Квантово-устойчивое шифрование на основе нейроcети

f— МОЛОДОЙ— , Информатика [у ч ё н ы й ! . 1 ИНФОРМАТИКА Квантово-устойчивое шифрование на основе нейросети Чайко Владимир Иванович, студент Кузбасский гуманитарно-педагогический институт Кемеровского государственного университета (г. Новокузнецк) В данной статье автор предлагает новый метод шифрования данных с при менением нейронов, теоретически уст ойчивый к взлому квантовым суперком пьютером. Ключевые слова: квантово-устойчивый шифр, нейронная сеть, шифрование. лагодаря квантовым суперкомпьютерам все ш ифрование (в том числе и во енное) оказалось под угрозой. Причина в том, что квантовые суперкомпью теры могут за короткий промежуток времени взламывать ш ифр RSA и п ро токолы распределения ключей. [1] На данный момент времени еще не было собрано ни одного стабильного квантового суперкомпьютера, однако экспе римент ученых из Китая показал, что это лишь вопрос времени. [2] Решением может стать предлагаемы й автором шифр, основанны й на математических нейронах. М атем атическим ней роном назы вается м атем атическая модель биоло гического нейрона (клетки головного мозга), предложенная М ак-Каллоком и Питтсом в 1943 году. [3] Схема данной модели представлена на рисунке 1. Б Рис. 1. Схема математического нейрона

- 2 [— МОЛОДОЙ— | Исследования молодых ученых |УЧЁНЫ Й I М еханизм работы математического нейрона следую щ ий: сигнал от и с точника или предыдущих нейронов поступает в нейрон. Н ейрон суммирует все сигналы, а полученную сумму преобразует при помощ и активационной функции. В качестве функции активации, чаще всего, используется сигмоида. Результат активационной функции передается на выход или входы следующих нейронов. Каждое соединение обладает своим передаточным коэффициентом, изменение которого и является обучением. Последовательности математиче ских нейронов образуют нейронную сеть. [4] Пример нейронной сети из 4-х нейронов представлен на рисунке 2. Рис. 2. Пример нейронной сети Ш ифрованием называют обратимое преобразование данных в целях сокры тия информации, которую они несут. [5] Поэтому мы можем использовать про хождение информации через нейронную сеть как метод ш ифрования. Механизм ш ифрования при помощи нейронной сети таков: Алиса (A) хо чет передать сообщение Бобу (B). Для этого она пропускает свое сообщение через шифровальную нейронную сеть (SA). Полученное значение она отправ ляет Бобу (B). Боб, получив его, тоже пропускает через свою нейронную ш и фровальную сеть (SB), а результат отправляет обратно Алисе. Алиса, получив сообщение, пропускает его через дешифровочную нейронную сеть (dSA), а по лученный результат отправляет Бобу. Боб получает сообщение, которое пропу скает через свою дешифровальную нейронную сеть (dSB) и получает открытое сообщение. Наглядно данный метод представлен на рисунке 3. Ключами ш ифрования в данном методе являются непосредственно сами коэффициенты связей нейронных сетей и то, какие активационные функции были выбраны для нейронов.

I— МОЛОДОЙ— ч [у ч ё н ы й ] Информатика _ 3 Рис. 3. Наглядное представление метода Разница между шифровальной и дешифровальной нейронной сетью заклю чается в следующем: 1. В качестве функций активации нейронов используются взаимообратные математические функции. 2. При передаче данных между нейронами, при шифровании, осуществля ется умножение на коэффициенты, а при деш ифровании деление. Наглядно это представлено на рисунке 4. Рис. 4. Шифровальная и дешифровальная нейронные сети Наличие в алгоритме ш ифрования математических нейронов накладывает определенные ограничения на формат шифруемых данных и ключей ш ифро

. 4 ,— м олод ой —, Исследования молодых ученых [у ч ё н ы й ! вания (коэффициентов). Они должны быть представлены в виде чисел, нахо дящ ихся в области значения активационных функций. [6] Учитывая, что ак тивационные функции бывают различными, диапазон допустимых значений так же разнится и зависит от каждого конкретного случая. Для проверки работоспособности предлагаемого метода ш ифрования была осуществлена передача числа «0,675» с применением данного шифра. В каче стве функций активации были выбраны гиперболический арксинус (для ш и фрования) и гиперболический арккосинус (для дешифровки). Все программное обеспечение было реализовано на языке программирования PHP 8.4 [7] и про верено при помощи онлайн интерпретатора OnlineGDB. [8] Программный код представлен в листинге 1. Результат работы представлен на листинге 2. Листинг 1. Код программы. <?php function neiro($x) { $y=asinh($x); return $y; } function anti_neiro($y) $x=acosh($y); return $y; { } $key1=0.10; //Первый ключ Алисы $key2=0.20; //Второй ключ Алисы $key11=0.30; //Первый ключ Боба $key22=0.40; //Второй ключ Боба $pered=0.675; //Передаваемое сообщение echo $pered." // Сообщение \n"; $etap1=neiro(neiro($pered*$key1)*$key11); // Шифрование Алисы echo $etap1." // Сообщение зашифрованное Алисой \n"; $etap2=neiro(neiro($etap1*$key2)*$key22); // Шифрование Боба echo $etap2." // Сообщение зашифрованное Бобом \n"; $etap3=anti_neiro(anti_neiro($etap2)/$key11)/$key1; //Дешифровка Алисы echo $etap3." // Алиса сняла свое шифрование \n"; $etap4=anti_neiro(anti_neiro($etap3)/$key22)/$key2;

Информатика f— МОЛОДОЙ— , _ Iу ч ё н ы й ! 5 //Дешифровка Боба echo $etap4." // Боб снял свое шифрование \n"; echo "\n"; ?> Листинг 2. Результат работы программы 0.675 // Сообщение 0.020233273536787 // Сообщение зашифрованное Алисой 0.0016186567584387 // Сообщение зашифрованное Бобом 0.053955225281292 // Алиса сняла свое шифрование 0.675 // Боб снял свое шифрование Значения ф ункций активац ии нейронов, при реали зац и и данного ш и фра на ЭВМ, могут быть неточны ми по причине накопления погреш ности при их вычислениях компьютером. [9] От программиста может потребоваться прибегать к различны м методам уточнения вы числений [10] или корректи ровки результата деш иф ровки. Н аиболее просты м реш ением данной п р о блемы является метод корректировки результата деш ифровки при помощи остатка от деления. [11] Для взлом а д ан ного ш иф ра необходим о не только подобрать клю чи, но и функции активации. Вычислить их не представляется возможным связи с тем, что они никак не передаются и держаться в секрете. И ными словами, взломщику необходимо решить следующее уравнение: ( te x t = f ( W f (J l V k2 к J к1 V J где: f и f 2 — неизвестные функции активации, k2 и k2 — неизвестные ключи, x — заш ифрованное послание. Решить такое уравнение возможно только методом перебора всех возмож ных вариантов, что приводит к большому количеству равновероятных вари антов расшифровок. Взломщик оказывается в той же ситуации, что и во время взлома шифра Вернама. Это говорит о том, что данный шифр невозможно взло мать при любых вычислительных мощностях, в том числе и на квантовом су перкомпьютере. [12] Для увеличения надежности ш ифрования можно увеличивать количество нейронов и /и ли внедрить ш ифр Вернама в структуру данного алгоритма.

- 6 /— м олод ой —, | УЧЁНЫ Й Исследования молодых ученых Литература: 1. Взломают ли шифрование RSA на квантовом компьютере в 2023 году? // Kaspersky Daily. URL: ttp s://www.kaspersky.ru/blog/quantum com putersand-rsa-2023/34503/ (дата обращения: 03.01.2025). 2. Factoring integers w ith sublinear resources on a superconducting quantum processor // Arxiv. URL: https://arxiv.org/abs/2212.12372 (дата обращения: 03.01.2025). 3. M cculloch W. S., Pitts W. A logical Calculus of Ideas Im m anent in Nervous Activity. // Mathematical Biophysics. — 1943. — № 5. — С. 115-133. 4. Исмаилов Ш. А., Поздняков Н. В. Математическая модель нейронаи воз мож ности его технической реализации // Системные технологии. — 2014. — № 12. 5. Singh S. L. The Code Book: The Science of Secrecy from Ancient Egypt to Q uantum Cryptography. Vintage, 2000. 6. Rashid, Tariq. Make Your Own Neural Network / Tariq Rashid. CreateSpace, 2016. — 222c. — Текст: непосредственный. 7. PH P 8.4 // PHP. URL: https://w w w .php.net/releases/8.4/ru. php (дата об ращения: 04.01.2025). 8. OnlineGDB. URL: https://w w w .onlinegdb.com /online_php_interpretern (дата обращения: 04.01.2025). 9. Разреш аю щ ая способность и точн ость вы числений. Не только м а шинных. // Разумный мир. URL: https://dzen.ru/a/YvHfJjc83Vgxmek_?y sclid=m5k1mcm4mi120531683 (дата обращения: 06.01.2025.). 10. Компенсация погреш ностей при операциях с числами с плавающей за пятой // Хабр. URL: https://habr.com /ru/articles/266023/ (дата обращения: 06.01.2025.). 11. M od function // Microsoft Learn Challenge URL: https://learn.m icrosoft. com /en-us/pow er-platform /pow er-fx/reference/functionm od (дата обра щения: 06.01.2025.). 12. Невзламываемый шифр Вернама // КОД. Код журнал Яндекс Практикума. URL: https://thecode. m edia/vernam / (дата обращения: 03.01.2025).

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв