Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б.Н. Ельцина»
Институт радиоэлектроники и информационных технологий – РТФ
Школа бакалавриата
ДОПУСТИТЬ К ЗАЩИТЕ ПЕРЕД ГЭК
Руководитель образовательной программы
«Радиотехника»
_________________ Мительман Ю.Е.
(подпись)
«______» ________________2020 г.
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
Разработка программы для автоматизированного проектирования зеркальных
параболических антенн
ИРИТ 110301 307 ПЗ
Руководитель: Мительман Ю.Е.
к.т.н., доцент, доцент кафедры РиТ ИРИТ-РТФ
Консультант: Мительман Ю.Е.
к.т.н., доцент, доцент кафедры РиТ ИРИТ-РТФ
Нормоконтролер: Коротков А.Н.
Студент группы РИЗ-550019
Шишкин М.С.
Екатеринбург, 2020
____________
____________
____________
____________
СОДЕРЖАНИЕ
ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ .............................................. 3
ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 4
1 Обзор методик расчета зеркальных антенн....................................................... 6
2 Описание математической модели для расчета ................................................ 9
2.1 Методика расчета облучателей зеркальной антенны ................................ 9
2.2 Методика расчета однозеркальных антенн .............................................. 15
2.3 Методика расчета двухзеркальных антенн .............................................. 18
2.4 Методика расчета антенн со смещенным рефлектором ......................... 20
2.5 Блок-схема алгоритма расчета зеркальных антенн ................................. 23
3 Оценка точности расчетов................................................................................. 24
4 Описание интерфейса программы .................................................................... 26
5 Порядок работы в программе............................................................................ 29
6 Системные требования к аппаратному обеспечению .................................... 37
7 Рекомендации по дальнейшей модернизации программы ............................ 38
8 Технико-экономическое обоснование разработки ......................................... 39
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ..................................................................................................... 42
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ........................................... 43
2
ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ
В настоящей пояснительной записке к выпускной квалификационной
работе применяются следующие сокращения и обозначения.
ДН – диаграмма направленности
КИП – коэффициент использования поверхности
КНД – коэффициент направленного действия
КУ – коэффициент усиления
3
ВВЕДЕНИЕ
Зеркальные антенны в настоящее время являются наиболее широко применяемым типом остронаправленных антенн. Их используют в радиорелейной
связи, системах сотовой связи, где необходимо обеспечить большие дальности
покрытия (например, автомобильные трассы), в телевидении, в спутниковой
связи и связи между космическими аппаратами. Данные антенны также используются для радиотелескопов и в составе радиолокационных станций.
Залогом успешной разработки любой антенны является расчет ее геометрии на основе существующих методик и проверка ее характеристик с помощью программ численного моделирования. В настоящее время существует
множество различных программ для моделирования и расчета различных типов антенн [1]–[5]; кроме того, некоторые программы, такие как MATLAB,
имеют встроенный функционал для расчета характеристик некоторых типов
антенн [6]. Однако, большая часть современного программного обеспечения
стоит очень дорого (десятки и сотни тысяч долларов США); кроме того, процесс создания модели антенны часто занимает достаточно много времени (до
нескольких часов) и требует специальных навыков [1], [2]. Чтобы упростить
создание модели антенны, часто применяются дополнительные программы,
например, Antenna Magus для CST [3] и PathWave для EMPro [4].
Большинству современных программ трехмерного высокочастотного
моделирования требуется от нескольких часов до нескольких суток для расчета характеристик антенны с большими размерами. Это подходит для реальных промышленных проектов, где точность является наиболее важным фактором, но для образовательных приложений или предварительных расчетов, где
необходимо провести несколько итераций, время расчета имеет решающее
значение. Кроме того, у некоторых программ есть ограничения на размер и
форму антенны, например, MATLAB Antenna Toolbox позволяет рассчитывать
зеркальные параболические антенны только с круглой формой апертуры [6].
4
В ходе работы создана программа для автоматизированного проектирования зеркальных антенн. Программа имеет достаточно простой и понятный
графический интерфейс. Пользователь может задать рабочую частоту, тип и
размеры облучателя (вибратор над экраном, турникетная антенна, спиральная
антенна, пирамидальный или конический рупор), тип поляризации (линейную
или круговую) тип зеркальной антенны (прямофокусная, со смещенным рефлектором, двухзеркальная по схеме Грегори или Кассегрена), форму и размеры раскрыва зеркала. На основе введенных данных пользователь может
просмотреть конструкцию облучателя или антенной системы, рассчитать диаграмму направленности (ДН) в полярной, прямоугольной или сферической системах координат, рассчитать распределение поля в раскрыве зеркала, а также
определить КНД (коэффициент направленного действия) и КИП (коэффициент использования поверхности) антенны. Программа позволяет просмотреть
диаграмму направленности антенны в главных плоскостях или при произвольном угле φ. Предусмотрены функции экспорта графиков в стандартные форматы отображения рисунков, а также в табличный формат.
Для проверки применяемой модели расчета были выполнены несколько
тестов: расчет характеристик антенн достаточно точен. Разработанная программа выполнена как модуль (APP) для MATLAB и написана на языке
MATLAB R2019b с использованием Antenna Toolbox и Symbolic Math Toolbox.
Интерфейс программы разработан на двух языках – русском и английском.
При разработке использовался дистрибутив с академической лицензией
Matlab (academic use, version: 9.7.0.1261785 (R2019b) Update 3, лицензия №
40762999 Уральского федерального университета). Для текста представленной программы получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2021611933.
5
1 Обзор методик расчета зеркальных антенн
Характерной особенностью зеркальной антенны является то, что форму
диаграммы направленности в дальней зоне определяют главным образом геометрические параметры антенны [7]. Существуют различные аналитические
или численные методы расчета зеркальных антенн.
Задача определения диаграммы направленности любой антенны состоит
в решении уравнений Максвелла с граничными условиями, заданными на поверхности антенны [8]. Такое решение может быть получено только в простейших случаях и на практике, как правило, не применимо. Диаграмма направленности зеркальной антенны определяется распределением поля в ее раскрыве. Согласно принципу суперпозиции, поле в дальней зоне является суммой полей, соответствующих отдельным элементам поверхности раскрыва.
Для нахождения поля излучения (решения внешней задачи) необходимо провести интегрирование по раскрыву конечного размера, ограниченного некоторой кривой на некоторой бесконечной плоскости [8].
Применительно к зеркальным антеннам лежат два закона – закон отражения и закон сохранения энергии в элементарных пучках. При этом предполагается, что диаметр раскрыва зеркала во много раз больше длины волны [8].
Исходя из этого, согласно [9] и [10], существует два способа записи интегралов излучения:
‒ интегрирование по поверхности плоского раскрыва и по тыльной стороне параболоида;
‒ интегрирование по криволинейной поверхности, проходящей по освещенной и по теневой сторонам параболоида.
На основании указанных способов записи интегралов излучения существует два метода решения внутренней задачи для зеркальных антенн [9], [10]:
‒ апертурный метод: раскрыв плоский, токи считаются синфазными
между собой, а распределение амплитуд зависит от ДН облучателя и фокусного расстояния;
6
‒ токовый метод: расчет на поверхности параболоида, распределение
амплитуд и фаз токов в данном методе являются более сложной функцией, чем
при апертурном методе, кроме того, направление токов меняется от точки к
точке на поверхности зеркала. Расчет токовым методом сложнее, чем апертурным, но предоставляет более точные результаты.
Интегральное уравнение представляет собой математическое описание
утверждения о том, что наведенные токи должны излучать поля, которые удовлетворяют условиям непрерывности на всех границах [7]. Очевидно, что задача решения интеграла излучения для антенны крайне сложная, а иногда и
вовсе нереализуемая. Для упрощения решения интегрального уравнения существуют некоторые методы, например, преобразование Фурье устанавливает
соотношение между распределением поля в раскрыве и ДН. Используя некоторые из теорем Фурье, такие, как теорема сложения, свертки или сдвига, возможно упростить решение и решить интеграл для многих видов неравномерного распределения поля [8], [10].
Помимо преобразований Фурье существуют другие интегральные преобразования, позволяющие как определить распределение поля в раскрыве,
так и рассчитать диаграмму направленности. Среди таких методов методы разложения Лорана и Тейлора, описанные в [7] или, например, метод Якоби-Бесселя, подробно рассмотренный в [8]. Метод Якоби-Бесселя основан на разложении распределения поля в раскрыве как суммы семейства ортогональных
функций, каждая из которых интегрируется в аналитическом виде. Метод позволяет выразить интеграл излучения через коэффициенты апертурного разложения и переменные дальней зоны [8].
Как видно из проведенного анализа, решение задач расчета распределения поля в раскрыве и нахождения диаграммы направленности сводятся к решению интеграла излучения. Какими бы методами не упрощалась эта задача,
для автоматизации расчетов в программе метод интегрирования – неприемлем. Более того, для большинства реальных антенн интеграл излучения не может быть разрешен в конечном виде [8], [10].
7
Таким образом, расчет реальных зеркальных антенн возможен только
при использовании приближенных методов (численных методов). Среди численных методов, применяемых в настоящее время при автоматизации расчетов антенн или высокочастотных устройств, используются: метод конечных
разностей, метод конечных элементов, метод конечного интегрирования, метод моментов, метод матрицы линий передачи. Каждый метод имеет свои преимущества, недостатки и область условий применения.
Для оценки интеграла излучения при расчете зеркальных антенн наиболее применима замена интеграла суммированием по точкам [8]. Такой подход
к решению задачи нахождения интеграла излучения был предложен в [11] и
[12]. Очевидно, что для абсолютно точного расчета число точек должно быть
равно бесконечности, из этого следует, что точность зависит от числа таких
точек, в то же время очевидно, что увеличение точности расчета приведет к
увеличению времени расчета.
Самый простой метод расчета зеркальных антенн основан на принципах
геометрической оптики, он позволяет оценить влияние зеркала на электромагнитное поле в результате отражения от него (апертурный метод). Метод, совместно с принципом замены интеграла суммированием, определен как наиболее приемлемый для реализации алгоритма расчета зеркальных антенн в разрабатываемой программе.
8
2 Описание математической модели для расчета
Основные геометрические уравнения для расчета зеркальных антенн
приведены в [9] и [13]–[17]. В разработанной программе проводится расчет
зеркальных антенн основой формы которых является параболоид вращения:
параболоид возбуждается облучателем, помещенным в фокусе зеркала, лучи,
направляемые из фокуса от облучателя, отражаются от параболоида (зеркала)
и становятся параллельными ее оси.
Расчет облучателей реализован с помощью Antenna Toolbox в MATLAB,
где используется метод моментов для вычисления электрических характеристик антенн [6]. Использование Antenna Toolbox позволяет рассчитывать характеристики облучателей с разной геометрией, однако для каждого элемента,
согласно методикам, основанным на [9] и [13]–[17], определены оптимальные
размеры, которые устанавливаются в программе автоматически при выборе
облучателя.
2.1 Методика расчета облучателей зеркальной антенны
В качестве облучателей используются рупорные, вибраторные и спиральные антенны. Модуль Antenna Toolbox в MATLAB предназначен для проектирования, анализа и визуализации антенн и антенных систем. Далее приведены основные уравнения, на основе которых в программе задаются автоматически параметры и размеры облучателей.
Рассмотрим пример спиральной антенны. Спиральная антенна показана
на рисунке 1, антенна состоит из проволочной спирали, питаемой коаксиальной линией передачи, внутренний проводник которой присоединен к спирали,
а наружный к рефлектору в форме диска.
9
Рисунок 1 – Спиральная антенна
При выборе данного типа облучателя задаются шаг спирали S, диаметр
рефлектора 2R, длина витка спирали l и число витков n. В качестве оптимального число витков принято равным четырем. Угол подъема витка спирали принят равным 15°, длина витка спирали l принята равной длине волны λ на заданной частоте, тогда в качестве оптимального принят следующий шаг спирали:
S l sin 15 0,26 λ,
(2.1)
где λ – длина волны в метрах, определяемая формулой:
λc f ,
(2.2)
где с – скорость света в вакууме (с = 3·108 м/с),
f – выбранная частота, Гц.
Диаметр рефлектора равен длине спирали L, которая определяется как:
L n S.
10
(2.3)
Следующий тип антенны, используемой в программе в качестве облучателя, это симметричный вибратор. Симметричный вибратор представляет собой отрезок прямолинейного провода (трубки), в середине которой включен
источник тока высокой частоты, как показано на рисунке 2.
Рисунок 2 – Вибратор над экраном
При выборе вибратора в качестве облучателя задаются длина вибратора
l, расстояние до экрана S, диаметр рефлектора 2R и диаметр вибратора, который по умолчанию выбирается в 100 раз меньше длины волны. Тогда оптимальная длина вибратора с учетом коэффициента укорочения:
l 0,93
λ
0,465 λ.
2
(2.4)
Оптимальное расстояние от вибратора до экрана подобрано для согласования с линией с волновым сопротивлением 50 Ом и составляет:
S 0,34
λ
0,17 λ.
2
(2.5)
С учетом того, что экран будет перекрывать часть излучающей поверхности параболической антенны, в то же время должно обеспечиваться направленное излучение вибратора, экспериментально оптимальным принят диаметр
экрана равный 0,8λ.
11
Еще один тип облучателя, использующегося в программе – конический
рупор. Рупорный излучатель (рисунок 3) состоит из отрезка волновода с
плавно расширяющимся сечением и устройства питания в виде отрезка волновода с возбуждающим устройством.
Рисунок 3 – Конический рупор
В случае выбора круглого рупора можно задать диаметр раскрыва 2R,
диаметр волновода 2r и длину рупора W. Ширина диаграммы направленности
по уровню половинной мощности (минус 3 дБ) конического рупора в плоскости вектора E:
E
2θ0,5
60
λ
.
2R
(2.6)
При ширине ДН в E-плоскости равной 60° (по уровню минус 3 дБ), согласно (2.6), диаметр раскрыва:
2R λ .
(2.7)
Диаметр волновода должен удовлетворять возможности распространения волны H11, экспериментальным путем оптимальный диаметр выбран равным 0,6λ. Длина оптимального конического рупора связана с диаметром его
раскрыва и длиной волны соотношением:
12
2
2R
W
0,15 λ.
2,4 λ
(2.8)
С учетом требований к размерам в MATLAB, а также при тестовых расчетах принята длина рупора равной 0,47λ.
В программе также используется пирамидальный рупор в качестве облучателя (рисунок 4).
Рисунок 4 – Пирамидальный рупор
При выборе в качестве облучателя пирамидального рупора можно задать
размеры раскрыва a, b и длину рупора W. Ширина ДН пирамидального рупора
по уровню половинной мощности в плоскости вектора E:
E
2θ0,5
80
λ
,
b
(2.9)
H
2θ 0,5
68
λ
.
a
(2.10)
в плоскости вектора H:
Исходя из формул (2.9) и (2.10), а также путем тестовых расчетов выбраны размеры раскрыва рупора λ и 1,3λ. Размер волновода должен удовлетворять возможности распространения волны H10.
13
Длину рупора можно определить соотношением:
b2
b2
W 0,8
.
3λ
λ
(2.11)
Для пирамидального рупора принята длина равная λ.
Программный модуль Antenna Toolbox MATLAB исходно поддерживает
представление антенны и диаграммы направленности в углах азимута
(azimuth) и места (elevation), как это показано на рисунке 5. При этом ориентация максимума диаграммы направленности, как правило, совпадает с осью x
на рисунке.
Рисунок 5 – Сферические координаты в MATLAB Antenna Toolbox
Во всех расчетах в программе используются углы θ и φ для определения
положения в сферической системе координат. При расчетах диаграммы
направленности облучателя, антенный элемент ориентируется в направлении
оси z, тогда угол elevation будет соответсвовать углу θ, а угол azimuth будет
соответсвовать углу φ.
14
2.2 Методика расчета однозеркальных антенн
На рисунке 6 показаны параболическое зеркало, точка фокуса F, угол
раскрыва зеркала относительно фокуса 2θ0, диаграмма направленности облучателя Fоб(θ), сферические координаты с началом в точке фокуса F, фокусное
расстояние f, распределение нормированной амплитуды поля на раскрыве зеркала А(x).
Рисунок 6 – Геометрические параметры зеркальной антенны
Свойством параболического зеркала является постоянство суммы расстояний от точки фокуса F до точки M на поверхности зеркала и от точки M
до точки N на раскрыве зеркала при любых углах θ, как показано на рисунке
6. При этом фазы поля во всех точках раскрыва оказываются одинаковыми.
Суть применяемого метода заключается в том, что вся излучающая поверхность разбивается на определенное число точек, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. При этом в программе установлено ограничение: расстояние между точками не может быть больше, чем половина
длины волны на выбранной частоте. При работе с программой пользователь
также может задать частоту и диаметр антенны таким образом, что длина
15
волны будет соизмерима с размером раскрыва, в этом случае в программе минимальное число точек на больший размер принимается равным 32. При разбиении также учитывается затенение части раскрыва облучателем, как это показано на рисунке 7.
Рисунок 7 – Пример разбивки раскрыва зеркала на точки
При этом координаты точек раскрыва х, у связаны с углами θ и φ в системе облучателя соотношениями:
θ
x 2 f tg
cos φ ,
2
(2.12)
θ
y 2 f tg
sin φ .
2
(2.13)
Амплитуда поля в заданной точке в раскрыве зеркала рассчитывается по
формуле:
16
cos 2 θ 2
E
Fобл θ,φ .
f
(2.14)
Далее, для полученной дискретной системы из N излучателей, расположенных в точках xn и yn, диаграмма направленности определяется общим выражением:
1 cos θ N
j β Rn cos α
F θ,φ
En e
,
2
n 1
(2.15)
где β – волновое число,
Rncos(α) – разность хода лучей в точку наблюдения, проведенных из
начала координат и из точки xn и yn, определяющаяся формулой:
Rn cos α sin θ xn cos φ yn sin φ .
(2.16)
Для полученной диаграммы направленности рассчитывается КНД в
направлении максимального излучения по следующей формуле:
D0
4π
π
2π
.
(2.17)
F 2 θ,φ sin θ dφdθ
θ 0 φ 0
Далее, по рассчитанному значению КНД и известной площади раскрыва
S определяется КИП антенны из соотношения:
D0 λ 2
γ
.
4π S
(2.18)
Для расчета интеграла (2.17) применяется встроенный инструмент из
MATLAB Symbolic Math Toolbox.
17
2.3 Методика расчета двухзеркальных антенн
В программе рассчитываются две классические двухзеркальные антенны: антенна Кассегрена и антенна Грегори. В данных антеннах используются два рефлектора: основной – большое параболическое зеркало и вспомогательный – малое зеркало, выполненное в виде части гиперболоида вращения
для антенны Кассегрена (рисунок 8), либо в виде части эллипсоида вращения
для антенны Грегори (рисунок 9).
Рисунок 8 – Антенна по схеме Кассегрена
Геометрия двухзеркальных антенн определяется следующими параметрами: R0 – радиус раскрыва большого (основного) зеркала; Rм – радиус раскрыва малого зеркала; 2ψ0 – угол раскрыва большого зеркала; 2θ0 – угол облучения облучателем краев малого зеркала; f0 – фокусное расстояние большого
зеркала; fм – фокусное расстояние малого зеркала; 2с – расстояние между фокусами малого зеркала; е – эксцентриситет малого зеркала.
18
Рисунок 9 – Антенна по схеме Грегори
Для расчета необходимо задать четыре параметра, остальные определяются через них. В программе задаются диаметры большого и малого зеркал и
их фокусные расстояния.
Для расчета двухзеркальной антенны можно двухзеркальную систему
заменить эквивалентным параболоидом (рефлектором). Это позволяет при
расчете амплитудного распределения исключить из рассмотрения вспомогательное зеркало. Поверхность эквивалентного параболоида представляет собой геометрическое место точек пересечения лучей, создаваемых облучателем, находящимся в фокусе малого зеркала, с лучами, отраженными от основного зеркала. Тогда двухзеркальная антенна будет эквивалентна однозеркальной антенне с эквивалентным фокусным расстоянием fЭ, которое для антенны
Кассегрена определяется по формуле:
f э f0
19
e 1
,
e 1
(2.19)
где е – эксцентриситет малого зеркала, определяемый формулой:
ψ0 θ 0
2
e
,
ψ0 θ 0
sin
2
sin
(2.20)
для антенны Грегори:
f э f0
1 e
,
1 e
(2.21)
где e – эксцентриситет малого зеркала, определяемый формулой:
ψ0 θ 0
2
e
.
ψ0 +θ0
sin
2
sin
(2.22)
Далее расчет ведется по формулам (2.12)–(2.18).
2.4 Методика расчета антенн со смещенным рефлектором
В антенне со смещенным рефлектором, рефлектор является несимметричной вырезкой из параболоида вращения. Расстояние от вырезки до оси параболоида выбирается так, чтобы отраженные от зеркала лучи проходили
мимо облучателя, как это схематично показано на рисунке 10. Такой подход
позволяет иметь незатененный раскрыв, что приводит к уменьшению уровня
боковых лепестков при соответствующем амплитудном распределении поля в
раскрыве.
В случае антенны со смещенным рефлектором облучатель располагается
в фокусе параболоида и поворачивается в центр вырезки на угол:
20
ψ f 2 atan
2 D D
,
4 f
(2.23)
где Dʹ – смещение вырезки, определяемое формулой:
D H D 2.
(2.24)
Рисунок 10 – Антенна со смещенным рефлектором [9]
Чтобы рассчитать поле в раскрыве смещенного зеркала по формулам
(2.14)–(2.18) нужно для каждой точки раскрыва x, y, z определить соответствующие сферические координаты θ и φ в системе облучателя, как показано на
рисунке 11, где координата z определяется выражением:
x2 y 2
z
.
4f
21
(2.25)
Рисунок 11 – Системы координат в смещенном зеркале
Необходимые координаты можно рассчитать по формулам:
θ asin
φ asin
x12 y12
,
f z
y1
x12
y12
(2.26)
,
(2.27)
где x1, y1 – прямоугольные координаты в системе облучателя:
x1 x cos ψ f z f sin ψ f ,
(2.28)
y1 y.
(2.29)
22
2.5 Блок-схема алгоритма расчета зеркальных антенн
На основе описанных методик составлена блок-схема алгоритма расчета
характеристик зеркальных антенн, которая показана на рисунке 12.
Рисунок 12 – Блок-схема алгоритма, описывающего расчет зеркальных
антенн
На основе составленного алгоритма и описанных методик создана модель расчета зеркальных антенн и написан код, реализующий данный расчет.
23
3 Оценка точности расчетов
Оценка точности расчетов программы выполнена путем сравнения результатов расчета с известными параметрами существующих антенн.
В [18] приводится техническое описание антенны CC12-WB4G, разработанной VEGA. На рисунке 13 сравниваются диаграмма направленности антенны CC12-WB4G и диаграмма направленности, рассчитанная в программе.
Также в [18] приводится техническое описание антенны CP12-HP4G. Сравнение диаграммы направленности антенны CP12-HP4G и рассчитанной диаграммой показано на рисунке 14.
Рисунок 13 – Диаграмма направленности антенны CC12-WB4G
Кроме того, были проанализированы характеристики двухзеркальных
антенн, описание которых можно найти в [19] и [20], однозеркальной прямофокусной антенны с прямоугольной формой рефлектора [21] и зеркальной антенны со смещенным рефлектором [22]. Все результаты сравнения представлены в таблице 1.
24
Рисунок 14 – Диаграмма направленности антенны CP12-HP4G
Таблица 1 – Сравнение характеристик антенн
Сравниваемая
антенна
КНД (коэффициент
усиления), дБ
Ширина ДН по уровню
минус 3 дБ, град.
Рассчитанный
Измеренный
Рассчитанная
Измеренная
CC12-WB4G [18]
22
22,5 ±0,5
11,16
11,5 ±0,5
CP12-HP4G [18]
27,8
28,3 ±0,5
4,15
4,5 ±0,5
43,4
44,2
1,035
1,04
4.8 Meter Cassegrain
Antenna [19]
3.8 M Earth Station
Antenna [20]
GD25-24 [21]
41,3
42,2
1,17
1,16
24,05
25
7,4×10,05
8×10
QSD75 [22]
38
38,5
2,35
2,3
Как видно из результатов, программа считает достаточно точно все виды
предлагаемых антенн, с разными формами рефлекторов.
25
4 Описание интерфейса программы
Главное окно программы показано на рисунке 15. В программе используется три основных меню: меню общих настроек, меню настроек облучателя
и меню настроек антенны. Функциональные кнопки используются для расчета
конкретного параметра антенной системы. Результаты расчетов отображаются
в окне отображения результатов.
Рисунок 15 – Главное окно программы
В меню общих настроек (рисунок 16) задается рабочая частота и единицы измерения размеров зеркал и облучателя. В меню можно выбрать систему координат (прямоугольную или полярную) для отображения плоских
диаграмм направленности, также для данных графиков можно выбрать масштаб отображения в децибелах. Расчет диаграмм направленности (как облучателя, так и всей антенны) можно произвести как в главных плоскостях (при
углах φ = 0° и φ = 90°), так и при произвольном угле φ, для этого надо снять
галочку «главные плоскости» и задать требуемый угол. Также можно увеличить число точек расчета в раскрыве зеркала с помощью параметра «кратность
разбиений», что повысит точность, однако увеличит время расчета.
26
Примечание: число точек на больший размер раскрыва зеркала определяется из условия, что расстояние между точками составляет половину длины
волны на выбранной частоте, при этом минимальное число точек равно 32,
«кратность разбиений» увеличивает число точек в выбранное число раз.
Рисунок 16 – Меню общих настроек
В меню настроек облучателя (рисунок 17), можно выбрать тип облучателя и его размеры в единицах измерения, выбранных в меню общих настроек.
Для каждого типа облучателей определяются свои параметры. При выборе
типа облучателя для него автоматически определяются оптимальные размеры.
Рисунок 17 – Меню настроек облучателя
27
В меню настроек антенны, показанном на рисунке 18, выбирается тип
антенны (прямофокусная, со смещенным рефлектором, двухзеркальная по
схеме Кассегрена и двухзеркальная по схеме Грегори) и форма основного зеркала (прямоугольник или эллипс). Задаются размеры основных зеркал в единицах измерения, выбранных в меню общих настроек. Фокусное расстояние
выбирается в долях от большего размера соответствующего зеркала, доступны
значения от 0,55 до 1,25. В случае двухзеркальных антенн задается размер малого зеркала в долях от размеров выбранного большого зеркала, доступны значения от 0,1 до 0,2. Фокусное расстояние малого зеркала задается по такому
же принципу, как и для большого зеркала. В случае однозеркальных антенн
можно задать угол поворота облучателя вокруг оси в градусах, а для антенны
со смещенным рефлектором можно задать угол смещения вырезки (угол обзора нижнего края зеркала), также в градусах.
Рисунок 18 – Меню настроек антенны
Каждая функциональная кнопка отвечает за расчет и графическое построение определенного параметра (диаграмма направленности, геометрия,
распределение поля и т.д.).
28
5 Порядок работы в программе
При использовании программы вначале пользователь задает необходимые основные параметры в меню общих настроек (частоту, единицы измерения). Затем, в соответствующем меню выбирает облучатель антенной системы
(пирамидальный или конический рупоры, вибратор или турникетная антенна,
помещенные над экраном, спиральная антенна). При выборе облучателя для
него автоматически устанавливаются оптимальные рекомендуемые размеры.
При этом, если изменить какой-либо параметр в меню общих настроек (частота или единицы измерения) необходимо выбрать тип облучателя снова,
чтобы оптимальные размеры изменились.
При нажатии на кнопку «геометрия облучателя», в отдельном окне выводится эскиз выбранного облучателя с выбранными размерами (рисунок 19).
Объемная диаграмма направленности облучателя выводится также в отдельном окне (рисунок 20) нажатием на кнопку «3D ДН облучателя». Нажатие
кнопки «2D ДН облучателя» выводит плоские диаграммы направленности облучателя в окне отображения результатов, как показано на рисунках 21 и 22.
Рисунок 19 – Пример вывода эскиза облучателя
29
Рисунок 20 – Пример вывода трехмерной ДН облучателя
Рисунок 21 – Пример диаграммы направленности облучателя в полярной
системе координат
При расчете диаграмм направленности в прямоугольной системе появляется возможность изменять пределы отображения по осям (рисунок 22). Задав границы нужно нажать кнопку «применить».
30
Рисунок 22 – Пример диаграммы направленности облучателя в
прямоугольной системе координат
При расчете плоских диаграмм направленности появляется кнопка «Экспорт», которая позволяет экспортировать рассчитанные значения ДН антенны
и облучателя в формате xlsx (рисунок 23).
Рисунок 23 – Примеры экспортируемых диаграмм направленности
облучателя
31
После проверки характеристик облучателя необходимо выбрать тип зеркальной антенны и форму основного зеркала; задать размеры раскрывав зеркал и фокусные расстояния; выбрать углы поворота облучателя и смещения
вырезки для антенны со смещенным рефлектором. Кнопка «геометрия антенны» выводит в окне отображения результатов эскиз антенной системы по
выбранным параметрам (рисунок 24), это позволяет контролировать адекватность выбранных параметров антенной системы. При построении геометрии
антенны в окне отображения результатов выводится значение угла раскрыва
зеркала (для двухзеркальной системы – для двух зеркал).
Рисунок 24 – Пример отображения геометрии антенны
Ширину главного лепестка диаграммы направленности зеркальной антенны подбирают размерами апертуры в соответствующих плоскостях. Уровень боковых лепестков при этом зависит от распределения поля в раскрыве.
Кнопка «распределение поля» позволяет увидеть рассчитанные нормированные амплитуды тока в выбранных точках раскрыва зеркал (рисунок 25). Такой
подход к отображению также позволяет наглядно оценить степень разбиения
раскрыва антенны. Изменяя фокусные расстояния или параметры облучателя
можно добиться распределения близкого к требуемому.
32
Рисунок 25 – Пример отображения распределения поля в раскрыве зеркала
Диаграмму направленности антенны, также, как и облучателя, можно
вывести в полярной и прямоугольной системах координат, в главной или произвольной плоскостях (рисунки 26 и 27). Возможно экспортировать рассчитанные значения ДН в табличном формате.
Рисунок 26 – Пример диаграммы направленности антенны в прямоугольной
системе координат
33
Рисунок 27 – Пример диаграммы направленности антенны в полярной
системе координат
Нажатие на кнопку «3D ДН антенны» выводит в окне отображения результатов трехмерную диаграмму направленности антенны. При этом можно
вывести диаграмму отдельно от антенны (рисунок 28) или совместно с антенной (рисунок 29).
Рисунок 28 – Пример отображения трехмерной диаграммы направленности
раздельно с антенной
34
Рисунок 29 – Пример отображения трехмерной диаграммы направленности
совместно с антенной
После вывода в окне отображения результатов рассчитанной трехмерной диаграммы направленности появляется дополнительная кнопка «рассчитать КНД и КИП», при нажатии на которую происходит расчет коэффициентов направленного действия и использования поверхности. Результат расчета
отображается в окне отображения результатов (рисунок 30).
Рисунок 30 – Расчет КНД и КИП антенны
35
При нажатии на любую функциональную кнопку все остальные кнопки
блокируются и выводится сообщение «Подождите, выполняется расчет», как
это показано на рисунке 31. На всех графиках можно устанавливать необходимые маркеры, встроенные функции MATLAB позволяют сохранять графики и
эскизы антенн (антенных систем) в стандартных форматах отображения рисунков (bmp, jpeg, png и другие).
Рисунок 31 – Ожидание окончания расчета
Время расчета в программе может занимать от нескольких секунд до
нескольких минут в зависимости от рассчитываемой величины и выбранных
параметров антенной системы.
36
6 Системные требования к аппаратному обеспечению
Для работы программы необходим установленный на рабочем компьютере дистрибутив MATLAB R2019b и модули Antenna Toolbox и Symbolic Math
Toolbox. Таким образом требования к аппаратному обеспечению для работы
разработанной программы определяются требованиями для работы MATLAB
R2019b.
Может использоваться любая из перечисленных операционных систем:
Windows 10 (версия 1709 или выше),
Windows 7 Service Pack 1,
Windows Server 2019,
Windows Server 2016.
Может использоваться любой процессор Intel или AMD разрядностью 32
или 64 бита. Рекомендуется использовать процессор разрядностью 64 бита с
четырьмя логическими ядрами и поддержкой AVX2.
Требуется минимум 5 ГБ и использование жесткого диска HDD, рекомендуется использовать твердотельный накопитель SSD. Требуется минимум
4 ГБ оперативной памяти, рекомендуемый объем – 8 ГБ.
Специальных требований к видеокарте нет, однако рекомендуется использовать графический процессор с поддержкой OpenGL 3.3 с памятью 1 ГБ.
37
7 Рекомендации по дальнейшей модернизации программы
В ходе тестирования были выявлены некоторые недостатки в работе
программы. При увеличении числа точек разбиения (при увеличении рабочей
частоты или диаметра раскрыва зеркала) увеличивается время расчета. Установлено, что программа применима при количестве точек на весь раскрыв примерно равном 30000, для примерной оценки это значит, что максимальный
диаметр раскрыва рассчитываемой антенны будет составлять не более 5 м при
частоте не выше 5 ГГц. При этом расчет КНД возможен при еще меньшем
числе точек на раскрыв (до 4000–5000). Для уменьшения времени расчета и
возможности увеличить степень разбиения, используемый код необходимо
оптимизировать, а также рассмотреть возможность применения методов параллельного вычисления.
В программе реализована возможность выбора пяти типов облучателей.
На практике же помимо рассмотренных можно встретить такие облучатели,
как полосковый резонатор, щелевая антенна и более сложные конструкции.
Возможность выбора большего числа типов облучателей увеличит возможности программы и расширит область ее применения. Кроме того, можно реализовать функцию импорта диаграммы направленности, например, из файла
«msi», что позволит использовать в расчетах абсолютно любой облучатель и
обеспечить взаимодействие в другими существующими программами.
Использование более совершенных методик расчета. В разработанной
программе возможно рассчитать ДН антенны только в областях главного и бокового лепестков. Использование более совершенных методик расчета позволит рассчитывать ДН в том числе и в области заднего лепестка. Кроме того,
существуют методики, позволяющие также определить поляризацию волн и
рассчитать распределение поля в раскрыве зеркала при перемещении облучателя из фокуса антенны.
38
8 Технико-экономическое обоснование разработки
В настоящее время существует достаточно много различных программ
численного моделирования антенн. Программы обеспечивают высокие точности расчета и часто позволяют решать большой круг задач. Рассмотрим некоторые из существующих программ.
Antenna Toolbox – модуль Matlab, позволяющий проектировать антенны
и антенные системы, используя элементы с только определенной геометрией.
С помощью данного модуля не решить всех требуемых задач, например, программа не позволяет задать форму рефлектора зеркальной антенны.
Altair FEKO – это программный комплекс для численного электромагнитного анализа, позволяет выполнять анализ и оптимизацию характеристик
излучающих структур различного назначения и принципа действия (от электрически малых антенн со сложной геометрией – до крупноапертурных квазиоптических конструкций; от резонансных – до сверхширокополосных).
ANSYS HFSS – программное обеспечение для численного электродинамического моделирования. Базовый алгоритм HFSS – метод конечных элементов в трехмерной постановке, реализованный в частотной области для расчета
поведения электромагнитных полей на объектах с произвольной геометрией с
заданными свойствами материалов.
CST Microwave Studio (CST MWS) – программа, предназначенная для
быстрого и точного численного моделирования высокочастотных устройств
(антенн, фильтров, ответвителей мощности, планарных и многослойных
структур) произвольной структуры.
GRASP TICRA – программа электродинамического моделирования зеркальных антенн. Позволяет задавать конструкцию антенны и рассчитывать основные характеристики (КНД, КИП, ДН). Также, как и в разработанной программе в GRASP используются методы геометрической оптики для расчета
диаграмм направленности.
39
WIPL-D Microwave Pro – симулятор линейных цепей, который можно
использовать для проектирования и моделирования высокочастотных цепей,
компонентов и антенн. Дополнения к приложению содержат основную информацию о зеркальных антеннах (прямофокусные, антенны Кассегрена, антенны
Грегори). Методика расчета основана на применении метода моментов, что
позволяет достаточно быстро рассчитать зеркальные антенны больших размеров. Однако программа не позволяет задать произвольную структуру зеркальной антенны.
Keysight Electromagnetic Professional (EMPro) представляет собой среду
создания трехмерных моделей и моделирования с целью анализа электромагнитного взаимодействия высокоскоростных цифровых и высокочастотных
компонентов. Программа позволяет моделировать произвольные конструкции
из материала с известными характеристиками. При моделировании антенн в
программе можно рассчитать коэффициент усиления, диаграмму направленности и входное сопротивление и др. EMPro использует для расчетов метод
конечных элементов и метод конечных разностей во временной области.
Remcom XFdtd 3D Electromagnetic Simulation Software – полнофункциональная программа электромагнитного моделирования. XF используется для
проектирования и анализа антенн и высокочастотных цепей. XFdtd позволяет
проанализировать антенны на предмет эффективности, рассеиваемой мощности, электромагнитной совместимости, рассчитать диаграммы направленности, коэффициенты отражения, усиления и т.д. Однако в программе нельзя задать произвольную структуру антенны.
Программы CST MWS, FEKO, HFSS, EMPro, XFdtd, GRASP и другие
имеют стоимость от десятков до сотен тысяч долларов США. При этом программы Remcom XFdtd и WIPL-D Microwave Pro не позволяют рассчитать зеркальные антенны с произвольной геометрией (например, с прямоугольным рефлектором), а рассчитывают лишь антенны с определенными размерами, так
же, как и модуль Antenna Toolbox. Программа GRASP выполняет практически
тот же функционал, что и разработанная программа.
40
По данным сайта [6] стоимость бессрочной лицензии MATLAB Antenna
Toolbox составляет 2900 долларов США, стоимость годовой лицензии составляет 1160 долларов США. Таким образом стоимость разработанной программы будет включать в себя покупку годовой лицензии Matlab с модулем
Antenna Toolbox и оплату работы одного разработчика за четыре месяца, что
составит примерно 4500 долларов США. При этом на разработанное программное обеспечение не будет ограничения по сроку действия или количеству лицензий, а при полученной точности расчетов, программа может вполне
заменить такую программу, как GRASP.
41
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе работы была создана программа для проектирования зеркальных
параболических антенн. Программа имеет достаточно простой и понятный интерфейс. Для проверки корректности расчетов были выполнены несколько тестов. В программе были рассчитаны диаграммы направленности и КНД по размерам некоторых реальных антенн. Сравнивая рассчитанные характеристики
с характеристиками, описанными в технических спецификациях, был сделан
вывод, что разработанный алгоритм считает достаточно точно. Программа может использоваться при проектировании зеркальных антенн инженерами или
при курсовом и дипломном проектировании студентами.
Преимущества разработанной программы:
нет необходимости создавать конструкцию антенны, программа позволяет пользователю просмотреть ее геометрию по введенным данным;
широкий выбор форм и размеров рефлекторов и облучателей;
используемый алгоритм легко адаптируется для расчета других типов
зеркальных антенн и облучателей;
время расчета характеристик антенны невелико;
количество точек в раскрыве можно настроить для оптимального соотношения точность / время расчета;
использование Antenna Toolbox позволяет достаточно точно рассчитать диаграмму направленности облучателя.
Разработанная программа выполнена как модуль (APP) для MATLAB. По
ссылке [23] можно скачать установщик (на русском или английском языке) и
ознакомиться с возможностями программы.
42
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Altair FEKO Applications [Электронный ресурс] / Altair Engineering,
Inc., 2020. – Режим доступа: https://www.altair.com/feko-applications.
2. Ansys HFSS: High Frequency Electromagnetic Field Simulation Software
[Электронный ресурс] / ANSYS, Inc., 2020. – Режим доступа: https://www.ansys.com/products/electronics/ansys-hfss.
3. CST Studio Suite 3D EM simulation and analysis software [Электронный
ресурс] / Dassault Systemes, 2020. – Режим доступа: https://www.3ds.com/products-services/simulia/products/cst-studio-suite.
4. PathWave EM Design (EMPro) [Электронный ресурс] / Keysight Technologies, 2020. – Режим доступа: https://www.keysight.com/us/en/products/software/pathwave-design-software/pathwave-em-design-software.html.
5. GRASP Reflector antenna design software [Электронный ресурс] /
TICRA, 2020. – Режим доступа: https://www.ticra.com/software/grasp.
6. MATLAB and Simulink [Электронный ресурс] / MathWorks, Inc., 2020. –
Режим доступа: https://www.mathworks.com.
7. Вуд П. Анализ и проектирование зеркальных антенн: Пер. с англ. / П.
Вуд – М.: Радио и связь, 1984. – 208 с.
8. Галимов Г.К. Общая теория зеркальных антенн. Том 6 / Г.К. Галимов
– М.: ООО «Адвансед Солюшнз», 2017. – 704 с.
9. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ: Учеб. для радиотехнич.
спец. вузов / Д.М. Сазонов – М.: Высш. шк., 1988. – 432 с.
10. Sharma S.K. Handbook of Reflector Antennas and Feed Systems. Volume
I: Theory and Design of Reflectors / S.K. Sharma, S. Rao, L. Shafai. Artech House,
2013. – 323 c.
11. C. Allen. Numerical integration methods for antenna pattern calculations
/ IRE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 7, no. 5, pp. 387-401, December 1959, DOI: 10.1109/TAP.1959.1144716.
43
12. A. Ludwig. Computation of radiation patterns involving numerical double
integration / IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 16, no. 6, pp.
767-769, November 1968, DOI: 10.1109/TAP.1968.1139296.
13. Мительман Ю.Е. Проектирование высокочастотных устройств и антенных систем / Ю.Е. Мительман. – Екатеринбург: УрФУ, 2018. – 59 с.
14. Филонов А.А., Устройства СВЧ и антенны: учебник / А.А. Филонов,
А.Н. Фомин, Д.Д. Дмитриев. – Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2014. – 492 с.
15. Гололобов Д.В. Распространение радиоволн и антенно-фидерные
устройства. Ч.3: Антенны / Д.В. Гололобов. – Мн.: БГУИР, 2006. – 164 с.
16. Milligan, Thomas A. Modern antenna design / Thomas A. Milligan. – Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, 2005. – 633 c.
17. Chen, Z.N. Handbook of Antenna Technologies, 1st ed. / Z.N. Chen, D.
Liu, H. Nakano, X. Qing, T. Zwick. – New York, NY: Springer, 2016. – 3470 c.
18. DATA SHEETS [Электронный ресурс] / Comarcom Ltd, 2020. – Режим
доступа: https://www.comarcom.com/data-sheets.
19. FIXED GEO ANTENNAS [Электронный ресурс] / Communications &
Power Industries LLC, 2020. – Режим доступа: https://www.cpii.com/product.cfm/15/112/498.
20. Teleport Antennas 3.8M Antenna [Электронный ресурс] / Comsat Systems Pvt Ltd, 2020. – Режим доступа: http://www.comsatsystems.co.in/index.php/
Publicview/showProductDetails/31.
21. GD25-24P-NF [Электронный ресурс] / Infinity-electronic, 2020. – Режим доступа: https://www.infinite-electronic.ru/product/Laird-Technologies-Antennas_GD25-24P-NF.aspx.
22. QSD75 [Электронный ресурс] / TELEVÉS, 2020. – Режим доступа:
www.televes.com/ru/g-063-antenna-parabolicheskaja-iz-aljuminija-qsd75.html.
23. Программа для автоматизированного проектирования зеркальных
параболических антенн [Электронный ресурс] / М.С. Шишкин // Екатеринбург, 2020 – Режим доступа: https://yadi.sk/d/KHJRkc3FhHwK9A?w=1.
44
Отзывы:
Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв