Исследование температурной зависимости электропроводности тонких слоёв монокристаллического кремния

Исследование температурной зависимости электропроводности тонких слоёв монокристаллического кремния

Данная работа посвящена исследованию электрофизических характеристик, в частности, зависимости удельной электрической проводимости от температуры в тонкослойных полупроводниковых структурах на основе кремния на изоляторе (КНИ). Исследуемые образцы монокристаллического кремния легированы фосфором и имеют толщину порядка 2 микрон. Прямыми измерениями получены вольт – амперные характеристики тонкослойных структур, построены зависимости удельных электрических сопротивлений от них. Получены и проанализированы в соответствии с классической теорией зависимости электрической проводимости тонких слоёв монокристаллического кремния в условиях резистивного нагрева в интервале температур от 800 °С до 1200 °С. Измерения температуры проведены пирометрическим методом. Для данного метода приведена оценка погрешностей. Научные руководители: канд. физ.–мат. наук, с.н.с. Косолобов С. С., м.н.с. Ситников С. В., лаборатория нанодиагностики и нанолитографии, центр коллективного пользования "Наноструктуры", ИФП им. ак. А. В. Ржанова СО РАН.

Физика

Другие учебные работы

Вуз: Независимое исследование (нет вуза)

ID: 574479935f1be72d9d1fac51

UUID: f1387c20-03f5-0134-2e73-525400003e20

Язык: Русский

Опубликовано: почти 8 лет назад

Просмотры: 147

Источник:

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 0 байт

Поделиться работой

Аннотация Данная работа посвящена исследованию электрофизических характеристик и зависимости удельной электрической проводимости от температуры в тонкослойных полупроводниковых структурах на основе КНИ (кремния на изоляторе). Исследуемые образцы монокристаллического кремния легированы фосфором и имеют толщину порядка 2 микрон. Прямыми измерениями получены вольт – амперные характеристики тонкослойных структур, а также построены зависимости удельных электрических сопротивлений от них. Согласно основной цели работы, получены и проанализированы в соответствии с классической теорией зависимости электрической проводимости тонких слоёв кристаллического кремния в условиях резистивного нагрева в интервале температур 800 – 1200 °С. Измерения температуры проведены пирометрическим методом. Для методики исследований приведена оценка погрешности методики.

Оглавление Введение…………………………………………………………………….4 Методика исследования……………………………………………………5 Закон Ома…………………………………………………………….5 Температурная зависимость электропроводности.......…….…...6 Оборудование и проведение эксперимента................................................8 Оборудование.......................................................................................8 Образцы................................................................................................8 Проведение эксперимента..................................................................9 Результаты исследования и погрешности.................................................10 Экспериментальные данные............................................................11 Оценка погрешностей.......................................................................15 Анализ, выводы и заключение...................................................................16 Приложения.................................................................................................17 Литература...................................................................................................19 2

Введение Замечательные свойства полупроводниковых структур нашли широчайшее применение в микроэлектронике, безусловно, важнейшей области передовой науки и технологий. Полупроводники составляют основу современных больших и сверхбольших интегральных схем, которые делают главным образом на основе кремния - Si. В больших масштабах используют полупроводниковые материалы для изготовления «силовых» полупроводниковых приборов (вентили, тиристоры, мощные транзисторы). Здесь также основным материалом является Si, а дальнейшее продвижение в область более высоких рабочих температур связано с применением композитов GaAs, SiC и других широкозонных полупроводниковых материалов. С каждым годом расширяется применение полупроводников в солнечной энергетике. Одним из основных полупроводниковых материалов для изготовления солнечных батарей также является Si [2]. Дальнейшее изучение свойств полупроводников будет способствовать развитию технических прикладных и фундаментальных физических знаний, что обеспечивает актуальность темы данной работы. Исследования проведены в рамках масштабной работы по изучению тонкослойных кремниевых структур, полученная информация будет использована в исследованиях процессов морфологической трансформации предварительно структурированной поверхности тонкого кристалла кремния в условиях сублимации, высокотемпературной эпитаксии, адсорбции металлов, для предварительной очистки поверхности коротким высокотемпературным отжигом. В общем случае, теория проводимости полупроводниковых структур говорит об уменьшении сопротивления, то есть, увеличении электрической проводимости при возрастании температуры. Таким образом, целью данной работы является определение температурной зависимости проводимости тонкого слоя кристаллического кремния в условиях резистивного нагрева в интервале температур 800 – 1200 °С. 3

Методика исследования Закон Ома Полупроводники, как и остальные твёрдые тела, можно характеризовать температурной зависимостью удельного сопротивления 𝜌! или удельной электрической проводимости σ0 : 𝜌! = 1 𝜎! . (1) При этом, удельное сопротивление в области температур близких к абсолютному нулю очень велико, а с ростом температуры быстро убывает, изменяясь в пределах от 108 Ом⋅м до 10-5 Ом⋅м. Для определения сопротивления полупроводника используется дифференциальный (локальный) закон Ома, где 𝜀 - напряжённость электрического поля: 𝐼 = 𝜎𝜀. (2) Если к полупроводниковому образцу с постоянными размерами 𝑎 × 𝑏 × 𝑐 постоянного поперечного сечения 𝑆 = 𝑎𝑏 приложить напряжение 𝑈, то ток I(x) в произвольном сечении по координате 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐 будет равен: 𝜕𝜑 𝐼 𝑥 = 𝑆𝐽 𝑥 = 𝑆𝜎! 𝜀 𝑥 = 𝑎𝑏𝜎! 𝜀 𝑥 = −𝑎𝑏𝜎! 𝜕𝑥 где напряжённость поля выражена через потенциал 𝜑, отсюда, для тока во всем образце: с 𝐼 𝑥 𝑑𝑥 = −𝑎𝑏𝜎! 𝑑𝜑 ⇒ 𝐼 = ! !(!) 𝐼 𝑥 𝑑𝑥 = − 𝑎𝑏𝜎! 𝑑𝜑. !(!) Так как сила тока во всех последовательных участках цепи одинакова, то: 𝑑𝐽(𝑥) 𝑑𝑖𝑣 𝐽 𝑥 = (3) 𝑑𝑥 = 0 ⇒ 𝐽 ≠ 𝐽 𝑥 и ток не зависит от координаты, продолжая интегрировать, имеем: 𝐼𝑐 = −𝑎𝑏𝜎! 𝜑 𝑐 − 𝜑 0 ⇒ 𝐼 = −𝑎𝑏𝜎! −𝑈 с = 𝜎! 𝑈𝑎𝑏 𝑐 ≡ 𝜎𝑈 ≡ 𝑈 𝑅 , где 𝜎 = 𝜎! (𝑎𝑏/𝑐) [См] (4) суть проводимость полупроводникового образца заданных размеров, 𝑅 = 𝜎 !! = 𝜎! !! (𝑎𝑏/𝑐) ≡ 𝜌! (𝑎𝑏/𝑐) [Ом] (5) суть сопротивление полупроводникового образца [1, 3]. 4

Температурная зависимость электропроводности Электропроводность полупроводниковых материалов определяется концентрацией носителей заряда и их подвижностью. В общем случае удельная электропроводность может быть представлена формулой: (6) 𝜎! = 𝑁! 𝑒µ [См/м], где 𝑁! - концентрация носителей заряда, e - заряд электрона, µ - подвижность носителей заряда. Под подвижностью понимают дрейфовую скорость частицы 𝜗! в электрическом поле напряжённостью 𝜀 = 1В/𝑐м, то есть (7) µ = 𝜗! /𝜀 [м! /[В · с]], В полупроводниках существуют два типа квазичастиц: электроны и дырки и под влиянием внешнего электрического поля они совершают дрейфовое движение. Несмотря на то, что электроны и дырки движутся в противоположных направлениях, так как их заряды противоположны по знаку, направления электронной и дырочной составляющих дрейфового тока совпадают. Поэтому для собственного полупроводника плотность дрейфового тока 𝑗 равна: (8) 𝑗 = 𝑗! + 𝑗! = 𝑒𝐸(𝑁! µ! + 𝑃! µ! ) [А/м! ], где 𝑁! , µ! , 𝑃! , µ! – соответственно, концентрации и подвижности электронов и дырок. Нетрудно заметить, что собственная электропроводность равна: (9) 𝜎 = 𝑒𝑁! µ! + 𝑒𝑃! µ! Концентрация электронов и дырок в собственном полупроводнике, как уже говорилось выше, равны 𝑁! = 𝑃! и определяются по формуле: (10) 𝑁! = (𝑁! 𝑁! )!/! 𝑒𝑥𝑝(−𝛥𝐸! /2𝑘𝑇) [м!! ], где 𝑁с , 𝑁! – эффективные плотности квантовых состояний в зоне проводимости и валентной зоне, соответственно, 𝑘 – константа Больцмана, 𝑇 - абсолютная температура. Подвижность носителей заряда в значительно меньшей степени зависит от температуры по сравнению с температурной зависимостью их концентрации. Поэтому можно считать, что электропроводность полупроводников растёт с температурой примерно по тому закону, что и концентрация электронов и дырок: (11) 𝜎 = 𝜎! 𝑒𝑥𝑝(−𝛥𝐸! /2𝑘𝑇) [См], где 𝜎! - электропроводность при Т ⇒ ∞, 𝛥𝐸! – термическая ширина запрещённой зоны. Понятие термической ширины запрещённой зоны подчёркивает тот факт, что при определении этого фундаментального параметра полупроводника не учитывается реальная температурная зависимость подвижности электронов и дырок, а также зависимость самой ширины 5

запрещенной зоны от температуры. Если прологарифмировать выражение (11), то оно примет вид: (12) 𝑙𝑛 𝜎 = 𝑙𝑛 𝜎! − (𝛥𝐸! /2𝑘𝑇). В координатах 𝑙𝑛 𝜎(1/𝑇) эта зависимость - прямая линия с углом наклона, тангенс которого пропорционален 𝛥𝐸! /2𝑘𝑇, см. рис. 1. Рис. 1. Температурная зависимость электропроводности собственного полупроводника В примесном полупроводнике зависимость 𝜎(𝑇) более сложная. При низких температурах концентрация носителей заряда определяется интенсивностью процесса ионизации легирующих примесей, а µ ~ 𝑇 !/! . При высоких температурах большая часть носителей заряда формируется за счёт генерации пар электрон-дырка, а µ ~ 𝑇 —!/! . В этом случае электропроводность примесного полупроводника можно выразить как сумму проводимости основной решётки или собственной 𝜎! и проводимости, обусловленной примесью 𝜎! , таким образом: (13) 𝜎 = 𝜎! + 𝜎! = 𝜎! 𝑒𝑥𝑝(−𝛥𝐸! /2𝑘𝑇) + 𝜎! 𝑒𝑥𝑝(−𝛥𝐸/2𝑘𝑇), где 𝛥𝐸 - энергия активации примесных носителей заряда [3, 4]. 6

Оборудование и проведение эксперимента Оборудование Для электрофизических исследований образцов использовалась станция ЭФИ M150 – B1500 Cascade Agilent. Фотография станции приведена в приложении 1 соответствующего раздела. Основная экспериментальная установка состоит из вакуумного поста, включающего в себя форвакуумный и диффузионный вакуумный насосы, систему водяного охлаждения, индикатор состояния вакуума «Glisser tube»; лабораторного источника питания (ЛИП) GwINSTEK GPR-30H100 с функционалом синхронизации по току и напряжению; аналоговый пирометр «Проминь». Фотография установки приведена в приложении 2. Образцы Образцы КНИ (кремний на изоляторе) представляют собой трёхслойные композиты: 1-й слой – исследуемый тонкий слой монокристаллического кремния, 2-й – слой вещества-диэлектрика SiO2 (диоксид кремния), 3-й – монокристаллическая подложка кремния, толщиной 300 мкм. 1. Первая группа из 3-х образцов со следующими параметрами: • длина образцов: ~ 7 мм; • толщина исследуемого слоя: 0,48 мкм; • ширины образцов соответственно: 0,941 мм {1}; 0,675 мм {2}; 1,03 мм {3}. 2. Вторая (основная) группа из 3-х образцов КНИ со следующими параметрами: • толщина исследуемого слоя – 2 мкм; • Si (111); • N-тип (P); 3. Третья (основная) группа из 5-ти образцов КНИ со следующими параметрами: • толщина исследуемого слоя – 2 мкм; • Si (111); • N-тип (P); • ширины образцов соответственно: 1,7 мм {1}; 1,5 мм {2}; 1,65 мм {3}; 1,55 мм {4}; 1,95 мм {5}; • расстояние между контактами соответственно: 4,3 мм {1}; 4 мм {2}; 3,2 мм {3}; 3,4 мм {4}; 2,8 мм {5}. 7

Проведение эксперимента Первоначально, производилась резка пластин КНИ для получения образцов разных линейных размеров. Размеры указаны в предыдущем разделе. Далее, с использованием станции электрофизических измерений M150 – B1500 (Cascade Agilent) получены ампер-вольтные характеристики тонких слоёв образцов 1-й группы. Результаты приведены на рис. 2 в разделе «Результаты исследования и погрешности». Дополнительно приведены зависимости удельного сопротивления от напряжения, рассчитанных по формуле (5), результаты представлены на рис. 3 и 4 вышеуказанного раздела. Также, в качестве предварительных исследований, на предмет выявления дефектов изолирующего слоя SiO2, измерены сопротивления от напряжения между слоями (контакты замыкались на исследуемом тонком слое и 3-м слое КНИ) для образцов 1-й группы. Результаты представлены в сравнении с аналогичными измерениями эталонного образца монокристаллического кремния на рис. 5 и 6. Ампер-вольтные характеристики между слоями приведены на рис. 7 и 8. Для образцов 2-й (основной) группы проведены измерения зависимостей I(U) и R(U). Результаты измерений представлены на рис. 9 и 10. Наконец, 3-я (основная) группа образцов исследована для получения температурной зависимости электропроводности. Каждый из пяти образцов помещался в держатель с танталовыми лапками, обеспечивающими фиксацию образца и электрический контакт к изучаемому слою кремния. 3-й слой образца КНИ изолировался от электрических контактов пластинками нитрида бора (BN) для предотвращения шунтирования 1-го слоя. Далее держатель помещался в вакуумную систему поста, и к контактам подключался лабораторный источник питания (ЛИП) GwINSTEK GPR30H100. После создания высокого вакуума под куполом (порядка 10-6 мм. рт. ст.) производилась подача напряжения, с установлением минимального значения электрического тока, пропускаемого через тонкий слой образца, добивались синхронизации источника по току, далее, при постепенном увеличении электрического тока (с шагом 10 – 20 мА) производился замер температуры поверхности образца оптическим косвенным методом, посредством использования аналогового пирометра «Проминь». Результаты измерений, зависимости, рассчитаны по формулам (4) и (12) и представлены на рис. 11. 8

Результаты исследования и погрешности Экспериментальные данные 0,0001 2 0,00008 3 I, А 0,00006 1 0,00004 0,00002 0 -15 5 25 -0,00002 45 65 85 105 U, В Рис. 2. Ампер-вольтная характеристика тонких слоёв образцов 1-й группы 25000000 1 20000000 R, Ом 15000000 10000000 3 5000000 2 0 -15 5 25 45 65 85 105 U, В Рис. 3. Зависимости сопротивления от напряжения тонких слоёв образцов 1-й группы 9

0,012 1 0,01 ρ, Ом*м 0,008 0,006 0,004 3 0,002 2 0 -5 15 35 U, В 55 75 95 Рис. 4. Зависимости удельного сопротивления от напряжения тонких слоёв образцов 1-й группы 70000000 60000000 R, Ом 50000000 40000000 2 30000000 20000000 3 10000000 1 0 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 U, В Рис. 5. Зависимости сопротивления от напряжения между слоями КНИ образцов 1-й группы 10

95000 85000 75000 65000 R, Ом 55000 45000 35000 25000 15000 5000 -15 -5000 5 25 45 65 85 105 U, В Рис. 6. Зависимость сопротивления от напряжения эталонного монокристаллического образца 0,0009 0,0008 2 0,0007 0,0006 1 I, А 0,0005 0,0004 3 0,0003 0,0002 0,0001 0 -15 5 -0,0001 25 45 65 85 105 U, В Рис. 7. Ампер-вольтная характеристика между слоями КНИ образов 1-й группы 11

0,009 0,008 0,007 0,006 I, А 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 0 -15 5 25 45 65 85 105 -0,001 U, В Рис. 8. Ампер-вольтная характеристика эталонного монокристаллического образца 0,0027 0,0022 1 3 I, А 0,0017 0,0012 0,0007 2 0,0002 -17 3 -0,0003 23 43 63 83 103 U, В Рис. 9. Ампер-вольтная характеристика тонких слоёв образцов 2-й группы 12

2E+09 log10 R 200000000 2 20000000 2000000 200000 3 1 20000 -15 5 25 45 U, В 65 85 105 Рис 10. Зависимости сопротивления от напряжения тонких слоёв образцов 2-й группы. Для возможности сравнения зависимостей ось сопротивлений представлена в логарифмическом виде 11,1 10,6 10,1 ln σ 9,6 9,1 8,6 8,1 7,6 0,00067 0,00072 0,00077 0,00082 0,00087 0,00092 0,00097 1/T, 1/K 1 2 3 4 5 Линейная (1) Линейная (2) Линейная (3) Линейная (4) Линейная (5) Рис. 11. Температурные зависимости удельной проводимости тонких слоев образцов 3-й группы 13

Оценка погрешностей С учётом имеющихся технических данных о погрешностях оборудования и измерительной аппаратуры, а именно: • выход напряжения номинальный (ЛИП): ± (0,005×Ui+0,2) В; • выход тока номинальный (ЛИП): ± (0,005×Ii+0,02) А; • температура абсолютная (пирометр): ± 14 К; • линейные размеры (штангенциркуль): ± 0,05 мм; можно говорить об общей погрешности методики исследования. Установлено, что погрешность в экспериментах проявляется, в основном, за счёт использования пирометрического метода измерения температуры, поскольку долю ошибки вносит факт измерения температуры через стеклянный купол вакуумной установки, однако это можно назвать вынужденной необходимостью. Также, следует отметить внесение доли ошибки паразитными излучениями, в крайней мере не способствующими проверке идентичности спектра нити и накала образца. Возможным решением проблем, поставленных погрешностей такого рода, предположительно, можно решить следующими способами: • проведение измерений в оптически не активной (темной) комнате; • использование цифрового пирометрического метода (на основе инфракрасного излучения) внутри купола вакуумной установки, что требует технически более совершенной аппаратуры; • также, предыдущий пункт решает проблему наличия погрешности самого наблюдателя при определении идентичности спектра нити накала и отжигаемого образца. 14

Анализ, выводы и заключение По полученным экспериментальным данным в ходе исследований тонкослойных структур монокристаллического кремния было установлено: • слой изолятора (SiO2) в составе КНИ образцов 1-й группы низкого качества, поскольку при исследованиях электрофизических характеристик между слоями были получены результаты, не коррелирующие с эталонными показателями; • по результатам основного исследования – температурным зависимостям электропроводности, было установлено соответствие поведения исследуемых образцов (тонкослойных кремниевых монокристаллических структур на основе образцов КНИ 3-й группы) классической теории проводимости полупроводниковых структур, это легко видеть из анализа характера полученных зависимостей и сопоставления этих данных с теорией; • зависимость 1 принято считать ошибкой эксперимента по причине большой разницы углов наклона линейных аппроксимаций для построенных зависимостей; • вычислена средняя ширина запрещённой зоны для полученных температурных зависимостей, она составила ~ 0,75 ± 0,05 эВ для температур выше 1000 К, что согласуется с экспериментальными данными исследований других авторов /5/; • определено наличие погрешности при использовании пирометрического (аналогового) метода измерения температуры и предложены способы её уменьшения. В заключение следует отметить, что при всей возможной компенсации источников погрешностей и получении более точных данных, результаты данной работы могут иметь тенденцию к повторяемости. 15

Приложения Приложение 1. Станция электрофизических измерений M150 – B1500 Cascade Agilent. Фотография 16

Приложение 2. Экспериментальная установка: вакуумный пост, колокол, лабораторный источник питания, пирометр. Фотография 17

Литература 1. Левинштейн М. Е., Симин Г. С. Барьеры. От кристалла до интегральной схемы // Библиотечка «Квант» - вып. 65. – М.: изд. «Наука», Гл. ред. физ.-мат. лит. – 1987. – 320 с. 2. Левинштейн М. Е., Симин Г. С. Полупроводниковые приборы // Библиотечка «Квант» - вып. 33. – М.: изд. «Наука», Гл. ред. физ.-мат. лит. – 1984. – 240 с. 3. Квон З. Д., Попов Л. К. Электронные процессы в тонких слоях полупроводников // Новосибирск: РИЦ, Новосибирский государственный университет. – 2001. 4. Зи С. М. Физика полупроводниковых приборов // М.: изд. «Мир». – 1984. 5. http://ecee.colorado.edu/~bart/book/eband5.htm 18

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв