Анализ многолетних колебаний температуры воды и дат ледовых явлений в бассейне реки Северная Двина

Ксения Двоеглазова

Анализ многолетних колебаний температуры воды и дат ледовых явлений в бассейне реки Северная Двина

Работа посвящена оценке изменений термического режима стока в бассейне реки Северная Двина. Анализ данных по температуре воды, продолжительности ледостава и максимальной толщине льда выявил неоднородность изменений этих характеристик во времени, в большой степени согласованную с известными климатическими изменениями.

Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук

Дипломы

Вуз: Российский государственный гидрометеорологический университет (РГГМУ)

ID: 5f49009ccd3d3e00017839ef

UUID: c7af0400-cb5c-0138-2375-0242ac180006

Язык: Русский

Опубликовано: больше 4 лет назад

Просмотры: 76

11.52

Ксения Двоеглазова

Российский государственный гидрометеорологический университет (РГГМУ)

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 1,5 МБ

Поделиться работой

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра прикладной и системной экологии ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА (бакалаврская работа) На тему: Анализ многолетних колебаний температуры воды и дат ледовых явлений в бассейне реки Северная Двина Исполнитель Двоеглазова Ксения Сергеевна Руководитель Доктор географических наук, профессор Шелутко Владислав Аркадьевич Консультант Кандидат техн. наук, ст. науч. сотрудник ФГБУ «ГГИ» Горошкова Наталья Ивановна Санкт–Петербург 2019_

Оглавление Введение............................................................................................................. 4 1 Физико-географическая характеристика бассейна реки Северная Двина 6 1.1 Рельеф ........................................................................................................ 6 1.2 Климат ....................................................................................................... 7 1.2.1 Температура воздуха .......................................................................... 7 1.2.2 Осадки .................................................................................................. 8 1.2.3 Снежный покров ................................................................................. 8 1.3 Почва и растительность........................................................................... 9 1.4 Водный режим .......................................................................................... 9 1.5 Хозяйственное использование .............................................................. 10 2 Характеристика исходных данных............................................................. 12 2.1 Термический режим бассейна реки Северная Двина ......................... 13 2.1.1 Общая характеристика термического режима рек ........................ 13 2.1.2 Тип реки по термическому режиму ................................................ 16 2.2 Ледовый режим бассейна реки Северная Двина ................................ 17 3 Анализ исходных рядов наблюдений ........................................................ 21 3.1 Анализ числовых характеристик по исходным рядам наблюдений . 21 3.2 Оценка стационарности рядов наблюдений........................................ 26 3.2.1 Визуальная оценка тренда................................................................ 26 3.2.1.1 Температура воды ........................................................................ 26 3.2.1.2 Продолжительность ледостава ................................................... 29 3.2.1.3 Максимальная толщина льда ...................................................... 32 3.2.2 Статистическая оценка тренда ........................................................ 34 3.2.2.1 Оценка тренда по коэффициенту корреляции .......................... 34 3.2.2.2 Оценка тренда по критерию Спирмэна ..................................... 37 3.3 Оценка однородности рядов наблюдений ........................................... 41 3.3.1 Определение даты нарушения однородности ................................ 41 3.3.2 Оценка гипотез об однородности по критерию Стьюдента ......... 46 3.3.3 Оценка гипотез об однородности по критерию Фишера .............. 49 2

Заключение ...................................................................................................... 55 Список использованных источников ............................................................ 58 Приложения ..................................................................................................... 60 3

Введение О глобальном изменении климата заговорили в 1976 году, когда Всемирная Метеорологическая Организация (ВМО) заявила о его угрозе, а уже в 1984 году началась работа Гидрометслужбой СССР по мониторингу климата. Изменение климата по преобладающей точке зрения выражается в его потеплении, которое в XX веке не было однородным. Так, выделяют 3 интервала: потепление 1910-1945 гг., слабое похолодание 1946-1975 гг. и наиболее интенсивное потепление после 1976 года [1]. Причем данные изменения не носят антропогенного характера, а связаны с естественными колебаниями в активности Солнца, океана и космоса. Данный вывод подтверждается тем, что современное изменение температурного режима сходно с более ранними периодами, только с меньшей амплитудой (Атлантический оптимум голоцена – 5500 л.н., потепление в суббореальном периоде голоцена – 3500 л.н.) [2,3]. В первую очередь изменения климата оцениваются по данным о приповерхностной температуре. На территории России потепление происходит во все сезоны, но наиболее заметно в зимний сезон [4]. Темпы потепления превышают средние по Земному шару. В соответствии с данными Института глобального климата и экологии имени академика Ю.А. Израэля в России за 1976-2016 гг. повышение температуры составило 1,88˚, что в 2,5 раза больше роста глобальной температуры воздуха за этот же период [5]. В связи с этим, представляет большой практический интерес выявление тенденций увеличения температуры воды, уменьшения продолжительности ледостава и толщины льда на реках под действием изменения климата. Целью выпускной квалификационной работы является анализ многолетних колебаний температуры воды и дат ледовых явлений на реках бассейна Северной Двины для выявления изменения их термического режима. Определить изменения климата можно с помощью разности между климатическими переменными за конечный и начальный периоды, или тенденции изменений климатических переменных в течение рассматриваемого 4

периода времени [1]. Основным методом выявления изменения климата является статистический анализ рядов наблюдений за весь возможный исторический период. Для достижения поставленной цели в выпускной квалификационной работе были определены следующие задачи: 1. Выполнить физико-географическое описание территории на основе информации, полученной из рядов наблюдений и климатических справочников; 2. Проанализировать числовые характеристики исходных рядов наблюдений; 3. Оценить тренды для данных различной дискретности и сделать вывод о стационарности рядов наблюдений; 4. Оценить временную динамику исходных данных на основе применения интегральных кривых и сделать вывод об однородности рассматриваемых рядов. Для выполнения поставленных задач в работе использовались данные по 10 гидрологическим постам и 4 метеорологическим станциям за 1950-2016 гг. 5

1 Физико-географическая характеристика бассейна реки Северная Двина Бассейн реки Северная Двина является частью Северного края, который занимает северо-восточную окраину Европейской территории России. Северная Двина образуется при слиянии рек Сухоны и Юга, впадает в Двинскую губу Белого моря, которая является частью Арктической зоны Российской Федерации. Протекает в Вологодской и Архангельской областях. Длина Северной Двины составляет 744 км (вместе с Сухоной 1310 км), площадь бассейна 357 тыс. км2 [6]. В речную сеть Северной Двины входит множество притоков: 39 правых и 40 левых, среди которых 70 составляют малые реки. Крупнейшими по площади бассейна притоками являются 3 правых: Вычегда (121 тыс. км2), Пинега (42 тыс. км2) и Юг (35,6 тыс. км2), а также 3 левых: Сухона (50,3 тыс. км2), Вага (44,8 тыс. км2) и Емца (14,1 тыс. км2). 1.1 Рельеф Северная Двина – река со слабо устойчивым руслом. По всей длине реки русло песчаное, только на самых узких участках встречается гравий. От истока до места впадения Вычегды Северная Двина течет строго на север. На данном участке русло прямолинейное, шириной около 500 м, с большим числом островов, берега представлены песчаником и мергелем. На участке более 400 км (от притока Вычегда до устья реки Емца) река протекает в северо-западном направлении. После слияния с Вычегдой ширина русла реки увеличивается до 1 км, в основном оно разветвлённое. Севернее притока Емца на участке в 25 км река протекает вдоль берегов, представленных гипсом (данный участок именуется «гипсовым каньоном») [6]. Дальнейшие 100 км Северная Двина течет в северо-восточном направлении, где на одном из поворотов русла (у села Орлецы Архангельской области) находится самая глубокая часть реки (порядка 25 м), на остальных участках глубина не превышает 5-7 м. 6

До самого впадения в Двинскую губу река течет на северо-запад. У села Усть-Пинега долина реки увеличивается (Холмогорское расширение – 14 км), русло реки делится на рукава островами. В едином русле ширина реки достигает 2 км. До своего впадения в Белое море Северная Двина разделяется от мыса ПурНаволок на три главные рукава: - Березовский (по другому названию Корабельный) – длиной 47 км; - Мурманский – 50 км; - Пудожемский – 35 км. Также к северу от Архангельска отделяется на восток четвертый рукав – река Кузнечиха, которая впоследствии соединяется с Березовским рукавом. От разделения этих рукавов начинается дельта реки, площадь которой составляет около 900 км2 [6]. 1.2 Климат Климат территории, на которой расположен бассейн Северной Двины, обуславливается небольшим количеством солнечной радиации зимой, воздействием Белого моря и интенсивным западным переносом воздушных масс. Белое море сильно влияет на распределение температуры воздуха, так в зимний период t˚ воздуха на побережье выше, чем в удалении от моря, а в летний – ниже. С севера на юг нарастает континентальность климата, что прослеживается в изменении годовой амплитуды t˚ воздуха (увеличение от 2328˚ на севере до 30-31˚ на юге бассейна) [6]. Вышеизложенные факторы обусловливают короткое прохладное лето и длинную холодную зиму с устойчивым снежным покровом. 1.2.1 Температура воздуха Средняя годовая температура воздуха изменяется в пределах 0-2˚. 7

Самый холодный месяц – январь, на побережье Белого моря – февраль. В особо суровые зимы средняя суточная температура понижается: на побережье Белого моря до -41˚, на остальной части территории до -45˚. Абсолютный максимум температуры наблюдается в июле или августе и достигает 30˚ на юге бассейна и 25˚ на побережье [6]. Начало весны, характеризуемое переходом температуры воздуха через нуль, приходится на первую-вторую декаду апреля. Лето (период с температурой воздуха выше 10˚) наступает в третьей декаде мая – первой декаде июня. Осень наступает в первой декаде сентября. К концу сентября суточные температуры воздуха становятся ниже 5˚. Зимний сезон (период с температурой воздуха ниже 0˚) начинается в третьей декаде октября. 1.2.2 Осадки Бассейн реки Северная Двина находится в зоне избыточного увлажнения. Годовое количество осадков изменяется от 650 до 750 мм. В течение года осадки выпадают неравномерно. Большая их часть (65-70%) приходится на теплый период года (400-500 мм). Минимум осадков наблюдается в феврале, максимум – в июле-августе. Большую половину года ежедневное количество осадков составляет от 0,1 до 10 мм (180-190 дней на побережье, 200210 дней на остальной части территории). В летний период максимумы суточных осадков формируются за счет ливневых дождей, связанных с прохождением фронтов. В осенне-зимний период чаще наблюдаются длительные осадки обложного характера и слабой интенсивности [6]. Жидких осадков за год выпадает 50-60%, твердых – 25-30%, смешанных – 10-15%. 1.2.3 Снежный покров Устойчивый снежный покров образуется в первой-второй декадах ноября, хотя первые снегопады уже могут быть в первых декадах октября. 8

Максимальной высоты снежный покров достигает во второй-третьей декадах марта. На защищенных лесом участках он составляет 75-85 см, на открытых участках – на 10-20 см меньше. Большая часть территории освобождается от снега к третьей декаде апреля – первой декаде мая. Число дней со снежным покровом в среднем составляет: на побережье Белого моря – 200-230, во внутренних районах – 170-200. 1.3 Почва и растительность Изменение почвенного покрова прослеживается широтной зональностью: от 64˚ широты почвы глееподзолистые (севернее города Архангельск), до 64˚ подзолистые и болотно-подзолистые. На плоских водоразделах широко распространены торфяники. Растительный покров представлен темнохвойными таежными лесами (ель, сосна, кедр). Лесопокрытость водосборов в таежной зоне более 80%, местами до 95% [6]. 1.4 Водный режим Северная Двина относится к рекам с преимущественно снеговым питанием. Водный режим характеризуется высоким весеннем половодьем и низкой зимней меженью. Летом и осенью часто проходят дождевые паводки, что является причиной повышенной водности реки по сравнению с зимним сезоном. Годовой сток воды уменьшается с севера на юг, несмотря на увеличение годовой суммы осадков. Причиной такого уменьшения является увеличение испарения с поверхности водосборов. Годовой сток на побережье составляет 1112 л/сек.км2, в южных частях водосбора – 9-10 л/сек.км2 [6]. Весеннее половодье начинается в третьей-четвертой декадах апреля, длится 1,5-2 месяца. Этот период характерен максимальными расходами воды 9

(40-60% годового стока). Основной частью суммарного стока за весну являются талые снеговые воды (60-80%), на долю дождевого стока приходится 10-30%. Летне-осенняя межень начинается в четвертой декаде мая – первой декаде июня. Ее устойчивость и водность зависит от количества осадков: в засушливые годы длится 3-5 месяцев, в дождливые – 0,5-1 месяц. Составляет 5-8% от годового стока, а если учесть дождевые паводки, то на этот период приходится 40%. Зимняя межень начинается в четвертой декаде октября, продолжается от 4,5 до 6 месяцев. Сток воды уменьшается к концу зимы, минимальным становится к марту. Слой стока составляет 8-10% от годового. 1.5 Хозяйственное использование Северная Двина используется в основном для судоходства и сплава леса. Энергетический потенциал реки не используется, а рыболовство имеет местное значение. На всем своем протяжении Северная Двина по состоянию загрязненности относится к следующим классам качества: 3-й - «загрязненная» (разряд «а» и «б»), 4-й – «грязная» (разряд «а»). В верховье реки загрязняющие вещества поступают со сточными водами предприятий городов: Великий Устюг, Красавино, Котлас, Коряжма, а также с льяльными водами судов речного флота и водами притоков рек Сухона и Вычегда [7]. На данном участке преобладающими загрязняющими веществами являются соединения марганца (превышение ПДК в 5-7 раз), железа (для г. Котлас значение равно 6ПДК), меди (особенно ниже г. Красавино – 4ПДК), цинка, алюминия (в черте г. Котлас – 5ПДК) и трудноокисляемые органические вещества (по ХПК) [7]. На протяжении 70 км класс качества воды оценивается как 4-й, разряд «а» («грязная»), что является самым грязным участком Северной Двины [8]. 10

В среднем течение реки (д. Телегово, д. Абрамково, д. Звоз) следующие характерные загрязняющие вещества – соединения железа (выше ПДК в 5 раз), меди и трудноокисляемые органические вещества. В черте д. Абрамково добавляется превышение ПДК по нефтепродуктам в 10 раз, что является причиной повышенного класса качества воды по сравнению с другими створами среднего участка реки – 3-й класс, разряд «б» [7]. В нижнем течении реки в черте с. Усть-Пинега превышение ПДК наблюдается по соединениям железа, марганца, алюминия. Класс качества воды оценивается как «очень загрязненная» (3-й, разряд «б»). Основными источниками загрязнения устьевого участка реки Северная Двина являются сточные воды предприятий целлюлозно-бумажной, деревообрабатывающей промышленности, жилищно-коммунального хозяйства, а также суда речного и морского флота [8]. Характерные загрязняющие вещества: соединения железа, марганца, алюминия, меди и трудноокисляемые органические вещества. По комплексной оценке вода соответствует 3-му классу качества разряда «б» [7]. В дельте Пудомежский, Северной проток Двины Кузнечиха) (рукава вода Березовский, характеризуется Мурманский, как «очень загрязненная» (3-й класс разряд «б»). Характерные загрязняющие вещества не превышают 4ПДК, к ним относятся соединения железа, марганца, меди, алюминия, а также трудноокисляемые органические вещества. 11

2 Характеристика исходных данных Исходные данные представлены рядами наблюдений с 1950 года по 2016 год, некоторые ряды продолжительности ледостава с 1936 года (Приложение А). Гидрологические данные были взяты из Гидрологических ежегодников по бассейнам Баренцева и Белого морей (Том 0, Выпуск 0-9). По каждому створу рассмотрены ряды средней температуры воды за период открытого русла, максимальной толщины льда и продолжительности ледостава. Метеорологическая информация (температура воздуха), взята с официального сайта Всероссийского научно-исследовательского института гидрометеорологической информации – Мировой центр данных (ВНИИГМИМЦД). Таблица 2.1 Характеристики постов. № п/п 1 2 3 4 5 6 7 Река - пост р. Северная Двина – г. Котлас р. Северная Двина – д. Абрамково р. Северная Двина – с. Нижняя Тойма р. Северная Двина – д. Сидоровская р. Северная Двина – р.п. Березник р. Северная Двина – д. Звоз р. Северная Двина – с. УстьПинега Расстояние от устья, км 675 Площадь водосбора, км2 88 300 Период наблюдений 1936-2016 528 220 000 1936-2016 462 227 000 1936-2016 389 236 000 1950-2016 352 278 000 1950-2016 276 285 000 1950-2016 137 348 000 1936-2016 8 р. Сухона – д. Каликино 39 49 200 1950-2016 9 р. Сухона – г. Великий Устюг 3 50 300 1950-2016 10 р. Вычегда – д. Федяково 73 112 000 1961-2016 12

2.1 Термический режим бассейна реки Северная Двина Самым ранним наблюдением за температурой воды является 1890 год вблизи дельты г. Архангельск. В настоящее время по рекам Северная Двина, Сухона и Вычегда насчитывается 26 пунктов наблюдения. Данные о температуре воды представлены в виде среднемесячных значений, которые в дальнейшем были переведены в среднегодовые. 2.1.1 Общая характеристика термического режима рек Среднегодовой ход температуры воды в основном повторяет изменение температуры воздуха (Рисунок 2.1 и Рисунок 2.2). Отличие в том, что колебания температуры воды более сглаженные и происходят с отставанием во времени. t˚ 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 Год Температура воздуха Температура воды Рисунок 2.1 Ход температуры воздуха и температуры воды по средним значениям за теплый период 1950-2016 годов - р. Северная Двина - г. Котлас. 13

t˚ 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 Год Температура воздуха Температура воды Рисунок 2.2 Ход температуры воздуха и температуры воды по средним значениям за теплый период 1950-2016 годов - р. Северная Двина - c. УстьПинега. Река Северная Двина имеет устойчивую температуру воды на всем своем протяжении, только немного снижающуюся к устьевой части на 0,5-1˚, а весной на 2-3˚. Воды притоков Вычегда и Пинега за счет позднего развития весенних процессов понижают температуру воды Северной Двины, что особенно заметно в мае (Рисунок 2.3). Смешивание вод происходит не одномоментно, поэтому для мая характерны различия в температурах для левого и правого берегов (в среднем ниже на 1-2˚ вода у правого берега, с которого впадают Вычегда и Пинега) на протяжении нескольких десятков километров. 14

t˚ 25,0 20,0 Июль Август 15,0 Июнь 10,0 Сентябрь 5,0 Май Октябрь 500 600 Усть-Пинега Звоз 400 Березник 300 Сидоровская 200 Нижняя Тойма 100 Абрамково 0 Котлас 0,0 700 Растояние от истока, км Рисунок 2.3 Изменение среднемесячных температур воды за теплый период года по длине реки Северная Двина. Весенний переход температуры воды через 0,2˚ в 1970-х годах отмечается в период с 27-29 апреля в южной части бассейна Северной Двины по 2-7 мая на севере территории. А к 2016 году этот переход сместился на 5-9 дней, причем на севере смещение более выраженное. Так для самого северного пункта наблюдений с. Усть-Пинега средним значением температурного перехода через 0,2˚ считается 28 апреля, а еще 60 лет назад – 7 мая; в южном гидрологическом пункте г. Котлас дата перехода сместилась с 27 апреля в 1970-х на 21 апреля в 2010-х. Соответствующие изменения произошли и в температуре воды. С 1950 года по 2016 год средняя температура воды в мае изменилась на 1-3˚: южная часть бассейна – с 7,7˚ на 9,5˚, северная часть – с 4,5˚ на 6,3˚. В июне продолжается интенсивный нагрев воды, средние значения колеблются в 15

пределах 15-17˚ (увеличение на 1-3˚ за рассмотренный период наблюдений по всей длине реки). Июль является самым теплым месяцем: вода нагревается во всех районах до 18-21˚, для каждого пункта наблюдения температура выросла на 2˚ по сравнению с 1950-ми годами. В августе начинается снижение температуры воды, причем к концу месяца наиболее интенсивно. Если в 50-е годы 20 века температура колебалась в пределах 15-16˚ по всей длине реки, то в 10-е годы 21 века - уже от 17 до 18˚. Средние значения сентября за весь период наблюдений изменились не сильно: с 9-10˚ до 10-11˚, наибольшие изменения произошли на севере бассейна в пункте с. Усть-Пинега (увеличение с 9,6˚ до 11,3˚). Примерно такие же изменения за 66 лет прослеживаются в самом холодном месяце – октябре (с 2-3˚ до 3-4˚). Осенний переход температуры воды через 0,2˚ проходил в последнюю декаду октября на всей территории бассейна, а в последние года сместился на 23 декады ноября (смещение составляет 12-15 дней на юге и 15-21 день на севере). Однако по некоторым пунктам наблюдений (г. Котлас, д. Сидоровская, р.п. Березник и с. Усть-Пинега) наивысшее среднее значение даты перехода наблюдается в период с 2000 по 2009 годы, в этот период температура переходила через 0,2˚ позже, чем на 2016 год, на 5-9 дней. 2.1.2 Тип реки по термическому режиму По классификации Е.М. Соколовой [9], в основу которой положено соотношения температур воды и воздуха: tв/tвоз и tв-tвоз, река Северная Двина относится к подтипу II в. Для него характерны отрицательные значения tв-tвоз в мае и положительные в остальную часть года, а также отношение tв/tвоз >1 за июнь-октябрь. В Таблице 2.2 представлены соотношения температуры воды и воздуха на примере створа г. Котлас, являющимся характерным примером термического режима Северной Двины. 16

Таблица 2.2 Соотношение температуры воды и температуры воздуха створа г. Котлас за различные временные отрезки. Створ – г. Котлас Соотношение Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь 1950-2016 1950-1982 1983-2016 tв/tвоз 1,0 1,1 1,2 1,2 1,3 2,1 tв-tвоз -0,4 2,1 2,9 3,1 2,3 2,0 tв/tвоз 0,9 1,1 1,2 1,2 1,3 2,5 tв-tвоз -0,6 1,8 2,6 2,7 2,3 2,1 tв/tвоз 1,0 1,2 1,2 1,2 1,3 1,8 tв-tвоз -0,4 2,3 3,0 3,4 2,4 1,9 Из таблицы видно, что подтип термического режима не изменился за период наблюдений, хотя средние температуры и повышаются в последние годы. Это свидетельствует о том, что режим меняется на II б, где соотношение tв-tвоз отрицательно только в апреле. 2.2 Ледовый режим бассейна реки Северная Двина Наблюдения за ледовым режимом на реке Северная Двина начаты одновременно с изучением уровенного режима (наиболее ранним периодом является 1877-1883 гг.). На данный момент на реках Северная Двина, Сухона и Вычегда насчитывается 26 пунктов наблюдения за ледовыми явлениями. В работе рассмотрены максимальная толщина льда, даты начала и конца ледостава, но все расчеты ведутся для наиболее показательных характеристик – продолжительности ледостава и толщины льда. За дату начала ледостава принята дата первого длительного ледостава (не менее 20 дней). Датой конца ледостава является следующий день после окончания ледостава. Продолжительность рассчитана как разница между этими датами. Река Северная Двина характеризуется ежегодным устойчивым ледоставом. Замерзание реки в холодные годы может длиться 10-12 дней, а в годы с неустойчивой погодой до 30-40 дней. 17

Установление ледостава на протяжении всей реки происходит в разные декады ноября: на юге (г. Котлас) в начале четвертой декады, а на севере (с. УстьПинега) в конце второй (Рисунок 2.4). По трендам видно, что начало ледостава смещается на более позднее время: г. Котлас – с 20 ноября 1936 г. на 28 ноября 2015 г.; с. Усть-Пинега – с 11 ноября 1936 г. на 17 ноября 2015 г. Данная выборка Дата в 70 лет доказывает изменение климата. 10 янв 21 дек 1 дек 11 ноя 22 окт 2 окт Год Котлас Нижняя Тойма Усть-Пинега Линейная (Котлас) Линейная (Нижняя Тойма) Линейная (Усть-Пинега) Рисунок 2.4 Даты начала ледостава на реке Северная Двина за период 1936-2015 гг. Интенсивное нарастание толщины льда происходит в ноябре (0,8-1,2 см в сутки), поэтому к концу месяца она может равняться 20-30 см и более. До середины января интенсивность нарастания составляет 0,6-0,4 см за сутки, а концу февраля – 0,3-0,1 см/сутки [6]. Максимальной мощности толщина льда 18

достигает в марте и составляет 65-100 см. В мягкие зимы толщина льда на реке Северная Двина всего 40-50 см. Конец ледостава наступает с четвертой декады апреля в верховьях реки Северная Двина и с первой декады мая в низовьях реки (Рисунок 2.5). Тренды на понижение показывают смещение дат конца ледостава на третью декаду апреля на всей длине реки (перенос на 10-14 дней). Дата 30 май 15 май 30 апр 15 апр 31 мар 16 мар Год Котлас Нижняя Тойма Усть-Пинега Линейная (Котлас) Линейная (Нижняя Тойма) Линейная (Усть-Пинега) Рисунок 2.5 Даты конца ледостава на реке Северная Двина за период 1937-2015 гг. Средняя продолжительность ледостава колеблется от 140 на юге до 170 дней на севере рассматриваемой территории (Рисунок 2.6). Вскрытие реки длится от 8 до 25 дней, в исключительных случаях ледяной покров разрушается за 2 дня. 19

Дни 170 160 150 500 600 Усть-Пинега Звоз 400 Березник 300 Сидоровская 200 Нижняя Тойма 100 Абрамково 0 Котлас 140 700 Расстояние от истока, км Рисунок 2.6 Изменение средней продолжительности ледостава в днях по длине реки Северная Двина. Изменение продолжительности ледостава за период с 1936 по 2016 гг. и толщины льда за 1950-2016 гг. будет подробнее освещено в Главе 3 (3.2 Оценка стационарности). 20

3 Анализ исходных рядов наблюдений 3.1 Анализ числовых характеристик по исходным рядам наблюдений Оценка числовых характеристик проводилась с использованием метода моментов, выбор которого объяснятся его простотой и независимостью от закона распределения. Числовые характеристики или параметры распределения случайной величины — это характеристики, назначение которых выразить в сжатой форме наиболее существенные особенности распределения. Их разделяют на характеристики положения и характеристики рассеивания. Характеристики положения показывают расположение определенных характеристик на числовой оси. Из их числа важнейшую роль играет математическое ожидание случайной величины mx - первый начальный момент, представляющий сумму произведений всех возможных значений случайной величины на их вероятности [10]: 𝑚𝑥 = ∑𝑁 𝑖=1 𝑥𝑖 (3.1) 𝑁 где N – объем генеральной совокупности. Кроме того, к используемым на практике относятся еще две характеристики положения: мода М и медиана Ме. Модой дискретной случайной величины называется ее наиболее вероятное значение, а модой непрерывной случайной величины называется то ее значение, в котором плотность вероятности имеет наибольшее значение. Медианой случайной величины Х называется такое ее значение, для которого р(Х<Ме) = р(Х>Ме) (3.2) т.е. вероятность значений Х, больших или меньших Ме, одинакова и равна 0,5 [10]. 21

Математическое ожидание, мода и медиана совпадают только в случае симметричного одномодального распределения (например, для нормального закона распределения) [10]. Числовые характеристики рассеивания характеризуют степень и форму рассеивания возможных значений Х относительно mx [11]. К ним относятся: дисперсия D, среднее квадратическое отклонение σx, коэффициент вариации Cv и коэффициент асимметрии Cs. Дисперсией случайной величины Х называется математическое ожидание квадрата соответствующей центрированной величины [10]: 𝐷𝑥 = ∑𝑁 𝑖=1 (𝑥𝑖 −𝑚𝑥 )2 (3.3) 𝑁 Для характеристики рассеивания часто удобнее пользоваться величиной, размерность которой совпадает с размерностью случайной величины, т.е. среднее квадратическое отклонение σх: 𝜎𝑥 = √𝐷𝑥 Для описания заведомо (3.4) положительных величин используется безразмерная характеристика рассеивания – коэффициент вариации Cv, который используется для сопоставления изменчивости различных процессов [10]: 𝐶𝑣 = 𝜎𝑥 𝑚𝑥 = √∑𝑁 𝑖=1 (𝑘𝑖 −1)2 𝑁 (3.5) где ki – модульный коэффициент: 𝑘𝑖 = 𝑥𝑖 𝑚𝑥 (3.6) Для характеристики симметричности рассеивания значений применяется коэффициент асимметрии Cs: 𝐶𝑠 = 3 ∑𝑁 𝑖=1(𝑘𝑖 −1) 𝑁∗𝐶𝑣 3 (3.7) В таблицах 3.1, 3.2 и 3.3 представлены расчеты всех приведенных выше числовых характеристик для рядов температуры воды, продолжительности ледостава и толщины льда. 22

Таблица 3.1 Основные числовые характеристики рядов температуры воды за весь период наблюдений по 10 створам. Створ mx M Me D σx Cv Cs г. Котлас 12,5 12,0 12,4 1,28 1,13 0,09 0,51 д. Абрамково 12,4 14,7 12,3 1,37 1,17 0,09 0,37 д. Нижняя Тойма 11,9 11,2 11,7 1,43 1,20 0,10 0,69 д. Сидоровская 12,0 12,8 12,0 1,06 1,03 0,09 0,22 р. п. Березник 11,8 12,5 11,7 1,34 1,16 0,10 0,50 д. Звоз 12,2 11,4 12,2 1,34 1,16 0,09 0,14 с. Усть-Пинега 11,2 11,3 11,1 1,49 1,22 0,11 0,18 д. Каликино 12,5 #Н/Д 12,4 2,09 1,44 0,12 0,10 г. Великий Устюг 12,8 11,1 12,7 2,05 1,43 0,11 -0,01 д. Федяково 11,3 11,0 11,2 2,02 1,42 0,13 -0,35 Как видно из полученных данных большинство рядов температуры воды обладают положительной асимметрией, т.е. в рядах есть отдельные повышенные значения температур воды. Отрицательная асимметрия наблюдается только у рядов г. Великий Устюг и д. Федяково. Во всех случаях Cs меньше 1 (или -1). Наибольшая степень асимметрии характерна для створа д. Нижняя Тойма. Значения коэффициентов вариации не так велики, что говорит о низкой вариативности значений рядов температуры. Из таблицы 3.1 видно, что наибольшие значения Cv характерны для створов д. Федяково и д. Каликино, хотя и они близки ко всем значениям рядов температуры. Можно сделать вывод, что распределение исходных рядов температур асимметрично относительно математического ожидания. Выявленные особенности исходных рядов можно объяснить постепенным изменением климата. Увеличение средних температур приводит к смещению ряда в сторону больших величин. Низкая вариативность вызвана постепенным изменением климата, так называемым естественным изменением без сильного воздействия антропогенных факторов. 23

Таблица Основные 3.2 числовые характеристики рядов продолжительности ледостава за весь период наблюдений по 10 створам. Створ mx M Me D σx Cv Cs г. Котлас 147,6 144 147 319,01 17,86 0,12 -0,14 д. Абрамково 148,8 147 148 209,88 14,49 0,10 0,12 д. Нижняя Тойма 153,4 151 153 274,62 16,57 0,11 -0,20 д. Сидоровская 150,4 156 150 267,72 16,36 0,11 0,08 р. п. Березник 152,0 158 152 293,52 17,13 0,11 -0,12 д. Звоз 157,6 157 157 264,95 16,28 0,10 -0,10 с. Усть-Пинега 163,2 157 161 278,56 16,69 0,10 -0,11 д. Каликино 164,5 151 147 278,41 16,69 0,10 -3,91 г. Великий Устюг 156,5 151 151 382,75 19,56 0,13 -0,79 д. Федяково 159,1 160 160 319,65 17,88 0,11 -0,59 Из таблицы 3.2 видно, что большинство исследуемых рядов продолжительности ледостава обладают отрицательной асимметрией (8 из 10 рядов), что объясняется уменьшением значений в исходных рядах. Наибольшая степень асимметрии в сторону низких значений характерна для ряда наблюдений створа д. Каликино. Это единственный ряд, в котором значение больше -1 (или 1). Коэффициенты вариации рядов продолжительности ледостава, как и температур воды, говорят о низкой вариативности значений рядов. Наивысшими значениями Cv среди створов являются г. Великий Устюг и г. Котлас. Распределение исходных рядов продолжительности ледостава также асимметрично относительно математического ожидания. Уменьшение дней ледостава за весь период наблюдений приводит к смещению ряда в сторону низких величин. Низкая вариативность подтверждает естественное изменение климата, выявленное по значениям рядов температуры воды. 24

Таблица 3.3 Основные числовые характеристики рядов максимальной толщины льда за весь период наблюдений по 10 створам. Створ mx M Me D σx Cv Cs г. Котлас 67,5 64 67 120,09 10,96 0,16 0,71 д. Абрамково 70,0 68 69 121,09 11,00 0,16 0,37 д. Нижняя Тойма 68,6 62 66 108,99 10,44 0,15 0,56 д. Сидоровская 71,7 66 68 236,28 15,37 0,21 0,70 р. п. Березник 71,4 80 72 139,86 11,83 0,17 0,74 д. Звоз 64,2 60 65 130,70 11,43 0,18 -0,37 с. Усть-Пинега 60,0 63 60 56,58 7,52 0,13 0,25 д. Каликино 63,5 52 61,5 239,43 15,47 0,24 0,76 г. Великий Устюг 69,5 62 69 201,07 14,18 0,20 0,75 д. Федяково 66,0 66 66 80,17 8,95 0,14 0,01 По полученным данным из таблицы 3.3 9 из 10 исследуемых рядов обладают положительной асимметрией. Ни одно значение не превышает 1 (или -1). Отрицательная асимметрия наблюдается только у створа д. Звоз, что объясняется наибольшим изменением толщины льда за период наблюдений. Значения коэффициента вариации для рядов толщины льда выше, чем в предыдущих рядах наблюдений, но все равно являются низкими. Наибольшие Cv у створов д. Каликино и д. Сидоровская. Распределение исходных рядов максимальной толщины льда асимметрично относительного математического ожидания. Смещение ряда значений в сторону больших величин можно объяснить самими рядами наблюдений, ведь максимальная толщина льда – это чаще всего разовое значение за весь период ледостава. А вот низкая вариативность рядов толщины льда вновь подтверждает постепенный характер изменения климата. 25

3.2 Оценка стационарности рядов наблюдений Случайные процессы делятся на стационарные и нестационарные. В узком смысле условием стационарности являются: постоянство математического ожидания и дисперсии во времени, зависимость корреляционной функции только от разности аргументов. 3.2.1 Визуальная оценка тренда Нестационарность процесса можно определить по наличию тренда. Тренд – медленное, постепенное изменение случайной переменной Х в течение анализируемого периода [10]. 3.2.1.1 Температура воды На рисунках 3.1-3.3 представлены наиболее показательные графики временной изменчивости рядов температуры воды. Графики для остальных рядов представлены в Приложении Б. 26

t˚ 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 Год Котлас Абрамково Сидоровская Линейная (Котлас) Линейная (Абрамково) Линейная (Сидоровская) Рисунок 3.1 График временной изменчивости средних годовых температур воды с 1950 по 2016 гг. – р. Северная Двина до впадения р. Вага. Из рисунка 3.1 видно, что тренды идут не только на повышение, но есть и не меняющиеся значения температур воды, как например для створа д. Сидоровская. Изменения в температуре воды для г. Котлас составляют 2˚, для д. Абрамково – 2,5˚. 27

16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 Год Звоз Усть-Пинега Линейная (Звоз) Линейная (Усть-Пинега) Рисунок 3.2 График временной изменчивости средних годовых температур воды с 1950 по 2016 гг. – р. Северная Двина после впадения р. Вага. На примере створов д. Звоз и с. Усть-Пинега видно, что на реках северной части бассейна реки Северная Двина исследуемые характеристики также подчинены изменению климата за весь период наблюдений. Температуры воды в обоих створах повысилась на 1,5˚. 28

t˚ 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 Год Каликино Линейная (Каликино) Великий Устюг Линейная (Великий Устюг) Рисунок 3.3 График временной изменчивости средних годовых температур воды с 1950 по 2016 гг. – р. Сухона. В реке Сухона повысилась температура на 2˚ по ближайшим к началу реки Северная Двина створам. Таким образом, из всех рассмотренных рядов наблюдений за температурой воды только для 1 из 10 створов тренд не меняется (д. Сидоровская). В остальных случаях тренды идут на повышение, что говорит о повышении температуры воды в бассейне реки Северная Двина, что обусловлено изменениями климата (повышение температуры от 0,5˚ до 2,5˚). 3.2.1.2 Продолжительность ледостава На рисунках 3.4-3.6 представлены наиболее показательные графики временной изменчивости рядов продолжительности ледостава. Графики для остальных рядов представлены в Приложении Б. 29

200 Количество дней 180 160 140 120 100 80 Год Котлас Усть-Пинега Линейная (Нижняя Тойма) Нижняя Тойма Линейная (Котлас) Линейная (Усть-Пинега) Рисунок 3.4 График временной изменчивости продолжительности ледостава с 1936 по 2015 гг. – р. Северная Двина. Для большей репрезентативности рядов наблюдений для створов г. Котлас, д. Абрамково, д. Нижняя Тойма и с. Усть-Пинега взяты дополнительные 14 лет продолжительности ледостава. Тренды на понижение показывают, что за период в 70 лет продолжительность ледостава снизилась на протяжении всей реки Северная Двина на 20-25 дней. 30

210 Количество дней 190 170 150 130 110 90 Год Сидоровская Звоз Линейная (Сидоровская) Линейная (Звоз) Рисунок 3.5 График временной изменчивости продолжительности ледостава с 1950 по 2015 гг. – р. Северная Двина. Выборка в 66 лет также показывает уменьшение количества дней ледостава на 22-24 дня. 220 Количество дней 200 180 160 140 120 100 80 Каликино Великий Устюг Линейная (Каликино) Год Линейная (Великий Устюг) Рисунок 3.6 График временной изменчивости продолжительности ледостава с 1950 по 2014 гг. – р. Сухона. 31

Продолжительность ледостава реки Сухона по двум створам показывает более значительное изменение за 65 лет: уменьшение ледостава на 23-33 дня. Все рассмотренные 10 рядов наблюдений продолжительности ледостава имеют тренды на понижение, что говорит об уменьшении количества дней с полным замерзанием рек бассейна реки Северная Двина, что в свою очередь объяснятся изменением климата, а точнее его потеплением. 3.2.1.3 Максимальная толщина льда На рисунках 3.7-3.8 представлены наиболее показательные графики временной изменчивости рядов максимальной толщины льда. Графики для остальных рядов представлены в Приложении Б. 120 Толщина льда, см 100 80 60 40 20 Год Котлас Нижняя Тойма Звоз Линейная (Котлас) Линейная (Нижняя Тойма) Линейная (Звоз) Рисунок 3.7 График временной изменчивости максимальной толщины льда с 1952 по 2016 гг. – р. Северная Двина. 32

Максимальная толщина льда не столь показательна при анализе влияния изменений климата. Только 2 створа реки Северная Двина (г. Котлас и д. Звоз) имеют тренды на понижение, остальные либо не меняются, либо вообще возрастают. Следует заметить, что северный створ д. Звоз характеризуется наибольшим снижением максимальных значений толщины льда. 140 Толщина льда, см 120 100 80 60 40 20 Год Каликино Великий Устюг Линейная (Каликино) Линейная (Великий Устюг) Рисунок 3.8 График временной изменчивости максимальной толщины льда с 1950 по 2016 гг. – р. Сухона. Река Сухона характеризуется более устойчивой картиной изменения максимальной толщины льда за период наблюдений. Для рассматриваемых створов тренды идут на понижение, что все-таки говорит о снижении толщины льда. С трендами рядов наблюдений максимальной толщины льда не так все однозначно. Из-за того, что эта характеристика разовая для каждого года, то ее значения не связаны с другими характеристиками, а изменение климата не столько сильно, чтобы резко уменьшить толщину льда. 33

Для бассейна реки Северная Двина большинство рядов по максимальной толщине льда не отображают изменений за период наблюдений, либо тренды на понижение не так существенны (максимальное изменение составляет уменьшение толщины льда на 20 сантиметров). 3.2.2 Статистическая оценка тренда Для оценки тренда используется коэффициент корреляции между значениями исходного ряда и порядковыми номерами или критерий Спирмэна. 3.2.2.1 Оценка тренда по коэффициенту корреляции Для оценки тренда используется следующая формула коэффициента корреляции: 𝑟𝑥𝑖 = ∑𝑛 𝑖=1(𝑥𝑖 −𝑥ср )(𝑖−𝑖ср ) (𝑛−1)𝜎𝑥 𝜎𝑖 (3.8) где i – порядковый номер члена ряда, σх и σi – средние квадратические отклонения ряда Х и порядковых номеров i [10]. Если значение rxi окажется значимым, то очевидно наличие тренда, который тоже будет считаться значимым, а ряд будет нестационарным. Оценка значимости коэффициента корреляции решается с помощью нулевой гипотезы, имеющей следующий вид: 𝐻0 : 𝑟 = 0 (3.9) Если r > tα*σr0, где: 𝑡𝛼 ∗ 𝜎𝑟0 = 𝑡𝛼 ∗ √ 1 𝑛−1 (3.10) то нулевая гипотеза (3.9) опровергается и коэффициент корреляции значим. Значения r меняются в пределах от -1 до 1. Отрицательный знак говорит об обратной связи между процессами, а положительный знак – о прямой связи, т.е. о синхронных процессах. Если r = 0, то связи нет; если r = ±1, то связь функциональная. 34

В таблицах 3.4-3.6 представлены значения коэффициентов корреляции, их значимость по формуле 3.10 и вывод о стационарности рядов температуры воды, продолжительности ледостава и максимальной толщине льда. Таблица 3.4 Оценка коэффициента корреляции между значениями рядов температуры воды и порядковыми номерами. Створ r Значимость r Стационарность ряда г. Котлас 0,265 Значим Нестационарный д. Абрамково 0,355 Значим Нестационарный д. Нижняя Тойма 0,172 Не значим Стационарный д. Сидоровская 0,009 Не значим Стационарный р. п. Березник 0,291 Значим Нестационарный д. Звоз 0,270 Значим Нестационарный с. Усть-Пинега 0,224 Значим Нестационарный д. Каликино 0,447 Значим Нестационарный г. Великий Устюг 0,410 Значим Нестационарный д. Федяково 0,512 Значим Нестационарный Из таблицы 3.4 видно, что только 2 ряда температуры воды по оценке r являются стационарными. Положительный знак r показывает повышение значений. Только для д. Федяково связь близка к функциональной. 35

Таблица 3.5 Оценка коэффициента корреляции между значениями рядов продолжительности ледостава и порядковыми номерами. Створ r Значимость r Стационарность ряда г. Котлас -0,349 Значим Нестационарный д. Абрамково -0,317 Значим Нестационарный д. Нижняя Тойма -0,363 Значим Нестационарный д. Сидоровская -0,418 Значим Нестационарный р. п. Березник -0,388 Значим Нестационарный д. Звоз -0,415 Значим Нестационарный с. Усть-Пинега -0,412 Значим Нестационарный д. Каликино -0,476 Значим Нестационарный г. Великий Устюг -0,484 Значим Нестационарный д. Федяково -0,428 Значим Нестационарный Все ряды продолжительности ледостава являются нестационарными, т. е. они непостоянны во времени, а значит, в них прослеживается изменчивость за весь период наблюдений. Знак «-» коэффициента корреляции показывает на понижение значений рассматриваемых рядов, а сами значения r говорят о не тесной связи (|r| < 0,5). 36

Таблица 3.6 Оценка коэффициента корреляции между значениями рядов максимальной толщины льда и порядковыми номерами. Створ r Значимость r Стационарность ряда г. Котлас -0,357 Значим Нестационарный д. Абрамково 0,026 Не значим Стационарный д. Нижняя Тойма 0,057 Не значим Стационарный д. Сидоровская 0,039 Не значим Стационарный р. п. Березник -0,193 Не значим Стационарный д. Звоз -0,525 Значим Нестационарный с. Усть-Пинега -0,211 Значим Нестационарный д. Каликино -0,336 Значим Нестационарный г. Великий Устюг -0,613 Значим Нестационарный д. Федяково -0,211 Не значим Стационарный Из таблицы 3.6 видно, что ряды максимальной толщины льда не имеют общей тенденции: 7 створов показывают понижение значений; а 3 повышение, близкое к отсутствию связи вообще. Для двух рядов (д. Звоз и г. Великий Устюг) связь близка к функциональной. 3.2.2.2 Оценка тренда по критерию Спирмэна Ранговый критерий Спирмэна – один из часто используемых критериев при исследовании зависимости процесса от времени: 𝜌 =1−6 2 ∑𝑛 𝑖=1 𝑑𝑖 𝑛3 −𝑛 (3.11) где di – разность между порядковым номером и рангом каждого значения ряда n. Если связь отсутствует, то ρ=0; при прямой связи, т.е. при постепенном нарастании Х, ρ=1; при обратной связи, т.е. постепенном уменьшении Х, ρ=-1 [7]. 37

Как и коэффициент корреляции, критерий Спирмэна проверяется на значимость по формуле 3.10, если ρ > tα*σρ, то критерий значим, тренд значим и ряд считается нестационарным. В таблицах 3.7-3.9 представлены значения критерия Спирмэна, их значимость и вывод о стационарности рядов температуры воды, продолжительности ледостава и максимальной толщины льда. Таблица 3.7 Оценка критерия Спирмэна для рядов температуры воды. Створ ρ Значимость ρ Стационарность ряда г. Котлас 0,271 Значим Нестационарный д. Абрамково 0,434 Значим Нестационарный д. Нижняя Тойма 0,265 Значим Нестационарный д. Сидоровская 0,103 Не значим Стационарный р. п. Березник 0,286 Значим Нестационарный д. Звоз 0,325 Значим Нестационарный с. Усть-Пинега 0,204 Не значим Стационарный д. Каликино 0,431 Значим Нестационарный г. Великий Устюг 0,464 Значим Нестационарный д. Федяково 0,486 Значим Нестационарный 8 рядов температуры воды по критерию Спирмэна являются нестационарными, а значит непостоянными во времени. Все значения критерия показывают постепенное нарастание значений за период наблюдений, что подтверждают тренды на повышение (кроме д. Сидоровская, где связь крайне не тесная). 38

Таблица 3.8 Оценка критерия Спирмэна для рядов продолжительности ледостава. Створ ρ Значимость ρ Стационарность ряда г. Котлас -0,349 Значим Нестационарный д. Абрамково -0,275 Значим Нестационарный д. Нижняя Тойма -0,308 Значим Нестационарный д. Сидоровская -0,390 Значим Нестационарный р. п. Березник -0,360 Значим Нестационарный д. Звоз -0,396 Значим Нестационарный с. Усть-Пинега -0,389 Значим Нестационарный д. Каликино -0,493 Значим Нестационарный г. Великий Устюг -0,477 Значим Нестационарный д. Федяково -0,379 Значим Нестационарный Ряды продолжительности ледостава как следует из таблицы 3.8 являются нестационарными рядами, отрицательный знак критерия Спирмэна указывает на постепенное понижение значений. Таблица 3.9 Оценка критерия Спирмэна для рядов максимальной толщины льда. Створ ρ Значимость ρ Стационарность ряда г. Котлас -0,247 Значим Нестационарный д. Абрамково 0,077 Не значим Стационарный д. Нижняя Тойма 0,013 Не значим Стационарный д. Сидоровская 0,020 Не значим Стационарный р. п. Березник -0,250 Значим Нестационарный д. Звоз -0,484 Значим Нестационарный с. Усть-Пинега -0,146 Не значим Стационарный д. Каликино -0,252 Значим Нестационарный г. Великий Устюг -0,624 Значим Нестационарный д. Федяково -0,115 Не значим Стационарный 39

Аналогичная ситуация с рядами максимальной толщины льда (таблица 3.9), где 3 створа (д. Абрамково, д. Нижняя Тойма и д. Сидоровская) практически не имеют связи, а остальные постепенно уменьшаются за рассматриваемый период наблюдений. Результаты проверки стационарности исходных рядов температуры воды, продолжительности ледостава и максимальной толщины льда по совокупности двух оценок представлены в таблице 3.10. Стационарным считается тот ряд, для которого по оценке коэффициента корреляции и критерия Спирмэна тренды не значимы. Если хотя бы одна оценка говорит о значимости тренда, то ряд нестационарный. Таблица 3.10 Оценка стационарности исходных рядов. Продолжительность Макс. толщина ледостава льда Нестационарный Нестационарный Нестационарный д. Абрамково Нестационарный Нестационарный Стационарный д. Нижняя Тойма Нестационарный Нестационарный Стационарный д. Сидоровская Стационарный Нестационарный Стационарный р. п. Березник Нестационарный Нестационарный Нестационарный д. Звоз Нестационарный Нестационарный Нестационарный с. Усть-Пинега Нестационарный Нестационарный Нестационарный д. Каликино Нестационарный Нестационарный Нестационарный г. Великий Устюг Нестационарный Нестационарный Нестационарный д. Федяково Нестационарный Нестационарный Стационарный Створ Температура воды г. Котлас Из таблицы 3.10 видно, что стационарными рядами являются всего 5 из 30 рассматриваемых, причем 4 из них относятся к максимальной толщине льда. Рисунки 3.1-3.8 подтверждают вывод о том, что для этих 5 стационарных створов тренды не меняются. 40

83,3% рассматриваемых значений являются нестационарными, а значит, имеют тенденцию к изменению во времени, что можно связать с влиянием изменяющегося климата. 3.3 Оценка однородности рядов наблюдений Ряды наблюдений могут быть однородными и неоднородными. Однородность – принадлежность рассматриваемых рядов или всех частей одного ряда к одной генеральной совокупности [10]. Проверка однородности рядов наблюдений производится с помощью гипотез того или иного вида. Критерий Стьюдента – оценка гипотез об однородности по математическому ожиданию и критерий Фишера – оценка гипотез об однородности по дисперсии, являются одними из самых распространенных критериев для оценки параметрических гипотез однородности [11]. 3.3.1 Определение даты нарушения однородности Для установки даты нарушения однородности рядов наблюдений используется методика, основанная на построении интегральных кривых. Интегральные кривые представляют собой графическое отображение зависимости: 𝑊𝑖 = 𝑓(𝑖) (3.12) где Wi – нарастающая сумма значений ряда Х от первого до i-го члена ряда [12]. На рисунках 3.9-3.14 представлены наиболее показательные интегральные кривые рядов наблюдений для установки дат нарушения однородности. Интегральные кривые всех исходных данных расположены в Приложении В. 41

t˚ 900 750 600 450 300 150 0 0 10 20 Котлас 30 Нижняя Тойма 40 50 60 Звоз Усть-Пинега 70 № Рисунок 3.9 Интегральные кривые рядов температуры воды для створов реки Северная Двина. t˚ 1000 800 600 400 200 0 0 10 20 Каликино 30 40 Великий Устюг 50 60 70 № Федяково Рисунок 3.10 Интегральные кривые рядов температуры воды для створов рек Сухона и Вычегда. Интегральные кривые рядов температуры воды по всем створам характеризуются либо отсутствием перегибов, либо незначительными отклонениями в основном в 2000-х годах. 42

Количество дней 14000 11200 8400 5600 2800 0 0 10 Котлас 20 30 40 Абрамково 50 60 Нижняя Тойма 70 80 № Усть-Пинега Рисунок 3.11 Интегральные кривые рядов продолжительности ледостава для створов реки Северная Двина. 12000 Количество дней 10000 8000 6000 4000 2000 0 0 10 20 Каликино 30 40 Великий Устюг 50 Федяково 60 70 № Рисунок 3.12 Интегральные кривые рядов продолжительности ледостава для створов рек Сухона и Вычегда. Интегральные кривые рядов продолжительности ледостава имеют более значительные перегибы, чем у температуры воды. Большинство перегибов относятся к 80-м годам (подробнее указано в ниже приведенной таблице 3.11). 43

5000 Толщина льда, см 4000 3000 2000 1000 0 0 10 20 Нижняя Тойма 30 Березник 40 50 60 Звоз Усть-Пинега 70 № Рисунок 3.13 Интегральные кривые рядов максимальной толщины льда для створов реки Северная Двина. 5000 Толщина льда, см 4000 3000 2000 1000 0 0 10 20 Каликино 30 40 Великий Устюг 50 Федяково 60 70 № Рисунок 3.14 Интегральные кривые рядов максимальной толщины льда для створов рек Сухона и Вычегда. Интегральные кривые максимальной толщины льда в большинстве неоднородны, множество перегибов говорит об существенных изменениях в значениях рядов. 44

В таблице 3.11 сведены все года, в которые происходят значительные нарушения однородности рассматриваемых рядов. Таблица 3.11 Основные года нарушений однородности рядов температурs воды, продолжительности ледостава и максимальной толщине льда за весь период наблюдений. Продолжительность Створ Температура воды г. Котлас - 1982-2015 1957-1978, 1989-2016 д. Абрамково 2010-2016 1985-2015 2002-2006 д. Нижняя Тойма 1999-2016 1970-2015 2002-2016 д. Сидоровская - 1981-2015 1973-2016 р. п. Березник 2000-2016 1987-2015 1993-1999, 2011-2016 д. Звоз 2005-2016 1997-2015 1993-2016 с. Усть-Пинега - 1992-2015 2013-2016 д. Каликино 2006-2016 1990-2015 1953-1963, 1982-2016 г. Великий Устюг 2007-2016 1983-2015 1967-1985, 1991-2016 д. Федяково 2000-2016 2007-2015 2001-2016 Интегральные кривые ледостава позволяют оценить Макс. толщина льда как распределение характеристики в пространстве, так и динамику изменения значений во времени, последнее особенно актуально для данной работы. Для рядов температуры воды характерны перегибы из-за повышенных значений температур, но интегральные кривые изменяются незначительно за весь период наблюдений. Ряды продолжительности ледостава со второй половины интегральных кривых идут на понижение, особенно значительные изменения у створов г. Котлас и г. Великий Устюг. А вот значения максимальной толщины льда не имеют столь однозначной направленности, для некоторых створов перегибы практически отсутствуют (д. Абрамково, с. Усть-Пинега, д. Федяково), а для некоторых идут на повышение (д. Сидоровская). 45

Если говорить об оценке однородности по интегральным кривым, то можно сделать вывод о неоднородности большинства рядов. Однородными являются следующие ряды: по температуре воды – г. Котлас, д. Сидоровская и с. Усть-Пинега; по максимальной толщине льда – д. Нижняя Тойма, с. Усть-Пинега и д. Федяково. 3.3.2 Оценка гипотез об однородности по критерию Стьюдента Нулевая гипотеза для критерия Стьюдента: 𝐻0 : 𝑚𝑥1 = 𝑚𝑥2 (3.13) Статистика t Стьюдента – нормированная разность средних значений двух рядов наблюдений. В случае если действительные значения СКО сопоставляемых рядов неизвестны, величина статистики t рассчитывается по формуле 3.14: 𝑡∗ = 𝑚𝑥1 −𝑚𝑥2 𝜎∗ ∗√ 𝑛1 ∗𝑛2 𝑛1 +𝑛2 (3.14) где 𝜎∗ = √ 2 +(𝑛 −1)∗𝜎 2 (𝑛1 −1)∗𝜎𝑥1 2 𝑥2 (𝑛1 −1)+(𝑛2 −1) (3.15) С помощью таблиц ординат значений t распределения Стьюдента при различном числе степеней свободы: 𝜐 = 𝑛1 + 𝑛2 − 2 (3.16) может быть определенно критическое для данной нулевой гипотезы (3.13) значение t. Если t* ≤ t, то гипотеза не опровергается и все значения ряда принадлежат к одной генеральной совокупности [11]. В таблицах 3.12-3.14 представлены расчеты критерия Стьюдента для рядов наблюдений по температуре воды, продолжительности ледостава и максимальной толщине льда. Также в таблицах указан результат оценки нулевой гипотезы (3.13) и сделан вывод об однородности рядов. 46

Таблица 3.12 Расчет критерия Стьюдента для рядов температуры воды. Створ σ* t* t Однородность ряда г. Котлас 1,091 -1,645 1,67 Однородный д. Абрамково 1,136 -2,486 1,67 Неоднородный д. Нижняя Тойма 1,171 -0,821 1,67 Однородный д. Сидоровская 1,011 0,279 1,67 Однородный р. п. Березник 1,107 -1,989 1,67 Неоднородный д. Звоз 1,109 -1,897 1,67 Неоднородный с. Усть-Пинега 1,229 -0,968 1,67 Однородный д. Каликино 1,378 -2,941 1,67 Неоднородный г. Великий Устюг 1,354 -2,365 1,67 Неоднородный д. Федяково 1,280 -3,728 1,673 Неоднородный Большинство рядов температуры воды являются неоднородными по критерию Стьюдента, что можно объяснить аномальными повышениями температуры воды в некоторые годы по сравнению со средними значениями. Таблица 3.13 Расчет критерия Стьюдента для рядов продолжительности ледостава. Створ σ* t* t Однородность ряда г. Котлас 16,619 3,774 1,67 Неоднородный д. Абрамково 14,039 2,670 1,67 Неоднородный д. Нижняя Тойма 15,450 3,726 1,67 Неоднородный д. Сидоровская 15,390 3,236 1,67 Неоднородный р. п. Березник 16,110 3,242 1,67 Неоднородный д. Звоз 15,053 3,606 1,67 Неоднородный с. Усть-Пинега 15,497 3,825 1,67 Неоднородный д. Каликино 14,607 4,710 1,67 Неоднородный г. Великий Устюг 17,591 5,067 1,67 Неоднородный д. Федяково 16,350 3,546 1,674 Неоднородный 47

Ряды продолжительности ледостава неоднородны во всех створах бассейна реки Северная Двина. Как на интегральных кривых, так и при оценке критерия Стьюдента, ледостав является наиболее показательным рядом наблюдений в плане изменения климата. Для каждого створа характерно большое количество значений меньших среднего за весь период наблюдений. Таблица 3.14 Расчет критерия Стьюдента для рядов максимальной толщины льда. Створ σ* t* t Однородность ряда г. Котлас 10,496 2,787 1,67 Неоднородный д. Абрамково 11,164 -0,425 1,67 Однородный д. Нижняя Тойма 10,585 -0,508 1,67 Однородный д. Сидоровская 15,543 -0,722 1,67 Однородный р. п. Березник 11,990 0,511 1,67 Однородный д. Звоз 10,839 3,033 1,67 Неоднородный с. Усть-Пинега 7,602 0,806 1,67 Однородный д. Каликино 15,299 1,875 1,67 Неоднородный г. Великий Устюг 11,127 4,779 1,67 Неоднородный д. Федяково 9,022 1,444 1,678 Однородный Большинство рядов максимальной толщины льда однородны. По отношению к среднему большинство значений приближены к нему, кроме следующих створов: г. Котлас, д. Звоз, д. Каликино и г. Великий Устюг. Критерий Стьюдента основан на оценке гипотезе об однородности рядов наблюдений по среднему значению. По полученным результатам 20 из 30 рядов опровергают нулевую гипотезу, а значит являются неоднородными, что говорит о повышенных (для рядов температуры воды и максимальной толщины льда) или пониженных (для рядов продолжительности ледостава) значениях в сравнении с математическим ожиданием. 48

3.3.3 Оценка гипотез об однородности по критерию Фишера Нулевая гипотеза для критерия Фишера: 𝐻0 : 𝐷𝑥1 = 𝐷𝑥2 (3.17) Статистика F, называемая дисперсионным отношением или критерием Фишера, высчитывается по формуле 3.18: 𝐹∗ = 𝐷1 𝐷2 (3.18) В числителе формулы 3.18 всегда берется большее значение. С помощью таблиц ординат значений распределения F при различном числе степеней свободы: 𝜈 =𝑛−1 (3.19) и разных уровнях значимости α может быть определено критическое для данной нулевой гипотезы (3.17) значение F. Если F*<F, то гипотеза не опровергается и ряд можно считать однородным [11]. В таблицах 3.15-3.17 представлены расчеты критерия Фишера для рядов температуры воды, продолжительности ледостава и максимальной толщине льда, и сделан вывод об однородности рядов при оценке по этому критерию. 49

Таблица 3.15 Расчет критерия Фишера для рядов температуры воды. Ряд Д г. Котлас 1,06 1,32 1,37 1,21 1,61 1,05 1,18 0,78 1,09 1,35 1,27 1,19 1,64 1,38 1,46 2,32 1,73 1,93 1,57 1,71 д. Абрамково д. Нижняя Тойма д. Сидоровская р. п. Березник д. Звоз с. Усть-Пинега д. Каликино г. Великий Устюг д. Федяково F* F Однородность ряда 1,25 1,578 Однородный 1,13 1,574 Однородный 1,53 1,574 Однородный 1,52 1,574 Однородный 1,24 1,578 Однородный 1,06 1,574 Однородный 1,19 1,574 Однородный 1,59 1,578 Неоднородный 1,12 1,578 Однородный 1,09 1,649 Однородный Ряды температуры воды по критерию Фишера в своем большинстве не опровергают гипотезу и считаются однородными, кроме створа д. Каликино, который является неоднородным, с значениями превышающими среднее на 2-4˚. Для остальных створов значения не значительно превосходят математическое ожидание. 50

Таблица 3.16 Расчет критерия Фишера для рядов продолжительности ледостава. Ряд Д г. Котлас 280,92 271,35 200,51 193,57 208,74 269,47 231,71 241,85 246,64 272,05 220,06 232,91 236,03 244,41 237,74 188,97 354,58 264,31 196,46 338,18 д. Абрамково д. Нижняя Тойма д. Сидоровская р. п. Березник д. Звоз с. Усть-Пинега д. Каликино г. Великий Устюг д. Федяково F* F Однородность ряда 1,04 1,531 Однородный 1,04 1,531 Однородный 1,29 1,531 Однородный 1,04 1,59 Однородный 1,10 1,59 Однородный 1,06 1,59 Однородный 1,04 1,531 Однородный 1,26 1,582 Однородный 1,34 1,582 Однородный 1,72 1,666 Неоднородный Только створ д. Федяково является неоднородным по критерию Фишера из всех рядов продолжительности ледостава. Значения у этого ряда превосходят среднее на 20-25 дней, т.е. рассеивание относительно математического ожидания довольно большое. 51

Таблица 3.17 Расчет критерия Фишера для рядов максимальной толщины льда. Ряд Д г. Котлас 158,37 61,96 99,35 149,93 88,09 136,00 175,64 307,51 81,62 205,92 97,43 137,54 39,14 76,45 303,97 164,16 173,82 73,82 97,53 65,26 д. Абрамково д. Нижняя Тойма д. Сидоровская р. п. Березник д. Звоз с. Усть-Пинега д. Каликино г. Великий Устюг д. Федяково F* F Однородность ряда 2,56 1,593 Неоднородный 1,51 1,593 Однородный 1,54 1,593 Однородный 1,75 1,593 Неоднородный 2,52 1,593 Неоднородный 1,41 1,593 Однородный 1,95 1,593 Неоднородный 1,85 1,582 Неоднородный 2,35 1,582 Неоднородный 1,49 1,744 Однородный В рядах максимальной толщине льда по критерию Фишера преобладает неоднородность: для 6 из 10 створов нулевая гипотеза опровергается. А значит для значений створов д. Абрамково, д. Сидоровская, д. Звоз и д. Федяково возможные отклонения от математического ожидания не столько велики. Критерий Фишера основан на оценке гипотезы об однородности по дисперсии, что говорит об рассеивании значений относительно математического ожидания. 22 из 30 рядов не опровергают нулевую гипотезу и считаются однородными за весь период наблюдений. Результаты проверки однородности рядов наблюдений по температуре воды, продолжительности ледостава и максимальной толщине льда представлены в таблице 3.18. Однородным считается тот ряд, для которого по обоим критериям (Стьюдента и Фишера) нулевые гипотезы не опровергаются. 52

Таблица 3.18 Оценка однородности исходных рядов. Продолжительность Макс. толщина ледостава льда Однородный Неоднородный Неоднородный д. Абрамково Неоднородный Неоднородный Однородный д. Нижняя Тойма Однородный Неоднородный Однородный д. Сидоровская Однородный Неоднородный Неоднородный р. п. Березник Неоднородный Неоднородный Неоднородный д. Звоз Неоднородный Неоднородный Неоднородный с. Усть-Пинега Однородный Неоднородный Неоднородный д. Каликино Неоднородный Неоднородный Неоднородный г. Великий Устюг Неоднородный Неоднородный Неоднородный д. Федяково Неоднородный Неоднородный Однородный Створ Температура воды г. Котлас Расчеты показали, что для 77% рядов наблюдений гипотеза однородности опровергается, что говорит о климатических периодах с заметным потеплением или отсутствием изменений вообще. Из таблицы 3.18 видно, что однородными являются ряды: температуры воды в створах – г. Котлас, д. Нижняя Тойма, д. Сидоровская и с. Усть-Пинега; максимальной толщины льда – д. Абрамково, д. Нижняя Тойма, д. Федяково. Если сравнивать результаты критериев и интегральные кривые, то для большинства рядов выводы об однородности совпадают. Однако ряды температуры воды в д. Нижняя Тойма и максимальной толщины льда в д. Абрамково однородны только по критериям Стьюдента и Фишера. Неоднородность большинства рядов и показывает, что изменение климата происходило, но не в течение всего периода наблюдений (1950-2016 гг.), а за более короткие промежутки с перерывами отсутствия изменений. Наиболее ярко выражено потепление в начале 80-х годов. Примером такого изменения может служить рисунок 3.15, на котором приведены раздельные тренды для температуры воды д. Абрамково (подобные 53

тренды можно построить для всех рядов наблюдений, но именно у данного ряда нет пропусков в значениях, а также он является нестационарным и неоднородным). t˚ 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 Год 1950-1981 Линейная (1950-1981) 1982-2016 Линейная (1982-2016) 1950-2016 Линейная (1950-2016) Рисунок 3.15 Тренды за различные периоды наблюдений температуры воды – р. Северная Двина – д. Абрамково. На рисунке 3.15 показаны тренды для периодов: 1950-1981, 1982-2016 и их общий с 1950 по 2016 гг. До 1981 года тренд скорее шел на понижение, т.е. уменьшение температуры воды, а уже с 1982 года - на увеличение. Такое разделение тренда показывает, в какой период начала возрастать температура воды, а именно с начала 80-х, что соответствует данным по изменению климата, приведенным ранее. 54

Заключение В выпускной квалификационной работе были рассмотрены изменения климата на примере бассейна реки Северная Двина. Анализ данных по температуре воды и продолжительности ледостава выявил неоднородность климатических изменений за многолетний период наблюдений, что соответствует интервалам, упомянутым Груза Г.В. и Раньковой Э.Я: легкое похолодание 1946-1975 гг. и заметное потепление 1976-2016 гг. Река Северная Двина, расположенная в Европейской части России, является примером естественного изменения гидрологического режима, вызванного потеплением климата, поскольку здесь отсутствуют крупные города с промышленными объектами и сбросами сточных вод. На всей протяженности реки значения средней температуры воды за период наблюдений повышаются примерно на 1-2˚, а особенно заметно ее увеличение с 1980-х годов. Тип термического режима реки не изменился, но в ближайшем будущем при развитии такой тенденции может смениться подтип, и тогда река будет относиться к подтипу II б, где разница между температурой воздуха и воды будет отрицательна только в апреле. Продолжительность ледостава уменьшилась в среднем на 25 дней, за счет более позднего начала замерзания рек и их более раннего вскрытия. Выполненные расчеты позволяют сделать следующие выводы: 1. Анализ основных числовых характеристик исходных рядов наблюдений показал, что все ряды обладают низкой вариативностью. Положительная асимметрия наблюдается у температуры воды и максимальной толщины льда, а отрицательная - у продолжительности ледостава. 2. Тренд является хорошим показателем динамики изменения процессов. По данным температуры воды большинство рядов имеют тренды на повышение, по продолжительности ледостава у всех рядов тренды понижаются, только у рядов максимальной толщины льда картина неоднозначная (тренда либо нет, либо несущественное понижение). 55

Оценка стационарности исходных рядов наблюдений показала, что 83,3% рассматриваемых значений являются нестационарными, а значит, имеют тенденцию к изменению во времени. 3. Интегральные кривые являются достоверным методом проверки как пространственных, так и временных изменений. Для рядов температуры воды интегральные кривые изменяются незначительно за весь период наблюдений. Ряды продолжительности ледостава со второй половины интегральных кривых идут на понижение. А вот значения максимальной толщины льда не имеют столь однозначной направленности, для некоторых створов перегибы практически отсутствуют, а для некоторых идут на повышение. Оценка однородности показала, что для 77% рядов наблюдений гипотеза однородности опровергается, что говорит о различных периодах изменения климата: заметном потеплении или отсутствии изменений вообще. Если сравнивать результаты критериев и интегральные кривые, то для большинства рядов выводы об однородности совпадают. Таким образом, изменение климата прослеживается в бассейне реки Северная Двина. Как показали оценки исходных рядов, практически все значения меняются во времени и у большинства отмечаются изменения, обусловленные заметным потеплением климата, которое началось в 1980-х годах. Наиболее показательные ряды наблюдений – средняя температура воды за период открытого русла и продолжительность ледостава: - Изменение температуры воды является прямым следствием потепления климата, которое оценивается по приповерхностной температуре. Только колебания температуры воды более сглаженные и происходят с опозданием во времени. Так, годом начала интенсивного потепления атмосферного воздуха считается 1976, а увеличение температуры воды стало происходить только в начале 1980-х годов. 56

- Потепление на территории России происходит наиболее заметно в зимний сезон, а также при переходах с осени и на весну. Это является причиной переносов сроков ледообразования на более поздние даты и ледоразрушения на более ранние даты. За счет этих сокращений и происходит уменьшение продолжительности ледостава. Ряды по максимальной толщине льда не показывают столь успешно изменение в климате, что может быть связано со следующими причинами: - Максимальная толщина льда является разовой величиной за период замерзания реки, зависящая только от погодных условий в определенный год, когда могут быть как мягкие многоснежные зимы, так и суровые малоснежные. Изменение климата не так велико, чтобы уменьшить число аномально холодных и теплых зим. - Неодновременное установление ледостава на р. Северная Двина или замерзание воды, сопровождающееся торошением и подсовами льда, приводит к неодинаковой толщине льда на разных участках реки. В течение зимы различия в мощности льда могут и сгладиться, но к этому моменту максимальное значение уже будет зафиксировано. При продолжении работы с темой изменения климата на примере бассейна реки Северная Двина необходимо вместо максимальной толщины льда взять средние значения, которые будут более наглядны. 57

Список использованных источников 1 Груза Г. В., Ранькова Э. Я. Наблюдаемые и ожидаемые изменения климата России: температура воздуха //Обнинск: ФГБУ «ВНИИГМИ-МЦД».Ъэ – 2012. – 194 c. 2 Климаты и ландшафты Северной Евразии в условиях глобального потепления. Ретроспективный анализ и сценарии. М.: ГЕОС, 2010. - 220 с. 3 Сумачев А. Э. Изменение климата и его влияние на гидрологический режим Северной Двины // Труды II Всероссийской конференции «Гидрометеорология и экология: достижения и перспективы развития». – 2018. – С. 609-612. 4 Шикломанов И. А., Георгиевский В. Ю. Влияние изменений климата на гидрологический режим и водные ресурсы рек России // Гидрологические последствия изменений климата: Труды Британско-Российской конференции / Изд-во ООО «Пять плюс», г. Барнаул. – 2009. – С. 143-151. 5 Доклад об особенностях климата территории Российской Федерации за 2018 год. – Москва, 2019. – 79 стр. 6 Ресурсы поверхностных вод СССР. Том 3. Северный край // Л.: Гидрометеоиздат, 1972. – 663 с. 7 Государственный доклад о состоянии и охране окружающей среды Архангельской области за 2017 год // Министерство природных ресурсов и лесопромышленного комплекса Архангельской области. – 2018. – С. 45-48. 8 Душкова Д. О., Евсеев А. В. Анализ техногенного воздействия на геосистемы Европейского Севера России //Арктика и Север. – 2011. – №. 4. 9 Соколова Е. М. Термический режим рек СССР //Тр. ГГИ. – 1951. – №. 30. – С. 84. 10 Шелутко В. А. Численные методы в гидрологии //Л.: Гидрометеоиздат, 1991. – 238 с. 11 Шелутко В. А. Методы обработки и анализа гидрологической информации: Учебно-метод. пособие // СПб, 2007. – 192 с. 58

12 Урусова Е. С. Оценка загрязненности реки Охта в пределах СанктПетербурга на основе применения интегральных кривых // Общество. Среда. Развитие. – 2015, №4. – С. 171-175. 59

Приложения Исходные данные Таблица А.1. Исходные ряды средних значений температуры воды за период открытого русла с 1950 по 2016 гг. Год г. Котлас, ˚С д. Абрамково, ˚С д. Нижняя Тойма, ˚С д. Сидоровская, ˚С р.п. Березник, ˚С д. Звоз, ˚С с. УстьПинега, ˚С д. Каликино, ˚С г. Великий Устюг, ˚С д. Федяково, ˚С 1 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 2 11,8 12,4 11,5 10,7 13,3 12,0 11,3 13,4 11,6 12,4 15,3 13,3 12,6 13,7 13,0 11,5 13,1 11,1 13,2 12,2 13,6 13,2 11,5 11,5 10,8 12,2 11,9 12,2 10,3 12,1 13,2 12,3 3 11,5 12,3 11,3 12,3 11,3 11,6 10,9 11,2 11,2 12,2 15,2 14,7 12,4 13,2 12,5 11,5 12,5 12,0 11,1 10,6 12,5 10,4 12,7 11,9 13,4 14,7 11,1 11,4 10,4 11,7 11,6 11,8 11,7 11,3 12,7 11,9 4 11,1 10,6 10,8 11,9 10,8 11,2 11,5 10,7 10,3 15,5 14,5 14,1 11,6 12,6 11,7 10,9 12,1 9,7 12,2 11,6 13,2 14,3 12,6 12,6 9,9 11,0 11,3 11,4 11,1 10,8 12,1 11,6 5 11,5 12,2 10,9 12,2 12,8 11,3 10,6 12,5 10,8 13,7 14,7 14,3 11,8 12,8 11,9 11,0 12,2 9,9 12,2 11,6 13,1 14,2 12,7 12,8 10,1 11,3 11,5 11,4 11,3 10,8 12,3 11,8 6 11,5 11,8 10,9 11,7 12,8 11,1 10,3 10,7 9,5 11,8 14,8 12,5 10,3 12,7 12,1 11,4 12,5 10,4 12,3 11,4 12,5 12,3 12,1 10,3 10,0 11,1 11,4 11,2 9,8 11,3 11,1 12,0 7 11,8 12,2 11,2 12,2 13,0 11,4 10,7 12,8 11,0 11,9 15,1 14,6 10,4 12,9 12,2 11,2 12,6 10,3 12,6 11,9 13,2 12,6 12,7 10,9 10,3 11,5 11,7 11,6 9,9 11,3 12,9 12,0 8 11,0 11,6 9,7 11,3 12,0 10,9 8,5 11,6 8,8 10,8 12,0 13,4 11,1 12,1 12,7 10,2 10,4 10,7 10,7 9,2 11,4 9,0 11,5 10,9 12,5 11,5 13,1 13,8 10,9 10,6 11,3 10,4 9,2 10,2 11,5 11,3 9 11,4 10,9 10,7 12,7 13,5 11,7 12,9 12,7 11,6 10,7 13,3 13,1 12,4 11,8 13,2 11,6 12,9 12,3 11,6 9,9 13,1 11,5 13,5 11,1 13,6 13,7 11,2 11,4 8,8 12,1 11,9 13,9 10,5 12,4 12,9 11,8 10 10,7 11,4 11,9 13,2 14,0 12,2 11,4 13,3 11,7 11,0 13,8 11,8 11,1 12,2 13,6 12,2 13,4 11,7 13,7 11,1 13,6 16,1 13,4 11,5 9,3 12,4 12,2 14,5 10,9 12,6 13,4 12,2 11 6,6 11,5 12,3 11,0 10,2 11,2 11,0 9,1 8,6 10,6 9,1 11,2 10,8 12,7 11,8 10,4 10,8 9,5 10,5 10,7 11,4 10,7 10,3 11,7 11,0 60

Окончание таблицы А.1 1 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2 10,0 12,4 14,4 12,5 12,1 12,3 12,9 12,3 12,0 12,6 11,7 12,4 12,6 13,5 14,2 11,3 12,3 13,6 13,3 12,5 11,7 11,9 11,4 13,4 12,5 14,6 12,3 12,6 15,7 13,8 15,3 3 9,6 11,9 13,7 13,9 11,9 11,8 12,3 11,8 11,9 13,9 11,8 12,3 12,6 13,2 13,9 13,3 11,7 13,9 13,3 12,7 13,4 13,5 11,1 13,2 12,5 14,5 12,2 12,5 13,3 13,6 15,1 4 10,6 11,2 13,1 13,3 11,5 13,4 11,6 11,2 11,5 13,2 11,1 11,7 11,9 12,4 13,3 12,7 10,9 11,0 12,7 11,9 12,5 10,8 10,4 12,3 11,8 14,0 11,5 11,8 12,9 13,1 14,5 5 10,5 11,4 13,3 13,4 11,6 11,5 11,7 11,3 11,7 13,4 9,9 12,0 12,2 12,8 11,8 12,9 11,0 11,4 11,1 12,1 12,8 12,8 10,3 12,3 12,0 12,1 11,8 12,0 12,8 13,1 12,8 6 9,8 11,4 13,4 11,8 11,7 11,4 12,1 11,4 11,7 13,3 10,0 12,3 12,4 13,2 13,8 12,8 11,6 11,6 11,4 10,8 12,7 13,8 10,6 10,9 12,0 12,1 11,6 12,1 14,7 12,8 14,7 7 9,7 11,4 13,2 13,6 11,7 11,6 12,0 11,4 11,8 13,5 11,6 12,2 12,4 13,1 13,8 13,0 11,5 13,7 13,3 12,4 13,1 13,4 10,4 12,7 12,3 14,1 11,7 12,1 13,2 13,4 14,9 8 8,9 10,4 12,3 11,1 10,9 10,9 11,4 10,6 11,3 12,7 9,7 11,6 11,7 12,2 11,6 10,8 10,8 10,2 10,2 10,8 11,8 12,1 9,3 11,0 11,6 13,5 11,0 11,4 14,3 12,4 14,0 9 10,1 11,4 13,7 12,3 10,9 12,2 13,1 11,7 12,1 14,6 10,4 10,6 13,0 13,8 14,4 13,8 12,8 12,2 13,6 12,8 14,2 14,3 11,5 14,8 14,9 14,8 12,4 13,0 16,4 14,4 15,6 10 9,6 11,8 14,0 12,1 10,8 14,2 13,5 12,2 12,1 14,5 10,7 12,6 14,0 14,3 14,2 14,2 12,6 12,7 14,0 13,0 14,2 14,5 11,6 14,3 13,3 15,1 12,7 13,3 16,6 14,5 13,9 11 9,9 10,8 12,3 12,4 10,7 12,8 12,9 10,7 10,5 12,5 10,5 11,0 10,8 11,4 14,3 12,5 12,4 12,8 11,9 11,3 8,9 12,1 10,1 11,6 11,2 13,5 12,8 14,4 12,3 14,0 61

Таблица А.2 Исходные ряды продолжительности ледостава с 1936 по 2015 гг. Года г. Котлас, дни 1 1936-1937 1937-1938 1938-1939 1939-1940 1940-1941 1941-1942 1942-1943 1943-1944 1944-1945 1945-1946 1946-1947 1947-1948 1948-1949 1949-1950 1950-1951 1951-1952 1952-1953 1953-1954 1954-1955 1955-1956 1956-1957 1957-1958 1958-1959 1959-1960 1960-1961 1961-1962 1962-1963 1963-1964 1964-1965 1965-1966 1966-1967 1967-1968 1968-1969 1969-1970 1970-1971 1971-1972 1972-1973 1973-1974 1974-1975 1975-1976 1976-1977 2 106 153 158 130 186 162 146 150 169 166 185 144 129 143 149 171 151 151 144 162 176 151 146 177 187 142 139 145 155 151 162 131 144 160 176 153 159 150 150 172 170 д. Абрамково, дни 3 129 156 161 134 189 147 148 149 171 172 130 142 141 146 151 171 146 155 149 165 171 155 150 158 176 144 141 158 159 148 134 139 163 123 153 155 159 160 147 175 172 д. Нижняя Тойма, дни 4 134 158 167 151 191 165 148 146 172 176 185 145 144 140 154 173 156 166 151 166 174 157 153 179 191 146 141 169 167 140 151 139 166 163 159 158 159 163 149 179 176 с. УстьПинега, дни 5 142 162 177 161 199 180 157 172 182 186 191 157 145 143 158 179 171 176 159 175 181 165 154 182 198 151 145 175 169 167 147 160 186 176 176 189 164 189 161 184 178 62

Окончание таблицы А.2__________ 1 1977-1978 1978-1979 1979-1980 1980-1981 1981-1982 1982-1983 1983-1984 1984-1985 1985-1986 1986-1987 1987-1988 1988-1989 1989-1990 1990-1991 1991-1992 1992-1993 1993-1994 1994-1995 1995-1996 1996-1997 1997-1998 1998-1999 1999-2000 2000-2001 2001-2002 2002-2003 2003-2004 2004-2005 2005-2006 2006-2007 2007-2008 2008-2009 2009-2010 2010-2011 2011-2012 2012-2013 2013-2014 2014-2015 2 121 147 145 175 133 100 141 144 133 130 143 156 135 139 135 158 155 155 155 107 168 144 154 142 139 148 121 140 130 131 139 122 109 136 162 136 131 147 3 134 151 138 167 138 146 151 151 133 136 157 162 132 150 127 172 155 153 161 113 160 147 156 140 144 141 142 139 131 145 147 127 120 143 137 132 126 162 4 127 147 140 170 139 149 148 148 136 136 156 161 123 147 127 168 153 164 161 118 169 154 153 151 157 155 147 141 134 149 145 100 130 142 155 143 127 180 5 143 161 178 181 154 172 158 170 175 151 168 176 136 153 140 180 158 157 170 124 168 155 156 149 154 160 140 149 132 157 156 128 157 140 161 137 136 183 63

Таблица А.3 Исходные ряды продолжительности ледостава с 1950 по 2015 гг. Года д. Сидоровская, дни р.п. Березник, дни д. Звоз, дни д. Каликино, дни 1 1950-1951 1951-1952 1952-1953 1953-1954 1954-1955 1955-1956 1956-1957 1957-1958 1958-1959 1959-1960 1960-1961 1961-1962 1962-1963 1963-1964 1964-1965 1965-1966 1966-1967 1967-1968 1968-1969 1969-1970 1970-1971 1971-1972 1972-1973 1973-1974 1974-1975 1975-1976 1976-1977 1977-1978 1978-1979 1979-1980 1980-1981 1981-1982 1982-1983 1983-1984 1984-1985 1985-1986 1986-1987 1987-1988 1988-1989 2 152 174 144 177 160 166 177 159 148 180 191 145 139 155 157 145 130 136 173 148 162 152 152 168 149 146 165 136 161 172 165 130 117 149 156 138 145 154 155 3 152 173 150 171 153 166 176 159 153 181 193 167 141 160 156 143 133 135 174 158 128 165 158 176 149 173 168 133 146 170 171 144 118 152 158 145 142 135 163 4 157 178 167 180 157 170 179 161 153 179 195 150 147 170 159 146 148 140 177 172 180 176 160 183 150 176 174 141 145 169 179 144 124 156 159 151 146 156 168 5 152 171 145 149 151 160 171 151 146 177 187 142 138 147 155 150 147 135 176 123 165 152 158 183 145 173 172 137 151 173 167 141 109 153 151 147 142 145 153 г. Великий Устюг, дни 6 183 173 151 152 153 163 204 152 152 177 189 143 138 155 166 147 162 140 176 160 167 151 160 189 150 176 170 130 151 172 136 114 115 144 138 141 139 157 111 д. Федяково, дни 7 148 146 170 163 160 147 152 185 180 174 182 162 167 160 178 184 135 155 177 184 159 192 167 174 173 164 171 174 64

Окончание таблицы А.3_ 1989-1990 1990-1991 1991-1992 1992-1993 1993-1994 1994-1995 1995-1996 1996-1997 1997-1998 1998-1999 1999-2000 2000-2001 2001-2002 2002-2003 2003-2004 2004-2005 2005-2006 2006-2007 2007-2008 2008-2009 2009-2010 2010-2011 2011-2012 2012-2013 2013-2014 2014-2015 126 149 130 176 163 154 181 119 139 155 154 150 156 156 121 144 116 142 146 131 131 143 138 141 132 156 128 150 136 176 161 158 171 117 169 142 154 145 157 158 135 144 128 151 140 114 121 139 152 142 131 174 130 154 135 180 165 163 175 120 174 157 157 151 158 159 144 147 130 154 147 135 132 149 156 142 133 175 127 136 122 176 149 147 139 125 144 146 156 137 144 149 120 132 123 144 139 124 116 137 150 135 131 - 130 149 129 180 151 137 159 129 164 151 162 145 153 164 138 138 136 106 142 125 123 144 153 136 130 - 145 155 148 179 170 160 175 129 173 160 146 158 156 156 163 150 134 106 157 128 134 135 158 126 132 176 65

Таблица А.4 Исходные ряды максимальной толщины льда с 1950 по 2016 гг. Года 1 19501951 19511952 19521953 19531954 19541955 19551956 19561957 19571958 19581959 19591960 19601961 19611962 19621963 19631964 19641965 19651966 19661967 19671968 19681969 19691970 19701971 д. д. р.п. д. г. д. г. д. Сидод. с. УстьАбрам- Нижняя БерезКали- Великий ФедяКотлас, ровская, Звоз, Пинега, ково, Тойма, ник, кино, Устюг, ково, см см см см см см см см см см 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 - - - - - - - 53 74 - - - - - - - - 59 62 - 72 66 67 54 75 82 58 96 80 - 86 68 66 89 62 72 55 80 76 - 79 64 62 80 89 78 68 110 89 - 89 70 73 92 85 72 61 93 95 - 95 72 64 85 74 76 61 79 92 - 88 66 50 64 80 60 57 75 79 - 58 60 70 66 66 54 63 61 61 - 76 73 73 72 86 77 62 68 71 - 59 88 71 87 74 87 66 49 80 - 64 76 75 69 68 60 52 55 80 - 85 68 63 63 63 71 56 52 81 - 64 62 75 61 73 55 65 67 83 - 83 71 66 66 65 69 60 55 98 - 65 63 61 73 71 61 58 46 62 - 79 78 82 69 79 81 79 105 120 - 67 64 62 64 72 75 52 72 91 - 83 68 90 94 85 75 69 75 72 - 56 64 61 80 60 55 58 59 75 57 82 88 86 86 78 69 64 73 87 71 66

Продолжение таблицы А.4 1 19711972 19721973 19731974 19741975 19751976 19761977 19771978 19781979 19791980 19801981 19811982 19821983 19831984 19841985 19851986 19861987 19871988 19881989 19891990 19901991 19911992 19921993 19931994 19941995 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 99 81 78 81 86 65 66 86 86 88 55 62 62 60 57 80 48 42 70 69 62 65 78 65 75 76 59 52 73 59 56 59 49 50 59 52 51 56 56 55 67 59 61 32 71 69 58 50 72 70 71 72 73 65 72 73 68 70 83 64 57 73 63 67 73 59 68 52 72 57 69 87 69 84 79 70 65 71 91 87 66 90 62 64 80 79 56 79 77 80 64 68 78 65 70 67 63 73 77 72 65 59 60 74 62 53 60 57 75 72 55 44 57 67 58 58 60 42 52 49 60 73 66 58 62 55 59 51 78 66 70 73 61 73 75 80 81 66 57 74 51 68 64 52 57 78 55 62 52 68 68 67 83 68 92 62 63 71 62 76 57 69 66 63 80 61 55 52 66 72 55 70 55 73 72 68 61 53 50 64 52 68 59 60 72 65 59 62 53 61 50 65 60 61 62 63 61 50 60 67 69 50 57 54 58 58 54 63 53 56 61 81 63 66 73 65 60 71 53 72 64 100 71 105 72 60 62 83 81 77 53 75 94 66 70 73 63 63 65 73 67

Окончание таблицы А.4 1 19951996 19961997 19971998 19981999 19992000 20002001 20012002 20022003 20032004 20042005 20052006 20062007 20072008 20082009 20092010 20102011 20112012 20122013 20132014 20142015 20152016 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 76 61 58 68 62 58 56 57 74 62 62 70 68 63 60 60 60 59 64 64 73 83 74 112 80 80 73 94 68 66 58 50 77 81 95 73 67 77 69 61 67 77 79 82 80 57 63 65 62 65 56 81 80 81 80 66 63 63 66 58 73 94 94 123 113 68 62 79 60 67 69 94 92 95 98 55 79 57 59 52 51 57 58 58 56 53 59 34 58 55 61 72 81 86 69 60 54 62 58 59 63 65 62 58 71 52 50 44 54 56 57 52 68 58 48 44 60 71 49 66 66 60 74 76 63 56 50 34 54 66 75 69 59 74 70 30 64 52 50 75 68 66 60 74 66 41 61 52 57 70 74 75 61 76 71 71 65 56 73 68 73 78 74 68 53 45 49 54 69 74 70 81 80 92 74 73 43 58 64 66 70 52 51 62 55 47 40 43 48 43 63 66 60 42 53 49 51 66 62 69 67 70 73 72 60 51 53 55 50 - 68

Таблица А.5 Исходные ряды среднегодовых значений температуры воздуха с 1950 по 2015 гг. Год г. Котлас, ˚С г. Шенкурск, ˚С 1 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 2 1,3 1,6 1,2 1,6 2,2 -0,2 0,0 2,6 0,3 2,0 1,2 2,5 2,8 0,6 1,9 1,2 -0,1 3,0 -0,1 -1,0 1,9 0,3 1,8 1,2 3,0 2,5 0,2 1,7 -0,3 0,8 1,0 3,1 1,5 2,5 1,8 0,1 0,7 0,1 2,1 3,4 2,5 3 1,8 2,0 1,8 2,0 2,7 -0,1 0,3 2,8 0,4 2,1 1,5 2,9 2,7 0,7 2,1 1,3 -0,3 3,0 0,3 -0,3 1,9 0,3 2,3 1,5 3,5 3,0 0,5 2,1 -0,4 1,0 1,3 3,3 1,9 2,8 2,4 -0,3 1,0 -0,1 2,2 3,9 2,7 г. Архангельск, ˚С 4 1,5 1,4 0,7 1,4 2,2 -1,2 -0,4 1,9 -0,7 1,3 0,7 2,2 1,6 -0,1 1,1 0,1 -1,8 2,2 -1,1 -1,4 1,2 -0,7 1,8 0,6 2,7 2,5 0,1 1,1 -1,3 0,4 0,3 1,8 0,8 1,6 1,6 -1,5 0,5 0,0 1,2 3,2 1,7 г. Великий Устюг, ˚С 5 1,4 1,8 1,4 1,7 2,3 0,0 -0,1 2,7 0,3 1,9 1,2 2,5 2,7 0,5 1,8 0,9 -0,2 2,8 0,0 -0,9 1,8 0,7 2,1 1,5 3,2 2,7 0,2 1,9 -0,2 0,9 1,2 3,2 0,3 2,7 1,7 0,3 0,8 0,4 2,2 3,5 2,7 69

Окончание Таблицы А.5_______ 1 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2 2,6 1,6 1,4 1,7 3,5 1,7 0,9 0,8 1,7 3,0 1,6 1,3 2,9 2,5 3,5 1,7 3,0 3,6 2,3 1,7 2,9 1,8 3,2 2,7 3,8 3,1 3 2,7 1,9 1,4 1,8 3,7 1,9 1,2 1,1 2,0 3,4 1,7 1,6 3,1 2,8 3,7 2,3 3,6 3,7 2,7 1,9 3,4 2,1 3,5 3,2 4,2 3,7 4 1,6 1,3 0,7 1,0 2,3 1,4 0,3 -0,3 0,8 2,6 0,9 0,5 2,2 2,0 2,8 1,5 2,9 2,7 1,5 0,9 2,7 1,4 3,0 2,4 3,1 3,1 5 2,8 1,8 1,4 1,7 3,4 1,7 1,3 1,1 2,0 3,1 1,8 1,5 2,9 2,6 3,4 2,0 3,0 3,6 2,4 1,8 2,9 1,8 3,4 2,8 3,8 3,2 70

Приложение Б Графики временной изменчивости рядов наблюдений t˚ 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 Год Нижняя Тойма Березник Линейная (Нижняя Тойма) Линейная (Березник) Рисунок Б.1 График временной изменчивости средних годовых температур воды с 1950 по 2016 гг. – р. Северная Двина. t˚ 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 Год Федяково Линейная (Федяково) Рисунок Б.2 График временной изменчивости средних годовых температур воды с 1961 по 2016 гг. – р. Вычегда. 71

210 Количество дней 190 170 150 130 110 90 Год Абрамково Березник Линейная (Абрамково) Линейная (Березник) Рисунок Б.3 График временной изменчивости продолжительности ледостава с 1950 по 2016 гг. – р. Северная Двина. 210 Количество дней 190 170 150 130 110 90 Год Федяково Линейная (Федяково) Рисунок Б.4 График временной изменчивости продолжительности ледостава с 1961 по 2015 гг. – р. Вычегда. 72

140 Толщина льда, см 120 100 80 60 40 20 Год Абрамково Сидоровская Березник Усть-Пинега Линейная (Абрамково) Линейная (Сидоровская) Линейная (Березник) Линейная (Усть-Пинега) Рисунок Б.5 График временной изменчивости максимальной толщины льда с 1952 по 2016 гг. – р. Северная Двина. Толщина льда, см 100 85 70 55 40 Год Федяково Линейная (Федяково) Рисунок Б.6 График временной изменчивости максимальной толщины льда с 1969 по 2015 гг. – р. Вычегда. 73

Приложение В Интегральные кривые исходных рядов наблюдений t˚ 900 750 600 450 300 150 0 0 10 20 Абрамково 30 40 Сидоровская 50 60 Березник 70 № Рисунок В.1 Интегральные кривые рядов температуры воды – р. Северная Двина. 12000 Количество дней 10000 8000 6000 4000 2000 0 0 10 20 30 Сидоровская 40 Березник 50 Звоз 60 70 № Рисунок В.2 Интегральные кривые рядов продолжительности ледостава – р. Северная Двина. 74

Толщина льда, см 5000 4000 3000 2000 1000 0 0 10 20 Котлас 30 40 Абрамково 50 Сидоровская 60 70 № Рисунок В.3 Интегральные кривые рядов максимальной толщины льда – р. Северная Двина. 75

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв