Компетентностный подход в обучении математике студентов строительных профессий

Белоусова А.Н.

Компетентностный подход в обучении математике студентов строительных профессий

44.04.01 Педагогическое образование

Народное образование. Педагогика

Дипломы

Вуз: Белгородский государственный университет - национальный исследовательский университет (НИУ «БелГУ»)

ID: 5c1a50787966e104f6f851ee

UUID: 3fa04290-e5c5-0136-fc36-525400005860

Язык: Русский

Опубликовано: почти 6 лет назад

Просмотры: 21

Белоусова А.Н.

Источник: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Белгородский государственный национальный исследовательский университет»

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 1,6 МБ

Поделиться работой

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ( Н И У « Б е л Г У » ) ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ И ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ «КОМПЕТЕНТНОСТНЫЙ ПОДХОД В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ ПРОФЕССИЙ» Выпускная квалификационная работа обучающегося по направлению подготовки 44.04.01 Педагогическое образование заочной формы обучения, группы 02041560 Белоусовой Анны Николаевны Научный руководитель доцент кафедры математики Есин В.А. Рецензент заведующий отделением ПКР ОГАПОУ «БСК» Юдин А.В. БЕЛГОРОД 2018

2 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..3 ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОДХОДА В ОСНОВЫ ОБУЧЕНИИ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ ПРОФЕССИЙ 1.1. Компетентностный подход в обучении, как основа реализации ФГОС…………………………………………………………………………….11 1.2. Технология реализации компетентностного подхода в обучении математике будущих специалистов среднего звена строительного профиля………………………………………………………………………….19 1.3. Профессионально-ориентированные задачи, как средство реализации компетентностного подхода в обучении математике студентов строительных профессий………………………………………………………………………...25 ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ……………………………………………….31 ГЛАВА 2. ПОДХОДА МЕТОДИКА В РЕАЛИЗАЦИИ ОБУЧЕНИИ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ ПРОФЕССИЙ 2.1. Применение комплекса профессионально-ориентированных задач в, как метод реализации компетентностного подхода в обучении математике…………………………………………………………………..…...32 2.2. Активные и интерактивные методы в обучении математике студентов строительных профессий, как метод реализации компетентностного подхода в образовании………………………………………………………………..…..36 ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ……………….………………………………43 ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….44 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………………….…46 ПРИЛОЖЕНИЯ………………………………………………………………….50

3 ВВЕДЕНИЕ Актуальность исследования. В 2003 году Российская федерация вступила в Болонский процесс. На сегодняшний день Болонскую декларацию подписали 48 государств. Его суть: сближение и гармонизация систем высшего образования стран Европы для создания единого европейского пространства высшего образования. Войдя в него, Россия приступила к переработке содержательных установок и формальных принципов подготовки специалистов и по существенному изменению подходов к формированию нормативных документов в области образования. Одно из важных направлений государства в реформировании образования является подготовка высококвалифицированного рабочих СПО. Не так давно система образования приняла в пользование новый Федеральный закон Российской Федерации № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 года (ФЗ No273), Федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС) третьего поколения, где описаны новые требования к образованию в России. В них указываются, что необходимо применять компетентностный подход в обучении, в котором изменены образовательные результаты и акцентируется внимание на сформированность у выпускников профессиональных и общих компетенций. В настоящее время компетентностный подход в педагогике широко рассматривается в отечественной и русской литературе. Исследователи разграничивают понятия различные классификации «компетенция» и видов «компетентность», компетенций, предлагают вводят методы формирования и оценки. В. А. Метаева считает: «Компетентность и компетенция являются взаимодополняемыми и взаимообусловленными понятиями: компетентный человек, не обладающий правомочиями (компетенцией), не может в полной мере и в социально значимых аспектах ее реализовать». [20] A. B. Хуторской разграничивает понятия «компетентность» и «компетенция»: «Компетенция означает круг вопросов, в которых человек

4 хорошо осведомлен, обладает познаниями и опытом. Компетентный в определенной области человек обладает соответствующими знаниями и способностями, позволяющими ему обоснованно судить об этой области и эффективно действовать в ней».[32] А. И. Турчинов представляет компетентность, как степень выраженности, проявленности присущего человеку профессионального опыта в рамках компетенции конкретной должности [29]. Д.Б. Эльконин понимает под компетентностью радикальное средство изменения формы образования. Оптимальность данного подхода оправдывается тем, что студентов и выпускников трудно оценивать по профессиональному опыту работы (так как не у всех он есть), поэтому единственное, в чем может быть их реальная ценность - это сформированные компетенции. Именно потенциал и является наиболее интересным для современных работодателей.[35] Многие исследователи под компетентностным подходом в образовании (Б. И. Хасан, А. В. Хуторской, И. А. Д. Равен, К. Селевко, и др.) рассматривают комплексную ориентацию образования на достижение интегрированного результата в образовании. А именно: одобряемых обществом ценностных ориентаций, достаточно высокого уровня знаний, умений и навыков, осведомленности, опыта, развитых способностей, готовности к жизни и деятельности в различных сферах. В век технологий интенсивного развития компьютерных и информационных система образования ставит важной целью подготовку для общества квалифицированных специалистов. Математика всегда была неотъемлемой частью всей истории человеческой культуры; она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности. Все математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях, в том числе и строительных.

5 В требованиях к результатам освоения общих дисциплин, в том числе и «Математика», ФГОС направленность. СПО указывает обязательную Однако отсутствует достаточно профессиональную развитая система конкретных методик по реализации этих положений, что подтверждается анализом учебных программ и учебной литературы для системы СПО. В ходе анализа учебных изданий по математике, рекомендованных для студентов, обучающихся по строительным профессиям колледжа, было установлено, что большинство учебных изданий не имеет прикладных задач по всем изучаемым модулям и при изучении темы не выходит за решение стандартных прикладных задач. При анализе проблематики диссертационных исследований по компетентностному преподаванию математики за последние пять лет был выявлено, что большинство работ посвящено проблемам в обучении в школах и вузах (примерно 80%) и лишь небольшая часть затрагивает учреждения СПО. В диссертации Федоровой О.Н. [31] было проведено исследование со 195 обучающихся разных типов учебных заведений по трем факторам: мотивации, обученности и способности мыслить математическими аналогиями. В результате эксперимента были выявлены различия между контингентом учащихся школ и вузов и контингентом обучающихся колледжа. В мотивационной сфере студенты колледжа по некоторым показателям имели более высокие показатели. А исследование уровня математической подготовки и мышления математическими аналогиями показало, что по этим факторам студенты колледжей имеют более низкие показатели, чем обучающиеся школы и вуза. Отсюда следует, что специфика студентов колледжа и реализация модульно-компетентностного подхода, согласно ФГОС, диктует необходимость в разработке компетентностного подхода в обучения математике у студентов строительных профессий. А для формирования компетентностей необходим дидактический и методический материалы, решая который, студенты смогли бы отработать математические навыки

6 профессиональной направленности. Однако в диссертации Федоровой О.Н. выявлено: «опрос среди преподавателей математических дисциплин различных колледжей технической направленности выявил, что 78% опрошенных преподавателей испытывают потребность в методическом обеспечении процесса обучения математике, 85 % преподавателей готовы реализовать профессионально-ориентированное обучение математике, но испытывают дефицит в дидактическом и методическом обеспечении». Практически такая же обстановка в нехватке дидактического материала стоит и для колледжей со строительной направленностью. В результате анализа нормативных документов и научно-методической литературы, были выявлены противоречия между: − требованиями ФГОС СПО по внедрению компетентностного подхода в обучение и отсутствию методик по формированию этих компетенций у будущего строителя. − профессионально-ориентированной направленностью обучения математике и недостаточным методическим обеспечением для реализации этого требования; − объективно существующей необходимостью реализации междисциплинарных связей математики со спецдисциплинами, изучаемыми в колледжах строительного профиля, и отсутствием разработанной методики обнаружения и описания межпредметных связей. Проблема противоречий исследования состоит и теоретическом в разрешении обосновании, указанных целесообразности и эффективности формирования компетентностного подхода в обучении математике. Это обусловливает актуальность данного исследования. Объект исследования: процесс обучения математике будущих квалифицированных рабочих строительного профиля в колледжах. Предмет исследования: компетентностный подход математике в обучении студентов строительных профессий в обучении

7 Цель исследования заключается в разработке методики формирования компетенций будущего специалиста, которая обеспечит повышение качества математической подготовки студентов строительных колледжей к профессиональной деятельности, средств и методов, обусловливающих достаточно высокий математические уровень навыки сформированности к решению умения задач применять профессионально- ориентированного характера. Гипотеза исследования заключается в следующем предположении: если выявить взаимосвязь содержания математического образования будущих рабочих с содержанием дисциплин профессионального цикла; влияние математической подготовки на становление высококвалифицированного специалиста и с учетом этого разработать дидактические материалы для профессионально-ориентированных математических задач, в условии и требованиях которых отражается суть профессиональной ситуации и целенаправленно внедрить эту систему в учебный процесс, математических то это знаний позволит и повысить уровень уровень компетентности усвоения будущего квалифицированного рабочего Достижение цели исследования и проверка сформулированной гипотезы предполагает решение следующих конкретных задач: 1. на основе анализа педагогической и методической литературы выделить и систематизировать знания о компетентностного подходе в обучении математике студентов строительных профессий; 2. разработать методику формирования профессиональных компетенций в процессе изучения математики у студентов строительных колледжей; 3. разработать и обосновать основные принципы формирования профессиональных компетенций в процессе изучения математики у студентов строительных колледжей;

8 5. разработать сборники задач, по формированию профессиональной компетентности будущих специалистов среднего звена и методику их использования в процессе обучения математике; Методологическими предпосылками исследования послужили работы по развитию теории компетентности (В.А. Болотов, И.А. Зимняя, Н.В. Кузьмина, А.К. Маркова, В.В. Сериков, А.В. Хуторской и др.); теории системного анализа и деятельностного подхода к обучению математике (Б.Г. Ананьев, Ю.К. Бабанский, В.И. Загвязинский, Л.С. Капкаева, А.Н. Леонтьев, М.А. Родионов, Г.И. Саранцев, М.И. Зайкин, Р.А. Утеева и др.); теории обучения решению задач, в частности профессионально-ориентированных (.П. Беспалько, В.А. Гусев, Т.А.Иванова, Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев, Н.А. Терешин и др.). Для решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы использовались следующие методы исследования: анализ философской, педагогической и методической литературы по проблеме исследования, сравнение, аналогия и обобщение его результатов. Основные этапы исследования: На первом этапе исследования (2015-2016 гг.) осуществлялся анализ психолого-педагогической, научно-методической и специальной литературы по проблеме исследования; выявлялась специфика компетентностного подхода в обучении математике в системе СПО; формировались основополагающие педагогические и методические принципы исследования; формулировался понятийный аппарат исследования, были определены цели, задачи, сформулирована гипотеза исследования, выявлены противоречия; На втором этапе исследования (2016-2018 гг.): − разрабатывалась методика реализации компетентностного подхода в обучении математике студентов строительных профессий использованием профессиональноориентированных задач и активных и интерактивных методов; составлялся сборник задач по профессиям: 08.01.07. Мастер общестроительных работ;

9 08.01.24 Мастер столярно-плотничных, паркетных и стекольных работ, 08.01.25 Мастер отделочных строительных и декоративных работ. Научная новизна исследования заключается в том, что проблема компетентностного подхода студентов СПО строительного профиля решалась на принципиально новой основе организации процесса обучения их математическим методам, опирающейся на систему задач профессиональноориентированного характера. Такой подход позволил: - обосновать целесообразность использования системного и деятельностного подходов в формировании математической компетенции у студентов строительных колледжей в единстве операционно- содержательного, мотивационного и эмоционально-волевого компонентов; - разработать методическую модель формирования математической компетенции у студентов строительных колледжей; - выявить и теоретически обосновать дидактические условия, обеспечи вающие эффективность реализации разработанной модели Теоретическая значимость исследования состоит в том, что: раскрыта сущность и определены особенности компетентностоного подхода в обучении математике строительных профессий, а именно 08.01.07. Мастер общестроительных работ; 08.01.24 Мастер столярно-плотничных, паркетных и стекольных работ, 08.01.25 Мастер отделочных строительных и декоративных работ; теоретическое обоснование методики формирования профессиональных компетенций в процессе изучения математики средствами профессиональноориентированных задач способствует обогащению теории и методики обучения о путях повышении качества обучения математике и уровня компетентностей будущего специалиста среднего звена. Практическая значимость исследования заключается в том, что: разработанные профессионально-ориентированные сборники задач по математике для строительных профессий: 08.01.07. Мастер

10 общестроительных работ; 08.01.24 Мастер столярно-плотничных, паркетных и стекольных работ; декоративных работ – 08.01.25 Мастер отделочных строительных и по формированию профессиональной компетентности будущих специалистов среднего звена могут быть использованы в практической деятельности, как преподавателями математики, так и спецдисциплин в строительных колледжах. Содержание выпускной квалификационной работы опубликовано в статье, которая входит в материалы Международной научно-практической конференции [1, 28-30]. Структура ВКР соответствует логике построения научного исследования в педагогической области и состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.

11 ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ ПРОФЕССИЙ 1.1. Компетентностный подход в обучении, как основа реализации ФГОС Без наличия квалифицированных производственные задачи, которые рабочих, способных решать ставятся современным социумом, невозможна модернизация экономика страны. Владимир Владимирович Путин, президент РФ, в докладе «Инновационное развитие образования в Российской Федерации» от 24 марта 2006 года отмечает: «В условиях, когда конкурентоспособные предприятия постоянно обновляют технологии, когда товары низкого качества быстро вытесняются с рынка – квалификация рабочего, его кругозор, его профессиональная гордость, его способность постоянно обучаться стали решающим фактором конкурентоспособности» [12]. «Совершенно очевидно, что недостаточное внимание к этой сфере в предыдущие годы и в настоящее время создало известный барьер: недостаток высококвалифицированных рабочих кадров является ограничителем роста экономики страны» [23]. Чернова, Ю. К., Антипова, О. И. в «Технологии реализации компетентностного деятельности» в образовании и производственной пишет: « Справедливо отметить, что основой развития инновационных развивающейся подхода технологий, экономики обеспечения страны кадрами являются динамично выпускники средних профессиональных учебных заведений, поэтому, сегодня модернизация среднего профессионального профессиональное образование образования имеет необходима. богатый опыт по Российское подготовке

12 квалифицированных кадров с высоким уровнем фундаментальной подготовки, с логично выстроенными производственными связями» [33]. Однако в современных условиях требуются специалисты мобильные, способные свободно ориентироваться в сложных, часто меняющихся условиях рынка. Кроме того, несмотря на уникальный научный 18 и производственный потенциал, созданный современной наукой, реальная востребованность и престиж инженерно–технического образования в России не соответствует его потенциальной роли в современной экономике страны, а имеющиеся профессиональные кадры не всегда рационально используются. С 2011 года российское профессиональное образование развивается в соответствии с образовательными стандартами нового типа, которые задают требования не к содержанию, а к результатам освоения образовательных программ. В основе этих стандартов – модульно-компетентностный подход, обеспечивающий тесную связь сфер труда и образования. Введение и реализация образовательных стандартов потребовала достаточно сложной перестройки деятельности всей системы профессионального образования, переосмысления его целей, ценностей, содержания и технологий, обновления сознания участников образовательного процесса. На сегодняшний день уже успели сложиться экономические и социокультурные условия, которые позволяют дальнейшую модернизацию профессионального образования. методологии стандартизации Интенсивное изменение современного социума отражается в изменениях российском законодательстве, которое приводит к периодическому возобновлению процесса разработки образовательных стандартов профессионального образования. Так как профессиональное образование является открытой системой, она начинает реагировать на внешние вызовы. Поэтому разработка федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования четвертого поколения (ФГОС СПО 4) необходима как следующий шаг к сближению профессионального образования и рынка труда. Совершенствование национальной системы квалификаций открывает

13 новые возможности для решения проблем качества профессионального образования, поскольку требования работодателей становятся более четкими. Сложилась нормативная база для разработки и применения профессиональных стандартов. Ключевая идея, определяющая назначение новых ФГОС СПО и отличающая их от предшествующих образовательных стандартов, заключается в разделении понятий «результаты образования (обучения) и профессиональная квалификация [4]. Под понятием квалификации в образовании определяют готовность организации познавательной выпускника деятельности, к которая самостоятельной обеспечивается совокупностью компетенций: определять дефицит в информации, в том числе профессионально значимой, находить ее, структурировать, осваивать и применять. Это готовность к продолжению образования, самообразованию, готовность реализовать принципы обучения в течение жизни на практике. Уровни этой готовности описывается через общие и общепрофессиональные компетенции. То есть в новом ФГОС СПО продолжается ориентация на компетентностный подход в обучении. В основном под компетентностью понимают обладание человеком соответствующих компетенций, которые отражают его личностное отношение к деятельности. Компетенция, в свою очередь, представляет собой совокупность связанных воедино качеств личности (знаний, умений, навыков, способов деятельности), относящихся к определенному кругу предметов и процессов. И. А. Зимняя [13] под компетенциями понимает некоторые внутренние потенциальные, скрытые психологические новообразования: знания, представления, алгоритмы действий, систем ценностей и отношений, которые затем раскрываются в компетентностях личности. Следует отметить, что проблема профессиональной компетентности активно изучается многими современными отечественными и зарубежными учеными. Особенности ее формирования рассматриваются в работах А. А.

14 Вербицкого [8], Ю. П. Поваренкова [24], С. А. Татьяненко [28] и др. Анализ исследований представляет показал, собой что «профессиональная интегральную характеристику, компетентность» определяющую способность (готовность) специалиста решать профессиональные проблемы и типичные профессиональные задачи, возникающие в реальных ситуациях профессиональной деятельности. Одной из важнейших составляющих профессиональной компетентности является способность (готовность) самостоятельно получать новые знания и умения, а также применять их в трудовой деятельности. A.Д. Щекатунова [34] под профессиональной компетентностью понимает «уровень образованности и обшей культуры личности, характеризующейся овладением теоретическими средствами познавательной и практической деятельности» . В добавление, Гагарина И. Ю. пишет, что профессиональная компетентность считается не только как составная часть образования, но и как средство развития личности. Будучи категорией динамичной, делового профессиональная совершенствования компетентность процесса является самообразования результатом и развития профессионализма на уровне саморазвития. Она определяется уровнем собственного профессионального образования, способностями и практическим опытом человека, его индивидуальными стремлением к постоянному самообразованию и самосовершенствованию, творческим отношением к делу [9]. B.Д.Симоненко отмечает, что профессиональная компетентность включает все сферы личности и является основной целью, к овладению которой должен стремиться специалист на пути профессионального становления. По мнению автора «профессиональная компетентность – это уровень мастерства, достигаемый будущим специалистом на пути к профессиональному совершенствованию, который охватывает потребностномотивационную, операционно-техническую сферы личности, самосознание и формируется в активной деятельности» [26, с. 187-188].

15 А.К.Маркова раскрывает профессиональную компетентность, как «индивидуальную характеристику конкретного человека (или его действий), а именно – индивидуальную характеристику степени соответствия требованиям профессии» [19, с. 31]. В.Н.Введенский [7, с. 51] в своих работах понимает под «профессиональной компетентностью» совокупность знаний, умений и навыков, определяющих готовность специалиста к осуществлению профессиональной деятельности. Таким образом, проанализировав работы ведущих учѐных и определяя свою позицию, рассматриваем профессиональную компетентность как совокупность сформированных компетенций, с учѐтом выявленных естественно-научных, психологических задатков, развития их в способности и определѐнную предрасположенность будущего специалиста к той или иной области профессиональной деятельности. Это показатель, предполагающий совершенствование процесса подготовки специалиста и оценивающий его способность выполнять практические задачи в рамках профессиональной деятельности. Поскольку профессиональная компетентность, как конечный результат профессиональной подготовки специалиста среднего звена, формируется комплексом учебных дисциплин, то при изучении отдельной учебной дисциплины «Математика» формируем только ряд профессиональных компетенций, способствующих формированию профессиональной компетентности будущего квалифицированного рабочего строительного профиля. Рассмотрим профессиональные компетенции, формируемым в ходе изучения дисциплины «математика», по основным строительным профессиям: 08.01.07. Мастер общестроительных работ; 08.01.25. Мастер отделочных строительных и декоративных работ; 08.01.24 Мастер столярноплотничных, паркетных и стекольных работ – в таблице 1.

16 Таблица 1 – Профессиональные компетенции, требующие математических навыков Профессия Профессиональный Профессиональные модуль компетенции 1 2 подсчет объемов арматурных 270802.09. ПМ 01. Мастер Выполнение работ; подсчет расхода материалов на общестроительн ых работ арматурных работ заданный объем работ; подсчет трудозатрат и стоимости выполненных работ (ПК 1.1) ПМ 02. подсчет объемов бетонных Выполнение работ; подсчет расхода материалов на бетоны работ заданный объем трудозатрат работ; и подсчет стоимости выполненных работ (ПК 2.1) ПМ 03. подсчет объемов каменных Выполнение работ и потребности материалов; камены работ подсчет трудозатрат стоимости выполненных работ (ПК 3.1) ПМ 04. подсчет объемов монтажных Выполнение работ и потребность материалов; монтажных работ подсчет трудозатрат и стоимости выполненных работ (ПК 4.1) ПМ 07. Выполнение сварочных работ и объемов потребность сварочных материалов; работ подсчет трудозатрат и стоимости ручной электродуговой сваркой подсчет выполненных работ (ПК 7.1)

17 Продолжение таблицы 1 1 2 08.01.25. Мастер ПМ отделочных 3 01. Выполнение ПК 1.1. Выполнять подготовительные строительных и штукатурных работы, и включающие в себя: организацию декоративных декоративных рабочего места, выбор инструментов, работ работ приспособлений, подбор и расчет материалов, растворов, приготовление необходимых для выполнения работ при производстве штукатурных и декоративных работ в соответствии с заданием и требованиями охраны труда, техники безопасности, пожарной безопасности и охраны окружающей среды ПМ 03. Выполнение подсчет объемов работ в соответствии с заданием; подсчет малярных и расхода материалов на заданный декоративно- объем работ; подсчет трудозатрат и художественных стоимости выполненных работ (ПК работ 3.1) ПМ 04. Выполнение облицовочных работ плитками и плитами просчитывать объемы работ в соответствии с заданием (ПК 4.1)

18 Продолжение таблицы 1 1 2 3 08.01.24 Мастер ПМ 02. столярно- Выполнение плотничных, плотничных работ расчет расхода пиломатериалов (ПК 2.4); выполнять расчет необходимых паркетных и материалов стекольных ремонте изделий (ПК 2.7) работ ПМ 03. и оборудования при определять объем работ, виды Выполнение и расход применяемых материалов стекольных работ согласно техническому заданию (ПК 3.2) ПМ 04. определять объем работ, виды и Выполнение работ расход по применяемых материалов устройству согласно техническому заданию (ПК паркетных полов 4.2) Для этого нами были рассмотрены ФГОС СПО по топ 50 перспективных профессий по приказу Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации № 831 от 02.11.2015 для: 08.01.24 Мастер столярно-плотничных, паркетных и стекольных работ; 08.01.25. Мастер отделочных строительных и декоративных работ – и ФГОС СПО по приказу Министерства образования и науки РФ от 2 августа 2013 г. N 683 для 270802.09. Мастер общестроительных работ. Проанализировав таблицу 1, понимаем, что сформированность математических знаний, умений и навыков будущего специалиста является важным показателем готовности выпускника к профессиональной деятельности. Следовательно, обладать профессиональной компетенцией означает умение, способность применить в реальной ситуации полученные знания и опыт.

19 Таким образом, на основе анализа нормативно-правовых документов, психолого-педагогической, методической литературы, диссертационных исследований нами была рассмотрены сущностные характеристики компетентностного подхода в обучении математике как основы реализации ФГОС, выделены ее функции и ключевые принципы, а так же обозначены проблемы, возникающие в ходе ее организации. 1.2. Технология реализации компетентностного подхода в обучении математике будущих специалистов среднего звена строительного профиля В педагогике «технология» изучается как система средств организации и регламентирования целесообразной практической деятельности в соответствии с целью, особенностями, логикой процесса трансформации какого-либо объекта. Узловой характеристикой любой технологии является конкретное и подробное обоснование конечного результата процесса, деятельности. В технологии требуется разделение процесса достижения намеченного результата на последовательные, взаимосвязанные этапы, постепенное выполнение конкретных (четко определенных) действий, операций, процедур. Необходима однозначность выполнения действий, включенных в технологию, повторяемость, то есть наличие возможности применения технологии после специального обучения любым другим человеком. Термин «технология» образован при помощи двух слов: techne – «искусство, мастерство, умение» и logos – «наука, учение». Это дает возможность определять технологию в качестве науки или учения о мастерстве, искусстве в практической деятельности. Понятие «технология» глубоко укоренилось в инженерно-технической и промышленно-

20 производственной областях еще в середине XIX века, где активно применяется вплоть до настоящего времени. В «Толковом словаре живого великорусского языка» В.И. Даля термин «технология» поясняется во взаимосвязи с понятием «техника»: «Техника – искусство, знание, умения, приемы работы и приложение их к делу. Технология – наука техники» [11, с. 126]. С педагогической точки зрения понятие «технология» впервые было отмечено в русском языке в ХVIII веке в работах Федора Поликарпова (16601731 гг.) и применялось оно для того, чтобы дать характеристику процессу обучения катехизисному чтению (на все вопросы учителя ученик ищет ответы в тексте). В узком смысле понятие «технология» традиционно трактуется как: 1) сумма знаний о способах обработки чего-либо (материалов, изделий и др.) и способах реализации каких-либо действий; 2) совокупность действий, конкретных приемов, выполняемых определенным образом и в четкой последовательности; из них впоследствии складывается процесс обработки чего-либо (материалов, изделий и пр.). В широком значении технология представляет собой систему надлежащей практической средств организации деятельности в и регламентации соответствии с целью, особенностями, логикой процесса трансформации какого-либо объекта. Сегодня в научно-педагогической литературе технология обучения представлена как: 1) осмысленная во всех подробностях модель педагогической деятельности проектированию, организации и проведению учебного процесса с обязательным обеспечением комфортных условий как для преподавателя, так и для обучающегося [22]; 2) как дидактическая система, которая состоит из планируемых результатов обучения, средств распознавания текущего состояния обучаемых, четко отрегулированной системы действий, операций и процедур, инструментально обеспечивающих приобретение прогнозируемого

21 результата в быстро изменяющихся условиях образовательного процесса, параметров оптимального обучения для данных условий [18]; 3) пошаговое описание процесса обретения планируемых результатов обучения и содержательная техника осуществления учебного процесса. Педагогическая целесообразность инновационного педагогического опыта заключается в построении образовательной среды для формирования основных и профессиональных ключевых образовательных компетенций у обучающихся. Принципиальное отличие концепции компетентностного подхода в образовании от имеющейся ранее предметно-ориентированной концепции состоит в попытке реализовать средствами стандарта личностную ориентацию образования, культурологическую его деятельностно-практическую составляющую, сохранив и традиционную фундаментальность и универсальность. В общем, под технологией реализации компетентностного подхода рассматривают, деятельности организации продуманную преподавателя и проведению во и всех деталях обучающихся учебного модель по процесса совместной проектированию, профессиональной направленности с безусловным обеспечением комфортных условий для обучающего (преподавателя) и обучающегося (студента, слушателя курсовой подготовки). поставленных Данная технология целей компетентностного должна гарантировать достижение подготовки будущего профессиональной высококвалифицированного рабочего. Основой технологии обучения является действенная обратная связь, проникающая во весь учебный процесс, обнажающая характер педагогических влияний на обучающегося. Для принятия решения о выборе технологии обучения преподавателю необходимо ясно определить: цель профессиональной деятельности в данной ситуации; условия ее осуществления; особые свойства, возможности объекта педагогической деятельности; возможности места воплощения цели; условия по времени для реализации цели; вероятные

22 формы осуществления; особенности, возможности субъекта педагогической деятельности. Анализ диссертаций по проблематике компетентностного подхода в обучении выявил разнообразие взглядов на исследуемую проблему. Д.А. Иванов отмечает, что компетентностный подход - это попытка привести в соответствие массовую образовательную организацию и потребности рынка труда, подход, акцентирующий внимание на результате образования, причем в качестве результата рассматривается не сумма усвоенной информации, а способность человека действовать в различных ситуациях [15, с. 56]. Е.Я. Коган считает, что это принципиально новый подход, который требует пересмотра отношения к позиции учителя, к обучению учащихся; этот подход должен привести к глобальным изменениям от изменения сознания до изменения методической базы [16, с. 38]. А.Г. Бермус подчеркивает, что компетентностный подход рассматривается как современный коррелят множества более традиционных подходов (культурологического, дидактоцентрического, научно-образовательного, функционально-коммуникативного и др.); компетентностный подход, применительно к российской теории и практике образования, не образует собственную концепцию и логику, но предполагает опору или заимствование понятийного и методологического аппарата из уже сложившихся научных дисциплин (в том числе, лингвистики, юриспруденции, социологии и др.) [2, с. 12]. Компетентностный подход, по мнению О. Е. Лебедева, - это совокупность общих принципов определения целей образования, отбора содержания образования, организации образовательного процесса и оценки образовательных результатов[17, с. 3]. К числу таких принципов относятся следующие положения: - смысл образования заключается в развитии у обучаемых способности самостоятельно решать проблемы в различных сферах и видах деятельности

23 на основе использования социального опыта, элементом которого является и собственный опыт учащихся.  содержание адаптированный образования социальный представляет опыт собой решения дидактически познавательных, мировоззренческих, нравственных, политических и иных проблем.  смысл организации образовательного процесса заключается в создании условий для формирования у обучаемых опыта самостоятельного решения познавательных, коммуникативных, организационных, нравственных и иных проблем, составляющих содержание образования.  оценка образовательных результатов основывается на анализе уровней образованности, достигнутых учащимися на определенном этапе обучения. Для реализации компетентностного подхода необходимо разработать модель формирования общих и профессиональных компетенций. Так, в работе Л.Д. Давыдова [10, с. 24] представлена модель формирования профессиональной компетентности, включающая содержательный, процессуальный и результативный блоки. Содержательный блок включает: – определение требований, предъявляемых к квалифицированному специалисту (в том числе со стороны работодателя): требования к содержанию знаний, умений и навыков, необходимые для компетентного выполнения профессиональной деятельности по уровням (общепрофессиональные, профессиональные, специальные);  определение структуры и состава компетенций и качеств;  конструирование учебных планов, программ;  определение технологий формирования компетенций;  разработка мониторинга образовательного сформированности компетенций обучаемых. процесса и

24 Отбор и структурирование учебного материала производится, исходя из анализа видов профессиональной деятельности, каждая из которых конкретизируется посредством действий и операций специалиста. Совокупность теоретических знаний выстраивается после детального описания всех составляющих деятельности и выделения базовых компонентов знаний, умений и навыков по специальности, по предметам профессионального цикла, по содержанию и организации практической деятельности студентов. Затем происходит уточнение и корректировка учебных и рабочих планов, программ. Процесс формирования профессиональной компетентности предполагает определение принципов, условий, технологий, факторов, подходов, которые позволяют определить, конкретизировать и соотнести требования квалификационных характеристик, стандартов образования, компонентов профессиональной деятельности, ее доминирующих видов, профессионально важных качеств, значимых личностных качеств, интересов, склонностей, способностей специалистов. Кроме этого определяются технологии контроля развития компонентов профессиональной компетентности студентов. Процессуальный блок ориентирован на осуществление педагогической деятельности по формированию компетенций обучающихся, на реализацию принципов, педагогических условий, использование технологических подходов в обучении, внешних и внутренних факторов, которые обеспечат реализацию намеченной цели. Необходимо разработать деятельностную составляющую и обеспечить методы и формы контроля сформированности компонентов приоритетным профессиональной способом компетентности трансформации студентов. теоретических Наиболее знаний в практические умения является практика. Выполнение профессиональных заданий на практике предусмотрено на протяжении всей профессиональной подготовки студентов.

25 Диагностический блок включает проведение мониторинга динамики формирования профессиональной компетентности студентов. Для этого необходимо определить критерии по всем видам компетенций, показатели владения обобщенной структурой профессиональной деятельности и установить уровни сформированности компетенций студентов. Реализация компетентностного подхода позволит разрешить противоречия между требованиями к качеству образования, предъявляемые государством, обществом, работодателем, и его образовательными результатами.Формирование профессиональных компетенций неразрывно связано с математическими навыками и умениями, которые необходимы для решения различных производственных задач. Профессиональная компетентность тесно объединяет мобилизацию знаний, умений и поведенческих отношений, настроенных на условия конкретной профессиональной деятельности. В этой связи, прежде всего, необходимо изучить инструментарий и технологии организации учебного процесса. Наиболее эффективным средством, влияющим на данные процессы, является профессиональная ориентированность обучения. С учетом вышесказанного, возникает необходимость в рассмотрении профессионально-ориентированных математических задач, в условии и требованиях которых отражается суть профессиональной ситуации, как средства формирования профессиональной компетентности. 1.3. Профессионально-ориентированные реализации компетентностного задачи, подхода в как обучении средство математике студентов строительных профессий В педагогических исследованиях существует несколько определений профессионально-ориентированных задач (ПОЗ). Р. М. Зайкин под

26 профессионально-ориентированными понимает текстовые задачи, фабулы которых ориентированы на ту или иную сферу профессиональной деятельности человека, а решения отыскиваются математическими средствами [13]. О. В. Бочкарева под профессионально-ориентированной математической задачей понимает задачу, условие и требование которой «определяют собой модель некоторой ситуации, возникающей в профессиональной деятельности инженера, а исследование этой ситуации осуществляется средствами математики и способствует профессиональному развитию личности специалиста» [21]. В работе Н. В. Скоробогатовой «профессионально-ориентированная задача – задача, представляющая абстрактную модель некоторой реальной ситуации, возникающей в профессиональной деятельности инженера и решаемая средствами математики, в фабуле которой заложена возможность варьирования условий, процедур и результатов» [5]. Л. В. Васяк под профессионально-ориентированной задачей понимает задачу, условие и требование которой «определяют собой модель некоторой ситуации, возникающей в профессиональной деятельности ... а исследование этой ситуации осуществляется средствами математики и способствует развитию личности специалиста» [6]. Анализируя эти определения, можно сделать вывод, что общим для них является выделение процессуального. двух Первое направлений ПОЗ: содержательного направление характеризует и содержание поставленной задачи с точки зрения профессионального наполнения. Оно реализуется через фабулу задачи, которая возникает в результате конкретной ситуации, связанной с профессиональной деятельностью, или моделирует ее. Перечисленные направления способствуют формированию профессиональных компетенций студентов, но изучение математики должно формировать у будущих специалистов и общие компетенции. В связи с этим было бы целесообразно включить в подход к определению ПОЗ и третье

27 направление – развивающее, как это сделано в определении Р. М. Зайкина. Оно может реализовываться путем повышения мотивации учения через содержание задачи и методы ее решения, развивать личностные качества студента: наблюдательность, различные виды мышления, память, внимание и др. Таким образом, под профессионально-ориентированной задачей будет пониматься задача, представляющая абстрактную модель некоторой реальной ситуации, возникающей в профессиональной деятельности, решаемая математическими методами или методами, применяемыми в профессиональной деятельности будущих специалистов, и способствующая развитию личности будущего специалиста. Все учебные дисциплины вносят свою лепту в формирование специалиста. В данном процессе особое значение имеет курс «Математика», обладающий большим потенциалом. образовательным Математика представляет и личностно собой развивающим инструмент анализа, организации и управления; это вероятность решения производственнотехнических мышления и в организационно-управленческих предметной области; это задач; формальное это средство толкование и количественный анализ существующих процессов инженерно-технической деятельности. Не случайно профессиональное образование будущего специалиста строительного профиля базируется на основательной математической подготовке. В рабочих программах по дисциплине «Математика» для каждой специальности СПО содержится большое количество умений, связанных с решением профессионально ориентированных задач. Их использование в процессе обучения математике студентов способствует повышению интереса студентов к самой математике, поскольку для подавляющего большинства обучающихся ценность математического образования состоит в его практических возможностях и достижению нескольких педагогических

28 целей. Эти цели характеризуются как содержанием задачи, так и назначением, которое придает задаче преподаватель. Математическое образование как база профессионально ориентированного обучения способствует: формированию математических понятий у обучающихся, развитию определенных умений и навыков в применении полученных знаний, воспитанию у них правильного понимания важности и практической ценности изучаемого курса математики; общему психологическому и личностному развитию студентов, укреплению и развитию волевых черт их характера, формированию таких качеств личности, как внутренний план действий, разумный и устойчивый стиль деятельности, ответственность за начатое дело и потребность в его доведении до конца, творческая инициатива и многим другим важнейшим качествам. Профессионально-ориентированные задачи способствуют ценностной ориентации обучающихся на профессионально важные стороны жизнедеятельности общества, в них могут изучаться и конкретные термины или факты, целые сюжетные ситуации. В данном случае профессиональные особенности незаметно проникают в сознание обучаемых, а не навязываются им извне. В свою очередь, это содействует формированию интереса к профессиональной деятельности, что доказывается экспериментом, описанном во второй главе. Понятие «профессионально-ориентированной задача» является видовым по отношению к более общему понятию – прикладная задача. Под прикладной задачей понимается задача, поставленная вне математики и решаемая математическими средствами. Любая профессионально- ориентированная задача носит прикладной характер, поскольку позволяет решать задачи, возникающие вне математики, математическими методами. Также необходимо отметить на особое свойство профессиональноориентированной задачи: одна и та же задача для разных категорий обучающихся может носить только прикладной характер для одних и

29 профессионально-ориентированный характер для других. Так, например, задача на расчет прочности балки, решаемая средствами дифференциальных уравнений, для студентов специальности «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» будет являться профессионально-ориентированной, поскольку ее фабула деятельности, а ориентирована на сферу профессиональной для студентов специальности «Информатика» она будет носить всего лишь прикладной характер, поскольку не связана с их профессиональной деятельностью. Решение профессионально-направленной использованием анализируемого задачи математического сопровождается аппарата, особых математических методов, которые позволяют выявлять значения величин, преобразовывать математические выражения, строить геометрические фигуры и т.д. С точки зрения практики, наибольшее значение получают не отдельно профессионально ориентированные задачи определенного вида математики, а их система, которая включают в себя главные профессионально значимые ситуации. При создании подобных систем важно учитывать их основные особенности. Определяя тип профессионально-ориентированной задачи, мы будем руководствоваться классификацией, предложенной в исследовании И. Г. Михайловой, которая выделяет два основных типа задач: «Первый вид – это задачи, в которых используются профессиональные понятия и термины для придания математическим понятиям специального смысла. Второй вид – это задачи, которые ставят студента в некоторую профессиональную ситуацию, требующую применения математических методов. Задачи первого рода чаще всего используются в качестве мотивационных задач при построении математической модели и изложения нового материала. Задачи второго вида позволяют развивать профессиональное мышление студента, готовить его средствами математики к будущей профессиональной деятельности и повышать интерес к занятиям непосредственно математикой» [21]

30 Необходимо обеспечение целостности в организации систем профессионально ориентированных задач, несводимости какой-либо системы к элементарной сумме составляющих ее элементов. В данном случае происходит общий охват профессионально значимой информации, которая содействует пониманию сущности будущей профессиональной деятельности специалиста. Иерархичность системы подразумевает, что отдельный элемент системы должен изучаться как подсистема системы, полностью функционирующая в том случае, если реализуются все другие ее стороны. Структурность системы нацеливает на отображение множественных связей между элементами системы, а также между элементами подсистем данных систем. На состояние и поведение отдельных частей объекта безусловное влияние оказывает их принадлежность к целому. Непрерывность направлена на применение профессионально ориентированных задач не в конкретных курсах математики, отделенных друг от друга, а в большинстве анализируемых тем при их взаимном координировании и с учетом возможностей конкретного содержания. Профессиональная коммуникативная направленность обеспечивает интеграцию дисциплины «Математика» в общий курс профессиональной подготовки будущего специалиста, использование опыта, полученного в курсе изучения специальных дисциплин, вовлечение обучаемых в активную творческую деятельность на решение коммуникативно-практических задач, отражающих сущность профессиональной подготовки.

31 ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ Проведенный анализ научно-методической литературы позволил обобщить опыт научных исследований в области компетентностного подхода в учреждениях среднего профессионального образования. Проведено уточнение понятий «компетенция», «компетентность», «профессиональная компетентность», «компетентностный подход». Выявлено, что компетентностный подход в обучении неотъемлемая часть в реализации ФГОС СПО, способный подготовить выпускника к профессиональной деятельности. Теоретические основы компетентностного подхода развиты в работах: Метаевой В. А., Турчинова А. И., Хуторского, Эльконина А. В. , Черновой, Ю. К., Антиповой, Зимней, И. А. Вербицкого А. А., Бермус А.Г., Коган Е.Я., Иванова Д.А., Митрофанова К.Г., Соколовой О.В., Лебедевой О.Е.и др. В ходе анализа различных подходов к технологии реализации компетентностного подхода выявлено, что образовательная среда должна быть построена таким образом, чтобы формировать основные и профессиональные компетенции у обучающихся. Для этого целесообразно разработать деятельностную составляющую и обеспечить методы и формы контроля сформированности компонентов профессиональной компетентности студентов. Наиболее приоритетным способом на занятиях по математике является систематическое использование профессионально-ориентированных задач, которые будут поддерживать высокий уровень мотивации обучающихся, добиваться одновременно освоения математических знаний и умений и расширения представления обучающихся о прикладном и профессиональном значении математики. Таким образом, на основе теоретических основ может быть разработана методика реализации компетентностного подхода в обучении математике студентов строительных профессий. Этому вопросу посвящена вторая глава диссертационного исследования.

32 ГЛАВАо ти2. МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИп ен сб кКОМПЕТЕНТНОСТНОГО остав ПОДХОДАп лВ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕр ы б и р иСТУДЕНТОВ н ел азд СТРОИТЕЛЬНЫХп ю я л став ед р ПРОФЕССИЙ 2.1. Методы применениятся ю ав д ж о р п профессионально-ориентированных задачэл тв н ем системе компетентностногоустан еи подхода обученияв л ов сти математике студентовп ей озд ю я л став ед р строительных профессий Большоетакж е место в реализациирасп мкомпетентностного подходален и лн ед оп став занимают рд профессионально-ориентированныетоварзадачи. Ведь с ихлен оп ставпомощью реализуютсяп рд ят и ред общедидактические принципыозд ствуюв обучении математике. Приуход ей еиспользовании и ящ профессионально-ориентированныхлясьвзадач достигаютсязави отдидактические цели,этап см ом такие какстеп иусиление интересаэлем н тыи развитие мотивацииразви н ся к предмету, развитиерасп ей щ ю м и лн ед мыслительных способностей,ом ствобъяснение соотношенияувязатьмежду математикойси б уд теми другими дисциплинами. В контекстеэтомкомпетентностного подходаси темк обучению обращениео мна урокаху ы еьн ч тли слгматематики к прикладнымсоп тязадачам должноп аю д рвж есразвивать роц способностьп ставляю студентов ед р СПОб оле решать проблемырозн й профессиональной ч и деятельности. В Приложениивн ей А тр у содержится сборникзави от задач см потовар следующим строительнымм ятй профессиям: 08.01.07. Мастерэлем и п о ер ты общестроительных работ;связан н ы 08.01.24 Мастер столярно-плотничных,п ят паркетных и стекольныхвн и ред утй ре работ, 08.01.25 Мастерп йотделочных строительныхакти во ер уюи декоративных работ. Выборувязать вн профессий были еоснован нако ац м р о ф н сая востребованности в сегодняшнееозд ч ер м ствуювремя. ей К задач, вошедшимтакж е в сборник, предъявлялисьрозн йтребования к отбору. ч и Ониси ыдолжны обладатьд тем сиследующими особенностями: о еятльн – в содержанииси темдолжна отражатьсялен оп став взаимосвязь математическихэлем рд тов и н нематематических проблем;

33 – используемыеэлем ты понятия и терминыси н ы должны бытьш тем рокг доступными и студентам,о ся а содержание рассматриваемыхуход тн е задач должноп и ящ тель соответствовать звд рои реальнойзаклю идействительности; ен ч – использовать способыц еломи методы решенияэкон есая задач, приближенныеэлем ч и м тк н практическим приемамо ми методам; ы еьн ч тли – задачи должнып ят соответствовать программеуслг курса, органичноб и ед р оле внедряться в процессто гвобучения, способствоватьосб р тидостижению егоц ен еломцелей; – прикладная частьвн йзадач невозд еш стуюдолжна «затенять»розн ей йее математическуюп ч и ен ж ви род сущность. На занятияхко йпо математикеом ы еч н ствнеобходимо раскрыватьэтомсвязь изучаемыхп б уд ен ж ви род теоретических вопросову и и задачного материаларасп авлен р п и так, чтобысвязан лн ед ы показать студентамм естазначимость и перспективуб олеиспользования полученныхп ятзнаний в и ред будущем. Поу слгвозможности, привестиси ыпримеры, в которыхси тем ырассматриваемый тем материалд сиимеет фактическоеи о еятльн сярзприменение. Желательно, чтобыустан ей щ ваю овлеикаждое новоеэлем т н понятие илизави т положение первоначальнозакуп о см й возникало в некоторойаю н оч еоб и щ в задаче ч сп практическойи е или ац м р о ф н профессиональнойп л направленности. ы б ри Такой подходвозд стую ей способен убедитьп есстудента в необходимостиуслг и действительной полезностип ц о р ят и ред освоения учебноговн ей материала, а такжеэлем тр у ты показать, чтоосб н ти математические ен абстракциито х возникают изво гвы р зд юпрактических нужд,расп сту ей и из задач,устан лн ед овлеи поставленных реальнойр иситуацией, действительностью,огтрвчто будетуход елн азд еспособствовать усилениюш и ящ рокг и и мировоззренческой направленностиц еломобучения математике. Задачи,вн ей подобранные поэкон тр у есая определенной темеразд ч и м и какого-либо разделаси елн ы тем математики, включающиеш кгпрофессионально значимоерасп о р и мсодержание изи и лн ед сярзобласти ей щ ваю будущейто х гвы р профессиональной деятельности,ком сая ерч профессионально-ориентированных задач. составляют Длям еста комплексэлем т н включения в образовательныйп ес процесс курсаэлем ц о р тыматематики комплексаэлем н т профессиональнон ориентированных задачэлем внеобходимо выполнитьотн то н сяследующие шаги:об щ ваю и ч есп произвести выборкуу ствмнеобходимого теоретическогоаровт материала изразд б о д ипредметной областиси елн ы тем математики; установитьп л всевозможные ы б и р межпредметныеразви ся связи ей щ ю междусоп тя аю д рвж математикой и практическимиэтом приложениями, относящимисяоб щ к сфере ваю и ч есп

34 будущейо м профессиональной ы еьн ч тли деятельностиосб ти из ен предметнойлен и рав области уп специальныхзаклю ии общепрофессиональных дисциплин. ен ч Решениеп и профессионально-ориентированных задачож ставлн о ед р тсяп аю д рв различных типовэлем т н способствует овладениювн й студентами еш основнымиозд стви математическими ей понятиямико й в совокупности с профессиональнымиторгв терминами и являетсярасп ы еч н м и лн ед основным средствомр иреализации компетентностногорасп лн ед асп иподхода в обученииэтом лн ед математике в колледжахво зд сти строительного профиля. Именноком ей сая системное ерч использованиезаклю и совокупности ен ч профессиональными математическихтовар понятий терминамиуп и равлен дает совместноуслг с возможностьи е скан зы углубления профессиональнойсвязан енаправленности в обученииразд ы иматематике. Важно отметить,м елн еста что студенты,элем тырешая профессионально-ориентированныезакуп н йзадачи в течениеп н оч о ставлн ред всего курсам еста математики, одновременноси ы изучают математикуп тем л и учатся ы б ри применятьц м приобретенные знаниясоп ело тя в своей будущейси аю д рвж ы профессиональной тем деятельности,м еста что соответствуеткон йтребованиям государственныхэлем ы еч товстандартов н ФГОСви оезд стСПО к математическомусвязан й еобразованию в процессеси ы темпрофессиональной подготовкир мбудущих специалистов. Поэтомуэлем и лн ед асп твнедрение в содержаниеф н акторвкурса математикито льк комплексов профессионально-ориентированныхрозн йзадач натовар всех ч и основныхм еста этапах обученияи е является однимрасп ац орм ф н и из результативныхрозн лн ед й методов ч и обучениям ятйдисциплины «математика»,лен и п о ер и оставспособствующих повышениюэлем рд п товкачества н профессиональнойи еподготовки будущегоп ац м р о ф н есспециалиста. роц При этомзаку йдля такогото н ч о п варрода задачосб тимы выдвинемц ен еломследующие требования: − доступностьп ставляюмоделирования: наразд ед р иэтапе построениярасп елн мматематической и лн ед моделиу ствму студентов должнап б о д енбыть возможностьуп ж ви род ипостроить математическуюф равлен акторв модель задачи. Дляэлем т достижения этогоэкон н есая требования педагогу,осб ч и м ти возможно, ен придетсяу вязатьпогрузить студентовзаклю ив предметную среду,и ен ч отзавизложенную в задаче; см − целеваяр м направленность: решениед и лн ед асп оси задач должноаю еятльн еоб и щ в способствовать ч сп прочномуф в усвоению р акто математическихотли м знаний, ы еьн ч приемовф акторв и методов, являющихсяэлем тыосновой профессиональнойрасп н идеятельности; лн ед − межпредметный характертовар задач, проявляющийсяэтомлибо в условии,ф акторв либо в процессето варрешения.

35 Применение ПОЗп ят на каждомозд и ед р стви этапе обученияэлем ей тов выполняет своюп н ес роц определенную функцию: − носительи е новых профессиональнод скан зы оси значимых знанийразд еятльн и и способов елн действийстеп и на этапеко н сая изучения новогои ч ер м е материала и какзави ац орм ф н от форма подачиакти см ую вн профессионально направленногозакуп йсодержания; н оч − средство реализациип л метода математическогоэлем ы б ри т моделирования, н которыйто варявляется одниму ииз самыхп авлен р п оставкважных методовц еломобучения математикеторгвы хв колледжах техническогоп енпрофиля назаклю ж ви д о р ивсех этапахуслгобучения; ен ч − мотивирующая функция,уход ящ е которая обеспечиваетсяэкон и есая технической ч и м фабулойси тем задачи, ПОЗф в являются средствомустан р акто овлеи развития познавательногоп ервой интереса студентов,п ставк формирования интеллектуальнойтовар гибкости – наразд о ивсех елн этапахж ектаобучения. При организацииво зд ю процесса обученияозд сту ей стви математике в колледжахторгв ей строительного профиляэлем т возникает возможностьп н ен применения ПОЗторгвы ж ви род х на протяжениико саявсего процессам ч ер м естаобучения. При изученииод тельп и рзвнового материалаэлем тПОЗ н выступаетп ят в роли мотивирующейэтом задачи, приаю и ед р еоб и щ в закреплении решениетольк ч сп демонстрирует применениец мматематических методовэлем ело тов в профессиональной н деятельности. Нам естаэтапе внеаудиторнойторгвы хсамостоятельной работылен и оставПОЗ можетд рд п оси еятльн выступать какд си часть задания,аю о еятльн еоб и щ в которое решаетсям ч сп еста после отработким еста навыка решенияд сизадач чистосвязан о еятльн ематематического содержания. Включениерасп ы мПОЗ нам и лн ед естаэтапе контролятакж е позволяет диагностироватькап оств возможности студентовф акторв применять полученныер азви сязнания и уменияязан ей щ ю ы свв профессиональной деятельности,отн сячто являетсявозд сти ей требованием ФГОСп ик результатам изученияком ставлн о ед р саядисциплины «Математика». ерч Систематическоеу вязать использование профессионально-ориентированныхп оставк задач насвязан епротяжении всегож ы етакпроцесса обученияразд ипозволяет поддерживатьэтомна елн высокомко у уровне учебнуюп м еч н енмотивацию студентов,ф ж ви д о р акторв что достигаетсяси ыза счетш тем рокг и формирования устойчивогоэтап ом интереса спецдисциплинам,во ю изучаемым сту ей зд к дисциплинеш рокг математика и насвязан ы специальности. и Педагогический экспериментп йпоказал, чтоп во ер лиспользование ПОЗсвязан ы б и р ывлечет заустан овлеисобой повышениеуслг степени усвояемостир сяматематических знаний. Основныеустан ей щ ю азви овлеимеханизмы, черезц елом

36 которые ПОЗко увлияет наэлем м еч н в формирование математическихязан то н есвзнаний и умений,заклю ы и ен ч следующие: − высокая степеньво юмотивации студентов; сту ей зд − реализацияш кг графа о р и соответствия,п о выполняющего ставлн ред особыеэлем ты н дидактические целисп аобучения студентоврасп о р ив колледже строительногоувязатьпрофиля; лн ед − адекватный отборр азви ся содержания математическогоп ей щ ю ставляю образования и ред методову ствмего освоенияп б о д ставляюна основеязан ед р ы свдидактической моделиосб типрофессиональноен ориентированного обученияо зд вей стиматематике в колледжеуслгстроительного профиля. 2.2м тйПрименение активныхев я и оп ер эл м тони интерактивных методовсп оав обучении р математикео щ ю а в и ч есп б студентов строительныхуп ипрофессий, какобесп ен л ав р щ аю в и ч условие реализацииобесп щ аю в и ч компетентностного подходазак йв образовании н оч уп Для реализациии е данных подходовторгв преподаватель долженм ац м р о ф н еста овладеть инновационнымир м технологиями и лн ед асп обучения,товар позволяющими обогатитьэлем тов н обучающихся и предметнымип есзнаниями, умениямип роц яти навыками, и значимымиторгвы и ред х качествами личности. Инновационныеэлем ттехнологии, в отличиеф н акторвот традиционныхзаклю итехнологий, ен ч основываютсяр мна деятельности. Активныеп и лн ед асп естехнологии обучениястеп роц изначительно н меняютм ятйроль обучающегоп и п о ер тель(ранее – рользаклю звд и о р иинформатора, сейчасязан ен ч ы св– менеджера, тьютора,ко сая фасилитатора) и рольрасп ч ер м мобучаемого: информацияб и лн ед оле используется в качествеэто мсредства дляр и освоения действийы лн ед асп хторгв и операций профессиональнойстеп и н деятельности. Подготовка высококвалифицированногоязан ы св специалиста делаетэлем тов н востребованными интерактивныерасп м технологии обучениястеп и лн ед и (деловые игры,увязать н диспуты, дискуссии,у еинсценировки, конференции),услг которые характеризуютторгвы и ящ д о х х проблемные ситуации,ко й встречающиеся в профессиональнойкон ы еч н й деятельности ы еч

37 современногоп ставляюспециалиста. Различные аспектыэтомприменения интегрированиявозд ед р сти ей методов и технологийр ив обучении рассмотреныэлем лн ед асп товв трудах многихп н лученых. ы б ри Интерактивное обучениеож тсяп аю д рв – это диалоговоестеп и обучение, прип н л котором ы б ри реализуетсяэлем в взаимодействие преподавателяоб то н щ и обучающегося. Главные ваю и ч есп характеристикиу ствмданного взаимодействияаю б о д еоб и щ в представляют собойп ч сп л следующее: ы б ри нахождениеу влеи субъектов образованиястеп о стан и в едином смысловомстеп н и пространстве; н общееву ою спогружение в проблемноесвязан ей тзд ыполе задачи,и екоторая должнаторгвбыть решена,товар скан зы иначе говоря,у ивовлечение в единоен авлен р п й еш втворческое пространство;п оставккоординация в отборерасп мсредств и методовслу и лн ед г осуществления решенияд оси задачи; переживаниеи еятльн е скан зы ярких эмоциональныхб лесостояний, чувств,отн о сякоторые сопровождаютлен и равпринятие и уп решением еста задач. Интерактивное обучениеод тельп и рзв представляет собойлен и устаов такую организациюп есучебного процесса,озд ц о р ствив которой всен ей утрей вобучающиеся включаютсям естав процесс познания;заклю иони понимаютп ен ч яти рефлексируют в отношенииотн и ред сятого, чтозаклю иони ен ч знают,услгдумают. При совместнойляю тп савдеятельности обучающихсяуслгв ходе процессасп ред роа познания, усвоениязаклю иучебного материалауход ен ч ящ екаждый участникд и осивносит свойи еятльн ф н орм ац евклад, обмениваясьто гвзнаниями, умениями,закуп р йспособами деятельности. н оч Главнойво зд стиособенностью интерактивныхразви ей сятехнологий являетсятоварвысокая ей щ ю активностько сая взаимно направленнойн ч ер м й еш в работы субъектовком сая взаимодействия, ерч духовноеп о и эмоциональное единствоязан ставлн ед р ы св участников. В ходе применениярозн й ч и интерактивных технологийр азд иобучаемый становитсяп елн ставляюполноценным участникомси ред ы тем процесса восприятия,п ес при этомрасп ц о р иего опытлен лн ед и устаовстановится важнымси темисточником учебногоп и познания. Преподаватель неси ставлн о ед р тем дает знанияси ы в готовом виде,услг тем мотивирует обучающихсяп ес к самостоятельному поиску. В интерактивномуд ц о р ствм об обучении преподавательп л стремится, преждеязан ы б и р ы св всего, создатьэтом условия дляси ы тем активности обучаемым. обучающихся,р и меняя такимц лн ед асп еломобразом своеаровт взаимодействие с Благодарям еста интерактивному обучениювозд сти ей достигается взаимодействиеу еи взаимообогащение обеихсвязан и ящ д о х есторон. Интерактивные методикисп ы роа способствуют болееко сая глубокому ч ер м усвоениюэтап ом лекционного формируют профессиональныеосб тикомпетенции. ен материала,заклю и ен ч

38 Технологии интерактивногон утрей вобучения создаютф акторвусловия дляц еломвключения обучающихсяр ив непосредственный процессуслгприобретения и трансформацииуп лн ед асп и равлен знаний. К таким технологиямтолькотносятся «мозговойком саяштурм», работаэлем ерч товв группах, н мини-лекция,о тиконтрольный листуход ен сб ящ еили тест,разд и иролевые и деловыеразд елн иигры; игровыеразд елн и елн упражнения; разработкар мпроекта; компьютерноеэкон и лн ед асп есаяпроектирование, разработкастеп ч и м и н ситуаций; решениео щситуационных задач;озд ваю и ч есп б ствиприглашение визитера;заклю ей идискуссия ен ч группыко уэкспертов; интервью;п м еч н оинсценировка; [кейс-технологии,сп ставлн ред роакейс-студия; тренинги;р азд и форум; организацияэкон елн есая временных творческихотн ч и м ся коллективов прип тель звд рои работе надр й учебным проектом;н ч и зн о й еш в создание электронныхуслг тематических альбомов;п й выездные во ер практическиеф акторв занятия наи сярз базе ей щ ваю работодателя;возд сти ей проигрывание ситуаций;р й выступление в ролиторгвы ч и зн о х обучающего; обсуждениеэлем ты н сюжетных рисунков;элем в опрос-Квиз (контроль);этап то н ом использование аудиокниг,си ы тем флипчартов, постеров;ц мдискуссии в группах;лен ело и рав изложения и сочинениятовар в уп письменной форме;м естаподготовка молодеживн утрейк работе с ровесникамии епо правилуторгвы ац орм ф н х «равный – равному»;р зн о йпросмотр и анализотли ч и мвидеофильмов и видеосюжетов,степ ы еьн ч и н организация и проведениеэто макций и компаний. В правилахэлем т использования интерактивныхэкон н есая методов и технологийакти ч и м ую вн можно выделитьво зд ю наиболее существенные. Так,сп сту ей роа например, необходимокон й ы еч привлечение всехп иучастников, заботаож ставлн о ед р тсяп аю д рв об ихразд ипсихологической подготовке,п елн оставк разработка регламентаи е и др. Обязательными условиямии скан зы е организации скан зы интерактивногозави т обучения являютсяэлем о см ты доверительные отношенияэтом между н преподавателемвн ей и обучающимися; демократическийп тр у л стиль руководстваэлем ы б ри тов н образовательной деятельностью;уп и совместная работаэлем равлен ты в ходе общенияторгв н обучающего и обучающихсяотли ммежду собой. Важнып ы еьн ч енопора нам ж ви род еста собственный опытп ставляюобучающихся, применениеаровт в учебном процессеп ред о ярких примеров,п ставлн ред ес роц фактов, образов;то лькразнообразие формрозн йи методов демонстрацииш ч и рокгинформации, и формоб щ деятельности ваю и ч есп обучающихся,п и их оставлн ред мобильность. Необходимоуход е и ящ использование разногоп ставляюрода мотивацииэлем ед р тыдеятельности: внешней,разви н сявнутренней, ей щ ю взаимомотивации,это м в результате чегоэкон есая обеспечивается прочностьрасп ч и м м знаний, и лн ед активизациясвязан ы творчества и фантазии,отли м коммуникабельность, ы еьн ч активнаяп ес роц

39 жизненная позиция,о щкомандный дух,тольк ценность неповторимостиси ваю и ч есп б ыличности; тем самовыражениесвязан ебез ограничений;отли ы мупор навозд ы еьн ч стидеятельность, взаимоуважениезакуп ей йи н оч демократичность. Актуальными сегодняой ервявляются неси п ыпросто целиразд тем ивооружения будущихтовар елн выпускников знаниямим ятйи умениями, а цели,си и п о ер ысводящиеся к формированиюп тем есу роц них профессиональныхто хкомпетенций, которыестеп гвы р изатем будутэлем н тывостребованы в н профессиональнойу слг деятельности. Данными профессиональнымиш рокг и компетенциями будущийэко есаяспециалист овладеетэлем ч и м н товв том случае,од н тельп и рзвесли в учебномц елом заведении будуту и применяться технологииосб авлен р п ти обучения, базирующиесярасп ен м на и лн ед личностно-деятельностномб леподходе, с опоройрозн о йна идеип ч и енкомпетентностного и ж ви род контекстноговн й подходов. Как видим,м еш еста «системообразующим элементомп ят и ред учебного процессап ен становятся различныелен ж ви д о р и устаов виды деятельности;и е субъект ац орм ф н обученияр азд изанимает активнуюуд елн ствмпозицию, а деятельностьзави об от является основой,д см оси еятльн средством и условиемп о развития личности». В качествесвязан ставлн ед р ы инструмента практическойм ятй реализации идейосб и п о ер ти личностно-деятельностного подходаувязать нами ен выбранасп а технология имитационногосвязан о р ымоделирования. В ходе экспериментауд ствм об установлено, чтор азд и данная елн технологиятольк является однойотн ся из наиболееэлем ты н эффективных в системето лькподготовки специалистовтакж есреднего звена. Главнойп о ставлн ред особенностью имитационногорасп и моделирования являетсяустан лн ед овлеи игровой характеруход е и ящ процесса, которыйу влеи в о стан основном осуществляетсяотн ся за счетязатьув введения разнообразныхвн ей ролей. В процессе ролевогосвязан тр у е взаимодействия происходитш ы рокг и решение учебныхсвязан е и ы смоделированных практическихм еста задач, обменп оставк ценностями, знаниями,у и умениями. В педагогической наукеуслг технология авлен р п имитационногоо ммоделирования жизненныхм ы еьн ч тли ятйситуаций являетсяш и ероп рокгнедостаточно и разработанной,у е и актуальность даннойтольк проблемы вызванаразд и ящ д о х ипротиворечием елн междуой ерв потребностями социумааровт в рабочих, п высококвалифицированныхи еи ац орм ф н конкурентоспособных, обладающихи отзавпрофессиональными компетенциями,и см еи скан зы невозможностью справитьсястеп и с подобной задачейязатьув с помощью привычныхрасп н и лн ед методов обучения.

40 Применениеу е и ящ д о х технологий имитационногозаклю и ен ч моделирования (интерактивногово зд ювзаимодействия) нарасп сту ей итеоретических занятияхстеп лн ед исоздает условиявозд н сти ей для формированияо мобщих и профессиональныхп ы еьн ч тли оставккомпетенций у обучающихся,степ и н особенно актуальныхэлем тысегодня. В процессе примененияуслг данной технологиип н ервой студенты становятсяп иактивными участникамиб ставлн о ед р олеи вносят свойп оставквклад в решения,товар принимаемые командой;р и учатся выражатьотн елн азд ся и обосновывать своиуслг мысли, слушатьэтап м партнёров; учатсякон о у осуществлять сотрудничествои м еч сярз на основеп ей щ ваю л ы б ри эффективного и конструктивногозаклю и взаимодействия, таклясьв как в процессеком ен ч сая ерч обучения моделируютсяво зд сти процессы обменаустан ей овлеи информацией, взаимодействия,сп роа восприятия и межгрупповыеси ы тем понимания,торгв а дискуссии. также Анализ осуществляютсястеп и групповые н потенциалаакти ую вн и имитационного моделированияр азд ипозволяет сделатьогтрввывод о возможностиязатьувего использованияразд елн ив елн системе среднегото гвпрофессионального образования. Использованиестеп р иметодов н имитационногото гв моделирования позволяетразд р и организовать тренингэлем елн тырешения н профессиональныхр йпедагогических задачэлем ч и зн о тови осуществить переносвн н йалгоритмов еш действийп ов реальную практическуюзакуп ставлн ед р йдеятельность педагога. Этоотн н оч сядостигается путемп и применения оставлн ред Продуктивность большинстве моделейп ес реальных роц профессиональныхязан ы св ситуаций. подготовкиуход е конкурентоспособного и ящ своему ствм б о д определяется выпускникац елом в личностно-профессиональнымп ервой потенциалом человека,п иобъективными и субъективнымиаровтвозможностями егоэлем ставлн о ед р ты н саморазвития и самореализациирасп ив открытом образовательноми лн ед сярзпространстве. ей щ ваю Конкурентоспособность выпускникалясьв порождает и новыеп ес потребности. роц Обеспечение обратнойтакж есвязи предполагаетэлем товтесное взаимодействиеосб н тиучебного ен заведенияко сая с ч ер м заказчиками образовательныхп ервой услуг (работодателями,устан овлеи обучающимися, представителямиосб ти академического сообщества)язан ен есв с целью ы отслеживанияко саяпроцессов, происходящихуд ч ер м ствмв сфере производства,ож об тсяп аю д рви изменений в требованияхво зд юк конкурентоспособному специалисту,од сту ей тельп и рзва также осуществлениям еста экспертной оценки,элем т способного н выпускника,разви ся что ей щ ю обеспечиваетд оси его еятльн информацией,си темнеобходимой длявн утрей развития, адаптацииязатьув к новым реалиям,п тель звд рои проведения необходимыхко саякорректировок. Важной необходимостьюзаклю ч ер м иявляется ен ч

41 возможностьу е обеспечения преемственностиязатьув традиций и инновацийкон и ящ д о х йв ы еч подготовке студента. Прико сая переходе отп ч ер м о традиционного подходавозд ставлн ед р сти к компетентностному в ей организациир м образовательного процессакон и лн ед асп у преемственность обеспечиваетком м еч сая ерч устойчивое развитието хобразовательного учреждения,вн гвы р утрейсвязывая егооб щ ваю и ч есп настоящее с прошлымси ыи будущим. Справедливо утверждение,сп тем роа что каждыйуход е учебный и ящ предметво стинесет в себео ей зд сясвой собственныйн тн й еш в«профессиональный заряд»ен лвуп и рав виде знаний,о тиумений и навыков,у ен сб слгно длякон уформирования компетенцииуп м еч инедостаточно равлен простогоп ставк суммирования «вкладов»ую о ей тозд св отдельных предметовп ен она «естькон ж ви род у итог, м еч продуктф ввзаимодействия всегоэлем р акто тпедагогического коллектива» н Компетентностныйп ен подход требуетм ж ви д о р ятй интегративно- деятельностногоб и ероп оле обучения, дляр азд и организации которогоуслг нужны серьезныеп елн ен изменения в ж ви род содержании,п лметодах и формахзави ы б и р от образования. Акцент в учебномсоп см тя процессе аю д рвж ставитсяш кг на целостномр о р и и развитии человека,соп елн азд тя раскрытии качественногосвязан аю д рвж е ы своеобразия егоп звд и о р тельтворческой индивидуальности,п ервойна основеп ставляюкоторых и следуетом ред эт формировать компетенции. Конкурентоспособностьотли мвыпускника организациилен ы еьн ч и устаовСПО опираетсям естана идеюрасп мформирования у студентаторгв особых потребностейторгв в трансформации и лн ед жизненногостеп ии профессионального опыта. Причинойэкон н есаяактивной деятельностиотн ч и м ся обучающегося являютсясо тяпотребности, которыеэлем аю д вж р п тыопределяют егоц н еломповедение, регулируютзави т направленность мышления,элем о см тычувств, волиф н акторв студента. Достигая целитакж еи удовлетворяя потребности,осб тиличность создаеты ен хторгвновые объекты, условия среды, которые впоследствии формируют и новые потребности. Обобщая вышеизложенное, можно констатировать, что возможности реализации идей профессионально ориентированного обучения в современном образовательном учреждении необычайно широки. Использование интерактивных методов, таких, как: кейс-технологии, кейс-студии, опросы – Квиз, флипчарты, работа по правилу «равный – равному», проведение акций, компаний и многое другое обогащают современный образовательный процесс, насыщая его личностно-

42 ориентированным содержанием. В качестве инструмента практической реализации этих идей может быть выбрана технология имитационного моделирования, основанная на придании в обучении студентов игрового, эмоционально открытого характера. Эффективность реализации заявленных возможностей образовательной обеспечивается организации непрерывной с обратной непосредственным образовательных услуг – будущим работодателем. связью заказчиком

43 ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ Основополагающей идеей при реализации компетентностного подхода в обучении математике студентов строительных профессий является разработка такой теоретической методики, которая позволила бы повысить его эффективность и привести с требованиями современно общества. Разработана теоретическая модель формирования математической компетентности будущего специалиста строительного профиля, которая представляет собой целостный комплекс отражающих структуру и взаимосвязанных содержание компетентности, элементов, этапы ее формирования в процессе обучения в СПО и характер профессиональных задач. Анализ психолого-педагогической литературы, опыта работы в учреждении СПО, условий, позволяют обеспечивающую выделить успешную совокупность реализацию педагогических компетентностного подхода: - усиление практической направленности обучения математике, на основе комплекса профессионально-ориентированных задач и практических работ, связанных с содержанием будущей профессии; - создание образовательной среды, побуждающей студентов к личностно-профессиональному компетентности; росту использование в освоении в математической учебно-методическом обеспечении дисциплины «Математика» активных и интерактивных методов обучения;

44 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Модернизация экономики невозможна без наличия квалифицированных рабочих, творческих, мыслящих, способных решать производственные задачи, которые ставятся современным социумом. Данные требования определяют актуальность проблемы компетентностного подхода в обучении математике строительных профессий. Ведь от уровня сформированности компетенций зависит успех профессиональной деятельности данного специалиста. Современные требования нового, качественного уровня подготовки специалистов строительного профиля, расширяют цель обучения до формирования компетентности, в структуру которой, наряду с деловыми качествами (знания, умения, навыки), входят и личностные качества, обеспечивающие не только его успешность в актуальной профессиональной деятельности, но и дальнейшее развитие новых умений и навыков, саморазвитие, добывание новых знаний. Настоящее исследование направлено на совершенствование процесса преподавания дисциплины «Математика» в учреждениях СПО. На основании проведенного обобщения теоретических положений были сформулированы основные выводы, намечены пути дальнейшего исследования: Проблема реализации компетентностного подхода в профессиональной подготовке специалистов строительного профиля является сравнительно новой и недостаточно практике педагогики накоплен математической исследованной. определенный компетентности в вузе. В теории и опыт формирования Вопрос формирования компетентностей, в среднем профессиональном образовании, значительно влияющий на качество подготовки конкурентоспособного выпускника, остается не достаточно исследованной. В данном исследовании понятие конкурентоспособности будущего специалиста, рассматривается как относительная и обобщенная

45 характеристика являющаяся выпускника результатом профессионального его учебного заведения, профессиональной, социальной и личностной компетентности, обеспечивающая ему уверенность в своих силах и способность выдерживать конкуренцию на рынке труда в сравнении с выпускниками аналогичных учебных заведений. Ведущим показателем конкурентоспособности будущего специалиста можно считать качества, формирование которых связано с уровнем математической подготовки, что способствует успешному карьерному росту, повышает конкурентоспособность специалиста строительного профиля на рынке труда, расширяет спектр учреждений и предприятий для его трудоустройства. Разработана теоретическая модель формирования математической компетентности будущего специалиста строительного профиля, которая представляет собой целостный комплекс отражающих структуру и содержание взаимосвязанных компетентности, элементов, этапы ее формирования в процессе обучения в СПО и характер профессиональных задач. Эффективность функционирования реализации компетентностного подхода в обучении математике студентов строительных в процессе профессиональной подготовки в СПО обеспечивает соблюдение комплекса педагогических условий: - усиление практической направленности обучения математике, на основе комплекса профессионально-ориентированных задач и практических работ, связанных с содержанием будущей профессии; - создание образовательной среды, побуждающей студентов к личностно-профессиональному росту в освоении компетентностей; - использование в учебно-методическом обеспечении дисциплины «Математика» активных и интерактивных методов обучения. -

46 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Белоусова А.Н. Новые информационные технологии в науке: Сборник статей по итогам Международной научно - практической конференции (Челябинск, 29 декабря 2017). /в 5 ч. Ч.4 - Стерлитамак: АМИ, 2017. - 219 с. 2. Бермус А.Г. Проблемы и перспективы реализации компетентностного подхода в образовании // Интернет-журнал «Эйдос». – 2005. 3. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии / В.П.Беспалько. М.: Педагогика, 1989. – 192с 4. Блинов В.И., Батрова О.Ф., Есенина Е.Ю., Факторович А.А Концепция федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования четвертого поколения- 11 с 5. Бочкарева, О. В. Профессиональная направленность обучения математике студентов инженерно-строительных специальностей вуза [Текст] : автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.08 / О. В. Бочкарева. – Саранск, 2006. – 17 с. 6. Васяк, Л. В. Формирование профессиональной компетентности будущих инженеров в условиях интеграции математики и спецдисциплин средствами профессионально-ориентированных задач [Текст] : автореф. дис. ... канд. пед. наук / Л.В. Васяк. – Омск, 2007. – С. 9. 7. Введенский, В.Н. Моделирование профессиональной компетентности педагога // Педагогика. 2003 – № 10. С. 51-55 8. Вербицкий, А. А. Личностный и компетентностный подходы в образовании: проблемы интеграции / А.А. Вербицкий, О.Г. Ларионова. – М.: Логос, 2013. – 336 с 9. Гаранина, профессионально- И. Ю. Личностно-ориентированный направленному обучению математике подход к студентов

47 учреждений среднего профессионального образования [Текст] : дис. ...канд. пед. наук : 13.00.08 / И.Ю. Гаранина. – Калуга, 2010. – 242 с. 10. Давыдов Л.Д. Модернизация содержания среднего профессионального образования на основе компетентностной модели канд. пед. специалиста : наук : 13.00.08. М.: РГБ, 2007. дис. [Электронный ресурс] http://diss.rsl.ru/diss/07/0074/070074037.pdf 11. Даль, В.И. Толковый словарь живого великорусского языка: избр. ст. / В.И.Даль; совмещ. ред. изд. В.И.Даля и И.А.Бодуэна де Куртенэ; науч. ред. Л. В. Беловинский. - М.: ОЛМА Медиа Групп, 2009. - 573 c 12. Доклад «Инновационное развитие образования в Российской Федерации» от 24 марта 2006 года [Электронный ресурс]. – Режим доступа http://archive.kremlin.ru/text/appears2/2006/03/24/104571.html. (дата обращения 20.12.2012 13. Зайкин, Р. М. Профессионально ориентированные математические задачи в подготовке управленческих кадров [Текст]: монография / Р. М. Зайкин. – Арзамас : АГПИ, 2009. – 121 с. 14. Зимняя, И. А. Педагогическая психология / И. А. Зимняя. – М.: Логос, 2004 – 384 с. 15. Иванов Компетентностный Д.А., Митрофанов подход в К.Г., образовании. Соколова Проблемы, О.В. понятия, инструментарий. Учебно-методическое пособие. – М.: АПКиПРО, 2003. – 101 с. 16. Коган Е.Я. Компетентностный подход и новое качество образования /Современные подходы к компетентностно-ориентированному образованию/ Под ред. А. В. Великановой. – Самара: Профи, 2001. 17. Лебедев О.Е. Компетентностный подход в образовании //Школьные технологии. – 2004. – №5. – с. 3–12. 18. Ломакина, Т.Ю., Сергеева, М.Г. Современные технологии профессионального обучения в условиях перехода на компетентностно-

48 ориентированное образование / Т.Ю Ломакина., М.Г. Сергеева// Среднее профессиональное образование. – 2014. –№ 8. – С. 6–14 19. Маркова, А.К. Психология профессионализма / А.К. Маркова. – М.: Международный гуманит. фонд «Знание», 1997. – 307 с 20. Метаева, В. А. Рефлексия как метакомпетентность//Педагогика. — 2006. — № 3. 21. Михайлова, И. Г. Математическая подготовка инженера в условиях профес- сиональной направленности межпредметных связей [Текст] : монография / И. Г. Михайлова. – Тобольск, 1998. – 172 с. 22. Монахов, В.М. Введение в теорию педагогических технологий: доклад на заседании отделения философии образования и теоретической педагогики Российской академии образования / В.М. Монахов // Школьные технологии. – 2005. – №3. – С. 66– 83 23. Путин об образовании в РФ. Тезисы, высказанные на Госсовете http://www.e1.ru/news/spool/news_id–268662–section_id–15.html 24. Поваренков, Ю. П. Психологическое содержание профессионального становле- ния человека / Ю. П. Поваренков. – Москва: УРАО, 2002. – 160 с 25. Путин об образовании в РФ. Тезисы, высказанные на Госсовете http://www.e1.ru/news/spool/news_id–268662–section_id–15.html 26. Симоненко В.Д.. Основы профессиональной культуры / под ред.– Брянск: БрГПУ. 1997. – 307 с. 27. Скоробогатова, Н. В. Наглядное моделирование профессионально- ориентированных математических задач в обучении математике студентов инженерных направлений технических вузов [Текст] : дис…канд. пед. наук : 13.00.02 – Ярославль, 2006. – 183 с. 28. Татьяненко, С. А. Формирование профессиональной компетентности будущего инженера в процессе обучения математике в техническом вузе : дис. … канд. пед. наук : 13.00.02 / Татьяненко Светлана Александровна. – Тобольск, 2003. – 240 с

49 29. Турчинов А. И. Профессионализация и кадровая политика: проблемы развития теории и практики. — М.: Московский психологосоциальный институт, Флинта, 1998. 30. Федорова О.Н. диссертация «Методическая система профессионально- ориентированного обучения математике в колледжах технического профиля», 2016 31. Фирсов, В.В. О прикладной ориентации курса математики / В.В. Фирсов // Углубленное изучение алгебры и анализа: Пособие для учителей (Из опыта работы). Сост.: С.И. Шварцбурд, О.А. Боковнев. – М.: Просвещение, 1977. – С. 215–239. 32. Хуторской, А. В. Технология проектирования ключевых и предметных компетенций // Электронный журнал Эйдос. Режим доступа: http://www.eidos.ru/yournal/2006/0505.htm. 33. Чернова, Ю. К., Антипова, О. И. Технология реализации компетентностного подхода в образовании и производственной деятельности / Монография. – Самара: Изд-во СНЦ РАН, 2009. – 286 34. Щекатунова А.Д. Образовательная модель "школа-школа искусств" как личностно-развивающая система. Дисс. канд. пед. наук., Волгоград, 1995. 177с 35. Эльконин Д.Б. Понятие компетентности развивающего обучения / Д.Б. Эльконин – Красноярск, 2002. с позицией

50 ПРИЛОЖЕНИЕ А «Сборник задач по математике для студентов строительных профессий» Содержание Введение Раздел 1. Мастер общестроительных работ 1.1.ПМ 01. Выполнение арматурных работ 1.2.ПМ 02. Выполнение бетонных работ 1.3.ПМ 03. Выполнение каменных работ 1.4.ПМ 04. Выполнение монтажных работ 1.5.ПМ 07. Выполнение сварочных работ ручной электродуговой сваркой Раздел 2. Мастер столярно-плотничных, паркетных и стекольных работ 2.1.ПМ 01. Выполнение столярных работ 2.2.ПМ 03. Выполнение стекольных работ 2.3.ПМ 04. Выполнение работ по устройству паркетных полов Раздел 3.Мастер отделочных строительных и декоративных работ 3.1.ПМ 01. Выполнение штукатурных работ 3.2.ПМ 03. Выполнение малярных работ 3.3.ПМ 03. Выполнение облицовочных работ

51 ВВЕДЕНИЕ «Сборник профессий» задач составлен по математике на для основании студентов требований строительных Федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования по профессиям: 08.01.07. Мастер общестроительных работ; 08.01.24 Мастер столярно-плотничных, паркетных и стекольных работ; 08.01.25 Мастер отделочных строительных и декоративных работ. Сборник состоит из трех разделов, каждый из которых посвящен одной профессии. В каждом разделе выделены главы, которые соответствуют профессиональным модулям в рамках изучения которых, для развития профессиональных компетенций необходимы математические знания. В главе содержится пять прикладных задач, в каждой из которых предусматривается десять вариантов. Сборник задач адресован преподавателям математики, работающим в системе среднего профессионального образования, а также преподавателям спецдисциплин строительного профиля.

52 РАЗДЕЛ 1. МАСТЕР ОБЩЕСТРОИТЕЛЬНЫХ РАБОТ 1.1. ПМ 01. Выполнение арматурных работ Задача №1 Какова площадь поперечного сечения металлической профильной трубы, показанной на рисунке А.1. Размеры подбираем по таблице А.1 в зависимости от варианта Рисунок А.1.  Металлическая профильная труба Таблица А.1 – Размеры профильной трубы Вариант Длина (А), мм Ширина (В), м Толщина (s), мм 1 2 3 4 № 1. 40 30 3,5 № 2. 70 40 4,0 № 3. 28 25 0,9 № 4. 35 15 0,8 № 5. 20 15 1,8 № 6. 70 50 6,0 № 7. 90 40 3,5 № 8. 25 10 1,5 № 9. 45 20 4,0 № 10. 25 15 1,5 Задача № 2 Какой объем имеет стальной прокат квадратного сечения, показанный на рисунке А.2, если его сторона его сечения и длина даны в таблице А.2.

53 Рисунок А.2 – Стальной прокат квадратного сечения Таблица А.2 – Размеры стального проката Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. Сторона (a), мм 2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Длина (l), м 3 3,0 4,5 5,0 2,4 6,0 7,2 11,2 4,6 5,8 7,7 Задача №3 Для изготовления пространственного каркаса, показанного на рисунке А.3, были использованы одинаковые стержни арматуры. Какова стоимость арматуры на создание каркаса, если 1 метр стоит 28 рублей, а площадь поверхности и диаметр указаны в таблице А.3.

54 Рисунок А.3 – Пространственный каркас Таблица А.3 – Размеры трубы Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. Площадь (S), 2 2,32 4,14 3,95 2,84 6,32 4,94 5,47 7,66 5,89 8,06 Диаметр (d), мм 3 12 10 14 8 16 18 28 20 14 25 Задача №4 Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы, показанной на рисунке А.4, если на швы необходимо добавить 2, 5 % площади ее боковой поверхности? Длину и диаметр трубы подбираем по таблице А.4, в зависимости от варианта

55 Рисунок А.4 – Труба Таблица А.4 – Размеры трубы Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. Длина (l), м 2 2,4 3,0 4,0 3,2 3,5 2,8 5,2 5,0 3,6 4,4 Диаметр (d), см 3 12 10 14 15 16 18 12 20 14 18 Задача №5 Пространственный каркас состоит из стержней с одинаковой площадью поперечного сечения, имеющих форму круга. Количество стержней представлено на рисунке А.5. Необходимо определить диаметр стержней пространственного каркаса в миллиметрах, полученное значение круглить в большую сторону до целых. Длину стержней по оси x, y, z и объем всех стержней подбираем по таблице А.5 в зависимости от варианта.

56 Рисунок А.5 – Пространственный каркас Таблица А.5 – Данные для расчета диаметра пространственного каркаса Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. x (cм) 2 300 385 420 390 545 450 325 400 510 350 1.2. y (cм) 3 26 36 32 30 43 38 24 28 37 35 z (cм) 4 21 17 26 24 37 30 18 26 29 26 V( ) 5 1100 2700 3450 1800 4210 5130 2180 3740 3330 4760 ПМ 02. Выполнение бетонных работ Задача №1 Сколько может заработать бетонщик за заливку пола в гараже, показанного на рисунке А.6.Толщина слоя 5 мм, 1 м2 работ стоит 200 рублей. Длину и ширину гаража подбираем по таблице А.6. Рисунок А.6  Пол в гараже

57 Таблица А.6 – Размеры гаража Вариант Длина, a (м) 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. 2 4,5 6,3 6,0 4,9 5,3 5,4 4,9 6,1 5,5 4,8 Ширина b (м) 3 4,1 3,9 3,8 3,6 3,7 4,0 3,5 3,8 4,3 3,5 Задача №2 Сколько цемента и песка понадобится для замешивания раствора при выполнении стяжки пола в беседке, имеющей форму эллипса показанного на рисунке А.7? Толщина слоя цементно-песчаной стяжки составляет 3 см. Расход на 1 раствора: песок – 95 ведер по 10 л, цемент – 450 кг. Размеры малого и большего радиусов для расчетов подбираем по таблице А.7 Рисунок А.7 – Форма беседки Таблица А.7 – Размеры радиусов эллипса Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. (м) 2 2,5 2,3 2,0 1,9 (м) 3 2,1 1,9 1,8 1,6

58 Продолжение таблицы А.7 1 2 № 5. 2,3 № 6. 2,4 № 7. 1,9 № 8. 2,1 № 9. 2,5 № 10. 1,8 3 1,7 2,0 1,5 1,8 2,3 1,5 Задача №3 Определите расход цемента, песка, гравия и воды на 1 м 3 бетона со средней плотностью 2200 кг/м3. Количество цемента для приготовления бетона рассчитывается по формуле: Ц= , где Ц – количество (масса) цемента, кг; ср - средняя плотность бетона, кг/м3; X и У – соответственно песка и гравия по массе; В/Ц – водоцементное отношение. Номинальный состав по массе составляющих и водоцементное отношение определяем по таблице А.8 Таблица А.8 Данные для определения расхода материалов Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. Номинальный состав по массе (цемент, песок, гравий) 2 1:2,5:4,5 1:2,5:3 1:2,5:3,5 1:2:3,5 1:2:4,5 1:3:4,5 1:2:3 1:2,5:4,5 1:2:4 1:3:4 Водоцементное отношение (В/Ц) 3 0,45 0,54 0,40 0,38 0,51 0,44 0,45 0,57 0,63 0,39

59 Задача №4 Найдите объем бетонной смеси, необходимого для заливки части фундамента, представленного на рисунке А.8. Фундамент имеет форму многогранника, у которого все двугранные углы прямые. Значения для расчета подбираем по таблице А.9 в зависимости от варианта. Рисунок А.8 – Схема фундамента Таблица А.9 – Данные для расчета объема бетонной смеси для заливки фундамента Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. b (м) 2 0,72 0,88 0,93 1,15 1,04 0,75 1,10 1,12 0,78 1,11 d (м) 3 0,40 0,56 0,60 0,83 0,81 0,48 0,56 0,84 0,48 0,68 a=h=c (м) 4 1,2 1,4 1,5 1,8 1,7 1,3 1,6 1,7 1,2 1,5

60 Задача № 5 Сколько заработает бригада за рытье траншеи и ее последующего бетонирования, изображенного на рисунке А.9. Одна клетка занимает 1 . Высота траншеи составляет 1,2 метра. Стоимость работ за 1 рытья траншеи и заливки бетона подбираем по таблице А.10. Рисунок А.9 – Схема траншеи Таблица А.10 – Данные для расчета Вариант Стоимость работ за 1 Стоимость работ за 1 рытья траншеи ( , руб. заливки бетоном ( , руб. 1 2 3 № 1. 720 930 № 2. 650 950 № 3. 635 1020 № 4. 700 890 № 5. 820 980 № 6. 750 990 № 7. 610 1000 № 8. 740 1100 № 9. 760 900 № 10. 670 970 1.3. ПМ 03. Выполнение каменных работ Задача №1 Сколько заработает каменщик за кладку стены прямоугольной формы, у которой длина 7,2 метра, высота – 3,0 метра. В стене имеется одна дверь размерами 1,2 и два окна – 1,5 1,8. Заработок определяется по количеству, выложенного кирпича: один кирпич – 8 рублей.

61 Толщину стены и расход кирпича на 1 подбираем по таблице А.7 в зависимости от варианта. Таблица А.11  Данные для расчета задачи. Вариант № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. Толщина стены в 2 одинарных кирпича 1 полуторный кирпич 1,5 одинарных кирпича 2,5 двойных кирпича 2 двойных кирпича 1,5 полуторных кирпича 2,5 одинарных кирпича 2,5 полуторных кирпича 1 одинарный кирпич 2 полуторных кирпича Расход на 1 204 78 153 130 104 117 255 195 102 156 (шт) Задача № 2 Сколько необходимо закупить кирпичей для кладки фронтона (фронтон — завершение фасада здания, портика, колоннады, ограниченное двумя скатами крыши по бокам и карнизом у основания), показанного на рисунке А.10. Если в нем имеется одно окно размерами 1,2 1,8, расход кирпича на 1 квадратный метр составляет 117 штук. Размеры фронтона смотрим по таблице А.12 Рисунок А.10– Стена с фронтоном

62 Таблица А.12 – Данные для расчета кирпича на фронтон Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. B, м 2 8,2 7,5 9,9 10,0 12,2 11,5 8,6 9,0 11,0 11,5 C, м 3 5,1 4,5 6,2 7,2 8,1 7,5 5,0 5,9 7,2 7,2 H, м 4 2,1 2,4 3,0 2,6 2,8 2,0 1,9 2,2 2,5 2,6 D, м 5 1,2 1,3 1,6 1,4 1,3 1,3 1,4 1,1 1,5 1,2 Задача № 3 Какой объем занимает кирпичная кладка в колодце, показанном на рисунке А.11. Ширина кладки составляет 12 см. Диаметр и высота колодца указаны в таблице А.13. Рисунок А.11 – Колодец Таблица А.13  Данные для расчета задачи Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. Диаметр (d), м 2 3,6 2,1 2,7 2,4 3,0 2,6 2,8 3,4 2,3 2,4 Высота (h), м 3 1,2 1,5 2,0 2,2 2,1 2,0 1,6 1,7 1,9 1,8

63 Задача № 4 Необходимо определить количество кирпича для кладки дымовой трубы. Труба имеет сечение представленное на рисунке А.12. Ширина и длина трубы 0,51 м. Два дымовых отверстия имеют размер 0,27х0,12м. Растворные швы вертикальные и горизонтальные по 10 мм. Размер кирпичей и высоту трубы подбираем по таблице А.14. Рисунок А.12 – Дымовая труба Таблица А.14 – Данные для расчета Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. Размеры кирпича, мм 2 250 120 65 250 120 138 250 120 138 250 120 65 250 120 88 250 120 88 250 120 65 250 120 88 250 120 138 250 120 138 Высота трубы, м 3 5,2 7,15 5,59 6,24 7,28 6,5 5,33 4,55 6,24 6,63 Задача № 5 Необходимо возвести коробку здания, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, у которой длина –8,4 м, ширина – 10,2 м, высота 3 м. В стенах имеется один проем для входной двери 1,2 2,1 м и три проема для окон 1,5 1,5 м. Толщину стен и расход кирпича на 1 А.15 в зависимости от варианта. кладки выбираем по таблице

64 Таблица А.15  Данные для расчета задачи. Вариант 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 Толщина стены в 2 одинарных кирпича 1 полуторный кирпич 1,5 одинарных кирпича 2,5 двойных кирпича 2 двойных кирпича 1,5 полуторных кирпича 2,5 одинарных кирпича 2,5 полуторных кирпича 1 одинарный кирпич 2 полуторных кирпича Расход на 1 204 78 153 130 104 117 255 195 102 156 (шт) 1.4. ПМ 04. Выполнение монтажных работ Задача №1 Какое максимальное количество керамического кирпича можно уложить в металлический ящик массой 500 кг, чтобы произвести подъем монтажным краном. Если один кирпич имеет массу 3,5кг, а вес строп и максимальный вес, который может поднять кран, указаны в таблице А.16. Объемом ящика пренебрегают. Таблица А.16  Данные для расчета Вариант Вес строп ( № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. 130 100 145 95 150 210 135 130 160 90 ), кг Максимальный вес ( ), т 2,5 2,0 3,2 4,3 6,0 2,6 4,4 4,0 3,0 3,3

65 Задача №2 Необходимо определить массу груза неопределенной формы, если известно, что груз состоит из песка, цемента и щебня. Объем песка 1,4 , плотность 1500 кг/м3.А плотность цемента и щебня в 1,5 и 1,1 раза соответственно меньше плотности песка. Соотношение компонентов материалов подбираем по таблице А.17 в зависимости от варианта. Таблица А.17  Данные для расчета Вариант № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. Соотношение материалов 1:3:5 2:2:1 1:2:4 1:2:2 1:4:5 2:3:5 2:1:2 2:2:3 1:3:2 1:3:3 Задача №3 Определите длину четырехветвевого стропа для подъема груза. Расстояние между точками крепления ветвей в продольном и поперечном направлениях (рис. А.13) подбираем по таблице А.18. Угол между диагональными ветвями должен быть не более 90 градусов. Рисунок А.13  Схема строповки

66 Таблица А.18 – Расстояние между точками крепления ветвей Вариант № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. В продольном направлении (a), м 2,4 3,6 2,8 4,2 5,6 6,0 3,0 3,6 2,8 4,4 В поперечном направлении (b), м 1,0 1,2 1,2 1,4 2,1 2,3 1,1 1,2 1,0 1,4 Задача №4 Груз для подъема монтажным краном имеет объем 2,5м3 и плотность 2500кг/м3. Какую максимальную массу груза с такой же плотностью можно добавить к уже имеющемуся грузу, чтобы монтажный кран смог его поднять, если вес строп и максимальный вес поднимаемого груза краном указаны в таблице А.19. Таблица А.19  Данные для расчета Вариант Вес строп ( № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. 130 100 145 95 150 210 135 130 160 90 ), кг Максимальный вес ( ), т 4,5 7,0 8,2 10,3 6,0 12,6 8,4 8,0 6,2 9,8 Задача №5 Определите, подойдет ли строп длиной 4,5 метра для подъема груза. Расстояние между точками закрепления в продольном направлении дано в

67 таблице А.20. Угол между диагональными ветвями стропа не должен превышать 90 градусов. Схема строповки показана на рисунке А.14. Рисунок А.14  Схема строповки Таблица А.20– Расстояние между точками крепления ветвей Вариант № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. В продольном направлении (a), м 2,4 3,6 3,8 4,2 3,6 3,0 3,5 3,6 3,8 3,4 В поперечном направлении (b), м 2,0 2,2 2,3 1,8 2,1 2,3 2,5 2,7 2,8 2,4 1.5. ПМ 07. Выполнение сварочных работ ручной электродуговой сваркой Задача №1 Сварщику необходимо изготовить бункер, имеющий форму правильной четырехугольной призмы. Сколько стали необходимо для выполнения работы, если размеры бункера даны в таблице А.21, а материала надо взять с запасов в 5 ?

68 Таблица А.21 – Размеры призмы Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. Длина (a), м 2 1,2 1,8 2,4 2,5 2,0 1,9 1,5 1,6 1,2 1,3 Высота (h), м 3 2,4 2,6 3,1 2,6 2,8 2,7 3,0 2,9 2,7 2,8 Задача №2 Сопло газовой горелки имеет форму усеченного конуса, показанного на рисунке А.15. Найти площадь поверхности горелки, если радиусы оснований и образующая даны в таблице А.22. Рисунок А.15– Форма газовой горелки Таблица А.22  Размеры газовой горелки Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. Радиус нижнего основания (R), см 2 10,2 15,6 11,2 13,4 Радиус верхнего Образующая (l), основания (r), см см 3 4 5,5 7,4 8,6 10,3 6,6 8,9 7,1 10,0

69 Продолжение таблицы А.22 1 2 № 5. 17,1 № 6. 16,3 № 7. 10,5 № 8. 14,4 № 9. 16,6 № 10. 17,7 3 9,0 7,9 5,4 7,2 9,2 9,9 4 12,4 11,1 8,2 10,3 12,5 13,4 Задача № 3 Сварщику необходимо узнать, сколько кубических метров шлака вместится в контейнер, имеющий форму усеченной пирамиды, показанной на рисунке А.16. Размеры контейнера подбираем по таблице А.23 в зависимости от варианта. Рисунок А.16 – Контейнер Таблица А.23 – Размеры контейнера Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. Длина (a), м 2 2,4 2,6 3,1 2,0 2,8 2,7 2,4 2,3 2,7 2,5 Ширина (b), м 3 1,2 1,3 1,6 1,2 2,1 1,6 1,5 1,6 1,2 1,3 Высота (h), м 4 1,2 1,8 1,9 1,5 2,0 1,9 1,6 1,3 1,4 1,5

70 Задача № 4 Необходимо вычислить, во сколько рублей обойдется сварка цистерны цилиндрической формы, изображенной на рисунке А.17. На боковой поверхности предусмотрен один прямой шов для соединения. На 1 метр сварки расходуется 4 электрода. Масса одного электрода составляет 60 г. Размеры цистерны и стоимость одного килограмма электродов смотрим в таблице А.24. Рисунок А.17  Форма цистерны Таблица А.24 – Размеры контейнера Вариант Радиус (r), м Высота (h), м 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. 2 1,2 1,3 1,6 1,2 2,1 1,6 1,5 1,6 1,2 1,3 3 2,4 2,6 3,1 2,0 2,8 2,7 2,4 2,3 2,7 2,5 Стоимость 1 кг электродов, руб. 4 70 65 74 68 56 58 63 71 66 78 Задача № 5 Найти длину проволоки, которая потребуется на изготовление (путем сварки) каркасной модели прямоугольного параллелепипеда, если на швы и отходы надо добавить 3 % материала. Ответ укажите в метрах.

71 Размеры параллелепипеда подбираем по таблице А.25 в зависимости от варианта. Таблица А.25  Размеры параллелепипеда Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. Длина (а), см 2 35 48 55 24 12 16 37 55 44 30 Ширина (b), см 3 21 36 28 35 42 36 51 35 20 16 Высота (с), см 4 16 38 18 29 41 36 25 34 19 22

72 РАЗДЕЛ 2. МАСТЕР СТОЛЯРНО-ПЛОТНИЧНЫХ, ПАРКЕТНЫХ И СТЕКОЛЬНЫХ РАБОТ 2.1. ПМ 02. Выполнение плотничных работ Задача №1 Какой объем обрезных досок необходим для устройства деревянных подмостей под окраску поверхностей? Если расход древесины на 1 и площадь поверхности даны в таблице А.26. Таблица А.26 – Данные для решения задачи Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. Расход древесины на 1 (q), 2 0,023 0,036 0,074 0,021 0,062 0,049 0,038 0,022 0,065 0,057 Площадь поверхности (S), 3 36,0 42,8 30,4 23,5 35,0 54,2 21,9 44,5 63,5 14,6 Задача №2 Для отделки стен и потолков помещения применяется доски шириной 10см и длиной 2м. Имеется дверной проем размером 2,1х1,0 м и оконный  1,5х1,5 м. Требуется определить количество досок, если высота помещения 4,0 метра, а длина и ширина указана в таблице А.27. Таблица А.27 – Данные для определения размеров помещения Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. Ширина (м) 2 3,6 4,1 3,1 4,3 3,7 Длина (м) 3 4,0 3,8 4,4 3,5 5,0

73 Продолжение таблица А.27 1 2 № 6. 3,8 № 7. 4,2 № 8. 3,4 № 9. 4,4 № 10. 3,3 3 4,2 3,9 4,5 3,5 5,0 Задача №3 Сколько квадратных метров шпона потребуется для обшивки двух цилиндрических колонн, если на отходы и швы нужно предусмотреть 10%? Схема колонны показана на рисунке А.18. Диаметр и высоту колонны подбираем по таблице А.28 в зависимости от варианта. Рисунок А.18 – Колонна Таблица А.28 – Размеры контейнера Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. Диаметр (d), см 2 80 40 70 65 55 45 50 35 55 75 Высота (h), м 3 3,4 3,6 3,1 4,0 2,8 2,7 2,8 3,3 3,6 3,5

74 Задача №4 Необходимо изготовить двустворчатый шкаф (рисунок А.19) из ламинированного ДСП (древесно-стружечная плита – листовой композиционный материал, изготовленный путём горячего прессования древесных частиц, преимущественно стружки) с четырьмя полками. Размер шкафа: ширина 1м 20 см, глубина – 60 см, высота – 2 м 20 см. Задняя стенка шкафа забита фанерой. Рассчитайте цену материалов на двустворчатый шкаф с четырьмя полками, если стоимость одного квадратного метра ламинированного ДСП даны в таблице А.29. Рисунок А.19  Шкаф Таблица А.29 – Данные для расчета задачи Стоимость Стоимость 1м2 ДСП 1м2 фанеры ( , руб. ( , руб. 1 2 3 № 1. 120 255 № 2. 155 270 № 3. 140 285 № 4. 135 310 № 5. 130 300 № 6. 125 250 № 7. 150 260 № 8. 145 280 № 9. 115 320 № 10. 105 305 Вариант фанеры и

75 Задача №5 Нужно сделать деревянный короб для хранения 10 тонн пшеницы. Известно, что в 1 м3 помещается 750 кг зерна. Длина короба должна быть в 2 раза больше ширина, а высота в 1,5 раза больше ширины.1м3 обрезной доски стоит 5500 руб. Найти размеры короба и стоимость леса, если размеры доски приведены в таблице А.30 Таблица А.30 – Размеры досок Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. Длина (а), м 2 3,0 4,2 4,5 6,0 7,2 3,6 3,9 4,8 6,6 5,4 Ширина (b), см 3 20 15 10 25 10 15 20 25 25 15 Толщина (s), мм 4 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 2.2. ПМ 03. Выполнение стекольных работ Задача №1 стекла надо приобрести для ремонта 5 окон с двойным остеклением. Окна имеют форму равнобедренных треугольников. Схема окна показана на рисунке А.20. Размеры окон подбираем по таблице А.31 Рисунок А.20 – Окно

76 Таблица А.31  Размеры окон Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. а, м 2 1,5 2,2 2,0 1,8 2,1 2,4 2,0 1,6 1,9 2,3 b=c, м 3 1,3 1,8 2,0 1,6 1,7 2,1 1,8 1,3 1,5 1,9 Задача №2 Какова площадь стекол в окне с тройным остеклением, показанном на рисунке А.21, если размер его диаметра указан в таблице А.32? Рисунок А.21  Окно Таблица А.32 – Диаметр окна Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. Диаметр (d), м 2 1,5 1,2 0,9 0,8 1,1 1,0 2,0 1,6 1,4 1,3

77 Задача №3 Какой объем занимает купольная теплица, показанная на рисунке А.22, если размер ее радиуса представлен в таблице А.33? Рисунок А.22 – Купольная теплица Таблица А.33 – Радиус теплицы Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. радиус (r), м 2 3,5 4,2 3,9 5,8 4,1 3,0 4,0 3,6 4,4 5,3 Задача №4 Какое количество стекла понадобится для проема, показанного на рисунке А.23? Рисунок А.23  Проем

78 Задача №5 Какова площадь остекления теплицы в форме правильной пирамиды, показанной на рисунке А.24. Размеры теплица даны в таблице А.34 Рисунок А.24 – Пирамидальная теплица Таблица А.34 Размеры теплицы Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. Сторона основания (а), м 2 3,5 2,2 3,9 2,8 3,1 3,0 4,0 3,6 2,4 3,3 Высота (h),м 3 3,0 3,3 3,4 2,8 3,0 3,2 2,9 2,7 3,1 2,5 2.3.ПМ 04. Выполнение работ по устройству паркетных полов Задача №1 Требуется уложить лаги (лаги - бревна, брусья, расположенные горизонтально и служащие опорой для полов здания или помостов) комнате прямоугольной формы. 1 м3 пиломатериала для лаг стоит 4000 руб. в

79 Определить цену и количество бруса. Размеры лаг указаны в таблице А.35 Таблица А.35 – Размеры лаг Вариант 4 № 11. № 12. № 13. № 14. № 15. № 16. № 17. № 18. № 19. № 20. Длина (а), м 5 3,0 4,2 4,5 6,0 7,2 3,6 3,9 4,8 6,6 5,4 Ширина (b), см 6 20 15 10 25 10 15 20 25 25 15 Толщина (s), мм 7 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50 Задача №2 Какую площадь занимает выстланный паркет, показанный на рисунке А.25? Если он составлен из правильных шестиугольников и треугольников. Размер сторон подбираем по таблице А.36 Рисунок А.25– Паркет Таблица А.36  Данные для расчета Вариант № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. Длина стороны (а), см 13 21 12 15 16 18 20 10 17

80 № 10. 14 Задача №3 Вам, как мастеру, необходимо перестелить полы в одной из комнат дома. Размер прямоугольной комнаты: ширина – 4 м, длина – 6 м. Какое количество досок вам необходимо купить? Размеры досок подбираем по таблице А.37 в зависимости от варианта. Таблица А.37 – Размеры досок Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. Длина (а), м 2 20 40 40 20 20 40 40 20 20 40 Ширина (b), см 3 30 15 30 15 30 15 30 15 30 15 Толщина (s), мм 4 50 50 50 50 40 40 40 40 35 35 Задача №3 Паркетчику необходимо выложить пол в комнате, показанной на рисунке А.26. Одна клетка занимает 1 . Сколько упаковок ему понадобится для настилки пола, если площадь покрытия досками в одной упаковке дана в таблице А.38? Рисунок А.26 – Схема пола

81 Таблица А.38  Данные для расчета Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. Площадь покрытия 1 упаковки ( ), 2 12 20 24 15 10 18 28 14 26 16 Задача №5 Сколько необходимо гвоздей для устройства паркетных полов, если комната имеет форму круга показанного на рисунке А.27 . В полах есть технологический проем, площадью 1,5х1,1 метров. Диаметр комнаты и расход гвоздей на 1 подбираем по таблице А.39 в зависимости от варианта. 0,138 кг/м2 Рисунок А.27. Схема пола Таблица А.39. Данные для расчета Вариант Диаметр (d), м № 1. № 2. 6,2 5,8 Расход гвоздей (q), кг/ 0,138 0,142

82 Продолжение таблицы А.39 1 2 № 3. 5,5 № 4. 4,9 № 5. 4,5 № 6. 6,0 № 7. 5,7 № 8. 5,5 № 9. 4,8 № 10. 4,7 3 0,156 0,126 0,135 0,144 0,122 0,133 0,141 0,152

83 РАЗДЕЛ 3. МАСТЕР ОТДЕЛОЧНЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ И ДЕКОРАТИВНЫХ РАБОТ 3.1. ПМ 01. Выполнение штукатурных работ Задача №1 Вы получили заказ на оштукатуривание улучшенной штукатуркой стен и потолка в гараже, представленного на рисунке А.28. В нем имеются ворота размерами 2,75 м. Сколько вы заработаете за выполненный объект, если за 1 м2 оштукатуренной поверхности вам заплатят 325 рублей? Длину, ширину и высоту гаража выбираем по таблице А.40 в зависимости от варианта. Рисунок А.28– Гараж Таблица А.40 – Данные для определения размеров гаража Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. длина- a (м) 2 3,6 4,1 3,1 4,3 3,7 3,8 4,2 3,4 4,0 3,3 ширина- b (м) 3 6,0 5,8 6,4 5,5 6,0 6,2 5,9 5,7 5,5 6,1 высота-c (м) 4 3,0 3,1 3,2 3,0 3,0 3,1 3,0 3,1 2,7 3,0 Задача №2 Сколько мешков сухой штукатурки понадобится для оштукатуривания стен и потолка холла прямой цилиндрической формы (смотри рисунок А.29)?

84 Известно, что площадь дверных проемов составляет 6,48 . Высота холла – 3м. На упаковке со штукатуркой указан расход на слой 10 мм – 8,5 кг. Стандартный выпуск одного мешка равен 30 кг. Необходимую толщину выравнивающего слоя и диаметр холла подбираем по таблице А.41 Рисунок А.29– Холл Таблица А.41– Данные для определения диаметра холла и толщины слоя Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. диаметрd (м) 2 6,2 5,4 7,6 8,2 4,8 5,8 6,8 7,0 7,2 6,4 толщина слоя для выравнивания стен-s (мм) 3 1,2 1,0 1,4 1,3 1,5 1,0 1,2 1,6 1,1 1,2 Задача №3 Сколько килограмм штукатурки понадобится для оштукатуривания стен и потолка в спальне, которая имеет форму правильной пятигранной призмы (смотри рисунок А.30). В ней имеется 2 окна размерами 1,5 1,8 м и 1 дверь – 1,2 2,1 м. Толщина необходимого выравнивающего слоя –15 мм. Расход штукатурки на слой 10 мм – 8,5 кг. Из-за наличия на стенах выбоин,

85 трещин предусмотреть 15% запас от расчетного количества для устранения дефектов. Ширину стен и высоту спальни подбираем по таблице А.42 в зависимости от варианта Рисунок А.30 – Спальня Таблица А.42 – Данные для определения размеров спальни Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. длина- а (м) 2 2,6 3,3 3,8 2,8 3,0 3,5 4,1 3,2 3,3 3,6 высота- h (м) 3 2,8 2,7 3,0 2,9 3,3 3,2 3,0 2,8 3,1 2,9 Задача №4 Для разделения гостиной на две зоны служит аркада (ряд одинаковых по форме и размеру арок, опирающихся на колонны или на прямоугольные или квадратные столбы – устои), показанная на рисунке А.31. Для экономии бюджета вместо природного материала было принято использование декоративной штукатурки с имитацией мрамора для отделки колонн и полуколонн. Сколько потребуется килограмм материала для

86 оштукатуривания колонн и полуколонн, если расход на 1 составляет 1,8 кг. Диаметр устоев их высоту выбираем по таблице А.43 в зависимости от варианта. Рисунок А.31– Аркада: а) вид сверху в гостиной; б) вид сбоку Таблица А.43 – Данные для определения размеров колонн и полуколонн Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. Диаметр - d (cм) 2 34 28 40 33 45 30 42 37 34 41 Высота- h (м) 3 2,5 2,7 3,0 2,6 2,8 3,2 3,0 2,8 3,1 2,6 Задача №5 В комнате, показанной на рисунке А.32, по распоряжению заказчика требуется оштукатурить стены венецианской штукатуркой. Средняя толщина слоя для выравнивания поверхности составляет15мм. Какое наименьшее и набольшее количество мешков с материалом может понадобиться для оштукатуривания комнаты, если на упаковке венецианской смеси указан расход от 0,7 до 2 кг на 1 при толщине слоя в 10 мм. Размеры окон и двери подбираем по таблице А.44 в зависимости от варианта

87 Рисунок А.32– Комната для оштукатуривания Таблица А.44– Данные для определения размеров окон и двери Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. 3.2. Окна (м) 2 2,1 1,5 2,1 1,8 2,0 1,8 2,2 1,5 2,0 1,5 2,3 1,5 1,8 1,8 1,8 1,5 2,0 1,8 1,9 1,8 Дверь (м) 3 0,8 2,1 0,9 2,1 0,85 2,1 1,0 2,1 1,1 2,1 1,05 2,1 0,85 2,1 0,9 2,1 1,0 2,1 0,8 2,1 ПМ 03. Выполнение малярных работ Задача №1. Сколько краски необходимо для того, чтобы покрасить стену акриловой краской «Derufa в два слоя? В стене имеется одно окно. Расход на покрытие одного слоя поверхности площадью 1 составляет 0,083 л. Длину, высоту стены и размер окна подбираем по таблице А.45 в зависимости от варианта. Таблица А.45 – Данные для определения размеров стены и окна Вариант Длина стены (м) 1 № 1. № 2. № 3. 2 4,2 3,7 5,2 Высота стены (м) 3 2,7 2,8 3,0 Размер окна (м) 4 1,5 1,5 1,2 1,5 1,8 1,5

88 Продолжение таблицы А.45 1 2 № 4. 4,4 № 5. 6,0 № 6. 4,0 № 7. 3,8 № 8. 3,9 № 9. 4,7 № 10. 5,4 3 2,8 2,9 2,9 2,7 3,0 2,8 3,0 1,4 2,1 1,5 1,3 1,1 1,4 1,9 4 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 Задача №2. Сколько банок лака необходимо купить для лакировки в коридоре деревянных стеновых панелей высотой 1,2 метра? С помощью 1 литра лака можно покрыть 8 квадратных метров поверхности. Одна банка лака имеет объем 0,75 литра. В коридоре находится 3 двери. Длину, ширину коридора и размер дверей подбираем по таблице А.46 в зависимости от варианта. Таблица А.46 – Данные для определения размеров стены и дверей Вариант Ширина коридора (м) 1 2 № 1. 2,6 № 2. 3,0 № 3. 2,7 № 4. 3,2 № 5. 2,8 № 6. 2,4 № 7. 3,1 № 8. 2,9 № 9. 3,3 № 10. 3,0 Длина коридора (м) 3 4,8 4,1 5,2 5,6 4,4 4,7 4,6 5,4 5,6 4,9 Размер дверей (м) 1,0 1,1 1,3 1,2 1, 1,0 1,2 1,2 1,1 1, 4 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 Задача №3 Какое количество рулонов обоев понадобится для оклейки стен в спальне, в которой имеется одна дверь размерами 1,2 1,5 ? Размер обоев одного рулона составляет 0,6 , и два окна – м. Длину, ширину и высоту спальни подбираем по таблице А.47 в зависимости от варианта.

89 Таблица А.47– Данные для определения размеров спальни Вариант Ширина спальни (м) 5 3,6 4,1 3,1 4,3 3,7 3,8 4,2 3,4 4,4 3,3 4 № 11. № 12. № 13. № 14. № 15. № 16. № 17. № 18. № 19. № 20. Длина спальни (м) 6 4,0 3,8 4,4 3,5 5,0 4,2 3,9 4,5 3,5 5,0 Высота спальни (м) 7 2,8 3,0 2,9 2,7 3,0 2,8 3,0 2,9 2,7 3,0 Задача №4 Необходимо рассчитать количество водоэмульсионной краски, которое потребуется для окрашивания стены в два слоя. Стена имеет вид прямоугольной трапеции ABCD (см. рисунок А.33), в которой ВС=3,4 м, СК=2,7 м, угол CDA=30°. Норму расхода водоэмульсионки на первый и второй слой окрашивания в зависимости от вида краски и поверхности стены подбираем по таблице А.48 Рисунок А.33 – Прямоугольная трапеция ABCD

90 Таблица А.48 – Норма расхода водоэмульсионной краски Вариант Вид водоэмульсионной Норма расхода на 1 краски слой, кг/ 1 2 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. Норма расхода на 2 слой, кг/ 3 Оштукатуренная поверхность силикатная 0,40 латексная 0,60 акриловая 0,25 0,35 0,40 0,15 силиконовая 0,15 0,30 поливинилацетатная 0,55 Деревянная поверхность силикатная 0,45 латексная 0,65 акриловая 0,30 4 0,35 0,40 0,45 0,20 силиконовая 0,35 0,20 поливинилацетатная 0,62 0,40 Задача №5 В какую стоимость обойдется грунтовка стен и потолка в комнате на мансарде, если норма расхода грунтовки составляет 110 мл. на 1 квадратный метр, а стоимость 1 литра – 46 рублей? Комната имеет форму усеченной пирамиды, в которой стороны ABCD и располагаются перпендикулярно полу (смотри относится к параллельны и рисунок А.34), A , как 4:3. комнате находится 1окно и 1 дверь. Высота мансарды 2,4 м. Необходимые расчетные значения подбираем по таблице А.49 в зависимости от варианта.

91 Рисунок А.34– Комната на мансарде Таблица А.49– Данные для определения размеров стен, дверей и окон Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. AD= A 2 4,0 3,8 4,4 3,5 5,0 4,2 3,9 4,5 3,5 5,0 3.3. = 3 3,2 4,1 3,1 4,0 3,7 3,8 4,2 3,4 3,6 3,3 4 2,6 2,8 2,9 2,7 3,0 2,8 3,0 2,9 2,7 2,8 Размер двери 5 1,0 2,1 1,1 2,1 1,3 2,1 1,2 2,1 1, 2,1 1,0 2,1 1,2 2,1 1,2 2,1 1,1 2,1 1, 2,1 Размер окна 6 1,5 1,5 1,2 1,5 1,8 1,5 1,4 1,5 2,1 1,5 1,5 1,5 1,5 1,6 1,5 1,4 1,5 1,8 1,5 ПМ 04. Выполнение облицовочных работ Задача № 1 Сколько заработает облицовщик при укладке пола в ванной, показанной на рисунке А.35. Стоимость 1 метра квадратного составляет 112 рублей. Место ванную плиткой не укладывается. Размеры ванной комнаты подбираем по таблице А.50 в зависимости от варианта.

92 Рисунок А.35 – Схема ванной комнаты Таблица А.50 – Размеры ванной комнаты Вариант Длина (а), м Ширина (b), м 4 5 6 № 1. 4,0 2,5 № 2. 3,8 2,8 № 3. 3,2 3,0 № 4. 3,6 3,3 № 5. 3,5 3,2 № 6. 3,4 3,1 № 7. 4,0 2,6 № 8. 3,2 2,8 № 9. 3,3 2,7 № 10. 3,0 2,8 Задача №2 Подсчитайте, сколько керамической плитки понадобится для покрытия кухни на высоту 1,2 м, если размер кухни 3,2 на 4,5 метров, а размеры плитки указаны в таблице А.51. Материал нужно взять с запасом 15 %. А.51 Таблица размер плитки Вариант 1 № 1. № 2. № 3. Длина (а), м 2 10 25 25 Ширина (b), м 3 25 25 15

93 № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. № 9. № 10. 20 20 20 10 15 10 30 20 25 15 15 15 20 15 Задача №3 Требуется выполнить облицовку плиткой две колонны одинаковой высоты, но с различными поперечными сечениями: круглым и квадратным. Наружный диаметр круглого сечения и сторона наружного квадрата равны 30 см. На какую колонну расходуется плитки больше и во сколько раз? Задача №4 Какое количество плитки понадобится для облицовки пола комнаты, показанного на рисунке А.36. Одна клетка занимает 1 . Используют одинаковую однотонную плитку с размерами, указанными в таблице А.52. Рисунок А.36  Схема комнаты Таблица А.52 – Данные для определения размеров плитки Вариант 1 № 1. № 2. № 3. № 4. № 5. № 6. № 7. № 8. Длина (а), см 2 25 25 25 20 20 20 40 30 Ширина (b), см 3 25 35 50 20 25 35 60 30

94 № 9. № 10. 30 30 40 60 Задача №5 Сколько заработает плиточник за облицовку стены прямоугольной формы, у которой длина 7,2 метра, высота – 3,0 метра. В стене имеется одна дверь и два окна, их размеры указаны в таблице А.53. Заработок определяется по площади поверхности: 1  375 рублей. Таблица А.53  Данные для расчета задачи. Вариант Окна (м) 1 2 № 1. 2,1 1,5 № 2. 2,1 1,8 Продолжение таблицы А.53 № 3. № 4. 2,0 1,8 № 5. 2,2 1,5 № 6. 2,0 1,5 № 7. 2,3 1,5 № 8. 1,8 1,8 № 9. 1,8 1,5 № 10. 2,0 1,8 № 11. 1,9 1,8 Дверь (м) 3 0,8 2,1 0,9 2,1 0,85 1,0 1,1 1,05 0,85 0,9 1,0 0,8 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв