Спустя три месяца, почти сразу после Нового года, на сервисе электронных препринтов arXiv.org появилась статья, в которой физик вместе с коллегами — Эндрю Строминджером и Малькомом Пэрри — раскрыл более подробно суть своего предложения. Одновременно с публикацией препринта, Хокинг направил статью к публикации в один из самых авторитетных физических журналов — Physical Review Letters. Спустя пять месяцев работа прошла рецензирование и 6 июняпоявилась на сайте журнала.

Это вызвало неожиданный всплеск публикаций о порталах в другие вселенные, расположенных в черных дырах и других странных явлениях. Их источник — научно-популярная лекция, которую Хокингпрочитал еще в августе 2015 года. В опубликованной же работе нет ни слова об альтернативных вселенных, зато есть те самые детали, объясняющие, как справиться с информационным парадоксом.

Сегодня мы возвращаемся к обсуждению информационного парадокса и вновь обратились за комментарием к Эмилю Ахмедову, доктору физико-математических наук и ведущему научному сотруднику Института теоретической и экспериментальной физики.

Прежде чем начать

Для того, чтобы сформулировать информационный парадокс, необходимо вспомнить о нескольких важных свойствах черных дыр. Самое известное из них — у черной дыры существует определенная поверхность, называемая горизонтом событий, оказавшись за которой даже свет не может покинуть окрестности объекта. Второе важное свойство — так называемая «теорема об отсутствии волос у черной дыры». Согласно ей, любые поля, которые создает покоящаяся черная дыра являются стационарными, то есть не меняющимися во времени. Это свойство черной дыры следует из свойств горизонта событий.

Важным шагом в возникновении информационного парадокса стало предсказание излучения Хокинга, благодаря которому черная дыра медленно испаряется. Это квантовый эффект, связанный с амплификацией (усилением) нулевых колебаний в результате коллапса — процесса образования черной дыры.

Энергетический спектр этого излучения — тепловой, причем, чем меньше черная дыра, тем больше температура соответствующая излучению. Это связано с тем, что черная дыра не сможет удерживать квантовые возбуждения с длиной волны больше, чем ее размер. Поэтому из общих соображений она будет излучать с характерной длиной волны порядка размера ее горизонта. А радиус горизонта черной дыры пропорционален ее массе. Соответственно характерная энергия излучения, будучи пропорциональной частоте, должна быть обратно пропорциональна массе черной дыры. Но характерная энергия квантов излучения и есть его температура. Эти эвристические рассуждения, принадлежащие Владимиру Наумовичу Грибову, подтверждаются детальным расчетом.

Температура Хокинга очень мала — для черной дыры с массой Солнца она составит десятимиллионные доли кельвина. А черная дыра еще большей массы будет, соответственно, иметь еще меньшую температуру. Поэтому увидеть на практике излучение Хокинга в обозримом будущем, скорее всего, невозможно. Разве что удастся обнаружить распад так называемых первичных черных дыр, которые образовывались на ранних стадиях развития вселенной. Действительно, тогда плотность вещества должна была быть очень высокой и, поэтому, могли образовываться черные дыры очень маленькой массы. Такие дыры имели бы очень высокие температуры. Можно надеяться увидеть результаты их распада по излучению Хокинга, если смотреть на самые удаленные, то есть самые ранние, участки видимой части вселенной. Но пока такие явления не обнаружены.

Излучение Хокинга не зависит от того, из какого материала образовалась черная дыра в результате коллапса. В нем, для данной энергии, равновероятно могут появляться разные частицы — скажем фотоны и нейтральные пи-мезоны. В результате получается недопустимая для физики ситуация — теряется принципиальная возможность восстановить «судьбу» отдельно взятого атома, попавшего в черную дыру. На языке математики это означает, что матрица преобразования, переводящего систему из состояния до формирования черной дыры в состояние после ее испарения, оказывается неунитарной (речь идет об S-матрице, одном из центральных объектов в квантовой теории поля). Это, например, означает, что вероятности некоторых процессов могут оказаться больше единицы.

В этом и заключается парадокс потери информации — основываясь на общей теории относительности и квантовой теории поля, Хокингу удалось получить ситуацию, которой в физике попросту не должно быть. Можно по-разному относиться к формулировке этого парадокса, но его ясная и четкая разрешимость является одним из свойств «настоящей» теории квантовой гравитации.

Эмиль Ахмедов относится к той группе физиков, которые считают, что никакого парадокса с потерей информации нет. Неоднозначность, связанная с парадоксом, вызвана большим количеством грубых допущений, которые Хокинг сделал в его формулировке. Среди прочего это:

1) Энергия частиц излучения черной дыры достаточно мала по сравнению с полной энергией или массой черной дыры.
2) Горизонт событий находится достаточно далеко от сингулярности и общая теория относительности для него применима.
3) Квантовые поправки дают небольшой вклад в спектр излучения Хокинга.

Однако Эмиль считает, что очень важно детально понимать, как черные дыры распадаются, и как продукты распада несут информацию об исходном состоянии коллапсирующего вещества

Новая работа и ее предпосылки

Новая статья Хокинга, Строминджера и Пэрри получила название «Мягкие волосы на черной дыре» (Soft Hair on Black Holes). Согласно ее популярному изложению за авторством Гэри Горовитца, заслуженного профессора физики в Университете Калифорнии, в статье пересматриваются основополагающие факты, лежащие в формулировке парадокса, такие как, например, справедливость «теоремы об отсутствии волос у черной дыры».

N+1: Как я понимаю, за время, прошедшее с выхода препринта, наверняка уже состоялось несколько семинаров, подробно разбирающих работу Хокинга?

Эмиль Ахмедов: Мы даже провели школу-конференцию для студентов и аспирантов в апреле. Мы позвали учеников Малькольма Пэрри и Хокинга Они читали лекции, и мы более или менее разобрались в том, что утверждается в работе. Можно сказать, достигли глубокого непонимания.

N+1: Строминджер, Пэрри и Хокинг рассмотрели два предположения, которые были сделаны Стивеном Хокингом в оригинально статье 1975 года. Похоже, они сказали, что все на самом деле не так. Откуда взялось это утверждение?

Э.А.: Помните, я вам объяснял в прошлый раз о том, что есть так называемая «теорема об отсутствии волос»? Пространство-время в присутствии черной дыры в данный момент времени, на любом расстоянии от нее, характеризуется тремя числами: масса, момент вращения и заряд. Соответственно и основное состояние квантовой теории поля на фоне черной дыры должно характеризоваться этими параметрами. А так как излучение Хокинга никакой информации не несет, то значит, практически все, что было до коллапса — пропало.

Читать дальше.