Изменение толщины льда на озерах   Пур-Надымского междуречья

Аня Янковская

Изменение толщины льда на озерах Пур-Надымского междуречья

Работа посвящена изучению изменения толщины ледяного покрова озер на Пур-Надымском междуречье в период с 1966 по 2016 гг. Расчет толщины льда производится различными методами: О. Дэвика, основанный на решении уравнения теплового баланса, а также эмпирические зависимости для расчета толщины ледяного покрова от сумм отрицательных температур. Исходные данные по ГМС Тарко-Сале и Надым: среднесуточные температуры воздуха, характеристики снежного покрова.

Геофизика

Дипломы

Вуз: Национальный исследовательский Томский государственный университет (ТГУ)

ID: 5b273d3d7966e104dde4a967

UUID: edbc0400-54e2-0136-e50f-525400005860

Язык: Русский

Опубликовано: почти 6 лет назад

Просмотры: 90

11.8

Аня Янковская

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 1,4 МБ

Поделиться работой

АННОТАЦИЯ Рукопись 52 страницы, 14 иллюстраций, 12 таблиц, 10 источников литературы. Работа посвящена изучению изменения толщины ледяного покрова озер на Пур-Надымском междуречье в период с 1966 по 2016 гг., расчету толщины льда различными методами: О. Дэвика, основанный на решении уравнения теплового баланса, а также эмпирические зависимости для расчета толщины ледяного покрова от сумм отрицательных температур. Исходные данные по ГМС Тарко-Сале и Надым: среднесуточные температуры воздуха, характеристики снежного покрова. Скорость ветра задавалась фиксированной. В первой главе рассматриваются природные условия исследуемой территории и особенности озер. Во второй главе описываются методики расчета ледяного покрова, а также особенности его формирования. В третьей главе рассматривается многолетняя динамика толщины ледяного покрова. Дается сравнительный анализ результатов расчетов различными методами.

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение…………………………………………………………………. 4 1 Природные условия Пур-Надымского междуречья………………… 6 1.1 Рельеф и геологическое строение……………………………….. 6 1.2 Климатическая характеристика………………………………….. 8 1.3 Гидрологическая изученность территории……………………… 10 1.4 Морфометрия озер………………………………………………… 12 2 Ледовый покрова и методика его расчета…………………………… 13 2.1 Формирование ледяного покрова………………………………… 13 2.2 Методы расчета ледяного покрова……………………………….. 16 3 Многолетняя динамика толщины ледяного покрова……………….. 23 3.1 Анализ ряда толщины льда на статистическую однородность…. 24 3.2 Расчет параметров кривых распределения толщины льда озер… 25 Заключение………………………………………………………………. 31 Список использованных источников…………………………………... 32 Приложение А Средняя месячная высота снега………………………. 33 Приложение Б Средняя месячная плотность снега………………….. 36 Приложение В Средняя месячная температура воздуха……………… 39 Приложение Г Средняя месячная толщина ледяного покрова на озерах…………………………………………………………………….. 42 Приложение Д Анализ ряда толщины льда на статистическую однородность…………………………………………………………….. 45 Приложение Е Расчет статистических параметров толщины льда озер……………………………………………………………………….. 48 Приложение Ж Аналитическая кривая обеспеченности толщины льда……………………………………………………………………….. 3 51

ВВЕДЕНИЕ Проблема комплексного изучения озер в последние годы приобретает все большую актуальность в связи прежде всего с более четким осознанием того факта, что эти водные объекты располагают значительными водными, рыбными и другими ценными природными ресурсами, которые становятся все более необходимыми в жизни и хозяйственной деятельности человека. Особенно важное значение эта проблема приобретает в районах нового интенсивного хозяйственного освоения, где экологическая обстановка оказалась весьма напряженной [1] В последнее время принято говорить об изменении климата, делая акцент на повышении температуры воздуха, в то время как процессы, происходящие в деятельном слое различных ландшафтов, таких, как изменение термического режима (промерзания и оттаивания) не менее важны, чтобы отразить весь комплекс гидрологических последствий. Особенно это многолетней актуально мерзлоты и для северных высокой регионов с заболоченностью преобладанием и озерностью территорий, которые, несмотря на активное развитие нефтегазового комплекса до сих пор довольно слабо изучены. Актуальность наблюдений на работы обусловлена многочисленных озерах недостаточностью севера, данных необходимых для мониторинга климатических изменений, строительства и хозяйственного освоения нефтегазоносных территорий. Целью данной работы является проанализировать изменение толщины льда озер Пур-Надымского междуречья при отсутствии данных наблюдений. Для достижения данной цели в работе, решаются следующие задачи: 1. Рассмотрение природных особенностей территории и морфометрии озер; 4

2. Изучение особенностей формирования ледяного покрова и методов его расчета; 3. Расчѐт суммы отрицательных среднесуточных температур воздуха и оценка направленности динамики; 4. Сравнение толщины льда, рассчитанной различными методами; Практическая значимость работы. Полученная совокупность результатов исследования может быть использована для выполнения ледотехнических расчетов и прогнозов его изменения климатической изменчивости на исследуемой территории. 5 с учетом

1. ПРИРОДНЫЕ УСЛОВИЯ ПУР-НАДЫМСКОГО МЕЖДУРЕЧЬЯ Рассматриваемая территория находится в Ямало-Ненецком автономном округе Российской Федерации между 63° и 67° с. ш. и 72° и 78° в. д. Площадь рассматриваемой территории составляет 79000 км². С запада на восток она ограничивается реками Надым и Пур, на юге Сибирскими Увалами, а на севере - Северным полярным кругом. Рисунок 1 – Фрагмент карты севера Западной Сибири с исследуемой территорией 1.1. Территория Рельеф и геологическое строение представляет собой сочетание самостоятельных низменностей и возвышенностей, высотой 250 - 285 м. Наиболее пониженные части Нижнеобской котловины приурочены к устьевому 6

участку Оби и южной оконечности Обской губы. К этому месту направляются реки Пур, Надым, Таз, Обь [2]. Южная граница распространения многолетнемерзлых пород проходит примерно в пределах 61 - 62° с. ш. Вдоль нее многолетнемерзлые породы залегают редкими островками на безлесных участках, главным образом в торфяниках. Севернее, у 65 - 66° с. ш., эти породы занимают большую площадь, чем талые породы и встречаются даже на участках, поросших лесом. Еще севернее мерзлые породы имеют в основном сплошное распространение и отсутствуют только под руслами крупных рек (Обь, Пур, Таз и др.) и под глубокими (свыше 2 м) большими озѐрами. Под менее крупными водоѐмами и водотоками верхняя поверхность мерзлых пород залегает на глубине нескольких десятков метров. Вблизи южной границы области многолетнемерзлых пород располагается широкая (100 - 200 км) зона, в пределах которой температура грунта близка к 0°С; к северу температура многолетнемерзлых пород постепенно понижается и в заполярных районах достигает -7, -10°С. Наиболее низкие температуры мерзлых пород наблюдаются в торфяниках, наиболее высокие - в песчаных отложениях. Разница температур этих грунтов в одном и том же районе может достигать 3 - 4°С. Глубина сезонного протаивания многолетней мерзлоты уменьшается с юга на север. В подзоне северной тайги мощность сезонного слоя протаивания достигает 2 м, а на севере тундры она редко превышает 1 м. Минимальные глубины протаивания установлены на торфяниках, максимальные - в песчаных отложениях. Мощность мерзлой толщи у полярного круга колеблется от 400 – 450 до 250 – 300 м [2]. На территории Пур-Надымского междуречья преобладают плоские сильнозаболоченные многоозерные низменности, низменные сильнозаболочееные равнины также встречаются широких речных долин и повышенные менее заболоченные дренированные территории [2]. 7

1.2. Климатическая характеристика Рассматриваемая территория находится почти на равном расстоянии, как от Атлантического океана, так и от центра континентальности Азиатского материка. Под воздействием этих двух центров погоды и формируется ее в общих чертах умеренно-континентальный климат. Равнинность территории и открытость не припятствует глубокому проникновению в ее пределы воздушных масс с севера или юга. Поэтому в любой сезон года возможны резкие изменения погоды, переход от тепла к холоду, резкие колебания температуры воздуха от месяца к месяцу, от суток к суткам и в течение суток [2]. Отрицательный радиационный баланс наблюдается повсеместно с октября по март и достигает наименьших величин в декабре - январе. Годовой радиационный баланс рассматриваемой территории составляет 20 22 ккал/см². Период с положительным радиационным балансом составляет на севере территории 6 - 7 месяцев. В переходные сезоны радиационный баланс в северных и южных частях территории существенно различен. Максимальные средние месячные суммы радиационного баланса могут достигать в июне – июле (9,2 – 9,9 ккал/см²), а минимальные в ноябре декабре (1,3 – 1,5 ккал/см²) [2]. Термический режим северной и северо-восточной частей территории очень суров. Холодное Карское море, являясь источником холода летом и сильных ветров зимой, увеличивает суровость. Среднегодовые температруры на рассматриваемой территории колеблются от -7° до -3°. Средние температуры января, самого холодного месяца, на большей части территории колеблется от -16° до -26°. В отдельные дни почти ежегодно температура ночью понижается до -39°, -44°. В наиболее холодные зимы температура воздуха может понижаться до -52°, -63° в северной части территории. Наряду с низкими минимумами температуры воздуха, в зимние месяцы могут 8

наблюдаться и довольно высокие температуры. Так, в январе почти повсеместно могут быть оттепели с максимальной температурой порядка 2 4° тепла. Однако оттепели зимой - явление редкое и кратковременное, особенно в северной половине территории. В конце мая средняя суточная температура воздуха переходит через 0° и начинается весна. Начало вегетации - переход средней температуры воздуха через 5° - происходит в начале июня. Конец периода вегетации осенью наступает на данной территории – в конце сентября. Холодный период (переход через 0° осенью) в первой декаде октября [2]. Температурный режим летних месяцев в значительной степени определяется процессом трансформации (прогревания и насыщения влагой воздушных масс, притекающих с севера, и и формирования своеобразного континентального воздуха на территории бассейна). При вторжении холодных арктических масс воздуха возможны очень резкие понижения температуры даже в июле: почти повсеместно. Колебания продолжительности безморозного периода, дат наступления и прекращения заморозков из года в год весьма велики [2]. Количество и распределение осадков на рассматриваемой территории определяются главным образом особенностями общей циркуляции атмосферы, в частности фронтальной деятельностью западных циклонов. Увлажненность территории почти целиком зависит от количества влаги, приносимой с запада. Вторжение арктических масс с севера и континентально-полярных (а летом и континентально-тропических) с юга не встречает препятствий на обширной территории Западно - Сибирской равнины. Однако первые вообще не дают больших осадков, а вторые, хотя и дают значительные осадки, обычно ограничены сравнительно узкой фронтальной зоной и притом не очень часто повторяются. На территории Пур-Надымского междуречья в среднем выпадает 400 - 450 мм осадков в год [2]. По всей территории основное количество осадков выпадает с мая по октябрь, и годовая сумма осадков на 75 – 80% складывается из осадков 9

теплого полугодия. Наибольшие значения осадков в равнинной части территории (650 мм) наблюдаются на сверных склонах Сибирских увалов. Норма годовых сумм осадков 550 мм [2]. Наиболее интенсивный рост высоты снежного покрова на всей рассматриваемой территории происходит в период со второй половины ноября и до начала января, когда количество выпадающих осадков значительно за счет наибольшей повторяемости циклонической погоды. Среднее из наибольших декадных высот снежного покрова за зиму составляет на защищенных от ветра местах на северо-востоке таежной зоны 85 - 90 см [3]. По нашим расчѐтам средняя высота снега в период с 1966 по 2016 год составляет 49 см. Среднее из максимальных запасов воды в снежном покрове по данным декадных снегосъемок метеорологических станций равняется 120 - 140 мм, а даты схода снежного покрова приходятся на период с 21 мая по 1 июня. Все характеристики снежного покрова (плотность, высота, запас воды, даты появления и схода снежного покрова) от года к году могут меняться в значительных пределах [2]. Среднегодовые скорости ветра на данной территории 2 - 4 м/сек. Летом преобладают северные и северо-западные ветры. В данном районе ясно выражены муссонообразные ветры: зимой с охлажденного материка на океан, а летом – с океана на сушу [2]. 1.3. Гидрологическая изученность территории Река Пур образуется от слияния рек Пяку-Пур и Айвеседа-Пур, впадает в Тазовскую губу. Длина реки 389 км, площадь водосборного бассейна 112 000 км². Основные притоки – реки Хыльмиг-Яха, Ягенетта, Трыб-Яха, Бол. Хадырь-Яха, Ево-Яха, Нгарка-Хадыта-Яха, Надосале-Хадыта, Малой-Яха. Кроме указанных рек впадает ряд речек и ручьев. Направление течения реки 10

почти строго выдерживается с юга на север. Долина реки хорошо развита и имеет ширину в верхней части 5 - 10 км, в средней 10 - 12 км и в нижней 20 25 км. Пойма реки преимущественно двусторонняя. Вогнутые берега обрывистые. Пойменные берега в верхней части бассейна покрыты смешанным лесом, постепенно переходящим в лесотундру и тундру [2]. Река Надым течет преимущественно в границах Надымского района Ямало-Ненецкого приустьевом участке). Питание снеговое и дождевое [2]. автономного округа, впадает в Обскую губу Карского моря. Длина реки 545 км. Площадь ее водосборного бассейна 64 000 км². Река течет сначала на северо-северо-восток, а затем после впадения справа речки Большая Хуху поворачивает на северо-северо-запад. Протекает по таежной и лесотундровой зонам. В устье, при впадении в Обскую губу, Надым образует большую заболоченную дельту, разветвляясь на несколько рукавов. В бассейне реки множество водотоков, озѐр и болот. Общее количество рек, ручьев и приток более 2800, из них свыше 2300 имеют длину менее 10 км. Рек длиной от 50 до 100 км насчитывается всего 54, от 100 км и более – только 16. Главные притоки: Левая Хетта, Хейгияха, Ярудей, Татлягаяха, Симиеган, Танлова, правая Хетта, Большой Ярудей. Питание на 54% снеговое [2]. Характерной особенностью рек северного склона Сибирских Увалов является высокая степень заболоченности и озерности водосборов. Так, заболоченность р. Надым – п. Надым составляет 45%, озерность - 10%. Однако большинство озер, 98,5% имеют площадь менее 1 км². Озѐр площадью свыше 10 км² только пять: Нумто, Аркаяхтлато, Сымпатото, Понитояй и Куйкуто [3]. Значительная увлажненность северных районов тайги и тундры обусловливает высокую водность и зарегулированность стока в течение года. Основным источником питания являются формируют от 40 до 70% годового стока [2]. 11 зимние осадки, которые

Степень участия подземных вод в формировании речного стока всей рассматриваемой территории характеризуется распределением значений коэффициента подземного питания рек, показывающего величину подземного притока в процентах от общего речного стока [2]. Величина этого коэффициента закономерно увеличивается с севера на юг. На территории севернее Полярного круга коэффициент подземного питания имеет самое низкое значение – 10% и менее. К югу от этой границы величины коэффициента постепенно повышаются и в бассейне среднего течения рек Надыма, Пура и Таза достигают 10 - 30%. В Верховьях последних трех рек доля подземного стока в общем речном стоке увеличивается до 30 - 40% [2]. 1.4. Морфометрия озер Озера являются неотъемлемой частью ландшафтов Пур-Надымского междуречья. Озера весьма разнообразны по размерам, форме и генезису. Особенно много их в бассейне р. Пура, в долинах рек. Большинство озер мелкие, глубиной не более 1 - 1,5 м [4]. Озера Пур-Надымского района распространены повсеместно, но особенно высокая их концентрация отмечается в бассейне Пура и на ПурТазовском междуречье. Наиболее значительными являются озера Часельское, Сенмуто, Пякуто, Нумто. В бассейне Пура имеется 86 230 озер. Они составляют 9% площади водосбора Пура. В основном озера относятся к внутриболотному типу. Они имеют небольшие размеры и малые глубины. Преобладают озера округлой формы диаметром 100-600 м. Берега торфяные, обрывистые, высотой 0,4-0,6 м. Дно ровное, в большинстве случаев торфяное. Озера, как правило, не заросшие. В среднем, глубина озер лежит в пределах 1-1,5 м, максимальная может достигать 3 м [4]. 12

2. ЛЕДОВЫЙ ПОКРОВ И МЕТОДИКА ЕГО РАСЧЕТА Ледовый режим рек, озер, каналов и водохранилищ России изменяется в широких в пределах в зависимости от климатических условий. В Северных районах Западной Сибири продолжительность ледостава достигает 6 - 8 месяцев. Мощность льда в течение ледостава не остается постоянной: зимой она возрастает, а весной до начала вскрытия уменьшается вследствие таяния. Натурные наблюдения за продолжительностью ледостава на водных объектах страны свидетельствуют о том, что нарастание толщины льда происходит в течение ноября-марта. Интенсивность нарастания льда и характер ее распределения в течение зимнего периода на реках, озерах, каналах и водохранилищах неодинаковы и зависят не только от физикогеографического положения водного объекта, но и от его морфометрических и гидродинамических особенностей [5]. Толщина льда, наряду с прочностью, является одной из основных характеристик, определяющих несущую способность ледяного покрова, возможность его разлома и сопротивления воздействию внешних сил. В зимний период толщину ледяного покрова рек, озер, каналов и водохранилищ необходимо знать для различных целей: устройства ледовых переправ, определения нагрузок для сооружения, пропуска льда через гидротехнические сооружения и т.д. [5]. 2.1. Формирование ледового покрова Первые осенние ледяные образования на водоемах появляются одновременно с понижением температуры воздуха и воды до 0°С, в среднем в начале октября. В отдельные годы это происходит на 10-15 суток раньше или позднее [1]. 13

На крупных озерах сначала замерзают прибрежные участки, образуя забереги и другие формы ледообразования. Через несколько дней все озеро покрывается льдом и наступает ледостав. Продолжительность периода от появления первых ледяных образований до полного установления ледостава составляет от двух до 15 дней и зависит от интенсивности нарастания отрицательных температур воздуха. В годы с резким похолоданием ледостав устанавливается сразу, в течение одной ночи. При чередовании на протяжении некоторого периода отрицательных ночью и положительных днем температур ледяной покров, как правило, неустойчив: образовавшаяся ледяная корка у берега (забереги) днем частично или полностью тает. Чаще всего устойчивый ледостав образуется через 2-5 дней после перехода средней суточной температуры воздуха через 0°С [1]. На небольших по площади озерах ледостав образуется на несколько дней раньше и обычно сразу на всей акватории. В целом даты начала ледостава на озерах определяются сроками перехода средней суточной температуры воздуха через 0°С, морфометрическими особенностями водоемов и ветровым режимом во время замерзания. Из-за небольших глубин озер сумма отрицательных температур, необходимая для замерзания водоемов, незначительна (15-20°) [1]. С момента установления ледяного покрова происходит интенсивный рост дна. Толщина его к концу ноября – декабря уже составляет в среднем 35-45 см, а в отдельные годы значительно больше. В последующие месяцы с накоплением снега на льду интенсивность нарастания льда уменьшается, хотя абсолютные величины продолжают расти, достигая в конце марта 75-85 см и более [1]. Следовательно, наиболее мелководные озера могут промерзать до дна [1]. 14

Рисунок 2 – Среднемноголетние даты начала ледостава на озерах [6] Продолжительность устойчивого ледостава на озерах рассматриваемой территории достигает в среднем 8 месяцев. Мелководность озер способствует быстрому их замерзанию. Ледостав на озерах различных размеров, как правило, устанавливается в одно время, через 1-2 дня после перехода среднесуточных температур воздуха через 0°С, однако более крупные озера могут замерзать на 3-5 суток позднее из-за более интенсивного ветрового воздействия [6] Средняя скорость нарастания толщины льда в начале зимнего периода (октябрь-ноябрь) составляет 1 - 1,5 см/сут, уменьшаясь затем до 0,6 см/сут [6] 15

Рисунок 3 – Среднемноголетняя продолжительность ледостава на озерах [6] 2.2. Методы расчета ледяного покрова В качестве материалов для расчета толщины ледяного покрова, были взяты среднемесячные данные по температуре, высоте снежного покрова, запасе воды в снежном покрове с сайта http://meteo.ru/ для ГМС Надым и Тарко-Сале в период с 1966 по 2016 гг [7]. А также данные, полученные по формулам для плотности снегаи скорости ветра. Высоту снежного покрова h(см), и температуру t(°С) рассчитали путем среднего арифметического между ГМС Надым и ГМС Тарко-Сале [9]: a+b 2 (1) 16

Таблицы результатов представлены в приложениях А, В (таблицы 3, 5) для высоты снежного покрова и для температуры воздуха соответственно. Плотность снега, представленная в приложении Б (таблица 4), рассчитана по формуле [9]: h (2) 𝜌 = *100 a где h – среднемесячная высота снежного покрова, см; a – среднемесячный запас воды в снеге, мм; ρ – плотность снега, кг/м3 . Толщину ледяного покрова, с учетом всех выше перечисленных параметров, ориентировочно можно посчитать по теоретической формуле О. Дэвика, результаты которой приведены в приложении Г (таблица 6) [9]: ℎл = ℎл,н + 𝜆л 𝛼 𝜆 2𝜆 л (−𝑡 2 ) 𝜆с 𝐿л 𝜌 л +ℎс л )2 − 𝜆 ℎ с𝜆 л 𝛼 𝜆с 𝜏−( л+ ) где ℎл – искомая толщина льда, м; ℎл,н – начальная толщина льда, м; 𝜆л и 𝜆с – коэффициенты теплопроводности льда и снега, Вт/(м*К); ℎс – толщина снега на льду, м; α – коэффициент теплообмена льда или снега с атмосферой, Вт/(м2 *К); 𝑡2 – средняя за расчетный интервал времени температура воздуха, °С; 𝐿л – удельная теплота ледообразования, равная 335 кДж/кг; 𝜌л – плотность льда, кг/м3 ; τ – продолжительность расчетного интервала времени, с. 17 (3)

В том случае, когда ограничиться учетом лишь конвективного теплообмена нельзя, пользоваться формулой (3) для расчета толщины льда нельзя. А также рассчитанная толщина льда по формуле (3) может не соответствовать действительной толщине льда в следующих случаях: 1) при наличии под ледяным покровом неподвижной шуги – в этом случае интенсивность нарастания льда выше, 2) при перегрузке ледяного покрова слоем снега произойдет его деформация (прогиб) и, как следствие, образование трещин, по которым выйдет вода на поверхность льда и смочит снег. Замерзание смоченного снега приведет к образованию слоя снежного льда, а уменьшение толщины снежного покрова обусловит повышение теплоотдачи в атмосферу, а это приведет к более интенсивному приращению льда снизу [8]. Также для сравнения были сделаны расчеты по эмпирической формуле Трескова А. А., которая учитывает только сумму отрицательных температур и имеет вид: [5] ℎл = 2.704 * [ ∑ (−t) ]0.5 (4) Формула Апполова Б. А., учитывающая влияние снежного покрова и сумму отрицательных температур имеет вид: [5] ℎл = 1,8 * (1+ (1/ℎсн ) * [ ∑ (−t) ]0.5 ) где ℎсн – высота снежного покрова, см; ∑ (-t) – сумма отрицательных температур, °С. 18 (5)

Однако, в природе скорость нарастания льда зависит не только от суммы отрицательных температур воздуха и наличия снежного покрова, но и от целого ряда других условий [5]. А также зависимость толщины льда от суммы отрицательных температур для озер среднего приобья, разработанная в ГГИ, может применяться для сравнения толщины льда на озерах Пур-Надымского междуречья, так как является наиболее подходящей по климатическим условиям и рельефу местности. Рисунок 4 – Связь толщины льда озер с суммой отрицательных температур воздуха [1] Для расчета толщины ледяного покрова была построена прямолинейная зависимость и выведено уравнение прямой: . y = 0.017x + 35.71 19 (6)

где x – сумма отрицательных суточных температур. В следующей таблице представлены данные расчета толщины ледяного покрова, рассчитанные различными методами. Таблица 1 – Результаты расчета толщины ледяного покрова Год Дэвик Тресков Апполов ГГИ 1976 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 0,76 0,72 1,26 1,02 1,05 0,74 0,79 0,85 0,90 0,73 0,74 0,67 0,73 0,92 0,72 0,96 0,63 0,74 1,09 0,93 0,72 0,84 0,53 0,67 0,60 0,70 0,58 0,96 0,66 0,75 0,83 0,80 0,94 0,96 1,22 1,54 1,39 1,91 1,59 1,73 1,57 1,59 1,62 1,60 1,58 1,62 1,57 1,74 1,60 1,47 1,52 1,48 1,45 1,72 1,58 1,58 1,60 1,49 1,56 1,60 1,59 1,49 1,60 1,32 1,54 1,47 1,63 1,78 1,50 1,75 1,83 1,83 1,84 1,83 1,83 1,82 1,82 1,82 1,82 1,82 1,82 1,82 1,82 1,83 1,82 1,83 1,81 1,82 1,83 1,83 1,82 1,82 1,81 1,82 1,81 1,82 1,81 1,83 1,82 1,82 1,83 1,82 1,82 1,83 1,83 0,94 0,84 1,26 0,98 1,09 0,97 0,98 1,01 0,99 0,7 1,01 0,96 1,11 0,98 0,89 0,92 0,89 0,87 1,08 0,97 0,98 0,99 0,9 0,96 0,99 0,98 0,91 0,99 0,79 0,94 0,89 1,01 1,14 0,91 1,11 20

Окончание таблицы 1 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 ср δ 0,83 1,02 0,91 0,74 0,72 0,63 0,59 0,72 1,02 0,85 0,69 0,87 0,56 0,56 0,54 0,80 1,54 1,62 1,57 1,51 1,56 1,52 1,38 1,50 1,73 1,44 1,34 1,62 1,52 1,46 1,34 1,56 49% 1,82 1,83 1,82 1,82 1,82 1,82 1,82 1,82 1,83 1,83 1,82 1,82 1,82 1,81 1,82 1,82 56% 0,94 1 0,96 0,92 0,96 0,93 0,83 0,91 1,09 0,87 0,8 1 0,92 0,88 0,8 0,95 16% 2,50 толщина льда, м 2,00 1,50 О. Дэвик А. Тресков 1,00 А. Апполов ГГИ 1976 0,50 0,00 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 год Рисунок 5 – Динамика толщины льда в период с 1966 по 2016 гг. На графике видно, что результаты расчета по эмпирическим формулам Трескова А. и Апполова Б. дают завышенные результаты, это можно 21

объяснит тем что, эмпирические формулы Апполова Б. А. и Трескова А. А. не дают точных результатов, так как применяются для конкретных территорий и учитывают сумму отрицательных температур и высоту снежного покрова в формуле Апполова и лишь сумму отрицательных температур в формуле Трескова, ошибки средних значений составляют 56% и 49% соответственно, а также отсутствие данных о скорости ветра и осреднение плотности снега в теоретической формуле не дают оснований для полной точности расчета. Наиболее близкие по значениям результаты получаются на графике ГГИ 1976 ошибка среднего составляет 16%, следовательно, можно сделать вывод, что данная зависимость, наиболее применима, для сравнения толщины льда. 22

3. МНОГОЛЕТНЯЯ ДИНАМИКА ТОЛЩИНЫ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА Ледяной покров – это сплошной неподвижный лед на поверхности объекта, образовавшийся в результате сильного понижения среднесуточной температуры вблизи водоема. Ледяной покров не является стабильным; его мощность и все физико-механические свойства непрерывно изменяются [10]. 1,4 1,2 толщина льда, м 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 год Рисунок 6 – Многолетний ход толщины ледяного покрова. Судя по линии тренда можно сделать вывод, что средняя толщина льда за период наблюдений уменьшилась, примерно, на 10 см. Максимальная толщина льда наблюдалась в 1998-99 г (126 см) и в 2000-01 (122 см). Минимальная толщина ледяного покрова отмечается в 1989-90 г и составляет 53 см и в 2015-16 г (54 см). 23

6000 5000 ∑(-t) 4000 3000 2000 1000 0 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 год Рисунок 7 – Изменение сумм отрицательных среднесуточных температур Судя по линии тренда видно, что за период наблюдений сумма среднесуточных отрицательных температур уменьшились на 400°С. Наиболее холодная зима была в 1968–69 г (4997°С), а наиболее теплые зимы наблюдались в 1994-95, 2015-16 (2389°С, 2444°С). 3.1. Анализ ряда толщины льда на статистическую однородность Первоначально следует проверить ряд толщины льда на статистическую однородность. Для этого берется рассчитанный ряд наблюдений по теоретической формуле О. Дэвика (Прил. Е, табл. 11, графа 3) и находится нарастающая сумма, по которой строится график (Рис. 8) 24

45 40 нарастающая сумма, hi 35 30 25 20 15 10 5 0 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 год Рисунок 8 – График нарастающей суммы толщины ледяного покрова На графике видно, что видимых нарушений прямолинейности нет, следовательно, ряд делится напополам для дальнейшей проверки на однородность. По половинкам ряда проводится расчет модульных коэффициентов (Прил. Д, табл. 7, 8), дисперсии (D), стандартного отклонения (σ), средних значений толщины ледяного покрова (Прил. Д табл. 9). Следующим шагом является определение критериев Фишера и Стьюдента. По полученным результатам, представленным в приложении Д (Табл. 10), можно сделать вывод, что ряд однороден по критериям Фишера и Стьюдента. 3.2. Расчет параметров кривых распределения толщины льда озер 25

Расчет основных оценок параметров производится в следующей последовательности: Определяем среднее многолетнее значение толщины льда: hср = ∑ℎ 𝑖 (9) 𝑛 где hi – толщина льда в данный год, м n – число лет наблюдений ki – модульный коэффициент, рассчитываемый как отношение толщины льда данного года к среднему многолетнему значению; p – обеспеченность, определяемая по формуле Крицкого-Менкеля: P= 𝑚 𝑛 +1 *100% (10) где m – порядковый номер года наблюдений; n – число лет наблюдений. Затем определяем следующие параметры распределения Коэффициент вариации: Сv = σ ℎ ср где σ – среднее квадратическое отклонение; hср – средняя толщина льда на озерах, м. Коэффициент асимметрии: 26 (11)

Сs = ∑(𝑘 𝑖 −1)2 (12) (при Сv >0,6); 𝑛𝐶𝑣3 𝑛∑(𝑘 −1)2 𝑖 Сs = (𝑛−1)(𝑛 𝐶3 −2) 𝑣 (при Сv < (13) 0.60 где ki - модульный коэффициент; n – длина ряда. Следующим шагом является определение ошибок расчетов коэффициентов и среднего значения толщины льда: δhср = 𝐶𝑣 δCv = δCs = 𝑛 * 100% * 1+𝐶𝑣2 2𝑛 1−𝑟 (15) * 100% 6(1+𝐶𝑣2 ) 𝑛 (14) 1+𝑟 * (16) 100% 𝐶𝑠 Результаты представлены в приложении Е (табл. 11, 12) Таблица 2 – Расчетная толщина льда разной обеспеченности Дата 31.10 30.11 31.12 31.1 25% 20 35 50 65 50% 12 21 39 50 Обеспеченность, % 75% 11 21 32 50 27 min 8 20 31 43 max 13 39 62 87

Окончание таблицы 2 28.2 79 61 60 49 108 31.3 89 70 65 54 120 30.4 92 75 66 54 127 28

25% Толщина льда. м 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 октябрь ноябрь декабрь январь февраль март апрель февраль март апрель февраль март апрель Месяц Толщина льда, м 50% 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 октябрь ноябрь декабрь январь Месяц Толщина льда, м 75% 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 октябрь ноябрь декабрь январь Месяц Рисунки 9-11 – Нарастание толщины обеспеченности 29 льда в годы характерной

min 0,60 Толщина льда, м 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 октябрь ноябрь декабрь январь февраль март апрель февраль март апрель Месяц max 1,40 Толщина льда, м 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 октябрь ноябрь декабрь январь Месяц Рисунки 12, 13 – Нарастание толщины ледяного покрова в годы с минимальными и максимальными значениями толщины льда 30

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В результате проделанной работы установлено, что использование методики О. Дэвика даѐт вполне приемлемый результат и хорошо согласуется с эмпирической зависимостью, разработанной в ГГИ. Разница между средними значениями составляет 16%, эмпирическая формула Апполова А. Б. даѐт явно завышенный результат, который практически не изменяется за весь период, ошибка среднего составляет 56% и формула Трескова А. А. также дает завышенный результат, ошибка составляет 49%, поэтому применение ее для данной территории бесперспективно, так как она подобрана для условий очень глубоких озер. Суммы отрицательных среднесуточных температур за рассматриваемый период с 1966 по 2016 гг. уменьшились на 400°С, это привело к снижению толщины льда примерно на 10 см. Использование метода О. Дэвика весьма перспективно для исследования территории, так как позволяет рассчитывать толщину ледяного покрова с учетом пространственной изменчивости метеорологических величин: температуры воздуха, скорости ветра, а также характеристик снежного покрова: высота и плотность снежного покрова. 31

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Лѐзин В. Озера среднего приобья / В. Лѐзин, Л. Тюлькова. – Т.: Тюменский госуниверситет, 1994. – 197 с. 2. Ресурсы поверхностных вод СССР. Том 15. Алтай и Западная Сибирь. Выпуск 3. Нижний Иртыш и Нижняя Обь. – Л.: Гидрометеоиздат, 1973. – 424 с. 3. Гидрология заболоченных территорий зоны многолетней мерзлоты Западной Сибири. Под. ред. С. М. Новикова – СПб.: ВВМ, 2009. – 536 с. 4. География Ямало-Ненецкого автономного округа 8-9 класс / С. И. Ларин [и др.]. – Т.: Тюменский госуниверситет, 2001. – 327 с. 5. Основы гидрофизики: [метод. пособие] / Д. В. Козлов. – М : Изд- во Московский госуниверситет природообустройста, 2002. – 14 с. 6. Гидрология заболоченных территорий зоны многолетней мерзлоты Западной Сибири. – СПб.: Изд-во «ВВМ», 2009. – 535 с. 7. Всероссийский научно-исследовательский институт гидрометеорологической информации – Мировой цент данных (ВНИГМИМЦД). URL: http://meteo.ru/data (дата обращения 14.12.2017). 8. Винников С. Д., Викторова Н. В. Физика вод суши. Изд.2-е, испр. и доп. Учебник. – СПб.: изд. РГГМУ, 2009. – 429 с. 9. Мишон В. М. Практическая гидрофизика / В. М. Мишон. – Л.: Гидрометеоиздат, 1983. – 174 с. 10. Основы гидрофизики: учебное пособие / Л. А. Беховых, С. В. Макарычев, И. В. Шорина. Барнаул: Изд-во АГАУ, 2008 – 172 с. 32

ПРИЛОЖЕНИЕ А Средняя месячная высота снега на Пур-Надымском междуречье 33

Таблица 3 – Средняя месячная высота снега на Пур-Надыском междуречье год окт ноя дек янв фев мар апр 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 6 1 9 3 7 12 8 6 9 13 19 14 10 6 1 2 10 5 4 5 6 2 7 6 12 5 12 6 4 7 7 3 16 3 3 5 8 3 7 5 14 2 11 4 2 24 8 28 26 18 32 31 19 24 28 30 32 33 19 18 9 38 16 23 18 23 21 40 35 38 31 47 22 26 28 17 22 32 18 14 26 14 16 31 28 46 32 19 26 15 35 28 34 31 33 47 48 40 36 41 46 51 56 40 43 23 60 39 36 29 40 39 70 59 65 42 70 35 37 48 36 41 44 28 31 36 27 31 43 40 58 52 47 42 28 42 40 40 46 49 57 56 60 53 70 63 55 68 56 60 42 73 56 49 46 54 66 83 67 88 66 81 45 47 59 40 56 57 37 40 57 40 53 53 53 67 44 58 45 55 45 44 54 64 60 61 70 71 83 74 66 83 57 71 63 85 59 61 57 79 74 107 78 109 84 89 52 55 65 51 68 69 44 49 74 57 57 60 59 76 56 67 50 63 52 47 60 67 75 67 77 83 83 84 85 95 60 82 69 99 64 65 65 93 75 113 91 115 89 76 54 66 68 61 75 69 53 59 88 61 68 66 67 81 71 72 57 53 45 49 63 70 60 58 77 73 72 85 98 96 45 91 44 103 77 57 73 95 90 125 97 81 94 92 43 17 74 34 80 77 38 55 79 56 87 74 67 58 60 72 53 34

Окончание таблицы 3 2011 2012 2013 2014 2015 2016 1 5 18 12 15 5 16 27 32 39 33 14 37 43 57 58 50 28 39 50 50 82 75 60 35 48 55 60 85 102 64 51 58 67 92 101 79 30 37 63 94 81 61

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Средняя месячная плотность снега на Пур-Надымском междуречье 36

Таблица 4 – Средняя месячная плотность снега на Пур-Надымском междуречье год 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 окт 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 ноя 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 дек 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 37 янв фев мар апр 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 370 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390 390

Окончание таблицы 4 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 250 250 250 250 250 250 250 250 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 350 350 350 350 350 350 350 350 350 38 360 360 360 360 360 360 360 360 360 370 370 370 370 370 370 370 370 370 390 390 390 390 390 390 390 390 390

ПРИЛОЖЕНИЕ В Средняя месячная температура воздуха на Пур-Надымском междуречье 39

Таблица 5 – Средняя месячная температура воздуха год 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 окт -9 1 -6 -7 -8 -6 -3 -4 -8 -6 -12 -1 -2 -7 -1 -3 -11 -2 -6 -2 -1 -2 -4 -4 -6 -2 -8 -5 -1 -3 -3 0 -10 -2 -4 -7 -3 -1 -4 1 -9 1 -3 -2 1 ноя -16 -9 -28 -9 -17 -9 -21 -12 -26 -19 -11 -17 -12 -12 -17 -11 -13 -12 -25 -18 -8 -20 -13 -13 -21 -13 -21 -15 -20 -15 -10 -17 -30 -17 -19 -15 -15 -21 -10 -8 -20 -11 -13 -20 -14 дек -21 -16 -34 -21 -23 -19 -23 -20 -17 -20 -22 -18 -27 -23 -18 -15 -13 -18 -21 -24 -28 -21 -15 -23 -20 -24 -17 -22 -25 -24 -22 -28 -24 -15 -30 -19 -27 -17 -25 -18 -19 -17 -16 -32 -26 40 янв фев мар апр -25 -27 -34 -29 -25 -30 -29 -29 -20 -22 -28 -23 -30 -28 -14 -26 -17 -16 -28 -22 -27 -20 -27 -31 -21 -24 -17 -25 -13 -24 -28 -22 -29 -29 -33 -25 -25 -19 -18 -35 -12 -18 -23 -27 -23 -18 -31 -23 -30 -22 -17 -29 -21 -25 -20 -24 -31 -20 -21 -23 -19 -17 -30 -24 -22 -27 -19 -22 -23 -19 -18 -32 -9 -18 -25 -28 -16 -21 -27 -20 -24 -22 -21 -21 -30 -17 -27 -32 -9 -8 -19 -15 -19 -19 -14 -16 -15 -16 -18 -15 -22 -18 -19 -22 -14 -12 -14 -13 -16 -11 -9 -13 -21 -14 -10 -9 -12 -11 -10 -12 -23 -12 -17 -14 -16 -17 -15 -14 -13 -14 -14 -13 -3 -10 -12 -11 -13 -6 -6 -7 -7 -5 -7 -13 -12 -7 -6 -3 -12 -17 -8 -8 -11 -13 -13 -3 -2 -17 -8 -7 1 -11 1 -12 -12 -5 -8 -8 -8 -14 -9 -15 0 -10 -5 -7

Окончание таблицы 5 2011 2012 2013 2014 2015 2016 0 -3 -5 -8 -6 -16 -17 -10 -16 -14 -13 -20 -18 -16 -19 -21 -20 -28 -30 -25 -20 41 -23 -16 -24 -28 -19 -10 -9 -13 -21 -9 -10 -10 -1 -3 -3 -4 -1 0

ПРИЛОЖЕНИЕ Г Средняя месячная толщина ледяного покрова на озерах Пур-Надымского междуречья 42

Таблица 6 – Средняя месячная толщина ледяного покрова на озерах год 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 окт 0,26 0,00 0,12 0,30 0,19 0,10 0,07 0,13 0,18 0,09 0,14 0,01 0,04 0,19 0,05 0,14 0,20 0,06 0,24 0,09 0,04 0,11 0,10 0,11 0,10 0,07 0,14 0,16 0,07 0,10 0,07 -0,01 0,12 0,11 0,17 0,21 0,07 0,07 0,12 -0,02 0,13 0,00 0,06 0,11 0,00 ноя 0,42 0,14 0,38 0,39 0,41 0,17 0,26 0,29 0,45 0,27 0,24 0,17 0,15 0,35 0,29 0,37 0,29 0,25 0,50 0,33 0,14 0,35 0,19 0,22 0,26 0,19 0,26 0,33 0,27 0,25 0,22 0,21 0,37 0,35 0,48 0,36 0,33 0,38 0,21 0,06 0,26 0,10 0,23 0,31 0,24 дек 0,57 0,22 0,63 0,55 0,58 0,29 0,39 0,42 0,56 0,40 0,37 0,27 0,29 0,49 0,41 0,52 0,35 0,37 0,64 0,53 0,33 0,49 0,25 0,33 0,35 0,35 0,33 0,49 0,45 0,39 0,39 0,40 0,51 0,48 0,70 0,49 0,57 0,51 0,37 0,19 0,35 0,20 0,33 0,52 0,47 43 янв фев мар апр 0,66 0,45 0,87 0,75 0,74 0,48 0,57 0,58 0,69 0,51 0,53 0,42 0,45 0,66 0,49 0,71 0,44 0,47 0,81 0,68 0,51 0,59 0,38 0,49 0,44 0,48 0,41 0,67 0,54 0,53 0,61 0,53 0,68 0,71 0,92 0,63 0,75 0,63 0,49 0,43 0,42 0,34 0,47 0,70 0,73 0,59 1,07 0,88 0,89 0,61 0,67 0,73 0,79 0,63 0,63 0,55 0,59 0,77 0,60 0,83 0,52 0,58 0,97 0,82 0,61 0,72 0,45 0,60 0,52 0,56 0,49 0,86 0,60 0,63 0,77 0,68 0,76 0,86 1,08 0,73 0,89 0,75 0,61 0,56 0,57 0,45 0,61 0,90 0,75 0,64 1,19 0,96 0,99 0,70 0,75 0,81 0,86 0,70 0,71 0,62 0,68 0,87 0,69 0,94 0,58 0,65 1,04 0,89 0,68 0,78 0,48 0,66 0,59 0,62 0,54 0,92 0,66 0,69 0,83 0,74 0,88 0,93 1,17 0,79 0,98 0,84 0,70 0,63 0,63 0,53 0,69 0,98 0,76 0,72 1,26 1,02 1,05 0,74 0,79 0,85 0,90 0,73 0,74 0,67 0,73 0,92 0,72 0,96 0,63 0,74 1,09 0,93 0,72 0,84 0,53 0,67 0,60 0,70 0,58 0,96 0,64 0,75 0,82 0,80 0,94 0,96 1,22 0,83 1,02 0,91 0,74 0,72 0,63 0,59 0,72 1,02

Окончание таблицы 6 2011 2012 2013 2014 2015 2016 -0,01 0,13 0,06 0,13 0,07 0,25 0,29 0,14 0,24 0,20 0,34 0,42 0,23 0,32 0,31 0,66 0,64 0,48 0,61 0,37 0,44 44 0,73 0,79 0,58 0,74 0,50 0,52 0,75 0,84 0,66 0,85 0,54 0,56 0,76 0,85 0,69 0,87 0,56 0,56

ПРИЛОЖЕНИЕ Д Анализ ряда толщины льда на статистическую однородность по критериям Фишера и Стьюдента 45

Таблица 7 – Расчет оценок параметров 1966 – 1990 гг. № год hi, м3 /с k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1966-67 1967-68 1968-69 1969-70 1970-71 1971-72 1972-73 1973-74 1974-75 1975-76 1976-77 1977-78 1978-79 1979-80 1980-81 1981-82 1982-83 1983-84 1984-85 1985-86 1986-87 1987-88 1988-89 1989-90 1990-91 0,76 0,72 1,26 1,02 1,05 0,74 0,79 0,85 0,90 0,73 0,74 0,67 0,73 0,92 0,72 0,96 0,63 0,74 1,09 0,93 0,72 0,84 0,53 0,67 0,60 0,9397 0,8806 1,5532 1,2538 1,2973 0,9106 0,9707 1,0419 1,1028 0,8942 0,9090 0,8301 0,9044 1,1371 0,8838 1,1849 0,7695 0,9061 1,3429 1,1488 0,8914 1,0303 0,6481 0,8244 0,7443 Таблица 8 – Расчет оценок параметров 1991 – 2016 гг. № год hi, м3 /с k 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 1991-92 1992-93 1993-94 1994-95 1995-96 1996-97 1997-98 1998-99 1999-00 2000-01 2001-02 2002-03 2003-04 0,70 0,58 0,96 0,66 0,75 0,83 0,80 0,94 0,96 1,22 0,83 1,02 0,91 0,8911 0,7424 1,2276 0,8418 0,9496 1,0545 1,0172 1,1903 1,2240 1,5519 1,0579 1,2998 1,1533 46

Окончание таблицы 8 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 2004-05 2005-06 2006-07 2007-08 2008-09 2009-10 2010-11 2011-12 2012-13 2013-14 2014-15 2015-16 0,74 0,72 0,63 0,59 0,72 1,02 0,85 0,69 0,87 0,56 0,56 0,54 0,9450 0,9151 0,7989 0,7544 0,9107 1,2952 1,0828 0,8735 1,1102 0,7092 0,7162 0,6875 Таблица 9 – Рассчитанные величины характеристик распределения Оценки параметров толщины льда hср D σ Дина ряда n Половина ряда 1966-1990 0,81 0,029 0,1704 25 1991-2016 0,79 0,030 0,1737 25 Таблица 10 – Значения критериев Критерий Эмпирический Теоретический Стьюдента 0,53 2,68 47 Фишера 1,05 2,42

ПРИЛОЖЕНИЕ Е Расчет статистических параметров толщины льда озер 48

Таблица 11 – Оценки параметров кривой распределения вероятности превышения толщины льда № 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 Год 2 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 hi, м 3 k 4 k-1 5 (k-1)2 6 (k-1)3 7 0,76 0,72 1,26 1,02 1,05 0,74 0,79 0,85 0,90 0,73 0,74 0,67 0,73 0,92 0,72 0,96 0,63 0,74 1,09 0,93 0,72 0,84 0,53 0,67 0,60 0,70 0,58 0,96 0,66 0,75 0,83 0,80 0,94 0,96 1,22 0,83 1,02 0,91 0,74 0,72 0,63 0,96 0,90 1,58 1,27 1,32 0,93 0,99 1,06 1,12 0,91 0,92 0,84 0,92 1,16 0,90 1,20 0,78 0,92 1,37 1,17 0,91 1,05 0,66 0,84 0,76 0,88 0,73 1,21 0,83 0,93 1,04 1,00 1,17 1,20 1,53 1,04 1,28 1,13 0,93 0,90 0,79 -0,04 -0,10 0,58 0,27 0,32 -0,07 -0,01 0,06 0,12 -0,09 -0,08 -0,16 -0,08 0,16 -0,10 0,20 -0,22 -0,08 0,37 0,17 -0,09 0,05 -0,34 -0,16 -0,24 -0,12 -0,27 0,21 -0,17 -0,07 0,04 0,00 0,17 0,20 0,53 0,04 0,28 0,13 -0,07 -0,10 -0,21 0,00 0,01 0,34 0,08 0,10 0,01 0,00 0,00 0,01 0,01 0,01 0,02 0,01 0,02 0,01 0,04 0,05 0,01 0,13 0,03 0,01 0,00 0,12 0,03 0,06 0,02 0,07 0,04 0,03 0,00 0,00 0,00 0,03 0,04 0,28 0,00 0,08 0,02 0,00 0,01 0,05 0,00 0,00 0,19 0,02 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 -0,01 0,00 0,05 0,00 0,00 0,00 -0,04 0,00 -0,01 0,00 -0,02 0,01 -0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,15 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00 -0,01 49 ∑(k-1) 8 0 -0,04 -0,15 0,43 0,70 1,02 0,95 0,93 0,99 1,11 1,02 0,95 0,79 0,71 0,87 0,77 0,97 0,75 0,67 1,04 1,21 1,11 1,16 0,82 0,66 0,41 0,29 0,02 0,23 0,05 -0,01 0,03 0,03 0,20 0,40 0,93 0,97 1,25 1,38 1,31 1,21 0,99 ∑(k-1)/Cv 9 0 -0,21 -0,71 2,05 3,36 4,88 4,52 4,46 4,74 5,32 4,89 4,52 3,78 3,39 4,14 3,65 4,63 3,59 3,21 4,95 5,75 5,31 5,53 3,90 3,13 1,97 1,38 0,09 1,08 0,26 -0,06 0,12 0,12 0,94 1,91 4,42 4,61 5,94 6,58 6,25 5,77 4,75 Kp 10 p,% 11 1,58 1,53 1,37 1,32 1,28 1,27 1,27 1,21 1,20 1,20 1,17 1,17 1,16 1,13 1,12 1,09 1,06 1,06 1,05 1,04 1,04 1,00 0,99 0,96 0,93 0,93 0,93 0,92 0,92 0,92 0,91 0,91 0,90 0,90 0,90 0,90 0,88 0,86 0,84 0,84 0,83 2,0 3,9 5,9 7,8 9,8 11,8 13,7 15,7 17,6 19,6 21,6 23,5 25,5 27,5 29,4 31,4 33,3 35,3 37,3 39,2 41,2 43,1 45,1 47,1 49,0 51,0 52,9 54,9 56,9 58,8 60,8 62,7 64,7 66,7 68,6 70,6 72,5 74,5 76,5 78,4 80,4

Окончание таблицы 11 42 43 44 45 46 47 48 49 50 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 0,59 0,72 1,02 0,85 0,69 0,87 0,56 0,56 0,54 0,74 0,90 1,27 1,06 0,86 1,09 0,70 0,70 0,68 -0,26 -0,10 0,27 0,06 -0,14 0,09 -0,30 -0,30 -0,32 0,07 0,01 0,08 0,00 0,02 0,01 0,09 0,09 0,10 -0,02 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00 -0,03 -0,03 -0,03 0,74 0,63 0,91 0,97 0,83 0,92 0,62 0,32 0,00 3,52 3,02 4,32 4,63 3,96 4,40 2,96 1,55 0,00 0,79 0,78 0,76 0,74 0,73 0,70 0,70 0,68 0,66 82,4 84,3 86,3 88,2 90,2 92,2 94,1 96,1 98,0 Таблица 12 – Расчетные параметры распределения hср, м r Cv Cs δhср, % δCv, % δCs, % Cs/Cv 0.8 0.3 0.21 2.29 0.03 5.10 0.15 10.96 50

Приложение Ж Аналитическая кривая обеспеченности толщины льда 51

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв