Расчет и проектирование газотурбинной установки мощностью 16 МВт на базе конвертированного авиационного двигателя АЛ-31СТН

Зубков Илья

Расчет и проектирование газотурбинной установки мощностью 16 МВт на базе конвертированного авиационного двигателя АЛ-31СТН

В представленной работе было выполнено проектирование газотурбинной установки мощностью 16 МВт на базе авиационного конвертированного двигателя АЛ-31СТН производства ПАО «ОДК-УМПО» (г. Уфа) для привода нагнетателя природного газа. В ходе выполнения работы было принято ориентироваться на массогабаритные характеристики и параметры работы установки-прототипа, поэтому расчетный газогенератор практически полностью соответствует уже разработанной установке. В спецтеме рассмотрен алгоритм анализа влияния дефектов лопаточного аппарата осевого компрессора на характеристики работы газотурбинной установки. Предложено математическое описание топологии геометрии лопаточного профиля, разработан алгоритм построения проточной части осевого компрессора с возможностью внесения локальных дефектов и изменений в лопаточный аппарат для решения задач учета влияния данных изменений на работу турбомашин. В работе так же представлены результаты верификации разработанного описания при помощи методов численного моделирования, а также результаты расчетов профилей при наличии в них геометрических изменений и дефектов. Практическая значимость выполненной работы заключается в возможности применения разработанного алгоритма на предприятиях-изготовителях турбомашин с целью оценки ресурса газотурбинных установок, а также для осуществления обоснованной комплектации проточных частей лопатками, имеющие геометрические отклонения в рамках допустимых пределов.

Энергетика

Дипломы

Вуз: Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина (УрФУ)

ID: 5f475796cd3d3e0001752ca5

UUID: 7221ca90-ca5f-0138-2211-0242ac180006

Язык: Русский

Опубликовано: почти 4 года назад

Просмотры: 34

10.68

Зубков Илья

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина (УрФУ)

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 3,1 МБ

Поделиться работой

Министерство науки и высшего образования РФ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» Уральский энергетический институт кафедра «Турбины и двигатели» ДОПУСТИТЬ К ЗАЩИТЕ Зав. кафедрой____________ Ю.М.Бродов «______»______________________2020 г. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГАЗОТУРБИННОЙ УСТАНОВКИ МОЩНОСТЬЮ 16 МВТ НА БАЗЕ КОНВЕРТИРОВАННОГО АВИАЦИОННОГО ДВИГАТЕЛЯ АЛ-31СТН ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА БАКАЛАВРА Пояснительная записка 1303.03.330.28.11.23.003.ПЗ Руководитель доцент, канд. техн. наук (должность, уч. ст., зван.) ____________________ (подпись) _____Блинов В.Л.________ (расшифровка подписи) Консультант ______________________ (должность, уч. ст., зван.) ____________________ (подпись) _______________________ (расшифровка подписи) Консультант ______________________ (должность, уч. ст., зван.) ____________________ (подпись) _______________________ (расшифровка подписи) Нормоконтролер доцент, канд. техн. наук__ (должность, уч. ст., зван.) ____________________ (подпись) ___Блинов В.Л. ______ (расшифровка подписи) Студент ЭН-460021_____________ (группа) ____________________ (подпись) __ Зубков И.С._________ (расшифровка подписи) Екатеринбург 2020

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина» Институт___УралЭНИН______________________________________________________ Кафедра ___Турбины и Двигатели______________________________________________ Направление (специальность) ___13.03.03_Энергетическое машиностроение__________ ___________________________________________________________________________ УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой ______________________ ______________ _________________ ( подпись) (Ф.И.О.) «______»____________________202__ г. ЗАДАНИЕ на выполнение выпускной квалификационной работы студента _____________Зубкова Ильи Сергеевича_______________ группы _ЭН-460021_ (фамилия, имя, отчество) 1 Тема ВКР ___Расчет и проектирование газотурбинной установки мощностью 16 МВт на базе конвертированного авиационного двигателя АЛ-31СТН__________________________ Утверждена распоряжением по факультету от «____» ____________ 202__ г. № _________ 2 Руководитель ___________Блинов Виталий Леонидович, доцент, к.т.н________________ (Ф.И.О., должность, ученое звание, ученая степень) 3 Исходные данные к работе__Прототип ГТУ: ГПА-16 «Арлан», частота вращения ТВД – 12500 об/мин, частота вращения ТНД – 9700 об/мин, частота вращения ССТ – 5300 об/мин, расход воздуха через ОК – 64,5 кг/с, степень повышения давления в ОК – 18,1.___________ Начальная температура газа – 1440 К, полезная мощность – 16 МВт_____________________ _____________________________________________________________________________ 4 Содержание пояснительной записки (перечень подлежащих разработке вопросов)______ 1) Предварительный и уточненный тепловые расчеты________________________________ 2) Моделирование компрессора;__________________________________________________ 3) Газодинамические расчеты турбин ГТУ;_________________________________________ 4) Профилирование рабочей лопатки последней ступени свободной силовой турбины;____ 5) Спецтема: Разработка модели учета влияния дефектов лопаточного аппарата ОК на характеристики ГТУ;_____________________________________________________________ 6) Краткое описание конструкции турбины;________________________________________ 7) Заключение._________________________________________________________________ 5 Перечень демонстрационных материалов ________________________________________ 1. Продольный разрез ГТУ;______________________________________________________ 2. Лопатка рабочая;_____________________________________________________________ 3. Принципиальная тепловая схема ГТУ;___________________________________________ 4. Схема подхода по учету влияния дефектов лопаток на характеристики ОК ГТУ;_______ 5. Результаты расчетного исследования;___________________________________________ _____________________________________________________________________________

6 Консультанты по проекту (работе) с указанием относящихся к ним разделов проекта Раздел Консультант Подпись, дата задание выдал задание принял 7 Календарный план Срок выполнения этапов работы Предварительный и уточненный тепловые 27.04.20 – 01.05.20 расчеты Моделирование компрессора 01.05.20 – 08.05.20 Газодинамические расчеты ГТУ 08.05.20 – 15.05.20 Профилирование рабочей лопатки послед- 15.05.20 – 22.05.20 ней ступени свободной силовой турбины Спецтема: Разработка модели учета влия- 22.05.20 – 05.06.20 ния дефектов лопаточного аппарата ОК на характеристики ГТУ Краткое описание конструкции турбины 05.06.20 – 12.06.20 Графическая часть 05.06.20 – 12.06.20 Оформление ПЗ 05.06.20 – 12.06.20 Отметка о выполнении Наименование этапов выполнения работы Руководитель _________________________ __________Блинов В.Л.__________ (подпись) Ф.И.О. Задание принял к исполнению _______________________________________ (подпись) 8 Выпускная работа закончена «____» ___________________ 202 г. Пояснительная записка и все материалы просмотрены Оценка консультантов:* а) _______________________ б) ________________________ в) _______________________ г) ________________________ Считаю возможным допустить ________________________________________________ к защите его выпускной квалификационной работы в экзаменационной комиссии. Руководитель _______________________ 9 Допустить ____________________________________________ к защите выпускной квалификационной работы в экзаменационной комиссии (протокол заседания кафедры № ______ от «_____» ___________ 202 г.) Зав. кафедрой ______________________ * - раздел, необходимый только для выполнения дипломной работы (проекта) специалиста

ОГЛАВЛЕНИЕ РЕФЕРАТ............................................................................................................................4 УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, ИНДЕКСЫ И СОКРАЩЕНИЯ .................................5 ПЕРЕЧЕНЬ ЛИСТОВ ГРАФИЧЕСКИХ ДОКУМЕНТОВ ............................................6 ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................................7 1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ И УТОЧНЕННЫЙ ТЕПЛОВЫЕ РАСЧЕТЫ ...............8 1.1. Предварительный тепловой расчет .......................................................................8 1.2. Уточненный тепловой расчет на номинальном режиме ................................13 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОМПРЕССОРА ..............................................................19 3. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ТУРБИН ГТУ .........................................20 3.1. Газодинамический расчет турбины высокого давления ...................................20 3.2. Газодинамический расчет турбины низкого давления ..................................28 3.3. Газодинамический расчет свободной силовой турбины ...............................36 3.4. Расчет потерь энергии, КПД и мощности турбины........................................49 4. ПРОФИЛИРОВАНИЕ РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ ПОСЛЕДНЕЙ СТУПЕНИ СВОБОДНОЙ СИЛОВОЙ ТУРБИНЫ ......................................................................................51 4.1. Введение ................................................................................................................51 4.2. Расчет геометрических параметров профиля..................................................51 4.3. Графическое построение профиля ...................................................................54 4.4. Оценка качества построения профилей ...........................................................58 4.5. Геометрическая информация о профиле .........................................................59 4.6. Расчет рабочей лопатки 3-й ступени ССТ на прочность ...............................61 5. СПЕЦТЕМА: РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ УЧЕТА ВЛИЯНИЯ ДЕФЕКТОВ ЛОПАТОЧНОГО АППАРАТА ОК НА ХАРАКТЕРИСТИКИ РАБОТЫ ГТУ .....................67 5.1. Введение ................................................................................................................67 5.2. Общая концепция предлагаемого метода ........................................................69 5.3. Разработка математического описания профиля ............................................75 5.4. Верификация численной модели ......................................................................82 5.5. Постановка задачи с учетом геометрических отклонений ............................86 2

5.6. Общие выводы ...................................................................................................90 6. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ ТУРБИНЫ ....................................91 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ................................................................................................................93 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ...............................................................................................95 ПРИЛОЖЕНИЕ А – ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЕЙ В СРЕДЕ MATHCAD ...............98 ПРИЛОЖЕНИЕ Б – РАСЧЕТНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЙ ДЛЯ ПРОФИЛЯ NACA 65-(27)10 ....................................................................................................101 ПРИЛОЖЕНИЕ В – РАСЧЕТНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЙ ДЛЯ ПРОФИЛЯ NACA 65-010 .........................................................................................................102 ПРИЛОЖЕНИЕ Г – РАСЧЕТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЙ ДЛЯ ПРОФИЛЯ NACA 65-(27)10 С УЧЕТОМ ДЕФЕКТОВ ПРИ УГЛЕ АТАКИ 𝒊 = 𝟐𝟕° .......104 3

РЕФЕРАТ Настоящая выпускная квалификационная работа представлена на 106 страницах с приложением 5 листов чертежей. Работа включает 6 разделов, введение и заключение, а также 4 приложения. Список использованных источников включает 34 позиции. В представленной работе было выполнено проектирование газотурбинной установки мощностью 16 МВт на базе авиационного конвертированного двигателя АЛ-31СТН производства ПАО «ОДК-УМПО» (г. Уфа) для привода нагнетателя природного газа. В ходе выполнения работы было принято ориентироваться на массогабаритные характеристики и параметры работы установки-прототипа, поэтому расчетный газогенератор практически полностью соответствует уже разработанной установке. Выполненная работа включала в себя следующие этапы: 1) тепловой предварительный и уточненный расчеты; 2) моделирование компрессора; 3) газодинамические расчеты турбин в составе газотурбинной установки; 4) расчет потерь энергии; 5) профилирование рабочих и сопловых лопаток последней ступени свободной силовой турбины, разработка их геометрического описания и расчет на прочность рабочей лопатки; 6) разработка модели учета влияния дефектов лопаточного аппарата ОК на характеристики ГТУ В спецтеме рассмотрен алгоритм анализа влияния дефектов лопаточного аппарата осевого компрессора на характеристики работы газотурбинной установки. Предложено математическое описание топологии геометрии лопаточного профиля, разработан алгоритм построения проточной части осевого компрессора с возможностью внесения локальных дефектов и изменений в лопаточный аппарат для решения задач учета влияния данных изменений на работу турбомашин. В работе так же представлены результаты верификации разработанного описания при помощи методов численного моделирования, а также результаты расчетов профилей при наличии в них геометрических изменений и дефектов. Практическая значимость выполненной работы заключается в возможности применения разработанного алгоритма на предприятиях-изготовителях турбомашин с целью оценки ресурса газотурбинных установок, а также для осуществления обоснованной комплектации проточных частей лопатками, имеющие геометрические отклонения в рамках допустимых пределов. Ключевые слова: газотурбинная установка, осевой компрессор, турбина, лопатка, дефекты, геометрические отклонения, численное моделирование, математическое описание. 4

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, ИНДЕКСЫ И СОКРАЩЕНИЯ Условные обозначения n – частота вращения i – угол атаки Индексы г – газа к – компрессора, за компрессором т – турбины, за турбиной в – воздуха тр – трения е – эффективный с, ss – спинка к, ps – корытце Сокращения ГТУ – газотурбинная установка ССТ – свободная силовая турбина ОК – осевой компрессор КПД – коэффициент полезного действия КС – камера сгорания КВД – компрессор высокого давления КНД – компрессор низкого давления ГТД – газотурбинный двигатель РТЭ – руководство по технической эксплуатации р.т. – рабочее тело ГД – газодинамический СА – сопловой аппарат РЛ – рабочие лопатки ГГ- газогенератор СТ – силовая турбина ВНА – входной направляющий аппарат НА – направляющий аппарат ЦБС – центробежные силы ГДС – газодинамические силы 5

ПЕРЕЧЕНЬ ЛИСТОВ ГРАФИЧЕСКИХ ДОКУМЕНТОВ Наименование документа Обозначение документа Формат Продольный разрез ГТУ 1303.03.330.28.11.23.003.01 А0 Лопатка рабочая 1303.03.330.28.11.23.003.02 А2 Принципиальная тепловая схема ГТУ 1303.03.330.28.11.23.003.03 А1 Схема подхода по учету влияния дефектов лопаток 1303.03.330.28.11.23.003.04 А2 на характеристики ОК ГТУ Результаты расчетного исследования 1303.03.330.28.11.23.003.05 А1 6

ВВЕДЕНИЕ Газотурбинная установка представляет собой энергетическую установку, в состав которой входят газовая турбина, электрогенератор (или другой потребитель мощности), газовоздушный тракт и системы управления. Также присутствует и дополнительное оборудование, такое как компрессор, устройство запуска, теплообменный аппарат. ГТУ нашли широкое применение в различных отраслях промышленности. Исторически наибольшее распространение ГТУ получили при использовании их в качестве привода на дожимных и линейных компрессорных станциях магистральных газопроводов предприятий группы компаний ПАО «Газпром», а также у независимых поставщиков природного газа. С начала 2000-х годов, в связи с развитием электроэнергетических мощностей, в России введено в эксплуатацию большое количество энергетических ГТУ большой мощности в составе парогазовых установок тепловых электрических станций. Кроме того, широкое распространение получили энергетические ГТУ малой мощности, которые используются в качестве электростанций собственных нужд в нефтегазовой, химической, металлургической и других отраслях промышленности, а также в качестве пиковых установок в электроэнергетическом секторе. Количество ГТУ различных типов стационарного применения, находящихся в эксплуатации в нашей стране, составляет более 5000 единиц и с каждым годом возрастает [1, 2]. В данной работе приведено проектирование газотурбинной установки, а именно тепловой расчет, моделирование компрессора, расчет турбин, входящих в состав ГТУ, а также профилирование лопаток последней ступени ССТ. В качестве прототипа был принят газоперекачивающий агрегат ГПА-16 «Арлан» с приводом от конвертированного авиационного двигателя АЛ-31СТН. Данная установка работает по простому открытому циклу без регенерации теплоты уходящих газов, выполнена по трехвальной схеме с двухкаскадным ОК. Так же в работе представлены результаты разработки математической модели, позволяющей предсказывать влияние различного рода дефектов и геометрических отклонений лопаточного аппарата ОК в составе ГТУ на характеристики всей установки. В главе 5 продемонстрировано математическое описание геометрии лопаточного профиля, обеспечивающее возможность внесения локальных изменений в форму профиля и создания моделей лопатки или ряда лопаток. С целью проверки и демонстрации возможностей разработанной модели был проведен ряд численных исследований, включающих верификацию недеформированных профилей, построенных при помощи разработанного описания, и пример проведения расчетов для лопаток с учетом дефектов. 7

1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ И УТОЧНЕННЫЙ ТЕПЛОВЫЕ РАСЧЕТЫ 1.1. Предварительный тепловой расчет Предварительный тепловой расчет схемы ГТУ выполняется с целью определения оптимального соотношения давлений в цикле 𝜋к0 , обеспечивающего либо максимальную экономичность ГТУ, либо минимальный расход воздуха, то есть минимальные габаритные размеры и соответственно стоимость ГТУ. В данной работе расчет ведется в соответствие с методическими указаниями [3]. Важно отметить, что наиболее достоверные результаты теплового расчета будут получены только после выбора оптимальной (или заданной) степени повышения давления и проведения уточненного теплового расчета. Его суть заключается в учете влияния зависимости теплоемкости рабочего тела от температуры в различных процессах цикла, а конечным результатом является значение расхода воздуха в цикле, обеспечивающего номинальную мощность установки и необходимого для моделирования ОК, а также значения расходов продуктов сгорания, необходимые для дальнейшего газодинамического расчета ступеней турбин в составе ГТУ, для определения экономичности установки. В качестве начальных параметров известны: 1) Температура газа после камеры сгорания 𝑇г = 1160℃ 2) Мощность ГТУ 𝑁 = 16 МВт 3) Степень повышения давления в ОК 𝜋к0 = 18,1 4) Температура наружного воздуха 𝑇в = 15℃ 5) Давление наружного воздуха 𝑃в = 101325 Па 6) Коэффициент гидравлических потерь 𝜍тр = 0,03 7) Топливо природный газ 8) Схема рисунок 1 Согласно рекомендациям, были приняты следующие значения параметров: 1) КПД турбин газогенератора 𝜂т1 = 𝜂т2 = 0,87 2) КПД ССТ 𝜂т3 = 0,88 3) КПД ОК 𝜂к1 = 𝜂к2 = 0,87 4) КПД КС 𝜂кс = 0,995 5) Механический КПД 𝜂мех = 0,99 6) Расход охлаждающего воздуха 𝑞охл = 0,19 7) Расход утечек воздуха через лабиринтные уплотнения 𝑞ут = 0,012 8) Расход топлива 𝑞топ = 0,016 8

9) Условные коэффициенты для турбин 𝜐1 = 0,814 𝜐2 = 0,941 𝜐3 = 1,004 10) Удельные теплоемкости 𝐶𝑝к = 1,01 𝐶𝑝т = 1,15 𝐶𝑝в = 1,05 𝐶𝑝кс = 1,11 11) Показатели адиабаты 𝑘к = 1,40 𝑘т = 1,33 Так же известна схема установки (рисунок 1.1.1). Остальные величины, требуемые для расчета, принимаются в соответствие с выбранной ГТУ-прототипом, что позволит получить минимальные отклонения, например, в размерах основных элементов от значений для выбранного прототипа при полном выполнении всех задач работы. Рисунок 1.1 – Принципиальная схема ГТУ-прототипа Поскольку в принятой схеме ГТУ компрессор является двухкаскадным, распределение общей степени повышения давления между его каскадами определяется следующим образом: 𝜋к1 = 1,05√𝜋к0 . При равных работах сжатия на КНД приходится несколько большая степень повышения давления, поскольку в нем происходит сжатие воздуха с меньшими значениями начальных параметров по сравнению с КВД. Однако, из-за подогрева воздуха в группе ступеней КНД частота вращения ротора КВД принимается выше (окружные скорости в ступенях также имеют большие значения) вследствие чего уменьшается общее число ступеней ОК, а степень повышения давления в КВД оказывается несколько выше, чем в КНД. Предварительный тепловой расчет приведен в таблице 1.1. 9

10 𝜋к ̅к1 = 𝜋 𝑘 − 1 𝐻 к1 𝐻к1 = ̅к1 /𝜂к1 = 𝐶𝑝к 𝑇в 𝐻 𝑇к1 = 𝑇в + 𝐻к1 /𝐶𝑝к 𝜋к2 = 𝜋к0 /𝜋к1 ̅к2 = 𝜋 𝑘 − 1 𝐻 к2 𝐻к2 = ̅к2 /𝜂к2 = 𝐶𝑝к 𝑇к1 𝐻 Степень повышения давления в цикле Степень повышения давления КНД Комплекс работы сжатия КНД Удельная работа сжатия КНД Температура воздуха за КНД Степень повышения давления КВД Комплекс работы сжатия КВД Удельная работа сжатия КВД 1 2 3 4 5 6 7 8 𝑘−1 𝑘−1 √ 𝜋к1 = 1,05 𝜋к0 Расчетная формула Величина № кДж/ кг - - К кДж/ кг - - - Ед. изм. 339,1 0,587 5,04 497 211,4 0,632 5,56 28 1 Таблица 1.1 – Предварительный расчет ГТУ 325,7 0,571 4,86 492 205,6 0,615 5,35 26 2 311,6 0,553 4,67 486 199,5 0,597 5,14 24 3 296,7 0,534 4,47 479 192,9 0,577 4,92 22 4 281,0 0,513 4,26 472 185,8 0,556 4,70 20 5 265,1 0,491 4,05 465 178,4 0,534 4,47 18.1 6 246,3 0,465 3,81 456 169,5 0,507 4,20 16 7 226,8 0,438 3,56 446 159,9 0,478 3,93 14 8 Значение 205,6 0,406 3,30 436 149,2 0,446 3,64 12 9 182,0 0,370 3,01 423 136,7 0,409 3,32 10 10 155,3 0,327 2,69 409 122,0 0,365 2,97 8 11 124,2 0,274 2,33 391 103,6 0,310 2,57 6 12 85,9 0,202 1,90 366 78,9 0,236 2,10 4 13 33,8 0,089 1,35 328 40,0 0,120 1,48 2 14

11 𝑇т1 = 𝑇г − 𝐻т1 /𝐶𝑝т 𝐻т2 = = 𝐻к1 /(𝜐2 𝜂мех ) 𝜋т2 = 𝜋т0 /𝜋т1 𝑇т2 = = 𝑇т1 − 𝐻т2 /𝐶𝑝т Удельная работа расширения ТВД Температура р.т. за ТВД Степень расширения продуктов сгорания в ТВД Удельная работа расширения ТНД Степень расширения продуктов сгорания в ТНД Температура р.т. за ТНД 11 12 13 14 15 16 −( 𝐶𝑝т 𝜂т1 𝑇г ) ) 𝐻т1 = = 𝐻к2 /(𝜐1 𝜂мех ) Суммарная степень расширения 10 𝐻т1 𝜋т0 = 𝜋к0 (1 − 𝜍тр ) Температура воздуха за КВД 9 𝑘 𝑘−1 𝑇к2 = = 𝑇к1 + 𝐻к1 /𝐶𝑝к Величина № 𝜋т1 = ( = 1 Расчетная формула Таблица 1.1 – Продолжение К - кДж/ кг - К кДж/ кг - К Ед. изм. 870 2,62 227,0 4,06 1067 420,8 27,2 833 1 890 2,51 220,8 3,80 1082 404,2 25,2 814 2 910 2,40 214,2 3,55 1097 386,7 23,3 794 3 933 2,29 207,2 3,31 1113 368,2 21,3 773 4 956 2,19 199,5 3,07 1130 348,7 19,4 750 5 980 2,09 191,6 2,86 1147 329,0 17,56 727 6 1009 1,98 182,0 2,63 1167 305,6 15,5 700 7 1039 1,88 171,8 2,41 1188 281,5 13,6 671 8 Значение 1072 1,77 160,2 2,20 1211 255,1 11,6 639 9 1109 1,66 146,8 2,00 1237 225,8 9,7 604 10 1152 1,55 131,0 1,79 1265 192,7 7,8 563 11 1202 1,43 111,2 1,58 1299 154,1 5,8 513 12 1267 1,30 84,8 1,37 1340 106,6 3,9 451 13 1359 1,13 42,9 1,13 1397 41,9 1,9 361 14

12 𝜋ст = 𝜋т0 /(𝜋т1 𝜋т2 ) 𝐻𝑒 = 𝐻ст 𝜐3 𝜂мех Тст = = Тт2 − 𝐻ст /𝐶𝑝т 𝑄в = = 𝐶𝑝в 𝑇к2 (1 − 𝑞охл − 𝑞ут ) 𝑄кс = ( 𝐶𝑝кс 𝑇г 1 − 𝑞охл ) = 𝜂кс − 𝑄в 𝜂е = 𝐻𝑒 /𝑄кс Величина Степень расширения р.т. в ССТ Удельная работа расширения ССТ Удельная эффективная работа Температура продуктов сгорания за ССТ Количество теплоты воздуха, поступ. в КС Количество теплоты, подведенное в КС Эффективный КПД № 17 18 19 20 21 22 23 − 1−𝑘 ) 𝜋ст𝑘 𝜂т3 ( = 𝐶𝑝т 𝑇т2 1 𝐻ст = Расчетная формула Таблица 1.1 – Окончание - кДж/ кг кДж/ кг К кДж/ кг кДж/ кг - Ед. изм. 0,30 596,9 698,0 711 181,6 182,7 2,55 1 0,31 612,8 682,1 722 191,9 193,1 2,65 2 0,32 629,6 665,3 734 202,2 203,4 2,73 3 0,33 647,3 647,5 747 212,4 213,7 2,81 4 0,33 666,3 628,6 762 222,4 223,7 2,88 5 0,34 685,6 609,3 778 231,6 233,0 2,94 6 0,34 708,7 586,2 798 241,1 242,6 2,98 7 0,34 732,7 562,2 821 249,4 250,9 3,00 8 Значение 0,34 759,3 535,6 848 256,2 257,7 2,98 9 0,33 789,1 505,7 881 260,5 262,1 2,92 10 0,32 823,5 471,3 924 260,6 262,2 2,79 11 0,29 864,6 430,3 982 252,2 253,7 2,57 12 0,24 916,8 378,1 1070 224,5 225,8 2,18 13 0,14 992,4 302,5 1242 134,5 135,3 1,52 14

По результатам предварительного теплового расчета схемы ГТУ были построены зависимости 𝐻𝑒 = 𝑓(𝜋к ) и 𝜂е = 𝑓(𝜋к ) (рисунок 1.2), на основании которых выбирают оптимальную степень повышения давления в компрессоре. η 0,40 280,0 260,0 H, кДж кг 0,35 240,0 0,30 220,0 200,0 0,25 180,0 0,20 He ηе 160,0 140,0 0,15 120,0 0,10 100,0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 πк Рисунок 1.2 – Зависимости 𝐻𝑒 = 𝑓(𝜋к ) и 𝜂е = 𝑓(𝜋к ) В данной работе степень повышения давления принимается такой же, как и у ГТУ-прототипа. В соответствие с РТЭ (АЛ-31СТН) степень повышения давления в ОК – 𝜋к = 18,1. 1.2. Уточненный тепловой расчет на номинальном режиме В соответствие с проведенным предварительным тепловым расчетом было выбрано номинальное значение степени повышения давления в компрессоре, а также все остальные расчетные параметры при ней. Уточнение теплофизических характеристик рабочих тел турбомашин (воздуха для компрессора и продуктов сгорания для турбин) производится по средней температуре в начале и конце процесса. Удельная работа сжатия воздуха в КНД: 𝐻к1 = 𝑘−1 𝐶𝑝к 𝑇в (𝜋к1𝑘 1,4−1 1,4 −1 − 1) 𝜂к1 = 1,01 ∗ 288 ∗ (4,47 кДж ). − 1) ∗ 0,87 = 178,42 ( кг Температура воздуха за компрессором: 𝑇к1 = 𝑇в + 𝐻к1 178,42 = 288 + = 464,65 (К). 𝐶𝑝к 1,01 Средняя температура процесса сжатия воздуха в КНД: 𝑇ср1 = 𝑇в + 𝑇к1 288 + 464,65 − 273 = − 273 = 103,33 (℃). 2 2 13

Теплофизические свойства воздуха по средней температуре процесса сжатия 𝑇ср1 при коэффициенте избытка воздуха 𝛼в = ∞: ′ 𝐶𝑝к = 1,005 кДж ; кг К 𝑘к′ = 1,4. Уточненное значение удельной работы сжатия в КНД: ′ 𝐻к1 = 𝑘−1 ′ 𝐶𝑝к 𝑇в (𝜋к1𝑘 1,4−1 1,4 −1 − 1) 𝜂к1 = 1,005 ∗ 288 ∗ (4,47 кДж ). − 1) ∗ 0,87 = 177,54 ( кг Уточненное значение температуры воздуха за компрессором: ′ 𝑇к1 ′ 𝐻к1 177,54 = 𝑇в + ′ = 288 + = 464,65 (К). 𝐶𝑝к 1,005 Средняя температура процесса сжатия воздуха в КНД: ′ 𝑇ср1 ′ 𝑇в + 𝑇к1 288 + 464,65 = − 273 = − 273 = 103,33 (℃). 2 2 В связи с малым изменением значения средней температуры процесса сжатия воздуха в компрессоре (∆𝑇ср1 = 0%), дальнейшее уточнение теплофизических параметров воздуха не требуется. Удельная работа сжатия воздуха в КВД: 𝐻к2 = 𝑘−1 𝐶𝑝к 𝑇к1 (𝜋к2𝑘 1,4−1 1,4 −1 − 1) 𝜂к2 = 1,01 ∗ 464,65 ∗ (4,05 − 1) ∗ 0,87 = 265,11 ( кДж ). кг Температура воздуха за компрессором: 𝑇к2 = 𝑇к1 + 𝐻к2 265,11 = 464,65 + = 727,14 (К). 𝐶𝑝к 1,01 Средняя температура процесса сжатия воздуха в КВД: 𝑇ср2 = 𝑇к1 + 𝑇к2 464,65 + 727,14 − 273 = − 273 = 322,89 (℃) 2 2 Теплофизические свойства воздуха по средней температуре процесса сжатия 𝑇ср2 при коэффициенте избытка воздуха 𝛼в = ∞: ′ 𝐶𝑝к = 1,020 кДж ; кг К 𝑘к′ = 1,392. Уточненное значение удельной работы сжатия в КНД: 𝑘−1 1,392−1 1,392 ′ −1 ′ 𝐻к2 = 𝐶𝑝к 𝑇к1 (𝜋к2𝑘 − 1) 𝜂к2 = 1,020 ∗ 464,65 ∗ (4,05 кДж ). − 1) ∗ 0,87 = 263,08 ( кг 14

Уточненное значение температуры воздуха за компрессором: ′ 𝑇к2 ′ 𝐻к2 263,08 = 𝑇к1 + ′ = 464,65 + = 722,58 (К). 𝐶𝑝к 1,020 Средняя температура процесса сжатия воздуха в КВД: ′ 𝑇ср1 ′ 𝑇в + 𝑇к1 464,65 + 722,58 = − 273 = − 273 = 320,61 (℃). 2 2 В связи с малым изменением значения средней температуры процесса сжатия воздуха в компрессоре (∆𝑇ср1 = 0,71%), дальнейшее уточнение теплофизических параметров воздуха не требуется. Для проведения уточненного расчета процессов в турбинах необходимо определить коэффициент избытка воздуха для продуктов сгорания: 𝛼в = 3000 − 0,367𝑇г 3000 − 0,367 ∗ 1433 = = 3,48. 𝑇г − 𝑇к2 1433 − 722,58 Суммарная степень расширения продуктов сгорания в турбинах ГТУ принята из предварительного теплового расчета и равна 𝜋т0 = 17,56. Удельная работа расширения продуктов сгорания в ТВД: Hт1 = 𝐻к2 263,08 кДж ). = = 326,46 ( 𝜐1 𝜂мех 0,814 ∗ 0,99 кг Температура продуктов сгорания за турбиной: 𝑇т1 = 𝑇г − 𝐻т1 326,46 = 1433 − = 1149,21 (К). 𝐶𝑝т 1,15 Средняя температура процесса расширения продуктов сгорания в ТВД: 𝑇ср1 = (1433 + 1149,21) 𝑇г + 𝑇т1 − 273 = − 273 = 1018,06 (℃). 2 2 Теплофизические свойства продуктов сгорания по средней температуре процесса расширения 𝑇ср1 при коэффициенте избытка воздуха 𝛼в = 3,48: ′ 𝐶𝑝т = 1,130 кДж ; кг К 𝑘т′ = 1,342. Уточненное значение температуры воздуха за турбиной: ′ 𝑇т1 = 𝑇г − 𝐻т1 326,46 = 1433 − = 1144,10 (К). ′ 𝐶𝑝т 1,130 Средняя температура процесса сжатия воздуха в ТВД: ′ 𝑇ср1 = (1433 + 1144,10) 𝑇г + 𝑇т1 − 273 = − 273 = 1015,55 (℃). 2 2 15

В связи с малым изменением значения средней температуры процесса расширения продуктов сгорания в турбине (∆𝑇ср1 = 0,25%), дальнейшее уточнение теплофизических параметров не требуется. Степень расширения продуктов сгорания в ТВД: 𝜋т1 𝑘т′ 𝑘т′ −1 𝐻т1 = (1 − ′ ) 𝐶𝑝т 𝑇г 𝜂т1 1,342 1,342−1 326,46 ) = (1 − = 2,813. 1,130 ∗ 1433 ∗ 0,87 Удельная работа расширения продуктов сгорания в ТНД: Hт2 = 𝐻к1 177,54 кДж ). = = 190,64 ( 𝜐2 𝜂мех 0,941 ∗ 0,99 кг Температура продуктов сгорания за турбиной: 𝑇т2 = 𝑇т1 − 𝐻т2 190,64 = 1144,10 − = 978,32 (К). 𝐶𝑝т 1,15 Средняя температура процесса расширения продуктов сгорания в ТНД: 𝑇ср2 = (1144,10 + 978,32) 𝑇т1 + 𝑇т2 − 273 = − 273 = 788,21 (℃). 2 2 Теплофизические свойства продуктов сгорания по средней температуре процесса расширения 𝑇ср2 при коэффициенте избытка воздуха 𝛼в = 3,48: ′ 𝐶𝑝т = 1,104 кДж ; кг К 𝑘т′ = 1,351. Уточненное значение температуры воздуха за турбиной: ′ 𝑇т2 = 𝑇т1 − 𝐻т2 190,64 = 1144,10 − = 971,42 (К). ′ 𝐶𝑝т 1,104 Средняя температура процесса сжатия воздуха в КНД: ′ 𝑇ср2 = (1144,10 + 971,42) 𝑇т1 + 𝑇т2 − 273 = − 273 = 784,80 (℃). 2 2 Степень расширения продуктов сгорания в ТНД: 𝜋т2 𝑘т′ 𝑘т′ −1 𝐻т2 = (1 − ′ ) 𝐶𝑝т 𝑇т1 𝜂т2 1,351 1,351−1 190,64 ) = (1 − = 2,082. 1,104 ∗ 1144,10 ∗ 0,87 В связи с малым изменением значения средней температуры процесса расширения продуктов сгорания в турбине (∆𝑇ср1 = 0,44%), дальнейшее уточнение теплофизических параметров не требуется. Степень расширения продуктов сгорания в ССТ: 𝜋ст = 𝜋т0 17,56 = = 3,00. 𝜋т1 𝜋т2 2,813 ∗ 2,082 16

Удельная работа расширения продуктов сгорания в ССТ: Hст = 𝐶𝑝т 𝑇т2 (1 − 1−𝑘т 𝑘 𝜋ст т ) 𝜂ст 1−1,33 1,33 ) 0,88 = 1,15 ∗ 971,42 (1 − 3,00 кДж ). = 234,38 ( кг Температура продуктов сгорания за турбиной: 𝑇ст = 𝑇т2 − 𝐻ст 234,38 = 971,42 − = 767,61 (К). 𝐶𝑝т 1,15 Средняя температура процесса расширения продуктов сгорания в ССТ: 𝑇ср = (971,42 + 767,61) 𝑇т2 + 𝑇ст − 273 = − 273 = 596,51 (℃). 2 2 Теплофизические свойства продуктов сгорания по средней температуре процесса расширения 𝑇ср1 при коэффициенте избытка воздуха 𝛼в = 3,48: ′ 𝐶𝑝т = 1,081 кДж ; кг К 𝑘т′ = 1,363. Уточненное значение удельной работы расширения продуктов сгорания в ССТ: ′ ′ Hст = 𝐶𝑝т 𝑇т2 (1 − 1−𝑘т′ 𝑘′ 𝜋ст т ) 𝜂ст = 1,081 ∗ 971,42 (1 − 3,00 1−1,363 1,363 ) 0,88 кДж ). = 234,24 ( кг Уточненное значение температуры воздуха за турбиной: 𝑇ст′ = 𝑇т2 − 𝐻ст 234,24 = 971,42 − = 754,73 (К). ′ 𝐶𝑝т 1,081 Средняя температура процесса расширения продуктов сгорания в ССТ: ′ 𝑇ср2 = (971,42 + 754,73) 𝑇т2 + 𝑇ст − 273 = − 273 = 590,07 (℃). 2 2 В связи с малым изменением значения средней температуры процесса расширения продуктов сгорания в турбине (∆𝑇ср1 = 1,09%), дальнейшее уточнение теплофизических параметров не требуется. В таком случае удельная полезная работа ГТУ: 𝐻𝑒 = 𝐻ст 𝜐3 𝜂мех = 234,24 ∗ 1,004 ∗ 0,99 = 232,82 ( кДж ). кг Теплофизические свойства воздуха при 𝑇к2 и 𝛼в = ∞: 𝐶𝑝в = 1,033 кДж . кг К Тогда количество теплоты воздуха, поступающего в камеру сгорания: 𝑄в = 𝐶𝑝в 𝑇к2 (1 − 𝑞охл − 𝑞ут ) = 1,033 ∗ 722,58 ∗ (1 − 0,19 − 0,012) = 595,64 ( кДж ). кг 17

Средняя температура продуктов сгорания в камере сгорания: кс 𝑇ср = 𝑇г + 𝑇к2 1433 − 722,58 − 273 = − 273 = 804,79 (℃). 2 2 Теплофизические свойства продуктов сгорания в процессе подвода теплоты в КС кс при средней температуре 𝑇ср и коэффициенте избытка воздуха 𝛼в = 3,48: кДж ; кг К 𝐶𝑝кс 𝑇г (1 − 𝑞охл ) 1,106 ∗ 1433 ∗ (1 − 0,19) кДж ). 𝑄кс = − 𝑄в = − 595,64 = 694,58 ( 𝜂кс 0,995 кг ′ 𝐶𝑝кс = 1,106 Эффективный КПД ГТУ: 𝜂𝑒 = 𝐻𝑒 232,82 = = 0,3352. 𝑄кс 694,58 Расход воздуха в цикле, обеспечивающий номинальную мощность: 𝐺в = 𝑁𝑒 160000 кг = = 68,45 ( ). 𝐻𝑒 𝜐3 232,82 ∗ 1,004 с Расходы рабочего тела для турбин ГТУ: кг 𝐺т1 = 𝐺в 𝜐1 = 68,45 ∗ 0,814 = 55,72 ( ) ; с кг 𝐺т2 = 𝐺в 𝜐2 = 68,45 ∗ 0,941 = 64,39 ( ) ; с кг 𝐺т1 = 𝐺в 𝜐1 = 68,45 ∗ 1,004 = 68,72 ( ). с 18

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОМПРЕССОРА Исходными данными для этапа моделирования компрессора являются принятая степень повышения давления 𝜋к0 = 18,1 и рассчитанный при уточненном расчете тепловой схемы ГТУ расход воздуха в цикле 𝐺в = 68,45 кг/с. При моделировании компрессора на базе ОК ГТУ-прототипа выполняется масштабирование проточной части модельного компрессора, обладающего известными характеристиками и, как правило, высокой экономичностью и надежностью. В качестве прототипа принимается ОК осевой компрессор ГТД АЛ-31СТН в соответствие с результатами уточненного теплового расчета. Его характеристики: 1) Расход воздуха 𝐺 = 64,5 кг/с. 2) Частота вращения ротора НД 𝑛КНД = 9700 об/мин. 3) Частота вращения ротора ВД 𝑛КВД = 12500 об/мин. 4) Давление наружного воздуха 𝑃в = 101325 Па. 5) Температура наружного воздуха 𝑇в = 288 К. Поскольку для натурного компрессора была принята степень повышения давления, соответствующая ОК ГТУ-прототипа, для определения геометрических параметров натурного компрессора используется метод полного моделирования без применения дополнительных ступеней. Коэффициент моделирования: 𝑘м = √ (𝐺√𝑇1 /𝑃1 )нат (𝐺√𝑇1 /𝑃1 )мод =√ (68,45 ∗ √288/101325)нат (64,5 ∗ √288/101325)мод = 1,030. Тогда для определения геометрических размеров натурного ОК необходимо изменить геометрические размеры модельного компрессора в 1,030 раза. Частоты вращения: нат 𝑛нд = нат 𝑛вд = 9700 = 9416,06 = 9420 (об/мин); 1,030 12500 = 12134,10 = 12130 (об/мин). 1,030 19

3. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ ТУРБИН ГТУ Целью газодинамического расчета ступеней по среднему диаметру является определение площадей проходных сечений венцов, расчет кинематических параметров потока (скоростей и углов) и выбор осевых ширин и зазоров проточной части. На основе газодинамического расчета по среднему диаметру строится эскиз проточной части, служащий для выбора оптимального угла раскрытия проточной части в меридиональной плоскости. 3.1. Газодинамический расчет турбины высокого давления Данные для предварительного расчета приведены в таблице 3.1. Таблица 3.1 – Данные для предварительного расчета Наименование величины Обозначение Единицы измерения Значение Исходные данные Полное давление газа перед турбиной 𝑃0∗ Па 1752736 Полная температура газа перед турбиной 𝑇0∗ К 1433 Частота вращения ротора n об/мин 12130 Степень расширения в турбине 𝜋т - 2,813 𝐺твд кг/с 55,72 Расход р.т. через турбину Вспомогательные величины Показатель адиабаты k - 1,342 Показатель адиабатического процесса m - 0,255 Газовая постоянная р.т. турбины R кДж/(кг К) 288 𝐶𝑝т кДж/(кг К) 1,13 Коэффициент скорости в соплах 𝜑 - 0,96 Коэффициент скорости на рабочих лопатках 𝜓 - 0,95 Коэффициент возврата теплоты 𝛼 - 0 КПД турбины 𝜂 - 0,87 Средняя теплоемкость р.т. в турбине При этом полное давление газа перед турбиной: 𝑃0∗ = 𝑃а 𝜋к (1 − 𝜉тр )(1 − 𝜉вх.тр ) = 101325 ∗ 18,1 ∗ (1 − 0,03) ∗ (1 − 0,0145) = 1752736 (Па). Где потери во входном тракте принимаем 𝜉вх.тр = 0,0145. Давление газа за турбиной: 𝑃0∗ 1752736 𝑃𝑧 = = = 622974 (Па). 𝜋т 2,813 20

Температура газа за турбиной: 𝑇𝑧 = 𝑇0∗ (1 − (1 − 𝜋т−𝑚 )𝜂т ) = 1433 ∗ (1 − (1 − 2,813−0,255 ) ∗ 0,87 = 1144 (К). Допускаемые напряжения растяжения в корневом сечении рабочей лопатки для выбранного материала лопатки (ЖС6У-ВИ) при принятом запасе прочности 𝑛з = 3: 𝑡 𝜎д𝜏 400 𝜎𝑝 = = = 133,3 (МПа). 𝑛з 3 Ометаемая площадь последней ступени турбины: 2𝜋𝜎𝑝 2 ∗ 3,14 ∗ 133,3 ∗ 106 𝐹𝑎 = = = 0,1282 (м2 ). 2 𝐾ф 𝜌л 𝜔 0,5 ∗ 8100 ∗ 1270,25 Где окружная скорость в [рад/с] 𝜔 = 𝜋𝑛 30 = 3,14∗12130 30 = 1270,25 (рад/с), Kф – коэффициент формы пера лопатки. Плотность потока рабочего тела: 𝜌𝑧 = 𝑃𝑧 622974 = = 1,891 (кг/м3 ). 𝑅𝑇𝑧 288 ∗ 1144 Осевая скорость за последней ступенью: 𝑐𝑎𝑧 = 𝐺 55,72 = = 229,87 (м/с). 𝜌𝑧 𝐹𝑎 1,891 ∗ 0,1282 Адиабатический теплоперепад в турбине: 1−𝑘 1−1,342 1,342 ) 𝐻ад = 𝑐𝑝 𝑇0∗ (1 − 𝜋т 𝑘 ) = 1,13 ∗ 1433 ∗ (1 − 2,813 = 375,2 (кДж/кг). В связи с принятым коэффициентом возврата теплоты 𝛼 = 0, а также из-за высокой начальной температуры газа в турбине и необходимости введения охлаждения располагаемый теплоперепад: 𝐻0 = (1 − 𝛼)𝐻ад = (1 + 0) ∗ 375,2 = 375,2 (кДж/кг). Основные геометрические и термодинамические параметры ступени: 1) Угол выхода потока из соплового аппарата 𝛼1,𝑖 = 16° 2) Термодинамическая степень реактивности на среднем диаметре 𝜌1,𝑖 = 0,355 3) Осевая проекция абсолютной скорости на выходе ступени 𝑐2𝑎.𝑖 = 229,87 м/с Характеристический коэффициент турбины: 𝑋фопт = 𝜑cos𝛼1𝑧 2√1 − 𝜌т𝑧 = 0,96 ∗ 𝑐𝑜𝑠16° 2 ∗ √1 − 0,355 = 0,575. Тогда окружная скорость: 𝑧ст = 0,575 ∗ √2 ∗ 375,2 ∗ 103 = 497,7 (м/с). 𝑢ср𝑧 = 𝑋фопт √2𝐻ад 21

Средний диаметр ступени: 𝐷ср𝑧 = 60𝑢ср𝑧 60 ∗ 497,7 = = 0,7836 (м) 𝜋𝑛 3,14 ∗ 12130 При данных параметрах будет достигаться наибольшая экономичность и эффективность турбины. Однако в текущей работе, начиная с этапа моделирования компрессора, было принято решение об ориентации на ГТУ-прототип. Поскольку у двигателя-прототипа средний диаметр имеет значение 𝐷ср = 705 мм, значение характеристического коэффициента 𝑋ф = 0,515. Таким образом, расчетные геометрические характеристики будут близки к значениям ГТУ-прототипа. Тогда окружная скорость: 𝑧ст = 0,515 ∗ √2 ∗ 375,2 ∗ 103 = 446,1 (м/с) 𝑢ср𝑧 = 𝑋фопт √2𝐻ад Средний диаметр ступени: 𝐷ср𝑧 = 60𝑢ср𝑧 60 ∗ 446,1 = = 0,7025 (м) 𝜋𝑛 3,14 ∗ 12130 Высота рабочей лопатки последней ступени: 𝑙р𝑧 = 𝐹𝑎𝑧 0,1282 = = 0,0581 (м) 𝜋𝐷ср𝑧 3,14 ∗ 0,7025 Корневой диаметр ступени: 𝐷к𝑧 = 𝐷ср𝑧 − 𝑙р𝑧 = 0,7025 − 0,0581 = 0,6444 (м) Коэффициент расхода на выходе из ступени: 𝐶𝑎̅ = 𝑐2𝑎 229,87 = = 0,52 𝑢ср 446,1 Число ступеней в отсеке ТВД согласно рекомендациям [3] 𝑧 = 1. Тогда коэффициент нагрузки ступени ТВД в первом приближении: 𝐻0 375,2 ∗ 103 𝜇= 2 = = 1,9 𝑢ср 446,12 По полученным значениям коэффициентов нагрузки и расхода и кривых КПД Смита необходимо определить аэродинамический КПД ступени по заторможенным параметрам – ∗ в данном случае он равен 𝜂ст = 0,90. По результатам предварительного расчета будет проведен газодинамический расчет ТВД по среднему диаметру. Для удобства весь расчет сведен в таблицу 3.2. 22

Таблица 3.2 – Газодинамический расчет ступени ТВД по среднему диаметру № п/п Наименование величины Обозначе- Единицы Значе- ние измерения ние 1 Адиабатический теплоперепад ступени 𝐻ад кДж/кг 375,2 2 Полная температура за ступенью T2∗ К 1134 3 Полное давление за ступенью 𝑃2∗ Па 632155 4 Осевая составляющая скорости за РЛ 𝑐2𝑎 м/с 229,87 5 Статическая температура за РЛ 𝑇2 К 1111 6 Статическое давление за РЛ 𝑃2 Па 577269 7 Удельный объем рабочего тела за РЛ 𝑣2 м3/кг 0,554 8 Ометаемая площадь на выходе из РЛ 𝐹2𝑎 м 0,1343 9 Высота РЛ 𝑙р м 0,0606 10 Веерность ступени ̅𝑙 𝐷 - 11,6 11 Окружная скорость РЛ 𝑢2 м/с 447,77 12 Степень реактивности 𝜌ср - 0,355 13 Адиабатический теплоперепад в СА с 𝐻ад кДж/кг 242,0 14 Скорость газа на выходе из сопел 𝑐1 м/с 667,92 15 Угол выхода потока из сопел 𝛼1 град. 16 16 Осевая составляющая скорости за СА 𝑐1𝑎 м/с 184,10 17 Статическая температура за СА 𝑇1 К 1236 18 Статическое давление за СА 𝑃1 Па 932520 19 Удельный объем рабочего тела за СА 𝑣1 м3/кг 0,382 20 Ометаемая площадь на выходе из СА 𝐹1𝑎 м 0,1155 21 Высота сопловой лопатки 𝑙с м 0,0527 22 Окружная скорость на среднем диаметре СА u1 м/с 442,74 23 Коэффициент расхода для СА ̅ 𝐶1𝑎 - 0,416 24 Окружная проекция абсолютной скорости 𝑐1𝑢 м/с 642,04 25 Окружная проекция относительной скорости 𝑤1𝑢 м/с 199,30 26 Угол входа потока на РЛ 𝛽1 град. 42,73 27 Скорость входа потока на РЛ 𝑤1 м/с 271,32 28 Скорость выхода потока из РЛ 𝑤2 м/с 553,97 29 Угол выхода потока из РЛ 𝛽2 град. 24,52 30 Окружная проекция относительной скорости 𝑤2𝑢 м/с 504,02 23

Таблица 3.2 – Окончание № Наименование величины п/п Обозначе- Единицы Значе- ние измерения ние 31 Окружная проекция абсолютной скорости 𝑐2𝑢 м/с 56,26 32 Угол выхода потока за РЛ 𝛼2 град. 76,25 33 Скорость выхода потока из ступени 𝑐2 м/с 236,66 34 Скорость звука в потоке за РЛ 𝑎2 м/с 655,21 35 Число Маха за РЛ 𝑀𝑐2 - 0,3612 36 Скорость звука на выходе из СА 𝑎1 м/с 691,05 37 Число Маха на выходе из СА 𝑀𝑐1 - 0,9665 38 Температура заторможенного потока на РЛ ∗ 𝑇1𝑤 К 1268 39 Допускаемые напряжения материала РЛ 𝑡 𝜎д𝜏 МПа 400 40 Напряжения растяжения в корне РЛ 𝜎р МПа 140 41 Коэффициент запаса прочности 𝑛 - 2,86 42 Ширина РЛ на среднем диаметре 𝐵р м 0,0212 43 Передний осевой зазор 𝑆1 м 0,0074 44 Ширина СА на среднем диаметре 𝐵𝑐 м 0,0425 45 Задний осевой зазор 𝑆2 м 0,0089 ср ср При этом, как уже было указано, материал рабочих лопаток ТВД – ЖС6У-ВИ. Допускаемые напряжения выбраны согласно [4], плотность материала 𝜌 = 8100 кг/м3 . Согласно принципам работы турбомашин, условия обтекания лопатки в корне, в среднем сечении и на периферии будут различаться. В осевом зазоре между сопловым ап2 паратом и рабочим колесом на поток действует центробежная сила, пропорциональная 𝑐𝑢1 , 2 а за рабочими лопатками — пропорциональная 𝑐𝑢2 . Следовательно, с увеличением радиуса давление вырастает, а скорость должна падать. Поскольку с2𝑢 ≪ с1𝑢 , постольку 𝑃1 (𝑟) растет больше, чем 𝑃2 (𝑟), и перепад давлений на рабочую лопатку увеличивается с радиусом, т. е. возрастает 𝜌ст . Это приводит к увеличению интенсивности газодинамического усилия на рабочую лопатку. Для учета данных явлений применяют пространственную геометрию лопаток, получаемую при помощи законов закрутки. В текущей работе был принят обратный закон закрутки (𝑟𝑡𝑔𝛼1 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡). Согласно данному закону, угол выхода потока из СА уменьшается по высоте ступени при снижении градиента реактивности по радиусу и уменьшении диапазона изменения угла входа потока на РЛ. Расчет ступени с учетом закона закрутки сведен в таблицу 3.3. 24

Таблица 3.3 – Расчет ступени ТВД с учетом закона закрутки № п/п Наименование величины Обозначение 𝑟 Сечение Ед. изм. корневое среднее перифер. м 0,3222 0,3512 0,3803 1 Радиус сечения 2 Относительный радиус 𝑟̅ - 0,917 1,000 1,083 3 Угол выхода потока из сопел Осевая составляющая скорости за СА Окружная проекция абсолютной скорости Скорость газа на выходе из сопел Осевая составляющая скорости за РЛ 𝛼1 град. 17,44 16,00 14,78 𝑐1𝑎 м/с 215,71 184,10 158,83 𝑐1𝑢 м/с 686,54 642,04 602,07 𝑐1 м/с 719,62 667,92 622,67 𝑐2𝑎 м/с 229,87 229,87 229,87 8 Окружная скорость в соплах 𝑢1 м/с 406,13 442,74 479,36 9 Окружная скорость в РЛ 𝑢2 м/с кДж кг 410,74 447,77 484,80 281,0 242,0 210,3 𝜌тд - 0,251 0,355 0,439 𝛽1 град. 37,57 42,73 52,31 4 5 6 7 12 Адиабатический теплоперепад в соплах Термодинамическая степень реактивности Угол входа потока на РЛ 13 Скорость входа потока на РЛ 𝑤1 м/с 353,77 271,32 200,72 14 Скорость выхода потока из РЛ 𝑤2 м/с 532,11 553,97 577,92 15 Угол выхода потока из РЛ 𝛽2 град. 25,59 24,52 23,44 𝑤2𝑢 м/с 479,89 504,02 530,23 𝑐2𝑢 м/с 69,15 56,26 45,43 𝛼2 м/с 73,26 76,25 78,82 𝜌кин - 0,240 0,338 0,419 10 11 16 17 18 19 Окружная проекция относительной скорости Окружная проекция абсолютной скорости Угол выхода потока за РЛ Кинематическая степень реактивности с 𝐻ад 20 Удельная работа на окружности 𝐻𝑢 кДж кг 307,2 309,5 310,6 21 Абсолютная скорость выхода потока 𝑐2 м/с 240,05 236,66 234,32 22 Статическая температура за СА 𝑇1 К 1204 1236 1261 23 Статическое давление за СА 𝑃1 Па 834693 932520 1018424 ∗ 𝑇1𝑤 К 1259 1268 1279 𝑎𝑐1 м/с 682,12 691,05 698,24 24 25 Температура заторможенного потока на РЛ Скорость звука на выходе из СА 26 Число Маха на выходе из СА 𝑀𝑐1 - 1,0550 0,9665 0,8918 27 Скорость звука на входе в РЛ 𝑎𝑤1 м/с 697,63 700,10 703,16 28 Число Маха на входе в РЛ 𝑀𝑤1 - 0,5071 0,3875 0,2854 25

После проведения газодинамического расчета необходимо построить треугольники скоростей для каждого сечения (рисунок 3.1) и графики изменения основных кинематических параметров (рисунки 3.2, 3.3). а б в Рисунок 3.1 – Треугольники скоростей ступени ТВД а – корневое сечение; б – среднее сечение; в – периферийное сечение; 26

Угол, град. 90 0,45 80 0,40 70 0,35 60 0,30 α2 50 0,25 β1 40 0,20 30 0,15 ρ тд 20 0,10 ρ кин 10 0,05 0 0,90 0,95 1,00 1,05 β2 α1 0,00 1,10 r̅ Рисунок 3.2 – Изменение углов потока и степени реактивности по радиусу 800 Скорость, м/с 700 600 с1а 500 с1u 400 c1 300 c2 200 w1 w2 100 0 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 r̅ Рисунок 3.3 – Изменение скоростей потока по радиусу 27

3.2. Газодинамический расчет турбины низкого давления Данные для предварительного расчета приведены в таблице 3.4. Таблица 3.4 – Данные для предварительного расчета Наименование величины Обозначение Единицы измерения Значение Исходные данные Полное давление газа перед турбиной 𝑃0∗ Па 632155 Полная температура газа перед турбиной 𝑇0∗ К 1134 Частота вращения ротора n об/мин 9420 Степень расширения в турбине 𝜋т - 2,082 𝐺твд кг/с 64,39 Расход р.т. через турбину Вспомогательные величины Показатель адиабаты k - 1,351 Показатель адиабатического процесса m - 0,260 Газовая постоянная р.т. турбины R кДж/(кг К) 288 𝐶𝑝т кДж/(кг К) 1,10 Коэффициент скорости в соплах 𝜑 - 0,96 Коэффициент скорости на рабочих лопатках 𝜓 - 0,95 Коэффициент возврата теплоты 𝛼 - 0 КПД турбины 𝜂 - 0,87 Средняя теплоемкость р.т. в турбине Степень расширения продуктов сгорания в турбине, расход и др. параметры приняты по результатам теплового расчета. Полное давление и температура рабочего тела перед турбиной принята по ГД расчету ТВД. Давление газа за турбиной: 𝑃0∗ 632155 𝑃𝑧 = = = 303613 (Па). 𝜋т 2,082 Температура газа за турбиной: 𝑇𝑧 = 𝑇0∗ (1 − (1 − 𝜋т−𝑚 )𝜂т ) = 1134 ∗ (1 − (1 − 2,082−0,260 ) ∗ 0,87 = 963 (К). Допускаемые напряжения растяжения в корневом сечении рабочей лопатки для выбранного материала лопатки (ЖС6У-ВИ) при принятом запасе прочности 𝑛з = 2,3: 𝜎𝑝 = 𝑡 𝜎д𝜏 400 = = 173,9 (МПа). 𝑛з 2,3 28

Ометаемая площадь последней ступени турбины: 𝐹𝑎 = 2𝜋𝜎𝑝 2 ∗ 3,14 ∗ 173,9 ∗ 106 = = 0,2773 (м2 ). 𝐾ф 𝜌л 𝜔 2 0,5 ∗ 8100 ∗ 986,46 Где окружная скорость в [рад/с] 𝜔 = 𝜋𝑛 30 = 3,14∗9420 30 = 986,46 (рад/с), Kф – коэффициент формы пера лопатки. Плотность потока рабочего тела: 𝜌𝑧 = 𝑃𝑧 303613 = = 1,095 (кг/м3 ). 𝑅𝑇𝑧 288 ∗ 963 Осевая скорость за последней ступенью: 𝑐𝑎𝑧 = 𝐺 64,39 = = 212,1 (м/с). 𝜌𝑧 𝐹𝑎 1,095 ∗ 0,2773 Адиабатический теплоперепад в турбине: 𝐻ад = 𝑐𝑝 𝑇0∗ (1 − 1−𝑘 𝜋т 𝑘 ) 1−1,351 1,351 ) = 1,10 ∗ 1134 ∗ (1 − 2,082 = 217,2 (кДж/кг). В связи с принятым коэффициентом возврата теплоты 𝛼 = 0, а также из-за высокой начальной температуры газа в турбине и необходимости введения охлаждения располагаемый теплоперепад: 𝐻0 = (1 − 𝛼)𝐻ад = (1 + 0) ∗ 217,2 = 217,2 (кДж/кг). Основные геометрические и термодинамические параметры ступени: 1) Угол выхода потока из соплового аппарата 𝛼1,𝑖 = 22° 2) Термодинамическая степень реактивности на среднем диаметре 𝜌1,𝑖 = 0,36 3) Осевая проекция абсолютной скорости на выходе ступени 𝑐2𝑎.𝑖 = 212,2 м/с Характеристический коэффициент турбины: 𝑋фопт = 𝜑cos𝛼1𝑧 2√1 − 𝜌т𝑧 = 0,96 ∗ 𝑐𝑜𝑠22° 2 ∗ √1 − 0,36 = 0,556. Тогда окружная скорость: 𝑧ст = 0,556 ∗ √2 ∗ 217,2 ∗ 103 = 366,7 (м/с). 𝑢ср𝑧 = 𝑋фопт √2𝐻ад Средний диаметр ступени: 𝐷ср𝑧 = 60𝑢ср𝑧 60 ∗ 366,7 = = 0,7434 (м). 𝜋𝑛 3,14 ∗ 9420 При данных параметрах будет достигаться наибольшая экономичность и эффективность турбины. Однако в текущей работе, начиная с этапа моделирования компрессора, было принято решение об ориентации на ГТУ-прототип. Поскольку у двигателя-прототипа средний диаметр имеет значение 𝐷ср = 708 мм, значение характеристического 29

коэффициента 𝑋ф = 0,530. Таким образом, расчетные геометрические характеристики будут близки к значениям ГТУ-прототипа. Тогда окружная скорость: 𝑧ст = 0,530 ∗ √2 ∗ 217,2 ∗ 103 = 349,3 (м/с). 𝑢ср𝑧 = 𝑋фопт √2𝐻ад Средний диаметр ступени: 𝐷ср𝑧 = 60𝑢ср𝑧 60 ∗ 349,3 = = 0,7083 (м). 𝜋𝑛 3,14 ∗ 9420 Высота рабочей лопатки последней ступени: 𝑙р𝑧 = 𝐹𝑎𝑧 0,2773 = = 0,1246 (м). 𝜋𝐷ср𝑧 3,14 ∗ 0,7083 Корневой диаметр ступени: 𝐷к𝑧 = 𝐷ср𝑧 − 𝑙р𝑧 = 0,7083 − 0,1246 = 0,5836 (м). Коэффициент расхода на выходе из ступени: 𝐶𝑎̅ = 𝑐2𝑎 212,12 = = 0,61. 𝑢ср 349,3 Число ступеней в отсеке ТВД согласно рекомендациям [3] 𝑧 = 1. Тогда коэффициент нагрузки ступени ТВД в первом приближении: 𝜇= 𝐻0 217,2 ∗ 103 = = 1,78. 2 𝑢ср 349,32 По полученным значениям коэффициентов нагрузки и расхода и кривых КПД Смита необходимо определить аэродинамический КПД ступени по заторможенным параметрам – ∗ в данном случае он равен 𝜂ст = 0,91. По результатам предварительного расчета будет проведен газодинамический расчет ТВД по среднему диаметру. Для удобства весь расчет сведен в таблицу 3.5. Таблица 3.5 – Газодинамический расчет ступени ТНД по среднему диаметру № Обозначе- Единицы Значе- ние измерения ние Адиабатический теплоперепад ступени 𝐻ад кДж/кг 217,2 2 Полная температура за ступенью T2∗ К 955 3 Полное давление за ступенью 𝑃2∗ Па 305631 4 Осевая составляющая скорости за РЛ 𝑐_2𝑎 м/с 212,12 5 Статическая температура за РЛ 𝑇2 К 935 6 Статическое давление за РЛ 𝑃2 Па 278985 7 Удельный объем рабочего тела за РЛ 𝑣2 м3/кг 0,965 8 Ометаемая площадь на выходе из РЛ 𝐹2𝑎 м 0,2929 п/п 1 Наименование величины 30

Таблица 3.5 – Продолжение № п/п Наименование величины Обозначе- Единицы Значе- ние измерения ние 9 Высота РЛ 𝑙р м 0,1305 10 Веерность ступени ̅𝑙 𝐷 - 5,47 11 Окружная скорость РЛ 𝑢2 м/с 352,26 12 Степень реактивности 𝜌ср - 0,36 13 Адиабатический теплоперепад в СА с 𝐻ад кДж/кг 139,0 14 Скорость газа на выходе из сопел 𝑐1 м/с 506,20 15 Угол выхода потока из сопел 𝛼1 град. 22 16 Осевая составляющая скорости за СА 𝑐1𝑎 м/с 189,63 17 Статическая температура за СА 𝑇1 К 1018 18 Статическое давление за СА 𝑃1 Па 402742 19 Удельный объем рабочего тела за СА 𝛾1 м3/кг 0,728 20 Ометаемая площадь на выходе из СА 𝐹1𝑎 м 0,2472 21 Высота сопловой лопатки 𝑙с м 0,1130 22 Окружная скорость на среднем диаметре СА u1 м/с 343,58 23 Коэффициент расхода для СА ̅ 𝐶1𝑎 - 0,552 24 Окружная проекция абсолютной скорости 𝑐1𝑢 м/с 469,34 25 Окружная проекция относительной скорости 𝑤1𝑢 м/с 125,76 26 Угол входа потока на РЛ 𝛽1 град. 56,45 27 Скорость входа потока на РЛ 𝑤1 м/с 227,54 28 Скорость выхода потока из РЛ 𝑤2 м/с 433,44 29 Угол выхода потока из РЛ 𝛽2 град. 29,30 30 Окружная проекция относительной скорости 𝑤2𝑢 м/с 377,99 31 Окружная проекция абсолютной скорости 𝑐2𝑢 м/с 25,74 32 Угол выхода потока за РЛ 𝛼2 град. 83,08 33 Скорость выхода потока из ступени 𝑐2 м/с 213,68 34 Скорость звука в потоке за РЛ 𝑎2 м/с 603,06 35 Число Маха за РЛ 𝑀𝑐2 - 0,3543 36 Скорость звука на выходе из СА 𝑎1 м/с 629,38 37 Число Маха на выходе из СА 𝑀𝑐1 - 0,8043 38 Температура заторможенного потока на РЛ ∗ 𝑇1𝑤 К 1042 31

Таблица 3.5 – Окончание № п/п Наименование величины Обозначе- Единицы Значе- ние измерения ние 39 Допускаемые напряжения материала РЛ 𝑡 𝜎д𝜏 МПа 400 40 Напряжения растяжения в корне РЛ 𝜎р МПа 184 41 Коэффициент запаса прочности 𝑛 - 2,18 42 Ширина РЛ на среднем диаметре 𝐵р м 0,0326 43 Передний осевой зазор 𝑆1 м 0,0131 44 Ширина СА на среднем диаметре 𝐵𝑐 м 0,0653 45 Задний осевой зазор 𝑆2 м 0,0157 ср ср Материал РЛ ТВД – ЖС6У-ВИ. Допускаемые напряжения выбраны по [4], плотность материала 𝜌 = 8100 кг/м3 . Для ступени ТНД так же, как и для ступени ТВД принят обратный закон закрутки: 𝑟𝑡𝑔𝛼1 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡; 𝐻𝑢 (𝑟) = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 Расчет ступени с учетом закона закрутки сведен в таблицу 3.6. Таблица 3.6 – Расчет ступени ТНД с учетом закона закрутки № п/п Наименование величины Обозначение 𝑟 Сечение Ед. изм. корневое среднее перифер. м 0,2918 0,3541 0,4164 1 Радиус сечения 2 Относительный радиус 𝑟̅ - 0,824 1,000 1,176 3 Угол выхода потока из сопел Осевая составляющая скорости за СА Окружная проекция абсолютной скорости Скорость газа на выходе из сопел Осевая составляющая скорости за РЛ 𝛼1 град. 26,70 22,00 18,71 𝑐1𝑎 м/с 261,88 189,63 142,67 𝑐1𝑢 м/с 520,75 469,34 421,30 𝑐1 м/с 582,89 506,20 444,80 𝑐2𝑎 м/с 212,12 212,12 212,12 8 Окружная скорость в соплах 𝑢1 м/с 283,13 343,58 404,04 9 Окружная скорость в РЛ 𝑢2 м/с кДж кг 290,28 352,26 414,23 184,3 139,0 107,3 𝜌тд - 0,151 0,360 0,506 4 5 6 7 10 11 Адиабатический теплоперепад в соплах Термодинамическая степень реактивности с 𝐻ад 12 Угол входа потока на РЛ 𝛽1 град. 47,78 56,45 83,10 13 Скорость входа потока на РЛ 𝑤1 м/с 353,63 227,54 143,72 32

Таблица 3.6 – Окончание № п/п Наименование величины 14 Скорость выхода потока из РЛ 15 Угол выхода потока из РЛ 16 17 18 19 Окружная проекция относительной скорости Окружная проекция абсолютной скорости Угол выхода потока за РЛ Кинематическая степень реактивности Обозначение 𝑤2 Сечение Ед. изм. корневое среднее перифер. м/с 414,98 433,46 465,81 𝛽2 град. 30,74 29,30 27,09 𝑤2𝑢 м/с 356,67 377,99 414,70 𝑐2𝑢 м/с 66,39 25,74 0,46 𝛼2 м/с 72,62 83,08 89,87 𝜌кин - 0,198 0,354 0,479 20 Удельная работа на окружности 𝐻𝑢 кДж кг 166,7 170,3 170,4 21 Абсолютная скорость выхода потока 𝑐2 м/с 222,27 213,68 212,12 22 Статическая температура за СА 𝑇1 К 980 1018 1045 23 Статическое давление за СА 𝑃1 Па 343839 402742 448270 ∗ 𝑇1𝑤 К 1037 1042 1054 𝑎𝑐1 м/с 617,58 629,38 637,51 24 25 Температура заторможенного потока на РЛ Скорость звука на выходе из СА 26 Число Маха на выходе из СА 𝑀𝑐1 - 0,9438 0,8043 0,6977 27 Скорость звука на входе в РЛ 𝑎𝑤1 м/с 635,17 636,59 640,35 28 Число Маха на входе в РЛ 𝑀𝑤1 - 0,5567 0,3574 0,2244 После проведения газодинамического расчета необходимо построить треугольники скоростей для каждого сечения (рисунок 3.4) и графики изменения основных кинематических параметров (рисунки 3.5, 3.6). 33

а б в Рисунок 3.4 – Треугольники скоростей ступени ТНД а – корневое сечение; б – среднее сечение; в – периферийное сечение; 34

100 Угол, град. 0,70 90 80 70 0,50 α2 60 β1 50 β2 40 0,30 30 α1 ρтд ρкин 20 10 0,80 0,90 1,00 0,10 1,20 1,10 r̅ Рисунок 3.5 – Изменение углов потока и степени реактивности по радиусу 700 Скорость, м/с 600 500 с1а с1u c1 c2 w1 w2 400 300 200 100 0 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 r̅ Рисунок 3.6 – Изменение скоростей потока по радиусу 35

3.3. Газодинамический расчет свободной силовой турбины Данные для предварительного расчета приведены в таблице 3.7. Таблица 3.7 – Данные для предварительного расчета Наименование величины Обозначение Единицы измерения Значение Исходные данные Полное давление газа перед турбиной 𝑃0∗ Па 305631 Полная температура газа перед турбиной 𝑇0∗ К 955 Частота вращения ротора n об/мин 5300 Степень расширения в турбине 𝜋т - 3,00 𝐺твд кг/с 68,72 Расход р.т. через турбину Вспомогательные величины Показатель адиабаты k - 1,363 Показатель адиабатического процесса m - 0,266 Газовая постоянная р.т. турбины R кДж/(кг К) 288 𝐶𝑝т кДж/(кг К) 1,081 Коэффициент скорости в соплах 𝜑 - 0,98 Коэффициент скорости на рабочих лопатках 𝜓 - 0,96 Коэффициент возврата теплоты 𝛼 - 0,01 КПД турбины 𝜂 - 0,88 Средняя теплоемкость р.т. в турбине Все данные приняты в соответствие с проведенными ранее расчетами. На начальном этапе давление газа за турбиной принято равным атмосферному: 𝑃𝑧 = 𝑃𝑎 = 101325 (Па). Температура газа за турбиной: 𝑇𝑧 = 𝑇0∗ (1 − (1 − 𝜋т−𝑚 )𝜂т ) = 955 ∗ (1 − (1 − 3,00−0,266 ) ∗ 0,88 = 742 (К). Допускаемые напряжения растяжения в корневом сечении рабочей лопатки для выбранного материала лопатки (ЖС6К) при принятом запасе прочности 𝑛з = 2,75: 𝑡 𝜎д𝜏 400 𝜎𝑝 = = = 163,6 (МПа). 𝑛з 2,75 Ометаемая площадь последней ступени турбины: 𝐹𝑎 = 2𝜋𝜎𝑝 2 ∗ 3,14 ∗ 163,6 ∗ 106 = = 0,7492 (м2 ). 𝐾ф 𝜌л 𝜔 2 0,5 ∗ 8100 ∗ 555,01 Где окружная скорость в [рад/с] 𝜔 = 𝜋𝑛 30 = 3,14∗5300 30 = 555,01 (рад/с); 36

Kф – коэффициент формы пера лопатки. Плотность потока рабочего тела: 𝜌𝑧 = 𝑃𝑧 101325 = = 0,474 (кг/м3 ). 𝑅𝑇𝑧 288 ∗ 742 Осевая скорость за последней ступенью: 𝑐𝑎𝑧 = 𝐺 68,72 = = 193,5 (м/с). 𝜌𝑧 𝐹𝑎 0,474 ∗ 0,7492 Поскольку ГТУ-прототип в своей конструкции за отсеком ССТ имеет затурбинный диффузор, позволяющий преобразовать часть кинетической энергии выходной скорости в потенциальную энергию давления, то расчет в текущей работе ведется с его учетом. Давление продуктов сгорания в газосборной камере: 𝑃д∗ = 𝑃𝑎 (1 + 𝜉вых ) = 101325 ∗ (1 + 0,0145) = 102794,2 (Па). Величина скорости потока на выходе из диффузора 𝑐д = 100 м/с, экономичность диффузорного патрубка, заданная через КПД, 𝜂 = 0,7. Тогда потери давления в диффузоре: 2 𝑐𝑎𝑧 − 𝑐д2 193,52 − 1002 Δ𝑃д = (1 − 𝜂д )𝜌𝑧 = (1 − 0,7) ∗ 0,474 ∗ = 1950,7 (Па). 2 2 Полное и статическое давление за последней ступенью турбины: 𝑃𝑧∗ = 𝑃д∗ + Δ𝑃д∗ = 102794,2 + 1950,7 = 104744,9 (Па). 𝑃𝑧 = 𝑃𝑧∗ − 2 𝜌𝑧 𝑐𝑎𝑧 0,474 ∗ 193,52 = 104744,9 − = 95872,0 (Па). 2 2 Уточненное значение плотности рабочего тела: 𝜌𝑧′ = 𝑃𝑧 95872,0 = = 0,449 (кг/м3 ). 𝑅𝑇𝑧 288 ∗ 742 Теперь необходимо повторить расчет осевой составляющей скорости потока, потерь давления в диффузоре, полного и статического давлений газа за последней ступенью: 𝑐𝑎𝑧 = 𝐺 68,72 = = 204,5 (м/с); 𝜌𝑧 𝐹𝑎 0,449 ∗ 0,7492 2 𝑐𝑎𝑧 − 𝑐д2 204,52 − 1002 = (1 − 0,7) ∗ 0,449 ∗ = 2140,4 (Па); 2 2 𝑃𝑧∗ = 𝑃д∗ + Δ𝑃д∗ = 102794,2 + 2140,4 = 104934,6 (Па); Δ𝑃д = (1 − 𝜂д )𝜌𝑧 𝑃𝑧 = 𝑃𝑧∗ 2 𝜌𝑧 𝑐𝑎𝑧 0,449 ∗ 204,52 − = 104934,6 − = 95557,0 (Па). 2 2 Тогда степень расширения газа по полным параметрам в турбине от начального полного давления (𝑃0∗ ) до конечного полного давления (𝑃𝑧∗ ) за последней ступенью турбины: 𝑃0∗ 305631 𝜋т = ∗ = = 2,91. 𝑃𝑧 104934,6 37

Адиабатический теплоперепад в турбине: 𝐻ад = 𝑐𝑝 𝑇0∗ (1 − 𝜋т−𝑚 ) = 1,081 ∗ 955 ∗ (1 − 2,91−0,266 ) = 255,8 (кДж/кг). При принятом коэффициенте возврата теплоты 𝛼 = 0,01 полный располагаемый теплоперепад в турбине: 𝐻0 = (1 + 𝛼)𝐻ад = (1 + 0,01) ∗ 255,8 = 258,4 (кДж/кг). Согласно конструкции двигателя-прототипа, число ступеней в ССТ 𝑧 = 3. Средний адиабатический теплоперепад: ср 𝐻ад = 𝐻ад 258,4 = = 86,1 (кДж/кг). 𝑧 3 Распределение теплоперепадов по ступеням: ср 1 ст 𝐻ад = 1,05𝐻ад = 1,05 ∗ 86,1 = 90,4 (кДж/кг); ср 2 ст 𝐻ад = 1,00𝐻ад = 1,00 ∗ 86,1 = 86,1 (кДж/кг); 3 ст 2 ст 1 ст 𝐻ад = 𝐻ад − 𝐻ад − 𝐻ад = 258,4 − 90,4 − 86,1 = 81,9 (кДж/кг). Основные геометрические и термодинамические параметры ступени (таблица 3.8). Таблица 3.8 – Основные геометрические и термодинамические параметры ССТ Величина Ступень Обозна- Ед. чение изм. 𝑧=1 𝑧=2 𝑧=3 𝛼1,𝑖 град. 30 32 34 𝜌1,𝑖 - 0,34 0,45 0,42 𝑐2𝑎.𝑖 м/с 165,0 182,0 204,5 Угол выхода потока из соплового аппарата Термодинамическая степень реактивности на среднем диаметре Осевая проекция абсолютной скорости на выходе из ступени Характеристический коэффициент для последней ступени турбины: 𝑋фопт = 𝜑cos𝛼1𝑧 2√1 − 𝜌т𝑧 = 0,98 ∗ 𝑐𝑜𝑠34° 2 ∗ √1 − 0,42 = 0,533. Тогда окружная скорость: 𝑧ст = 0,533 ∗ √2 ∗ 81,9 ∗ 103 = 215,8 (м/с). 𝑢ср𝑧 = 𝑋фопт √2𝐻ад Оценочный расчет коэффициентов нагрузки для ступеней с целью проверки соответствия рекомендованным значениям 𝜇 = 1,3 … 2,5 при принятии работы на окружности 𝑧 ст равной располагаемому теплоперепаду на ступень 𝐻𝑢 = 𝐻ад : 𝜇1 ст = 1 ст 𝐻ад 90,4 ∗ 103 = = 1,942. 2 𝑢ср 215,82 38

𝜇2 ст 2 ст 𝐻ад 86,1 ∗ 103 = 2 = = 1,850. 𝑢ср 215,82 𝜇3 ст 3 ст 𝐻ад 81,9 ∗ 103 = 2 = = 1,757. 𝑢ср 215,82 По результатам расчета видно, что коэффициенты нагрузки соответствуют рекомендованному диапазону значений [3]. Средний диаметр ступени: 𝐷ср𝑧 = 60𝑢ср𝑧 60 ∗ 215,8 = = 0,7775 (м). 𝜋𝑛 3,14 ∗ 5300 При данных параметрах будет достигаться наибольшая экономичность и эффективность турбины. Однако в текущей работе, начиная с этапа моделирования компрессора, было принято решение об ориентации на ГТУ-прототип. Поскольку у двигателя-прототипа средний диаметр имеет значение 𝐷ср = 1080 мм, значение характеристического коэффициента 𝑋ф = 0,736. Таким образом, расчетные геометрические характеристики будут близки к значениям ГТУ-прототипа. Тогда окружная скорость: 𝑧ст = 0,736 ∗ √2 ∗ 81,6 ∗ 103 = 297,8 (м/с). 𝑢ср𝑧 = 𝑋фопт √2𝐻ад Средний диаметр ступени: 𝐷ср𝑧 = 60𝑢ср𝑧 60 ∗ 297,8 = = 1,0732 (м). 𝜋𝑛 3,14 ∗ 5300 Высота рабочей лопатки последней ступени: 𝑙р𝑧 = 𝐹𝑎𝑧 0,7492 = = 0,2222 (м). 𝜋𝐷ср𝑧 3,14 ∗ 1,0732 Корневой диаметр ступени: 𝐷к𝑧 = 𝐷ср𝑧 − 𝑙р𝑧 = 1,0732 − 0,2222 = 0,8509 (м). Коэффициент расхода на выходе из ступени: 𝐶𝑎̅ = 𝑐2𝑎 204,5 = = 0,69. 𝑢ср 297,9 Средний коэффициент нагрузки на ступени ССТ: ср 𝐻ад 85,3 ∗ 103 𝜇= 2 = = 0,97. 𝑢ср 297,92 По полученным значениям коэффициентов нагрузки и расхода и кривых КПД Смита необходимо определить аэродинамический КПД ступени по заторможенным параметрам – ∗ в данном случае он равен 𝜂ст = 0,94. По результатам предварительного расчета будет проведен газодинамический расчет ТВД по среднему диаметру. Для удобства весь расчет сведен в таблицу 3.9. 39

Таблица 3.9 – Газодинамический расчет ступеней ССТ по среднему диаметру № п/п ОбоНаименование величины значение Значение Ед. изм. 𝑧=1 𝑧=2 𝑧=3 1 Адиабатический теплоперепад ступени 𝐻ад кДж/кг 90,4 86,1 81,9 2 Полная температура за ступенью T2∗ К 876 802 733 3 Полное давление за ступенью 𝑃2∗ Па 216844 151775 105982 4 Осевая составляющая скорости за РЛ 𝑐2𝑎 м/с 165,00 182,00 204,47 5 Статическая температура за РЛ 𝑇2 К 864 786 713 6 Статическое давление за РЛ 𝑃2 Па 204664 140514 95242 7 Удельный объем рабочего тела за РЛ 𝛾2 м3/кг 1,216 1,611 2,157 8 Ометаемая площадь на выходе из РЛ 𝐹2𝑎 м 0,5063 0,6085 0,7250 9 Высота РЛ 𝑙р м 0,1595 0,1867 0,2162 10 Веерность ступени ̅𝑙 𝐷 - 6,34 5,56 4,94 11 Окружная скорость РЛ 𝑢2 м/с 280,40 287,94 296,15 12 Степень реактивности 𝜌ср - 0,34 0,45 0,42 13 Адиабатический теплоперепад в СА с 𝐻ад кДж/кг 59,7 47,4 46,0 14 Скорость газа на выходе из сопел 𝑐1 м/с 338,58 301,63 297,15 15 Угол выхода потока из сопел 𝛼1 град. 30 32 34 16 Осевая составляющая скорости за СА 𝑐1𝑎 м/с 169,29 159,84 166,16 17 Статическая температура за СА 𝑇1 К 902 834 761 18 Статическое давление за СА 𝑃1 Па 244464 180204 125563 19 Удельный объем рабочего тела за СА 𝛾1 м3/кг 1,063 1,333 1,745 20 Ометаемая площадь на выходе из СА 𝐹1𝑎 м 0,4314 0,5733 0,7216 21 Высота сопловой лопатки 𝑙с м 0,1387 0,1775 0,2154 22 Окружная скорость на среднем диаметре СА u1 м/с 274,64 285,39 295,92 23 Коэффициент расхода для СА ̅ 𝐶1𝑎 - 0,616 0,560 0,562 24 Окружная проекция абсолютной скорости 𝑐1𝑢 м/с 293,22 255,80 246,35 25 Окружная проекция относительной скорости 𝑤1𝑢 м/с 18,58 -29,59 -49,57 26 Угол входа потока на РЛ 𝛽1 град. 83,74 100,49 106,61 27 Скорость входа потока на РЛ 𝑤1 м/с 170,31 162,56 173,40 28 Скорость выхода потока из РЛ 𝑤2 м/с 288,79 309,49 298,44 29 Угол выхода потока из РЛ 𝛽2 град. 34,84 36,02 43,24 40

Таблица 3.9 – Окончание № п/п ОбоНаименование величины значение Значение Ед. изм. 𝑧=1 𝑧=2 𝑧=3 30 Окружная проекция относительной скорости 𝑤2𝑢 м/с 237,02 250,32 217,39 31 Окружная проекция абсолютной скорости 𝑐2𝑢 м/с -43,39 -37,62 -78,75 32 Угол выхода потока за РЛ 𝛼2 град. 104,73 101,68 111,06 33 Скорость выхода потока из ступени 𝑐2 м/с 170,61 185,85 219,11 34 Скорость звука в потоке за РЛ 𝑎2 м/с 582,33 555,55 529,15 35 Число Маха за РЛ 𝑀𝑐2 - 0,2930 0,3345 0,4141 36 Скорость звука на выходе из СА 𝑎1 м/с 595,06 572,30 546,46 37 Число Маха на выходе из СА 𝑀𝑐1 - 0,5690 0,5271 0,5438 38 Температура заторможенного потока на РЛ ∗ 𝑇1𝑤 К 915 847 775 39 Допускаемые напряжения материала РЛ 𝑡 𝜎д𝜏 МПа 877 877 877 40 Напряжения растяжения в корне РЛ 𝜎р МПа 101 121 144 41 Коэффициент запаса прочности 𝑛 - 8,68 7,25 6,09 42 Ширина РЛ на среднем диаметре 𝐵р м 0,0558 0,0653 0,0757 43 Передний осевой зазор 𝑆1 м 0,0167 0,0196 0,0227 44 Ширина СА на среднем диаметре 𝐵𝑐 м 0,0949 0,1111 0,1287 45 Задний осевой зазор 𝑆2 м 0,0201 0,0235 0,0272 ср ср Материал рабочих лопаток ССТ – ЖС6К. Допускаемые напряжения выбраны согласно [4], плотность материала 𝜌 = 8100 кг/м3 . Для последней ступени значения полных и статических температур должны совпадать с ранее вычисленными в предварительном расчете с точностью до 2%: 𝛿𝑃2∗ = (104934,6 − 105982,0) 𝑃𝑧∗ − 𝑃2∗ ∗ 100% = ∗ 100% = 1,0%; ∗ 𝑃𝑧 104934,6 𝛿𝑇2∗ = 𝛿𝑃2 = (742,0 − 733,0) 𝑇𝑧∗ − 𝑇2∗ ∗ 100% = ∗ 100% = 1,21%; ∗ 𝑇𝑧 742 (95557,0 − 95242,0) 𝑃𝑧 − 𝑃2 ∗ 100% = ∗ 100% = 0,33%. 𝑃𝑧 95557,0 Погрешность вычисления ометаемой площади: 𝛿𝐹2𝑎 = (0,7492 − 0,7250) 𝐹2𝑧 − 𝐹2𝑎 ∗ 100% = ∗ 100% = 1,9%. 𝐹2𝑧 0,7492 41

Для проверки угла раскрытия проточной части 𝛾 < 18 … 20° необходимо построить ее эскиз в меридиональной плоскости (рисунок 3.7). Рисунок 3.7 – Схема проточной части ССТ с постоянным корневым диаметром Для ступеней ССТ так же был принят обратный закон закрутки. Расчеты сведены в таблицы 3.10, 3.11, 3.12. 42

Таблица 3.10 – Расчет первой ступени ССТ с учетом закона закрутки № п/п Наименование величины Обозначение Ед. изм. Сечение среднее 0,5052 перифер. 0,5850 1 Радиус сечения 𝑟 м корневое 0,4255 2 Относительный радиус 𝑟̅ - 0,797 0,947 1,096 3 Угол выхода потока из сопел 𝛼1 град. 42,64 35,91 31,01 𝑐1𝑎 м/с 221,64 178,89 145,92 𝑐1𝑢 м/с 240,70 247,04 242,72 4 5 Осевая составляющая скорости за СА Окружная проекция абсолютной скорости 6 Скорость газа на выходе из сопел 𝑐1 м/с 327,20 305,01 283,21 7 Осевая составляющая скорости за РЛ 𝑐2𝑎 м/с 204,47 204,47 204,47 8 Окружная скорость в соплах 𝑢1 м/с 235,96 280,19 324,41 9 Окружная скорость в РЛ 𝑢2 м/с кДж кг 236,14 280,40 324,66 55,7 48,4 41,8 𝜌тд - 0,297 0,389 0,473 10 11 Адиабатический теплоперепад в соплах Термодинамическая степень реактивности с 𝐻ад 12 Угол входа потока на РЛ 𝛽1 град. 88,78 100,50 119,24 13 Скорость входа потока на РЛ 𝑤1 м/с 221,69 181,94 167,21 14 Скорость выхода потока из РЛ 𝑤2 м/с 297,73 295,50 308,05 15 Угол выхода потока из РЛ 𝛽2 град. 43,37 43,79 41,59 𝑤2𝑢 м/с 216,42 213,33 230,41 𝑐2𝑢 м/с -19,72 -67,07 -94,25 𝛼2 м/с 95,51 108,16 114,75 16 17 Окружная проекция относительной скорости Окружная проекция абсолютной скорости 18 Угол выхода потока за РЛ 19 Кинематическая степень реактивности 𝜌кин - 0,448 0,439 0,481 20 Удельная работа на окружности 𝐻𝑢 кДж кг 52,1 50,4 48,1 21 Абсолютная скорость выхода потока 𝑐2 м/с 205,42 215,19 225,15 22 Статическая температура за СА 𝑇1 К 906 912 918 23 Статическое давление за СА 𝑃1 Па 248197 255224 261776 24 Температура заторможенного потока на РЛ ∗ 𝑇1𝑤 К 928 927 931 25 Скорость звука на выходе из СА 𝑎𝑐1 м/с 596,22 598,35 600,29 26 Число Маха на выходе из СА 𝑀𝑐1 - 0,5488 0,5098 0,4718 27 Скорость звука на входе в РЛ 𝑎𝑤1 м/с 603,65 603,35 604,51 28 Число Маха на входе в РЛ 𝑀𝑤1 - 0,3673 0,3015 0,2766 43

Таблица 3.11 – Расчет второй ступени ССТ с учетом закона закрутки № п/п Наименование величины Обозначение Ед. изм. Сечение среднее 0,5188 перифер. 0,6121 1 Радиус сечения 𝑟 м корневое 0,4255 2 Относительный радиус 𝑟̅ - 0,797 0,972 1,147 3 Угол выхода потока из сопел 𝛼1 град. 42,64 34,97 29,64 Осевая составляющая скорости за СА Окружная проекция абсолютной скорости 𝑐1𝑎 м/с 221,64 172,65 136,51 𝑐1𝑢 м/с 240,70 246,85 239,94 6 Скорость газа на выходе из сопел 𝑐1 м/с 327,20 301,24 276,05 7 Осевая составляющая скорости за РЛ 𝑐2𝑎 м/с 204,47 204,47 204,47 8 Окружная скорость в соплах 𝑢1 м/с 235,96 287,72 339,48 9 Окружная скорость в РЛ 𝑢2 м/с кДж кг 236,14 287,94 339,75 55,7 47,2 39,7 𝜌тд - 0,297 0,404 0,499 4 5 10 11 Адиабатический теплоперепад в соплах Термодинамическая степень реактивности с 𝐻ад 12 Угол входа потока на РЛ 𝛽1 град. 88,78 103,32 126,10 13 Скорость входа потока на РЛ 𝑤1 м/с 221,69 177,43 168,96 14 Скорость выхода потока из РЛ 𝑤2 м/с 297,73 296,68 315,07 15 Угол выхода потока из РЛ 𝛽2 град. 43,37 43,57 40,46 𝑤2𝑢 м/с 216,42 214,97 239,71 𝑐2𝑢 м/с -19,72 -72,97 -100,03 𝛼2 м/с 95,51 109,64 116,07 16 17 Окружная проекция относительной скорости Окружная проекция абсолютной скорости 18 Угол выхода потока за РЛ 19 Кинематическая степень реактивности 𝜌кин - 0,448 0,444 0,499 20 Удельная работа на окружности 𝐻𝑢 кДж кг 52,1 50,0 47,5 21 Абсолютная скорость выхода потока 𝑐2 м/с 205,42 217,10 227,63 22 Статическая температура за СА 𝑇1 К 906 913 920 23 Статическое давление за СА 𝑃1 Па 248197 256384 263847 24 Температура заторможенного потока на РЛ ∗ 𝑇1𝑤 К 928 928 933 25 Скорость звука на выходе из СА 𝑎𝑐1 м/с 596,22 598,70 600,90 26 Число Маха на выходе из СА 𝑀𝑐1 - 0,5488 0,5032 0,4594 27 Скорость звука на входе в РЛ 𝑎𝑤1 м/с 603,65 603,45 605,19 28 Число Маха на входе в РЛ 𝑀𝑤1 - 0,3673 0,2940 0,2792 44

Таблица 3.12 – Расчет третьей ступени ССТ с учетом закона закрутки № п/п Наименование величины Обозначение Ед. изм. Сечение среднее 0,5336 перифер. 0,6417 1 Радиус сечения 𝑟 м корневое 0,4255 2 Относительный радиус 𝑟̅ - 0,797 1,000 1,203 3 Угол выхода потока из сопел 𝛼1 град. 42,64 34,00 28,27 Осевая составляющая скорости за СА Окружная проекция абсолютной скорости 𝑐1𝑎 м/с 221,64 166,16 127,16 𝑐1𝑢 м/с 240,70 246,35 236,44 6 Скорость газа на выходе из сопел 𝑐1 м/с 327,20 297,15 268,47 7 Осевая составляющая скорости за РЛ 𝑐2𝑎 м/с 204,47 204,47 204,47 8 Окружная скорость в соплах 𝑢1 м/с 235,96 295,92 355,88 9 Окружная скорость в РЛ 𝑢2 м/с кДж кг 236,14 296,15 356,15 55,7 46,0 37,5 𝜌тд - 0,297 0,420 0,527 4 5 10 11 Адиабатический теплоперепад в соплах Термодинамическая степень реактивности с 𝐻ад 12 Угол входа потока на РЛ 𝛽1 град. 88,78 106,61 133,21 13 Скорость входа потока на РЛ 𝑤1 м/с 221,70 173,40 174,45 14 Скорость выхода потока из РЛ 𝑤2 м/с 297,73 298,46 324,00 15 Угол выхода потока из РЛ 𝛽2 град. 43,37 43,24 39,13 𝑤2𝑢 м/с 216,42 217,39 251,33 𝑐2𝑢 м/с -19,72 -78,75 -104,82 𝛼2 м/с 95,51 111,06 117,14 16 17 Окружная проекция относительной скорости Окружная проекция абсолютной скорости 18 Угол выхода потока за РЛ 19 Кинематическая степень реактивности 𝜌кин - 0,448 0,451 0,521 20 Удельная работа на окружности 𝐻𝑢 кДж кг 52,1 49,6 46,8 21 Абсолютная скорость выхода потока 𝑐2 м/с 205,42 219,11 229,77 22 Статическая температура за СА 𝑇1 К 906 914 922 23 Статическое давление за СА 𝑃1 Па 248197 257628 265995 24 Температура заторможенного потока на РЛ ∗ 𝑇1𝑤 К 928 928 936 25 Скорость звука на выходе из СА 𝑎𝑐1 м/с 596,22 599,07 601,52 26 Число Маха на выходе из СА 𝑀𝑐1 - 0,5488 0,4960 0,4463 27 Скорость звука на входе в РЛ 𝑎𝑤1 м/с 603,65 603,61 606,10 28 Число Маха на входе в РЛ 𝑀𝑤1 - 0,3673 0,2873 0,2878 45

После выполнения расчетов необходимо построить треугольники скоростей (рисунки 3.8 – 3.10), а также H-S диаграмму процесса расширения газа в ГТУ (рисунок 3.11). а б в Рисунок 3.8 – Треугольники скоростей для первой ступени ССТ а – периферийное сечение; б – среднее сечение; в – корневое сечение; 46

а б в Рисунок 3.9 – Треугольники скоростей для второй ступени ССТ а – периферийное сечение; б – среднее сечение; в – корневое сечение; 47

а б в Рисунок 3.10 – Треугольники скоростей для третьей ступени ССТ а – периферийное сечение; б – среднее сечение; в – корневое сечение; 48

Рисунок 3.11 – H-S диаграмма процесса расширения рабочего тела в ГТУ 3.4. Расчет потерь энергии, КПД и мощности турбины В рамках выполнения данной работы потери энергии определяются при помощи приближенного расчета по принятым значениям коэффициентов нагрузки и скорости для турбин. Более точно определить потери энергии расчетным путем можно после выполнения профилирования лопаток и детального учета особенностей конструкции. Расчет потерь энергии сведен в таблицу 3.13. 49

Таблица 3.13 – Расчет потерь энергии, КПД и мощности турбины № п/п Наименование Формула Ед. изм. ТВД кДж кг 18,98 кДж кг ССТ ТНД 1 2 3 10,90 2,05 1,56 1,61 16,58 10,15 2,66 3,63 3,10 1 Профильные потери в СА ∆ℎ𝑐 = пр 𝑐12 (1 − 𝜑2 ) 2𝜑2 ∗ 103 2 Профильные потери в РЛ ∆ℎ𝑝 = пр 𝑤22 (1 − 𝜓 2 ) 2𝜓 2 ∗ 103 3 Концевые потери в СА Δℎсконц = 𝑐𝑝 2𝐻сад (1 − 𝜑2 )𝐵𝑐 𝑠𝑖𝑛𝛼1 = 𝜑2 ∗ 𝑙𝑐 кДж кг 9,14 5,12 1,23 1,12 1,29 Концевые потери в РЛ Δℎ𝑝конц = 𝑐𝑝 2𝐻𝑝ад (1 − 𝜓 2 )𝐵𝑝 𝑠𝑖𝑛𝛽2 = 𝜓 2 ∗ 𝑙𝑝 кДж кг 4,18 2,07 0.98 1,28 1,32 4 5 6 7 8 9 Потери от перетекания в радиальном зазоре СА Потери от перетекания в радиальном зазоре РЛ Общие потери на ободе в ступени Использованный теплоперепад в ступени КПД ступени без потерь на трение Δℎ𝑐заз = 𝐻𝑐ад 𝛿𝑐 𝑙𝑐 кДж кг Δℎ𝑝заз = 𝐻𝑝ад 𝛿𝑝 𝑙𝑝 кДж кг 2,00 1,17 1,15 1,31 1,27 кДж кг 50,88 29,41 8,07 8,90 8,60 кДж кг 324,4 187,8 82,36 77,22 73,22 ∑ Δℎ = Δℎпр + + Δℎ конц + Δℎ заз ад 𝐻𝑢 = 𝐻ст − ∑ Δℎ 0 𝜂𝑢 = 𝐻𝑢 ст 𝐻ад - 0,864 0,865 0,911 𝐻𝑢 𝐻ад - 0,864 0,865 0,956 10 КПД турбины 𝜂𝑢т = 11 Потери на трение дисков 𝜂тр - 0,995 0,995 0,99 12 Расход р.т. 𝐺 кг с 55,72 64,39 68,72 𝜂мех - 𝑁т = 𝐺𝐻𝑢 𝜂тр 𝜂мех кВт 13 14 Механический КПД Общая мощность турбины 0,99 17803 11912 15680,6 Отличие расчетного значения мощности (занижение на 1,99% по сравнению с прототипом) от номинального в данном случае объясняется большим количеством принимаемых в газодинамических расчетах коэффициентов, прежде всего коэффициентов потерь скорости в лопаточных венцах, а также погрешностями при округлении расчетных величин. 50

4. ПРОФИЛИРОВАНИЕ РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ ПОСЛЕДНЕЙ СТУПЕНИ СВОБОДНОЙ СИЛОВОЙ ТУРБИНЫ 4.1. Введение Следующий этап выполнения данной работы – профилирование лопаток турбины ГТУ. На практике данный процесс является достаточно сложным. Он требует большого числа итераций, экспериментов и доводочных операций. Аэродинамические характеристики построенного профиля могут быть определены по известным методикам, однако качество профилирования можно оценить только по результатам экспериментального исследования — продувок лопаточных решеток на специальных стендах. Такие исследования достаточно сложны и дорогостоящи. При этом нет гарантий, что спрофилированные решетки будут работать качественно и в реальной турбине, так как условия в ее проточной части отличаются от стендовых. К тому же задачи аэродинамического совершенствования лопаток зачастую находятся в тесной связи с вопросами обеспечения статической и динамической прочности, а также с технологией их изготовления, поэтому при проектировании пера лопаток зачастую их приходится перепрофилировать. В текущей работе применена методика, основанная на эмпирических данных об аэродинамических характеристиках профилей и выведенных на основании результатов многочисленных опытов зависимостях. Она состоит из трех частей: 1) Расчет геометрических параметров профиля. 2) Графическое построение профиля. 3) Оценка качества и коррекция построенного профиля. 4.2. Расчет геометрических параметров профиля Профилирование сопловых и рабочих решеток осуществляется для ряда сечений. В учебных работах, как правило, используют три сечения – корневое, среднее и периферийное соответственно числу сечений при расчете с учетом закона закрутки, однако для реальных практических целей применяется гораздо большее их число. Расчеты параметров профилей однотипны для сопловой и рабочей решеток и для разных сечений, поэтому целесообразно выполнять их согласно рекомендации [3]. Расчет сведен в таблицу 4.1. При расчете все безразмерные параметры отнесены к хорде профиля 𝑏. 51

Таблица 4.1 – Расчет геометрических параметров профиля Значение величины для сечения лопатки Наименование 1. Скорость входа потока в решетку 2. Скорость выхода потока из решетки 3. Входной угол потока 4. Выходной угол потока 5. Число Маха 6. Ширина решетки 7. Угол установки профиля 8. Хорда профиля Формула Сопловая лопатка Рабочая лопатка Корнев. Среднее Перифер. Корнев. Среднее Перифер. 𝑤1 205,03 215,79 226,32 224,19 174,24 173,22 𝑤2 330,78 300,41 271,42 301,06 301,15 325,99 𝛽1 94,26 108,64 115,39 87,99 105,40 132,08 𝛽2 42,64 34,00 28,27 42,78 42,76 38,85 𝑀𝑤2 0,5551 0,5017 0,4514 0,5529 0,5531 0,5959 𝐵 0,1286 0,1286 0,1286 0,0757 0,0757 0,0757 40𝛽2 2𝛽1 − 𝛽1 𝛽2 55,67 48,13 43,64 57,33 53,30 46,96 0,1543 0,1704 0,1833 0,0891 0,0934 0,1020 𝛽у = 42 + 1 𝑏 = 𝐵( + 𝑠𝑖𝑛𝛽у +0,054 (1 − 1 )) 𝑠𝑖𝑛𝛽у 9. Относительная максимальная толщина ̅ 𝐶𝑚𝑎𝑥 [3] 0,10 0,10 0,10 0,20 0,10 0,04 10. Оптимальный относительный шаг1 ̅ 𝑡опт 0,7419 0,8155 0,8562 0,6308 0,8109 1,2369 𝜋𝐷к ̅ 𝑏к 𝑡опт 23,00 23,00 23,00 48,00 48,00 48,00 2𝜋𝑅 𝑧л 0,1163 0,1458 0,1753 0,0557 0,0699 0,0840 𝑡 𝑏 0,753 0,856 0,957 0,625 0,748 0,823 𝛽1л 96,06 105,07 109,35 90,71 103,21 102,91 𝛽2э = 𝛽2 − 2° 40,64 32,00 26,27 40,78 40,76 36,85 𝛾 = 18,75 − 13,75𝑀𝑤2 11,12 11,85 12,54 11,15 11,15 10,56 11. Число лопаток в решетке 12. Шаг решетки в сечении 13. Фактический относительный шаг 14. Входной геометрический угол профиля2 15. Эффективный выходной угол решетки 16. Затылочный угол профиля zл = 𝑡= 𝑡̅ = 52

Таблица 4.1 – Окончание Значение величины для сечения лопатки Наименование Сопловая лопатка Формула Рабочая лопатка Корнев. Среднее Перифер. Корнев. Среднее Перифер. 17. Выходной геометрический угол профиля ̅ 𝛽2л = 𝛽2э + 26,66𝐶𝑚𝑎𝑥 − ̅ −0,276𝛾 − 4,29𝑡 + 4,13 41,13 31,85 25,50 44,48 41,27 35,60 18. Относительный радиус выходной кромки ̅̅̅ 𝑅2 [3] 0,015 0,015 0,015 0,007 0,007 0,007 ̅̅̅ 𝑅1 0,0304 0,0279 0,0261 0,0531 0,0278 0,0132 𝑋̅𝑐 0,302 0,268 0,239 0,350 0,311 0,264 L̅ 1,021 1,030 1,040 1,059 1,005 1,001 14,16 17,82 21,50 29,50 15,62 5,44 ̅ 𝐶𝑚𝑎𝑥 − 𝑅̅2 2 = 2,16𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 ( ) (1 − 𝑋̅𝑐 )𝐿̅ − 𝑅̅2 3,48 3,70 3,81 8,50 4,00 1,15 𝑎2 = 𝑡𝑠𝑖𝑛𝛽2э 0,0757 0,0773 0,0776 0,0364 0,0456 0,0504 𝑅1 = 𝑏𝑅̅1 0,0047 0,0048 0,0048 0,0047 0,0026 0,0013 𝑅2 = 𝑏𝑅̅2 0,0023 0,0026 0,0027 0,0006 0,0007 0,0007 ̅ 𝐶𝑚𝑎𝑥 = 𝑏𝐶𝑚𝑎𝑥 0,0154 0,0170 0,0183 0,0178 0,0093 0,0041 𝑋𝑐 = 𝑏𝑋̅𝑐 0,0467 0,0457 0,0439 0,0312 0,0290 0,0270 19. Относительный радиус входной кромки3 20. Относительное положение максимальной толщины4 21. Относительная длина средней линии профиля5 22. Угол заострения входной кромки 23. Угол заострения выходной кромки ̅ 𝐶𝑚𝑎𝑥 − 𝑅̅1 𝜑1 = 3,51𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 ( 2 ) 𝑋̅𝑐 𝐿̅ − 𝑅̅1 𝜑2 = 24. Горло межлопаточного канала 25. Радиус входной кромки 26. Радиус выходной кромки 27. Максимальная толщина профиля 28. Положение максимальной толщины профиля Примечания: 180𝑠𝑖𝑛𝛽1 1. ̅ = 𝐴( 𝑡опт (180−𝛽 2. 𝛽1л = 1 3 ̅ ) (1 − 𝐶𝑚𝑎𝑥 ) 1 −𝛽2 )𝑠𝑖𝑛𝛽2 𝛽2 𝑎1 𝛽12 +𝑏1 𝛽1 +𝑐1 +(𝑎2 𝛽12 +𝑏2 𝛽1 +𝑐2 )𝛽2 ; значения коэффициентов выбраны на основе рекомендаций, приведенных в [3]. 53

3. 4. 5. ̅ 𝑅̅1 = 0,0527𝑠𝑖𝑛𝛽1л + 0,007𝑠𝑖𝑛𝛽2л + 0,236𝐶𝑚𝑎𝑥 + 0,18𝑅̅2 − 0,053 ̅ 𝑋̅𝑐 = 0,1092 + 1,008 ∗ 10−3 𝛽1л + 3,335 ∗ 10−3 𝛽2л − 0,1525𝑡̅ + 0,2188𝐶𝑚𝑎𝑥 + 4,697 ∗ 10−3 𝛾 ̅ 𝐿̅ = 1,32 − 2,182 ∗ 10−3 𝛽1л − 3,072 ∗ 10−3 𝛽2л + 0,367𝐶𝑚𝑎𝑥 4.3. Графическое построение профиля В рамках выполнения работы было принято решение о применении параметрической модели профилей лопаток. Математическое описание профиля осуществлялось при помощи четырех элементов (рисунок 4.1) – радиусов входных и выходных кромок, линий спинки и корытца, описываемых при помощи кривых Безье второго порядка: 𝑋𝑠 (𝑡) = 𝑥𝑑 (1 − 𝑡)2 + 2𝑥𝑁 𝑡(1 − 𝑡) + 𝑡 2 𝑥𝑓 { 𝑌𝑠 (𝑡) = 𝑦𝑑 (1 − 𝑡)2 + 2𝑦𝑁 𝑡(1 − 𝑡) + 𝑡 2 𝑦𝑓 Где 𝑥𝑑 , 𝑦𝑑 , 𝑥𝑓 , 𝑦𝑓 – координаты точек касания спинки (корытца) со входной и выходной кромкой, соответственно; 𝑥𝑁 , 𝑦𝑁 – координаты опорных точек P и R [3]; 𝑡 – изменяемый параметр; Рисунок 4.1 – Пример построения профиля при помощи кривых Безье II порядка Данный метод согласуется с алгоритмом, приведенным в учебном пособии [3], и позволяет получить параметрическую модель лопатки турбины со сравнительно небольшим числом изменяемых параметров для облегчения изменения ее геометрической формы в случае необходимости или, например, для проведения процесса оптимизации [5, 6, 7]. Полученные профили приведены на рисунках 4.2 – 4.4. 54

Рисунок 4.2 – Профили СА и РЛ в корневом сечении 55

Рисунок 4.3 – Профили СА и РЛ в среднем сечении 56

Рисунок 4.4 – Профили СА и РЛ в периферийном сечении 57

4.4. Оценка качества построения профилей Качество построения профиля оценивается при помощи вписанных в межлопаточный канал окружностей. Их радиусы по мере движения от передней фронтальной линии к задней должны плавно уменьшаться. Зависимость радиусов от осевого положения 𝑅вп = 𝑓(𝑥) для всех трех сечений приведены на рисунках 4.5 – 4.7. Рисунок 4.5 – Зависимость 𝑅вп.окр = 𝑓(𝐵) для СА (слева) и РЛ (справа) в корне Рисунок 4.6 – Зависимость 𝑅вп.окр = 𝑓(𝐵) для СА (слева) и РЛ (справа) в середине Рисунок 4.7 – Зависимость 𝑅вп.окр = 𝑓(𝐵) для СА (слева) и РЛ (справа) в периферии Данное распределение радиусов свидетельствует о выполнении условия конфузорности межлопаточных каналов в каждом сечении, что, в свою очередь, подтверждает правильность построения профилей. Коррекция профилей не требуется. 58

4.5. Геометрическая информация о профиле Координатное описание профилей последней ступени ССТ было получено в студенческой версии ПО MathCAD при помощи математического описания, приведенного в подгл. 4.3. Координаты точек приведены в таблицах 4.2 – 4.4, пример построения профилей встроенными средствами данного ПО – приложение А, 1, 2, 3. Таблица 4.2 – Координаты точек профилей в корневом сечении № точки 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Сопловой аппарат Спинка Корытце xc yc xк yк 4,619 9,632 14,767 20,025 25,404 30,905 36,529 42,275 48,142 54,132 60,244 66,478 72,834 79,312 85,913 92,635 99,479 106,446 113,534 120,745 128,077 261,293 261,152 260,555 259,505 257,999 256,04 253,626 250,757 247,434 243,656 239,424 234,737 229,596 224,000 217,95 211,445 204,486 197,072 189,204 180,881 172,104 3,629 9,271 14,956 20,683 26,454 32,267 38,123 44,022 49,965 55,949 61,977 68,048 74,162 80,318 86,517 92,760 99,045 105,373 111,744 118,158 124,614 252,018 250,561 248,821 246,798 244,492 241,902 239,03 235,874 232,435 228,713 224,707 220,419 215,847 210,992 205,854 200,433 194,729 188,741 182,471 175,917 169,08 Рабочая лопатка Спинка Корытце xc yc xк yк 154,86 157,547 160,331 163,21 166,186 169,258 172,427 175,691 179,052 182,508 186,061 189,71 193,456 197,297 201,235 205,268 209,398 213,624 217,947 222,365 226,88 54,308 53,816 53,662 53,845 54,364 55,221 56,415 57,946 59,814 62,019 64,561 67,440 70,657 74,210 78,101 82,328 86,893 91,794 97,033 102,609 108,522 154,747 158,186 161,638 165,103 168,581 172,072 175,576 179,092 182,621 186,164 189,719 193,287 196,868 200,461 204,068 207,688 211,320 214,965 218,624 222,295 225,979 63,397 64,414 65,565 66,851 68,272 69,827 71,517 73,341 75,300 77,394 79,622 81,985 84,483 87,115 89,882 92,783 95,819 98,989 102,295 105,735 109,309 59

Таблица 4.3 – Координаты точек профилей в среднем сечении № точки 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Сопловой аппарат Спинка Корытце xc yc xк yк 5,315 11,347 17,392 23,448 29,517 35,597 41,69 47,794 53,911 60,040 66,180 72,333 78,498 84,675 90,864 97,065 103,279 109,504 115,741 121,990 128,252 261,366 260,461 259,045 257,119 254,683 251,736 248,279 244,312 239,835 234,847 229,349 223,341 216,823 209,795 202,256 194,207 185,647 176,578 166,998 156,908 146,308 2,849 9,707 16,479 23,167 29,769 36,286 42,718 49,066 55,328 61,505 67,597 73,603 79,525 85,362 91,114 96,780 102,362 107,858 113,269 118,596 123,837 252,208 249,021 245,597 241,937 238,041 233,908 229,540 224,934 220,093 215,015 209,701 204,151 198,364 192,341 186,082 179,587 172,855 165,887 158,683 151,242 143,565 Рабочая лопатка Спинка Корытце xc yc xк yк 154,145 156,888 159,726 162,657 165,682 168,801 172,014 175,320 178,720 182,214 185,802 189,484 193,26 197,129 201,092 205,149 209,300 213,545 217,883 222,316 226,842 56,279 56,667 57,323 58,245 59,434 60,890 62,613 64,603 66,859 69,383 72,174 75,231 78,555 82,147 86,005 90,130 94,522 99,181 104,107 109,300 114,759 152,967 156,368 159,794 163,245 166,722 170,224 173,751 177,303 180,881 184,484 188,113 191,767 195,446 199,150 202,880 206,635 210,415 214,221 218,052 221,909 225,790 61,294 62,667 64,182 65,838 67,636 69,576 71,657 73,880 76,245 78,752 81,401 84,191 87,123 90,197 93,412 96,770 100,269 103,909 107,692 111,616 115,682 60

Таблица 4.4 – Координаты точек профилей в периферийном сечении № точки 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Сопловой аппарат Спинка Корытце xc yc xк yк 5,518 12,382 19,170 25,882 32,518 39,078 45,563 51,971 58,304 64,560 70,741 76,846 82,875 88,828 94,705 100,506 106,232 111,881 117,455 122,953 128,374 261,340 260,014 258,124 255,670 252,652 249,070 244,923 240,213 234,938 229,099 222,696 215,729 208,198 200,103 191,444 182,220 172,433 162,081 151,166 139,686 127,642 2,393 10,193 17,810 25,243 32,492 39,558 46,439 53,138 59,652 65,983 72,131 78,095 83,875 89,471 94,884 100,113 105,158 110,020 114,698 119,192 123,503 252,441 247,777 242,935 237,915 232,717 227,340 221,786 216,053 210,142 204,053 197,786 191,341 184,717 177,916 170,936 163,779 156,443 148,929 141,237 133,367 125,318 Рабочая лопатка Спинка Корытце xc yc xк yк 152,830 155,691 158,640 161,678 164,805 168,020 171,324 174,716 178,197 181,766 185,424 189,170 193,005 196,929 200,941 205,042 209,231 213,509 217,875 222,330 226,873 57,588 58,245 59,204 60,466 62,029 63,894 66,061 68,530 71,301 74,375 77,750 81,427 85,406 89,687 94,270 99,155 104,342 109,831 115,621 121,714 128,109 152,250 155,201 158,229 161,332 164,512 167,768 171,100 174,508 177,992 181,552 185,188 188,900 192,689 196,553 200,494 204,510 208,603 212,772 217,017 221,338 225,735 60,119 61,066 62,274 63,746 65,480 67,476 69,735 72,257 75,040 78,087 81,396 84,967 88,801 92,898 97,257 101,879 106,763 111,909 117,318 122,990 128,924 4.6. Расчет рабочей лопатки 3-й ступени ССТ на прочность Рабочие лопатки газовых турбин являются наиболее нагруженными деталями газотурбинных установок. Знание характера и направления сил, действующих на лопатку, позволяет выяснить и характер напряжений, возникающих в материале лопатки. Так, в процессе работы возникают статические напряжения от растяжения, напряжения изгиба и кручения от действия центробежных сил при вращении ротора и напряжения изгиба и кручения от действия газодинамических сил при взаимодействии пера лопатки с потоком рабочего тела. При этом так же важно учитывать колебания лопаток, при которых возникают переменные во времени напряжения изгиба и кручения, и термические нагрузки. Однако учесть абсолютно все факторы не представляется возможным, поэтому при расчете на прочность определяют напряжения растяжения от ЦБС и напряжения изгиба и от ЦБС, и от ГДС. Расчет выполнен для 3-й ступени ССТ, поскольку ее рабочие лопатки имеют максимальную высоту, а, следовательно, и самые большие напряжения от действия ЦБС. Необходимые для проведения расчета геометрические характеристики корневого, среднего и 61

периферийного сечений были определены при помощи средств компьютерного моделирования (таблицы 4.5-4.7). Исходными данными для прочностного расчета являются результаты газодинамического расчета ССТ и профилирования 3-й ступени ССТ. Расчет выполнен в соответствие с алгоритмом, описанном в работе [33], с учетом рекомендаций [34]. Последовательность расчета приведена в таблице 4.8. Таблица 4.5 – Геометрические характеристики корневого сечения № Наименование величины Обозначение Ед. изм. Значение 1 Площадь 𝐹 мм2 768,652 2 Абсцисса центра тяжести 𝑥𝑐 мм 37,75 3 Ордината центра тяжести 𝑦𝑐 мм 29,51 4 Момент инерции отн. X 𝐼𝑥 мм4 796844,12 5 Момент инерции отн. Y 𝐼𝑦 мм4 1356125,14 6 Центробежный момент инерции 𝐼𝑥𝑦 мм4 -1027881,59 Таблица 4.6 – Геометрические характеристики среднего сечения № Наименование величины Обозначение Ед. изм. Значение 1 Площадь 𝐹 мм2 454,17 2 Абсцисса центра тяжести 𝑥𝑐 мм 37,75 3 Ордината центра тяжести 𝑦𝑐 мм 29,51 4 Момент инерции отн. X 𝐼𝑥 мм4 495317,99 5 Момент инерции отн. Y 𝐼𝑦 мм4 814999,15 6 Центробежный момент инерции 𝐼𝑥𝑦 мм4 -632674,26 Таблица 4.7 – Геометрические характеристики периферийного сечения № Наименование величины Обозначение Ед. изм. Значение 1 Площадь 𝐹 мм2 255,15 2 Абсцисса центра тяжести 𝑥𝑐 мм 37,75 3 Ордината центра тяжести 𝑦𝑐 мм 29,51 4 Момент инерции отн. X 𝐼𝑥 мм4 323358,83 5 Момент инерции отн. Y 𝐼𝑦 мм4 470650,98 6 Центробежный момент инерции 𝐼𝑥𝑦 мм4 -387007,85 62

Таблица 4.8 – Расчет лопатки на прочность № Наименование Обозначение 1 Высота лопатки 𝑙𝑝 Таблица 3.9 м 0,2162 𝑅к Таблица 3.12 м 0,4256 𝑅п Таблица 3.12 м 0,6418 𝐹к Таблица 4.5 мм2 768,65 𝐹п Таблица 4.5 мм2 255,15 𝑥𝑐 Таблица 4.5 мм 37,74 𝑦𝑐 Таблица 4.5 мм 29,51 𝐼𝑥 Таблица 4.5 мм4 796844,12 𝐼𝑦 Таблица 4.5 мм4 1356125,14 𝐼𝑥𝑦 Таблица 4.5 мм4 -1027881,59 𝐼𝑥1 𝐼𝑥 − 𝑦𝑐2 𝐹к мм4 127472,87 𝐼𝑦1 𝐼𝑦 − 𝑥𝑐2 𝐹к мм4 261331,10 𝐼𝑥1𝑦1 𝐼𝑥 − 𝑥𝑐 𝑦𝑐 𝐹к мм4 -1883932,78 𝐼𝜉 1 1 2 2 (𝐼𝑥1 + 𝐼𝑦1 ) + √(𝐼𝑦1 − 𝐼𝑥1 ) + 4 ⋅ 𝐼𝑥1𝑦1 2 2 1 1 2 2 (𝐼𝑥1 + 𝐼𝑦1 ) − √(𝐼𝑦1 − 𝐼𝑥1 ) + 4 ⋅ 𝐼𝑥1𝑦1 2 2 мм4 2079523,27 мм4 -1690719,29 град -43,98 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Радиус корневого сечения Радиус периферийного сечения Площадь корневого сечения Площадь периферийного сечения Абсцисса центра тяжести Ордината центра тяжести Момент инерции относительно X корневого сечения Момент инерции относительно Y корневого сечения Центробежный момент инерции корневого сечения относительно XY Момент инерции относительно X1 корневого сечения Момент инерции относительно Y1 корневого сечения Центробежный момент инерции корневого сечения относительно X1Y1 Максимальный момент инерции Минимальный момент инерции Угол ориентации главных центральных осей Коэффициент формы Плотность материала лопатки Угловая частота вращения 𝐼𝜂 Расчетная формула Ед. изм. Значение 𝐼𝑥1𝑦1 𝐼𝑦1 − 𝐼𝜂 𝛼 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝑚 Принимается - 0,5 𝜌 Из газодинамического расчета ССТ кг/м3 8100 𝜔 Из газодинамического расчета ССТ рад/с 555,01 63

Таблица 4.8 – Продолжение № 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Наименование ЦБС лопатки Напряжения растяжения от ЦБС Число лопаток в венце Расход воздуха через ССТ Окружная составляющая скорости на входе в РК Окружная составляющая скорости на выходе из РК Осевая составляющая скорости на входе в РК Осевая составляющая скорости на выходе из РК Статическое давление на входе в РК Статическое давление на выходе из РК Координата опасной точки Координата опасной точки Окружная составляющая ГДС Осевая составляющая ГДС Равнодействующая ГДС Изгибающий момент в корневом сечении Сила, действующая в плоскости наименьшей жесткости Сила, действующая в плоскости наибольшей жесткости Обозначение Расчетная формула 𝑅П2 − 𝑅К2 𝐹К − 2 (𝑅П − 𝑅К )2 𝑅П − 𝑅К −(𝐹К − 𝐹П ) ∗ [ + ⋅ 𝑅К ]) 𝑚+2 𝑚+1 СК 𝐹К 𝜌𝜔2 ( 𝐶к 𝜎цбс Ед. изм. Значение МН 118739,0 МПа 154,48 𝑍л Таблица 4.1. ед. 48,00 𝐺т Из уточненного теплового расчета ГТУ кг/с 68,72 𝑐1𝑢 Таблица 3.12 м/с 249,05 𝑐2𝑢 Таблица 3.12 м/с -75,10 𝑐1𝑎 Таблица 3.12 м/с 167,99 𝑐2𝑎 Таблица 3.12 м/с 204,47 𝑃1 Таблица 3.12 Па 125963 𝑃2 Таблица 3.12 Па 95242 𝜂 Рисунок 4.8 мм -6,55 𝜉 Рисунок 4.8 мм -6,79 𝑃𝑢 𝐺т (𝑐 − 𝑐2𝑢 ) 𝑍л 1𝑢 Н 249,05 𝑃𝑎 𝐺т (𝑐 − 𝑐2𝑎 ) + (𝑃1 − 𝑃2 )𝑡𝑙𝑝 𝑍л 1𝑎 Н 317,76 𝑃 √𝑃𝑢2 + 𝑃𝑎2 Н 403,73 𝑀к 𝑃𝑙𝑝 2 Нм 43,64 𝑃𝜉 𝑃𝑢 𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝑃𝑎 𝑐𝑜𝑠𝛼 Н 55,70 𝑃𝜂 𝑃𝑢 𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝑃𝑎 𝑐𝑜𝑠𝛼 Н -399,87 64

Таблица 4.8 – Окончание Обозначение Расчетная формула Ед. изм. Значение Изгибающий момент, вызванный си38 лой 𝑃𝜉 𝑀𝜉 𝑃𝜉 𝑙𝑝 2 Нм 6,02 Изгибающий мо39 мент, вызванный силой 𝑃𝜂 𝑀𝜂 𝑃𝜂 𝑙𝑝 2 Нм -43,23 МПа 23,33 № Наименование Напряжения изгиба от ГДС Суммарные напря41 жения Предел длительной 42 прочности Коэффициент запаса 43 прочности 40 𝜎гдс 𝜂 𝑀𝜉 𝑀𝜂 +𝜉 𝐼𝜂 𝐼𝜉 𝜎Σ 𝜎гдс + 𝜎цбс МПа 177,80 𝜎𝜏𝑡 Таблица 3.9 МПа 877,00 𝑛 𝜎𝜏𝑡 𝜎Σ - 4,93 При этом наибольшая величина напряжений от действия ЦБС наблюдается в корневом сечении лопатки, а в периферийном она практически равна нулю. Напряжения от действия ГДС в других опасных точках профиля (рисунок 4.8) вычисляются таким же способом, который представлен в таблице 4.8 для точки C. Координаты опасных точек, значения напряжений и коэффициентов запаса прочности в них представлены в таблице 4.9. Рисунок 4.8 – Профиль в корневом сечении рабочей лопатки 3-й ступени ССТ 65

Таблица 4.9 – Координаты опасных точек и величины напряжений и коэффициентов запаса прочности в них № Точка Координаты, мм η, мм ξ, мм К-т запаса Напряжения, МПа 𝜎цбс прочности 𝜎гдс 𝜎Σ n 1 A -33,74 7,18 120,16 274,64 3,19 2 A’ -21,51 13,8 76,60 231,08 3,80 3 B 55,63 -2,63 198,11 352,59 2,49 4 B’ 55,73 -3,82 198,47 352,95 2,48 5 C -6,55 -6,79 23,33 177,80 4,93 154,48 Наиболее нагруженной является опасная точка B’. Величина суммарных напряжений в ней составляет 352,95 МПа. Выбранный материал лопатки (ЖС-6К) удовлетворяет условиям прочности, поскольку наименьший коэффициент запаса прочности среди всех опасных точек имеет значение 2,48, большее допустимого [𝑛] = 2,0. 66

5. СПЕЦТЕМА: РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ УЧЕТА ВЛИЯНИЯ ДЕФЕКТОВ ЛОПАТОЧНОГО АППАРАТА ОК НА ХАРАКТЕРИСТИКИ РАБОТЫ ГТУ 5.1. Введение В процессе эксплуатации техническое состояние отдельных деталей и узлов газотурбинных установок может существенно меняться [9]. В свою очередь, оно во многом зависит как от условий эксплуатации, так и от качества изготовления и ремонта деталей и определяет эффективность работы газотурбинных установок в целом. При этом общее техническое состояние ГТУ определяет предельный ее ресурс [10]. Одним из наиболее сложных и важных узлов ГТУ является осевой компрессор. Потребляемая им мощность превышает половину мощности, вырабатываемой турбиной и зависит от отношения давлений в цикле, КПД турбомашин, температур газа перед турбиной и воздуха перед компрессором. Большая величина мощности, потребляемой ОК, определяет важность достижения и поддержания в эксплуатации высокого КПД ОК и достаточного запаса газодинамической устойчивости, которые, в первую очередь, зависят от совершенства лопаточного аппарата [11]. В связи с этим вводятся особые условия, регламентирующие предельно допустимое отклонение размеров и формы при изготовлении и ремонте лопаток ОК и др. турбомашин [12, 13]. Значительное изменение ключевых геометрических параметров относительно их номинального или допустимого значения может привести к различным нарушениям в работе турбомашины. Так, утонение входной кромки (иными словами уменьшение ее радиуса) приведет к существенному снижению запаса устойчивой работы ОК на переменных режимах работы, а также к снижению прочностных характеристик лопатки [14]. Однако у данного дефекта есть относительно положительная сторона – при утонении входной кромки будет наблюдаться снижение уровня кромочных потерь, что благоприятно скажется на КПД ступени при работе на номинальном режиме [9, 11]. Другим примером может являться уменьшение максимальной толщины профиля [15]. Негативное влияние данного фактора заключается в нарушении формы межлопаточного канала, что приводит к изменению параметров потока вблизи профиля и может способствовать образованию локальных срывов, а также в некоторых случаях к ухудшению прочностных и динамических характеристик рассматриваемой лопатки. С другой стороны, может наблюдаться снижение уровня потерь трения за счет уменьшения площади поверхности трения. Такие противоречивые по оказываемому влиянию на эффективность работы ОК отклонения могут быть связаны практически со всеми геометрическими параметрами профиля, поэтому оценка и анализ такого влияния является важной и перспективной задачей. Особое внимание стоит уделять режиму работы ступени, поскольку именно он будет являться фактором, 67

определяющим характер влияния дефекта на основные параметры работы осевого компрессора в целом [11, 7]. Дефекты лопаток можно разделить по причинам их возникновения на три категории: 1. Конструктивные Сюда относят, как правило, любые несовершенства конструкции лопатки, например, наличие концентраторов напряжений или недостаточную вибронадежность лопатки. 2. Технологические Такие дефекты связаны с нарушением технологии изготовления и ремонта лопатки, что приводит к отказу элемента в процессе эксплуатации. Например, чрезмерное снятие материала после наплавки при восстановлении формы лопатки и допуск такой лопатки для установки в проточную часть. 3. Эксплуатационные Дефекты данной группы связаны с нарушением режима нормальной эксплуатации – длительная работа на критических частотах, недостаточное качество очистки циклового воздуха, вызывающее эрозионные и коррозионные процессы, отклонение от номинального режима работы и др. Согласно статистике, приведенной в работе [16], в 29% случаев возникают конструктивные дефекты, в 17% и 11% – технологические и эксплуатационные соответственно, оставшиеся 43% приходятся на совокупное действие перечисленных факторов. Однако ряд исследователей, например, в работе [17], все же ставит эксплуатационные дефекты (как правило, эрозия лопаток) на первое место среди причин, по которым наиболее часто возникают отклонения от номинальных параметров работы и отказы газотурбинного оборудования. Во многом развитие тех или иных дефектов будет зависеть от схемы ГТУ, степени апробации принятых конструктивных решений и условий эксплуатации. На сегодняшний день основным инструментом, применяемым для создания моделей дефектных лопаток, является 3D-сканирование (как элемент обратного инжиниринга). Фактически, при использовании такого метода вместо вручную (или программно) созданной трехмерной модели объекта, качество которой не всегда может удовлетворять условиям задачи, используется непосредственно объект, за счет чего возможно достижение высокой точности результатов, что подчеркивается в работе [15]. Однако потребность в дорогостоящем оборудовании (3D-сканер, комплект марок и др. дополнительное оборудование) и возможное отсутствие доступа к исследуемому объекту ограничивают применение 3D-сканирования. Разработка полностью цифровых моделей, позволяющих с высокой точностью прогнозировать работу газотурбинного оборудования при наличии в его конструкции элементов с дефектами или геометрическими отклонениями, является достаточно 68

перспективной задачей, поэтому многие машиностроительные предприятия ведут активные исследования в данной области. 5.2. Общая концепция предлагаемого метода Настоящее исследование направлено на разработку математической модели, позволяющей с достаточной точностью предсказывать влияние того или иного геометрического отклонения лопаточного аппарата на характеристики ступени, осевого компрессора и установки в целом. Разработанный алгоритм модели представлен на рисунке 5.1. Рисунок 5.1 – Алгоритм формирования модели учета влияния дефектов Наиболее приоритетной задачей на начальном этапе создания модели является сбор сведений о наиболее распространенных дефектах и отклонениях формы и размеров лопаток ОК, а также поиск экспериментальных данных об их влиянии на характер течения потока в проточной части и эффективность ОК и ГТУ при наличии таких изменений в отдельных их элементах. С этой целью был произведен анализ литературных источников и общих сведений о влиянии геометрических параметров на основные характеристики ступени и ОК в целом. В таблице 5.1 приведены возможные дефекты, связанные с основными геометрическими характеристиками лопатки (рисунок 5.2) и их влияние на работу ОК и ГТУ в целом. 69

Таблица 5.1 – Влияние геометрических характеристик на параметры ОК и ГТУ № Дефект ло- Геометрический п/п патки параметр 1 Несоблюдение Угол установки угла установки (𝛼у ; 𝛽у ); Описание изменений -Неоптимальное набегание потока на лопатку, образование углов атаки и, как следствие, возникновение срывных явлений на всех режимах работы.1 -Снижение величины кромочных потерь на номинальном режиме. 2 Утонение вход- Радиус входной ной кромки кромки (𝑅вх ); -Изменение угла атаки на текущей лопатке и возникновения срывных явлений на переменных режимах работы. -Уменьшение диапазона устойчивой работы. -Чрезмерное уменьшение ведет к ухудшению вибрационной и прочностной надежности, к ее разрушению. -Снижение влияния «спутного» следа на последующие лопатки и, как следствие, повышение их вибронадежности и 3 Утонение вы- Радиус выходной ходной кромки кромки (𝑅вых ); улучшение согласования ступеней из-за выравнивания параметров потока. -Чрезмерное уменьшение ведет к ухудшению вибрационной и прочностной надежности текущей лопатки, к ее разрушению. Утолщение 4 входной кромки -Повышение уровня кромочных потерь.2 Радиус входной -Повышение устойчивости работы в широком диапазоне уг- кромки (𝑅вх ); лов атаки. -Повышение вибрационной надежности текущей лопатки. -Увеличение влияния «спутного» следа на последующие 5 Утолщение вы- Радиус выходной лопатки и, как следствие, снижение их вибронадежности и ходной кромки кромки (𝑅вых ); ухудшение согласования ступеней -Повышение вибрационной надежности текущей лопатки. -Повышение уровня потерь на трение. 6 Увеличение густоты решетки Хорда профиля -Снижение вибрационной надежности текущей лопатки. (𝑏); -Увеличение КПД за счет увеличения хорды в периферий- Шаг (𝑡); ном сечении при ее постоянстве в корневом (пространственные лопатки со значительной парусностью).3 -Снижение КПД за счет неоптимальности шага в периферийном сечении (при чрезмерном увеличении хорды в пе- 7 Уменьшение Хорда профиля риферийном сечении). густоты ре- (𝑏); -Рост локальной диффузорности и, как следствие, возник- шетки Шаг (𝑡); новение срывных явлений (при больших углах поворота потока). -Снижение уровня потерь на трение. 70

Таблица 5.1 – Продолжение № Дефект ло- Геометрический п/п патки параметр Описание изменений Входной лопаточУвеличение 8 угла изгиба профиля ный угол (𝛼0л ; 𝛽1л ); -Возникновение срывных явлений, преимущественно, на Выходной лопа- спинке лопатки.4 точный угол (𝛼1л ; 𝛽2л ); Входной лопаточ- Уменьшение 9 угла изгиба профиля ный угол (𝛼0л ; 𝛽1л ); -Снижение сжатия в компрессоре за счет изменения диффу- Выходной лопа- зорности межлопаточного канала.5 точный угол (𝛼1л ; 𝛽2л ); Входной лопаточный угол (𝛼0л ; 𝛽1л ); Выходной лопа- 10 Увеличение горла решетки точный угол (𝛼1л ; 𝛽2л ); Распределение -Снижение сжатия в компрессоре за счет изменения диффузорности межлопаточного канала.6 толщины профиля вдоль средней линии; Шаг (𝑡); Входной лопаточный угол (𝛼0л ; 𝛽1л ); Выходной лопа- 11 Уменьшение горла решетки точный угол (𝛼1л ; 𝛽2л ); Распределение толщины профиля -Повышение эффективности процесса сжатия за счет увеличения диффузорности межлопаточного канала -Возникновение срывных явлений при чрезмерном увеличении диффузорности межлопаточного канала. вдоль средней линии; Шаг (𝑡); 71

Таблица 5.1 – Продолжение № Дефект ло- Геометрический п/п патки параметр Увеличение ра12 диальных зазоров Описание изменений -Увеличение уровня вторичных потерь за счет перетекания Высота лопатки потока через радиальный зазор. (𝑙); -Снижение вероятности задевания статора роторными деталями. -Снижение величины перетечек. Уменьшение 13 радиальных зазоров 7 Высота лопатки (𝑙); -Увеличение уровня вторичных потерь за счет образования «парного вихря». -Повышение вероятности задевания статора роторными деталями. -Снижение влияния «спутного» следа на последующие ло- 14 Увеличение Хорда профиля патки и, как следствие, повышение их вибронадежности и осевых зазоров (𝑏); улучшение согласования ступеней из-за более полного выравнивания параметров потока. -Увеличение влияния «спутного» следа на последующие 15 Уменьшение Хорда профиля лопатки и, как следствие, снижение их вибронадежности и осевых зазоров (𝑏); ухудшение согласования ступеней из-за неполного выравнивания параметров потока. Увеличение 16 максимальной толщины профиля Уменьшение 17 максимальной толщины профиля Изменение по- 18 ложения максимальной толщины 19 -Увеличение уровня потерь на трение. Максимальная -Нарушение конфигурации межлопаточного канала – изме- толщина профиля нение диффузорности. (𝐶𝑚𝑎𝑥 ); -Увеличение уровня потерь от возникновения вторичных течений (парный вихрь). Максимальная толщина профиля (𝐶𝑚𝑎𝑥 ); Положение максимальной толщины профиля (𝑥𝑐 ); Снижение уровня потерь на трение. -Нарушение конфигурации межлопаточного канала – изменение диффузорности. -Ухудшение вибрационной и прочностной надежности -Нарушение конфигурации межлопаточного канала – образование локальной конфузорности или повышение диффузорности в зависимости от положения максимальной толщины. Изменение на- Координата цен- -Изменение согласования ступеней.8 вала лопаточ- тра тяжести про- -Снижение КПД за счет неоптимальности шага в перифе- ного аппарата филя (𝑥𝑐 ; 𝑦𝑐 ); рийном сечении. 72

Таблица 5.1 – Окончание № Дефект ло- Геометрический п/п патки параметр Описание изменений Входной лопаточный угол (α0л ; β1л ); Выходной лопаточный угол Изменение за20 кона закрутки по высоте ступени (α1л ; β2л ); Хорда профиля -Нарушение условий обтекания лопатки в зависимости от (b); радиуса сечения. Образование локальных срывов, снижение Максимальная эффективности работы конкретных сечений лопатки. толщина профиля (Cmax ); Радиус входной кромки (R вх ); Радиус выходной кромки (R вых ); Входной лопаточный угол 21 Загиб конце- (α0л ; β1л ); вых сечений Выходной лопаточный угол (α1л ; β2л ); -Появление углов атаки и образование локальных срывов на текущей лопатке (загиб входной кромки текущей лопатки) -Ухудшение согласования ступеней за счет образования нерасчетного угла набегания потока на следующую лопатку (загиб выходной кромки текущей лопатки) Примечания: 1. Данный дефект в определенных случаях способен привести к возникновению срыва в компрессоре или помпажного срыва. При возникновении помпажа в ОК имеет место сложный автоколебательный процесс, характеризующийся существенным изменением параметров [11, 18]. 2. Величина кромочных потерь здесь является определяющим фактором, нивелирующим плюсы от устойчивой работы в большом диапазоне углов атаки [11, 18, 19]. 3. Учет пространственности течения и профилирование лопатки с увеличением густоты решетки к периферии за счет увеличения хорды приведет к улучшению взаимодействия потока и пера и, следовательно, к увеличению КПД [18]. 4. Возникновение срывов возможно как на переменных, так и на номинальном режиме работы [18]. 5. «Вентиляторный» режим работы. Для ОК ГТУ имеет, в основном, негативные эффекты; в авиадвигателях применяется в первой ступени для обеспечения высокого расхода с целью создания большей тяги [19]. 6. Аналогично п.9, табл. 5.1. При наличии оптимального изгиба профиля не соблюдено оптимальное распределение его толщины вдоль средней линии, за счет чего площадь канала на входе может быть больше или равна площади на его выходе, что сделает канал конфузорным. 7. В основном, данное изменение имеет положительное влияние на КПД турбомашин. Величина радиальных зазоров (п.11-12 табл. 1) является одним из ключевых параметров контроля качества проведенного ремонта. 73

Для данной величины принимают наименьшие отклонения от номинального значения при монтаже и сборке установок [20, 21, 22]. 8. Положительный эффект наблюдается в случае решения задачи повышения энергетической эффективности осевого компрессора и ГТУ за счет применения осевого навала в определенных ступенях [23]. Важное значение имеет также положение навала по высоте лопатки. Рисунок 5.2 – Геометрические параметры профиля [11] Следующий этап заключается в разработке такого математического описания лопатки, которое не только обеспечивало бы точное ее построение, но и позволяла бы вносить различные изменения в форму лопатки во всех ее участках и сечениях. В дальнейшем разработанная топология геометрии будет применена для создания расчетной модели, используемой для численного моделирования течения рабочего тела в проточной части компрессора, содержащей лопатки с дефектами. Из полученных результатов будет сформирована база данных, обращаясь к которой и задав конкретные параметры дефекта (например, величину хорды профиля в периферии), пользователь получил бы точные сведения о поведении компрессора ГТУ при наличии такого изменения в отдельных элементах проточной части. Аналогичным образом может быть разработана математическая модель влияния дефектов на прочностные характеристики. После успешной верификации путем проведения натурных продувок дефектных ступеней на стендах разработанная модель будет пригодна для внедрения в эксплуатацию на предприятиях, осуществляющих изготовление, ремонт и эксплуатацию ГТУ. За счет использования актуальной информации о дефектах и их влиянии на работу оборудования, 74

получаемой непосредственно из рабочей среды планируется постепенное уточнение модели для снижения ошибок и погрешностей при предсказании эффективности и надежности работы газотурбинного оборудования. 5.3. Разработка математического описания профиля В настоящей работе представлена универсальная геометрическая модель лопатки ОК ГТУ, позволяющая учитывать изменения отдельных геометрических параметров с использованием данных о реальных отклонениях геометрической формы лопаток после эксплуатации и ремонта. Разработанное математическое описание профиля лопатки основано на ключевых геометрических параметрах (рисунок 5.2), таких как угол установки профиля (𝛽у ), хорда профиля (𝑏), радиусы входной и выходной кромки (𝑅вх ; 𝑅вых ) и углы их заострения (𝜑1 ; 𝜑2 ), входной и выходной лопаточные углы (𝛽1л , 𝛽2л ). Такой подход положительно зарекомендовал себя при решении задач оптимизации профиля лопатки [5, 24], и позволяет достаточно точно построить исходный лопаточный профиль и обеспечивает гибкое изменение его геометрии [25]. В разработанном математическом описании геометрии лопатки были применены кривые Безье разного рода (рисунок 5.3) – для построения кромок использованы кривые Безье второго рода (1), а для построения спинки и корытца – третьего рода (2). В таком случае координаты профиля определяются по следующим уравнениям: 𝑝𝑠 𝑠𝑠 𝑋вх = (1 − 𝑡)2 𝑋𝐵3 + 2𝑡(1 − 𝑡)𝑋𝐴1 + 𝑡 2 𝑋𝐵0 𝑝𝑠 𝑠𝑠 𝑌вх = (1 − 𝑡)2 𝑌𝐵3 + 2𝑡(1 − 𝑡)𝑌𝐴1 + 𝑡 2 𝑌𝐵0 𝑝𝑠 ; 𝑠𝑠 𝑋вых = (1 − 𝑡)2 𝑋𝐵0 + 2𝑡(1 − 𝑡)𝑋𝐴2 + 𝑡 2 𝑋𝐵3 𝑝𝑠 𝑠𝑠 𝑌вых = (1 − 𝑡)2 𝑌𝐵0 + 2𝑡(1 − 𝑡)𝑌𝐴2 + 𝑡 2 𝑌𝐵3 (1) 𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝑋𝑠𝑠 = (1 − 𝑡)3 𝑋𝐵0 + 3𝑡(1 − 𝑡)2 𝑋𝐵1 + 3𝑡 2 (1 − 𝑡)𝑋𝐵2 + 𝑡 3 𝑋𝐵3 𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝑌𝑠𝑠 = (1 − 𝑡)3 𝑌𝐵0 + 3𝑡(1 − 𝑡)2 𝑌𝐵1 + 3𝑡 2 (1 − 𝑡)𝑌𝐵2 + 𝑡 3 𝑌𝐵3 𝑝𝑠 𝑝𝑠 𝑝𝑠 𝑝𝑠 . 𝑋𝑝𝑠 = (1 − 𝑡)3 𝑋𝐵0 + 3𝑡(1 − 𝑡)2 𝑋𝐵1 + 3𝑡 2 (1 − 𝑡)𝑋𝐵2 + 𝑡 3 𝑋𝐵3 𝑝𝑠 𝑝𝑠 𝑝𝑠 𝑝𝑠 𝑌𝑝𝑠 = (1 − 𝑡)3 𝑌𝐵0 + 3𝑡(1 − 𝑡)2 𝑌𝐵1 + 3𝑡 2 (1 − 𝑡)𝑌𝐵2 + 𝑡 3 𝑌𝐵3 (2) В уравнениях (1) и (2) 𝑡 ∈ [0, 1] – параметр, определяющий положение точки на кривой Безье. В рамках данной работы шаг изменения параметра равен 0,01 для спинки и корытца и 0,04 для входной и выходной кромок профиля, что позволяет рассчитать координаты 100 и 25 точек соответственно. 75

Рисунок 5.3 – Построение лопаточного профиля предложенным методом Как уже было указано, в основе разработанного описания лопатки лежат ключевые геометрические параметры профиля – на их основе вычисляются координаты управляющих точек (𝐵0 , 𝐵1 , 𝐵2 , 𝐵3 ) кривых Безье. Ниже представлена последовательность вычисления указанных координат. 1. Координаты центра дуги окружности входной кромки: 𝑋 = 𝑅вх { 𝐶1 . 𝑌𝐶1 = 𝑅вх (3) Такое условие позволяет четко установить положение входной кромки и вести последующее построение профиля от него. 2. Координаты центра дуги окружности выходной кромки: 𝑋𝐶2 = 𝑋𝐶1 + (𝑏 − 𝑅вх + 𝑅вых ) ∗ sin𝛽у { . 𝑌𝐶2 = 𝑌𝐶1 + (𝑏 − 𝑅вх + 𝑅вых ) ∗ cos𝛽у (4) В текущей работе принято, что наименьшее расстояние между координатами центров дуг окружностей входной и выходной кромок равно хорде за вычетом радиусов входной и выходной кромок профиля. 3. Длина отрезка C1A1 – расстояние от центра дуги окружности входной кромки до точки пересечения касательных к входной кромке (рисунок 5.3): 𝑅вх (5) 𝑙𝐶1𝐴1 = 𝜑 . 𝑠𝑖𝑛 ( 21 ) 76

4. Координаты точки А1 – точки пересечения касательных к входной кромке: 𝑋 = 𝑋𝐶1 − 𝑙𝐶1𝐴1 ∗ sin𝛽1л { 𝐴1 . 𝑌𝐴1 = 𝑌𝐶1 − 𝑙𝐶1𝐴1 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛽1л 5. Расстояние от точки А1 до точки касания 𝐵0𝑝𝑠 (𝐵3𝑠𝑠 ): 𝜑1 𝑙𝐴1𝐵𝑝𝑠 = 𝑙𝐴1𝐵3𝑠𝑠 = 𝑙𝐶1𝐴1 ∗ cos ( ) . 0 2 (6) (7) 6. Координаты опорных точек 𝐵0𝑝𝑠 и 𝐵3𝑠𝑠 : 𝜑1 𝑋𝐵𝑝𝑠 = 𝑋𝐴1 + 𝑙𝐴1𝐵𝑝𝑠 ∗ sin (𝛽1л + ) 0 0 2 { 𝜑1 ; 𝑌𝐵𝑝𝑠 = 𝑌𝐴1 + 𝑙𝐴1𝐵𝑝𝑠 ∗ cos (𝛽1л + ) 0 0 2 𝜑1 𝑋𝐵3𝑠𝑠 = 𝑋𝐴1 + 𝑙𝐴1𝐵3𝑠𝑠 ∗ sin (𝛽1л − ) 2 { 𝜑1 . 𝑌𝐵3𝑠𝑠 = 𝑌𝐴1 + 𝑙𝐴1𝐵3𝑠𝑠 ∗ cos (𝛽1л − ) 2 (8) (9) 7. Угол поворота точки 𝐵3𝑠𝑠 от 0⁰ относительно оси X при условии 𝑋𝐶1 > 𝑋𝐵3𝑠𝑠 : (𝑌𝐵3𝑠𝑠 − 𝑌𝐶1 ) 𝜑𝐵3𝑠𝑠 = 180° − 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 ; (𝑋𝐶1 − 𝑋𝐵3𝑠𝑠 ) (10) или при условии 𝑋𝐶1 < 𝑋𝐵3𝑠𝑠 : 𝜑𝐵3𝑠𝑠 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (𝑌𝐵3𝑠𝑠 − 𝑌𝐶1 ) (𝑋𝐵3𝑠𝑠 − 𝑋𝐶1 ) (11) . 8. Угол поворота точки 𝐵0𝑝𝑠 от 0⁰ относительно оси X при условии 𝑋𝐶1 > 𝑋𝐵𝑝𝑠 : 0 𝜑𝐵𝑝𝑠 = 180° + 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 0 (𝑌𝐶1 − 𝑌𝐵𝑝𝑠 ) 0 (𝑋𝐶1 − 𝑋𝐵𝑝𝑠 ) ; (12) . (13) 3 или при условии 𝑋𝐶1 < 𝑋𝐵𝑝𝑠 : 0 𝜑𝐵𝑝𝑠 = 360° + 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 0 (𝑌𝐶1 − 𝑌𝐵𝑝𝑠 ) 0 (𝑋𝐶1 − 𝑋𝐵𝑝𝑠 ) 3 9. Длина отрезка C2A2 – расстояние от центра дуги окружности входной кромки до точки пересечения касательных к входной кромке (рисунок 5.3): 𝑅вых (14) 𝑙𝐶2𝐴2 = 𝜑 . 𝑠𝑖𝑛 ( 22 ) 77

10. Координаты точки А2 – точки пересечения касательных к входной кромке: 𝑋 = 𝑋𝐶2 + 𝑙𝐶2𝐴2 ∗ sin𝛽2л { 𝐴2 . 𝑌𝐴2 = 𝑌𝐶2 + 𝑙𝐶2𝐴2 ∗ 𝑐𝑜𝑠𝛽2л 11. Расстояние от точки А1 до точки касания 𝐵3𝑝𝑠 (𝐵0𝑠𝑠 ): 𝜑2 𝑙𝐴1𝐵𝑝𝑠 = 𝑙𝐴1𝐵0𝑠𝑠 = 𝑙𝐶2𝐴2 ∗ cos ( ) . 3 2 (15) (16) 12. Координаты опорных точек 𝐵3𝑝𝑠 и 𝐵0𝑠𝑠 : 𝜑2 ) 3 3 2 ; { 𝜑2 𝑌𝐵𝑝𝑠 = 𝑌𝐴1 + 𝑙𝐴1𝐵𝑝𝑠 ∗ cos (𝛽1л + ) 3 0 2 𝜑 𝑋𝐵0𝑠𝑠 = 𝑋𝐴1 − 𝑙𝐴1𝐵3𝑠𝑠 ∗ sin (𝛽1л − ) 2 { 𝜑 . 𝑌𝐵0𝑠𝑠 = 𝑌𝐴1 + 𝑙𝐴1𝐵3𝑠𝑠 ∗ cos (𝛽1л − ) 2 𝑋𝐵𝑝𝑠 = 𝑋𝐴2 − 𝑙𝐴1𝐵𝑝𝑠 ∗ sin (𝛽2л + (17) (18) 13. Угол поворота точки 𝐵0𝑠𝑠 от 0⁰ относительно оси X при условии 𝑋𝐶2 > 𝑋𝐵0𝑠𝑠 : (𝑌𝐵0𝑠𝑠 − 𝑌𝐶2 ) 𝜑𝐵0𝑠𝑠 = 180° − 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 ; (𝑋𝐶2 − 𝑋𝐵0𝑠𝑠 ) (19) или при условии 𝑋𝐶2 < 𝑋𝐵0𝑠𝑠 : 𝜑𝐵0𝑠𝑠 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (𝑌𝐵0𝑠𝑠 − 𝑌𝐶2 ) (𝑋𝐵0𝑠𝑠 − 𝑋𝐶2 ) (20) . 𝑝𝑠 14. Угол поворота точки 𝐵3 от 0⁰ относительно оси X при условии 𝑋𝐶2 > 𝑋𝐵𝑝𝑠 : 3 𝜑𝐵𝑝𝑠 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 0 (𝑌𝐶2 − 𝑌𝐵𝑝𝑠 ) 0 (𝑋𝐶2 − 𝑋𝐵𝑝𝑠 ) − 180°. (21) 0 или при условии 𝑋𝐶1 < 𝑋𝐵𝑝𝑠 : 3 𝜑𝐵𝑝𝑠 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 0 (𝑌𝐶2 − 𝑌𝐵𝑝𝑠 ) 0 (𝑋𝐶2 − 𝑋𝐵𝑝𝑠 ) . (22) 0 15. Угол наклона k и коэффициент b прямой 𝐵3𝑠𝑠 𝐵2𝑠𝑠 : 𝜑1 𝑘𝐵3𝑠𝑠 𝐵2𝑠𝑠 = 𝑡𝑔 (90° − 𝛽1л + ) ; 2 𝑏𝐵3𝑠𝑠 𝐵2𝑠𝑠 = 𝑌𝐵3𝑠𝑠 − 𝑘𝐵3𝑠𝑠 𝐵2𝑠𝑠 ∗ 𝑋𝐵3𝑠𝑠 . (23) (24) 78

16. Угол наклона k и коэффициент b прямой 𝐵1𝑠𝑠 𝐵0𝑠𝑠 : 𝜑2 𝑘𝐵1𝑠𝑠 𝐵0𝑠𝑠 = 𝑡𝑔 (90° + 𝛽2л − ) ; 2 𝑏𝐵1𝑠𝑠 𝐵0𝑠𝑠 = 𝑌𝐵0𝑠𝑠 − 𝑘𝐵1𝑠𝑠 𝐵0𝑠𝑠 ∗ 𝑋𝐵0𝑠𝑠 . (25) (26) 17. Для построения кривой Безье третьего порядка необходимо выполнить построение квадратичной кривой, а после осуществить переход к высшему порядку кривой Безье. Координаты опорной точки 1𝑠𝑠 : 𝑏𝐵𝑠𝑠 𝐵𝑠𝑠 − 𝑏𝐵3𝑠𝑠 𝐵2𝑠𝑠 𝑋1𝑠𝑠 = 1 0 𝑘𝐵3𝑠𝑠 𝐵2𝑠𝑠 − 𝑘𝐵1𝑠𝑠 𝐵0𝑠𝑠 (27) { . 𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝑌1 = 𝑘𝐵3 𝐵2 ∗ 𝑋1 + 𝑏𝐵3 𝐵2 18. Переход от квадратичной кривой Безье к кубической: 2 ∗ (𝑋1𝑠𝑠 − 𝑋𝐵2𝑠𝑠 ) 𝑋𝐵2𝑠𝑠 = 𝑋𝐵3𝑠𝑠 + 3 ; 2 ∗ (𝑌1𝑠𝑠 − 𝑌𝐵2𝑠𝑠 ) 𝑌𝐵𝑠𝑠 = 𝑌𝐵3𝑠𝑠 + 3 { 2 𝑋𝐵1𝑠𝑠 = 𝑋1𝑠𝑠 + { 𝑌𝐵1𝑠𝑠 = 𝑌1𝑠𝑠 + (28) (𝑋𝐵0𝑠𝑠 − 𝑋1𝑠𝑠 ) 3 . (𝑌𝐵0𝑠𝑠 − 𝑌1𝑠𝑠 ) (29) 3 19. Угол наклона k и коэффициент b прямой 𝐵0𝑝𝑠 𝐵1𝑝𝑠 : 𝜑1 𝑘𝐵𝑝𝑠 𝐵𝑝𝑠 = 𝑡𝑔 (90° − 𝛽1л − ) ; 0 1 2 𝑏𝐵𝑝𝑠 𝐵𝑝𝑠 = 𝑌𝐵𝑝𝑠 − 𝑘𝐵0𝑠𝑠 𝐵1𝑠𝑠 ∗ 𝑋𝐵𝑝𝑠 . (30) 20. Угол наклона k и коэффициент b прямой 𝐵3𝑝𝑠 𝐵2𝑝𝑠 : 𝜑2 𝑘𝐵𝑝𝑠 𝐵𝑝𝑠 = 𝑡𝑔 (90° + 𝛽2л + ) ; 3 2 2 𝑏𝐵𝑝𝑠 𝐵𝑝𝑠 = 𝑌𝐵𝑝𝑠 − 𝑘𝐵𝑝𝑠 𝐵𝑝𝑠 ∗ 𝑋𝐵𝑝𝑠 . (32) 0 3 1 0 2 3 0 3 3 3 (31) (33) 21. Как и в случае спинки, кубическая кривая Безье, описывающая корытце, получена переходом от квадратичной кривой. Координаты опорной точки 1𝑝𝑠 : 𝑏𝐵𝑝𝑠 𝐵𝑝𝑠 − 𝑏𝐵𝑝𝑠 𝐵𝑝𝑠 0 1 𝑋1𝑝𝑠 = 3 2 𝑝𝑠 𝑝𝑠 𝑝𝑠 𝑝𝑠 𝑘 − 𝑘 (34) { . 𝐵0 𝐵1 𝐵3 𝐵2 𝑌1𝑝𝑠 = 𝑘𝐵𝑝𝑠 𝐵𝑝𝑠 ∗ 𝑋1𝑝𝑠 + 𝑏𝐵𝑝𝑠 𝐵𝑝𝑠 3 2 3 2 79

22. Переход от квадратичной кривой Безье к кубической: 2 ∗ (𝑋1𝑝𝑠 − 𝑋𝐵𝑝𝑠 ) 0 𝑋𝐵𝑝𝑠 = 𝑋𝐵𝑝𝑠 + 1 0 3 ; 2 ∗ (𝑌1𝑝𝑠 − 𝑌𝐵𝑝𝑠 ) 0 𝑝𝑠 𝑝𝑠 { 𝑌𝐵1 = 𝑌𝐵0 + 3 𝑋𝐵𝑝𝑠 = 𝑋1𝑝𝑠 + 2 𝑝𝑠 𝑝𝑠 { 𝑌𝐵2 = 𝑌1 + (35) (𝑋𝐵𝑝𝑠 − 𝑋1𝑝𝑠 ) 3 3 . (𝑌𝐵𝑝𝑠 − 𝑌1𝑝𝑠 ) (36) 3 3 Как уже было указано, для построения входной и выходной кромок так же использованы кривые Безье, поэтому вместо уравнений (9) – (12) и (18) – (21) в конечном алгоритме использовано уравнение (1). Рисунок 5.4 – Определение максимальной толщины профиля Еще одним немаловажным параметром лопаточного профиля является его максимальная толщина. Данный параметр может оказывать влияние на характеристики ступени и ОК, а также позволяет оценить качество построения профиля. В представленном описании использован приближенный алгоритм, суть которого заключается в вычислении длины отрезков, соединяющих точки спинки с точками корытца. Отрезки с минимальными длинами, каждый из которых соответствует определенной точке на корытце или спинке профиля, будут равняться диаметрам вписанных в него окружностей, проходящих через данные точки [7]. При этом наибольшее значение среди выбранных и будет являться максимальной толщиной профиля. Упрощенный вариант описанного алгоритма представлен на рисунке 5.4. Спинка и корытце построены при помощи трех точек, пунктиром выделены отрезки, длины которых необходимо определить. Диаметр вписанной окружности, проходящей через точку i на спинке или корытце профиля: 80

2 √(𝑋𝑖𝑠𝑠 − 𝑋𝑖𝑝𝑠 ) + (𝑌𝑖𝑠𝑠 − 𝑌𝑖𝑝𝑠 ) 2 2 𝑠𝑠 𝑠𝑠 √(𝑋𝑖−1 − 𝑋𝑖𝑝𝑠 ) + (𝑌𝑖−1 − 𝑌𝑖𝑝𝑠 ) 2 2 2 𝑠𝑠 𝑠𝑠 𝐶𝑖 = 𝑚𝑖𝑛 √(𝑋𝑖+1 − 𝑋𝑖𝑝𝑠 ) + (𝑌𝑖+1 − 𝑌𝑖𝑝𝑠 ) / 𝑝𝑠 𝑝𝑠 √(𝑋𝑖𝑠𝑠 − 𝑋𝑖−1 ) + (𝑌𝑖𝑠𝑠 − 𝑌𝑖−1 ) 2 2 2 2 𝑝𝑠 𝑝𝑠 𝑠𝑠 √ 𝑠𝑠 { (𝑋𝑖 − 𝑋𝑖+1 ) + (𝑌𝑖 − 𝑌𝑖+1 ) (37) Указанное математическое описание позволяет построить несколько профилей, выставленных на определенном радиусе. В таком случае вертикальная координата точек профиля определяется следующим образом: (38) 𝑧 = 𝑅к + 𝑛𝑙; где 𝑛 = [0; 1] – параметр, определяющий положение сечения. При 𝑛 = 0 профиль будет расположен в корне лопатки, при 𝑛 = 0,5 – в середине, а при 𝑛 = 1 – в ее периферии. Такой подход позволяет сформировать лопатку любой геометрической формы (рисунок 5.5, а). Для формирования навала лопатки в алгоритме предусмотрено задание смещения профилей вдоль осей x и y. В таком случае, к полученным координатам точек профиля прибавляется необходимое значение смещения вдоль указанных осей. За счет выставления лопатки вдоль линии корневого сечения проточной части на определенном осевом расстоянии формируется проточная часть ОК (рисунок 5.5, б). Таким образом, при помощи локального изменения геометрии профилей воссоздается набор дефектов и отклонений лопаточного аппарата осевого компрессора. а б Рисунок 5.5 – Построение лопатки (а) и проточной части (б) осевого компрессора 81

5.4. Верификация численной модели С целью анализа разработанного подхода было проведено численное моделирование обтекания лопаточных профилей. В качестве объекта исследования были выбраны профили серии NACA 65 с известными характеристиками и распределением давлений [26]. На рисунке 5.6 представлено сравнение исходных и построенных при помощи разработанного описания профилей NACA 65-(27)10 и NACA 65-010. а б Рисунок 5.6 – Профили NACA 65-(27)10 (а) и NACA 65-010 (б) Исходный профиль; Расчетный профиль; Управляющие точки; В отличие от эксперимента, где осуществлялась продувка плоской решетки профилей, численное моделирование проводилось в осесимметричной постановке, поэтому для приближения к условиям эксперимента лопатка располагалась на значительном удалении от оси домена. Величина корневого радиуса лопатки составила 𝑅к = 1400 мм. Все необходимые условия проведения расчета так же были указаны в работе [26] и приняты в текущем исследовании без изменений. Граничные условия были заданы по принципу полные давление и температура – для всех исследуемых профилей 𝑃1∗ = 1300 Па; 𝑇1∗ = 288 К; направление потока на входе – 45̊ для профиля NACA 65-(27)10 и 30̊ для профиля NACA 65-010 [26]; статическое давление на выходе – 𝑃2 = 786 Па. Величина статического давления принималась исходя из указанных в отчете [26] условий: скорость потока 𝑤 = 95 фут/с = 28,96 м/с и число Рейнольдса 𝑅𝑒 = 245000. Все условия были заданы с учетом параметра Reference Pressure = 100000 Па с целью снижения ошибок при округлении в случаях, когда изменение динамического давления в расчетной области домена мало по сравнению с 82

абсолютным значением давления. Входное сечение располагалось от входной кромки лопатки на расстоянии одной ее хорды, а выходное – на расстоянии трех хорд от выходной кромки. Высота лопатки и шаг принимались на основе значения густоты 𝑏/𝑡 = 1,0, их значение составило 127 мм, число лопаток в венце при этом оказалось равным 72 единицам. Для моделирования условия гладких ограничивающих поверхностей, на концевые поверхности домена накладывалось условие «Free slip» (без трения), а в самом эксперименте [26] такое течение достигалось путем отсоса пограничного слоя на этих поверхностях. В задачи текущей работы не входил анализ влияния моделей турбулентности на конечный результат и сходимость расчета, поэтому по результатам уже проведенных исследований [27] и работ других авторов [7, 24, 25] была выбрана модель турбулентности kEpsilon из-за более низких требований к вычислительным ресурсам и лучшей сходимости при сохранении удовлетворительной точности результатов. Такие же рекомендации представлены в работах [28, 29]. В качестве рабочего тела использовалась модель Air Ideal Gas. Общий вид расчетных областей приведен на рисунке 5.7. а б Рисунок 5.7 – Расчетные области для профилей NACA 65-(27)10 (а) и NACA 65-010 (б) Результаты расчетов сравнивались с экспериментальными данными [26] о распределении коэффициента давлений вдоль профиля при различных углах атаки (приложение Б, В), а также с характеристиками профиля «потери полного давления – угол поворота потока – угол атаки» (рисунок 5.8). Коэффициент давления определяется следующим образом: 𝑆= 𝑃 ∗ −𝑃 дин 𝑃1 , (39) где P*–полное давление в венце; P – статическое давление в точке на поверхности профиля; P1дин – динамическое давление в венце. 83

16 54 48 31 11 50 42 22 6 46 36 13 1 30 4 42 15 22 29 36 град. 43 Па -4 -5 50 град. 40 град. 54 Па 58 0 5 10 град. а 15 20 б Рисунок 5.8 – Характеристики профилей NACA 65-(27)10 (а) и NACA 65-010 (б) «Угол атаки – угол поворота потока»; «Угол атаки – потери полного давления»; «Угол поворота потока – потери полного давления» Для верификации полученных результатов были выбраны характеристики «Угол атаки – угол поворота потока», представленные на рисунке 5.9. Угол поворота потока, град. 58 48 38 28 17 20 23 26 29 Угол атаки, град. 32 35 Угол поворота потока, град. а 20 15 10 5 0 -5 -3 0 3 6 9 Угол атаки, град. 12 15 18 б Рисунок 5.9 – Сравнение расчетных характеристик профилей NACA 65-(27)10 (а) и NACA 65-010 (б) с экспериментальными данными Экспериментальные данные; Расчетные данные 84

Расчетные распределения давлений и характеристики профилей с удовлетворительной точностью для проведенного исследования совпадают с экспериментальными данными. При этом наблюдаемые отклонения обусловлены сложностью учета всех особенностей эксперимента и условий обтекания тела потоком газа, а также принятыми допущениями, идеализирующими расчетную модель, такими как свойства рабочего тела или отсутствие шероховатости поверхностей домена. Из рисунка 5.9 видно, что полученные расчетные данные практически полностью совпадают с экспериментальными. Так, в диапазонах углов атаки 𝑖 = 17 … 22° и 𝑖 = −3 … 5° для профилей NACA 65-(27)10 и NACA 65-010 соответственно расчетные значения угла поворота совпадают с экспериментальными c точностью до 1%. При этом увеличение отклонения расчетных данных от эксперимента при углах атаки 𝑖 > 22° и 𝑖 > 5° обусловлено более быстрым ростом расчетной величины срыва потока со спинки профиля (рисунок 5.10), что привело к изменению величины угла поворота потока в межлопаточном канале. При чем, согласно отчету [26], срывных явлений не наблюдалось. Рисунок 5.10 – Образование срыва на спинке профиля Максимальное отклонение в указанном диапазоне составило 7,1% (абсолютных) при угле атаки 𝑖 = 33° и 12,5% при угле атаки 𝑖 = 12° для профилей NACA 65-(27)10 и 65-010 соответственно. Похожие результаты были получены в работе [5]. Стоит подчеркнуть, что задача полной верификации расчетной модели с целью достижения разницей между исходными и расчетными данными величины <2% является важным этапом проведения численного моделирования, однако в текущем исследовании она не является приоритетной. Основной целью является демонстрация разработанного подхода, а выбранные параметры расчетной модели позволяют провести исследования при сравнительно невысоких требованиях к вычислительным ресурсам и обеспечивают 85

удовлетворительную точность результатов. Более подробные результаты по расчетам других типов профилей, а также рекомендации по выбору параметров расчетных моделей приведены в работах [5, 24, 25]. 5.5. Постановка задачи с учетом геометрических отклонений После проведения верификации разработанного описания лопатки ОК необходимо провести численное моделирование течения с использованием дефектных лопаток для подтверждения информации, полученной при первичном анализе возможного влияния дефектов на параметры работы ступени и ОК, результаты которого приведены в разделе 5.2. С этой целью в профиль NACA 65-(27)10 искусственно были внесены несколько дефектов, условно обозначенных как утонение входной кромки, утолщение выходной кромки, уменьшение толщины профиля, уменьшение входного лопаточного угла, увеличение выходного лопаточного угла (рисунок 5.11). В действительности внесенные изменения оказали влияние на несколько геометрических характеристик профиля. В таблице 5.2 приведены все основные геометрические параметры исходного и деформированных профилей в соответствие с разработанным описанием. По результатам расчетов были построены характеристики «угол атаки – потери полного давления – угол поворота потока», которые представлены на рисунке 5.12 вместе с данными для недеформированного профиля. 1 2 4 3 5 Рисунок 5.11 – Внесенные дефекты 1. Утонение входной кромки; 2. Утолщение выходной кромки; 3. Уменьшение толщины; 4. Изгиб входной кромки; 5. Изгиб выходной кромки; 86

87 71.50; 40.00 12.70; 22.06 -0.074; 1.79 1.98; 0.611 30.00; 14.50 97.50; 18.00 120.42; 5.10 -0.953; -1.20 133.25; -5.37 1.0 0.1 60 45 ( 𝐵1𝑠𝑠 𝑥; 𝑦), мм ( 𝐵2𝑠𝑠 𝑥; 𝑦), мм ( 𝐵3𝑠𝑠 𝑥; 𝑦), мм 𝑝𝑠 ( 𝐵0 𝑥; 𝑦), мм 𝑝𝑠 ( 𝐵1 𝑥; 𝑦), мм 𝑝𝑠 ( 𝐵2 𝑥; 𝑦), мм 𝑝𝑠 ( 𝐵3 𝑥; 𝑦), мм ( 𝐴1 𝑥; 𝑦), мм ( 𝐴2 𝑥; 𝑦), мм 𝑅вх , мм 𝑅вых , мм 𝛽1л , град. 𝛽2л , град. 𝑏, мм 𝐶𝑚𝑎𝑥 , мм 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12.64 127 121.07; 5.64 ( 𝐵0𝑠𝑠 𝑥; 𝑦), мм 1 Исходный профиль Параметр (рисунок 24), ед. изм № п/п 12.64 130 45 60 0.1 0.5 133.25; -5.37 -3.00; -3.00 120.42; 5.10 97.50; 18.00 30.00; 14.50 1.98; 0.611 -0.074; 1.79 12.70; 22.06 71.50; 40.00 121.07; 5.64 1. Утонение вх. кромки 12.64 115 48 60 0.4 1.0 120.00; 6.50 -0.953; -1.20 112.29; 8.49 90.00; 16.50 30.00; 14.50 1.98; 0.611 -0.074; 1.79 12.70; 22.06 65.00; 37.00 110.55; 12.10 9.55 127 45 60 0.1 1.0 133.25; -5.37 -0.953; -1.20 120.42; 5.10 97.50; 19.00 30.00; 17.00 1.98; 0.611 -0.074; 1.79 12.70; 21.00 71.50; 37.00 121.07; 5.64 3. Уменьшение толщины 4. Изгиб вх. кромки 12.64 125 45 54 0.1 1.0 133.25; -5.37 0.050; -1.20 120.42; 5.10 97.50; 18.00 30.00; 14.50 2.98; 0.611 0.930; 1.79 10.00; 21.00 71.50; 40.60 121.07; 5.64 Профиль с дефектом 2. Утолщение вых. кромки Таблица 5.2 – Геометрические параметры дефектов 12.64 129 50 60 0.1 1.0 136.00; -5.37 -0.953; -1.20 120.42; 5.10 97.50; 18.00 30.00; 14.50 1.98; 0.611 -0.074; 1.79 12.70; 22.06 71.50; 40.00 121.07; 5.64 5. Изгиб вых. кромки

Потери полного давления, Па 65 60 55 50 45 40 35 30 Угол поворота потока, град. 16 20 32 36 63 58 53 48 43 38 33 28 16 Потери полного давления, Па 24 28 Угол атаки, град. 21 26 Угол атаки, град. 31 36 70 60 50 40 30 15 25 35 45 Угол поворота потока, град. 1. Утонение входной кромки 3. Уменьшение толщины 5. Изгиб выходной кромки 55 65 2. Утолщение выходной кромки 4. Изгиб входной кромки Исходный профиль Рисунок 5.12 – Сравнение исходных данных с результатами расчета при наличии дефектов в геометрии исходного профиля На основании проведенных расчетов показано, что предложенный подход к построению лопаточного аппарата ОК позволяет с достаточной гибкостью описать всевозможные дефекты за счет изменения положения управляющих точек. Поскольку результатами описания профиля предложенным способом являются координаты лопатки, то при необходимости имеется возможность внесения сложных локальных дефектов (например, забоин) за 88

счет ручного изменения координат. Рассмотренные выше дефекты приводят к изменению характеристик профилей лопаток ОК. На разных режимах работы профиля проявляются либо положительные, либо отрицательные эффекты от изменения геометрии. Полученные результаты качественно согласуются с теорией [11] и с данными из таблицы 5.1. При изменении формы входной кромки (вариант 1, таблица 5.2) наблюдается снижение величины потерь полного давления на 1,0…5,5% в определенном оптимальном диапазоне углов атаки 𝑖 = 24 … 30°. За пределами данного диапазона потери возрастают, превышая потери исходного профиля на 9,8% и 4,1 % при углах атаки 𝑖 = 17,5° и 33° соответственно. Характеристики профиля становятся более крутыми, а диапазон устойчивой работы снижается, что объясняется заострением входной кромки. Увеличение радиуса выходной кромки лопатки в теории должно привести к возрастанию уровня потерь давления за счет худшего размытия спутного следа за исследуемой лопаткой. Внесение схожего дефекта в профиль (вариант 2, таблица 5.2) привело к повышению величины потерь полного давления на 0…7,3% в диапазоне углов атаки 𝑖 > 29° и его снижению на 0…14,6% при 𝑖 < 29°. Уменьшение толщины профиля (вариант 3, таблица 5.2) привело к снижению величины потерь давления во всем диапазоне углов атаки. Максимальная разница между расчетным и исходным значениями составила 17,7% в точке 𝑖 = 22°. Вместе с уменьшением толщины изменились кривизна профиля и площадь поверхностей трения, оказывающие влияние на уровень потерь. В случае изгиба концевых сечений (варианты 4 и 5, таблица 5.2) так же наблюдался различный эффект для разных значений угла атаки. При углах атаки 𝑖 < 24° при уменьшении входного лопаточного угла наблюдалось повышение уровня потерь, а при увеличении выходного лопаточного угла, наоборот, уровень потерь был ниже по сравнению с бездефектным профилем. В точке 𝑖 = 24° величины потерь становились одинаковыми для всех трех профилей, а при больших углах атаки уменьшение 𝛽1л привело к уменьшению уровня потерь на 3,9% в точке 𝑖 = 33°, увеличение 𝛽2л привело к повышению уровня потерь на 2,8% в точке 𝑖 = 33°. Для всех рассмотренных дефектов наблюдалось изменение формы зависимости «угол атаки – угол поворота потока», что в основном связано с изменением углов отставания потока. Так же наблюдалось перераспределение давления по профилю на его различных участках (Приложение Г). Например, в случае утонения входной кромки перераспределение происходило на начальном участке (до 0,1b), а при изменении толщины – на спинке при (0,1…0,5)b и на корытце при (0,1…0,8)b. 89

Стоит отметить, что все рассмотренные дефекты привели к смещению оптимального диапазона углов атаки, которому соответствуют минимальные потери. Зачастую это является одной из причин рассогласованной работы сечений лопатки по высоте и ступеней в многоступенчатом компрессоре, что отрицательно сказывается на характеристиках работы всей газотурбинной установки. 5.6. Общие выводы В процессе эксплуатации ГТУ техническое состояние ОК и других составных узлов установки непрерывно деградирует. Вследствие эксплуатационных воздействий меняются размеры и состояние поверхности лопаток, изменяются радиальные зазоры, что приводит к изменению характеристики ОК и параметров работы ГТУ в целом. В межремонтные периоды заводы-изготовители осуществляют восстановление формы лопаточного аппарата или производят его частичную и полную замену. При этом отклонение геометрических параметров отдельных лопаток от эталонных значений после восстановления и ремонта ОК ГТУ могут также оказывать влияние на достижимый в эксплуатации уровень мощности, КПД и запаса устойчивой работы. В связи с этим прогнозирование характеристик работы всей установки при наличии определенных сведений об отклонениях и дефектах отдельных ее узлов является достаточно важной и перспективной задачей, а наличие большого числа различных программных комплексов позволяют найти решение как этой, так и смежных задач. Разработанное математическое геометрии лопатки позволяет осуществить внесение дефектов любой формы в лопатки определенной ступени ОК ГТУ, после чего экспортировать координаты точек, описывающих данную лопатку, в CAE-системы и провести численное моделирование, результатами которого будут являться сведения об эффективности работы как ОК отдельно, так и всей установки. Путем изменения величины того или иного геометрического отклонения в пределах известных диапазонов [12, 13] или внесения дефектов другого характера и проведения численного моделирования возможно провести кластер-анализ с целью выделения характерных групп по степени и характеру влияния дефектов на характеристики ОК и ГТУ. В дальнейшем на основании проведения корреляционнорегрессионного анализа появляется возможность выявления взаимосвязей между геометрией однотипных дефектов различной глубины и основными параметрами работы ОК и ГТУ. Такой подход позволит пользователю, задавшему конкретные параметры дефекта (например, величину хорды в периферии), получить сведения о характеристиках работы газотурбинного оборудования при наличии данного дефекта. Данная модель найдет применение при дефектации лопаток и обоснованной комплектации ОК на этапе ремонта ГТУ, а также при прогнозировании изменения параметров работы ГТУ на этапе эксплуатации. 90

6. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ ТУРБИНЫ В данной работе расчеты проводились на основании паспортных данных ГТУ-прототипа (АЛ-31СТН), поэтому все основные узлы и элементы расчетной ГТУ приняты согласно руководству по технической эксплуатации [8]. Расчетная ГТУ представляет собой совокупность модуля газогенератора и силовой турбины, смонтированных на двух рамах. ГГ разработан на базе авиационного двухконтурного турбореактивного двигателя (АЛ-31), выполнен по двухвальной схеме и установлен на отдельной раме (первой). Принцип работы такой ГТУ схож с принципом работы других, аналогичных по типу выполнения схемы, установок. Атмосферный воздух, проходя через входное устройство ГПА, поступает в двухкаскадный осевой компрессор двигателя. ОК ГТУ имеет 13 ступеней и регулируемые направляющие аппараты КВД (ВНА, НА I и II ступеней). Компрессор низкого давления состоит из ВНА, 4 ступеней и спрямляющего аппарата на выходе и приводится во вращение турбиной низкого давления. На заднем корпусе наружного контура в области КНД установлен клапан перепуска воздуха, служащий для перепуска части воздуха из-за КНД в атмосферу при запуске и останове газогенератора, обеспечивая устойчивую работу компрессора. Компрессор высокого давления так же включает в себя ВНА, состоит из 9 ступеней и спрямляющего аппарата на выходе, приводится во вращение турбиной высокого давления. Регулируемые НА предназначены для создания требуемого угла натекания потока на разных режимах работы двигателя (в зависимости от частоты вращения ротора КВД) и управляются с помощью агрегата управления механизацией компрессора. Крепление рабочих лопаток ОК к дискам ротора осуществляется при помощи хвостовика типа «ласточкин хвост». После сжатия в ОК воздух поступает в низкоэмиссионную камеру сгорания. КС ГТУ кольцевая, состоящая из наружного корпуса, внутреннего корпуса и жаровой трубы с топливными форсунками, и предназначена для подвода тепла к рабочему телу в результате сгорания топлива и повышения температуры газа. Рабочее тело после подвода к нему теплоты в КС и смешения с охлаждающим ее воздухом подается в турбину ГГ. Данный узел предназначен для отбора энергии от сжатого и нагретого газа и преобразования ее в механическую энергию вращения ротора компрессора. Турбина ГГ состоит из двух осевых одноступенчатых турбин – ТВД и ТНД. Рабочие лопатки ТВД литые, пустотелые с циклонным охлаждением входной кромки, с выпуском воздуха на корыто, с вихревой матрицей в остальной части лопатки для организации внутреннего охлаждения и выпуском воздуха через выходную кромку, оснащены елочным хвостовиком для установки в диски ротора. На наружной поверхности пера РЛ ТВД нанесено 91

покрытие, защищающее материал от коррозии. Рабочие лопатки ТНД литые, пустотелые с внутренним штырьковым охлаждением, в их периферийной части установлена бандажная полка. Крепление к диску осуществляется так же при помощи елочного хвостовика. Воздух, подаваемый на охлаждение лопаток турбины ГГ, отбирается из наружного контура, образованного внешней оболочкой ГГ и корпусами КВД, КС, промежуточным и корпусом турбины. Воздух проходит воздухо-воздушный теплообменник, смонтированный в нижней части ГТУ, после чего направляется на охлаждение элементов ТВД и ТНД. Расширившись в турбине ГГ, рабочее тело попадает в СТ ГТУ. Силовая турбина осевая, трехступенчатая, смонтирована на отдельной раме (второй). Между ротором ГГ и СТ имеется только газодинамическая связь. Лопатки СТ закреплены в дисках хвостовиками «елочного типа» и зафиксированы от осевых перемещений контровочными пластинами, в периферии установлены бандажные полки, предназначенные для снижения динамических напряжений, с выполненными на них гребнями лабиринтных уплотнений. На ответной детали статора закреплены сотовые надроторные вставки, совместно с гребнями на роторе формирующие лабиринтные уплотнения по периферии РЛ СТ. Турбина СТ при помощи полумуфты на валу соединена с валом ЦБН, и при работе приводит его во вращение с частотой 𝑛сст = 5300 об/мин. ЦБН предназначен для повышения давления технологического газа и является составной частью ГПА. После процесса расширения в СТ отработавшие газы направляются в затурбинный диффузор, позволяющий преобразовать часть кинетической энергии выходной скорости в потенциальную энергию давления с целью повышения располагаемого теплоперепада в са2 мой турбине на величину (𝑐2𝑧 − 𝑐д2 ) и, как следствие, с целью повышения ее мощности, после чего через выхлопной патрубок выбрасываются в атмосферу. Поскольку расчетная ГТУ представляет собой конвертированный авиадвигатель, все ее элементы, как и у ГТУ-прототипа, имеют сравнительно малые массогабаритные характеристики, а сама ГТУ, в целом, выполнена достаточно компактно. Все роторы ГТУ опираются на подшипники качения – ротор ОК на роликовый подшипник в передней опоре и два шариковых подшипника в задней опоре; ротор турбины ГГ – на два роликовых подшипника, установленных в левой и правой его частях соответственно; ротор СТ – на два роликовых подшипника, установленных в левой и в правой его частях, и на один шариковый, установленный в его правой части. Ротор ОК – барабанно-дисковый, роторы турбин ГГ – дисковые, ротор СТ – дисковый со стяжками в средней части полотна дисков. 92

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В результате работы была спроектирована приводная ГТУ на базе конвертированного авиационного двигателя АЛ-31СТН производства ПАО «ОДК-УМПО» (г. Уфа). В процессе проведения расчетов было принято ориентироваться на массогабаритные характеристики и параметры работы ГТУ-прототипа, поэтому расчетный газогенератор практически полностью соответствует уже разработанной ГТУ. В текущей работе был проведен ряд различных расчетов ГТУ – тепловой предварительный и уточненный расчеты, целью которых являются определение оптимального соотношения давлений в цикле, обеспечивающего либо максимальную экономичность ГТУ, либо минимальный расход воздуха, то есть минимальные габаритные размеры и соответственно стоимость ГТУ; моделирование компрессора, т.к. работа не подразумевает проектирование новой ГТУ с ОК, отличающимся от ГТУ-прототипа; газодинамические расчеты турбин в составе ГТУ, задачей которых является определение площадей проходных сечений лопаточных венцов всех ступеней, геометрических характеристик сопловых и рабочих лопаток вдоль радиуса, КПД и мощности турбины; расчет потерь энергии; профилирование рабочих и сопловых лопаток последней ступени свободной силовой турбины и их геометрическое описание. Разработанная газотурбинная установка имеет следующие характеристики: - полезная мощность, МВт 15,7 - эффективный КПД, % 33,52 - расход воздуха через компрессор, кг/с 68,45 - степень сжатия в компрессоре 18,1 - температура газа перед ТВД, К 1433 - частота вращения ротора ТВД, об/мин 12130 - частота вращения ротора ТНД, об/мин 9420 - частота вращения ротора силовой турбины, об/мин 5300 Проведенные по методикам [3, 33] расчеты позволяют выявить и проанализировать взаимосвязи геометрических параметров проточных частей установок, кинематических и газодинамических параметров потока, а также их влияние на основные техникоэконо-мические показатели и конструктивный облик ГТУ в целом. Данные задачи являлись основными при выполнении данной работы и в процессе ее выполнения были достигнуты. В главе 5 приведены ключевые результаты разработки схемы алгоритма создания и эксплуатации математической модели учета влияния дефектов лопаточного аппарата на характеристики ОК в составе ГТУ и установки в целом. Представлен алгоритм построения лопатки при помощи кривых Безье, управляющие вершины которых вычислены при помощи ключевых геометрических параметров плоской решетки, например, хорды или 93

входного и выходного лопаточных углов. Выбор такого подхода обусловлен возможностью получения всех используемых при расчете геометрических параметров из чертежной документации или при помощи измерения натурного образца. Разработанный подход обеспечивает построение профилей практически любой формы и внесение в них различных геометрических отклонений. Наличие в алгоритме возможности задания корневого радиуса и высоты лопатки позволяет сформировать из требуемого количества профилей модель лопатки, а задание осевого смещения обеспечивает возможность построения всей проточной части компрессора для последующего экспорта координат лопаток в CAE-системы для проведения численного анализа. В работе также приведены основные результаты верификации геометрической и расчетной моделей. Полученные в ходе численного моделирования характеристики профилей практически совпали с экспериментальными данными с точностью до 1%, а возникшие отклонения связаны с особенностями расчетного модуля и наличием в нем определенных допущений при вычислении параметров турбулентного потока. Завершающим этапом исследования стало проведение численного анализа течения потока рабочего тела вокруг профилей, имеющих определенные дефекты. Были рассмотрены характеристики профиля при наличии пяти различных искусственно внесенных дефектов, связанных с используемыми в алгоритме построения лопатки геометрическими параметрами. Результаты сравнивались с данными для бездефектного профиля, полученными при верификации модели. 94

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Забелин Н.А., Лыков А.В., Рассохин В.А. Оценка располагаемой тепловой мощности уходящих газов газоперекачивающих агрегатов единой системы газоснабжения России // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2013. №4-1 (183). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-raspolagaemoy-teplovoy-moschnosti-uhodyaschih-gazovgazoperekachivayuschih-agregatov-edinoy-sistemy-gazosnabzheniya-rossii 2. Справочник «Газпром в цифрах 2014-2018» [Электронный ресурс]. URL: https://www.gazprom.ru/f/posts/72/692465/gazprom-in-figures-2014-2018-ru.pdf 3. Тепловые и газодинамические расчеты газотурбинных установок: учебно-методическое пособие / О.В. Комаров, В.Л. Блинов, А.С. Шемякинский. – Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2018, - 164 с. 4. Стационарные газотурбинные установки / пол ред. Л.В. Арсеньева и В.Г. Тырышкина. – Ленинград: Машиностроение, 1989. 543 с. 5. Komarov O.V., Blinov V.L., Serkov S.A., Sedunin V.A. Optimization approach and some results for 2D compressor airfoil // International Journal of Gas Turbine, Propulsion and Power Systems. 2016. Vol. 8(3). P. 39-46. 6. Грушин М. А. Аппроксимация профилей лопаток компрессора с помощью кривых Безье // Машиностроение и компьютерные технологии. 2010. №07. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/approksimatsiya-profiley-lopatok-kompressora-s-pomoschyu-krivyh-bezie 7. Блинов В.Л., Разработка принципов параметрического профилирования плоских решеток осевых компрессоров ГТУ на основании результатов многокритериальной оптимизации / В.Л. Блинов, Ю.М. Бродов. – Екатеринбург: ФГАОУ ВО «УрФУ им. первого Президента России Б.Н. Ельцина», 2015. 168 с 8. Руководство по эксплуатации 60.РЭ1. – Рыбинск 2005. ОАО «НПО» Сатурн», Научно-Технический центр им. А. Люльки, двигатель АЛ-31СТН. 9. Parametrical diagnostics of gas turbine performance on side at gas pumping plants based on standard Measurements / O.V. Komarov, V.L. Blinov, V.A. Sedunin, A.V. Skorochodov. – Proceedings of ASME Turbo Expo, GT2014-25392 (2014). 10. Рафиков Л.Г., Иванов В.А. Эксплуатация газокомпрессорного оборудования компрессорных станций. – М.: Изд-во «Недра», 1992. – 237 с. 11. Ревзин Б.С. Осевые компрессоры газотурбинных газоперекачивающих агрегатов: Учебное пособие / Б.С. Ревзин. – 2-е изд., стер. Екатеринбург: УГТУ, 2000. – 90 с. 12. ОСТ 1 02571-86 1987, Лопатки компрессоров и турбин. Предельные отклонения размеров, формы и расположения пера 13. ISO 19859:2016, Gas turbine applications – Requirements for power generation 95

14. Marx, J. Investigation and analysis of deterioration in high pressure compressors due to operation / J. Marx, J. Stading, G. Reitz, J. Friedrichs. – CEAS Aeronautical Journal, №5, pp. 515-525 15. Ratkovska, K. Dust impact on the geometrical characteristics of an axial compressor / K. Ratkovska, M. Hocko. – AIP Conference Proceedings, 2017, vol. 1889, iss. 1 16. Налимов Ю.С. Анализ повреждений лопаток газотурбинных двигателей / Ю.С. Налимов. – Металл и Литье Украины. 2014. №12 (259), с. 17-22 17. Tabakoff, W., Hamed A. and Shanov, V. Blade deterioration in a gas turbine engine / W. Tabakoff, A. Hamed, V. Shanov. – International Journal of Rotating Machinery, 1998, vol. 4, №4, pp. 233-241 18. Кистойчев А.В. Проектирование лопаточного аппарата осевых компрессоров ГТУ: Учебное пособие / А.В. Кистойчев. – Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2014. -120 с. 19. Казанджан П.К. и др. Теория реактивных двигателей. – М.: Воениздат, 1955. – 296 с. 20. Нихамкин М.Ш., Воронов Л.В., Конев И.П. Влияние эксплуатационных повреждений и объемных остаточных напряжений на усталостную прочность и сопротивлению развитию трещин в лопатках компрессоров. – «Вестник двигателестроения». – 2006. – №3. – С. 93-97 21. Козаченко А.Н. Эксплуатация и обслуживание газотурбинных установок на газопроводах. – М.: Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. – 92 с. 22. Елисеев Ю.С., Крымов В.В., Малиновский К.А., Попов В.Г. Технология эксплуатации, диагностики и ремонта газотурбинных двигателей. – М.: Изд-во «Высшая школа», 2002. – 355 с. 23. Серков С.А. Параметрическое исследование тангенциального навала лопаток осевого компрессора / С.А. Серков, В.Л. Блинов, В.А. Седунин. – Энерго- и ресурсосбережение. Энергообеспечение. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии: материалы Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых с международным участием (Екатеринбург, 15–18 декабря 2015 г.). – Екатеринбург: УрФУ, 2015. – С. 216-218. 24. V.L. Blinov, V.A. Sedunin, O.V. Komarov, Multi-criteria optimisation of subsonic axial compressor blading. – IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering, 643 (2019) 25. Блинов В.Л., Параметрическое профилирование плоских компрессорных решеток при решении задач многокритериальной оптимизации / В.Л. Блинов, Ю.М. Бродов, В.А. Седунин, О.В. Комаров. – Проблемы энергетики. 2015. №3-4. С. 86-95. 26. Emery, J.C. Systematic two-dimensional cascade test of NACA 65-series compressor blades at low speeds: NACA Report 1368 / J.C. Emery, L.J. Herrig, J.R. Erwin, A.R. Felix. – NACA, 1958. 27. Зубков И.С. Анализ путей повышения эффективности работы центробежного нагнетателя с использованием методов численного моделирования / И.С. Зубков, В.Л. 96

Блинов. – Энерго- и ресурсосбережение. Энергообеспечение. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии. Атомная энергетика: материалы Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, посвященной памяти проф. Данилова Н. И. (1945–2015) – Даниловских чтений (Екатеринбург, 10–14 декабря 2018 г.). Екатеринбург: УрФУ, 2018. – с. 207-211 28. Idelsohn S.R., Onate E. To mesh or not to mesh. That is the question… Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2006, vol. 195, iss. 37-40, pp. 4681-4696. 29. Гарбарук А.В., Современные подходы к моделированию турбулентности: учеб. пособие / А. В. Гарбарук [и др.]. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2016. – 234 с. 30. Зубков И.С. Вопросы прочности энергоэффективных конструкций центробежного нагнетателя / И.С. Зубков, В.Л. Блинов. – Энерго- и ресурсосбережение. Энергообеспечение. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии. Атомная энергетика: материалы Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, посвященной памяти проф. Данилова Н. И. (1945–2015) – Даниловских чтений (Екатеринбург, 9-13 декабря 2019 г.). Екатеринбург: УрФУ, 2019. – с. 141-146 31. Зубков И.С. Многокритериальная оптимизация центробежного нагнетателя природного газа / И.С. Зубков, В.Л. Блинов. – Энерго- и ресурсосбережение. Энергообеспечение. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии. Атомная энергетика: материалы Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, посвященной памяти проф. Данилова Н. И. (1945–2015) – Даниловских чтений (Екатеринбург, 9-13 декабря 2019 г.). Екатеринбург: УрФУ, 2018. – с. 207-211 32. Зубков И.С. Многокритериальная оптимизация проточной части центробежного нагнетателя природного газа / И.С. Зубков, В.Л. Блинов, П.С. Бегетнев. – Энергетические системы: материалы IV Междунар. науч.-техн. конф., 31 окт.–1 нояб. Белгород: Изд-во БГТУ, 2019. – с. 206-268. 33. Газодинамический расчет ступени газовой турбины: Методические указания к курсовому и дипломному проектированию / И. Д. Ларионов. Свердловск: УПИ, 1989, 37 с. 34. Конструкция и расчет на прочность деталей паровых и газовых турбин / Г.С. Жирицкий, В.А. Стрункин. – М.: Изд-во «Машиностроение», 1968. – 520 с. 97

ПРИЛОЖЕНИЕ А – ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЕЙ В СРЕДЕ MATHCAD 1. Профили лопаток в корневом сечении Сопловой аппарат Рабочая лопатка 98

2. Профили лопаток в среднем сечении Сопловой аппарат Рабочая лопатка 99

3. Профили лопаток в периферийном сечении Сопловой аппарат Рабочая лопатка 100

ПРИЛОЖЕНИЕ Б – РАСЧЕТНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЙ ДЛЯ ПРОФИЛЯ NACA 65-(27)10 Экспериментальные данные; Расчетные данные i = 17,5 град. S 2,5 2 1,5 1 0,5 80 b, % 100 80 b, % 100 80 b, % 100 0 0 2,5 20 40 60 i = 27 град. S 2 1,5 1 0,5 0 0 2,5 20 40 60 i = 33 град. S 2 1,5 1 0,5 0 0 20 40 60 101

ПРИЛОЖЕНИЕ В – РАСЧЕТНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЙ ДЛЯ ПРОФИЛЯ NACA 65-010 Экспериментальные данные; Расчетные данные i = -3 град. S 2,1 1,75 1,4 1,05 0,7 0,35 80 b, % 100 80 b, % 100 80 b, % 100 0 0 20 40 i = 3 град. S 1,5 60 1,25 1 0,75 0,5 0,25 0 0 20 40 i = 4 град. S 1,8 60 1,5 1,2 0,9 0,6 0,3 0 0 20 40 60 102

i = 8 град. S 3 2,5 2 1,5 1 0,5 80 b, % 100 80 b, % 100 80 b, % 100 0 0 20 60 i = 11 град. S 4,5 40 3,75 3 2,25 1,5 0,75 0 0 20 60 i = 17 град. S 4,5 40 3,75 3 2,25 1,5 0,75 0 0 20 40 60 103

ПРИЛОЖЕНИЕ Г – РАСЧЕТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЙ ДЛЯ ПРОФИЛЯ NACA 65-(27)10 С УЧЕТОМ ДЕФЕКТОВ ПРИ УГЛЕ АТАКИ 𝒊 = 𝟐𝟕° Вертикальная ось – коэффициент давления S. Горизонтальная ось – хорда b, %. Профиль без дефекта; Профиль с дефектом 104

105

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв