ОПТИЧЕСКАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ РЕЗОНАНСНЫХ БРЭГГОВСКИХ СТРУКТУР НА ОСНОВЕ СИСТЕМЫ ИЗ 100 КВАНТОВЫХ ЯМ InGaN

Алексей Иванов

ОПТИЧЕСКАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ РЕЗОНАНСНЫХ БРЭГГОВСКИХ СТРУКТУР НА ОСНОВЕ СИСТЕМЫ ИЗ 100 КВАНТОВЫХ ЯМ InGaN

Данная работа посвящена изучению оптических свойств образца из 100 квантовых ям InGaN, расположенных в периодической последовательности и разделенных барьерами GaN, так что брэгговский резонанс электромагнитных волн мог быть реализован на частоте экситонов в квантовых ямах. Исследованы спектры оптического отражения и пропускания периодической полупроводниковой гетероструктуры InGaN со 100 квантовыми ямами при комнатной температуре. Численное моделирование с одним определенным набором параметров дало количественно точную подгонку экспериментальных спектров отражения и пропускания в широком диапазоне длин волн, углов падения и обеих линейных поляризаций света. Параметр радиационного затухания определен равным (0,25 ± 0,02) мэВ, а параметр нерадиационного затухания 40 мэВ. Выявлено влияние больших значений параметра безызлучательного затухания экситона и отклонения толщины от строгой периодичности на спектр отражения. Настраивая оптический брэгговский резонанс системы квантовых ям на частоту экситонов, мы показываем существенное усиление резонансного оптического отражения, что свидетельствует о формировании сверхизлучательной моды. Найдено хорошее соответствие между экспериментальными спектрами и количественными теоретическими расчетами, что доказывает доминирующую роль экситонов в резонансном оптическом отражении. Можно сделать вывод, что экситоны в резонансных брэгговских структурах InGaN/GaN хорошо подходят для работы при комнатной температуре.

Физика

Дипломы

Вуз: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет (ФГБОУ ВПО «СПбГПУ»)

ID: 5f25352ccd3d3e0001b258a7

UUID: f23b3a40-b606-0138-1045-0242ac180006

Язык: Русский

Опубликовано: больше 4 лет назад

Просмотры: 17

10.34

Алексей Иванов

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет (ФГБОУ ВПО «СПбГПУ»)

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 1,2 МБ

Поделиться работой

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Институт физики, нанотехнологий и телекоммуникаций Работа допущена к защите Директор ВИФШ ______________ В.В. Журихина «___» _________ 2020 г. ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА БАКАЛАВРА «ОПТИЧЕСКАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ РЕЗОНАНСНЫХ БРЭГГОВСКИХ СТРУКТУР НА ОСНОВЕ СИСТЕМЫ ИЗ 100 КВАНТОВЫХ ЯМ InGaN» по направлению подготовки 03.03.02 – «Физика» Профиль 03.03.02_08 – «Физика и технология наноструктур» Выполнил студент гр 3430302/60801 А.А. Иванов Научный руководитель д.ф.-м.н., профессор В.В. Чалдышев Санкт-Петербург 2020

РЕФЕРАТ На 45 с., 24 рисунка, 1 таблица. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ МАТЕРИАЛЫ, РЕЗОНАНСНЫЕ БРЭГГОВСКИЕ СТРУКТУРЫ, КВАНТОВЫЕ ЯМЫ, ЭКСИТОН, ЭКСИТОН-ПОЛЯРИТОНЫ, СВЕРХИЗЛУЧАТЕЛЬНАЯ МОДА. Тема выпускной квалификационной работы: «Оптическая спектроскопия резонансных брэгговских структур на основе системы из 100 квантовых ям InGaN». Данная работа посвящена изучению оптических свойств образца из 100 квантовых ям InGaN, расположенных в периодической последовательности и разделенных барьерами GaN, так что брэгговский резонанс электромагнитных волн мог быть реализован на частоте экситонов в квантовых ямах. Исследованы спектры оптического отражения и пропускания периодической полупроводниковой гетероструктуры InGaN со 100 квантовыми ямами при комнатной температуре. Численное моделирование с одним определенным набором параметров дало количественно точную подгонку экспериментальных спектров отражения и пропускания в широком диапазоне длин волн, углов падения и обеих линейных поляризаций света. Параметр радиационного затухания определен равным (0,25 ± 0,02) мэВ, а параметр нерадиационного затухания 40 мэВ. Выявлено влияние больших значений параметра безызлучательного затухания экситона и отклонения толщины от строгой периодичности на спектр отражения. Настраивая оптический брэгговский резонанс системы квантовых ям на частоту экситонов, мы показываем существенное усиление резонансного оптического отражения, что свидетельствует о формировании сверхизлучательной моды. Найдено хорошее соответствие между экспериментальными спектрами и количественными теоретическими расчетами, что доказывает доминирующую роль экситонов в резонансном оптическом отражении. Можно сделать вывод, что экситоны в резонансных брэгговских структурах InGaN/GaN хорошо подходят для работы при комнатной температуре.

ABSTRACT 45 pages, 24 pictures, 1 table. KEYWORDS: SEMICONDUCTOR MATERIALS, RESONANT BRAGG STRUCTURES, QUANTUM WELLS, EXCITON, EXCITON-POLARITONS, SUPER-RADIANT MODE. The subject of the graduate qualification work is “Optical spectroscopy of resonant Bragg structures based on a system of 100 InGaN quantum wells”. The given work is devoted to studying the optical properties of the sample with of 100 InGaN quantum wells arranged in a periodic sequence and separated by GaN barriers, so that the Bragg resonance of the electromagnetic waves could be achieved at the frequency of the quantum wells excitons. The optical reflectance and transmittance spectra of the periodic InGaN semiconductor heterostructure with 100 quantum wells are studied at room temperature. Numerical modeling with a single determined set of parameters gave a quantitatively accurate fit of the experimental reflection and transmission spectra in a wide wavelength range and various angles of the light incidence with both linear polarizations. The radiative decay parameter is determined to be (0.25±0.02) meV and the nonradiative decay parameter is 40 meV. The effect of large values of the nonradiative decay parameter of the exciton and the deviation of the thickness from the strict periodicity on the reflection spectrum is revealed. By tuning the optical Bragg resonance of the quantum wells system to the frequency of the excitons, we show a substantial enhancement of the resonant optical reflection, which indicates the formation of a super-radiant mode. A good agreement is found between the experimental spectra and quantitative theoretical calculations, which proves the dominant role of the excitons in the resonant optical reflection. It can be concluded that the excitons in the InGaN/GaN resonant Bragg structures are well suitable for room temperature operations.

4 СОДЕРЖАНИЕ Введение ............................................................................................................... 5 ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ...................................................................... 7 1.1 Резонансные брэгговские структуры ................................................... 7 1.2 Оптические свойства GaN и InGaN ................................................... 11 1.3 Отражение света резонасными брэгговскими структурами с квантовыми ямами InGaN .................................................................................. 14 ГЛАВА 2. ОБРАЗЕЦ, МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА И МЕТОД МОДЕЛИРОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СТРУКТУР ...................... 19 2.1 Образец................................................................................................ 19 2.2 Методика исследования ..................................................................... 21 2.3 Методика расчета спектров ................................................................ 23 ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ АНАЛИЗ ......... 26 3.1 Имитационное моделирование .......................................................... 26 3.2 Экспериментальные результаты ........................................................ 32 3.3 Результаты компьютерного моделирования ..................................... 36 Заключение ......................................................................................................... 43 Список использованных источников ................................................................ 44

5 ВВЕДЕНИЕ В современных условиях эффективность электронных вычислительных систем находится на этапе достижения своего физического предела, в связи с чем в последние годы наблюдается повышенный интерес к созданию фотонных устройств, которые в свою очередь должны оказаться более быстродействующими и менее энергоемкими по сравнению со своими электронными аналогами. Так для управления световыми потоками в устройствах фотоники могут выступать фотонные кристаллы, перспектива которых обусловлена тем, что полюс диэлектрической проницаемости одного из композиционных материалов проявляется вследствие возникновения элементарных возбуждений при взаимодействии с электромагнитной волной на резонансной частоте. В качестве одномерных фотонных кристаллов могут выступать резонансные брэгговские структуры, в которых квазидвумерные экситоны вносят существенный вклад в отражение и поглощение света. Важным фактом таких возбужденных состояний в полупроводнике является то, что они чувствительны к внешним полям, вследствие чего появляется возможность управления отражательной способностью того или иного прибора. Например, резонансные брэгговские структуры могут позволить создание управляемых брэгговских отражателей, что как минимум позволит улучшить уже имеющиеся устройства, режим работы которых критически зависит от настройки брэгговских зеркал, входящих в его состав. Основная проблема в создание приборов, работа которых основывается на эффектах экситон-поляритонного резонанса, состоит в том, что использование экситонов при комнатной температуре возможно только когда их энергия связи достаточно велика по сравнению с тепловой энергией kT ≈ 26 мэВ. Это требование может быть выполнено при использовании полупроводника GaN, в котором энергия связи A-экситона составляет 20 мэВ. Создание гетероструктур с квантовыми ямами позволит дополнительно получить увеличение энергии связи экситонов в квантовых ямах с барьерами конечной высоты примерно в два раза.

6 Резонансные оптические решетки позволяют усилить взаимодействие экситона со светом. Данный факт позволил впервые наблюдать экситон-поляритонные эффект при комнатной температуре в резонансной брэгговской структуре с 60 квантовыми ямами InGaN/GaN. Цель данной работы заключается в исследовании оптических свойств и анализе вклада экситонов в квантовых ямах в отражение света резонасной брэгговской структурой со 100 квантовыми ямами InGaN/GaN. Также проведено рассмотрение влияния нерадиационного затухания экситона и отклонения от строгой периодичности на отражательную способность структуры.

7 ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ 1.1. Резонансные брэгговские структуры Среду, у которой диэлектрическая проницаемость периодически меняется в пространстве с периодом, допускающим брэгговскую дифракцию света, называют фотонным кристаллом. В таких кристаллах возникает запрещенная зона по отношению к фотонам подобно тому, как в обычных кристаллах, периодичность потенциала атомной решетки обуславливает существование разрешенных и запрещенных зон для электрона. Гетероструктура, состоящая из двух материалов, имеющих различные показатели преломления, является реализацией одномерного, двумерного или трехмерного фотонного кристалла, в зависимости от числа направлений, в которых имеется периодичность. Брэгговская структура, у которой диэлектрический отклик одного из композиционных материалов имеет полюс на некоторой резонансной частоте, называют резонансным фотонным кристаллом. В такой системе поляритоны являются нормальными световыми волнами. Для начала следует рассмотреть линейный отклик квантовой ямы на воздействие световой волны. Амплитудные коэффициенты отражения и пропускания одиночной квантовой ямой вблизи экситонного резонанса рассчитываются согласно формулам (1.1.1) и (1.1.2) [1]. r= iГ 0 , 0 −  − i( Г + Г 0 ) t = 1 + r, (1.1.1) (1.1.2) где t – амплитудный коэффициент пропускания; r – амплитудный коэффициент отражения; ω0 – резонансная частота экситона, перенормированная с учетом экситон-фотонного взаимодействия; ω – частота падающей световой волны; Г0 и Г – константы радиационного и нерадиационного затухания экситона в одиночной квантовой яме соответственно. При совпадении частот падающего света и экситона в квантовой яме, коэффициент отражения, который равен квадрату модуля (1.1.1), будет соответствовать формуле (1.1.3).

8 Г 02 R( ) = , ( Г + Г0 )2 (1.1.3) Можно сделать вывод, что в таком случае коэффициент отражения зависит исключительно от соотношения радиационного и нерадиационного затухания, которые характеризуются временами жизни Г 0 = (2 0 ) −1 и Г = (2 ) −1 , соответственно. Чтобы получить коэффициент отражения, равный единице, необходимо, чтобы Г = 0 . К сожалению, в реальных структурах этот параметр никогда не равен нулю, поскольку нерадиационное затухание вызвано процессами безызлучательной диссипации энергии экситона, в первую очередь, это вызвано взаимодействием с фононами. Уменьшить нерадиационное затухание можно выращиванием более качественных гетероструктур, а увеличить радиационное затухание - используя оптимальные материалы и параметры квантовых ям. Поскольку нерадиационное затухание Г значительно превосходит Г 0 в большинстве материалов, экситон-поляритоны, возникающие в одиночной квантовой яме, дают незначительный вклад в спектры отражения. Эффект резонансного отражение света можно усилить, если расположить серию квантовых ям с периодом, удовлетворяющим формуле Брэгга (1.1.4), на частоте экситонного резонанса в квантовых ямах [2]. Br = 2d neff2 − sin 2  , (1.1.4) Для такой гетероструктуры амплитудные коэффициенты отражения и пропускания, обусловленных экситон-поляритонным резонансом в системе из N квантовых ям, будут определяться согласно формулам (1.1.5) и (1.1.6), соответственно. r (kd =  ) = −iNГ0 , 0 −  − i( Г + NГ0 ) t (kd =  ) = (−1) N 0 −  − iГ , 0 −  − i( Г + NГ 0 ) (1.1.5) (1.1.6) где r и t – амплитудный коэффициент отражения и пропускания соответственно; k – модуль волнового вектора; d – период структуры; ω0 – резонансная частота

9 экситона, перенормированная с учетом экситон-фотонного взаимодействия; N – число квантовых ям; ω – частота падающей световой волны; Г0 и Г – константы соответственно излучательного и безызлучательного затухания экситона в одиночной квантовой яме [2]. Из приведённого выше анализа можно сделать вывод, что коэффициент отражения периодической системой N квантовых ям (1.1.5) при выполнении условия Брэгга может быть получен из коэффициента отражения от одиночной квантовой ямы (1.1.1) заменой Г0 на NГ0 и фазовым множителем. Таким образом, расположение N квантовых ям в периодической последовательности приводит к усилению экситонного вклада в резонансный пик отражения. Стоит обратить внимание на аналитические свойства коэффициентов отражения (1.1.5) и пропускания (1.1.6), так как данные коэффициенты обладают полюсами первого порядка, совпадающими с частотами экситон-поляритонных мод. Структура с N квантовыми ямами обладает N собственными частотами подобно системе N связанных осцилляторов. Например, для структуры с одной квантовой ямой такая частота определяется выражением (1.1.7) и она единственная.  = 0 − i( Г + Г0 ), (1.1.7) В общем случае для резонансной брэгговской структуры из N квантовых ям N-1 собственных мод слабо взаимодействуют с электромагнитной волной, являясь субизлучательными, но одна мода оказывается оптически активной, сила осцилляций и радиационное затухание которой возрастают в N раз. Такую моду называют сверхизлучательной. Зависимость спектральной ширины коэффициента отражения от числа квантовых ям в системе является линейной, если выполнено условие (1.1.8). NГ 0 2 = 2 2 Г 00  , (1.1.8) После чего происходит насыщение до значения фотонной запрещенной зоны 2∆. Эволюция спектров отражения с увеличением числа квантовых ям показана на

10 рисунке 1.1.1 [3]. Важно обратить внимание на то, что учет нерадиационного затухания Г равного 0.1 мэВ приводит к уменьшению амплитуды резонансного отражения, но при этом спектральная ширина остается неизменной. Рисунок 1.1.1. Зависимость коэффициента отражения света от резонансной брэгговской структуры с ростом числа квантовых ям при (a) Г = 0 и (b) Г = Г0. (Г0 = 50 мкэВ, ω0 = 1.5 эВ). Данные работы [3]. В резонансных брэгговских структурах при очень больших значениях N условие (1.1.8) перестает быть выполнено. Размер системы оказывается достаточно велик для проявления фотонной запрещенной зоны шириной 2∆. В таких случаях принято говорить, что структура проявляет фотонно-кристаллические свойства. Если выполняется условие (1.1.9), то происходит переход от сверхизлучательного режима к фотонно-кристаллическому. NГ 0  2 = 2 2 Г 00  , (1.1.9)

11 Оптические свойства GaN и InGaN 1.2. GaN является прямозонным полупроводником с шириной запрещенной зоны 3.39 эВ (при T = 300К) и имеет гексагональную структуру решетки. Оптические свойства GaN со структурой вюрцита определяются переходами между тремя валентными подзонами и зоной проводимости, которым соответствуют экситонные состояния с различными значениями энергии (экситоны А, В и С типа). Так в работе [4] при комнатной температуре определена энергия связи E A, B = 20.4  0.5 мэВ для A и B экситонов и E C = 23.5  0.5 мэВ для C экситона. До недавнего времени резонансные брэгговские структуры на основе различных материалов изучались исключительно при криогенных температурах. Это ограничение вызвано тем, что электрон и дырка, образующие экситон, обладают относительно небольшой энергией кулоновского взаимодействия. Для того чтобы появилась возможность использовать экситоны при комнатной температуре необходимо, чтобы их энергия связи была достаточно велика по сравнению с тепловой энергией kT ~ 26 мэВ. Это требование может быть выполнено, если концепцию резонансной брэгговской структуры реализовывать на основе материала GaN, в котором энергия связи основного состояния А-экситона составляет 20.4 мэВ (по сравнению с 4.1 мэв в GaAs). Расчет коэффициента преломления света в GaN по известному спектру поглощения был выполнен в работе [5]. Дисперсия показателя преломления в спектральном диапазоне ниже энергетического края фундаментального поглощения выражается формулой (1.2.1). E12 − (  )2 G G n (  ) = 1 + ln 2 + 2 1 2 + 2 2 2, 2  E0 − (  ) E1 − (  ) E2 − (  ) 2 A (1.2.1) где n – показатель преломления; ħ – постоянная Планка; ω – циклическая частота; A, E1, E2, G1, G2 – дисперсионные параметры; E0 – ширина запрещенной зоны. Дисперсионные параметры для GaN, когда вектор напряженности электрического поля параллелен и перпендикулярен оптической оси кристалла указаны в таблице 2.1. Дисперсия показателя преломления выше энергетического края

12 фундаментального поглощения определяется с использованием точного численного метода расчета. Таблица 2.1 Дисперсионные параметры для GaN. Данные работы [5]. E ⊥c E0, эВ E1, эВ E2, эВ A G1, эВ G2, эВ E c 3.42 6.94 7.9 1.511 13.457 203.333 1.565 10.536 214.307 Полученные экспериментальные данные дисперсии показателя преломления в GaN для случая E ⊥ c показаны на рисунке 1.2.1. Рисунок 1.2.1. Зависимость показателя преломления GaN от энергии фотона. [5] Немаловажным фактом является то, что за последнее десятилетие промышленная технология эпитаксиального роста структур с квантовыми ямами

13 InGaN значительно улучшилась и ожидается дальнейший прогресс. Это позволяет проектировать оптоэлектронные устройства, такие как лазерные диоды или светодиоды. Тем не менее показатель преломления InGaN недостаточно изучен. Показатель преломления такой структуры увеличивается от показателя преломления GaN до InN, с изгибом кривой из-за несоответствия параметров решетки между этими композиционными материалами. В рамках модели, приведенной в работе [6], показатель преломления InGaN в зависимости от концентрации In определяется следующим выражением (рисунок 1.2.2): nInxGax −1N = nInN x + (1 − x)nGaN − bx (1 − x), (1.2.2) где nInN и nGaN – показатели преломления InN и GaN соответственно; b – параметр прогиба. Рисунок 1.2.2. Зависимость показателя преломления InxGa1− x N , Gax Al1− x N и Inx Al1− x N со структурой вюрцита от количества In в составе.

14 1.3. Отражение света резонансными брэгговскими структурами с квантовыми ямами InGaN Спектры отражения структурами с 1, 10, 30 и 60 квантовыми ямами InGaN/GaN при падении S-поляризованного света под углом 66° представлены на рисунке 1.3.1. [7] Рисунок 1.3.1. Спектры оптического отражения от структур с различным числом квантовых ям. R – коэффициент отражения, N – число КЯ, λ – длина волны света в вакууме. Данные работы [7]. Из анализа спектров отражения, приведенных на рисунке 1.3.1, можно заметить, что в каждом спектре присутствуют осцилляции Фабри-Перо, обусловленные интерференцией световых волн. Для структуры с одной квантовой ямой никаких резонансных особенностей не наблюдается. В отражение света структу-

15 рой, имеющей десять квантовых ям, заметно увеличение коэффициента отражения в диапазоне длин волн 390 – 420 нм. Структура с тридцатью квантовыми ямами проявляет резонансную особенность на длине волны 400 нм. Для образца с шестьюдесятью квантовыми ямами пик становится ярко выраженным и значительно превышает амплитуду осцилляций Фабри-Перо. Из приведенного выше анализа, следует единственный вывод, что резонансные свойства брэгговских структур усиливаются с возрастанием числа квантовых ям, как и предсказывает теоретический анализ, но вопрос остается открытым, что является причиной резонансной особенности в спектре оптического отражения: брэгговская интерференция вследствие пассивного диэлектрического контраста или возникновение экситон-поляритонной моды обусловленной взаимодействием электромагнитной волны с системой экситонов в квантовых ямах. Чтобы ответить на поставленный вопрос необходимо обратиться к результатам, представленным в работе [8]. Рис. 1.3.2. Спектры отражения света структурой с 60 КЯ при различных углах падения света с S – поляризацией. Данные работы [8].

16 На рисунке 1.3.2 показаны спектры оптического отражения структурой с 60 квантовыми ямами для различных углов падения света. Как видно из рисунка, при увеличении угла падения света пик смещается в коротковолновую область спектра, что в свою очередь соответствует условию Брэгга (1.1.4). При угле падения 30° резонансная особенность проявляет себя как возмущение осцилляций Фабри-Перо на длине волны 395 нм. Если увеличивать угол падения света на образец, то амплитуда и ширина пика возрастают. Максимальная интенсивность пика наблюдается в диапазоне углов 55° – 65°. Значительное усиление отражения обусловлено тем, что в диапазоне этих углов падения света реализуется совпадение брэгговского и экситонного резонансов. При достижении угла падения 70° резонансная особенность начинает деградировать. Таким образом, экситон-фотонное взаимодействие дает основной вклад в отражение резонансных брэгговских структур. Таким образом, для фотонов, энергия которых близка к энергии связи экситонов в квантовых ямах, наблюдается усиление брэгговского резонанса примерно в 2 раза по сравнению с брэгговским отражением на частоте, существенно отличающейся от резонансной частоты экситона. Это означает, что при взаимодействие электромагнитной волны с системой экситонов в квантовых ямах наблюдается когерентный вклад периодической решетки экситонов в оптическое отражение от гетероструктуры. Именно поэтому авторы приходят к выводу, что они зафиксировали экситон-поляритонный резонанс в условиях комнатной температуры. До данной работы взаимодействие экситонов со светом в гетероструктурах наблюдалось исключительно при криогенных температурах. Для структуры InGaN/GaN была проведена совместная подгонка спектров отражения и пропускания с целью определения параметров экситонов в квантовых ямах. Авторами найдены следующие параметры: энергия экситона – 3.24 эВ; радиационное затухание – 0.2 мэВ; нерадиационное затухание – 40 мэВ [9].

17 В работе [10] было теоретически предсказано, что эффект взаимодействия системы экситонов с электромагнитной волной может быть усилен, если использовать периодическую структуру, в узлах которой будет находиться не одна, а две близкорасположенные квантовые ямы InGaN, разделенные барьером из материала матрицы. Тогда экситоны в двух близкорасположенных квантовых ямах с радиационным затуханием Г0 каждый будут эквиваленты одному экситону в квантовой яме с радиационным затуханием 2Г0. Для проверки соображений, приведенных выше, в работе [11] была исследована резонансная брэгговская структура со сдвоенными квантовыми ямами InGaN, содержащая 60 периодов (120 квантовых ям). Авторам также удалось обнаружить усиление резонансного отражения света структурой со сдвоенными квантовыми ямами на длине волны брэгговского резонанса, при совпадении с длиной волны, соответствующей энергии экситона. Усиление эффекта, продемонстрированного в данной работе, оценивается как двухкратное по сравнению с аналогичной системой, содержащей одиночные квантовые ямы, что подтверждает предсказанный теоретический анализ в работе [10]. На основе анализа литературы, приведенного выше, можно сформулировать два основных тезиса: 1) Создание резонансных брэгговских структур позволяет значительно усилить взаимодействие света с экситонными состояниями в квантовых ямах. 2) Анализ материалов показал, что соединения III-N c широкой запрещенной зоной являются предпочтительными материалами для операций при комнатных условиях. Исходя из этих тезисов можно сформулировать цель данной работы: экспериментально изучить возможность управления оптическими свойствами резонансной брэгговской структуры InGaN/GaN 100 квантовых ям вблизи двойного экситонно-брэгговского резонанса.

18 1) Экспериментально исследовать отражение и пропускание света резонансной брэгговской структурой со 100 квантовыми ямами InGaN при различных углах падения и поляризации света. 2) Провести компьютерное моделирование спектров отражения и пропускания исследуемой структуры. 3) Сравнить теоретически рассчитанные и экспериментальные спектры отражения и пропускания, в результате чего определить параметры экситонов в квантовых ямах. 4) Провести анализ влияния больших значений нерадиационного затухания экситонов и отклонения толщины от строгой периодичности на спектр отражения резонансной брэгговской структуры.

19 ГЛАВА 2. ОБРАЗЕЦ, МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА И МЕТОД МОДЕЛИРОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СТРУКТУР 2.1. Образец Исследуемая резонансная брэгговская структура представляет собой комбинацию из 100 равноудаленных квантовых ям твердого раствора InGaN, разделенных туннельно-непрозрачными барьерами GaN. Структура образца проиллюстрирована на рисунке 2.1.1. Рисунок 2.1.1. Гетероструктура InGaN 100 КЯ. Образец был выращен в Физико-техническом институте имени А. Ф. Иоффе группой А. Ф. Цацульникова с использованием метода газофазной эпитаксии из паров металлоорганических соединений (МОС-гидридная эпитаксия,

20 MOCVD). На рисунке 2.1.2 приведены экспериментальные и расчетные рентгеновские дифракционные кривые для исследуемого образца [12]. На рисунке 2.1.2 мы видим довольно сильный брэгговский пик, что является следствием периодичной структуры. Следовательно, если экситонное возбуждение будет реализовано на той же частоте, на которую настроен брэгговский резонанс, то данный образец является резонансной брэгговской структурой. Рисунок 2.1.2. Экспериментальная (черная) и расчетная (красная) рентгеновские дифракционные кривые для образца InGaN/GaN 100 квантовых ям. Рассчитанные кривые сдвинуты вверх для наглядности.

21 Из результатов рентгеноструктурного анализа были получены характерные значения толщины a слоя GaN и толщины b слоя InGaN, относительно содержания x нитрида индия в слое InxGa1− x N : a = 69,9 нм; b = 2,4 нм; x ≈ 2,7 %. Важно отметить тот факт, что вращение пластин во время процесса роста не использовалось, поэтому структура намеренно имела некоторый градиент толщины слоя и концентрации In, следовательно, оптические свойства разных областей образца отличаются друг от друга. В разных точках образца период структуры может достичь разницы около 10%. Для того чтобы повысить структурное совершенство активной области образца, между резонансной брэгговской структурой и сапфировой подложкой Al2O3 выращен буферный слой GaN толщиной ~ 3 мкм. В буферном слое концентрируется основная часть всех дефектов, образованных из-за несоответствия периодов кристаллической решетки сапфира и эпитаксиального слоя. Так как сапфир имеет показатель преломления n ≈ 1.77, то граница раздела между буферным слоем GaN и подложкой Al2O3 играет немаловажную роль в образование осцилляций Фабри-Перо в спектрах отражения структурой. 2.2. Методика исследования Измерение спектров отражения света от исследуемого образца проводилось по схеме, приведенной на рисунке 2.2.1. Источником света является дейтериевая лампа, которая дает излучение в интересующем нас диапазоне длин волн. Далее свет от источника проходит через поляризатор, в качестве которого используется призма Глана – Тейлора. Поляризатор позволяет получать s- и p- поляризованный свет. Благодаря собирающей линзе из кварцевого стекла плоскопараллельный пучек света фокусируется на образце в пятно размером примерно 1 мм. Образец закрепляется на держателе, который допускает повороты на различные углы, не смещая образец с оптической оси. Далее свет с помощью второй собирающей линзы поступает в оптическое волокно, с помощью которого про-

22 кладывается путь к спектрометру. В нем сигнал оцифровывается и по USB кабелю отправляется в компьютер, где проводится дальнейшая обработка спектров с использование программы Ocean Optics SpectraSuite. Рисунок 2.2.1. Схема установки для исследования отражения света. В качестве источника света использовалась дейтериевая лампа фирмы "Hamamatsu Photonics K.K." модели L6565, которая позволяет получить излучение в видимом и ближнем ультрафиолетовом диапазонах. Для регистрации спектров оптического отражения использовался спектрометр Ocean Optic HR4000, который чувствителен к излучению в спектральном диапазоне от 200 нм до 1100 нм с оптическим разрешением 0.025 нм. Детектором в приборе является 3648-элементная ПЗС-матрица на основе кремния. Все исследования проводились при комнатной температуре, с использованием света с S- и P- поляризацией. Угловые зависимость снимались в диапазоне от 20° до 60° с шагом в 10°. Расходимость пучка примерно 1°.

23 2.3. Методика расчета спектров Для моделирования оптических спектров реально выращенных резонансных брэгговских структур с целью нахождения параметров экситонов в квантовых ямах, таких как энергия связи, радиационное и нерадиационное затухание, в ФТИ имени А. Ф. Иоффе А. Н. Поддубным была создана, а в дальнейшем улучшена А. С. Большаковым, программа для компьютера. Данная программа для расчета оптических спектров слоистых структур использует метод матриц переноса (характеристических матриц), описание которого подробно изложено в работе [13]. Метод заключается в том, что исследуемому образцу сопоставляется матрица 2×2, которая связывает две характеристики электромагнитного поля с разных сторон резонансной брэгговской структуры. В качестве таких характеристик выбраны проекции тангенциальной компоненты вектора напряженности электрического поля на плоскость слоев образца, распространяющихся в положительном (индекс «+») и отрицательном (индекс «–») направлении оси Z, как показано на рисунке 2.3.1. Рисунок 2.3.1. Характеристики поля в методе матриц характеристических матриц. Ось Х перпендикулярна плоскости рисунка.

24 Таким образом, распространение световой волны через структуру в матричном виде будет иметь вид:  E2+   E2−     E1+  = A   E1−     ,   (2.3.1) где А – матрица переноса. Так как электромагнитная волна, распространяющаяся от образца, складывается из отражения падающей волны с выбранной стороны и прошедшей волны, падающей с другой стороны структуры. Тогда выражение (2.3.1) можно переписать следующим образом:  r2  E2− + t1  E1+   E2−  E1+    = A   r1  E1+ + t2  E2−      ,   (2.3.2) где r1, t1 и r2, t2 – амплитудные коэффициенты отражения, пропускания тангенциальной компоненты электрического поля при падении света с левой и правой стороны соответственно. Матрица переноса через трехслойную систему B/A/B, где А – это квантовая яма, расположенная между двумя барьерами, будет определяться выражением (2.3.3), полученным в работе [7]. A= 1  t1t2 − r1r2  t2  − r1 r2  , 1  (2.3.3) Стоит отметить, что характеристическая матрица всей структуры равна последовательному перемножению матриц составляющих ее элементов. N A =  Aj , j =1 (2.3.4) Теперь примем во внимание амплитудные коэффициенты отражения и пропускания квантовой ямы вблизи экситонного резонанса, полученных в работе [1]:

25 r= t = eik z d t , (2.3.5) r = eik z d r , (2.3.6) t = 1 + r, (2.3.7) i0e , 0 −  − i (  + 0e ) (2.3.8) где r – амплитудный коэффициент отражения КЯ; t – амплитудный коэффициент пропускания КЯ; d – толщина слоя; kz – модуль z-компоненты волнового вектора; ω0 – резонансная частота экситона, перенормированная с учетом экситон-фотонного взаимодействия; N – число квантовых ям; ω – частота падающей световой волны; Г – константа безызлучательного затухания экситона. Для S-поляризации: k 0 , kz (2.3.9) k 0pe = z 0 , k (2.3.10) 0s e = Для P-поляризации: где k – модуль волнового вектора; Г0 – константа излучательного затухания экситона. Если учесть симметрию квантовой ямы и однородность показателя преломления, то мы получим, что t1 = t2 = t и r1 = r2 = r . Тогда, после подстановки всех выражений в (2.3.3) и последующих операций упрощения, можно прийти к выводу, что матрица переноса для квантовой ямы в окрестности экситонного резонанса будет определяться следующим выражением:  eik z d (1 − iS )  −iS , Aexc =  −ik z d  iS e (1 + iS )   S= 0e ,  − 0 + i (2.3.11) (2.3.12)

26 ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ АНАЛИЗ 3.1. Имитационное моделирование Для лучшего понимания всех процессов, происходящих вовремя взаимодействия света с резонансной брэгговской структурой, необходимо воспользоваться компьютерным моделированием, основанным на методе матриц переноса, подробно изложенного в главе 2. Рисунок 3.1.1 демонстрирует расчетный спектр отражения от структуры со 100 квантовыми ямами InGaN в условиях двойного экситонно-брэгговского резонанса (параметры расчета указаны в подписи к рисунку). Рисунок 3.1.1. Расчетные спектры отражения от резонансной брэгговской структуры 100КЯ InGaN с учетом экситонного вклада и без него. Расчет проведен в условиях двойного резонанса с использованием следующих параметров: ω = 3.162эВ; Г0 = 0.25 мэВ; Г = 40 мэВ. Угол падения света составляет 20°, S-поляризация. На данном рисунке мы видим, что для данного образца с такими параметрами экситонов образуется фотонная запрещенная зона с максимальным коэффициентом отражения 95.7% и шириной на половине высоты 33.8 мэВ, обусловленная

27 большим числом квантовых ям в структуре. Если в расчете не учитывать вклад экситонов в отражение света структурой (красный спектр), то резонансная особенность пропадает. Очевидно, что вклад экситонов играет очень важную роль в наблюдаемом резонансном оптическом отражении. Как уже отмечалось ранее, параметр Г вызван процессами безызлучательной диссипации энергии экситона и для реально выращенных образцов принимает относительно большие значения. Так в работе [6] из совместной подгонки расчетных и экспериментальных спектров отражения и пропускания был найден параметр нерадиационного затухания, значения которого авторы оценили в 40 мэВ. На основание этого факта был произведен расчет спектров отражения от резонансных брэгговских структур с различным числом квантовых ям InGaN, результаты которого проиллюстрированы на рисунке 1.3.2. Рисунок 3.1.2. Эволюция спектра отражения от структуры InGaN с увеличением числа квантовых ям в условиях двойного резонанса. Параметры экситона: ω = 3.162эВ; Г0 = 0.25 мэВ; Г = 40 мэВ. Угол падения света составляет 20°, S-поляризация. Как можно увидеть на рисунке 3.1.2. для резонансной брэгговской структуры с 10 квантовыми ямами InGaN резонансный пик в отражение является

28 очень широким и едва видимым в то время, как для образца с одной квантовой ямой никаких резонансных особенностей не наблюдается. Для структур с 60 и 100 квантовыми ямами брэгговский пик в отражение становится ярко выраженным. Спектр отражения для образца с 10000 квантовыми ямами (что уже можно считать бесконечным пределом) дает понимание того, что при увеличение числа квантовых ям в резонансной брэгговской структуре приведет к увеличению амплитуды резонансной особенности и уменьшению ее полной ширины на половине высоты. Так, например, для резонансной брэгговской структуры со 100 квантовыми ямами InGaN в резонансом отражение образуется пик с коэффициентом отражения на длине волны Брэгга 51.7% и шириной на половине высоты 19.2 мэВ. Таким образом, если сравнить полученные результаты с предыдущими (рис. 3.1.1), то можно сделать вывод, что увеличение нерадиационного затухания с 1 мэВ до 40 мэВ приводит к уменьшению амплитуды и ширины на половине высоты примерно в 2 раза. На первый взгляд факт уменьшения ширины на половине высоты является странным, так как в соответствии с теоретическим рассмотрением при увеличении числа квантовых ям спектральная ширина должна увеличиваться и насыщаться до значения 2∆. Чтобы разобраться с этим был проведен подробный анализ зависимостей максимального коэффициента отражения и ширины пика на половине высоты от значения нерадиационного затухания Г для структур с различным числом квантовых ям, результаты которого показаны на рисунках 3.1.3 и 3.1.4 соответственно. Как можно увидеть на рисунке 3.1.3, при стремлении безызлучательного затухания экситона к нулю коэффициент отражения достигает своего максимального значения и является примерно равным для образцов с различным числом квантовых ям (N > 60). При увеличении значения нерадиационного затухания максимальный коэффициент отражения уменьшается и чем больше число квантовых ям, тем больше значение коэффициента отражения на длине волны брэгговского резонанса.

29 Рисунок 3.1.3. Зависимость максимального коэффициента отражения от резонансных брэгговских структур с 60, 100 и 10000 КЯ в условиях двойного резонанса от значения нерадиационного затухания экситона Г. Данную закономерность подтверждает и теоретическое рассмотрение. Интересующий нас коэффициент отражения (3.1.1) может быть найден возведением в квадрат модуля формулы (1.1.5): N 2 Г 02 R= (0 −  )2 + ( Г + NГ 0 )2 (3.1.1) Из рассмотрения результатов, приведенных на рисунках 3.1.2 и 3.1.3, можно сделать вывод, что резонансная брэгговская структура со 100 квантовыми ямами InGaN имеет коэффициент отражения на длине волны брэгговского резонанса куда выше, чем подобная структура с 60 квантовыми ямами. Так, например, для значения нерадиационного затухания в 40 мэВ максимальный коэффициент отражения структурой InGaN со 100 квантовыми ямами имеет преимущество на 10%.

30 Рисунок 3.1.4. Зависимость ширины пика на половине высоты для структур с 60, 100 и 10000 КЯ в условиях двойного резонанса от значения нерадиационного затухания экситона Г. В свою очередь рисунок 3.1.4 показывает, что при стремлении нерадиационного затухания экситона к нулю спектральная ширина для резонансной брэгговской структуры со 100 квантовыми ямами InGaN достигает своего предельного значения такого же, как и для виртуальной структуры с 10000 квантовых ямам, которую в свою очередь можно считать бесконечной структурой. На основании данного факта можно сделать вывод, что наблюдается переход в режим фотонного кристалла. При увеличении безызлучательного затухания Г ширина брэгговского пика на половине высоты уменьшается для образцов с различным числом квантовых ям. Важная особенность этого явления в том, что чем больше в структуре квантовых ям тем значительнее уменьшается ширина на половине высоты с увеличением Г. Для прояснения этого процесса необходимо обратиться к рисунку 3.1.5, на котором изображено как меняется форма спектра оптического отражения на примере образца с 10000 квантовыми ямами при увеличении нерадиационного затухания.

31 Рисунок 3.1.5. Эволюция спектра отражения от структуры InGaN с 10000 КЯ в условиях двойного резонанса от значения нерадиационного затухания экситона Г. Параметры экситона: ω = 3.162эВ; Г0 = 0.25 мэВ. Из рассмотрения рисунка 3.1.5 следует, что чем значительнее безызлучательное затухание экситона в квантовой яме тем слабее наблюдается вклад экситонов в резонансное оптическое отражение. Когда нерадиационное затухание принимает огромные значения, то в отражение света структурой с квантовыми ямами наблюдается пик, обусловленный исключительно брэгговской интерференцией за счет пассивного диэлектрического контраста. Таким образом можно сделать вывод, что в спектре отражения резонансной брэгговской структурой со 100 квантовыми ямами InGaN амплитуда брэгговского пика вблизи экситонного резонанса будет существенно сильнее, а ширина значительно уже по сравнению с подобным образцом, состоящим из 60 квантовых ям.

32 3.2. Экспериментальные результаты Важно отметить тот факт, что выращивание резонансных брэгговских структур это очень сложная техническая задача так как для значительного резонансного отклика необходимо большое число квантовых ям и минимальное количество дислокаций и дефектов. В этом разделе будут описаны результаты экспериментальных исследований реально выращенного образца со 100 квантовыми ямами InGaN. Технология выращивания, дизайн и структура образца описаны в главе 2. На рисунках 3.2.1 и 3.2.2 приведены спектры отражения от исследуемого образца при различных углах падения S- и P-поляризованного света. Для каждого спектра наблюдается ярко выраженный широкий брэгговский пик и побочные максимумы, которые имеют также брэгговскую природу, потому что при увеличении угла падения света на образец смещаются совместно с главным пиком в коротковолновую область спектра и имеют частоту отличную от частоты осцилляций Фабри-Перо. При увеличении угла падения света брэгговский резонанс перестает совпадать с резонансом экситонов в квантовых ямах, вследствие чего наблюдается ослабление резонансных особенностей в спектре отражения. Так для угла падения света в 60° мы видим только основной брэгговский пик, справа от которого расположен провал, свидетельствующий об экситонных эффектах в этой области. Во всех спектрах оптического отражения и пропускания, приведенных на рисунках 3.2.3 и 3.2.4, резонансной брэгговской структуры со 100 квантовыми ямами InGaN наблюдаются осцилляции Фабри-Перо, которые имеют значительную амплитуду в длинноволновой области спектр и затухают в области коротких длин волн при приближении к краю фундаментального поглощения GaN.

33 Рисунок 3.2.1. Спектры отражения исследованной структуры при различных углах падения света от 20° до 60° с шагом 10° для S-поляризованного света. Измерения проводились при температуре 300К. Рисунок 3.2.2. Спектры отражения исследованной структуры при различных углах падения света от 20° до 60° с шагом 10° для P-поляризованного света. Измерения проводились при температуре 300К. Стрелками отмечены спектральные особенности.

34 Рисунок 3.2.3. Спектры пропускания исследованной структуры при различных углах падения света от 20° до 60° с шагом 10° для S-поляризованного света. Измерения проводились при температуре 300К. Рисунок 3.2.4. Спектры пропускания исследованной структуры при различных углах падения света от 20° до 60° с шагом 10° для P-поляризованного света. Измерения проводились при температуре 300К.

35 Когда падающий световой луч достигает границы раздела двух сред, то он разделяется на два луча. Часть световой энергии возвращается в исходную среду, а другая часть проходит во вторую среду и при этом, как правило, изменяет свое направление. Прошедший внутрь второй среды луч отражается от границы раздела буферного слоя GaN и подложки Al2O3, после чего выходит наружу и интерферирует с отраженным лучем на границе раздела воздух-полупроводник. Определим оптическую разность хода лучей и введем условие возникновения интерференционных максимумов (рис. 2.2.3): Рисунок 3.2.5. Возникновение осцилляций Фабри-Перо  = nGaN ( AB + BC ) − AD , AB = BC = L , cos  (3.2.1) (3.2.2) AD = AC  sin  , (3.2.3) AC = 2 L  tg  , (3.2.4)

36 AD = 2 L  tg   sin  = 2 LnGaN sin 2  , cos  1 − sin 2  sin 2  2  = 2 LnGaN = 2 LnGaN 1 − sin  = 2 LnGaN 1 − 2 = cos  nGaN (3.2.5) (3.2.6) 2 = 2 L nGaN − sin 2  , где α – угол падения света; L – толщина образца, включающая в себя фотонную структуру и буферный слой. Интерференционные максимумы будут наблюдаться при условии:  = m  0 , m = 0,1,2,..., (3.2.7) где λ0 – длина световой волны в вакууме. Таким образом, осцилляции Фабри-Перо, возникающие в спектрах отражения от образца InGaN 100 КЯ, формируются вследствие интерференции световых лучей, отраженных от передней и задней границы эпитаксиальной системы, которая включает в себя резонансную брэгговскую структуру и буферный слой. Коэффициент отражения без учета интерференционных особенностей соответствует формулам Френеля (3.2.1) и (3.2.2) для S- и P-поляризации соответственно. sin 2 ( −  ) Rs = , sin 2 ( +  ) (3.2.8) tg 2 ( −  ) , tg 2 ( +  ) (3.2.9) RP = 3.3. Результаты компьютерного моделирования Для оценки параметров экситонов в квантовых ямах для исследуемой структуры со 100 квантовыми ямами InGaN была проведена совместная подгонка спектров отражения и пропускания, результаты которой продемонстрированы на рисунках 3.3.1 и 3.3.2.

37 Рисунок 3.3.1. Экспериментальный и расчетный спектры оптического отражения резонансной брэгговской структурой со 100 квантовыми ямами InGaN. Угол падения света 20°, S-поляризация. Рисунок 3.3.2. Экспериментальный и расчетный спектры оптического отражения резонансной брэгговской структурой со 100 квантовыми ямами InGaN. Угол падения света 20°, S-поляризация. Стрелки указывают положение экситонов A, B, и C в расчете.

38 Как уже отмечалось ранее, в экспериментальном спектре отражения, изображенном на рисунке 3.3.1, наблюдается очень широкий брэгговский пик, справа от которого располагаются побочные максимумы, имеющие также брэгговскую природу. Объяснением данного факта является то, что образец имеет неоднородность толщин слоев, что было подтверждено результатами подгонки расчетной и экспериментальной рентгеновских дифракционных кривых, продемонстрированных на рисунке 2.1.2. В процессе моделирования оптических спектров данный факт был учтен посредством того, что толщина структуры задавалась пачками по 10 квантовых ям с одинаковой толщиной, которая в свою очередь является средним значением толщины в данной выборке. Результаты моделирования совместно с результатами измерений представлены на рисунках 3.3.1 и 3.3.2. Видно, что данная модель позволяет получить хорошее соответствие между экспериментальными и расчетными спектрами, выполненными с учетом экситонфотонного взаимодействия. Расчет спектров без учета экситонного вклада позволяет сделать вывод, что вклад периодической решетки экситонов в отражение света периодической структурой с квантовыми ямами дает основной вклад в величину резонансного пика. Между расчетным и экспериментальным спектрами пропускания, показанными на рисунке 3.3.2, расхождения увеличиваются и становятся существенными в области длин волн ниже 385 нм. Наиболее важной причинной данных расхождений является хвост оптического поглощения в буферном слое и барьерах GaN. Также вклад в поглощение в области высоких энергий связан с экситонами других типов, поэтому в расчете использовались экситоны A, B и C типа с энергиями 3.15, 3.2 и 3.23 эВ соответственно (на рисунке указаны стрелками). Таким образом, произведенный расчет качественно и количественно описывает экспериментальные спектры отражения и пропускания структурой со 100 квантовыми ямами InGaN, имеющую отклонения от точной периодичности. Наиболее подходящие параметры расчетов: резонансная энергия экситона в квантовой яме – 3.15 эВ; параметр радиационного затухания экситона –

39 (0.25±0.02) мэВ; параметр безызлучательной рекомбинации – 40 мэВ. Исходя из лучшего соответствия расчетных и экспериментальных спектров пропускания в коротковолновой области параметры B и C экситонов: параметр радиационного затухания экситона – (0.1±0.02) мэВ; параметр безызлучательной рекомбинации – 20 мэВ. Для лучшего понимания того, как влияет неоднородность толщин слоев в резонансной брэгговской структуре на ее оптические свойства был проведен анализ в рамках данной модели, результаты которого продемонстрированы на рисунке 3.3.3. Параметром беспорядка в данной модели является среднее квадратичное отклонение, которое для реального образца в исследуемой точке получилось равным 13.1 нм. Как видно из рисунка 3.3.3, когда структура строго периодична, в спектре отражения наблюдается узкий ярко выраженный брэгговский пик, коэффициент отражения в максимуме которого достигает значения примерно 45%. При возникновении отклонений от среднего значения амплитуда пика уменьшается, а ширина возрастает. Справа от него появляются побочные максимумы и чем больше среднеквадратичное отклонение, тем больше становится таких особенностей. Также можно заметить, что при увеличении среднеквадратичного от- клонения основной брэгговский пик имеет тенденцию сдвига в область коротких длин волн. Это связано с тем, что толщина первых пачек квантовых ям уменьшается по отношению к средней толщине, а основной вклад в отражение вносят именно первые слои, так как до последующих доходит значительно меньше света. Данный факт отлично иллюстрирует рис. 3.3.4, на котором изображены расчетные спектры пропускания резонансными брэгговскими структурами с различным числом квантовых ям.

40 Рисунок 3.3.3. Спектры оптического отражения от структуры со 100 квантовыми ямами InGaN при различных значениях среднего квадратичного отклонения от точной периодичности в пространственном расположении ям.

41 Рисунок 3.3.4 подтверждает тот факт, что с увеличением числа периодов брэгговской структуры наблюдается усиление резонансного отражения, но уже на языке пропускания. Важно отметить то, что строго периодичная структура со 100 квантовыми ямами InGaN все еще пропускает 20% света на длине волны, соответствующей двойному экситонно-брэгговскому резонансу. Рисунок 3.3.4. Расчетные спектры пропускания света резонансными фотонными структурами с различным числом квантовых ям InGaN. Для подробного анализа ослабления электромагнитной волны в резонансной фотонной структурой с квантовыми ямами построена зависимость коэффициента пропускания от числа квантовых ям в образце (рисунок 3.3.5). Данная зависимость построена в полулогарифмическом масштабе, поэтому ее линейная аппроксимация соответствует закону Бугера — Ламберта — Бера, который выражается формулой: I (l ) = I 0e − k l = I 0e − kN N , (3.3.1) где I(l) — интенсивность света, прошедшего слой вещества толщиной l; I0 — интенсивность света на входе в структуру; kλ, kN — показатели экстинкции.

42 Рисунок 3.3.5. Коэффициент пропускания на частоте брэгговского резонанса в зависимости от числа квантовых ям InGaN виртуальной структурой в полулогарифмическом масштабе. Под показателем экстинкции в данном случае понимается некий весовой множитель, характеризующий затухание интенсивности в структуре в следствие поглощения в квантовых ямах, отражения и возможными механизмами рассеивания. Данный коэффициент для такой системы оказывается равным kN = 0.0058 или k = 0.0058 = 7.55 102 см−1 . 76.8нм Также рисунок 3.3.5 иллюстрирует 2 режима существования электромагнитных волн в периодической среде. Когда N < 100 зависимость коэффициента пропускания на длине волны экситонно-брэгговского резонанса имеет отклонения от линейной зависимости, что связано с формированием сверхизлучательной моды на резонансной частоте. Для случая N > 100 зависимость строго линейная и структура находится в режиме фотонного кристалла.

43 ЗАКЛЮЧЕНИЕ В результате проведенной работы было продемонстрировано существенное усиление резонансного оптического отражения структурой со 100 квантовыми ямами InGaN, если настраивать брэгговский резонанс на частоту экситонов в квантовых ямах. Найдено хорошее согласие между экспериментальными и расчетными спектрами, что и позволило определить параметры экситонов в квантовых ямах и доказать доминирующую роль экситонов в квантовых ямах в резонансное оптическое отражение. Очевидно, что резонансные брэгговские структуры на основе нитрида галлия отлично подходят для операций при комнатной температуре. Если в следующих работах удастся подтвердить факт эффективного управления экситонным резонансом внешним воздействием на структуру, то это позволит создать управляемые брэгговские отражатели. С использованием компьютерного моделирования был проведен подробный анализ зависимости спектра отражения от резонансных брэгговских структур в зависимости от величины нерадиационного затухания. Из количественного сравнения результатов моделирования и эксперимента определены параметры экситонных состояний в квантовых ямах InGaN. Полученные значения в разумных соответствиях сходятся с параметрами, полученными в работе [9]. Важным фактом является то, что эти значения значительно превосходят соответствующие параметры для широко исследованных резонансных брэгговских структур на основе GaAs. Проведен качественный и количественный анализ влияния неоднородности толщин слоев на спектр отражения исследуемого образца, на основе которого можно сделать вывод, что сто — это некий оптимум по числу квантовых ям. Дальнейшее увеличение числа квантовых ям не будет приводить к столь значимому улучшению коэффициента отражения, а сложности связанные с технологией роста структуры будут только возрастать.

44 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Ивченко Е.Л. Экситонные поляритоны в периодических структурах с квантовыми ямами // ФТТ. – 1991. – Т. 33., № 8. – С. 2388–2393. 2. Ивченко Е.Л., Несвижский А.И., Йорда С. Брэгговское отражение света от структур с квантовыми ямами // ФТТ. – 1994. – Т. 36., № 7. – С. 2118–2129. 3. Ивченко Е.Л., Поддубный А.Н. Резонансная дифракция электромагнитных волн на твердом теле // ФТТ. – 2013. – Т. 55, № 5. – С 833 – 849. 4. Muth J.F., Lee J.H., Shmagin I.K., Kolbas R.M., Casey H.C., Keller B.P., Mishra U.K. and DenBaars S.P. Absorption coefficient, energy gap, exciton binding energy, and recombination lifetime of GaN obtained from transmission measurements // Appl. Phys. Lett. – 1998. – V. 71. – P. 2572 – 2574. 5. Хегази Х. Х., Тарасов С.А. Расчет коэффициента преломления света в нитридах галлия, индия и алюминия с гексагональной кристаллической структурой // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». – 2009. – Вып. 1. – С. 9–13. 6. Anani M., Abid H., Chama Z., Mathieu C., Sayede A., Khelifa B. refractive index calculations // Microelectronics Journal – 2007. – V. 38. – P. 262–266. 7. Chaldyshev V.V., Bolshakov A.S., Zavarin E.E. [et al.] Optical lattices of InGaN quantum well excitons // Appl. Phys. Lett. – 2011. – V. 99. – P. 251103. 8. Чалдышев В.В., Большаков А.С., Заварин Е.Е., Сахаров А.В., Лундин В.В., Цацульников А.Ф., Яговкина М.А. Оптические решетки экситонов в системах квантовых ям InGaN/GaN // ФТТ. – 2015. – Т. 49., № 1. – С. 6 – 10. 9. Большаков А.С., Чалдышев В.В., Заварин Е.Е., Сахаров А.В., Лундин В.В., Цацульников А.Ф. Оптическая спектроскопия резонансной брэгговской структуры с квантовыми ямами InGaN/GaN // ФТТ. – 2016. – Т. 50., № 11. – С. 1451 – 1454. 10. Ivchenko E.L., Voronov M.M., et al. Multiple-quantum-well-based photonic crystals with simple and compound elementary supercells // Phys. Rev. B. – 2004. – V. 70, N. 19. – P. 195106.

45 11. Большаков А.С., Чалдышев В.В., Заварин Е.Е. [и др.] Резонансная брэгговская структура со сдвоенными квантовыми ямами InGaN // ФТТ. – 2013. – Т. 55., № 9. – С. 1706 – 1708. 12. Bolshakov A.S., Chaldyshev V.V., Zavarin E.E., Sakharov A.V., Lundin W.V., Tsatsulnikov A.F. and Yagovkina M.A. Room temperature exciton-polariton resonant reflection and suppressed absorption in periodic systems of InGaN quantum wells // Journal of Applied Physics – 2017. – V. 121. – P. 133101. 13. Борн, М., Вольф Э. Основы оптики / пер. с англ. – 2-е изд., испр. – М.: Наука, 1973. – 720 с.

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв