Эмбриональные клетки вычисляют свои координаты математически оптимальным способом

0   5   0

Биология
15 июля 09:00


5962a0025f1be766d69671eb

Ключевую роль в эмбриональном развитии животных играют градиенты концентрации сигнальных веществ — морфогенов, распространяющихся в межклеточном пространстве. Градиенты морфогенов несут позиционную информацию, благодаря которой каждая клетка может «понять», в какой части эмбриона она находится, и в соответствии с этим решить, как ей дальше развиваться. Однако концентрацию морфогена невозможно отрегулировать с абсолютной точностью. Остается неясным, как клеткам удается принимать четкие и правильные решения на основе расплывчатых входных данных. Международный коллектив эмбриологов сумел разобраться в том, как справляются с этой проблемой клетки нервной трубки эмбрионов позвоночных. Оказалось, что клетки извлекают точную информацию о своей позиции из двух неточных градиентов, направленных в противоположные стороны. Принцип декодирования, который они при этом используют, соответствует математически оптимальному для решения данной задачи методу «максимального правдоподобия».

Центральная проблема биологии развития отражена в одном из детских вопросов, рассмотренных на «Элементах»: Как клетки понимают, что одни должны стать волосами, другие костями, третьи мозгами и т. п.?

Одна из главных «подсказок», используемых эмбриональными клетками при выборе своей судьбы, — это пространственная разметка эмбриона (или отдельных его частей), осуществляемая при помощи градиентов концентраций сигнальных белков — морфогенов (см. Morphogen), таких как Wnt (см. Сигнальный путь Wnt), Shh (sonic hedgehog) или BMP (см. Костный морфогенетический белок). Морфоген обычно производится какой-либо локальной группой клеток и распространяется путем диффузии, причем концентрация морфогена падает по мере удаления от места его производства.

От концентрации морфогенов в межклеточном пространстве зависит, какие наборы регуляторов следующего уровня — транскрипционных факторов (ТФ) — активируются внутри клеток. ТФ в свою очередь регулируют экспрессию множества генов, работа которых и определяет судьбу клетки.

Градиенты морфогенов несут «позиционную информацию». Теоретически, зная концентрацию одного или нескольких морфогенов в окружающем межклеточном пространстве, каждая клетка может определить, где она находится, и в зависимости от этого включить тот или иной набор ТФ, что и будет соответствовать выбору клеткой своей судьбы (см. Cell fate determination).

В развитии нервной трубки позвоночных ключевую роль играют морфогены BMP и Shh, которые формируют антипараллельные (направленные в противоположные стороны) градиенты. На дорзальной (спинной) стороне нервной трубки производится BMP, а на вентральной (брюшной) — Shh. Соответственно, в нервной трубке снизу вверх постепенно растет концентрация BMP и падает концентрация Shh. Эти градиенты сообщают клеткам позиционную информацию, которая используется для аккуратного разделения нервной трубки в дорзо-вентральном направлении на несколько отделов. Клетки каждого отдела в дальнейшем дают начало нейронам определенного типа (рис. 1; подробнее см. в новости «Развивающиеся части спинного мозга сначала регулируются централизованно, а затем переходят на самоуправление», «Элементы», 01.10.2014).

Кодирование позиционной информации при помощи концентрации морфогена — это пример аналогового кодирования, которое чревато ошибками, поскольку концентрацию нельзя отрегулировать с абсолютной точностью. По идее, ошибка должна нарастать по мере удаления от центра производства морфогена. Группа эмбриологов из Австрии, Швейцарии и Великобритании попыталась разобраться в том, как клетки нервной трубки справляются с этой проблемой.

Сначала исследователи оценили концентрации морфогенов BMP и Shh на разных расстояниях от верхнего и нижнего краев нервной трубки на разных стадиях развития. Для этого используются хитроумные окольные методы, связанные с окрашиванием белков, появление которых в клетке является непосредственным ответом на связывание морфогенов с рецепторами, сидящими на клеточной мембране. Как и ожидалось, сила сигнала BMP оказалась максимальной на спинной стороне нервной трубки, Shh — на брюшной. По мере удаления от спинного края концентрация BMP экспоненциально снижается, и точно так же ведет себя концентрация Shh по мере удаления от брюшного края (рис. 2, левый график).

Интенсивность сигналов, получаемых от морфогенов

Рис. 2. Слева: интенсивность сигналов, получаемых клетками нервной трубки от морфогенов BMP (красные линии) и Shh (синие линии) на разных расстояниях от спинного и брюшного краев и на разных стадиях развития. По горизонтальной оси — расстояние от спинного края в долях от дорзо-вентрального диаметра нервной трубки (0 — спинной край, 1 — брюшной край, x — абсолютное расстояние от спинного края, L — дорзо-вентральный диаметр нервной трубки). Разные оттенки красного и синегоотражают разные стадии развития (см. шкалу справа; время отсчитывается, говоря предельно упрощенно, в часах от момента формирования нервной трубки). Справаприведен аналогичный график, показывающий уровни экспрессии «спинного» транскрипционного фактора Pax3 и «брюшного» ТФ Nkx6.1. Смысл этого графика в том, что на ранних стадиях экспрессия ТФ контролируется морфогенами, но потом переходит на самоуправление (см. пояснения в тексте). Рисунок из обсуждаемой статьи в Science

Следующей задачей была оценка точности позиционной информации, заключенной в градиентах концентрации морфогенов. Разумеется, эти градиенты не могут быть (и не являются) абсолютно одинаковыми у всех эмбрионов. Существует некая неустранимая вариабельность, а значит, определить свою позицию по концентрации морфогена клетка может лишь приблизительно.

Авторы рассчитали, с какой точностью можно в принципе определить положение точки (или клетки) в нервной трубке, зная концентрацию одного из морфогенов (или обоих сразу) в этой точке. Результаты расчетов отражены на рис. 3.

Величина ошибки

Рис. 3. Величина ошибки, с которой можно определить положение точки относительно спинного и брюшного краев нервной трубки (Positional error), зная концентрацию BMP (левый график), Shh (средний график) и обоих морфогенов сразу (правый график). По горизонтальной оси — расстояние от спинного края (как на рис. 2). Разные оттенкисерого соответствуют разным стадиям развития (см. шкалу справа). Горизонтальная пунктирная линия показывает уровень точности в три клеточных диаметра. Примерно с такой точностью нервная трубка подразделяется на отделы в реальности. Рисунок из обсуждаемой статьи в Science

Оказалось, что вблизи спинного края, где концентрация BMP высока, можно уверенно сориентироваться, зная только эту концентрацию. Вблизи брюшного края столь же надежную позиционную информацию дает концентрация Shh. Но вот в центральной части, где концентрации обоих морфогенов низкие, ни та, ни другая концентрация по отдельности не может служить надежным ориентиром. Это видно по тому, как убегают вверх кривые на левом и среднем графиках на рис. 3. Особенно быстро с удалением от краев теряется точность позиционной информации на поздних стадиях развития нервной трубки (поздним стадиям соответствуют темные кривые).

Но все-таки клетка, находящаяся в средних секторах нервной трубки, может правильно «вычислить» свою позицию, по крайней мере на ранних стадиях (в первые 30 часов). Для этого она должна учесть концентрации обоих морфогенов одновременно. Это видно на правом графике на рис. 3, где три самые светлые кривые на всем своем протяжении располагаются довольно низко и почти не выходят за горизонтальную пунктирную линию. Эта линия соответствует позиционной ошибке в плюс-минус три клеточных диаметра: именно с такой точностью нервная трубка подразделяется на отделы в ходе развития мышиного эмбриона.

С математической точки зрения, оптимальным способом извлечения точной позиционной информации из двух неточных градиентов является метод максимального правдоподбия (Y. Morishita, Y. Iwasa, 2011. Coding design of positional information for robust morphogenesis). Зная среднее значение и разброс (дисперсию) концентраций обоих морфогенов в каждой позиции (от спинного края до брюшного), можно для каждого сочетания двух концентраций вычислить распределение вероятностей того, что такое сочетание будет наблюдаться в той или иной позиции. Затем для каждого сочетания можно будет выбрать наиболее вероятную позицию. Совокупность таких наиболее вероятных позиций для каждого сочетания концентраций Shh и BMP формирует «карту декодирования» (decoding map) (рис. 4, левая диаграмма).

Примеры карт декодирования

Рис. 4. Примеры «карт декодирования», которые можно использовать для извлечения позиционной информации из антипараллельных градиентов Shh и BMP. Разными цветами показаны разные позиции вдоль дорзо-вентральной оси (DV). На каждой карте по горизонтали откладывается концентрация BMP, по вертикали — Shh. Левая картапостроена при помощи метода максимального правдоподобия. Серым цветомпоказана область, где распределение вероятностей получается двугорбым: в этой области метод максимального правдоподобия подсказывает, что клетка находится либо у вентрального, либо у дозрального края (но точно не в середине), и не позволяет сделать однозначного выбора. Средняя карта извлекает позиционную информацию из соотношения двух сигналов ([Shh]/[BMP]), правая — из их разности ([Shh]−[BMP]). Наклонная черная линия с точками отражает усредненную ситуацию в нервной трубке нормального мышиного эмбриона (WT); точки соответствуют позициям, удаленным друг от друга на одинаковые расстояния. Наклонная зеленая линия соответствует мышам-мутантам с ослабленной активностью Shh (Shh Hypo). У таких мышей вентральные отделы нервной трубки оказываются сильно сжатыми в дорзо-вентральном направлении, а центральные и дорзальные, наоборот, растягиваются. Рисунки из обсуждаемой статьи в Science и дополнительных материалов к ней

Извлекать позиционную информацию из градиентов двух морфогенов в принципе можно и другими способами. Например, можно ориентироваться на соотношение двух концентраций (тогда получится карта декодирования, показанная на средней диаграмме на рис. 4) или на их разность (правая диаграмма на рис. 4). Правда, эти методы декодирования не дают требуемой точности при интерпретации неточных градиентов. В этом случае точность разметки нервной трубки была бы ниже наблюдаемой, и положение границ средних отделов нервной трубки сильнее варьировало бы от эмбриона к эмбриону.

Рис. 1. Нервная трубка мышиного эмбриона в поперечном разрезе (на уровне зачатков передних лапок). Вверху — спинная, или дорзальная, сторона (D), где производится морфоген BMP, внизу — брюшная, или вентральная, сторона (V), где производится морфоген Shh. На фотографии слева красный цвет отражает концентрацию BMP, зеленый — Shh. Справа — схема разметки нервной трубки, отражающая ее итоговое разделение на отделы с разными типами нейронов. Pax7, Olig2, Nkx2.2 — транскрипционные факторы, которые включаются в клетках в зависимости от концентрации морфогенов. Pax7 маркирует дорзальные отделы будущего спинного мозга, Nkx2.2 — вентральный отдел. NC (notochord) — хорда, FP (floorplate) — донная пластинка (здесь вырабатывается Shh), RP (roofplate) — потолочная пластинка, где вырабатывается BMP. Изображения из обсуждаемой статьи в Science.

Читать далее.


Автор: АЛЕКСАНДР МАРКОВ

Источник: elementy.ru


0



Для лиц старше 18 лет