Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Институт энергетики/Высшая школа атомной и тепловой энергетики
Работа допущена к защите
Руководитель ОП
___________ М.В. Конюшин
«___»______________20__ г.
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
РАБОТА БАКАЛАВРА
ОБОСНОВАНИЕ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ ТВЭЛА
РЕАКТОРА БРЕСТ-ОД-300 С РАЗЛИЧНЫМИ МАТЕРИАЛАМИ В
КОНТАКТНОМ СЛОЕ
по направлению подготовки (специальности) 14.03.01 Ядерная энергетика и
теплофизика
Направленность (профиль) 14.03.01_01 Атомные электростанции и установки
Выполнил
студент гр. 3231401/70101
Д.А. Федорович
Руководитель
доцент, к.т.н.
И.Л. Парамонова
Санкт-Петербург
2021
РЕФЕРАТ
На 44 с., 11 рисунков, 16 таблиц.
КЛЮЧЕВЫЕ
СЛОВА:
БРЕСТ-ОД-300,
СНУП-ТОПЛИВО,
СВИНЦОВЫЙ ТЕПЛОНОСИТЕЛЬ, ТВЭЛ, КОНТАКТНЫЙ СЛОЙ
СВИНЦА, ГЕЛИЕВЫЙ ЗАЗОР.
Тема
выпускной
квалификационной
работы:
«Обоснование
теплотехнической надежности твэла реактора БРЕСТ-ОД-300 с различными
материалами в контактном слое».
Данная работа посвящена исследованию теплотехнической надежности
твэла реактора БРЕСТ-ОД-300 при замене гелия в пространстве между
топливным сердечником и оболочкой твэл на теплопроводную
жидкометаллическую прослойку. Задачи, которые решались в ходе
исследования:
1. Изучение основных характеристик и особенностей реакторной
установки БРЕСТ-ОД-300.
2. Выделение необходимых для теплового расчета характеристик СНУПтоплива, теплоносителя и других материалов активной зоны.
3. Проведение сравнительного теплового расчета полей температур для
твэлов с различными материалами в прослойке.
4. Сравнение свойств материалов для прослойки с точки зрения
безопасности, механических, теплофизических свойств и т.д.
Работа проведена на основании данных, приведенных в открытой
печати: справочниках, научных статьях и материалах конференций. Были
проведены аналитические расчеты, показывающие наглядно, каким образом
замена гелия на свинцовую эвтектику влияет на поле температур самого
энергонапряженного твэла. В случае с газовым зазором также было выполнено
численное моделирование в пакете ANSYS.
Как было выяснено в ходе расчета, с точки зрения понижения
температуры все три рассмотренных жидкометаллических материала (чистый
Pb, система Pb(45%)+Bi(55%) и сплав Pb-2,25%Mg) имеют примерно
одинаковую эффективность: температура топлива уменьшается в среднем на
370°С по сравнению с таким же твэлом при наличии гелиевого зазора, а
разность температур между топливом и оболочкой снижается почти в 50 раз.
ABSTRACT
44 pages, 11 figures, 16 tables
KEYWORDS: BREST-OD-300, MNUP-FUEL, LEAD COOLANT, FUEL
ROD, LEAD CONTACT LAYER, FUEL ROD HELIUM GAP.
The subject of the graduate qualification work is “Justification of the thermal
reliability of the fuel rod of the BREST-OD-300 reactor with various materials in
the contact layer”.
This qualification work is devoted to the study of the thermal reliability of the
fuel element of the BREST-OD-300 reactor if helium in the space between the fuel
core and the fuel element cladding is replaced with a heat-conducting liquid metal
layer. The research set the following goals:
1. Studying the main characteristics and features of the BREST-OD-300
reactor.
2. Detection of the characteristics of the MNUP fuel, coolant and other
materials of the reactor core, which are necessary for the thermal calculation.
3. Complete a comparative thermal calculation of the temperature fields for fuel
elements with different materials in the interlayer.
4. To compare properties of interlayer materials in terms of safety, mechanical
and thermal reliability, etc.
The work was implemented on the basis of data provided in scientific articles
and other literature. Analytical calculations of the fuel rod in the center of the reactor
core were carried out, showing clearly how the replacement of helium with lead
eutectic affects the temperature field. In the case of the fuel rod gap filled with
helium, there were also performed numerical simulations in the ANSYS software.
As it was found out during the calculation, from the point of view of lowering
the temperature, all three considered liquid metal materials (pure Pb,
Pb(45%)+Bi(55%) system and Pb-2.25% Mg alloy) have approximately the same
efficiency: the fuel temperature decreases by an average of 370°C compared to the
same fuel element in the presence of a helium gap, and the temperature difference
between the fuel and the shell decreases by almost 50 times.
5
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ................................................................................................................. 6
1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ОСОБЕННОСТИ РУ БРЕСТ-ОД300 ................................................................................................................................. 8
2. МАТЕРИАЛЫ АКТИВНОЙ ЗОНЫ ............................................................... 14
2.1. Свинцовый теплоноситель ................................................................................ 14
2.2. Конструкционный материал сталь ЭП823-Ш ................................................. 15
2.3. Гелий.................................................................................................................... 16
2.4. СНУП-топливо ................................................................................................... 17
3. ОБОСНОВАНИЕ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ ТВЭЛ ..... 19
3.1. Тепловой расчет ................................................................................................. 19
3.1.1. Распределение тепловых потоков ................................................................. 20
3.1.2. Поле температур по высоте АЗ ...................................................................... 22
3.2. Твэл с чистым свинцом в контактном слое ..................................................... 33
3.3. Твэл с эвтектикой свинец-магний .................................................................... 35
3.4. Твэл с эвтектикой свинец-висмут..................................................................... 37
3.5. Обобщение результатов расчета....................................................................... 39
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ....................................................................................................... 41
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ......................................... 43
6
ВВЕДЕНИЕ
Реакторная установка БРЕСТ-ОД-300 является частью проекта «Прорыв»
госкорпорации «Росатом», который направлен на развитие крупномасштабной
ядерной энергетики путем реализации замкнутого ядерного топливного цикла
(ЗЯТЦ) на базе реакторов на быстрых нейтронах с жидкометаллическим
теплоносителем. В данном реакторе, отнесенном к четвертому поколению,
предложены такие инновационные технические решения, как, например,
использование высокоплотного смешанного нитридного уран-плутониевого
топлива (СНУП), свинцового теплоносителя, а также интегральная компоновка,
двухконтурная РУ с жидкометаллическим теплоносителем и профилирование
топливной нагрузки путем изменения диаметров твэлов от центра к периферии.
Данные решения позволяют говорить о естественной безопасности реактора, то
есть об исключении аварий на неконтролируемом наборе мощности и аварий с
потерями теплоносителя. Более того, уже начато строительство модуля
фабрикации и рефабрикации (МФР) нитридного топлива на базе Сибирского
химического комбината (СХК). Также проектом предусмотрен модуль
переработки (МП) облученного топлива в непосредственной близости к
реакторной установке, все это позволит организовать, так называемый,
«пристанционный топливный цикл».
Из-за новизны и уникальности проекта, а также специфики ядерной
энергетики в целом, многие технические решения по РУ БРЕСТ-ОД-300,
выступающей в роли прототипа для коммерческой РУ БРЕСТ-1200, еще не
обнародованы, не апробированы и не утверждены. В данной работе, на
основании самых распространенных в научных статьях данных о технических
характеристиках реактора, предложены альтернативные материалы для зазора
между топливным сердечником и оболочкой твэла.
Несмотря на то, что в СНУП-топливе, из-за высокой теплопроводности
(λСНУП ≈ 20 Вт/(м·К)), и так накапливается малая тепловая мощность, по
сравнению, например, с диоксидом урана (λ𝑈02 ≈ 3 Вт/(м·К) в рабочем диапазоне
7
температур), замена прослойки из инертного газа на более теплопроводный
материал, дала бы немало преимуществ. Например, теплопроводный контактный
слой свинца в зазоре между оболочкой и топливной таблеткой, позволил бы, вопервых, снизить рабочую температуру топлива с T≤1000°С до T<700°С, вовторых, уменьшить выход газовых продуктов деления (ПД) из топливной
таблетки и, как следствие, их давление на оболочку, и в-третьих исключить
термомеханическое взаимодействие топлива с конструкционным материалом
оболочки [1].
В настоящее время научное сообщество озадачено поиском подходящего
для данной ситуации материала, так как в результате экспериментального
облучения твэлов со свинцовой прослойкой, было установлено, что чистый
свинец вызывает коррозию внутренней поверхности оболочки [1]. И хотя на
данный момент в проекте в качестве основного материала для зазора
рассматривается гелий, вопрос о подборе легирующих добавок к свинцу или
какого-либо другого материала остается открытым.
Таким образом, целью данной работы является подбор наиболее
подходящего материала для прослойки между СНУП-топливом и оболочкой
твэла из стали ферритно-мартенситного класса в реакторе БРЕСТ-ОД-300.
Объектом исследования является твэл реактора БРЕСТ-ОД-300, а предметом
исследования – его (твэла) теплотехническая надежность. Также сформированы
следующие задачи:
1) изучить основные характеристики и особенности реакторной установки
БРЕСТ-ОД-300;
2) выделить, необходимые для теплового расчета, характеристики СНУПтоплива, теплоносителя (свинец) и других материалов активной зоны;
3) произвести сравнительный тепловой расчет полей температур для
твэлов с различными материалами в прослойке;
4) сравнить свойства материалов для прослойки с точки зрения
безопасности, механических, теплофизических свойств и т.д.
8
1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ОСОБЕННОСТИ
РУ БРЕСТ-ОД-300
Главными препятствиями для усиления позиций атомной энергетики на
мировом рынке электроэнергии являются: возможность аварий с выходом
радиоактивных веществ, радиоактивные отходы, содействие распространению
ядерного оружия и экономическая неконкурентоспособность в сравнении с
другими видами генерации электрической энергии. Энергоблоки АЭС с
реакторными установками типа БРЕСТ позволят если не искоренить, то хотя бы
свести к минимуму вышеупомянутые проблемы атомной энергетики.
Принцип естественной безопасности реактора БРЕСТ-ОД-300 исключает
возможность тяжелой аварии с последующей эвакуацией.
Свинцовый
теплоноситель обладает большим количеством достоинств, и одно из них –
слабая замедляющая способность нейтронов. Это означает, что шаг решетки твэл
можно увеличить без ухудшения нейтронно-физических характеристик
реактора. С увеличением проходного сечения теплоносителя увеличиваются его
расход, а также теплосъем и мощность, следовательно возможность аварий с
потерей отвода тепла исключена. Малый и стабильный запас реактивности,
обеспеченный сочетанием СНУП-топлива и свинца (это объясняется полным
воспроизводством
топлива
и
отсутствием
необходимости
в
борном
регулировании, как, например, в реакторах типа ВВЭР), позволяет исключить
аварии с неконтролируемым ростом мощности. Именно в этих природных
закономерностях и заключается естественная безопасность реактора БРЕСТ-ОД300. Более того, аварии, требующие эвакуации населения, исключены из-за
интегральной компоновки, которая позволяет локализовать течи и сделать
осушение АЗ невозможным.
«Дожигание» в БРЕСТ наработанных плутония и минорных актинидов,
снизит количество радиоактивных отходов и их токсичность. Единый модуль
фабрикации и рефабрикации топлива на базе СХК позволит работать не только
с исходными материалами, но и с продуктами переработки отработавшего
9
ядерного топлива реактора БРЕСТ-ОД-300, а также предусматривает включение
в топливо минорных актинидов для последующей их трансмутации.
В
реакторе
также
предусмотрена
мера
по
усилению
режима
нераспространения ядерного оружия: вместо урановых бланкетов-отражателей,
активная зона реактора окружена шестигранными чехлами с проточным свинцом
с малым расходом, которые исключают наработку плутония оружейного
качества, а также пассивным образом осуществляют связь реактивности с
расходом теплоносителя.
При вводе одного промышленного энергокомплекса (ПЭК) в составе 2-х
блочной АЭС и ЗЯТЦ в сравнении с типовой двухблочной АЭС с РУ ВВЭР-ТОИ,
экономический эффект оценивается как:
- экономия по капиталовложениям ~20%;
- экономия по эксплуатационным (топливо + операционные) затратам
~15%;
- объемы высвобождаемого природного газа для экспорта или внутреннего
потребления при вводе одного типового ПЭК с РУ БР-1200 вместо ПГУ
сопоставимой мощности за весь срок службы составят ~200 млрд. м3 [8].
Основные
технические
представлены в таблице 1.1.
характеристики
реакторной
установки
10
Таблица 1.1 – Технические характеристики БРЕСТ-ОД-300
Характеристика
Значение
1
2
Мощность тепловая, МВт
700
Диаметр АЗ, мм
2650
Число ТВС в АЗ
169
Число твэл в ТВС
160
Шаг твэлов в треугольной решетке, мм
13,4
Номинальная длина твэла, мм
2140
Высота топливного столба, мм
1100
Материал оболочки твэла
Наружный
диаметр
ЭП823-Ш
оболочки,
мм:
- твэл ЦЗ
9,70±0,03
- твэл ПЗ
10,50±0,03
Внутренний диаметр оболочки, мм:
- твэл ЦЗ
8,70±0,03
- твэл ПЗ
9,50±0,03
Диаметр топливной таблетки, мм:
- твэл ЦЗ
8,5
- твэл ПЗ
9,3
Максимальная
линейная
мощность,
Вт/см:
- твэл ЦЗ
420
- твэл ПЗ
340
Максимальная
температура
на
внутренней поверхности оболочки твэла с
670
учетом факторов перегрева, °С
Средняя температура теплоносителя на
входе/выходе из АЗ, °С
420/535
11
1
2
Направление движения теплоносителя
снизу-вверх
Объем теплоносителя первого контура, м3
900
Суммарный расход теплоносителя через
41,7
активную зону, т/с
Скорость
свинца
в
пучке
1,8/2,3
твэл/дистанционирующих решетках, м/с
Максимальная скорость теплоносителя в
2,3
межтвэльных зазорах, м/с, не более
Максимальное
(гидростатическое)
1,17
давление теплоносителя, МПа
Давление теплоносителя на входе в ТВС,
0,9
МПа (абс.), не более
Перепад давления теплоносителя на ТВС,
0,2
МПа, не более
Удельная тепловая мощность топлива,
33,8
кВт/кг
Вид топлива стартовой загрузки и первых Таблеточное
двух догружаемых партий топлива
СНУП
на
(U+Pu)N
энергетического
топливо
основе
плутония
и
обедненного урана
Вид топлива последующих загрузок
Таблеточное
смешанное
уран-
плутониево-актиноидное
нитридное топливо (U+Pu+MA)N,
на основе регенерата собственного
ОЯТ с дошихтовкой обедненным
ураном
Массовая доля плутония в смеси урана и
плутония в составе нитридов, %
13,6 ±0,2
12
1
2
Массовая доля изотопа
U в смеси
235
0,20±0,05
изотопов урана в составе нитридов, %
Содержание
азота
в
топливной
5,2-5,6
композиции, % масс
Содержание примесей в топливе, % масс,
не более:
- кислород
0,15
- углерод
0,15
- Fe, Cr, Ni, Ca, Al (каждого)
0,02
Активная зона набирается из шестигранных бесчехловых ТВС. Несмотря
на опыт с чехловыми кассетами в реакторах типа БН, выбор был сделан в пользу
бесчехловых кассет, так как полное перекрытие проходного сечения чехловой
ТВС может привести к разрушению и разгерметизации.
Выравнивание
энерговыделения
по
радиусу
АЗ
осуществляется
применением твэл с различными диаметрами в различных участках активной
зоны. Твэлы центральной зоны (ЦЗ) имеют меньший диаметр, но те же шаг
решетки и состав топлива, что и твэл периферийной зоны (ПЗ). Некоторые из
ТВС ЦЗ наряду с твэлами содержат в своем составе рабочий орган системы
управления и защиты (СУЗ), размещенный в вертикальном канале центральной
части ТВС. В рабочие органы СУЗ, в свою очередь, входят также рабочие органы
аварийной защиты (РО АЗ), компенсаторов реактивности (РО КР) и
автоматического регулирования (РО АР).
Контур циркуляции теплоносителя РУ БРЕСТ-ОД-300 представлен на
рисунке 1.1.
13
Рис. 1.1. Контур циркуляции РУ БРЕСТ-ОД-300
В
отличие
теплоносителем
от
в
реакторных
виде
натрия,
установок
РУ
с
жидкометаллическим
БРЕСТ-ОД-300
выполнена
без
промежуточного контура, так как свинец инертен по отношению к воде и
воздуху, а также радиационно-стоек. Таким образом, уменьшена металлоемкость
установки по сравнению с РУ типа БН и созданы условия для повышения
параметров генерируемого пара (на выходе из парогенератора установки
получается пар с параметрами p = 17 МПа и t = 505°C), что непосредственно
влияет на повышение экономической выгоды от установки.
14
2. МАТЕРИАЛЫ АКТИВНОЙ ЗОНЫ
2.1. Свинцовый теплоноситель
Свинцовый теплоноситель радиационно-стоек, слабо активируется и
инертен при контакте с водой и воздухом, что позволило сократить количество
контуров. Свинец обладает высокой теплопроводностью, не требует высокого
давления в контуре, а его температура кипения больше 2000 К, что исключает
возможность кризисов теплообмена. Помимо всего прочего, свинец имеет
высокие альбедные качества и применяется в качестве отражателя, выравнивая
плотность нейтронного потока и обеспечивая снижение критической массы
топлива. Потери мощности на прокачку обратно пропорциональны плотности
прокачиваемой среды, что также является достоинством свинца по сравнению с
водой. В таблице 2.1.1. представлены теплофизические свойства свинца в
зависимости от температуры, которые будут необходимы при расчете.
Таблица 2.1.1 – Теплофизические свойства свинца [2]
Температура Температура
Теплопроводность λ,
Температуропроводность
t, °C
T, K
Вт/(м·К)
а·106, м2/c
420
693
16,8
10,80
430
703
16,91
10,88
440
713
17,02
10,97
450
723
17,12
11,05
460
733
17,23
11,13
470
743
17,34
11,21
480
753
17,45
11,30
490
763
17,56
11,38
500
773
17,66
11,46
510
783
17,77
11,55
520
793
17,88
11,63
530
803
17,99
11,72
540
813
18,10
11,80
15
В
[3]
была
получена
следующая
зависимость
коэффициента
теплопроводности свинца от температуры:
λ[Вт⁄(м ∙ К)] = 15,8 + 108 ∙ 10−4 (𝑇 − 600,4),
здесь 𝑇 − темпратура свинца, К.
Для
удобства
расчетов,
зависимость
коэффицента
температуропроводности от температуры по значениям из таблицы 2.1.1, также
была представлена в виде зависимости:
𝑎[м2 ⁄с] = (0,0083 ∙ 𝑇 + 5,0221) ∙ 10−6 ,
здесь 𝑇 − темпратура свинца, К.
2.2. Конструкционный материал сталь ЭП823-Ш
Сталь ЭП823-Ш относится к ферритно-мартенситному классу, материал
освоен в металлургической трубной промышленности и имеет низкое
содержание примесных и легкоплавких элементов. ЭП823-Ш обладает высокой
радиационной стойкостью, коррозионной стойкостью в потоке свинца и
хорошей технологичностью и свариваемостью.
Таблица 2.2.1 – Теплофизические свойства стали ЭП823-Ш
Температура Температура
Теплопроводность λ,
Температуропроводность
t, °C
T, K
Вт/(м·К)
а·106, м2/c
100
373
22,7
12,9
200
473
23,4
13
300
573
24,1
13,1
400
673
24,7
13,2
500
773
25,4
13,6
600
873
26,1
13,7
700
973
27,3
13,9
16
Зависимость теплопроводности стали от температуры, на основе данных
таблицы 2.2.1, можно представить в виде полинома второй степени:
λ[Вт⁄(м ∙ К)] = 3 ∙ 10−6 · (𝑇 − 273)2 + 0,0047 ∙ (𝑇 − 273) + 22,271,
здесь 𝑇 − темпратура материала, К.
2.3. Гелий
В качестве материала для зазора между топливным сердечником и
оболочкой твэл традиционно используются инертные газы: гелий, аргон, или их
смесь. Ввиду отсутствия других вариантов, в реакторе БРЕСТ-ОД-300 проектом
предусмотрено использование гелия. Давление гелия в зазоре между топливом и
оболочкой твэл составляет 0,25 МПа, тогда из табличных значений для давлений
p = 0,1 МПа и p = 0,5 МПа [2], путем линейной интерполяции были получены
значения
теплопроводности
гелия
для
давления
0,25
МПа,
которые
представлены в таблице 2.3.1.
Таблица 2.3.1 – Теплопроводность гелия
Теплопроводность λ·103, Вт/(м·К)
Температура
Температура
t, °C
T, K
p = 0,1 МПа
p = 0,25 МПа
p = 0,5 МПа
100
373
179,00
179,04
179,10
150
423
196,10
196,14
196,20
200
473
212,60
212,64
212,70
250
523
228,60
226,76
223,70
300
573
244,10
244,14
244,20
350
623
259,30
259,30
259,30
400
673
274,00
274,04
274,10
450
723
288,30
288,34
288,40
500
773
302,30
302,30
302,30
550
823
315,70
315,74
315,80
600
873
328,80
328,80
328,80
650
923
341,30
341,30
341,30
17
700
973
353,30
353,34
353,40
750
1023
365,00
365,00
365,00
800
1073
376,20
376,20
376,20
850
1123
387,10
387,14
387,20
900
1173
397,80
397,84
397,90
1000
1273
418,80
418,80
418,80
1100
1373
439,40
439,40
439,40
Аналогично предыдущим пунктам, полином теплопроводности для гелия:
λ[Вт⁄(м ∙ К)] = [−8 ∙ 10−5 · 𝑇 2 + 0,396 ∙ 𝑇 + 42,683] ∙ 10−3 ,
здесь 𝑇 − темпратура свинца, К.
2.4. СНУП-топливо
Для реактора на быстрых нейтронах предпочтительными являются
плотные уран-плутониевые карбиды и нитриды с большим содержанием U и Pu
из-за возможности получения коэффициента воспроизводства в активной зоне
больше единицы. Нитридное топливо имеет теплопроводность выше, чем у
оксида почти на порядок, обладает большей плотностью и теплопроводностью
по сравнению с оксидным топливом, высокий коэффициент теплопроводности
снижает температуру топлива, уменьшает мощностной эффект реактивности и
не так ограничивает линейную тепловую нагрузку. Низкая теплоемкость
нитридного ядерного топлива является преимуществом при нарушении
циркуляции теплоносителя через активную зону, потому что в таком случае в
топливе будет запасено малое количество энергии. Между перегрузками работа
реактора на нитридном топливе осуществляется при малом и практически
постоянном запасе реактивности.
СНУП-топливо представляет собой керамическую смесь мононитрида
отвального урана и мононитрида плутония. Замыкание ЯТЦ в случае с БРЕСТ
обеспечивается переходом на эксплуатацию в режиме самообеспечения
18
собственными делящимися нуклидами без добавления внешнего плутония. С
2014 года на Белоярской АЭС в реакторе БН-600 происходят испытания твэл со
СНУП-топливом, где уже достигнуто значения выгорания 9% (для первой
загрузки в реактор БРЕСТ-ОД-300 достаточно 6%).
Основным
недостатком
СНУП-топлива
является
сложность
технологических процессов при его производстве. Порошки нитридов U и Pu
пирофорны (самовоспламеняются в воздушной среде даже при относительно
низких температурах), а в атмосфере инертных или защитных газов активно
поглощают примеси. При нарушении условий в строго определенной газотемпературной среде, при спекании образуются «полуторный нитрид» (U,Pu)2N3
и металлическая фаза, а топливо становится непригодным для использования в
ядерном реакторе [10].
Таблица 2.4.1 – Теплопроводность СНУП-топлива [11]
t, °C
𝜆𝑈𝑁−13%𝑃𝑢𝑁 , Вт/(м·К)
420
12,515
540
13,874
600
14,486
650
14,969
По данным таблицы 2.4.1., получена следующая зависимость для
теплопроводности СНУП-топлива в зависимости от температуры:
λ[Вт⁄(м ∙ К)] = 0,0107 · (𝑇 − 273) + 8,0395,
здесь 𝑇 − темпратура топлива, К.
19
3. ОБОСНОВАНИЕ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ
ТВЭЛ
3.1. Тепловой расчет
Произведен тепловой расчет самого энергонапряженного твэла активной
зоны с гелием в зазоре между оболочкой и топливным столбом, чтобы, вопервых, сравнить полученные величины температур в узловых точках с
проектными, а во-вторых, для наглядного сравнения температурных полей
твэлов с гелием в зазоре с температурными полями твэлов с альтернативными
прослойками.
На рисунке 3.1.1. представлен эскиз твэл, геометрические размеры
которого использованы при расчете.
Рис. 3.1.1. Эскиз продольного сечения твэл ЦЗ
20
3.1.1. Распределение тепловых потоков
Согласно [4], максимальная линейная мощность теплового потока в АЗ
Вт
БРЕСТ-ОД-300 𝑞𝑙𝑚𝑎𝑥 = 420 , а средняя плотность теплового потока на единицу
см
объема составляет ̅̅̅
𝑞𝑣 = 175
МВт
м3
. Также известно представленное в таблице
3.1.1.1 распределение коэффициентов неравномерности энерговыделения по
высоте активной зоны. Из данного распределения можно сделать вывод о том,
что самая энергонапряженная точка находится в середине активной зоны, а
коэффициент неравномерности по высоте в ней равен 𝑘𝑧 = 1,2.
Таблица 3.1.1.1 - 1 Распределение коэффициентов неравномерности
энерговыделения по высоте активной зоны
z, мм
𝑘𝑧
z, мм
𝑘𝑧
-550,00
0,5668
36,67
1,1972
-513,30
0,6403
73,33
1,1878
-476,70
0,7116
110,00
1,1724
-440,00
0,7793
146,70
1,1510
-403,30
0,8430
183,30
1,1123
-366,70
0,9025
220,00
1,0898
-330,00
0,9568
256,70
1,0509
-293,30
1,0067
293,30
1,0067
-256,70
1,0509
330,00
0,9568
-220,00
1,0898
366,70
0,9025
-183,30
1,1123
403,30
0,8430
-146,70
1,1510
440,00
0,7793
-110,00
1,1724
476,70
0,7116
-73,33
1,1878
513,30
0,6403
-36,67
1,1972
550,00
0,5668
0,00
1,2000
-
-
21
Средние удельные плотности тепловых потоков на единицу площади и
единицу объема вычисляются как:
𝑞̅𝑠 =
𝑞̅𝑙
нар
𝜋 ∙ 𝑑твэл
𝑞𝑣 =
̅̅̅
4 · 𝑞̅𝑠
нар
𝑑твэл
;
,
нар
где 𝑑твэл − наружный диаметр твэла, м. То есть если выразить 𝑞̅𝑠 через ̅̅̅,
𝑞𝑣 а
потом 𝑞̅𝑙 через 𝑞̅𝑠 :
𝑞̅𝑙 =
𝜋 нар 2
𝜋
Вт
Вт
𝑑твэл ∙ ̅̅̅
𝑞𝑣 = ∙ 0,00972 ∙ 175 ∙ 106 = 12932
= 129,32 .
4
4
м
см
В то же время максимальный тепловой поток на единицу длины
соотносится со средним на единицу длины как:
𝑞𝑙𝑚𝑎𝑥
= 𝑘𝑣 ,
𝑞̅𝑙
где 𝑘𝑣 = 𝑘𝑧 ∙ 𝑘𝑟 − коэффициент неравномерности энерговыделения по объему.
Значит коэффициент неравномерности энерговыделения по объему равен:
𝑘𝑣 =
420,00
= 3,25.
129,32
Отсюда следует, что в самом энергонапряженном твэле коэффициент
неравномерности энерговыделения по радиусу будет равен:
𝑘𝑟 =
𝑘𝑣 3,25
=
= 2,71.
𝑘𝑧 1,20
Средняя плотность теплового потока на единицу площади:
𝑞̅𝑠 =
𝑞̅𝑙
12932
кВт
=
=
424,37
.
𝜋 ∙ 𝑑2 𝜋 ∙ 9,7 ∙ 10−3
м2
Таким образом, распределение плотности теплового потока у самого
энергонапряженного твэла по высоте активной зоны:
𝑞𝑠 (𝑧) = 𝑘𝑧 (𝑧) ∙ 𝑘𝑟 ∙ 𝑞̅𝑠 .
Например, для наивысшей точки:
𝑞𝑠 (550) = 0,5668 ∙ 2,71 ∙ 424,37 ∙ 103 = 651
кВт
,
м2
22
аналогично и для 𝑞𝑙 (𝑧). Результаты расчета для остальных точек представлены в
таблице 3.1.1.2.
Таблица 3.1.1.2 – Распределение плотностей теплового потока
z, мм
𝑞𝑠 (𝑧),
кВт
м2
𝑞𝑙 (𝑧),
кВт
м
z, мм
𝑞𝑠 (𝑧),
кВт
м2
𝑞𝑙 (𝑧),
кВт
м
-550
650,99
19,84
110
1346,55
41,03
-440
895,06
27,28
220
1251,68
38,14
-330
1098,92
33,49
330
1098,92
33,49
-220
1251,68
38,14
440
895,06
27,28
-110
1346,55
41,03
550
650,99
19,84
0
1378,25
42,00
-
-
-
3.1.2. Поле температур по высоте АЗ
Зная температуру теплоносителя на входе и выходе из активной зоны,
можно определить температуру на каждом участке высоты следующим образом
[11]:
𝜋𝑧
𝐻эф )
∆𝑇
𝑇т⁄н (𝑧) = 𝑇вх +
[1 +
],
𝜋𝐻аз
2
𝑠𝑖𝑛 (
2𝐻эф )
𝑠𝑖𝑛 (
(3.1.2.1)
где 𝑇вх = 420°С − температура теплоносителя на входе в активную зону; ∆𝑇 =
535 − 420 = 115°С − разность температур теплоносителя на входе в активную
зону и на выходе из нее; 𝐻аз = 1100 мм − высота топливного столба активной
зоны; 𝐻эф = 𝐻аз + 2 ∙ 𝛿эф высота активной зоны с учетом эффективной добавки,
мм.
Вообще говоря, чтобы найти значение эффективной добавки 𝛿эф , нужно
произвести нейтронно-физический расчет, который в данном случае не является
23
целью исследования, поэтому ввиду отсутствия данных о величине эффективной
добавки в реакторе БРЕСТ-ОД-300, данное значение было определено
экстраполяцией.
На
рисунке
3.1.2.1.
представлено
распределение
коэффициента
неравномерности по высоте активной зоны (см. таблицу 3.1.1.1). В данном
приближении считается, что точки, в которых коэффициент неравномерности
равен нулю, соответствуют координатам активной зоны без отражателя,
следовательно 𝛿эф = 750 − 550 = 200 мм, тогда 𝐻эф = 1100 + 2 ∙ 200 = 1500
мм.
Рис.3.1.2.1. Определение эффективной добавки
Конвективный теплообмен между свинцом и стенкой оболочки твэла
описывается законом Ньютона-Римана:
н
(𝑧) − 𝑇т⁄н (𝑧)),
𝑞𝑠 (𝑧) = 𝛼𝑃𝑏 (𝑧) ∙ (𝑇об
(3.1.2.2)
где 𝛼𝑃𝑏 (𝑧) − коэффициент теплоотдачи от свинца конструкционному материалу,
Вт
м2 ∙К
н
(𝑧) − температура оболочки твэла со стороны теплоносителя, °С.
; 𝑇об
24
Критерий Нуссельта по определению:
нар
α𝑃𝑏 (𝑧) ∙ 𝑑твэл
Nu =
,
λ(𝑧)
(3.1.2.3)
где λ(𝑧) − теплопроводность свинца в зависимости от температуры, которая
меняется по высоте АЗ,
Вт
м∙К
нар
; 𝑑твэл = 9,7 мм − диаметр наружной оболочки твэл.
На основе проводимых А.В. Жуковым экспериментальных исследований
теплогидравлических характеристик реакторов типа БРЕСТ, была получена
формула
для
числа
Нуссельта,
относительного шага 1,25 ≤
𝑆
𝑑
применимая
для
диапазона
≤ 1,5 и числа Пекле 1,0 ≤ 𝑃𝑒 ≤ 2300 [4]:
𝑆
𝑆
𝑆 −5
𝑁𝑢 = 7,55 ∙ − 14 ( ) + 0,007𝑃𝑒 0,64+0,246𝑑 ,
𝑑
𝑑
где
нар
𝑆
𝑑
𝑤𝑑твэл
𝑎(𝑧)
=
𝑆
нар
𝑑твэл
=
13,4
9,7
значений
(3.1.2.4)
= 1,38 − относительный шаг решетки твэлов; 𝑃𝑒(𝑧) =
− число Пекле, 𝑤 = 1,8 м/с − скорость теплоносителя.
Ниже приведен пример расчета для координаты z = 0. Средняя температура
теплоносителя по формуле (3.1.2.1):
𝜋∙0
𝑠𝑖𝑛 (
)
115
1500
(0)
𝑇т/н
= 420 +
[1 +
] = 477,5°С.
𝜋 ∙ 1100
2
𝑠𝑖𝑛 (
)
2 ∙ 1500
Для полученной температуры теплоносителя температуропроводность
свинца по полиному, полученному в главе 2:
𝑎(0) = (0,0083 ∙ 𝑇 + 5,0221) ∙ 10−6 =
= (0,0083 ∙ (477,5 + 273) + 5,0221) ∙ 10−6 = 11,25 ∙ 10−6 м2 ⁄с,
тогда число Пекле:
нар
𝑤𝑑твэл 1,8 ∙ 0,0097
𝑃𝑒(0) =
=
= 1551,83.
𝑎(𝑧)
11,25 ∙ 10−6
Число Нуссельта по эмпирической формуле (3.1.2.4):
𝑆
𝑆
𝑆 −5
0,64+0,246
𝑑
𝑁𝑢(0) = 7,55 ∙ − 14 ( ) + 0,007𝑃𝑒
=
𝑑
𝑑
= 7,55 ∙ 1,38 − 14(1,38)−5 + 0,007 ∙ (1551,8)0,64+0,246∙1,38 = 17,01.
25
Коэффициент теплопроводности свинца для температуры 477,5°С:
λ(0) = 15,8 + 108 ∙ 10−4 (477,5 + 273 − 600,4) = 17,42
Вт
,
м∙К
тогда, выражая из формулы (3.1.2.3) коэффициент теплоотдачи:
α𝑃𝑏 (0) =
λ(0) ∙ 𝑁𝑢(0)
нар
𝑑твэл
=
17,42 ∙ 17,01
кВт
= 30,56 2 .
0,0097
м ∙К
Из уравнения конвективного теплообмена (3.1.2.2) получена температура
снаружи оболочки твэла:
н
(0)
𝑇об
𝑞𝑠 (0)
1378,25 ∙ 103
=
+ 𝑇т⁄н (0) =
+ 477,5 = 522,60°𝐶.
𝛼𝑃𝑏 (0)
30,56 ∙ 103
Результаты расчета для остальных координат представлены в таблице
3.1.2.1.
Таблица 3.1.2.1 – Расчет температур т/н и оболочки снаружи
λ𝑃𝑏 ,
α𝑃𝑏 ,
н
𝑇об
,
Вт
м∙К
кВт
м2 ∙ К
°С
17,42
16,80
30,17
441,58
1611,42
17,37
16,88
30,22
456,98
10,92
1599,16
17,29
16,99
30,29
473,66
449,51
11,02
1584,54
17,21
17,12
30,37
490,73
-110
463,13
11,13
1568,46
17,11
17,27
30,46
507,33
0
477,50
11,25
1551,83
17,01
17,42
30,56
522,60
110
491,87
11,37
1535,55
16,92
17,58
30,66
535,80
220
505,49
11,48
1520,44
16,83
17,72
30,75
546,19
330
517,62
11,58
1507,22
16,75
17,85
30,83
553,26
440
527,63
11,67
1496,48
16,69
17,96
30,90
556,60
550
535,00
11,73
1488,68
16,64
18,04
30,95
556,03
z, мм
𝑇т⁄н ,
𝑎 ∙ 106 ,
°С
м 2 ⁄с
-550
420,00
10,77
1620,57
-440
427,37
10,84
-330
437,38
-220
Pe
Nu
26
Стоит отметить, что число Пекле попадает в диапазон значений для
формулы (3.1.2.4) 1,0 ≤ 𝑃𝑒 ≤ 2300 для любой координаты по высоте активной
зоны. Коэффициент теплоотдачи также попадает в диапазон значений 25-35
кВт/(м2·К) для свинца при принудительной циркуляции [14].
Для расчета внутренней температуры оболочки для начала нужно задаться
средней
температурой
оболочки,
чтобы
найти
теплопроводность
конструкционного материала, а далее производить итерационный расчет.
Методика расчета приведена на примере координаты z = 0. Для первого
приближения существует формула для средней температуры оболочки [5]:
кВт
(0)
𝑞
(
𝑙
ср
м ) = 522,60 + 42 = 589,27°𝐶.
н
(0) +
𝑇об (0) = 𝑇об
0,63
0,63
Теплопроводность стали ЭП823-Ш при данной средней температуре
оболочки по полиному из главы 2:
λ 0 (0) = 3 ∙ 10−6 · 𝑡 2 + 0,0047 ∙ 𝑡 + 22,271 =
= 3 ∙ 10−6 · 589,272 + 0,0047 ∙ 589,27 + 22,271 = 26,08 Вт⁄(м ∙ К).
Термическое сопротивление оболочки:
нар
0
(0) =
𝑅об
𝑑
ln [ нар твэл
]
𝑑твэл − 2 ∙ 𝛿ст
2𝜋𝜆 0 (0)
9,7
]
м∙К
9,7 − 2 ∙ 0,5
= 0,000664
,
2𝜋 ∙ 26,08
Вт
ln [
=
здесь 𝛿ст = 0,5 мм − толщина стенки оболочки твэл.
Температура изнутри оболочки в первом приближении:
вн1
н
0
(0) = 𝑇об
(0) + 𝑞𝑙 (0) ∙ 𝑅об
(0) = 522,60 + 42000 ∙ 0,000664 = 550,49°𝐶.
𝑇об
Далее по полученной температуре определяют среднюю температуру
оболочки, по ней находят теплопроводность и повторяют итерации до
расхождения между получаемыми температурами стенки не более 0,01°С.
Результаты расчета распределения температуры внутренней стенки
оболочки твэл представлены в таблице 3.1.2.2. На основании таблиц 3.1.2.1 и
3.1.2.2 построен график распределения температур теплоносителя и оболочки
твэл по высоте активной зоны .
27
Таблица 3.1.2.2. – Расчет температуры внутренней стенки оболочки твэла
ср
𝑇об (𝑧),
°𝐶
𝜆 0 (𝑧),
0
(𝑧),
𝑅об
Вт⁄(м ∙ К) (м ∙ К)⁄Вт
вн1
(𝑧),
𝑇об
вн2
(𝑧),
𝑇об
вн3
(𝑧),
𝑇об
°𝐶
°𝐶
°𝐶
∆𝑇, °𝐶
473,07
25,17
0,000688
455,23
455,33
455,33
0,00020
500,28
25,37
0,000682
475,60
475,79
475,79
0,00054
526,82
25,58
0,000677
496,33
496,62
496,62
0,00100
551,27
25,77
0,000672
516,36
516,74
516,73
0,00150
572,47
25,94
0,000667
534,72
535,16
535,16
0,00188
589,27
26,08
0,000664
550,49
550,95
550,95
0,00203
600,93
26,18
0,000661
562,94
563,38
563,38
0,00190
606,74
26,23
0,000660
571,38
571,76
571,76
0,00153
606,42
26,22
0,000660
575,38
575,67
575,67
0,00103
599,90
26,17
0,000662
574,65
574,84
574,84
0,00056
587,52
26,07
0,000664
569,21
569,31
569,31
0,00021
Рис.3.1.2.2. Распределение температур теплоносителя и оболочки твэл по
высоте активной зоны
28
Из рис. 3.1.2.2 можно сделать вывод о том, что температура оболочки не
превышает 590°С, в то время как максимальная температура оболочки,
предусмотренная проектом, составляет 670°С [9].
В случае очень тонкого слоя гелия (𝛿заз = 0,1 мм) можно приближенно
считать, что теплообмен происходит путем теплопроводности. Таким образом,
проделан аналогичный с расчетом оболочки итерационный расчет, пример
которого представлен далее. Для первого приближения средняя температура в
гелиевом зазоре принята на 100°С больше, чем температура внутренней стенки
оболочки твэл на той же координате:
ср
н
(0) + 100 = 550,95 + 100 = 650,95°С.
𝑇𝐻𝑒 (0) = 𝑇об
Теплопроводность гелия по полиномиальной зависимости, полученной в
главе 2 для средней температуры:
𝜆0𝐻𝑒 (0) = [−8 ∙ 10−5 · 𝑇 2 + 0,396 ∙ 𝑇 + 42,683] ∙ 10−3 =
= [−8 ∙ 10−5 · (650,95 + 273)2 + 0,396 ∙ (650,95 + 273) + 42,683] ∙ 10−3 =
= 0,340
Вт
.
м∙К
Термическое сопротивление гелиевого подслоя:
𝑑 + 2 ∙ 𝛿заз
8,7
ln [ таб
]
ln [ ]
м∙К
𝑑
8,5
таб
0 (0)
𝑅𝐻𝑒
=
=
=
0,01088
,
2𝜋 ∙ 0,340
Вт
2𝜋𝜆0𝐻𝑒 (0)
здесь 𝑑таб = 8,5 мм − диаметр топливной таблетки.
Температура снаружи топливоной таблетки:
н1
н
0 (0)
(0) = 𝑇об
(0) + 𝑞𝑙 (0) ∙ 𝑅𝐻𝑒
𝑇таб
= 550,95 + 42000 ∙ 0,01088 = 1007,82°𝐶.
Итерации повторяются до тех пор, пока разность получаемых температур
снаружи таблетки не станет меньше или равна 0,01°С.
29
Таблица 3.1.2.3. – Расчет температуры снаружи топливной таблетки
ср
𝑇𝐻𝑒 (𝑧),
°𝐶
𝜆0𝐻𝑒 (𝑧),
0 (𝑧),
𝑅𝐻𝑒
н1
(𝑧),
𝑇таб
н7
(𝑧),
𝑇таб
н8
(𝑧),
𝑇таб
°𝐶
°𝐶
°𝐶
Вт⁄(м ∙ К) (м ∙ К)⁄Вт
∆𝑇, °𝐶
555,33
0,3158
0,01172
687,84
685,01
685,01
0,0000
575,79
0,3212
0,01152
790,14
777,85
777,85
0,0000
596,62
0,3266
0,01133
876,20
854,52
854,52
0,0001
616,73
0,3317
0,01116
942,39
913,47
913,47
0,0002
635,16
0,3363
0,01101
986,75
953,82
953,82
0,0002
650,95
0,3403
0,01088
1007,82
974,53
974,53
0,0002
663,38
0,3433
0,01078
1005,75
975,49
975,49
0,0001
671,76
0,3454
0,01072
980,51
956,15
956,15
0,0001
675,67
0,3464
0,01069
933,55
916,94
916,94
0,0000
674,84
0,3462
0,01069
866,50
858,27
858,27
0,0000
669,31
0,3448
0,01073
782,27
781,37
781,37
0,0000
При расчете температуры в центре топливного сердечника, для первой
итерации средняя температура топлива принята на 300°С большей, чем
температура снаружи на той же координате:
ср
н
𝑇таб (0) = 𝑇таб
+ 300 = 974,53 + 300 = 1274,53°С.
Теплопроводность СНУП-топлива в центре таблетки по зависимости,
полученной в главе 2:
𝜆0 𝑈𝑁−13%𝑃𝑢𝑁 (0) = 0,0107 ∙ 𝑡 + 8,0395 = 21,677
Вт
.
м∙К
Термическое сопротивление топливной таблетки:
0
(0) =
𝑅таб
1
4𝜋 ∙ 𝜆0 𝑈𝑁−13%𝑃𝑢𝑁 (0)
=
1
м∙К
= 0,00367
.
4𝜋 ∙ 21,677
Вт
Температура в центре топливной таблетки:
ц1
н
0
(0) = 𝑇таб
(0) + 𝑞𝑙 (0) ∙ 𝑅таб
(0) = 974,53 + 42000 ∙ 0,00367 = 1128,71°𝐶.
𝑇таб
30
Итерации повторяются до тех пор, пока разность получаемых температур
снаружи таблетки не станет меньше или равна 0,01°С.
Результаты расчета распределения температуры по высоте активной зоны
снаружи и в центре топливной таблетки представлены в таблицах 3.1.2.3 и
3.1.2.4. Также как среднее арифметическое температуры в центре таблетки и на
периферии определена средняя температура топлива.
Таблица 3.1.2.4. – Расчет температуры в центре топливной таблетки
ср
𝑇таб (𝑧),
°𝐶
𝜆 0 (𝑧),
0 (𝑧),
𝑅топ
Вт⁄(м ∙ К) (м ∙ К)⁄Вт
ц1
ц3
ц4
ц5
(𝑧), 𝑇таб
(𝑧), 𝑇таб
(𝑧), 𝑇таб
(𝑧), ∆𝑇, °𝐶
𝑇таб
°𝐶
°𝐶
°𝐶
°𝐶
985,01
18,579
0,00428
769,98
784,28
784,29
784,29
0,0006
1077,85
19,572
0,00407
888,74
905,17
905,20
905,20
0,0011
1154,52
20,393
0,00390
985,20
1002,74 1002,77 1002,77 0,0016
1213,47
21,024
0,00379
1057,85 1075,90 1075,94 1075,94 0,0019
1253,82
21,455
0,00371
1106,02 1124,23 1124,28 1124,27 0,0021
1274,53
21,677
0,00367
1128,71 1146,87 1146,91 1146,91 0,0021
1275,49
21,687
0,00367
1126,06 1143,96 1144,00 1144,00 0,0019
1256,15
21,480
0,00370
1097,46 1114,87 1114,90 1114,90 0,0016
1216,94
21,061
0,00378
1043,48 1060,06 1060,09 1060,09 0,0012
1158,27
20,433
0,00389
964,50
979,69
979,71
979,71
0,0008
1081,37
19,610
0,00406
861,87
874,77
874,78
874,78
0,0003
31
Рис. 3.1.2.3. Распределение температуры по высоте активной зоны в твэле с
гелием в зазоре
На основании полученных выше данных, было построено распределение
температуры по высоте активной зоны в твэле с гелием в зазоре. Рассчитанная
максимальная температура в центре топливного сердечника составляет порядка
1150°С, а средняя температура в топливе не превышает 1060°С.
В статье [12], где с помощью интегрального кода ЕВКЛИД/VI
рассчитывалось стационарное поле температур в твэл реактора с теми же
материалами АЗ и геометрией твэл, средняя температура топлива не превышает
1180 К или 907°С.
Авторами в [11] для подобного твэла с толщиной гелиевого зазора 0,1 мм,
получено максимальное значение температуры в центре топлива чуть более
1500°С.
Таким образом, полученные в данной работе результаты, находятся в
диапазоне значений, полученных авторами статей [11] и [12].
С помощью пакета ANSYS было произведено численное моделирование
температурного поля твэл для координаты z = 0 (см. рис. 3.1.2.4. и 3.1.2.5.).
32
Рис. 3.1.2.4. Результат численного моделирования для твэла с гелиевым зазором
Из рисунка 3.1.2.4. видно, что максимальная температура в центре
топливной таблетки составляет 1037,45°С, что меньше полученной в
аналитическом расчете (1146,91°С).
Рис. 3.1.2.5. Перепад температур в газовом зазоре
Тем не менее, перепад температур в газовом зазоре остается высоким как
при аналитическом расчете (423,58°С), так и в результате численного
моделирования (350,23°С), что свидетельствует о том, что в тонком гелиевом
зазоре из-за малой теплопроводности наблюдается самый большой перепад
33
температур во всем твэле (в топливе, например, перепад температур составил
около 175°С, а в оболочке около 30°С, как при аналитическом расчете, так и в
результате численного моделирования, что значительно меньше перепада
температур в гелиевом зазоре).
3.2. Твэл с чистым свинцом в контактном слое
Изначально в проекте рассматривался вариант твэл с контактным слоем
свинца. Для сравнения различных альтернативных материалов в контактном
слое сначала было рассчитано поле температур твэла с чистым свинцом. Расчет
производился аналогично расчету твэла с гелиевым зазором с учетом изменения
теплопроводности в зазоре. В таблице 3.2.1 представлены результаты расчета
данного твэла, по ним также построен график (см. рис. 3.2.1.) с распределением
температуры в твэл по высоте активной зоны.
Таблица 3.2.1 – Расчет твэла со свинцом
𝑇т⁄н (𝑧),
н
𝑇об
(𝑧),
вн
𝑇об
(𝑧),
н
(𝑧),
𝑇таб
ц
(𝑧),
𝑇таб
𝑇таб (𝑧),
°С
°С
°𝐶
°𝐶
°𝐶
°𝐶
-550
420,00
441,58
455,33
459,60
575,85
517,72
-440
427,37
456,98
475,79
481,58
636,39
558,98
-330
437,38
473,66
496,62
503,64
688,48
596,06
-220
449,51
490,73
516,73
524,63
730,36
627,49
-110
463,13
507,33
535,16
543,56
760,98
652,27
0
477,50
522,60
550,95
559,46
779,32
669,39
110
491,87
535,80
563,38
571,64
785,09
678,37
220
505,49
546,19
571,76
579,40
777,78
678,59
330
517,62
553,26
575,67
582,36
757,59
669,98
440
527,63
556,60
574,84
580,30
724,79
652,55
550
535,00
556,03
569,31
573,30
680,35
626,82
z, мм
ср
34
Рис. 3.2.1. Распределение температур по высоте активной зоны в твэле с
контактным слоем свинца
В результате расчетов получено, что замена гелия на контактный слой
чистого свинца снижает максимальную температуру в центре топливной
таблетки с примерно 1150°С до 785°С. Перепад температур в пространстве
между сердечником и оболочкой твэл уменьшился с 423,58°С до 8,51°С (т.е.
почти в 50 раз). Разность температур в топливе составила 219,86°С. Значения
выше приведены для координаты z = 0.
Тем не менее, использование чистого свинца в качестве теплопроводной
прослойки исключено, так как эксперименты по облучению моделей твэл в
реакторе БОР-60 доказали, что чистый свинец вызывает коррозию внутренней
стенки оболочки [1],[11].
35
3.3. Твэл с эвтектикой свинец-магний
Авторами работы [11] в качестве теплопроводной прослойки предложен
свинец, легированный магнием и цирконием. При использовании данного
материала,
на
поверхности
конструкционного
материала
образуется
карбонитрид циркония в эвтектике на основе свинца с содержанием 2,25%
массовых магния и до 0,2% массовых циркония, который обеспечивает
антикоррозионную
защиту
и
способствует
«самозалечиванию»
мелких
повреждений покрытия [11].
Расчет твэла с данной прослойкой также проводился аналогично
гелиевому с учетом изменения теплопроводности.
В таблице 3.3.1. представлена зависимость теплопроводности эвтектики от
температур,
аналогично
предыдущим
пунктам,
для
удобства
расчета
теплопроводность представлена следующей зависимостью:
λ[Вт⁄(м ∙ К)] = 0,0182 ∙ (𝑇 − 273) + 7,0534,
здесь T – температура материала, К.
Таблица 3.3.1 – Теплопроводность эвтектики свинец-магний [11]
t, °C
𝜆𝑃𝑏−2,25% 𝑀𝑔 , Вт/(м·К)
420
14,677
540
16,936
600
18,000
650
18,854
Стоит отметить, что теплопроводность сплава Pb-2,25 % Mg близка к
теплопроводности
чистого
свинца,
например,
при
температуре
420°С
теплопроводность свинца составляет 16,8 Вт/(м·К), а у рассматриваемой
эвтектики – 14,677 Вт/(м·К), далее будет продемонстрировано, что такая разница
в коэффициентах теплопроводности на распределение температуры влияет
слабо.
36
В таблице 3.3.1 представлены результаты расчета данного твэла, на их
основании был построен график распределения температуры по высоте АЗ (см.
рис. 3.3.1).
Таблица 3.3.1 – Расчет твэла со свинцово-магниевым подслоем
𝑇т⁄н (𝑧),
н
𝑇об
(𝑧),
вн
𝑇об
(𝑧),
н
(𝑧),
𝑇таб
ц
(𝑧),
𝑇таб
𝑇таб (𝑧),
°С
°С
°𝐶
°𝐶
°𝐶
°𝐶
-550
420,00
441,58
455,33
460,10
576,31
518,21
-440
427,37
456,98
475,79
482,19
636,93
559,56
-330
437,38
473,66
496,62
504,29
689,05
596,67
-220
449,51
490,73
516,73
525,27
730,92
628,09
-110
463,13
507,33
535,16
544,16
761,49
652,83
0
477,50
522,60
550,95
560,01
779,79
669,90
110
491,87
535,80
563,38
572,12
785,50
678,81
220
505,49
546,19
571,76
579,81
778,14
678,98
330
517,62
553,26
575,67
582,72
757,90
670,31
440
527,63
556,60
574,84
580,59
725,05
652,82
550
535,00
556,03
569,31
573,52
680,56
627,04
z, мм
ср
37
Рис. 3.3.1. Распределение температур по высоте активной зоны в твэле с
контактным слоем свинец-магний
Полученная в данном случае максимальная температура в центре топлива
почти совпадает с полученной при расчете твэл с чистым свинцом: 785,50°С для
эвтектики и 785,09°С для чистого свинца, остальные значения температуры для
топливной таблетки твэла с эвтектикой не превышают значений температуры в
тех же точках для твэла с чистым свинцом и на 2°С.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что использованием вместо
газового зазора в твэле жидкометаллического сплава на основе свинца,
легированного 2,25% Mg-до 0,2% Zr, достигается почти то же снижение
температур, как и при использовании контактного слоя чистого свинца.
3.4. Твэл с эвтектикой свинец-висмут
Еще
один
рассматриваемый
вариант
для
внутритвэльной
жидкометаллической прослойки – система Pb(45%)+Bi(55%). Зависимость
теплопроводности
от
температуры
была
получена
в
результате
38
термодинамического моделирования при нагреве до 1100К в атмосфере аргона
[13] и представлена на рисунке 3.4.1.
Рис. 3.4.1. Зависимость теплопроводности от температуры [13]
Зависимость на рисунке 3.4.1., как видно по нанесенным на график точкам,
также согласуется с экспериментальными данными таких исследователей, как
Кутателадзе, Кириллов и так далее. На основании этих данных, по аналогии с
двумя предыдущими пунктами, был рассчитан твэл с эвтектикой Pb-Bi.
Представленное в таблице 3.4.1. распределение температур по высоте
активной зоны, также слабо отличается от предыдущего пункта из-за малых
различий в коэффициенте теплопроводности.
Точных данных о совместимости данного сплава со сталью ЭП823-Ш и
СНУП-топливом не найдено, но с точки зрения теплообмена, данный материал
был бы эффективен. Более того, в ядерной промышленности система свинецвисмут используется в качестве теплоносителя.
39
Таблица 3.4.1 – Расчет твэла со свинцово-висмутовым подслоем
𝑇т⁄н (𝑧),
н
𝑇об
(𝑧),
вн
𝑇об
(𝑧),
н
(𝑧),
𝑇таб
ц
(𝑧),
𝑇таб
𝑇таб (𝑧),
°С
°С
°𝐶
°𝐶
°𝐶
°𝐶
-550
420,00
441,58
455,33
460,43
576,61
518,52
-440
427,37
456,98
475,79
482,67
637,35
560,01
-330
437,38
473,66
496,62
504,90
689,58
597,24
-220
449,51
490,73
516,73
526,00
731,54
628,77
-110
463,13
507,33
535,16
544,97
762,19
653,58
0
477,50
522,60
550,95
560,86
780,52
670,69
110
491,87
535,80
563,38
572,97
786,24
679,61
220
505,49
546,19
571,76
580,62
778,84
679,73
330
517,62
553,26
575,67
583,43
758,53
670,98
440
527,63
556,60
574,84
581,17
725,58
653,37
550
535,00
556,03
569,31
573,94
680,94
627,44
z, мм
ср
3.5. Обобщение результатов расчета
Результаты аналитического расчета представлены в таблице 3.5.1.
Столь малое различие между значениями полученных температур
объясняется
рисунком
3.5.1.,
на
котором
представлены
зависимости
теплопроводности от температуры материалов прослойки, принятые в расчете.
В
полученном
диапазоне
температур
контактного
слоя
(450-600°С),
теплопроводности материалов прослоек отличаются не более, чем на 4 Вт/(м·К)
40
Таблица 3.5.1. – Обобщение результатов расчета
Материал в пространстве между топливом и
Температура в координате
z=0
оболочкой
He
Pb
Pb-2,25% Mg
Теплоноситель, °С
477,50
Оболочка снаружи,
522,60
Оболочка изнутри
550,95
Pb-Bi
Сердечник на периферии
974,53
559,46
560,01
560,86
Средняя по топливу
1060,72
669,39
669,90
670,69
Сердечник в центре
1146,91
779,32
779,79
780,52
Перепад в оболочке
28,35
Перепад в зазоре
423,58
8,96
9,06
9,91
Перепад в топливе
172,38
219,86
219,78
219,66
Рис.3.5.1. Теплопроводность прослоек в зависимости от температуры
41
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проект реакторной установки БРЕСТ-ОД-300 включает в себя множество
технических
решений,
отличающих
его
от
прочих
реакторов
с
жидкометаллическими теплоносителями, но основными отличиями можно
считать использование свинца в качестве теплоносителя и СНУП-топлива,
интегральную компоновку и отсутствие корпуса под давлением. СНУП-топливо,
отнесенное к толерантному топливу нового поколения (Accident Tolerant Fuel имеет высокую теплопроводность, увеличивающуюся с ростом
ATF)
температуры, что делает СНУП более безопасным в сравнении с диоксидом
урана, у которого теплопроводность с ростом температуры убывает. Свинец
инертен по отношению к воде и воздуху, не замедляет нейтроны и исключает
возможность кризисов теплообмена. Все материалы активной зоны реактора
БРЕСТ-ОД-300, так или иначе, обладают отличительными особенностями,
которые
улучшают
безопасность
установки
по
сравнению
с
уже
существующими, однако гелий в зазоре приводит к аккумуляции тепла в
топливе, хоть и выполняет свои основные функции – компенсирует изменение
размеров топлива при распухании и обеспечивает выход газообразных
продуктов деления.
В ходе работы были рассчитаны различные варианты твэлов для реактора
БРЕСТ-ОД-300. Аналитический расчет и численное моделирование в пакете
ANSYS показали, что в зазоре между оболочкой твэл и топливным сердечником,
заполненном гелием, наблюдается самый большой перепад температур (см.
таблицу 3.5.1.), что приводит к запасанию в топливе энергии и повышению его
температуры, и, как следствие, к более интенсивному распуханию, образованию
газовых продуктов деления и снижению безопасности.
В
результате
использования
теплопроводной
жидкометаллической
прослойки температура топлива уменьшается в среднем на примерно 370°С по
сравнению с таким же твэлом при наличии гелиевого зазора, а разность
температур между топливом и оболочкой снижается почти в 50 раз.
42
Как было выяснено в ходе расчета, с точки зрения понижения температуры
все три рассмотренных жидкометаллических материала имеет примерно
одинаковую эффективность, несмотря на то, что их теплопроводности несколько
различаются (см. рис.3.5.1.).
Наиболее
перспективным,
экспериментального
облучения
в
случае
положительных
и
моделирования
результатов
теплогидравлических
процессов в реакторе, является сплав свинца с добавлением магния и циркония,
так как его химическая совместимость с материалом оболочки дает
многообещающие результаты: на границе магниевой эвтектики и оболочки твэл
образуется карбонитрид циркония в эвтектике на основе свинца с содержанием
2,25% массовых магния и до 0,2% массовых циркония, обеспечивающий
антикоррозионную защиту и способствующий «самозалечиванию» мелких
повреждений покрытия оболочки твэл [11].
Система свинец-висмут предусмотрена в качестве теплоносителя в проекте
реактора СВБР-100, где материалом оболочки выбрана сталь ЭП-823 (12% Cr)
[15], что говорит о том, что данный материал также может быть потенциально
использован в контактном слое.
Как показали эксперименты в реакторе БОР-60, чистый свинец вызывает
коррозию оболочки и не пригоден для использования в качестве теплопроводной
прослойки твэл [1], [11].
Таким образом, в ходе данной работы была обоснована теплотехническая
надежность твэл с жидкометаллической прослойкой. С точки зрения
теплофизики, использование теплопроводного контактного слоя повысило бы
безопасность установки, уменьшив температуру в центре топлива на сотни
градусов, снизило бы интенсивность запасания в нем (топливе) энергии, и при
этом так же, как и гелиевый зазор, исключало бы контакт топливного сердечника
и металлической оболочки.
43
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1) В.В. Лемехов, В.С. Смирнов, А.А. Уманский «АКТИВНАЯ ЗОНА
РЕАКТОРА БРЕСТ: СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ» //
Проблемы машиностроения и автоматизации, №2 – 2013
2) International Atomic Energy Agency Thermophysical Properties of Materials
For Nuclear Engineering: A Tutorial and Collection of Data // Vienna 2008
3) Pottlacher G. Measurement of Thermophysical Properties of Lead by
Submicrosecond Pulse-Heating Method in the Range 2000K to 5000K. − International
Journal of Thermophysics, 1990, Vol. 11, No. 4, PP. 719–729.
4)
А.В.
Безносов,
Ю.Г.
Драгунов,
В.И.
Рачков
«Тяжелые
жидкометаллические теплоносители в атомной энергетике» // - М.:ИздАТ, 2007
г. – стр. 343
5) М.А. Михеев, И.М. Михеева М69 Основы теплопередачи. Изд.2-е
стереотип. М., «Энергия», 1977. 344 с. с вл.
6) В.С. Чиркин. «Теплофизические свойства материалов ядерной техники»
Справочник. Атомиздат, Москва.
7) С.В. Алексеев, В.А. Зайцев «Нитридное топливо для ядерной
энергетики» // Москва: Техносфера, 2013. – 240 с.
8) Сайт Госкорпорации «Росатом» // [Интернет-ресурс] – URL:
http://proryv2020.ru/o-proekte/ (дата обращения 29.04.2021)
9) М.В. Скупов Топливо для АЭС: перспективные разработки. Научнотехническая конференция под эгидой Ядерного общества 27.06.2019, АО «ГНЦ
РФ-ФЭИ»
10) Ю.В. Чамовских, П.А. Шкурин, Н.Г. Сергеев, А.Е. Глушенков, А.В.
Давыдов, В.П. Смирнов, С.В. Павлов, А.Л. Денисов, F. Renard, V. Reynaud
Особенности Проектирования, Изготовления и Внедрения Лабораторного и
Промышленного Оборудования для Фабрикации Таблеток МОКС и Нитридного
Топлива в РФ
44
11) Е.А. Орлова, А.Б. Круглов, Д.В. Чуваев, П.Г. Стручалин, С.А.
Загребаев, В.Г. Жмурин Тепловые характеристики твэла со свинцово-магниевым
подслоем // Серия: Ядерно-реакторные константы, выпуск 4, 2016
12) А.А. Белов, В.Н. Васекин, Д.П. Вепрев и др. Расчет стационарных и
переходных режимов работы ядерного реактора со свинцовым теплоносителем
интегральным кодом ЕВКЛИД/VI // Серия: Ядерно-реакторные константы,
выпуск 3, 2015
13)
И.В.
Тикина
«Термические
свойства
жидкометаллического
теплоносителя системы Bi-Pb-Sn-Cd» Диссертация на соискание учёной степени
кандидата технических наук, Екатеринбург – 2019
14) Н.Д. Агафонова Конспект лекций // СПбПУ Петра Великого
15) А.В. Жуков, Ю.А. Кузина, В.И. Белозеров Реакторы с тяжелым
теплоносителем и некоторые теплогидравлические данные для них // Обнинский
институт атомной энергетики НИЯУ МИФИ, г. Обнинск
Отзывы:
Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв