Одна задача оптимального управления со случайным моментом окончания

В ходе проделанной работы была сформулирована новая задача оптимального управления: задача минимизации дисперсии выигрыша, как случайной величины. Значимым результатом является преобразование функционала дисперсии к стандартному виду, позволяющему применить принцип максимума Понтрягина для дальнейшего исследования. При применении принципа максимума к задаче была значительно упрощена система обыкновенных дифференциальных уравнений для сопряженных переменных: был понижен ее порядок. Была решена задача минимизации дисперсии для трех примеров с линейно-квадратичной функцией мгновенного выигрыша и тремя различными видами функции распределения: равномерное распределение, треугольное распределение и усеченное экспоненциальное распределение. Данные распределения были выбраны как наиболее часто использующиеся в моделировании экономических управляемых процессов. Оптимальное управление искалось в классе управлений, линейно зависящих от времени. Во всех трех примерах нулевое управление являлось оптимальным. Была изучена постановка задачи поиска управления, максимизирующего математическое ожидание выигрыша и были исследованы три примера с квадратичной функцией мгновенного выигрыша и тремя различными видами функции распределения: равномерное распределение, треугольное распределение и усеченное экспоненциальное распределение. Была предложена теоретико-игровая постановка задачи, требующая применения описанных в данной работе методов. Данная постановка задачи имеет большие перспективы для дальнейшей работы: рассмотрение кооперативной постановки игры, постановка задачи, в которой один из игроков (одна коалиция) стремится максимизировать математическое ожидание выигрыша, другой игрок (другая коалиция) стремится минимизировать дисперсию. Таким образом, полученная формула для преобразования дисперсии может быть полезна для дискретных задач, стохастических процессов, игр.

Общественные науки в целом
Дипломы

Вуз: Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ)

ID: 587d36395f1be77c40d589c8
UUID: 5e7411fc-5199-421c-bded-aa7f5847a32f
Язык: Русский
Опубликовано: больше 4 лет назад
Просмотры: 38

Малахова Анастасия Павловна

Источник: Санкт-Петербургский государственный университет


0

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 311980 bytes


Поделиться работой
Current View

Рецензии:

  Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Для лиц старше 18 лет