Моделирование схем и исследование динамики механизмов сельскохозяйственной техники

Горяшко Владислав Константинович

Моделирование схем и исследование динамики механизмов сельскохозяйственной техники

выпускная бакалаврская работа по направлению подготовки : 15.03.03 - Прикладная механика

Механика

Дипломы

Вуз: Дальневосточный федеральный университет (ДВФУ)

ID: 5b8ed4207966e1073081bd02

UUID: 6b2890c0-92a1-0136-bbd1-525400005860

Язык: Русский

Опубликовано: больше 6 лет назад

Просмотры: 24

Горяшко Владислав Константинович

Источник: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Дальневосточный федеральный университет»

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 3,2 МБ

Поделиться работой

Оглавление Условные обозначения и сокращения ........................................................................... 3 Введение ........................................................................................................................... 5 1. Обзор конструкций и схем механизмов сенных прессов .................................... 8 2. Исследование кинематики механизмов .................................................................. 10 2.1 Структурный анализ основного механизма сенного пресса ....................... 10 2.2 Исследование кинематики входного звена ................................................... 12 2.3 Исследование кинематики структурного модуля II2 ................................... 14 2.4 Исследования кинематики структурного модуля II1 ................................... 16 3. Моделирование схемы и исследование кинематики механизма сенного пресса в системе VSE ................................................................................................................... 18 4. Исследование динамики механизма ........................................................................ 21 4.1 Определение внешних сил. ............................................................................ 21 ................................................................................................................................. 22 4.2 Определение параметров динамической модели ......................................... 22 4.3. Решение уравнения движения; ..................................................................... 24 4.4 Регулирование скорости главного вала механизма ..................................... 27 4.5 Определение неуравновешенных сил и моментов инерции ....................... 31 5. Силовой расчет механизма ....................................................................................... 32 5.1 Определение сил инерции .............................................................................. 33 5.2 Силовой расчёт структурного модуля 2 класса 1 вида. .............................. 35 5.3 Силовой расчёт группы структурного модуля 2 класса 2 вида. ................. 38 5.4 Силовой расчёт входного звена ..................................................................... 39 5.5 Силовой расчет механизма в системе DINAMIC......................................... 40 ......................................................................................................................................... 40

...............................................................................................................................................................................41 Заключение ..........................................................................................................................................................42 Литература..........................................................................................................................................................44 2

Условные обозначения и сокращения W - степень подвижности механизма n - число подвижных звеньев р - число кинематических пар 𝜔𝑘𝜑 – аналог углового ускорения звена k 𝑉̅𝐾𝜑 – аналог скорости точки k 𝜀𝑘 - угловое ускорение звена k 𝑎̅𝑘𝜑 - скорость точки k 𝐺̅𝑖 - сила тяжести i -го звена 𝑚𝑖 - масса i -го звена g - ускорение свободного падения 𝐹М - сила, приложенная в точке М 𝑙𝑖̅ – вектор i -го звена 𝑟̅𝑀 – радиус-вектор точки М j – номер положения; i – номер звена; 𝜔𝑖𝜑 – аналоги угловой скорости i -го звена; 𝑇𝑘 – моменты, действующие на звенья механизма 𝐽𝑆𝑖 – моменты инерции масс i -го звена 𝐼пр – приведенный момент инерции 𝑇пр – приведенный момент силы 𝑇ур − уравновешивающий момент 𝑎𝑆𝑥𝑗 , 𝑎𝑆𝑦𝑗 – проекции на оси x и y линейного ускорения центра масс механизма в jм положении; 𝐹𝑢𝑥𝑗 , 𝐹𝑢𝑦𝑗 – проекции на оси x и y силы инерции i-ого звена в j-м положении кривошипа; 𝑇𝑢𝑗 – момент инерции i-ого звена в j-м положении кривошипа. 3

𝑐𝑖 – вектор, определяющий положение центра масс i – ого звена; ϻ𝑖 – угол ориентации вектора центра масс относительно вектора длины i – ого звена; 𝑙𝑖𝑘 – вектор, определяющий положение дополнительной точки на i – ом звене; ϻ𝑖𝑘 – угол ориентации вектора дополнительной точки относительно вектора длины i – ого звена; VSE – система предназначена для структурирования и исследования кинематики механизмов на стадии структурно-параметрического анализа и синтеза механизмов DINAMIC – система предназначенная для исследования динамики механизмов. 4

Введение С древних времен, как только человек начал заниматься земледелием, для облегчения земледельческого труда создавались орудия - сначала примитивные, ручные (рис.1) и с использованием тяговой силы животных (рис.2), затем все более сложные и эффективные и, наконец, сельскохозяйственные машины. На смену изнурительному ручному труду, требующему множества работников для обработки сравнительно подменившая небольшого человека в самых клочка земли, трудоемких пришла процессах техника, производства сельскохозяйственной продукции. Рисунок 1. Сенной пресс ручной В современной России Рисунок 2. Пресс системы Гофгерра и Шранца. и странах ближнего зарубежья выпуском сельскохозяйственной техники, а также различных комплектующих изделий, занимаются: ОАО ПО «Красноярский завод комбайнов», «Гомсельмаш», «Ростсельмаш», комбайновый майкопский завод «Бобруйскагромаш» ОАО и редукторный «ТКЗ», многие завод «Зарем», «АГРОМАШ другие предприятия - Таганрогский Енисей», ООО различных форм собственности. На предприятиях ведется разработка и производство: комбайнов для уборки зерна, риса и кормов, кормозаготовительная техника, машиннотракторные агрегаты, пресса-подборщики, стогометатели, косилки и другое сопутствующее оборудование. 5

Пресс-подборщики применяется в сельском хозяйстве для подбора валков соломы, сена и их прессования с последующей обмоткой шпагатом либо проволокой и выталкиванием готового тюка или рулона на стол сбрасывания. При использовании пресс-подборщика повышается качество сена, сокращаются затраты труда, потери сена и продолжительность сушки. Рисунок 3. Механизм комбайна Рисунок 4. Механизм комбайна I1(0,1) → II1(2,3) → II3(4,5) I1(0,1) → II1(2,3) → II1(4,5) I1(0,1) → II1(2,3) → II2(4,5) ↓ II1(6,7) → II2(8,9) ↓ II1(10,11) → II2(12,13) ↓ II1(14,15) → II2(16,17) Рисунок 5. Пресс Кожевникова С. Н. Одно из основных направлений развития сельскохозяйственной техники – автоматизация проектирования, изготовления механизмов и их эксплуатации. В составе машин сельскохозяйственного назначения имеется большое количество механизмов различной структуры, содержащие структурные модули первого класса и второго класса первого, второго и третьего вида. В работе рассматривается методика моделирования схем и исследования динамики механизмов сельскохозяйственного назначения на примере сенного пресса. Тема работы является актуальной. 6

1. Обзор конструкций и схем механизмов сенных прессов Введение прессования сена имело большое значение для правильной торговли этим сельскохозяйственным продуктом, оказавшимся выгодным как для потребителя так и для производителя. На рис. 6 - 10 представлены современные подборщики сена с функцией прессования. На рынке сельскохозяйственного оборудования представлено большое количество различных конструкций сенных прессов. Рисунок 6. Пресс Welger AP61 Рисунок 7. Тюковый пресс-подборщик ПТ- 165 Рисунок 8. Пресс-подборщик Киргизстан-2 8

Рисунок 9. Рулонный Рисунок 10. Рулонный пресс-подборщика ПРФ-110 пресс-подборщика ПРФ-145 Структура основного механизма сенных прессов может быть разнообразной. Схемы некоторых из них представлены на рис. 5, 11-13. Рисунок 11. Пресс-подборщик Рисунок 12. Пресс-подборщик I1(0,1) → II2(2,3) → II1(4,5) I1(0,1) → II2(2,3) → II1(4,5) Рисунок 13. Кривошипно-ползунный механизм пресса II2(2,4) I1(0,1) II2(3,5) Для исследования выбран сенной пресс, схема которого представлена на рис. 11. Аналогом может быть пресс-подборщик изображенный на рис. 12. 9

2. Исследование кинематики механизмов Существуют графический, три метода аналитический и исследования кинематики экспериментальный. механизмов: Графические методы позволяют решать практически все основные задачи исследования кинематики механизмов. Для большинства практических задач точность этих методов достаточна. При исследовании динамики механизмов используются результаты исследования кинематики, выполненные аналитическими методами с помощью современных программных средств. В работе выполняется моделирование схемы механизма и исследование кинематики в автоматизированной системе проектирования Visual Structure Editor (VSE) на основе обобщённых структурных модулей [1], методом замкнутых векторных контуров [2]. В обобщённом структурном модуле каждое звено может содержать до 6 дополнительных точек. В исследуемом механизме три обобщённых структурных модуля: условный механизм первого класса I1 и условный структурный модуль второго вида второго класса II2 условный структурный модуль второго вида первого класса II1 . Порядок исследования кинематики зависит от структуры механизма. На начальном этапе проектирования не учитываются силы, действующие в механизме, поэтому удобнее рассматривать не кинематические параметры, а их геометрические аналоги. Это позволяет исключить влияние силового фактора и кинематику рассмотреть с точки зрения структуры и геометрии механизма. Понятие аналогов скоростей и аналогов ускорений показывают изменения соответствующих величин в зависимости от изменения положений входных звеньев механизма (от обобщенных координат). В большинстве механизмов одна обобщенная координата – угол поворота кривошипа- 𝜑1 . 2.1 Структурный анализ основного механизма сенного пресса Механизм – это совокупность тел, обладающая определенностью движения и предназначенная для преобразования движения одного или нескольких твердых 10

тел в требуемые движения других твердых тел. При исследование механизмов на начальном этапе механизмы считаются плоскими, так как не учитывается упругость элементов и зазоры в кинематических соединениях. Схема исследуемого механизма представлена на рис. 14. Рисунок 14. Структурная схема сенного пресса: 1 – кривошип; 2 – шатун; 3 – ползун; 4 – шатун; 5 – коромысло; 0 – стойка Механизм содержит звенья и кинематические пары, допускающие относительное движение звеньев (вращательное и поступательное) обозначенные латинскими буквами. Степень подвижности механизма определяет число входных звеньев и определяется для плоских механизмов по формуле Чебышева П. Л. [8]. W  3n  2 p5  p4 (1) где W - степень подвижности механизма, n - число подвижных звеньев, р- число кинематических пар. W  3n  2 p5  p4  3  5  2  7  0  1 Механизм состоит из группы Ассура 2 класса, 2 вида, 2 порядка ( 𝐼𝐼2 ) и механизма 1 классам( 𝐼1 ), состоящего из входящего звена 1 и стойки 0. 11

Р Начальный механизм (I1) B Структурная группа (II2) B E A F H Структурная группа (II1) D G E азложение схемы механизма на группы Ассура представлено на рис. 15. Рисунок 15. Структурные группы механизма I1(0,1) → II2(2,3) → II1(4,5) Класс механизма определяется по наивысшему классу группы Ассура, входящей в механизм следовательно это механизм второго класса. Исследование кинематики механизмов выполняется в соответствие со структурой механизма в порядке присоединения структурных групп. 2.2 Исследование кинематики входного звена Расчет входного звена выполняется методом замкнутых векторных контуров[1]. В общем виде уравнение замкнутости векторного контура записывается уравнением: ∑ 𝑙𝑖̅ + ∑ 𝑟̅𝑀 = 0, где (2) 𝑙𝑖̅ – вектор звеньев; 𝑟̅𝑀 – радиус-вектор основных точек. Рисунок 16. Обобщенный структурный модуль I1. 12

В большинстве механизмов входными звеньями, определяющими движение остальных, являются звенья, совершающие вращательное движение относительно неподвижной точки. (рис. 16). Параметрами структурных модулей в общем виде являются: 𝑙𝑖 – вектор длины i – ого звена; 𝑐𝑖 – вектор, определяющий положение центра масс i – ого звена; ϻ𝑖 – угол ориентации вектора центра масс относительно вектора длины i – ого звена; 𝑙𝑖𝑘 – вектор, определяющий положение дополнительной точки на i – ом звене; ϻ𝑖𝑘 – угол ориентации вектора дополнительной точки относительно вектора длины i – ого звена. Уравнение замкнутости векторного контура OABO для определения параметров точки B обобщенного структурного модуля I1 (0, 1) (рис. 16) в соответствии с формулой (2): 𝑟̅𝐴 + 𝑙1̅ - 𝑟̅𝐵 =0 (3) или (в проекциях на оси Ox и Oy): l   r  0 i i rA  l1  0; X  0 RA  l1;  A ; Y  0  A  X В  X A  l1  cos  ;  YВ  YA  l1  sin   X В  0  1.02  cos 45 ;  YВ  0  1.02  sin 45 (4)  X В  0.2121  YВ  0.2121 Аналог скорости точки B получим если продифференцируем систему уравнений (4) по обобщенной координате 1 - угол поворота кривошипа АВ. (3.1) V Bx  l1  sin 1  1,02  sin 45o  0,2121 м; V By  l1  cos 1  1,02  cos 45o  0,2121 м; (5) 13

Аналог ускорения точки B получим ес перейти к к исследованию кинематики структурного модуля ли продифференцируем систему уравнений (5) по обобщенной координате 1 .  Bx  l1  cos1  1,02  cos45  0,2121 м; oo a  By  l1  sin 1  1,02  sin 45  0,2121 м. a o (6) После определения характеристик движения для точки В можно перейти к исследованию кинематики модуля II2. 2.3 Исследование кинематики структурного модуля II2 Уравнение замкнутости векторного контура для точки Е согласно уравнению (3): 𝑟̅𝐵 + 𝑙2̅ − 𝑙3̅ − 𝑟̅𝐷 =0 (7) В проекциях на оси Ox и Oy: 𝑥 = 𝑥𝐵 + 𝑙2 · cos 𝜑2 (8) { 𝐷 𝑦𝐷 = 𝑦𝐵 + 𝑙2 · sin 𝜑2 . Рисунок 17. Обобщённый структурный модуль II2 𝑥𝐷 = 0.2121 + 1.02 · cos(−11.5) = 1.2197; 𝑦𝐷 = 0 Угол 2 определяется по уравнениям: xD  xB  l3  cos3 1.2098  0.2121  0.5  cos 138o cos2    0.202 . l2 1.02 По знакам синуса и косинуса определяем, что угол четверти, т. е. 2 лежит в четвертой 2 =11.5º. (V Dx  V Ax )  cos2  (V Dy  V Ay )  sin 2 (0.2572  0)  cos11.5oo  3    l3  sin(3  2 ) 0.5  sin (138o  11.5o)  0.21; 14

V Dy  V By  l3 3 cos 3 0  0.2121  0.5  0.21 cos138o  2    0, 21. l2  cos 2 1.02  cos11.5o Для определения аналогов линейных скоростей точки D необходимо продифференцировать по параметру  1 уравнения системы (8), а ускорений по параметру  системы уравнение (9). 1 Проекции на оси Oх и Oу аналогов скорости и ускорения точки D опишутся уравнениями (9) и (10): V Dx  V Bx  l2   2  sin 2  0.2121  1,02  (0, 21)  sin11.5o  0, 256м;  o V Dy  V By  l2  2  cos 2  0.2121  1,02  (0,21)  cos11.5  0м; (9) a Dx  a Bx  l2   2  sin 2  l2  22  cos2   2 a Dy  a By  l2  2  cos2  l2  2  sin 2   0,2121  1,02  (0,20)  sin11,5o  1,02  (0,21) 2  cos11,5o  0,214 м;  o 2 o  0,2121  1,02  (0,20)  cos11,5  1,02  (0,21)  sin11,5  0 м; (10) Определим кинематические характеристики точки S2, приняв угол 2  0 . xS2  xB  c2  cos 2  0,2121 0,5  cos 11,5o  0,701 м (11) yS2  yB  c2  sin 2  0,2121  0,5  sin 11,5o  0,108 м (12) VS2x  VBx  c2 2  sin 2  0,2121  0,5   0,21  sin 11,5o  0,2332 м VS2 y  VBy  c2   2  cos 2  0,2121  0,5   0,21  cos 11,5o  0,1078 м a S x 2 a  Bx  c    sin   c   2  cos   2 2 2 2 2 2  0,2121  0,5   0, 2   sin 11,5o  0,5  (0, 21) 2  cos11,5o  0.2133 aS2 y  aBy  c2  2  cos2  c2  2 2  sin 2   0.2121  0,5   0, 2   cos11,5o  0,5  (0, 21) 2  sin11,5o  0.108 15

Аналогично определяются кинематические характеристики точки Е. 2.4 Исследования кинематики структурного модуля II1 Расчетная схема модуля II1 изображен на рисунке 18. Уравнение замкнутости векторного контура OEGO для точки G согласно уравнению (13) . 𝑟̅𝐸 + 𝑙4̅ −𝑙5̅ − ̅𝑟𝐹 =0 Рисунок 17. Обобщённый структурный модуль II2 Для определения аналогов линейных скоростей точки D необходимо продифференцировать по параметру  2 параметру  2 уравнения системы (13), а ускорений по системы уравнение (14). Проекции на оси Oх и Oу аналогов скорости и ускорения точки Е опишутся уравнениями (14) и (15): 𝑥 = 𝑥𝐸 + 𝑙4 · cos 𝜑4 { 𝐺 𝑦𝐺 = 𝑦𝐸 + 𝑙4 · sin 𝜑4 (16) 𝑥 = 0.640 + 0.5 · cos 138 𝑥𝐺 = 0.2676, { 𝐺 { 𝑦𝐺 = 0.351 + 0.5 · sin 138 . 𝑦𝐺 = 0.6847. 16

VGx  V Ex  l4   4  sin 4  0.1826  0.5  (1,1)  sin138o  0,1835м;  o VGy  V Ey  l4   4  cos 4  0  0.121  0.5  (1,1)  cos138  0.5295м; aGx  a Ex  l4   4  sin 4  l4  24  cos4   2 aGy  a Ey  l4   4  cos4  l4   4  sin 4   0,2597  0.5  (3.3)  sin138o  0.5  (1,1)2  cos138o  1.2757 м;  o 2 o  0  0.5  (3.3)  cos138  0.5  (1,1)  sin138  0.6802 м; Определим кинематические характеристики точки S4, приняв угол 4  0 . xS4  xG  c4  cos 4  0,2676  0,21 cos 138o  0,4837 м yS2  yG  c4  sin 4  0,6847  0,21 sin 138o  0,4911 м VS4x  VGx  c4 4  sin 4  0,1834  0,21  1,1  sin 138o  0,0286 м VS4 y  VGy  c4   4  cos 4  0,5295  0,21  1,1  cos 138o  0,2927 м a S x 4 a Gx  c    sin   c   2  cos   4 4 4 4 4 4  1.2757  0, 21  3.3  sin 138o  0, 21 (1,1)2  cos138o  0.3852  S4 y  aGy  c4   4  cos4  c4  4  sin 4  2 a  0.6802  0, 21  3.3  cos138o  0, 21  (1,1) 2  sin138o  0.2095 Координаты центра масс пятого звена совпадают с координатами неподвижной точкой F.  X F  0.57 ;  YF  0.58 V Fx  0 ;  V Fy  0 a Fx  0  a Fy  0 (17) Аналогом угловой скорости звена k, вращающегося вокруг оси, называется первая производная от угла поворота звена по обобщенной координате механизма: 17

В случае горизонтальной направляющей движения ползуна D ( 0 = 0 или 0 = 180º) из уравнения (8): V  Dy V  By ;  2 l  cos 2 2  0;   Аналог ускорения определяется из уравнения (9). 0.7213  2   0.7216 1.02  cos11.5o l  2  sin   a 2 2 2  By a  0;   ;  Dy 2 l  cos 2 2 2 o  2  1.02  0.21  sin11.5  0.7213  1.029 1.02  cos11.5 Рассмотренные обобщённые модули лежат в основе программы для моделирования схем механизмов - VSE. В которой выполнено исследование кинематики для полного оборота выполнено в системе VSE. 3. Моделирование схемы и исследование кинематики механизма сенного пресса в системе VSE Обобщенные структурные модули положены в основу специализированного редактирования структурирования и визуализации схем рычажных механизмов VSE и подсистемы KinMech, входящей составной частью в автоматизированную систему организации обучения (ACOO) КОБРА. Система VSE предназначена для исследования механизмов на стадии структурно-параметрического анализа и синтеза механизмов, позволяет выполнить структурирование схем механизмов второго класса любой сложности, любого технологического назначения и определить кинематические характеристики точек и звеньев механизма. Соединяя обобщенные структурные модули в любой последовательности и в произвольном количестве с входными звеньями, можно спроектировать любую механическую систему. 18

На рис. 19 показан ввод параметров в систему VSE для звена AB, на рис.20 для звена BD. Рисунок 19.Ввод параметров звена AB Рисунок 20. Ввод параметров звена BD В результате расчетов определяются кинематические характеристики всех точек и звеньев исследуемого механизма, которые выводятся на экран в виде таблиц (рис. 21), графиков (рис.22) и годографов (рис.23-24). Рисунок 21.Таблица характеристик точки D. Рисунок 22.График характеристик точки D. Рисунок 23. Годограф скоростей точки S4 Рисунок 24. Годограф ускорений точки S4 19

Важной функцией системы VSE является динамическая визуализация схемы исследуемого механизма (рис. 25) Рисунок 25. Экран визуализации схемы механизма Расчет выполнен для положения кривошипа . Для полного оборота расчеты выполнены в системе – VSE.Сравнение результатов ручного расчета и в системе VSE приведено в таблицах. Таблица 1 Координаты точек, звеньев и кинематические характеристики Наименование Обозначение Точка B xB yB xD yD 𝑥𝑆2 𝑦𝑆2 𝑥𝑆4 𝑦𝑆4 𝑉𝜑𝐷𝑥 𝑉𝜑𝐷𝑦 𝑉𝜑𝐵𝑥 𝑉𝜑𝐵𝑦 𝑉𝜑𝑆2 𝑥 𝑉𝜑𝑆2 𝑦 Точка D Точка S2 Точка S4 Точка D Точка B Точка S2 Единицы измерения м м м м м м м Метод исследования Система Аналитический VSE 0,2121 0,2121 0,2121 0,2121 1,2197 1,2198 0 0 0,7012 0,7012 0,1081 0,1082 0,4828 0,4836 0,4886 0,4912 -0,2561 -0,2572 0 0 0,2121 0,2121 0,2121 0,2121 -0,2298 -0,2342 -0,1082 -0,1082 Погрешность 0 0 0,001 0 0 0,001 0,008 0,026 0,011 0 0 0 0,044 0 20

Точка S4 Точка B Точка D Точка 𝑆2 Точка 𝑆4 𝑉𝜑𝑆4 𝑥 𝑉𝜑𝑆4 𝑦 𝑎𝜑𝐵𝑥 𝑎𝜑𝐵𝑦 𝑎𝜑𝐷𝑥 𝑎𝜑𝐷𝑦 𝑎𝜑𝑆2 𝑥 𝑎𝜑𝑆2𝑦 𝑎𝜑𝑆4 𝑥 𝑎𝜑𝑆4𝑦 м -0,0196 -0,2892 -0,0288 -0,2928 0,092 0,036 м 0,2121 0,2121 0,2141 0 0,2121 0,2121 0,2142 0 0 0 0,001 0 м -0,3432 -0,1082 -0,2131 -0,1081 0,311 0,001 м 0,4651 0,1674 0,3851 0,2095 0,8 0,421 м Результаты исследования кинематики передаются в модуль DINAMIC для исследования динамики механизма. 4. Исследование динамики механизма Одной из важнейших и сложных задач при проектирование механизмов является исследование динамики механизма. Задачами исследование динамики являются: определение истинного закона движения входного звена, с учетом действующих сил и основных точек и звеньев механизма, определение степени неравномерности хода машин ДЕЛЬТА, регулирование скорости входного звена, неуравновешенных сил и моментов инерции. Эти задачи ранее решались приближённо и в основном графическими методами, в системе DINAMIC заложены аналитические методы исследования динамики. 4.1 Определение внешних сил. На звенья механизма действуют внешние силы, к которым относятся силы тяжести, силы полезных и вредных сопротивлений, движущие силы. Сила тяжести: 𝐺̅𝑖 = 𝑚𝑖 𝑔̅ , (19) где 𝑚𝑖 – масса i -го звена, кг, g = 9,8 м/с2 – ускорение свободного падения. Сила тяжести по формуле (19): 𝐺1𝑦 = 𝑚1 · 𝑔 = −5 · 9,8 = −49 𝐻; 𝐺2𝑦 = 𝑚2 · 𝑔 = −15 · 9,8 = −147 𝐻; 21

𝐺3𝑦 = 𝑚3 · 𝑔 = −40 · 9,8 = −398 𝐻. 𝐺4𝑦 = 𝑚4 · 𝑔 = −3,2 · 9,8 = −31,36 𝐻; 𝐺5𝑦 = 𝑚5 · 𝑔 = −10 · 9,8 = −98 𝐻. Точка приложения силы тяжести ─ центр масс звена. Сила полезного сопротивления представлена в виде графика. Максимальная сила FС1= 30 кН. Приложена в точке F по направлению противоположна аналогу точки. Рис. 26. Сила полезного сопротивления 4.2 Определение параметров динамической модели При исследование динамики, выбирается динамическая модель, вид которой зависит от поставленной задачи исследования, от степени изученности объекта и степени его ответственности. На начальном этапе исследования задача решается для простейшей динамической модели, которая принимается в виде распределённой массы I пр , вращающейся вокруг неподвижной точки т. А (рис. 26). К звену прикладывается приведённый момент сил Tпр – условный момент, зависящий от всех сил, действующих на все звенья механизма. Параметры динамической модели I пр и Tпр в общем случае определяют аналитически для каждого положения кривошипа. Рис. 27. Динамическая модель Для рычажного механизма приведенный момент инерции I пр для заданного значения угла поворота кривошипа в общем случае можно определить по уравнению n n Iпр   mi  (V V )2   I  (ix  iy )2 (20) Si x j Si y j j i1 i1 Si j j 22

где j – номер угла положения кривошипа; i – номер звена; mi – массы звеньев; VS i  j – аналог линейной скорости центра масс i-го звена в j-м положении; I Si – момент инерции масс i-го звена; i j – аналог угловой скорости i-го звена в j-м положении. Массы и моменты инерции звеньев определены в соответствии с заданием, аналоги скоростей определены при исследовании кинематики.  m  (V V )2  m  (V V )2  1 S  S  2 S 2  S 2  j x y 1 x 1 y m  (V V )2  m  (V V )2  3 S x S y 4 S x S y 3 3 4 4 2 2 m5  (V V )  I  ( )  I  ( )2  S x S y S 1 S 2 5 5 1 1 2 2 2 2 2 I  ( ) I  ( )  5  (0)  S 3 S 4 3 3 4 4 15  (0.2342  0.1081)2  40  (0.2572  0) 2  3, 2  (0.0287  0.2928)2 10  (0.1146  0.3311) 2  Iпр 0,65  (1)2  0, 42  (0.21)2  0,05  (1.1)2  0,12  (1.75) 2   6.1907 кг  м2. Приведенный момент сил Tпр в общем случае определяется по уравнению n n Tпр   FM  (VM x  VM y )   Ti  (ix  iy ) , j i1 ij j j i j i j i1 j где (21) FM ij  внешняя сила (сила тяжести, сила движущая, сила полезного сопротивления), приложенная к i-му звену механизма в т. M i в j-м положении; VM i  j  аналог линейной скорости точки M i в j-м положении; Ti j  момент, действующий на i-е звено механизма в j-м положении; i j  аналог угловой скорости i-го звена, к которому приложен момент. 23

Знак «+» принимается, если проекции вектора силы и аналога скорости точки приложения силы на ось x или y одного знака; знак «–» принимается, если они противоположного знака. Tпр  G V  G V  G V  G V  1 S  jy 2 S  jy 3 S  jy 4 S  jy j 1 2 3 4 G5 V  F V  49  0 147  (0.1081)  398  0  S  jy 5 S  j 5 5 31.36  0.2928  98  0.3311 30  0.4457  44.1497 Н  м. Параметры динамической определены для кривошипа при φ1 ,для полного поворота кривошипа параметры динамической модели определяются в системе – DINAMIC. Рисунок 48. Таблица значений и график приведенного момента силы Рисунок 47. Таблица значений и график приведенного момента инерции На рисунке 47 представлена таблица значений и график приведенного момента инерции и на рисунке 48 таблица значений и график приведенного момента силы. 4.3. Решение уравнения движения; Уравнение движения в машинах может быть записано в форме изменения кинетической энергии и в дифференциальной форме. В системе DINAMIC заложен алгоритм решения уравнения в дифференциальной форме. Для записи уравнения движения в машинах используется известное в механике уравнение Лагранжа второго рода: 𝑑 𝜕𝐸 𝜕𝐸𝑝 𝜕𝐸 𝑘 𝑘 ∗ ( ) − + = 𝑄 , 𝑗 𝑑𝑡 𝜕𝑞̇ 𝜕𝑞 𝜕𝑞 𝑗 где 𝑗 (22) 𝑗 𝐸𝑘 − кинетическая энергия системы; 24

𝐸𝑝 − потенциальная энергия системы; 𝑄 ∗ − потенциальная энергия системы; 𝑞𝑗 − обобщённая координата; 𝜕𝑞̇ 𝑗 − обобщённая скорость. В общем случае уравнение движения запишется системой уравнений: 𝑎11 𝑞̈ 1 + 𝑎12 𝑞̈ 2 + ⋯ + 𝑎1𝑚 𝑞̈ 𝑚 + 𝑐11 𝑞1 + 𝑐12 𝑞2 + ⋯ + 𝑐1𝑚 𝑞𝑚 = 𝑄1∗ ; 𝑎 𝑞̈ + 𝑎22 𝑞̈ 2 + ⋯ + 𝑎2𝑚 𝑞̈ 𝑚 + 𝑐21 𝑞1 + 𝑐22 𝑞2 + ⋯ + 𝑐2𝑚 𝑞𝑚 = 𝑄2∗ ; { 21 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ∗ 𝑎𝑚1 𝑞̈ 1 + 𝑎𝑚2 𝑞̈ 2 + ⋯ + 𝑎𝑚𝑚 𝑞̈ 𝑚 + 𝑐𝑚1 𝑞1 + 𝑐𝑚2 𝑞2 + ⋯ + 𝑐𝑚𝑚 𝑞𝑚 = 𝑄𝑚 ; где 𝑎𝑖𝑗 −коэффициенты, характеризующие приведенные массы; 𝑐𝑖𝑗 −коэффициенты, учитывающие упруго - диссипативные связи в механизмах; 𝑄𝑖∗ −непотенциальная обобщённая сила. Для принятой динамической модели уравнение (22) при принятых допущениях записывается: 𝐼пр · 𝑑𝜔1 𝑑𝑡 1 𝑑𝐼пр 2 𝑑𝜑1 + · · 𝜔12 = 𝑇пр (23) Если вся нагрузка, приложенная к рабочему звену механизма, зависит только от положения, то и суммарный приведенный момент 𝑇𝞢 будет функцией только координаты ω. В этом случае уравнение (23) решается и по нему можно определить скорость входного звена. Угловое ускорение входного звена будет: 1 𝑑𝐼·𝜔2 𝜀1 = Величины Tпр и 𝑑𝐼пр 𝐼(𝜑) 𝑇пр−2 𝑑𝜑 1 𝐼(𝜑) = 16175−0 0,246 = 65752 (24) подставляются в уравнение (22) со своими знаками. Для решения уравнения движения в системе DINAMIC необходимо ввести номинальную скорость входного звена nAB, которая ровна (рис.28). Мгновенную мощность на входном валу можно определить по уравнению: P  Typ  1  8,57  60  627.9 Вт , 25

где 1    nAB 30  3,14  700  73,27 c1 – средняя угловая скорость входного 30 звена. в которой n  частота вращения начального звена, с 1. Решения уравнения производятся в системе DINAMIC, результат выводится Рис. 28. График изменения скорости Рис. 29. График изменения скорости с заданным коэффициентом неравномерности хода в виде таблиц и графиков . По результатам исследования на рисунке 28 коэффициентом неравномерности δ=2.5, что превышает рекомендуемые значение для такого типа механизмов δ=0.15, поэтому необходимо решить задачу регулирования скорости входного звена механизма. Истинный закон движения звеньев и механизмов зависит от характера движения входного звена и наличие маховика(рис 30-31). a) b) Рисунок 30. Графики изменения скорости рабочего звена: a) без маховика b) с маховиков26

4.4 Регулирование скорости главного вала механизма Колебания скорости вала вызывают дополнительные динамические нагрузки, вследствие чего снижается долговечность и надежность механизма, колебания скорости ухудшают рабочий процесс пресса, вредно влияет на здоровье обсуживающего персонала. При установившемся режиме скорость  1 начального звена остается в среднем постоянной. Неравномерность вращения оценивается коэффициентом неравномерности. Чем меньше коэффициент неравномерности, тем меньше размах колебаний. Для каждого вида машин имеется своя допустимая величина коэффициента неравномерности, выработанная практикой. Как правило, она указывается в техническом паспорте машины.  где max  min , ср (25) ср  средняя за цикл(номинальная) скорость. Регулировать колебания скорости (уменьшить значение ускорения) можно в соответствии с уравнением (25), либо за счет уменьшения числителя, что сложно реализовать, либо увеличением приведённого момента инерции. В большинстве случаев применяется этот способ. 𝜀1 = 2 1 𝑑𝐼·𝜔1 2 𝑑𝜑1 𝑇пр− · 𝐼 (𝜑1 )+𝐼𝑀 (26) Для этого на валу механизма надо закрепить добавочную массу, называемую маховиком, выполненную в виде диска или спицевого колеса с развитым ободом[4]. Из уравнения (30) видно, что коэффициент неравномерности  характеризует размах колебаний 27 Рис. 32. График момента инерции маховика

скорости по отношению к ее среднему значению. В соответствии с уравнением (26) регулировать колебания скорости (уменьшить значение ускорения) можно двумя способами: 1) Регулированием величины Tпр , добиваясь уменьшения числителя в (26); 2) Увеличением знаменателя путем прибавления дополнительного момента инерции I М . В большинстве случаев применяется второй способ. Для этого на главном валу машины надо закрепить добавочную массу I М называемую маховиком. За счёт введения дополнительной массы I М в уравнении движения (23) Рис. 33. График изменения амплитуд колебания. увеличивается величина знаменателя, т. е. колебания скорости уменьшаются: Таким образом, подбирая момент инерции маховика I М , можно обеспечить вращение главного вала машины с заданным коэффициентом неравномерности  . Чем больше момент инерции I М , тем будет меньше амплитуда колебаний (рис. 31). Определение момента инерции маховика по заданным условиям движения производится в процессе проектирования машины и составляет одну из задач динамического синтеза. С помощью системы DINAMIC путём перебора можно определить необходимый момент инерции маховика для заданного коэффициента неравномерности хода  . Размеры маховика зависят от места его установки в машине. Если маховик установлен на начальном звене, то его момент инерции равен моменту инерции, 28

определённому с помощью системы DINAMIC по заданному коэффициенту неравномерности  . Во многих случаях маховик устанавливается на валу другого звена, связанного с валом начального звена постоянным передаточным отношением. Угловая скорость звена, на которое устанавливается маховик, отличается от угловой скорости начального звена. Связь между моментами инерции маховика в этом случае[4]: I М  u 2  I М1 , где (27) u – отношение угловой скорости вала, на котором установлен маховик, к угловой скорости начального вала; I М – момент инерции маховика, полученный при исследовании динамики в системе DINAMIC, кг·м2; I M 1 – момент инерции маховика, который будет установлен на валу другого звена, кг·м2. Целесообразно также учитывать маховый момент или момент инерции электродвигателя или другого роторного механизма: I рот где GD 2  , 4g (28) GD2 – маховый момент роторного механизма; g – ускорение свободного падения. С учётом этого I М  I М  Iрот . 2 1 Маховики могут быть изготовлены в виде сплошного диска и в виде спицевого колеса. При изготовлении маховика в виде сплошного диска (рис. 32) момент инерции его массы можно определить по формуле IМ  где mD 2 , 8 (29) D  наружный диаметр маховика, D  (2 ... 3) l1, м. При изготовлении маховика в виде спицевого колеса (рис. 30) момент инерции его массы определяется по формуле 29

2 mDср IМ  , 4 где (30) Dср  средний диаметр обода маховика, , Массой ступицы и спиц пренебрегают. Так как исследуемый двигатель быстроходный момент инерции маховика имеет небольшое значение. Выбран маховик в виде сплошного диска. (рис.32) Dср  (2...3) l  (2...3) 0.22  0.44...0.66 м 1 Рис. 33. Эскиз маховика в виде сплошного диска В случае быстроходных механизмов роль маховика могут выполнять роторы электродвигателей, шкивы ремённых передач, или колёса зубчатых передач. 30

4.5 Определение неуравновешенных сил и моментов инерции У неуравновешенного механизма давление на опоры непрерывно изменяется и вызывает вибрацию, что сопровождается ослаблением креплений, перегрузкой отдельных деталей, увеличением их износа, нанесение вреда здоровью персонала. Неуравновешенные силы и моменты инерции определяются с помощью системы DINAMIC по уравнениям: 𝐹𝑢𝑥𝑗 = 𝑎𝑆𝑥𝑗 · ∑𝑛𝑖=1 𝑚𝑖 ; 𝐹𝑢𝑦𝑗 = 𝑎𝑆𝑦𝑗 · ∑𝑛𝑖=1 𝑚𝑖 ; 𝑇пр𝑗 = ∑𝑛𝑖=1 𝐹̅𝑀𝑖𝑗 · 𝑉̅𝑀𝑖 𝜑𝑗 + ∑𝑛𝑖=1 𝑇𝑖𝑗 · 𝜔𝑖𝜑𝑗 ; Где (31) (32) 𝑎𝑆𝑥𝑗 , 𝑎𝑆𝑦𝑗 – проекции на оси x и y линейного ускорения центра масс механизма в j-м положении; 𝐹𝑢𝑥𝑗 , 𝐹𝑢𝑦𝑗 – проекции на оси x и y силы инерции i-ого звена в j-м положении кривошипа; 𝑇𝑢𝑗 – момент инерции i-ого звена в j-м положении кривошипа. Результаты исследования выводятся на экран дисплея в виде таблицы, и графиков (рис.34) и годографов(рис.35). На рис. 33 показаны графики неуравновешенного момента сил при постоянной скорости входного звена Рисунок 34. График неуравновешенного момента инерции а) (красный цвет) и при переменной (синий цвет). На рисунке 35 годографы b) 31 Рисунок 35. Годограф неуравновешенных сил инерции: а) при постоянной скорости кривошипа, b) при переменной скорости кривошипа)

неуравновешенных сил инерции. Значения неуравновешенных сил инерции и момента инерции используются при конструировании и расчёте на прочность фундамента механизма и деталей крепления. 5. Силовой расчет механизма Практическое значение силового расчета механизма велико. Значения сил, действующих на звенья и соединения звеньев, необходимы для расчета на прочность деталей механизмов, для определения потерь на трение, для обеспечения расчета износостойкости трущихся деталей в кинематических парах, определение требуемых режимов смазки. Чаще всего силовой расчет выполняется при постоянной скорости входного звена. Силовой анализ механизмов основывается на решении первой задачи динамики – по заданному движению определить действующие силы. Поэтому законы движения ведущих звеньев при силовом анализе считаются заданными. Внешние силы, приложенные к звеньям механизма, обычно тоже считаются заданными и, следовательно, определению подлежат только реакции в кинематических парах. На начальном этапе силового анализа принимается динамическая модель механизма с жесткими звеньями, т. е. звенья считаются абсолютно твердыми телами и не учитываются зазоры в кинематических парах. Кроме того, предполагается, что на плоский механизм действует плоская система сил, т. е. рассматривается механизм, в котором все звенья имеют плоскость симметрии, параллельную плоскости их движения, и все силы расположены в этой плоскости. Считается, что в механизме только низшие кинематические пары, так как высшие кинематические пары могут быть заменены низшими. На первом этапе не учитываются также силы трения, т. е. элементы кинематических пар считаются абсолютно гладкими. [4].Силовой анализ механизмов может быть произведен разнообразными методами как графическими, так и аналитическими на основе обыкновенных уравнений равновесия твердых тел. 32

Сущность этого метода сводится к применению при решении задач динамики принципа Д’Аламбера (метод кинетостатики). В применении к механизмам сущность метода формулируется: если ко всем внешним действующим на звено силам добавить силы инерции, то под действием всех этих сил каждое подвижное звено может рассматриваться как условно находящееся в равновесии. Этот метод силового анализа носит название кинетостатического расчета механизма. 5.1 Определение сил инерции Как известно из теоретической механики, в общем случае совокупность элементарных сил инерции звена, совершающего плоскопараллельное движение и имеющего плоскость симметрии, параллельную плоскости движения, может быть представлена главным вектором сил инерции и главным моментом сил инерции. Для реализации принципа Д’Aламбера необходимо определить силы и моменты сил инерции. В общем случае сила инерции для звена в плоском механизме в проекциях будет определяться зависимостями. ̅𝑢𝑖 сил инерции i - го звена Главный вектор 𝐹̅𝑢𝑖 и главный момент 𝑀 определяются по уравнениям: 𝐹̅𝑢𝑖𝑥 = −𝑚𝑖 𝑎̅𝑆𝑖 𝑥 ; 𝐹̅𝑢𝑖𝑦 = −𝑚𝑖 𝑎̅𝑆𝑖 𝑦 𝑀𝑢𝑖 = −𝐽𝑆𝑖 𝜀𝑖 , (33) (34) где 𝑚𝑖 – масса i -го звена; 𝑎𝑆𝑖 – ускорение центра масс i -го звена; 𝐽𝑆𝑖 – момент инерции i -го звена относительно оси, проходящей через центр масс 𝑆𝑖 и перпендикулярной к плоскости движения звена; 𝜀𝑖 – угловое ускорение i -го звена. Главный вектор сил инерции 𝐹̅𝑢𝑖 приложен к центру масс 𝑆𝑖 . 33

Знаки минус в уравнениях (34, 35) означают, что главный вектор сил инерции 𝐹̅𝑢𝑖 направлен противоположно полному ускорению центра масс звена 𝑎̅𝑆𝑖 , а главный момент сил инерции 𝑀𝑢𝑖 – противоположно угловому ускорению звена 𝜀𝑖 . Проекции ускорения центра масс и угловое ускорение, выраженные через аналоги: 𝑎𝑆𝑖 𝑥 = 𝑎𝜑𝑆𝑖𝑥 𝜔12 + 𝑉𝜑𝑆𝑖𝑥 𝜀1 (35) 𝑎𝑆𝑖 𝑦 = 𝑎𝜑𝑆𝑖𝑦 𝜔12 + 𝑉𝜑𝑆𝑖 𝑦 𝜀1 (36) 𝜀𝑖 = 𝜀𝜑𝑖 𝜔12 + 𝜔𝜑𝑖 𝜀1 . (37) Аналоги скоростей и ускорений определяются на этапе структурирования и исследование кинематики. Определение линейных ускорений центров масс: 𝑎𝑠1 𝑥 = 𝑎𝜑𝑠1𝑥 · 𝜔12 = 0· 1 2 = 0 м/с2; 𝑎𝑠1 𝑦 = 𝑎𝜑𝑠1 𝑦 · 𝜔12 = 0 м/с2; 𝑎𝑠2 𝑥 = 𝑎𝜑𝑠2𝑥 · 𝜔22 = -0, 2131 · 0.212 =-0,0085 м/с2; 𝑎𝑠2 𝑦 =𝑎𝜑𝑠2𝑦 · 𝜔22 = −0,1081· 0,21 2 =-0,0043 м/с2; 𝑎𝑠3 𝑥 = 𝑎𝜑𝑠3𝑥 · 𝜔32 = -0, 2131 · 0.21 2 =-0,0094 м/с2; 𝑎𝑠3 𝑦 =𝑎𝜑𝑠3𝑦 · 𝜔32 = 0· 0,21 2 =0 м/с2; 𝑎𝑠4 𝑥 = 𝑎𝜑𝑠4𝑥 · 𝜔42 = 0,3852 · (−1.1) 2 =0,4661 м/с2; 𝑎𝑠4 𝑦 = 𝑎𝜑𝑠4𝑦 · 𝜔42 = 0,2094 · (−1.1) 2 =0,2534 м/с2; 𝑎𝑠5 𝑥 = 𝑎𝜑𝑠5𝑥 · 𝜔52 = 0,7972 · (−3.3) 2 =8,6815 м/с2; 𝑎𝑠5 𝑦 = 𝑎𝜑𝑠5𝑦 · 𝜔52 = 0,4253 · (−3.3) 2 =4,6351 м/с2; Определение сил инерции: 𝐹𝑢1𝑥 = −𝑎𝑠1 𝑥 · 𝑚1 = 0 𝐻; 𝐹𝑢1𝑦 = −𝑎𝑠1 𝑦 · 𝑚1 = 0 𝐻; 𝐹𝑢2𝑥 = −𝑎𝑠2 𝑥 · 𝑚2 = −(−0,0085) · 15 = 0,1275 𝐻; 34

𝐹𝑢2𝑦 = −𝑎𝑠2𝑦 · 𝑚2 = −(−0,0043) · 15 = 0,0645 𝐻; 𝐹𝑢3𝑥 = −𝑎𝑠3 𝑥 · 𝑚3 = −(−0,0094) · 40 = 0,376 𝐻; 𝐹𝑢3𝑦 = −𝑎𝑠3𝑦 · 𝑚3 = −(0) · 40 = 0 𝐻; 𝐹𝑢4𝑥 = −𝑎𝑠4 𝑥 · 𝑚4 = −(0,4661) · 3,2 = −1,4867 𝐻; 𝐹𝑢4𝑦 = −𝑎𝑠4𝑦 · 𝑚4 = −(0,2534) · 3,2 = −0,8109 𝐻; 𝐹𝑢5𝑥 = −𝑎𝑠5 𝑥 · 𝑚5 = −(8,6815) · 10 = 86,815 𝐻 ; 𝐹𝑢5𝑦 = −𝑎𝑠5𝑦 · 𝑚5 = −(4,6351) · 10 = 46,351 𝐻; Определение угловых ускорений звеньев: 𝜀2 = 𝜀𝜑2 · 𝜔22 = (0,2) · (−0,21) 2 =0,0088 рад/с2; 𝜀3 = 𝜀𝜑3 · 𝜔32 = (0,2) · (−0,21) 2 =0,0088 рад/с2; 𝜀4 = 𝜀𝜑4 · 𝜔42 = (−1,1) · (−3,3) 2 =-11,979 рад/с2; 𝜀5 = 𝜀𝜑5 · 𝜔52 = (−1,75) · (−3,3) 2 =-19,0575 рад/с2; Определение моментов инерции: 𝑀𝑢2 = −𝜀2 · 𝐽𝑆2 = −0,0088 · 0,65 = −0.0057 Нм; 𝑀𝑢3 = −𝜀3 · 𝐽𝑆3 = −0,0088 · 0,42 = −0,0037 Нм; 𝑀𝑢4 = −𝜀4 · 𝐽𝑆4 = −(−11,979) · 0,05 = 0,59 Нм; 𝑀𝑢5 = −𝜀5 · 𝐽5 = −(−19,0575) · 0,12 = 2,2869 Нм 5.2 Силовой расчёт структурного модуля 2 класса 1 вида. Алгоритмы кинетостатического расчёта аналитическим методом лежат в основе процедуры силового расчёта, входящего в состав системы DINAMIC. Предусмотрено два режима расчёта: при постоянной скорости входного звена и при переменной. Расчетные уравнения в общем виде: ∑ 𝐹𝑖𝑥 + ∑ 𝑅𝑖𝑥 = 0 ∑ 𝐹𝑖𝑦 + 𝑓 ∑ 𝑅𝑖𝑦 = 0 ∑ 𝑀𝐹(2) = 0 { (38) ∑ 𝑀𝐹(3) = 0 35

Для решения системы уравнений (39) методом Гаусса она представляется в виде: a11 a  21  a31  a41 X1 X1 X1 X1 + + + + a12 a22 a32 a42 X2 X2 X2 X2 + + + + a13 a23 a33 a43 X3 X3 X3 X3 + + + + a14 a24 a34 a44 X 4  b1; X 4  b2 ; X 4  b3 ; X 4  b4 , (39) Силовой расчёт выполняется по структурным группам, начиная с наиболее удалённой от входного звена. На рис. 36 представлена расчётная схема структурной группы второго вида. Сила Fc действует на механизм, в диапазоне угла поворота кривошипа 90°335°, а расчет механизма введется при φ1=45°, следовательно сила не действует. В других положениях сила равна 0. Неизвестными являются реакции, примем 𝑋1 = 𝑅23𝑥 ; 𝑋2 = 𝑅23𝑦 ; 𝑋3 = 𝑅05𝑦 . Определяем реакции в соединениях B и D по уравнениям (30): 𝛥1 𝑅24𝑥 = 𝑅05𝑦 = 𝛥 𝛥3 𝑎11 Δ= |𝑎21 𝑎31 𝑏1 Δ1 =|𝑏2 𝑏3 Δ2 = 𝑎12 𝑎22 𝑎32 𝑎13 𝑎23 |. 𝑎33 𝛥 . 𝑅05𝑥 = 𝑎12 𝑎22 𝑎32 𝑎12 𝑎22 𝑎32 𝛥 𝛥4 𝛥 ; . (40) 𝑎13 𝑎23 |; 𝑎33 Рисунок 36.Расчётная схема структурной группы II1 𝑎11 Δ3 = |𝑎21 𝑎31 𝛥2 ; 𝑅24𝑦 = 𝑏1 𝑎11 𝑏2 | Δ4 = |𝑎21 𝑏3 𝑎31 𝑎11 |𝑎21 𝑎31 𝑏1 𝑏2 𝑏3 𝑎12 𝑎22 𝑎32 𝑏1 𝑏2 | 𝑏3 𝑎13 𝑎23 |; 𝑎33 36

Находим элементы определителя[4]: 𝑎11 = 1; 𝑎12 = 0; 𝑎13 = 0; 𝑏1 = − ∑ 𝐹𝑖𝑥 = −(𝐹𝐶𝑥 + 𝐹𝑢5𝑥 + 𝐹𝑢4𝑥 ) =-(30+86,815- 1,4867)= −115,328 𝑎21 = 0; 𝑎22 = 1; 𝑎23 = 1; 𝑏2 = − ∑ 𝐹𝑖𝑦 = −(𝐺5𝑦 + 𝐺4𝑦 + 𝐹𝑢4𝑦 ) =-(-10-31,36-0,8109)= 42,8467 𝑎31 = 𝑦𝐺 − 𝑦𝐹 = 0,6846-0,58= 0,1046; 𝑎32 = −(𝑥𝐹 − 𝑥𝐺 ) = -(0.57-0,2676) =-0,3024; 𝑎33 = 0. (4) 𝑏3 = − [∑ 𝑀𝑖 (4) (4) + ∑ 𝐹𝑖𝑥 · (𝑦𝐵 − 𝑦𝑖 ) − ∑ 𝐹𝑖𝑦 · (𝑥𝐵 − 𝑥𝑖 )] = = −[𝑀𝑢4 + 𝐹𝑢5𝑥 · (𝑦𝐺 − 𝑦𝑆4 ) − (𝐹𝑢4𝑦 + 𝐺4𝑦 ) · (𝑥𝐺 − 𝑥 𝑆4 )] = =-(0,59 +86,815)·(0,6846-0,49)-(−1,48+(-31,36))·( 0,2676-(0,4836)) = -24,1024. Находим определители: 𝑎11 𝑎12 𝑎13 1 0 0 𝑎 𝑎 𝑎 0 1 1| = 0,3024 м; Δ= | 21 22 23 | = | 𝑎31 𝑎32 𝑎33 0,2676 −0,3024 0 𝑏1 Δ1 = |𝑏2 𝑏3 𝑎12 𝑎22 𝑎32 𝑎13 −115,328 0 0 𝑎23 | = | 42,8467 1 1| = -34,87 Нм; −24,1024 −0,3024 0 𝑎33 𝑎11 Δ2 = |𝑎21 𝑎31 𝑏1 𝑏2 𝑏3 𝑎13 1 −115,328 0 𝑎23 | = | 0 42,8467 1| = 12,0396 Нм ; 0,1046 −24,1024 0 𝑎33 𝑎11 Δ3 = |𝑎21 𝑎31 𝑎12 𝑎22 𝑎32 𝑏1 1 0 −115,328 𝑏2 | = | 0 1 42,8467 | = 0,9152Нм. 0,1046 −0,3024 −24,1024 𝑏3 Определяем реакции в соединениях F и G по уравнениям (40): 𝑅24𝑥 = 𝛥1 𝑅24𝑦 = 𝑅05𝑦 = = −115,31 𝐻; 𝛥 𝛥2 𝛥 𝛥3 𝛥 = 39,81 𝐻; = 3, 0356𝐻. 37

5.3 Силовой расчёт группы структурного модуля 2 класса 2 вида. Рисунок 37. Расчётная схема структурной группы II2 Примем 𝑋1 = 𝑅12𝑥 ; 𝑋2 = 𝑅12𝑦 ; 𝑋3 = 𝑅03𝑦 . Определяем реакции в соединениях B и D по уравнениям (41): 𝑅12𝑥 = 𝛥1 𝛥 ; 𝑅12𝑦 = 𝛥2 𝛥 ; 𝑅03𝑦 = 𝛥3 𝛥 𝑎11 Δ= |𝑎21 𝑎31 𝑎12 𝑎22 𝑎32 𝑎13 𝑎23 |; 𝑎33 𝑏1 Δ1 = |𝑏2 𝑏3 𝑎11 Δ2 = |𝑎21 𝑎31 𝑏1 𝑏2 𝑏3 𝑎13 𝑎23 |; 𝑎33 𝑎11 Δ3 = |𝑎21 𝑎31 . (41) 𝑎12 𝑎22 𝑎32 𝑎12 𝑎22 𝑎32 𝑎13 𝑎23 | 𝑎33 𝑏1 𝑏2 | 𝑏3 Находим элементы определителя: 𝑎11 = 1; 𝑎12 = 0; 𝑎13 = 0; 𝑏1 = − ∑ 𝐹𝑖𝑥 = −(𝐹𝐶𝑥 + 𝐹𝑢3𝑥 + 𝐹𝑢2𝑥 ) =-(30+0,376 + 0,1275)= −30,5035 𝑎21 = 0; 𝑎22 = 1; 𝑎23 = 1; 𝑏2 = − ∑ 𝐹𝑖𝑦 = −(𝐺3𝑦 + 𝐺2𝑦 + 𝐹𝑢2𝑦 ) =-(-398-31,36+0,0645)= 429,295 𝑎31 = 𝑦𝐷 − 𝑦𝐵 = 0-0,2121= - 0,2121; 𝑎32 = −(𝑥𝐷 − 𝑥𝐵 ) = -(1,2098-0,2121) = -0,9977; 𝑎33 = 0. (4) 𝑏3 = − [∑ 𝑀𝑖 (4) (4) + ∑ 𝐹𝑖𝑥 · (𝑦𝐵 − 𝑦𝑖 ) − ∑ 𝐹𝑖𝑦 · (𝑥𝐵 − 𝑥𝑖 )] = = −[𝑀𝑢2 + 𝐹𝑢2𝑥 · (𝑦𝐵 − 𝑦𝑆2 ) − (𝐹𝑢2𝑦 + 𝐺2𝑦 ) · (𝑥𝐵 − 𝑥 𝑆2 )] = =-(−0.0057 -0,1275)·( 0,2121-0,1081)-( 0,0645+(-147))·(0,2121-0,7012) = -71,85. 38

Находим определители: 𝑎11 𝑎12 𝑎13 1 0 0 𝑎 𝑎 𝑎 0 1 1| = −0,9977 м; Δ= | 21 22 23 | = | 𝑎31 𝑎32 𝑎33 − 0,2121 −0,9977 0 𝑏1 Δ1 = |𝑏2 𝑏3 𝑎12 𝑎22 𝑎32 𝑎13 −30,5035 0 0 𝑎23 | = | 429,295 1 1| = -30,4298 Нм; −71,85 −0,9977 0 𝑎33 𝑎11 Δ2 = |𝑎21 𝑎31 𝑏1 𝑏2 𝑏3 𝑎13 1 −30,5035 0 𝑎23 | = | 0 429,295 1| = 70,8191 Нм ; − 0,2121 −71,85 0 𝑎33 𝑎11 Δ3 = |𝑎21 𝑎31 𝑎12 𝑎22 𝑎32 𝑏1 1 0 −30,5035 𝑏2 | = | 0 1 429,295 | = 350,5 Нм. − 0,2121 −0,9977 −71,85 𝑏3 Определяем реакции в соединениях B и D по уравнениям (30): 𝛥1 𝑅12𝑥 = 𝛥2 𝑅12𝑦 = 𝑅03𝑦 = 𝛥 𝛥 𝛥3 𝛥 = 30,57 𝐻 ; = −70,98 𝐻 ; = −351,31 𝐻 . 5.4 Силовой расчёт входного звена Расчётная схема звена представлена на (рис. 38). Уравновешивающий момент определяется по уравнению моментов сил, приложенных к звену АВ проекции реакции в соединении определим по уравнениям: Tyр  [ R21x  yB  R21 y  xB ]   [(30,57)  0,2121)  70,98  (0,2121)]  8,57 Н·м; R01x  (R21x  Fu1x )  (30,57  0)  30,57 Н; R01y  (R21y  Fu1y  G1y )  (70,98  0  49))  21,98 Н. Рисунок 38. Расчётная схема входного звена. 39

5.5 Силовой расчет механизма в системе DINAMIC Силовой анализ выполняется в системе DINAMIC, исходные данные введенны на этапе определения параметров динамической модели. В ходе тестирования модуля DINAMIC, было выявлено, что схема исследуемого механизма отсутствует в библиотеке данного модуля, поэтому для расчетов была принята часть механизма пресса Кожевникова С. Н. (рис 39). Рисунок 39. Ввод данных и схема механизма На рисунках 40-53 показана процедура выполнения расчета в системе DINAMIC. На рисунках 40-41, показана ввод значений масс и моментов инерции. Рисунок 40. Масса и момент инерции S1 Рисунок 41. Масса и момент инерции S2 40

Рисунок 44. Масса и момент инерции S5 Рисунок 42. Масса и момент инерции S3 Рисунок 43. Масса и момент инерции S4 На рисунке 45 моделирование механического воздействия на рабочее звено 41

Результаты исследования показаны в виде таблиц, графиков и годограф (рис. 47-53). Рисунок 51. Годограф реакций при постоянной скорости в точке А Рисунок 53. Годограф реакций при постоянной скорости в точке В На рисунках 51 и 53, реакции точек А и В диаметрально противоположны, что указывает на правильный ход решений и соответствует третьему закону Ньютона. Заключение В работе решена задача разработки методики автоматизации проектирования сельскохозяйственной техники на примере сенного пресса. Выполнен обзор сельскохозяйственной техники проведено исследование сенного 42

пресса: исследование кинематики, моделирование схемы механизма и динамики механизма. При исследовании кинематики механизма рассмотрены движение звеньев без учета действующих сил, то есть движения звеньев и точек рассмотрено с точки зрения геометрии и структуры механизма. Исследование выполнено аналитическим методом с применением систем авторизации проектирование VSE и DINAMIC. Решено уравнение движения в механизме, выполнено регулирование скорости главного вала механизма, сконструирован маховик с моментом инерции необходимым для достижения рекомендуемого коэффициента неравномерности хода. А также выполнен силовой расчет механизма и тестирование модуля DINAMIC. Расчет выполнен при постоянной и при переменной скорости входного звена. При этом выявлено, что библиотека схем механизмов не содержит некоторые модели механизмов. Сравнение результатов ручного счёта и в системе показала хорошую сходимость. Используемые системы VSE и DINAMIC можно рекомендовать для проектирования в конструкторских бюро, предприятий, производящих сельскохозяйственную технику. 43

Литература Учебники и учебные пособия 1. Зиновьев В. А. Курс теории механизмов и машин [Текст] : учеб. пособие для втузов. / В. А.Зиновьев; ред. Н. В.Сперанский и А. Г. Мордвинцев ; М-во высш. и сред. спец. образования СССР, изд. 3-е стереотип. ─ М.: Физматлит ; изд-во «Наука», 1975. – 384 c. 2. Кузлякина В. В. Исследование кинематики рычажных механизмов [Текст]: учеб. пособие для курсового проектирования / С. Н. Зиборов, С. Р. Рослякова – Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2004. – 102 с. 3. Кузлякина, В. В. Структурирование схем рычажных механизмов (автоматизированная система VSE) Текст: учеб. пособие / Л. А. Бражник, В. В. Кузлякина, М. В. Нагаева. – Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2009. – 76 с. 4. Кузлякина В. В. Исследование плоских рычажных механизмов. Кинетостатика. [Текст]: учеб. пособие. – к выполнению учебного проектирования /В. В. Кузлякина, М. В. Нагаева. – Владивосток: Мор. гос. цн-т, 2006-102с. 5. Кузлякина В. В. Исследование и разработка интегральных систем автоматизации проектирования машинных агрегатов, отчет о научно- исследовательской работе по теме 4.2.2007, научн. рук. Кузлякина В. В., МГУ им Г. И. Невельского, г. Владивосток, 2011 г., - 100 с. 6. Фролов, К. В. Теория механизмов и механика машин Текст: учеб. пособие для втузов / С. А. Попов, А. К. Мусатов и др.; под общ. ред. К. В. Фролова. – 6-е изд. – М.: МГТУ им. Баумана., 2009. – 688 с. 7. Чайка А.И. Проектирование и исследование кривошипно-ползунных механизмов машин различного назначения. Учебное пособие. – Харьков: ХАИ, 1993. – 94 с. Интернет ресурсы: 8. Сенный пресс. Библиотека по агрономии - Режим доступа: http://agrolib.ru/rastenievodstvo/item/f00/s01/e0001651/index.shtml 44

9. Большая советская энциклопедия. Сенной пресс. https://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/131536/%D0%A1%D0%B5%D0%BD%D0% BD%D0%BE%D0%B9 10.Словарь технический Академик. - Режим доступа: http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/86403 45

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв