ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(НИУ «БЕЛГУ»)
ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК
КАФЕДРА ОБЩЕЙ И ПРИКЛАДНОЙ ФИЗИКИ
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ КЛИНИЧЕСКИХ
ИССЛЕДОВАНИЙ
Выпускная квалификационная работа
студентки очной формы обучения
направления подготовки 03.04.02 Физика магистерская программа
Медицинская физика
группы 07001638
Гордеевой Марины Васильевны
Научный руководитель
профессор, д.ф.-м.н. Внуков И. Е.
Рецензенты
профессор, д.ф.-м.н.
Захвалинский В.С.,
заместитель генерального
директора по качеству и
сервису АО «Медтехника»
г.Белгород Павленко А.И.
БЕЛГОРОД 2018
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................3
ГЛАВА
1
ОБЗОР
МЕТОДОВ
СТАТИСТИЧЕСКОГО
АНАЛИЗА
МЕДИЦИНСКИХ ДАННЫХ.................................................................................6
1.1 Основные определения статистики, встречающиеся в клинических
исследованиях....................................................................................................6
1.2 Формирование статистических гипотез и их проверка.................................9
1.3 Параметрические и непараметрические критерии для проверки гипотезы
о различии (или сходстве) между средними значениями…………………11
1.4 Корреляционный анализ.................................................................................15
ГЛАВА 2 СРАВНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПЛАЗМА ЭМИССИОННОЙ
СПЕКТРОМЕТРИИ
С
ПОМОЩЬЮ
НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИХ
КРИТЕРИЕВ..........................................................................................................17
2.1 Проверка нормальности распределения данных..........................................19
2.2 Сравнение показателей плазма эмиссионной спектрометрии....................21
2.3
Установление
связи
между
функциональными
показателями
и
показателями плазма эмиссионной спектрометрии...........................................23
ГЛАВА 3 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕПАРАТОВ
ДЛЯ ЛЕЧЕНИЯ СЕРДЕЧНОСОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ С ПОМОЩЬЮ
СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.....................................................................26
3.1 Описание предоставленных медицинских данных......................................26
3.2 Сравнение двух независимых выборок с помощью непараметрического
критерия Манна – Уитни......................................................................................28
3.3 Определение эффективности препарата путем сравнения двух зависимых
выборок с помощью непараметрического критерия Вилкоксона....................29
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.....................................................................................................38
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.....................................................................................40
ПРИЛОЖЕНИЯ.....................................................................................................42
3
ВВЕДЕНИЕ
Хорошо известно, что без тщательного анализа полученных данных и
оценки их ошибок любой эксперимент становится совершенно бесполезным
или, в крайнем случае, неинформативным. В ещѐ большей степени эти слова
справедливы для клинических медицинских исследований, где практически
нельзя воспроизвести условия предыдущих исследований, так как пациенты
постоянно меняются. Именно поэтому для принятия решения по результатам
таких исследований должны использоваться адекватные задаче методы
статистической обработки.
Статистика в медицине является одним из инструментов
экспериментальных
и
клинических
данных,
с
помощью
анализа
которого
обобщаются полученные результаты [4]. Это не единственная задача
статистики в медицине. Этот математический аппарат широко применяется в
диагностических целях, решении классификационных задач и поиске новых
закономерностей, для постановки новых научных гипотез.
Одной
из
основных
особенностей
статистической
обработки
результатов в медицине, и, в частности, анализе результатов клинических
исследований состоит в том, что в первую очередь необходимо убедиться в
закономерности полученных результатов, то есть невозможности получить
аналогичные результаты за счет случайных флуктуаций и процессов. Все
остальные выводы по результатам исследований можно делать лишь только
после успешного прохождения этого этапа.
Статистическая обработка результатов медицинских исследований
базируется на постулате, что все, что верно для случайной выборки верно и
для генеральной совокупности, из которой эта выборка получена. Однако
выбрать или набрать истинно случайную выборку из генеральной
совокупности практически очень сложно. Поэтому следует стремиться к
тому, чтобы выборка была репрезентативной по отношению к изучаемой
популяции, т.е. адекватно отражающей все возможные аспекты изучаемого
состояния или заболевания в популяции, чему способствует чѐткое
формулирование цели и строгое соблюдение критериев отбора выборки [7].
4
В последние годы появилось большое количество программ и
программных комплексов для статистического анализа данных, в том числе
медицинских. Однако для их корректного применения необходимо знание
основ
математической
необходимых
статистики,
статистических
позволяющее
осуществить
выбор
процедур, правильно применить их и
осуществить корректную интерпретацию результатов. Иначе, выводы об
эффективности изучаемых методов лечения могут оказаться ложными.
В настоящее время участие статистика в проведении клинических
исследований
–
широко
распространенная
практика.
Применение
статистических методов не просто формальная процедура, а творческая
деятельность. И, как и любое творчество, планирование исследований и
интерпретация полученных результатов требуют глубоких знаний и опыта в
области математической статистике [14]. Причем, данная деятельность имеет
очень большое значение, так как часто именно статистическое оценивание
результатов определяет решение в пользу того или иного метода лечения.
Медицинские институты готовят в первую очередь практикующих врачей, а
не ученых в области биологии и медицины. Их знание математики и методов
статистики близко к нулю. Поэтому большинство ошибок в медицинских
научных
исследованиях
связано
с
некорректным
переводом
задачи
исследования из медицинской плоскости в математическую и, наоборот [9].
Несмотря на отсутствие клинического мышления, представителям
точных наук легче освоить биологические дисциплины в требуемом для
решения поставленной задачи объеме, чем врачам — понять математику,
теорию
вероятности
и
статистику.
Тесное
взаимодействие
врачей,
организующих и проводящих исследование, с представителями других
областей знаний способно обеспечить необходимый баланс специалистов
разных
профилей,
позволяющий
получить
достоверные
результаты.
Существует немало литературных источников, как общеметодологического
характера [5;12;15], так и с описанием работы в среде определенных
статистических пакетов [1;13]. С их помощью можно понять идеологии
различных методов анализа данных, их возможности и ограничения.
5
Наш интерес к этому исследованию возник в связи с предложением
специалистов Медицинского института БелГУ сопоставить результаты
исследования микроэлементного состава сердечной ткани лиц, страдающих
заболеваниями сердечнососудистой системы, и здоровых людей и найти
связь особенностей микроэлементного состава сердечной ткани пациентов с
функциональными показателями, полученными в процессе прижизненных
исследований.
Другой
поставленной
перед
нами
задачей
было
сравнение
эффективности применения двух лекарственных препаратов для лечения
заболеваний сердечнососудистой системы.
Исходя из вышесказанного, цель исследований, результаты которых
приведены в выпускной квалификационной работе, можно сформулировать
следующим образом.
Использование методов статистического анализа для верификации
результатов клинических исследований заболеваний сердечнососудистой
системы, включающее:
а) Определение взаимосвязи микроэлементного состава ткани сердца с
функциональными показателями у больных, страдающих заболеваниями
сердечнососудистой системы;
б) Сравнение эффективности двух препаратов для лечения заболеваний
сердечнососудистой системы
Для достижения поставленных целей в процессе исследования для
каждой из них были решены следующие задачи:
1. Определение характера данных результатов клинических исследований
2. Нахождение описательной статистики для этих данных
3. Выбор оптимальных методов статистической обработки для данной
выборки
4. Применение выбранных методов для обработки предоставленных данных
5. Проведение анализа полученных результатов.
Материалы,
полученные
в
процессе
исследования,
частично
опубликованы в работе [16; 17] и представлены в ряде статей, направленных
в печать.
6
ГЛАВА 1 ОБЗОР МЕТОДОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
МЕДИЦИНСКИХ ДАННЫХ
1.1 Основные определения статистики, встречающиеся в клинических
исследованиях
Любой статистический анализ данных начинается с нахождения
описательной статистики, главная задача которой сжатая характеристика
изучаемого явления в числовом и графическом виде с помощью структурных
показателей.
Выборкой объема n называется последовательность n независимых
одинаково распределенных случайных величин x1, x2, …, xn, распределение
каждой из которых совпадает с распределением исследуемой случайной
величины x. Выборка – это результат n независимых последовательных
наблюдений за случайной величиной x из рассматриваемой генеральной
совокупности. Результат наблюдений х1, х2, ..., хn
- одна из многих
реализаций многомерной случайной величины x1, x2, …, xn [2].
Основными характеристиками выборки являются: мода, медиана,
среднее, стандартное отклонение, квантили, перцентили, размах вариации и
другие.
Математическое ожидание (выборочное среднее) - это величина,
характеризующая «центральное положение» количественной переменной,
вычисляется по формуле (1.1):
̅
∑
,
(1.1)
где хi – i- значение оцениваемого признака, n - объем выборки,
∑- знак суммирования по всем элементам выборки i=1, ..., n.
Выборочное среднее квадратичное (стандартное отклонение) –
величина, характеризующая рассеяние наблюдений в выборке. Оно может
7
применятся для описания любого распределения, но, как правило,
используется для описания выборок с нормальным распределением:
√
∑
̅
,
(1.2)
Выборочная дисперсия:
,
(1.3)
Медиана – число, занимающее среднее положение среди в наборе
данных, разбивая выборку на две равные части, причем, в обе стороны от
медианы располагается одинаковое число вариант. При небольшом числе
вариант для определения медианы данные ранжируют: при нечетном числе
членов n=2l+1 ряда центральная варианта сама является медианой (1.4), при
четном n=2l – медиана равна полусумме двух соседних вариант,
расположенных
используется
в
центре
для
ранжированного
представления
ряда
дискретных
(1.5)
[2]. Медиана
переменных
или
количественных непрерывных переменных с распределением, отличным от
нормального.
,
(1.4)
,
(1.5)
Мода — элемент выборки, встречающийся в распределении с
наибольшей частотой. Для вычисления моды применяется следующая
формула:
Мо
где
(
),
- нижняя граница модального класса частоты
классового интервала;
классу;
(1.6)
; - ширина
- частота класса, которая предшествует модальному
- частота класса, которая следует за модальным классом [8].
Квантили – величина совокупности, которая отделяет определенную
долю вариационного ряда членов совокупности. К ним относятся квартили,
децили и перцентили. Квартили – это три значения признака, делящие
ранжированный вариационный ряд на четыре равные части. Девять децилей
делят ряд на 10 равных частей, а 99 перцентилей – на 100 равных частей.
8
Любой перцентиль определяется по следующей формуле:
(
где
;
перцентиль
∑
),
(1.7)
- нижняя граница класса, содержащего
; она определяется по величине
, превосходящей
или равной ∑ в ряду накопленных частот; - ширина классового интервала;
n – общее число наблюдений;
- порядок перцентиля, показывающий,
показывающий какой процент наблюдений имеет меньшую величину;
-
частота класса, содержащего искомый перцентиль [8].
Основные структурные показатели произвольного распределения
приведены на рис.1.1 для примера.
Рис. 1.1 Структурные показатели произвольного распределения
Однако
подобная
форма
представления
данных
является
малоинформативной, так как объектами наблюдения в медицине выступают
сложные системы, для которых определяется диапазон величин, содержащий
большинство значений исследуемого признака. Поэтому для описания
ширины
распределения
в
медицинских
исследованиях
принимается
представление 95% доверительного интервала с указанием нижней (5%) и
верхней
(95%) границы. Доверительный интервал представляет собой
диапазон значений, который служит для оценки параметра с определѐнной
исследователем
вероятностью.
В
медицине
доверительный
интервал
устанавливается на уровне 95% или α=0,05. Где величина α часто называется
уровнем значимости.
9
1.2 Формирование статистических гипотез и их проверка
При проведении статистического анализа результатов клинических
исследований главная задача исследователя заключается в правильном
формировании статистической гипотезы – утверждении, которое можно
подтвердить или опровергнуть в ходе обработки результатов исследования.
Как правило, принято формулировать две взаимоисключающих
гипотезы, первая из них нулевая гипотеза H0
- это утверждение, которое
желательно было бы отвергнуть в ходе исследования и проще всего
проверить. В нулевой гипотезе выдвигаются различные предположения
относительно значений одного или нескольких параметров исходной
совокупности
и
противоположность
еѐ
распределения,
нулевой
гипотезе
если
это
необходимо.
формулируется
В
альтернативная
гипотеза Hа - это вывод, к которому хотелось бы прийти в результате
исследования. Например, в рамках нулевой гипотезы предполагается, что
исследуемые факторы не оказывают никакого влияния на величину, а
полученные
результаты
являются
случайными.
вероятность
получения
зарегистрированных
Затем
различий
определяется
при
условии
справедливости нулевой гипотезы. Затем идет проверка гипотез с помощью
подходящих к данной задаче методов.
Процедура проверки гипотез связана с понятиями ошибок I и II рода.
Под ошибкой I рода понимается ложноположительный результат, то есть
возможность ошибочно отклонить нулевую гипотезу. Вероятность ошибки I
рода определяется выбранным уровнем значимости α. Ошибка II рода – это
ложноотрицательный результат, который возникает, когда принимается
нулевая гипотеза, которая на самом деле является неверной. Вероятность
ошибки II рода обозначается буквой β.
Кроме того, для определения справедливости H0 важен показатель,
который обозначается буквой р, оценивающий вероятность того, что
10
значение критерия оказывается не меньше критического значения при
условии справедливости нулевой гипотезы [14].
В результате проверки статистических гипотез возникают ситуации,
представленные в таблице 1.1.
Таблица 1.1
Решения при различных результатах статистического теста и истинной
ситуации в генеральной совокупности
В
статистическом
тесте
Н0 отклонена
Н0 не отклонена
В генеральной совокупности
Н0 неверна
Н0 верна
ИстинноЛожноположительный
положительный
результат
результат
(ошибка I рода)
Ложноотрицательный
Истиннорезультат
отрицательный
(ошибка II рода)
результат
Прежде чем применять для проверки гипотезы тот или иной
статистический метод, необходимо определить к какому типу относятся
переменные, с которыми мы работаем. На рис.1.2 изображена схема с
возможными типами переменных [12].
Номинальные – категории
взаимоисключающие и
не упорядоченные
Категориальные
(качественные)
Порядковые – категории
взаимоисключающие и
упорядоченные
Переменные
Дискретные – целочисленные
значения, типичные для счета
Числовые
(количественные)
Непрерывные – любые значения
в определенном интервале
Рис.1.2 Схема с различными типами переменных
11
1.3 Параметрические и непараметрические критерии для проверки
гипотезы о различии (или сходстве) между средними значениями
При использовании критериев для проверки статистических гипотез,
кроме типа переменных очень важно учитывать и характер распределения
совокупностей, из которых взяты сравниваемые выборки. В зависимости от
того, какой вид распределения имеет выборка, применяют параметрические и
непараметрические критерии. Параметрические критерии основаны на
предположении, что данные или их ошибки имеют нормальное (гауссово)
распределение, непараметрические методы не требуют этого предположения.
Немаловажным обстоятельством для определения различий между
признаками является понимание, с какой выборками приходиться работать:
со связанными или с несвязанными.
Несвязанные (независимые) выборки – это выборки, состоящие из
разных людей, у которых по одним и тем же методикам были измерены одни
и те же признаки, например, экспериментальная и контрольная группы.
Связанные (зависимыми) выборки — это одна и та же группа людей, у
которых были измерены одни и те же признаки в двух (или более) различных
ситуациях, например, «до — после».
Исходя из условий эксперимента, при известном типе данных и
распределении, важно не ошибиться в выборе метода статистического
анализа. Так как для сравнения данных нами были использованы
непараметрические критерии, то рассмотрим подробнее суть применения
данных критериев.
Известно большое количество непараметрических критериев, среди
которых особое место занимают ранговые критерии, основанные на
ранжировании членов сравниваемых групп. При этом сравниваются не сами
члены ранжированных рядов, а их порядковые номера.
12
На рис.1.3 представлена схема выбора наиболее часто используемых
критериев в зависимости от условий эксперимента [13].
Определение различий между признаками
Признак и вид
распределения
Количественный
признак,
нормальное
распределение
Количественный
признак,
ненормальное
распределение
Качественный
признак
Зависимые группы
Одна группа,
один вид
лечения
Парный
критерий
Стьюдента
Критерий
Уилкоксона,
Критерий
знаков
Критерий МакНимара
Независимые группы
Одна группа,
Две группы
несколько
видов лечения
Дисперсионный
анализ
Критерий
повторных
Стьюдента
измерений
Критерий
Критерий
Фридмана
Манна-Уитни,
ВольдаВольфовица
Критерий
Кокрена
Критерий
Фишера
Более 2-х групп
Дисперсионный
анализ
Медианный
критерий,
критерий
КрускалаУоллиса
Критерий χ2
Рис.1.3 Схема выбора критерия для проверки статистических гипотез
Ниже рассмотрены некоторые непараметрические критерии для
сравнения как зависимых, так и независимых групп.
Статистические критерии, применяемые для сравнения для зависимых
выборок:
Парный t – критерий Стьюдента - параметрический критерий для
сравнения двух связанных выборок, имеющих нормальное распределение
совокупности, причем объемы выборок n должны быть равны [12].
Порядок применения критерия:
1)
Сформулировать статистические гипотезы: Н0 и На;
2)
Вычислить величину t статистики критерия, отвечающей Н0, по
формуле (1.8), которая подчиняется t распределению со степенью свободы
(n-1):
̅
√
где, sd – оценка стандартного отклонения;
,
(1.8)
13
3)
Сравнить
полученное
значение
статистики
t
с
критическими
значениями на определенном уровне значимости (таблицы с критическими
значениями представлены в [10]). Если величина t > tα, то нулевая гипотеза
отклоняется, если t < tα, то различия считаются достоверными.
Критерий Вилкоксона
для зависимых выборок - непараметрический
критерий, для которого предусмотрен следующий порядок выполнения:
1)
Нахождение разности между сравниваемыми парными наблюдениями;
2)
Определение порядкового номера (ранга) абсолютных значений
полученных разностей в порядке их возрастания;
3)
Суммирование рангов для разностей, имеющих одинаковые знаки,
выбрав меньшую из этих сумм Т;
4)
Сравнение полученной суммы Т с критическими значениями Тα,
представленными в [10].
гипотеза.
Если величина Т ≥Тα, то принимается нулевая
Если Т <Тα, то различия между сравниваемыми группами
признаются статистически значимыми [11].
Критерий
знаков
–
непараметрический
критерий
для
оценки
статистической значимости различия двух связанных совокупностей. При
использовании критерия учитывается только направленность различий
сравниваемых выборок, а не их абсолютная величина.
Обычно такая
направленность обозначается знаками «+» и «-», откуда и произошло
название критерия.
Методика применения критерия следующая:
1) Определение
направленности
различий
сравниваемых
парных
наблюдений с обозначением результатов знаками «+» и «-». Причем
значения, не имеющие различий в выборках, исключаются из оценки;
2) Подсчет общего числа парных наблюдений, имеющих различия;
3) Определение числа знаков, реже встречающихся в результатах Z;
4) Сравнение полученного числа Z с критическими значениями Zα,
содержащимися в приложении [10].
14
Если величина Z ≥Zα, принимается нулевая гипотеза. Если Z <Zα, то
различия между сравниваемыми группами могут считаться статистически
значимыми с соответствующими уровнями значимости (р <0,01, р <0,05)
[11].
Статистические критерии, применяемые для сравнения независимых
выборок:
Непарный
(двухвыборочный)
–
t
критерий
Стьюдента
–
параметрический критерий, используемый для сравнения двух независимых
групп по средним числам, исходя из предположения о нормальности
распределения данных и равенства дисперсии обеих выборок [12].
Работу с данным критерием следует выполнять в следующем порядке:
1)
Сформулировать статистические гипотезы: Н0 и На;
2)
Вычислить величину t статистики критерия по формуле (1.9):
̅̅̅ ̅̅̅
√
,
(1.9)
где n1, n2 – объемы выборок, x1, x2 – средние значения выборок, s – оценка
стандартного отклонения двух групп;
3)
Сравнить полученную величину t с величинами из известного
распределения вероятности: если величина t > tα, то на уровне значимости
α=5% отбрасывается нулевая гипотеза, если t < tα, то различия считаются
достоверными.
U - критерий Уилкоксона (Манна -Уитни) – ранговый критерий, с
помощью которого можно проверить Н0 гипотезу о принадлежности
сравниваемых независимых выборок к одной и той же генеральной
совокупности.
Данный
критерий
является
альтернативой
непарному
критерию Стьюдента при условии, что данные распределены не по
нормальному закону.
Порядок применения U – критерия:
1)
Расположить числовые значения выборок в возрастающем порядке в
один общий ряд и пронумеровать члены ряда от 1 до N=n1+n2;
15
2)
Найти сумму рангов R для каждой выборки и посчитать величины U1 и
U2 по формулам (1.10) и (1.11) соответственно:
(1.10)
(1.11)
3)
В качестве U- критерия использовать меньшую величину U и сравнить
с критическим значением Uα. Условием для принятия нулевой гипотезы
служит неравенство U > Uα. Критические значения U- критерия для n1 и n2 и
принятого уровня значимости приведены в [10].
Критерий Вилкоксона для независимых совокупностей. С помощью
этого непараметрического критерия можно оценить значимость различия
двух независимых выборок наблюдений.
Порядок вычисления следующий:
1)
Ранжирование данных в выборках;
2)
Вычисление суммы рангов вариант, относящихся к каждой из двух
сравниваемых совокупностей Т;
3)
Сравнение меньшей из полученных сумм с критическими значениями
Тα из таблиц [10], с учетом числа наблюдений в совокупностях.
Если величина Т ≥ Тα, принимается нулевая гипотеза. Если Т <Тα, то
различия совокупности по центральной тенденции признаются статистически
значимыми [11].
1.4 Корреляционный анализ
Корреляционный анализ при проведении клинических испытаний
используется с целью установления наличия или отсутствия взаимосвязей
между переменными. Если имеются две переменные х и у, значения которых
измерены в шкале отношений, используется коэффициент линейной
корреляции Пирсона r, принимающий значения от -1 до +1 и вычисляется
по формуле (1.12) [12]:
∑
√∑
̅
̅
̅
∑
̅
(1.12).
16
Примеры
связей
между
переменными
и
соответствующие
коэффициенты корреляции r приведены на рис. 1.4, причем при r>0 –
положительная корреляция, r <0 – отрицательная корреляция, r=0 –
корреляция отсутствует.
Рис. 1.4 Виды корреляции
Для данных, измеренных в порядковой шкале, следует использовать
коэффициент корреляции Спирмена, так как он является непараметрическим
и улавливает тенденцию – изменения переменных в одном направлении.
Коэффициент корреляции Спирмена является менее чувствительным, чем
коэффициент корреляции Пирсона. Важно отметить, что близкое к -1 или +1
значение коэффициента корреляции говорит о силе взаимосвязи переменных,
но ничего не говорит о причинно-следственных отношениях между ними.
При нелинейной связи между переменными, неизвестном характере
распределения, в случае если признаки носят количественный или
качественный характер, нужно использовать непараметрический критерий
корреляции Спирмена. Данные нужно упорядочить, проранжировать и
рассчитать коэффициент ранговой корреляции Спирмена rs по формуле
(1.13):
∑
,
(1.13)
где n- количество наблюдений в выборке, d- разность рангов для каждого
объекта выборки [15].
17
ГЛАВА 2 СРАВНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПЛАЗМА ЭМИССИОННОЙ
СПЕКТРОМЕТРИИ С ПОМОЩЬЮ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ
Прежде чем начинать работать с теми или иными данным, которые, как
правило, должны быть предоставлены в виде таблицы, их необходимо
проверить. Для этого нужно проанализировать значения параметров, которые
сильно
отличаются
от
остальных.
Это
могут
быть
как
реальные
«выпадающие» значения, так и ошибки ввода, которые необходимо
устранить.
Результаты
клинических
исследований
были
предоставлены
в
электронной таблице Excel, в строках которой содержатся объекты
исследования, а в столбцах — параметры, по которым исследовались
объекты.
Имеются три группы умерших У1 (n=11), У2 (n=7), У3 (n=6), пациенты
которых были разделены по величине фракции выброса (ФВ). Пациенты
первых двух групп У1 и У2 при жизни страдали заболеваниями
сердечнососудистой системы (ССС), пациенты 3 группы У3 погибли в
результате несчастных случаев. Также имеется еще одна группа Ж4 – живые
пациенты, сопоставимые по возрасту и полу показателям умерших
пациентов. Всем умершим был проведен анализ тканей сердца с помощью
плазма
эмиссионной
спектрометрии
–
это
аналитический
метод,
предназначенный для определения малых содержаний ряда элементов в
образцах различного типа. Этот метод представляет собой разновидность
эмиссионной
используется
спектрометрии,
в
которой
высокотемпературная
для
возбуждения
контролируемая
с
атомов
помощью
электромагнитного поля плазма. Анализ был выполнен на спектрометре
ИСП-ОЭС, где высокотемпературная плазма генерируется путѐм ионизации
аргона с использованием высокой частоты (27,12 МГц). Жидкие образцы
поступают в распылитель, откуда в виде аэрозоля через распылительную
камеру подаются в плазму, где микрочастицы распадаются на атомы,
переходящие в возбуждѐнное состояние. Самопроизвольно возвращаясь в
18
нормальное состояние, электроны испускают избыточную энергию в виде
фотонов, совокупность которых образует эмиссионный спектр [18;19].
На рис. 2.1 представлена принципиальная схема спектрометра ИСПОЭС.
Рис. 2.1 Схема спектрометра ИСП-ОЭС
У пациентов групп У1, У2, Ж4 при обследовании были зафиксированы
следующие показатели:
показатели осмотра:
ЧСС – частота сердечных сокращений;
САД – систолическое артериальное давление;
ДАД – диастолическое артериальное давление;
СрАД – среднее артериальное давление;
РsАД – пульсовое артериальное давление;
QRS – желудочковый комплекс;
показатели эхокардиографии:
19
КДР (пж, лж, пп, лп) – конечно-диастолический размер (правого желудочка,
левого желудочка, правого предсердия, левого предсердия);
КДО лж – конечно-диастолический объем левого желудочка;
КСО лж – конечно-систолический объем левого желудочка;
ФВ – фракция выброса;
Тмжп – толщина межжелудочковой перегородки в диастолу;
Тзслж – толщина задней стенки левого желудочка в диастолу;
МК.Пик.скорость – митральный клапан: скорость раннего диастолического
прикрытия передней створки;
показатели коагулограммы:
Тр – трикуспидальная регургитация;
МНО – Международное нормализованное отношение;
КФК – креатинфосфокиназа;
ПТИ – протромбиновый индекс, показывающий свертываемость крови.
показатели биохимии,
показатели кислотно-щелочного состояния (КЩС) крови.
2.1 Проверка нормальности распределения данных
Как известно, при проведении анализа биологических данных для
исключения ошибочного заключения необходимо проверять распределения
признаков на нормальность.
Для этого построим гистограммы и для каждой выборки с помощью
критериев Шапиро – Уилка и Колмогорова – Смирнова проверим наличие
или отсутствие нормальности распределения признаков. С помощью данных
критериев были проверены исследуемые показатели осмотра, ЭхоКГ,
биохимии, КЩС крови и коагулограммы.
В результате было установлено, что распределение показателей на
заданном уровне значимости не соответствует нормальному (гауссовому)
распределению, следовательно, дальнейшее сравнение показателей в группах
необходимо
проводить
с
помощью
непараметрических
критериев.
20
Гистограммы для показателя фракции выброса (ФВ) группы У1, для
показателя толщины задней стенки левого желудочка в диастолу Тзслж –
группы У2 представлены на рис.2.2 и на рис.2.3 соответственно.
Рис.2.2 Гистограмма показателя ФВ,% группа У1
Рис.2.3 Гистограмма показателя Тзслж группа У2
Из
рисунков
видно,
что
реальное
распределение
показателей
ассиметрично. Кроме того, значения уровня значимости для критерия
Шапиро – Уилка р = 0,0486 и р = 0,0227, следовательно, эти распределения
не являются гауссовыми.
21
2.2 Сравнение показателей плазма эмиссионной спектрометрии
Для начала необходимо было выяснить, отличались ли показатели
анализа плазма эмиссионной спектрометрии у групп У1 и У3 и у групп У2 и
У3, то есть сравнить данные группы на предмет принадлежности их к одной
генеральной совокупности. Так как объемы сравниваемых групп невелики,
их распределения отличны от нормального, поэтому для выявления различий
в группах был использован непараметрический критерий Манна-Уитни.
Для этого были сформулированы статистические гипотезы:
(нулевая гипотеза) - об отсутствии различий,
-
а
(альтернативная гипотеза) - гипотеза о значимости различий.
То есть необходимо решить вопрос о случайности выявленных
различий. От этого будет зависеть принятое решение о том, являются ли
выявленные различия следствием различного состояния. Количественную
характеристику случайности представляет теория вероятности в виде рзначения. Чем это значение больше, тем больше вероятность отсутствия
различий в пользу нулевой гипотезы [10].
В таблицах 2.1, 2.2 и 2.3 приведены результаты сравнения показателей
в группах У1, У2, У3 с помощью непараметрического критерия МаннаУитни для сравнения двух независимых выборок.
Таблица 2.1
Результаты проверки статистической гипотезы о различии с помощью
непараметрического критерия Манна-Уитни в группах У1 и У3
Показатель
Группа У1 – умершие от
заболеваний ССС, ФВ < 40%
Группа У3 – умершие от
несчастных случаев
Кальций
Магний
Железо
Калий
Натрий
Описательная статистика
средн медиан
ее
а
мин макс
1,16
1,235
0,612 2,0
1,26
1,310
0,835 1,4
0,70
0,692
0,605 0,8
11,54 11,700 7,240 13,2
10,34 10,505 7,700 12,6
Описательная статистика
средн медиа
ее
на
мин
макс
2,104 1,860 1,630 3,120
2,150 2,150 1,560 2,700
0,761 0,728 0,569 1,060
12,40 11,30 10,20 15,70
8,508 8,430 4,710 13,50
Уровень
значимости
P<0,05
У1-У3
0,012049
0,002694
0,500560
1,000000
0,244624
22
Таблица 2.2
Результаты проверки статистической гипотезы о различии с помощью
непараметрического критерия Манна-Уитни в группах У2 и У3
Уровень
Показатель
Группа У2 – умершие от
Группа У3 – умершие от
значимос
заболеваний ССС, ФВ > 50%
несчастных случаев
ти
P<0,05
Описательная статистика
средне
медиа
е
на
мин
Кальций
1,227
1,220
0,920
Магний
1,377
1,320
Железо
0,678
Калий
Натрий
Описательная статистика
макс
У2-У3
1,630
3,120
0,005946
2,150
1,560
2,700
0,003619
0,761
0,728
0,569
1,060
0,381733
16,20
12,40
11,30
10,20
15,70
0,736585
14,60
8,508
8,430
4,710
13,50
0,117898
макс
средн
медиа
ее
на
мин
1,700
2,104
1,860
1,130
1,580
2,150
0,682
0,459
0,821
12,921
12,700
8,450
11,157
11,500
8,720
Из таблиц следует, что в группах У1 и У3 и в группах У2 и У3
имеются достоверные отличия по содержанию кальция и магния с уровнем
значимости р <0,05 (в таблице выделены полужирным шрифтом). То есть
для данных показателей нулевая гипотеза
об отсутствии различий
отвергается и принимается альтернативная гипотеза о статистически
значимых различиях между группами пациентов с заболеванием сердечно
сосудистой системы и умершими в результате аварий. В ходе проверки
выяснено, что не все исследуемые показатели имеют достоверное
различие на установленном уровне значимости р=0,05, в содержании
калия, железа и натрия достоверных различий не обнаружено. Можно
предположить, что отсутствие различий в содержании калия обусловлено
проведением интенсивной терапии.
В связи с различием величины фракции выброса, было проведено
сопоставление показателей плазма эмиссионной спектрометрии в группах У1
23
(ФВ < 40%) и У2 (ФВ =40-50%) с помощью непараметрических критериев
(таблица 2.3).
Таблица 2.3
Результаты проверки статистической гипотезы о различии с помощью
непараметрического критерия Манна-Уитни в группах У1 и У2
Группа У1 – умершие от
заболеваний ССС, ФВ <
40%
показатель
среднее
1,16
0,70
11,54
1,26
10,34
Кальций
Железо
Калий
Магний
Натрий
медиана
1,235
0,692
11,700
1,310
10,505
Группа У2 – умершие от
заболеваний ССС,
ФВ =40-50%
среднее
1,227
0,678
12,921
1,377
11,157
Медиана
1,220
0,682
12,700
1,320
11,500
P<0,05
1-2
0,845252
0,807250
0,204560
0,329115
0,379776
Из результатов, представленных в таблице, видно, что различие
минерального состава ткани сердца этих в этих группах несущественно, то
есть исследуемые показатели не связаны с величиной фракции выброса.
2.3 Установление связи между функциональными показателями и
показателями плазма эмиссионной спектрометрии
Чтобы
выяснить,
спектрометрии
с
связаны
ли
функциональными
показатели
плазма эмиссионной
показателями,
которые
были
зафиксированы при жизни, было проведено сравнение этих показателей для
групп У1, У2 и Ж4. В результате применения непараметрического критерия
Манна-Уитни для сравнения двух независимых выборок, установлено, по
каким показателям имеются достоверные различия.
Для установления зависимости
функциональных показателей и
показателей плазма эмиссионной спектрометрии, вычислим коэффициенты
корреляции Спирмена. Вычисление коэффициента корреляции для групп У1
и У2 показало, что имеется ряд показателей, для которых обнаружена
отрицательная или положительная связь с микроэлементным составом ткани
24
сердца на заданном уровне значимости р <0,05. Результаты вычислений
представлены в таблице 2.4.
Таблица 2.4
Сравнение функциональных показателей с показателями плазма
эмиссионной спектрометрии
Показатели плазма эмиссионная
Значение уровня
Функциональные
спектрометрии, для которых значения коэф.
значимости р(M-U)
показатели
корреляции Спирмена r значимы
МК.Пик.скорость
У1
У2
У1 /Ж4
У2 /Ж4
МК.Пик.скорость
МК.Пик.скорость
0,000007
0,035928
м/с
м/с/железо
Тр
Тр
Тр/калий/магний
0,395326
0,002188
Кфк
кфк/магний/калий/
кфк
0,014961
0,035628
глюкоза/калий/
0,121143
0,000335
кальций
глюкоза
Глюкоза
кальций
кдр пп 4кп
кдр пп 4кп /магний
кдр пп 4кп
0,000009
0,000968
ксо лж
ксо лж/ натрий
ксо лж
0,012420
0,040306
Тзслж
Тзслж/магний
Тзслж
0,000496
0,002362
Гр. Дав. Пик.
Гр. Дав.
Гр. Дав. Пик.
0,000019
0,011997
тв/натрий
0,019625
0,038063
Пик/кальций/ магний
тв
тв
Из таблицы видно, что есть ряд функциональных показателей, по
которым наблюдается значимое отличие между основной и контрольной
группами, то есть у пациентов, умерших от заболеваний сердечно сосудистой
системы, наблюдается отклонения от нормы по данным показателям. Кроме
того, в таблице представлены показатели, для которых с помощью
коэффициента корреляции Спирмена найдена строгая связь с показателями
плазма эмиссионной спектрометрии. Достоверные различия выделены
полужирным шрифтом.
Все исследуемые показатели представлены в
таблице 1 (ПРИЛОЖЕНИЕ 1).
25
Сопоставление
функциональными
результатов
микроэлементного
прижизненными
параметрами
анализа
позволяют
с
сделать
следующие выводы:
1) Микроэлементный состав клеток сердца здоровых людей и людей с
заболеваниями сердечно сосудистой системы отличается. Значимо
отличаются содержание магния, кальция.
2) Обнаружена
корреляция
между
содержанием
значимых
микроэлементов и следующими функциональными прижизненными
показателями:
в группе У1 (ФВ < 40%):
- кфк/магний r=-0,9;
- кфк/калий r=-0,75;
- кфк/Кальций r=0,74;
- кдр пп 4кп/магний r=0,67;
- ксо лж/натрий r=-0,71;
- Тзслж/магний r=-0,66;
- Гр. Дав. Пик/кальций r=-0,75;
- Гр. Дав. Пик/магний r=-0,73;
в группе У2 (ФВ = 40-50%):
- МК.Пик.скорость м/с/железо r=-0,9;
- Тр/калий r=-0,89;
- Тр/магний r=-0,79;
- тв/натрий r=-0,98;
- глюкоза/калий r=0,78;
- глюкоза/ кальций r=-0,49.
Наличие корреляции этих функциональных показателей с содержанием
значимых микроэлементов говорит о серьезности нарушений здоровья
обследованных пациентов.
3) Сопоставление функциональных параметров пациентов, умерших от
заболеваний сердечнососудистой системы, с параметрами контрольной
группы
подтвердило
параметров.
значимость
выделенных
функциональных
26
ГЛАВА 3 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕПАРАТОВ
ДЛЯ ЛЕЧЕНИЯ СЕРДЕЧНОСОСУДИСТОЙ СИСТЕМЫ С ПОМОЩЬЮ
СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Основная задача статистического анализа клинических данных – это
определение характера результатов, полученных в ходе исследования.
Другими словами, нужно определить, являются ли данные случайными или
нет. Только после такого определения можно использовать методы, чтобы
оценить эффект лечения. Под словом «эффект» в данной работе понимается
любое проявление действия изучаемого препарата (или метода лечения),
которое было выбрано для демонстрации его эффективности, безопасности и
так далее.
3.1 Описание предоставленных медицинских данных
Еще одной задачей, решаемой в рамках исследования, является
определение эффективности применения лекарственных препаратов для
лечения заболеваний сердечно сосудистой системы. В данной задаче нужно
было оценить динамику лечения в группе пациентов n=76, разделенных при
поступлении по величине фракции выброса на 2 группы. Каждая группа
дополнительно делилась на две по применяемому для лечения препарату:
эплеренон (Eplerenonum) и верошпирон (Verospiron). При поступлении – до
лечения (1 точка) и по истечении 30 суток после лечения (2 точка) у
пациентов был измерен ряд функциональных показателей. Особый интерес в
исследовании
уделялся
электрокардиографии
показателям
(ЭКГ).
Исходя
эхокардиографии
из
сопоставления
(ЭхоКГ)
и
динамики
показателей, было необходимо определить, какой из двух препаратов более
эффективен для лечения заболеваний сердечно - сосудистой системы. Для
сопоставления результатов такие же показатели были измерены у здоровых
27
пациентов - контрольная группа (n=30). Описательная статистика основной и
контрольной групп представлена в
таблицах 1 и 2 (ПРИЛОЖЕНИЕ 2).
Дизайн данного исследования представлен на рис. 3.1.
1.1 – эплеренон (n=9)
ФВ <40% (n=28)
1
2
1.2 – верошпирон (n=19)
1
2
Основная
группа
n=76
2.1 – эплеренон (n=23)
ФВ=40-50% (n=48)
1
2
2.2 – верошпирон (n=25)
1
Контрольная
группа
n=30
2
Группы по
фракции выброса
Рис. 3.1. Дизайн исследования
Основные показатели, регистрируемые в клиническом исследовании:
– ФВлж – фракция выброса левого желудочка,
– QRS – желудочковый комплекс, который регистрируется во время
возбуждения желудочков сердца, это наибольшее отклонение на ЭКГ,
– QTc max, QTс min, QTd, QTсd, QT apd, QT apсd –длительности интервала
QT,
– JTd, JTсd, JTарd, JTарсd - длительности интервалов JT,
– КСОлж – конечно - систолический объем левого желудочка,
– СДЛА- систолическое давление в легочной артерии.
Для выбора соответствующих статистических критериев на первом
этапе была проведена проверка распределений признаков на нормальность с
помощью критериев Шапиро – Уилка и Колмогорова – Смирнова
28
(аналогично проверке, описанной в главе 2). Исходя из этой проверки, было
установлено, что выборки распределены не по нормальному закону,
следовательно, для проверки гипотез нужно использовать непараметрические
критерии.
3.2 Сравнение двух независимых выборок с помощью
непараметрического критерия Манна – Уитни
Прежде чем проверять эффективность действия препарата, необходимо
проверить, как отличаются показатели пациентов с сердечнососудистыми
заболеваниями до лечения с показателями здоровых людей. Для этого было
проведено сравнение показателей ЭхоКГ и ЭКГ этих групп с помощью
непараметрического критерия Манна-Уитни. Результаты сравнения с
уровнем значимости р представлены в таблице 3 (ПРИЛОЖЕНИЕ 2),
статистически значимые различия выделены полужирным шрифтом (р
<0,05). По результатам, представленным в таблице видно, что большинство
показателей у больных людей отличаются от значений показателей
контрольной группы.
Группы, разделенные по величине ФВ, были сопоставлены с
контрольной группой для установления различий показателей. Также группы
с разной величиной фракции выброса сравнивались друг с другом.
Сравнение показателей ЭКГ и ЭхоКГ в 1 точке в группах,
различающихся по ФВ, между собой и с контрольной группой производилось
с
помощью
непараметрического
критерия
Манна-Уитни.
Результаты
сравнения данных групп представлены в таблице 4 ( ПРИЛОЖЕНИЕ 2),
причем достоверно значимые отличия с уровнем значимости р <0,05
выделены жирным шрифтом. Из таблицы видно, что практически все
показатели больных отличаются от показателей контрольной группы.
29
3.3 Определение эффективности препарата путем сравнения двух зависимых
выборок с помощью непараметрического критерия Вилкоксона
Для определения, какой из препаратов оказал наибольшее влияние при
лечении больных, сравнивались показатели до лечения с показателями после
лечения. Так как оценивалась различия показателей до и после лечения у
одних
и
тех
же
пациентов,
для
сравнения
был
использован
непараметрический критерий Вилкоксона для связанных выборок. В
таблицах 3.1 и 3.2 представлены результаты сравнения для групп 1.1 и 1.2
пациентов с ФВ <40% (см. рис.3.1), принимавших разные препараты.
Полужирным шрифтом выделены значения параметров, отличающиеся на
уровне значимости p <0,05. То есть тех, для которых уверенно проявился
результат лечения.
Таблица 3.1
Результаты применения критерия Вилкоксона в группе 1.1 – ФВ <40%,
представители которой принимали эплеренон
Показатели
N
T
Z
p
ФВлж (1) & ФВлж (2), %
9
0,00
2,665570
0,007686
QRS (1) & QRS (2), мс
7
14,0000
0,00
1,000000
QTc max (1) & QTc mах(2), мс
9
1,00000
2,547100
0,010863
QTс min (1) & QTс min (2), мc
9
4,00000
2,191691
0,028403
QTd(1) & QTd (2), мс
9
1,00000
2,547100
0,010863
QTcd(1) & QTсd (2), мс
9
1,00000
2,547100
0,010863
QT apd(1) & QTapd(2), мc
9
0,00
2,665570
0,007686
QT apcd(1) & QT apcd(2), мс
9
0,00
2,665570
0,007686
JTd (1) & JTd (2), мс
9
1,00000
2,547100
0,010863
JTcd (1) & JTcd (2), мс
9
1,00000
2,547100
0,010863
JTapd (1), мс & JTapd (2), мс
8
4,50000
1,890378
0,058708
JTapcd (1), мс & JTapcd (2), мс
9
11,0000
1,362402
0,173072
Sub Td (1) & Sub Td (2), мс
9
0,00
2,665570
0,007686
Sub Tcd (1) & Sub Tcd (2), мс
9
0,00
2,665570
0,007686
КСОлж (1) & КСОлж (2), мл
9
2,00000
2,428630
0,015157
СДЛА (1) & СДЛА (2), мм рт.ст.
7
0,00
2,366432
0,017961
30
где N – численность выборки;
Т - сумма знаковых рангов (см. главу 1, параграф 1.3.1);
Z – статистика критерия, принимает значение Т+ или Т_ в зависимости от
того, какая из них меньше;
p – уровень значимости.
Таблица 3.2
Результаты применения критерия Вилкоксона в группе 1.2 – ФВ < 40%,
представители которой принимали верошпирон
Показатели
N
T
Z
p
ФВлж (1) & ФВлж (2), %
17
14,00000
2,958632
0,003090
QRS (1) & QRS (2), мс
15
60,00000
0,00
1,000000
QTc max (1) & QTc mах(2), мс
19
11,00000
3,380343
0,000724
QTс min (1) & QTс min (2), мc
19
33,00000
2,495015
0,012596
QTd(1) & QTd (2), мс
18
4,000000
3,549354
0,000386
QTcd(1) & QTсd (2), мс
19
6,000000
3,581554
0,000342
QT apd(1) & QTapd(2), мc
19
3,000000
3,702281
0,000214
QT apcd(1) & QT apcd(2), мс
19
23,00000
3,549354
0,000027
JTd (1) & JTd (2), мс
18
4,000000
3,549354
0,000386
JTcd (1) & JTcd (2), мс
19
6,000000
3,581554
0,000342
JTapd (1), мс & JTapd (2), мс
19
64,50000
1,227387
0,219678
JTapcd (1), мс & JTapcd (2), мс
19
67,00000
1,126781
0,259836
Sub Td (1) & Sub Td (2), мс
19
0,00
3,823007
0,000132
Sub Tcd (1) & Sub Tcd (2), мс
19
0,00
3,823007
0,000132
КСОлж (1) & КСОлж (2), мл
17
68,00000
0,402374
0,687409
СДЛА (1) & СДЛА (2), мм рт.ст.
11
5,000000
2,489504
0,012793
В результате сравнения показателей в группах с ФВ <40% у пациентов,
которые принимали
разные препараты, видно, что практически все
показатели, представленные в таблицах, имеет значимые различия. Чтобы
оценить, какое лекарство оказало наилучшее действие на состояние
пациентов, были сопоставлены результаты изменения показателей с нормой
– с контрольной группой.
31
В таблице 3.3 приведены результаты изменения показателей под
действием двух препаратов, а также сопоставление с показателями в норме.
Таблица 3.3
Влияние препаратов на показатели пациентов с ФВ <40%, сопоставление с
показателями в норме
Эплеренон
Показатели
ФВлж, %
QRS, мс
QTc mах,мс
QTс min, мс
QTd, мс
QTсd, мс
QTapd, мc
QT apcd, мс
JTd , мс
JTcd, мс
JTapd, мс
JTapcd, мс
Sub Td, мс
Sub Tcd, мс
КСОлж, мл
СДЛА, мм
рт.ст.
Верошпирон
n=9
Норма
1 точка 2 точка
(1
(30 сутки)
сутки)
35,370
43,042
100,000
98,6667
597,610 482,6766
491,886 426,5159
85,0000
50,5556
105,724
56,1607
15,4444
50,5556
19,7840
56,1607
85,0000
50,5556
105,724
56,1607
11,5556
22,2222
15,0681
24,8828
73,4444
28,3333
90,6560
31,2779
104,333
89,667
45,667
33,714
n=30
1 точка
(1 сутки)
61,44
113,7
436,22
398,2
34,70
36,04
24,90
25,87
15,77
16,37
15,10
15,72
14,87
15,46
41,33
25,47
35,086
115,7895
571,6187
457,4709
96,0526
114,1478
22,1053
26,4330
96,0526
114,1478
22,1053
26,4330
73,9474
87,7148
95,737
42,089
р
n=19
2 точка
Эплеренон Верошпирон
(30
сутки)
38,648
0,007686
0,003090
112,368 1,000000
1,000000
496,011 0,010863
0,000724
422,739 0,028403
0,012596
65,0000 0,010863
0,000386
73,2716 0,010863
0,000342
65,0000 0,007686
0,000214
73,2716 0,007686 0,000027
65,0000 0,010863
0,000386
73,2716 0,010863
0,000342
30,5263 0,058708
0,219678
34,7996 0,173072
0,259836
34,4737 0,007686
0,000132
38,4720 0,007686
0,000132
96,235
0,687409
0,015157
35,846
0,017961
0,012793
Из результатов, представленных в таблице, видно, что оба препарата
оказали влияние на показатели ЭхоКГ и ЭКГ, так как практически все
показатели имеют достоверные изменения в процессе лечения (результаты с
достоверными изменениями на уровне значимости р <0,05 выделены в
последних столбцах полужирным шрифтом). Для показателей QRS, QTapd,
QT apcd, JTapd прием препаратов повлиял отрицательно, так как их значения
стали больше отличаться от нормы. Из сопоставления результатов лечения
следует, что лучшее медикаментозное действие проявил препарат эплеренон,
так как после его приема у пациентов больше показателей достоверно
32
приблизилось к норме. Прием верошпирона также оказал положительное
действие, но менее значимое, чем прием эплеренона.
На рис.3.2 показаны распределение показателей до и после приема
препаратов для группы пациентов с ФВ <40%, а также для сопоставление
изменений показателей, обусловленных приемом препаратов, распределение
показателей в норме.
120
100
80
Eplerenonum1
Eplerenonum2
60
норма
Verospiron1
40
Verospiron2
20
0
Рис. 3.2 Результаты изменения показателей после приема препаратов
Из рисунка видно, что после приема обоих лекарств значения
показателей изменились, причем для одних показателей наблюдается
приближение к норме, для других наоборот отклонение от нее. Данная
гистограмма подтверждает, что после лечения эплереноном значительная
часть показателей сильнее приблизилась к норме и слабее отклонилась от
неѐ, чем после лечения верошпироном.
Для групп пациентов с ФВ=40-50%, была проведена аналогичная
проверка с помощью непараметрического критерия Вилкоксана для
33
зависимых выборок. Результаты применения данного критерия представлены
в таблицах 3.4 и 3.5.
Таблица 3.4
Результаты применения критерия Вилкоксона в группа 2.1 – ФВ=40-50%,
пациенты которой принимали эплеренон
Показатели
ФВлж (1) & ФВлж (2), %
QRS (1) & QRS (2), с
QTc max (1) & QTc mах(2), с
QTс min (1) & QTс min (2), c
QTd(1) & QTd (2), мс
QTcd(1) & QTсd (2), мс
QT apd(1) & QTapd(2), мc
QT apcd(1) & QT apcd(2), мс
JTd (1) & JTd (2), мс
JTcd (1) & JTcd (2), мс
JTapd (1) & JTapd (2), мс
JTapcd (1) & JTapcd (2), мс
Sub Td (1) & Sub Td (2), мс
Sub Tcd (1) & Sub Tcd (2), мс
КСОлж (1) & КСОлж (2), мл
СДЛА (1)& СДЛА (2), мм рт.ст.
Числ.
выборки
23
17
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
14
T
Z
p
30,0000
32,0000
18,0000
90,0000
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
9,50000
11,0000
0,00
0,00
56,0000
18,0000
3,284815
2,106546
3,649794
1,459918
4,197264
4,197264
4,197264
4,197264
4,197264
4,197264
3,908321
3,862699
4,197264
4,197264
2,494026
2,165789
0,001021
0,035158
0,000262
0,144314
0,000027
0,000027
0,000027
0,000027
0,000027
0,000027
0,000093
0,000112
0,000027
0,000027
0,012631
0,030328
Таблица 3.5
Результаты применения критерия Вилкоксона в группе 2.2 - ФВ=40-50%,
пациенты которой принимали верошпирон, p <0,05
Показатели
ФВлж (1) & ФВлж (2), %
QRS (1) & QRS (2), с
QTc max (1) & QTc mах(2), с
QTс min (1) & QTс min (2), c
QTd(1) & QTd (2), мс
QTcd(1) & QTсd (2), мс
QT apd(1) & QTapd(2), мc
QT apcd(1) & QT apcd(2), мс
JTd (1) & JTd (2), мс
JTcd (1) & JTcd (2), мс
JTapd (1) & JTapd (2), мс
JTapcd (1) & JTapcd (2), мс
Sub Td (1) & Sub Td (2), мс
КСОлж (1) & КСОлж (2), мл
СДЛА (1) & СДЛА (2), мм рт.ст.
Числ.
выборки
23
20
25
25
24
25
25
25
24
25
22
25
25
23
14
T
36,0000
89,5000
51,0000
60,0000
101,500
100,000
0,00
0,00
101,500
100,000
2,00000
11,0000
0,00
126,500
18,0000
Z
3,102325
0,578656
3,000121
2,757958
1,385714
1,681682
4,372373
4,372373
1,385714
1,681682
4,041973
4,076397
4,372373
0,349772
2,165789
p
0,001920
0,562821
0,002699
0,005817
0,165835
0,092631
0,000012
0,000012
0,165835
0,092631
0,000053
0,000046
0,000012
0,726510
0,030328
34
Результаты сравнения показателей в группах с ФВ=40-50% у
пациентов, которые принимали разные препараты, показывают, что
практически
все
показатели,
представленные
в
таблицах,
значимо
изменились. Чтобы оценить, какое лекарство оказало наилучшее действие на
состояние пациентов, сопоставим изменение их показателей с нормой –
контрольной группой. В таблице 3.6 приведены результаты изменения
величины
показателей
при
лечении
обоими
препаратами,
а
также
сопоставление с показателями в норме.
Таблица 3.6
Влияние препаратов на показатели больных с ФВ =40-50%, сопоставление с
показателями в норме
Эплеренон
Показатели
n=23
1 точка
(1 сутки)
Норма
n=30
2 точка
(30
сутки)
ФВлж, %
46,956
51,254
61,44
QRS, мс
103,1739 97,8261 113,7
QTc mах,мс 529,9422 475,1234 436,2
QTс min, c 430,9094 415,6379 398,2
QTd, мс
93,2609 56,9565 34,70
QTсd, мс
99,0328 59,4855 36,04
QTapd, мc
14,7826 56,9565 24,90
QTapcd, мс 15,6428 59,4855 25,87
JTd , мс
93,2609 56,9565 15,77
JTcd, мс
99,0328 59,4855 16,37
JTapd, мс
14,7826 36,9565 15,10
JTapcd, мс 15,6428 38,6193 15,72
Sub Td, мс 78,4783 20,0000 14,87
Sub Tcd, мс 83,3900 20,8662 15,46
КСОлж, мл
58,565
53,000
41,33
СДЛА, мм
36,864
34,278
25,47
рт.ст.
Верошпирон
р–
n=25
уровень значимости
1 точка
(1 сутки)
2 точка
(30
сутки)
45,671
47,796
100,7200 99,4800
519,9504 480,5266
431,7221 403,1288
76,8000 70,4800
88,2283 77,3977
9,8000
70,4800
11,3341 77,3977
76,8000 70,4800
88,2283 77,3977
9,8000
36,2800
11,3341 40,1898
67,0000 34,2000
76,8943 37,2080
62,740
63,413
37,800
36,982
Эплеренон
Верошпиро
н
0,001021
0,035158
0,000262
0,144314
0,000027
0,000027
0,000027
0,000027
0,000027
0,000027
0,000093
0,000112
0,000027
0,000027
0,012631
0,030328
0,001920
0,562821
0,002699
0,005817
0,165835
0,092631
0,000012
0,000012
0,165835
0,092631
0,000053
0,000046
0,000012
0,000487
0,726510
0,030328
Из результатов, представленных в таблице, видно, что каждый из
препаратов оказал влияние на показателе ЭхоКГ и ЭКГ, так как практически
все показатели после лечения достоверно изменились.
35
Для показателей QTapd, QTapcd, JTapd, JTapcd прием эплеренона и
верошпирона оказал негативный эффект, так как их значения стали больше
отличаться от нормы. Лучшее медикаментозное действие на остальные
показатели оказал препарат эплеренон, так как после его приема количество
показателей с достоверным изменением больше. Прием верошпирона оказал
положительное действие на эти показатели, но менее значимое, чем от
приема эплеренона.
На рис. 3.3 показаны распределение показателей до и после приема
препаратов для группы пациентов с ФВ =40-50%.
120
100
80
Eplerenonum1
Eplerenonum2
60
норма
40
Verospiron1
Verospiron2
20
0
Рис. 3.3 Результаты изменения показателей после приема препаратов
Из рисунка видно, что после приема обоих лекарств значения
показателей изменились, причем для одних показателей наблюдается
приближение к норме, для других наоборот удаление от нее. Данная
гистограмма подтверждает, что после лечения эплереноном значительная
часть показателей сильнее приблизилось к норме и слабее отклонилось от
неѐ, чем после лечения верошпироном.
36
Важно знать, как изменились значения показателей под действием
применяемых препаратов в процентном отношении. Для получения этой
информации были рассчитаны средние значения изменений показателей
обследованных больных, представленные в таблице 3.7.
Таблица 3.7
Средние значения изменений показателей обследованных больных
Изменение
значений
показателей в
%
dФВлж
dQRS
dQTc max
dQTс min
dQTd
dQTсd
dQTapd
dQT apcd
dJTd
dJTcd
dJTapd
dJTapcd
dSub Td
dSub Tcd
dКСОлж
dСДЛА
ФВ < 40%
ФВ = 40-50%
Эплеренон
1.1 группа
n=9
Верошпирон
1.2 группа
n=19
Эплеренон
2.1 группа
n=23
Верошпирон
2.2 группа
n=25
+22,8
-0,9
-18,1
-12,3
-37,4
-43,0
+332,2
+284,9
-37,4
-43,0
+79,3
+58,3
-58,3
-61,8
-12,9
-25,2
+13,4
-2
-12,4
-6,4
-30,3
-32,8
+457,68
+428,0
-30,3
-32,8
+145,1
+134,8
-52,4
-54,6
+0,02
-12,7
+9,3
-5
-9,7
-2,6
-37,4
-38,3
+548,8
+527,2
-37,4
-38,3
+345,8
+332,9
-74,4
-74,8
-8,8
-19,7
+5,0
-0,7
-6,8
-5,9
-5,2
-7,7
+918,9
891,4
-5,2
-7,7
+464,3
+455,8
-48,5
-50,2
+2,7
-6,6
Из приведенных данных видно, что по ряду показателей верошпирон
уступает эплеренону, так как после приема эплеренона изменение значений
показателей в положительную сторону сильнее, а в отрицательную слабее,
чем после верошпирона. Следует отметить, что у пациентов с ФВ <40%
значения исследуемых показателей после курса лечения изменились сильнее
(значительное приближение к норме), чем у пациентов с ФВ =40-50%.
Можно
предположить,
что
данные
лекарственные препараты
более
эффективны для тяжелой стадии болезни.
Результаты исследований эффективности применения использованных
препаратов можно сформулировать следующим образом:
37
С помощью статистических критериев были определены достоверные
изменения значений показателей ЭхоКГ и ЭКГ после лечения обеими
препаратами;
• Наилучшим действием обладает лекарственный препарат эплеренон,
так как после его приема значения показателей сильнее приблизилось к
норме, чем после приема верошпирона;
• Для некоторых показателей после применения обоих препаратов
наблюдалось отрицательная динамика (отклонение от нормы), но
изменение значений показателей в отрицательную сторону после
применения эплеренона слабее, чем после приема верошпирона;
• В зависимости от величины фракции выброса результативность
лечения отличается. У пациентов с низким значением фракции выброса
ФВ<40% после приема лекарств наблюдалось более существенное
изменение, чем у пациентов с ФВ=40-50%.
38
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результаты
проведѐнных
исследований
по
обработке
данных
клинических исследований можно кратко сформулировать следующим
образом:
1) Изучены основы статистической обработки результатов клинических
исследований. Определены типы данных, проведена первичная обработка
количественных признаков, определен тип распределения для каждой
выборки и показана необходимость использования непараметрических
методов.
Из
изученных
непараметрических
методов
выбраны
и
использованы оптимальные критерии, позволившие решить поставленные
задачи.
2) В рамках решения первой задачи с использованием критерия МаннаУитни для независимых выборок определена взаимосвязь показателей плазма
эмиссионной спектрометрии с функциональными показателями у больных,
страдающих заболеваниями сердечнососудистой системы, и контрольной
группы. Установлено наличие достоверных отличий по содержанию кальция
и магния с уровнем значимости р <0,05.
3) В связи с различием величины фракции выброса в разных группах
пациентов проведено сопоставление показателей плазма эмиссионной
спектрометрии в группах У1 и У2 и установлено, что исследуемые
показатели не связаны с величиной фракции выброса.
4) С помощью коэффициентов корреляции Спирмена обнаружена корреляция
между
содержанием
значимых
микроэлементов
и
функциональными
прижизненными показателями. Сопоставление функциональных параметров
пациентов, умерших от заболеваний сердечнососудистой системы, с
параметрами контрольной группы подтвердило значимость выделенных
функциональных параметров.
5) В рамках решения задачи определения эффективность применения двух
препаратов для лечения заболеваний сердечнососудистой системы с
39
помощью непараметрического критерия Манна-Уитни установлено отличие
показателей ЭхоКГ и ЭКГ пациентов с сердечнососудистыми заболеваниями
до лечения с показателями здоровых людей.
6) С помощью непараметрического критерий Вилкоксона для связанных
данных проведено сравнение этих показателей до и после лечения у групп
пациентов, принимавших разные лекарственные препараты: эплеренон и
верошпирон. Для определения препарата, оказавшего наилучшее действие на
состояние пациентов, проведено сопоставление показателей, достигнутых в
результате лечения каждым препаратом, с показателями контрольной
группы.
Результаты сравнения:
Обнаружены
статистически
достоверные
изменения
значений
показателей ЭхоКГ и ЭКГ после лечения обеими препаратами;
• Наилучшим действием обладает лекарственный препарат эплеренон,
так как после его приема значения показателей сильнее приблизилось к
норме, чем после приема верошпирона;
• Для некоторых показателей после применения обоих препаратов
наблюдалось отрицательная динамика (отклонение от нормы), но
отклонение показателей от нормы после применения эплеренона
оказалось слабее, чем после приема верошпирона;
• В зависимости от величины фракции выброса результативность
лечения отличается. У пациентов с низким значением фракции выброса
ФВ<40% после приема лекарств наблюдалось более существенное
изменение, чем у пациентов с ФВ=40-50%.
40
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Боровиков В. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере.
Для профессионалов. 2-е изд. — СПб.: Питер, 2003. — 688с.
2. Валеев С.Г., Клячкин В.Н.
Практикум по прикладной статистике:
Учебное пособие. – Ульяновск: УлГТУ, 2008. – 130 с.: ил.
3. Гайдышев И. Анализ и обработка данных: Специальный справочник. –
СПб: Питер, 2001.- 752с.
4. Годин А. М. Статистика: Учебник – 9-е изд., перераб. и испр. – М.:
Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2011. – 460с.
5. Гланц С. Медико-биологическая статистика. – М: Практика 1998. –
459с.
6. Гублер Е.В., Генкин А.А. Применение непараметрических критериев в
медико-биологических исследованиях.– М.: Медицина, 1973. – 159 с.
7. Кочетов А.Г., Лянг. О.В.
Методы
статистической обработки
медицинских данных: Методические рекомендации для ординаторов и
аспирантов медицинских учебных заведений, научных работников /
сост.:
А.Г.
Кочетов,
О.В.
Лянг.,
В.П.
Масенко,
И.В.Жиров,
С.Н.Наконечников, С.Н.Терещенко – М.: РКНПК, 2012. – 42 с.
8. Лакин Г.Ф. Биометрия: учеб. пособие для биол. спец. вузов – 4-е изд.,
перераб. и доп.– М.: Высш. шк., 1990. – 325 с.: ил.
9. Лапач
С.Н.,
Чубенко
А.В.,
Бабич
П.Н. Основные
принципы
применения статистических методов в клинических испытаниях. –
Сп.б.: Морион, 2002. – 160с.
10.Ликеш И., Ляга Й. Основные таблицы математической статистики. –
М.: Финансы и статистика, 1985. – 356 с.
11.Мерков А.М.
Санитарная статистика: пособие для врачей. – М.:
Медицина, 1974. – 384с.
12.Петри А., Сэбин К. Наглядная статистика в медицине. – М.: ГЭОТАРМЕД, 2003. – 56с.
41
13.Реброва
О.Ю. Статистический
анализ
медицинских
данных.
Применение пакета прикладных программ STATISTICA. – М.:
МедиаСфера, 2002. – 312с.
14.Сергиенко
В.И.
Математическая
статистика
в
клинических
исследованиях: 2-е изд..– М.:ГЭОТАР - Медиа, 2006. – 304с.
15.Юнкеров В.И., Григорьев С.Г. Математико-статистическая обработка
данных медицинских исследований. – СПБ.: ВМедА, 2002. – 266с.
16.Experientia est optima magistra: Collected papers of/ Editor-in-Chief: E.A.
Ogneva, I.V. Borisovskaya. – Belgorod: OOO «EPIZENTR», 2017.- 208p.
17.АНАЛИЗ
ДАННЫХ
[Электронный
В
КЛИНИЧЕСКИХ
ресурс].
–
ИССЛЕДОВАНИЯХ.
[Режим
доступа]:
https://www.scienceforum.ru/2018/2926/2197
18.ANALYTICAL AND MEDICAL SYSTEMS. [Электронный ресурс]. –
[Режим доступа]: www.shimadzu.com/an/
19.SHIMADZU
EUROPA
GMBH
.ANALYTICAL
AND
MEDICAL
SYSTEMS. [Электронный ресурс]. – [Режим доступа]: www.shimadzu.ru
42
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Таблица 1
Сравнение функциональных показателей с показателями плазма
эмиссионной спектрометрии
показатели
Вес
ЧСС
САД
ДАД
СрАД
ПульсАД
ФП/ТП
ширина
QRS
кдр пж
кдр лж
кдр лп п-з-р
кдр лп 4кп
кдр пп 4кп
кдо лж1
ксо лж1
ксо лж2
фв1
фв2
Тмжп
Тзслж
МК.Пик.кор
ость м/с
E/A
E/E'
ДТ
Пик ск на
АоК
Гр. Дав.
Пик.
Гр дав
СДЛА
Пик.скор.ТК
Гр дав
Плазмаэмиссионная спектрометрия
Показатели, для которых значения
коэф. корреляции Спирмена r значимы
У1
У2
Вес
ЧСС
САД
ДАД
СрАД
ПульсАД
ФП/ТП
ширина QRS
кдр пж
кдр лж/Mg, Na
кдр лп п-з-р
кдр лп 4кп
кдр пп 4кп/Mg
кдо лж1
ксо лж1/ Na
ксо лж2/ Na
фв1
фв2
Тмжп
Тзслж/Mg
МК.Пик.корос
ть м/Ca
E/A
E/E'
ДТ
Пик ск на АоК
Гр. Дав.
Пик/Ca, Mg
Гр дав
СДЛА
Пик.скор.ТК
Гр дав
Значение уровня значимости
р(M-U)
У1 /Ж4
У2 /Ж4
Вес
ЧСС
САД/Ca
ДАД
СрАД
ПульсАД/ Mg
ФП/ТП
ширина
QRS/K,Na,Mg
кдр пж
кдр лж
кдр лп п-з-р
кдр лп 4кп
кдр пп 4кп
кдо лж1
ксо лж1
ксо лж2
фв1/Mg
фв2/Ca
Тмжп
Тзслж
МК.Пик.корость
м/с/Fe
E/A
E/E'
ДТ
Пик ск на АоК
0,563371
0,005705
0,310045
0,573963
0,137903
0,035002
0,005182
0,155265
0,509747
0,404431
0,135447
0,497379
0,116295
0,016206
0,984531
0,322738
0,000003
0,962631
0,000003
0,000007
0,000009
0,325168
0,012420
1,000000
0,000003
1,000000
0,000003
0,000496
0,000007
0,000531
0,026720
0,000445
0,035928
0,000968
0,081126
0,040306
1,000000
0,278263
1,000000
0,000445
0,002362
0,035928
0,125587
0,001471
0,005325
0,000343
0,007527
1,000000
0,001612
0,028413
Гр. Дав. Пик.
0,000019
0,011997
Гр дав
СДЛА
Пик.скор.ТК
Гр дав
0,093606
0,000437
0,130445
0,064825
0,301478
0,023104
0,978678
0,020063
43
Продолжение таблицы 1
показатели
Плазмаэмиссионная спектрометрия
Показатели, для которых значения
коэф. корреляции Спирмена r значимы
У1
У2
Тр1
Тр1
тр2
тр2/Mg
СОЭ1
СОЭ1
СОЭ2
СОЭ2
пти1
пти1/m
пти2
пти2
мно1
мно1/m
мно2
мно2
ачтв1
ачтв1
ачтв2
ачтв2
тв1
тв1
тв2
тв2
фг1
фг1
фг2
фг2/Mg
общий
Общ.белок1/Na,
белок1
Mg
общий
общий белок2
белок2
мочевина1
мочевина1
мочевина2
мочевина2
креатинин1
креатинин1
креатинин2
креатинин2
аст1
аст1
аст2
аст2
алт1
алт1
алт2
алт2
кфк1
кфк1/Mg,Ca
кфк2
кфк2
кфк-мв1
кфк-мв1/Mg
кфк-мв2
кфк-мв2
глюкоза1
глюкоза1
глюкоза2
глюкоза2
холестерин1
холестерин1
холестерин2
холестерин2
ТГ1
ТГ1
ЛПВП1
ЛПВП1
ЛПНП1
ЛПНП1
ЛПОНП1
ЛПОНП1
КА1
КА1
pH1
pH1
pH2
pH2
Значение уровня значимости
р(M-U)
У1 /Ж4
У2 /Ж4
Тр1/K,Mg
тр2
СОЭ1
СОЭ2
пти1
пти2/m
мно1
мно2/m
ачтв1
ачтв2
тв1
тв2/Na
фг1
фг2
общий белок1
0,395326
0,089687
0,000007
0,005821
0,414120
0,000145
0,000858
0,000145
0,137296
0,006717
0,021931
0,019625
0,024086
0,062597
0,907124
0,002188
0,015194
0,000599
0,000145
0,019982
0,000309
0,000311
0,000145
0,135447
0,009041
0,021038
0,038063
0,023297
0,279069
0,016206
общий белок2
0,085592
0,000930
мочевина1
мочевина2
креатинин1
креатинин2/Na
аст1/Na
аст2
алт1/Mg
алт2/Mg
кфк1
кфк2
кфк-мв1
кфк-мв2
глюкоза1/K
глюкоза2/Ca
холестерин1
холестерин2
ТГ1
ЛПВП1
ЛПНП1
ЛПОНП1
КА1
pH1
pH2
0,011299
0,010870
0,617075
0,143074
0,142468
0,001809
0,026647
0,019564
0,014961
0,001471
0,092312
0,005013
0,121143
0,019625
0,073409
0,400105
0,573026
0,005325
0,363866
0,551902
0,005325
0,925162
0,172873
0,669699
0,018481
0,655633
0,195441
0,352020
0,002406
0,953615
0,097833
0,035628
0,555690
0,269751
0,383155
0,000335
0,033806
0,893695
0,218922
0,697092
0,021644
0,876270
0,937948
0,021644
0,978678
0,148962
1
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Таблица 1
Описательная статистика основной группы в 1 точке
Показатели
ЭКГ и ЭхоКГ
ФВлж (1), %
QRS (1),мс
QTc max (1), мс
QTс min (1),мc
QTd(1),мс
QTcd(1), мс
QT apd(1), мс
QT apcd(1), мс
JTd (1), мс
JTcd (1), мс
JTapd (1), мс
JTapcd (1), мс
Sub Td (1), мс
Sub Tcd (1), мс
КДОлж (1), мл
КСОлж (1), мл
LVL (1),см
Тмжп (д) (1), см
Тзслж (д)(1), см
Е/A (1)
ДТ (ВЗПРН)(1), мс
Е/Е' (1)
Описательная статистика
Числен Среднее Медиана
Мин
Максиму Нижний
ность
м
квартиль
группы
115
115
115
115
115
115
115
115
115
115
115
115
115
115
115
115
25
115
114
102
100
105
44,502
104,139
520,078
428,306
81,087
91,709
19,487
21,944
81,087
91,709
19,183
21,575
61,904
70,134
118,270
66,970
7,964
1,263
1,182
1,073
187,370
11,395
45,556
100,000
514,877
419,314
80,000
91,915
15,000
15,000
80,000
91,915
15,000
14,780
65,000
71,604
112,000
60,000
7,900
1,300
1,200
0,850
192,000
10,000
20,4301
10,0000
140,0000
113,3333
25,0000
26,5165
0,0000
0,0000
25,0000
26,5165
-15,0000
-18,1902
10,0000
10,7833
66,0000
28,0000
7,2000
0,9000
0,8000
0,4000
90,0000
5,8000
64,56
180,00
700,04
584,57
160,00
182,34
75,00
91,63
160,00
182,34
75,00
91,63
125,00
142,45
229,00
172,00
9,10
2,00
1,70
3,50
321,00
48,00
39,7959
100,0000
467,0592
386,6413
70,0000
71,4435
5,0000
6,5094
70,0000
71,4435
5,0000
6,3500
50,0000
55,0000
99,0000
53,0000
7,5000
1,2000
1,1000
0,7000
143,5000
8,1000
Верхний Станд.
квартиль Откл.
48,673
110,000
575,426
471,332
95,000
108,916
30,000
33,408
95,000
108,916
30,000
33,408
80,000
90,951
127,000
70,000
8,400
1,360
1,300
1,280
222,500
12,600
7,076
18,512
78,454
62,127
24,760
31,568
15,768
18,177
24,760
31,568
16,093
18,557
23,510
28,837
31,178
25,690
0,572
0,172
0,163
0,581
51,119
5,488
2
Продолжение таблицы 1
Показатели
ЭКГ и ЭхоКГ
СДЛА (1), мм
рт.ст.
индекс
сферичности (1)
Vинд.ЛП (1)
ИНЛС (1)
КДО инд.(1)
КДР лж(1), см
КСР лж(1), см
FS%(1)
А мжп (1), см
А зс (1), см
SPWMD (1), мс
А-РЕР (1), мс
Р-РЕР (1), мс
А-РЕР-Р-РЕР(1),
мс
TsМЖП (1), мс
ТsБСЛЖ (1), мс
TsМЖПТsБСЛЖ (1), мс
миокард.стресс
(1)
ММЛЖ (1), г/м2
ИММЛЖ (1)
Описательная статистика
Числен Среднее Медиана
Мин
Максиму Нижний
ность
м
квартиль
группы
Верхний Станд.
квартиль Откл.
112
38,060
35,000
26,0000
100,00
30,0000
42,000
11,380
25
0,631
0,631
0,5114
0,76
0,6154
0,649
0,046
29
114
114
67
25
25
25
25
25
25
25
25
31,545
1,472
59,778
5,060
3,648
27,200
0,478
0,644
80,560
81,120
66,160
14,960
32,450
1,375
56,744
5,000
3,700
26,000
0,400
0,600
72,000
77,000
59,000
15,000
21,0103
0,2500
34,3917
4,0000
2,3000
15,5000
0,2000
0,2000
36,0000
52,0000
37,0000
-16,0000
45,96
2,25
128,83
6,70
4,90
52,00
0,90
0,90
152,00
186,00
156,00
43,00
27,5571
1,2500
49,8633
4,8000
3,5000
24,0000
0,3000
0,5000
52,0000
67,0000
52,0000
9,0000
34,993
1,630
62,961
5,300
3,800
29,000
0,700
0,800
95,000
87,000
78,000
20,000
6,141
0,314
16,390
0,470
0,567
7,966
0,231
0,206
32,147
26,194
24,773
11,092
25
25
25
99,640
98,880
0,760
97,000
98,000
6,000
64,0000
54,0000
-52,0000
155,00
144,00
39,00
88,0000
74,0000
-18,0000
112,000
116,000
21,000
22,318
24,719
23,997
25
146,391
140,280
100,2000
190,38
134,3634
156,312
20,366
25
25
247,093
121,843
241,962
120,974
176,0355
82,8712
337,90
168,92
212,0012
107,8682
272,503
135,325
43,343
20,803
3
Таблица 2
Описательная статистика контрольной группы в 1 точке
Показатели
ЭКГ и ЭхоКГ
Числен Среднее Медиана
ность
группы
ФВлж (1), %
QRS (1), мс
QTc max (1), мс
30
30
30
QTс min (1),мc
30
QTd(1),мс
QTcd(1), мс
QT apd(1), мс
QT apcd(1), мс
JTd (1), мс
JTcd (1), мс
JTapd (1), мс
JTapcd (1), мс
Sub Td (1), мс
Sub Tcd (1), мс
КДОлж (1), мл
КСОлж (1), мл
LVL (1),см
Тмжп (д) (1), см
Тзслж (д)(1), см
Е/A (1)
ДТ (ВЗПРН)(1), мс
Е/Е' (1)
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
Описательная статистика
Мин
Максимум Нижний Верхний
кватиль кватиль
61,4425 61,5385 52,8969
113,7
90,0
75,0
436,2224 431,7525 417,821
8
398,1981 402,6807 137,325
3
34,7000 35,0000 30,0000
36,0414 35,2667 31,9741
24,9000 25,0000 18,0000
25,8741 26,0976 18,3712
15,7667 16,0000 11,0000
16,3708 16,5140 12,1218
15,1000 15,5000 10,0000
15,7178 15,8621 10,1535
14,8667 16,0000 10,0000
15,4635 16,0006 10,2062
107,8333 106,0000 96,0000
41,3257 42,8500 33,0000
8,3200
8,3500
7,4000
0,9107
0,9000
0,7000
0,8909
0,9000
0,8000
1,2233
1,1000
1,0000
188,7000 188,5000 167,000
6,8867
6,9000
4,9000
Станд.
Откл.
71,7949
800
487,8378
57,1429 64,4167 5,16219
80,0
100,0
129,90
426,8041 442,2222 14,85007
439,5661
398,0149 419,9654 51,84544
40,0000
46,4991
30,0000
31,9801
21,0000
22,1359
20,0000
22,0863
20,0000
20,9820
120,0000
48,0000
9,2000
1,0200
1,0800
1,9000
221,0000
8,2000
32,0000 37,0000 2,74364
33,7310 37,9473 3,19273
24,0000 26,0000 2,42615
24,3683 27,4064 2,79672
14,0000 17,0000 2,31462
14,5960 18,1221 2,45735
13,0000 17,0000 2,70823
13,0000 17,4416 3,08144
12,0000 17,0000 2,83735
12,1842 17,9196 3,12573
100,0000 116,0000 8,25909
37,0000 45,0000 4,47682
8,0000
8,6000
0,44675
0,9000
1,0000
0,08530
0,8000
0,9050
0,07982
1,0700
1,1700
0,29952
176,0000 198,0000 13,40651
6,4000
7,3000
0,76236
4
продолжение таблицы 2
Показатели
ЭКГ и ЭхоКГ
СДЛА (1), мм
рт.ст.
индекс
сферичности (1)
Vинд.ЛП (1)
ИНЛС (1)
КДО инд.(1)
КДР лж(1), см
КСР лж(1), см
FS%(1)
А мжп (1), см
А зс (1), см
SPWMD (1), мс
А-РЕР (1), мс
Р-РЕР (1), мс
А-РЕР-Р-РЕР(1),
мс
TsМЖП (1), мс
ТsБСЛЖ (1), мс
TsМЖПТsБСЛЖ (1), мс
миокард.стресс
(1)
ММЛЖ (1), г/м2
ИММЛЖ (1)
Описательная статистика
Числен Среднее Медиана
Мин
Максимум Нижний Верхний
ность
кватиль кватиль
группы
Станд.
Откл.
30
25,4667
26,0000
21,0000
28,0000
25,0000
27,0000
1,87052
30
0,6426
0,6441
0,5977
0,7024
0,6092
0,6711
0,03169
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
30
20,4359
1,0000
53,9937
5,3397
3,4090
33,9667
0,6527
1,0950
89,5667
89,9667
71,8333
18,1333
19,3257
1,0000
54,5537
5,4000
3,5000
34,0000
0,6500
1,1000
90,0000
89,0000
72,0000
16,0000
15,4685
1,0000
43,8162
4,8000
2,3000
31,0000
0,5500
1,0000
68,0000
73,0000
8,0000
10,0000
28,1099
1,0000
70,1218
5,9000
3,8000
37,0000
0,7500
1,2000
112,0000
112,0000
94,0000
89,0000
17,1518
1,0000
49,4272
5,1000
3,2000
33,0000
0,6000
1,0000
79,0000
83,0000
65,0000
13,0000
23,5412
1,0000
57,0124
5,5600
3,7000
35,0000
0,7000
1,1500
95,0000
98,0000
82,0000
18,0000
3,77698
0,00000
6,10162
0,27071
0,37684
1,75152
0,05159
0,07234
11,86035
10,24353
15,73505
13,68042
30
30
30
104,3667 100,0000 83,0000
98,5000 101,5000 63,0000
5,8667
15,0000
22,0000
188,1044 186,3984 154,976
0
177,2127 170,2790 147,78
88,7715 86,7092 72,6381
134,0000
137,0000
26,0000
94,0000 115,0000 14,06263
78,0000 112,0000 20,08044
-14,0000 20,0000 17,88803
223,7800
176,0180 197,0600 17,23342
228,6214
118,1524
166,8710 187,2767 18,63477
79,4067 94,0440 12,40910
30
30
30
Таблица 3
5
Результаты сравнения показателей основной и контрольной групп в 1 точке – до лечения.
Показатели
ЭхоКГ
ЭКГ
ФВлж (1), %
QRS (1),мс
QTc max (1), мс
QTс min (1),мc
QTd(1),мс
QTcd(1), мс
QT apd(1), мс
QT apcd(1), мс
JTd (1), мс
JTcd (1), мс
JTapd (1), мс
JTapcd (1), мс
Sub Td (1), мс
Sub Tcd (1), мс
КДОлж (1), мл
КСОлж (1), мл
LVL (1),см
Тмжп (д) (1), см
Тзслж (д)(1), см
Е/A (1)
ДТ (ВЗПРН)(1), мс
Е/Е' (1)
Основная
группа
Контрольная
группа
1
2
p
M
SD
M
SD
1-2
44,502
104,139
520,078
428,306
81,087
91,709
19,487
21,944
81,087
91,709
19,183
21,575
61,904
70,134
118,270
66,970
7,964
1,263
1,182
1,073
187,370
11,395
7,076
18,512
78,454
62,127
24,760
31,568
15,768
18,177
24,760
31,568
16,093
18,557
23,510
28,837
31,178
25,690
0,572
0,172
0,163
0,581
51,119
5,488
61,4425
113,7
436,2224
398,1981
34,7000
36,0414
24,9000
25,8741
15,7667
16,3708
15,1000
15,7178
14,8667
15,4635
107,8333
41,3257
8,3200
0,9107
0,8909
1,2233
188,7000
6,8867
5,16219
129,90
14,85007
51,84544
2,74364
3,19273
2,42615
2,79672
2,31462
2,45735
2,70823
3,08144
2,83735
3,12573
8,25909
4,47682
0,44675
0,08530
0,07982
0,29952
13,40651
0,76236
0,000000
0,000000
0,000000
0,029488
0,000000
0,000000
0,002071
0,004749
0,000000
0,000000
0,637632
0,943578
0,000000
0,000000
0,167185
0,000000
0,017961
0,000000
0,000000
0,000703
0,980162
0,000000
6
Продолжение таблицы 3
Показатели
ЭхоКГ
ЭКГ
индекс сферичности (1)
Vинд.ЛП (1)
ИНЛС (1)
КДО инд.(1)
КДР лж(1), см
КСР лж(1), см
FS%(1)
А мжп (1), см
А зс (1), см
SPWMD (1), мс
А-РЕР (1), мс
Р-РЕР (1), мс
А-РЕР-Р-РЕР(1), мс
TsМЖП (1), мс
ТsБСЛЖ (1), мс
TsМЖП-ТsБСЛЖ (1), мс
миокард.стресс (1)
ММЛЖ (1), г/м2
ИММЛЖ (1)
Основная
группа
Контрольная
группа
1
2
p
M
SD
M
SD
1-2
0,631
31,545
1,472
59,778
5,060
3,648
27,200
0,478
0,644
80,560
81,120
66,160
14,960
99,640
98,880
0,760
146,391
247,093
121,843
0,046
6,141
0,314
16,390
0,470
0,567
7,966
0,231
0,206
32,147
26,194
24,773
11,092
22,318
24,719
23,997
20,366
43,343
20,803
0,6426
20,4359
1,0000
53,9937
5,3397
3,4090
33,9667
0,6527
1,0950
89,5667
89,9667
71,8333
18,1333
104,3667
98,5000
5,8667
188,1044
177,2127
88,7715
0,03169
3,77698
0,00000
6,10162
0,27071
0,37684
1,75152
0,05159
0,07234
11,86035
10,24353
15,73505
13,68042
14,06263
20,08044
17,88803
17,23342
18,63477
12,40910
0,298555
0,000000
0,000000
0,073757
0,000078
0,026809
0,000000
0,043393
0,000000
0,074542
0,001360
0,026233
0,526169
0,230094
0,865772
0,379423
0,000000
0,000000
0,000000
7
Таблица 4
Сравнение средних значений показателей ЭКГ и ЭхоКГ в 1 точке
Показатели
ЭКГ и ЭхоКГ
ФВлж (1), %
QRS (1),мс
QTc max (1), мс
QTс min (1),мc
QTd(1),мс
QTcd(1), мс
QT apd(1), мс
QT apcd(1), мс
JTd (1), мс
JTcd (1), мс
JTapd (1), мс
JTapcd (1), мс
Sub Td (1), мс
Sub Tcd (1), мс
КДОлж (1), мл
КСОлж (1), мл
LVL (1),см
Тмжп (д) (1), см
Тзслж (д)(1), см
Е/A (1)
ДТ (ВЗПРН)(1),мс
Е/Е' (1)
1 общая
группа
ФВ < 40
%
1
2 общая
группа
ФВ
40-50 %
2
КГ
4
1-2
1-4
2-4
35,340
110,667
575,368
461,912
95,000
113,456
20,467
24,679
95,000
113,456
19,300
23,264
75,700
90,192
146,300
95,600
9,000
1,265
1,180
1,406
168,250
14,390
46,368
101,611
509,311
417,030
84,028
92,695
18,833
20,580
84,028
92,695
18,833
20,580
65,194
72,115
109,986
59,035
7,900
1,264
1,186
0,980
190,969
10,507
61,4425
113,7
436,2224
398,1981
34,7000
36,0414
24,9000
25,8741
15,7667
16,3708
15,1000
15,7178
14,8667
15,4635
107,8333
41,3257
8,3200
0,9107
0,8909
1,2233
188,7000
6,8867
0,000000
0,032885
0,000030
0,001170
0,011404
0,001001
0,569237
0,247390
0,011404
0,001001
0,808502
0,421287
0,007678
0,000557
0,000001
0,000000
0,027469
0,900641
0,510716
0,043979
0,053602
0,000454
0,000000
0,000000
0,000000
0,000730
0,000000
0,000000
0,048414
0,111988
0,000000
0,000000
0,657381
0,778784
0,000000
0,000000
0,000007
0,000000
0,056480
0,000000
0,000000
0,892434
0,060104
0,000000
0,000000
0,000000
0,000000
0,169639
0,000000
0,000000
0,002765
0,004229
0,000000
0,000000
0,429819
0,464933
0,000000
0,000000
0,738258
0,000000
0,012341
0,000000
0,000000
0,000021
0,836141
0,000000
р
8
Продолжение таблицы 4
Показатели
ЭКГ и ЭхоКГ
СДЛА (1), мм рт.ст.
индекс сферичн.(1)
Vинд.ЛП (1)
ИНЛС (1)
КДО инд.(1)
КДР лж(1), см
КСР лж(1), см
FS%(1)
А мжп (1), см
А зс (1), см
SPWMD (1), мс
А-РЕР (1), мс
Р-РЕР (1), мс
А-РЕР-Р-РЕР(1),мс
TsМЖП (1), мс
ТsБСЛЖ (1), мс
TsМЖПТsБСЛЖ(1),мс
миокард.стресс(1)
ММЛЖ (1), г/м2
ИММЛЖ (1)
1 общая
группа
ФВ < 40
%
1
2 общая
группа
ФВ
40-50 %
2
КГ
4
1-2
1-4
2-4
42,690
0,639
37,427
1,700
73,591
5,453
4,850
15,750
0,250
0,650
151,000
81,000
52,000
29,000
90,000
106,500
-16,500
36,800
0,634
31,258
1,437
55,637
4,919
3,583
28,083
0,469
0,628
72,278
80,611
66,833
13,778
96,278
95,389
0,889
25,4667
0,6426
20,4359
1,0000
53,9937
5,3397
3,4090
33,9667
0,6527
1,0950
89,5667
89,9667
71,8333
18,1333
104,3667
98,5000
5,8667
0,023571
0,752784
0,095837
0,000037
0,000063
0,000031
0,027469
0,027469
0,207713
0,949771
0,027469
0,412831
0,528734
0,313501
0,659243
0,488351
0,377822
0,000000
0,968950
0,001471
0,000000
0,000125
0,531416
0,021644
0,021644
0,021644
0,021644
0,021644
0,258973
0,047126
0,459559
0,119472
0,640429
0,128997
0,000000
0,536852
0,000000
0,000000
0,232940
0,000000
0,022688
0,000008
0,053946
0,000000
0,004469
0,001001
0,044172
0,631827
0,101051
0,522904
0,456057
173,769
284,754
135,695
141,177
253,707
125,212
188,1044
177,2127
88,7715
0,067727
0,231351
0,344705
0,258973
0,021644
0,021644
0,000000
0,000000
0,000001
р
Отзывы:
Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв