Критерии выбора управленческих решений в рисковых ситуациях (на примере ПАО "Северсталь")

Кульпина Анастасия Олеговна

Критерии выбора управленческих решений в рисковых ситуациях (на примере ПАО "Северсталь")

Объект исследования: процесс принятия решений в рисковых ситуациях на примере ПАО «Северсталь». В работе построена модель процесса производства при помощи аппарата производственных функций. Сделан прогноз значений показателей и выручки. В дипломную работу входит: введение, одна глава, заключение и приложение. Во введении раскрывается актуальность исследования по выбранному направлению, ставятся задачи, указывается методологическая база исследования, его теоретическая и практическая значимости. В первой главе построены и проанализированы производственные функции для горнодобывающего и металлургического дивизионов компании, а также сделан прогноз значений показателей и выручки на следующий квартал. В приложении представлены графики построенных функции и таблица данных, на основе которых они были построены. Заключение посвящено результатам, полученным в ходе работы. Список литературы: 9 библиогр. назв.

Общественные науки в целом

Дипломы

Вуз: Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ)

ID: 587d36435f1be77c40d58aeb

UUID: b6acb21b-e6ea-4232-a430-417902c344a4

Язык: Русский

Опубликовано: почти 8 лет назад

Просмотры: 39

Кульпина Анастасия Олеговна

Источник: Санкт-Петербургский государственный университет

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 1395893 bytes

Поделиться работой

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ Кульпина Анастасия Олеговна Выпускная квалификационная работа бакалавра Критерии выбора управленческих решений в рисковых ситуациях (на примере ПАО «Северсталь») Направление 010400 Прикладная математика и информатика Научный руководитель, доктор физ.-мат. наук, профессор Колбин В. В. Санкт-Петербург 2016

Содержание Введение ................................................................................................................... 3 Постановка задачи................................................................................................... 4 Обзор литературы.................................................................................................... 5 Глава 1: Построение производственных функций .............................................. 6 § 1.1 Производственная функция дивизиона «Северсталь Ресурс» ...... 6 § 1.2 Основные характеристики производственной функции дивизиона «Северсталь Ресурс» ................................................................ 8 § 1.3 Производственная функция дивизиона «Северсталь Российская Сталь» ........................................................................................................... 9 § 1.4 Основные характеристики производственной функции дивизиона «Северсталь Российская Сталь» ........................................... 11 § 1.5 Прогноз значений показателей ....................................................... 13 Заключение ............................................................................................................ 15 Литература ............................................................................................................. 16 Приложение 1 ........................................................................................................ 17 2

Введение Металлургические предприятия тесно связаны с рисками. В промышленности часто встречаются ситуации, которые либо плохо, либо совсем невозможно контролировать. Поэтому управление рисками на металлургических и горнодобывающих предприятиях, таких как, например, ПАО «Северсталь», является приоритетным направлением в данное время. В российской и мировой металлургии существуют такие риски, как:  Отсутствие развитой транспортной системы;  Недостаток квалифицированных кадров;  Волатильность валютного курса и цены;  Увеличение участия правительства в отрасли;  Увеличение налогообложения и другие. Так как ПАО «Северсталь» намерено стать лидером в своем сегменте, то очень важно принимать управленческие решения, основываясь на какихлибо критериях выбора. Даже самый сбалансированный долгосрочный план роста не застрахован от рисков. Поэтому риски были и остаются одним из главных вопросов в любой отрасли промышленности. А критерии выбора управленческих решений в рисковых ситуациях - очень важная часть промышленного процесса. Но часто анализ финансового риска осложняется неправдоподобностью финансовой отчетности по российским стандартам бухгалтерского учета (РСБУ). В связи с чем, точность наших прогнозов, оценок и принятие решений могут отличаться от существующей ситуации в целом. Но так как ПАО «Северсталь» является больше, чем на 50% процентов государственной компанией, то будем считать, что все наши данные верны и мы выбираем правильные критерии ситуациях. Что выбора является управленческих очень важной решений и металлургического производства в ПАО «Северсталь». 3 в рисковых актуальной частью

Постановка задачи В данной работе, на примере ПАО «Северсталь», будем рассматривать критерии выбора управленческих решений в рисковых ситуациях. Построим производственные функции для описания модели производства. 4

Обзор литературы Теория производственной функции была разработана американскими учеными Д. Коббом и П. Дугласом, опубликовавшими работу “Теория производства”. Большой вклад в развитие производственной функции внес Леонтьев в своей книге [7]. Аппарат производственной функции подробно рассмотрен в книгах [3],[4],[5]. Он показывает, какие факторы оказывают влияние на результаты деятельности субъекта, и определяет направление влияния. А так же мы можем узнать степень влияния и его характер. Подробно о рисках можно узнать в книге Колбина “Теория рисков”[6], которые играют главенствующую роль в данной работе. Про теорию полезности подробно написано в книгах Новоселова [2] и фон Неймана, Моргенштерна [8]. Все статистические данные по ПАО «Северсталь» взяты с официальных сайтов и отчетов [1],[9], которые отражают реальные показатели по производству, стоимости и т.д. 5

Глава 1: Построение производственных функций § 1.1 Производственная функция дивизиона «Северсталь Ресурс» «Северсталь Ресурс» охватывает все горнодобывающие активы компании и в большой степени покрывает потребности дивизиона «Северсталь Российская Сталь» в железной руде и коксующемся угле. В основные производства дивизиона входят:  добыча железной руды («Карельский окатыш», «Олокон»);  добыча угля («Воркутауголь»). Основными факторами, влияющими на объем прибыли дивизиона «Северсталь Ресурс» являются цена и объем продаж продукции, и себестоимость производства. Важнейшими составляющими общей стоимости производства являются оплата труда (30,8% в 2014 году), затраты на материалы (31,1%), энергию (24,1%) и амортизацию основных средств и нематериальных активов (17,8%). В таблице 1 приведены поквартальные данные о затратах и финансовых результатах дивизиона «Северсталь Ресурс» за 2012-2014 годы. Себестоимость материалов и энергоносителей, оплата труда и амортизация измеряются в миллионах долларов, продажи — в тысячах тонн, цены продукции — в долларах США за тонну. Данные получены с официального сайта ПАО «Северсталь». Будем рассматривать несколько видов производственных функций:  линейную 𝐹(𝑥1 , … , 𝑥10 ) = 𝑎0 + 𝑎1 𝑥1 + ⋯ + 𝑎10 𝑥10 ,  Кобба-Дугласа 𝐹(𝑥1 , … , 𝑥10 ) = 𝑎0 ⋅ 𝑥1 1 ∙ … ⋅ 𝑥1010 ,  степенную 𝐹(𝑥1 , … , 𝑥10 ) = 𝑎0 + 𝑥1 1 + ⋯ + 𝑥1010 ,  экспоненциальную 𝐹(𝑥1 , … , 𝑥10 ) = 𝑒 𝑎0+𝑎1𝑥1+⋯+𝑎10𝑥10 , 𝑎 𝑎 6 𝑎 𝑎

где переменные: x1 – материалы, x2 – энергоносители, x3 – оплата труда, x4 – амортизация, x5 – продажи железорудного концентрата, x6 – продажи окатышей, x7 – продажи концентрата коксующегося угля, x8 – средняя отпускная цена железорудного концентрата, x9 – средняя отпускная цена окатышей, x10 – средняя отпускная цена концентрата коксующегося угля. Параметры 𝑎0 , 𝑎1 , … , 𝑎10 ≥ 0 будем искать с помощью функции ∑10 𝑖=1|𝐹(𝑋, 𝐴) − 𝑦𝑖 | → min . Для этого используем аппарат «Поиска 𝑎0 ,…,𝑎10 решений» в программе MS Excel. В результате построили производственные функции для дивизиона «Северсталь Ресурс» (таблица 3): Коэффициенты: Линейная ПФ ПФ Кобба-Дугласа Экспоненциальная ПФ 1,9617919 2,97E-07 Степенная ПФ a0 1,199323896 6,81E+05 a1 0 7,15E-05 1,05829205 0,000196253 a2 0 6,33E-05 0,90956594 0,000395423 a3 0 8,94E-05 1,00223816 0 a4 11,89566378 6,63E-05 0,85472753 0,000514858 a5 0 0 1,4828663 0,002320416 a6 0,053348246 0 1,63400792 0,002283189 a7 379,9628261 0,000118231 1,6695215 0,002283715 a8 52,3992678 9,11E-05 1,13998358 0,001097888 a9 41,14449953 6,61E-05 0,9930849 0,00215337 a10 Остаточная сумма квадратов 68,13463723 0,000101481 1,11504323 0,001024144 261 927 770 943 1 100 020 769 973 187 280 185 963 482 129 212 076 Таблица 3 Сравнивая остаточные суммы квадратов, получили, что наилучшей оказалась линейная функция. Данная функция непрерывна, монотонно возрастает и дважды дифференцируема, а также имеет положительные первые частные производные, значит, она является также функцией 7

полезности. Будем использовать 𝐹1 в качестве математической модели, описывающей производство дивизиона «Северсталь Ресурс» 𝐹1 (𝑥1 , … , 𝑥10 ) = 1,199 + 11,896𝑥4 + 0,053𝑥6 + 379,963𝑥7 + 52,399𝑥8 + 41,144𝑥9 + 68,135𝑥10 § 1.2 Основные характеристики производственной функции дивизиона «Северсталь Ресурс» 1. Предельные эффективности Предельные эффективности характеризуют увеличение выпуска при увеличении объемов привлекаемых ресурсов. 𝜕𝐹1 𝜕𝑥1 =0; 𝜕𝐹1 =0; 𝜕𝑥2 379.963 ; 𝜕𝐹1 𝜕𝑥8 𝜕𝐹1 𝜕𝑥3 =0; = 52.399 ; 𝜕𝐹1 𝜕𝑥4 𝜕𝐹1 𝜕𝑥9 = 11.896 ; = 41.144 ; 𝜕𝐹1 𝜕𝑥5 𝜕𝐹1 𝜕𝑥10 =0; 𝜕𝐹1 𝜕𝑥6 = 0,053; 𝜕𝐹1 = 𝜕𝑥7 = 68.135. 2. Коэффициенты эластичности выпуска по ресурсам Коэффициенты эластичности выпуска по ресурсам показывают, на сколько процентов увеличится выпуск, если объем привлеченного ресурса возрастет на 1 процент. 𝜀(𝐹1 , 𝑥1 ) = 0 ; 𝜀(𝐹1 , 𝑥2 ) = 0 ; 𝜀(𝐹1 , 𝑥3 ) = 0 ; 𝜀(𝐹1 , 𝑥5 ) = 0 ; 𝜀(𝐹1 , 𝑥4 ) = 𝜀(𝐹1 , 𝑥6 ) = 𝜀(𝐹1 , 𝑥7 ) = 𝜀(𝐹1 , 𝑥8 ) = 𝜀(𝐹1 , 𝑥9 ) = 11.896𝑥1 ; 1,199+11,896𝑥4 +0,0533𝑥6 +379,963𝑥7 +52,399𝑥8 +41,144𝑥9 +68,135𝑥10 0.053𝑥6 ; 1,199+11,896𝑥4 +0,053𝑥6 +379,963𝑥7 +52,399𝑥8 +41,144𝑥9 +68,135𝑥10 379.963𝑥7 1,199+11,896𝑥4 +0,053𝑥6 +379,963𝑥7 +52,399𝑥8 +41,144𝑥9 +68,135𝑥10 52.399𝑥8 1.199+11.896𝑥4 +0.053𝑥6 +379.963𝑥7 +52.399𝑥8 +41.144𝑥9 +68.135𝑥10 41.144𝑥9 1,199+11,896𝑥4 +0,053𝑥6 +379,963𝑥7 +52,399𝑥8 +41,144𝑥9 +68,135𝑥10 68.135𝑥10 𝜀(𝐹1 , 𝑥10 ) = ; ; ; 1,199+11,896𝑥4 +0,053𝑥6 +379,963𝑥7 +52,399𝑥8 +41,144𝑥9 +68,135𝑥10 3. Предельная норма замещения ресурсов (MRS) 8 .

Предельная норма замещения ресурсов показывает, как изменится один фактор производства при изменении другого, если выпуск остается постоянным. Таблица 𝑀𝑅𝑆(𝑥𝑖 , 𝑥𝑗 ): F1 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x 10 xi x1 x2 x3 x4 0 0 0 x6 0 0 0 224,45 0 x7 0 0 0 0,0313 0 0,0001 x8 0 0 0 0 x9 0 0 0 0,2891 0 0,0013 x 10 0 0 0 0,1746 0 0,0008 5,5766 1 0 0,0045 31,94 4,4048 3,4586 5,7276 x5 0,227 1 7169,1 988,66 776,3 1285,6 1 0,1379 0,1083 0,1793 0,001 7,2513 1 0,7852 1,3003 9,235 1,2736 1 1,656 0,769 0,6039 1 xj § 1.3 Производственная функция дивизиона «Северсталь Российская Сталь» Предприятия дивизиона специализируются на стальном прокате с высокой добавленной стоимостью, сортовом прокате для предприятий строительной отрасли и продукции дальнейшего передела. В основные производства дивизиона входят:  металлургические предприятия (Череповецкий металлургический комбинат, сортовой завод «Балаково», «Северсталь СМЦКолпино», сервисный штамповочное центр «Северсталь-Гонварри-Калуга», предприятие «Гестамп-Северсталь-Калуга», сервисный центр «Северсталь СМЦ-Всеволожск», «Севертар»);  производство труб (Ижорский трубный завод, ТПЗ «Шексна»);  метизная продукция («Северсталь-метиз»);  сбор и переработка лома;  торговые компании;  сервисные компании («Северсталь Промсервис»). 9

Основными факторами, влияющими на объем прибыли дивизиона «Северсталь Российская Сталь» являются цена и объем продаж продукции, и себестоимость производства. Важнейшими составляющими общей стоимости производства являются оплата труда (13% в 2014 году), затраты на материалы (66%), энергию (11%) и амортизацию основных средств и нематериальных активов (6%). В таблице 2 приведены поквартальные данные о затратах и финансовых результатах дивизиона «Северсталь Российская Сталь» за 20122014 годы. Себестоимость материалов и энергоносителей, оплата труда и амортизация измеряются в миллионах долларов США, продажи — в тысячах тонн, цены продукции — в долларах США за тонну. Данные получены с официального сайта ПАО «Северсталь». Будем рассматривать несколько видов производственных функций:  линейную 𝐹(𝑥1 , … , 𝑥10 ) = 𝑎0 + 𝑎1 𝑥1 + ⋯ + 𝑎10 𝑥10 ,  Кобба-Дугласа 𝐹(𝑥1 , … , 𝑥10 ) = 𝑎0 ⋅ 𝑥1 1 ∙ … ⋅ 𝑥1010 ,  степенную 𝐹(𝑥1 , … , 𝑥10 ) = 𝑎0 + 𝑥1 1 + ⋯ + 𝑥1010 ,  экспоненциальную 𝐹(𝑥1 , … , 𝑥10 ) = 𝑒 𝑎0+𝑎1𝑥1+⋯+𝑎10𝑥10 , 𝑎 𝑎 𝑎 𝑎 где переменные: x1 – материалы, x2 – энергоносители, x3 – оплата труда, x4 – амортизация, x5 – продажи полуфабрикатов, x6 – продажи проката, x7 – продажи изделий конечного передела, x8 – средняя отпускная цена полуфабрикатов, x9 – средняя отпускная цена проката, x10 – средняя отпускная цена изделий конечного передела. 10

Параметры 𝑎0 , 𝑎1 , … , 𝑎10 ≥ 0 будем искать с помощью функции ∑10 𝑖=1|𝐹(𝑋, 𝐴) − 𝑦𝑖 | → min . Для этого используем «Поиск решений» в 𝑎0 ,…,𝑎10 программе MS Excel. В результате построили производственные функции для дивизиона «Северсталь Российская Сталь» (таблица 4): Коэффициенты: Линейная ПФ ПФ Кобба-Дугласа Экспоненциальная ПФ 1,96773154 20,10896443 Степенная ПФ a0 5,57E-08 2921085,958 a1 0,001166266 0,000755686 1,274370405 0,004275873 a2 8,10E-05 0 0 -0,046068327 a3 0,000198531 0,000687669 0,218172679 0 a4 4,46E-05 0 0,169757018 0 a5 0,435042152 0,003002017 1,078619023 3,06E-06 a6 1,03143914 0 0,952842112 3,22E-06 a7 0,209924197 0 0,621079425 -4,69E-06 a8 0,000475218 0,001757597 0 -0,006997669 a9 0,000857134 0,000765039 2,143276879 0,003712404 a10 0,001137201 0,000666098 Остаточная сумма 13 381 935 959 565 13 059 532 122 995 квадратов 0 -0,006387788 5 689 843 797 122 7 009 711 697 274 Таблица 4 Сравнивая остаточные суммы квадратов, получили, что наилучшей оказалась степенная функция. Данная функция непрерывна, монотонно возрастает и дважды дифференцируема, а также имеет положительные первые частные производные, значит, она является также функцией полезности. Будем использовать 𝐹2 в качестве математической модели, описывающей производство дивизиона «Северсталь Российская Сталь» 𝐹2 (𝑥1 , … , 𝑥10 ) = 1,968 + 𝑥11,274 + 𝑥30,218 + 𝑥40,170 + 𝑥51,079 + 𝑥60,953 + 𝑥70,621 + 𝑥92,143 § 1.4 Основные характеристики производственной функции дивизиона «Северсталь Российская Сталь» 1. Предельные эффективности Предельные эффективности характеризуют увеличение выпуска при увеличении объемов привлекаемых ресурсов. 11

𝜕𝐹2 𝜕𝑥1 = 1.274𝑥10.274 ; 1.079𝑥50.079 ; 2.143𝑥91.143 ; 𝜕𝐹2 𝜕𝑥6 𝜕𝐹2 𝜕𝑥10 𝜕𝐹2 𝜕𝑥2 =0 ; 𝜕𝐹2 𝜕𝑥3 = 0.218𝑥3−0.782 ; = 0,953𝑥6−0.047 ; 𝜕𝐹2 𝜕𝑥7 𝜕𝐹2 𝜕𝑥4 = 0.17𝑥4−0.83 ; = 0.621𝑥7−0.379 ; 𝜕𝐹2 𝜕𝑥8 =0 ; 𝜕𝐹2 𝜕𝑥5 𝜕𝐹2 𝜕𝑥9 = = = 0. 2. Коэффициенты эластичности выпуска по ресурсам Коэффициенты эластичности выпуска по ресурсам показывают на сколько процентов увеличится выпуск, если объем привлеченного ресурса возрастет на 1 процент. 𝜀(𝐹2 , 𝑥2 ) = 0 ; 𝜀(𝐹2 , 𝑥8 ) = 0 ; 𝜀(𝐹2 , 𝑥10 ) = 0 ; 𝜀(𝐹2 , 𝑥1 ) = 𝜀(𝐹2 , 𝑥3 ) = 𝜀(𝐹2 , 𝑥4 ) = 𝜀(𝐹2 , 𝑥5 ) = 𝜀(𝐹2 , 𝑥6 ) = 𝜀(𝐹2 , 𝑥7 ) = 𝜀(𝐹2 , 𝑥9 ) = 𝑥11.274 1.968+ 𝑥11.274 + 𝑥30.218 + 𝑥40.170 + 𝑥51.079 + 𝑥60.953 + 𝑥70.621 +𝑥92.143 𝑥30.218 1.968+ 𝑥11.274 + 𝑥30.218 + 𝑥40.170 + 𝑥51.079 + 𝑥60.953 + 𝑥70.621 +𝑥92.143 𝑥40.170 1.968+ 𝑥11.274 + 𝑥30.218 + 𝑥40.170 + 𝑥51.079 + 𝑥60.953 + 𝑥70.621 +𝑥92.143 𝑥51.079 1.968+ 𝑥11.274 + 𝑥30.218 + 𝑥40.170 + 𝑥51.079 + 𝑥60.953 + 𝑥70.621 +𝑥92.143 𝑥60.953 1.968+ 𝑥11.274 + 𝑥30.218 + 𝑥40.170 + 𝑥51.079 + 𝑥60.953 + 𝑥70.621 +𝑥92.143 𝑥70.621 1.968+ 𝑥11.274 + 𝑥30.218 + 𝑥40.170 + 𝑥51.079 + 𝑥60.953 + 𝑥70.621 +𝑥92.143 𝑥92.143 1.968+ 𝑥11.274 + 𝑥30.218 + 𝑥40.170 + 𝑥51.079 + 𝑥60.953 + 𝑥70.621 +𝑥92.143 ; ; ; ; ; ; . 3. Предельная норма замещения ресурсов (MRS) Предельная норма замещения ресурсов показывает, как изменится один фактор производства при изменении другого, если выпуск остается постоянным. Таблица 𝑀𝑅𝑆(𝑥𝑖 , 𝑥𝑗 ): 12

F2 x1 x2 x1 1 0 x3 x4 0.17 x5 𝑥4−0.83 𝑥3−0.78 0.13 𝑥10.27 𝑥10.27 x6 x7 x8 x9 𝑥50.08 𝑥10.27 0.75 𝑥6−0.05 𝑥10.27 0.49 𝑥7−0.38 𝑥10.27 0 𝑥50.08 𝑥3−0.78 4.37 𝑥6−0.05 𝑥3−0.78 2.85 𝑥7−0.38 𝑥3−0.78 0 3.65 𝑥7−0.38 𝑥4−0.83 0 0.58 𝑥7−0.38 𝑥50.08 0 0.65 𝑥7−0.38 𝑥6−0.05 0 0.85 x10 𝑥91.14 𝑥10.27 0 9.83 𝑥91.14 𝑥3−0.78 0 12.6 𝑥91.14 𝑥4−0.83 0 𝑥91.14 𝑥50.08 0 2.25 𝑥91.14 𝑥6−0.05 0 3.45 𝑥91.14 𝑥7−0.38 0 1.68 x2 x3 5.84 𝑥10.27 0 𝑥3−0.78 x4 7.49 𝑥10.27 0 𝑥4−0.83 1.28 x5 1.18 𝑥10.27 𝑥50.08 0.2 x6 1.34 𝑥10.27 0 𝑥6−0.05 0.23 𝑥4−0.83 𝑥3−0.78 −0.05 0.18 −0.05 𝑥6 𝑥6 1.13 𝑥50.08 𝑥6−0.05 x7 2.05 𝑥10.27 0 𝑥7−0.38 0.35 𝑥3−0.78 𝑥4−0.83 −0.38 0.27 −0.38 𝑥7 𝑥7 1.74 𝑥50.08 𝑥7−0.38 1.54 𝑥6−0.05 𝑥7−0.38 𝑥10.27 𝑥91.14 0.1 0.5 𝑥50.08 𝑥91.14 0.45 𝑥6−0.05 𝑥91.14 0 1 0.78 𝑥4−0.83 𝑥3−0.78 𝑥3−0.78 1 𝑥4−0.83 𝑥3−0.78 𝑥50.08 0.16 4.9 6.35 𝑥4−0.83 𝑥50.08 𝑥50.08 𝑥4−0.83 1 5.6 𝑥6−0.05 𝑥4−0.83 0.88 𝑥6−0.05 𝑥50.08 1 1 0 1.99 x8 x9 0.6 0 𝑥3−0.78 𝑥91.14 0.08 𝑥4−0.83 𝑥91.14 0.29 𝑥7−0.38 𝑥91.14 0 1 0 x10 § 1.5 Прогноз значений показателей Рассчитаем предполагаемое значение выручки на первый квартал 2015 года. Так как рассматривается малый временной период, возможно спрогнозировать значение каждого фактора в отдельности с помощью функций регрессии. Исследуем экспоненциальную, линейную, логарифмическую, полиномиальную и степенную аппроксимирующие функции и их коэффициенты детерминации. Для дивизиона «Северсталь Ресурс» получили следующие функции: 𝑥1 = 0.2294𝑝2 − 4.7944𝑝 + 117.9, 𝑅2 = 0.8156, 𝑥2 = −0.3257𝑝2 + 2.1946𝑝 + 88.234, 𝑅2 = 0.7823, 𝑥3 = −0.27009𝑝2 − 0.45𝑝 + 130.53, 𝑅2 = 0.868, 13

𝑥4 = −0.1682𝑝2 + 1.7926𝑝 + 54.477, 𝑅2 = 0.6081, 𝑥5 = −2.4765𝑝2 + 22.579𝑝 + 1138, 𝑅2 = 0.2543, 𝑥6 = 1.6471𝑝2 − 9.5627𝑝 + 2599, 𝑅2 = 0.1814, 𝑥7 = −6.4051𝑝2 + 13.532𝑝 + 1885.8, 𝑅2 = 0.6306, 𝑥8 = −0.3681𝑝2 + 1.3452𝑝 + 80.364, 𝑅2 = 0.7308, 𝑥9 = −0.6546𝑝2 + 4.3174𝑝 + 106.48, 𝑅2 = 0.7344, 𝑅2 = 0.939, 𝑥10 = −30.04 ln 𝑝 + 161.04, ̅̅̅̅̅̅. Получили прогнозные значения показателей: где 𝑝 = 1,13 𝑥1 = 94.3, 𝑥2 = 61.7, 𝑥3 = 78.9, 𝑥4 = 49.3, 𝑥5 = 1013, 𝑥6 = 2753, 𝑥7 = 979.3, 𝑥8 = 35.7, 𝑥9 = 52, 𝑥10 = 83. По данным значениям рассчитали прогнозное значение выручки дивизиона «Северсталь Ресурс» на следующий квартал: 𝐹1 (𝑥1 , … , 𝑥10 ) = 382543. Для дивизиона «Северсталь Российская Сталь» получили следующие функции: 𝑅2 = 0.8898, 𝑥1 = −27,74𝑝 + 1178,5, 𝑥2 = −0.5842𝑝2 + 8,5291𝑝 + 121,32, 𝑅2 = 0.5634, 𝑥3 = −0.3373𝑝2 + 0,5467𝑝 + 207,61, 𝑅2 = 0.8521, 𝑥4 = −0.1974𝑝2 + 3,0082𝑝 + 68,723, 𝑅2 = 0.6016, 𝑅2 = 0.7203, 𝑥5 = −108608 ln 𝑝 + 336640, 𝑥6 = 1840410𝑝0.05 , 𝑅2 = 0.3482, 𝑥7 = 273.01𝑝2 + 3687𝑝 + 425508, 𝑅2 = 0.3235, 𝑥8 = 2.2453𝑝2 − 36.776𝑝 + 592.59, 𝑅2 = 0.3281, 𝑥9 = 0.2975𝑝2 − 24.556𝑝 + 881.25, 𝑅2 = 0.8091, 𝑥10 = 1273.64𝑒 −0.02𝑝 , 𝑅2 = 0.6325, ̅̅̅̅̅̅. Получили прогнозные значений показателей: где 𝑝 = 1,13 𝑥1 = 817.9, 𝑥2 = 133.5, 𝑥3 = 157.7, 𝑥4 = 74.5, 𝑥5 = 58066, 𝑥6 = 2092241.2, 𝑥7 = 519577.7, 𝑥8 = 494, 𝑥9 = 612.3, 𝑥10 = 982. 14

По данным значениям рассчитали прогнозное значение выручки дивизиона «Северсталь Российская Сталь» на следующий квартал: 𝐹2 (𝑥1 , … , 𝑥10 ) = 2141082. Заключение В данной работе были построены производственные функции для дивизионов ПАО «Северсталь» и сделан прогноз на первый квартал 2015 года. 15

Литература [1] Годовые отчеты ПАО «Северсталь» за 2012-2014 годы // Официальный сайт ПАО «Северсталь» http://www.severstal.com/rus/ir/results_reports/annual_reports/index.phtml [2] Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн. Теория игр и экономическое поведение. Перевод с англ. под ред. и с доб. Воробьева. Главная редакция физико-математической литературы, Изд-во Наука, 1970 [3] Колбин В. В. Производственная функция и её свойства (часть 1). СПб.: Изд-во СПб ун-та, 2008, 110 с. [4] Колбин В. В. Производственная функция и её свойства (часть 2). СПб.: Изд-во СПб ун-та, 2008, 115 с. [5] Колбин В. В. Производственная функция и её свойства (часть 3). СПб.: Изд-во СПб ун-та, 2008, 109 с. [6] Колбин В. В. Теория рисков. Часть 1. СПб.: Изд-во ВВМ, 2012 [7] Леонтьев В.В. Экономическое эссе. Теории, исследования, факты и политика, 1990 [8] Новоселов А.А. Математическое моделирование финансовых рисков: Теория измерения. Новосибирск: Изд-во Наука, 2001, 99 с. [9] Финансовая отчетность ПАО «Северсталь» по кварталам за 2012-2014 оды // Официальный сайт ПАО «Северсталь» http://www.severstal.com/rus/ir/results_reports/annual_reports/index.phtml 16

Приложение 1 ЛИНЕЙНАЯ ПФ ("СЕВЕРСТАЛЬ РЕСУРС") Выручка Расчетное значение Остатки 900,000 800,000 700,000 600,000 500,000 400,000 300,000 200,000 100,000 0 I КВ II КВ III КВ IV КВ I КВ II КВ III КВ IV КВ I КВ II КВ III КВ IV КВ 2012 2012 2012 2012 2013 2013 2013 2013 2014 2014 2014 2014 ПФ КОББА-ДУГЛАСА ("СЕВЕРСТАЛЬ РЕСУРС") Выручка Расчетное значение Остатки 900,000 800,000 700,000 600,000 500,000 400,000 300,000 200,000 100,000 0 I КВ II КВ III КВ IV КВ I КВ II КВ III КВ IV КВ I КВ II КВ III КВ IV КВ 2012 2012 2012 2012 2013 2013 2013 2013 2014 2014 2014 2014 17

ПФ КОББА-ДУГЛАСА ("СЕВЕРСТАЛЬ РЕСУРС") Выручка Расчетное значение Остатки 900,000 800,000 700,000 600,000 500,000 400,000 300,000 200,000 100,000 0 I КВ II КВ III КВ IV КВ I КВ II КВ III КВ IV КВ I КВ II КВ III КВ IV КВ 2012 2012 2012 2012 2013 2013 2013 2013 2014 2014 2014 2014 ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ ПФ ("СЕВЕРСТАЛЬ РЕСУРС") Выручка Расчетное значение Остатки 1,400,000 1,200,000 1,000,000 800,000 600,000 400,000 200,000 0 I КВ II КВ III КВ IV КВ I КВ II КВ III КВ IV КВ I КВ II КВ III КВ IV КВ 2012 2012 2012 2012 2013 2013 2013 2013 2014 2014 2014 2014 18

ЛИНЕЙНАЯ ПФ ("СЕВЕРСТАЛЬ РОССИЙСКАЯ СТАЛЬ") Выручка Расчетное значение Остатки 4,000,000 3,500,000 3,000,000 2,500,000 2,000,000 1,500,000 1,000,000 500,000 0 I КВ II КВ III КВ IV КВ I КВ II КВ III КВ IV КВ I КВ II КВ III КВ IV КВ 2012 2012 2012 2012 2013 2013 2013 2013 2014 2014 2014 2014 ПФ КОББА-ДУГЛАСА ("СЕВЕРСТАЛЬ РОССИЙСКАЯ СТАЛЬ") Выручка Расчетное значение Остатки 4,000,000 3,500,000 3,000,000 2,500,000 2,000,000 1,500,000 1,000,000 500,000 0 I КВ II КВ III КВ IV КВ I КВ II КВ III КВ IV КВ I КВ II КВ III КВ IV КВ 2012 2012 2012 2012 2013 2013 2013 2013 2014 2014 2014 2014 19

СТЕПЕННАЯ ПФ ("СЕВЕРСТАЛЬ РОССИЙСКАЯ СТАЛЬ") Выручка Расчетное значение Остатки 4,500,000 4,000,000 3,500,000 3,000,000 2,500,000 2,000,000 1,500,000 1,000,000 500,000 0 I КВ II КВ III КВ IV КВ I КВ II КВ III КВ IV КВ I КВ II КВ III КВ IV КВ 2012 2012 2012 2012 2013 2013 2013 2013 2014 2014 2014 2014 ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЯ ПФ ("СЕВЕРСТАЛЬ РОССИЙСКАЯ СТАЛЬ") Выручка Расчетное значение Ошибка 5,000,000 4,000,000 3,000,000 2,000,000 1,000,000 0 I КВ II КВ III КВ IV КВ I КВ II КВ III КВ IV КВ I КВ II КВ III КВ IV КВ 2012 2012 2012 2012 2013 2013 2013 2013 2014 2014 2014 2014 20

Таблица 1 «Северсталь Ресурс» I кв 2012 II кв 2012 III кв 2012 IV кв 2012 I кв 2013 II кв 2013 III кв 2013 IV кв 2013 I кв 2014 II кв 2014 III кв 2014 IV кв 2014 Продажи Энергонос Амортизац ж/р Продажи Продажи Цена ж/р Цена концентрат окатыши Материалы ители Персонал ия уголь концентрат окатыши Цена уголь Выручка 811 482 109,65 90,58 127,85 57,03 1101 2549 1796 88 118 161 109,65 90,58 127,85 57,03 1255 2563 1816 85 120 138 785 966 734 902 109,65 90,58 127,85 57,03 1262 2701 1927 77 105 128 672 250 109,65 90,58 127,85 57,03 1142 2626 1974 63 90 122 94,38 91,65 118,58 60,53 1053 2460 1827 80 117 110 683 515 706 707 94,38 91,65 118,58 60,53 1220 2678 1788 79 112 113 94,38 91,65 118,58 60,53 1235 2511 1825 63 101 93 604 401 670 377 94,38 91,65 118,58 60,53 1110 2807 1721 77 102 108 93,45 72,35 92,35 53,50 1099 2583 1193 70 107 96 567 277 78 291 93,45 72,35 92,35 53,50 1211 2540 1003 63 89 93 93,45 72,35 92,35 53,50 1139 2741 1181 49 73 94 440 073 93,45 72,35 92,35 53,50 981 2754 1471 36 55 76 765 359 Таблица 2 «Северсталь Российская Сталь» I кв 2012 II кв 2012 III кв 2012 IV кв 2012 I кв 2013 II кв 2013 III кв 2013 IV кв 2013 I кв 2014 II кв 2014 III кв 2014 IV кв 2014 Продажи Изделия Продажи Цена конечного Полуфабрик Цена Энергонос Амортизац Полуфабрик Продажи передела аты Материалы ители Персонал ия аты Прокат Прокат 1116,575 134,85 206,525 73,55 495 364 755 1 865 411 395 347 315 753 1 828 597 444 392 1116,575 134,85 206,525 73,55 580 1116,575 134,85 206,525 73,55 609 131 891 2 122 138 477 156 120 024 1 800 558 429 076 1116,575 134,85 206,525 73,55 405 1009,225 157,3 199,925 81,7 429 183 680 2 008 469 445 753 148 172 2 107 778 493 129 1009,225 157,3 199,925 81,7 490 1009,225 157,3 199,925 81,7 403 112 806 1 986 822 481 532 88 372 2 085 578 500 310 1009,225 157,3 199,925 81,7 458 119 604 1 937 075 397 253 868,65 143,2 172,225 77,5 423 868,65 143,2 172,225 77,5 465 170 139 2 123 264 445 696 15 107 2 214 512 515 642 868,65 143,2 172,225 77,5 491 868,65 143,2 172,225 77,5 454 98 612 2 010 001 545 853 Цена Изделия конечного передела Выручка: 850 1 336 3 678 787 1 136 3 717 855 856 820 1 159 3 591 426 1 260 3 115 638 775 743 1 150 3 322 043 1 094 3 413 600 745 715 1 029 2 199 449 1 151 498 452 699 1 096 1 990 681 655 719 1 081 2 187 638 1 059 2 239 985 715 561 951 1 878 121 21

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв