Если вы сильны в математике, вас намного сложнее одурачить

Я уже давно изучаю особенности человеческого мышления. Сейчас я работаю над книгой «Mindshift: How Ordinary and Extraordinary People Have Transformed Their Lives Through Learning — And You Can Too» («Смена мышления: как обучение изменило жизнь обычных и необычных людей — и вашу оно тоже изменит»). Она посвящена удивительным историям о людях, которые изменили свою жизнь и карьеру с помощью новых подходов к обучению.

Барбара Оакли

Есть множество способов преодолеть страх перед естественными и точными науками. Выдающиеся ученые и гениальные умы, как правило, рано овладевают эффективными техниками обучения, потому что они начинают тренироваться практически с младенчества. На самом деле этими техниками обучения может овладеть любой человек в любом возрасте. Если бы раньше я не изучала иностранный язык, я бы и не подумала, что существуют специально структурированные практические приемы.

Когда вы идете в спортзал, вы занимаетесь на тренажерах, чтобы развить мускулатуру. Вы не думаете, что сможете накачать шикарный пресс, каждый день сидя на тротуаре. К математике можно применить тот же принцип. Она помогает развить невидимые мыслительные «мышцы», которые могут пригодиться вам в самых неожиданных областях. Например, если мне нужно нанять управляющего в магазин или разработать онлайн-курс, я скорее отдам предпочтение кандидату с развитым аналитическим мышлением. Мир меняется, и способность справляться с техническими и математическими вызовами становится все более важной.

Знание естественных наук предостерегает людей от «магического мышления»

Математика и другие науки могут помочь вам принять важное решение, которое повлияет на вашу жизнь; они же помогут вам справляться с повседневными трудностями. Знания в области математики и естественных наук предостерегают людей от «магического мышления». Когда дело касается зарплаты, иногда мне кажется, что деньги просто так возникнут из воздуха, и я получу все, что хочу, не прикладывая никаких усилий. Но этого не происходит. Деньги также не появятся в государственном бюджете магическим образом, хотя, конечно, государство часто заставляет нас верить в обратное. Естественно-научный бэкграунд просто делает нас умнее и позволяет отстраненно наблюдать за вещами. Например, мы все знаем, как важна хорошая экология, и понимаем, что нам стоит бороться за то, чтобы мир стал чистым и зеленым. Однако некоторые экологические инициативы, например электронные автомобили, на самом деле вредны для окружающей среды. Попросту говоря, людей, у которых нет никаких математических и естественно-научных знаний, намного проще одурачить, потому что они не умеют скептически смотреть на вещи.

Математики любят преподавать абстрактную математику, которая кажется оторванной от реальности, но на самом деле помогает овладеть навыками, которые можно легко перенести в разные сферы профессиональной деятельности. Изучать математику применительно к одной области, например бухгалтерскому делу, неэффективно, потому что это ограничивает гибкость вашего мышления и мешает применить новые знания и навыки в ином контексте. Это все равно что отказываться учить иностранный язык — тогда вы искусственным образом навсегда ограничиваете свое мышление в рамках одного языка. Если вы боитесь уравнений и формул и не знаете, как применить к ним воображение, попробуйте воспринимать их как стихи. Уравнения — это лишь набор закодированных понятий; в них, как и в поэзии, присутствует глубинный смысл. Эйнштейн смог описать фотон с помощью воображения, а не с помощью математики. Известно, что в математике он был не так уж силен и часто обращался за помощью к другим математикам, чтобы продолжить исследования. Зато фантазии ему было не занимать: он представлял себя летящим фотоном и думал о том, как его воспримет другой фотон. Воображение людей развито намного сильнее, чем они думают. Если вам кажется, что это не про вас, то подумайте вот о чем: если вам хватает воображения на то, чтобы любить и воспитывать своего ребенка, то вам хватит воображения и для того, чтобы создать чудесный новый мир.

Есть множество книг, которые помогут вам понять математику. Мои любимые — это «Простые вычисления» («Calculus Made Easy») Сильвануса Томпсона, «The World According to Wavelets: The Story of a Mathematical Technique in the Making» («Преобразование мира через вейвлеты: история развития математических методов») Барбары Берк Хаббард и трехтомное издание лекций по физике Ричарда Фейнмана. Все эти работы помогают познакомиться с математикой с разных сторон и объясняют, как она связана с реальностью.

Ваши успехи никак не связаны со степенью вашей гениальности

Я решила получить диплом инженера только в 26 лет. Это вызвало во мне много ненависти и доставило множество страданий в мой первый год; обнадеживали меня лишь редкие озарения. До того как я почувствовала, что «могу это сделать», прошло примерно полтора года. До этого я изучала русский язык, получила стипендию от службы вневойсковой подготовки офицеров запаса и степень бакалавра по славянским языкам и литературе. У меня был шанс стать экспертом в войсках связи, но я терпеть не могла математику и боялась ее.

Если вы тоже боитесь математики и естественных наук, вам следует знать, что ваш мозг постоянно выполняет сложные расчеты, просто вы об этом не подозреваете. Благодаря этому вы можете ловить мяч и объезжать дорожные ямы на автомобиле. Мы решаем уравнения и производим сложные расчеты бессознательно и не подозреваем, что решение нам уже известно, потому что у всех нас есть способности к математике и естественным наукам. Нам кажется, что математика более сложна, чем гуманитарные науки, лишь потому, что она закодирована в формулы и абстрактные понятия.

Я считаю, что существуют тысячи «правильных» способов обучения детей, поэтому не тяготею ни к какой конкретной школе или системе. Мы слишком часто подчеркиваем, что дети должны подходить к процессу обучения со страстью, хотя на самом деле процесс познания сам по себе должен пробуждать в них страсть. Образование должно культивировать в учениках креативность, любознательность и стремление к открытиям. Однако креативность должна быть подкреплена уверенными знаниями в определенном предмете. Если у вас в сознании нет обширного набора фактов, вряд ли вы сможете совершить творческое открытие. Хотя дети учатся в одной и той же школе в течение многих лет, их достижения не выравниваются, потому что успехи людей сильно зависят от их социального окружения и биологической предрасположенности. Но в действительности настойчивость значит гораздо больше, чем интеллект. Многие «середнячки» пошли намного дальше, чем очень одаренные люди.

Читать дальше.