Исследование течения газа в уплотнительных узлах ступени поршневого компрессора

Вадим Цветков

Исследование течения газа в уплотнительных узлах ступени поршневого компрессора

В выпускной квалификационной работе магистра, выполненной автором, поставлена цель исследования течения газа в уплотнительных узлах ступени поршневого компрессора. Объектом исследования является спроектированный двухступенчатый двухрядный поршневой компрессор на нормализированный базе 2ВУ-4/8 со следующими характеристиками: рабочий газ – воздух, производительность V = 4 м3/мин, давление на всасывании, рвс = 0,1 МПа, давление на нагнетании, рнг = 0,8 МПа, температура на всасывании, Твс = 285 К. Для достижения поставленной цели, определены задачи: • Проанализировать методику подбора поршневых колец и обосновать оптимальный вариант комплекта колец; • Рассмотреть деформацию поршневого кольца под действием газовых сил и распределение перепадов давления по поршневым кольцам; • Произвести расчет значений мощности трения уплотнительных элементов; • Обосновать влияние подвижности стенки щели на течение газа в радиальном зазоре "поршневое кольцо – зеркало цилиндра" компрессора и предложить математическую модель учета подвижности рассматриваемого радиального зазора. Последняя задача обозначена как основное направление исследования в выпускной квалификационной работе.

Машиностроение

Дипломы

Вуз: Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики (ФГБОУ ВПО «СПбНИУ ИТМО»)

ID: 5f4291f0cd3d3e0001569ec0

UUID: 499df620-c787-0138-1f59-0242ac180006

Язык: Русский

Опубликовано: около 4 лет назад

Просмотры: 17

10.34

Вадим Цветков

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики (ФГБОУ ВПО «СПбНИУ ИТМО»)

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 6,0 МБ

Поделиться работой

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ “Национальный исследовательский университет ИТМО” ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА В УПЛОТНИТЕЛЬНЫХ УЗЛАХ СТУПЕНИ ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА Автор Цветков В.А. _______________ (Фамилия, Имя, Отчество) (Подпись) Направление подготовки (специальность) 16.04.03 (код, наименование) Холодильная, криогенная техника и системы жизнеобеспечения Квалификация магистр (бакалавр, магистр, инженер) Руководитель ВКР Молодова Ю.И., доцент, к.т.н. ______________ (Фамилия, И., О., ученое звание, степень) Санкт-Петербург, 2020 г. (Подпись)

Обучающийся Цветков Вадим Александрович (ФИО полностью) Группа W42271 Факультет/институт/кластер Факультет НТЭ Направленность (профиль), специализация Тепломассообменное оборудование холодильной техники и пневматики Консультант (ы): а) Пронин В.А., профессор, д.т.н. _____________ (Фамилия, И., О., ученое звание, степень) б) ______________________________________________________________ (Фамилия, И., О., ученое звание, степень) (Подпись) _____________ (Подпись) ВКР принята “____”________________________20 ____г. Оригинальность ВКР ______________% ВКР выполнена с оценкой _______________________________ Дата защиты “____”________________________20 ____г. Секретарь ГЭК ______________________________________________ __________________ (ФИО) (подпись) Листов хранения ___________________________________ Демонстрационных материалов/Чертежей хранения _________________________________ 2

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИТМО" УТВЕРЖДАЮ Руководитель ОП Пронин В.А. ___________ (Фамилия, И.О.) (подпись) «____» «_______________» 20____ г. ЗАДАНИЕ НА ВЫПУСКНУЮ КВАЛИФИКАЦИОННУЮ РАБОТУ Обучающийся Цветков Вадим Александрович (ФИО полностью) Группа W42271 Квалификация Факультет/институт/кластер Факультет НТЭ магистр (магистр, инженер, бакалавр)** Направление подготовки 16.04.03 Холодильная, криогенная техника и системы жизнеобеспечения (код, название направления подготовки) Направленность (профиль) образовательной программы Проектирование тепломассообменного оборудования Специализация Тепломассообменное оборудование холодильной техники и пневматики Тема ВКР Исследование течения газа в уплотнительных узлах ступени поршневого компрессора Руководитель Молодова Юлия Игоревна, Университет ИТМО, доцент практики, доцент, к.т.н. (ФИО полностью, место работы, должность, ученая степень, ученое звание) ________________________________________________________________________________ 2 Срок сдачи студентом законченной работы до «______» «________________» 20_____г. 3 Техническое задание и исходные данные к работе • • Выполнить термодинамический расчет поршневого компрессора по следующим исходным данным: Параметр Единица измерения Значение Рабочий газ Воздух Производительность объемная, Vвс м3/мин 4 Давление всасывания, Pвс МПа 0,10 Давление нагнетания, Pнг МПа 0,80 Температура всасывания, Tвс К 285 Охлаждение Водяное Исполнение компрессора Стационарный Выполнить и обосновать подбор поршневого уплотнения 3

• Рассмотреть работу поршневого уплотнения (воздействие давления газа, деформации, механическое трение) • Обосновать необходимость учета подвижности канала в паре “поршневое кольцо-зеркало цилиндра” при анализе массообмена. ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 4 Содержание выпускной квалификационной работы (перечень подлежащих разработке вопросов) 1.Описание предметной области Классификация компрессоров. Области применения Ступень поршневого компрессора. Классификация поршневых компрессоров. Обзор конструкции Уплотнения поршня компрессора 2.Конструкторская часть Термодинамический расчет компрессора 3.Исследовательская часть Методика подбора поршневых колец Основные теоретические положения о течении газа в поршневом уплотнении Действие газовых сил на поршневое уплотнение Расчет сил и работы трения в поршневом уплотнении Влияние подвижности стенки щели на течение газа в радиальном зазоре "поршневое кольцо – зеркало цилиндра" компрессора ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 5 Перечень графического материала (с указанием обязательного материала) Чертеж спроектированного компрессора (общий вид) Результаты расчета поршневых колец в модуле Static Structural программного комплекса ANSYS Прочие графические материалы ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ 6 Исходные материалы и пособия Ден Г.Н. Введение в термогазодинамику реальных газов: Курс лекций, прочит. аспирантам СПбГАХПТ в 1997 г./Ден Г. Н. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998. - 139с. Пластинин П.И. Поршневые компрессоры. Том 1. Теория и расчет. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: КолосС, 2006. – 456 с.: ил. Поршневые компрессоры / Б. С. Фотин, И. Б. Пирумов, И. К. Прилуцкий, П. И. Пластинин; Под общ. ред. Б. С. Фотина — Ленинград: Машиностроение. Ленинградское отд-ние, 1987. — 872 с., ил. 4

Прилуцкий И.К., Прилуцкий А.И. Расчет и проектирование поршневых компрессоров и детандеров на нормализованных базах. Учебное пособие. – СПб.: СПбГАХПТ, 1995. – 194 с. Прилуцкий И.К., Прилуцкий А.И., Иванов Д.Н., Арсеньев И.А. Программа КОМДЕТ (Инструкция пользователю). Метод. Указ. – СПб.: СПбГУНиПТ, 2009. – 25 с. Федорова Н.Н., Вальгер С.А., Данилов М.Н., Захарова Ю.В. Основы работы в ANSYS 17. – М.: ДМК Пресс, 2017. – 210 с.: ил. 7 Дата выдачи задания «____» «_________________» 20____г. Руководитель ВКР__________________________ (подпись) Задание принял к исполнению___________________ «____» «______________» 20____г. (подпись) 5

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИТМО" АН НО ТАЦИЯ ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ Обучающийся Цветков Вадим Александрович (ФИО) Наименование организации, где выполнена ВКР Университет ИТМО ХАРАКТЕРИСТИКА ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ 1 Цель исследования Исследование течения газа в уплотнительных узлах ступени поршневого компрессора 2 Задачи, решаемые в ВКР • Выполнить термодинамический расчет поршневого компрессора (рабочий газ – воздух, производительность V = 4 м3/мин, давление на всасывании, рвс = 0,1 МПа, давление на нагнетании, рнг = 0,8 МПа, температура на всасывании, Твс = 285 К); • Проанализировать методику подбора поршневых колец и обосновать оптимальный вариант комплекта колец; • Выполнить обзор основных теоретических положений о течении газа в поршневом уплотнении компрессора; • Рассмотреть деформацию поршневого кольца под действием газовых сил и распределение перепадов давления по поршневым кольцам; • Произвести расчет значений мощности трения уплотнительных элементов; • Обосновать влияние подвижности стенки щели на течение газа в радиальном зазоре "поршневое кольцо – зеркало цилиндра" компрессора и предложить математическую модель учета подвижности рассматриваемого радиального зазора. 3 Число источников, использованных при составлении обзора 4 Полное число источников, использованных в работе 50 5 В том числе источников по годам 10 Отечественных Последние 5 лет 6 От 5 до 10 лет 9 Иностранных Более 10 лет 24 Последние 5 лет 8 6 Использование информационных ресурсов Internet От 5 до 10 лет 2 Более 10 лет 1 1 (Да, нет, число ссылок в списке литературы) _______________________________________________________________________________ 7 Использование современных пакетов компьютерных программ и технологий (Указать, какие именно, и в каком разделе работы) Пакеты компьютерных программ и технологий AutoCAD 2019 КОМПАС 3D v.18.1 ANSYS 2020 R1 MS EXCEL 2019 Раздел работы 1.1, 1.2, 1.3 2 (приложение А) 3.3.2 ( приложение Б) 3.3.2, 3.3.3, 3.4, 3.5 6

8 Краткая характеристика полученных результатов. • Выполнен термодинамический расчет поршневого компрессора по инженерной методики в соответствии с выданным заданием на проектирование; • Проанализирована методика подбора поршневых колец и обоснован выбор оптимального варианта комплекта колец; • Выполнен обзор основных теоретических положений о течении газа в поршневом уплотнении компрессора; • Рассмотрена деформация поршневого кольца под действием газовых сил и распределение перепадов давления по поршневым кольцам; • Произведен расчет значений мощности трения уплотнительных элементов; • Обосновано влияние подвижности стенки щели на течение газа в радиальном зазоре "поршневое кольцо – зеркало цилиндра" компрессора и предложена математическая модель учета подвижности рассматриваемого радиального зазора. __________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________ _____________________ 9 Полученные гранты, при выполнении работы _______________________________________ ( Название гранта) _______________________________________________________________________________ 10 Наличие публикаций и выступлений на конференциях по теме выпускной работы____Да___ ( Да, нет) Публикации: 1.Тезис Цветков В.А. Совершенствование уплотнительных узлов поршневого компрессора // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. – СПб: Университет ИТМО, - 2019 2.Статья Цветков В.А. Современные тенденции создания поршневых уплотнений // Альманах научных работ молодых ученых Университета ИТМО -2019. - Т. 5. - С. 222 – 226 3.Статья Цветков В.А. Уточненный расчет неметаллического поршневого уплотнения при анализе массообмена // Сборник трудов VIII конгресса молодых ученых (Санкт Петербург , 15 -19апреля 2019г.) -2019. - Т. 5. - С. 33 -36 4.Статья Цветков В.А., Жиг новская Д.В. Обоснование подбора поршневого уплотнения компрессора // Moder n scien ce -2019. - № 11-4. - С. 273 -281 5.Статья Цветков В.А., Жигновская Д.В. О деформации неметаллических поршневых уплотнений компрессора // Вестник науки и об разования Северо -Запада России -2019. Т. 5. - № 4. - С. 49 -57 6.Тезис Цветков В.А. Моделирование те чения газа в подвижном канале «поршневое кольцо -цилиндр» компрессора // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. [2020, электронный ресурс]. Режим доступа: https://kmu.itmo.ru/digests/article/3127, своб. Выступления на ко нф еренциях: 1.XLVIII научная и учебно -методическая конференция Университета ИТМО 29 января 1 февраля 2019 года. 2.VIII Конгресс молодых ученых Университе т ИТМО 15 Апреля - 19 Апреля 2019 3.XLIX научная и учебно -методическая конференция НИУ ИТМО 29 Января - 01 Февраля 2020 Обучающийся__________________________ _________________ (ФИО) (подпись) Руководитель ВКР________________________ _________________ (ФИО) (подпись) “__________”________________20___г. 7

СОДЕРЖАНИЕ СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ…………...…..11 ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………14 1 ОПИСАНИЕ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ…………………………………….16 1.1 КЛАССИФИКАЦИЯ КОМПРЕССОРОВ. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ……...16 1.2 СТУПЕНЬ ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОРШНЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ. ОБЗОР КОНСТРУКЦИИ………………...18 1.3 УПЛОТНЕНИЯ ПОРШНЯ КОМПРЕССОРА…………………………………..22 2 КОНСТРУКТОРСКАЯ ЧАСТЬ………………………………………………..27 2.1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ…………………………………………………………..27 2.2 ВЫБОР НОРМАЛИЗОВАННОЙ БАЗЫ КОМПРЕССОРА И СХЕМЫ КОМПРЕССОРА………………………………………………………………….27 2.2.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТИПА БАЗЫ……………………………………………..27 2.2.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА РЯДОВ БАЗЫ…………………………………28 2.2.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА СТУПЕНЕЙ СЖАТИЯ………………………..29 2.2.4 КОРРЕКТИРОВКА НОМИНАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ ДАВЛЕНИЙ ПО СТУПЕНЯМ………………………………………………………………...30 2.2.5 ОБОСНОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ КОМПРЕССОРА…..31 2.2.6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОМИНАЛЬНОГО УСИЛИЯ БАЗЫ…………………32 2.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЙ, ТЕМПЕРАТУР И ПЛОТНОСТЕЙ ГАЗА……33 2.3.1 РАСЧЕТ НОМИНАЛЬНЫХ ДАВЛЕНИЙ ВСАСЫВАНИЯ И НАГНЕТАНИЯ……………………………………………………………...33 2.3.2 РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУР ВСАСЫВАНИЯ И ПЛОТНОСТЕЙ ГАЗА НА ВХОДЕ В СТУПЕНЬ………………………………………………………..33 2.4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССОВОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ КОМПРЕССОРА ЗА ЦИКЛ…………………………………………………………………………..34 2.5 КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ КОМПРЕССОРА…………………………….34 2.5.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ МЕРТВЫХ ПРОСТРАНСТВ ПО СТУПЕНЯМ……………………………34 2.5.2 РАСЧЕТ ОБЪЕМНОГО КОЭФФИЦИЕНТА………………………………35 8

2.5.3 РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ПОДОГРЕВА……….……………………...36 2.5.4 ВЫБОР КОЭФФИЦИЕНТА ДАВЛЕНИЯ…………………………………..37 2.5.5 ОЦЕНКА СТАТИЧЕСКОЙ НЕГЕРМЕТИЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ СТУПЕНИ……………………………………………………………………37 2.5.6 ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКОЙ НЕГЕРМЕТИЧНОСТИ СТУПЕНИ……...38 2.5.7 ОЦЕНКА ВНЕШНИХ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ УТЕЧЕК ГАЗА…………….39 2.5.8 ЗАДАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЛАЖНОСТИ……………………………39 2.5.9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОДАЧИ…………………………..40 2.5.10 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УТОЧНЕННЫХ ТЕМПЕРАТУР TНГ (К) НАГНЕТАЕМОГО ГАЗА ПО СТУПЕНЯМ……………………………...40 2.5.11 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОЧИХ ОБЪЕМОВ ЦИЛИНДРОВ………………...41 2.5.12 ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКТИВНОЙ ПЛОЩАДИ ПОРШНЕЙ……………….41 2.5.13 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРОВ РАБОЧИХ ЦИЛИНДРОВ……………...42 2.6 РАСЧЕТ ПОТРЕБЛЯЕМОЙ МОЩНОСТИ И ПОКАЗАТЕЛЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ КОМПРЕССОРА…………………………………………43 2.7 ОБОСНОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ САМОДЕЙСТВУЮЩИХ КЛАПАНОВ.44 2.7.1 ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОТЕРИ МОШНОСТИ В КЛАПАНАХ…………...44 2.7.2 УСЛОВНАЯ СКОРОСТЬ ГАЗА В КЛАПАНАХ………………………….45 2.7.3 ЭКВИВАЛЕНТНОЕ ПРОХОДНОЕ СЕЧЕНИЕ КЛАПАНОВ…………...46 2.8 ПОДБОР ДВИГАТЕЛЯ…………………………………………………………..47 2.9 ПОДБОР ПОРШНЕВЫХ КОЛЕЦ……………………………………………...48 3 ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ…………………………………………...49 3.1 МЕТОДИКА ПОДБОРА ПОРШНЕВЫХ КОЛЕЦ…………………………….49 3.2 ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ О ТЕЧЕНИИ ГАЗА В ПОРШНЕВОМ УПЛОТНЕНИИ………………………………………………..56 3.2.1 СХЕМА ТЕЧЕНИЯ ГАЗА ЧЕРЕЗ ПОРШНЕВОЕ УПЛОТНЕНИЕ…….56 3.2.2 ЗАДАЧА О ТЕЧЕНИИ ГАЗА В УЗКОЙ ОСЕВОЙ КОЛЬЦЕВОЙ ЩЕЛИ, РАСПОЛОЖЕННОЙ МЕЖДУ СООСНЫМИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ……………………………………………………….57 9

3.2.3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА В УПЛОТНЕНИИ ПОРШНЯ КОЛЬЦАМИ……………………….……….59 3.3 ДЕЙСТВИЕ ГАЗОВЫХ СИЛ НА ПОРШНЕВОЕ УПЛОТНЕНИЕ…………..61 3.3.1 РАСЧЕТНАЯ СХЕМА ДЕЙСТВИЯ ГАЗОВЫХ СИЛ НА ПОРШНЕВОЕ КОЛЬЦО. ДЕФОРМАЦИЯ НЕМЕТАЛЛИЧЕСКОГО ПОРШНЕВОГО КОЛЬЦА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ГАЗОВЫХ СИЛ…………………………61 3.3.2 ИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ПРОГИБА ПО ВЫСОТЕ ПОРШНЕВОГО КОЛЬЦА (НЕПОСТОЯНСТВО УСЛОВНОГО ЗАЗОРА В ПАРЕ «ПОРШНЕВОЕ КОЛЬЦО-ЗЕРКАЛО ЦИЛИНДРА»)…………………..64 3.3.3 АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕПАДОВ ДАВЛЕНИЯ ГАЗА 𝛥𝑝 НА ПОРШНЕВЫХ КОЛЬЦАХ……………………………………………….66 3.4 РАСЧЕТ СИЛ И РАБОТЫ ТРЕНИЯ В ПОРШНЕВОМ УПЛОТНЕНИИ……70 3.5 ВЛИЯНИЕ ПОДВИЖНОСТИ СТЕНКИ ЩЕЛИ НА ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В РАДИАЛЬНОМ ЗАЗОРЕ "ПОРШНЕВОЕ КОЛЬЦО – ЗЕРКАЛО ЦИЛИНДРА" КОМПРЕССОРА……………………………………………………………………...77 ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………………...88 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………………..91 ПРИЛОЖЕНИЕ А…………………………………………………………………...97 ПРИЛОЖЕНИЕ Б………………………………………………………………….100 10

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ Условные обозначения V – производительность, м3/мин р – давление, МПа Т – температура на всасывании, К Z – количество 𝛥𝑝 – уплотняемый перепад давления, МПа 𝑅 – газовая постоянная воздуха, 𝜌 – плотность, Дж кг∗К кг м3 𝑁 – мощность, Вт П – общее отношение давлений в компрессоре, МПа 𝜂 – коэффициент полезного действия m – массовая производительность компрессора кг/об a – мертвое пространство ступени сжатия 𝑆𝑛 – ход поршня λ0 – объемный коэффициент λТ – коэффициент подогрева λд – коэффициентом давления 𝛶 – коэффициент протечек 𝜑 – угол поворота коленчатого вала, град. n – показатель политропы F – активная площадь поршня, м2 D – диаметр поршня, мм 𝑓 – сечение кольцевого канала, мм δ – величина зазора, мм Е - модуль упругости при сжатии, кгс/мм2 Q - перерезывающая сила, Н 11

М - изгибающий момент, Н/м Ψ – степень износа b – ширина, мм h – высота, мм w – радиальная составляющие скорости газа в щели u – осевая составляющие скорости газа в щели μ – динамическая вязкость газа L – глубина зазора, мм τ – касательные напряжения Аббревиатуры ПК – поршневой компрессор ЦПГ – цилиндропоршневая группа CAE – (англ. Computer-aided engineering) — общее название для программ и программных пакетов, предназначенных для решения различных инженерных задач: расчётов, анализа и симуляции физических процессов МОД – машина объемного действия КПД – коэффициент полезного действия ЭВМ – электронно-вычислительная машина Индексы ВС – параметры на всасывании компрессора (ступени) НГ – параметры на нагнетании компрессора (ступени) Р – рядов СТ – ступеней Н.У. – параметры при нормальных условиях Б – база w – воды ПР – протечек 12

КЛ – клапана ПЕР – перетечек ВС.КЛ. – клапан на всасывании НГ.КЛ. – клапан на нагнетании В.У. – внешних утечек СЖ – сжатия НОМ – номинальный ЭКВ – эквивалентный АД – адиабатный МЕХ – механический ДВ – двигателя Щ – щели Ц – цилиндр З – замок r – радиальный 13

ВВЕДЕНИЕ Устойчивое развитие современного постиндустриального общества сложно представить без применения технологического оборудования во всех отраслях промышленности. Важное место в данной области занимает компрессорное оборудование. Из всех существующих на сегодняшний день типов компрессоров одним из наиболее применяемых является поршневой компрессор (ПК). Рабочий цикл настоящей машины представляется возвратно-поступательным перемещением поршня, благодаря которому объема рабочего цилиндра периодически изменяется. Технологический прогресс XX века задает новые тенденции в области компрессоростроения. Начиная с 1960-х годов, повсеместно используются поршневые компрессоры, способные работать без смазки в цилиндрах. Технические изменения поршневых компрессоров стали источником сложностей в проектировании, производстве и эксплуатации ПК. Решение возникших проблем невозможно без проведения научных исследований в рассматриваемой области. На сегодняшний день выбранная тема исследования является актуальной. Эффективность работы ПК напрямую зависит от совершенства комплектующих узлов, в том числе уплотнительных. В настоящее время является востребованным производство бессмазочных и реконструкция эксплуатируемых компрессоров, для работы без смазки ЦПГ. Для таких машин характерны применение неметаллических поршневых колец. Отдельным пунктом к защите выносится решение задачи разработки методики расчета массообменных потерь через поршневое уплотнение, с учетом подвижности стенок, ограничивающих рассматриваемый радиальный канал "поршневое кольцо – зеркало цилиндра" компрессора. Целью выпускной квалификационной работы является исследование течения газа в поршневом уплотнении ступени компрессора. Для достижения поставленной цели определены следующие задачи: 14

1. Выполнить термодинамический расчет поршневого компрессора (рабочий газ – воздух, производительность V = 4 м3/мин, давление на всасывании, рвс = 0,1 МПа, давление на нагнетании, рнг = 0,8 МПа, температура на всасывании, Твс = 285 К); 2. Проанализировать методику подбора поршневых колец и обосновать оптимальный вариант комплекта колец; 3. Выполнить обзор основных теоретических положений о течении газа в поршневом уплотнении компрессора; 4. Рассмотреть деформацию поршневого кольца под действием газовых сил и распределение перепадов давления по поршневым кольцам; 5. Произвести расчет значений мощности трения уплотнительных элементов; 6. Обосновать влияние подвижности стенки щели на течение газа в радиальном зазоре "поршневое кольцо – зеркало цилиндра" компрессора и предложить математическую модель учета подвижности рассматриваемого радиального зазора. Расчетный и исследовательский разделы выпускной квалификационной работы проводятся по инженерным методикам, а также с использованием современных CAE-систем. 15

1. ОПИСАНИЕ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ 1.1 КЛАССИФИКАЦИЯ КОМПРЕССОРОВ. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ Компрессор – это машина, предназначенная для сжатия и перемещения газов, газовых смесей, паров и двухфазных сред из области низкого давления в область высокого давления. Задача обеспечения параметров компримируемой компрессором среды решается двумя основными способами: 1. Сжатие рабочего вещества в замкнутом объеме (объемного сжатия); 2. Преобразование динамической энергии потока в потенциальную путем образования давления в напорной магистрали (динамического сжатия). На основании двух принципов работы компрессоров становится возможным произвести их классификацию. Классификация компрессоров представлена на рис. 1.1. Рис. 1.1 Классификация компрессоров по принципу их работы [1] Технико-экономические показатели компрессоров определяют области их использования в народном хозяйстве. В основе разделения на предпочтительные области применения компрессорных машин лежит зависимость давления сжатия pн от объемной подачи V (рис. 1.2). Под давлением сжатия (pн, МПа) подразумевается параметр, который определяет конечное сжатие компрессора. Объемной подачей 16

или производительностью (V, м3/мин) принято считать количество газа подаваемого компрессором в напорный трубопровод в единицу времени. Рис. 1.2 Области применения различных типов компрессоров в координатах pн –V [2] Практическое применение компрессоров весьма разнообразно. Данное оборудование является незаменимой частью технологических процессов, в которых используется сжатый воздух или же необходимо сжатие прочих рабочих сред. Помимо промышленного производства компрессорная техника нашла широкое применение на транспорте (компрессоры являются ключевым элементом газотурбинных двигателей в авиационном транспорте, агрегатов турбонаддува в автомобилестроении, а также на судах водного транспорта). Не обходятся без использования компрессоров при строительных и ремонтных работах, реставрации зданий и сооружений, различных восстановительных мероприятиях и в сфере жилищно-коммунального хозяйства. Тип компрессора подбирается в зависимости от необходимой производительности, а также предъявленных требований по классу чистоты воздуха, отсутствию компрессорного масла, тихоходности машины и прочих эксплуатационных условий. Как видно из рис.1.2 поршневые компрессоры 17

занимают значительную часть pн –V диаграммы, а значит могу быть применимы в достаточно широком диапазоне давлений сжатия и производительности. 1.2 СТУПЕНЬ ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОРШНЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ. ОБЗОР КОНСТРУКЦИИ Ступень компрессора – это совокупность элементов компрессора, обеспечивающих повышение давления перемещение газа в определенном интервале давлений внутри заданного диапазона [3]. Ступени подразделяются на: 1.Ступень с поршнем простого действия (тронковые); 2.Ступень с поршнем двойного действия (дисковые); 3.Ступень с дифференциальным поршнем. Схематично перечисленные виды ступеней изображены на рис. 1.3. б А а А в А Б Б Рис. 1.3 Типы ступеней: а – с поршнем простого действия; б – с поршнем двойного действия; в – с дифференциальным поршнем. Ряд – совокупность одной или несколько ступеней сжатия конструктивно связанных с одним шатуном. Компоновки рядов представлены на рис. 1.4 в виде схем, где zр – количество рядов, zст – количество ступеней. 18

Рис. 1.4 Понятие о ряде компрессора: а – z р = 3, z ст = z р ; б – z р = 1, z ст  z р По количеству ступеней сжатия ПК разделяются на одноступенчатые и многоступенчатые. Одноступенчатым называют компрессор, повышающий давление газа от начального pн до конечного pк в рабочей камере (цилиндре). Величину pк/pн, называют отношением давлений и обозначают П [4]. Схематично одноступенчатый ПК рассмотрен на примере компрессора с дисковым поршнем (рис. 1.5). Такая конструкция обусловлена движением газа в соответствии со схемой, изображенной на рис. 1.6 Рис. 1.5 Схема одноступенчатого компрессора с дисковым поршнем [4]: 1 — полость низкого давления; 2 — полость всасывающих клапанов; 3 — клапаны всасывания; 4 — полость цилиндра А; 5 — клапаны нагнетания; 6 — полость нагнетательных клапанов; 7 — полость высокого давления; 8 — поршень; 9 — шток; 10 — крейцкопф; 11 — шатун; 12 — кривошип; 13 — полость цилиндра Б. 19

Рис. 1.6 Схема движения газа в компрессоре: 1—1' — сечение трубопровода до входа в компрессор; 2—2' — сечение трубопровода после выхода из компрессора[4]. Многоступенчатый компрессор представляет собой ряд последовательно соединенных ступеней. Ступени соединены между собой межступенчатыми коммуникациями, содержащими холодильники, водомаслоотделители, емкости и другую аппаратуру. По коммуникации газ транспортируется от нагнетательного патрубка предыдущей ступени до всасывающего патрубка последующей [4]. Схематично многоступенчатое сжатие газа представлено на рис. 1.7. Рис 1.7 Схема многоступенчатого сжатия: I, II… z — номера ступеней [4] По типу механизма движения ПК подразделяются на: 1. СПДК и СПК – спецкомпрессоры без кривошипно-шатунного механизма. СПДК – с двигателем внутреннего сгорания в центре и с компрессорными ступенями на периферии. СПК – вместо ДВС применяют линейные электродвигатели. 2. ПК с жесткой кинематической связью поршня и механизма движения, среди которых наиболее распространены: • кривошипно-шатунный механизм (является наиболее распространенным); • кулачковый привод (применяется в малых машинах); 20

• аксиальный механизм движения. Получение сжатых газов с весьма высоким давлением при помощи одноступенчатых компрессоров является нецелесообразным решением. Это объясняется тем, что с повышением давления нагнетания объемный КПД и производительность компрессора уменьшаются. Решением является применение многоступенчатых компрессоров с промежуточным охлаждением газа после каждой ступени для получения сжатого газа более высокого давления (1,0 – 1.2 МПа и выше). Конструкция ПК представлена на рис. 1.8. Рис. 1.8 Продольный разрез одноступенчатого поршневого компрессора [5]: 1 – цилиндр; 2 – поршень двухстороннего действия; 3 – шток; 4 – кривошип; 5 – шатун; 6 – крейцкопф; 7,8 – клапаны; 9 – водяная рубашка ПК реализуются в следующих исполнениях: герметичные, полугерметичные и открытые. В Герметичных компрессорах их элементы и электродвигатель расположены в герметичном сварном неразборном кожухе, в связи с этим они являются неремонтопригодными и при серьезных поломках осуществляется их замена. Всасывающий и нагнетательный патрубки и подключающие электродвигатель контакты расположены на внешней стороне кожуха. Днище кожуха осуществляет функцию масляной ванны. В полугерметичных компрессорах привод располагают в блок-картере компрессора. Такое техническое решение в случае необходимости позволяет обслуживать внутренние узлы 21

компрессора. У Открытых компрессоров электродвигатель расположен снаружи агрегата и соединен с компрессором напрямую или через трансмиссию. Разнообразие исполнений и внешний вид ПК представлен на примере продукции АО «Бежецкий завод «АСО» на рис. 1.9. Рис. 1.9 Внешний вид поршневых компрессоров [6] Конструкция ПК является «старейшей» из всех существующих конструкций компрессоров. Несмотря на данный факт, актуальность применения ПК в различных отраслях народного хозяйства на современном этапе сохраняет высокий уровень. 22

1.3 УПЛОТНЕНИЯ ПОРШНЯ КОМПРЕССОРА При проектировании МОД (машина объемного действия) следует обратить особое внимание на конструкцию поршневого уплотнения, именно данный узел обеспечивает достаточную герметичность рабочей камеры машины. Выбор типа поршневого уплотнения базируется на основе исходных сведений о компрессоре. К используемым видам уплотнений относят: поршневые кольца, лабиринтовые и манжетные. Схема, представленная на рис.1.10, демонстрирует наибольшее разнообразие конструкций у поршневых колец в сравнении с другими видами поршневых уплотнений, что подчеркивает возможность варьировать различными вариантами компоновки колец для подбора наиболее оптимального [7]. Рис.1.10 Виды поршневых уплотнений [7] Поршневые кольца (рис. 1.11). Уплотняющий эффект основан на плотном прилегании кольца к зеркалу цилиндра и к стенкам поршневых канавок. Преимущество: • простота конструкции. 23

Недостатки: • увеличение площади щелей по мере износа, возрастает размер замка, расход газа значительно увеличивается. Рис. 1.11 Поршневые кольца: 1 – традиционное прямоугольное; 2, 3 – с закатанными бронзовыми поясками; 4, 5, 6 – двойные и тройные газоплотные кольца. А, Б, В – формы замков поршневых колец [4] Внешний вид поршневых уплотнений кольцами представлен на рис. 1.12: Рис. 1.12 Уплотнения поршня компрессора кольцами 24

Манжетное уплотнение (рис. 1.13). В некоторых компрессорах, например кислородных, уплотнение поршня может выполняться при помощи фибровых манжет. Чем выше давление в цилиндре, тем больше сила прижатия манжеты, т.е. имеет место самоуплотнение. Преимущества: • компактность; • высокая герметичность; • простота конструкции. Недостатки: • быстрый износ (при скоростях поршня более 1 м/с); • невозможность работы при высоких температурах. Рис. 1.13 Уплотнение поршня манжетами: 1 – шток; 2 – поршень; 3 – прижимное кольцо; 4 – манжета; 5 – шпилька; 6 – гайка и контргайка с двумя манжетами [8] Лабиринтовые уплотнения (рис. 1.14). Работа основана на дросселировании газа, проходящего при протекании его через последовательно расположенные сужения. В них газ, за счет снижения давления получает большую скорость, которая затем падает в камерах, расположенных за каждым сужением. При этом скоростная энергия теряется, переходя в полностью или частично тепло. 25

Преимущества: • теоретически отсутствует контакт между поршнем и цилиндром, а значит отсутствует трение; • работа при высокой скорости поршня (4 м/с); • может применятся без смазки, а значит в хим. промышленности (наличие смазки недопустимо). Недостатки: • стоимость изготовления; • утечка газа через лабиринты снижает экономичность компрессора, но частично это компенсируется отсутствием трения; • сложность в обеспечении зазора, так как при нарушении соосности осей поршня и цилиндра, происходит касание поверхности уплотнения и зеркала цилиндра. Рис. 1.14 Варианты лабиринтовых камер (фирма Зульцер) [9] 26

2. КОНСТРУКТОРСКАЯ ЧАСТЬ Расчетно-проектировочная (конструкторская) часть выпускной квалификационной работы выполнена в соответствии с основами, изложенными авторами учебников [4, 9] учебного пособия [10]. Приведенные положения доведены до конкретных методик, позволяющих проводить предварительный и проверочный термодинамический расчет компрессора при параллельном выполнении конструктивных проработок узлов и элементов машин. 2.1ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ Таблица 2.1 Исходные данные для проектирования компрессора Параметр Единица измерения Значение Рабочий газ Воздух 3 Производительность объемная, Vвс м /мин 4 Давление всасывания, Pвс МПа 0,10 Давление нагнетания, Pнг МПа 0,80 Температура всасывания, Tвс К 285 Охлаждение Водяное Исполнение компрессора Стационарный 2.2ВЫБОР НОРМАЛИЗОВАННОЙ БАЗЫ КОМПРЕССОРА И СХЕМЫ КОМПРЕССОРА 2.2.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТИПА БАЗЫ При конкретных исходных данных тип базы рекомендуется заводом изготовителем, на котором предполагается выпуск проектируемого компрессора, поскольку при этом сокращаются затраты на технологическую подготовку производства нового компрессор и его последующая себестоимость. Имеются сложившиеся рекомендации по выбору типа базы в зависимости от заданной производительности компрессора Vн.у., нм3/с [10, C. 10]. Определение производительности компрессора при нормальных условиях Vн.у., нм3/с: 𝑉н.у. = 𝜌вс ∗𝑉вс 𝜌н.у. , где: 𝜌вс – плотность воздуха при всасывании, кг/м3; 27 (2.1)

𝜌н.у. – плотность воздуха при нормальных условиях, кг/м3; 𝑉вс – производительность компрессора по условиям всасывания, м3/мин. Определение плотности воздуха при всасывании 𝜌вс , кг/м3 : 𝜌вс = 𝑃вс 𝑅∗𝑇вс , (2.2) где: 𝑃вс – давление всасывания (𝑃вс = 0,1 МПа); 𝑇вс – температура всасывания при всасывании (𝑇вс = 293 К); 𝑅 – газовая постоянная воздуха (𝑅 = 287,1 𝜌вс = 100000 287,1∗285 Дж кг∗К ). = 1,22 кг/м3 . Определение плотности воздуха при нормальных условиях 𝜌н.у. , кг/м3: 𝜌н.у. = 𝑃вс 𝑅∗𝑇вс , (2.3) где: 𝑃вс – давление при нормальных условиях (𝑃вс = 0,1033 МПа); 𝑇вс – температура всасывания при нормальных условиях (𝑇вс = 293 К); 𝑅 – газовая постоянная воздуха (𝑅 = 287,1 𝜌н.у. = Таким образом, 𝑉н.у. = 1,22∗0,04 1,26 103300 287,1∗285 = 0,04 Дж кг∗К ). = 1,26 кг/м3 . нм3 с → 𝑉н.у. < 0,1, а значит по [10, C. 20, табл. 2.1] основной рекомендуемой базой является У-образная. 2.2.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА РЯДОВ БАЗЫ Для обоснования числа рядов базы выбранного типа воспользуемся статистическими данными по отечественным и зарубежным компрессорам, выполненным на различных базах с различным числом рядов и мощностью на валу [10, C.22, рис. 2.1] Ориентировочное значение мощности на валу проектируемого компрессора 𝑁к∗ определим по уравнению: 28

𝑁к∗ = 𝑁из 𝜂из , (2.4) где: 𝑁из – изотермическая мощность компрессора, кВт; 𝜂из = 0,55÷0,65 – изотермный КПД компрессора (примем 𝜂из = 0,60). Определение изотермической мощности компрессора 𝑁из , кВт: 𝑁из = 𝑃вс ∗ 𝑉вс ∗ 𝑙𝑛 𝑃нг 𝑃вс , (2.5) где: 𝑃вс – давление всасывания (𝑃вс = 0,1 МПа); 𝑉вс – производительность компрессора по условиям всасывания, м3/мин (𝑉вс = 4 м3/мин); 𝑃нг – давление нагнетания (𝑃нг = 1,0 МПа). 𝑁из = 0,1 ∗ 106 ∗ Таким образом, 𝑁к∗ = 13,86 0,60 4 60 ∗ 𝑙𝑛 0,8 0,1 = 13,86 кВт. = 21,1 кВт, а значит по [10, C.22, рис. 2.1] выбираем двухрядную У-образную базу 2У. 2.2.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА СТУПЕНЕЙ СЖАТИЯ Общее отношение давлений в компрессоре: Пк = Пк = Pк Pн (2.6) 0.8 = 8 МПа 0.1 На основании статистических данных по уже выполненным компрессорам [4, С. 92, рис. 3.5] определяем, что оптимальное число ступеней равно двум. К такому же результату можно прийти, задаваясь отношением давлений в одной ступени, которое обычно лежит в пределах от 3 до 5. Назначая  СТ = 4 , найдём число ступеней 29

lnПк z≈ 𝑧= lnПст (2.7) ln8 = 1.5; ln4 Ближайшее целое значение ступеней z = 2 . По выбранному числу ступеней сжатия находим уточненное значение среднего отношения давлений по ступеням Пст≤ Пст*, используя уравнение (2.7): 𝑙𝑛Пк 𝑙𝑛Пст = ( 𝑧 ) = х, (2.8) Откуда Пст = 𝑒 𝑥 𝑙𝑛Пст = ( (2.9) 𝑙𝑛8 ) = 1,04 2 Пст = 𝑒 1,04 = 2,828 2.2.4 КОРРЕКТИРОВКА НОМИНАЛЬНЫХ ОТНОШЕНИЙ ДАВЛЕНИЙ ПО СТУПЕНЯМ С целью минимизации и обеспечения примерного равенства температур нагнетаемого газа по ступеням проведем корректировку номинальных отношений давлений по ступеням. Для этого отношение давлений в первой ступени увеличиваем на 5-12% по сравнению со средним, поскольку на входе 1-й ступени температура всасываемого газа минимальна. Следовательно, П𝐼 = (1,06 ÷ 1,12) ∗ Пст . (2.1) П𝐼 = 1,12 ∗ 2,828 = 3,17 Отношение давления для последней z-й (в нашем случае для 2-й ступени) снижают относительно среднего на 5-15%, учитывая возможность работы компрессора на конечное давление большее, чем расчетное, т.е.: П𝑧 = (0,95 ÷ 0,85) ∗ Пст . П𝑧(𝐼𝐼) = 0.90 ∗ 2,828 = 2.55 30 (2.11)

2.2.5 ОБОСНОВАНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ КОМПРЕССОРА При согласовании числа ступеней сжатия и рядов компрессора необходимо помнить, что предпочтение следует отдавать простейшим схемным решениям, когда z=zp и каждая ступень сжатия расположена в отдельном ряду или когда число ступеней сжатия кратно числу рядов компрессора. В этом случае обеспечиваются наиболее благоприятные условия для сборки-разборки компрессора при текущих ремонтах и аварийных случаях. Такое решение позволяет использовать рабочие поверхности цилиндров для размещения клапанов с максимальным проходным сечением, что способствует повышению эффективности работы компрессора. Наряду с этим появляется возможность рационального размещения элементов межступенчатых коммуникаций, интенсивного охлаждения участков цилиндров с повышенной температурой стенок, установки регулирующих устройств и др. Выбран двухступенчатый двухрядный У-образный компрессор. Кинематическая схема компрессора представлена на рис.2.1. Рис.2.1 Кинематическая схема двухступенчатого двухрядного компрессора на У-образной базе 31

Рис.2.2 Внешний вид воздушного поршневого компрессора на У-образной базе [5] 2.2.6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОМИНАЛЬНОГО УСИЛИЯ БАЗЫ На основании принятой У-образной базы, находим значение максимальной мощности ряда Np, кВт: 𝑁𝑝 = 𝑁𝑝 = 𝑁𝑘 𝑧 (2.12) 21,1 = 10,55 кВт 2 Номинальная нагрузка Пб определяется уравнением: Пб = 𝑁𝑝 0.857 (2.13) Пб = 10,550.857 = 7,53 кН Полученное значение Пб округляем до ближайшего стандартного значения (Пб = 10 кН) в соответствии с данными [10, С. 17, табл.1.1]. Исходя из статистического анализа применения баз и каталогов изготовителей записываем параметры выбранной базы (табл.2.2): Параметр Максимальная поршневая сила, Пб Число рядов, zр Ход поршня, Sn Частота вращения вала, n Максимальная мощность ряда, Np 32 Таблица 2.2 Параметры базы М25-2 Единица измерения Значение кН 10 2 мм 120 об/сек 25 кВт 15-20

2.3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЙ, ТЕМПЕРАТУР И ПЛОТНОСТЕЙ ГАЗА 2.3.1 РАСЧЕТ НОМИНАЛЬНЫХ ДАВЛЕНИЙ ВСАСЫВАНИЯ И НАГНЕТАНИЯ Расчет номинальных давления всасывания Pвс и нагнетания Pнг каждой ступени удобно вести в табличной форме, приведенной ниже (табл. 2.3): Таблица 2.3 Определение номинальных давлений всасывания и нагнетания Номер Отношение Давление нагнетания в Давление всасывания ступени давлений в ступени PнгI= PвсI* Пi, в ступени Pвс, МПа сжатия i ступени Пi МПа 1 0,1 (задано) 2,828 0,2828 2 PвсII=PнгI=0,2828 2,828 0,8 2.3.2 РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУР ВСАСЫВАНИЯ И ПЛОТНОСТЕЙ ГАЗА НА ВХОДЕ В СТУПЕНЬ Температуры всасываемого газа по ступеням Твсi являются функцией расхода и температуры окружающей среды в промежуточных теплообменниках, за исключением 1-й ступени, где ТвсI является величиной заданной. Поскольку на стадии предварительного термодинамического расчета известна только начальная температура охлаждающей среды (вода, воздух) – Тw и неизвестны схема системы охлаждения, конструкция теплообменников и др., примем допущение в виде зависимости: 𝑇вс(𝑖+1) = 𝑇𝑤 + 𝛥𝑇𝑖 , (2.14) где величина недоохлаждения газа в промежуточном теплообменнике после i-й ступени ΔТi=5÷15 К для систем водяного охлаждения и ΔТi=20÷30 К для воздушных систем охлаждения; при этом предполагаем параллельный подвод охлаждающей среды к промежуточным теплообменникам каждой ступени, т.е.: ΔТi=ΔТI=ΔТII=…=ΔТz-1=const. Бóльшие значения величины ΔТi задаются в тех случаях, когда в ущерб эффективности работы компрессора требуется обеспечить его минимальные массогабаритные показатели. 33

Результаты расчета представляем в табличной форме (табл. 2.4): Номер ступени сжатия i Таблица 2.3 Расчет температур всасывания и плотностей газа Плотность газа на входе в Давление Температура i-ю ступень компрессора всасывания в всасывания в 𝑃 𝜌вс𝑖 = вс𝑖 , кг/м3 ступени Pвс, МПа ступень Твсi, К 𝑅∗ 𝑇вс𝑖 0,1 (задано) 0,2828 1 2 285 (задано) 300 1,22 3,28 2.4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССОВОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ КОМПРЕССОРА ЗА ЦИКЛ Взаимосвязь массовой и объемной производительности компрессора определяется уравнением ḿк = 𝑉вс ∗ 𝜌вс1 ḿк = ( (2.15) 4 ) ∗ 1,19 = 1,26 60 Тогда массовая производительность компрессора за цикл будет равна: 𝑚к = ḿк 𝑛 , (2.16) где n – частота вращения вала компрессора; как правило она задается равной частоте вращения вала принятой базы или меньше ее. 𝑚к = 1,26 = 0,0504 кг/об 25 2.5 КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ КОМПРЕССОРА 2.5.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ МЕРТВЫХ ПРОСТРАНСТВ ПО СТУПЕНЯМ Относительное мертвое пространство i–ой ступени сжатия ориентировочно можно определить на основании уравнения: 𝑎𝑖 = 𝑎1 + (0,02 ÷ 0,04) ∗ (𝑖 − 1), (2.17) где 𝑎1 = 0,06 ÷ 0,15 – относительное мертвое пространство 1-й ступени сжатия. Выбор меньшего значения относится к компрессорам с торцевым 34

расположением клапанов, а при расположении клапанов на боковых поверхностях цилиндров принимается большее значение величины относительного мертвого пространства. Принимаем для 1-й ступени величину а1 =0,11. С увеличением порядкового номера ступени сжатия величина мертвого пространства возрастает, поскольку снижение объема цилиндра i-й ступени более прогрессивно, чем снижение объема мертвого пространства той же ступени. Для 2-й ступени сжатия рассчитаем значение а по формуле 2.17: 𝑎2 = 0,11 + 0,03 ∗ (2 − 1) = 0,14 Относительные мертвые объемы могут уточняться, когда будут определены геометрические параметры ступени. 2.5.2 РАСЧЕТ ОБЪЕМНОГО КОЭФФИЦИЕНТА Объемный коэффициент λ0i, учитывающий снижение производительности ступени компрессора в реальном цикле вследствие парализации части объема цилиндра расширяющимся из мертвого пространства газом, находится по уравнению: 1 𝑛𝑝 𝜆0𝑖 = 1 − 𝑎𝑖 ∗ (П𝑖 − 1), (2.18) где np = (0.96÷0.98)*k – показатель условной политропы конечных параметров при расширении газа из мертвого пространства ступени (k = 1,4 – показатель адиабаты). Для 1-й ступени: 1 𝜆01 = 1 − 0,11 ∗ (3,171,358 − 1) = 0,853 Для 2-й ступени: 1 𝜆02 = 1 − 0,14 ∗ (2,551,358 − 1) = 0,861. 35

2.5.3 РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ПОДОГРЕВА Коэффициент подогрева λТ рассчитывается как отношение температуры на входе в ступень Tвсi к температуре газа в цилиндре в конце периода всасывания T1i, т.е.: 𝜆 𝑇𝑖 = 𝑇вс𝑖 𝑇1𝑖 При этом T1i будет 𝑇1𝑖 = 𝑇вс𝑖 + 𝛥𝑇, где 𝛥𝑇 - повышение температуры свежего газа в цилиндре при контакте его со стенками рабочей камеры, более теплыми, чем свежий газ. Величина λТ зависит от подвода тепла во время всасывания не только всасывающему газу, но и к газу, расширившемуся из мертвого пространства. Вычисление величины T1 при инженерных расчетах затруднительно, поэтому на стадии предварительного термодинамического расчета, когда неизвестны еще размеры ступеней, тип и количество клапанов и скорость протекающего через них газа, условия теплообмена и другие факторы, коэффициент подогрева определяется по эмпирическому уравнению, полученному при экспериментальном исследовании теплообмена в ступенях различного конструктивного исполнения и при разных способах их охлаждения: 𝜆 𝑇𝑖 = (1 − 𝛿Т ) − С ∗ (П𝑖 − 1), (2.19) где С = 0,01 ÷ 0,02 – коэффициент, учитывающий способ охлаждения ступени; при водном охлаждении С = 0,01, а при воздушном С = 0,02; 𝛿Т = 0,01 ÷ 0,02 – относительные тепловые потери, связанные с разогревом стенок цилиндра за счет механического трения при П𝑖 = 1. Для 1-й ступени: 𝜆 𝑇1 = (1 − 0,02) − 0,01 ∗ (3,17 − 1) = 0,958 Для 2-й ступени: 𝜆 𝑇2 = (1 − 0,02) − 0,01 ∗ (2,55 − 1) = 0,965. 36

2.5.4 ВЫБОР КОЭФФИЦИЕНТА ДАВЛЕНИЯ Газодинамические потери в линии всасывания оцениваются коэффициентом давления λд, который согласно [9, C. 48] равен: 𝜆д = 1 − 1+𝑎 𝑛1 ∗𝜆0 ∗ 𝛥𝑃𝑎 𝑃вс , (2.20) где 𝑛1 ~1,5 – показатель политропы в начале процесса сжатия; ∆Pа – разность давлений перед всасывающим клапаном и на входе в ступень. Величина коэффициента давления на основе имеющихся экспериментальных данных может быть задана в следующем диапазоне: 1-я ступень: 0,97÷0,98 2-я ступень: 0,99÷1,0 Последующие ступени: 1,0 Меньшие значения коэффициента давления следует принимать при повышенной частоте вращения вала проектируемого компрессора. Согласно выражению 2.21 имеем: Для 1-й ступени: 𝜆д = 1 − 1 + 0,11 0,003 ∗ = 0,974 1,5 ∗ 0,853 0,1 Для 2-й ступени: 𝜆д = 1 − 1 + 0,14 0,001 ∗ = 0,997. 1,5 ∗ 0,861 0,2828 2.5.5 ОЦЕНКА СТАТИЧЕСКОЙ НЕГЕРМЕТИЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ СТУПЕНИ Статическая негерметичность характеризуется величиной протечек через уплотнения поршня и закрытые клапаны, то есть связан с инертностью процессов, происходящих внутри рабочей камеры. В этом случае газ, протекающий из одной полости в другую, не покидает газовый тракт компрессора. В общем случае можно записать: 𝛶пр = 𝛶кл + 𝛶п , где 𝛶пр – коэффициент протечек; 37 𝛶кл = 0,01 ÷ 0,04 (2.21) – суммарные

относительные протечки через закрытые клапаны ступени; 𝛶п - относительные протечки через уплотнение поршня. В зависимости от конструкции (типа) клапанов, выбранных при проектировании для i-й ступени сжатия, 𝛶кл ориентировочно можно выбрать, используя данные, приведенные [10, C.37, рис. 2.10,а], таким образом назначаем 𝛶кл = 0,025 для ленточного клапана. Относительные протечки 𝛶п = 0,01 ÷ 0,03 через уплотнительные узлы поршня учитывают в ступенях двойного действия или в случае выполнения нескольких ступеней сжатия в одном ряду при дифференциальном исполнении поршня, таким образом назначаем 𝛶п = 0,02. В соответствии с выражением 2.22: 𝛶пр = 0,025 + 0,02 = 0,045 2.5.6 ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКОЙ НЕГЕРМЕТИЧНОСТИ СТУПЕНИ По физическому смыслу динамическая негерметичность ступени вследствие запаздывания закрытия клапанов, в результате чего часть объема цилиндра занимается газом, перетекающим из полости нагнетания (всасывания) в цилиндр, и наоборот, в течение одного цикла. Динамическую негерметичность ступени 𝛶пер задают коэффициентом внутренних перетечек газа, который можно представить как: вс.кл нг.кл 𝛶пер = 𝛶пер + 𝛶пер . (2.22) Коэффициент, отражающий запаздывание закрытия всасывающих клапанов вс.кл 𝛶пер записывается в виде: вс.кл 𝛶пер = 0,5 ∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠𝛥𝜑вс + 𝜆щ ∗𝑠𝑖𝑛2 𝛥𝜑вс 2 ), (2.23) где 𝛥𝜑вс = 10 ÷ 15° – угол запаздывания закрытия всасывающих клапанов ступени. Примем 𝛥𝜑вс = 12°; 𝜆щ – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна, равный для оппозитной базы 0,2. Для нагнетательных клапанов с учетом расширения перетекающего газа можно записать: 38

нг.кл 𝛶пер = 0,5 ∗ (1 − 𝑐𝑜𝑠𝛥𝜑нг + 𝜆щ ∗𝑠𝑖𝑛2 𝛥𝜑нг 2 1 𝑘 )∗П , (2.24) где величина 𝛥𝜑нг ≤ (4 ÷ 7)°. Принимаем 𝛥𝜑нг = 5. При рекомендованных значениях 𝜑вс и 𝜑нг суммарный коэффициент перетечек обычно лежит в диапазоне 𝛶пер = 0,01 ÷ 0,025. Найдем значения 𝛶пер воспользовавшись выражениями 2.23 – 2.25 и сведем результаты расчета в табличную форму в табл. 2.4. Таблица 2.4 Оценка динамической негерметичности Номер ступени сжатия i вс.кл 𝛶пер нг.кл 𝛶пер 𝛶пер 1 2 0,0126 0,0032 0,0031 0,0158 0,0157 2.5.7 ОЦЕНКА ВНЕШНИХ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ УТЕЧЕК ГАЗА Внешние утечки газа 𝛶в.у. возможны только в ступенях (или в их отдельных полостях), связанных с атмосферой через уплотнение поршня или через сальниковое уплотнение штока. В случае утечек газа через технически исправное уплотнение поршня, величина относительных внешних утечек лежит в диапазоне 𝛶в.у. = 0,015 ÷ 0,03, уменьшаясь по мере роста частоты вращения вала. Аналогичная величина для сальниковых уплотнений обычно меньше и не превышает одного процента, т.е. в этом случае 𝛶в.у. ~0,01. В ступенях и полостях, не граничащих с атмосферой, 𝛶в.у. ~0. 2.5.8 ЗАДАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЛАЖНОСТИ Коэффициент влажности 𝛶вл оценивает относительное уменьшение объема всасываемого газа вследствие конденсации влаги в холодильниках предыдущих ступеней. Влага обычно выделяется в теплообменнике и влагомаслоотделителе после 1-й ступени сжатия. На стадии предварительного расчета можно приближенно задавать: 39

1-я ступень: 𝛶вл = 0,01; Все последующие ступени: 𝛶вл = 0. 2.5.9 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОДАЧИ Коэффициент подачи для произвольно выбранной ступени сжатия записывается в виде: 𝜆𝑖 = [𝜆д ∗ 𝜆 𝑇 ∗ (𝜆0 − 𝛶пер )] − 𝛶пр𝑖 − 𝛶вл𝑖 − ∑𝑖=𝑧 𝛶в.у𝑖 . 𝑖 𝑖 (2.25) Согласно выражению (2.25): Для 1-й ступени: 𝜆1 = [0,974 ∗ 0,958 ∗ (0,853 − 0,0158)]1 − 0,045 − 0,01 − 0,02 = 0,706 Для 2-й ступени: 𝜆2 = [0,997 ∗ 0,965 ∗ (0,861 − 0,0157)]2 − 0,045 − 0 − 0,02 = 0,748 2.5.10 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УТОЧНЕННЫХ ТЕМПЕРАТУР TНГ (К) НАГНЕТАЕМОГО ГАЗА ПО СТУПЕНЯМ 𝑇нг𝑖 = где 𝑇вс𝑖 𝜆𝑇𝑖 ∗ П𝑖 𝑛сж −1 𝑛сж ~𝑇вс𝑖 − П𝑖 𝑘−1 𝑘 ≤ [433 ÷ 453], (2.26) 𝑛сж = (0,97 ÷ 1) ∗ 𝑘 – показатель политропы сжатия, зависящий от герметичности рабочей камеры, условий теплообмена, частоты вращения вала и других факторов. Полученные температуры соответствуют стандартной точке нагнетания ступени. Действительные максимальные температуры газа в цилиндре в конце процесса сжатия будут выше, но действуют они в течение весьма ограниченного промежутка времени. Согласно выражению (2.26): Для 1-й ступени: 𝑇нг1 (0.98∗1.4)−1 1.4−1 285 = ∗ 3,17 (0.98∗1.4) ~285 − 3,17 1.4 = 283.61 ≤ [433 ÷ 453] 0,958 40

Для 2-й ступени: 𝑇нг2 (0.98∗1.4)−1 1.4−1 328 (0.98∗1.4) = ∗ 2.55 ~328 − 2.55 1.4 = 326.69 ≤ [433 ÷ 453] 0,965 2.5.11 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОЧИХ ОБЪЕМОВ ЦИЛИНДРОВ Рабочий объем цилиндра i-й ступени 𝑉ℎ𝑖 и массовый расход газа через него за один цикл 𝑚𝑖 связаны между собой уравнением: 𝑚𝑖 = 𝜆𝑖 ∗ 𝜌вс𝑖 ∗ 𝑉ℎ𝑖 ∗ 𝑧ц𝑖 . (2.27) Решая данное уравнение относительно 𝑉ℎ𝑖 с учетом соотношения (2.17), получим: 𝑉ℎ𝑖 = где ḿк 𝜆𝑖 ∗𝜌вс𝑖 ∗𝑧ц𝑖 ∗𝑛 , (2.28) 𝑧ц𝑖 – число цилиндров i-ой ступени, согласно принятой для расчета и проектирования кинематической схеме компрессора. Остальные параметры в уравнениях (2.27) и (2.28) известны, а методика их определения рассмотрена выше. Таким образом, согласно уравнению (2.28): Для 1-й ступени: 𝑉ℎ1 = 1.26 = 0.059 м3 0,706 ∗ 1,22 ∗ 1 ∗ 25 Для 2-й ступени: 𝑉ℎ2 = 1.26 = 0.018 м3 0,748 ∗ 3.28 ∗ 1 ∗ 25 2.5.12 ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКТИВНОЙ ПЛОЩАДИ ПОРШНЕЙ Под активной площадью поршня отдельного цилиндра i-й ступени следует понимать ту его часть, на которую действует давление газа соответствующей ступени сжатия, т.е. 𝐹𝑛∗ является функцией конструктивного исполнения поршня каждой ступени сжатия. На основании известного объема 𝑉ℎ и хода поршня выбранной базы 𝑆𝑛 величина активной площади поршня определяется уравнением: ∗ 𝐹𝑛𝑖 = 41 𝑉ℎ𝑖 𝑆𝑛 . (2.29)

Согласно уравнению (2.29): Для 1-й ступени: ∗ 𝐹𝑛1 = 0.04019 м2 Для 2-й ступени: ∗ 𝐹𝑛2 = 0.01519 м2 2.5.13 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИАМЕТРОВ РАБОЧИХ ЦИЛИНДРОВ Так как обе ступени нашего компрессора снабжены дисковым поршнем, диаметр каждого из цилиндров будет определяться в соответствии с выражением: 𝐹п𝑖 ∙ 4 𝐷𝑖 = √ 𝜋 (2.30) Выполним расчет в соответствии с (2.30): Для 1-й ступени: 𝐷1 = √ 0,04019 ∙ 4 𝜋 = 0,2262 м Для 2-й ступени: 𝐷2 = √ 0,01518 ∙ 4 𝜋 = 0,1391м. Диаметры округляются до ближайшего стандартного размера по поршневым кольцам (таблица 2.4 стр. 43 [8]). Результаты расчета сведены в табл. 2.5: Таблица 2.5 Определение диаметров цилиндров Номер ступени сжатия i 1 2 Рассчитанное Стандартное значение значение 𝐷𝑖 , м 𝐷𝑖 , м 0,2262 0,1391 42 0,23 0,14

2.6 РАСЧЕТ ПОТРЕБЛЯЕМОЙ МОЩНОСТИ И ПОКАЗАТЕЛЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ КОМПРЕССОРА Номинальную мощность i – ой ступени сжатия определяем на основании уравнения: 𝑁ном 𝑖 = 𝑘 𝑘−1 ∗ 𝑝вс 𝑖 ∗ 𝑉ℎ𝑖∗ ∗ (𝜆о.ад 𝑖 − 𝛶пер 𝑖 ) ∗ (П𝑖 𝑘−1 𝑘 − 1) ∗ 𝑧ц 𝑖 ∗ 𝑛, (2.31) где 𝜆о.ад 𝑖 - объемный адиабатный коэффициент для i-ой ступени сжатия, определяемый для процесса расширения с эквивалентным показателем политропы 𝑛р.экв = 𝑘, т.е.: 1 𝜆о.ад 𝑖 = 1 − 𝑎𝑖 ∗ (П𝑖 𝑘 − 1). (2.32) Используя эмпирическую зависимость, предложенную М.И. Френкелем [9, с.70], находим средние за цикл относительные потери давления в линиях всасывания dвс и нагнетания dнг i-й ступени: 𝛿вс𝑖 = 0,3 ∗ ( 2,66 0.25 𝑝в𝑐.(𝑖+1) 𝛿нг𝑖 = 0,7 ∗ ( ); (2.33) ). (2.34) 2,66 0.25 𝑝в𝑐.(𝑖+1) ̅𝑖 будут равны: Относительные суммарные потери мощности в i-й ступени 𝛥𝑁 𝑘−1 ̅𝑖 = 𝛥𝑁 𝑘−1 𝑘 ∗ 𝛿вс𝑖 +𝛿нг𝑖 ∗П𝑖 𝑘 1 П𝑖 𝑘 −1 . (2.35) Индикаторную мощность i-й ступени определим по уравнению: ̅𝑖 ). 𝑁инд 𝑖 = 𝑁ном 𝑖 ∗ (1 + 𝛥𝑁 (2.36) Тогда индикаторная мощность компрессора будет равна: 𝑁инд к = ∑𝑖=𝑧 𝑖=1 𝑁инд 𝑖 . (2.37) Мощность, потребляемую компрессором, находим в соответствии с уравнением: 𝑁к = 𝑁инд к 𝜂мех , где 𝜂мех = 0,85÷0,96 – механический КПД компрессора. 43 (2.38)

Большие значения 𝜂мех соответствует компрессорным машинам с высокой производительностью. На малых компрессорах от вала компрессора приводится в движение масляный насос и вентилятор воздушной системы охлаждения. В этом случае 𝜂мех кроме механических потерь учитывает и дополнительные затраты мощности на привод вспомогательного оборудования от вала компрессора. Поэтому 𝜂мех малых машин обычно задается более низким. В микрокомпрессорах относительная доля механических потерь резко возрастает и величина 𝜂мех может достигать значений в диапазоне 0,45÷0,5. Назначаем 𝜂мех = 0,9 Определение изотермной мощности компрессора: 𝑁из = 𝑝вс ∗ 𝑉вс ∗ 𝑙𝑛 𝑝нг 𝑝вс . (2.39) Расчетный изотермный КПД компрессора будет равен: 𝜂из.к = 𝑁из 𝑁к . (2.40) Результаты расчета искомых характеристик данного пункта настоящей работы сведены в табл. 2.8: Таблица 2.8. Расчетные значения потребляемой мощности и показателя эффективности компрессора Номер ступени 𝑁инд 𝑖 , 𝑁инд к , 𝑵к , 𝑁из , 𝜼из.к сжатия кВт кВт кВт кВт i 1 9.286 19.07 20.73 13.86 0,669 2 9.784 𝜂из.к Полученное значение 𝜂из.к близко принятому в расчетах в п.2.2.2 = 0,60~0.669 2.7ОБОСНОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ САМОДЕЙСТВУЮЩИХ КЛАПАНОВ 2.7.1 ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОТЕРИ МОШНОСТИ В КЛАПАНАХ Относительные потери мощности в клапанах произвольно выбранной ступени составляют примерно 60% от суммарных относительных потерь той же ступени, т.е.: 44

̅кл.𝑖 = 0.6 ∗ 𝛥𝑁 ̅𝑖 . 𝛥𝑁 (2.41) Выполним расчет в соответствии с (2.43): Для 1-й ступени: ̅кл.1 = 0.6 ∗ 0.093 = 0.0558 кВт 𝛥𝑁 Для 2-й ступени: ̅кл.2 = 0.6 ∗ 0.084 = 0.0504 кВт. 𝛥𝑁 Уровень газодинамических потерь в клапанах оценивается критерием скорости потока газа в полностью открытом клапане – М. На основании анализа обширного экспериментального материала М. И. Френкель установил зависимость критерия скорости потока газа применительно к всасывающим клапанам 𝑀вс от отношения давлений в ступени П = 2 ÷ 5 и относительных потерь мощности в ̅кл.𝑖 ; кривые этой зависимости представлены на [10, C.47, рис. 2.11] и клапанах 𝛥𝑁 достаточно хорошо апроксимируются уравнением вида: 𝑀вс.𝑖 = П𝑖 +1 6 ̅кл.𝑖 . ∗ √𝛥𝑁 (2.42) Используя уравнение (2.42) имеем: Для 1-й ступени: 𝑀вс.1 = 3,17 + 1 ∗ √0.0558 = 0.164 6 𝑀вс.2 = 2.55 + 1 ∗ √0.0504 = 0.133. 6 Для 2-й ступени: 2.7.2 УСЛОВНАЯ СКОРОСТЬ ГАЗА В КЛАПАНАХ Условная скорость газа во всасывающем и нагнетательном клапанах 𝑐кл.вс , 𝑐кл.нг определяется уравнениями: 𝑐кл.вс = 𝑀вс ∗ 𝑐зв.вс = 𝑐кл.нг = 𝑀нг ∗ 𝑐зв.нг = 𝑐𝑛 ∗𝐹𝑛∗ 𝑗∗𝑧кл ∗𝑓экв ∗√𝑘∗𝑅∗𝑇вс 𝑐𝑛 ∗𝐹𝑛∗ 𝑗∗𝑧кл ∗𝑓экв ∗√𝑘∗𝑅∗𝑇нг ∗ √𝑘 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇вс , (2.43) ∗ √𝑘 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇нг . (2.44) Анализ полученных выражений показывает, что условная скорость газа одинакова для однотипных всасывающих и нагнетательных клапанов для произвольно выбранной i-й ступени компрессора и равна: 45

𝑐кл.𝑖 = 𝑀вс.𝑖 ∗ √𝑘 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇вс.𝑖 = П𝑖 +1 6 ̅кл.𝑖 , ∗ √𝑘 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇вс.𝑖 ∗ 𝛥𝑁 (2.45) где 𝑅 = 287 Дж/(кг ∗ К) – универсальная газовая постоянная для воздуха. В соответствии с уравнением (2.45) имеем: Для 1-й ступени: 𝑐кл.1 = 0.164 ∗ √1.4 ∗ 287 ∗ 293 = 61.42 м с Для 2-й ступени: м 𝑐кл.2 = 0.133 ∗ √1.4 ∗ 287 ∗ 318 = 51.47 . с 2.7.3 ЭКВИВАЛЕНТНОЕ ПРОХОДНОЕ СЕЧЕНИЕ КЛАПАНОВ, ПОДБОР КЛАПАНОВ Суммарная эквивалентная площадь сечения щели всасывающих (нагнетательных) клапанов устанавливаемых в i–ой полости каждого цилиндра i– ой ступени, определяется на основании уравнений (2.45) и (2.46): Фэкв.𝑖 = 𝑧кл.𝑖 ∗ 𝑓экв.𝑖 = ∗ 𝐹𝑛.𝑖 𝑗𝑖 ∗ 𝑐𝑛 𝑐кл.𝑖 , (2.47) ∗ где 𝐹𝑛.𝑖 – уточненная активная площадь поршня одного цилиндра i–ой 𝜋 𝜋 4 4 ∗ ∗ ступени сжатия.( 𝐹𝑛.1 = ∗ 0.432 = 0.145; 𝐹𝑛.2 = ∗ 0.232 = 0.083); 𝑗𝑖 – число рабочих полостей (j = 1 или 2) i–ой ступени, соответствующее принятой схеме размещения ступеней по рядам; 𝑧кл.𝑖 – число клапанов, устанавливаемых в i–ой полости; 𝑓экв.𝑖 – эквивалентная площадь сечения щели одного всасывающего (нагнетательного) клапана; 𝑐𝑛 = 2 ∗ 𝑆п ∗ 𝑛 = 2 ∗ 0,1 ∗ 12,5 = 2,5 м/с – средняя скорость поршня. Таким образом, решая уравнение (2.48): Для 1-й ступени: Фэкв.1 0,145 ∗ 2,5 ∗ 104 = = 59,08 см2 61.42 Для 2-й ступени: Фэкв.2 0.083 ∗ 2,5 ∗ 104 = = 40.31 см2 51.47 46

Тип и количество клапанов выбираются в соответствии с [10, C.180, прил.3] из условия использования торцевой поверхности ступени и рассчитанной эквивалентной площади проходного сечения клапанов. Выбранные клапаны для каждой ступени сведены в таблицу 2.9. Таблица 2.9 Всасывающие и нагнетательные клапаны по ступеням Номер ступени i 1 2 Тип клапана ЛУ 155-(2.5) ЛУ 110-(2.5) Количество клапанов (всасывающих и нагнетательных) 1+1 1+1 fщ, см² fэкв, см² ∆P, МПа 46,8 24,1 23,9 13,2 0,16 0,36 2.8 ПОДБОР ДВИГАТЕЛЯ Мощность приводного двигателя находят в соответствии с уравнением: 𝑁дв = 𝐾р ∗ 𝑁к 𝜂пер ∗𝜂дв , (2.49) где 𝐾р = 1,05 ÷ 1,1 – коэффициент резерва мощности; 𝜂пер = 0,97 ÷ 0,99 – КПД передачи (зависит от схемы привода); 𝜂дв = 0,92 ÷ 0,97 – КПД двигателя. Решая уравнение (2.49), получим: 𝑁дв = 1.07 ∗ 20.73 0.98∗0.97 = 23.3 кВт < 125 кВт – асинхронный двигатель. В тех случаях, когда компрессор не комплектуется специальным фланцевым электродвигателем и его привод осуществляется через муфту или иным образом, то, зная номинальную мощность компрессора 𝑁к и скорость вращения вала (n), двигатель необходимо подобрать по каталогам. Учитывая возможность перегрузки компрессора в работе мощность двигателя выбирают несколько большей. Для компрессоров малой производительности запас мощности обычно выбирается в пределах 15-25% Согласно указанному, приводом проектируемого компрессора выбираем асинхронный электродвигатель серии 4А. 47

Таблица 1.1 Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором серии 4А основного исполнения. Исполнение по степени защиты IP44, способ охлаждения ICA0141. При номинальной Тип двигателя нaгpузке 𝑃н , кВт 𝑛 , об 𝜂, % мин 𝐽, кг ∙ м2 𝑐𝑜𝑠 𝜑 Синхронная частота вращения 1000 об/мин 1 2 3 4 5 6 4А200L6У3 30 980 90.5 0.9 0.45 2.9 ПОДБОР ПОРШНЕВЫХ КОЛЕЦ Уплотнение зазоров между поршнем и цилиндром в большинстве случаев осуществляется самопружинящими разрезными кольцами, изготовленными из чугуна или антифрикционных материалов. Подробнее конструкция поршневых уплотнений рассмотрена в п.1.3 данной работы. Среди антифрикционных материалов, предназначенных для изготовления поршневых колец стоит отметить углеграфитовые и фторопластовые композиции, а также текстолит. Машины объемного действия в том числе, в бессмазочном исполнении цилиндропоршневой группы комплектуются неметаллическими поршневыми кольцами. Актуальность данной проблемы рассмотрена в источниках [20, 21, 25, 29, 32] В данной работе рассматривается данный вид уплотнений. Подробный подбор поршневых колец рассматривается в исследовательской части данной работы в п.3.1 с учетом анализа различных методик [4, 8, 9, 11, 12]. Общий вид спроектированного в гл.2 выпускной квалификационной работы компрессора представлен в приложении А. 48

3 ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ 3.1 МЕТОДИКА ПОДБОРА ПОРШНЕВЫХ КОЛЕЦ При подборе количества уплотнительных поршневых колец компрессора и их геометрических размеров, необходимо учитывать ряд факторов, таких как: • Характер перепадов давления на поршне; • Излишнее число колец приводит к неоправданному увеличению потерь мощности на трение; • При увеличении частоты вращения уменьшаются относительные утечки через комплект уплотнительных колец (при росте частоты вращения можно уменьшить количество колец); • Излишнее число колец увеличивает стоимость поршня в сборе; • С ростом число колец увеличивается осевой размер поршня; • При выборе числа колец следует принимать во внимание диаметр уплотняемого поршня, конструкцию и материал колец. Авторы [4] дают рекомендации по подбору количества уплотнительных колец на поршне 𝑧 для компрессоров без подачи смазки в цилиндры (т.е. для неметаллических поршневых колец) в соответствии с эмпирической формулой [14]: √10 ≥ 𝑧 ≥ √5𝛥𝑝, (3.1) где 𝛥𝑝 – уплотняемый перепад давления. Аналитический анализ источников [4; 8; 9; 11; 12; 13] показал наличие различных методик подбора количества уплотнительных поршневых колец компрессора 𝑧 и их геометрических размеров в зависимости диаметра поршня, воспринимаемой поршнем разности давлений (перепадов давления в ступени компрессора) и материала кольца. Поэтому, при решении данной задачи, помимо формулы (3.1) следует также взять во внимание прочие имеющиеся эмпирические зависимости и справочные данные. При таком подходе численные значения искомых характеристик не всегда совпадают. Рассмотрим выбор параметров поршневых колец компрессора подробнее. 49

Для целостного сравнения результатов расчета, также рассмотрим порядок подбора металлических колец. Число металлических уплотнительных поршневых колец 𝑧 для традиционных поршней со смазкой подбирается в соответствии с уравнением [11]: 𝑧 = (10𝛥𝑝)0.5 . Опыт отечественного (3.2) компрессоростроения предполагает принятие меньшего числа уплотнительных колец, чем в соответствии с рекомендациями [11]. Таким образом, количество чугунных колец выбирают в следующей зависимости от 𝛥𝑝 [8]: Δp, Мпа < 0,4 0,4…0,7 0,7…1,0 1,0…1,6 z, шт. 2 2–3 3 3–4 Δp, Мпа 1,6…2,5 2,5…4,0 4,0…7,0 7,0…10 z, шт. 4–5 5–6 6–7 7–8 Δp, Мпа 10…16 16…25 25…40 z, шт. 8 – 10 10 – 12 12 – 15 Кольца из самосмазывающихся фторолоновых композиционных материалов хорошо прирабатываются, благодаря чему утечки рабочего вещества через них меньше, чем через чугунные. М. И. Френкель в своем труде [9] предлагает выбирать число фторопластовых колец, руководствуясь следующими данными: Δp, МПа < 0,4 0,4…2,0 2,0…7,5 7,5…15 Зарубежная фирма France z, шт. 2 3 4 5 Compressor Product, при выборе числа фторопластовых уплотняющих поршневых колец, учитывает тип цилиндра компрессора [8]1: Δp, МПа <2 2…4 4…10 10…20 1 z, шт. (цилиндр простого действия) 3 4 5 6 France Compressor Product, bulletin 200-A. 50 z, шт. (цилиндр двойного действия) 2 3 4 5

Наряду с фторопластовыми кольцами имеют место в применении поршневые кольца, изготовленные из композиций на основе графита, которые также представляют из себя сухую смазку. Для графитовых уплотнительных колец на поршне 𝑧 определяют по зависимости [4]: 𝑧 ≥ √20𝛥𝑝. (3.3) Еще одним распространенным неметаллическим материалом, применяемым в отечественном компрессоростроении для воздушных и газовых компрессоров, является текстолит. Учитывая хорошую плотность текстолитовых колец, их число в комплекте уплотнения поршня выбирают меньшим, чем для колец из чугуна, при том же уплотняющем перепаде давления [8]: √10 < 𝑧 < √5𝛥𝑝. (3.4) Основные размеры колец из неметаллических материалов отличаются от размеров чугунных. Радиальный bк и осевой hк размеры сечения поршневых колец (рис. 3.1) являются функцией его диаметра D, равного диаметру его цилиндра. Величины bк и hк постепенно увеличиваются с ростом D, что обусловлено необходимостью придания определенной упругости, за счет которой в монтажном состоянии кольца предварительно поджимаются к внутренней поверхности цилиндра. Выбор геометрических параметров для колец из разных материалов осуществлялся следующим образом: для чугунных – [8, прил. 23]; для фторопластовых – [12]; для текстолитовых – [8, прил. 25]2; для графитовых поршневых колец, автор [9] рекомендует увеличить в 1,5 раза габаритные размеры соответствующие чугунным поршневым кольцам. Рассмотрим подбор уплотнительных колец поршня на примере компрессора, спроектированного в конструкторской части (гл. 2) настоящей работы. Расчетные данные сведены в табличную форму (табл. 3.1): 2 По РТМ ЛенНИИхиммаша. 51

Таблица 3.1 Результаты подбора поршневых уплотнительных колец для воздушного компрессора на нормализованной базе 2ВУ - 4/8. Pвс=0.1 МПа; Pнг=0,8 МПа. Номер ступени, i Диаметр цилиндра D, мм Перепад давления ΔP, МПа Исполнение Материал Ссылка на источник при подборе z 1 2 230 140 0.1828 0.5172 Металлическое Чугун [11] 1 2 1 2 1 2 1 2 230 140 230 140 230 140 230 140 0.1828 0.5172 0.1828 0.5172 0.1828 0.5172 0.1828 0.5172 [8,9] Фторопласт 1 [8] Неметаллическое Текстолит [8]2 Графит [4] Количество Ссылка на уплотняющих источник при колец z, шт. подборе bк и hк 2 3 2 3 3 3 1 2 2 4 Примечание: 1 France Compressor Product, bulletin 200-A; 2 По РТМ ЛенНИИхиммаша. 52 [8] [12] [8] [9] Размеры уплотняющего кольца, мм Радиальная Высота толщина bк, мм hк, мм 8.0 6.0 5.0 3.5 10.0 8.0 10.0 8.0 10.0 6.0 6.4 6.1 10.0 8.0 10.0 8.0 10.0 8.0 8.75 8.75

Рис. 3.1 Поршневое кольцо с указанными геометрическими параметрами Конструкционный текстолит является слоистым пластиком, который изготовляется путем прессования слоев асбестовой или хлопчатобумажных тканей технического назначения, пропитанный эпоксидными смолами [9]. Применяется в качестве узлов трения благодаря своей механической прочности, однако склонен к расслаиванию и обугливанию ввиду низкой теплоемкости армирующих материалов. Графитовые кольца, наряду с очевидными преимуществами (отвод тепла с поверхности трения из-за высокой теплопроводности, малый коэффициент трения и т.д.) имеют свои недостатки. Для улучшения технических свойств графитов необходимо проведение следующих мероприятий: пропитка в вакууме расплавленным металлом (баббит, свинцовая бронза), введение в состав молибдена и натирание цилиндра дисульфидом молибдена, тщательная шлифовка цилиндра, хромирование и пр. Данное обстоятельство является источником дополнительных материальных и трудовых затрат. Пористость графитовых материалов увеличивает их газопроницаемость и уменьшает прочность. При сжатии сухих газов может выделяться графитовая пыль, а при высокой влажности газа возможно образование графитовой пасты, что ведет к недопустимому возрастанию износа [9, 20]. Фторопластовые композиции имеют более низкий коэффициент теплопроводности, однако обладают рядом значительных преимуществ по сравнению с остальными неметаллическими материалами, применяемыми для 53

изготовления поршневых колец. К достоинствам данного материала можно отнести: высокие антифрикционные качества, эластичность и отсутствие хрупкости, технологичность изготовления, удобство в эксплуатации, срок службы при низких давлениях достигает 20000 – 30000 ч (в 3 – 4 раза выше графитовых) [9, 20]. Средняя стоимость (на осень 2019 г.) рассматриваемых самосмазывающихся материалов представлена на рис. 3.2: Рис. 3.2 Сравнение стоимости рассматриваемых материалов Материалоемкость, необходимая для комплекта поршневых колец в соответствии с данными табл. 3.1 представлена на рис. 3.3: Рис. 3.3 Сравнение материалоемкости для комплектов поршневых колец компрессора 54

Анализ источников [4, 8, 9] дает данные о максимальной работоспособности поршневых колец из рассматриваемых материалов (рис. 3.4): Рис. 3.4 Сравнение максимальной работоспособности поршневых уплотнений в часах По результатам проведенного исследования и представленным на рис. 3.2 – рис. 3.4 данным, следует констатировать о преимуществах исполнения уплотнений поршня компрессора из фторопласта. На данном этапе, при неметаллическом исполнении поршневого кольца, оптимальным вариантом считаем фторопласт. Остается произвести выбор количество уплотнительных колец для первой ступени сжатия компрессора z=2 или z=3 (табл.3.1). Решение данной задачи представлено в п.3.3.3 выпускной квалификационной работы, на основании анализа распределения перепадов давления газа Δp по поршневым кольцам. Обобщение результатов литературного обзора и расчетов показывает необходимость рассмотрения различных конструктивных решений уплотнительного узла компрессора. Наличие нескольких вариантов позволит произвести дальнейшую проработку каждого из них с учетом особенностей работы уплотнения (трение, температурное воздействие, износ, учет эллипсоидности цилиндра и пр.) и массообмена через него. Такой подход обеспечит выбор 55

оптимальной компоновки поршневого уплотнения, гарантируя его эффективность, долговечность и экономическую целесообразность 3.2 ОСНОВНЫЕ ТЕОРИТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ О ТЕЧЕНИИ ГАЗА В ПОРШНЕВОМ УПЛОТНЕНИИ 3.2.1 СХЕМА ТЕЧЕНИЯ ГАЗА ЧЕРЕЗ ПОРШНЕВОЕ УПЛОТНЕНИЕ При исследовании течения газа в уплотнительных узлах ступени компрессора поршневыми кольцами с диаметром цилиндра Dц (рис.3.5) в расчет принимается некоторая условная площадь fщ, через которую и происходит процесс утечки. Сечение кольцевого канала fщ, определяется по формуле: 𝑓щ = 𝜋𝐷ц 𝛿𝑟∗ = 𝑓ц + 𝑓𝑟1 + 𝑓з (3.5) где 𝐷ц – диаметр цилиндра; 𝛿𝑟 * – приведенный радиальный зазор; fц – сечение кольцевого канала между поршневым кольцом и внутренней поверхностью цилиндра, fr1 – сечение радиальной щели с торцевым зазором между поршневым кольцом и боковой поверхностью поршневой канавки, fз – сечение канала, образованного зазором в замке кольца. Щели, совокупность сечений которых представлена в формуле (3.5) являются источниками камеры. негерметичности Разгерметизация рабочей уплотнений в данном случае вызвана перекладкой колец [4, 2]. Сведения о герметичности уплотнений машин объемного действия в отечественной литературе отражены в недостаточной мере. Уплотнительные узлы зачастую комплектуются одинаковыми по конструкции Рис.3.5 Схема течения газа через кольцевое уплотнение [16] уплотнительными кольцами, что не всегда является 56 подходящим решением, а их

количество рассчитывается по известным формулам. Данные обстоятельства позволяют планировать более тщательные методики расчета [16]. Одной из основных проблем при проектировании поршневого уплотнения является неравномерное распределение давления на кольцах, которое провоцирует неравномерный износ колец и преждевременный выход из строя отдельных из них. 3.2.2 ЗАДАЧА О ТЕЧЕНИИ ГАЗА В УЗКОЙ ОСЕВОЙ КОЛЬЦЕВОЙ ЩЕЛИ, РАСПОЛОЖЕННОЙ МЕЖДУ СООСНЫМИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ В источнике [14] профессор Ден Г.Н. подробно рассматривает примеры вывода упрощенных дифференциальных уравнений для течения в узких щелях и пограничных слоях – в радиальной щели, у поверхности диска и в кольцевой щели. Особый интерес, по теме данной выпускной квалификационной работы, представляет п.3 [14, с. 102 – 111], в котором представлена постановка задачи о течении газа в узкой кольцевой щели, расположенной между соосными цилиндрическими поверхностями. Рассмотрим данную задачу далее. Рис. 3.6 Схема кольцевой щели Пусть кольцевая щель (рис. 3.6) имеет осевую протяженность 𝐿 ≫ ℎ, радиус внутреннего цилиндра 𝑟0 , радиус наружного цилиндра 𝑟1 = 𝑟0 + ℎ. Поток будем полагать осесимметричным и незакрученным, имеющим осевую составляющую скорости 𝜔 и радиальную составляющую 𝑢, при окружной составляющей 𝑣 = 0. Заданы параметры газа во входном сечении щели: начальное давление газа 𝑝0 , начальная температура газа 𝑇0 , динамическая вязкость газа 𝜇0 , теплопроводность 57

𝜆0 при 𝑧 = 0 и давление в выходном сечении 𝑝𝐿 при 𝑧 = 𝐿. 𝜌 – плотность газа. Все дифференциальные уравнения записываются в цилиндрической системе координат, течение полагаем стационарным. Решение задачи начнем с оценки порядка членов всех дифференциальных уравнений с целью отбросить малые величины. При осесимметричном нестационарном течении уравнение неразрывности в нашем случае удобно записать в виде: 𝜕𝜌 + 𝜕𝑡 𝜕(𝜌𝑢) 𝜕𝑟 𝜕(𝜌𝜔) + 𝜕𝑧 + 𝜌𝑢 = 0. 𝑟 (3.6) Введем обезразмеривающие масштабы для всех величин: 𝑡0 , 𝑟0 , 𝐿, 𝑈, W и 𝜌0 и соответствующие безразмерные величины, помеченные чертой сверху. Заменим переменную 𝑟 на новую переменную 𝑥, положив 𝑟 = 𝑟0 + 𝑥, приняв в качестве 𝑥 масштаба для 𝑥 величину ℎ = 𝑟1 − 𝑟0 и введя 𝑥̅ = . Тогда 𝑟̅ = 1 + 𝑥/𝑟0 =1+ 𝑥̅ ℎ/𝑟0 , ℎ 𝜕 𝜕𝑟 = 𝜕 𝜕𝑥 , 0 ≤ 𝑥̅ ≤ 1 и уравнение неразрывности можно записать так: ̅ 𝜌0 𝜕𝜌 𝑡0 𝜕𝑡̅ Если ℎ 𝑟0 ≪ 1, то 1 + ℎ 𝑟0 + ̅̅̅̅) 𝜌0 𝑈 𝜕(𝜌𝑢 ℎ 𝜕𝑥̅ + ̅̅̅̅̅) 𝜌0 𝑊 𝜕(𝜌𝜔 𝐿 𝜕𝑧̅ + 𝜌0 𝑈 ̅̅̅̅ 𝜌𝑢 𝑟0 1+ ℎ 𝑥̅ = 0. 𝑥̅ ~1. Разделим все члены уравнения на ̅ ℎ 𝜕𝜌 𝑡0 𝜕𝑡̅ + ̅̅̅̅) 𝜕(𝜌𝑢 𝜕𝑥̅ + ̅̅̅̅̅) ℎ𝑊 𝜕(𝜌𝜔 𝐿𝑈 𝜕𝑧̅ (3.7) 𝑟0 + ℎ 𝑟0 𝜌0 𝑈 ℎ , тогда: ̅̅̅̅ = 0. 𝜌𝑢 (3.8) Потребуем, чтобы 𝑢̅ и 𝜔 ̅ имели одинаковый порядок. Для этого выберем масштабы U и W так, чтобы hW=LU или U=(h/L)W=εW, причем у нас ε=h/L≪ 1. При таких условиях ℎ (𝑡0 𝑈) = 𝐿 (𝑡0 𝑊) =Sh – число Струхала. Отбросив последний член уравнения, как малый по сравнению с остальными членами, получаем: 𝑆ℎ ̅ 𝜕𝜌 𝜕𝑡̅ + ̅̅̅̅) 𝜕(𝜌𝑢 𝜕𝑥̅ + ̅̅̅̅̅) 𝜕(𝜌𝜔 𝜕𝑧̅ = 0. (3.9) Полученное уравнение неразрывности (3.9) приобрело такой же вид, как в случае плоской щели при использовании декартовых координат x и z. Такой результат является следствием малости ширины щели по сравнению с радиусами кривизны цилиндрических поверхностей. 58

Продольная составляющая скорости газа 𝜔 может быть при больших разностях давлений 𝑝0 − 𝑝𝐿 или малых соотношениях 𝑝𝐿 /𝑝0 соизмерима со скоростью звука в газе 𝑎𝑠 и тогда можно принять 𝑊 = 𝑎𝑠 . Если внутренняя цилиндрическая поверхность представляет собой поверхность движущегося поршня, то масштаб времени 𝑡0 можно выбрать из условия что 𝐿/𝑡0 – это средняя скорость поршня. При малой скорости поршня число Струхала Sh будет малой величиной и нестационарное движение газа в щели можно рассматривать как стационарное, отбросив в уравнении неразрывности его первый член. Тогда: ̅̅̅̅) 𝜕(𝜌𝑢 𝜕𝑥̅ + ̅̅̅̅̅) 𝜕(𝜌𝜔 𝜕𝑧̅ = 0, (3.10) = 0. (3.10) а в размерном виде: 𝜕(𝜌𝑢) 𝜕𝑥̅ + 𝜕(𝜌𝜔) 𝜕𝑧̅ На стр. 104 –105 [14] автор необходимые математические преобразования и представляет уравнение движения газа в проекции на радиальное направление в виде: 𝜀 3 𝑅𝑒𝜌̅ (𝑆ℎ ̅ 𝜕𝑢 𝜕𝑡̅ + 𝑢̅ ̅ 𝜕𝑢 𝜕𝑥̅ +𝜔 ̅ 𝜕𝑢 𝜕𝑝̅ ) = −𝜀 3 𝑅𝑒𝐸𝑢 𝜕𝑥̅ + 𝜀 2 𝑂, 𝜕𝑧̅ (3.11) Из этого уравнения следует, что левая часть и последний член в правой части по крайней мере в 𝜀 2 раз меньше первого члена в правой части. Это позволяет полагать величину 𝑑𝑝̅ 𝑑𝑧̅ 𝜕𝑝̅ 𝜕𝑥̅ малой порядка 𝜀 2 и в дальнейшем считать, что 𝜕𝑝̅ 𝜕𝑥̅ = 0, 𝜕𝑝̅ 𝜕𝑧̅ = . Данные обстоятельства позволяют сделать вывод о том, что давление газа можно считать неизменным по ширине узкой щели (или тонкого пограничного слоя около твердой поверхности). 3.2.3 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА В УПЛОТНЕНИИ ПОРШНЯ КОЛЬЦАМИ Особенность математического моделирования рабочих процессов в поршневых компрессорах — непрерывное воспроизведение изменений всех параметров состояния рабочего тела в рабочих полостях и динамики движения рабочих и распределительных органов посредством вычисления последовательности чисел, 59

выражающих эти параметры, на ЭВМ. Математическое моделирование отличается от расчета. Если при расчете определяется численное значение какого-либо параметра, какой-либо характеристики или размера, то при математическом моделировании непрерывно и одновременно воспроизводится множество параметров рабочего процесса (В простейших случаях это может быть непрерывное воспроизведение одного параметра. Например, при моделировании индикаторной диаграммы — это последовательное воспроизведение значений давления газа в цилиндре) [15]. Метод физического моделирования является способом получения наиболее точных расчетных параметров при проектировании поршневых уплотнений. Однако постановка эксперимента требует дополнительных финансовых издержек, время- и трудозатрат. В связи с этим данный метод уступает методу математического моделирования и расчету в программных комплексах с использованием ЭВМ [15]. Математическая модель рабочего процесса в уплотнении поршня кольцами основана на использовании уравнений термодинамики переменной массы. Компрессорный цикл в цилиндре происходит за время поворота коленчатого вала на 2π. Этот угол разбивают на z участков Δφ = 2π/z, и задаются произвольно начатыми условиями параметров газа при угле поворота φ = 0 по всему уплотнению. Определяем изменение параметров газа в межкольцевых объемах при повороте на угол Δφ (в разностном виде для двух соседних точек j и j+1), используя уравнения: ΔUs(j+1) = [ωΔQs/Δφ + is-1m̄s-1 – ism̄s]j(Δφ/ω); Δms(j+1) = (m̄s-1 – m̄s)j(Δφ/ω); (3.12) (3.13) Us(j+1) = Us(j) + ΔUs(j+1); (3.14) ms(j+1) = ms(j) + Δms(j+1); (3.15) ps(j+1) = (k – 1)(Us(j+1)/Vs); (3.16) Ts(j+1) = ps(j+1)Vs/ms(j+1)R, (3.17) где ΔUs, Δms – изменение внутренней энергии газа в межкольцевом пространстве с номером s и масса газа в нем; m̄s – расход газа из цилиндра в 60

уплотнение ΔQs – теплообмен газа со стенками за время поворота вала на Δφ; ps(0), Ts(0), Us(0), ms(0) – начальные давления, температура, внутренняя энергия и масса газа в межкольцевом пространстве с номером s [4]. Решаем задачу методом последовательных приближений. Счет начинается обычно с положения поршня в наружной мертвой точке, когда объем цилиндра минимальный. Переход от участка к участку происходит до увеличения угла поворота вала на Δφ. Граничными условиями для расчета являются давление газа по обе стороны уплотнения. В ступенях с тронковым поршнем давление за уплотнением равно атмосферному. С целью упрощения расчета давление в цилиндре принимается при всасывании постоянным, равным его значению перед всасывающим патрубком, а при нагнетании – после нагнетательного патрубка, т.е. давлениям, указанным в задании на проектирование. Давление в процессе сжатия и расширения принимается изменяющимся по адиабатному закону. В одноступенчатых компрессорах с дисковым поршнем по обе стороны уплотнения имеются рабочие камеры. Изменения давления в них будет соответствовать схематизированным диаграммам, т.е. состоять из двух адиабат и двух изобар. Но эти диаграммы будут смещены относительно друг друга на угол поворота коленчатого вала, равный π. 3.3 ДЕЙСТВИЕ ГАЗОВЫХ СИЛ НА ПОРШНЕВОЕ УПЛОТНЕНИЕ 3.3.1 РАСЧЕТНАЯ СХЕМА ДЕЙСТВИЯ ГАЗОВЫХ СИЛ НА ПОРШНЕВОЕ КОЛЬЦО. ДЕФОРМАЦИЯ НЕМЕТАЛЛИЧЕСКОГО ПОРШНЕВОГО КОЛЬЦА ПОД ДЕЙСТВИЕМ ГАЗОВЫХ СИЛ Кольцевая щель в паре «поршневое кольцо-зеркало цилиндра» представляется в виде fц = πDцδr. В предлагаемой расчетной схеме действия газовых сил на поршневое кольцо (рис. 3.4) давление газа на входе в щель p1=const действует на верхнюю и левую (внутреннюю) грани уплотнения. При протекании газа через зазор δr давление p1 падает и на выходе из щели принимает значение p2, поэтому характер распределения давления на правую (наружную) грань кольца 61

является линейным. При такой комбинации распределения давлений по граням кольца, становится очевидным уменьшение зазора на некоторую величину Δд, которую необходимо учесть при анализе массообмена через уплотнение. Рис.3.7 Схема к расчету деформации поршневого кольца под действием газовых сил [16]. Рассмотрим адекватность применения выражения (3.5) для проектирования поршневого уплотнения с учетом течения газа через него. Данная формула справедлива для расчетов при компоновке уплотнительного узла из металлических колец. Величина модуля упругости при сжатии Е, например, для чугуна марок CЧ30…СЧ35 составляет 14000…15500 кгс/мм2 [17] (~1,37×105…1,52×105 МПа). В случае исполнения кольца из неметаллических материалов, например, из самосмазывающейся фторолоновой композиции Графелон-10, значение Е составит 0,34×10-3 МПа [8]. Таким образом, кольцо из Графелона-10, имея гораздо меньшее значение модуля упругости, под действием газовых сил, будет деформироваться. В соответствии со схемой, изображенной на рис. 3.4, деформация способствует изменению размеров сечения кольцевого канала fц, а именно его уменьшению. Отсюда следует, что для анализа процессов массобмена в уплотнении поршня неметаллическими кольцами (из материалов с относительно низким значением 62

модуля упругости на сжатие Е) формула (3.5) в текущем виде не совсем корректна и нуждается в поправке. Для определения величины деформации дадим пояснения к схеме рис.3.7: • в сечении 1-2 кольцо имеет жесткую заделку; • при у=a → x=a; при у=a → 𝑑𝑥 𝑑𝑦 = 0. Запишем уравнения статики: 𝑝1 −𝑝2 ∑ 𝑋 = − 𝑋 + 𝑝1 ⋅ 𝑎 − 𝑝2 ⋅ 𝑎 − 2 ⋅ 𝑎 = 0; ∑ 𝑌 = − 𝑌 + 𝑝1 ⋅ 𝑎−= 0; 𝑎2 ∑ 𝑀𝑂 = 𝑀 − 𝑋 ⋅ 𝑎 + 𝑝1 ⋅ 2 − 𝑝2 ⋅ 𝑎2 − 2 (3.18) (3.19) 𝑝1 −𝑝2 2 𝑎 𝑎 2 3 ⋅ ⋅ = 0. (3.20) Определим опорные реакции, действующие в сечении 1-2 на единицу длины кольца: 𝑋= 𝑝1 −𝑝2 2 ⋅ 𝑎; (3.21) 𝑌 = 𝑝1 ⋅ 𝑎; (3.22) 𝑎2 М = (𝑝1 − 𝑝2 ) ⋅ 6 . (3.23) Тогда, перерезывающая сила Q (y): 𝑄(𝑦) = 𝑝1 −𝑝2 2 ⋅ 𝑦2 𝑎 . (3.24) Изгибающий момент М (y): 𝑀(𝑦) = 𝑝1 −𝑝2 6 ⋅ 𝑦3 𝑎 . (3.25) Прогиб кольца определяется с помощью дифференциального уравнения изогнутой оси: 𝐸𝐼 𝑑2𝑦 𝑑𝑥 2 =𝑀 (3.26) 63

После интегрирования (3.26) и преобразований, получим: 𝑥(𝑦) = (𝑝1 − 𝑝2 ) 𝑦 5 −5𝑎4 ⋅𝑦+4𝑎5 (3.27) 10𝐸𝑎4 Проведя расчет деформации кольца, можно ввести уточнение в формулу (3.5), в соответствии с которым щель в уплотнительном узле в данном случае принимает значение: 𝑓щ = 𝜋𝐷ц (𝛿𝑟∗ − 𝑥). (3.28) Внесенное уточнение в методику расчета позволяет наиболее точно анализировать процессы массообмена в межкольцевых пространствах уплотнительного узла ступени ПК при его проектировании [16]. 3.3.2 ИЗМЕНЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ПРОГИБА ПО ВЫСОТЕ ПОРШНЕВОГО КОЛЬЦА (НЕПОСТОЯНСТВО УСЛОВНОГО ЗАЗОРА В ПАРЕ «ПОРШНЕВОЕ КОЛЬЦО-ЗЕРКАЛО ЦИЛИНДРА») Основные положения, рассмотренные в п. 3.3.1 данной работы отражают необходимость учета влияния высоты поршневого кольца hк и величины условного зазора δr на распределение давления газа по высоте кольца в случае их неметаллического исполнения. В таком случае имеет место ввести зависимость изменения величины зазора между наружной гранью поршневого уплотнения и стенкой цилиндра компрессора δr и прогибом самого кольца 𝑥. Введение такой зависимости (рис. 3.8) количественно представит изменение переменного зазора в паре «поршневое кольцо-зеркало цилиндра». Воспользовавшись выражением (3.28) были рассчитаны прогибы 𝑥(𝑦) при различных перепадах давления 𝛥𝑝. Рассматривалось поршневое кольцо из Графелона-10 со значением Е=0,34×10-3 МПа, hк=10,0 мм, bк=10,0 мм. 64

Рис. 3.8 Расчет прогиба х по оси y при разных значениях 𝛥𝑝 - при 𝛥𝑝 = 0,25 МПа; - при 𝛥𝑝 = 0,5 МПа; - при 𝛥𝑝 = 1 МПа. Таким образом, зазор в щелях поршневого уплотнения в случае его неметаллического исполнения, является переменным. Выполним расчет деформации поршневого кольца 1 и 2 ступени сжатия компрессора по принятой методике расчета и в программном комплексе ANSYS. ANSYS – это многоцелевой пакет программ для численного моделирования физических процессов и явлений в области прочности, гидро-газодинамики, теплофизики, электромагнетизма, акустики [50]. Комплекс базируется на методе конечных элементов и эффективен по своему инструментарию, приемлем для проектирования поршневых уплотнений и компрессоростроения в целом [7]. Графические материалы расчета деформаций поршневых колец в модуле Static Structural программы ANSYS представлены в приложении 2. Результаты расчетов сведены в таблицу 3.2: 65

Таблица. 3.2 Расчет деформации поршневого кольца Деформация поршневого кольца, мм № ступени сжатия, действующее давление p Материал поршневого кольца Принятая методика расчета Расчет в ANSYS Ступень 1, P=0.2828 МПа Чугун (CЧ30) Фторопласт (Графелон-10) 9.5361e-6 0,00089 Ступень 2, P=0.8 МПа Величина зазора ẟr, мм Чугун (CЧ30) Фторопласт (Графелон-10) 1,4255e-5 0,0019 0,0023 7.2175 e-6 Величина зазора ẟr, мм 0,0014 1,1969e-5 0,00060953 0,001012 Полученный материал (табл.3.2) позволяет сделать вывод, что результаты расчета на базе ANSYS и принятой методике качественно совпадают, так как величина деформации поршневого кольца в обоих случаях имеет одинаковый порядок. Также стоит отметить, что величина прогиба не превосходит величину зазора между зеркалом цилиндра и поршневым кольцом, которую находят по эмпирической зависимости, рекомендованной в [48]: ẟ𝑟 = 𝐷ц ∗ 10−5 мм (3.29) 3.3.3 АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕПАДОВ ДАВЛЕНИЯ ГАЗА 𝛥𝑝 НА ПОРШНЕВЫХ КОЛЬЦАХ Проблема неравномерного перепада давлений газа 𝛥𝑝 на поршневых кольцах рассматривалась в ряде работ [19 – 23] и др. В п. 3.1 настоящей работы при подборе количества уплотнительных колец для 1-й ступени сжатия рассматриваемого компрессора по разным источникам предлагается укомплектовать поршень 2 или 3 неметаллическими уплотнительными кольцами. В данном случае является целесообразным выяснить оптимальное количество колец по результатам проведения анализа текущих значений 𝑝 и 𝛥𝑝 в камерах уплотнительного узла. 66

Для проведения исследования течения газа в уплотнительном узле ступени компрессора возможно использование программы КОМДЕТ. Прикладная программа расчета КОМДЕТ была разработана научной группой профессора И. К. Прилуцкого, она предназначена для изучения рабочих процессов, протекающих в машинах объемного действия, прогнозирования интегральных и текущих параметров компрессионных и детандерных ступеней, поиска и обоснования «оптимальных» технических решений на стадии проектирования новых или модернизации существующих компрессионных и расширительных машин [23]. Программа адаптирована для получения следующих параметров газа в межкольцевом пространстве уплотнения: давление p и температура T на входе в щели, расход газа M, перепад давления на поршневых кольцах Δp. При расчете возможен выбор конструктивных параметров уплотнения и анализ интересующих параметров газа в уплотнительном узле при его различных вариантах [7]. Исследование динамики потоков газа в уплотнительном узле проводилось методом численного эксперимента с использованием программы КОМДЕТ. Результаты проведенного исследования обобщены в графической форме на рис. 3.9: 67

Рис. 3.9 Текущие значения давления p (А, Б) и перепада давлений Δp (В, Д) в случае комплектации поршня двумя уплотнительными кольцами: А, В; тремя уплотнительными кольцами: Б, Д. - полость цилиндра (перед входом в щель кольца №1); - полость межкольцевого объема между кольцами №1 и №2; - полость межкольцевого объема между кольцами №2 и №3. На рис. 3.9 А и Б, текущие значения p для колец №1 и №2 практических идентичны, что говорит об отсутствии необходимости в установке третьего поршневого кольца; Аналогичная ситуация наблюдается на рис. 3.9 В и Г, значения Δp на кольцах №1 совпадают. За счет добавления кольца №3, кривая Δp кольца №2 «сглаживается», по сравнению с данными рис. 4 В, в незначительной мере. 68

Сравним сохранение герметичности рассматриваемой ступени компрессора при 2 и 3 уплотнительных кольцах поршня. Увеличение размеров условного радиального зазора δr* и зазора в замке кольца Δз предполагается в результате износа колец в процессе эксплуатации компрессора. Степень износа ψ считаем предельно допускаемой и задаем как ψ≤Δbк/ bк [33]. Данные для дальнейшего расчета в соответствии со степенью износа представлены в таблице 3.3: Таблица 3.3 Изменение зазоров в уплотнении 1-й ступени компрессора Степень износа Условный радиальный зазор Зазор в замке ψ (текущий) δr*, мкм Δз, мм 0 0,23 0,4 0,083 2,11 2,2 0,167 3,39 4,1 0,250 4,44 5,9 0,333 5,59 7,7 Графики на рисунке 3.10 построены с учетов внесения в программу расчета данных табл.3.3. Рис.3.10 Зависимость массовой производительности m* от величины условного радиального зазора δr - количество уплотнительных колец – 3; - количество уплотнительных колец – 2. 69

График рис.5 показывает, что увеличение числа колец в данном случае повышает герметичность ступени компрессора в малой с степени, при ψ = 0 не более 0,03% (0, 16 кг/ч) и при предельно допускаемой степени износа ψ = 0,33 не более 0,11% (0,68 кг/ч). Однако добавление дополнительных колец приводит к увеличению затрат энергии на преодоление трения и увеличению осевых габаритных размеров поршня. В результате оценки данных рис. 3.9 и рис. 3.10 можно прийти к выводу о целесообразности использования числа уплотнительных поршневых колец zк=2. 3.4 РАСЧЕТ СИЛ И РАБОТЫ ТРЕНИЯ В ПОРШНЕВОМ УПЛОТНЕНИИ При проектировании поршневых компрессоров очень важно иметь математический аппарат, позволяющий рассчитывать уплотнительный узел ЦПГ. Это позволяет оценить такие параметры, как затраты работы на трение и собственно силы трения, что в совокупности с путем пробега уплотнения позволит рассчитать в первом приближении и износ уплотняющих элементов и обоснованно назначать межремонтный пробег. Силы трения в уплотнении возникают от действия давления газов на кольцо (85%) и от сил упругости колец (15%) [4, 24 – 27]. Рис.3.11 Схема к расчету сил и работы трения в поршневом уплотнении Уравнение для определения величины работы трения LК в кольцевом уплотнении умеет вид [25]: 70

2𝑆 𝐿к = ∑𝑛𝑧=1 ∫0 𝐹тр(𝑧) (𝑆) ∗ 𝑑𝑆, где n – число колец в поршневом уплотнении; (3.29) 𝐹тр(𝑧) (𝑆) – функция зависимости силы трения 𝐹тр(𝑧) (𝑆) 𝑧 − го кольца от хода поршня, которая определяется в виде [29]: 𝐹тр(𝑧) (𝑆) = 𝑓тр ∗ (𝑊𝑧 (𝑆) + 𝑝𝑦𝑧 ), (3.30) где Wz (S) - функция зависимости усилия Wz, действующего на z-е уплотнительное поршневое кольцо в направлении контакта с зеркалом цилиндра под действием переменного перепада давления на кольце, от хода поршня S, Pyz усилие пружины (экспандера) z-го поршневого кольца или усилие упругости самого кольца, Pyz= const для каждого кольца и не зависит от положения поршня во время его движения, fТР – коэффициент трения кольца о зеркало цилиндра. В уравнении (3.30) неизвестной величиной является Wz (S), которую для кольца прямоугольного сечения можно выразить следующим образом [29]: 𝑊𝑧 (𝑆) = 𝑝𝑧 (𝑆) ∗ 𝐴нв − 𝑝𝑧(ср) (𝑆) ∗ (𝐴н − 𝐴ф (𝑆)), (3.31) где Pz(S) - функция зависимости давления Pz в закольцевом объеме от хода поршня, Pz(СР)(S) - функция зависимости среднего давления Pz(СР) в зазоре между zтым поршневым кольцом и зеркалом цилиндра от хода поршня, АН - номинальная (общая) площадь контакта поверхности кольца, контактирующая с зеркалом цилиндра, АФ(S) - зависимость фактической площади контакта АФ от хода поршня, АНВ – площадь поверхности кольца, обращенная в сторону канавки поршня. Разность площадей АН и АФ(S), умноженная на среднее давление в зазоре между кольцом и зеркалом цилиндра, дает усилие, отжимающее кольцо от зеркала цилиндра. В том случае, когда имеет место пластическая деформация в зоне трения поверхностей кольца и зеркала цилиндра, фактическая площадь контакта может быть определена несколько иначе. В источниках [28,29] даются рекомендации по расчету АН, Wz (S), Pz(S) в данном случае. 71

Однако, при работе на низких и средних давлениях газа, наиболее часто применяемых в промышленности и бытовых установках, а также при использовании достаточно широких (вдоль образующей цилиндра) колец деформация в контакте не доходит до пластического состояния и носит упругий или упругопластический характер. В этом случае при расчете фактического давления между двумя трущимися шероховатыми поверхностями можно допустить, что они имеют одинаковый микрорельеф, поскольку на рабочей поверхности кольца, изготовленного из менее твердого по сравнению с цилиндром материала, будет воспроизводиться микрорельеф, близкий по своим характеристикам к микрорельефу зеркала цилиндра. Можно также предположить, что если условия контакта близки к упругим, и в результате приработки трущихся поверхностей фактическая площадь контакта становится максимальной, то при малых и средних давлениях и повторных нагружениях будет иметь место в основном упругое взаимодействие поверхностей. Тогда для определения фактического давления Pryz при упругом контакте двух поверхностей, имеющих одинаковые параметры шероховатости возможно применение уравнения [31]: 𝑝𝑟𝑦𝑧 (𝑆) = 𝑅 0.43 0.61∗( 𝑎 ) ∗(𝑝𝐶𝑧 (𝑆))0.14 𝑟𝑠 2 1−𝜇2 𝑃1 −1−𝜇𝑃2 )0.86 ( 𝐸1 𝐸2 , (3.32) где 𝑝𝐶𝑧 (𝑆) - функция, описывающая зависимость контурного давления 𝑝𝐶𝑧 от хода поршня, Ra и rS - среднеарифметическое отклонение профиля микронеровностей поверхности зеркала цилиндра и радиус закругления выступов микрорельефа, µР1,2 и Е1,2 - коэффициенты Пуассона и модули упругости материалов поршневого кольца и гильзы цилиндра. Учитывая, что после приработки колец и зеркала цилиндра макроискажения в зоне контакта становятся пренебрежимо малыми, можем записать равенство 𝑝𝐶𝑧 (𝑆) в виде: 𝑝𝐶𝑧 (𝑆) = 72 𝑊𝑧 (𝑆) 𝐴н , (3.33)

Поскольку величину АФ при упругом контакте определяют как произведение числа пятен контакта на их площадь [30, 31], будет справедливо следующее выражение: 𝐴ф (𝑆)~𝐴н ∗ 𝑝𝐶𝑧 (𝑆) 𝑝𝑟𝑦𝑧 = (𝑆) 𝑊𝑧 (𝑆) . (3.34) 𝑃𝑟𝑦𝑧 (𝑆) В соответствии с (3.34) и (3.31) можно записать уравнение для определения усилия, действующего в направлении упругого контакта: 𝑊𝑧 (𝑆) = 𝐴н ∗(𝑝𝑧 (𝑆)−𝑝𝑧(ср) (𝑆)) 1− 𝑝𝑧(ср) (𝑆) . (3.35) 𝑝𝑟𝑦𝑧 (𝑆) Принимая во внимание (3.34), (3.31) и (3.35) определение величины 𝑊𝑧 (𝑆) можно производить путем решения следующего нелинейного алгебраического уравнения: 𝑊𝑧 (𝑆) = Использование 𝐴н ∗(𝑝𝑧 (𝑆)−𝑝𝑧(ср) (𝑆)) . 2 0.86 1−𝜇2 𝑟 0.43 𝑊𝑧 (𝑆) 0.14 𝑃1 −1−𝜇𝑃2 ) 1−(1.64∗( ∗( 𝑠 ) ∗( ) ) 𝐸1 𝐸2 𝑅𝑎 𝐴н данного расчета поршневого (3.36) самосмазывающегося уплотнения позволяет рассчитать силы, действующие на уплотнитель, и при известной закономерности износа от сил и пробега уплотнения определить сроки межремонтного обслуживания уплотнительного узла. Потери на преодоление трений поршня и поршневых колец в компрессорах со смазкой составляют 60—70 % от суммарных потерь на преодоление трений поршневого компрессора [4]. Силы трения в уплотнении возникают от действия давления газов на кольцо (85 %) и от сил упругости колец (15 %). Они создают радиальное давление колец на стенку цилиндра, которое определяется по формуле: 𝑝′А = 𝑝𝑐 + 0,5𝛥𝑝д , где 𝑝𝑐 —давление от сил собственной упругости колец; 𝑝д — перепад давления на кольце. 73 (3.37)

Суммарное давление колец всего уплотнения, состоящего из z колец, в упрощенных расчетах будет определяться формулой: 𝑝А = 𝑧𝑝𝑐 + 0,5(𝑝ц − 𝑝а ), (3.38) где 𝑝ц — среднецикловое давление газа в цилиндре; 𝑝а — давление за уплотнением. Тогда сила трения в уплотнительном узле с числом колец z будет равна: 𝑇𝑠 = ∑𝑠1 𝜇 𝑝𝐴 = 𝜇𝑧𝜋𝐷ℎ(𝑝𝑐 + (𝑝ц − 𝑝а )/2𝑧), (3.39) где 𝜇 — коэффициент трения колец, осредненный для всех колец комплекта. Мощность, затрачиваемая на преодоление трений колец уплотнения, определится уравнением: 𝑁тр = 2𝑇𝑠 𝑆𝑛 (3.40) Коэффициент трения р определяется из зависимости, справедливой для двигателей внутреннего сгорания и поршневых компрессоров 𝜇 = 2.15 3√𝜂𝑐𝑐𝑝 /𝑛𝑝𝐴 , (3.41) где 𝑐𝑐𝑝 — средняя скорость поршня, м/с; 𝜂 — вязкость масла при рабочей температуре смазочного слоя, Па*с. Средний коэффициент трения поршня о втулку цилиндра составляет 0,06—0,085 [29]. Приведенные выше выкладки базировались на гипотезе, что для поршневых колец, работающих со смазкой, давление на кольцо со стороны цилиндра падает от 𝑝1 до 𝑝2 линейно. Практически падение давления происходит по некоторой кривой, характер кривизны которой зависит от многих факторов. С учетом этого рассмотрим работу уплотнения при отсутствии смазки цилиндров. Удельная нагрузка на поверхности трения кольца, определяемая перепадом давления на кольце, может быть найдена из выражения: 74

𝛥𝑝 = 𝛽(𝑝1 − 𝑝2 )/2 (3.42) Здесь 3 𝛽 = 1,4𝑘/√ℎ2 , (3.43) где k — экспериментально определяемый коэффициент, учитывающий свойства материала, его шероховатость, характер контактирования между цилиндром и кольцом и режимы работы ступени компрессора (для различного типа графитов k — 1,0-3,0; для фторопластовых композиций k — 2,5-3,5). Силу трения для поршневого кольца 𝑇тк можно рассчитать по формуле 𝑇тк = 𝜇т 𝑃, (3.44) где Р — сила радиального (нормального) давления кольца на зеркало цилиндра; 𝜇т — коэффициент трения колец из фторопластовых композиций. Преобразуя это уравнение и пренебрегая влиянием малых сил, запишем уравнение для средней силы трения колец поршневого уплотнения: 𝑇тк = 𝜇т 𝜋( ̅̅̅ц̅−𝑝 ̅̅̅ц̅) 𝛽(𝑝 2 + 𝑧𝑝ц ), (3.45) где ̅̅̅ 𝑝ц и ̅̅̅ 𝑝к — среднее индикаторное давление за цикл в цилиндре и за поршнем; 𝑝ц — давление от сил упругости колец; 𝛽 — поправочный коэффициент (лежит в пределах от 0,28 до 0,32 для статического и кинетического трения). Полученное уравнение может быть использовано для приближенного расчета средней силы трения. Значительную погрешность в этом уравнении вносит его член ̅̅̅ц̅−𝑝 ̅̅̅ц̅) 𝛽(𝑝 2 , который не отражает влияния действительного распределения перепадов давления по длине поршневого уплотнения на силу трения уплотнения. 75

Анализ экспериментальных данных по износу уплотнительных колец и расчетных по распределению давлений за кольцами показал, что при изменении уплотняемого перепада давления на поршневом кольце из наполненного фторопласта, его радиальный износ можно считать пропорциональным действующему перепаду давления. В свою очередь от уплотняемого перепада давления на кольце и скорости скольжения поршня сп зависит его температурный режим, что в совокупности приводит к увеличению износа колец комплекта на участках с повышенным перепадом давления. Коэффициент трения наполненных фторопластовых материалов типа ФЧК20 с увеличением давления несколько снижается, но в большей степени увеличивается с ростом температуры в зоне трения. Повышение температуры приводит к прогрессивному увеличению износа колец, а очевидно и трения, поскольку показатель степени у параметра, характеризующего температуру кольца, больше единицы. Потери на трение уплотнения необходимо определять для каждого кольца уплотнения с учетом особенностей его работы, а затем их суммировать: 𝑇тр.у = 𝜋𝐷ℎ𝛴𝜇т𝑖 ( 𝑝𝑖𝑐𝑝 −𝑝(𝑖+1) 2 + 𝑝ц𝑖 ), (3.46) де 𝑝𝑖𝑐𝑝 — среднее индикаторное давление за цикл перед i-м кольцом. Потери мощности на трение поршневых колец вычисляются по формуле: 𝑁тр = 2𝑇тр.у 𝑆𝑛 (3.47) Таким образом, мощность трения уплотнительных элементов представлена в табл.3.4: 76

Таблица 3.4 Расчетные значения мощности трения уплотнительных элементов Мощность трения уплотнительных элементов Nтр, Вт № ступени сжатия Ступень 1 Ступень 2 Материал поршневого Чугун Фторопласт Чугун Фторопласт кольца (CЧ30) (Графелон-10) (CЧ30) (Графелон-10) 1 уплотнительное кольцо 55,564 97,278 48,909 117,893 2 уплотнительное кольцо 9,136 20,711 11,887 31,678 3 уплотнительное кольцо 45,635 98,416 Σ по комплекту 64,7 117,989 106,431 247,987 3.5 ВЛИЯНИЕ ПОДВИЖНОСТИ СТЕНКИ ЩЕЛИ НА ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В РАДИАЛЬНОМ ЗАЗОРЕ "ПОРШНЕВОЕ КОЛЬЦО – ЗЕРКАЛО ЦИЛИНДРА" КОМПРЕССОРА Массообменные потери в ступени поршневого компрессора оказывают влияние на рабочий процесс. К ним относят внешние утечки – безвозвратные потери рабочей среды из газового тракта компрессора и перетечки – внутренние утечки газа из полостей с более высоким давлением в полости с более низким давлением. Утечки и перетечки отрицательно влияют на работу поршневого компрессора, уменьшая производительность ступени, увеличивая затраты мощности на компримирование рабочей среды и приводят к снижению коэффициента полезного действия машины в целом. Очевидно, что данные потери будут наблюдаться в уплотнительных узлах поршневого компрессора: утечки через сальниковые уплотнения, а в ряде случаев – через поршневые кольца, а также перетечки в самом уплотнении поршня кольцами. Математическая модель рабочего процесса в уплотнении поршня кольцами основана на использовании уравнений термодинамики переменной массы и подробно рассмотрена в [4]. Также следует отметить, что в работах [20 – 22, 27 – 39] и др. производится, в том числе, анализ работы уплотнения поршня. Однако сведения об учете подвижности стенок, образующих радиальный канал в паре “поршень-цилиндр”, “поршневое кольцо-цилиндр”, в настоящее время в 77

отечественной литературе отсутствуют. Моделирование течения газа в подвижных каналах отражены в ряде работ [14, 40 – 47] для винтовых компрессоров и машин динамического действия. Для поршневых машин исследование влияния подвижности стенки при анализе массообмена остается актуальным. Целью данного этапа исследования является определение отличий в характере течения газа в радиальной щели “поршневое кольцо-цилиндр” при движении поршня из положения верхней мертвой точки и изменении направления движения поршня – из нижней мертвой точки. Для достижения поставленной цели определена задача разработки методики расчета массообменных потерь через поршневое уплотнение, с учетом подвижности стенок, ограничивающих рассматриваемый радиальный канал. Материалы и методы Система дифференциальных уравнений, описывающих стационарное ламинарное течение реального газа в узкой сухой щели с неподвижными стенками после оценки малости порядка всех их членов и отбрасывания членов, имеющих малую величину по сравнению с остальными, с учетом обозначений на рис.3.12 может быть записана в следующем виде [14]: u u w 1 dp 1   u  +w =− +  r z  dr  z  z  P =0 z (3.49) 1   ( r u ) + (  w) = 0 r r z 1     u T  r  ui* +  wi* =  u +   r r z z  z z  ( ) ( (3.48) ) 1 2 Примем: i* = i + u 2 (3.50) (3.51) (3.52) Здесь: w, u – радиальная и осевая составляющие скорости газа в щели; р, ρ, T – давление, плотность и абсолютная температура; i – энтальпия; 78

μ и λ – динамическая вязкость и теплопроводность газа. При решении принятой системы уравнений сделаны допущения: 1. Щель – радиальная с параллельными стенками, сухая. 2. Течение – стационарное ламинарное адиабатное. 3. Поперечная составляющая скорости в узкой щели w существенно меньше продольной составляющей u. 4. Стенки – неподвижны. Рис.3.12 Схема радиальной щели Рассмотрим подробнее ламинарное течение газа в зазоре, образованном двумя параллельными стенками, с учетом последнего допущения. 79

Рис. 3.13 Схема течения газа в радиальном зазоре (без учета подвижности стенки): а – расчетная схема; б – эпюра распределения скоростей Возьмем для рассмотрения часть потока между двумя произвольными сечениями 1-1 и 2-2, расположенными на расстоянии L друг от друга (глубина зазора), и высотой зазора h. Обозначим высоту взятой части потока 2у (по у в обе стороны от оси x, проведенной вдоль потока на одинаковом расстоянии от ограничивающих стенок) (рис.3.13а). Шириной потока является площадь кругового кольца, заключенного между двумя концентрическими окружностями с радиусами R1 – радиус цилиндра компрессора, R2 – радиус поршневого кольца по наружной поверхности. В таком случае эпюра распределения скоростей газа без учета подвижности стенки будет соответствовать рис.3.13б. Составим уравнение сил, действующих на выделенный объем, при его равномерном движении: 80

( p2 − p1 ) = −  2 yh ( ) du  R12 − R22 . dy (3.53) Приняв h = 1 и обозначив перепад давления в радиальной щели p2 – р1 = Δр, определим из выражения (3.53) приращение скорости, соответствующее приращению координаты dy: р ydy.  R12 − R22 du = − ( (3.54) ) Проинтегрировав выражение (3.54), получим: u=− р y 2 + C. 2 2  R1 − R2 ( ) (3.55) Граничными условиями для нахождения постоянной интегрирования С h 2 являются: y = , u = 0 . Тогда С = р h2 и формула распределения скорости * 4  R12 − R22 ( ) в щели примет вид: u=  h2  р − y2 . 2 2   R1 − R2  4  ( ) (3.56) Используя формулу (3.56), определим расход газа V , для чего возьмем две элементарные площадки размером dy, которые симметричны относительно оси x (рис.3.13а). Тогда расход составит: dV = р  R12 − R22 ( h 2 )  h2  2 0  4 − y  2dy , (3.57) Из выражения (3.54) получим: V = рh3 . 12 R12 − R22 ( 81 ) (3.58)

На практике одна из стенок, образующих зазор (в нашем случае наружная поверхность уплотнительного кольца), перемещается параллельно другой стенке (зеркалу цилиндра) с некоторой скоростью сп – скоростью поршня. Рассмотрев в таком случае безнапорное движение газа в щели (давление в зазоре по длине постоянно Δр = 0) можно сделать вывод о том, что подвижная стенка будет увлекать за собой некоторую часть газа (рис.3.14). Рис.3.14 Эпюра распределения скоростей в зазоре с учетом подвижности одной из стенок при безнапорном движении Выделим в произвольной части зазора прямоугольный элемент и рассмотрим действующие на этот элемент силы. Значения давления p на правую и левую грани равны. Для обеспечения равновесия сил необходимо соблюсти равенство касательных напряжений τ на верхнюю и нижнюю грани выделенного элемента, поэтому примем τ2=τ1+dτ. Можно сделать вывод о том, что для расчетной схемы (рис.3.14) значение касательных напряжений будет иметь вид:  = − 82 du = С. dy (3.59)

Проинтегрировав выражение (3.59), получим: u=− C  y + C1 . (3.60) Постоянные интегрирования С и С1 находятся из граничных условий: при y= c c h h u = 0 и при y = − u = cп . В таком случае получим: С = п и C1 = п . Формула h 2 2 2 распределения скорости u в щели и значения расхода газа через поршневое кольцо V примут вид: В процессе работы y  u =  0.5 +  cп . h  (3.61) V = ( 0.5cп ) h . (3.62) компрессора поршень совершает возвратно- поступательное движение, а также имеет место перепад давлений в радиальной щели. Данные обстоятельства необходимо учесть, а именно знакопеременное движение стенки (уплотнительного кольца) и напорный характер движения газа в рассматриваемом зазоре. Они будут влиять на распределение скорости газа в радиальной щели, а также на расход газа через поршневое кольцо. Распределение скоростей найдем как сумму скоростей от действующих факторов, т.е. как сумму выражений (3.56) и (3.61):  h2   р y u= − y 2    0.5 +  cп . 2 2  h  R1 − R2  4   ( ) (3.63) Значение расхода определим аналогичным образом: V= рh3  ( 0.5cп ) h . 12 R12 − R22 ( 83 ) (3.64)

Знаки “+” и “-” в выражениях (3.63) и (3.64) обусловлены тем, что возможны два варианта: 1. Направление движения стенки совпадает с направлением течения газа под действием перепада давления. Поршень движется из верхней мертвой точки к нижней мертвой точке. (рис.3.15а); 2. Движение поршня поменяло свое направление. Происходит “налипание” на наружную поверхность поршневого кольца, газ устремляется в цилиндр компрессора. Поршень движется из нижней мертвой точки к верхней мертвой точке (рис.3.15в). На рис.3.15б изображен момент начала движения поршня из нижней мертвой точки к верхней мертвой точке. Рис.3.15 Эпюры распределения скоростей в зазоре с учетом подвижности стенки и перепада давлений Результаты. Адекватность введенных уравнений (3.56), (3.58), (3.63), (3.64) рассмотрена на примере ступени поршневого компрессора со следующими параметрами (табл.3.5): 84

Таблица 3.5. Параметры 1-й ступени компрессора 2ВУ-4/8 Параметр Значение Давление всасывания, Pвс 0,1 МПа Давление нагнетания, Pнг 0,2828 МПа Температура всасывания, Tвс 285 К Ход поршня, Sn 120 мм Частота вращения вала, n 1000 об/мин Диаметр цилиндра, Dц 230 мм Относительный мертвый объем ступени, a 0,5 Сжимаемый газ Воздух В данном случае уплотнительный узел поршня будет комплектоваться двумя разрезными чугунными кольцами. Рассмотрим изменение параметров u и V при перетекании газа через первое уплотнительное кольцо, параметры которого указаны в табл.3.6: Таблица 3.6. Параметры поршневого уплотнения Параметр Значение Число уплотнительных колец, zк 2 Толщина кольца (радиальная), bк 6 мм [8] Высота кольца (осевая), hк – глубина рассматриваемого канала L Зазор в замке, Δз Радиальный зазор, δr – высота рассматриваемого канала h 85 8 мм [8] 0,92 мм [4] 0,0023 мм [48]

График зависимости перепадов давлений по кольцам Δp от угла поворота коленчатого вала φ будет иметь вид (рис.3.16): Рис.3.16 График зависимости перепада давлений в поршневом кольце №1 Δp от угла поворота коленчатого вала φ С учетом (3.56), (3.58), (3.63), (3.64) имеем следующее изменение расхода газа V при течении через первое уплотнительное кольцо (из рабочей камеры в межкольцевой объем) (рис. 3.17): 86

Рис.3.17 Текущие значения расхода воздуха V при течении через первое уплотнительное кольцо: – без учета подвижности щели; – с учетом подвижности щели. Заключение. Принятые методики расчета протечек и перетечек в зазорах поршневого уплотнения компрессора, которые обычно производятся без учета движения поверхностей, ограничивающих эти зазоры, могут быть откорректированы в сторону повышения точности [49]. Обосновать необходимость учета относительного движения стенок зазоров возможно численными методами для конкретных условий. Учет подвижности рассмотренной радиальной щели будет актуальным при высоких скоростях поршня и перепадах давления. 87

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В процессе работы над выпускной квалификационной работой, для достижения поставленной цели, были решены следующие задачи: 1. Выполнен термодинамический расчет поршневого компрессора по инженерной методики в соответствии с выданным заданием на проектирование. Вывод: спроектирован двухступенчатый двухрядный компрессор на нормализированный базе 2ВУ-4/8 (приложение А); 2. Проанализирована методика подбора поршневых колец и обоснован выбор оптимального варианта комплекта колец. Вывод: показана целесообразность проведения предварительной оценки возможных компоновочных вариантов, возникающих в процессе подбора уплотнительных колец поршневого компрессора. Данная необходимость выявлена при анализе имеющихся эмпирических зависимостей, накопленного производственного и эксплуатационного опыта. Приведен краткий обзор неметаллических материалов, применяемых для изготовления уплотнительных узлов, рассматриваются их технологические преимущества и недостатки. Показано, что наличие нескольких конкурирующих вариантов компоновки уплотнения требует выбора наиболее предпочтительного из них на основе сравнения стоимостных характеристик материалов, материалоемкости и максимальной работоспособности; 3. Выполнен обзор основных теоретических положений о течении газа в поршневом уплотнении компрессора; Вывод: результаты литературного обзора по теме показали, что на сегодняшний день известна математическая модель рабочего процесса в уплотнении поршня кольцами, основанная на использовании 88 уравнений термодинамики

переменной массы, а также система дифференциальных уравнений, описывающих стационарное ламинарное радиальное течение реального газа в узкой сухой щели с неподвижными стенками. Однако сведения об учете подвижности канала «поршневое кольцо-цилиндр» при моделировании течения газа в поршневом уплотнении, в отечественной литературе отсутствуют. Данный расчет может быть откорректирован для получения более точных результатов; 4. Рассмотрена деформация поршневого кольца под действием газовых сил и распределение перепадов давления по поршневым кольцам; Вывод: выполнен расчет деформации поршневого кольца 1 и 2 ступени сжатия компрессора по принятой методике расчета и в программном комплексе ANSYS (приложение Б). Результаты расчета на базе ANSYS и принятой методике качественно совпадают, так как величина деформации поршневого кольца в обоих случаях имеет одинаковый порядок. Также стоит отметить, что величина прогиба не превосходит величину зазора между зеркалом цилиндра и поршневым кольцом. Текущие значения p для колец №1 и №2 практических идентичны, что говорит об отсутствии необходимости в установке третьего поршневого кольца. увеличение числа колец в данном случае повышает герметичность ступени компрессора в малой с степени, при ψ = 0 не более 0,03% (0, 16 кг/ч) и при предельно допускаемой степени износа ψ = 0,33 не более 0,11% (0,68 кг/ч). Однако добавление дополнительных колец приводит к увеличению затрат энергии на преодоление трения и увеличению осевых габаритных размеров поршня; 5. Произведен расчет значений мощности трения уплотнительных элементов; Вывод: потери на преодоление трений поршня и поршневых колец в компрессорах со смазкой составляют 60—70 % от суммарных потерь на преодоление трений поршневого компрессора. Силы трения в уплотнении 89

возникают от действия давления газов на кольцо (85 %) и от сил упругости колец (15 %). Потери на трение уплотнения необходимо определять для каждого кольца уплотнения с учетом особенностей его работы, а затем их суммировать. Представлены результаты расчета; 6. Обосновано влияние подвижности стенки щели на течение газа в радиальном зазоре "поршневое кольцо – зеркало цилиндра" компрессора и предложена математическая модель учета подвижности рассматриваемого радиального зазора. Вывод: принятые методики расчета протечек и перетечек в зазорах поршневого уплотнения компрессора, которые обычно производятся без учета движения поверхностей, ограничивающих эти зазоры, могут быть откорректированы в сторону повышения точности. Обосновать необходимость учета относительного движения стенок зазоров возможно численными методами для конкретных условий. Учет подвижности рассмотренной радиальной щели будет актуальным при высоких скоростях поршня и перепадах давления. Цель выпускной квалификационной работы – исследование течения газа в уплотнительных узлах ступени поршневого компрессора, достигнута. Теоретическая и практическая ценность результатов исследования заключается в возможности их успешного использовании в производстве и образовательном процессе, а также отражает положительные тенденции в развитии современного компрессоростроения. 90

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Тенденции развития компрессорной техники Д-р. техн. наук, профессор Пронин В. А. Научный журнал НИУ ИТМО. Серия «Холодильная техника и кондиционирование» №1, 2014. 2. Тепловые двигатели и нагнетатели : учебное пособие / В.И. Ляшков. – Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2009. – 124 с. 3. ГОСТ 28567-90: Компрессоры. Термины и определения. 4. Поршневые компрессоры / Б. С. Фотин, И. Б. Пирумов, И. К. Прилуцкий, П. И. Пластинин; Под общ. ред. Б. С. Фотина — Ленинград: Машиностроение. Ленинградское отд-ние, 1987. — 872 с., ил. 5. Национальная платформа «Открытое образование» (https://openedu.ru/), курс «Теплотехника УрФУ», раздел: Энергетическое оборудование – Компрессоры – Поршневые компрессоры. Дата открытия раздела: 03.12.2018. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://courses.openedu.ru/courses/course- v1:urfu+TEPL+fall_2018/info. Дата обращения: 23.06.2019. 6. Журнал «Компрессорное оборудование» Москва, Промэнерго № 1/15, 2015. 7. Цветков В.А. Современные тенденции создания поршневых уплотнений // Альманах научных работ молодых ученых Университета ИТМО -2019. - Т. 5. С. 222 – 226 8. Пластинин П.И. Поршневые компрессоры. Том 2. Основы проектирования. Конструкции. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: КолосС, 2008. – 711 с.: ил. 9. Френкель М.И. Поршневые компрессоры. Теория, конструкции и основы проектирования. 3-е издание, переработанное и дополненное. - Л.: Машиностроение., 1969г. – 744 с. 10. Прилуцкий И.К., Прилуцкий А.И. Расчет и проектирование поршневых компрессоров и детандеров на нормализованных базах. Учебное пособие. – СПб.: СПбГАХПТ, 1995. – 194 с. 11. Chlumský V., Liška A.: Kompresory. – Praha: SNTL/Alfa , 1977. – 195 s. 91

12.РД РТМ 26-12-17-77 Кольца поршневые фторопластовые для поршневых компрессоров без смазки. Типы и основные размеры. 13. Крючков А.Д. Автоматизация поршневых компрессоров: Основы проектирования и расчет. - 2-е изд., перераб. и доп. - Ленинград : Машиностроение. [Ленингр. отд-ние], 1972. - 232 с. 14.Ден Г.Н. Введение в термогазодинамику реальных газов: Курс лекций, прочит. аспирантам СПбГАХПТ в 1997 г./Ден Г. Н. - СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998. - 139с. 15. Пластинин П.И. Поршневые компрессоры. Том 1. Теория и расчет. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: КолосС, 2006. – 456 с.: ил. 16. Цветков В.А. Уточненный расчет неметаллического поршневого уплотнения при анализе массообмена // Сборник трудов VIII конгресса молодых ученых (Санкт-Петербург, 15-19апреля 2019г.) 2019. - Т. 5. - С. 33-36 17.Трухов А.П., Маляров А.И. Литейные сплавы и плавка: Учебник для студентов вузов. – М.: Академия, 2004. – 336 с. 18.И.К. Прилуцкий, Д.Н. Иванов, Е.И. Замолоцкая (СПбГУНи ПТ); А.Н. Бессонный, А.И.Прилуцкий (ООО «НИИХИММАШ») Применение методов моделирования при доводке уплотнительных узлов поршневых компрессоров на стадии проектирования // Химическое и нефтегазовое машиностроение №9, 2004. 19.Прилуцкий А.И., Прилуцкий И.К. Оптимизация рабочих циклов, конструкций ступеней и комплектующих узлов компрессорных и расширительных машин объемного действия – 2012 20.Захаренко В. П. Основы теории уплотнений и создание поршневых компрессоров без смазки: диссертация ... доктора технических наук: 05.04.03, Санкт-Петербург, 2001. 21.Захаренко В.П., Захаренко А.В. О расчете нагрузок в многокольцевом поршневом уплотнении компрессоров без смазки высокого давления // Вестник МАХ. 2012. – №2. 92

22.Прилуцкий И.К., Арсеньев И.А., Молодов М.А., Прилуцкий А.А.,Шевцова А.И. Газовый поршневой детандер низкого давления // Научный журнал НИУ ИТМО. Серия: Холодильная техника и кондиционирование -2015. - № 3(19). 23.Прилуцкий И.К., Прилуцкий А.И., Иванов Д.Н., Арсеньев И.А. Программа КОМДЕТ (Инструкция пользователю). Метод. Указ. – СПб.: СПбГУНиПТ, 2009. – 25 с. 24.Mehmet Samancioglu University Of Mosul, Mechanical Engineering, Faculty Member Compressor Piston Sealing, – 2016. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.academia.edu/36089952/COMPRESSOR_PISTON_SEALIN. Дата обращения: 11.08.2019. 25.Е. А. Лысенко, А. П. Болштянский, В. И. Кузнецов, Г. С. Аверьянов, Ю. А. Бурьян Расчет сил и работы трения в поршневом уплотнении холодильного компрессора без смазки для автомобильного рефрижератора // Вестник СибАДИ, выпуск 3 (25), 2012. 26.N. Morris, R. Rahmani, H. Rahnejat, P.D. Kingand B. Fitzsimon The Influence of Piston Ring Geometry and Topography on Friction // Journal of Engineering Tribology, February 2013, 227 (2):141-153(Acceptedversion), – 2013. 27.1.G. Ryk, I. Etsion Testing piston rings with partial lasersurface texturing for friction // Wear 261 (2006) 792–796, - 2006. 28.Кондаков Л.А., Голубев А8.И., Гордеев В.В., Овандер В.Б., Фурманов В.А., Кармугин Б.В. Уплотнения и уплотнительная техника Справочник. — 2-е издание, перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1994. — 448 с.: ил. 29.Новиков И. И. Бессмазочные поршневые уплотнения в компрессорах/ И. И. Новиков, В. П. Захаренко, Б. С. Ландо. - Л.: Машиностроение, 1981.- 238 с 30.Макушкин А. П Полимеры в узлах трения и уплотнениях при низких температурах: Справочник. - М.: Машиностроение, 1993. - 228 с. 31.Трение, изнашивание и смазка: Справочник / Под ред. И. В Крагельского, В. В. Алисина.- М.: Машиностроение, 1978. - Кн. 1. - 400 с. 93

32.Кузнецов Л. Г. Разработка и создание поршневых компрессорных и расширительных машин с сухим картером: дис... д. т. н.: 05.04.03. – СПб., 2001. 379 с. 33.Прилуцкий А. А. Совершенствование поршневых детандер-компрессорных агрегатов: дис... к. т. н.: 05.04.03, 05.04.06. – СПб., 2005. 210 с 34.Маковеева А. С. Совершенствование рабочих процессов и методики расчета поршневых компрессоров: дис... к. т. н.: 05.04.03. – СПб., 2019. 207 с. 35.Кузнецов Л. Г., Иванов Д. Н., Молодова Ю. И., Берлин Е. А., Прилуцкий А. А. Оценка герметичности компрессорных ступеней с учетом износа уплотнений поршней при эксплуатации // Холодильная техника. 2004. № 3. С. 28-31. 36.Deng Y., Liu Y., Li F., Tian P., Miao N. Research on sealing performance in high pressure oil-free miniature air compressor //ASME/BATH 2017 Symposium on Fluid Power and Motion Control. – American Society of Mechanical Engineers Digital Collection, 2017. 37.Y Qi, X Meng, D Mu, Y Sun, H Zhang. Study on mechanism and factors affecting the gas leakage through clearance seal at nano-level by molecular dynamics method //Energy. – 2016. – No. 102. – pp. 252-259. 38.Braga V. M., Deschamps C. J. Numerical analysis of gas leakage in the piston-cylinder clearance of reciprocating compressors considering compressibility effects //IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – IOP Publishing, 2017. – Vol. 232. – No. 1. – p. 012006. 39.Yang B., Ziviani D., Groll E. A. Comprehensive model of a hermetic reciprocating compressor //IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – IOP Publishing, 2017. – Vol. 232. – No. 1. – p. 012007. 40.Пронин В. А. Винтовые однороторные компрессоры для холодильной техники и пневматики: дис... д. т. н.: 05.04.03. – СПб., 1998. 226 с. 41.Демихов К. Е., Никулин Н. К., Свичкарь Е. В. Расчет параметров течения газа в тонких каналах с подвижной стенкой // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: «Машиностроение». 2009. №4. С. 19-27. 94

42.Сметанников О. Ю., Поносов Н. П. Исследование газодинамического нестационарного потока с подвижными границами в ANSYS CFX // Научнотехнический вестник Поволжья. 2012. №5. С. 45-49. 43.Демихов К. Е. Молекулярные потоки в высоковакуумных системах: учеб. пособие. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2013. — 105 с. 44.Сметанников О. Ю., Ильиных Г. В. Об одном способе исследования высокоскоростного течения газа в области с подвижными стенками // Научнотехнический вестник Поволжья. 2015. №5. С. 43-46. 45.Spille-Kohoff A., Hetze F., Du Toit B. Transient CFD Co-Simulation of a 3D Compressor Model in its 1D System Environment //ASME Turbo Expo 2019: Turbomachinery Technical Conference and Exposition. – American Society of Mechanical Engineers Digital Collection. 46.Zhang J. W., Wu Y. R., Hsieh S. H., Huang C. S. Use of CFD to Investigate Flow Characteristics and Oil Distribution Inside an Oil-injected Screw Compressor //IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – IOP Publishing, 2019. – Vol. 604. – No. 1. – p. 012016. 47.I Sezal, N Chen, C Aalburg Introduction of circumferentially nonuniform variable guide vanes in the inlet plenum of a centrifugal compressor for minimum losses and flow distortion //Journal of Turbomachinery. – 2016. – Vol. 138. – No. 9. – p.091008. 48.Прилуцкий И. К. Разработка, исследование и создание компрессоров и детандеров для криогенной техники: дис... д. т. н.: 05.04.03, 05.04.06. – СПб., 1991. 510 с. 49.Тезис Цветков В.А. Моделирование течения газа в подвижном канале «поршневое кольцо-цилиндр» компрессора // Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых. Электронное издание. - [2020, электронный ресурс]. - Режим доступа: https://kmu.itmo.ru/digests/article/3127, своб. 50.Федорова Н.Н., Вальгер С.А., Данилов М.Н., Захарова Ю.В. Основы работы в ANSYS 17. – М.: ДМК Пресс, 2017. – 210 с.: ил. 95

ПРИЛОЖЕНИЯ 96

Приложение А 97

Приложение Б Поршневое кольцо первой ступени компрессора, D=230 мм, h=6 мм, b=8мм, p=0.2828 МПа, материал чугун: СЧ30. Total deformation (полная деформация) Поршневое кольцо первой ступени компрессора, D=230 мм, h=6 мм, b=8мм, p=0.2828 МПа, материал: чугун СЧ30. Directional deformation X Axis (деформация по оси X) 100

Поршневое кольцо первой ступени компрессора, D=230 мм, h=6 мм, b=8мм, p=0.2828 МПа, материал: чугун СЧ30. Directional deformation Y Axis (деформация по оси Y) Поршневое кольцо первой ступени компрессора, D=230 мм, h=6 мм, b=8мм, p=0.2828 МПа, материал: чугун СЧ30. Directional deformation Z Axis (деформация по оси Z) 101

Поршневое кольцо первой ступени компрессора, D=230 мм, h=10 мм, b=10мм, p=0.2828 МПа, материал: фторопласт Графелон-10. Total deformation (полная деформация) Поршневое кольцо первой ступени компрессора, D=230 мм, h=10 мм, b=10мм, p=0.2828 МПа, материал: фторопласт Графелон-10. Directional deformation X Axis (деформация по оси X) 102

Поршневое кольцо первой ступени компрессора, D=230 мм, h=10 мм, b=10мм, p=0.2828 МПа, материал: фторопласт Графелон-10. Directional deformation Y Axis (деформация по оси Y) Поршневое кольцо первой ступени компрессора, D=230 мм, h=10 мм, b=10мм, p=0.2828 МПа, материал: фторопласт Графелон-10. Directional deformation Z Axis (деформация по оси Z) 103

Поршневое кольцо второй ступени компрессора, D=140 мм, h=3.5 мм, b=5 мм, p=0.8 МПа, материал чугун: СЧ30. Total deformation (полная деформация) Поршневое кольцо второй ступени компрессора, D=140 мм, h=3,5 мм, b=5 мм, p=0.8 МПа, материал чугун: СЧ30. Directional deformation X Axis (деформация по оси X) 104

Поршневое кольцо второй ступени компрессора, D=140 мм, h=3,5 мм, b=5 мм, p=0.8 МПа, материал чугун: СЧ30. Directional deformation Y Axis (деформация по оси Y) Поршневое кольцо второй ступени компрессора, D=140 мм, h=3,5 мм, b=5 мм, p=0.8 МПа, материал чугун: СЧ30. Directional deformation Z Axis (деформация по оси Z) 105

Поршневое кольцо второй ступени компрессора, D=140 мм, h=8 мм, b=8 мм, p=0.8 МПа, материал: фторопласт Графелон-10. Total deformation (полная деформация) Поршневое кольцо второй ступени компрессора, D=140 мм, h=8 мм, b=8 мм, p=0.8 МПа, материал: фторопласт Графелон-10. Directional deformation X Axis (деформация по оси X) 106

Поршневое кольцо второй ступени компрессора, D=140 мм, h=8 мм, b=8 мм, p=0.8 МПа, материал: фторопласт Графелон-10. Directional deformation Y Axis (деформация по оси Y) Поршневое кольцо второй ступени компрессора, D=140 мм, h=8 мм, b=8 мм, p=0.8 МПа, материал: фторопласт Графелон-10. Directional deformation X Axis (деформация по оси Z) 107

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв