Вместе со Сколковским институтом науки и технологий мы сняли курс «Современная математическая физика», посвященный актуальным физическим теориям и их объяснению при помощи математических методов. В этом материале руководитель магистерской программы«Математическая физика» Сколтеха Игорь Кричевер рассказывает, как одновременно овладеть и языком физики, и языком математики.

Математическая физика — ядро магистерской программы нашего «Центра перспективных исследований» в Сколтехе. Современное понимание того, что скрывается за этим названием, сильно отличается от того, что когда-то называлось математической физикой.

О математической физике как области науки

Дать краткое и всеобъемлющее определение предмета исследований математической физики трудно, а в силу ее динамичности и просто невозможно. Развитие физики ― в первую очередь физики высоких энергий в конце прошлого века ― потребовало для решения стоящих задач использования аппарата таких нетрадиционных областей математики, как алгебраическая геометрия, симплектическая геометрия, топология и даже теория категорий ― одна из, казалось бы, наиболее абстрактных областей математики. При этом теоретическая физика не только «использовала» новейшие математические теории ― она привнесла во многие разделы чистой математики «физическую интуицию» и методы теоретической физики.

Поверхность Тольятти — алгебраическая поверхность, заданная уравнением пятой степени // wikipedia.org

Такое взаимовыгодное сотрудничество привело к бурному прогрессу как в самой физике, так и в чистой математике. Поэтому с определенной долей условности можно сказать, что современная математическая физика — это наука, возникшая на стыке физики и математики, в которой происходит взаимопроникающий и взаимообогащающий синтез идей и вырабатываются новые методы исследований как физических, так и чисто математических теорий. Занятия математической физикой требуют удвоенных знаний и, что может быть более трудным, владения двумя языками — языком физики и языком математики, а это все-таки языки разные.

Об образовательной программе

Хорошо известно, что легче всего новые языки усваивают дети, и чаще всего билингвы вырастают в семьях, в которых родители говорят на разных языках. Лет десять тому назад в Institute for Advanced Studies (Принстон) была предпринята попытка «научить математиков физике»: собрали ряд выдающихся математиков, которым ряд выдающихся физиков читали лекции, а затем заставляли их решать задачи. На мой взгляд, наибольшую пользу от этого эксперимента получили аспиранты или совсем молодые постдоки, которые тоже принимали в нем участие.

Наша магистерская программа по математической физике — это попытка создать среду, в которой студенты с самых первых шагов обучаются одновременно двум языкам. Насколько мне известно, за рубежом таких программ нет. В России есть такая программа — на факультете математики Высшей школы экономики. Но конкуренции между этими программами нет ― скорее, они дополняют друг друга. Организационно обе программы объединены соглашением между Сколтехом и ВШЭ как единая образовательная программа.

Игорь Кричевер, доктор физико-математических наук, профессор, директор Центра перспективных исследований Сколковского института науки и технологий, главный научный сотрудник ИППИ РАН, профессор факультета математики Колумбийского университета, профессор факультета математики НИУ ВШЭ.

Читать далее.