Информационные технологии, значительно упростившие доступ к информации в 21 веке, постепенно приживаются в сфере образования, делая его более доступным и удобным. Дистанционное обучение в том или ином виде появляется во многих вузах – например, в 2014 году бесплатные онлайн-курсы открылись в таких престижных университетах страны, как МГУ и ВШЭ. Некоторые вузы открывают свои программы на знаменитых платформах, например, Coursera, другие же предпочитают создавать отдельные информационные порталы.

В этой сфере Московскому физико-техническому институту (МФТИ), занимающемуся подготовкой специалистов в области теоретической и прикладной физики, математики и смежных дисциплин, удалось достичь больших успехов. На данный момент институт имеет 16 открытых онлайн-курсов только на портале Coursera, которые отличаются уровнем сложности программы (к примеру, онлайн-курс «Теория вероятностей для начинающих» подходит даже для тех, кто в последний раз сталкивался с изучением математики еще в школе и не имеет университетского образования), так и количеством часов, требующихся для прохождения курса. Одна лишь кафедра дискретной математики на данный момент имеет пять курсов: простейшая комбинаторика, современная комбинаторика, теория графов, теория вероятностей и случайные графы, а в ближайшем будущем планирует открыть еще один – онлайн-курс по веб-графам.

О тонкостях создания онлайн-магистратуры рассказал Андрей Райгородский, заведующий кафедрой дискретной математики МФТИ, профессор, доктор физико-математических наук.

— Как создавалась онлайн-магистратура?

— Онлайн-магистратура – это наш брендовый продукт. Мы взяли за основу некоторые курсы с Национальной платформы и Coursera, некоторые из тех, которые читают наши преподаватели, дополнили базой из традиционной магистратуры. Получилось полноценное высшее образование второй ступени, в рамках которого студенты смогут получить знания в области современной комбинаторики и её окрестностей – той же теории графов, случайных графов, теории игр, кодирования. Кроме этого, студенты будут иметь выход на приложения, связанные в первую очередь с интернетом – например, веб-графы и то, как они используются в информационном поиске. Это некая супер-магистратура, в которую можно поступить из любой точки страны. Берем, как говорится, лучших.

Магистерская программа МФТИ пока что представлена по направлению «Современная комбинаторика». Набор на нее был открыт в июне этого года, из более чем 400 поданных заявок отобраны были только 10.

— Условия поступления в онлайн-магистратуру чем-то отличаются от обычных? В чем преимущество такого обучения?

— Условия такие же, как и для обычной магистратуры. Преимущество состоит в том, что человек может учиться, не посещая при этом университет. Вся махина дистанционного образования будет задействована для того, чтобы человек, находясь, например, в Хабаровске, мог получить полноценное образование. Я слежу только за тем, чтобы это образование было качественным, и чтобы ребята, которых мы набираем, соответствовали заявленному курсом уровню. Для проверки знаний отлично подходят собеседования. Тоже, кстати, дистанционные.

Поступая в такую магистратуру можно не беспокоиться за качество полученного образования: с одной стороны, студенты будут иметь возможность учиться, находясь в любой точке мира, с другой стороны, иметь регулярные контакты с преподавателями благодаря общим консультациям. Помимо обязательных предметов студент получает возможность сформировать дополнительную программу с учетом своих предпочтений. Среди преподавателей – эксперты с мировым именем: Алексей Савватеев, доцент кафедры дискретной математики, профессор, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Лаборатории исследований социальных отношений и многообразия общества РЭШ и ЦЭМИ РАН; Александр Дайняк, доцент кафедры дискретной математики, профессор, доктор физико-математических наук, соавтор онлайн-курсов МФТИ на платформах Coursera и Национальной платформе открытого образования; Дмитрий Ильинский, доцент кафедры дискретной математики, старший научный сотрудник лаборатории математической экономики ЦЭМИ РАН и многие другие.

— Будут ли в онлайн-магистратуре курсы от зарубежных преподавателей?

— Конечно, кто-то из зарубежных экспертов будет вовлечен в процесс. Например, в качестве наших партнеров указаны не только Яндекс и Abby, но и Alfred Renyi Institute of Mathematics. Это наши коллеги из главного математического института в Будапеште. Они готовы с нами сотрудничать.

Какие-то из курсов, доступных в онлайн-магистратуре, ранее были опубликованы, другие же, как, например, «Философия и методология естествознания», были разработаны специально для этой ступени высшего образования. Интересен и сам процесс обучения: например, лекции относятся к асинхронной части. Это значит, что студент сможет слушать их тогда, когда ему будет это удобно. Обучение включает в себя и консультационные часы – синхронные занятия, во время которых каждый студент сможет задать тот или иной вопрос по курсу. Немаловажную часть занимает и научная работа, которая будет выполняться дистанционно под руководством преподавателя. И, конечно же, традиционные экзамены и зачеты, состоящие из двух частей: письменной и устной.

— Чем отличается набор знаний и навыков в онлайн-магистратуре и очной магистратуре?

— В обычной магистратуре другой учебный план, другой набор курсов. Например, в онлайн-магистратуре будет больше курсов по комбинаторике, в обычной – больше курсов, скажем, по модальной логике. В оффлайн-магистратуре нет курса простейшей и современной комбинаторики, считается, что студенты и так это знают. Но есть, конечно, и общие курсы, некий костяк, например, те же графы.

На этом этапе у многих может возникнуть вопрос: есть ли гарантия, что студент будет сдавать необходимые дисциплины самостоятельно? Ведь не так просто отследить, пользуется ли он во время дистанционного экзамена какими-либо материалами, книгами, интернетом и т.п. В МФТИ решили и этот вопрос: контрольные работы студент сдает в режиме идентификации личности, а для устной части существует отдельный специалист – проктор, который получает доступ к компьютеру студента и через веб-камеру следит за всеми его движениями и зрачками. Этих технологий достаточно, чтобы подтвердить качество полученных знаний.

За весь курс обучения находиться в университете студенту придется лишь пару раз – при сдаче государственных квалификационных экзаменов магистра и защите магистерской диссертации.

— О чем будет магистратура? Смогут ли студенты получить практические знания?

— В большей мере магистратура дает теоретические знания, однако у нас они неразрывно связаны с практикой. К примеру, есть такой предмет, называется дискретная математика. Он достаточно обширный, поэтому я скорее говорил бы про комбинаторику и её окрестности, в частности, графы. Комбинаторика – это наука о том, как комбинировать объекты, как считать различные комбинации объектов или искать наибольшие и наименьшие конструкции, состоящие из тех или иных комбинаций. При изучении этой дисциплины можно ставить перед студентами задачи разной степени сложности. Вот простейший комбинаторый вопрос: допустим, в классе есть 20 человек. Сколько способов из этих 20 выбрать пятерых так, чтобы один из них был старостой группы, а четверо других выполняли такие-то функции? Такие задачи возникают постоянно тогда, когда вы пытаетесь перебирать какие-то ситуации. Нужно уметь оценивать, сколько для этого перебора потребуется операций. Такие вещи используются в теории вероятности, когда вы оцениваете шанс возникновения той или иной ситуации, в информатике, когда вы оцениваете сложность какого-нибудь алгоритма. Комбинаторика – вещь крайне востребованная, сейчас ею занимается очень много людей, потому как по большому счету именно она лежит в основе современной информатики.

Есть такой замечательный математический объект – граф. Например, есть некоторое множество объектов, люди классе, фрукты в магазине, сайты в интернете, – неважно. Про каждые два объекта из этой совокупности мы можем говорить, что они находятся или не находятся в каких-то взаимных отношениях. Например, про каждых двух людей мы можем сказать, что они влюблены друг в друга или не влюблены. В итоге возникает картинка – каждого человека изображаем точкой. Если два человека, допустим, влюблены, то рисуем отрезочек. Получается такая конструкция, которая называется графом. То есть граф – это совокупность объектов и некоторых выделенных пар этих объектов. Два человека – это точки, вершины графа, а отрезок, их соединяющий – ребро.

По сути, у нас получилась чисто математическая абстрактная конструкция, у которой есть вершины и есть ребра. Дальше мы можем изучать какие-то свойства этой конструкции: предсказывать поведение социума, устройство пробок на дорогах, сможем понять, где возникают риски финансовых кризисов, потому что межбанковские сети тоже образуют графы. Это, например, та работа, которую мы делаем для Центробанка, то есть реальная прикладная задача.

В интернете вершины – это сайты или страницы, в зависимости от того, что именно вы хотите изучать, а ребра – это ссылки между ними. Получается гигантская картинка, у которой 10 или 100 миллиардов вершин и такое же количество ребер. Изучая свойства этого графа можно улучшить качество поиска информации в интернете, можно исследовать те же самые риски возникновения каких-нибудь сбоев, можно изучать, как распространяется информация, где возникают новостные каскады, чтобы вовремя отловить новость – например, топ-пять новостей Яндекса так и ищутся. Это наиболее прикладные вещи, связанные с графами.

Так что несмотря на то, что наша магистратура в большей мере теоретическая, после обучения люди понимают, как эти вещи можно использовать на практике, например, в программировании. Но есть ряд курсов, построенных исключительно на практике, например, веб-графы в интернете и курс лингвистики от Abby. К тому же мы предлагаем делать курсовые проекты не только по чистой теории, но и по каким-то собственным исследованиям студентов.

На данном этапе онлайн-магистратура исключительно платная – каждый год обучения стоит 250 тысяч. По словам Тараса Пустового, руководителя Центра МФТИ, таким образом вуз намеренно пытается подвести человека к осознанному решению. А для тех, кто не сможет оплатить обучение, доступна достаточно широкая грантовая поддержка от индустриальных партнеров.

По итогам двух лет выпускники получат весомый багаж знаний, диплом государственного образца, подтверждающий их квалификацию, и, как обещают создатели, гарантированное трудоустройство в IT-секторе, банковской сфере и сфере страхования.