ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВРЕМЕНИ ВЫДЕРЖКИ ПРИ МАКСИМАЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ НА ТЕРМОУСТАЛОСТНУЮ ПРОЧНОСТЬ МОНО- И ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВОВ НА ПРИМЕРЕ КОРСЕТНОГО ОБРАЗЦА

Артем Савиковский

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВРЕМЕНИ ВЫДЕРЖКИ ПРИ МАКСИМАЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ НА ТЕРМОУСТАЛОСТНУЮ ПРОЧНОСТЬ МОНО- И ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВОВ НА ПРИМЕРЕ КОРСЕТНОГО ОБРАЗЦА

В статье рассматривается установка, разработанная в НПО ЦКТИ, для проведения экспериментов по исследованию термоусталостной прочности жаропрочных никелевых сплавов на примере плоских (корсетных) образцов. Изучается влияние времени выдержки на число циклов до образования магистральной трещины на основе деформационного критерия для монокристаллического сплава ЖС32 и поликристаллического сплава ЧС70 с использованием конечно-элементного моделирования и аналитического описания. При моделировании термоусталостных испытаний для сплава ЖС32 рассмотрены 2 температурных режима 150÷900°С и 700÷1050°С. Моделирование проводилось в конечно-элементном комплексе ANSYS с учетом упруго - пластических свойств образца, температурного расширения образца, наличия оснастки при проведении эксперимента. Обоснована одинаковая для обоих режимов эквивалентная расчетная длина образца в упрощенной постановке, которая и была принята для обоих сплавов. При решении упрощенной задачи о влиянии времени выдержки для сплава ЖС32 рассмотрены температурные режимы 150÷900°С, 500÷1000°С и 700÷1050°С, для поликристаллического сплава ЧС70 – режим 350÷850°С. Задача о влиянии времени выдержки на термоусталостную прочность решалась с учетом микромеханических моделей пластичности и ползучести и зависимости свойств сплава от температуры. Для определения числа циклов применялся деформационный критерий линейного суммирования повреждений. Была выведена аналитическая аппроксимация из аддитивного разложения деформации и моделей пластичности и ползучести влияния времени выдержки для монокристаллического и поликристаллического сплавов. Сравнение конечно-элементного расчета, эксперимента и аналитической аппроксимации показало хорошую точность для всех рассмотренных режимов и сплавов, что показывает применимость деформационного критерия для предсказания термоусталостного разрушения различных жаропрочных никелевых сплавов.

Механика

Статьи

Вуз: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет (ФГБОУ ВПО «СПбГПУ»)

ID: 5e9b37f5ca23590001c22127

UUID: 7a69b480-63c7-0138-313a-0242ac180006

Язык: Русский

Опубликовано: около 4 лет назад

Просмотры: 8

186.24

Артем Савиковский

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет (ФГБОУ ВПО «СПбГПУ»)

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 1,4 МБ

Поделиться работой

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВРЕМЕНИ ВЫДЕРЖКИ ПРИ МАКСИМАЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ НА ТЕРМОУСТАЛОСТНУЮ ПРОЧНОСТЬ МОНО- И ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВОВ НА ПРИМЕРЕ КОРСЕТНОГО ОБРАЗЦА А.В. Савиковский1 1 ПАО «Силовые машины», Санкт - Петербург, Россия savikovskiy_av@power-m.ru, temachess@yandex.ru Аннотация. В статье рассматривается установка, разработанная в НПО ЦКТИ, для проведения экспериментов по исследованию термоусталостной прочности жаропрочных никелевых сплавов на примере плоских (корсетных) образцов. Изучается влияние времени выдержки на число циклов до образования магистральной трещины на основе деформационного критерия для монокристаллического сплава ЖС32 и поликристаллического сплава ЧС70 с использованием конечно-элементного моделирования и аналитического описания. При моделировании термоусталостных испытаний для сплава ЖС32 рассмотрены 2 температурных режима 150÷900°С и 700÷1050°С. Моделирование проводилось в конечно-элементном комплексе ANSYS с учетом упруго - пластических свойств образца, температурного расширения образца, наличия оснастки при проведении эксперимента. Обоснована одинаковая для обоих режимов эквивалентная расчетная длина образца в упрощенной постановке, которая и была принята для обоих сплавов. При решении упрощенной задачи о влиянии времени выдержки для сплава ЖС32 рассмотрены температурные режимы 150÷900°С, 500÷1000°С и 700÷1050°С, для поликристаллического сплава ЧС70 – режим 350÷850°С. Задача о влиянии времени выдержки на термоусталостную прочность решалась с учетом микромеханических моделей пластичности и ползучести и зависимости свойств сплава от температуры. Для определения числа циклов применялся деформационный критерий линейного суммирования повреждений. Была выведена аналитическая аппроксимация из аддитивного разложения деформации и моделей пластичности и ползучести влияния времени выдержки для монокристаллического и поликристаллического сплавов. Сравнение конечно-элементного расчета, эксперимента и аналитической аппроксимации показало хорошую точность для всех рассмотренных режимов и сплавов, что показывает применимость деформационного критерия для предсказания термоусталостного разрушения различных жаропрочных никелевых сплавов. 1. Введение Работа была выполнена под руководством доцента, к. ф.-м. н. Семенова А.С. из ФГАОУ ВО СПбПУ и при содействии д.т.н. Гецова Л.Б. из НПО ЦКТИ. В статье использованы результаты экспериментов, проведенных в НПО ЦКТИ и опубликованных в работах [1], [2], [3], [4]. Результаты экспериментов предоставлены Гецовым Л.Б. Жаропрочные никелевые сплавы [5] широко используются в качестве конструкционных материалов для наиболее ответственных деталей газотурбинных двигателей (ГТД) [6], рабочих лопаток. Жаропрочные никелевые сплавы структурно состоят из твердого раствора на основе никеля (γ-фаза) и упрочняющей 𝛾′- фазы. Одним из самых опасных повреждений лопаток в процессе эксплуатации являются термоусталостные трещины [7,8,9], появляющиеся в результате многократной смены температур. Термоусталостная прочность монокристаллических и поликристаллических материалов с зависимостью свойств от температуры требует детального изучения. Целью данной работы является исследование влияния выдержки при максимальной температуре на термоусталостную долговечность, определяемую на основе четырехчленного деформационного критерия [7,8] с использованием результатов конечно-элементного (КЭ) моделирования натурных экспериментов. 1

Для исследования термоусталостной прочности в НПО ЦКТИ разработана установка (рис. 1), на которой проводятся эксперименты с использованием плоских (корсетных) образцов [6]. Зафиксированный двумя болтами, корсетный образец (рис. 2) периодически нагревается и охлаждается путем пропускания электрического тока и остановкой электрического тока. В результате в центральной рабочей части образца возникают значительные осевые знакопеременные напряжения и пластические деформации, приводящие в итоге к разрушению образца. Рис. 1. Установка для проведения Рис. 2. Геометрия корсетного образца для термоусталостных испытаний. термоусталостных испытаний. Расчеты напряженно-деформированного состояния и долговечности, а также их последующая экспериментальная верификация, проводились для монокристаллического сплава ЖС32 и поликристаллического сплава ЧС70. 2. Решение термо-упруго-пластической задачи Моделирование неупругого деформирования корсетного образца выполнялось с учетом зависимости свойств сплавов от температуры, неравномерного распределения температуры вдоль образца, механических контактов между установкой и образцом, температурного расширения материала образца, анизотропии механических свойств корсетного образца для монокристаллического сплава, в случае поликристаллического сплава материал задавался изотропным. Термомеханическая задача решалась в 2-х конечно-элементных постановках:  с учетом оснастки и болтов;  без учета оснастки и болтов (упрощенная формулировка [10]). Длина эквивалентного объема образца в упрощенной формулировке задачи определялась на основе сравнения пластических деформаций в середине образца и перемещений в контрольных точках, измеряемых в эксперименте. Задача решалась в трехмерной квазистатической постановке. Задавались условия симметрии: фиксировались перемещения по оси y на грани xz (см. рис. 3) и фиксировались перемещения по оси x на грани yz. На нижней стороне оснастки фиксировались перемещения по всем направлениям. Задавалось усилие предварительного натяжения в болте. Температурные распределения задавались из эксперимента при максимальной и минимальной температурах с линейной интерполяцией во времени. Результаты конечно – элементного расчета распределения температуры в образце коррелируют с результатами эксперимента для различных температурных режимов [1]. Графики сравнения расчетного распределения температур с экспериментальными для температурных режимов 150÷900°С и 700÷1050°С при максимальных температурах в образце представлены на рис. 3. 2

а) б) Рис. 3 Графики сравнения расчетного осевого распределения температуры (°С) вдоль корсетного образца для температурных режимов а) 150÷900°С, б) 700÷1050°С Распределения температур в образце для 2-х температурных режимов показаны на рис. 4. а) б) Рис. 4. 3-мерное распределение температуры в корсетном образце при максимальной температуре для 2 режимов: а) 150÷900 °С, б) 700÷1050 °С В КЭ расчетах использовались механические свойства сплава ЖС32 из [6] (см. табл. 1). Механические свойства сплава ЧС70 брались из статей [6,11] (см. табл. 2). Для болтов и оснастки принимались механические линейно-упругие свойства стали 45. Таблица 1. Механические свойства сплава ЖС32, используемые в КЭ-расчетах [6]: T E001 𝜈 α σY 001 n A ⁰C MПa 1/K MПa MПa−n с−1 20 137000 0.395 1.24·10−5 919 8 1·10−42 700 110000 0.4248 1.6·10−5 904 8 2.5·10−31 800 105000 0.4284 1.7·10−5 901 8 8.5·10−30 900 99800 0.4317 1.81·10−5 895 8 2·10−28 1000 94800 0.4347 2.22·10−5 670 8 6·10−27 1050 92300 0.4361 2.42·10−5 580 8 7·10−26 Таблица 2. Механические свойства ЧС70, используемые в КЭ-расчетах [6,11]: T E001 𝜈 α 𝜎𝑌 001 n m A ⁰C МПа 1/K МПа −𝑛 −𝑝 МПа с 20 196200 0.3 1.15·10−5 876 3 0.5 8.4·10−20 600 163500 0.3 1.33·10−5 855 3 0.5 2·10−14 700 159500 0.3 1.37·10−5 3 0.5 5·10−14 800 148000 0.3 1.42·10−5 748 3 0.5 1.3·10−13 850 137500 0.3 1.45·10−5 768 3 0.5 2·10−13 900 125000 0.3 1.48·10−5 574 3 0.5 3.3·10−13 В таблице введены обозначения: E001 –модуль Юнга материала в направлении <001>, 𝜈 – коэффициент Пуассона, α – коэффициент линейного температурного расширения (КЛТР), 𝜎𝑌 3

– предел текучести, n, m, A – константы материала в законе Нортона или обобщенном законе Нортона для задания свойств ползучести. В упрощенной формулировке (рис. 5б) мы рассматриваем только образец без оснастки, в котором заданы нулевые перемещения на плоскостях симметрии xz и yz. На внешней грани, параллельной плоскости симметрии xz, были фиксированы перемещения в направлении оси x. Для исключения твердотельных перемещений некоторые точки были фиксированы в направлениях y и z. 001 образец б) a) y z оснастка x болт Рис. 5. Конечно-элементная модель: a) с учетом оснастки, (1/4 модели из-за симметрии), б) без учета оснастки (упрощенная постановка), (1/4 модели из-за симметрии). Расчеты проводились только для нескольких сплавов, в том числе и для сплава ЖС32 в случае 2 температурных режимов: 150÷900°С и 700÷1050°С. Рисунок 6 показывает распределения пластических деформаций в образце для 2 температурных режимов после 7 циклов. a) б) Рис.6. Распределения интенсивностей пластических деформаций: a) сплав ЖС32, T = 150÷900 °C; б) сплав ЖС32, T = 700÷1050 °C после 7 циклов. Полная эффективная длина образца для сплава ЖС32 для 2 температурных режимов составила 45 мм [7]. При выполнении расчетов долговечности полная длина образца для всех сплавов была принята 40 мм. 3. Решение задачи о влиянии времени выдержки Моделирование неупругого деформирования корсетного образца в упрощенной постановке проводилось с помощью КЭ программного комплекса PANTOCRATOR [12], который позволяет использовать микромеханические модели пластичности и ползучести [13]. Задача решалась для монокристаллического сплава ЖС32 и поликристаллического сплава ЧС70. Сплав ЖС32 принимался анизотропным, сплав ЧС70 – изотропным из-за того, что состоит из множества монокристаллов. Для задания свойств ползучести монокристаллического сплава использовался закон Нортона, для поликристаллического сплава – обобщенный закон Нортона. Распределение температуры по пространству и времени задавалось на основе экспериментальных данных. Влияние выдержки при максимальной температуре на количество циклов до образования макротрещины анализируется в диапазоне от 1 минуты до 1 часа для циклических режимов нагружения: 4

 максимальной температуры 900°C и минимальной температуры 150°C, время нагрева 25с, время охлаждения 75 с для сплава ЖС32.  максимальной температуры 1000°C и минимальной температуры 500°C, время нагрева 10с, время охлаждения 14 с для сплава ЖС32.  максимальной температуры 1050°C и минимальной температуры 700°C, время нагрева 15с, время охлаждения 15 с для сплава ЖС32.  максимальной температуры 850°C и минимальной температуры 350°C, время нагрева 17с, время охлаждения 20 с для сплава ЧС70. Задача решалась в квазистатической 3-мерной постановке. В качестве граничных условий задавались нулевые перемещения в направлении оси x на двух боковых гранях образца с нормалью вдоль оси x. Для исключения твердотельных движений также фиксировался ряд точек на этих гранях в направлении осей y и z. Конечно-элементная модель и режим циклического нагрева для случая 150↔900°C показаны на рис. 7. z y x a) б) Рис. 7. а) КЭ- модель корсетного образца для термоусталостных испытаний, б) Изменение температуры во времени в центральной точке образца для T = 150÷900 °C. Расчет поврежденности и оценка числа циклов до образования магистральной трещины были сделаны на основе четырехчленного деформационного критерия [7,8,9]: 𝑝 D = ∑𝑁 𝑖=1 (∆ε𝑒𝑞𝑖 )𝑘 𝐶1 (𝑇) + ∑𝑁 𝑖=1 𝑐 (∆𝜀𝑒𝑞𝑖 )𝑚 𝐶2 (𝑇) 𝑝 + 𝑚𝑎𝑥 ∆𝜀𝑒𝑞 𝑝 0≤𝑡≤𝑡𝑚𝑎𝑥 𝜀𝑟 (𝑇) + 𝑚𝑎𝑥 𝑐 ∆𝜀𝑒𝑞 𝑐 0≤𝑡≤𝑡𝑚𝑎𝑥 𝜀𝑟 (𝑇) (1) где первый и второй члены учитывают накопление пластической деформации и деформации ползучести в пределах цикла, третий и четвертый члены - односторонне накопленные пластическую деформацию (рэтчеттинг) и деформацию ползучести. Число циклов до образования макротрещины N определяется из условия D = 1. В расчетах принимались 5 3 𝑝 𝑝 значения k = 2, m = 4 , 𝐶1 = (𝜀𝑟 )𝑘 , 𝐶2 = (4 𝜀𝑟𝑐 )𝑚 , 𝜀𝑟 = 𝜀𝑟𝑐 = 𝜀𝑟 = 0.13 и 0.16 для ЖС32 и 0.07 для ЧС70 для предельных деформаций пластичности и ползучести при одноосном растяжении. На рис. 8 показаны интенсивности деформации ползучести для сплавов ЖС32 и ЧС70 после 10 циклов. б) а) Рис. 8. Интенсивности деформации ползучести в корсетном образце: а) сплав ЖС32, режим T = 150÷900 °C, б) сплав ЧС70, режим T = 350÷850 °C. Рассмотрим оценку влияния времени выдержки на термоусталостную долговечность для монокристаллического сплава. Принимаем, что полная деформация Ɛ при одноосном растяжении допускает аддитивное разложение Ɛ = Ɛ𝑒 + Ɛ𝑝 + Ɛ𝑐 + Ɛ𝑡 , где Ɛ𝑒 -упругая 5

деформация, Ɛ𝑝 –пластическая деформация, Ɛ𝑐 –деформация ползучести и Ɛ𝑡 − температурная деформация. Дифференцируя введенное соотношение в случае релаксации 𝜎̇ Ɛ =const и учитывая Ɛ𝑝̇ = 𝐻 , Ɛ𝑐̇ = A𝜎 𝑛 - закон Нортона, 1/E+1/H=1/ 𝐸𝑇 - касательный модуль, и деля полученное уравнение на 𝜎 𝑛 , имеем: 𝜎 −𝑛 𝜎̇ = -A𝐸𝑇 (2) Разделяя переменные, интегрируя от 𝑡0 до t, и используя закон Нортона, получаем: 𝑛 Ɛ𝑐̇ = A [𝜎01−𝑛 + (n − 1)A𝐸𝑇 (𝑡 − 𝑡0 )]1−𝑛 (3) Вводя замену переменной τ = 𝜎01−𝑛 + (n − 1)A𝐸𝑇 (𝑡 − 𝑡0 ) и интегрируя от 𝑡0 до t, приходим к 𝜎 ∆Ɛ𝑐 = 𝐸 0 {1 - [1 + выражению: (n−1)𝐸𝑇 𝜎0 𝑇 1 𝐴𝜎0𝑛 (𝑡 − 𝑡0 )]1−𝑛}. (4) Используя упрощенный деформационный критерий (1) с учетом только 2 слагаемых, связанных с ползучестью: Ɛ𝑎𝑐𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙 𝑐 Ɛ𝑟 ∆Ɛ + N ( Ɛ 𝑐 )𝑚 =1, где N - число циклов до образования 𝑟 магистральной трещины, окончательно получаем: Ɛ𝑟 N=(𝜎 1 0 (1 − (1+ (n−1)𝐸𝑇 𝐴𝜎 𝑛 (𝑡 0 𝑑𝑒𝑙𝑎𝑦 ))1−𝑛 ) 𝐸𝑇 𝜎0 )𝑚·(1- Ɛ𝑎𝑐𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙 𝑐 Ɛ𝑟 ), (5) где мы полагаем 𝜎0 = (𝛼20−Tmax ·Tmax - 𝛼20−Tmin ·Tmin)· 𝐸𝑇 · 0.9, 𝛼20−Tmax и 𝛼20−Tmin коэффициенты линейного температурного расширения, 𝐸𝑇 = 9.48·104 MПa / 9.98·104 MПa, A = 2 · 10−28 / 6 · 10−27 MПa−𝑛 с−1 , Ɛ𝑟 =0.13/0.18 для сплава ЖС32. Данная формула может быть использована в данном случае для ЖС32, для которого закон ползучести задавался в виде: Ɛ𝑐 = A𝜎 𝑛 t. Рассмотрим вывод формулы влияния времени выдержки, в случае, если мы используем обобщенный закон Нортона: Ɛ𝑐 = A𝜎 𝑛 𝑡 𝑝 . Снова принимаем, что полная деформация Ɛ при одноосном растяжении допускает аддитивное разложение Ɛ = Ɛ𝑒 + Ɛ𝑝 + Ɛ𝑐 + Ɛ𝑡 , где Ɛ𝑒 упругая деформация, Ɛ𝑝 –пластическая деформация, Ɛ𝑐 –деформация ползучести и Ɛ𝑡 − температурная деформация. Дифференцируя введенное соотношение в случае релаксации 𝜎̇ Ɛ =const и учитывая Ɛ𝑝̇ = 𝐻 , Ɛ𝑐̇ = A𝜎 𝑛 𝑡 𝑝 - обобщенный закон Нортона, 1/E+1/H=1/ 𝐸𝑇 касательный модуль, и деля полученное уравнение на 𝜎 𝑛 , имеем: 𝜎 −𝑛 𝜎̇ = -pA𝐸𝑇 𝑡 𝑝−1 (6) Разделяя переменные, интегрируя от 𝑡0 до t, и используя закон Нортона, получаем: 𝑛 Ɛ𝑐̇ = A [𝜎01−𝑛 + (n − 1)A𝐸𝑇 (𝑡 𝑝 − 𝑡0 𝑝 )]1−𝑛 (7) 1−𝑛 𝑝 𝑝 Вводя замену переменной τ = 𝜎0 + (n − 1)A𝐸𝑇 (𝑡 − 𝑡0 ) и интегрируя от 𝑡0 до t, приходим 𝜎 ∆Ɛ𝑐 = 𝐸0 {1 - [1 + к выражению: 𝑇 (n−1)𝐸𝑇 𝜎0 1 𝐴𝜎0𝑛 (𝑡 𝑝 − 𝑡0 𝑝 )]1−𝑛}. (8) Пусть t и 𝑡0 – времена начала и конца выдержки в 1 цикле. Тогда, используя упрощенный деформационный критерий (1) с учетом только 2 слагаемых, связанных с ползучестью: Ɛ𝑎𝑐𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙 𝑐 Ɛ𝑟 ∆Ɛ + N ( Ɛ 𝑐)𝑚 =1, где N окончательно 𝑟 получаем: - число циклов до образования магистральной трещины, N = ( 𝜎0 𝐸𝑇 Ɛ𝑟 1 (n−1)𝐸𝑇 (1 − (1+ 𝐴𝜎0𝑛 (𝑡 𝑝 −𝑡0 𝑝 ))1−𝑛 ) 𝜎0 )𝑚 ·(1- Ɛ𝑎𝑐𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙 𝑐 Ɛ𝑟 ), (9) где мы полагаем 𝜎0 = (𝛼20−Tmax ·Tmax - 𝛼20−Tmin ·Tmin)· 𝐸𝑇 · 0.9, 𝛼20−Tmax и 𝛼20−Tmin коэффициенты линейного температурного расширения, 𝐸𝑇 = 7·104 MПa, A = 2 · 10−13 MПa−𝑛 с−𝑝 , Ɛ𝑟 = 0.07 для сплава ЧС70. Сравнение экспериментальных данных, аналитической аппроксимации (5), (9) и КЭ расчета для сплавов ЖС32 и ЧС70 показано на рис. 9 и рис. 10. 6

а) б) Рис. 9. Сравнение эксперимента, аналитической аппроксимации и результатов КЭ расчета для сплава ЖС32: a) T = 150÷900⁰C, время нагрева - 25с, время охлаждения – 75 с, 𝜀𝑟 = 0.13, б) T = 500÷1000⁰C, время нагрева - 10с, время охлаждения – 14с, 𝜀𝑟 = 0.16. Рис. 10. Сравнение эксперимента, аналитической аппроксимации и результатов КЭ расчета для: а) сплава ЖС32, T = 700÷1050⁰C, время нагрева -15с, время охлаждения –15 с, 𝜀𝑟 = 0.16 б) сплава ЧС70, T = 350÷850⁰C, время нагрева -17с, время охлаждения –20 с, 𝜀𝑟 =0.07. 4. Выводы Сравнение данных экспериментов с результатами конечно-элементных расчетов и аналитических оценок влияния времени выдержки показали удовлетворительную точность для всех режимов и сплавов, что доказывает адекватность использования деформационного критерия (1) для предсказания термоусталостной долговечности монои поликристаллических жаропрочных никелевых сплавов. Литература 1. 2. 3. Savikovskii A.V., Semenov A.S., Getsov L.B. Thermo-electro-mechanical modeling of thermal fatigue failure process of corset sample from single-crystal nickel superalloys // Advanced problems in mechanics: proceedings of the XLVI summer school-conference.SPb.: SPbPU and IPME RAS. 2018. p. 228-238. Savikovskii A., Semenov A., Getsov L. Analysis of crystallographic orientation influence on thermal fatigue with delay of the single-crystal corset sample by means of thermoelasto-visco-plastic finite-element modeling // Matec Web of Conferences. 2018.-Vol.245. Савиковский А.В., Семенов А.С., Гецов Л.Б. Оценка влияния времени выдержки и кристаллографической ориентации монокристаллических корсетных образцов на 7

4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. термоусталостную прочность // Неделя науки СПбПУ. Материалы научной конференции с международным участием. Лучшие доклады, 2018.- с. 205-209. Савиковский А.В., Семенов А.С., Гецов Л.Б. Анализ влияния выдержки на термоусталостную прочность монокристаллических сплавов на основе конечноэлементного моделирования натурных экспериментов // Неделя науки СПбПУ Материалы научной конференции с международным участием, 2017. -с. 135-138. Каблов Е.Н., Голубовский Е.Р. Жаропрочность никелевых сплавов. – М.: Машиностроение, 1998. Гецов Л.Б. Материалы и прочность деталей газовых турбин [Текст]: в 2 кн./ Л.Б. Гецов – Рыбинск: Газотурбинные технологии, 2010. Семенов А.С., Гецов Л.Б. Критерии термоусталостного разрушения монокристаллических жаропрочных сплавов и методы определения их параметров // Проблемы прочности. 2014, № 1. – с.50-62. Getsov L.B., Semenov A.S., Staroselsky A. A failure criterion for single-crystal superalloys during thermocyclic loading // Materials and technology. 2008. Vol. 42. - p. 3-12. Гецов Л.Б., Семенов А.С. Критерии разрушения поликристаллических и монокристаллических материалов при термоциклическом нагружении // Труды ЦКТИ. Вып. 296, 2009, c. 83-91. Май Ш., Семенов А.С. Моделирование процессов неупругого циклического деформирования монокристаллических образцов // Материалы XXXIX Недели науки СПбГПУ. 2010. Ч. V. c. 73-74. Скуднов В. А., Тарасенко Ю. П., Бердник О. Б. Выбор оптимальной рабочей температуры никелевых сплавов ЧС70-ВИ и ЧС88У-ВИ с позиции синергетики // Технология металлов. – 2008. – № 12. – С. 16–20. Семёнов А.С. PANTOCRATOR - конечно-элементный программный комплекс, ориентированный на решение нелинейных задач механики / Труды V-ой Межд. конференции "Научно-технические проблемы прогнозирования надежности и долговечности конструкций". СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. С. 466-480. Besson, J., Cailletaud, G., Chaboche, J.-L., Forest, S., Blétry, M.: Non-Linear Mechanics of Materials, Springer, 2010. 8

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв