МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
электрических станций
Кафедра _______________________________________________________________________
(полное название кафедры)
Утверждаю
ЭлСт
Зав. кафедрой _______________
А.Г. Русина
_____________________________
(подпись, инициалы, фамилия)
1 г.
«___» _______________ 202__
МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ
по направлению высшего образования
13.04.02 – Электроэнергетика и электротехника
_______________________________________________________________________________
(код и наименование направления подготовки магистра)
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
Факультет энергетики
_______________________________________________________________________________
(факультет)
Титов Василий Андреевич
__________________________________________________________
(фамилия, имя, отчество студента – автора работы)
_______________________________________________________________________________
Исследование возможности применения искусственного интеллекта
(полное название темы магистерской диссертации)
для повышения устойчивости функционирования релейной защиты
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
Руководитель
от НГТУ
Автор выпускной
квалификационной работы
Литвинов И.И.
______________________________________
(фамилия, имя, отчество)
Титов В.А.
______________________________________
(фамилия, имя, отчество)
к.т.н.
______________________________________
(ученая степень, ученое звание)
ФЭН, ЭНМ1-92
______________________________________
(факультет, группа)
______________________________________
(подпись, дата)
______________________________________
(подпись, дата)
Консультанты по разделам:
Экономическая часть
________________________________________________________________________________
(краткое наименование раздела)
Нормоконтроль
________________________________________________________________________________
(краткое наименование раздела)
Новосибирск
А.В. Кравченко
__________________________________________________________
(подпись, дата, инициалы, фамилия)
А.А. Осинцев
__________________________________________________________
(подпись, дата, инициалы, фамилия)
202__
1
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра _______________________________________________________________________
электрических станций
(полное название кафедры)
УТВЕРЖДАЮ
Зав. кафедрой __________________
Русина А.Г.
(фамилия, имя, отчество)
01.10.19
(подпись, дата)
ЗАДАНИЕ
НА МАГИСТЕРСКУЮ ДИССЕРТАЦИЮ
Титову Василию Андреевичу
студенту _________________________________________________________________
(фамилия, имя, отчество)
факультета ________________________________________________________________
Энергетики
(полное название факультета)
13.04.02 – Электроэнергетика и электротехника
Направление подготовки ____________________________________________________
(код и наименование направления подготовки магистра)
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Магистерская программа ____________________________________________________
Автоматика энергосистем
(наименование магистерской программы)
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Тема _____________________________________________________________________
Исследование возможности применения искусственного интеллекта
(полное название темы)
для повышения устойчивости функционирования релейной защиты
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Определение возможности повышения устойчивости
Цели работы ______________________________________________________________
__________________________________________________________________________
функционирования дифференциальной защиты с помощью применения нейронных
__________________________________________________________________________
сетей, используемых для восстановления искажённого вторичного тока.
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Задание согласовано и принято к исполнению.
Руководитель
от НГТУ
Студент
Литвинов И.И.
______________________________________
(фамилия, имя, отчество)
Титов В.А.
______________________________________
(фамилия, имя, отчество)
к.т.н., доцент
______________________________________
(ученая степень, ученое звание)
ФЭН, ЭНМ1-92
______________________________________
(факультет, группа)
30.09.19
_
30.09.19
(подпись, дата)
(подпись, дата)
Тема утверждена приказом по НГТУ № _________
октября 201__г.
9
4479/2 от «____»
01 ___________
изменена приказом по НГТУ № _________ от «____» ___________ 201__ г.
Диссертация сдана в ГЭК № _______,
108.1 тема сверена с данными приказа
___________________________________________________
(подпись секретаря государственной экзаменационной комиссии по защите ВКР, дата)
Осинцев Анатолий Анатольевич
_________________________________________________
(фамилия, имя, отчество секретаря государственной
экзаменационной комиссии по защите ВКР)
Консультанты по разделам:
Экономическая часть
________________________________________________________________________________
(краткое наименование раздела)
30.09.19, А.В. Кравченко
__________________________________________________________
(подпись, дата, инициалы, фамилия)
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................................... 5
1 ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ТОКА ................................................................ 8
1.1 Время до насыщения ............................................................................................................... 8
1.2 Оптические трансформаторы тока....................................................................................... 10
1.3 Катушки Роговского .............................................................................................................. 11
1.4 Трансформаторы тока с воздушным зазором ..................................................................... 12
2
АЛГОРИТМЫ
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
ЗАЩИТ
ПРИ
НАСЫЩЕНИИ
ТРАНСФОРМАТОРОВ ТОКА .................................................................................................. 17
2.1 Внешнее КЗ ............................................................................................................................ 18
2.2 Внутреннее КЗ и бросок тока намагничивания .................................................................. 21
2.3 Восстановление вторичного тока......................................................................................... 24
2.4 Нейронные сети в релейной защите .................................................................................... 26
3 РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ НЕЙРОННОЙ СЕТИ ................................. 27
3.1 Модель первичной сети ........................................................................................................ 27
3.2 Модель трансформатора тока ............................................................................................... 32
4 МОДЕЛЬ НЕЙРОННОЙ СЕТИ .............................................................................................. 39
4.1 Общие сведения ..................................................................................................................... 39
4.2 Моделирование внешних КЗ ................................................................................................ 39
4.3 Подготовка данных для обучения ИНС .............................................................................. 40
4.4 Разработка ИНС ..................................................................................................................... 42
4.5 Тестирование ИНС ................................................................................................................ 60
5 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ .................................................................................................. 65
5.1 Определение ущерба от ненадёжности ............................................................................... 65
5.2 Определение рыночной стоимости разработанных моделей ............................................ 66
ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................................................................ 71
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ .................................................................. 74
4
ВВЕДЕНИЕ
Описание проблемы. В Российской Федерации устройства релейной защиты (РЗ)
чаще всего подключаются ко вторичным обмоткам измерительных трансформаторов тока
(ТТ) с классом точности 10Р. Особенностью таких ТТ является возможность входить в
режим насыщения (рисунок В.1) во время переходных процессов. Характер насыщения
зависит от:
– параметров ТТ (характеристика намагничивания, сопротивление вторичной
обмотки, число витков первичной и вторичной обмоток, габариты сердечника);
– параметров нагрузки;
–
параметров
режима
(кратность
тока,
постоянная
времени
затухания
апериодической составляющей);
– начальных условий переходного процесса (значение тока и магнитной индукции в
сердечнике в предшествующем режиме).
Рисунок В.1 – Насыщение трансформатора тока
При насыщении ТТ, вследствие искажения формы вторичного тока, возможны
отказы в функционировании РЗ. Под «отказом в функционировании» понимаются
излишние и ложные срабатывания, а также отказы в срабатывании.
Актуальность проблемы. Излишние срабатывания РЗ приводят к неселективным
отключениям, которые могут нарушить электроснабжение потребителей. Более того, при
5
излишнем отключении присоединения комплексом противоаварийной автоматики (ПА)
могут формироваться управляющие воздействия, также действующие на отключение
других элементов, тем самым увеличивая ущерб от неселективной работы защиты.
Указанное справедливо и для ложных срабатываний.
Отказы в срабатывании РЗ связаны с недопустимой задержкой в работе защиты.
Короткие замыкания (КЗ) должны устраняться максимально быстро, поскольку они наносят
большой урон электрооборудованию, нарушают электроснабжение потребителей, в месте
повреждения создают опасность для жизни человека. Но самое главное, при длительном КЗ
может произойти нарушение динамической устойчивости энергосистемы (ЭЭС).
Начиная с 2014 года [1], проблема насыщения ТТ для РЗ в России стоит особенно
остро. Связано это с чередой крупных аварий, среди которых отметим следующие:
авария на Ростовской АЭС с отключением потребителей суммарной мощностью
1761 МВт, 04.11.2014 г.;
авария на ПС 500 кВ Тамань с отключением потребителей суммарной
мощностью 876 МВт, 13.06.2018 г.
В указанных примерах из-за насыщения ТТ излишне сработали быстродействующие
защиты, а именно дифференциальные защиты и быстродействующие ступени комплектов
ступенчатых защит (КСЗ) линий.
В соответствии с [2], по заказу АО «СО ЕЭС» ОАО «ВНИИР» выполнен НИОКР,
который показал, что типовые алгоритмы РЗ, реализованные в серийно выпускаемых
терминалах, не всегда обеспечивают корректное функционирование устройств РЗ при
насыщении ТТ.
Актуальность проблематике придаёт большое количество выпускаемых стандартов
и документов, регламентирующих поведение ТТ [3, 4, 5] и РЗ [6] в переходных режимах. В
соответствии с [7], НТС ЕЭС рекомендует АО «СО ЕЭС» разработать «Методику
испытаний устройств РЗ в условиях насыщения ТТ» и выпустить соответствующий
стандарт.
Проблеме насыщения ТТ посвящено множество публикаций, работ, статей,
диссертаций и т.д. В последующих двух главах производится анализ существующих
решений проблемы, описанной выше.
Цель и задачи работы. В соответствии с темой диссертации, основной целью работы
является исследование возможности применения искусственного интеллекта для
повышения устойчивости функционирования РЗ в переходных режимах.
В работе рассматриваются дифференциальные защиты, которые являются
основными защитами станционного и подстанционного оборудования. Именно на
6
электростанциях и близлежащих подстанциях проблема насыщения ТТ стоит особенно
остро из-за больших кратностей токов КЗ и постоянных времени.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:
разработка модели первичной сети;
разработка модели трансформаторов тока;
разработка модели искусственной нейронной сети.
7
1 ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ТОКА
1.1 Время до насыщения
Для обеспечения правильной работы РЗ в переходных режимах сначала был введён
предварительный национальный стандарт ПНСТ-283 2018, а после ГОСТ Р 58669-2019.
Данные документы регламентируют методы расчёта времени до насыщения – интервала
времени от начала КЗ до момента насыщения ТТ.
Модернизация устройств РЗ без замены ТТ
Если производится модернизация устройств РЗ без замены ТТ, то на основании
проведённых расчётов времени до насыщения необходимо предъявлять требования к
защитам в части времени достоверного измерения тока [2]. Время достоверного измерения
– время точной трансформации ТТ, необходимое для правильной работы устройства РЗ.
Это время зависит от производителя микропроцессорного (МП) терминала и типа защиты:
для дифференциальных защит шин/ошиновок – 3÷5 м/с;
для дифференциальных защит трансформаторов – 10÷25 м/с.
Однако, как показывает практика, в подавляющем большинстве случаев при расчёте
по [5] для ТТ с классом точности 10Р время до насыщения находится в пределах 2÷2,5 м/с.
Производитель МП РЗ технически не может уменьшить время достоверного измерения
тока. Увеличение сечения контрольных кабелей для уменьшения нагрузки, как правило, не
даёт положительного результата [8]. Увеличение коэффициента трансформации может
улучшить ситуацию. Однако, в этом случае часто возникают проблемы в части выставления
уставок РЗ (попадания уставок срабатывания защит в рабочий диапазон терминала), а также
может появиться необходимость корректировки решений смежных систем (АСУ ТП, ПА,
АИИС КУЭ), что крайне нежелательно в реальном проекте.
В итоге, чтобы обеспечить правильную работу РЗ в переходном режиме можно:
а) провести более точный анализ работы защиты в переходном режиме;
б) осуществить замену ТТ;
в) использовать специальные алгоритмы защит.
Малые времена до насыщения не гарантируют отказ в функционировании защиты.
На рисунке 1.1 приведено два режима:
1) режим с наибольшей апериодической составляющей;
2) режим с наименьшим временем до насыщения.
Во втором случаем время до насыщения меньше, чем в первом, но и погрешность ТТ
тоже намного меньше. А что важнее: время до насыщения или погрешность? Это как раз
зависит от типа подключаемой защиты. Методики [4, 5] не учитывают ряд важных
8
факторов: тип подключаемой защиты; уставки защиты; реализованные в терминале
алгоритмы; схему соединения вторичных обмоток ТТ (рассматривается одиночный ТТ);
устойчивость ЭЭС.
Рисунок 1.1 – Осциллограммы первичных и вторичных токов
В методике [6] учитывается запас устойчивости ЭЭС, тип защиты, уставки,
реализованные алгоритмы. Благодаря этому, оценка работы защиты становится более
точной. При этом существенно увеличивается объём расчётов. А если учесть, что на этапе
проектной документации производитель РЗ формально неизвестен, то такие расчёты надо
проводить для разных изготовителей терминалов.
Тем не менее, лучше провести больший объём расчётов, чем осуществлять замену
ТТ. Замена ТТ – это отдельный проект, в котором необходимо разработать проектную и
рабочую документации, причём не только в части релейной защиты, но и смежных систем.
Замена ТТ требует больших финансовых вложений. Также это может занять много времени
(ТТ на крупной ПС очень много), особенно, если ТТ встроен в ввод силового оборудования.
При этом само силовое оборудование выводится в ремонт, что негативно влияет на режим
работы ЭЭС. Также нельзя забывать об эксплуатации, которой придётся осуществлять все
работы по замене ТТ.
9
Если более точная оценка работы РЗ в переходном режиме даёт отрицательный
результат, а ТТ необходимо оставить существующий, то ситуацию могут исправить
алгоритмы, реализованные в МП терминалах РЗ. Об этих алгоритмах будет сказано в
следующей главе.
Строительство новых объектов электроэнергетики
При строительстве новых объектов электроэнергетики выбранные характеристики
ТТ должны обеспечивать правильную работу РЗ в переходных режимах [2]. Здесь не нужно
оценивать поведение конкретной защиты в конкретных режимах или учитывать
специальные алгоритмы защит. Гораздо легче сразу выбрать «правильный» ТТ. Стоит
отметить, что в большинстве случаев осуществлять установку ТТ с классом точности 10Р
нецелесообразно, т.к. потребуются большие номинальные кратности и мощности. Заводизготовитель скорее всего либо не изготовит такое оборудование, либо изготовит, но его
габариты будут неприемлемы, а стоимость высока.
О типах измерительных трансформаторах тока, обеспечивающих правильную
работу РЗ в переходных режимах, рассказывается далее.
1.2 Оптические трансформаторы тока
Альтернативой
обычным
электромагнитным
трансформаторам
могут
стать
оптические трансформаторы тока (рисунок 1.2), работа которых основана на эффекте
Фарадея. Данный эффект заключается в том, что если поместить линейно поляризованный
луч света в магнитное поле, то будет наблюдаться вращение плоскости поляризации света
(рисунок 1.3). С помощью детектора поляризации возможно измерить угол вращения
плоскости поляризации и на основании этого определить силу тока [9]. Иными словами,
трансформация тока осуществляется оптическим, а не электромагнитным способом.
Поэтому явление насыщения при такой трансформации отсутствует.
Главным недостатком оптических ТТ является их стоимость. Из-за этого иногда
даже на вновь возводимых цифровых подстанциях (например, ПС 220 кВ Зубовка,
проектируемая Филиалом «АО НТЦ ФСК ЕЭС» – СибНИИЭ) применяют обычные
электромагнитные ТТ. В Российской Федерации данный вид преобразователей тока
получит широкое распространение ещё очень нескоро.
10
Рисунок 1.2 – Структурная схема оптического трансформатора
Рисунок 1.3 – Иллюстрация эффекта Фарадея
1.3 Катушки Роговского
Принцип
действия
катушек
Роговского
аналогичен
принципу
действия
электромагнитного ТТ. Разница в том, что обмотки первых наматываются на сердечник,
сделанный из немагнитного материала. Поэтому здесь также отсутствует эффект
11
насыщения.
Вдобавок,
выходным
сигналом
является
напряжение,
которое
пропорционально производной первичного тока [10].
Причина, по которой данные преобразователи тока повсеместно не используются –
их отсутствие в нормативно технической документации (НТД). Ни в ГОСТ 7746-2015 [11],
ни в ГОСТ Р МЭК 61869-2-2015 [12] про катушки Роговского ничего не сказано. Поэтому
при проектировании становится проблематичным предъявить технические требования к
этим устройствам и обосновать надёжность их применения заказчику.
1.4 Трансформаторы тока с воздушным зазором
Большое влияние на характер переходных процессов в ТТ оказывает остаточная
намагниченность. В практических расчётах именно режим с остаточной намагниченностью
86 % [4, 5] является определяющим при предъявлении технических требований к
трансформаторам для РЗА.
На рисунке 1.4 представлена классическая ситуация, с которой встречается
проектировщик при расчёте времени до насыщения, определяемого следующим образом:
1) Для отрезков «без остаточной индукции» и «с остаточной индукцией» находятся
точки пересечения с кривой 𝐾пр (𝑡);
2) После этого из точек пересечения опускаются перпендикуляры к оси абсцисс и
определяются
времена
до
насыщения
при
наличии
и
отсутствии
остаточной
намагниченности.
6
5
Без остаточной
индукции
Кпр(t)
4
3
С остаточной
индукцией
2
1
0
0
0,01
0,02
0,03
0,04
t, с
Рисунок 1.4 – Расчёт ТТ по ПНСТ 283-2018
12
0,05
Из примера, приведённого на рисунке 1.4, видно, что при отсутствии остаточной
намагниченности ТТ не насыщается (оранжевая прямая не пересекается с синей кривой) в
течение 50 мс. Этого более чем достаточно для любого типа защит. Однако, при наличии
остаточной намагниченности время до насыщения составляет около 5 мс, что намного
меньше допустимого значения для дифференциальных защит трансформаторов (25 мс).
Остаточная намагниченность в сердечнике может возникать при измерении
сопротивления вторичной обмотки постоянному току во время проверки ТТ или при
протекании тока внешнего КЗ [13]. Важно отметить, что остаточная намагниченность
существует
бесконечно
долго,
и
она
может
быть
снята
лишь
специальным
размагничиванием [14]. На практике осуществить такое размагничивание – достаточно
трудоёмкая задача. Не стоит также недооценивать тот факт, что на характер переходного
процесса оказывает влияние не только величина индукции в сердечнике, но и её знак. При
этом индукция в сердечниках разных фаз одного ТТ может быть неодинаковой (особенно
это важно при несимметричных КЗ). Разная индукция может быть и в сердечниках, к
которым подключаются плечи дифференциальных защит трансформаторов и шин одной
фазы [15].
Для
традиционных
ТТ
класса
точности
10Р
коэффициент
остаточной
намагниченности (отношение остаточной индукции к индукции насыщения) не
нормируется и в самых неблагоприятных случаях может достигать 86%. Поэтому, учитывая
вышесказанное, велика вероятность, что сердечник ТТ достаточно сильно намагничен.
В этой связи, ограничение уровня остаточной индукции ТТ может решить проблему
обеспечения правильной работы РЗА. Это возможно с использованием трансформаторов
тока классов точности PR, TPY, TPZ. Конструктивно это всё те же электромагнитные ТТ,
однако в их сердечнике имеется воздушный (или немагнитный) зазор.
Первые сведения о применении ТТ с немагнитным зазором в США для
дифференциальной защиты шин относятся к 1941 году. А ещё в 50-х годах прошлого
столетия И. Д. Кутявиным было доказано, что схемы дифференциальных защит,
выполненные на базе таких ТТ, имеют намного меньший переходной ток небаланса, чем
дифференциальные защиты на ТТ с замкнутым магнитопроводом.
Класс точности PR нормирует коэффициент остаточной намагниченности не более
10 %. Достигается это благодаря небольшому воздушному зазору в сердечнике. Поэтому
габариты ТТ, а, следовательно, и его стоимость не сильно отличаются от аналогов с
замкнутым магнитопроводом [13, 16]. Более того, такой ТТ не требует специального
размагничивания, после прекращения протекания тока КЗ индукция в сердечнике
возвращается в доаварийное состояние. Именно поэтому ТТ класса точности 10PR
13
являются основными кандидатами на замену обычных ТТ при строительстве новых
объектов энергетики [13].
Отметим, что использовать методики [4, 5] для трансформаторов с воздушным
зазором не совсем корректно, так как в них все выкладки и формулы сделаны в
предположении, что характеристика намагничивания ТТ может быть аппроксимирована до
так называемой прямоугольной характеристики намагничивания (ПХН).
Помимо PR, существуют классы точности TPY и TPZ. Трансформаторы класса
точности TPY нормируют не только остаточную намагниченность, но и полную
погрешность ТТ в переходном режиме. Эта погрешность не должна превышать 10 %.
Однако, для соблюдения этого требования сильно увеличиваются габариты сердечника и,
как следствие, стоимость ТТ [13].
Особенностью ТТ класса точности TPZ, которые активно используются в Германии
на объектах 500 кВ и выше, является наличие большого магнитного зазора. Благодаря
этому, характеристика намагничивания таких ТТ (рисунок 1.5) становится более линейной,
нежели чем у ТТ классов точности PR или TPY, поэтому остаточной намагниченностью
можно пренебречь.
Сердечник TPZ размагничивается менее, чем за 200 мс, так как постоянная времени
такого ТТ составляет приблизительно 60 мс. Указанное означает, что за время бестоковых
пауз индукция гарантировано снизится до нуля. Это свойство особенно полезно в циклах
неуспешных АПВ.
Отметим, что трансформаторы класса точности TPZ являются фильтромзаградителем апериодической составляющей тока КЗ, трансформация которой с заданной
точностью невозможна [14].
Как следует из [17, 18], существуют некоторые затруднения в использовании ТТ с
немагнитным зазором совместно с обычными ТТ. Это связано с тем, что наибольший ток
небаланса для дифференциальных защит в переходном режиме появляется в тех условиях,
когда один ТТ насытился, а второй (или несколько других) работает точно. Также имеет
место тот факт, что класс 10Р трансформирует апериодическую составляющую тока КЗ, а
класс TPZ – нет. Таким образом в дифференциальной цепи может появиться ток небаланса
равный разности апериодических составляющих токов плеч. Однако, указанное не является
проблемой для МП устройств РЗА, где применяются алгоритмы фильтрации входных
токов.
14
Рисунок 1.5 – Петли гистерезиса трансформаторов тока классов точности TPX,
TPY, TPZ
На практике более неприятной проблемой является отсутствие ТТ классов точности
PR, TPY, TPZ в ГОСТ 7746-2015 и ряде стандартов российских компаний (например, в
стандарте ОАО «ФСК ЕЭС» [19]), что крайне важно при проектировании. Имеют место
случаи, когда заказчик не согласовывал проект, в результате чего на первичной схеме
вместо надписи «10PR» была надпись «10Р c коэффициентом остаточной намагниченности
не более 0,1».
Особая ситуация со стандартом ГОСТ Р МЭК 61869-2-2015. С одной стороны,
данный НТД – национальной стандарт Российской Федерации и в нём присутствуют ТТ PR,
TPY, TPZ. А с другой:
перевод ГОСТ Р МЭК 61869-2-2015 выполнен с многочисленными ошибками;
требования стандарта распространяются только для экспортных товаров;
производитель должен выполнить требования не только самого стандарта, но и всех
ссылочных
стандартов,
что
является
проблематично,
поскольку
система
стандартизации МЭК сильно отличается от российской [13].
Тем не менее очевидно, российская электроэнергетика движется именно в сторону
описанных в данном разделе преобразователей тока. Это подтверждается следующими
фактами:
15
1) На 4 квартал 2020 года было запланировано заседание «секции управления
режимами энергосистем, РЗА» НТС ЕЭС, посвящённое требованиям к трансформаторам
тока классов точности PR, TPY, TPZ для обеспечения правильной работы устройств РЗА.
2) Не смотря на проблему со стандартизацией, во многих проектах уже
предусматривается установка ТТ класса точности 10PR (ПС 110 кВ РП-9, ПС 220 кВ
Могоча, ПС 330 кВ Центральная, ПС 500 кВ Нижнеангарская).
3) Использование ТТ с малой остаточной намагниченностью рекомендуется
ведущими производителями устройств РЗА (ООО «Сименс», ООО «Релематика») и АО
«СО ЕЭС».
16
2 АЛГОРИТМЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЗАЩИТ ПРИ НАСЫЩЕНИИ
ТРАНСФОРМАТОРОВ ТОКА
В предыдущей главе было доказано, что с технической точки зрения при
строительстве
новых
электроэнергетических
объектов
проблема
устойчивого
функционирования устройств РЗА в условиях насыщения ТТ решается с помощью
применения иных типов преобразователей тока – оптических ТТ, катушек Роговского, ТТ
с воздушным зазором.
Иначе дело обстоит с существующими станциями и подстанциями. Эти объекты
спроектированы без предъявления требований к ТТ в части времени до насыщения.
Поэтому и установлены были обычные трансформаторы класса точности 10Р, не
гарантирующих работу РЗА в переходных режимах должным образом. При этом замена
существующих ТТ на всех объектах, где возможны отказы в функционировании РЗА,
представляет собой чрезвычайно сложную технико-экономическую задачу.
По данным [21] ПАО «Россети» принадлежит 14262 подстанций 35-220 кВ, ПАО
«ФСК ЕЭС» – 870 объектов 330 кВ и выше. Заменить все ТТ (как правило имеющих по
несколько кернов) – задача на много лет. Необходимо пройти все этапы проектирования:
ППО, ОТР, ПД, РД, корректировки ПД и РД. Каждый из этапов должен быть согласован с
заказчиком и АО «СО ЕЭС», необходимо пройти экспертизу. Только после этого
проводится сама модернизация объекта, что тоже занимает время. Всё это может
растянуться на несколько лет. И, естественно, каждый этот шаг необходимо повторять для
всех станций или подстанций. Добавляем сюда тот факт, что преобразователи тока,
описанные во второй главе, имеют определённые проблемы с НТД, а стандартизация –
процесс тоже длительный.
Как уже было сказано, более «справедливые» технические требования к ТТ
возможно предъявить с использованием методик на подобии [6], где учитывается тип
защиты, её уставки, режим работы, алгоритмы, устойчивость ЭЭС. Однако, тут есть
нюансы:
a) В настоящий момент описываемые методики не являются национальными стандартами,
а потому их юридическая сила под вопросом;
b) Некоторые аспекты этих методик вызывают сомнения. Например, в методике [6] в
формуле (2.1) 𝑡откл.выкл. – полное время отключения выключателя. В таблице
2.8 𝑡откл.выкл. = 35 мс. К примеру, для элегазового выключателя типа ВГТ-220
производства ЗАО «ЗЭТО» составляет 60 мс [20]. Сотрудники АО «СО ЕЭС» также
заявляют о наличии ошибок;
17
c) Имеется конфликт интересов. Производителю выгодно, чтобы по его методике ТТ
всегда был пригоден к использованию. К примеру, уменьшение времени полного
отключения выключателя ведёт к увеличению допустимой задержки в срабатывании
защиты (таблица 2.8 в [6]);
d) Вопрос об допустимости преднамеренного учёта запаса динамической устойчивости
ЭЭС остаётся открытым;
e) Не исключены отрицательные проверки ТТ при больших кратностях тока КЗ и
постоянных времени, что характерно для электростанций и близ лежащих подстанций;
f) Объём расчётов по данной методике существенно увеличивается в силу необходимости
рассмотрения различных режимов работы защиты;
g) Как правило, вывод о необходимых технических характеристиках ТТ делается на этапе
выполнения ПД (например, при замене электромеханических РЗА на МП), когда
производитель устройства РЗА не известен. Поэтому расчёт надо проводить для всех
возможных производителей, чтобы не получилось ситуации, когда проверка
функционирования РЗА в переходном режиме была проведена для устройства фирмы
«А», а закуплено было устройство фирмы «Б», и ТТ вдруг стал непригоден;
h) Поскольку мощность энергосистемы увеличивается, что сопровождается и увеличением
токов КЗ, то возможно уже через пару лет проверяемый ТТ станет не удовлетворять
необходимым требованиям.
Существующий методики [4, 5] лишены указанных недостатков: это официальные
проверенные документы, а предъявляемые ими жёсткие требования гарантируют
работоспособность РЗА и обеспечивают расчётный запас. При этом объём расчётов
относительно невелик. Самый частый вывод при расчёте – необходимость замены
существующих ТТ.
В итоге, сию минуту осуществить замену ТТ невозможно, но устойчивое
функционирование РЗА в переходном режиме для надёжной работы ЭЭС необходимо
обеспечивать уже сейчас. Как быть? Для МП устройств РЗА правильная работа при
насыщении трансформатора тока класса точности 10Р может быть достигнута с помощью
специальных алгоритмов, о некоторых из которых речь пойдёт далее.
2.1 Внешнее КЗ
Очевидно, что внешние КЗ по отношению к защищаемому объекту случаются
гораздо чаще, чем внутренние. Поэтому первоочерёдной задачей для дифференциальной
защиты является обеспечение селективной работы.
В режиме внешнего КЗ по дифференциальной цепи протекает только ток небаланса,
обусловленный токами намагничивания ТТ. Для отстройки от этого тока во всех
18
современных МП защитах применяется тормозная характеристика срабатывания (рисунок
2.1).
Рисунок 2.1 – Тормозная характеристика срабатывания
К сожалению, тормозная характеристика на рисунке 2.1 способна обеспечить
отстройку только от токов небаланса в установившемся режиме КЗ. В переходном режиме,
когда возможно насыщение ТТ, мгновенное значение тока небаланса может быть равно
величине тока КЗ. Хоть защита, как правило, реагирует на интегральные параметры
(например, действующее значение тока), значения которых зависит от значений в
предыдущие моменты времени, велика вероятность излишнего срабатывания. Поэтому
принимаются дополнительные меры по обеспечению правильной работы защиты,
некоторые из которых приведены далее.
1. Дополнительное торможение. Одной из таких мер является введение области
дополнительного торможения на тормозную характеристику (рисунок 2.2), принцип
работы которой основан на том, что ТТ не насыщается мгновенно (необходимо время,
чтобы рабочая точка на характеристике намагничивания переместилась в область
насыщения ТТ). Из-за этого в первый момент КЗ токи трансформируются точно,
дифференциальный ток мал, а тормозной ток большой. Рабочая точка на тормозной
характеристике попадает в область дополнительного торможения, что фиксируется
защитой и на заданное время (около 150 мс [14]) отключение блокируется. При насыщении
одного из ТТ появляется дифференциальный ток, и рабочая точка переходит в область
19
срабатывания. Однако защита не срабатывает, так как уже было зафиксировано попадание
в дополнительную область торможения [22].
Исходя из этого, должна быть обеспечена точная трансформация ТТ в течение
времени, необходимого для фиксации попадания замера в область дополнительного
торможения. Это время составляет около 3 м/с [14], что гораздо меньше времени
достоверного измерения тока для дифференциальных защит трансформатора (25 м/с).
Поскольку внешнее КЗ является тяжёлым режимом, из-за него возможно появление
внутреннего КЗ. Поэтому в дифференциальных защитах, использующих область
дополнительного торможения, предусматривается логика отмены блокировки на
срабатывание.
Рисунок 2.2 – Тормозная характеристика срабатывания с областью
дополнительного торможения
К недостаткам данного способа можно отнести то, что его устойчивое проявление
наблюдается только в начале первого периода ПП [23].
Описанный выше алгоритм применяется в дифференциальных защитах шин
(ошиновок) и силовых трансформаторах фирмы «Siemens AG» [24, 25].
2. Торможение гармоническими составляющими. Как правило, насыщение
измерительных ТТ имеет место при наличии апериодической слагающей в токе КЗ. При
этом во вторичном токе содержится высокая доля второй гармонической составляющей.
20
Исходя
из
этого,
по
величине
второй
или
нулевой
гармонике
производится
соответствующее увеличение тормозного сигнала [22].
Так как апериодическая слагающая в токе КЗ и вторая гармоника во вторичном токе
характерны и при внутреннем КЗ, то при описанном способе торможения в данном режиме
возможны задержки в срабатывании, [23]. Также, вычисление гармонического состава
требует времени, что накладывает ограничения по времени срабатывания защиты.
3. Применение направленного торможения. Направленное торможение – способ
торможения, при котором тормозной сигнал формируется по следующей формуле:
𝐼т = √𝐼1 ∙ 𝐼2 ∙ cos(180° − 𝛼),
(2.1)
где 𝐼1 – модуль наибольшего тока плеч; 𝐼2 – сумма модулей токов плеч за исключением
тока 𝐼1 ; 𝛼 – угол между векторами токов 𝐼1 и 𝐼2 .
В режиме внешнего КЗ угол 𝛼 близок к 180° и тормозной сигнал максимален. В
режиме внутренних КЗ угол 𝛼 находится в диапазоне от -90° до 90°, при таких
значениях 𝐼т = 0. В режиме опробования, когда ток протекает только по одному плечу, 𝐼2 =
0 и 𝐼т = 0. Указанное справедливо в установившемся режиме КЗ.
У данного способа торможения также есть свои недостатки. Например, в режиме
внешнего КЗ с двухсторонним питанием и глубоким насыщением ТТ повреждённой ветви,
когда ток в плече защиты практически исчезает, процедура определения тока 𝐼1 может
ошибочно назначить один из токов питающих ветвей, и тогда 𝛼 = 0 и 𝐼т = 0. Поэтому для
повышения устойчивости функционирования предусматривается блокирование таких
защит при сверхтоках внешних КЗ [23] и дополнение защиты дифференциальной отсечкой.
Описанный выше способ торможения применяется в МП РЗА силовых
трансформаторов фирмы ООО НПП «ЭКРА» [26].
2.2 Внутреннее КЗ и бросок тока намагничивания
Обеспечение устойчивого функционирования дифференциальной защиты силового
трансформатора при внутренних КЗ осложнено таким явлением, как бросок тока
намагничивания (БТН).
Бросок
тока
возникает
в
результате
насыщения
сердечника
силового
трансформатора при его включении на холостой ход (ХХ). Поскольку амплитуда тока БТН
может превышать номинальный ток трансформатора примерно в 7 раз, а на стороне
смежного
напряжения
ток
отсутствует,
то
данный
режим
воспринимается
дифференциальной защитой как внутреннее КЗ. Хотя величина БТН сопоставима с
21
величиной тока КЗ, такой режим не является аварийным и не требует отключения,
соответственно защита должна блокироваться.
Одним из самых используемых методов отстройки от БТН в цифровых РЗ является
определение гармонического состава дифференциального тока [25, 26, 27, 28].
Установлено, что в БТН преобладает ток второй гармоники. Соответственно, контролируя
процентный гармонический состав (как правило, отношение тока второй гармоники к току
основной гармоники) дифференциального тока, можно отличать БТН от внутреннего КЗ и
блокировать защиту [22]. Уставка по блокировке у различных производителей варьируется
от 10 до 15 %.
Описанный выше способ блокировки имеет свои недостатки. Так как вычисление
процентного состава гармонических составляющих в дифференциальном токе требует
времени, то во избежание неселективного действия при внешних КЗ или включении
отключение от дифференциальной защиты трансформатора должно быть замедлено на 1025 м/с.
Также данный способ блокировки не всегда устойчив при насыщении ТТ.
Рассмотрим случай, когда при внутреннем КЗ, сопровождающимся глубоким насыщением
ТТ, вторичный сигнал искажается, приобретая форму, приведённую на рисунке В.1. В
искажённом вторичном токе содержится высокая доля второй гармоники, из-за чего защита
воспринимает данный режим не как КЗ, а как БТН [29]. В итоге, защита блокируется до тех
пор, пока ТТ не выйдет из насыщения, т.е. происходит задержка в срабатывании защиты.
Такое замедление в срабатывании влечёт за собой следующие последствия:
дорогостоящий ремонт трансформатора;
нарушение динамической устойчивости ЭЭС и, как следствие, перерыв в
электроснабжении;
каскадное развитие аварии при наличии других неисправностей, наносящее
большой урон ЭЭС и потребителям.
Как следует из [30], при наличии больших постоянных времени (0,1 с и более) в
режиме внутреннего однофазного КЗ велика вероятность появления задержек в
срабатывании, превышающих предельное время срабатывания РЗ по условию сохранения
динамической устойчивости ЭЭС. Поэтому для ускорения срабатывания защиты при
больших кратностях тока обязательно должна вводиться дифференциальная отсечка, в
которой используется только дифференциальный принцип без контроля гармонического
состава.
Также необходимо отметить, что при трёхфазных КЗ (которые являются наиболее
тяжёлым видом повреждения с точки зрения устойчивости ЭЭС) отказы в срабатывании
22
дифференциальной защиты трансформатора, обмотки которого на стороне ВН соединены
по схеме «звезда», исключены [30].
Трансформаторы тока могут насыщаться и от самого БТН (рисунок 2.3). В этом
случае вторичный ток становится более симметричным относительно оси абсцисс, что
влечёт за собой уменьшение второй гармоники в дифференциальном токе. В результате
уставку блокировки также приходится уменьшать, однако это может привести к отказу или
задержке в срабатывании защиты при внутренних КЗ, сопровождающихся насыщением ТТ.
Рисунок 2.3 – Бросок тока намагничивания, сопровождающийся насыщением ТТ
Модифицированный алгоритм отстройки, предложенный Богданом Каштенни [31],
позволяет блокировать ДЗТ при БТН с содержанием 2-й гармоники менее 15%. В данном
алгоритме в качестве контролируемой величины выступает не отношение амплитуды
(действующего значения) тока второй гармоники к амплитуде (действующему значению)
тока первой гармоники, как в традиционной блокировке, а отношение комплексных
величин токов этих же гармоник (т.е. учитываются фазы токов):
𝐼21 =
𝐼2
,
𝐼1
(2.2)
23
где
𝐼2 – полный ток второй гармонической составляющей; 𝐼1 – полный ток основной
гармоники.
В результате характеристика срабатывания принимает вид как на рисунке 2.4. При
этом зона срабатывания со временем изменяется для надёжного отключения при
внутренних КЗ [31].
Как следует из [31], статистическая оценка данного алгоритма выявила возможность
перекрещивания области, в которой находятся значения вектора 𝐼21 при внутреннем КЗ и
области, в которой находятся значения вектора 𝐼21 при БТН, что может привести к
неустойчивому функционированию защиты.
Рисунок 2.4 – Область срабатывания защиты для модифицированного алгоритма
отстройки по второй гармонике: слева – изначальная область срабатывания; справа –
расширенная область срабатывания
2.3 Восстановление вторичного тока
Решением проблемы устойчивого функционирования РЗ при насыщении ТТ может
стать «восстановление» искажённого вторичного тока. Под «восстановлением» понимается
вычисление МП терминалом вторичного тока, которое может осуществляться [32, 33]:
1) с использованием параметров вторичной цепи и характеристики намагничивания
ТТ;
2) с использованием интервалов точной трансформации.
Первый способ также называют «восстановлением» по обратной модели ТТ.
Основными недостатками такого метода являются:
24
невозможность определения остаточной индукции в сердечнике, что даёт
погрешности в расчёте более 1000 %;
большие погрешности вычисления вторичного тока при насыщении для ТТ,
характеристика намагничивания (ХН) которого близка к ПХН [34].
Последний недостаток особенно важен, ведь большинство ТТ в российской
промышленности изготавливаются из холоднокатаной стали, ХН которой как раз близка
ПХН. Вычисление вторичного тока с достаточной точностью возможно при аппроксимации
ХН до спрямлённой характеристики намагничивания (СХН), но для этого должны
соблюдаться критерии применимости такой аппроксимации [35].
Также важно отметить, что разработанные алгоритмы «восстановления» тока по
обратной модели применимы только для одиночных ТТ, т.е. не соединённых в группы (в
том числе по схеме «полная звезда») [33, 34, 36].
Основной сложностью при реализации «восстановления» вторым способом является
точное определение момента насыщения ТТ. Это возможно сделать при помощи:
1. Использования принципа отставания во времени дифференциального тока от
тормозного (см. подраздел 2.1);
2. Контроля производной вторичного тока;
3. Выявления участков достаточно точной трансформации.
Первое решение применимо только для дифференциальных защит. Второе решение
эффективно только при резких переходах ТТ от ненасыщенного состояния к насыщенному,
также имеет место низкая помехоустойчивость. Решения, относящиеся к третьей группе,
теоретически являются самими быстродействующими. Однако, на практике они
чувствительны к наличию высших гармоник во вторичном токе, что обуславливает
необходимость применения цифровой фильтрации. Из-за этого время действия защиты
увеличивается до 20 мс [33].
В терминале «ТОР 300 ДЗТ 512» производства ООО «Релематика» используется
метод
восстановления
вторичного
тока
с
использованием
интервалов
точной
трансформации, описанный в [37, 38]. Такой метод позволяет обеспечить время
срабатывания защиты при тяжёлых внутренних повреждениях на уровне 25-30 мс и
повысить устойчивость функционирования при внешних КЗ. Как следует из [39], полная
погрешность восстановленного тока, вычисленная по формуле (2.3), находится на уровне
20-35 %.
25
2
100 1 𝑇 1
√
𝜀=
∫ ( ∙ 𝑖 − 𝑖2 ) 𝑑𝑡 ,
𝐼1 𝑇 0 𝑘т 1
где
(2.3)
𝐼1 – действующее значение первичного тока, к которому приводится численное
значение погрешности; 𝑇 – длительность периода тока; 𝑘т – коэффициент трансформации
ТТ; 𝑖1 – мгновенное значение первичного тока; 𝑖2 – мгновенное значение вторичного тока.
2.4 Нейронные сети в релейной защите
В настоящее время активно развиваются технологии искусственных нейронных
сетей (ИНС). Этому способствует материальная база, созданная за последние несколько
лет: высокая мощность вычислительных машин, обучающая литература и программные
инструменты.
Известны случаи применения ИНС в различных сферах: медицина, связь и
коммуникация,
банковское
дело,
предпринимательство,
нефтедобывающая
промышленность и др. Такая технология не могла обойти и электроэнергетику, где уже
сейчас ИНС используются в целях:
прогнозирования электрической нагрузки;
диагностики состояния оборудования;
оптимизации размещения возобновляемых источников энергии (ВИЭ).
При этом использование ИНС в системах РЗА, в частности для обеспечения
правильной работы при насыщении ТТ, находится под вопросом. В диссертациях
последних лет, посвящённых методам повышения устойчивости функционирования
дифференциальной защиты, про ИНС ничего не сказано [39, 40, 41]. В публикациях,
посвящённых применению ИНС в РЗА, нет ни слова про насыщение ТТ [42, 43].
В [44] указано использование ИНС для отстройки от БТН в дифференциальных
защитах трансформатора Sepam T87 фирмы Schneider Electric. Нейронная сеть сама
определяет необходимость действия на отключение или блокировку на основании
комплексного анализа всех входных величин. К сожалению, данные о результатах
внедрения такой технологии и какие-либо подробности о реализации отсутствуют.
Согласно публикации [45], в которой выполнялось восстановление искажённого
тока, реккурентная ИНС не успевала распознать момент начала КЗ. В [46] реализовано
восстановление искажённого тока при помощи ИНС и вейвлет-преобразования.
Исходя из вышесказанного следует, что тема применения ИНС для повышения
устойчивости функционирования РЗА при насыщении ТТ в настоящий момент раскрыта не
полностью.
26
3 РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ НЕЙРОННОЙ СЕТИ
В
данной
работе
планируется
разработать
ИНС,
которая
обеспечивает
несрабатывание дифференциальной защиты при внешних КЗ. Такое возможно с помощью
восстановления искажённого вторичного тока.
Для того, чтобы ИНС могла восстановить вторичный ток, её необходимо сперва
обучить. Под обучением подразумевается нахождение таких весовых коэффициентов
между нейронами, чтобы решение поставленной задачи выполнялось с нужной точностью.
Рассматривается обучение «с учителем», т.е. когда у каждого примера в обучающем наборе
данных имеется свой «правильный ответ». На вход нейронной сети подаётся обучающий
набор, а на выходе должны появляться «правильные ответы». При этом в процессе
обучения весовые коэффициенты корректируются таким образом, чтобы ответы ИНС
совпадали с «правильными ответами».
В нашем случае обучающим набором данных являются осциллограммы
искажённого
насыщением
вторичного
тока
ТТ,
а
«правильными
ответами»
–
осциллограммы первичного тока, приведённого к числу витков вторичной обмотки.
Поскольку для обучения ИНС необходимо большое количество таких осциллограмм, а их
снятие, естественно, не представляется возможным, то сначала надо разработать
математические модели, с помощью которых можно было бы получить нужные кривые.
Разработке этих моделей и посвящена данная глава.
В соответствии с [2], причиной крупной аварии на ПС 500 кВ Тамань в 2018 году
стала излишняя работа дифференциальной токовой отсечки в составе дифференциальной
защиты ошиновки стороны НН (ДЗО НН в шкафу типа ШЭ2710 542543 [47])
автотрансформатора (АТ) при КЗ на шинах 10 кВ. В работе рассматриваются аналогичные
условия.
3.1 Модель первичной сети
В качестве исследуемого объекта выбрана проектируемая филиалом АО «НТЦ ФСК
ЕЭС» – СибНИИЭ ПС 500 кВ Нижнеангарская. На данной ПС проектом предусмотрена
установка двух автотрансформаторов 500/220/10 кВ.
Схема распределения защит по ТТ для исследуемого участка (АТ-1) приведена на
рисунке 3.1. Дифференциальная защита ошиновки (ДЗО) стороны НН имеет два плеча.
Токовые цепи первого плеча подключены к ТТ-1-10 АТ-1, встроенному в вводы АТ-1.
Токовые цепи второго плеча подключены к ТТ-2-10 АТ-1, который находится в ячейке ЗРУ
10 кВ. Устойчивость работы ДЗО НН в переходном режиме зависит от правильности
27
работы указанных выше ТТ. В зону защиты, помимо ошиновки, также входит реактор РТ10 АТ-1. Вторичные обмотки ТТ соединены по схеме «полная звезда».
На рисунке 3.1 красным цветом выделен терминал с функцией ДЗО НН и керны ТТ,
к которым подключается этот терминал. Также на рисунке приведён ток в установившемся
режиме внешнего трёхфазного КЗ.
Для моделирования переходных процессов в первичной сети используется модель,
разработанная в программном комплексе Matlab/Simulink. Блок «System» моделирует
импеданс и ЭДС системы. Блок «Reactor» моделирует сопротивление реактора РТ-10 АТ-1.
Блок «Load_10» моделирует нагрузку 10 кВ. Блок «Fault» моделирует место КЗ. Блоки «ТТ1-10 АТ-1» и «ТТ-2-10 АТ-1» моделируют места установки соответствующих ТТ.
Структурная схема модели приведена на рисунке 3.2. Параметры блоков модели приведены
в таблице 3.1.
Таблица 3.1 – Параметры модели первичной сети
Параметр
Значение
𝐸, кВ
10,6∠0°
𝑅𝑠𝑦𝑠 , Ом
0,006
𝐿𝑠𝑦𝑠 , мГн
0,3024
Блок
𝑅𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡 , Ом
0,008
«PT-10 АТ-1»
𝐿𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡 , мГн
1,114
𝑈, кВ
10
𝑃, МВт
5,92
𝑄, МВар
1,95
Блок
«System»
Блок
«Load»
Для проверки правильности работы модели рассчитаем действующее значение тока
в установившемся режиме при внешнем трёхфазном КЗ:
𝐼КЗрасч. =
=
𝐸
√3 ∙ √(𝑅𝑠𝑦𝑠 + 𝑅𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡
)2
+ 𝜔 ∙ (𝐿𝑠𝑦𝑠 + 𝐿𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡 )2
10,6 ∙ 103
√3 ∙ √(0,006 + 0,008)2 + 314 ∙ 10−6 ∙ (0,3024 + 1,114)2
=
= 13,75 кА
На рисунке 3.3 приведена осциллограмма тока, полученная путём моделирования.
28
Рисунок 3.1 – Схема распределения защит по ТТ для исследуемого участка (АТ-1)
29
30
Рисунок 3.2 – Структурная схема модели первичной сети
Рисунок 3.3 – Осциллограмма первичного тока
Действующее значение равно:
𝐼КЗмодел. =
𝑖𝑎𝑚𝑝
√2
=
19,53
√2
= 13,81 кА
Относительная погрешность модели составляет:
𝛿=
|𝐼КЗрасч. − 𝐼КЗмодел. | ∙ 100% |13,75 − 13,81| ∙ 100%
=
= 0,44 %
𝐼КЗрасч.
13,75
Так как погрешность составляет менее 0,5 %, то использование данной модели
допустимо.
Отметим, что на рисунке 3.3 приведена только осциллограмма тока в фазе А.
Первичные токи во время переходного процесса в фазах B и C будут отличаться из-за сдвига
в 120 электрических градусов. Остаточная индукция в сердечниках ТТ каждой фазы в
общем случае не одинаковая. Поскольку при соединении вторичных обмоток ТТ по схеме
«полная звезда» из-за наличия нулевого провода имеет место взаимное влияние друг на
друга ТТ во всех трёх фазах, при формировании обучающей выборки также необходимо
моделировать токи в фазах B и С.
31
3.2 Модель трансформатора тока
Для моделирования переходных процессов в трансформаторах тока используется
одна из моделей, учитывающая схему соединения вторичных обмоток «полная звезда»
(рисунок 3.4,а). Модель на рисунке 3.4,а описывается системой дифференциальных
уравнений (3.1). На рисунке 3.4,б приведена схема одиночного ТТ для пояснения вывода
уравнений.
i2a
i2b
i2c
i1a
i1b
i1c
LΣ
RΣ
LΣ
RΣ
LΣ
RΣ
Rнп
iнп
а)
Ф
Lобм
i1
Rобм
И2
Lнагр
Rнагр
Л2
W2
W1
Л1
i2
S
И1
lср
б)
Рисунок 3.4 – Схема трансформатора тока:
а) «полная» звезда; б) одиночный трансформатор тока.
32
𝑑𝑖2𝑎
𝑑𝐵𝑎
𝐿𝛴 + 𝑖2𝑎 𝑅𝛴 + 𝑖нп 𝑅нп =
𝑆𝑊2 ;
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑑𝑖2𝑏
𝑑𝐵𝑏
𝐿𝛴 + 𝑖2𝑏 𝑅𝛴 + 𝑖нп 𝑅нп =
𝑆𝑊2 ;
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑑𝑖2𝑐
𝑑𝐵𝑐
𝐿𝛴 + 𝑖2𝑐 𝑅𝛴 + 𝑖нп 𝑅нп =
𝑆𝑊2 ;
𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑑𝑖1𝑎
𝑑𝑖
𝑊1 − 2𝑎 𝑊2
𝑑𝐵𝑎
𝑑𝑡
= 𝜇𝜕𝑎 𝑑𝑡
;
𝑑𝑡
𝑙ср
𝑑𝑖1𝑏
𝑑𝑖
𝑊1 − 2𝑏 𝑊2
𝑑𝐵𝑏
𝑑𝑡
𝑑𝑡
= 𝜇𝜕𝑏
;
𝑑𝑡
𝑙ср
𝑑𝑖1𝑐
𝑑𝑖
𝑊1 − 2𝑐 𝑊2
𝑑𝐵𝑐
𝑑𝑡
𝑑𝑡
= 𝜇𝜕𝑐
.
𝑑𝑡
𝑙ср
{
где
(3.1)
𝑖2𝑘 – мгновенное значение вторичного тока в 𝑘-й фазе, А; 𝑖1𝑘 – мгновенное
значение первичного тока в 𝑘-й фазе, А; 𝑡 – время, с; 𝐿𝛴 = 𝐿обм + 𝐿нагр – суммарная
индуктивность вторичной цепи ТТ, Гн; 𝑅𝛴 = 𝑅обм + 𝑅нагр – суммарное активное
сопротивление вторичной цепи, Ом; 𝐵𝑘 – магнитная индукция в сердечнике ТТ 𝑘-й фазы,
Тл; 𝑆 – площадь поперечного сечения сердечника, м2; 𝑊2 – число витков вторичной
обмотки; 𝑊1 – число витков первичной обмотки; 𝜇𝜕𝑘 – дифференциальная магнитная
проницаемость в ТТ 𝑘-й фазы, Тл ∙ м/А; 𝑙ср – средняя линия сердечника, м; 𝑖нп = 𝑖2𝑎 + 𝑖2𝑏 +
𝑖2𝑐 – мгновенное значение тока в нулевом проводе; 𝑅нп – сопротивление нулевого
провода; 𝐵 = 𝑓(𝐻) – характеристика намагничивания.
Одним из главных допущений в используемой модели трансформатора тока
является то, что зависимость 𝐵(𝐻) определяется основной кривой намагничивания, а не
петлёй гистерезиса (рисунок 1.5). Это упрощает процесс моделирования, делает его более
быстрым. Основанием такого допущения является то, что ТТ изготавливаются из марки
стали с узкой петлёй гистерезиса, приближенной к основной кривой намагничивания.
Поскольку в работе исследуется поведение ТТ в экстремальных режимах (короткие
замыкания), большая точность не требуется. Допускается, что сердечник ТТ изготовлен из
марки стали Э330А, характеристика намагничивания которой приведена на рисунке 3.5.
Для
нахождения
вторичных
токов
ТТ
необходимо
решить
систему
дифференциальных уравнений (3.1) с использованием зависимости 𝐵(𝐻). Перед решением
задаются начальные значение вторичного тока 𝑖2𝑘 и индукции 𝐵𝑘 . Поскольку момент КЗ
будет изменяться при помощи изменения настроек блока «Fault», то начальное значение 𝑖2𝑘
33
всегда принимается равным 0. Задание начального значения 𝐵𝑘 , по сути, является заданием
остаточной индукции в сердечнике.
Рисунок 3.5 – Характеристика намагничивания
Обоснованием для возможности применения вышеописанной модели является
совпадение характера переходного процесса на рисунке В.1 (оранжевая кривая) с
приведёнными в [8].
Выполним проверку трансформаторов тока с целью определения требуемых
технических характеристик. Параметры ТТ выбраны из [8]. В качестве ТТ-1-10 АТ-1
предусматривается к установке ТВТ-10. В качестве ТТ-2-10 АТ-1 предусматривается к
установке ТПОЛ-10. Поскольку в [8] для ТПОЛ-10 приведены данные только для 5-ти
амперного ТТ, а на рисунке 3.1 предусматривается 1 амперный, то номинальное
сопротивление нагрузки увеличено в 25 раз, а число витков вторичной обмотки в 5 раз.
Исходные данные для расчёта и параметры проверяемых ТТ приведены в таблице 3.2.
Таблица 3.2 – Исходные данные для расчёта и параметры ТТ
Наименование параметра
Обозначение
ТВТ-10
ТПОЛ-10
Номинальный первичный ток, А
I1ном
6000
600
Номинальный вторичный ток, А
I2ном
5
1
Номинальная предельная кратность
Kном
12
19
Номинальная мощность нагрузки, ВА
Sном
30
15
34
Наименование параметра
Обозначение
ТВТ-10
ТПОЛ-10
Номинальный cosϕ нагрузки
cosϕ
0,8
0,8
R2
1,14
0,26
X2
1
0
Q
8,1*10-4
14,3*10-4
Средняя линия, м
lср
1,07
0,338
Число витков вторичной обмотки
w2
1200
600
Sуст
3
0,5
cosϕн
1
1
m
2
1
Rконт
0,05
0,05
Длина токовых цепей, м
L
400*
375
Расчётный ток КЗ, А
Iкз
64290
13750
Активное сопротивление вторичной
обмотки, Ом
Индуктивное сопротивление
вторичной обмотки, Ом
Площадь поперечного сечения
сердечника, м2
Мощность, потребляемая терминалом,
ВА
Коэффициент мощности нагрузки
Количество последовательно
включённых терминалов
Переходное сопротивление контактов,
Ом
*В реальном проекте длина контрольных кабелей составляет 685 м. Забегая вперёд,
скажем, что при длине 685 м и параметрах как в таблице 3.2 ТВТ-10 не проходит даже
обычную проверку на 10%-ю погрешность, не говоря уже проверке на время до насыщения.
Поэтому в данной работе длина контрольных кабелей уменьшена до 400 м.
Проверка трансформаторов тока на 10%-ю погрешность осуществляется в
следующем порядке.
Определяется номинальное сопротивление нагрузки:
𝑍ном =
𝑆ном
2
𝐼2.ном
Нагрузка на ТТ, обусловленная сопротивлением вторичной обмотки:
35
(3.2)
𝑍2 = √𝑅22 + 𝑋22
(3.3)
Сопротивление терминала:
𝑅уст =
𝑆уст
2
𝐼2.ном
(3.4)
Расчётная кратность тока:
𝐾расч =
𝐼кз
𝐼1.ном
(3.5)
Затем находится допустимая нагрузка на ТТ при расчётном значении кратности тока:
𝑍нагр.доп =
𝐾ном ∙ (𝑍2 + 𝑍ном )
𝐾расч
(3.6)
После этого определяется сечение жил кабеля 𝑆каб , соответствующее допустимой
нагрузке 𝑍нагр.доп . Сечение выбирается не меньше 2,5 мм2 по условию механической
прочности и не больше 6 мм2 для удобного присоединения кабеля к клеммам шкафа.
𝑅каб =
где
𝐿∙𝜌
,
𝑆каб
(3.7)
𝜌 = 0,0175 Ом ∙ мм2 /м – удельное сопротивление медной жилы контрольного
кабеля.
Далее находится действительная расчётная нагрузка ТТ при трёхфазном КЗ (в сети
10 кВ замыкание на землю не является коротким):
𝑍нагр.расч = 𝑅каб + 𝑅конт + 𝑚 ∙ 𝑅уст
(3.8)
Расчётное полное сопротивление вторичной нагрузки ТТ принимается чисто
активным, поскольку сопротивление контрольных кабелей, контактов, МП терминалов РЗ
имеют активный характер. Поэтому 𝑋нагр.расч = 0.
36
Затем рассчитывается допустимая кратность тока при расчётном значении нагрузки
на ТТ:
𝐾доп =
𝐾ном ∙ (𝑍2 + 𝑍ном )
𝑍2 + 𝑍нагр.расч
(3.9)
Также определяется напряжение на зажимах вторичной обмотки ТТ при
максимальном токе КЗ:
𝑈макс = √2 ∙ 𝐾у ∙
где
𝐼макс.кз ∙ 𝐼2.ном ∙ 𝑍нагр.расч
𝐼1.ном
𝐾у = 2 – ударный коэффициент.
Критерии соответствия ТТ требованиям следующие:
𝑍нагр.расч < 𝑍нагр.доп
𝐾расч < 𝐾доп
𝑈макс < 1410 В
В таблице 3.3 приведены результаты проверки ТТ на 10%-ю погрешность. Оба ТТ
прошли проверку.
Поскольку документы [4] и [5] были приняты только в 2018 и 2019 годах, и ранее
проверка на допустимое время до насыщения не проводилась, то на большинстве объектов
электроэнергетики установлены обычные трансформаторы с классом точности 10Р.
Поэтому в работе рассматриваются именно они.
Отметим, что в реальном проекте для проверяемых ТТ был принят класс точности
10PR, а также большие номинальные предельные кратности и мощности для обеспечения
правильного функционирования защиты в переходном режиме.
Необходимо сказать, что проектируемый автотрансформатор представляет собой
группу из трёх однофазных. Поэтому трансформаторы тока ТТ-1-10 АТ-1 располагаются
«внутри треугольника» обмотки стороны НН.
37
Класс точности обмотки
Сечение жил кабеля, Sкаб (мм2)
Номинальное сопротивление
нагрузки ТТ, Zном (Ом)
Нагрузка на ТТ, обусловленная
вторичной обмоткой, Z2 (Ом)
Сопротивление терминала,
Rуст (Ом)
Сопротивление жилы кабеля,
Rкаб (Ом)
Расчетная предельная кратность,
Красч
Допустимая предельная кратность,
Кдоп
Расчетная нагрузка на ТТ,
Zнагр.расч. (Ом)
Допустимая нагрузка на ТТ,
Zнагр.доп. (Ом)
Наибольшее напряжение на нагрузке,
Uмакс (В)
Zнагр.расч.< Zнагр.доп.
Красч < Кдоп
Uмакс <1410
38
Наименование ТТ на
ПС 500 кВ Нижнеангарская
Таблица 3.3 – Проверка ТТ
ТТ-1-10 АТ-1
10Р
6
1,2
1,52
0,12
1,167
10,72
10,96
1,46
1,53
220,73
Да
Да
Да
ТТ-2-10 АТ-1
10Р
2,5
15,0
0,26
0,50
2,625
22,92
84,41
3,18
12,39
205,80
Да
Да
Да
4 МОДЕЛЬ НЕЙРОННОЙ СЕТИ
4.1 Общие сведения
Сложность создания ИНС заключается в следующем. Имеется большое количество
параметров, влияющих на результат работы сети: тип и количество слоёв, количество
нейронов в каждом слое, функции активации в каждом слое, функция потерь, способ
оптимизации весов, количество эпох обучения, размер мини-выборок, на которых
обучается сеть и т.д. Различные комбинации этих параметров могут давать разные
результаты. Очевидно, что таких комбинаций может быть очень много. При этом сказать
заранее, что та или иная модель будет лучше или хуже, чрезвычайно сложно. Поэтому не
существует готового решения какой-то новой задачи и подбор оптимальных параметров во
многих случаях, по сути, осуществляется эмпирическим путём [48]. Использование
библиотек для автоматического подбора гипперпарамтеров ИНС (например, Keras Tuner) в
работе не рассматривается.
За время существования науки о машинном обучении накопились некоторые
сведения, упрощающие создание ИНС. К примеру, для решения задач классификации
наиболее успешно применяются модели, использующие свёрточные слои. При работе с
временными рядами лучшие результаты показывают реккурентные ИНС [49].
Не меньшую сложность представляет собой получение и обработка данных для
обучения. Обучающая выборка должна быть как можно более репрезентативной. В
контексте устройства РЗА это означает, что обучающий набор данных должен содержать
осциллограммы тока во всех возможных режимах работы защищаемого оборудования.
Таких режимов достаточно много: внутренние и внешние КЗ различных видов, переход
внешнего КЗ во внутреннее, асинхронный ход, переход асинхронного хода во внутреннее
КЗ, режим БТН, режим перевозбуждения, аварийные режимы с учётом токов нагрузки и т.
д.
Важно иметь в виду, что при слишком сложной ИНС цифровое устройство РЗА
может работать с задержкой. Поэтому, помимо точности восстановления тока, к
разработанной ИНС предъявляются требования в части скорости работы.
4.2 Моделирование внешних КЗ
Прежде всего, используя модели, описанные в предыдущей главе, необходимо
получить осциллограммы вторичных токов, а также первичных токов, приведённых к числу
витков вторичной обмотки.
В данной работе рассматривается работа ИНС только при внешних трёхфазных КЗ,
при этом принимаются следующие допущения:
39
1) Рассчитываются только металлические КЗ (переходное сопротивление равно
0);
2) Величина нагрузки на ТТ постоянная;
3) В момент КЗ индукция в сердечниках трёх фаз одинаковая;
4) Схемно-режимные параметры остаются одинаковыми.
Время моделирования – 0,3 с (что соответствует трём постоянным времени). Частота
дискретизации – 1200 Гц. В каждый момент КЗ остаточная индукция в сердечнике ТТ
может принимать одно из десяти значений, находящееся в интервале от -1,48 Тл до 1,48 Тл
(что соответствует 86% от индукции насыщения 1,72 Тл). Всего моментов КЗ десять,
каждый момент находится в интервале от 0,02 с до 0,039 с. Таким образом, в результате
моделирования для каждой фазы получается 10*10=100 осциллограмм первичного и
вторичного токов. Пример таких осциллограмм приведён на рисунке 4.1.
Рисунок 4.1 – Первичный и вторичный ток фазы А
4.3 Подготовка данных для обучения ИНС
При обучении на вход ИНС данные должны подаваться в том виде, в котором они
будут поступать и в реальной работе. Примем, что все дальнейшие разработанные модели
получают на свой вход мгновенные значения токов за предыдущий период, что при частоте
дискретизации 1200 Гц соответствует 24 выборкам.
Подготовка обучающих данных осуществляется следующим образом. Берётся
первая осциллограмма вторичного тока и соответствующая ей осциллограмма первичного
тока. Из этих осциллограмм выделяется один период (рисунок 4.2,а), что и будет первым
сэмплом (примером) в обучающем наборе. Затем берётся следующий сэмпл, сдвинутый по
оси времени вправо на одну выборку (рисунок 4.2,б). Таким образом «проходится» вся
осциллограмма вторичного (первичного) тока, после чего осуществляется переход к
40
следующей осциллограмме. Для обучения ИНС используются осциллограммы вторичного
тока, полученные с ТТ-2-10 АТ-1.
Из одной осциллограммы тока получается 338 сэмплов. Поэтому весь обучающий
набор состоит из 338*100=33800 сэмплов.
а)
б)
Рисунок 4.2 – Пример формирования обучающей выборки
Также
необходимо
сказать,
что
ИНС
обучаются
намного
лучше
на
стандартизированных наборах данных (когда все значения попадают в диапазон от -1 до 1
или от 0 до 1). В задаче восстановления имеет смысл использовать стандартизацию ещё и
по той причине, что абсолютное значение вторичного тока в зависимости от величины тока
КЗ и коэффициента трансформации ТТ для разных объектов может быть неодинаковым.
При этом характер переходного процесса в первичной сети и ТТ остаётся неизменным.
Таким образом, модель, обученная на стандартизированных данных, может использоваться
для восстановления тока и на других объектах.
41
Для стандартизации данных разделим полученные значения мгновенных токов на
удвоенное мгновенное значение тока КЗ в установившемся режиме, поделённое на
коэффициент трансформации ТТ-2-10 АТ-1:
2 ∙ √2 ∙ 13750
= 65 А
600
Отметим, что во время обучения обновление весовых коэффициентов происходит не
после рассмотрения каждого сэмпла, а после рассмотрения всех сэмплов в батче (минивыборке). В этом случае меньше вероятность попадания в локальный минимум функции
ошибки, время обучения также существенно уменьшается. Размер одного батча
определяется при создании модели.
Необходимо следить за тем, чтобы ИНС хорошо работала с данными, не
используемыми для обучения. Иначе возможно переобучение – ситуация, когда сеть
хорошо работает с данными, которые она раньше видела, но плохо работает с данными,
которые она видит впервые. Для этой цели из обучающего набора выделяется проверочный
набор данных (20 % от обучающего). Во время обучения сэмплы из проверочного набора
не поступают на вход ИНС. Данные из проверочного набора поступают на вход ИНС только
после прохождения каждой эпохи обучения. Критерием переобучения является тот факт,
что ошибка модели на обучающем наборе данных продолжает уменьшаться, а ошибка на
проверочном наборе не изменяется.
Чтобы ИНС обучалась распознавать признаки данных, а не признаки выборки, батчи
перемешиваются случайным образом.
4.4 Разработка ИНС
4.4.1 Восстановление фрагментами на основе полносвязных слоёв
В результате работы создаваемой модели искажённый ток за предыдущий период
должен быть преобразован как можно ближе к соответствующему первичному току
(рисунок 4.2). Рассмотрим модели на основе полносвязных слоёв.
Модель №1
Параметры модели №1 приведены в таблице 4.1.
Таблица 4.1 – Параметры модели №1
Параметр
1 слой
2 слой
3 слой
Тип слоя
Dense
Dense
Dense
Количество нейронов
100
48
24
42
Параметр
1 слой
2 слой
3 слой
Функция активации
-
sigmoid
-
Функция потерь
mse
Оптимизатор
adam
Размер мини-выборки
100
Количество эпох
10
Количество нейронов в выходном слое должно совпадать с количеством точек за
один период. В нашем случае это 24 нейрона.
Так как размер батча составляет 100 сэмплов, а 20 % сэмплов используется для
проверочного набора данных, то количество обновлений весов равно:
33800 ∙ (1 − 0,2)
= 270
100
Время обучения составило 10 секунд.
Поскольку на осциллограммах мгновенные значения тока могут принимать
отрицательные значения, то использование в качестве функции потерь средней абсолютной
ошибки в процентах (MAPE) может ввести в заблуждение при интерпретации результатов
обучения. Поэтому используется средняя квадратическая ошибка (MSE):
𝑁
1
𝑀𝑆𝐸 = ∙ ∑(𝑦1 − 𝑦2 )2 ,
𝑁
(4.1)
𝑖=1
где
𝑦1 – фактическое значение; 𝑦2 – прогноз модели; 𝑁 – количество выборок.
Изменение MSE для модели №1 на каждой эпохе обучения приведено на рисунке
4.3.
Из рисунка 4.3 следует, что переобучение ещё не наступило, так как ошибка на
проверочном и обучающем наборах данных продолжают уменьшаться.
Примеры восстановления вторичного тока из обучающей выборки с помощью
модели №1 приведены на рисунке 4.4.
Из рисунка 4.4 видно, что данная модель довольно точно восстанавливает ток в
установившемся режиме КЗ. Однако в этом режиме погрешность ТТ и так не должна
превышать 10%. В переходном режиме, когда ТТ насыщается, модель несколько улучшает
43
ситуацию в моменты срыва вторичного тока, делая его больше. В доаварийном режиме
данная модель некорректно восстанавливает ток.
Такая ошибка как MSE несёт в себе мало информации, поскольку все ошибки
возводятся в квадрат. Из-за этого большие ошибки становятся ещё больше, а малые ошибки
уменьшаются.
При оценке погрешности ТТ в релейной защите используют формулу (2.3). Оценим
погрешность ТТ без восстановления и с восстановлением по формуле (2.3) для случаев,
приведённых на рисунке 4.4 (рисунок 4.5).
Рисунок 4.5 подтверждает тезисы, сделанные выше. В доаварийном режиме модель
плохо восстанавливает ток (но это и не требуется). Во время переходного процесса, когда
ТТ насыщается, погрешность с восстановлением тока меньше, чем без него. В
установившемся режиме КЗ при работе модели погрешность ТТ находится на уровне 10 %.
Предполагается, что разработанная модель используется для предотвращение
излишнего срабатывания защиты вследствие насыщения ТТ. Наибольшая опасность такого
срабатывания возникает в начале ПП. Поэтому логично, что оценивать качество работы
модели надо на интервале времени, где ТТ глубоко насыщается. Примем за такой интервал
промежуток времени от начала КЗ 𝑡0 до 𝑡0 + 0,1 с.
Средняя погрешность вторичного тока на интервале времени от 𝑡0 до 𝑡0 + 0,1 с по
всем осциллограммам без восстановления составляет 55,63 %, а с восстановлением – 25,11
%.
На рисунке 4.6 приведён случай, когда погрешность восстановленного тока
составляет 71,5 % (наихудший результат модели), а погрешность ТТ около 90 %.
Время восстановления одного периода искажённого тока составляет около 0,04 с,
что является недопустимым значением для быстродействующей защиты. Если учесть, что
модель начинает восстанавливать ток только спустя период после начала КЗ, то
наименьшая задержка в срабатывании составляет целых 0,06 секунд. Необходимо сказать,
что язык программирования Python, на котором создаются все модели ИНС в данной
работе, не является оптимальным с точки зрения быстродействия выполнения программы.
Реальные алгоритмы, реализованные в МП терминалах, выполняются при помощи языка С.
44
Рисунок 4.3 – Изменение MSE для модели №1
а)
б)
Рисунок 4.4 – Примеры восстановления тока с помощью модели №1
45
а)
б)
Рисунок 4.5 – Оценка погрешности ТТ
Рисунок 4.6 – Осциллограмма, соответствующая наихудшему восстановлению
вторичного тока для модели №1
46
Модель №2
Параметры модели №2 приведены в таблице 4.2. Изменения по сравнению с
предыдущей моделью выделены курсивом.
Таблица 4.2 – Параметры модели №2
Параметр
1 слой
2 слой
3 слой
Тип слоя
Dense
Dense
Dense
Количество нейронов
200
48
24
Функция активации
-
sigmoid
-
Функция потерь
mse
Оптимизатор
adam
Размер мини-выборки
50
Количество эпох
50
Время обучения составило 50 секунд. Изменение MSE на каждой эпохе обучения
приведено на рисунке 4.7.
Из рисунка 4.7 следует, что переобучение наступило примерно на 30-й эпохе, когда
ошибка на проверочном и обучающем наборе данных практически перестала уменьшаться.
Примеры восстановления вторичного тока из обучающей выборки с помощью
модели №2 приведены на рисунке 4.8.
Оценим погрешность ТТ без восстановления и с восстановлением по формуле (2.3)
для случая, приведённого на рисунке 4.8,а (рисунок 4.9).
Средняя погрешность вторичного тока на интервале времени от 𝑡0 до 𝑡0 + 0,1 с по
всем осциллограммам с восстановлением составляет 12,13 %, что почти в два раза меньше,
чем для модели №1.
На рисунке 4.10 приведён случай, когда погрешность восстановленного тока
составляет 59,2 % (наихудший результат модели), а погрешность ТТ около 90 %.
Время работы модели составляет 0,04 с.
Исходя из рисунков 4.8, 4.9, 4.10 и средней погрешности ТТ очевидно, что качество
восстановления тока у модели №2 лучше. Точность работы ИНС возможно улучшать и
дальше, подбирая другие гипперпарамтеры.
47
Рисунок 4.7 – Изменение MSE для модели №2
а)
б)
Рисунок 4.8 – Примеры восстановления тока с помощью модели №2
48
Рисунок 4.9 – Оценка погрешности ТТ
Рисунок 4.10 – Осциллограмма, соответствующая наихудшему восстановлению
вторичного тока для модели №2
4.4.2 Восстановление фрагментами на основе реккурентных слоёв
Теперь рассмотрим ИНС, разработанные на основе реккурентных слоёв.
Восстановление также осуществляется интервалами по 0,02 секунды.
Модель №3
Параметры модели №3 приведены в таблице 4.3.
Таблица 4.3 – Параметры модели №3
Параметр
1 слой
2 слой
Тип слоя
LSTM
Dense
Количество нейронов
48
24
49
Параметр
1 слой
2 слой
Функция активации
tanh
-
Функция потерь
mse
Оптимизатор
Adam
Коэффициент скорости обучения
0,005
Размер мини-выборки
100
Количество эпох
40
Поскольку для реккурентных нейронных сетей особенно остро стоит вопрос о
переобучении, то вводится коэффициент скорости обучения 0,005. Данный коэффициент
на каждом этапе обновления весов уменьшает величину, на которую изменяются веса. Тем
самым обучение происходит более медленно, а вероятность попасть в локальный минимум
функции ошибки становится меньше.
Время обучения составило 73 секунды. Изменение MSE на каждой эпохе обучения
приведено на рисунке 4.11.
Как следует из рисунка 4.11, ошибка на проверочном наборе данных довольно
сильно перестала снижаться на 19-й эпохе. Тем не менее, имеет смысл проверить данную
модель более детально.
Примеры восстановления вторичного тока из обучающей выборки с помощью
модели №3 приведены на рисунке 4.12.
Оценим погрешность ТТ без восстановления и с восстановлением по формуле (2.3)
для случая, приведённого на рисунке 4.12,а (рисунок 4.13).
Средняя погрешность вторичного тока на интервале времени от 𝑡0 до 𝑡0 + 0,1 с по
всем осциллограммам с восстановлением составляет 5 %, что почти в 2,5 раза меньше, чем
для модели №2. Время работы модели составляет 0,04 с.
На рисунке 4.14 приведён случай, когда погрешность восстановленного тока
составляет 32,7% (наихудший результат модели), а погрешность ТТ около 90 %.
Исходя из рисунков 4.12, 4.13, 4.14 и средней погрешности ТТ очевидно, что
качество восстановления тока у модели №3 лучше, чем у модели №2. Особенно выделяется
случай, соответствующий наихудшему восстановлению вторичного тока (рисунки 4.10,
4.14), где разница между погрешностями достигает 26,5 %.
Тут важно сказать, что при создании и обучении модели имеется элемент
неопределённости. Он связан с тем, что:
1. При инициализации ИНС первоначальные весовые коэффициенты задаются
случайным образом.
50
2. Сэмплы, попадающие в проверочный набор, также выбираются случайным
образом.
К примеру, рисунки 4.8,а и 4.12,а. Вероятно, что сэмплы, соответствующие кривым
на этих рисунках, попали в тренировочный набор данных (т.е. ИНС видит эти данные при
обучении на каждой эпохе). Поэтому результаты восстановления тока на этих кривых для
модели №2 и модели №3 очень хорошие. Напротив, возможно, что сэмплы,
соответствующие кривым на рисунках 4.10 и 4.14, попали в проверочный набор данных
(т.е. ИНС не видит эти данные при обучении вообще). Поэтому и результаты
восстановления для таких кривых получаются хуже.
Для «уравнивания шансов» каждой модели при их создании фиксируется
псевдогенератор случайных чисел.
Ещё одна возможная причина, по которой восстановление одних кривых более
удачно, а других менее – это неодинаковое их соотношение в тренировочном наборе
данных. Если кривых, на которых вторичный ток имеет форму как на рисунках 4.8,а и
4.12,а, больше, чем кривых, где вторичный ток имеет форму как на рисунках 4.10, 4.14, то
и ИНС будет лучше обучена восстанавливать кривые тока именно из первой группы.
Рисунок 4.11 – Изменение MSE для модели №3
51
а)
б)
Рисунок 4.12 – Примеры восстановления тока с помощью модели №3
Рисунок 4.13 – Оценка погрешности ТТ
52
Рисунок 4.14 – Осциллограмма, соответствующая наихудшему восстановлению
вторичного тока для модели №3.
Модель №4
Параметры модели №4 приведены в таблице 4.4.
Основное отличие модели №4 от модели №3 заключается в том, что в качестве
функции потерь используется средняя абсолютная ошибка (MAE):
𝑁
1
𝑀𝐴𝐸 = ∙ ∑|𝑦1 − 𝑦2 |,
𝑁
(4.2)
𝑖=1
где
𝑦1 – фактическое значение; 𝑦2 – прогноз модели; 𝑁 – количество выборок.
Время обучения составило 45 секунд. Изменение MAE на каждой эпохе обучения
приведено на рисунке 4.15.
Таблица 4.4 – Параметры модели №4
Параметр
1 слой
2 слой
Тип слоя
LSTM
Dense
Количество нейронов
48
24
Функция активации
tanh
-
Функция потерь
mae
Оптимизатор
Adam
Коэффициент скорости обучения
0,01
Размер мини-выборки
100
Количество эпох
43
53
Как следует из рисунка 4.15, ошибка на проверочном и тестовом наборах данных
продолжает уменьшаться, а значит возможно улучшение качества работы сети подбором
лучших гипперпарамтеров.
Примеры восстановления вторичного тока из обучающей выборки с помощью
модели №4 приведены на рисунке 4.16.
Оценим погрешность ТТ без восстановления и с восстановлением по формуле (2.3)
для случая, приведённого на рисунке 4.16,а (рисунок 4.17).
Средняя погрешность вторичного тока на интервале времени от 𝑡0 до 𝑡0 + 0,1 с по
всем осциллограммам с восстановлением составляет 3,62 %, что почти в 1,4 раза меньше,
чем для модели №3. Время работы модели составляет 0,04 с.
На рисунке 4.18 приведён случай, когда погрешность восстановленного тока
составляет 20,4% (наихудший результат модели), а погрешность ТТ около 90 %.
Исходя из рисунков 4.16, 4.17, 4.18 и средней погрешности ТТ очевидно, что
качество восстановления тока у модели №4 лучше, чем у модели №3.
Рисунок 4.15 – Изменение MAE для модели №4
54
а)
б)
Рисунок 4.16 – Примеры восстановления тока с помощью модели №4
Рисунок 4.17 – Оценка погрешности ТТ
55
Рисунок 4.18 – Осциллограмма, соответствующая наихудшему восстановлению
вторичного тока для модели №4
4.4.3 Восстановление вторичного тока по одной выборке
До сих пор в работе рассматривались модели, восстанавливающие ток интервалами
по 0,02 с. Как уже было сказано ранее, такое восстановление увеличивает время
срабатывания защиты как минимум на один период. Поэтому предпочтительно, чтобы ИНС
восстанавливала ток в реальном времени по одной выборке. Пример такого восстановления
приведён на рисунке 4.19.
Модель №5
Параметры модели №5 приведены в таблице 4.5.
Модель №5 отличается от модели №4 лишь тем, что в выходном слое имеется только
один нейрон, а не 24 (количество нейронов в выходном слое определяется количеством
выборок, которое восстанавливает модель).
а)
56
б)
в)
Рисунок 4.19 – Пример восстановления тока по одной выборке
Таблица 4.5 – Параметры модели №5
Параметр
1 слой
2 слой
Тип слоя
LSTM
Dense
Количество нейронов
48
1
Функция активации
tanh
-
Функция потерь
mae
Оптимизатор
Adam
Коэффициент скорости обучения
0,01
Размер мини-выборки
100
Количество эпох
50
Время обучения составило 52 секунды. Изменение MAE на каждой эпохе обучения
приведено на рисунке 4.20.
57
Как следует из рисунка 4.20, ошибка на проверочном и тестовом наборах данных
продолжает уменьшаться, а значит возможно улучшение качества работы сети подбором
лучших гипперпарамтеров.
Примеры восстановления вторичного тока из обучающей выборки с помощью
модели №5 приведены на рисунке 4.21.
Оценим погрешность ТТ без восстановления и с восстановлением по формуле (2.3)
для случая, приведённого на рисунке 4.21,а (рисунок 4.22).
Средняя погрешность вторичного тока на интервале времени от 𝑡0 до 𝑡0 + 0,1 с по
всем осциллограммам с восстановлением составляет 3,83 %. Это немного больше, чем для
модели №4. Время работы модели №5 составляет 0,04 с.
В итоге, точность восстановления вторичного тока для моделей №4 и №5
практически идентична. Время восстановления тока также одинаково. При этом модель №4
восстанавливает 24 выборки, а модель №5 всего одну. Это говорит о том, что на время
работы модели влияет не сама архитектура сети, а скорее возможности языка
программирования. Поэтому сделать правильный вывод о скорости работы моделей не
представляется возможным.
Рисунок 4.20 – Изменение MAE для модели №5
58
а)
б)
Рисунок 4.21 – Примеры восстановления тока с помощью модели №5
Рисунок 4.22 – Оценка погрешности ТТ
59
4.5 Тестирование ИНС
Во время обучения ИНС гипперпараметры подбирались таким образом, чтобы
получить наилучшие результаты на проверочных наборах данных. Поэтому существует
вероятность, что параметры модели «подогнаны» под проверочный набор данных и имеет
смысл ещё раз проверить работу моделей на данных, которых не было ни в обучающей, ни
в проверочной выборках.
Тестирование ИНС будет проводится на осциллограммах вторичного тока, снятых с
ТТ-1-10 АТ-1. Расчётный вид КЗ – внешнее двухфазное КЗ фаз B и C. Рассматривается один
момент КЗ – 0,025 секунд с момента начала моделирования. Остаточная индукция в фазах
неодинаковая и может принимать одно из трёх значений: -1,5 Тл, 0 Тл, 1,5 Тл (учтены все
возможные сочетания остаточных индукций ТТ в трёх фазах).
Для тестирования выбираются модели, показавшие наилучшие результаты при
обучении: модель №4 и модель №5. Стандартизация данных происходит таким же образом,
как и при обучении, с той лишь разницей, что изменяется коэффициент трансформации ТТ:
2 ∙ √2 ∙ 13750
= 32,41 А
1200
Примеры восстановления тока из тестового набора данных для модели №4
приведены на рисунках 4.23 и 4.24. Примеры восстановления тока из тестового набора
данных для модели №5 приведены на рисунках 4.25 и 4.26.
Видно, что результаты восстановления на тестовом наборе хуже, чем на обучающем
и проверочном. Для модели №4 наибольшая погрешность ТТ во время переходного
процесса составляет 42% (без восстановления погрешность находится на уровне 64 %). Для
модели №5 наибольшая погрешность ТТ во время переходного процесса составляет 32%.
При этом ИНС несколько завышают восстановленный ток.
Отметим, что модель №4 и модель №5 приблизительно одинаково восстанавливают
ток КЗ, но совершенно по-разному восстанавливают нагрузочный ток в неповреждённой
фазе (фаза А на рисунках 4.23, 4.24, 4.25, 4.26).
Тем не менее, в моменты срыва вторичного тока обе модели восстанавливает его на
достаточно хорошем уровне, облегчая условия функционирования дифференциальной
защиты и повышая её устойчивость.
60
Рисунок 4.23 – Пример №1 восстановления тока из тестового набора для модели №4
61
Рисунок 4.24 – Пример №2 восстановления тока из тестового набора для модели №4
62
Рисунок 4.25 – Пример №1 восстановления тока из тестового набора для модели №5
63
Рисунок 4.26 – Пример №2 восстановления тока из тестового набора для модели №5
64
5 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
5.1 Определение ущерба от ненадёжности
Определение математического ожидания потери эффективности от ненадёжности
дифференциальной защиты 𝑀ПЭ позволит обосновать необходимость использования
разработанных моделей и оценить выгоду от их внедрения.
Значение 𝑀ПЭ в год 𝑡 может быть оценено по следующей формуле [50]:
𝑀ПЭ = 𝑃изл ∙ Ωвнеш ∙ 𝑐изл ∙ 𝑡восст ,
где
(5.1)
𝑃изл – вероятность излишнего срабатывания при КЗ вне зоны действия защиты;
Ωвнеш – поток внешних КЗ;
𝑐изл – стоимость одного излишнего срабатывания, определяемая как цена
недоотпуска электрической энергии потребителю в результате аварии;
𝑡восст – время восстановления нормальной работы потребителей электроэнергии
после излишнего срабатывания.
Определим ущерб от ненадёжности дифференциальной защиты трансформатора на
примере ТДН-16000/110, на котором в качестве основной защиты применена
дифференциальная защита с использованием реле серии ДЗТ-21. Срок службы
трансформатора примем равным 25 лет. Поток внешних КЗ на отходящих присоединениях
можно принять равным Ωвнеш = 4 год−1 [50]. Передаваемая через трансформатор активная
мощность принимается равной:
𝑃пер = 0,8 ∙ 𝑆ном = 0,8 ∙ 16000 = 12800 кВт
Пренебрегая временем ожидания начала работ по восстановлению повреждённого
оборудования и временем выявления неисправности, примем время восстановления
равным 𝑡восст = 5 ч, а вероятность излишних срабатываний 𝑃изл = 0,057. Стоимость
штрафа за недоотпуск электрической энергии, по данным ФСК ЕЭС, можно
ориентировочно принять 1,5 долл./кВт*час (или 112 руб./кВт*час). Тогда, учитывая
мощность трансформатора, принимаем:
𝑐изл = 𝑃пер ∙ 112 = 12800 ∙ 112 = 1433,6 тыс. руб./час
65
Уровень инфляции в России составляет около 5,5 % (𝐸н = 0,055). Примем, что за
время эксплуатации это значение остаётся постоянным.
Рассчитаем математическое ожидание ущерба от ненадёжности за первый год:
𝑀ПЭ = 𝑃изл ∙ Ωвнеш ∙ 𝑐изл ∙ 𝑡восст = 0,057 ∙ 4 ∙ 1433,6 ∙ 5 = 1634 тыс. руб.
Математическое ожидание ущерба от ненадёжности за 𝑁 = 25 лет с учётом
инфляции при постоянном значении 𝑀ПЭ , приведённое к текущему году, рассчитывается
как:
𝑁
𝑀Σ = 𝑀ПЭ ∙ ∑(1 + 𝐸н.𝑛. )1−𝑡 = 23,12 млн. руб.
𝑡=1
Таким образом, для рассматриваемого трансформатора за 25 лет эксплуатации при
применении разработанных моделей математическое ожидание ущерба от ненадёжности
устройств РЗА может быть снижено на 23 миллиона рублей. Отметим, что описанный выше
подход не учитывает множество других факторов. Например, недоотпуск энергии
потребителям может привести к аварии на производстве и к увеличению ущерба. Не был
учтён поток повреждений других элементов первичной сети; не учитывается фактический
уровень инфляции, изменение штрафных санкций за недоотпуск электроэнергии, снижение
надёжности оставшихся в работе элементов ЭЭС.
5.2 Определение рыночной стоимости разработанных моделей
Для получения прибыли разработанный программный продукт должен поставляться
выше
себестоимости.
Поэтому
и
возникает
необходимость
определения
этой
себестоимости, расчёт которой осуществляется по методике, изложенной в [51].
Стоимость разработки ПО 𝐶пр определяется по формуле:
𝐶пр = 𝐶осн + 𝐶доп + 𝐶соц + 𝐶м + 𝐶маш.вр + 𝐶н ,
где
(5.2)
𝐶осн – основная заработная плата исполнителей;
𝐶доп – дополнительная заработная плата исполнителей, учитывающая потери
времени на отпуска и болезни и принимаемая в размере 10% от основной заработной платы;
𝐶соц – единый социальный налог ЕСН, представляющий собой отчисления во
внебюджетные фонды государственного социального страхования (пенсионный фонд,
66
фонд обязательного медицинского страхования, фонд социального страхования) и
рассчитываемый в соответствии с установленной ставкой ЕСН, равной 34% от основной и
дополнительной заработной платы;
𝐶м – затраты на используемые материалы;
𝐶маш.вр – стоимость машинного времени;
𝐶н – накладные расходы, которые включают в себя затраты на управление, уборку,
ремонт, электроэнергию, отопление и т.п. Принимаются в размере 60% от основной и
дополнительной заработной платы.
На статью «основная заработная плата» относят заработную плату сотрудников,
непосредственно участвующих в разработке ПО. Расчёт осуществляется оп формуле:
Зисп = Зср ∙ 𝑇,
где
(5.3)
Зисп – заработная плата исполнителей;
Зср – средняя тарифная ставка работника, руб./чел.*дни;
𝑇 – трудоёмкость разработки ПО, чел*дни.
Значение 𝐶осн определяется как сумма Зисп всех исполнителей. Средняя тарифная
ставка определяется как:
Зср =
где
𝐶
,
Фмес
(5.4)
𝐶 – месячная заработная плата работника, руб./мес.;
Фмес = 20 дней – среднее количество рабочих дней в месяце.
Примем, что разработка моделей ИНС велась автором работы и научным
руководителем порядка 60 дней, т.е. 𝑇 = 60 чел.∙ дней. Примем месячную заработную
плату автора работы равной 40000 руб., а научного руководителя – 60000 руб. Тогда:
𝐶осн = Зисп1 + Зисп2 = (𝐶1 + 𝐶2 ) ∙
Средства,
выделенные
1
1
∙ 𝑇 = (40000 + 60000) ∙
∙ 60 = 300000 руб.
Фмес
20
на
статью
«дополнительная
рассчитываются как:
𝐶доп = 0,1 ∙ 𝐶осн = 0,1 ∙ 300000 = 30000 руб.
67
заработная
плата»,
Средства, выделенные на статью «социальный налог», рассчитываются как:
𝐶соц = 0,34 ∙ (𝐶осн + 𝐶доп ) = 0,34 ∙ (300000 + 30000) = 112200 руб.
На статью «используемые материалы» относят все затраты на электронные носители
данных, бумагу для принтера, канцтовары и т.д. Примем эти затраты равными 𝐶м =
2000 рублей.
Затраты на машинное время, необходимое для разработки ПО, включают: расходы
на приобретение и подготовку материалов научно-технической информации, расходы на
пользование средствами связи, приобретение вспомогательного ПО и оборудования и иный
затраты, связанные с работой на персональном компьютере. Расчёт затрат на машинное
время осуществляется по следующей формуле:
𝐶маш.вр = 𝐾маш.вр. ∙ Змаш.вр. + Зэкс. ,
где
(5.5)
𝐾маш.вр. – тарифная стоимость одного часа машинного времени;
Змаш.вр. – машинное время, используемое для проведения работ;
Зэкс. – затраты на приобретение ПК и его эксплуатацию.
Необходимое количество машинного времени для реализации проекта по разработке
программы рассчитывается по формуле:
Змаш.вр. = 𝑇 ∙ 𝑇см ∙ 𝑇ср.маш ,
где
(5.6)
𝑇 = 60 чел.∙ дней – трудоёмкость работ;
𝑇см = 8 часов – продолжительность рабочей смены;
𝑇ср.маш = 0,9 – средний коэффициент использования ПК.
Змаш.вр. = 𝑇 ∙ 𝑇см ∙ 𝑇ср.маш = 60 ∙ 8 ∙ 0,9 = 432 часа
Величина Зэкс. Включает в себя затраты на приобретение ПК, вспомогательных
программ, оборудования. Примем эти затраты равными Зэкс. = 100000 руб.
Примем, что мощность ПК составляет около 𝑃пк = 350 Вт, тогда при тарифе на
электроэнергию 𝐶ээ = 2,93 руб./кВт ∙ ч получим:
68
𝐾маш.вр. = 𝑃пк ∙ 𝐶ээ = 0,350 ∙ 2,93 = 1,03 руб./час
Тогда:
𝐶маш.вр = 𝐾маш.вр. ∙ Змаш.вр. + Зэкс. = 1,03 ∙ 432 + 100000 = 100445 руб.
На статью «накладные расходы» относят расходы, связанные с управлением и
организацией работ, внедрение и тестирование ПО, техническую поддержку. Накладные
расходы рассчитываются относительно основной заработной платы:
𝐶н = 𝐾 ∙ 𝐶осн ,
где
(5.7)
𝐾 = 60% – коэффициент учёта накладных расходов.
𝐶н = 𝐾 ∙ 𝐶осн = 0,6 ∙ 300000 = 180000 руб.
Результаты расчёта затрат на проектирование программного продукта приведены в
таблице 5.1.
Таблица 5.1 – Смета затрат на разработку ПО
№
1
2
3
4
5
6
7
Затраты
Основная заработная плата
Дополнительная заработная плата
Социальный налог
Материалы
Машинное время
Накладные расходы
Итог
Обозначение
𝐶осн
𝐶доп
𝐶соц
𝐶м
𝐶маш.вр
𝐶н
𝐶пр
Сумма, руб.
300000
30000
112200
2000
100445
180000
724645
Таким образом, себестоимость разработанного ПО составляет 725 тыс. рублей.
Оптовая цена программы Цопт может быть рассчитана по формуле:
Цопт =
𝐶пр
+ П,
𝑛
69
(5.8)
где
𝐶пр = 724645 руб. – себестоимость разработки программы;
𝑛 – количество реализованных программ;
П – прибыль.
Значение прибыли рассчитывается по формуле:
П = 𝑌р ∙ 𝐶пр /𝑛,
где
(5.9)
𝑌р = 0,2 – средний уровень рентабельности.
Таким образом, при расчётном количестве реализованных программ 𝑛 = 3 оптовая
цена ПО составит:
Цопт =
𝐶пр
724645
724645
+П=
+ 0,2 ∙
= 289858 руб.
𝑛
3
3
Отпускная оптовая цена реализации программы потребителям должна включать в
себя налог на добавленную стоимость (НДС) и рассчитываться по формуле:
Цотп = Цопт + НДС,
где
(5.10)
НДС = 0,2 ∙ Цопт – налог на добавленную стоимость.
Цотп = Цопт + НДС = 289858 + 0,2 ∙ 289858 = 347829,6 руб.
Таким образом, себестоимость разработанного ПО составила 724645 рублей. При
реализации 3-х копий ПО отпускная цена составляет 347829,6 руб.
70
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1) Переходной режим – явление случайное. Содержание апериодической
составляющей в токе КЗ, как правило, меньше 70 %. Остаточная индукция также носит
вероятностный характер. Согласно канадскому исследованию, большие значения
остаточной индукции (60-80 %) были выявлены в 27 % ТТ и 141 [14]. Соответственно,
случай наложения большой апериодической составляющей на большую остаточную
индукция ещё более редкий.
Тем не менее, при больших постоянных времени, совпадение большой
апериодической составляющей и остаточной намагниченности возможно (аварии на
Ростовской АЭС и ПС 500 кВ Тамань тому подтверждение). Большие постоянные времени
характерны для электростанций и близлежащих подстанций – самых ответственных
объектов
электроэнергетики.
Поэтому
даже
небольшая
вероятность
нарушения
нормального режима работы данных объектов становится достаточной причиной повышать
надёжность их работы.
2) Безусловно, для повышения надёжности электроснабжения необходимо
повышать надёжность систем РЗА. Наиболее крупные аварии всегда являются следствием
наложения нескольких неисправностей друг на друга. Неисправностью, являющейся
первопричиной таких крупных аварий, может стать именно неправильное действие
устройств РЗ при насыщении ТТ.
Но, помимо насыщения трансформаторов тока, могут быть и другие причины,
приводящие к массовым отключениям. К примеру, из [1] следует, что трёхфазное КЗ на
шинах 500 кВ Ростовской АЭС возникло в результате неправильных оперативных
переключений (включение выключателя на заземляющий нож).
Более того, один из комплектов ДЗШ 500 кВ, выполненный на базе ШЭ2710 562,
отработал правильно (не сработал излишне). Во втором комплекте, выполненном на базе
панели ПДЭ-2006 и отработавшем излишне, отсутствовала блокировка по второй
гармонике. То есть здесь главной причиной неправильной работы устройства РЗА явилось
конструктивное несовершенство комплекта защиты.
В соответствии с [52] одними из организационных причин неправильной работы
устройств РЗА являются: ошибочные или неправильные действия персонала (10,54%),
дефекты изготовления (9,69%), дефекты монтажа (4,94%).
Одними из технических причин неправильной работы устройств РЗА являются:
ошибки в заданных уставках (3,18%), ошибки при выполнении переключений с
устройствами РЗА (4,5%), дефекты или неисправности электромеханической (15,6%),
71
микроэлектронной (4,74%) и микропроцессорной (3,96%) аппаратуры, дефекты или
неисправности вторичных цепей РЗА (17,22%), дефекты или неисправности устройств РЗА
из-за физического износа (10,44%).
Исходя из всего вышесказанного, необходимо повышать надёжность всех
составляющих системы релейной защиты, а не только её устойчивость функционирования
в переходных режимах.
3) Проблема насыщения ТТ существует с момента формирования электроэнергетики
как отрасли. За это время свой вклад в решение проблемы внесло большое количество
учёных, предложив те или иные технические решения. В настоящее время для
дифференциальных защит, выполненных на микропроцессорной элементной базе,
существуют достаточно эффективные алгоритмы для обеспечения несрабатывания при
внешнем КЗ. Проблема разграничения внутреннего КЗ и БТН в дифференциальных
защитах трансформаторов, несмотря на свою важность, не является такой острой.
Существуют способы восстановления искажённого вторичного тока ТТ, реализованные в
терминалах производителя устройств РЗА.
Исходя из тезисов п.1 (проблема устойчивого функционирования РЗА при
насыщении ТТ имеет вероятностный характер и наиболее остро проявляется только на
электростанциях и близлежащих подстанциях), п.2 (в системах РЗА существует большое
количество других не менее важных технических проблем), п.5 (см. далее, наличие более
совершенных преобразователей тока), а также вышесказанного по данному пункту,
делается вывод о том, что проблема насыщения ТТ переоценена. Вероятно, более
пристальное внимание к другим проблемам в системах РЗА приведёт к большему
повышению
надёжности,
нежели
продолжение
исследований
по
исключению
неправильной работы защит в переходных режимах.
4) Вопрос о допустимости и необходимости применения ИНС в системах РЗА
остаётся открытым. С одной стороны, нейронные сети, безусловно, являются мощным
инструментом. В работе реализованы простейшие реккурентные ИНС, которые не могут
считаться даже глубокими, т.к. содержат всего 2 слоя. Но даже они способны достаточно
точно восстанавливать искажённый ток ТТ. В работе рассмотрены случаи, когда при
помощи ИНС погрешность ТТ уменьшалась с 90 % до 5 %. Средняя погрешность ТТ в
течение одной постоянной времени от начала КЗ у лучших моделей находится на уровне 4
%.
С другой стороны, типов защищаемого оборудования, режимов и аварийных
ситуаций, в которых может оказаться это оборудование, чрезвычайно много. Собственно,
при создании алгоритма устройства РЗА учёт всех возможных режимов и представляет
72
собой самую сложную задачу. Более того, один аварийный режим (например, однофазное
КЗ), может переходить в другой (например, двухфазное КЗ). Чтобы нейронная сеть могла
правильно работать в этих режимах, желательно эти режимы ей «показать». Сколько в
таком случае потребуется обучающих наборов данных? Вероятно, предусмотреть все
возможные режимы просто невозможно. Но если поведение «традиционного» алгоритма
устройства РЗА в конкретном режиме можно чётко определить, то неизвестно, какой
результат будет на выходе модели, функционирующей по принципу нечёткой логики.
Допустимо ли использовать нечёткую логику в системах РЗА?
5) Применение ИНС в алгоритмах устройств РЗА кажется сомнительным решением
ещё и по той причине, что уже сейчас существуют типы измерительных преобразователей
тока, обеспечивающих правильную работу РЗА в переходных режимах. Более того,
некоторые из них применяются на проектируемых объектах ОАО «ФСК ЕЭС».
Использование
таких
преобразователей
является
более
предпочтительным,
чем
алгоритмические решения в терминалах, так как проблема насыщения ТТ вообще
отсутствует. Однако на подавляющем большинстве объектов установлены классические ТТ
класса точности 10Р.
В этой связи, задача по обеспечению правильного функционирования устройств РЗА
становится больше не технической, а технико-экономической. Для замены существующих
ТТ класса 10Р необходимы большие капиталовложения. В нашей стране электроэнергетика
является отраслью экономики, напрямую зависящей от государства. Поэтому, только имея
сильный экономический институт, государство способно решить такую задачу, как
повышение надёжности функционирования устройств РЗА, а дальнейшее развитие систем
РЗА невозможно без развития государства.
Перейти к программному коду, в котором рассмотрены все примеры из данной
работы, можно либо по указанной ниже ссылке, либо по QR-коду.
https://colab.research.google.com/drive/1kUIsse8atsIiznRmd-03azwap21DY5e#scrollTo=di2Y4nOUOLk1
73
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Протокол совместного заседания секции «Управления режимами энергосистем,
РЗиА», секции «Проблемы надёжности и эффективности релейной защиты и средств
автоматического управления в ЕЭС России» НП «НТС ЕЭС» и секции 3 НТС ПАО
«Россети» «Управление режимами, автоматизация и применение автоматического
управления в электрических сетях» по теме «Вопросы координации работы релейной
защиты и измерительных трансформаторов тока» от 11.09.2015.
2. Письмо Минэнерго России № ЧА-3440/10 от 02.04.2019 г.
3. Постановление Правительства РФ от 13.08.2018 N 937 «Об утверждении правил
технологического функционирования электроэнергетических систем и о внесении
изменений в некоторые акты Правительства РФ» // http://www.consultant.ru.
4. ГОСТ Р 58669-2019 Единая энергетическая система и изолированно работающие
энергосистемы. Релейная защита. Трансформаторы тока измерительные индуктивные с
замкнутым магнитопроводом для защиты. Методические указания по определению
времени до насыщения при коротких замыканиях.
5. ПНСТ 283-2018 Трансформаторы измерительные. Часть 2. Технические условия
на трансформаторы тока (с Поправкой).
6. Шкафы РЗА серий ШЭ2607, ШЭ2710. Методические указания по проверке и
выбору трансформаторов тока. ЭКРА.650323.085 Д (первая редакция). – 143 с.
Протокол
7.
совместного
заседания
секции
«Проблемы
надёжности
и
эффективности релейной защиты и средств автоматического системного управления»,
секции «Управления режимами энергосистем, РЗА» НП «НТС ЕЭС» и секции «Управление
режимами, автоматизация и применение автоматического управления в электрических
сетях» НТС ПАО «Россети» от 15.03.2018.
8. Королев, Е. П. Расчеты допустимых нагрузок в токовых цепях релейной защиты /
Е. П. Королев, Э. М. Либерзон. – Москва: Энергия, 1980. – 208 с.
9. «Вся правда об оптических трансформаторах: часть 1» [Электронный ресурс]. –
Режим
доступа:
https://digitalsubstation.com/blog/2017/08/23/vsya-pravda-ob-opticheskih-
transformatorah-chast-1/. - Заглавие с экрана. – (Дата обращения: 21.02.2021).
10.
Любомир
традиционным
ТТ»
Кожович
«Катушки
[Электронный
Роговского
ресурс].
–
реальная
–
Режим
альтернатива
доступа:
https://digitalsubstation.com/blog/2017/05/24/katushki-rogovskogo-realnaya-alternativatraditsionnym-tt/. – Заглавие с экрана. – (Дата обращения: 21.02.2021).
74
11. ГОСТ 7746-2015 Межгосударственный стандарт. Трансформаторы тока. Общие
технические условия: дата введения 2017-03-01.
12. ГОСТ Р МЭК 61869-2-2015 Трансформаторы измерительные. Часть 2.
Дополнительные требования к трансформаторам тока: национальны й
стандарт
Российской Федерации: дата введения 2015-04-28/ Федеральное агентство по техническому
регулированию. – Изд. Официальное. – Москва: Стандартинформ, 2016. – 58 с.
13. Сивков А.С., Щеглов Л.В., Ведерников Г.А., Петрова О.В., ООО «Эльмаш
(УЭТМ)». Дополнительные параметры трансформаторов тока для обеспечения надёжной
работы сети. – Энергоэксперт. – 2018. – №3 – С. 44-47.
14. Г. Циглер. Цифровые устройства дифференциальной защиты: принципы и
область применения / Под ред. А. Ф. Дьякова. – Нюрнберг: Энергоиздат, 2005. – 273 с.: ил.
15. И. Д. Кутявин. Влияние остаточного магнетизма трансформаторов тока на работу
дифференциальных защит. – Известия томского ордена трудового красного знамени
политехнического института имени С. М. Кирова. – 1956. – Том 82. – С. 27-33.
16. И. Д. Кутявин. Дифференциальная защита шин при помощи трансформаторов
тока с воздушным зазором. – Известия томского ордена трудового красного знамени
политехнического института имени С. М. Кирова. – 1951. – Том 70. – С. 69-79.
17. И. Д. Кутявин. К вопросу о типе трансформаторов тока для дифференциальных
защит. – Известия томского ордена трудового красного знамени политехнического
института имени С. М. Кирова. – 1956. – Том 82. – С. 34-38.
18. Федосеев А.М., Федосеев М.А. Релейная защита электроэнергетических систем:
Учеб. Для вузов. – 2-с изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1992. – 528 с.: ил.
19. СТО 56947007 – 17.220.21.162-2014 Трансформаторы тока на напряжения 330,
500 и 750 кВ. Типовые технические требования, ОАО «ФСК ЕЭС».
20.
ВГТ-220
(У1,
(трёхполюсное/однополюсное
УХЛ1*)
Выключатель
исполнение)
элегазовый
[Электронный
ресурс].
колонковый
–
Режим
доступа:https://zeto.ru/products_and_services/high_voltage_equipment/vyklyuchatelielegazovye-kolonkovye/vgt-220-1k-vyklyuchatel-elegazovyy-kolonkovyy. – Заглавие с экрана.
– (Дата обращения: 03.03.2021).
21. ПАО «Россети» в цифрах [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://prorza.ru/pao-rosseti-v-tsifrah/. – Заглавие с экрана. – (Дата образения: 06.03.2021).
22. Шнеерсон Э.М. Цифровая релейная защита. – М.: Энергоатомиздат, 2007. 549 с.:
ил.
75
23.
Глазырин
В.Е.
Выполнение
продольных
дифференциальных
защит
электрооборудования электрических станций и подстанций: учебное пособие / В.Е.
Глазырин, А.А. Осинцев. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2017. – 71 с.
24. СТО 56947007 – 29.120.70.136-2012 Методические указания по выбору
параметров
срабатывания
устройств
РЗА
серии
SIPROTEC
(Siemens
AG)
дифференциальной токовой защиты шин 110-750 кВ, ОАО «ФСК ЕЭС».
25.
СТО
56947007-29.120.70.137-2012
Методические
указания
по
выбору
параметров срабатывания устройств РЗА серии SIPROTEC (Siemens AG) трансформаторов
с высшим напряжением 110-220 кВ, ОАО «ФСК ЕЭС».
26. СТО 56947007-29.120.70.99-2011 Методические указания по выбору параметров
срабатывания устройств РЗА подстанционного оборудования производства ООО НПП
«ЭКРА», ОАО «ФСК ЕЭС».
27. СТО 56947007-29.120.70.109-2011 2011 Методические указания по выбору
параметров срабатывания устройств РЗА оборудования подстанций производства
компании «GE Multilin», ОАО «ФСК ЕЭС».
28.
СТО
56947007-29.120.70.098-2011
Методические
указания
по
выбору
параметров срабатывания устройств РЗА оборудования подстанций производства ООО
«АББ Силовые и Автоматизированные Системы», ОАО «ФСК ЕЭС».
29. М.А. Купарев Гармонический анализ токов внутренних коротких замыканий
дифференциальной защиты трансформатора // Электро. – 2007. – №3. – С.15-18.
30. И.И. Литвинов, В.А. Титов, А.С. Трофимов Оценка вероятности отказа в
срабатывании дифференциальной защиты трансформатора из-за блокировки по второй
гармонике// Релейная защита и автоматизация. - 2020. – №4. – С. 14-21.
31. Каштенни, Б. Усовершенствованный алгоритм отстройки от бросков тока
намагничивания / Б. Каштенни, Л. Севов // Релейщик. – 2009. – №1. – С. 30-41.
32.
С.Л.
Кужеков,
микропроцессорных
Г.С.
устройств
Нудельман
Обеспечение
дифференциальной
правильной
защиты
при
работы
насыщении
трансформаторов тока// Известия вузов. Электромеханика. – 2009. – №4.– С.12-18.
33.
С.Л. Кужеков,
А.А.
Дегтярёв,
Б.Б.
Сербиновский
Анализ
способов
восстановления информации о первичном токе трансформатора тока, работающего с
насыщением сердечника // Релейная защита и автоматизация. - 2017. – №3. – С. 43-51.
34. С.Л. Кужеков, А.А. Дегтярёв О восстановлении периодической составляющей
первичного тока трансформатора тока в переходном режиме// Известия вузов.
Электромеханика. – 2011. – №3.– С.29-31.
76
35. А.Д. Рыбалкин, Шурупов А.А., Ермолкин И.А. Прогнозирование тока короткого
замыкания при насыщении магнитопровода трансформатора тока// Сборник трудов НПП
«ЭКРА»: «Цифровая электроэнергетика: проблемы и достижения». Выпуск V/
36. Кужеков С.Л., Дегтярёв А.А., Трясицын А.Д. Способ компенсации погрешностей
трансформатора тока в переходных режимах// Патент РФ # 2 647 875 C2, 2016. Бюл. №9.
37. Ю.Я. Лямец, А.Б. Атнишкин, П.И. Воронов, И.Ю. Никонов Коррекция нелинейно
искажённого тока// Релейная защита и автоматизация. - 2017. – №4. – С. 49-53.
38. Лямец Ю.Я., Атнишкин А.Б. Способ восстановления тока при насыщении
трансформатора // Патент РФ № 2 648 991 C1, 2017. Бюл. №10.
39 Атнишкин А.Б. Адаптивные модификации алгоритма дифференциальной защиты
трансформатора: автореферат на соискание учёной степени кандидата технических наук:
05.14.02 – Чебоксары, 2019. – 24 с.
40. Литвинов И.И. Повышение устойчивости функционирвоания дифференциальной
защиты силового трансформатора: автореферат на соискание учёной степени кандидата
технических наук: 05.14.02 – Новосибирск, 2018. – 24 с.
41.
Ломан
М.С.
Микропроцессорная
защита
силовых
понижающих
трансформаторов: автореферат на соискание учёной степени кандидата технических наук:
05.14.02 – Минск, 2015. – 25 с.
42. Е. Л. Кокорин, В.С. Чайкин, С.А. Дмитриев Анализ возможности применения
нейронных сетей для реализации алгоритмов РЗиА// Релейщик. – 2020. –№2. – С.8-14.
43. Николаева О.О., Климова Т.Г. Применение нейронных сетей и алгоритмов
оптимизации для определения параметров АРВ синхронного генератора // Релейщик. –
2020. –№2. – С.16-23.
44. А.М. Александров Методика расчёта уставок дифференциальной защиты
трансформаторов (Sepam T87) / А.М. Александров // Техническая коллекция Schneider
Electric. – 2007. – №9. – 19 с.
45. Усачев С. С., Волошин А.А., Энтентеев А.Р., Максудов Б.Т. Повышение
эффективности функционирования релейной защиты в режимах с глубоким насыщением
трансформатора тока с использованием методики, основанной на применении нейронных
сетей. В сборнике: Электроэнергетика глазами молодёжи – 2018 Материалы IX
Международной
молодёжной
научно-технической
конференции.
В
3-х
томах.
Ответственный редактор Э.В. Шамсутдинов. 2018. С. 139-142
46. Hong, Y.-Y.; Chang-Chian, P.-C. (2008). Detection and correction of distorted current
transformer current using wavelet transform and artificial intelligence. , 2(4), 1–. doi:10.1049/ietgtd:20070383.
77
47. Шкаф основных защит автотрансформатора с высшим напряжением 330 кВ и
выше типа ШЭ2710 542543. Руководство по эксплуатации ЭКРА. 656453.035 РЭ. Редакция
от 01.11.2019.
48. Рашид, Тарик. Создаём нейронную сеть. : Пер. с англ. – СПб.: ООО «Альфакнига», 2017. – 272 с.: ил. – Парал. тит. англ.
49. Шолле Франсуа Глубокое обучение на Python. – СПб.: Питер, 2018. – 400 с.: ил.
– (Серия «Библиотека программиста»).
50. Шалин А.И. Надёжность и диагностика релейной защиты энергосистем:
Учебник. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. – 384 с.
51. Расчёт сметы затрат на разработку программного продукта [Электронный
ресурс]. – Режим доступа: http://www.medicnotes.ru/hovs-953-3.html. – Заглавие с экрана. –
(Дата обращения: 29.05.21).
52. Информация о результатах функционирования устройств РЗА в ЕЭС России в
2020 году [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.so-ups.ru/functioning/techbase/rza/rza-account-analys/rza-results-info/2020/. – Заглавие с экрана. – (Дата обращения:
30.05.21).
78
Отзывы:
Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв