Оптимизация режима электрических сетей по напряжению и коэффициентам трансформации регулируемых трансформаторов

Репьев Дмитрий Сергеевич

Оптимизация режима электрических сетей по напряжению и коэффициентам трансформации регулируемых трансформаторов

Ключевые слова: электрическая сеть, оптимизация, режим работы, реактивная мощность, активная мощность, потери напряжения, потери мощности

Энергетика

Диссертации

Вуз: Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарева

ID: 6065e0e1e010f800016c9435

UUID: 6a656250-7529-0139-ab2b-0242ac18000a

Язык: Русский

Опубликовано: больше 3 лет назад

Просмотры: 108

Репьев Дмитрий Сергеевич

Источник: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н. П. Огарёва"

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 14,0 МБ

Поделиться работой

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................................... 6 1. Понятие режима электрических сетей и его оптимизации ..................................... 7 1.1 Понятие режима электрических сетей .............................................................. 7 1.2 Задачи и критерии оптимизации режимов электрических сетей ................... 8 1.3 Современные исследования в области оптимизации режимов электрических сетей................................................................................................ 11 1.4 Выводы ............................................................................................................... 15 2 Методика расчета и оптимизации режима электрических сетей .......................... 17 2.1 Модели элементов электроэнергетичекой системы в расчетах установившихся режимов ...................................................................................... 17 2.1.1 Понятие модели электрической сети ..................................................... 17 2.1.2 Схемы замещения и параметры линий электропередачи .................... 19 2.1.3 Схемы замещения и параметры трансформаторов .............................. 22 2.1.4 Представление нагрузок в схемах замещения ...................................... 26 2.2. Методика расчета установившегося режима ................................................ 27 2.3. Методика оптимизации установившегося режима по напряжению и коэффициентам трансформации регулируемых трансформаторов ................... 32 2.3.1 Понятие генетического алгоритма и генетических опрераторов ....... 32 2.3.2 Генетический алгоритм для оптимизации режима............................... 34 2.4 Выводы ............................................................................................................... 36 3 Реализация методики оптимизации режима электрических сетей ....................... 38 3.1 Реализация методики в программном комплексе .......................................... 38 3.2 Проверка адекватности результатов расчета ................................................. 46 3.3 Выводы ............................................................................................................... 48 4 Оптимизация режима электрических сетей ............................................................ 49 4.1 Характеристика объекта исследования........................................................... 49 4.2 Оптимизация нормального режима................................................................. 52 4.2.1 Характеристика нормального режима ................................................... 52 МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 4

4.2.2 Оптимизация режима по напряжению и положениям средств регулирования трансформаторов .................................................................... 53 4.2.3 Параметры нормального режима после оптимизации ......................... 57 4.3 Исследование влияния размера популяции на процесс оптимизации ........ 69 4.4 Выводы ............................................................................................................... 71 5 Технико-экономические показатели ........................................................................ 73 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................................. 77 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.................................................... 81 ПРИЛОЖЕНИЕ А ......................................................................................................... 86 МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 5

ВВЕДЕНИЕ В настоящее время перед руководителями энергоемких предприятий ввиду положительной динамики потребления электрической энергии, а так же роста цен на ее производство, передачу и распределение, остро встал вопрос об экономической эффективности потребления и энергосбережении. Федеральный закон № 261-ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» от 23.10.2009 г. и постановление Правительства РФ от 04.05.2012 г. № 442 «О функционировании розничных рынков электрической энергии, полном и (или) частичном ограничении режима потребления электрической энергии» регламентируют энергоэффективность потребления электрической энергии. В связи с этим возникает целый ряд задач направленных на нахождение оптимального режима работы электрической сети, при котором минимизируется определенный параметр (отклонение напряжения в узле, потери активной мощности и т.д.). В ходе решения таких задач, необходимо производить расчет режима работы электрической сети, которые позволяют точно определеть состояние сети в любой момент времени. Данные по расчету режима работы электрической сети позволяют руководителям электроснабжающих организаций принимать решения по увеличению эффективности работы распределительных сетей. Скорость и точноть расчетов влияют на надежную и устойчивую работу электрической сети, а так же дают полную картину потерь энергии на каждом ее участке и отклонений напряжения в каждом узле. В настоящей работе рассматриваются теоретические положения о расчете режимов электрических сетей, методах их оптимизации по напряжению и коэффициентам трансформации регулируемых трансформаторов. Производится расчет оптимального режима электрической сети на примере Инсарского РЭС. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 6

1. Понятие режима электрических сетей и его оптимизации 1.1 Понятие режима электрических сетей Под режимом работы электрической сети понимают ее состояние в любой момент времени или на некотором определенном интервале времени. Режим работы характеризуется параметрами режима. К ним относятся мощности (генерации, нагрузок), напряжение в узлах, частота и др. Параметры режима связаны между собой по определенным зависимостям, в которые входят параметры системы учитывающие допущения при расчете режима, физические свойства и способ соединения элементов сети. Параметрами системы являются сопротивления элементов (полное, активное и реактивное), проводимости (активная, емкостная, собственная, взаимная и т.д.), коэффициенты трансформации и др. [10]. На практике выделяют следующие основные режимы работы электрических сетей [17,26]: – установившийся режим – такой режим работы электрической сети параметры которого не изменяются во времени или происходят медленные незначительные изменения. Характеризуется переодическим изменением параметров режима; – переходный режим – режим возникающий в следствии быстрых изменений параметров электрической сети под действием возмущающих воздействий. Возмущающие воздействия (коммутация, короткие замыкания, атмосферноклиматические воздействия и др.) приводят к возмущению режима, т.е. появлению начальных отклонений параметров режима от номинальных. Режим обусловлен инерционностью системы и характеризуется непереодическим изменением параметров. Так же режимы классифицируются по условиям возникновения [27]: – нормальный – установившийся режим возникающий при нормальной схеме комутации в системе, параметры которого близки к номинальным или не выходят за рамки технических ограничений [14], выполняются установленные требования надежности элементов; МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 7

– аварийный – такой режим работы электрической сети, который возникает в момент возникновения аварийной ситуации (обрыв, короткое замыкание, отказ оборудования и др.) и продолжается до момента ее устранения. Ликвидация такого режима происходит за счет действия релейной защиты и автоматики, иногда при помощи дежурного персонала; – послеаварийный режим (обычно подразумевается установившийся режим) возникает после устранения аварийной ситуации. Параметры такого режима могут находиться как в допустимых пределах, так и выходить за пределы технических ограничений. Длительность послеаварийного режима определяется временем, необходимым диспетчеру для восстановления условий нормального режима; – ремонтный режим обусловлен плановым выводом в ремонт оборудования электрической сети. Данный режим схож с послеаварийным, но в отличии от него параметры ремонтного режима должны находиться в технически допустимых пределах. 1.2 Задачи и критерии оптимизации режимов электрических сетей Рассмаривать задачу оптимизации режима необходимо как сложную и многоуровневую задачу. Оптимальным режимом работы электрической сети является режим удовлетворяющий условиям надежности и качества электроэнергии, при котором обеспечивается минимум затрат при заданной в каждый момент времени нагрузке потребителей. Оптимизация режимов электрических сетей по напряжению и коэффициентам трансформации регулируемых трансформаторов заключается в нахождении такого режима электрической сети при котором отклонения напряжения в узлах сети будут минимальными, при определенных положениях средств регулирования трансформаторов [9, 20,]. Оптимизировать режим – регулировать параметры элементов электроэнергетической системы, к которым относятся [23]: – активные мощности генераторов; МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 8

– реактивные мощности генераторов и компенсирующих устройств (БСК, синхронных компенсаторов и т.д.); – напряжения генераторов; – коэффициенты трансформации силовых трансформаторов и линейных регуляторов (вольтодобавочных трансформаторов); – конфигурация сети; – состав работающего оборудования. К параметрам не зависящих от инженерного персонала, которые ведут расчет режима электрической сети, относится нагрузка потребителей электрической энергии. Нагрузка потребителей считается не изменной и задается до начала расчета. Остальные параметры выбираются произвольно или согласно паспортным данным установленного оборудования, их значение корретикурется в процессе оптимизационных расчетов. В настоящее время разработаны два основных пути решения оптимизационной задачи – комплексная оптимизация режима по всем переменным и оптимизация режима электрической сети. Основные задачи, решаемые при оптимизации режима: – распределение активных мощностей между генераторами электрических станций и между электрическими станциями энергосистемы, соответствующее минимуму суммарного расхода условного топлива, с учетом потерь активной мощности в сетях; – оптимизация режима электрической сети, приводящая к уменьшению суммарных потерь активной мощности в сетях, в результате оптимального выбора мощности и места размещения компенсирующих устройств, выбора коэффициентов трансформации трансформаторов, при учете технических ограничений; – комплексная оптимизация, т.е. нахождение мощностей станций, мощностей и мест размещения компенсирующих устройств; модулей и фаз напряжения во всех узлах при учете технических ограничений на параметры режима; На оптимизируемые переменные накладываются технические ограничения, как в форме равенств, так и в форме неравенств. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 9

Основным ограничением-равенством является система уравнений режима, которая задает взаимосвязь между оптимизируемыми переменными, другими параметрами режима и составляющими целевой функции. Ограничения-неравенства накладываются как на сами оптимизируемые переменные, так и на величины, функционально зависящие от этих переменных [9]: 1. На активные мощности генераторов: Pген ≤ Pmax . (1.1) 2. На реактивные мощности генераторов и компенсирующих устройств: Qmin ≤ Qген ( ку ) ≤ Qmax . (1.2) 3. На величины напряжений в узлах сети, в том числе на выводах генераторов и электроприемников: U min ≤ U ≤ U max . (1.3) 4. На мощности, передаваемые через трансформаторы, по допустимым нагрузкам трансформаторов Sдоп, определяемым с учетом перегрузочной способности: S тр ≤ S доп . (1.4) 5. На допустимые токовые нагрузки линий и других элементов сети: I ≤ I доп . (1.5) 6. На значения номеров регулировочных ответвлений силовых трансформаторов и линейных регуляторов (вольтодобавочных трансформаторов) [12]: МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 10

nотв ,min ≤ nотв ≤ nотв ,max . (1.6) 1.3 Современные исследования в области оптимизации режимов электрических сетей Важнейшим показателем экономичности работы электрических сетей являются потери электроэнергии. Эффективным мероприятием по снижению потерь электроэнергии при ее передаче является развитие систем регулирования напряжения и реактивной мощности. Данное развитие должно основываться на широком использовании систем управления средствами регулирования. Определение эффекта от регулирования напряжения в сети значительно усложняется при учете статических характеристик нагрузки. С одной стороны, увеличение уровня напряжения приводит к уменьшению нагрузочных потерь мощности. С другой стороны – к увеличению потребляемой мощности, следовательно, к росту потерь мощности. В связи с этим возникает задача определения рационального уровня напряжения в каждой точке электрической сети (с учетом отклонения уровня рабочего напряжения, которое регламентировано) с различными типами электрических нагрузок. Данную задачу, возможно, решать несколькими путями: 1) установкой дополнительных средств, продольной и поперечной емкостной компенсации реактивной мощности (высокий уровень экономических затрат); 2) регулировкой напряжения средствами регулирования РПН и ПБВ трансформаторов и автотрансформаторов (низкий уровень экономических затрат). В работе [21] рассматривается оптимальное распределение потоков реактивной мощности, которые позволяют наиболее полно использовать пропускную способность существующих электрических сетей без увеличения существенных финансовых затрат. По результатам оптимизационных расчетов выбираются оптимальные положения РПН регулируемых автотрансформаторов, что позволяет увеличить пропускную способность сети энергосистемы. Увеличение пропускной МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 11

способности оказывает положительное влияние на параметры режима и техникоэкономические показатели передачи. Нахождение оптимальных положений средств регулирования напряжения возможно решать различными методами. Все методы можно отнести к двум группам: методы перебора и методы, основанные на использовании нечеткой логики и генетических алгоритмов. Первая группа требует значительных временных затрат и вычислительных мощностей при большом количестве элементов исследуемой схемы, в отличии от второй группы методов, которые в силу заложенных алгоритмов обладают быстрой сходимостью и применимы в многокритериальных задачах оптимизации. Анисимов Т. С. в работе [7] предлагает систему регулирования напряжения в распределительных сетях на основе нечеткой логики. Нечеткий алгоритм регулятора управляет работой РПН силового трансформатора и отвечает за поддержание уровня напряжения у потребителя. В основе алгоритма используется теория нечетких множеств. Преимущества таких систем по сравнению с другими системами управления: – возможность оперировать нечеткими входными данными; – возможность нечеткой формализации критериев оценки и сравнения; – возможность проведения качественных оценок, как входных данных, так и выходных результатов; – возможность оперирования не только значениями данных, но и их степенью достоверности и ее распределением; – возможность проведения быстрого моделирования сложных динамических систем и их сравнительный анализ с заданной степенью точности. В работе Мартынюка М. В. [22] рассматривается подход к решению задач интеллектуального управления состояниями энергосетей в нормальных режимах работы. Исследованный генетический алгоритм обеспечивает автоматизированную настройку параметров устройств управления для минимизации потерь. Предложенный генетический алгоритм позволяет управлять нормальными режимами работы электрических сетей произвольной архитектуры и большой размерности. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 12

В работе [28] рассмотрено применение генетических алгоритмов для оптимизации режимов энергосистемы на примере стандартной 30-узловой схемы с тепловыми электростанциями (ТЭС): 6 ТЭС и 24 нагрузочные станции. Предложен итерационный генетический алгоритм расчета оптимального распределения мощностей для упрощенных расходных характеристик, имеющих вид слабовыпуклых вниз кривых, и характеристик, более отвечающих реальным условиям, представляющих собой кусочно-квадратичный полином, а также был выполнен расчет режима системы оптимального по суммарным потерям активной мощности. В результате исследований использование генетических алгоритмов при оптимизации режима ЭС позволяет учитывать параметры реальных расходных характеристик электростанций, имеющих разрывы 1-го рода, что обеспечивает повышение точности расчета. Применение генетических алгоритмов позволило уменьшить затраты на топливо на 11 % по сравнению с методом Ньютона – Рафсона и на 1 % по сравнению с методом Ньютона, также снизить потери на 63 % при увеличении затрат на топливо всего на 20 %. В работе китайских исследователей [34] рассматриваются три различных вида усиленного генетического алгоритма включая гибридный генетический алгоритм, интервальный генетический алгоритм и гибридный интервальный генетический алгоритм. Как показали результаты исследований интервальный генетический алгоритм и гибридный интервальный генетический алгоритм помогают избежать попадани в локальные экстремумы при допустимой границе погрешности. Это первый случай, когда генетический алгоритм был применен к процессу интервальной оптимизации. Исследователи Самарского государственного технического университета совместно с филиалом АО «СО ЕЭС» Самарское РДУ в своей работе [32] рассматривали вопросы повышения пропускной способности электрических сетей, в т. ч. вопросы определения оптимальных положений РПН автотрансформаторов. Выполненные расчеты оптимизации электрических режимов с использованием верифицированных расчетных моделей Филиала АО «СО ЕЭС» Самарское РДУ для проведения расчетов установившихся режимов и статической устойчивости с применением разработанного авторами макроса для ПВК RastrWin3 позволили МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 13

выбрать оптимальные положения РПН 4-х АТ 500/220 кВ энергосистемы Самарской области. Разработанный макрос и подходы по автоматизированному анализу результатов оптимизационных расчетов позволили увеличить пропускную способность сети энергосистемы Самарской области при общем снижении трудозатрат со стороны службы электрических режимов Филиала АО «СО ЕЭС» Самарское РДУ. Решением задачи выбора оптимальных положений средств регулирования трансформаторов занимались в свойей работе [24] исследователи Новосибирского государственного технического университета Любченко В. Я. и Павлюченко Д. А. Ими показано, что основными средствами регулирования напряжения путем изменения коэффициентов трансформации являются силовые трансформаторы, снабженные РПН – устройством переключения регулировочных ответвлений под нагрузкой. При этом традиционно для оптимизации коэффициентов трансформации применяется градиентный метод оптимизации. Авторы рассматривают возможность применения для решения задачи генетических алгоритмов. Несмотря на биологическую терминологию, генетические алгоритмы являются универсальным вычислительным средством для решения серьезных математических задач. С математической точки зрения генетические алгоритмы – это разновидность методов оптимизации, объединяющая черты вероятностных и детерминированных оптимизационных алгоритмов. Целесообразность применения генетических алгоритмов для решения задач данного типа, как показано в дальнейших исследованиях авторов [25], проистекает вследствие следующих причин: реализации простой, но достаточно эффективной схемы вычислений, возможности применения как при непрерывном, так и при дискретном характере переменных, принципиальной возможности учета ограничений, отсутствия требований к непрерывности, дифференцируемости и унимодальности критерия оптимизации, определения глобального экстремума целевой функции. При решении задач оптимизации любым из рассмотренных выше методов необходимо определить параметры установившегося режима. Расчет установившегося режима электрической сети можно производить различными методами [8]. Наибольшее применение на практике получил метод узловых напряжений. Дан- МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 14

ный метод по сравнению с остальными позволяет просто и однозначно формировать систему узловых напряжений. Матрица узловых проводимостей легко корректируется при изменении коэффициентов трансформации трансформаторных ветвей и при изменении топологии сети (при коммутациях ветвей) [6]. В работах [3, 6, 8] проводится сравнительный анализ методов расчета режимов электрических сетей. При решении полученных систем нелинейных уравнений используются следующие итерационные методы: – Зейделя; – Гаусса; – Ньютона и его модификации. Для схем электрических сетей с большим колличеством элементов расчет установившегося режима с применением метода Ньютона для решения систем нелинейных уравнений является оптимальным, т.к. имеет быструю сходимость при наименьшей невязке баланса, по сравнению с другими предложенными методами [3]. 1.4 Выводы В настоящем разделе представлены основные термины и определения, качающиеся режимов режимов электрических сетей. Описаны возможные режимы электрических сетей, перечислены параметры режимов. Показано, что задача оптимизации режима является сложной и многоуровневой задачей для решения которой в настоящее время разработаны два основных пути решения – комплексная оптимизация режима по всем переменным и оптимизация режима электрической сети. Одним из способов оптимизации режима является регулирование коэффициентов трансформации силовых трансформаторов и линейных регуляторов (вольтодобавочных трансформаторов). Приведены накладваемые на оптимизируемые переменные технические ограничения в форме равенств и в форме неравенств. В ходе выполненного обзора современных исследований в области оптимизации режимов электрических сетей, а в частности выбора оптимальных положе- МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 15

ний коэффициентов трансформации силовых трансформаторов, показана перспективность применения генетических алгоритмов. Несмотря на биологическую терминологию, генетические алгоритмы являются универсальным вычислительным средством для решения математических задач, объединяя черты вероятностных и детерминированных оптимизационных алгоритмов. Показано, что при решении задач оптимизации режима электрических сетей необходимо определить параметры установившегося режима. В результате анализа работ можно сделать вывод, что при расчете установившегося режима сети наиболее предпочтительным является метод Ньютона и его модификации. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 16

2 Методика расчета и оптимизации режима электрических сетей 2.1 Модели элементов электроэнергетичекой системы в расчетах установившихся режимов 2.1.1 Понятие модели электрической сети Модель (в переводе с латинского обозначает образец, меру, норму) – созданный материальный или теоритический образ изучаемого объекта, системы или явления, который имеет максимальное сходство с оригиналом в области проводимого исследования. Под моделированием понимают изучение свойст объекта или явления на примере модели изучаемой системы. Выделяют следующие основные цели моделирования: − изучение основных свойств объекта или явления; − прогнозирование поведения объекта-оригинала в реальных условиях; − создание эффективных систем управления объектом или процессом. Применительно к изучению объектов энергетики (электрические станции, сети, системы и т.д.) точность и полнота модели играет важнейшую роль. Невозможно проводить эксперименты на реальных объектах энергетики в ввиду их стратегического значения и экономических потерь при возникновении перерывов в работе. При создании модели электрической сети появляется возможность прогнозирования ее поведения при нормальных и аварийных режимах. От прогноза зависит грамотное управление режимами работы с максимальным экономическим эффектом. Процессы протекающие в электрических сетях математически описываются с применением компонентных и топологических уравнений. Топологические уравнения отражают свойста элементов и определяются структурой схемы, составляются на основании законов Кирхгофа. Компонентные уравнения основываются на законе Ома, показывают зависимость между током и напряжением в ветвях схемы. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 17

Основными элементами электрических сетей, моделирование которых необходимо проводить, являются: – линии электропередач (ЛЭП); – трансформаторы (двухобмоточные, двухобмоточные с ращепленной обмоткой НН, трехобмоточные, автотрансформаторы); – нагрузочные и генерирующие узлы. Все элементы деляться на две группы – пассивные и активные. К активным относятся элементы имеющие в своем составе источники генерации электрической энергии. Параметрами таких элементов являются ЭДС, номинальное напряжение, сопротивление. Пассивными элементами называются такие элементы, которые рассеивают или накапливают энергию электромагнитного поля, основными параметрами которых являются сопротивления и проводимости. При моделирование реальных элементов следует учитывать тот факт что они явялются нелинейными элементами, однаком при ряде допущений возможно их математическое описание с помощью линейных дифференциальных или алгебраических уравнений, что значительно упрощает анализ протекающих процессов в электрических сетях. На основании исходных данных составляется расчетная схема сети, представленная в однолинейном изображении. Расчетная схема включает в себя все элементы исследуемой электрической сети, для каждого элемента указываются ссответсвующие ему параметры. Расчетную схему преобразуют в модель электрической сети, которая предстваляет собой совокупность схем замещения элементов с соответвующими параматрами. Преобразование исходных параметров в параметры режима работы электрической сети – основная цель по расчету режима. Исходными параметрами модели электрической сети являются: – номинальные параметры элементов (удельные сопротивления. проводимости, длины, напряжение, мощности и т.д.); – значения активных и реактивных нагрузок исследуемой сети; – нарпяжение базисного узла, которое принимается за исходное. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 18

К параметрам режима найденным по исходным параметрам электрической сети относятся: – уровень напряжения и отклонение его от номинального, в узлах исследуемой электрической сети; – перетокии потери мощности при передачи в заданном режиме по ЛЭП; – токи протекающие по элементам сети, их нагрузка. 2.1.2 Схемы замещения и параметры линий электропередачи Параметры ЛЭП распределены равномерно по всей длинне, что усложняет математическое описание элемента, однако при моделирование используется ряд допущений. В этом случае, ЛЭП можно представить в виде П-образной схемы замещения с сосредоточенными параметрами (рис. 2.1). Рисунок 2.1 – П-образная схема замещения линии электропередачи Из рисунка 2.1 видно, что продольными параметрами являются активное ( r , Ом) и реактивное сопротивление ( x , Ом), зависящие от материала и геометрических параметров проводника, конструкции фазы. К поперечным параметрам ЛЭП относят активную ( g , См) и емкостную ( b , См) проводимости, которые учитывают коноронирование проводника и отражают генерацию зарядных мощностей линии. Продольные параметры П-образной схемы замещения r и x определяются следующим образом. Активное сопротивление ЛЭП: МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 19

r = r0 ⋅ L , (2.1) где r0 – удельное активное сопротивление проводника, Ом/км; L – длина линии электропередачи, км. В справочной литературе значение r0 для различных проводников приводится при температуре 20°C , поэтому пересчет удельного активного сопротивление для температур отличных от 20°C производится по формуле: r0 = r0+20 (1 + 0,004(t − 20 )) , (2.2) где r0+20 – удельное активное сопротивление при температуре 20°C , Ом/км; t – температура окружающей среды, °C . Удельное индуктивное сопротивление, Ом/км: x0 = 0,1445 lg DСР 0,0157 + , rэкв n (2.3) где DСР – среднегеометрическое расстояние между проводами фаз, м; rэкв – эквивалентный радиус расщепления фазы, см; n – количество расщепленных проводов в фазе. Индуктивное сопротивление ЛЭП: x = x0 ⋅ L . (2.4) Удельная емкостная проводимость, См/км: 7,58·10 −6 b0 = . DСР lg rэкз МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата (2.5) Лист 20

Емкостная проводимость: b = b0 ⋅ L . (2.6) Для протяженных ЛЭП длинной более 300 км в уравнения 2.1, 2.4, 2.6 вводяться поправочные коэффициенты учитывающие распределенность параметров: l2 k r = 1 − x0 b0 ; 3 (2.7) l2 k x = 1 − x0 b0 ; 6 (2.8) l2 k b = 1 + x0 b0 . 12 (2.9) Для ЛЭП длинной более 600 км при определении параметров учитывается волновой эффект: Z= Z0 γ0 shγ 0 L , (2.10) где Z 0 = r0 + jx0 – удельное полное сопротивление; γ 0 = Z 0Y0 – коэффициент распространения электромагнитной волны. Y= Y0 γ0 thγ 0 L , 2 (2.11) где Y0 = g 0 + jb0 – удельная полная проводимость. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 21

В. И. Идельчик в работе [18] обосновал точность результатов при расчете параметров ЛЭП с учетом волнового эффекта для произвольной длины линии, поэтому данный метод рекомендуется для программной реализации модели линии электропередачи. 2.1.3 Схемы замещения и параметры трансформаторов Двухобмоточные трансформаторы при моедлировании и расчетах режимов электрических сетей представляют Г-образной схемой замещения. На рисунке 2.2 представлена Г-образная схема замещения двухобмоточного трансформатора. Рисунок 2.2 – Г-образная схема замещения двухобмоточного трансформатора. Согласно рисунку 2.2 двухобмоточный трансформатор обладает следующими параметрами: в продольной ветви активное Rт и реактивное сопротивление X т , в поперечной ветви активная Gт и реактивная проводимость Bт (определяют ток холостого хода I х ). Активное сопротивление трансформатора, Ом: 2 ∆Pк ⋅ U ном ⋅ 10 −3 . Rт = 2 S ном (2.12) Реактивное сопротивление обмоток трансформатора, Ом: МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 22

2 u к ⋅ U ном . Xт = 100 ⋅ S ном (2.13) Активная проводимость трансформатора определяется потерей активной мощности при холостом ходе трансформатора, См: Gт = ∆Pхх ⋅ 10 −3 . 2 U ном (2.14) Реактивная проводимость трансформатора, См: Bт = I хх ⋅ S ном . 2 100 ⋅ U ном (2.15) С целью обеспечения единого подхода к вычислениям токов начала и конца ветвей, представляющих в схеме замещения линии электропередачи и трансформаторы, при программной реализации алгоритмов расчета установившихся режимов целесообразно приведение Г-образной схемы замещения трансформатора к П-образной схеме с пересчетом параметров по методике, представленной в работе [5]. Аналогичный подход к представлению трансформаторов в схемах замещения представлен в работе [33]. Авторами предлагается метод построения матриц обобщенных пассивных параметров с учетом комплексных коэффициентов трансформации трансформаторов, используемых при построении математических моделей установившихся и других режимов электроэнергетических систем. Таким образом, уравнения связи токов и напряжений в узлах i и j схемы замещения, соединенных трансформаторной ветвью, записываются следующим образом: МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 23

 U& i − k&ijU& j & = + U& iY&i ; I  ij (i ) & & Z ij kij   &    & U& − U i U& k  ij  j i k&ij   I& =  , & ij  ij ( j ) Z  (2.16) где U& i , U& j – комплексы напряжения в узлах; Z& ij – комплексное сопротивление продольной ветви схемы замещения; Y&i – комплексная проводимость ветви намагничивания схемы замещения; k&ij – коэффициент трансформации, который представляет собой отношение & U ′j напряжений . & Uj Трансформаторы мощностью более 25 МВА выполняются с расщепленной обмоткой низшего напряжения. Схема замещения такого трансформатора аналогична схеме замещения трехобмоточного трансформатора и представлена на рисунке 2.3. Параметры двухобмоточного трансформатора с расщепленной обмоткой НН: 2 0 ,5 ⋅ ∆Pк ⋅ U ном ; rвн = 2 S ном ⋅ 1000 (2.16) 2 ∆Pк ⋅ U ном = 2 ; Sном ⋅ 1000 (2.17) 2 0,125 ⋅ u к U ном ; xвн = ⋅ 100 S ном (2.18) rнн1 = rнн 2 МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 24

xнн1 = xнн 2 2 1,75 ⋅ u к U ном . = ⋅ 100 S ном (2.19) а) двухобмоточный трансформатор с расщепленной обмоткой НН; б) трехобмоточный трансформатор. Рисунок 2.3 – Схемы замещения трансформаторов. Трехобмоточного трансформатора: 2 0 ,5 ⋅ ∆PкВ−С ⋅ U ном ; rвн = rсн = rнн = 2 S ном ⋅ 1000 (2.20) 2 0,5(u кВС + u кВН − u кСН ) U ном ; xвн = 100 S ном (2.21) 2 0,5(u кВС + u кСН − u кВН ) U ном ; 100 S ном (2.22) xсн = МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 25

xнн 2 0,5(u кВН + u кСН − u кВС ) U ном . = 100 S ном (2.23) 2.1.4 Представление нагрузок в схемах замещения Режим работы потребителей электрической энергии влияет на режим работы электрической сети. Под нагрузочными узлами обычно понимают распределительное устройство низшего напряжения подстанции от которого осуществляется питание потребителей электрической энергии. Комплексная нагрузка – совокупность потребителей подключенных к шинам НН. В нее входит: двигательная нагрузка (асинхронные и синхронные машины), осветительная нагрузка, печи и нагреватели и т.д. Существуют различные способы задания параметров электрической нагрузки (рис. 2.4) [4]: – неизменным током по величине и фазе (рис. 2.4 а); – постоянной мощностью (рис. 2.4 б); – постоянной проводимостью (рис. 2.4 в) или сопротивлением (рис. 2.4 г); – статическими характеристиками. Рисунок 2.4 – Схема замещения нагрузки при задании ее параметров различными способами При программной реализации модели предполагается описывать параметры нагрузки постоянной мощностью: МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 26

Sн = Pн + jQн = const , (2.24) где Pн , Q н – соответственно неизменные активная и реактивная мощности узла нагрузки. При представлении нагрузки неизменной мощностью ток узла нагрузки будет обратно-пропорционально зависеть от напряжения U в этом узле: Iн = S&н . 3U& (2.25) При этом установившийся режим электрической сети будет описываться нелинейными алгебраическими уравнениями. Примененный способ задания нагрузок оказывается достаточно точным для электрических сетей, снабженных устройствами регулирования напряжения, поддерживающими напряжение в узлах нагрузки в достаточно узком диапазоне допустимых отклонений напряжения от номинального значения. 2.2. Методика расчета установившегося режима В работе [16] приводится обзор методов расчет режимов районных электрических сетей. Установившийся режим описывается нелинейными уравнениями узловых напряжений. При заданной мощности нагрузки потребителя и генераторов узловой ток представляется в следующем виде: I k (U ) = * Sk * , (2.26) 3U k где S *k = const – сопряженная заданная мощность трех фаз k -го узла; * U k – сопряженный комплекс междуфазного напряжения k -го узла; МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 27

I k (U ) – нелинейный ток, зависящий от напряжения. Ток источника при задании нагрузки статической характеристикой, представляется собой: I k (U ) = S k (U ) * * 3U k = Pk (U ) − jQk (U ) * , (2.27) 3U k где Pk (U ) , Qk (U ) – статические характеристики активной и реактивной нагрузок k -го узла. Нелинейные уравнения узловых напряжений при задании постоянной мощности нагрузки потребителей и генераторов в узлах для системы переменного тока из n + 1 узлов запишутся в виде:  − Y U ; 1б б  * U1   * S2  Y 2 1U 1 + Y 22 U 2 + ... + Y 2 n U n = * − Y 2 б U б ; U2   * Sn Y n 1U 1 + Y n 2 U 2 + ... + Y nn U n = * − Y nб U б .   Un * Y 11U 1 + Y 12 U 2 + ... + Y 1n U n = S1 (2.28) В матричной форме уравнения узловых напряжений имеют вид: Yy U = 3 I (U ) − Y б U б (2.29) где Y y – комплексная матрица собственных и взаимных узловых проводимостей; I(U) – вектор-столбец задающих токов, k -й элемент которого определяется выражением (2.26); YбU б – вектор-столбец, k -й элемент которого равен Yk бU б ; U б – заданное напряжение балансирующего узла. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 28

Каждое из записанных уравнений (2.28) соответствует балансу комплексных токов в узле. Уравнения (2.28) – уравнения узловых напряжений в форме баланса токов. При расчетах режимов на ЭВМ комплексные коэффициенты трансформации в уравнених узловых напряжений можно учитывать, как показано в работе [3]. В качестве неизвестных при решении уравнений установившегося режима используются вещественные и мнимые составляющие напряжений U ′ и U ′′ , тогда уравнения баланса токов для действительной и мнимой составляющей i -го узла: n +1 wI ′i = g iiU i′ − biiU i′′ − ∑ (g ijU ′j − bijU ′j′ ) + j =1 j ≠i n +1 wI ′′i = biiU i′ + g iiU i′′ − ∑ (bijU ′j + g ijU ′j′ ) + j =1 j ≠i PiU i′ + QiU i′′ ; U i′ 2 + U i′′ 2 (2.30) PiU i′′ − QiU i′ , U i′ 2 + U i′′ 2 (2.31) Матрица Якоби принимает вид: ∂WI ′ ∂W = ∂U ′ ∂WI ′′ ∂X ∂U ′ ∂WI ′ ∂U ′′ . ∂WI ′′ ∂U ′′ (2.32) Элементы матрицы Якоби – это частные производные активных и реактивных небалансов токов по активным и реактивным напряжениям узлов. Если активные и реактивные мощности заданы во всех узлах, то число уравнений узловых напряжений баланса мощности и число переменных U ′ и U ′′ равны 2 n . Все подматрицы в (2.32) – квадратные, и порядок их n . Все недиагональные элементы подматриц в матрице Якоби постоянны (т. е. независимы от режима). Каждый недиагональный элемент в матрицах-клетках равен активной или реактивной узловой проводимости, т. е. соответствующему эле- МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 29

менту матрицы коэффициентов системы действительных уравнений узловых напряжений в форме баланса токов. Это следует из линейности слева системы уравнений балансов тока. Недиагональные элементы подматриц в матрице Якоби определяются по выражениям ∂wI ′i = − g ji ; ∂U i′ (2.33) ∂wI ′i = bij ; ∂U i′ (2.34) ∂wI ′′i = −b ji ; ∂U i′ (2.35) ∂wI ′′i = − g ij . ∂U i′′ (2.36) Диагональные элементы подматриц в матрице Якоби зависят от напряжения именно вследствие нелинейности правых частей в системе уравнений баланса то∗ Sk ков, т. е. из-за нелинейности задающих токов . Диагональные элементы ∗ 3U k матрицы Якоби определяются по выражениям: ( ) ( ) − 2U i′ (PiU i′ + QiU i′′) + P U i′ 2 + U i′′ 2 ∂w I ′i ; = g ii + 2 2 2 ∂U i′ U ′ + U ′′ ( i ) i ∂w I ′i − 2U i′′(PiU i′ + QiU i′′) + Q U i′ 2 + U i′′ 2 ; = −bii + 2 ∂U i′ U ′ 2 + U ′′ 2 ( i ) i ( ) ∂w I ′′i − 2U i′ (PiU i′′ − QiU i′ ) − Q U i′ 2 + U i′′ 2 ; = bii + 2 2 2 ∂U i′ ′ ′ ′ U +U ( i i ) (2.37) (2.38) (2.39) МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 30

( ) − 2U i′′(PiU i′′ − QiU i′ ) + P U i′ 2 + U i′′ 2 ∂w I ′′i . = g ii + 2 2 2 ∂U i′′ U ′ + U ′′ ( i i ) (2.40) Итерационный процесс Ньютона записанный в матричной форме: X (i +1 ) ( ) ∂W (i ) =X − X ∂X (i ) −1 ( ) W X (i ) . (2.41) Контроль сходимости осуществляется по вектору невязок: ( ) wk X (i ) = ε , (2.42) и должен выполняться для всех невязок (небалансов). Решение уравнений узловых напряжений в форме баланса токов методом Ньютона рассмотрено в [3]. При решении нелинейных уравнений узловых напряжений в форме баланса токов вычислительная схема метода Ньютона близка к схеме их итерационного решения с использованием на каждом шаге итераций метода Гаусса. Отличие лишь в том, что диагональные элементы подматриц в матрице Якоби зависят от напряжений и изменяются на каждом шаге итерационного процесса, что и учитывается нелинейностью уравнений. Напряжения узлов на каждой k -й итерации U(k +1) = U(k ) + ∆U , (2.43) где U(k ) – матрица напряжений в узлах, кВ; ∆U – матрица поправок напряжений в узлах, кВ. Расчет производится до тех пор, пока не будет достигнута заданная точности расчета ε по (2.42). МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 31

2.3. Методика оптимизации установившегося режима по напряжению и коэффициентам трансформации регулируемых трансформаторов 2.3.1 Понятие генетического алгоритма и генетических опрераторов Задача оптимизации режима электрической сети по напряжению и коэффициентам трансформации регулируемых трансформаторов состоит в определении такого установившегося режима электрической сети, при котором были бы минимальные отклонения напряжения в каждом узле электрической сети при соблюдении всех технических ограничений. Сложность решения поставленной задачи заключается в невозможности получения аналитической зависимости между положениями средств регулирования трансформаторов и параметрами режима. В качестве метода решения, позволяющего произвести оптимизацию режима, возможно применение генетического алгоритма. Как показано в [1], генетические алгоритмы – раздел эволюционного моделирования, заимствующий методические приемы из теоретических положений популяционной генетики и представляющий собой модель машинного исследования поискового пространства, построенную на эволюционной метафоре. Началом широкого распространения генетических алгоритмов послужили работы Дж. Холланда. В их основе лежит известный в биологии принцип, что любой организм может быть представлен своим фенотипом, который определяет, чем является объект в реальном мире, и генотипом, который содержит всю информацию об объекте на уровне хромосомного набора. При этом каждый ген, т.е. элемент информации генотипа, имеет свое отражение в фенотипе. Таким образом, если представить каждый признак объекта в форме, подходящей для использования в генетическом алгоритме, то все дальнейшее функционирование механизмов генетического алгоритма производится на уровне генотипа, позволяя обойтись без информации о внутренней структуре объекта. Применительно к рассматриваемой задаче оптимизации режима электрических сетей генотип может представлять состояние средств регулирования трансформаторов. Количество генов при этом равно количеству средств регулирования МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 32

трансформаторов, т. е. РПН и ПБВ. Значение каждого гена соответствует положению средства регулирования. Для кодирования информации в работе генетических алгоритмов как правило применяю код Грея – это двоичный код, последовательные значения которого отличаются только одним двоичным разрядом. Код Грея может использоваться для хромосом, представленных в двоичном виде. Например: 0 - 0000; 1 - 0001; 20011; 3 - 0010; 4-0110; 5 – 0111 и т. д. В каждой генерации генетического алгоритма генотипы являются результатом применения некоторых генетических операторов. Оператор – это языковая конструкция, представляющая один шаг из последовательности действий или набора описаний алгоритма. Генетический алгоритм состоит из набора генетических операторов. Генетический оператор по аналогии с оператором алгоритма – средство отображения одного множества на другое. Другими словами, это конструкция, представляющая один шаг из последовательности действий генетического алгоритма. Оператор репродукции (селекция) – это процесс, посредством которого хромосомы (альтернативные решения), имеющие более высокое значение целевой функции (с «лучшими» признаками), получают большую возможность для воспроизводства (репродукции) потомков, чем «худшие» хромосомы. Элементы, выбранные для репродукции, обмениваются генетическим материалом, создавая аналогичных или различных потомков. Оператор кроссинговера – это языковая конструкция, позволяющая на основе преобразования (скрещивания) хромосом родителей (или их частей) создавать хромосомы потомков. Существует огромное число операторов кроссинговера, так как их структура в основном и определяет эффективность генетических алгоритмов. Для решения многих оптимизационных задач можно использовать некоторые классы алгоритмов, называемых «жадными». Такой алгоритм делает на каждом шаге локально оптимальный выбор, в надежде, что итоговое решение также окажется оптимальным. «Жадный» оператор – это языковая конструкция, позво- МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 33

ляющая создавать новые решения на основе частичного выбора на каждом шаге преобразования локально оптимального значения целевой функции. Оператор мутации – языковая конструкция, позволяющая на основе преобразования родительской хромосомы (или ее части) создавать хромосому потомка. Оператор инверсии – это языковая конструкция, позволяющая на основе инвертирования родительской хромосомы (или ее части) создавать хромосому потомка. При его реализации случайным образом определяется одна или несколько точек разреза (инверсии), внутри которых элементы инвертируются. 2.3.2 Генетический алгоритм для оптимизации режима Рассмотрим алгоритм оптимизации режима электрических сетей по напряжению и коэффициентам трансформации регулируемых трансформаторов с применением генетического алгоритма. Данный алгоритм включает в себя три основных блока: – собственно генетический алгоритм, который отвечает за формирование популяции, т. е. набора генотипов, представляющих собой возможные решения с различными положениями средств регулирования коэффициентов трансформации трансформаторов; – расчетный блок, который вычисляет параметры установившегося режима заданной схемы электрических сетей для каждого генотипа в популяции (пункт 2.2); – функция оценки приспособленности генотипа в популяции – целевая функция, которая оценивает эффективность возможного решения с учетом принятых условий и ограничений. Генетический алгоритм представляет собой последовательность типовых этапов, рассмотренных в работах [11, 13]. Рассмотрим структуру генетического алгоритма: 1. На первом этапе необходимо ввести точку отсчета эпох t = 0 , сформировать начальную популяцию Bнач (t ) генотипов и установить начальные значения МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 34

генов, соответствующих положениям средств регулирования, Bнач (t ) = ( A0 (t )... Ak (t )) . 2. Оценивается приспособленность каждого генотипа FAi (t ) = fit ( Ai (t )) , где k i = 1...k , и популяции в целом FB (t ) = ∑ FAi (t ) . i =0 3. Определяется вероятность выбора каждого генотипа пропорциональной его приспособленности FAi (t ) F (t ) (принцип рулетки с различной площадью секто- ров). 4. Случайным образом выбираются генотипы Ac1 (t ) и Ac2 (t ) из популяции, являющиеся родительскими для нового генотипа следующей популяции. 5. С заданной вероятностью Pc произвести над выбранными генотипами операцию кроссовера и с вероятностью 0,5 выбрать одного из результантов и сохранить его как Ac (t + 1) . 6. С заданной вероятностью Pm выполнить с Ac (t + 1) операцию мутации. 7. С заданной вероятностью Pi выполнить с Ac (t + 1) операцию инверсии. 8. Поместить полученный генотип Ac (t + 1) в новую популяцию B(t + 1) . 9. Выполнить операции, начиная с пункта 4, k раз. 10. Увеличить номер текущей эпохи t = t + 1 . 11. Если выполнилось условие завершения алгоритма, то завершить работу, иначе переход на шаг 2. Оценка приспособленности генотипа в популяции, осуществляемая на шаге 2, производится по нетиповому алгоритму и является наиболее ответственным этапом в процессе оптимизации. Каждый генотип текущей популяции декодируется и согласно полученным значениям в модели электрической сети изменяются положения соответствующих средств регулирования трансформаторов. Затем выполняется расчет установившегося режима электрических сетей (пункт 2.2). В качестве значения приспособленности конкретного генотипа принимается значение отклонения напряжения в определяющем для данного гена уз- МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 35

ле электрической сети. Определяющими являются узлы, соответствующие шинам низкого напряжения регулируемых трансформаторов. В качестве значения приспособленности генотипа в целом принимается значение минимального или максимального в зависимости от выбранного режима расчета отклонения напряжения в контрольных узлах оптимизируемой электрической сети. Эффективность применения приведенного генетического алгоритма представленна в работе [2]. Расчетная схема включала в себя 13 трансформаторов различного класса напряжения, оснащенных средствами регулирования напряжения, в том числе 6 трехфазных двухобмоточных на напряжение 110/10 кВ, 5 трехфазных двухобмоточных на напряжение 35/10 кВ, 1 трехфазный трехобмоточный на напряжение 110/35/10 кВ и 1 трехфазный трехобмоточный на напряжение 110/35/6 кВ. Все трехфазные двухобмоточные трансформаторы оснащены РПН на стороне высокого напряжения, трехфазные трехобмоточные – РПН на стороне высокого напряжения и ПБВ на стороне среднего напряжения. Таким образом, количество генов в генотипе, однозначно описывающем состояние средств регулирования напряжения, составляло 15. Была выполнена серия оптимизационных расчетов при одинаковых начальных условиях и следующих параметрах алгоритма: размер популяции 20 генотипов; вероятность мутации Pm = 0,1 ; вероятность кроссовера Pс = 1,0 ; вероятность инверсии Pi = 0,01. При формировании новой популяции применялась стратегия элитизма и «жадный» кроссовер. Оценка приспособленности генотипа производилась по максимальному отклонению напряжения в узлах схемы электрических сетей. Оптимизация производилась по минимуму целевой функции (приспособленности генотипа) в течение 15 итераций. По результатам оптимизационных расчетов приспособленность генотипов изменяется в пределах от 0,8 до 0,95. 2.4 Выводы МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 36

В настоящем разделе введено понятие модели электрической сети и сформулированы цели моделирования. Рассмотрены схемы замещения и параметры основных элементов: линий электропередачи, трансформаторов, нагрузок. Приведены выражения для определения параметров элементов электрической сети. Рассмотрена методика расчета установившегся режима электрической сети. Приведен вывод уравнений установившегося режима. Записаны уравнения балансов тока для узлов. Для метода Ньютона приведены уравнения для элементов матрицы Якоби, сформулировано условие сходимости. Рассмотрена методика оптимизации установившихся режимов по напряжению и коэффициентам трансформации регулируемых трансформаторов с применением генетического алгоритма. Дано понятие генетического алгоритма и его операторов. Показана необходимость кодирования информации с применением кода Грея и представлен способ кодирования положений средств регулирования трансформаторов для генетического алгоритма. Предложен генетический агоритм для оптимизации режима электрической сети по напряжению в контрольных узлах. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 37

3 Реализация методики оптимизации режима электрических сетей 3.1 Реализация методики в программном комплексе По разработанной в ходе исследований методике выполнить оптимизацию режима электрических сетей без применения средств вычислительной техники практически невозможно. Программа для выполнения расчета установившегося режима должна иметь графический редактор, позволяющий вводить схему электрических сетей. Кроме того, для каждого элемента электрических сетей (линий электропередачи, трансформаторов, выключателей и т.п.) необходимо вводить большой объем справочной информации. Наряду с этим необходим ввод параметров генетического алгоритма. Разработка такой программы трудоемка и требует серьезных временных затрат. Коммерческие программные продукты не позволяют каким-либо образом изменить их код и применить разработанную методику для выполнения вычислений. Хорошим решением является применение в качестве основы уже готового программного комплекса собственной разработки с возможностью внесения корректив в исходный код и внедрения разработанных в результате исследований методик. В качестве основы предлагается программный комплекс для расчета режимов электрических сетей, разработанный на кафедре электрификации и автоматизации производства Института механики и энергетики ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарева» [31]. Программный комплекс разработан для работы под управлением операционной системы Windows и обеспечивает работу пользователя в диалоговом режиме. Предполагается применение комплекса без внесения изменений в имеющийся в программном комплексе графический редактор, систему ввода параметров элементов схемы, систему вывода результатов расчетов. Наряду с этим предполагается дополнить программный комплекс расчетным модулем с реализованной в нем предложенной в работе методикой оптимизации установившегося режима с применением генетического алгоритма. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 38

Программа обладает следующими возможностями: − визуальный ввод расчетной схемы электрической сети с максимальным ее приближением к виду принципиальных схем, применяемых в электроснабжающих организациях ; − многооконный интерфейс, т. е. работу одновременно с несколькими загруженными расчетными схемами; − выполнение операций с буфером обмена (копирование, вставку и вырезание участка расчетной схемы); − редактирование параметров узлов (источников, потребителей); − редактирование параметров ветвей (линий электропередачи, выключателей, трансформаторов, реакторов и т.п.); − возможность оперативно изменять конфигурацию схемы путем изменения положения коммутационных аппаратов (выключателей, разъединителей, отделеителей); − выполнение расчетов нормальных установившихся режимов электрических сетей с целью анализа уровней напряжений, потоков мощности, структуры потерь мощности, токораспределения и т.п. − выполнение расчетов ремонтных и аварийных установившихся режимов электрических сетей с целью анализа уровней напряжений, потоков мощности, структуры потерь мощности, токораспределения и т.п. − оптимизацию установившихся режимов по напряжению балансирующего узла по критерию минимума потерь активной мощности; − представление в табличной форме расчетных величин для узлов электрической сети (мощности, напряжения, отклонения напряжения от номинального); − представление в табличной форме расчетных величин для ветвей электрической сети (тока, мощности в начале и в конце, потерь мощности, падения напряжения); − представление в табличной форме расчетных величин для узлов выбранного участка электрической сети; МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 39

− представление в табличной форме расчетных величин для ветвей выбранного участка электрической сети; − представление в графической форме для выбранного участка электрической сети активной мощности, реактивной мощности, напряжения, отклонения напряжения, потерь активной мощности, потерь напряжения, векторной диаграммы напряжений начала и конца участка, векторной диаграммы мощности начала и конца участка, загруженности участка по току. − экспорт таблиц расчетных величин для узлов и ветвей электрической сети в приложение MicrosoftExcel; − экспорт графиков для участка электрической сети в графические файлы формата jpg, bmp, wmf, emf; − изменение настроек интерфейса программы напряжения в процессе работы с их сохранением в системном реестре ; − изменение структуры таблиц результатов расчета для узлов и ветвей в процессе работы с их сохранением в системном реестре. Внешний вид окна программного комплекса с загруженной расчетной схемой приведен на рисунке 3.1. В этом окне осуществляется ввод и изменение параметров узлов и ветвей расчетной схемы. Внешний вид окна программного комплекса с отображением процесса расчета установившегося режима и оптимизации режима загруженной расчетной схемы с применением генетического алгоритма приведен на рисунке 3.2. В этом окне выводится информация о текущей итерации расчета установившегося режима методом Ньютона для каждой особи, текущая эпоха и наименьшая приспособленность особи. Установленные параметры расчета: максимальная невязка баланаса токов в узлах, граница приспособленности особей, колличество итераций при расчете уставившегося режима, колличество эпох и особей в каждой эпохе. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 40

Рисунок 3.1 – Окно программного комплекса с загруженной расчетной схемой Инсарского РЭС Рисунок 3.2 – Окно расчета установившегося режима и его оптимизации. Основные результаты расчета, а именно потоки мощности в начале и конце ветвей, мощности и напряжения в узлах выводятся непосредственно на расчетную схему (рисунок 3.3). МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 41

Рисунок 3.3 – Основные результаты расчета представленные на расчетной схеме Представление в табличной форме расчетных данных узлов и ветвей электрических сетей Инсарского РЭС показаны соответственно на рисунках 3.4 и 3.5. Кнопка «В Excel» позволяет сформировать таблицу в программе Microsoft Excel выбранной вкладки – «Узлы» или «Ветви». Кнопка «Всё в Excel» формирует таблицу, состаящую из расчетных данных по обеим вкладкам. Программный комплекс позволяет изменять настройки расчета и вывода результатов в процессе работы. Окна настроек показаны на рисунках 3.6 и 3.7 соответсвенно. Параметры стандартных элементов электрической сети вводятся один раз в справочник схемы. После этого каждому элементу по мере разработки расчетной схемы присваеватся стандартный. Пример ввода параметров провода и трансформатора представлены соответственно на рисунках 3.8и 3.9. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 42

Рисунок 3.4 – Таблица расчетных данных узлов Инсарского РЭС Рисунок 3.5 – Таблица расчетных данных ветвей Инсарского РЭС МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 43

Рисунок 3.6 – Окно настроек программного комплекса (настройки расчета установившегося режима) Рисунок 3.7 – Окно настроек программного комплекса (настройки генетического алгоритма оптимизации). МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 44

Рисунок 3.8 – Редактирование параметров провода/кабеля Рисунок 3.9 – Редактирование параметров трансформатора МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 45

3.2 Проверка адекватности результатов расчета Проверку адекватности предложенных моделей и методик предлагается выполнить путем сопоставления результатов расчета установившегося режима в программном комплексе ElecReg с результатами, полученными при расчете в программном комплексе RastrWin3 [30]. В России основными пользователями программного комплекса RastrWin являются: Системный Оператор Единой Энергетической Системы (СО ЦДУ ЕЭС) и его филиалы; Федеральная Сетевая Компания (ФСК) и ее подразделения; Территориальные АО-Энерго и распределительные сетевые компаниии (РСК); проектные и научно-исследовательские институты (Энергосетьпроект, ВНИИЭ, НИИПТ, НТЦ). На рисунке 3.10 представлена тестовая расчетная схема, выполненная в программном комплексе RastrWin3, на рисунке 3.11 в програмном комплексе ElecReg. В таблицах 3.1 и 3.2 представлены результаты расчета параметров режима соответственно для узлов и ветвей тестовой схемы, выполненные в программных комплексах ElecReg и RastrWin3. Рисунок 3.10 – Тестовая расчетная схема в программном комплексе RastrWin3. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 46

Рисунок 3.11 – Тестовая расчетная схема в программном комплексе ElecReg. Таблица 3.1 – Параметры режима в узлах тестовой схемы Название ЭЭС 2сш 6кВ ПС2 2сш 110кВ ПС2 2сш 110кВ ПС1 2сш 10кВ ПС1 1сш 6кВ ПС2 1сш 110кВ ПС2 1сш 110кВ ПС1 1сш 10кВ ПС1 Uном, кВ ElecReg |Uр|, кВ 115 6,3 110 110 10,5 6,3 110 110 10,5 115,000 6,349 114,965 114,987 10,233 6,145 114,965 114,993 10,596 RastrWin Откл. напр. |Uр|, кВ Uр, % 0 115,000 0,78 6,350 4,51 114,965 4,53 114,987 -2,55 10,232 -2,46 6,145 4,51 114,965 4,54 114,993 0,91 10,595 Откл. напр. Uр, % 0,00 0,79 4,51 4,53 -2,55 -2,46 4,51 4,54 0,91 Таблица 3.2 – Параметры режима в ветвях тестовой схемы Название Iном, A Т2 ПС2 Т2 ПС1 Т1 ПС2 Т1 ПС1 ВЛ2 110кВ ЭЭС-ПС1 ВЛ1 110кВ ЭЭС-ПС2 ВЛ1 110кВ ЭЭС-ПС1 551,107 330,664 551,107 330,664 390,000 390,000 390,000 ElecReg Sн, МВ·А 0,512+j0,224 0,512+j0,224 0,362+j0,171 0,362+j0,171 0,512-j0,127 0,874-j0,132 0,362-j0,181 Sк, МВ·А 0,500+j0,169 0,500+j0,169 0,350+j0,118 0,350+j0,118 0,512+j0,224 0,873+j0,395 0,362+j0,171 RastrWin Sн, МВ·А 0,512+j0,224 0,512+j0,224 0,362+j0,171 0,362+j0,171 0,512-j0,127 0,874-j0,132 0,362-j0,181 Sк, МВ·А 0,500+j0,169 0,500+j0,169 0,350+j0,118 0,350+j0,118 0,512+j0,224 0,873+j0,395 0,362+j0,171 МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 47

Из таблиц 3.1 и 3.2 видно, что параметры режима в узлах и ветвях, рассчитанные в программных комплексах ElecReg и RastrWin3, сопоставимы. Расхождение параметров узлов не превышает 0,005 %, ветвей – 0,249 %. Расхождение параметров ветвей в основном обусловлено погрешностью округлений при вводе значений сопротивлений и проводимостей в программный комплекс RastrWin3. 3.3 Выводы В настоящем разделе показана необходимость применения для реализаци разработанной методики оптимизации режима с применением генетического алгоритма готового программного комплекса для расчета режимов электрических сетей с открытым программным кодом. Это позволяет быстро выполнить программную реализацию разработанной методики и использовать имеющийся в программном комплексе богатый набор функций для проведения исследований режимов электрических сетей и обработки полученных результатов. Проведенное сопоставление результатов расчета установившегося режима, полученных с помощью предложенных методик в прграммном комплексе ElecReg, с результатами расчета в программном комплексе RastrWin позволило сделать вывод об адекватности полученных результатов и возможности практического применения разработанной методики оптимизации режима электрических сетей. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 48

4 Оптимизация режима электрических сетей 4.1 Характеристика объекта исследования В качестве объекта исследования рассматриваются электрические сети Инсарского района электрических сетей энергосистемы Республики Мордовия. Инсарский РЭС является структурным подразделением филиала ПАО «МРСК Волги» – «Мордовэнерго». Схема электрических сетей приведена на рисунках А.1 и А.2. В таблице 4.1 приведена краткая характеристика крупных электрических подстанций, подключенных к электрическим сетям Инсарского РЭС, по данным раскрытия информации портала электросетевых услуг ПАО «Россети» [19]. Таблица 4.1 – Краткая характеристика подстанций Инсарского РЭС Кол-во и мощность силовых трансформаторов, МВА 2х1,6 1х1,6 1,6+2,5 10,0+6,3 1х2,5 2х10,0 Подстанция ПС 35/10 Верхняя Лухма ПС 35/10 Яндовище ПС 35/10 Сиал-Пятина ПС 110/35/10 Инсар ПС 110/10 Русская Паевка ПС 110/10 Кадошкино Объем свободной трансформаторной мощности, МВА 1,22 1,22 0,91 -0,08 1,92 1,35 Обслуживающий РЭС Инсарский РЭС Инсарский РЭС Инсарский РЭС Инсарский РЭС Инсарский РЭС Инсарский РЭС Электрические сети 35 и 110 кВ Инсарского РЭС связаны с электрическими сетями соседних РЭС и электроснабжающих организаций по линиям: ВЛ 110 кВ Казенный Майдан-Русская Паевка (Ковылкинский РЭС); ВЛ 35 кВ БолдовоЯндовище (Рузаевский РЭС); ВЛ 110 кВ Хованщина тяговая-Кадошкино (ПАО «РЖД»). Характеристики оборудования, входящего в состав расчетной схемы электрических сетей Инсарского РЭС представлены в таблицах 4.2 – 4.7. Таблица 4.2 – Характеристики проводов Тип АС-50/8 АС-70/11 r0, Ом/км x0, Ом/км 0,595 0,422 0,369 0,432 g0, См/км 35 кВ b0, См/км 0 0 0 0 Iдоп, А 210 265 Длина, км 71,700 14,000 МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 49

Окончание таблицы 4.2 Тип r0, Ом/км АС-120/19 АС-150/24 x0, Ом/км 0,244 0,204 g0, См/км 110 кВ 0,427 0,420 b0, См/км 0 0 2,658E-6 2,707E-6 Iдоп, А Длина, км 390 450 39,200 112,700 Таблица 4.3 – Характеристики выключателей Тип r, мкОм 10 кВ Iдоп, А ВК-10/630 ВМГ-10/630-20 ВБП-10-20/1000У2 30,000 30,000 30,000 630 630 1 000 30,000 30,000 630 630 30,000 30,000 30,000 1 225 1 250 1 250 35 кВ ВТ-35/630 С-35М/630 110 кВ ВМГ-110/1225 ВМТ-110/1250 ММО-110/1250 Таблица 4.4 – Характеристики разъединителей Тип r, мкОм Iдоп, А 35 кВ РНДЗ-35/1000 30 1000 30 30 600 1000 110 кВ РНД-110/600 РНДЗ-110/1000 Таблица 4.5 – Характеристики отделителей Тип r, мкОм 35 кВ ОД-35/630 Iдоп, А 30 630 30 1000 110 кВ ОДЗ-110/1000 МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 50

Изм Лит № докум Подп. Дата РПН/ПБВ ВН, % РПН/ПБВ ВН, ± 2,50 2,00 Iхх, % 1,20 9,00 1,78 Υн/∆ 0,80 10,00 1,78 Υн/∆ 1,60 6,75 2,00 2,50 Υн/∆ 1,10 5,10 26,00 6,50 11,00 6,00 1,50 Υн/∆ 1,10 5,10 26,00 6,50 11,00 35,00 2,50 2,00 2,50 Υн/∆ 1,10 5,10 26,00 6,50 11,00 35,00 1,60 6,00 1,50 Υн/∆ 1,10 5,10 26,00 6,50 11,00 35,00 1,60 РПН/ПБ В ВН, % 9,00 1,78 Υн/∆ 0,70 11,50 22,60 10,50 11,00 35,00 2,50 ТМН1600/35 Iхх, % Соед. обм. dPхх, кВт 15,00 14,00 44,00 10,50 11,00 115,00 2,50 ТМ1600/35 dPхх, кВт Соед. обм. Υн/Υн/∆ PкзСН, кВт 45,70 110 кВ PкзВН, кВт 60,0 10,50 11,00 115,00 6,30 ТМН2500/35 Pкз, кВт 65,30 PкзВС, кВт uкСН, % uкВН, % uкВС, % 115,00 10,00 ТМ1600/35 UНН, uкВН кВ ,% 58,60 5,76 16,10 10,20 UСН, кВ UНН, кВ UВН, кВ ТДНТМНТМН10000/110 6300/110 2500/110 Sном, UВН, МВ·А кВ 35,00 10,00 110,00 Sном, МВ·А Тип Тип 35 кВ 6,30 ТМТ6300/110 Таблица 4.6 – Характеристики трансформаторов трехфазных двухобмоточных РПН/П БВ ВН, ± 110 кВ Таблица 4.7 – Характеристики трансформаторов трехфазных трехобмоточных МД–02069964–13.04.02–11–20 Лист 51

РПН/ПБВ ВН, ± РПН/ПБВ ВН, % Соед. обм. Iхх, % dPхх, кВт PкзСН, кВт PкзВН, кВт PкзВС, кВт uкСН, % uкВН, % uкВС, % UСН, кВ UНН, кВ UВН, кВ Sном, МВ·А Тип Окончание таблицы 4.7 9,00 9,00 9,00 1,78 1,78 1,78 Υн/Υн/∆ Υн/Υн/∆ Υн/Υн/∆ 1,20 1,10 5,00 14,00 17,00 65,00 58,00 76,00 140,00 58,00 76,00 140,00 58,00 76,00 140,00 6,00 6,00 6,00 17,00 17,00 17,00 10,50 10,50 10,50 38,50 38,50 38,50 11,00 11,00 11,00 115,00 115,00 115,00 10,00 15,00 6,30 ТДТН10000/110 ТДТНГ15000/110 ТМТН6300/110 110 кВ 4.2 Оптимизация нормального режима 4.2.1 Характеристика нормального режима В нормальном режиме питание 1 с.ш. 110 кВ ПС Инсар осуществляется от 2 с.ш. 110 кВ ПС Русская Паевка по ВЛ 110 кВ Р. Паевка-Инсар. Питание 2 с.ш. 110 кВ ПС Инсар осуществляется от 2 с.ш. 110 кВ ПС Кадошкино по ВЛ 110 кВ Кадошкино – Инсар. Секционный выключатель в РУ 110 кВ ПС 110/35/10 кВ Инсар в нормальном режиме выключен. Питание 1 с.ш. 110 кВ ПС Кадошкино осуществляется по ВЛ 110 кВ Хованщина тяг. – Кадошкино от ГСШ ПС 110/35/10 кВ Хованщина, находящейся на балансе ПАО «РЖД». Питание 2 с.ш. 110 кВ ПС Кадошкино осуществляется через включенный секционный выключатель от 1 с.ш. 110 кВ. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 52

Питание 1 с.ш. 110 кВ ПС Русская Паевка осуществляется от ПС 110/35/10 кВ Казенный Майдан по ВЛ 110 кВ Каз.Майдан – Р.Паевка. Разъединитель в перемычке РУ 110 кВ ПС Русская Паевка в нормальном режиме включен. Питание 1 с.ш. 35 кВ ПС Сиал-Пятина осуществляется от 2 с.ш. 35 кВ ПС Инсар по ВЛ 35 кВ Инсар-С.Пятина. Питание 2 с.ш. 35 кВ ПС Сиал-Пятина осуществляется от 1 с.ш. через включенный в нормальном режиме секционный выключатель. Питание 1 с.ш. 35 кВ ПС Яндовище осуществляется от 2 с.ш. 35 кВ ПС Сиал-Пятина по ВЛ 35кВ С.Пятина-Яндовище. Секционный выключатель в РУ 35 кВ ПС Яндовище отключен. Питание ПС Верхняя Лухма осуществляется от 1 с.ш. 35 кВ ПС Инсар по ВЛ 35кВ Инсар-В.Лухма. Распределительные пункты РП 10 кВ Б.Полянки и РП 10 кВ Пушкино получают питание в нормальном режиме от РУ 10 кВ ПС Кадошкино. На расчетной схеме источником питания является эквивалентная энергосистема к которой подключены ВЛ 110 кВ Мокша – Каз.Майдан, ВЛ 110 кВ Мокша-Кочелаево и ВЛ 110 кВ Рузаевка-Хованщина тяговая. 4.2.2 Оптимизация режима по напряжению и положениям средств регулирования трансформаторов Для оптимизации режима по напряжению и положениям средств регулирования трансформаторов необходимо установить параметры генетического алгоритма. Устанавливаем следующие параметры генетического алгоритма: − размер гена: 5 (достаточно для кодирования диапазона ±12); − размер популяции: 20 (начальное значение, далее предполагается исследование размера популяции на процесс оптимизации); − вероятность мутации: 0,100; − вероятность кроссовера: 0,950; − вероятность инверсии: 0,300; МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 53

− стратегия элитизма: 1 (особь с наилучшей приспособленностью всегда попадает в следующее поколение); − количество итераций для расчета режима: 15; − невязка баланса для расчета режима: 0,10000; − количество эпох генетического алгоритма: 15; − невязка баланса для оптимизации Kt: 0,01000. − метод оптимизации: минимум; − метод кроссовера: жадный кроссовер (производится учет приспособленности каждого гена); − метод мутации: по двум точкам во всех генах; − метод распределения начальных значений: от минимума до максимума; − метод оценки приспособленности: по максимальному отклонению на шинах СН/НН (контрольными для оптимизации по напряжению являются напряжения на шинах СН и НН трансформаторов со средствами регулирвоания). После усановки параметров и запуска расчета производится анализ схемы. В результате анализа алгоритм выявляет количество трансформаторов со средствами регулирования, необходимое количество генов и определяющие узлы для каждого гена (для работы «жадного» кроссовера) . Для схемы электрических сетей Инсарского РЭС выявлено групп трансформаторов с РПН 16, генов 17. Сведения о группах трансформаторов представлены в таблице 4.8. Таблица 4.8 – Сведения о группах трансформаторов с РПН и ПБВ Группа Название Тип 3 Т1 Кадошкино 4 Т2 В.Лухма 20 Т1 Яндовище 23 Т1 В.Лухма 26 Т2 Кадошкино 27 Т1 К.Шадым Трансформатор двухобмоточный Трансформатор двухобмоточный Трансформатор двухобмоточный Трансформатор двухобмоточный Трансформатор двухобмоточный Трансформатор двухобмоточный Кол-во генов 1 Кол-во линий 1 РПН ВН 1 1 ВН 1 1 ВН 1 1 ВН 1 1 ВН 1 1 ВН Определяющие узлы Т1 Кадошкино НН Uном=10,50 Т2 В.Лухма НН Uном=10,50 Т1 Яндовище НН Uном=10,50 Т1 В.Лухма НН Т2 Кадошкино НН Uном=10,50 Т1 К.Шадым НН Uном=10,50 МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 54

Окончание таблицы 4.8 30 Т1 С.Пятина Трансформатор двухобмоточный Т1 Кочелаево Трансформатор двухобмоточный Т1 Болдово НН Трансформатор двухобмоточный Т2 Болдово НН Трансформатор двухобмоточный Т1 Хованщина Трансформатор трехобмоточный 45 49 51 81 1 1 ВН 1 1 ВН 1 1 ВН 1 1 ВН 2 3 ВН СН 107 Т1 Р.Паевка Трансформатор 1 двухобмоточный Трансформатор 1 трехобмоточный 1 ВН 108 Т1 Инсар 3 ВН 119 Т1 К.Майдан Трансформатор 1 трехобмоточный 3 ВН 122 Т2 С.Пятина 1 ВН 124 Т2 Инсар Трансформатор 1 двухобмоточный Трансформатор 1 трехобмоточный 3 ВН Т1 С.Пятина НН Uном=10,50 Т1 Кочелаево НН Uном=10,50 Т1 Болдово НН Uном=10,50 Т2 Болдово НН Uном=10,50 Т1 Хованщина СН Uном=38,50 Т1 Хованщина НН Uном=10,50 Т1 Хованщина СН Uном=38,50 Т1 Р.Паевка НН Uном=10,50 Т1 Инсар СН Uном=38,50 Т1 Инсар НН Uном=10,50 Т1 К.Майдан СН Uном=38,50 Т1 К.Майдан НН Uном=10,50 Т2 С.Пятина НН Uном=10,50 Т2 Инсар СН Uном=38,50 Т2 Инсар НН Uном=10,50 Основные показател работы генетического алгоритма оптимизации режима представлены в таблице 4.9. Графическая интерпретация процесса оптимизации представлена на рисунке 4.1. Таблица 4.9 – Основные показатели итерационного процесса оптимизации режима Эпоха 0 1 2 Приспособленность МиниСредняя Максимальная мальная 0,09983 0,09983 0,07233 0,38716 0,49355 0,25302 1 1 1 Лучшая особь 11 0 7 ВероятХромосома лучшей особи ность лучшей особи 0,07344 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 0,08887 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 0,0621 1 1 3 1 1 4 4 1 4 4 1 1 5 -1 1 4 1 МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 55

Окончание таблицы 4.9 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0,05691 0,05635 0,05635 0,05635 0,05635 0,05635 0,05635 0,05635 0,05635 0,05635 0,05635 0,05635 0,05635 0,54743 0,27012 0,41622 0,36933 0,21952 0,49485 0,44919 0,40341 0,32077 0,44919 0,27244 0,40872 0,44952 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,10419 0,06464 0,08082 0,07481 0,06045 0,0934 0,08566 0,07909 0,06947 0,08566 0,06485 0,0798 0,08571 1 1 2 1 1 4 4 2 4 4 2 1 5 -1 1 4 1 1 2 3 2 1 4 4 2 4 4 2 1 5 -1 1 4 1 1 2 3 2 1 4 4 2 4 4 2 1 5 -1 1 4 1 1 2 3 2 1 4 4 2 4 4 2 1 5 -1 1 4 1 1 2 3 2 1 4 4 2 4 4 2 1 5 -1 1 4 1 1 2 3 2 1 4 4 2 4 4 2 1 5 -1 1 4 1 1 2 3 2 1 4 4 2 4 4 2 1 5 -1 1 4 1 1 2 3 2 1 4 4 2 4 4 2 1 5 -1 1 4 1 1 2 3 2 1 4 4 2 4 4 2 1 5 -1 1 4 1 1 2 3 2 1 4 4 2 4 4 2 1 5 -1 1 4 1 1 2 3 2 1 4 4 2 4 4 2 1 5 -1 1 4 1 1 2 3 2 1 4 4 2 4 4 2 1 5 -1 1 4 1 1 2 3 2 1 4 4 2 4 4 2 1 5 -1 1 4 1 Приспособленность 1,2 1,0 0,8 0,6 Минимальная 0,4 Средняя Максимальная 0,2 0,0 0 2 4 6 8 10 Эпоха 12 14 16 Рисунок 4.1 – Графическая интерпретация работы генетического алгоритма. Параметры особи с наилучшей приспособленностью: − номер: 0; − приспособленность: 0,05635; − вероятность: 0,08571; − положения РПН трансформаторов: 1 2 3 2 1 4 4 2 4 4 2 1 5 -1 1 4 1; МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 56

− приспособленности генов: 0,00003 0,03174 0,00942 0,03174 0,00003 0,05635 0,02667 0,00199 0,05347 0,05347 0,01915 0,01915 0,00755 0,05372 0,02409 0,02410 0,04780; − хромосома (в коде Грея): 10001 10011 10010 10011 10001 10110 10110 10011 10110 10110 10011 10001 10111 00001 10001 10110 10001. Последовательность регуляторов трансформаторов соответствует последовательности, представленной в таблице 4.8. Для определенных таким образом положений регуляторов необходимо проанализировать параметры нормального установившегося режима. 4.2.3 Параметры нормального режима после оптимизации Параметры режима в узлах, соответствующих шинам 110, 35 и 10 кВ распределительных устройств подстанций Инсарского РЭС, представлены в таблицах 4.10-4.12 соответственно. Из таблиц видно, что значения напряжения на шинах высокого, низкого и среднего напряжения подстанций соответствуют требованиям ГОСТ [15]. Отклонения напряжения соответствуют требованиям ГОСТ к качеству электрической энергии [14]. Таблица 4.10 – Параметры режима в узлах, соответствующих шинам 110 кВ распределительных устройств подстанций Uном, кВ 115 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 Название ЭЭС 2сш 110кВ Кочелаево 1сш 110кВ Р.Паевка 2сш 110кВ Инсар 2сш 110кВ К.Майдан 1сш 110кВ Кочелаево 1сш 110кВ Инсар 1сш 110кВ Кадошкино 2сш 110кВ Р.Паевка 1сш 110кВ Хованщина 2сш 110кВ Кадошкино 1сш 110кВ К.Майдан Uр=U'+jU", кВ 115,000+j0,000 114,797-j0,271 114,563-j0,493 113,531-j1,468 114,831-j0,231 114,797-j0,271 114,464-j0,581 113,794-j1,258 114,563-j0,493 114,383-j0,676 113,794-j1,258 114,831-j0,231 |U|, кВ 115 114,797 114,564 113,541 114,831 114,797 114,466 113,801 114,564 114,385 113,801 114,831 Откл. напр. Uр, % 0 4,36 4,15 3,22 4,39 4,36 4,06 3,46 4,15 3,99 3,46 4,39 МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 57

Таблица 4.11 – Параметры режима в узлах, соответствующих шинам 35 кВ распределительных устройств подстанций Uном, кВ 38,5 38,5 38,5 38,5 35 35 35 35 35 35 35 35 Название 2сш 35кВ Инсар 1сш 35кВ К.Майдан 1сш 35кВ Инсар 1сш 35кВ Хованщина 1сш 35кВ С.Пятина 2сш 35кВ С.Пятина 1сш 35кВ К.Шадым 2сш 35кВ Болдово 1сш 35кВ Болдово 2сш 35кВ Яндовище 1сш 35кВ Яндовище 1сш 35кВ В.Лухма Uр=U'+jU", кВ 36,603-j2,035 37,569-j0,541 36,370-j2,125 37,759-j0,512 36,406-j2,056 36,406-j2,056 37,530-j0,556 37,485-j0,558 37,485-j0,558 37,485-j0,558 36,344-j2,064 36,243-j2,138 |U|, кВ 36,66 37,572 36,432 37,763 36,464 36,464 37,534 37,49 37,49 37,49 36,403 36,306 Откл. напр. Uр, % -4,78 -2,41 -5,37 -1,92 4,18 4,18 7,24 7,11 7,11 7,11 4,01 3,73 Таблица 4.12 – Параметры режима в узлах, соответствующих шинам 10 кВ распределительных устройств подстанций Uном, кВ 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 10,5 Название 2сш 10кВ Кадошкино 1сш 10кВ С.Пятина 1сш В.Лухма 2сш В.Лухма 2сш 10кВ С.Пятина 1сш 10кВ К.Шадым 1сш Р.Паевка 1сш 10кВ Болдово 1сш 10кВ Хованщина 1сш 10кВ К.Майдан 1сш 10кВ Инсар 1сш 10кВ Кадошкино 2сш 10кВ Инсар 1сш 10кВ Кочелаево 1сш 10кВ Яндовище 2сш 10кВ К.Майдан 2сш 10кВ Болдово Uр=U'+jU", кВ 10,484-j0,579 10,759-j0,668 10,811-j0,702 10,811-j0,702 10,730-j0,698 11,089-j0,223 10,577-j0,225 11,058-j0,274 10,524-j0,154 10,709-j0,216 10,248-j0,891 10,484-j0,579 10,363-j0,788 10,474-j0,320 10,577-j0,684 10,709-j0,216 11,058-j0,274 |U|, кВ 10,5 10,78 10,833 10,833 10,753 11,092 10,579 11,061 10,525 10,711 10,287 10,5 10,393 10,479 10,599 10,711 11,061 Откл. напр. Uр, % 0 2,67 3,17 3,17 2,41 5,63 0,76 5,35 0,24 2,01 -2,03 0 -1,02 -0,2 0,94 2,01 5,35 Параметры режима в ветвях, соответствующих трансформаторам 110/35/10, 110/10 и 35/10 кВ подстанций Инсарского РЭС, представлены в таблице 4.13. В таблице представлены значения номинальной мощности и расчетной, приведен- МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 58

ной в виде комплексного числа и его модуля. Загруженность трансформатора оценена как отношение модуля полной мощности к номинальной. Аналогичные сведения приведены для тока ветви, соответствующей обмотке высокого напряжения трансформатора. Загруженность трансформатора по току оценена как отношение модуля тока к его номинальному значению, определенному по паспортным данным трансформатора. Видно, что загруженность трансформаторов не превышает номинальную и имеется запас для подключения дополнительных потребителей. Диаграмма соответствия номинальной и расчетной мощностей трансформаторов подстанций приведена на рисунке 4.2. Таблица 4.13 – Параметры режима в ветвях, соответствующих трансформаторам 110/35/10, 110/10 и 35/10 кВ подстанций Название Т1 Болдово Т1 В.Лухма Т1 Инсар Т1 К.Майдан Т1 К.Шадым Т1 Кадошкино Т1 Кочелаево Т1 Р.Паевка Т1 С.Пятина Т1 Хованщина Т1 Яндовище Т2 С.Пятина Т2 Болдово Т2 В.Лухма Т2 Инсар Т2 Кадошкино Sном, МВ·А 2,5 1,6 6,3 Sн=P+jQ, МВ·А 0,452+j0,178 0,175+j0,072 3,565+j1,591 |Sн|, |S|/Sном, Iном, МВ·А % А 0,486 19,440 131,216 0,189 11,813 83,978 3,904 61,968 33,066 |Iн|, А 7,479 3,005 19,693 |I|/Iном, % 18,705 11,419 59,555 6,3 0,753+j0,350 0,830 13,175 31,629 4,175 13,200 1,6 0,168+j0,074 0,184 11,500 83,978 2,827 10,565 10,0 4,140+j1,619 4,445 44,450 524,864 22,55 45,333 6,3 2,5 2,5 1,716+j0,660 0,454+j0,195 0,253+j0,112 1,839 0,494 0,277 29,190 330,664 19,760 131,216 11,080 131,216 9,247 2,489 4,381 29,813 19,558 10,610 15,0 1,171+j1,175 1,659 11,060 75,307 8,374 11,120 1,6 0,232+j0,091 0,249 15,563 83,978 3,950 15,549 1,6 2,5 1,6 10,0 0,253+j0,103 0,452+j0,178 0,175+j0,072 3,960+j1,829 0,273 0,486 0,189 4,362 17,063 83,978 19,440 131,216 11,813 83,978 43,620 50,204 4,326 7,479 3,005 22,182 16,620 18,705 11,419 44,183 10,0 4,140+j1,619 4,445 44,450 524,864 22,550 45,333 МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 59

Sном, МВ·А |Sн|, МВ·А Т1 Болдово Т1 В.Лухма Т1 Инсар Т1 К.Майдан Т1 К.Шадым Т1 Кадошкино Т1 Кочелаево Т1 Р.Паевка Т1 С.Пятина Т1 Хованщина Т1 Яндовище Т2 С.Пятина Т2 Болдово Т2 В.Лухма Т2 Инсар Т2 Кадошкино Мощность, МВ·А 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Рисунок 4.2 – Мощность трансформаторов подстанций номинальная и расчетная. На рисунках 4.3–4.6 представлены соответственно зависимости распределения активной и реактивной мощностей, отклонения напряжения и загруженности по току участка от эквивалентной энергосистемы до 1 с.ш. 10 кВ ПС Инсар. Как видно из представленных зависимостей, в силу низкой загруженности линии ВЛ 110 кВ Каз.Майдан-Р.Паевка (менее 6 %) происходит генерация реактивной мощности 524 квар. Загруженность линий не превышает 6 %. Рисунок 4.3 – Активная мощность на участке до 1 с.ш. 10 кВ ПС Инсар. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 60

Рисунок 4.4 – Реактивная мощность на участке до 1 с.ш. 10 кВ ПС Инсар. Рисунок 4.5 – Отклонение напряжения на участке до 1 с.ш. 10 кВ ПС Инсар. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 61

Рисунок 4.6 – Загруженность по току на участке до 1 с.ш. 10 кВ ПС Инсар. На рисунках 4.7–4.10 представлены соответственно зависимости распределения активной и реактивной мощностей, отклонения напряжения и загруженности по току участка от эквивалентной энергосистемы до 2 с.ш. 10 кВ ПС Инсар. Рисунок 4.7 – Активная мощность на участке до 2 с.ш. 10 кВ ПС Инсар. Значение активной мощности, передаваемой по линии ВЛ 110кВ РузаевкаХованщина тяг, меньшее, чем передаваемой по линии ВЛ 110кВ Хованщина тяг.- МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 62

Кадошкино, объясняется наличием подключения к 1 с.ш. 110 кВ ПС Хованщина тяг. линии ВЛ 110кВ Мокша-Хованщина тяг. Как видно из представленных зависимостей загруженность линий не превышает 15 %. Рисунок 4.8 – Реактивная мощность на участке до 2 с.ш. 10 кВ ПС Инсар. Рисунок 4.9 – Отклонение напряжения на участке до 2 с.ш. 10 кВ ПС Инсар МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 63

Рисунок 4.10 – Загруженность по току на участке до 2 с.ш. 10 кВ ПС Инсар. На рисунках 4.11–4.14 представлены соответственно зависимости распределения активной и реактивной мощностей, отклонения напряжения и загруженности по току участка от эквивалентной энергосистемы до 1 с.ш. 10 кВ ПС В.Лухма. Распределение параметров режима для участка до 2 с.ш. 10 кВ ПС В.Лухма аналогичное. Загруженность участков не превышает 6 %. Рисунок 4.11 – Активная мощность на участке до 1 с.ш. 10 кВ ПС В. Лухма. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 64

Рисунок 4.12 – Реактивная мощность на участке до 1 с.ш. 10 кВ ПС В. Лухма. Рисунок 4.13 – Отклонение напряжения на участке до 1 с.ш. 10 кВ ПС В. Лухма МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 65

Рисунок 4.14 – Загруженность по току на участке до 1 с.ш. 10 кВ ПС В. Лухма. На рисунках 4.15–4.18 представлены соответственно зависимости распределения активной и реактивной мощности и загруженность по току участка от эквивалентной энергосистемы до 1 с.ш. 10 кВ ПС Яндовище. Рисунок 4.15 – Активная мощность на участке до 1 с.ш. 10 кВ ПС Яндовище. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 66

Рисунок 4.16 – Реактивная мощность на участке до 1 с.ш. 10 кВ ПС Яндовище. Рисунок 4.17 – Отклонение напряжения на участке до 1 с.ш. 10 кВ ПС Яндовище МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 67

Рисунок 4.18 – Загруженность по току на участке до 1 с.ш. 10 кВ ПС Яндовище. Зависимости распределения активной и реактивной мощности и загруженность по току участка от эквивалентной энергосистемы до 1 с.ш. 10 кВ и 2 с.ш. 10 кВ ПС С.Пятина представлены на рисунках 4.15-4.18, т. к. электроснабжение осуществляется по одному участку электрических сетей. Зависимости распределения активной и реактивной мощности и загруженность по току участка от эквивалентной энергосистемы до 1 с.ш 10 кВ ПС Рус. Паевка показаны, соответственно на рисунках 4.3–4.6. Зависимости распределения активной и реактивной мощности и загруженность по току участка от эквивалентной энергосистемы до 1 с.ш и 2 с.ш. 10 кВ ПС Кадошкино показаны, соответственно на рисунках 4.7–4.10. Анализ результатов расчета нормального установившегося режима электрических сетей Инсарского РЭС, оптимизорованного по напряжению и коэффициентам трансформации регулируемых трансформаторов, показал соответствие параметров режима требованиям нормативной документации и пределам, допустимым по условиям эксплуатации. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 68

4.3 Исследование влияния размера популяции на процесс оптимизации Исследуем влияние размера популяции на процесс оптимизации с целью сокращения времени расчета при сохранении приемлемой точности. Параметры генетического алгоритма следующие: вероятность кроссовера pk = 0,9 ; вероятность мутации p m = 0,1 ; вероятность инверсии pi = 0,3 . Количество особей в популяции изменяется дискретно и составлялет 5, 10, 15, 20, 30, 50 и 100. Для каждого количества особей проведем серию из 3 расчетов. В качестве результата принимается среднее значение. Значения приспособленности лучшей особи на каждой итерации при различном количестве особей в популяции представлены в таблице 4.14. Графики изменения приспособленности лучшего генотипа в зависимости от количества особей в популяции представлены на рисунке 4.19. Таблица 4.14 – Приспособленность лучшей особи на каждой итерации при различном количестве особей в популяции Эпоха Приспособленность при количестве особей в популяции 5 10 15 20 30 50 100 0 0,12125 0,11987 0,10018 0,09983 0,09983 0,09983 0,09983 1 0,09541 0,09493 0,09202 0,09493 0,08416 0,07969 0,07994 2 0,09541 0,09493 0,07994 0,08333 0,06414 0,07969 0,0686 3 0,09541 0,07735 0,07994 0,06111 0,06414 0,0753 0,06414 4 0,09541 0,07233 0,07994 0,06111 0,06414 0,0753 0,06021 5 0,07233 0,07994 0,06111 0,06414 0,06441 0,06021 6 0,07233 0,07994 0,06111 0,06414 0,06441 0,06021 7 0,07233 0,07994 0,06111 0,06414 0,06441 0,06021 8 0,07233 0,07994 0,06111 0,06414 0,06193 0,06021 9 0,07233 0,07994 0,06111 0,06414 0,06193 0,06021 10 0,07233 0,07994 0,06111 0,06414 0,06193 0,06021 11 0,07233 0,07994 0,06111 0,06414 0,06193 0,06021 12 0,07233 0,07994 0,06111 0,06414 0,06193 0,06021 13 0,07233 0,07994 0,06111 0,06414 0,06193 0,06021 14 0,07233 0,07994 0,06111 0,06414 0,06193 0,06021 15 0,07233 0,07994 0,06111 0,06414 0,06193 0,06021 МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 69

При количестве особей в популяции 5 генетический алгоритм не находит приемлевого решения. Остановка алгоритма происходит из-за равенства минимальной и максимальной приспособленностей особей в популяции. Т. е. алгоритм неработоспособен. Увеличение количества особей до 10-15 приводит к стабилизации работы алгоритма и находжению решеня, далекого от оптимального. При количестве особей в популяции 20-30 генетический алгоритм находит приемлемое решение. Приспособленность изменяется в пределах 0,06-0,07 в зависимости от числа особей. При количестве особей 50-100 генетический алгоритм стабильно находит оптимальное решение, близкое к решению при количестве особей 20-30, но за гораздо большее время. Приспособленность близка к 0,06. Большая точность не достигается из-за ступенчатого изменения положения средств регулирования напряжения трансформаторов. Приспособленность 0,12 0,11 0,10 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0 5 1 2 3 10 4 5 15 6 7 8 Эпоха 20 9 10 11 12 13 14 15 30 50 100 Рисунок 4.19 – Графики изменения приспособленности генотипа в зависимости от количества особей в популяции. Анализ графиков показывает, что увеличение количества особей в популяции приводит к нахождению более оптимального решения. Увеличение количе- МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 70

ства особей более 30 нецелесообразно всвязи с возрастанием времени расчетов и незначительным уменьшением приспособленности лучшей особи. Оптимальное решение, как правило, найдено уже к 4-5 эпохе практически независимо от количества особей в популяции. Различаестся только степень приспособленности лючшей особи. Таким образом, в результате численного эксперимента установлено, что оптимальным является количество особей в поспуляции в пределах 20-30. 4.4 Выводы В настоящем разделе предложено в качестве объекта исследования рассмотреть электрические сети Инсарского РЭС энергосистемы Республики Мордовия. Дана их характеристика и рассмотрена схема. Показаны связи электрических сетей 35 и 110 кВ Инсарского РЭС с электрическими сетями иных РЭС и электроснабжающих организаций: Ковылкинским РЭС, Рузаевским РЭС и сетями ПАО «РЖД». Приведены характеристики оборудования, входящего в состав расчетной схемы электрических сетей Инсарского РЭС. С применением разработанного генетического алгоритма выполнена оптимизация нормального режима по напряжению и положениям средств регулирования трансформаторов. Дана кракая характеристика нормального режима, обозначены линии питания шин трансформаторных подстанций Инсарского РЭС. Установлены параметры генетического алгоритма для проведения процесса оптимизации. Определены размер гена – 5 и размер популяции – 20. Установлены вероятности генетических операторов, соответственно мутации – 0,100, кроссовера – 0,950 и инверсии – 0,300. Предложено применять стратегию элитизма и «жадный» кроссовер, мутацию проводить по двум точкам во всех генах. Распределение начальных значений осуществлять по принципу от минимума до максимума. Оценку приспособленности особей выполнять по максимальному отклонению напряжения на шинах СН и НН трансформаторов со средствами регулирования. В результате анализа схемы электрических сетей Инсарского РЭС выявлено групп трансформаторов с РПН 16, необходимое количество генов 17. Оптимиза- МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 71

ция режима с помощью генетического алгоритма позволили найти оптимальное решение уже к 4 эпохе. В результате получены положения РПН и ПБВ регулируемых трансформаторов. Для определенных таким образом положений регуляторов проанализированы параметры нормального установившегося режима. Анализ результатов расчета нормального установившегося режима электрических сетей Инсарского РЭС показал соответствие параметров режима требованиям нормативной документации и пределам, допустимым по условиям эксплуатации. Значения напряжения на шинах высокого, низкого и среднего напряжения подстанций соответствуют требованиям ГОСТ. Отклонения напряжения соответствуют требованиям ГОСТ к качеству электрической энергии и не превышают 5 %. Загруженность трансформаторов не превышает 62 %, линий электропередачи 20 %. Исследовано влияние размера популяции на процесс оптимизации с целью сокращения времени расчета при сохранении приемлемой точности. При заданных вероятностях генетических операторов (кроссовера 0,9; мутации 0,1; инверсии 0,3) количество особей в популяции изменялось дискретно 5, 10, 15, 20, 30, 50 и 100. В результате получены зависимости изменения приспособленности лучшего генотипа от количества особей в популяции. Анализ зависимостей показывает, что увеличение количества особей в популяции приводит к нахождению более оптимального решения. Увеличение количества особей более 30 нецелесообразно всвязи с возрастанием времени расчетов и незначительным уменьшением приспособленности лучшей особи. Оптимальное решение, как правило, найдено уже к 4-5 эпохе практически независимо от количества особей в популяции. Различаестся только степень приспособленности лючшей особи. Таким образом, в результате численного эксперимента установлено, что оптимальным является количество особей в поспуляции в пределах 20-30. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 72

5 Технико-экономические показатели Рассчитаем технико-экономические показатели оптимизированного нормального режима работы электрических сетей Инсарского РЭС. Для этого определим стоимость технологических потерь электрической энергии. Потери электрической энергии определяются по выражению ∆W = ∆Р ⋅τ max , (5.1) где ∆ Р – технологические потери активной мощности, кВт; τ max – время максимальных потерь, ч. Время максимальных потерь определим по выражению 2 τ max Т   =  0,124 + max  8760 , 10000   (5.2) где Т max – продолжительности использования максимума нагрузки, ч. Для определения значения продолжительности использования максимума нагрузки Tmax используем данные, приведенные в таблице 5.1. Таблица 5.1 – Показатели расхода электроэнергии и число часов использования максимума электрической энергии Категория (группа) города Крупнейший Крупный Большой Средний Малый Удельный расход электроэнергии в год, кВт·ч/чел 2880 2620 2480 2300 2170 Годовое число часов использования: максимума электрической нагрузки, час/год 5650 5450 5400 5350 5300 Определим значение τ max для рассматриваемых электрических сетей МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 73

2 τ max 5350   =  0,124 +  8760 = 3804 ч. 10000   Стоимость потерь электрической энергии за 1 год определяется по формуле С год = ∆W ⋅ Wh , (5.3) где ∆W – потери электроэнергии за год, кВт⋅ч; Wh – стоимость 1 кВт·ч электрической энергии, Wh = 3,64 р./кВт·ч [29]. На основании результатов, полученных при расчете нормального установившегося режима, проанализируем потери электрической энергии в электрических сетях. В таблице 5.2 приведены потери в линиях электропередачи по классам напряжения. Построенные по данным таблицы 5.2 соотношения потерь в линиях электропередачи различных классов напряжения представлены на рисунке 5.1. Таблица 5.2 – Потери в линиях электропередачи по классам напряжения Класс напряжения Потери, кВт 10 кВ 35 кВ 110 кВ 0,000 11,248 112,832 9,1% 35 кВ 110 кВ 90,9% Рисунок 5.1 – Соотношение потерь в линиях электропередачи различных классов напряжения в нормальном режиме. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 74

Потери электрической энергии в электрических сетях для исследованных режимов работы по видам элементов, в которых происходят потери, приведены в таблице 5.3. Графическое представление потерь по видам элементов представлено на рисунке 5.2. Видно, что наибольшее значение потерь в электрических сетях 110 и 35 кВ Инсарского РЭС приходится на трансформаторы – 68,5 %, на линии электропередачи – 31,5 %. Таблица 5.3 – Потери в линиях электропередачи по классам напряжения Элемент сети Потери, кВт Линия Трансформатор Коммутационный аппарат Сумма 124,080 270,22 0,037 394,339 0,009% 68,525% Линии Трансф. Комм. 31,465% Рисунок 5.6 – Потери по видам элементов сети. По данным таблицы 5.3 определим потери электрической энергии для нормального режима ∆ W = 124 ,080 ⋅ 3804 = 1500066 кВт⋅ч. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 75

Определим стоимость потерь электрической энергии для нормального режима С год = 1500066 ⋅ 3,64 = 5340233 р. Результаты расчета потерь электрической энергии и их стоимость для нормального режима приведены в таблице 5.4. Таблица 5.4 – Технико экономические показатели нормального режима Показатель Потери, кВт Потери, кВт·ч Стоимость, тыс. р. Нормальный режим 394,339 1500065,556 5340,233 В результате технико-экономической оценки оптимизированного нормального режима установлено, что 90 % потерь в линиях электропередачи 110 и 35 кВ составляют потери в линиях напряжением 110 кВ. Потери в линиях напряжением 35 кВ не превышают 10 %. Линии напряжением 10 кВ в расчете на рассматривались. Установлено, что в исследованном режиме потери в линиях электропередачи составляют около 32 % суммарных потерь. Остальная доля, около 69 %, приходится на потери в трансформаторах. Суммарные потери в сетях 110 и 35 кВ составляют 1500065,556 кВт·ч в год, что оцениватеся в 5340,233 тыс. р. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 76

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В настоящей работе представлены результаты исследований в области оптимизации режима электрических сетей по напряжению и коэффициентам трансформации регулируемых трансформаторов на примере электрических сетей Инсарского РЭС. Показано, что задача оптимизации режима является сложной и многоуровневой задачей для решения которой в настоящее время разработаны два основных пути решения – комплексная оптимизация режима по всем переменным и оптимизация режима электрической сети. Одним из способов оптимизации режима является регулирование коэффициентов трансформации силовых трансформаторов и линейных регуляторов (вольтодобавочных трансформаторов). В ходе выполненного обзора современных исследований в области оптимизации режимов электрических сетей, а в частности выбора оптимальных положений коэффициентов трансформации силовых трансформаторов, показана перспективность применения генетических алгоритмов. Несмотря на биологическую терминологию, генетические алгоритмы являются универсальным вычислительным средством для решения математических задач, объединяя черты вероятностных и детерминированных оптимизационных алгоритмов. Поскольку при решении задач оптимизации режима электрических сетей необходимо определить параметры установившегося режима, был выполнен анализ работ по данному вопросу. В результате сделан вывод, что при расчете установившегося режима сети наиболее предпочтительным является метод Ньютона и его модификации. Введено понятие модели электрической сети и сформулированы цели моделирования. Рассмотрены схемы замещения и параметры основных элементов: линий электропередачи, трансформаторов, нагрузок. Приведены выражения для определения параметров элементов электрической сети. Рассмотрена методика расчета установившегся режима электрической сети. Приведен вывод уравнений установившегося режима. Записаны уравнения балансов тока для узлов. Для ме- МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 77

тода Ньютона приведены уравнения для элементов матрицы Якоби, сформулировано условие сходимости. Рассмотрена методика оптимизации установившихся режимов по напряжению и коэффициентам трансформации регулируемых трансформаторов с применением генетического алгоритма. Дано понятие генетического алгоритма и его операторов. Показана необходимость кодирования информации с применением кода Грея и представлен способ кодирования положений средств регулирования трансформаторов для генетического алгоритма. Предложен генетический агоритм для оптимизации режима электрической сети по напряжению в контрольных узлах. Обоснована необходимость применения для реализаци разработанной методики оптимизации режима с применением генетического алгоритма готового программного комплекса для расчета режимов электрических сетей с открытым программным кодом. Это позволяет быстро выполнить программную реализацию разработанной методики и использовать имеющийся в программном комплексе богатый набор функций для проведения исследований режимов электрических сетей и обработки полученных результатов. Проведенное сопоставление результатов расчета установившегося режима, полученных с помощью предложенных методик в прграммном комплексе ElecReg, с результатами расчета в программном комплексе RastrWin позволило сделать вывод об адекватности полученных результатов и возможности практического применения разработанной методики оптимизации режима электрических сетей. Предложено в качестве объекта исследования рассмотреть электрические сети Инсарского РЭС энергосистемы Республики Мордовия. С применением разработанного генетического алгоритма выполнена оптимизация нормального режима по напряжению и положениям средств регулирования трансформаторов. Дана кракая характеристика нормального режима, обозначены линии питания шин трансформаторных подстанций Инсарского РЭС. Установлены параметры генетического алгоритма для проведения процесса оптимизации. Определены размер гена – 5 и размер популяции – 20. Установле- МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 78

ны вероятности генетических операторов, соответственно мутации – 0,100, кроссовера – 0,950 и инверсии – 0,300. Предложено применять стратегию элитизма и «жадный» кроссовер, мутацию проводить по двум точкам во всех генах. Распределение начальных значений осуществлять по принципу от минимума до максимума. Оценка приспособленности особей выполняется по максимальному отклонению напряжения на шинах СН и НН трансформаторов со средствами регулирования. Оптимизация режима с помощью генетического алгоритма позволили найти оптимальное решение уже к 4 эпохе. В результате получены положения РПН и ПБВ регулируемых трансформаторов. Для определенных положений регуляторов проанализированы параметры нормального установившегося режима. Анализ показал соответствие параметров режима требованиям нормативной документации и пределам, допустимым по условиям эксплуатации. Значения напряжения на шинах высокого, низкого и среднего напряжения подстанций соответствуют требованиям ГОСТ. Отклонения напряжения соответствуют требованиям ГОСТ к качеству электрической энергии и не превышают 5 %. Загруженность трансформаторов не превышает 62 %, линий электропередачи 20 %. Исследовано влияние размера популяции на процесс оптимизации с целью сокращения времени расчета при сохранении приемлемой точности. При заданных вероятностях генетических операторов (кроссовера 0,9; мутации 0,1; инверсии 0,3) количество особей в популяции изменялось дискретно 5, 10, 15, 20, 30, 50 и 100. В результате получены зависимости изменения приспособленности лучшего генотипа от количества особей в популяции. Анализ зависимостей показывает, что увеличение количества особей в популяции приводит к нахождению более оптимального решения. Увеличение количества особей более 30 нецелесообразно всвязи с возрастанием времени расчетов и незначительным уменьшением приспособленности лучшей особи. Оптимальное решение, как правило, найдено уже к 4-5 эпохе практически независимо от количества особей в популяции. Различаестся только степень приспособленности лючшей особи. Таким образом, в результате численного эксперимента уста- МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 79

новлено, что оптимальным является количество особей в поспуляции в пределах 20-30. В результате технико-экономической оценки оптимизированного нормального режима установлено, что 90 % потерь в линиях электропередачи 110 и 35 кВ составляют потери в линиях напряжением 110 кВ. Потери в линиях напряжением 35 кВ не превышают 10 %. Линии напряжением 10 кВ в расчете на рассматривались. В исследованном режиме потери в линиях электропередачи составляют около 32 % суммарных потерь. Остальная доля, около 69 %, приходится на потери в трансформаторах. Суммарные потери в сетях 110 и 35 кВ составляют 1500065,556 кВт·ч в год, что оцениватеся в 5340,233 тыс. р. Таким образом, в работе выполнены исследования по оптимизации режима электрических сетей по напряжению и коэффициентам трансформации регулируемых трансформаторов с применением генетических алгоритмов и на примере электрических сетей Инсарского РЭС доказана их высокая эффективность. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 80

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Агеев В.А. Генетические алгоритмы в задаче оптимизации систем распределения электроэнергии на промышленных предприятиях / В. А. Агеев. // Энергоресурсосберегающие технологии и системы в АПК: Межвуз. сб. науч. тр. / МГУ им. Н.П. Огарева; редкол.: П.В. Сенин, А.П. Савельев, П.П. Лезин [и др.]. – Саранск: ООО «РНИИЦ», 2004. С. 62–67. 2. Агеев В. А. Оптимизация режимов электрических сетей по напряжению и коэффициентам трансформации регулируемых трансформаторов с применением генетического алгоритма / В. А. Агеев, Д. С. Репьев, П. А. Волгушев, А. И. Бурнаев, Д. В. Пяткин. // Энергоэффективные и ресурсосберегающие технологии и системы : материалы Междунар. науч.-практ. конф., 21–22 ноября 2019 г. [Электроный ресурс] / редкол.: П. В. Сенин [и др.] ; сост. П. А. Волгушев ; отв. за вып. В. А. Агеев. – Саранск : Изд-во Мордов. ун-та, 2019. – С. 141-148. 3. Агеев В. А. Применение метода Ньютона при расчете режимов электроэнергетических систем / В. А. Агеев, К. А. Душутин, П. А. Волгушев, А. В. Дудин // Энергоэффективные и ресурсосберегающие технологии и системы : межвузов. сб. науч. тр. / редкол.: П. В. Сенин [и др.]; отв. за вып. А. В. Безруков. – Саранск : Изд-во Мордов. ун-та, 2017. – 347-351 с. 4. Агеев В. А. Способы учета нагрузки при расчете режимов электроэнергетических систем / В. А. Агеев, К. А. Душутин, П. А. Волгушев, Д. С. Репьев // Энергоэффективные и ресурсосберегающие технологии и системы. – Саранск, 2017. – С. 351-357. 5. Агеев В. А. Способ учета трансформаторов при расчете режимов электроэнергетических систем / В. А. Агеев, К. А. Душутин, П. А. Волгушев, А. В. Дудин // Энергоэффективные и ресурсосберегающие технологии и системы : межвузов. сб. науч. тр. / редкол.: П. В. Сенин [и др.]; отв. за вып. А. В. Безруков. – Саранск : Изд-во Мордов. ун-та, 2017. – 318-323 с. 6. Агеев В. А. Сравнительный анализ методов расчета режимов электрических сетей / В. А. Агеев, К. А. Душутин, А. В. Дудин //Сельский механизатор. – 2018. – №. 1. – С. 30-33. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 81

7. Анисимов Т.С. Регулирование напряжения в распределительных сетях с помощью теории нечеткой логики // Введение в энергетику. Материалы I Всероссийской молодежной научно-практической конференции. – 2014. – С. 33. 8. Аюев Б. И. Анализ эффективности вычислительных моделей расчета установившихся режимов электрических систем / Б. И. Аюев, В. В. Давыдов, В. Г. Неуймин // Электричество. – 2008. – № 8. – С. 2-14. 9. Веников В. А. Электрические системы. Электрические сети: Учеб. для электроэнерг. спец. вузов/ В. А.Веников, А. А. Глазунов, Л. А. Жуков и др.: Под ред. В. А. Веникова, В. А. Строева. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1998. 10. Винославский В. Н. Переходные процессы в системах электроснабжения: Учебник / В. Н. Винославский, Г. Г. Пивняк, Л. И. Несен и др.; Под ред. В. Н. Винославского. – К.: Выща шк. Головное изд-во, 1989. – 422 с.: ил. 11. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Г. К. Вороновский, К. В. Махотило, С. Н. Петрашев, С.А. Сергеев. – Харьков: ОСНОВА, 1997. – 112 с. 12. Гиршин С. С. Методы расчета и оптимизация режимов электроэнергетических систем: конспект лекций / С. С. Гиршин, Л. В. Владимиров. – Омск: Издво ОмГТУ, 2010.– 48 с. 13. Гладков Л. А. Генетические алгоритмы / Л. А. Гладков, В. В. Курейчик, В. М. Курейчик. Под. ред. В.М. Курейчика. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 320 с. 14. ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. – Взамен ГОСТ 54149-2010; введ. 01.01.2013. – М.: Стандартинформ, 2012. – 33 с. 15. ГОСТ 721–77. Системы электроснабжения, сети, источники, преобразователи и приемники электрической энергии. Номинальные напряжения свыше 1000 В (с Изменениями № 1, 2, 3). – Введ. 1978– 07–01. – М.: ИПК Издательство стандартов, 2002. – 8 с. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 82

16. Душутин К. А. Обзор методов расчета режимов районных электрических сетей / К. А. Душутин, Е. И. Абросимова, И. В. Ракова, В. В. Фролкин // Материалы XXIII научно-практической конф. молодых ученых. : в 3 ч. / отв. за вып. П. В. Сенин. – Саранск: Мордов. гос. ун-т, 2019. – Ч. 1: Технические науки / сост.: А. В. Столяров. – С. 183-188. 17. Жуков Л. А. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем: Методы расчетов / Л. А.Жуков, И. П.Стратан. – М.: Энергия, 1979. – 416 с. 18. Идельчик В. И. Электрические системы и сети: Учебник для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 592 с 19. Интерактивная карта загрузки центров питания 35 кВ и выше [Электронный ресурс] // Портал электросетевых услуг РОССЕТИ [Портал электросетевых услуг РОССЕТИ]. – Режим доступа: https://портал- тп.рф/platform/portal/tehprisEE_centry_pitania. 20. Лыкин А. В. Электрические системы и сети: Учеб. пособие. – М.: Университетская книга; Логос, 2008. – 254с. 21. Манусов В. З. Оптимизация коэффициентов трансформации с применением алгоритмов направленного перебора и роевого интеллекта / В. З. Манусов, П. В. Матренин, Д. В. Орлов // Проблемы региональной энергетики. – 2017. – №1(33). – С. 15-23. 22. Мартынюк М. В. Адаптация генетического алгоритма для решения задач управления состоянием электрической сети / М. В. Мартынюк // Труды НГТУ им. Р. Е. Алексеева. – 2019. – № 3 (126). – С. 47-56. 23. Методы оптимизации режимов энергосистем / В. М. Горнштейн, Б. П. Мирошниченко, А. В. Пономарев и др. Под. ред. В. М. Горнштейна. – М.: Энергия, 1981. – 336 с. 24. Оптимизации коэффициентов трансформации подстанций на основе генетического алгоритма / Любченко В. Я., Павлюченко Д. А. // Трансп.: Наука, техн., упр./ ВИНИТИ РАН. – 2008. – № 6. – C. 30-32. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 83

25. Павлюченко Д. А. Разработка и исследование генетических алгоритмов для анализа и оптимизации режимов электроэнергетических систем : дисс. ... канд. техн. наук / Д. А. Павлюченко. – Новосибирск, 2013. – 177 с. 26. Переходные процессы в электроэнергетических системах : учебное пособие / Ю. А. Куликов. – М.: Омега – Л, 2013. – 380 с. 27. Переходные процессы в электроэнергетических системах : учеб. для вузов / И. П. Крючков, В. А. Старшинов, Ю. П. Гусев, М. В. Пираторов; под ред. И. П. Крючкова. – М.: ИД МЭИ, 2008. – 414 с. 28. Поляхов Н. Д. Оптимизация распределения потоков мощности в энергосистеме с помощью генетических алгоритмов / Н. Д. Поляхов, И. А. Приходько, И. А. Рубцов, И. В. Швыров // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 3. – С. 170. – Режим доступа: http://www.science- education.ru/ru/article/view?id=6523 (дата обращения: 20.05.2018). 29. Приказ № 155 от 5 декабря 2019 г. Об установлении тарифов на электрическую энергию для населения и приравненных к нему категорий потребителей по Республике Мордовия на 2020 год [Электронный ресурс] //Консорциум Кодекс: [электронный фонд правовой и нормативно-технической документации]. – Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/561644717. 30. Свид. 2007610615 Российская Федерация. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Комплекс расчета и анализа установившихся режимов энергосистем «RastrWin» («RastrWin») / В. Г. Неуймин; заявитель и правообладатель Неуймин В. Г. (RU). – № 2006614291; заявл. 13.12.2006; опубл. 07.02.2007, Реестр программ для ЭВМ. – 1 с. 31. Свид. 2018612344 Российская Федерация. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. Программный комплекс для расчета режимов электрических сетей / В. А. Агеев, П. А. Волгушев, К. А. Душутин; заявитель и правообладатель ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва» (RU). – № 2017663623; заявл. 26.12.17; опубл. 15.02.18, Реестр программ для ЭВМ. – 1 с. 32. Увеличение пропускной способности сети за счет оптимизации распределения реактивной мощности / А. Н. Дадонов, Е. А. Коротков // Материалы VIII МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 84

Международной научно-технической конференции «Электроэнергетика глазами молодежи – 2017», Самара, 02-06 октября 2017 г. – Самара: СГТУ. – С. 18-20. 33. Хачатрян В. С. Учет комплексных коэффициентов трансформации трансформаторов при построении математических моделей установившихся режимов электроэнергетических систем / В. С. Хачатрян, Н. П. Бадалян, М. Г. Тамразян, К. В. Хачатрян, М. А. Мнацаканян, С. Э. Григорян, А. Г. Гулян, С. А. Апроян. // Известия НАН РА и ГИУА. Серия ТН. – 2008. – Т. LXI. – № 2. – С. 244252. 34. P. Guo, X. Wang, and Y. Han. “The enhanced genetic algorithm for the optimization design,” 3rd International Conference on Biomedical Engineering and Informatics (BMEI), no. 8, pp. 2990–2994, 2010. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 85

ПРИЛОЖЕНИЕ А (Обязательное) Расчетная схема электрических сетей Инсарского РЭС в нормальном режиме. Рисунок А.1 – Расчетная схема электрических сетей Инсарского РЭС в нормальном режиме с указанием разделения на листы. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 86

Рисунок А.2 – Расчетная схема электрических сетей Инсарского РЭС в нормальном режиме. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 87

Рисунок А.2, лист 2. МД–02069964–13.04.02–11–20 Изм Лит № докум Подп. Дата Лист 88

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв