Дополнительное математическое образование обучающихся 5-6 классов

Белова С.Ю.

Дополнительное математическое образование обучающихся 5-6 классов

44.03.01 Педагогическое образование, профиль Математика

Народное образование. Педагогика

Дипломы

Вуз: Белгородский государственный университет - национальный исследовательский университет (НИУ «БелГУ»)

ID: 5c1a507b7966e104f6f851f0

UUID: 41ed0650-e5c5-0136-fc38-525400005860

Язык: Русский

Опубликовано: больше 5 лет назад

Просмотры: 5

Белова С.Ю.

Источник: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Белгородский государственный национальный исследовательский университет»

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 1,6 МБ

Поделиться работой

2 ГЛАВА I ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОРГАНИЗАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ( Н И У « Б е л Г У » ) ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ОБУЧАЮЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ Выпускная квалификационная работа обучающегося по направлению подготовки 44.03.01, Педагогическое образование, профиль математика очной формы обучения, группы 02041402 Беловой Светланы Юрьевны Научный руководитель к.п.н., доцент кафедры математики Остапенко С.И БЕЛГОРОД 2018

3 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 3 ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В 5-6ЫХ КЛАССАХ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ ................................................................. 5 1.1 Дополнительное математическое образование ....................................... 5 1.2 История развития дополнительного математического образвоания школьников и кружковой работы в России................................................................. 6 1.3 Организация и содержание дополнительного математического образования ................................................................................................ 16 1.4 Развитие матматической одаренности в сфере ДМО ........................... 20 ГЛАВА II РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 5-6-ЫХ КЛАССОВ «ШКАТУЛКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОТКРЫТИЙ» ...................................................................................................... 24 2.1 Пояснительная записка ............................................................................ 26 2.2 Учебно-тематический план ...................................................................... 28 2.3 Общие методические рекомендации ...................................................... 30 2.4 Возможные критерии оценок .................................................................. 31 2.5 Апробация программы математического кружка ................................. 31 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ..................................................................................................... 34 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ............................................. 35 ПРИЛОЖЕНИЯ ..................................................................................................... 38

4 ВВЕДЕНИЕ В настоящее время, российское образование акцентирует внимание на формировании развитой личности, которая должна думать творчески, а также уметь использовать собственные знания на практике. Математическое воспитание играет очень важную роль в развитии такой личности. Но значительный рост информации и сокращение нагрузки школьников не позволяет осуществить такую задачу в школьном курсе математики. В таком случае приходится пользоваться потенциалом дополнительного математического образования. Рассмотрение проблем дополнительного математического образования является весьма своевременным. Для определения актуальности исследования необходимо выделить следующие аспекты: занятия в системе дополнительного математического образования 1. для учащихся 5-6 классов школы требует теоретического обобщения; многие 2. содержания публикации, занятий которые дополнительного приурочены к изложению математического образования, нацелены на развитие интересе к математике у детей, но при этом они не могут гарантировать реализацию все полноты его развивающих возможностей учеников 5-6 классов; 3. обучения недостаточная в подготовка педагогическом вузе будущих или учителей колледжу к в процессе организации дополнительного математического образования, в том числе, и кружковой работы. Изложенные выше аспекты позволили выявить проблему исследования: возможности дополнительного математического образования в развитии и обучении учащихся 5-6 классов недостаточно реализуются в учебном процессе. Объектом исследования является процесс образования учащихся 5-6 классов средней школы. математического

5 Предмет исследования – математический кружок как один из ведущих составляющих системы дополнительного математического образования учащихся 5-6-х классов средней школы. Цель исследования – разработать и обосновать программу математического кружка в системе дополнительного математического образования учащихся 5-6-х классов, направленную на повышение уровня математического образования и развития учащихся; разработать методику ее реализации. Для реализации цель мы разработали следующие задачи: 1. Раскрыть сущность дополнительного математического образования. 2. Проанализировать историю развития дополнительного математического образования школьников и кружковой работы в России. 3. Рассмотреть организацию и содержание дополнительного математического образования. 4. Составить тематическое планирование дополнительного математического образования в 5-6-ых классах средней школы, составить методические рекомендации по ее реализации. Практическая значимость исследования заключается в возможности применения в 5-6-ых классах разработанной программы занятий математического кружка и методических рекомендаций по ее реализации, использованию разнообразных активных форм работы учащихся на занятиях кружка. В ходе работы над выпускной квалификационной работой были использованы следующие методы исследования: обобщение изученных ранее данных; анализ научно-методической литературы; систематизация информации. Структура исследования: работа состоит из введения, двух глав, заключения, список использованной литературы включает в себя 26 источников.

6 ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОРГАНИЗАЦИИ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В 5-6-ЫХ КЛАССАХ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ 1.1. Дополнительное математическое образование В настоящее время большую чaсть деятельности учителей под названием «внеурочная работа по математике» нaзывают дополнительным математическим образованием (ДМО) детей, которая выходит далеко за рамки обычных внеклассных занятий. Дaнные мероприятия проводятся для воспитания и организации досуга школьников. В основе современного дополнительного мaтематического обрaзования – образовательный блок, который компенсирует когнитивные, коммуникативные и иные потребности детей, нереализованные в рaмках предметного обучения в школе. Дополнительное математическое образование детей помогает усилить вариативность математического образования, способствует применению детьми полученных знаний, умений и навыков, а также стимулирует учащихся к познанию. Самое главное – в условиях ДМО дети развивают свой творческий потенциал, навыки адаптации к обществу. Основное математическое и дополнительное математическое образование не могут существовать друг без друга, так как по отдельности они являются неполноценными. Как говорил, А.С. Макаренко, образ жизни каждого ребенка, его жизнь должны быть заполнены образованием [14]. Для того чтобы ДМО могло реализовывать потенциал ребенка, заложенный в нем с детства, необходима специальная работа всей педагогической системы. В общеобразовательных школах, й и тен в отличие от учреждений е р ко ы гур и ф дополнительного образования, где трудятся специалисты-профессионалы, и где накоплен большой опыт работы с детьми, дело обстоит намного сложнее. ы есд б ется д ж о зар ть и усво и р го ал ц и ан стр и н вед о р п Как говорится, в школе данный вид образования может быть осуществлен й н ед ср только ь вен о ур е сты о чн и л на базе, и щ ую ед сл которая н д чер о уже имеется, причем только учителями-предметниками. Для многих учителей в настоящее время, термин д еж р п егчн л б о ую ан д я и ван зо

7 «дополнительное математи ческое образование» до сих пор остается не м яти зан понятным. Такие преподаватели, объясняют это тем, что такое замудренное ст о п т кар н ги ы ар ш ес ц о р п и н етвл сущ о название для обычной кружковой работы не нужно. В последнее время роль ь ти тся и вд о р п атем чскх и а тем си секций, кружков и клубов пошла только на убыль, а роль классного чат ю вкл м р о ф руководителя, направляющего интересу учащихся во внеурочное время, и учен б о снизилась и без этого [8]. Фактически такое положение устраивало многих учителей, считавших, основной своей заботой ведение уроков. Скудное финансирование, по сути дела, поддерживало такую точку зрения. Нежелание учителей знать о внеурочных интересах ребенка сейчас стало особенно заметным и вызывает тревогу. Введенная в 1992 году в систему российского образования специальность «педагог дополнительного образования» не получила достаточного распространения в общеобразовательных школах [18]. Новое направление, которое предлагается системой образования, й это е м си всегда зависит от энергии и добросовестности учителей . В таком случае, зц и ган р о твечаю о м и хд б ео н среди школьных учителей преобладает настороженность по отношению к ах л сто е уж кр еаю ум стр н и ая ьн л ко ш дополнительному математическому образованию и внедрению его в я и ан ж ер д со хся и щ современные школы. Одни преподаватели говорят, что ДМО – это е и агн л чески р тво во ер п обязанность всех специализированных детских учреждений, но никак не л и атер м е сб о ств ущ м еи р п школы. Другие считают, что в наше время достаточно вернуться к обычной теь и н л п о д е м аи н хся и щ м тр ко кружковой работе в связи с социально-экономическими сложностями. в д н и ья вуал д н и а н зи Таким образом, в отличии от общего математического образования, д ер п я вн о ур ть чи есп б о ДМО не имеет поставленных сроков завершения. Его можно начать на чея аси кл чества м яты н и р п любом возрастном этапе и в любое время учебного года, последовательно тсуви о е м о кр ветсую и р п еть д ви развивая навыки и умения учащихся. еть ум 1.2. История развития дополнительного математического образования зц и н га р о сх а кл щ у с о школьников и кружковой работы в России н ж о м ь ч ти с о д и ам ен чл

8 Т. С. Полякова в своей монографии выделяет девять основных з и р го ес ц о р п ст о п о ер ж н и периодов развития математического образования: ек о д и актм д 1) этап зарождения (X-XVII вв.); ас кл 2) этап становления (XVIII в.); ть аж р б зо и сти о н 3) этап создания российской модели классической системы школьного кер стал у м н ж о сл я екси л ы гур и ф математического образования (с 1804 г. до второй половины XIX в.); ать ел д е аи сзн о о н учеб 4) этап движения за еѐ реформацию (60-70-е гг. XIX B.-1914 г.); 5) этап поиска новых моделей математического образования (1918и н етвл сущ о ан ьм л ер п ткй о азб р я аи зн 1930г.); 6) этап реставрации отечественных традиций, создания советской модели классической системы школьного математического образования (1931-1960 гг.); теь и н л п о д сей о 7) этап реформирования (1964-1979 гг.); теьг и н л о п 8) этап контрреформации (1980-1990 гг.); чскх и тр м гео етр м си 9) современный этап (с 1991 г. по настоящее время) [20]. вую р о зд ьк л то Рассмотрим этапы развития математического образования более подробно. Так, например, этап зарождения математического образования носит скрытный характер. До наших дней дошло много письменных м уги р д источников, но они только косвенно подтверждают присутствие математического образования, при этом скрыв от нас его формы и методы. м и н л ед р п о а еум о н и л Математическо образование древнерусской литературы свидетельствует о существовании такого образования. Существует памятник XI-XII вв. – «Правда Русская », в котором наряду с житейскими правилами имеются и ьтае зул гается сь вн то некоторые арифметические задачи. Основываясь на летописях (988 – 1037 та со м ц и ан стр ах уп гр о ачл н з и р го гг.), можно сказать, что уже в тот период имели место школы двух типов: для чско аи тем и есл ей сво м яти н о п детей знати и для под готовки простых священников. Для примера: в у и м р о ф вать о р Вологодско-Пермской летописи есть упоминание о создании в 1030 г. в е ы ан р б д о п н ж л о д вать о и р Новгороде Ярославом Мудрым русской школы. ы сам Начало просвещения на Руси очень тесно связано с деятельностью всех чск атеи м т о аб р про вославной церкви, то есть первой на Руси появилась духовная а тем си тя азви р стян о п сй н еб тр о п я ен ж ви д о р п

9 образовательная система. Тем не менее, математическое образование носило е тан и сп во ятс м ако зн м и н л ед р починенный характер. Образование на данном этапе носило индивидуальный и ван зо у н ко у и м р о ф теьг и н л о п характер. Математическое образование в данном случае осуществлялось по ять ен м и р п ы тр еко н т ею м и разным источникам. Так же на этом этапе присутствует не дост аточная ум акти р п стья сей о ен твл зго и я и эксур оценка лагтьматематического образования, поэтому его не п артхразделялитем скогна основное ч аи и дополнительноен сть[10]. о В 1701 г. Петр I подписал указ о создании математико-навигацкой теьй и н л п о д л о и б тся и вд о р п школы, который отмечается реформами в образовательной системе РФ [11]. этап сй н еб тр о п гут о м Математическое образование вышло на новый уровень, что повлияло на все ум акти р п чско атеи м м учето учебные заведения. Так же были открыты цифирные школы, которые с тер н и положили начало к и ьн л еуго тр общеобразовательной системе. ки авы н т яю л ед р п о Математическое образование никогда не было разделено на возрастные ступени. Содержание математического образования не регулировалось программами, а было определено только математической подготовкой самих учителей. Только лишь к концу этого периода появилась тенденция к появлению преемственной связи: например, после математеко-навигацкой школы обучение продолжали в Морской академии. ектв ъ б о Образование разделялось на следующие системы: професси ональную, и л ы б ы тр еко н гать ви д академическую, общеобразовательную, специальную , сословную, духовную е и щ аю д образовательную ть аж р б зо и систему. Профессиональная образовательная е сл о п н д чер о ть и еш р система включала в себя: военное (Морская и Рыцарская академии), военнон л п о д техническое (артиллерийское и инженерное училища), техническое ( горные ак зн и р п вать о и р ч о еур вн училища), медицинское (хирургическая школа) и другие направления. м ы тр ко Математическое образование на этом этапе является более приоритетным. казть о п и ел д ям и ван о ед сл Гимназия и университет Санкт-Петербургской Академии наук представляли вать о р и ул м сей о с о ьн еятл д собой м еи уж ар н б о академическую образовательную систему. м тако Общеобразовательная м и хд б ео н система является совокупностью зачастую частных пансионов , в которых т о сам гут о м ям и ван о ед сл г о звестн и ко чен р ы д после Петра I значительно снижается уровень математической подготовкиуровн е с тер н и [1]. те и аскж р этап

10 Выполняя функции профессиональной н ж о м и х ан л п общеобразовательной подготовки, духовная образовательная система составляла конкуренцию е ц н ко т о аб р ческх ги общеобразовательной системе, а также цифирным школам. Дворянским образованием являлось только домашнее, а вот женское образование т аю и уш сл вы ью ел ц ограничивалось только домашним. и вн сказы г о ьн тел И только на данном этапе, наконец, зарождается дополнительное тей н б со и н л еп кр ьт езул р математическое образование. Такое образование включало в себя все то, что е каи вая о уп гр вк стан о п располагалось за пределами общеобразовательной системы, а именно я и ен усво академического, профессионального и домашнего образования. к о ур ьм л ер п ан На третьем этапе развития математического образования формируется я стви ей д классическая х и ш стей о р п система х ы чн и азл р школьного гут о м математического й о д каж образования, вать предполагающая дифференциацию на возрастные и содержательные уровни. е р ко як н зд о п й ен ж сти о д Спецификой данного этапа является то, что именно в этот период начинает гтвке д о п яь ставл н и л ер м развиваться дополнительное математическое образование, ы тн м ед р п и начинает е такж я и ен ад вл о складываться систематическое обучение по специальным программам, к ен ц о согласно струк туре и целям ДМО. Таким образом , к кону XIX века тя азви р т зго и в б о сп е каи м яты н и р п сложились условия для формирования и развития системы ДМО. еи н еи н ь вен о ур Реальные и коммерческие училища в конце XIX века осуществляли чскх атеи м а ям р п й и ен д суж дополнительное математическое образование. В таких учебных заведениях яти зан о сл чи я и ен ад вл о т чаю и л занимались подготовкой к поступлению в высшие коммерческие и д ай л к ен ц о сам технические учебные заведения и подготовкой учащихся к торговоеи н промышленной ая тр ко е таки деятельности. Вся система си о ьн еятл д дополнительного сь ятн о вер математического образования на этой стае состоит из академической, т о ф й аи зн в асо кл профессиональной и репетиторской составляющей. ак зн и р п В целом можно сказать, что математика занимает особое место в яи ставл ед р п есть а зм и р п й о вн ти ает связы образовании человека . На протяжении долгих лет происходит изменения гтвке д о п ах л сто й уто н и д вы отношения человека к математике. Беседы с учащимися и учителями, к н ви о л т кар агть л конкурсы и олимпиады, вступительные экзамены по математике, которые сы о р п хся и учащ я н д сего показывают низкие результаты, свидетельствуют о снижении популярности ко чен р ы д математики, как науки. вается и р гут о м я н и ед азъ р

11 Уровень образования понизился из-за изменений в обществе, а также н ж л о д ес ц о р п ять л ед р п о м ы ьн л си ь ти недостаточным финансированием. Активно развивается дополнительное ьую ал тр ен ц е ван со и р математическое образование, п поднимается качество образования к п й ы лагм ред сквконцуп ои и90агом ед х годовп ставляь[24]. ед р Дополнительное математическое образование – это образовательные ям и ван о ед сл ую ьн ал и ец сп процесс, который нацелен на развитие учащихся, а так же формирование у аю ступ ая тр ко них интереса к самой е таки о сл чи математике, и обеспечивающий углубление ачет зн о т ю ад л б о программ ного материала. ДМО решает целый ряд комплексных задач по х ы ам еш р е каи ать еш р авн зд и углубленному математическому образованию, и кроме этого всестороннему ьую тал зн и р го развитию способностей учащихся и максимальному удовлетворению их ств ущ м еи р п хся и щ учаю б о я и азвн р б о потребностей и интересов. Владея огромной свободой в отборе методов и форм обучения, е ящ асто н ть ы б и ам ен чл дополни тельное математическое образование имеет ряд преимуществ в а етр п д ай л ьн тел г о отличие от основного образования. Многие специалисты занимались х и ш стей о р п разработкой х ы евко н разных ац стр н о ем д аспектов т о аб р дополнительного математического ать л я и ен л образования. Мы распределили данные исследования по трем направлениям этап чеко ан ь ел ц [2]: 1) 2) разработка разных форм ДМО; ья вуал д н и содержание те хи ар занятий х ы н учеб дополнительного математического и ам ен чл образования; 3) возможность х ы азн р б со гя л хо си п повышения эффективности еса р дополнительного математического образования. кер стал м и н д о М.Б. Балк, В.К. Серебровская, А.И. Фетисов, Л.А. Шор и др. писали о ьн уал д ви й о различных формах дополнительного образования . М.Б. Бланк, Н.Я. ть и еш р Виленкин, тх ар п Г.И. ьн еятл д с о Линьков те и аскж р я стви ей д занимались разработкой содержания ч о еур вн дополнительного математического образования. Е.А. Акопян, И.Н. Алексеева у н д о вац ти о м с ей д , И.И. Дырченко, Н.И. Мерлина, Ф.Н. Чинчирова изучали в своих ы сам диссертационных чскую и тр м гео исследованиях возможные ах л сто дополнительного математического образования. д ай л еи н х ы чн и азл р е и ан зд со пути совершенствования ьз л еп щ б о

12 Необходимо рассмотреть взаимосвязанные формы дополнительного и зац чеся акти р п ас кл математического образования . П.М. Горев в своей опытной работе и н яги л ко практике обучения е м си школьников г о ьн тел математике математическом об разовании показал, что ь л вей я стр и в дополнительном л и атер м зц и ган р о эффективными оказались зц и ган р о й вы о н следующие. Рассмотрим их более подробно [6]. вк стан о п Основной формой организации работы в ДМО он считает занятия чества е щ ю азви р ска и о п математического кружка. Такие занятия несут основную содержательную ьм л ер п ан и вн сказы уск п вы нагрузку дополнительного математического образования школьников . т о ф т зго и й ы н ем вр со Занятия в кружке обладают большим потенциалом в развитии и воспитании ьую тал зн и р го й о н вер м и хд б ео н со школьниками. И.С. Петраков, писал: «Вызывая интерес учащихся к предм ты о б ы ьн ел и вступ чаю и тл о е ц н ко ету, кружки способствуют развитию математического кругозора, творческих ате р б зо и ах уп гр те уй б р о п способностей учащихся , привитию навыков самостоятельной работы и тем етр м си е ы ан р б д о п я ем вр самым повышению качества математической подготовки учащихся» [21]. ая ьн л ко ш ске о д е такж чевая ю кл есь зд Мы считаем, что занятия в кружках должны проходить в различных с о ьн еятл д я и ен л ш ы м его ш формах, которые предусматривают личные особенности каждого ребенка и т ы п о ам р и п зучен и их организационные моменты, которые связаны с местом проведения и ка о ур й о сам ы ьтр кул егчн л б о содержанием самого кружка . Система таких занятий должна быть очень еятл д чско аи тем ска и о п севая о а еум о н и л гибкой, а именно учитывать способности и интересы каждого школьника, и ен ум е н аш м о д ае м и вн давать возможность прибывающим заниматься в кружке с любого момента . б учео н й ята еб р ки авы н ятс ен м и р п Но, в то же время содержание должно отвечать принципу концентрической таь о б т о аб р ум ед сл и очередности: один и тот же материал изучается несколько раз на разных к н ви о л ед асп р ать сзн о этапах с различным уровнем сложности. м уги р д е такж Тематическое занятие по решению задач является одним из основных й ы д каж ае м и вн ка и д ето м ьую ал тр ен ц видов кружка . На таких занятиях учащиеся решают задачи, подобранные я и ен усво х ы чн и азл р егчн л б о теь и н л п о д и учен б о преподавателем или какие-то задачи на определенные темы[13]. й это Еще один азв н видом кружка является презентация исследований чскую и тр м гео ть и закуп школьников в пленарном или стендовом виде. собой е и ан зд со выступление всех членов ьн атл ж ер д со ы чества Такая презентация ть и б угл представляет ь стал о ая утчн еж м о р п честв и л ко си о ьн еятл д кружка в рамках ы еучн щ б о исследовательской деятельности. Презентации являются результатом их егко л вая о уп гр

13 учебной творческой деятельности, ко торая осуществляется в обучении т ю ад л б о я и азвн р б о н ги ы ар ш ю и ен ш метода проектов. Таким образом, п ьы автел н о з реализация таких проектов тся ею м и представляется ь вен о ур в презентации полученного продукта в одной из существующих форм. Такими ы н д р етап м в и ьн л ко ш ен ж о л и р п формами могут быть: газеты, сайты , портфолио, игры , видеоролик, стенд, я ван о ед сл и и ун м ко гтвке д о п сь и д ю л аб н учебное пособие или справочник, экскурсия или прогулка и т. д. Среди гать ви д г ческо ати м чск зи д гео других форм организации кружка выделяют следующие: еьм тр ац стр н о ем д чь сти о д е о ан д аяь вы сн о занятие по решению разнородных задач проводится с целью 1) ум акти р п чевая ю кл в есуо р ознакомления учащихся с основными идеями, методами и конструкциями в ть аж р б зо и яи ставл ед р п ей сво математике, а также при подготовке к математическим соревнованиям; веьт о р п ка и д ето м занятие 2) скй о ти еп р по разбору задач, ы д во решаемых м и евн р д учащимися те и н л о зап дома, проводится в рамках реализации самообразования учащихся во внеклассной ьтае зул са и д о п а гр и работе по предмету; беседы на математические или историко-математические темы 3) ть си о н ер п уд б ц вар ш всех способствуют формированию у учащихся общего восприятия математики как й ы н ем вр со и ен л ь и о стр науки, влияют на развитие интереса школьников к занятиям кружка; я тел в ео м аи н изготовление 4) с ей д наглядных ты ен о м чеся акти р п пособий по математике дает ум акти р п возмож ность понять учащимся некоторые аспекты математики через сы и ап н ы тр еко н е ван и м р о ф я зц и еал р х д о п непосредственную деятельность, что, несомненно, вызывает живой интерес к к ви о н ах л сто ьо тел м и зан г занятиям; математические экскурсии и геодезические работы на местности 5) ы тр еко н а ей ш вы щ ваю чи есп б о осуществляют межпредметные связи математики с другими отраслями науки а ям р п и с о р зап техники, приводят в т о сам в ьтао зул ьев ан е каи действие механизм осознания практической ть азви р значимости математического содержания; в ьтао зул ы ж ер аб н 6) круглые столы по различным проблемам математики вскрывают м яти зан ая устн е уги р д л и атер м суть математических проблем , способствуют организации школьников к и ал ветсо ы гур есв ц о р п чтению математической и периодической литературы, а также собственным е и азвн р б о чи зад х сы тер н и исследованиям учащихся [9]. Необходимо сказать о том, что проведение занятий в кружке для е и ан зд со школьников гам о р п тем си должно ать л е и азвн р б о отличаться разнообразием ая р вто материала, которое

14 представляется на занятии. В начале занятия можно проводить игровую ум акти р п м это е ы астн зр во форму, самостоятельное решение задач, знакомство с историческим материалом, решение головоломок. тем Таким образом, математический кружок, который является основной м яты н и р п т и звл о п и таж н о м м и н л ед р ьз л еп щ б о формой организации ДМО, концентрирует на себе основные содержательные к о ур й чско атеи м й ы н ем вр со линии и при этом определяет образовательную политику ДМО. м и н д о зц и ган р о ть и н л о п вы Умения и знания, которые получены в рамках математического кружка, ческо ати м ая щ б всео ет ачи н уе и стр н о м после применяются при участии школьников в различных олимпиадах и ая м и вн й м и хд б ео н ется д ж о зар соревнованиях, которые являются еще одной формой ДМО. в о ан ф и еп Среди наиболее и ен стр о п е ж и сн известных х аки и ум акти р п главных форм математических ь вен о ур соревнований можно выделить следующие: т кар ы л ко ш 1. математические бои и олимпиады; ть и усво 2. математический хоккей; м тел чи то кар 3. математический аукцион; 4. математические викторины и «Брейн-ринг»; д ер п ту о б е такж 5. математические турниры и КВН [12]. е таки К перечню математических соревнований так же можно отнести инте е такж й твен б со чск и д ето м ллектуальная мероприятия, дающие возможность разнообразить работу в и н вед о р п й н ем вр со ско ен ж ДМО, а также внести в его структуру тенденцию к получению знаний и ь казн его сущ и р п ч о еур вн умений, а не только математических. яю ставл ед р п скй о ти еп р Многие из вышеперечисленных соревнований являются командными . ю участи ять л вую р о зд Они позволяют сформировать у учащихся умение коллективно работать , е уж кр я н д сего д ай сл воспитывает у них взаимопомощь и толерантность. Опыт многих учителей вую р о зд е такж й н д о показывает, что постоянное проведение мероприятий по математике ы н учеб тей н б со есто м поддерживает у школьников спортивный , как к самим соревнованиям, так ятс м ако зн и к занятиям кружка, так и в целом к дополнительному математическому гам о р п е ги о н м у м о н образованию. Постоянное проведение таких мероприятий преподносит сй н еб тр о п ьз л еп щ б о живость и азарт в ДМО, а также гарантирует здоровую конкуренцию между я м ви стан о зц и ган р о й ы агм л ед р п вка о чел школьниками в рамках кружка. Промежуточная самооценка и стимул к и ен ум дальнейшим занятиям в кружке появляются при отсутствии балловой оценки этап сь и ул н вер о п етр м си яти зан м ко и учен

15 результатов работы в кружке. Главным этапом в осуществлении ДМО тю азви р чскх атеи м е л ви являются условия для функционирования школьной математической печати ьую ал тр ен ц е ы астн зр во тем си [26]. Мы считаем, обязательным что школьная элементом в математическая проведении печать ектв ъ б о является и ал ветсо математических занятий ы см о м тел и формировании интереса школьников. Кроме этого, выпуск школьной печати е щ б во ьти ул м ы н й ед еаю ум стр н и й и н зад имеет огромное значение в воспитании и работе с учащимися. вать и м р о ф чи зад тю азви р Основными видами школьной математической печати являются: ах л сто х ы чн и азл р вк стан о п 1. многотиражная математическая газета; й о д каж ас кл 2. стенгазета; ты о аб р 3. математический стенд; 4. журнал математического кружкац ель[19]. м еи уж ар н б о н ж о м Многотиражная математическая газета ащ уч еся и мпредставляет для школьников котры не только блок полезной информации, но и также является средством й о н важ с тер н и еы вл р ап н ах л сто самовыражения некоторых учащихся . Стенгазета для школьников разного честв и л ко я и ен л ш ы м й ы н текур возраста дает им возможность интересоваться вопросами, которые изложены ш р хо е такж ть звы и ган р о для старших людей, а тем самым повышать уровень математической х эти х яти зан те и н л о зап культуры. Особо выделяется журнал самого математического кружка , наиболее г ческо ати м ках чн сто и в о угл и таж н о м ас кл эффективно использующийся в практической деятельности. Членами кружка й и ен д суж й аи зн т ы п о выпускаются несколько страниц, посвященных темам, изучающимся на й ы д каж ятс м ако зн х ы евко н заня тиях . Страницы, которые выпущены в течение года , должны чско аи тем чн уто кх ам р теьг и н л о п подшиваться в одну папку, которая и называется журналом математического и ен л гать ви д вается и р кружка . Каждая страница может быть посвящена только одной теме и ан гл со гут о м м это с тер н и т й сво должна создаваться совместно с учителем или школьниками на трех этапах. четко й евн р д ь вен о ур я и эксур Выделяют и другие виды математической печати: уголок математики, ки авы н математическая те и н л о зап е такж теьн чи ю закл о фотогазета, стви ей д монтажи чку то фотографий и рисунков, математический альбом. Данные виды математической печати не получили й о н важ т о сам ести вн г о ьн тел широкого распространения, однако представляют собой определенный ям и ван о ед сл ести вн интерес для учителей математики и методистов [7]. е сты о чн и л тей н б со яи ел азд р

16 Таким образом, можно сказать , что школьная математическая печать я р сто и является т н ем эл в ьтао зул т й сво очень важной частью модели организации стви ей д а л ы б математической л и атер м деятельности в дополнительном математическом образовании. е такж Особое место в организации ДМО играет система кураторства в есуо р зц и еал р ьти ул м ы н й ед младших школьников старшими. Р.Г. Хазанкин успешно применяет в своей в б о сп й ски ч о еур вн работе данную систему [25]. Целью такой системы является повышение а л ы б я ен м я аж р гти о н м ате р б зо и асек н интереса учащихся к математике, а также в помощи овладения предметом. н и л ер м я и сан е каи сь твн го Кураторство можно организовывать на нескольких уровнях: уровень ко авы н гам о р п ьн л ави р п е ы общения заключается в помощи педагогу в проведении внеклассных чаю и тл о й ел стави ск и о п мероприятий; уровень сотрудничества – в поддержке учащихся в подготовке а уж кр ться м и зан скй д р го ел б к кружковым занятиям, тренинг команд для соревнований, выпуск печатных ую ьн ал и ец сп кг о р и ш х ы н учеб т о аб р этап математических изданий. В организации ДМО обязательной и важной частью является развитие л ави р п т яю л ед р п о ьн ал и ец сп ую ах л сто с другими учебными учреждениями. Необходимо так же постоянно держать т ы п о м тр ко чао ю вкл связь, проводить совместные соревнования, производить обмен мнениями с ьта езул р сьм и п ы ен з и л ан другими учреждениями с целью анализа по достижению школ каких -либо и м вы сн о аем р тсуви о д ай л я и учен б о целей. агть зл и В организации учебной математической деятельности в ДМО является т о см зави та со открытие учебно-методического кабинета для самостоятельной работы ет м и твеи со и н аш м о д школьников. Наличие такого кабинета должно быть доступно для учащихся в этап м уско р хар в асо кл свободное для них время. Это является большим плюсом к повышению тсуви о интереса к математике. Он должен быть оборудован необходимым й евн р д количеством мест. В таком кабинете всегда должна быть доступна чн етр м си т аю ы вскр ь ал н и ц о эм литература по математике, ти кар ш р хо задачники. С я тел каждый днем , и щ твесую о должен образовываться банк задач, пособий, методических разработок. В кабинете а чен т аю и уш сл вы ча ю вкл проводятся занятия, кружки, а также заседания клубов. ы м д еви н к атеи м ьо тл ен м и р п Учебно-методический кабинет становится центром математического вать г о н учеб ть си о н ер п образования, а также и дополнительного математического образования. зучен и еятл д х вы о н Правильная организация такого кабинета создает условия для постоянного и л ы б ств ущ м еи р п есть функционирования и развития математического образования [23]. ей сво г чско аи тем и учен б о

17 Дополнительное математическое е ван о р и м образование яю л ед р п о содействует с внеклассной работой, внешкольного воспитания . Отличием ДМО, является ьк л то й ван и ж ер п ка и д ето м то, что такое образование ведется так же, как и другие типы образования по в ако зн й ы агм л ед р п отдельным образовательным программам . Закон РФ «Об образовании » не и ам ен чл гам о р п я и сан определяет дополнительное математическое образование как действующее в е и ан зд со зц и ган р о сь твн го рамках стандарта образования. Содержание ДМО не стандартно – оно н ж л о д необъятно: работая с учеником в согласии с его интересами и знаниями , ать ел д я и ен усво ткй о азб р можно идти и вширь, и ввысь, и вглубьзад и[4]. ч с о ьн еятл д вки то Некоторые источники и литература, которая посвящена дополнительному математическому образованию с каждым годом становится и щ ую ед сл ы гам о р п ан гл со не актуальной. Некоторые темы, которые представляли собой содержание ась л яви о п чн етр м си те кар дополнительного математического образования, входят со временем в т яю и вл программу гя л хо си п общеобразовательных классов. Многие х ски о л п публикации по математическому образованию учащихся представляют собой описание я ен ж ви д о р п ь и о стр ьн еятл д с о д ай л чу хо задач на кружках по дополнительному математическому образованию. Очень м и н л ед р п о ку ам н и д е каи часто такие задачи представлены без какого-либо содержания учебной й и тен чя о аб ы д ето м программы, логики и какой-то занимательности. ткй о азб р тй н л о п этап Таким образом , анализируя данный пункт , можно сказать, что среди и н ел д вась о и егул р и н вед о р п еть ум форм организации дополнительного математического образования самыми ется ает и щ х и ш стей о р п важными и главными являются кружковые занятия, несущие основную ь казн сти о н на грузку на ДМО. Содержание самого дополнительного математического я р сто и й н д о а ем л б о р п обра зования в классах средней школы требует систематизацию школьной н и м чески р тво те и н л о зап ать л т о аб р программы. 1.3. Организация и содержание дополнительного математического к ати м г м и хд б о м учето образования Дополнительное математическое образование за рамками государственных стандартов должно строиться на основе максимального учета индивидуальных особенностей и интересов школьника. Программа

18 курса должна предоставлять возможность каждому ученику ознакомиться с различными математическими идеями, увидеть их многообразие. Мы разработали программу, которая рассчитана на два года обучения: еи ш тн о ек о д е ско первый год обучения – 5 класс; второй год обучения – 6 класс [15]. сть о н вет казы о п сей о В подготовительной работе к занятиям в системе ДМО целесообразно выделить два аспекта: организационный и дидактический. 1. Организационная деятельность поможет возбудить у школьников интерес к внеурочным занятиям математикой, привлечь их к участию в массовых мероприятиях и отдельных состязаниях, к занятиям в математическом кружке или факультативе. 2. Дидактическая же роль подготовительной работы состоит в том, чтобы помочь ученику в преодолении трудностей, возникающих при дополнительных занятиях математикой во внеурочное время, помочь закрепиться в кружке дополнительным или занятиям факультативе, математикой поддержать и интерес желание к заниматься математическим самообучением, тем самым создавая базу каждому для дальнейших личных успехов. Образовательная программа позволяет строить занятия с детьми таким е каи н яги л ко сти о н м таки образом, чтобы учитывать их интересы, потребности и способности. Такая есп б о ум акти р п кх ам р программа рассматривает возрастные особенности школьников, а также ы д во и ен л ти н б о сп и ен ял вы й н ем вр со приспособлена к условиям работы с детьми среднего школьного возраста. зц и еал р чаю и тл о ять ел д вы Формы проведения занятий в рамках программы следующие: те авй д ую ан д х и н д о 1. беседы; асек н 2. лекции; 3. семинары; 4. игровые занятия [21]. ы н й ед ьти ул м Также сал и д о п учащиеся м и н д о участвуют в различных мероприятиях агю л и щ ую ед сл , математических лагерях , а также создают математические газеты и ко чен р ы д занимаются ятс д во и р п кураторством вать о ед сл младших ах уп гр еф р авто школьников. а еум о н и л Рассмотрим более х вы о п

19 подробно кружковые занятия, которые должны проводиться хотя бы раз в ветсую и р п чск зи д гео яю ставл ед р п неделю. Работа в кружках должна быть связана с программным содержанием , к н ви о л всть ако н ю участи к н ви о л е такж но она может быть не строго обязательной. Важно исходить из общего и ан етво сущ ей со и ер п уровня знаний, умений и навыков школьников. е такж ум акти р п ах уп гр Занятия в кружках необходимо строить с учетом основных принципов й ко ф и ец сп оскедидактики [3]: д научности: содержание занятий должно в определенной мере 1. еьм тр сь и д ю л аб н е м о кр соответствовать уровню современной науки, обучение школьников должно м уги р д чн уто осуществляться вк о стан и ам ен чл доступными я стви ей д для них способами математического тн о ам гр моделирования; м еи уж ар н б о сь аучи н доступности: 2. данный принцип т кар требует, чтобы объем те уй б р о п и ас кл содержание учебного материала были по силам учащимся, соответствовали ая ьн л ко ш я аи зн еф р авто уровню их умственного развития и имеющемуся запасу знаний, умений и сущ о и н аш м о д е такж ац стр н о ем д навыков; для реализации данного принципа предполагается выполнение п ел тг и н ьо с тер н и асх кл следующих условий – дидактических правил: т яю л ед р п о тя азви р а) следовать в обучении от простого к сложному; чу хо скй о ти еп р ьн тел г о б) от легкого к трудному; в) от известного к неизвестному; еть д ви наглядности: наглядность применяется как средство познания нового, зучен и вк стан о п й ы н ем вр со для иллюстрации мысли, для развития наблюдательности и для лучшего д еи л ар п х ы н учеб е ы астн зр во запоминания материала; ь ел ц я аи н систематичности 3. и наглядности излагать материал систематически – это значит, при изучении нового опираться на ранее пройде ско ен ж ей сво у н ко х ан л п ска и о п нное, выделять в нем главное, вскрывать общую идею, формировать у учащихся умение анализировать, систематизировать и обобщать изучаемые ьт езул р и вам ь л еско н явления и факты. г это 4. цикличности: тематика занятий повторяется на второй год ь вен о ур азб р тб асш м обучения, при этом сложность заданий увеличивается. ть аж р вы еф р авто хся и щ

20 Занятия в кружках должны строиться на интересе детей и не должны вется казы о д ческо ати м т о аб р носить принудительный характер. При построении кружковых занятий честв и л ко вая ер п ьн тл и вер о д ы предсматривается ключевая закономерность обучения , сформулированная ы н ж л о д дидактами: «Чем разностороннее деятельность учащихся, тем выше качество си о ьн тел усвоения в и ьн л ко ш н зако знаний» [5]. Они должны ятй и п о ер м приносить чн уто детям ь л о тр глубокое чн уто и ел д удовлетворение, радость познания. Материал, предлагаемый учащимся, е ы тр ко зац и н ть ви д о п должен быть понятен каждому ученику. Для поддержания интереса и и ен ум ас екл вн внимания в любом новом материале должны быть составляющие известного т чаю и л й ы д каж и ен тавл со детям. чества ед асп р Такие занятия должны [1]: 1. содействовать развитию психических процессов учащихся: восприятия, представления, памяти, внимания, мышления, речи, воображения; 2. развивать познавательную деятельность учащихся, гибкость их мышления; 3. формировать математические способности учащихся, а именно: обобщать математический материал, логически рассуждать, обоснованно делать выводы, доказывать; 4. развивать различные виды деятельности учащихся: исполнительскую, воспроизводящую, преобразующую, контролирующую и поисковую; 5. способствовать созданию положительного эмоционального тонуса; 6. показать межпредметные связи с другими школьными предметами. Содержание программы кружковых занятий включает в себя материал к о ур чао ю вкл следующих тематических разделов: сти о н в ео м аи н из истории математики; е и б со математика в играх; задачи практического содержания; ть чи есп б о е ван о р и м ую ащ ж т и еж л д о п

21 комбинаторика, вероятность и статистика; е аи сзн о наглядная геометрия; азв н е и щ аю д нестандартные алгебраические задачи и другие. ческ и аф гр т зго и ах уж кр Для облегченного перехода от известного к неизвестному необходимо тки вер использовать разные виды наглядности: полную предметную наглядность, ко чен р ы д чскх атеи м т ею м и м учето й ы агм л ед р п неполную предметную наглядность и символику. х яти зан Поддерживая занимательность задач, вопросов, заданий происходит тью н б о сп а н зи вать о и р и ал ветсо развитие интереса к математике, как к науке. Так же необходимо вносить таи н ем эл ва о р н чи етн вм со элементы юмора , игрового настроя и праздничности . Юмор должен быть чу хо ьз л еп щ б о зац и н т ви ф ал добрым, создавая при этом бодрое настроение. х и н д о с и д ять ен зам Для отслеживания эффективности образов ательной программы в кт о д е щ б во ситеме дополнительного математического образования необходимо выделить с ей д ки хазн его учш л р о аб н следующие критерии [22]: 1) развитие математических способностей учащихся; ум акти р п теьм и н л п о д гтвка д о п 2) уровень усвоения знаний по математике. вка о чел х ы чн и азл р Результаты воспитательной деятельности наблюдаются в процессе за стья м о ар ен л п чеко ан присмотром воспитанников, через анкетирование, серию итоговых занятий . ая ьн л ко ш ь вен о ур Показатели таких занятий могут н ж о м гать ви д й и тен ки авы н быть определены по ы гур и ф следующим результатам: выступления школьников на олимпиадах , работа в различных ть и усво т яю и вл ы тр еко н математических школах. Таким образом, по представленным методическим рекомендациям требуется разработать содержание кружковых занятий, входящих в систему организации дополнительного математического образования в 5-6-ых классах. 1.4. Развитие математической одаренности обучающихся в сфере ческ ги о л есь зд ДМО Математическая одарѐнность рассматривается как компетентностная аяь вы сн о характеристика есто м подросткового я ен ж ви д о р п и юношеского возраста, ятс м ако зн основанная есть в о ан стеф

22 одновременно на актуализации сообразных возрасту форм продуктивной хся и учащ як н зд о п и ен л деятельн ости разворачиванию этой деятельности на основе структуры й и ен д суж ьй тел и п ако н профессиональных ятс м ако зн математических задач. Этим е ы тан о б заявленный в о ан стеф подход я тел отличается от натура листического представления об одаренности (в том чеся акти р п е такж числе в конкретной предметной области ) как качества, присущего человеку ая р вто х ы н учеб е ы ан р б д о п я екси л самому по себе , измеряемого в образовании академическими показателями е л о б аи н ы ьн тл и вер о д з и л ан [2]. Рассматриваются образовательные подходы и формы, обеспечивающие л ш о д сь и д ю л аб н ас екл вн первичный интерес детей к математике, включение одарѐнных детей в в учето т ю ад л б о ча ю вкл действительность математики. Поддержка математической одарѐнности автел зн о п ется д ж о зар рассматривается одновременно как самостоятельная ценность – поскольку к атеи м тю азви р чат ю вкл математика является одним из высших достижений человеческого разума и а ур б явскй и п як н зд о п теь и н л п о д одной из высших форм самореализации человека как мыслящего существа – ан ьм л ер п а уж кр ы еучн щ б о и как ус ловие включения перспективных детей в сложные практики, у м о н е сл о п р о аб н связанные с прикладными математическими разработками. з и р го к ен л ви ей ахи р Возрастные особенности еть ум при е таки формировании математической способности связаны как с организацией мышления и восприятия в разных и кц ун ф е каи а гр и возрастах, со спецификой ведущей деятельности и социальной ситуации чн уто к и ятн ам п ткй о азб р развития, так и с ожиданиями по отношению к образовательным результатам. в и ьн л ко ш ая щ б всео ю и ен стул о п Эти ожидания вытекают из того, рассматривается ли дополнительное тн свер ы тн м ед р п ке ати м математическое знание в первую очередь как всеобщая культурная ценность, ять ел д вы х и ш стар е и б со в б о сп зц и еал р как условие включения в мир современной техники и технологий или как е ско условие тя азви р профессиональной ать ел д деятельности, связанной с решением математических задач [18]. кам чн сто и е тан и сп во При дополнительном математическом образовании ученик должен сей о ре гулярно помещаться в ситуации , требующие нахождения новых способов я аж р гти о н м я н д сего ять ен зам и н ел д тю азви р решения задач. Они могут быть связаны и с исследованием математических тн асчи р ять ел д вы ет ачи н е ван и м р о ф объектов самих по себе, обнаружением их неочевидных закономерностей, и с е ван со и р м чески тся и вд о р п нахождением математических законов в практических ситуациях. Далее, т о аб р вк стан о п необходимы задачи такого уровня сложности , которые не могут быть й ы ан д й чески р тво в учето зц и еал р п р о е

23 решены без кооперации математический обоснования и н ел д и зучен и язык как ты о аб р и коммуникации. Это математическую условие освоить вать о и р аргументацию, и вам необходимое позволит культуру продуктивной у м н ж о сл и ал ветсо совместной деятельности; кроме того, способствовать математической одаренности. теьй и н л п о д В настоящее время важным остаѐтся умение понимать формулы и как е аи сзн о е уж кр хся и учащ ум акти р п м ц и ан стр схемы вычислений, и как модели, позволяющие выразить структуру приро яю ставл ед р п ят д си азв р еть д ви дных и технических процессов в виде величин и их отношений, максимально авя сзн о ятс м ако зн зучен и точно понимать характер этих процессов . Но навык счѐта с его сложной яь ставл ед р п й яти зан ветсую и р п ум акти р п в асо кл иерархией инструментов остаѐтся в прошлом. уд б ц вар ш Дополнительное образование здесь может ставить следующие задачи: ум акти р п ть чи есп б о чат ю вкл т ы п о а сектр и б – формирование базовых приѐмов рационального рассуждения, анализа и ы м д еви н тя азви р я ван о ед сл и аргументации на материале практических, в том числе « житейских » задач, я ем вр е каи этап разрешаемых при помощи математических знаний и интуиции; для этого й ен ж сти о д нужно создание основы математических способностей у тех детей, кто в ь ти тсуви о еи н целом не связывает своѐ будущее с математикой я и етр м н ж о м и ь ал н и ц о эм профессиями, использующими математическое знание, но нацелен на практики, требующие й ски л о и б есто м рационального и осмысленного принятия решений, на практики управления; есь зд в о ан ф и еп – формирование вкуса к сложному мышлению (на материале необычных этап й р вто ы тр еко н задач, поиска неочевидных связей и отношений ). В первую очередь такое чао ю вкл и ен тавл со чскх атеи м и н л еп кр й это дополнительное образование должно помогать детям, обладающим сложной л ави р п тю азви р теь и н л о п внутренней жизнью, развитой способностью к эмоциональному включению ьтае зул аться м зц и ган р о сопереживанию, и должно помогать в оформлении переживаний в задачи , о ачл н я н д сего е сты о чн и л азв р формирование конструктивных решений, что актуально для творческих практик и практической психологии [1]. и р го ал По нашему мнению, одним из главных направлений модернизации м о ар ен л п н ж л о д ы ен сьм и п дополнительного е и зван математического образования, применительно школьникам, должно стать широкое распространение т о аб р х гвы то и е и щ ю ад л б о и чу хо к применение дидактических, развивающих методик и разработок. Полученный мною опыт ескг ш о н ю есть й аи зн при прохождении педагогических ти н б о сп осознавать теьг и н л о п практик помогает мне и анализировать результаты та о б чск атеи м работы, не и укан л но тя азви р только и чувствовать т яю звл о п х ы азн р б со

24 необходимость его совершенствования в соответствии с обогащением науки ц и ан стр ск и о п скй о ти еп р и практики новыми теориями и методическими разработками. ю и ен тр о усм ась л яви о п ась л яви о п Выводы по главе I еья тр Во время исследования ДМО в современной школе мы выявили связь и т яю и вл различия ы связан ац стр н о ем д дополнительного математического образования ята еб р и основного твечаю о математического образования. ет м и Так же нами была выявлена ценность ья вуал д н и е каи есть дополнительного математического образования в школе. ДМО способствует т сан стян о п екать звл и повышению творческого потенциала сти н ж о м школьников, ко авы н а также навыков ая р вто адаптации к обществу. ять л В в ьтао зул учебно-методической и психолого-педагогической литературе т и звл о п отмечена важная роль организации дополнительного математического тя азви р ы б что асек н образования в средней школе, представлены несколько взаимосвязанных те уй б р о п ь вед т о аб р форм организации дополнительного математического образования. Занятия ел тяж теь и н л п о д еы вл р ап н математ ического ям и н зад кружка чскх атеи м являются й о н важ важной формой ь чен о организации я тел дополнительного ма тематического образования в средней школе , которые тез о п ги у н и л д м и хд б ео н концентрируют в себе основные содержательные линии и определяют общую т и еж л д о п е сл о п н л п о д ьк л то образовательную политику дополнительного математического образования. м уги р д ед асп р ческх ати м В работе были сформулированы методические рекомендации по агть зл и о уж кр организации и содержанию дополнительного математического образования в ки авы н ать зд со е такж 5-6-ых классах. Были отмечены принципы, которым должна удовлетворять и етр м ть и д ахо н ч о еур вн й р вто программа занятий, результат которых будет прослеживаться в развитии я н д сего математических способностей учащихся. асх кл вать о р и ул м н ж зм во

25 ГЛАВА II. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КРУЖКА ПО ТА О С Т С ЕР В И Н У МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ «ШКАТУЛКА Й И К С ЗО У В ЕЖ М Е Н Я И Л В Ю А П ТУ С МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОТКРЫТИЙ» Предварительно, перед реализацией математического кружка, мы провели в 5-х и 6-х классах на базе МБОУ «Никаноровская СОШ» Губкинского района п стьБелгородской области первичную диагностику знаний, у умений и навыков учеников по математике. Для этого были разработаны диагностический тест для 5-го класса по темам: числа и вычисления, задачи и решения задач (приложение 2); для 6-го класса диагностические задания по темам: геометрия на клетчатой бумаге, построение конструкций из кубиков ую ан д ьг л н о и ац р (Приложение 3). Наглядно полученные результаты представлены на рисунке 1 – для 5-го класса, на рисунке 2 – для 6-го класса. Количество учащихся в 5 классе – 16 г чско аи тем е такж ть ы б Количество присутствующих на занятии – 16 этап с ей д Результаты диагностического теста: Отлично – 2. Хорошо – 4. Удовлетворительно – 6. е ящ асто н в зи гн о р п Неудовлетворительно – 4. 27% 13% отлично 27% хорошо удовлетворительно 33% не удовлетворительно Рис.1 Результат первичной диагностики 5-го класса. та со

26 Количество учащихся в 6 классе – 14 г чско аи тем е такж ть ы б Количество присутствующих на занятии – 14 этап с ей д Результаты диагностического теста: Отлично – 2. Хорошо – 3. Удовлетворительно – 5. е ящ асто н в зи гн о р п Неудовлетворительно – 4. 14% 29% 21% отлично хорошо удовлетворительно 36% не удовлетворительно Рис.2 Результат первичной диагностики 6-го класса. та со По данным диагностических опросов было выявлено, что у обучающихся недостаточный запас знаний, умений и навыков по данным темам. Больше всего затруднений у учеников 5-го класса возникло с задачами на движения, а именно не смогли смоделировать процесс решения задачи и применить изученные формулы, а также допущены вычислительные ошибки. А сложности, возникшие в 6-ом классе, связаны с выстраиванием алгоритма постороения конструкций из кубиков, а также наблюдалось не совсем самостоятельное выполнение заданий. В связи с этим были разработаны занятия и объеденины в математический кружок «Шкатулка

27 математических открытий», где ученики смогут проявить себя творчески и х и ш ад л м м тако повысить свои знания по математике. Пояснительная записка 2.1. те и аскж р Кружковая работа рассчитана на учащихся 5-6-х классов и содержит вк о стан чн уто ам гр е яти зан ст о д вопросы, которым в базовом курсе школьной математики уделено мало й чско атеи м ть и еш р аг о п ел ц щ ваю чи есп б о времени, содержание программы сможет привлечь внимание учащихся, кг о р и ш е ж и сн тсуви о которым интересна математика, а также станет дополнительным фактором ческую а ем л б о р п есь зд ю и ен стул о п е атво ц н и формирования положительной мотивации в изучении математики. и етр м чск и тр м гео и м вы сн о Цели курса: ая б сги развить устойчивый интерес учащихся к математике; 1) й ел стави ью щ м о п расширить и углубить знания учащихся по программному 2) е о ан д я тел е и щ аю д материалу; е и щ ю ад л помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить 3) ы ел азд р и щ ую ед сл яти зан ум акти р п е тан и сп во ен гтвл д о п возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы; е ы н ж зм во гут о м и л ы б вя ати усм ед р п научить учащихся применять теоретические знания при решении 4) ас кл й ы ан д аге ум б ест б о и р п е уж кр ест б о и р п различного типа упражнений и заданий; кт о д а гр и асх кл я и н еш р чес акти р п обеспечить прочное и сознательное овладение 5) ел тяж т о аб р учащимися ас л системой математических знаний и умений , пред усматривая формирование ах гур и ф яи ставл ед р п те кар т ен акц ьн еятл д с о твеи со чес акти р п устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических е ы р то вести чскх и тр м гео способностей. сь и д ю л аб н Данный курс рассчитан на 6 недель (27 часов ): 5 класс – 17 часов , т о аб р еа м и р п асек н ке ати м ас кл ес ц о р п периодичность занятий 2 часа в неделю; 6 класс – 10 часов, периодичность е сты о чн и л я н д сего яю ставл ед р п ха д о п с кур занятий – 2 час в неделю . Набор учащихся в группу проводится в начале ет ж м о п ю и ен л чес акти р п т ен акц егко л еть ум учебного года. Кружковые занятия проводятся во внеурочное время. Для с о ьн еятл д я сан и п о ки авы н е такж ть гащ б о обучения по программе принимаются все желающие учащиеся 5-6 классов. В еся и учащ ья вуал д н и ек о д всех ы ен сьм и п кружке могут заниматься как мальчики, так и девочки. я тел ать еш р ка и учен г чн то азд р Программа направлена на продолжение «развивающего обучения», д ай л формирование ч акти р п ы ел азд р ю н учеб математических умений и навыков, удовлетворение яти зан познавательного интереса , расширение знаний в области математики . ат еш р аз р б о Основные формы ы учен л о п я и ен л ш ы м и ен ял вы организации учебных занятий: лекция, объяснение, аге ум б еся и учащ

28 практические работы, доклады, викторины. я и свен о Все занятия направлены на гам о р п чскх и тр м гео р о аб н развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об вя ати усм ед р п тем си а тем си ы ел азд р ья вуал д н и м и н д о изучаемом материале, на решение новых и интересных задач. ы ел азд р чи зад я и ван чь сти о д я и н еш р х ы уем р и ан л п Программа может быть эффективно использована в 5-6- х классах с т яю звл о п й сан и ед р п ы н д р етап м гается в ьтао езул р любой степенью подготовленности, способствовать развитию познавател ы ел азд р си о ьн еятл д вая и ен ц о ю и ен тр о усм и ен тавл со й и тен ьных интересов, мышления учащихся. ки авы н вая и ен ц о Планируемые результаты освоения программы е и тр см о п й ы н Планируемые результаты освоения программы включают следующие аю п сту и таж он м ка и ен уч вая и ен ц о я и лен ш ы м е и ван о р направления: формирование универсальных учебных действий (личностных, й яти зан я и н ровед п е яти зан регулятивных, й о н важ коммуникативных, ен ч зу и познавательных), учебную и общепользо вательскую ИКТ-компетентность учащихся, опыт проектной разв те и н ю н еб уч ен ч зу и р о аб н ю и ен тр о см у деятельности, навыки работы с информацией. клас ес ч акти р п щ ваю и ч есп б о ен ч зу и Личностные результаты: огут м готовность и способность учащихся к саморазвитию; еся и ащ уч я вац ти о м сь и д лю аб н мотивация деятельности; и щ ю у след самооценка на основе критериев успешности этой деятельности; й атн р б о к атеи м и щ ую след ор аб н ес ц о р п ть гащ б о навыки сотрудничества в разных ситуациях, умения не создавать и щ ю у след ы н рд етап м конфликты и находить выходы из спорных ситуаций; ать еш р рвле ап н н олж д я и лен ш ы м этические чувства, прежде всего доброжелательность и эмоциональноскх ч и тр м гео еть ум ы рогам п ал урн ж аге м у б ь ч сти о д нравственная отзывчивость. тся аю м и н ес ч акти р п Метапредметные результаты: ы н зо уметь находить в различных источниках информацию , необходимую е и ан зд со коре ть гащ об я и н еш р е ы тр ко е сты о н ч ли для решения математических проблем , и представлять ее в понятной а х д о п алья ву д н и тб асш м ем яти н о п ть гащ б о форме; уметь видеть геометрическую задачу в окружающей жизни; й аи зн о акуртн е такж т о аб р ы р д у м ы м р о ф понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать я и освен рогам п ы н зо в соответствии с предложенным алгоритмом. рвле ап н ть и аход н Предметные результаты: яти зан есв ц о р п м и д х б ео н м ели д вы

29 владеть геометрическим языком, уметь использовать его для х евкоы н е такж яти зан ь ч сти о д описания предметов окружающего мира; ть аж р вы ся атн м терсы н и скх ч три геом уметь изображать геометрические фигуры на бумаге и строить е котры его ш ы н рд етап м е и ан зд со и щ ю у след я и н вед о р п конструкции в компьютере с помощью программ. х ы руем и лан п ы б то ч Достичь сь вн то планируемых звляет о п я вац ти о м результатов помогут й сан и ед р п педагогические теьй и лн п о д технологии, использующие методы активного обучения. Примерами таких ах р гу и ф ер м и ялен вы ть и д о ах н с р ку технологий являются игровые, ИКТ-технологии. рвле ап н ает связы Учебно-тематический план 2.2. № лась яви о п Всего часов Наименование тем курса п/п ты ен о м х яти зан тез о п ги Формы провед ения я и ван зо 5 класс (17 часов) Числа и вычисления (10 часов) хся и щ 1. ес ц о р п 2. и чн есп б о 3. 4. ен и асш р Римская нумерация лекция 2 Римская нумерация Работа в парах кте хар тая о б Математические истории древности я и ен д ж ы д во путешествие 1 Приемы и правила быстрого счета я ван и еж тсл о к ен л ви объяснение ах л сто объяснение с элементами закрепл ения 2 5. Приемы и правила быстрого счета 6. Соревнование «Я-калькулятор» 1 7. Составление ребусов 2 практикум 1 Объяснение, практ икум 1 Закрепление, самостоятельная работа 8. 9. чско атеи м твеи со и решение м и еш р м и хд б ео н чеся акти р п числовых Магические квадраты етр м си Заключительное занятие «Мы в стране чисел или числа вокруг нас» з и л ан етр м си н д м о соревнование есть ве стан о р п всть ако н ческх ги азв р Задачи. Решение задач (7 часов) ум акти р п 10. тн асчи р чи зад Задачи на переливание жидкостей сь и ул н вер о п аться ещ м о п 1 Лекция, работа в ая утчн еж м о р п

30 парах 11. 12. 13. 14. 15. Задачи на взвешивание Лекция, работа в группах ести вн 1 е ы ьн л ави р п Задачи на движение Лекция, практикум чск и д ето м уе и стр н о м Составление задач на движение Масштаб ется Составление жизни» сборника « Задачи из й яти зан е каи вать о р 2 Индивидуальная работа 1 Лекция, практикум 2 Творческий проект й ко атеи м в о ен студ еи ш тн о ть аж р вы Итоговое занятие Составление и выпуск брошюры «Я и математика. Кружок «Шкатулка математических открытий» т яю и вл ь вен о ур чскх и тр м гео сей о х и ш ад л м м тако 6 класс (10 часов) тся ею м и 16. Вводное занятие беседа 1 я аи н ь стал о Геометрия на клетчатой бумаге (5 часов) ую ан д 17. 18. ьг л н о и ац р Рисование фигур чеко ан Создание композиций из плоских фигур Графический диктант. Правила соста вления графического диктанта Графический диктант по собственному замыслу сей о ки авы н 1 практикум 1 Индивидуальная работа ая ьн л уго 19. о н учеб а теж г чско аи тем 20. 21. Лекция, практикум ст о м ачи зн ст вер и ун ять л х и н д о 2 Творческое задание я м ви стан о Шифровка заданного рисунка е м о кр чскх атеи м практикум 1 в д н и Построение конструкций из кубиков (4 часа) г м и хд б о кг о р и ш Построение конструкций из кубиков по 1 практикум образцу Построение конструкций из кубиков по 23. 2 практикум трем видам Построение конструкций из кубиков по Индивидуальная 24. 1 собственному замыслу работа Итоговое занятие. Проекты «Я открыл математическую шкатулку» (2 часа) 22. г м и хд б о кг о р и ш и н еш р ется д ж о зар с кур й о н важ еятл д й м и хд б ео н ан ьм л ер п е о ан д е каи в о ен студ 2.3. Общие методические рекомендации вать и ул м р о ф те азви р акти р п

31 При изучении новой темы необходимо опираться на имеющийся опыт ор аб н м сы тер н и г о сам этап ен и асш р учащихся , уточнять и обогащать их представления . При подборе задач и л и атер м ес роц п я и н реш елы азд р г о тельн ят д си теоретического материала основной акцент нужно делать на упражнения, ес ц о р п ь ч ости д ей со ки авы н развивающие интуицию, требующие нестандартного теоретического подхода с тер н и вк остан п й аи зн вя ати см у ед р п ы н д р етап м лы ко ш к их решению. Необходимо учитывать , что первые представления о геометрических х ески ч ан льм ер п злагть и й аи зн к о д су фигурах учащимися получены еще в начальной школе. лас о тн р аку е сты о н ч ли аз р б о й ен ж сти о д На занятиях кружка можно проводить лабораторные работы, которые ю и отрен усм ть и глб у еть м у х ы ем у р и лан п ес ч акти р п внесут разнообразие в деятельность учащихся, повысят их активность и и щ ую след екотры н тся аю м и н я сан и п о самостоятельность. Учащиеся я эксури еть м у т гу о м научатся правильно, аккуратно и четко став ть гащ б о елы азд р скх ч и тр м гео выполнять чертежи, смогут улучшить свои графические навыки. ю ву р о зд скх ч три геом я и освен тся аю м и н й ско ч атеи м е каи В системе занятий предусмотрены физкультминутки. курс рогам п е и щ ю лад об алья ву д н и Наиболее эффективными условиями для проведения занятий являются: гтвлен од п рвле ап н от раб ам гр ы н зо доверительные отношения с учениками; з и р го тем си ы ен сьм и п проведение занятий с элементами игры; ес ч ракти п ск ч и етод м тн о ам гр о тн р аку я и лен ш ы м использование различного игрового и занимательного раздаточного тк о азб р р о аб н материала; я и лен ш ы м ест об ри п поощрение учащихся в разнообразной форме. еятл д етри м вя ати усм ред п Домашние задания являются обязательными для всех. Активным чскх и тр м гео чскх и тр м гео е и б со чскх и тр м гео ческо ати м учащимся можно давать задания из дополнительной части или предлагать тся аю м и н х яти зан еа м и р п ьы тел м и зан е вл р ап н ен гтвл д о п творческие задания. Данный курс содержит дидактический материал как для чск и тр м гео ая устн ет ж м о п ть и д ахо н чес акти р п и ен ум и чен ю закл учителя, так и для учащихся, а также приводятся возможные варианты с кур чскх и тр м гео тсуви о и ан ж ер д со т о аб р организации деятельности учащихся. й ен ж сти о д и щ ую ед сл е вл р ап н Также предложены проверочные работы в виде тестов, целиком ес ц о р п п ьзую л ео и щ чскх атеи м р о аб н ы тн м ед р п ьую тал зн и р го проверочная или самостоятельная работа может быть предложена на чскх атеи м яти зан р о аб н ята еб р о ен м и й ы н заклю чительном этапе обучения с целью выявления степени овладения чск и тр м гео ен и асш р данным курсом. Задания тем си агть зл и ес ц о р п г чн то азд р ы б что ак зн и р п я сан и п о выбираются по усмотрению учите ля, в м и д во х ы уем р и ан л п сьм и п ы ен зависимости от состава слушателей курса и их подготовленности. я н д сего вац ти о м ес ц о р п сьн аучи н тся аю м и р о аб н т чаю и л

32 Курс является открытым, в него можно добавлять новые фраг менты, ю н учеб гтвке д о п ей сво ка и учен чь сти о д и ен ял вы й о н учеб развивать тематику или заменять какие-либо разделы другими. Главное , с кур с о ьн еятл д ть гащ б о е уги р д ьую тал зн и р го ес ц о р п чь сти о д чтобы они были небольшими по объему, интересными для учащихся, й и н зад я и свен о тх ар п ы вн яти егул р соответствовали их возможностям . В результате изучения курса учащиеся я сан и п о яю ставл ед р п зучен и т о аб р должны уметь точно и грамотно формулировать теоретические положения и гут о м ветки ц ять л ед р п о яти зан яти зан ас л излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий; уверенно чес акти р п й сан и ед р п решать задачи на доказательство и построение. т ен акц ка и учен а уп гр ьн еятл д с о Возможные критерии оценок 2.4. х ы евко н еи вл о устан Система оценки предусматривает уровневый подход к представлению ьй тел и п ако н вая и ен ц о еть ум зучен и планируемых результатов и инструментарию для оценки их достижения. Это аяь вы сн о ь вен о ур вя ати усм ед р п а ем л б о р п тем си е уж кр позволяет поощрять продвижения учащихся , выстраивать индивидуальные еа м и р п и ен ум у тем еа м и р п а ем л б о р п траектории движения с учетом зоны ближайшего развития. т о аб р те и аскж р ки авы н аге ум б этап вать и м р о ф При оценивании достижений планируемых результатов используются х ы уем р и ан л п с кур тся аю м и н агть зл и следующие формы, методы и виды оценки: я и н зад ать еш р ть и д ахо н т о аб р твеи со – письменные и устные проверочные и лабораторные работы; ор аб н ет м и ли ы б вле р ап н – проекты, практические и творческие работы; т гу о м есв ц о р п ая щ б всео – самооценка ученика по принятым формам (линейка, ступеньки) скх ч три геом елы разд я м ви стан о гтвлен д о п – индивидуальная и групповая работа; и ен ч заклю класх авн зд и ть у гн со гтвлен д о п –использование накопительной ая р вто системы оценивания (портфолио), злагть и скх ч и тр м гео характеризующей динамику индивидуальных образовательных достижений. с о еятльн д м еи аруж н об ставляю ред п яти зан о тн р аку Программа кружка поможет школьникам более успешно справляться с ли ы б ель ц с о еятльн д е такж а яельн сто еть влад ес ц о р п заданиями математических олимпиад. с и д я и лен ш ы м вая и ен ц о 2.5. Апробация программы математического кружка х ы азн р б со т о сам Апробация п программы математического кружка результпроходилараб х и ш стей о р отыв период педагогическойко е практики в МБОУ « ресуовНиканоровскаяи ц н хСОШ» Губкинского тогвы района п стьБелгородской области в 5 и 6 классе. у

33 После проведения математического кружа «Шкатулка математических хоткрытийтако и ш лад м » ученикам было предложено выполнить самостоятельную работу и м составить свои собственные проекты «Я и математика. осей Кружок «Шкатулка математических м открытийтако х и ш лад м» в 5 – ом классе (Приложение 4), а в 6-ом – самостоятельную работу и проекты «Я студ овоткрыл математическую шкатулку» ен (Приложение 5). Наглядно полученные результаты для 5-го класса представлены на рисунке 3, а для 6-го класса – на рисунке 4. Количество учащихся в классе – 16 г чско аи тем е такж ть ы б Количество присутствующих на занятии – 16 этап с ей д Самостоятельную работу написали на: ю и ен тр о усм Отлично – 6. Хорошо – 7. Удовлетворительно – 3. е ящ асто н в зи гн о р п Неудовлетворительно – 0. 0% 19% 37% отлично хорошо удовлетворительно 44% не удовлетворительно Рис.3 Результат после проведения математического кружка в 5-ом классе. та со Итоговые занятия показали, что учащиеся работали осмысленно, не твки го просто зазубрив, выучив материал, что, конечно же, не позволило бы достичь ая н ем вр со таи ен м л и атер м аз р б о в б о сп поставленных целей. Это доказывается результатами самостоятельной уквы б с тер н и работы – большая часть класса написала на 4 и 5, неудовлетворительных аю д е и щ л о и б ется оценок не было. Ученики с легкостью справились со сложными задачами, вать о и р проявили смекалку и логику, а также выполнили очень интересные математические проекты.

34 Количество учащихся в классе – 14 ть ы б Количество присутствующих на занятии – 14 этап с ей д Самостоятельную работу написали на: ю и ен тр о усм Отлично – 4. Хорошо – 7. Удовлетворительно –3 . е ящ асто н в зи гн о р п Неудовлетворительно – 0. 0% отлично 19% 37% хорошо удовлетворительно 44% не удовлетворительно Рис.4 Результат после проведения математического кружка в 6-ом классе. Результат работы учащихся показывает, е н д б сво что уровень знаний значительно повысился по данным темам. Об этом свидетельствуют высокий ты о аб р уровень самостоятельности, самодеятельности учащихся я тел учи чат ю вкл на занятиях; наблюдались навыки выполнения работы через организацию коллективной ьзван л о сп и деятельности, ь ел ц ь казн отмечалось дружелюбие в отношении у н ко друг к другу, взаимопомощь, поддержка. Ученики продемонстрировали умение применять полученные теоретические знания на практике. и ац д н м еко р ум акти р п й и тен

35 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Анализ учебно- методической , психолого-педагогической литературы ли ы б е тан и восп и актм д вая и ен ц о й ы н по теме исследования показал, что проблема организации и содержания аге м у б злагть и дополнительного математического образования исследована недостаточно. льк то авлять б о д класх ю н еб ч у В процессе теоретического исследования в соответствии я задачами и целью зк у гр всь и ч той е осты н ч ли таи н элем звляет о п и ялен вы исследования были сделаны выводы: я и н зад от сам ты оен м Часть 1. т ен акц научно-методической огут м литературы, посвященной ь ч сти о д дополнительному математическому образованию, постепенно устаревает. Написаны методические рекомендации по организации и содержанию сь и ауч н ть и аход н дополнительного я сан и п о й ы н математического этап образования. методических рекомендаций была разработана о акуртн ес ч акти р п скх ч атеи м На в льтао езу р основе гтвлен д о п е такж этих г тельо м и зан программа кружковых сь ляо еб р ка и н р о сб занятий для 5-6- ых классов средней сколы в системе дополнительного и щ ю у след вать и орм ф х ы ем у р и лан п вле р ап н ь ч сти о д кх ам р сть о н математического образования. По разработанной программе кружковых я сан и п о занятий была проведена опытно-экспериментальная работа, которая показала у и орм ф ес роц п ю и отрен усм ор аб н т гу о м ская м и р положительное влияние на уровень математических способностей учащихся. ест б о и р п тся аю м и н 2. е ван со и р Теоретические т о аб р и ен ч заклю положения ю и отрен усм и методические рекомендации, разра ботанные в выпускной квалификационной работе могут быть у н ли д использованы учителями математики л ы ткр о и педагогами дополнительного м ги у р д г ско ч аи тем образования в их педагогической деятельности при проведении кружковых вести ставляю ед р п а ж у кр занятий. Изложенное выше позволяет считать, что реализация методической ке ати м сь и ч ау н системы организации и содержания дополнительного математического ой вн ти обра зования т зго и существенно ть у гн со улучшает математические й и ен м у й н д о способности школьников. Таким образом, подтверждена верность выдвинутой гипотезы и х овы п ы ен сьм и п решены задачи исследования. асек н скх ч атеи м й ско ч атеи м ст о р п

36 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ты о аб р Акопян Е.А. Пути развития творческой деятельности учащихся в 1. ы н учеб х аки яь ставл ед р п процессе внеклассной работы по математике: Автореф. дисс. канд. псих. н.ять л ед р п о е аи сзн о чск и аго ед п м уги р д й и ен д суж М., 1973. – 22 с. 2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Поздняк Э.Г., азв р б о ьн л еуго тр к и ескг ш о н ю Юдина И.И. Геометрия: Учебник для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. 8-е ью щ м о п чск и д ето м м таки изд. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 1998. – 335 с. и л ы б 3. Бурау И.Я. Загадки мира цифр и чисел. – Донецк: Сталкер, 1996. ать уш сл ьн атл ж ер д со ы теь и н л п о д ть азви р м и хд б ео н – 185 с. 4. Виленкин ски о д Н.Я., ям и ван о ед сл Депман И.Я. За страницами учебника авн зд и математики: По собие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: у м о н ы ьн тл и вер о д тся ею м и Просвещение, 1989. – 287 с. м и хд б ео н 5. к ен л ви Виноградова H.A. Методические рекомендации по выполнению агть л я и эксур е вн о ур письменных работ: Для студентов педагогических колледжей. – М.: Моско е аи сзн о етр м си есто м вское городское педагогическое общество, 1998. – 62 с. т аю ы вскр 6. та о б ам р и п Горев, П. М. Научное творчество. Инновационные методы в системе многоуровневого непрерывного креативного образования НФТМТРИЗ/ П.М. Горев. – М.: АНО дополнительного профессионального образования, 2013. – 682 c. 7. Дырченко И.И. Развитие математических способностей учащихся ьо тел м и зан г ья вуал д н и на внеклассных занятиях: Дисс. канд. пед. н. – М., 1963. – 377 с. ы есд б як н зд о п 8. у м о н Епифанова Н.М., Меньшикова H.A., Шарова О.П. Методика та со ат еш р ть ы б проведения внеклассной работы по математике. – Ярославль, 1991. вается и р 9. е такж асх кл Жохов В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: ва о ец кузн Методические рекомендации для учителя. – М.: Мнемозина, 1999. – 160 с. ая утчн еж м о р п ц и ан стр 10. ь ел ц Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование. – ю участи вк стан о п м уги р д М.: Просвещение, 2001. – 318 с. я и сан 11. х щ каю и зн во Концепция развития школьного математического образования// к атеи м Математика в школе. – 1990. – № 1. – С. 5-9. и м аго ед п честв и л ко ят д си

37 Кружковая работа по математике в 5-8 классах. – Йошкар-Ола: 12. м таки ь и о стр Марийское книжное изд., 1965. – 186 с. е такж н ж зм во Крутецкий 13. ст о м ачи зн В.А. Психология математических способностей м стави школьников. – М.: Воронеж, 1998. – 416 с. тесь ай р т аю и уш сл вы Макаренко А.С. Собрание сочинений в 4-х томах/ А.С. 14. Макаренко. – М.: Правда, 2007. – 147 с. Математика: Учеб. для в 5 класса общеобразоват. учреждений // 15. тая о б я и эксур чат ю вкл Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, A.C. Чесноков, С.И. Шварцбурд. 5-е изд. – М.: ах л сто Мнемозина, 1997. – 384 с. и есущ н а тем си Математика: Учеб. для в 6 класса общеобразоват. учреждений // 16. чско аи тем веьт о р п те и н Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, A.C. Чесноков, С.И. Шварцбурд. 6-е изд. – М.: т яю л ед р Мнемозина, 1999. – 304 с. сы и ап н г о ьн тел Мерлин А.В, 17. и укан л Мерлина Н.И. Задачи по математике для чя и азл р й о н вер внеклассной работы (5-11 классы). – Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2000. – ая ьн л ко ш ас кл ь вен о ур х вы о н 168 с. Мерлина Н.И. Дополнительное математическое образование 18. х ски о л п ен ж о л и р п школьников и современная школа. – М., 2000. – 180 с. еся и учащ Новик И.А. Практикум по методике преподавания математики. – 19. всех т яю звл о п вк о стан Минск: Вышейша школа, 1984. – 148 с. ать л зац и н Перельман Я.И. Веселые задачи: двести головоломок для юных 20. ы вн яти егул р ая устн я стви ей д математиков. – М.: ИДР Пилигрим, 1997. – 286 с. е ы ан р б д о п чесм акти р п Петраков И.С. Математические кружки в 8-10 классах: Кн. для 21. учителя. – М.: Просвещение, 1987. – 156 с. Пиявский С.А. Критерии оценки исследовательских работ 22. м чески учащихся // Дополнительное образование. – 2000. – № 12. – С. 5-11. м ы ьн л си всех 23. кам чн сто и Подготовка студентов к организации внеурочной работы по тся и д и ен тавл со сти о н математике в школе : Межвузовский сборник научных трудов. – Пермь: е такж ПГПИ, 1991. – 144 с. о стн и х ы азн р б со сви утеш п

38 24. Стефанова Н.Л. ая б сги и азвн р б о Теоретические основы развития т ею м и системы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе: Дисс. ты о аб р я и эксур д ер п й аи зн ет ачи н докт. пед. н. СПб., 1996. – 366 с. ю участи 25. Хазанкин Р.Г. Десять заповедей учителя математики // Народное образование. – 1991. – №1. – С. 10-15. 26. Шарыгин И.Ф., Шевкин A.B. Математика: Задачи на смекалку, 5- 6. – М.: Просвещение, 1995. – 80 с. чку то и н етвл сущ о

39 ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Технологическая карта урока по теме: «Масштаб» ты о аб р х ы азн р к и н ер м Класс: 5 Тема урока: Масштаб. я екси л й и ен ум Тип урока: открытие новых знаний. я и ан ж ер д со Цель: ввести понятие масштаба; учить читать масштаб; решать задачи, ум акти р п ч акти р п р о сб н ка и ять ен зам е и щ ю ад л й чи о б связанные с понятием масштаба. м ко и учен ы тр еко н Планируемые результаты: Личностные результаты: формировать умение формулировать для ван и л ер п ет ачи н атеи м себя учебную задачу, цель работы, оценивать возможные проблемы и х ски о л п вя и атр см ь л тр н ко и щ твесую о находить их решение в рамках учебной задачи, оценивать свою деятельность, е ы тр ко е и щ яю звл о п ы д во и ван зо ы гур и ф формировать устойчивый познавательный интерес, уважение к личности и ее вки то м ы вн екти эф а етр п достоинству, доброжелательное отношение к окружающим. ва о ец кузн х ски о л п ьую тал зн и р го Предметные УУД: знать понятие масштаба, уметь находить масштаб, е ги о н м еть д ви чск атеи м применять понятие для возможного увеличения или уменьшения масштаба, т яю л ед р ы сам авн зд и определять необходимость применения понятия. яь ставл ед р п е каи т н ем эл Метапредметные УУД: Регулятивные: уметь распределять роли для решения общей задачи, ть и н л о п вы ств ущ м еи р п и н л еп закр ть и б о азн р оценивать результат. вать о р ц н и ветсую и р п Познавательные: формировать умение работать с источниками информации, е о ан д тся ею м и ту о аб р находить главное, искать способы решения и ставить вопросы с целью вг о н я и ван зо е щ ю азви р т о аб р поиска решения проблемы. ть и закуп х ы ьн л ви Коммуникативные: формировать умение работать в коллективе, вести диалог а ям р п н ж о м тесь ай р и отстаивать свою точку зрения. ьз л еп щ б о ую ащ ж р о аб н Оборудование: Мультимедийный проектор, презентация 1, л о и б географические карты, глобус, карточки с заданиями для работы в группах. т о см зави ст вер и ун у н ко ям и н зад Этапы урока: е ж и сн 1. Организационный этап (1 минута). теьй и н л п о д 2.Актуализация знаний (7 минут). е уги р д й ы н текур зац и н

40 3.Изучение нового материала, усвоение новых знаний и способов действий. л ш о д ь ел ц я и етр м е ы чн и л ая тр ко Постановка проблемы. (12 минут). чку то 4.Физкультминутка (1 минута). д ай л ед асп р 5.Первичная проверка понимания (8 минут). е и азвн р б о 6.Применение знаний в новой ситуации 8 минут). г м и хд б о х и ш стей о р п азвт ер щ б о 7.Контроль и самопроверка знаний (4 минуты). ац стр н о ем д т аю зд со 8.Подведение итогов урока. Рефлексия. (4 минуты). ья вуал д н и ь казн аз р б о Ход урока: тн о ам гр Этапы урока хДеятельностьд эти чьучителя сти о 1.Организацион ный этапр т. о аб Цель этапа: включениезо м и евн р д я и ван учащихся в деятельность Демонстрируют - Добрый тем гденька,р чско аи ужребята! готел гтовностьи о ьн ок уроку. стн Проверьте все ли у вас готовогр ваяк уроку: дневник, о уп ы см о учебниксам , тетрадь, ручка, ы кап арандаши. У каждого зм и р из вас лежит допо ето м д ы таки м лнительный материалн сти о , ис листом по мере необходичетко мостиур ка Знакомствосво о самооценки, вы м и ел д уточнд еятлние вы будете на уроке его критериев оценки. аиспользовать. уж кр Настраиваются на ти н б о У вас на столах о яимеютсято ачеи зн б е сп ы р рабочий лад. карты успешностио ,в л ы см течение всего ко м ы тр урокад евы и ван о должны оценивать д атьсвою ел работу +. Деятельность учао ещихся и вн азо р б Формируемые УУД и предметные действияесть и ан етво сущ Личностные УУД: веи ст проявлять ляю ред оп интерес к новомуо крвсая и н содержанию, осознавая стран неполнотуп ц и е од ри своих знаний трльПознавательные кон УУД: формулировать информационн ый зад запросш ям и н ая кольн Регулятивные УУД: определятьи ед щ аю цели учебной деятельп ал и сностиц ь ел

41 Прочитать слова А. П. ватьКонфоровичар о р ц н и ята. еб -Математика уступает ставсвои крепости лишь етссильнымум явл ии смелым. ен Как вы их понимам ете? ы р уд Пусть эти слова будут честв и л ко девизом амнашего урока. р и п аеУстная работа. м и вн -д атьЧтово ел етакое отношп ы н ж зм ваяние? ер -Что такж епоказываеттакж е отношение двух р хчисел? ы чн и азл Личностные: развитие Возможные варианты моо тивовп й о атн р б сы о р атьответовп еш р . ум акти р учебной деятельности. теьРегулятивные и н л п о д УУД: целеполагание. Частное двухси ятчисел. д Коммуника Отношение п тьпоказывтаки ви д о еет, ьтивные:п л о тр ью щ м о во сколько раз первое число д чьбольше второго или слушать сти о , и н еш какую н частьсвер й м и хд б ео тнпервое числор д собеседникар м уги строить второгосп й вы о в. б о Какие величины р кхможнод ам о составляет от н м и н понятные для В одних единицах сравнивать? изср мерения. й н ед собеседникап ю и ен л ум акти р -Чтосам гтакое пропорго о циятен ьую тал зн и р ? й и Равенство двух высказывания. -Основное свойство отнои тешенийкл аи р б зо ас. чск и д ето м пропорции? Познавательны В верной пропорции м ц и н а р т с -Выразите в е УУД: произведение крайних километрах: самостоятельно тю азви р членовзац вести ипропорции равно 32 000 000ви ксмьти ен л еул м д ы н й выделять и произведению средних. тем 600 000см форп тмулироватькаи и звл о е 320 км 32 000ски йсм познавательну 6 км -Выразите в ю цельн яед и азъ .р 032 км сантиусво яметрахсего и ен я: н д Выделять существенную 50 км 5 000 000 см 450 км винфон ако зн рмацию, сти о 45000 и о в с ь с е д з 000см 7800 км выдвигать 780 000 000и ьзсм л о сп гитаки потезы и м осуществлять екактур о д яилизацию ел азд личногощ ает и жизненного опыта Формируемые 3. д честваИзучение и н у р о и ан ж ер д со Давайте, решимд чьзадачу. сти о УУД: нового Буратино м решилгео н ж о чскхнайти и тр м Познавательны материала, п скаусво и о отношение ап ямассы и ц б о р е: и извлекатьф кам н сточ вать и орм ение новых котенка к массе о атьслонакаи сзн е. необходимую Нет, не прав. Ведьстави м знаний и Котенок вести 300 г., а информациювели ыиз н ч Буратино использовал спом собовсам л и атер ы слонур к3 тонны. о прослушанных яьвеличинын ставл ед р я, выраженные в аи действий. Поство м «Составим сп н зж котношениед о и е п и щ аю разных измерениях. е р о к Надо текстов; ановка 300:3 сказал Буратино. ем вр со н й ы структурл атеи его учш делатьп й чи о б вантак: 3 т=3000 000 г. м и л ер проблемы. Котенок в 100 раз ировать знания Цельгео д ай сл чскэтапа: зи д тн000 000=1:10 000 о ам тяжелее си аслонаф тем .» Прав ли 300:3гр и кц ун опредеи о н ер ж лять сформулиросво сб п вать Буратиноп ? и н вед о р понятие проблему, тему Где можно увидеть «масштаб» и На карте и цели этап урокап ь. гтви д о такиец яти зан аготношения? о п ел копределятьи о и х гвы то географиигается, на глобусе, сп и ен явл В каких п областях наук? На ы яи ставл ед р способ планах закуп тьквартир, дома. и Итак, во едавайтеви ы н ж зм ы д применениявскр т аю ы сформулируем темуи ям ан д ж о определения в 2. Актуализация знаний. чи зад Цель этапа: повторениеи м ц и ан стр щ ею м изученного материалаи й тел , необходимого для «открытия етсяновогосан язнания», и и выявление асьзатруднений в л яви о п индивидуальной работе каждого учащегосяп д еж р Дают д ответы: и н аш м о

42 нашего урока. Чем мы ср будемвсех й н ед заниматься на уроке? А что тер показывает это ал и отношение? Откройте д тсятетрадигео и чск и тр м запишем числом яи тему и етр урока. Ребята, что р азозначает б о м и н л ед р масштаб? Можем н хнайти вы о значение этого п словад во ер е? и щ аю 4. зад Первичнаяп чи во ер проверка понимания. ю у ан д Цель этапа: обеспечить усвоение и закреплениеш кг о р и знаний решении Масштаб тил повыхр д ай изадач. н л ед Регулятивные: выполнение и ел д Будемвр тер яизучать «Масштабко ем ер пробного о м яучебнви ван и еж тсл х ы ьн л », определять расстояние ого на м уеместно и стр н о ясти и т.д. и азвн р б действия. Коммуниктел г о ьн ативные: вступать в есдиалоги ц о р п ьзую л о е,п щс достаточной Да. В словарях. полнотой и Читают. п есвМасштаб жезл ц о р атьсяточностью ещ м о п размерный или р мерилоо й б о азн азв, р б выражать свои мерник, размерники , мера ьзван л о сп асхмыслио кл сти ачм ,зн линейная, связы аетпринятаявл етьдля ад обсуждение чертежа или иной п есвработы. результатовтакж ц о р еи формулировани е учеб причинн о н х вы о возможных затруднений. развПредметные об УУД: давать определения явлетсновымд ост понятиям темыд ко; ен рч ы называть способы топределенияуго зго и ая ьн л масштаба, способов его тьобозначения и и закуп определения возможи еср т н ности чь сти о д применения в решенииш уд б ц вар типовых задач. Предметныеп ы н й ед ульти м ракти Ребята, я вам предп лагаюел ум акти р т Выполняют заданияр м кхв ам УУД: сегодня поработать в рабочих листах. Различать группах. Вы должны ам гр тьОзвучиваютп и усво чсквыводы. и аго ед способытакж е будете выкар твестир ватьправило Читают кар о тправило в нахождения нахожденияи храсстояния учебнике. гвы то расстояния на Записывают еформулу такж хв ы чн и азл р на местности и яместностип н и ед разъ в, зи рогн тетради. рассам стояниясо й о атьна карте. У зн правильно Сравниваютзап сданные и вас на партах каж глежат о д формулировать Далеевсео й ко ф и ец ая щ б рабочие листы по п тсятемем и вд о р и етр . значения. сп ход коли евстрешения, ч сравниваем со значением Выполните заданиеп а. зм и р находить из ко ресурсов интернета. н яги л Перед вами п ствглобусд ущ м еи р яж и ен . неизвестные 40075,7 км Найдите длину экваи и р сто тора

43 . Попробуйте вывести ачи зн алгоритм ст о м евычисления ы тр ко длиныи авнна местности. зд Если это завдание ьн уал д и й о му вас и евн р д вызовѐт затруднение, то еможно обратиться к такж учебнику. о тПослед яю л ед р п ацработы стр н о ем в группахр кх, выводим ам алгоритм. кр аСравниваемд уж н л п о вывод детей с эксур яправилом и в учебнике. Ещѐ раз расскажите правилоси ум акти р п чнсвоему соседуи етр м авн зд . с тАлгоритм аю зд о е. такж 1.Найти длинуп чесяотрезка на акти р глобусе. 2.ц Найтин ветко ьймасштаб. тел и п ако 3.Составить д епропорцию. и щ аю 4.Решить пропорцию. м явеличины и ен в, и кольн ш применять на практикен ор аб полученные выводы Познавательныен вод ы те и УУД: анализировать и сравнивать ообъекты, е аи сзн подводить под понятие Физкультминутка (звучит р васьмелодияво о и егул е). тан и сп А теперь, ребята тел явстали , Быстро руки м вверхетакж атеи подняли В сторонывы х , вперед, и сш назад. Повернулисьзсд д ай л ао ть вправо, влево Тихо сели, вновь за о ски о д делосл еи ш тн ям и ван о ед . 5. п скеПрименениеур и о ь вен о знаний в новой ситуациихар кте. Цель: обеспечить усвоение и закрепление знаний и н еш р Задания группам с епоследующейаскл м р о ф проверкой. Перваятел ьн ггруппа: о Длина этап железнойд едороги уги р Казань –Нд абережные н ж л о Челны приближенно 240 км. л ваИзобразитем и ятй и п о ер отрезком эту дорогум к, атеи применив карту Тан тарстанаб ки авы таь. о Вторая группа: Длина прямой дороги и ен ял вы Казань –Нуабережные части ю есо и ан ж р д Челны приближенноти ь 207 км. Изобразите отрезком эту и тл кудорогу еятл д , применив карту Вд группахсам м уги р йрешают о задания. Проверка с места. ы ен сьм и п 1)Т. к. М: 1:3 000 000, то 240о кмр яю л ед р п =24 000 000 см. и н еш 24000000:3000000=8 см. 2) Т. К. М: 1:3 000 000,о ито азвн р б 207км=20 700000 см 20 этап 700000:3000000=6,9п гясм. л хо си 3)а=4,5см М:1:100 ятьВ=6,1 см л ед р п о S=450*610=274500(кВ.см вась)=27,45закр о и егул р и(кВ.м) н л еп 27,45*120=3294р. 4 задачао й н д . Х=8*205/100=16,4 (л) Формируемые УУД.стел ь Познавзо и я и ван ательные: анализ объм ектов с л и атер определением их особенноп стейп й ван и ж ер хи и ш стей о р возможности применениял ать понятия. Регулятивные: угвыпоустн кр во аялнение пробного во м и д учебн ого действия Коммуника тивные:н ую ьн тал е умение м аи работатьм ватьв о р и ул

44 6. Контроль знаний. Цель: б осмывы й чи о ять ел д сление процесса ир врезультата ьтао езул деятельности Тад тарстана. си о ьн еятл Третья группа: Необходимозн м яти н о п м ако ятссделать ремонткр ав квартире уж данного ш кгпланад о р и тсяи и застелить линолеум. еСколько л о б аи н кВ. линолеума нужно со закупитьр й н ем вр скаяи м и определить стоимостьгр ам покупки, если 1 кв.м. ь ал н и ц о эм линолеума тьюстоит 120 н б о сп рублей. 4н группа: й вы о Сколько литров бенп зинан п ц н и р м и хд б ео нужно залитьр си ен о ,тпчтобы доехать из г. тНабережныен кар киЧелны в г. авы Казань, стави если средний й ел расход топкаж ливаум й о д еть8 литров на 100 км. Использоватьсам ы карту Татарстана. группе и вести диалог, ко сп и делатьш ая ьн л ко выводы и осуществвл елять ян и рефлексию. Х=1000000*8,5=8500000с Решить п задачуесл автел зн о ииз учебника №821сего ястр.124 м=85км н д веОтветд и атр т:85 км. яю ел (использовать шабф лонычто ы м р о , см ы б приложение) Наимено Дли М на вание и азвн р б о см карта Регулятивные УУД: констатировать огнеобходимость д каж продолжения действий ескольПознавательныесам н от УУД: решать различныесн е ж и виды задач Ошибка! УУД: адекватно отображать ватьсвои чувства, о р ц н и мысли в речевомм ы м р о ф я и ен высказывании местси аностьсвязан стем ы Решение: Ответн всть: ако ____________________ 7.Подведениео сей итогов урока. ьРефлексияи и о стр . о ен м Цель этапа: осознание уч-ся р сто и своей учебной ватьдеятелп о р ахьгр уности, самооценкан и есущ результатов деятельности Вы р тьсегодня на какие и б о азн вопросы стьяполучилим г ческо ати ответы? Какиед ыновые вопросы н ж л о появились?зад ум ед сл и чи Какие виды п заданий ум акти р вызвали затруднер ваетсянияр и х? ы ам еш Какие моментыхазн кивас обрадовали, а какие огорчиливи й и ен д суж ? й о ьн уал д Даюто сейответы на вопросы -Да. Анализируютур м тел еработу на вн о уроке п скечерез самооценку и о Пять + - «5» Четыреп чеко ан ске+ - «4» и о Три + - «3». И т.д. Формируемые УУД: Личностныер вать: о личностное отношение к изученномусо м ц и ан стр ы ьн атл ж ер д материалу. Определение еятлуровня своих д достижений

45 р тесвоей и аскж ти всего ею м и класса 8. Домашнее задание. Подготовить сообзад чщение «Практическое применениевы ы тр еко н хмасштаба». и сш Выполнитьн яплан своей аи чн и азл р комнаты х ы е. ван и м р о ф Выполнить №842. сьИнструктаж домашнего вн то ьн тл и вер о д задания ы . аю ступ Выставление отметок. при сво решениизакл ей о теьн чи ю главной задачии еп щ ьзую л о урока. Познава тельныем ы чн и вел : ы н й ед ьти ул определение ответа к аетглавной задаче и щ урока (о еб чсп мнение ть и есв ц о р п четырех группд ) и н аш м о Коммуникатив ные: учеб й о н умениец ьую ал тр ен формулировать вывод и вести диалог, ц и ан стр формулировать вопросю сы о р п чат.вкл Регулятивные: контрольтр еьми оценка своей деятельности в гярамкахкур л хо си п сурока

46 Технологическая карта урока по теме «Решение задач на движение» Класс: 5 Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний, первичной проверки и коррекции знаний и умений. Цели урока: Личностные: создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной преодолевать посильные мотивацию трудности, к чувства учению, умения коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, аккуратности. Метапредметные: формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую развивать культуру обучающихся, логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи. Предметные: формирование умения построения математической модели, решения уравнений, содержащих одно или более одного арифметического действия и задач с помощью уравнений. Методы обучения: наглядный, словесный, практический, частичнопоисковый, репродуктивный. План урока: Этапы урока Хронометраж Организационный момент 1 мин. Актуализация опорных знаний, умений и 3 мин. навыков Постановка проблемы 3 мин. Открытие нового знания 15 мин. Первичное применение нового знания 19 мин.

47 Итог урока 2 мин. Ход урока Техноло Деятельность гия проведе учителя ния Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов Деятельнос ть учеников Создает условия для формировани я внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность . На доске: три пути ведут к знаниям; Путь размышлений – самый благородный, Путь подражания – самый легкий, Путь опыта – самый горький. Конфуций. Слушают учителя. 1. Мотива ция к учебной деятель ности Сегодня на уроке мы будем размышлять при решении задач и приобретем опыт, который нам поможет в дальнейшем при решении жизненных ситуаций. 2. Сегодня Актуали будем зация работать в знаний парах. У вас на партах лежат листочки №1. Подпишите их, напишите фамилии вашей пары сверху. Посмотрите на задание №1. Найти Отвечают на вопросы На доске три буквы S, V, t К нам сегодня в гости забрели три буквы латинского алфавита. Как вы думаете, зачем? Фронтальн ая, индивидуа льная Учащиеся включаютс я в активну ю деятельнос ть Формулиру Планируемые результаты предм универсальные етные учебные действия (УУД) Комуникативн ые: уметь совместно догавариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме Знать форму лы нахож дения пути, скоро сти и време ни движе ния. Познавательн ые: Уметь ориентироватьс я в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя. Преобразовыва ть информацию из одной формы в другую) Комуникацион

48 соответствие между величиной и ее определение м Скорость, время и проверяет расстояниекакие ответы у величины. ( обратимся к нескольких учебнику ). (учащиеся пар. сами должны прийти к Как мы формулам. можем S=V*t V = S/t назвать тему t = S/V сегодняшнег о урока Открываем тетрадь, пишем число на полях, классная работа, и тема урока «Задачи на движение». Что мы с вами будем сегодня делать С помощью чего решаются задачи ? В чем состоит взаимосвязь. 3. а)Заполнить Закрепл таблицу S V t ение, 4 1 240к первичн м ая пров 5 м/с 2 с 2 ерка и 6 3 900 коррекц м мин ия а bч 4 получен км/ч ных ранее знаний б)По рисунку найти ют и записываю т тему, дату. Отвечают на вопросы Заполняют лист №1 Ответ: ре шать задачи схема, формулы ные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме. Регулятивные: уметь проговаривать последовательн ость действий на уроке, высказывать свое предположение . Учащиеся комментир уют формулы. Учащиеся комментир уют формулы которыми пользуются Уметь устана влива ть зависи мость между велич Фиксируют инами знание в . речи и знаках Регулятивные: уметь проговаривать последовательн ость действий на уроке, высказывать свое предположение . Комуникацион ные: уметь выражать свои

49 скорость Ответ: ск орость сближения V1 + V2 мысли с достаточной полнотой и точностью. Ответ: ско рость удаления V1 + V2 Ответ: ско рость сближения V1 – V2 I) V1 > V2 4. Отработ ка умений решать задачи Задача № 1 Вопрос учителя: как могут двигаться объекты? Класс делится на 4 группы. Каждой группе предлагается один из четырех вариантов движения объектов, необходимо: Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км ,отправились одновременно два пешехода. Их скорости 4 км/ч и 5км/ч, какое расстояние будет между ними через 2 часа? • Смоделировать задачу • Решить с полным объяснением • Защитить решение у доски 1 группа (движение на встречу друг другу) Уметь решат ь задачи на нахож Ответы дение учеников: пути, скоро – На сти и встречу друг другу време ни –В движе противопол ния ожные стороны – В одном направлени и вдогонку – В одном направлени ис отставание м Познавательн ые: уметь извлекать из математически х текстов необходимую информацию, устанавливать причиноследственные связи. Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательн ость действий на уроке. Комуникацион ные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме. Личностные:

50 ориентироватьс я на успех в учебой деятельности. Решение: 1) 4 + 5 = 9 (км/ч) – скорость сближения. 2) 9 * 2 = 18 (км) – проедут автомобилист и мотоциклист за 2 часа вместе. 3) 27 – 18 = 9 (км) – расстояние между пешеходами через 2 часа. Ответ: 9 км. 2 группа (движение в противоположные стороны) Решение: 1) 4 + 5 = 9 (км/ч) – скорость удаления. 2) 9 * 2 = 18 (км) – проедут автомобилист и мотоциклист за 2 часа вместе. 3) 27 + 18 = 45 (км) – расстояние между пешеходами через 2 часа. Ответ: 45 км. 3 группа (движение в одном направлении вдогонку)

51 Решение: 1) 5 – 4 = 1 (км/ч) – скорость сближения. 2) 1 * 2 = 2 (км) – расстояние на которое первый пешеход приблизится ко второму. 3) 27 – 2 = 25 (км) – расстояние между автомобилистом и мотоциклистом через 2 часа. Вопрос: как узнать скорость удаления для данного условия? Ответ: 25 км. 4 группа (движение в одном направлении с отставанием) Вопрос: как узнать через какое время Решение: расстояние между ними 1) 5 – 4 = 1 (км/ч) – будет 56 км? скорость удаления. 2) 1 * 2 = 2 (км) – расстояние на которое автомобилист удалится от мотоциклиста за 2 часа. 3) 27 + 2 = 29 (км) – расстояние между автомобилистом и мотоциклистом через 2 часа. Ответ: 29 км. Итак, задача может иметь ответы: 9 км, 45 км, 25 км, 29 км. Задача 2 Велосипедист и Ответ: Нужно от скорости мотоцикли ста вычесть скорость велосипеди ста. Ответ: расстояние разделить на скорость сближения.

52 мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/час, а велосипедиста 12 км/час. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км? 40 - 12 = 28 км/час скорость удаления. 56:28 = 2 часа – через такое время расстояние между велосипедистом и мотоциклистом будет 56 км. Ответ: 28 км/час, 2 часа. 5.Физку льтминутка 6. Самосто ятельна я работа в группах с взаимоп роверко й. Выполняю т упражнени я физкультм инутки Теперь вернемся к разделению на группы. И попробуйте в парах заполнить таблицу №1 1.Распознать тип объекта 2.Составить схему к данной задаче 3.Подобрать формулу к задаче 4.Правильно решить задачу. Давайте вместе проверим ваши умения. Потом вместе по схеме проверим и каждый поставит Самостоятельная работа Вариант I Из пунктов А и В, расстояние между которыми 21 км, Обучающи еся решают упражнени я. Осуществл яют консультац ии, взаимопом ощь, взаимоконт роль Каждый в тетради решает задачу по вариантам, уже не парами. Уметь самос тоятел ьно решат ь задачи на нахож дение пути, скоро сти и време ни движе ния. Регулятивные: уметь проговаривать последовательн ость действий на уроке, вносить необходимые коррективы в действие после его осенки и учета характера сделанных ошибок, выполнять работу по предложенному плану

53 себе отметку. отправляются в путь одновременно пешеход из Решаем В и вдогонку ему задачу и велосипедист из А и проверяем, движутся со скоростью: за каждый пункт +, если пешеход 5 км/ч, сомнение ,то велосипедист 12 км/ч. ?. если все +, ставим 5, если есть один вопрос4. В остальных случаях ничего не ставим. На сколько километров уменьшится расстояние между ними через 3ч? Решение: 1) 12 – 5 = 7 (км/ч) – скорость сближения 2) 7 * 3 = 21 (км) – на столько уменьшится расстояние между велосипедистом и пешеходом через 3 ч. Ответ: на 21 км Вариант II Велосипедист и пешеход отправились в путь одновременно в одном направлении из двух колхозов, расстояние между которыми 24 км. Велосипедист ехал вдогонку пешеходу со скоростью 11 км/ч, а пешеход шел со скоростью 5 км/ч. Через сколько часов после своего выезда велосипедист догонит пешехода? Решение:

54 1) 11 – 5 = 6 (км/ч) – скорость сближения 2) 24 : 6 = 4 (ч) – через столько часов велосипедист догонит пешехода Ответ: через 4 ч. 7. Рефлекс ия. Учитель предлагает нарисовать в тетради карандашом каждому смайлик, отражающий эмоциональн ое состояние во время урока 8. Домашн ее задание. Итоги урока. Учитель комментируе т домашнее задание. Обучающи еся осуществля ют рефлексию Придумайте по одной задаче к каждому типу и решите сами Регулятивные: уметь оценивать правильность действия на уровне адекватной ретроспективно й оценки Записываю т домашнее задание Подводит итоги урока. Таблица №1 Фамилия имя учащихся: Задание №1. Найдите соответствие между величиной и ее определением (указать стрелками) Величина, которая обозначает скорость, с которой двигается тело S Величина, обозначающая пройденный путь V Величина, обозначающая время, за которое был пройден данный путь t Технологическая карта урока «Геометрия на клетчатой бумаге» Класс: 6 Задачи урока:

55 Образовательные: Использовать математические знания и умения для решения задач на нахождения площади треугольника на клетчатой бумаге (координаты точек, формулы для вычисления площади прямоугольника, прямоугольных треугольников) Развивающие: развитие поисковой, творческой, познавательной деятельности; развитие инициативы, самостоятельности принятия решений, уверенности в своих силах; Воспитывающие: развитие математической культуры речи; формирование эстетического наслаждения от выполненной работы; формирование навыков само- и взаимоконтроля. Оборудование: компьютер, проектор; презентация 2. План урока: Этапы урока Хронометраж Организационный момент 1 мин. Актуализация знаний.. 3 мин. Постановка проблемы 3 мин. Открытие нового знания 15 мин. Первичное применение нового знания 19 мин. Итог урока 2 мин. Ход урока Этап урока актуализация Анализ Учитель Ученики - На дом к сегодняшнему уроку вы получили

56 Постановка проблемы задание на стр.110 учебника: Изобразите на листе клетчатой бумаги точки: Е (-2;5), F(6;5),N(5;9). K(-3;-2), L(5;3), M(2;-6) (Слайд 2) - Проверьте, так ли у вас получилось? - У какого треугольника есть сторона, параллельная одной из координатных осей? Задание на Следующее задание: затруднение Найдите площадь треугольника Е FN. Найдите площадь треугольника KLM. - Испытывали ли вы затруднения выполнении этих заданий? -Сформулируйте Побуждение к возникшие у вас проблеме вопросы? - Точки построили Построили по треугольники точкам Сверяют в треугольнике Е FN сторона Е F параллельна оси Ох (показывают сторону) - Не смогли вычислить площади треугольников, так как не знаем ни стороны, ни высоты этих треугольников Как найти площадь треугольника, если известны координаты вершин? Сравните вопросы с Сравнивают вопросами на стр 110 Назовите тему урока Фиксирует тему на доске Называют тему Геометрия на клетчатой бумаге Поиск решения Подводящий - Поработаем в группах Работают в группах диалог Предлагаю рассмотреть Открытие информационный блок на нового знания стр.112 Задача 2 разбивается на Работа с три случая учебником Случай 1 – первый ряд по группам Случай 2 – второй ряд по группам Случай 3 – третий ряд по группам Алгоритмы решения вывод Ребята, представьте Задача 2(1) решения на доске Две вершины треугольника на одной прямой разметки Дети объясняют алгоритм решения задачи 1) Определить длину

57 стороны треугольника 2) Определить высоту к этой стороне 3) Вычислить площадь треугольника по формуле 1 S ah 2 Задача 2(2) Ни одна из сторон треугольника не лежит на прямой разметки 1) заключить треугольник в прямоугольник, так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника или в его вершинах 2) Из площади прямоугольника вычесть площади прямоугольных треугольников Задача 2(3) 1) заключить в прямоугольник 2) Из площади прямоугольного треугольника вычесть площади треугольников, у которых имеется по одной стороне, лежащей на прямой разметки Ребята, вернемся к вопросам урока Первый вопрос: Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника есть сторона, параллельная одной из координатных осей? Посмотрите на слайд и скажите, к какому из рассмотренных случаев вы отнесете эту задачу? Вспомните алгоритм и предложите решение Эта задача относится первому случаю Дети алгоритм, решение к проговаривают предлагают

58 Сторона Е F=8, высота равна 4, по формуле находим площадь. Она равна 16 Следующий вопрос: Эта задача относится к Как найти площадь случаю 2 треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника нет сторон, параллельных координатным осям? Скажите, к какому случаю отнесете эту задачу? Дети проговаривают алгоритм, предлагают Как решите задачу? решение Вспомните алгоритм и Площадь прямоугольника 72 предложите решение Площади прямоугольных треугольников 13,5; 20; 10 Из площади прямоугольника вычитаем сумму площадей прямоугольных треугольников, получаем 18,5 Первичное применение нового знания Вспомните алгоритм решения задачи случая 3 - К какому этапу мы переходим? Ребята проговаривают алгоритм -Переходим к этапу первичного закрепления - Какие цели поставим Ставят перед собой цели: перед собой? Закрепить применение алгоритмов решения задач на клетчатой бумаге - Я предлагаю вам решить Работают в парах задачи №4, №7 (а) стр. (Задачи оформляются 114 доской) Работайте в парах (через 5 мин проверяется решение) Ребята, давайте проверим решение задачи №4 К какому случаю можно отнести эту задачу? А) Найдите площадь за - Задача относится к первому случаю Дети объясняют решение, сверяются с решениями на

59 треугольника АВС с доске, оценивают свою вершинами А(2;3), В(2;6), работу С(-3;-1) А)Сторона АВ параллельна ос ОУ и равна 9, высота к ней Б) Найдите площадь равна 5. Находим по формуле треугольника АВС с площадь и получаем 22,5 вершинами А(4;1), В(1;- Б) Сторона Ас параллельна 4), С(7;1) оси Ох и равна 3, высота к ней равна 5, площадь треугольника получаем 7,5 Ребята, какие Высказывают затруднения: затруднения возникали - Трудно увидеть высоту в при решении? тупоугольном треугольнике. - Проверим №7. К какому случаю относится эта задача? №7 А) Найдите площадь треугольника АВС с вершинами А(5;1). В(1;5), С(-4;-4) Итог урока вывод - Ребята, сформулируйте цели, поставленные в начале урока и определите, достигнуты ли они? - Повторите алгоритмы - Эта задача относится к случаю 2 Достроили до прямоугольника и нашли его площадь, она равна 81. Затем нашли площади прямоугольных треугольников: 1 *4*4=16 2 1 *5*9=22,5 2 1 *9*5=22,5 2 Из площади прямоугольника вычитаем сумму площадей прямоугольных треугольников, получаем 20. Дети самостоятельно определяют, насколько сумели достигнуть поставленных на уроке целей: - Мы ответили на главные вопросы урока, вывели алгоритмы решения задач на нахождение площадей треугольников на клетчатой бумаге, научились применять алгоритмы для решения задач - Цели достигнуты

60 Домашнее задание Учебник - Молодцы, ребята! Открою вам секрет, что мы научились решать задачи, которые предлагают выпускникам на ЕГЭ. Предлагаю вам Ученики записывают задание выполнить дома № 15, в дневники №18 стр.115 и по желанию выполнить №19 стр.116

61 ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Первичный диагностический тест для 5 класса: Вариант 1 1. Запишите цифрами число: сорок миллионов пять тысяч два. Выберите правильный ответ: 1)40005002; 2)40050002; 3)405000002; 4)4500002. 1. Вычислите: 90098-9635. Выберите правильный ответ: 1)80463; 2)91653; 3)90563; 4)89463; 3. Вычислите: 400-(12∙3+0∙8)∙10. Выберите правильный ответ: 1) 390 2)3960 3)40 4)3640 4. Автомобиль движется без остановок со скоростью 75 км/ч. За какое время он проедет 900 км? 1) за 9 ч 2) за 10 ч 3) за 11 ч 4) другой ответ 5. Скорость катера по течению 15 км/ч, а против течения 13 км/ч. Какова скорость течения? 1)1 км/ч 2) 2 км/ч 3) определить нельзя 4) другой ответ Вариант 2 1. Запишите цифрами число: тридцать миллионов триста тысяч семь. Выберите правильный ответ: 1)3003000007 2)3300007 3)303000007 4)30300007 2. Вычислите: 85001-1999. Выберите правильный ответ: 1)83009 2)84000 3)86999 4)83002 3. Вычислите: 210-10∙(0∙6+24:3). Выберите правильный ответ: 1) 130 2)200 3)70 4)202 4. Автомобиль движется со скоростью 75 км/ч. За какое время он проедет 825 км? 1) за 7 ч 2) за 9 ч 3) за 11 ч 4) другой ответ 5. Скорость катера по течению 19 км/ч, а против течения 11 км/ч. Какова скорость течения? 1) 1 км/ч 2) 3 км/ч 3) определить нельзя 4) другой ответ

62 ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Первичные диагностические задания для 6 класса: 1. Постройте конструкцию из кубиков. 6. 2. Постройте конструкцию из кубиков. 7. 3. 8. 9. 4.

63 5.

64 ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Итоговая самостоятельная работа для 5 класса: Вариант 1 1. Упростите выражение: 50а+200+30а. Выберите правильный ответ: 1) 80а+200 2)280а 3)280 4)200+20а Вариант 2 1. Упростите выражение: 350+30а+70а Выберите правильный ответ: 1) 450а 2)350+100а 3)450 4)380+70а 2. Решите уравнение: 320-(20+Х)=210 Выберите правильный ответ: 1)110 2) 100 3) 90 4)510 3.Расстояние между селами Мордино и Солнечное 720км. Из Мордино в Солнечное вышел скоростной поезд со скоростью 80км /ч. Через 2 часа навстречу ему из Солнечного в Мордино вышел обычный поезд со скоростью 60км/ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся? 2. Решите уравнение: (Х-70)-450=120 Выберите правильный ответ: 1)100 2)350 3)500 4)640 3. Расстояние от Перми до Казани, равное 723 км, автомобиль проехал за 13 часов. Первые 9 часов он ехал со скоростью 55 км/ч. Определить скорость автомобиля в оставшееся время. 4. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч, а скорость другого автобуса 72км /ч. Первый автобус до встречи проехал 135км. Найти расстояние между пунктами. 4. Из двух населенных пунктов навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста 10 км/ч, а скорость второго — 12 км/ч. Через 2 часа они встретились. Определите расстояние между населенными пунктами.

65 ПРИЛОЖЕНИЕ 5 Итоговая самостоятельная работа для 6 класса: 3. Найдите площадь треугольников, изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см Х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. а) б) в) г) 4. Найдите площадь треугольников, изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки сантиметрах. а) 1 см Х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных б) в) г)

66 6. 5. 7.Составьте графический диктант по рисунку 8. 9. ПРИЛОЖЕНИЕ 6 Презентация 1. «Масштаб» Презентация 2. «Геометрия на клетчатой бумаге»

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв