Помогал отбирать ресурсы кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики НИУ ВШЭ Илья Щуров.

Эссе Пола Локхарда «Плач математика»

Это действительно плач математика — прежде чем приступить к делу, автор язвительно рисует две картины из параллельной Вселенной, иллюстрирующей, что было бы, если музыка и рисование стали бы обязательными предметами. Картина, достойная Замятина и Брэдбери, вместе взятых. Ученый-математик Пол Локхард распространял эссе между школьными учителями, но сам так и не опубликовал его — это сделал кто-то другой, но с его разрешения. Если вы не дружили с математикой в школе, это произведение даст возможность почувствовать, что с вами все нормально, и позволит взглянуть на эту постылую науку с другой стороны: «…Если бы мне велели придумать систему для уничтожения врожденного детского любопытства, стремления к поиску системы, я бы не смог сделать эту работу лучше, чем она уже делается: у меня попросту не хватило бы воображения дойти до этих бессмысленных и бездушных методик современного школьного математического образования». Кажется, это именно то, с чего стоит начать новую жизнь.

«Когда концентрируются на "что», но игнорируют «почему", от математики остается одна пустая оболочка, видимость. Искусство не в истине, а в объяснении, аргументации. Объяснение дает истине контекст, определяет, о чем на самом деле говорится и что имеется в виду. Математика есть искусство объяснения. Если вы не дадите ученикам возможности заняться объяснением — формулировать свои собственные задачи, предлагать свои гипотезы, делать свои открытия, ошибаться, терпеть творческие неудачи, вдохновляться и складывать свои собственные, пусть и неуклюжие, объяснения и доказательства, — вы лишите их самой математики. Я не возражаю против формул и фактов. Я жалуюсь на отсутствие математики на наших уроках математики».

Книга «Апология математики», Владимир Успенский

Первое предложение первой главы заденет за живое даже самого завалящего гуманитария: «Человек отличается от свиньи, в частности, тем, что ему иногда хочется поднять голову и посмотреть на звезды». Эта книга не то чтобы про математику — она написана математиком и транслирует взгляд на мир людей с математическим складом ума. Это скорее сборник эссе, который напоминает нам, кто главная из наук и что «применение математики в физике не ограничивается числовыми формулами и уравнениями. Ее, математики, абстрактные конструкции позволяют лучше понять природу тех физических явлений, изучение которых находится на передовом крае науки». В общем, если в школе от математики вы старательно воротили нос, а теперь вам стало просто стыдно и вы хотите понять, а зачем она вообще нужна, — то книга профессора мехмата МГУ самое то. А еще там простым языком объяснена задача, которую он решил за миллион долларов и от которого потом отказался.

«Нередко утверждают, что математику следует рассматривать как часть физики, поскольку она описывает внешний физический мир. Но с тем же успехом ее можно считать частью психологии, поскольку изучаемые в ней абстракции суть явления нашего мышления и тем самым должны проходить по ведомству психологии. Взять, например, такое основное (и, может быть, самое главное) понятие математики, как понятие натурального числа, то есть числа, являющегося одновременно и целым, и положительным (иногда к натуральным числам причисляют еще и число ноль, к чему есть серьезные основания!). Ведь показать, скажем, число пять невозможно, можно только предъявить пять пальцев или пять иных предметов. Уже здесь не такая уж малая степень абстракции. Еще более высокая степень абстракции в числе пять септиллионов: ясно, что предъявить столько предметов невозможно. И уж совсем высокая (и одновременно глубокая) абстракция заключена в понятии натурального числа вообще и натурального ряда как совокупности всех натуральных чисел. Здесь поле, только начатое распахиваться психологией. Упоминавшийся уже Лузин, который был не только математиком, но и философом (и даже его избрание в 1929 году в Академию наук СССР произошло «по кафедре философии»), так высказывался на эту тему: «По-видимому, натуральный ряд чисел не представляет из себя абсолютно объективного образования. По-видимому, он представляет собой функцию головы того математика, который в данном случае говорит о натуральном ряде».

Читать дальше.