Расслоение доходов в Российской Федерации: моделирование, статистический анализ динамики, web-разработка.

Герман Павлинов

Расслоение доходов в Российской Федерации: моделирование, статистический анализ динамики, web-разработка.

Расслоение доходов очень острая социальная и экономическая проблема всего современного мира, и Российской Федерации в частности. Вне зависимости от ситуации в отдельно взятом государстве, с уверенностью можно заявить, что явление дифференциации по уровню дохода присутствует в том или ином виде. Актуальность выбранной темы состоит в том, что на данный момент феномен расслоения доходов существует в каждой стране: наблюдается тенденция по расслоению общества и групп населения, разрыв между богатыми и бедными только увеличивается. Объектом исследования выпускной квалификационной работы является экономическое состояние населения Российской Федерации. Предмет исследования – расслоение доходов и методы его оценки. Целью выпускной квалификационной работой является проведение статистического анализа динамики и моделирование расслоения доходов в Российской федерации. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: 1) изучить возникновение расслоения общества по уровню доходов, а так же основные экономические причины и последствия; 2) ознакомиться с проблемой дифференциации доходов в Российской Федерации, подготовить данные для анализа; 3) изучить методы исследования, применимые к данным; 4) провести статистический анализ данных и моделирование с использованием выбранных методов 5) сформулировать выводы. Теоретической основой исследования являются научная литература и другие источники по статистике и экономике. Методология исследования основана на использовании общенаучных методов познания: исследованиях, наблюдениях, системных и логических подходах и др. Источником данных является Федеральная служба государственной статистики (Росстат). Структура работы: ВКР состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы. В первой главе описывается возникновение феномена расслоения доходов с точки зрения истории и экономики, определяются основные причины роста неравенства, а так же экономические причины и последствия. Так же рассматривается ситуация дифференциации населения по уровню доходов в Российской Федерации. Во второй главе рассматривается возникновение и формирование экономических теорий неравенства, способы деления населения по группам, исходя из уровня доходов, а так же изучается основная методология исследования расслоения доходов: построение кривой Лоренца, расчёт коэффициента Джини, применение кластерного анализа. В третьей главе обосновывается выбор данных, происходит структуризация данных для последующих расчётов и вычислений. Две основных базы данных – «распределение общего объема денежных доходов и характеристики дифференциации денежных доходов населения» и «коэффициент Джини, оперативные данные по субъектам Российской Федерации», предоставленные Росстатом, подвергаются статистическому анализу и моделированию. В заключении приведены выводы по результатам выполненной работы.

Экономика и экономические науки

Дипломы

Вуз: Российский государственный социальный университет (РГСУ)

ID: 5f05cbbfcd3d3e00013fbd6e

UUID: e203ba20-a34d-0138-0db7-0242ac180006

Язык: Русский

Опубликовано: почти 4 года назад

Просмотры: 5

10.1

Герман Павлинов

Российский государственный социальный университет (РГСУ)

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 2,6 МБ

Поделиться работой

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский государственный социальный университет» Факультет информационных технологий Кафедра информатики и прикладной математики Направление подготовки – 01.04.02 .02 Прикладная математика и информатика Квалификация: магистр Выпускная квалификационная работа Тема: «Расслоение Расслоение доходов в Российской федерации: моделирование, статистический анализ динамики, web-разработка разработка» Обучающийся Павлинов Герман Павлович подпись Руководитель К. ф-м. н.,, доцент Третьяков Н.П. подпись (ученая степень, ученое звание, фамилия, инициалы) подпись (ученая степень, ученое звание, фамилия, инициалы) Рецензент Д. ф-м. м. н., профессор Ланеев Е.Б. ВКР допущена к защите ащите «27» «27 июня 2020 г. Заведующая кафедрой информатики и прикладной ладной математики, канд. анд. пед. наук, доцент Пивнева С.В. подпись Москва, 2020

Содержание Введение ........................................................................................................... 2 Глава 1. Расслоение доходов .......................................................................... 4 1.1. Возникновение феномена расслоения доходов ............................... 4 1.2. Основные экономические причины и последствия неравенства ... 7 1.3. Расслоение доходов в Российской Федерации ................................ 9 Выводы к главе 1 ....................................................................................... 11 Глава 2. Методы анализа дифференциации доходов ................................ 12 2.1. Возникновение теории неравенства ................................................. 12 2.2. Группы распределения доходов, кривая Лоренца........................... 14 2.3. Коэффициент Джини .......................................................................... 16 2.4. Кластерный анализ ............................................................................. 17 Выводы к главе 2 ....................................................................................... 20 Глава 3. Исследование расслоения доходов в Российской Федерации. .. 21 3.1. Выбор данных ..................................................................................... 21 3.2. Построение кривой Лоренца, вычисление коэффициента Джини 22 3.3. Статистический анализ трендов по регионам ................................. 48 3.4. Кластерный анализ по субъектам РФ за период 2015 – 2019 гг .... 70 3.5. Web – разработка ................................................................................ 80 Выводы к главе 3 ....................................................................................... 84 Заключение .................................................................................................... 86 Список литературы ....................................................................................... 90 1

Введение Расслоение доходов очень острая социальная и экономическая проблема всего современного мира, и Российской Федерации в частности. Вне зависимости от ситуации в отдельно взятом государстве, с уверенностью можно заявить, что явление дифференциации по уровню дохода присутствует в том или ином виде. Актуальность выбранной темы состоит в том, что на данный момент феномен расслоения доходов существует в каждой стране: наблюдается тенденция по расслоению общества и групп населения, разрыв между богатыми и бедными только увеличивается. Объектом исследования выпускной квалификационной работы является экономическое состояние населения Российской Федерации. Предмет исследования – расслоение доходов и методы его оценки. Целью выпускной квалификационной работой является проведение статистического анализа динамики и моделирование расслоения доходов в Российской федерации. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: 1) изучить возникновение расслоения общества по уровню доходов, а так же основные экономические причины и последствия; 2) ознакомиться с проблемой дифференциации доходов в Российской Федерации, подготовить данные для анализа; 3) изучить методы исследования, применимые к данным; 4) провести статистический анализ данных и моделирование с использованием выбранных методов 5) сформулировать выводы. Теоретической основой исследования являются научная литература и другие источники по статистике и экономике. Методология исследования 2 основана на использовании

общенаучных методов познания: исследованиях, наблюдениях, системных и логических подходах и др. Источником данных является Федеральная служба государственной статистики (Росстат). Структура работы: ВКР состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы. В первой главе описывается возникновение феномена расслоения доходов с точки зрения истории и экономики, определяются основные причины роста неравенства, а так же экономические причины и последствия. Так же рассматривается ситуация дифференциации населения по уровню доходов в Российской Федерации. Во второй главе рассматривается возникновение и формирование экономических теорий неравенства, способы деления населения по группам, исходя из уровня доходов, а так же изучается основная методология исследования расслоения доходов: построение кривой Лоренца, расчёт коэффициента Джини, применение кластерного анализа. В третьей главе обосновывается выбор данных, происходит структуризация данных для последующих расчётов и вычислений. Две основных базы данных – «распределение общего объема денежных доходов и характеристики дифференциации денежных доходов населения» и «коэффициент Джини, оперативные данные по субъектам Российской Федерации», предоставленные Росстатом, подвергаются статистическому анализу и моделированию. В заключении приведены выводы по результатам выполненной работы. 3

Глава 1. Расслоение доходов. 1.1 Возникновение феномена расслоения доходов. Возникновение такого явления как расслоение доходов неразрывно связано с двумя понятиями: государство и финансы[1]. Появление первых государств произошло, когда человечество перешло от присваивающей трудовой деятельности к производящей. Это привело к реорганизации отношений в сегменте власти, что, в свою очередь, привело к появлению первых ранних государственных образований – так называемых раннеклассовых городов-государств, или, как ещё принято их обозначать – полисов. Смена вектора трудовой деятельности привела к разделению труда. По этой причине из населения первых городов стали формироваться следующие сословия:  организаторы производства: люди, как правило, занимающие руководящие должности, выбирающие что и как производить;  работники информирующих систем: люди, занимающиеся осуществлением учета труда и распределением его результатов между сословиями;  работники, занимающиеся регламентацией трудовых процессов;  работники, выполняющие трудовые функции по реализации планов организаторов. Экономика, направленная на производство, привела к повышению и качественному улучшению производительности труда, что привело к появлению избыточного продукта. С появлением избыточного продукта стали появляться новые формы собственности, а именно частная, 4

групповая и коллективная[2]. Как следствие из этого, появление сословий и новых форм собственности привело к расслоению общества и социальному неравенству. Так же появление сословий и новых форм собственности послужило причиной отделения организаторов производства от остальных участников процесса, поскольку они не участвовали в производстве. Постепенно из первых сословий сформировались общественные классы и слои, которые зачастую различались по своим интересам, потребностям и возможностям, что иногда становилось причиной противостояния и конкуренции. Таким образом, на протяжении долгих веков существующая система расслоения общества не только сохранялась, но и усугублялась увеличением пропасти между богатыми и бедными. Финансы появились вместе с возникшими государствами, при разделении общества на классы. С развитием капиталистических отношений наибольшую значимость получили расходы и доходы государства, как показатели экономического благосостояния. На начальном этапе развития государственности не было различий между тем, что находится в собственности правящей верхушки и что является собственностью государства. С отделением государственной казны появляются такие понятия, как «государственный бюджет» и «государственные финансы»[3]. Государственное финансирование стало мощной опорой для первых капиталистов: получая субсидии от государства, пользуясь политикой протекционизма, перерабатывающих владельцы предприятий могли производящих устанавливать на и свою продукцию высокие цены и, соответственно, получать высокую 5

прибыль, которая расходовалась на расширение производства, что приводило к увеличению производящей мощности и т.д. Такой подход сильно влияет на различия в уровне доходов населения, приводя к увеличению доходов и так богатых людей и ухудшению ситуации для бедных. С другой стороны, такое развитие финансовых отношений является одной из основных причин появления среднего класса. Фактически, первобытное общество до разделения людей на сословия представляет собой коммунистическую форму правления, при которой все доходы общества делятся между людьми в равных объёмах[4]. Мыслители средних веков расходились во мнениях касаемо разделения общества: одни считали, что каждый получает по своим возможностям, если человек умён и талантлив, то он будет богат, и это честно, а если человек глуп и зауряден, то он будет бедным; другие же хотели социального равенства на основе имущества. Подобного рода размышления, а так же увеличение разницы в уровне жизни между богатыми и бедными привели к появлению идей о всеобщем равенстве. Долгие годы противоречий между капиталистами и пролетариатом вылились в «классовую борьбу». В этот период Карл Маркс и Фридрих Энгельс создали первую международную коммунистическую партию. Сохранение противоречий привело к тому, что в 1917 году в царской России происходят 2 революции: Февральская и Октябрьская, которые привели к появлению социалистических республик, а позднее и к появлению Союза Советских Социалистических Республик. 6

1.2 Основные экономические причины и последствия неравенства. В разное время причины социального неравенства могут быть различными: начиная от рабовладения, когда человек, вне зависимости от своих талантов и навыков, обречён быть бедным, заканчивая условной монополизацией, когда одна компания получает возможность влиять на уровень цен и объем производства, уничтожая конкурентов и не давая возможности другим компаниям вести бизнес в этой сфере. Последствия в основном зависят от степени расслоения доходов и от готовности, с одной стороны, бедных людей добиваться устранения неравноправия, с другой стороны, богатых защищать свои интересы. Так, например, если в какой-то стране бедная часть населения может согласиться на повышение минимального размера оплаты труда, увеличение пособий (в частности по безработице), или иные экономические меры, то в другой стране народ может быть готов на многое, дабы искоренить сам режим, допускающий такое неравенство. События, происходящие в Соединённых Штатах Америки на момент июня 2020 года, хорошо иллюстрируют что может произойти, если одна группа населения не чувствует тенденции к улучшению своего положения. Основные причины роста неравенства в конце 20 — начале 21 века[5]:  снижение прогрессивности налогов: с увеличением налогооблагаемой базы процентная ставка налога становится меньше;  ослабление роли профсоюзов в защите интересов рабочего класса;  снижение конкуренции и монополизация, которые приводят к капитализации доходов в руках элиты;  существование офшоров; 7

 глобализация и либерализация низкоквалифицированная торговли: рабочая сила из ситуация, бедной когда страны приезжает в богатую страну и возникает конкуренция, которая, как правило, приводит к уменьшению заработной платы у низкоквалифицированной рабочей силы богатой страны;  недостаточная эффективность системы образования и повышения квалификации. В условиях современного мира повышается спрос на узкоквалифицированных специалистов, которых система образования не может предоставить в необходимом количестве, что приводит к существенному увеличению уровня зарплат этих специалистов по сравнению с другими;  социальное неравенство тенденцией. Среда, является окружающая самоподдерживающейся человека, влияет на его благосостояние. Последствия экономического неравенства:  уменьшение социальной мобильности;  повышение уровня преступности;  снижение продолжительности жизни;  дестабилизация финансовой ситуации: рост потребления приводит к разрыву доходов групп населения, заставляя бедных «влезать в долги»;  усиление экономического кризиса, зависящее потребления бедных групп населения;  снижение экономического роста;  снижение уровня политической стабильности. 8 от уровня

1.3 Расслоение доходов в Российской Федерации. Российская федерация — один из лидеров по концентрации доходов в руках меньшинства: всего 5% граждан владеют 70% ресурсов государства. Россия находится в первой когорте стран, в которых доходы населения распределены с уклоном в сторону благополучной группы населения. С одной стороны, Россия находится на уровне европейских стран и Соединённых Штатов Америки, и тенденция к расслоению доходов присуща многим современным странам. Однако не во всех европейских странах ситуация сопоставима с нашей страной. Неравенство доходов в России по коэффициенту Джини находится в границах 38-40%, что означает избыточный уровень, который негативно влияет на рост экономики, тормозит его. Показатель неравенства доходов постепенно снижается, это происходит за счёт увеличения потребления среди наименее обеспеченных групп населения, однако если измерять общий рост доходов через их концентрацию в самой богатой группе населения, то данные говорят об увеличении дифференциации доходов в стране. Чрезмерное неравенство в стране подтверждается величиной совокупного богатства (рыночная стоимость финансовых и нефинансовых активов) в собственности у 1%, 5% и 10% наиболее состоятельных россиян. По аналитической оценке Credit Suisse (швейцарский финансовый конгломерат) в отчете Global Wealth Databook 2017[6], 10%-я группа богатейших людей Российской Федерации владеет 77% доходов 9

населения страны. По концентрации у 5% — 71% доходов, и у 1% — 56%. По дифференциации доходов населения Россия находится на уровне Соединённых Штатов Америки. В рейтинге коэффициента Джини Credit Suisse ставит Российскую Федерацию на 20-е место из 171. Число граждан России с состоянием от $1 млрд. очень велико по международным стандартам. В 2018 году в списке Forbes таких было 106[7]. Совокупное богатство российских долларовых миллиардеров, по данным Forbes, резко выросло в 2000-е гг. и стабилизировалось в диапазоне 25 - 40% общего дохода за период с 2000 по 2015 гг. Уровень бедности в Российской Федерации[8] имел рекордные показатели в 2000 г. – 42.3%. До 2012 г. наблюдалась тенденция по сокращению этого показателя, однако на 2018 г. 12,6% населения России попадают под определение малоимущих. Разница в доходах определяет разницу в расходах населения: бедные тратят больше финансов на продукты питания и услуги ЖКХ, богатые больше тратят на бытовую технику и предметы домашнего обихода, транспорт, отдых, рестораны и гостиницы. Различие в доходах между группами населения приводит к расслаиванию общества и напряжённости в нём. Из-за остро стоящей проблемы уровня бедности в Российской Федерации, в стране складывается ситуация, при которой не все граждане могут себе позволить получение образования, необходимого для хорошо оплачиваемой работы, получение платных медицинских услуг и приобретение таких необходимых материальных благ, как квартира, загородный дом, машина и пр. 10

Выводы к главе 1. В этой главе были рассмотрены и подробно разобраны исторический и экономический аспекты возникновения феномена расслоения доходов. Так же были сформулированы основные причины и последствия дифференциации доходов по населению. Подробное рассмотрение такого явления, как расслоение доходов непосредственно в Российской федерации привело к следующим выводам:  Россия находится среди стран, лидирующих по показателю концентрации доходов в руках меньшинства;  по коэффициенту Джини Россия находится в границах 38-40%, что означает избыточный уровень;  несмотря на общий рост благополучия в стране, тенденция к увеличению разрыва между бедными и богатыми сохраняется. 11

Глава 2. Методы анализа дифференциации доходов. 2.1 Возникновение теории неравенства. На протяжении многих веков дифференциация доходов не рассматривалась чем-то плохим или неправильным. Маттео Пальмиери, итальянский политический деятель и представитель гражданского гуманизма в своей работе «О гражданской жизни»[9] пишет, что богатые богаты потому, что они трудолюбивы и талантливы, в отличие от бедных. Это обусловливает их состояние, ведь талант и трудолюбие должны быть вознаграждены, а сама мысль об этом – логична и общепринята. Тем, кто поставил под сомнение справедливость имущественного и денежного различия людей был Карл Маркс. Занимаясь долгое время анализом формирования капитала и его движения, он выдвинул идею об эксплуатации наёмных работников. По его заключению, для оценки степени эксплуатации нужно высчитать отношение размера дохода, который наёмный рабочий создаёт, к размеру дохода, который он получает. Карл Маркс придерживался мысли о том, что расслоение доходов в капиталистическом обществе – процесс непрерывный, приводящий к тому, что богатые становятся богаче, бедные – беднее, а средний класс пропадает в пропасти между богатыми и бедными. Вильфредо Парето, итальянский экономист и социолог, в конце 19 века разработал теорию (названную впоследствии его именем – статистическое Парето – распределение)[10], согласно которой, в среднем, 20% населения владеет 80% общего дохода. Данные его вычислений по странам разнятся, но это не ошибка расчётов, а допустимые отклонения. 12

Питирим Сорокин, российско-американский культуролог и социолог, являющийся одним из основоположников теорий социальной мобильности и социальной стратификации, полагал, что показатель уровня экономического неравенства при рассмотрении длительного промежутка времени должен колебаться вокруг некой константы[11]. Он считал, что для общества в равной степени негативно как слишком сильное равенство, так и слишком сильное неравенство. По его мнению, при чрезмерном неравенстве происходит свержение власти, а попытка установить всеобщее равенство (например, декрет 1918 года по ограничению разницы доходов соотношением 175:100) приведёт к нищете, голоду и разрухе. Саймон Кузнец, американский экономист, демограф, статистик и историк экономики, выдвинул гипотезу, основанную на анализе распределения доходов по группам населения. Она гласит, что неравенство доходов зависит от экономического уровня развития государства: на ранних этапах развития наблюдается рост дифференциации доходов по группам населения, но, по мере экономического роста, появляется тенденция на снижение. Данная гипотеза впоследствии легла в основу так называемой кривой Кузнеца[12] – перевёрнутой U – образной кривой, демонстрирующей естественный процесс перераспределения рабочей силы. Тома Пикетти, французский экономист, придерживался другой точки зрения. В своей книге «Капитал в 21 веке»[13], опубликованной в 2014 году, он выдвинул тезис, что неравенство – явление не случайное, а закономерное в условиях капитализма. Ввиду отсутствия самокоррекции и постоянного повышения концентрации богатства он видит только один метод борьбы с расслоением доходов, а именно – государственное вмешательство. В качестве примера предлагается возможность перераспределения доходов посредством прогрессивного всеобщего 13

дохода на имущество, т.к. по мнение Пикетти, без государственного контроля будет формироваться общество рантье. 2.2 Группы распределения доходов, кривая Лоренца. В большинстве случаев для статистического анализа распределения доходов используют так называемый коэффициент фондов. Коэффициент фондов - это отношение суммарного дохода богатейшей группы к суммарному доходу беднейшей группы. Коэффициент фондов не может быть меньше единицы. В случае абсолютного равенства, когда доходы первой и последней (а стало быть и всех вообще) групп равны, коэффициент принимает своё минимальное значение, т.е. 1. На практике наиболее часто используют три частных коэффициента фондов: децильный, квинтильный и квартильный. Децильный коэффициент (от латинского deci — десятая часть) равен отношению среднего дохода 10% самых богатых к среднему доходу 10% самых бедных. Данный коэффициент используется в случае разбиения суммарного дохода на 10 численно равных групп. Квинтильный коэффициент (от лат. quinta — пятая часть) равен отношению среднего дохода 20% самых богатых к среднему доходу 20% самых бедных. Данный коэффициент используется в случае разбиения суммарного дохода на 5 численно равных групп. Квартильный коэффициент (от лат. quarta — четвёртая часть) равен отношению среднего дохода 25% самых богатых к среднему доходу 25% самых бедных. Данный коэффициент используется в случае разбиения суммарного дохода на 4 численно равные группы. 14

Кривая Лоренца — это иной вид функции распределения, представленный графически. Концепция данной кривой была предложена Максом Лоренцом, американским экономистом. Она используется для визуализации показателя дифференциации доходов населения. На координатной плоскости, где ось x – группы населения в процентах, а ось y – доходы населения в процентах, изображается как выпуклая вниз кривая, расположенная в первой четверти. Каждая точка, расположенная на кривой, является утверждением вида «x% самых бедных людей получают y% доходов». Если распределение доходов равномерно, то кривая приобретает вид прямой, которая соединяет точки (0;0) и (1;1). Называется такая кривая «кривой равенства». В случае абсолютного неравенства кривая имеет вид прямой, идущей по оси x, в самом конце резко взмывающей вверх. В таком случае её называют «кривой полного неравенства». Во всех остальных случаях кривая Лоренца располагается между осью x и диагональю квадрата первой четверти. Рис. 1 Кривая Лоренца 15

2.3 Коэффициент Джини. Джини Коэффициент Джини это статистический показатель степени дифференциации ифференциации общества по изучаемому признаку, используемый для оценивания неравенства[14]. Измеряется от 0 до 1. Чем ем больше значение, тем в большей степени выражено неравенство доходов. Коэффициент Джини является макроэкономическим показателем различия де денежных доходов. Данная модель была разработана Коррадо Джини – статистиком и демографом итальянского происхождения. Опубликована в его труде «Вариативность и изменчивость признака» в 1912 году. Коэффициент Джини можно рассчитать по формуле Брауна: или по формуле Джини: где G — коэффициент Джинни, Xk — кумулированная доля населения (население предварительно ранжировано по возрастанию доходов), Yk — доля дохода, которую в совокупности получает Xk, n — число домохозяйств, yk — доля дохода домохозяйства в общем доходе, среднее арифметическое долей доходов домохозяйств. Так же коэффициент Джини можно рассчитать посредством вычисления отношения площадей фигур, образованных кривой Лоренца, «кривой равенства» и осями (рисунок 2). Если коэффициент будет рав равен 0, значит ситуация характеризуется полным равенством, если равен 1, то полным неравенством. 16

Рис. 2 Коэффициент Джини и кривая Лоренца 2.4 Кластерный анализ. Кластерный анализ это многомерная статистическая процедура, где многомерность означает наличие множества переменных, с которыми можно работать посредством сбора данных о выборке объектов с целью объединения объектов в сравнительно однородные группы. Кластер – это объединение объектов с приближенной друг к другу плотностью, т.е. плотность объектов в кластере выше плотности всех остальных объектов вне кластера. Целью кластерного анализа является определение расслоения данных на кластеры (однородные скопления), находящиеся на некотором расстоянии друг от друга, но в которых не наблюдается возможность разбиения на столь же удалённые 17

друг от друга части. Метод кластерного анализа по сути является выявлением естественного расслоения с помощью группировки[15]. Основные классификации могут быть разделены на 4 общих типа: 1) разделение на части, дискретизация, т.е. разделение на дискретные классы; 2) произвольные первоначальные методы, в основе которых лежит похожесть в зависимости наблюдений и множества исходных точек. Метод вычисления центроидов для первоначальных произвольных точек: при объединении двух точек в кластер центроид пересчитывается как среднее для двух этих точек и т.д.; 3) взаимное сходство: оценка внутренней корреляции наблюдений по их силе; 4) иерархическая кластеризация: оценка корреляции между каждой парой объектов для последующего объединения этой пары, повторение итерации до тех пор, пока не останется один кластер. Методы кластеризации:  tree clustering – joining – объединение, метод группировки объектов по типу иерархической кластеризации с построением дендрограммы;  two-way joining – двухвходовое объединение, метод группировки объектов по значению и положению;  k-mean clustering – k-средних – метод группировки объектов по центроидам, итеративный метод. Методы объединения кластеров:  single linkage – одиночная связь, пошаговый метод объединения всех объектов в кластер по принципу максимальной схожести: 18

сначала объединяются два максимально схожих объекта, затем к кластеру из этих двух объектов подбирается максимально схожий третий объект (он должен быть схож с одним объектом из кластера) и т.д.;  complete linkage – полная связь, кластеризирует объекты по мере сходства, которая не должна быть ниже некого значения;  unweighted pair group average – невзвешенный метод средней точки – сравнивается схожесть между объектом и средним значением объектов кластера (как значение кластера);  weighted pair group average – взвешенный метод средней точки – схож с невзвешенным, но рассчитывается количество объектов в кластерах;  unweighted pair group centroid – невзвешенный центроидный метод, использует центроиды кластеров и значения объектов вне кластеров для установления силы схожести;  weighted centroid pair group – взвешенный центроидный метод, схож с невзвешенным, отличие в том, что он анализирует кластерное количество объектов;  метод Варда – объединение объектов в кластеры по принципу наименьшего вклада в функцию. Меры сходства:  евклидово расстояние, для изначально одинаковых единиц измерения или для стандартизированных данных;  манхеттеновская метрика – номинальные и качественные переменные;  чебышевская метрика – для определения двух объектов «как разных»; 19

 степенное расстояние – мера сходства качественных признаков;  процент несогласия – количество совпадающих параметров у объектов. Выводы к главе 2. В данной главе были рассмотрены взгляды учёных своего времени на расслоение доходов, которые привели к возникновению различных теорий социального и экономического неравенства населения. Был рассмотрен принцип деления населения на равные количественные группы (квантили) для статистического анализа неравенства доходов. Так же были исследованы основные дифференциации доходов населения, а именно:  Построение кривой Лоренца  Расчёт коэффициента Джини  Проведение кластерного анализа 20 методы анализа

Глава 3. Исследование расслоения доходов в Российской Федерации. 3.1. Выбор данных. Для проведения исследования, конечно же, необходимы данные. Чем точнее эти данные будут, тем больше вероятность объективности полученных результатов, а значит тем выше ценность и точность данной научной работы. На 2020 год среди источников информации о различных статистических исследованиях и опросов выделяется Росстат[16]. Росстат, или, если быть точнее, Федеральная служба государственной статистики — это российский федеральный орган исполнительной формированию власти, который официальной осуществляет статистической функции по информации об экономических, социальных, экологических, демографических и других общественных процессах в Российской Федерации, а также (в порядке и случаях, в соответствии с законодательством Российской Федерации) занимающийся контролем в сфере официального статистического учета. Основной задачей Федеральной службы государственной статистики является удовлетворение информационных и статистических потребностей различных структур. К ним относятся государственные структуры – различные органы власти и управления, частные структуры – средства массовой информации, коммерческие организации и предприниматели, политические и научные организации – научная общественность, международные организации: для всех этих структур происходит предоставление полной, объективной и разнообразной статистической информацией. 21

На данный момент Росстат является государственным источником информации проводимых исследований, обширной с единственным широким спектром методологической базой, регулярным обновлением данных, результаты исследований которого находятся в свободном доступе с полным описанием применяемой методологии. Выбор данных Федеральной службы государственной статистики обусловлен следующими причинами:  полнота и объёмность проводимых исследований;  новизна и постоянное обновление используемых методологий;  разнообразие статистических данных;  относительная точность и честность. 3.2 Построение кривой Лоренца, вычисление коэффициента Джини. Для вычислений воспользуемся данными из таблицы 1. 22

ТАБЛИЦА 1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЩЕГО ОБЪЕМА ДЕНЕЖНЫХ ДОХОДОВ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ДЕНЕЖНЫХ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ Год Денежные доходы – всего 1970 1980 1990 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 в том числе по 20-процентным группам населения, в %: первая (с пятая (с наименьшими вторая третья четвертая наибольшими доходами) доходами) 7,8 10,1 9,8 6,1 6,1 5,9 6,0 6,0 5,9 5,7 5,7 5,5 5,4 5,4 5,3 5,1 5,1 5,2 5,2 5,2 5,2 5,2 5,3 5,3 5,3 5,3 5,3 14,8 14,8 14,9 10,8 10,7 10,5 10,6 10,5 10,4 10,4 10,4 10,3 10,1 10,1 9,9 9,8 9,8 9,8 9,8 9,9 9,8 9,9 9,9 10,1 10,1 10,1 10,0 18,0 18,6 18,8 15,2 15,2 15,3 15,0 14,8 15,1 15,4 15,4 15,3 15,1 15,1 15,0 14,8 14,8 14,8 14,8 14,9 14,9 14,9 15,0 15,0 15,0 15,1 15,0 22,6 23,1 23,8 21,6 21,6 22,2 21,5 21,1 21,9 22,8 22,7 22,7 22,7 22,7 22,6 22,5 22,5 22,5 22,5 22,6 22,5 22,6 22,6 22,6 22,6 22,6 22,6 36,8 33,4 32,7 46,3 46,4 46,1 46,9 47,6 46,7 45,7 45,8 46,2 46,7 46,7 47,2 47,8 47,8 47,7 47,7 47,4 47,6 47,4 47,2 47,0 47,0 46,9 47,1 Для каждого года посчитаем коэффициент Джини, квинтильный коэффициент и построим кривую Лоренца. 23

Для каждой таблицы есть 5 столбцов, где, по нумерации столбов слева на право: 1. Номер группы (от бедных к богатым) 2. Процентная часть от общих 100% 3. Переход к числам посредством деления на 100 4. Нарастающая сумма групп населения 5. Нарастающая сумма доходов Для каждого графика:  Ось x – группы населения;  Ось y – доходы населения;  Кривая – линия тренда. Таблица 2. Расчёты для 1970 года 1970 год группы 1 2 3 4 5 7,8 14,8 18 22,6 36,8 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,078 0,148 0,18 0,226 0,368 0.2632 4,717948718 24 f(x) 0 0,078 0,226 0,406 0,632 1

f(x) 1,2 y = 0,7866x2 + 0,1908x + 0,0065 R² = 0,9978 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Рис. 3 Кривая Лоренца для 1970 года Таблица 3. Расчёты для 1980 года 1980 год группы 1 2 3 4 5 10,1 14,8 18,6 23,1 33,4 x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,101 0,148 0,186 0,231 0,334 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент f(x) 0 0,101 0,249 0,435 0,666 1 0.2196 3,306930693 f(x) 1,2 y = 0,6683x2 + 0,3147x + 0,0061 R² = 0,9991 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Рис. 4 Кривая Лоренца для 1980 года 25 1,2

Таблица 4. Расчёты для 1990 года 1990 год x f(x) группы 1 2 3 4 5 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 0,098 0,247 0,435 0,673 1 9,8 14,9 18,8 23,8 32,7 0,098 0,149 0,188 0,238 0,327 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент 0.2188 3,336734694 f(x) 1,2 y = 0,6701x2 + 0,3175x + 0,0044 R² = 0,9995 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Рис. 5 Кривая Лоренца для 1990 года Таблица 5. Расчёты для 1995 года 1995 год группы 1 2 3 4 5 6,1 10,8 15,2 21,6 46,3 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,061 0,108 0,152 0,216 0,463 0.3648 7,590163934 26 f(x) 0 0,061 0,169 0,321 0,537 1

f(x) 1,2 y = 1,0902x2 - 0,1502x + 0,0234 R² = 0,9892 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Рис. 6 Кривая Лоренца для 1995 года Таблица 6. Расчёты для 1996 года 1996 год группы 1 2 3 4 5 6,1 10,7 15,2 21,6 46,4 x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,061 0,107 0,152 0,216 0,464 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент f(x) 0 0,061 0,168 0,32 0,536 1 0.366 7,606557377 f(x) 1,2 y = 1,0942x2 - 0,1546x + 0,0236 R² = 0,9891 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Рис. 7 Кривая Лоренца для 1996 года 27 1,2

Таблица 7. Расчёты для 1997 года 1997 год группы 1 2 3 4 5 5,9 10,5 15,3 22,2 46,1 Коэффициент Джини x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,059 0,105 0,153 0,222 0,461 f(x) 0 0,059 0,164 0,317 0,539 1 0.3684 Квинтильный коэффициент 7,813559322 f(x) 1,2 y = 1,1062x2 - 0,1644x + 0,0231 R² = 0,9901 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Рис. 8 Кривая Лоренца для 1997 года Таблица 8 Расчёты для 1998 года 1998 год группы 1 2 3 4 5 6 10,6 15 21,5 46,9 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,06 0,106 0,15 0,215 0,469 0.3708 7,816666667 28 f(x) 0 0,06 0,166 0,316 0,531 1

f(x) 1,2 y = 1,1076x2 - 0,17x + 0,0244 R² = 0,9883 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Рис. 9 Кривая Лоренца для 1998 года Таблица 9. Расчёты для 1999 года 1999 год группы 1 2 3 4 5 6 10,5 14,8 21,1 47,6 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,06 0,105 0,148 0,211 0,476 f(x) 0 0,06 0,165 0,313 0,524 1 0.3752 7,933333333 f(x) 1,2 y = 1,1179x2 - 0,1836x + 0,0256 R² = 0,987 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 Рис. 10 Кривая Лоренца для 1999 года 29 1 1,2

Таблица 10. Расчёты для 2000 года 2000 год группы 1 2 3 4 5 5,9 10,4 15,1 21,9 46,7 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,059 0,104 0,151 0,219 0,467 f(x) 0 0,059 0,163 0,314 0,533 1 0.3724 7,915254237 f(x) 1,2 y = 1,1161x2 - 0,1771x + 0,0241 R² = 0,989 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Рис. 11 Кривая Лоренца для 2000 года Таблица 11. Расчёты для 2001 года 2001 год группы 1 2 3 4 5 5,7 10,4 15,4 22,8 45,7 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,057 0,104 0,154 0,228 0,457 0.3696 8,01754386 30 f(x) 0 0,057 0,161 0,315 0,543 1

f(x) 1,2 y = 1,1143x2 - 0,1697x + 0,0223 R² = 0,9912 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Рис. 12 Кривая Лоренца для 2001 года Таблица 12. Расчёты для 2002 года 2002 год группы 1 2 3 4 5 5,7 10,4 15,4 22,7 45,8 x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,057 0,104 0,154 0,227 0,458 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент f(x) 0 0,057 0,161 0,315 0,542 1 0.37 8,035087719 f(x) 1,2 y = 1,1147x2 - 0,1706x + 0,0224 R² = 0,991 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Рис. 13 Кривая Лоренца для 2002 года 31 1,2

Таблица 13. Расчёты для 2003 года 2003 год группы 1 2 3 4 5 5,5 10,3 15,3 22,7 46,2 x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,055 0,103 0,153 0,227 0,462 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент f(x) 0 0,055 0,158 0,311 0,538 1 0.3752 8,4 f(x) 1,2 y = 1,1299x2 - 0,1868x + 0,0228 R² = 0,9907 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Рис. 14 Кривая Лоренца для 2003 года Таблица 14. Расчёты для 2004 года 2004 год группы 1 2 3 4 5 5,4 10,1 15,1 22,7 46,7 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,054 0,101 0,151 0,227 0,467 0.3808 8,648148148 32 f(x) 0 0,054 0,155 0,306 0,533 1

f(x) 1,2 y = 1,1469x2 - 0,2057x + 0,0237 R² = 0,99 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Рис. 15 Кривая Лоренца для 2004 года Таблица 15. Расчёты для 2005 года 2005 год группы 1 2 3 4 5 5,4 10,1 15,1 22,7 46,7 x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,054 0,101 0,151 0,227 0,467 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент f(x) 0 0,054 0,155 0,306 0,533 1 0.3648 8,648148148 f(x) 1,2 y = 1,1469x2 - 0,2057x + 0,0237 R² = 0,99 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Рис. 16 Кривая Лоренца для 2005 года 33 1,2

Таблица 16. Расчёты для 2006 года 2006 год группы 1 2 3 4 5 5,3 9,9 15 22,6 47,2 x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,053 0,099 0,15 0,226 0,472 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент f(x) 0 0,053 0,152 0,302 0,528 1 0,386 8,905660377 f(x) 1,2 y = 1,1621x2 - 0,2228x + 0,0245 R² = 0,9894 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Рис. 17 Кривая Лоренца для 2006 года Таблица 17. Расчёты для 2007 года 2007 год группы 1 2 3 4 5 5,1 9,8 14,8 22,5 47,8 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,051 0,098 0,148 0,225 0,478 0.3924 9,37254902 34 f(x) 0 0,051 0,149 0,297 0,522 1

f(x) 1,2 y = 1,1799x2 - 0,2426x + 0,0252 R² = 0,9887 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Рис. 18 Кривая Лоренца для 2007 года Таблица 18. Расчёты для 2008 года 2008 год группы 1 2 3 4 5 5,1 9,8 14,8 22,5 47,8 x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,051 0,098 0,148 0,225 0,478 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент f(x) 0 0,051 0,149 0,297 0,522 1 0.3924 9,37254902 f(x) 1,2 y = 1,1799x2 - 0,2426x + 0,0252 R² = 0,9887 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Рис. 19 Кривая Лоренца для 2008 года 35 1,2

Таблица 19. Расчёты для 2009 года 2009 год группы 1 2 3 4 5 5,2 9,8 14,8 22,5 47,8 x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,052 0,098 0,148 0,225 0,478 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент f(x) 0 0,052 0,15 0,298 0,523 1,001 0.3916 9,192307692 f(x) 1,2 y = 1,1777x2 - 0,2397x + 0,0254 R² = 0,9886 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Рис. 20 Кривая Лоренца для 2009 года Таблица 20. Расчёты для 2010 года 2010 год группы 1 2 3 4 5 5,2 9,8 14,8 22,5 47,7 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,052 0,098 0,148 0,225 0,477 0.3908 9,173076923 36 f(x) 0 0,052 0,15 0,298 0,523 1

f(x) 1,2 y = 1,1754x2 - 0,2382x + 0,0253 R² = 0,9887 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Рис. 21 Кривая Лоренца для 2010 года Таблица 21. Расчёты для 2011 года 2011 год группы 1 2 3 4 5 5,2 9,9 14,9 22,6 47,4 x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,052 0,099 0,149 0,226 0,474 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент f(x) 0 0,052 0,151 0,3 0,526 1 0.3884 9,115384615 f(x) 1,2 y = 1,1687x2 - 0,23x + 0,0246 R² = 0,9892 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Рис. 22 Кривая Лоренца для 2011 года 37 1,2

Таблица 22. Расчёты для 2012 года 2012 год группы 1 2 3 4 5 5,2 9,8 14,9 22,5 47,6 x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,052 0,098 0,149 0,225 0,476 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент f(x) 0 0,052 0,15 0,299 0,524 1 0.39 9,153846154 f(x) 1,2 y = 1,1732x2 - 0,2354x + 0,025 R² = 0,9889 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Рис. 23 Кривая Лоренца для 2012 года Таблица 23. Расчёты для 2013 года 2013 год группы 1 2 3 4 5 5,2 9,9 14,9 22,6 47,4 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,052 0,099 0,149 0,226 0,474 0.3884 9,115384615 38 f(x) 0 0,052 0,151 0,3 0,526 1

f(x) 1,2 y = 1,1687x2 - 0,23x + 0,0246 R² = 0,9892 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Рис. 24 Кривая Лоренца для 2013 года Таблица 24. Расчёты для 2014 года 2014 год группы 1 2 3 4 5 5,3 9,9 15 22,6 47,2 x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,053 0,099 0,15 0,226 0,472 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент f(x) 0 0,053 0,152 0,302 0,528 1 0.386 8,905660377 f(x) 1,2 y = 1,1621x2 - 0,2228x + 0,0245 R² = 0,9894 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Рис. 25 Кривая Лоренца для 2014 года 39 1,2

Таблица 25. Расчёты для 2015 года 2015 год группы 1 2 3 4 5 5,3 10,1 15 22,6 47 x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,053 0,101 0,15 0,226 0,47 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент f(x) 0 0,053 0,154 0,304 0,53 1 0.3836 8,867924528 f(x) 1,2 y = 1,154x2 - 0,2139x + 0,024 R² = 0,9897 1 f(x) 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Рис. 26 Кривая Лоренца для 2015 года Таблица 26. Расчёты для 2016 года 2016 год группы 1 2 3 4 5 5,3 10,1 15 22,6 47 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,053 0,101 0,15 0,226 0,47 0.3836 8,867924528 40 f(x) 0 0,053 0,154 0,304 0,53 1

f(x) 1,2 1 0,8 y = 1,154x2 - 0,2139x + 0,024 R² = 0,9897 0,6 f(x) Полиномиальная (f(x)) 0,4 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Рис. 27 Кривая Лоренца для 2016 года Таблица 27. Расчёты для 2017 года 2017 год группы 1 2 3 4 5 5,3 10,1 15,1 22,6 46,9 x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,053 0,101 0,151 0,226 0,469 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент f(x) 0 0,053 0,154 0,305 0,531 1 0.3828 8,849056604 f(x) 1,2 y = 1,1518x2 - 0,2111x + 0,0237 R² = 0,9898 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Рис. 28 Кривая Лоренца для 2017 года 41 1,2

Таблица 28. Расчёты для 2018 года 2018 год группы 1 2 3 4 5 5,3 10 15 22,6 47,1 x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0,053 0,1 0,15 0,226 0,471 Коэффициент Джини Квинтильный коэффициент f(x) 0 0,053 0,153 0,303 0,529 1 0.3848 8,886792453 f(x) 1,2 y = 1,158x2 - 0,2183x + 0,0242 R² = 0,9895 1 0,8 0,6 f(x) 0,4 Полиномиальная (f(x)) 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Рис. 29 Кривая Лоренца для 2018 года Для лучшей визуализации сгруппируем полученные данные в таблицу и попытаемся провести статистический анализ динамики с помощью построения линии тренда с прогнозированием на 3 этапа вперёд. 42

Таблица 29. Коэффициент Джини и квинтильный коэффициент для 1970 – 2018 гг. Год 1970 1980 1990 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 Коэффициент Джини 0,2632 0,2196 0,2188 0,3648 0,366 0,3684 0,3708 0,3752 0,3724 0,3696 0,37 0,3752 0,3808 0,3648 0,386 0,3924 0,3924 0,3916 0,3908 0,3884 0,39 0,3884 0,386 0,3836 0,3836 0,3828 0,3848 Квинтильный коэффициент 4,717948718 3,306930693 3,336734694 7,590163934 7,606557377 7,813559322 7,816666667 7,933333333 7,915254237 8,01754386 8,035087719 8,4 8,648148148 8,648148148 8,905660377 9,37254902 9,37254902 9,192307692 9,173076923 9,115384615 9,153846154 9,115384615 8,905660377 8,867924528 8,867924528 8,886792453 8,886792453 Построим график, взяв в качестве данных коэффициент Джини, и добавим линию тренда для прогноза: 43

y = - 0,0013x2 + 0,024x + 0,24 R² = 0,7302 1970 1980 1990 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 Коэффициент Джини 0,43 0,42 0,41 0,4 0,39 0,38 0,37 0,36 0,35 0,34 0,33 0,32 0,31 0,3 0,29 0,28 0,27 0,26 0,25 0,24 0,23 0,22 0,21 0,2 Года Рис. 30 Линия тренда ренда по коэффициенту Джини для 1970 – 2018 гг. Как можно заметить, заметить, индекс Джини сильно уменьша уменьшался за период 1970—1980 1980 гг., сохранял своё значение в 1980—1990 1980 1990 гг. и резко вырос за 1990—1995 1995 гг. Такая ситуация обусловлена тем, что за период 1970 1970— 1995 гг.. произошло много событий: при Советском союзе была общая тенденция к равенству, ближе к распаду СССР тенденция замерла в маленьком диапазоне значений и, после распада, буквально за несколько лет произошло резкое увеличение показателя почти в 2 раза. С 199 1995 по 2007 сохранялась тенденция роста, затем стало происход происходить снижение. Однако с 2017 года можно заметить небольшой тренд по росту значения. Исходя из статистических данных, линия тренда предсказывает увеличение значения коэффициента коэффициента Джини для следующих 33-х лет. Теперь построим график, взяв в качестве данных квинтильный коэффициент, и построим линию тренда для прогноза: 44

10 y = 0,0007x3 - 0,0466x2 + 0,9384x + 2,9411 R² = 0,8292 9 Квантильный коэффициент 8 7 6 5 4 3 2 1 1970 1980 1990 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 0 Года Рис. 31 Линия тренда по квинтильному коэффициенту для 1970 – 2018 гг. В целом ситуация повторяется, за исключением более равномерного поведения значений: всё тот же спад к 1990 году, подъём к 1995 году, равномерный подъём к 2007 году, к нашему времени наблюдается тенденция на снижение, однако линия тренда прогнозирует подъём. Чтобы лучше разобраться в вопросе поведения квинтильного коэффициента рассмотрим графики изменения показателей групп населения. Воспользуемся таблицей 30 45

Таблица 30. 20% группы населения по 1970 – 2018 гг. в том числе по 20-процентным группам населения, в %: 1970 1980 1990 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 Денежные доходы – всего 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 первая(с наименьшими доходами) 7,8 10,1 9,8 6,1 6,1 5,9 6 6 5,9 5,7 5,7 5,5 5,4 5,4 5,3 5,1 5,1 5,2 5,2 5,2 5,2 5,2 5,3 5,3 5,3 5,3 5,3 вторая 14,8 14,8 14,9 10,8 10,7 10,5 10,6 10,5 10,4 10,4 10,4 10,3 10,1 10,1 9,9 9,8 9,8 9,8 9,8 9,9 9,8 9,9 9,9 10,1 10,1 10,1 10 46 третья 18 18,6 18,8 15,2 15,2 15,3 15 14,8 15,1 15,4 15,4 15,3 15,1 15,1 15 14,8 14,8 14,8 14,8 14,9 14,9 14,9 15 15 15 15,1 15 четвертая 22,6 23,1 23,8 21,6 21,6 22,2 21,5 21,1 21,9 22,8 22,7 22,7 22,7 22,7 22,6 22,5 22,5 22,5 22,5 22,6 22,5 22,6 22,6 22,6 22,6 22,6 22,6 пятая (с наибольшими доходами) 36,8 33,4 32,7 46,3 46,4 46,1 46,9 47,6 46,7 45,7 45,8 46,2 46,7 46,7 47,2 47,8 47,8 47,7 47,7 47,4 47,6 47,4 47,2 47 47 46,9 47,1

50 47,8 47,8 47,7 47,7 47,6 47,6 47,4 47,4 47,2 47,2 47,1 47 47 46,9 46,9 46,7 46,7 46,7 46,4 46,3 46,2 46,1 45,8 45,7 45 Первая 40 Вторая Третья 36,8 Денежные доходы (в %) 35 Четвёртая 33,4 32,7 Пятая 30 25 20 23,8 23,1 22,8 22,7 22,7 22,7 22,7 22,6 22,6 22,6 22,6 22,6 22,6 22,6 22,6 22,6 22,5 22,5 22,5 22,5 22,5 22,2 21,9 21,6 21,6 21,5 21,1 18,8 18 18,6 15 15,4 15,4 15,3 15,3 15,2 15,2 15,1 15,1 15,1 15 14,8 15 14,8 15 15 15 15,1 15 14,9 14,9 14,9 14,9 14,8 14,8 14,8 14,8 14,8 10 10,8 10,7 10,6 10,5 10,5 10,4 10,4 10,4 10,3 10,1 10,1 10,1 10,1 10,1 10 9,9 9,89,89,89,8 9,9 9,8 9,99,9 10,1 9,8 7,8 6,16,1 5,9 6 6 5,9 5,75,7 5,5 5,45,4 5,3 5,15,1 5,25,25,25,25,2 5,35,35,35,35,3 5 1970 1980 1990 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 0 Рис. 32. График изменения показателей 20%-х групп населения за 1970 – 2018 гг. На данном графике более заметны некоторые ключевые особенности феномена расслоения доходов в Российской Федерации, а именно:  При СССР в 1970 – 1990 гг. наблюдалась тенденция по сокращению дифференциации доходов: показатели первой группы сильно увеличились, что свидетельствует о позитивном влиянии принимаемых экономических мер того времени по отношению к 20% беднейших людей, показатели групп с 2-й по 4-ю либо не уменьшались, либо так же увеличивались, а показатели самой богатой 5-й группы наоборот уменьшались.  После распада СССР заметно выросла доля ресурсов приходящихся на 5-ю «богатую группу», в то время как группы с 47

1-й по 4-ю стали «беднее». Краткосрочный процесс уменьшения показателей 5-й группы пришёлся на 2000-й год, что совпадает с временем прихода к власти В.В.Путина. Однако спустя несколько лет показатели 5-й группы продолжили расти.  За последние 10 лет наблюдается зависимость между первыми 3-я группами и последней 5-й: при уменьшении числовых показателей первых 3-х групп показатели 5-й группы увеличиваются, и наоборот. Это свидетельствует о существовании закономерности в наличии пропасти между богатыми и бедными и зависимости доходов богатых от бедных. На основе проведённых вычислений можно сформулировать следующие выводы:  Феномен расслоения доходов в Российской Федерации тесно связан с распадом СССР.  На данное время наблюдается сохранение текущего расслоения без сильных изменений, хотя тенденции к увеличению расслоения доходов есть.  Дифференциация доходов зависит не только от внутренних экономических факторов, но и от внешних событий.  Наблюдается обратная зависимость между богатыми и бедными: чем больше доходов концентрируется в руках богатейших 20%, тем меньше доходов концентрируется в руках беднейших 20% и следующих двух групп. 3.3 Статистический анализ трендов по регионам. Воспользуемся данными Росстата, в которых коэффициент Джини по регионам и по областям: 48 рассчитывается

Центральный федеральный округ Белгородская область Брянская область Владимирская область Воронежская область Ивановская область Калужская область Костромская область Курская область Липецкая область Московская область Орловская область Рязанская область Смоленская область Тамбовская область Тверская область Тульская область Ярославская область Город Москва столица Российской Федерации город федерального значения Северо-Западный федеральный округ Республика Карелия Республика Коми Архангельская область Вологодская область Калининградская область Ленинградская область Мурманская область Новгородская область Псковская область Город Санкт-Петербург город федерального значения Южный федеральный округ (с 29.07.2016) Республика Адыгея (Адыгея) Республика Калмыкия Республика Крым Краснодарский край Астраханская область Волгоградская область Ростовская область Город федерального значения Севастополь Северо-Кавказский федеральный округ Республика Дагестан Республика Ингушетия* Кабардино-Балкарская Республика Карачаево-Черкесская Республика Республика Северная Осетия-Алания Чеченская Республика* Ставропольский край Приволжский федеральный округ Республика Башкортостан Республика Марий Эл Республика Мордовия Республика Татарстан (Татарстан) Удмуртская Республика Чувашская Республика - Чувашия Пермский край Кировская область Нижегородская область Оренбургская область Пензенская область Самарская область Саратовская область Ульяновская область Уральский федеральный округ Курганская область Свердловская область Тюменская область Ханты-Мансийский автономный округ - Югра Ямало-Ненецкий автономный округ Тюменская область Челябинская область Сибирский федеральный округ Республика Алтай Республика Тыва Республика Хакасия Алтайский край Красноярский край Иркутская область Кемеровская область Новосибирская область Омская область Томская область Дальневосточный федеральный округ Республика Бурятия Забайкальский край Республика Саха (Якутия) Камчатский край Приморский край Хабаровский край Амурская область Магаданская область Сахалинская область Еврейская автономная область Чукотский автономный округ - 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,349 0,353 0,339 0,334 0,331 0,319 0,334 0,34 0,35 0,353 0,357 0,374 0,388 0,401 0,402 0,403 0,402 0,41 0,402 0,396 0,389 0,398 0,394 0,393 0,389 0,291 0,329 0,335 0,305 0,31 0,324 0,337 0,346 0,35 0,357 0,355 0,363 0,373 0,383 0,386 0,384 0,385 0,397 0,383 0,382 0,374 0,375 0,373 0,377 0,375 0,243 0,274 0,303 0,279 0,281 0,303 0,308 0,311 0,317 0,318 0,32 0,333 0,342 0,354 0,356 0,366 0,364 0,374 0,37 0,36 0,355 0,352 0,349 0,344 0,344 0,341 0,316 0,36 0,363 0,343 0,343 0,357 0,36 0,375 0,381 0,394 0,401 0,405 0,407 0,401 0,404 0,404 0,405 0,409 0,41 0,408 0,406 0,4 0,398 0,396 0,292 0,356 0,343 0,26 0,278 0,307 0,306 0,317 0,324 0,323 0,316 0,328 0,335 0,354 0,353 0,357 0,359 0,373 0,367 0,363 0,356 0,363 0,363 0,358 0,364 0,383 0,357 0,37 0,31 0,312 0,312 0,325 0,326 0,327 0,332 0,34 0,352 0,375 0,382 0,385 0,389 0,39 0,401 0,39 0,385 0,376 0,377 0,366 0,359 0,363 0,358 0,295 0,318 0,289 0,297 0,329 0,348 0,349 0,346 0,349 0,353 0,363 0,365 0,366 0,362 0,365 0,361 0,368 0,353 0,358 0,35 0,355 0,353 0,338 0,338 0,266 0,322 0,345 0,332 0,337 0,335 0,349 0,348 0,347 0,347 0,349 0,359 0,375 0,383 0,378 0,38 0,383 0,395 0,382 0,386 0,378 0,378 0,372 0,37 0,368 0,301 0,362 0,361 0,351 0,354 0,359 0,364 0,366 0,371 0,374 0,364 0,371 0,379 0,383 0,387 0,386 0,381 0,397 0,398 0,394 0,385 0,387 0,387 0,391 0,391 0,308 0,304 0,34 0,353 0,323 0,321 0,344 0,351 0,354 0,367 0,369 0,377 0,403 0,416 0,408 0,41 0,414 0,42 0,417 0,404 0,394 0,398 0,394 0,394 0,393 0,36 0,374 0,363 0,348 0,318 0,355 0,363 0,363 0,366 0,372 0,375 0,383 0,396 0,405 0,4 0,399 0,399 0,403 0,372 0,368 0,364 0,369 0,367 0,365 0,363 0,287 0,316 0,338 0,298 0,309 0,32 0,333 0,334 0,345 0,339 0,342 0,349 0,362 0,376 0,368 0,372 0,365 0,381 0,379 0,381 0,371 0,369 0,367 0,366 0,367 0,297 0,332 0,355 0,333 0,337 0,337 0,342 0,347 0,346 0,352 0,35 0,35 0,364 0,377 0,377 0,378 0,368 0,379 0,36 0,363 0,362 0,361 0,377 0,382 0,382 0,336 0,342 0,362 0,348 0,354 0,356 0,37 0,368 0,374 0,374 0,372 0,388 0,395 0,406 0,403 0,406 0,407 0,412 0,412 0,39 0,381 0,383 0,379 0,376 0,369 0,301 0,282 0,3 0,268 0,34 0,314 0,317 0,319 0,31 0,32 0,334 0,346 0,34 0,351 0,35 0,357 0,352 0,366 0,359 0,349 0,34 0,342 0,336 0,338 0,346 0,279 0,304 0,353 0,314 0,29 0,291 0,308 0,314 0,32 0,327 0,32 0,347 0,35 0,366 0,37 0,375 0,375 0,386 0,368 0,366 0,362 0,365 0,363 0,353 0,348 0,382 0,358 0,341 0,328 0,31 0,336 0,343 0,343 0,362 0,373 0,376 0,383 0,38 0,388 0,381 0,384 0,377 0,392 0,39 0,388 0,383 0,379 0,37 0,358 0,356 0,611 0,62 0,623 0,595 0,585 0,595 0,593 0,59 0,584 0,575 0,561 0,555 0,545 0,512 0,514 0,505 0,503 0,486 0,483 0,454 0,432 0,426 0,417 0,415 0,415 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,284 0,335 0,351 0,316 0,311 0,316 0,323 0,343 0,343 0,348 0,349 0,365 0,361 0,363 0,363 0,361 0,358 0,371 0,369 0,355 0,339 0,336 0,338 0,341 0,34 0,313 0,356 0,397 0,403 0,403 0,402 0,419 0,425 0,427 0,43 0,429 0,43 0,435 0,431 0,424 0,423 0,42 0,424 0,419 0,4 0,396 0,388 0,383 0,382 0,379 0,28 0,283 0,312 0,286 0,308 0,326 0,343 0,35 0,356 0,362 0,369 0,369 0,375 0,383 0,387 0,384 0,381 0,387 0,375 0,371 0,362 0,369 0,379 0,382 0,38 0,31 0,332 0,357 0,328 0,306 0,318 0,329 0,338 0,363 0,368 0,364 0,379 0,386 0,382 0,37 0,373 0,369 0,377 0,365 0,365 0,361 0,366 0,35 0,353 0,355 0,249 0,309 0,312 0,328 0,331 0,319 0,336 0,333 0,329 0,332 0,343 0,36 0,383 0,375 0,378 0,379 0,377 0,392 0,382 0,384 0,369 0,364 0,357 0,357 0,357 0,273 0,303 0,297 0,239 0,245 0,276 0,304 0,307 0,315 0,338 0,352 0,361 0,379 0,379 0,373 0,38 0,38 0,387 0,386 0,383 0,375 0,379 0,371 0,366 0,359 0,307 0,346 0,363 0,357 0,362 0,371 0,373 0,377 0,374 0,376 0,377 0,383 0,394 0,397 0,398 0,394 0,39 0,397 0,392 0,38 0,365 0,365 0,361 0,356 0,342 0,285 0,342 0,341 0,344 0,345 0,347 0,353 0,358 0,36 0,358 0,363 0,378 0,377 0,396 0,402 0,403 0,402 0,406 0,393 0,389 0,378 0,371 0,36 0,347 0,345 0,287 0,291 0,333 0,317 0,32 0,308 0,324 0,346 0,344 0,346 0,345 0,353 0,366 0,377 0,374 0,375 0,37 0,378 0,371 0,36 0,342 0,342 0,35 0,351 0,353 0,414 0,471 0,395 0,352 0,309 0,341 0,336 0,349 0,388 0,415 0,432 0,436 0,442 0,432 0,441 0,446 0,442 0,443 0,44 0,432 0,408 0,41 0,406 0,405 0,407 0 0 0 0 0 0 0,29 0,361 0,416 0,414 0,381 0,339 0,343 0,34 0,34 0,341 0,341 0,348 0,353 0,367 0,384 0,385 0,387 0,397 0,393 0,396 0,383 0,394 0,396 0,403 0,406 0,343 0,38 0,374 0,379 0,362 0,357 0,369 0,373 0,373 0,365 0,363 0,367 0,371 0,372 0,373 0,373 0,373 0,382 0,375 0,374 0,364 0,359 0,343 0,34 0,339 0 0 0,309 0,329 0,34 0,348 0,334 0,385 0,383 0,391 0,362 0,404 0,395 0,381 0,384 0,385 0,386 0,39 0,398 0,412 0,417 0,413 0,415 0,417 0,42 0,42 0,421 0,414 0,415 0,404 0,404 0,4 0,242 0,3 0,346 0,319 0,315 0,322 0,332 0,343 0,361 0,372 0,375 0,383 0,391 0,392 0,398 0,4 0,399 0,405 0,406 0,404 0,393 0,384 0,363 0,364 0,36 0,274 0,306 0,355 0,31 0,324 0,337 0,336 0,343 0,356 0,372 0,376 0,376 0,368 0,363 0,368 0,365 0,361 0,366 0,368 0,363 0,358 0,347 0,345 0,351 0,353 0,299 0,332 0,359 0,354 0,34 0,34 0,36 0,366 0,373 0,382 0,386 0,387 0,395 0,4 0,395 0,397 0,392 0,398 0,395 0,396 0,387 0,39 0,395 0,401 0,4 0 0 0,302 0,357 0,359 0,364 0,355 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,367 0,32 0,364 0,361 0,318 0,367 0,381 0,357 0,351 0,383 0,371 0,371 0,376 0,381 0,39 0,398 0,403 0,407 0,391 0,39 0,386 0,383 0,395 0,393 0,395 0,231 0,231 0,339 0,326 0,325 0,316 0,317 0,317 0,33 0,337 0,34 0,34 0,348 0,346 0,35 0,359 0,371 0,377 0,365 0,368 0,358 0,356 0,356 0,342 0,332 0,259 0,325 0,334 0,313 0,31 0,332 0,328 0,324 0,328 0,344 0,352 0,355 0,37 0,378 0,378 0,376 0,377 0,383 0,369 0,373 0,369 0,353 0,351 0,358 0,338 0,231 0,419 0,361 0,374 0,343 0,354 0,368 0,353 0,352 0,351 0,351 0,351 0,359 0,362 0,365 0,368 0,364 0,376 0,365 0,373 0,365 0,363 0,356 0,347 0,345 0,347 0,306 0,338 0,325 0,328 0,327 0,324 0,315 0,331 0,362 0,351 0,351 0,369 0,375 0,361 0,367 0,366 0,379 0,364 0,369 0,363 0,362 0,362 0,366 0,367 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,392 0,393 0,407 0,405 0,397 0,387 0,378 0,372 0,408 0,409 0,399 0,378 0,337 0,34 0,339 0,351 0,352 0,36 0,373 0,379 0,387 0,384 0,385 0,388 0,384 0,39 0,386 0,387 0,371 0,37 0,374 0,378 0,373 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,325 0,359 0,383 0,362 0,343 0,347 0,364 0,37 0,392 0,403 0,41 0,414 0,43 0,434 0,436 0,427 0,426 0,428 0,428 0,424 0,412 0,414 0,416 0,411 0,407 0,245 0,336 0,35 0,255 0,309 0,357 0,373 0,352 0,362 0,357 0,359 0,369 0,382 0,385 0,389 0,387 0,388 0,389 0,39 0,383 0,372 0,372 0,368 0,371 0,367 0,235 0,3 0,354 0,346 0,346 0,345 0,343 0,336 0,337 0,336 0,341 0,345 0,356 0,37 0,37 0,374 0,367 0,376 0,366 0,367 0,358 0,364 0,358 0,351 0,349 0,359 0,357 0,376 0,365 0,358 0,375 0,371 0,378 0,39 0,397 0,397 0,401 0,409 0,41 0,412 0,416 0,411 0,425 0,423 0,42 0,417 0,414 0,398 0,398 0,397 0,238 0,298 0,32 0,294 0,283 0,3 0,313 0,318 0,314 0,327 0,331 0,349 0,356 0,362 0,368 0,374 0,372 0,382 0,372 0,371 0,372 0,372 0,367 0,357 0,354 0,284 0,288 0,275 0,276 0,305 0,309 0,309 0,317 0,329 0,337 0,336 0,355 0,36 0,365 0,365 0,368 0,363 0,377 0,369 0,366 0,348 0,343 0,338 0,339 0,34 0,345 0,385 0,408 0,4 0,388 0,393 0,398 0,402 0,413 0,417 0,424 0,432 0,435 0,434 0,432 0,431 0,426 0,428 0,424 0,422 0,422 0,409 0,402 0,401 0,399 0,257 0,31 0,308 0,275 0,287 0,293 0,302 0,318 0,322 0,325 0,33 0,344 0,355 0,372 0,369 0,366 0,362 0,377 0,363 0,366 0,349 0,348 0,343 0,339 0,341 0,305 0,309 0,329 0,328 0,33 0,34 0,346 0,345 0,348 0,353 0,352 0,37 0,386 0,389 0,39 0,393 0,393 0,405 0,41 0,407 0,4 0,401 0,396 0,392 0,392 0,29 0,334 0,38 0,329 0,299 0,306 0,313 0,326 0,338 0,351 0,363 0,374 0,378 0,387 0,389 0,384 0,382 0,391 0,39 0,393 0,383 0,378 0,38 0,38 0,375 0,289 0,307 0,325 0,313 0,334 0,312 0,316 0,322 0,325 0,327 0,338 0,348 0,371 0,376 0,38 0,381 0,378 0,389 0,384 0,386 0,377 0,358 0,354 0,349 0,349 0,316 0,344 0,406 0,417 0,417 0,421 0,423 0,429 0,428 0,431 0,44 0,44 0,451 0,447 0,45 0,449 0,442 0,442 0,439 0,423 0,414 0,382 0,379 0,38 0,379 0,271 0,264 0,323 0,298 0,314 0,321 0,33 0,329 0,341 0,344 0,359 0,369 0,364 0,37 0,376 0,378 0,375 0,381 0,384 0,381 0,373 0,366 0,359 0,366 0,366 0,315 0,352 0,356 0,349 0,328 0,357 0,352 0,369 0,363 0,364 0,373 0,381 0,39 0,393 0,392 0,394 0,387 0,391 0,386 0,384 0,371 0,367 0,362 0,356 0,355 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,265 0,422 0,43 0,426 0,412 0,379 0,371 0,38 0,391 0,387 0,384 0,397 0,407 0,411 0,404 0,402 0,396 0,399 0,39 0,38 0,364 0,361 0,359 0,352 0,352 0,324 0,334 0,352 0,336 0,345 0,352 0,359 0,364 0,382 0,404 0,413 0,416 0,434 0,434 0,433 0,432 0,425 0,43 0,428 0,422 0,41 0,409 0,405 0,403 0,405 0,428 0,446 0,461 0,455 0,446 0,455 0,446 0,45 0,45 0,451 0,456 0,459 0,463 0,465 0,456 0,446 0,444 0,447 0,442 0,437 0,431 0,427 0,426 0,43 0,43 0 0 0 0 0 0,436 0,437 0,44 0,444 0,445 0,432 0,433 0,437 0,439 0,426 0,427 0,425 0,43 0,426 0,421 0,407 0,4 0,393 0,398 0,399 0 0 0 0 0 0,433 0,433 0,436 0,432 0,443 0,435 0,44 0,447 0,447 0,435 0,434 0,432 0,441 0,439 0,429 0,425 0,433 0,429 0,435 0,439 0,413 0,398 0,396 0,394 0,39 0,384 0,39 0,392 0,316 0,336 0,382 0,348 0,333 0,345 0,349 0,355 0,363 0,365 0,373 0,388 0,397 0,402 0,4 0,4 0,396 0,4 0,389 0,382 0,368 0,361 0,352 0,354 0,348 0 0 0 0 0 0 0,297 0,361 0,386 0,352 0,351 0,338 0,337 0,323 0,32 0,323 0,328 0,328 0,347 0,36 0,344 0,374 0,369 0,369 0,365 0,365 0,351 0,354 0,36 0,371 0,37 0,501 0,379 0,361 0,328 0,334 0,333 0,34 0,353 0,352 0,365 0,367 0,364 0,362 0,369 0,376 0,37 0,368 0,376 0,378 0,375 0,373 0,35 0,351 0,346 0,344 0,32 0,341 0,347 0,307 0,315 0,338 0,351 0,359 0,358 0,357 0,352 0,361 0,372 0,378 0,37 0,378 0,377 0,386 0,37 0,356 0,346 0,35 0,354 0,354 0,34 0,343 0,367 0,366 0,394 0,359 0,36 0,364 0,365 0,368 0,372 0,373 0,379 0,379 0,382 0,362 0,363 0,368 0,375 0,377 0,379 0,374 0,375 0,377 0,378 0,376 0,433 0,405 0,413 0,415 0,4 0,398 0,399 0,402 0,403 0,402 0,404 0,413 0,435 0,434 0,428 0,426 0,426 0,425 0,42 0,406 0,398 0,398 0,392 0,392 0,388 0,366 0,391 0,409 0,409 0,406 0,406 0,404 0,407 0,406 0,408 0,41 0,414 0,418 0,422 0,417 0,415 0,413 0,412 0,401 0,379 0,37 0,373 0,37 0,367 0,362 0,376 0,367 0,385 0,363 0,351 0,364 0,369 0,37 0,381 0,396 0,398 0,405 0,411 0,416 0,402 0,403 0,399 0,407 0,391 0,376 0,369 0,358 0,353 0,356 0,35 0,309 0,369 0,369 0,335 0,349 0,345 0,354 0,363 0,367 0,378 0,39 0,396 0,402 0,406 0,409 0,408 0,406 0,415 0,411 0,386 0,379 0,383 0,375 0,378 0,377 0,369 0,389 0,403 0,357 0,309 0,332 0,338 0,365 0,386 0,396 0,393 0,397 0,411 0,413 0,406 0,407 0,411 0,419 0,413 0,414 0,405 0,401 0,389 0,384 0,38 0,369 0,333 0,368 0,35 0,339 0,34 0,36 0,374 0,375 0,384 0,387 0,395 0,406 0,4 0,386 0,387 0,385 0,391 0,394 0,383 0,369 0,359 0,362 0,363 0,361 0 0 0 0 0 0 0,41 0,364 0,403 0,405 0,408 0,399 0,402 0,405 0,399 0,391 0,396 0,399 0,398 0,407 0,411 0,409 0,406 0,41 0,402 0,401 0,399 0,398 0,391 0,378 0,37 0,424 0,437 0,343 0,324 0,341 0,351 0,331 0,367 0,366 0,373 0,381 0,384 0,387 0,397 0,397 0,399 0,4 0,404 0,398 0,38 0,369 0,368 0,369 0,369 0,363 0,324 0,346 0,366 0,353 0,362 0,363 0,367 0,372 0,388 0,392 0,396 0,401 0,399 0,403 0,401 0,401 0,403 0,405 0,402 0,398 0,395 0,395 0,397 0,405 0,405 0,321 0,345 0,363 0,351 0,344 0,343 0,35 0,36 0,365 0,368 0,365 0,375 0,383 0,376 0,38 0,374 0,376 0,381 0,382 0,383 0,368 0,36 0,359 0,372 0,373 0,302 0,315 0,335 0,331 0,314 0,325 0,336 0,342 0,341 0,354 0,363 0,37 0,379 0,379 0,387 0,386 0,388 0,392 0,38 0,385 0,374 0,374 0,376 0,386 0,385 0,254 0,322 0,349 0,346 0,344 0,35 0,363 0,372 0,379 0,386 0,387 0,393 0,403 0,387 0,39 0,387 0,387 0,389 0,388 0,384 0,374 0,381 0,381 0,385 0,382 0,389 0,349 0,372 0,321 0,292 0,353 0,353 0,357 0,341 0,341 0,34 0,343 0,368 0,377 0,37 0,367 0,376 0,391 0,382 0,384 0,381 0,372 0,388 0,399 0,398 0,316 0,342 0,348 0,333 0,316 0,337 0,351 0,365 0,384 0,386 0,388 0,397 0,404 0,404 0,407 0,408 0,406 0,415 0,395 0,394 0,392 0,385 0,386 0,388 0,388 0,239 0,321 0,324 0,314 0,323 0,33 0,348 0,368 0,376 0,38 0,392 0,401 0,413 0,419 0,417 0,415 0,408 0,409 0,407 0,408 0,408 0,411 0,412 0,418 0,415 0 0 0 0 0 0,317 0,341 0,354 0,354 0,356 0,356 0,368 0,368 0,376 0,38 0,378 0,375 0,38 0,372 0,369 0,355 0,342 0,347 0,349 0,339 0 0 0 0 0 0,362 0,403 0,413 0,384 0,382 0,389 0,39 0,396 0,4 0,398 0,406 0,414 0,416 0,419 0,419 0,413 0,409 0,4 0,405 0,406 Рис. 33. Коэффициент Джини, оперативные данные по субъектам Российской Федерации 49

Далее выполним следующие действия для каждого региона:  Заполним таблицу данными по каждому региону: строчки – субъекты региона, в столбиках изменение по годам, сами данные – коэффициент Джини  Посчитаем среднее значение  Построим график для визуализации процесса изменений коэффициента Джини по годам  Добавим линию тренда к среднему значению и установим прогноз на 3 периода вперёд 50

Расчёты для Центрального федерального округа: Таблица 31. Центральный федеральный округ Год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Белг ородс кая облас ть 0,349 0,353 0,339 0,334 0,331 0,319 0,334 0,34 0,35 0,353 0,357 0,374 0,388 0,401 0,402 0,403 0,402 0,41 0,402 0,396 0,389 0,398 0,394 0,393 0,389 Брян ская облас ть 0,291 0,329 0,335 0,305 0,31 0,324 0,337 0,346 0,35 0,357 0,355 0,363 0,373 0,383 0,386 0,384 0,385 0,397 0,383 0,382 0,374 0,375 0,373 0,377 0,375 Влад имир ская облас ть 0,243 0,274 0,303 0,279 0,281 0,303 0,308 0,311 0,317 0,318 0,32 0,333 0,342 0,354 0,356 0,366 0,364 0,374 0,37 0,36 0,355 0,352 0,349 0,344 0,344 Воро нежс кая облас ть 0,341 0,316 0,36 0,363 0,343 0,343 0,357 0,36 0,375 0,381 0,394 0,401 0,405 0,407 0,401 0,404 0,404 0,405 0,409 0,41 0,408 0,406 0,4 0,398 0,396 Иван овск ая облас ть 0,292 0,356 0,343 0,26 0,278 0,307 0,306 0,317 0,324 0,323 0,316 0,328 0,335 0,354 0,353 0,357 0,359 0,373 0,367 0,363 0,356 0,363 0,363 0,358 0,364 Калу жска я облас ть 0,383 0,357 0,37 0,31 0,312 0,312 0,325 0,326 0,327 0,332 0,34 0,352 0,375 0,382 0,385 0,389 0,39 0,401 0,39 0,385 0,376 0,377 0,366 0,359 0,363 Обла ть 51

Кост ромс кая облас ть 0,358 0,295 0,318 0,289 0,297 0,329 0,348 0,349 0,346 0,349 0,353 0,363 0,365 0,366 0,362 0,365 0,361 0,368 0,353 0,358 0,35 0,355 0,353 0,338 0,338 Курс кая облас ть 0,266 0,322 0,345 0,332 0,337 0,335 0,349 0,348 0,347 0,347 0,349 0,359 0,375 0,383 0,378 0,38 0,383 0,395 0,382 0,386 0,378 0,378 0,372 0,37 0,368 Липе цкая облас ть 0,301 0,362 0,361 0,351 0,354 0,359 0,364 0,366 0,371 0,374 0,364 0,371 0,379 0,383 0,387 0,386 0,381 0,397 0,398 0,394 0,385 0,387 0,387 0,391 0,391 Моск овск ая облас ть 0,308 0,304 0,34 0,353 0,323 0,321 0,344 0,351 0,354 0,367 0,369 0,377 0,403 0,416 0,408 0,41 0,414 0,42 0,417 0,404 0,394 0,398 0,394 0,394 0,393 Орло вска я облас ть 0,36 0,374 0,363 0,348 0,318 0,355 0,363 0,363 0,366 0,372 0,375 0,383 0,396 0,405 0,4 0,399 0,399 0,403 0,372 0,368 0,364 0,369 0,367 0,365 0,363 Ряза нска я облас ть 0,287 0,316 0,338 0,298 0,309 0,32 0,333 0,334 0,345 0,339 0,342 0,349 0,362 0,376 0,368 0,372 0,365 0,381 0,379 0,381 0,371 0,369 0,367 0,366 0,367 Смол енск ая облас ть 0,297 0,332 0,355 0,333 0,337 0,337 0,342 0,347 0,346 0,352 0,35 0,35 0,364 0,377 0,377 0,378 0,368 0,379 0,36 0,363 0,362 0,361 0,377 0,382 0,382 52

Тамб овск ая облас ть 0,336 0,342 0,362 0,348 0,354 0,356 0,37 0,368 0,374 0,374 0,372 0,388 0,395 0,406 0,403 0,406 0,407 0,412 0,412 0,39 0,381 0,383 0,379 0,376 0,369 Твер ская облас ть 0,301 0,282 0,3 0,268 0,34 0,314 0,317 0,319 0,31 0,32 0,334 0,346 0,34 0,351 0,35 0,357 0,352 0,366 0,359 0,349 0,34 0,342 0,336 0,338 0,346 Туль ская облас ть 0,279 0,304 0,353 0,314 0,29 0,291 0,308 0,314 0,32 0,327 0,32 0,347 0,35 0,366 0,37 0,375 0,375 0,386 0,368 0,366 0,362 0,365 0,363 0,353 0,348 Ярос лавс кая облас ть 0,382 0,358 0,341 0,328 0,31 0,336 0,343 0,343 0,362 0,373 0,376 0,383 0,38 0,388 0,381 0,384 0,377 0,392 0,39 0,388 0,383 0,379 0,37 0,358 0,356 Моск ва 0,611 0,62 0,623 0,595 0,585 0,595 0,593 0,59 0,584 0,575 0,561 0,555 0,545 0,512 0,514 0,505 0,503 0,486 0,483 0,454 0,432 0,426 0,417 0,415 0,415 Сред нее значе ние 0,332 5 0,344 222 0,358 278 0,333 778 0,333 833 0,342 0,352 278 0,355 111 0,359 333 0,362 944 0,363 722 0,373 444 0,381 778 0,389 444 0,387 833 0,39 0,388 278 0,396 944 0,388 556 0,383 167 0,375 556 0,376 833 0,373 722 0,370 833 0,370 389 53

Белгородская область Брянская область Владимирская область Воронежская область Ивановская область Калужская область Костромская область Курская область Липецкая область Московская область Орловская область Рязанская область Смоленская область Тамбовская область Тверская область Тульская область Ярославская область Москва Среднее значение Прогноз среднего значения 0,65 0,625 0,6 0,575 0,55 0,525 0,5 0,475 0,45 0,425 0,4 0,375 0,35 0,325 0,3 0,275 0,25 0,225 0,2 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 y = 0,3252x0,052 R² = 0,6542 Рис. 34 Коэффициент Джини, среднее значение, прогноз среднего значения для Центрального федерального округа. Выводы:  Из всего Центрального федерального округа явно выделяется Москва, однако исходя из тенденции повышения коэффициента Джини в других субъектах и тенденции понижения в Москве, можно наблюдать, что с 2017 года она (Москва) занимает лидирующее положение по значению коэффициента, но без большого отрыва  Динамика изменения – скачкообразное изменение значений в 1995 – 2000 гг., с последующим усреднением  Рост с 2000 года по 2008, стабилизация с 2008 по 2013, усреднение значений с 2013 года  Общая динамика предполагает минимальный рост 54

Расчёты для Северо-Западного федерального округа: Таблица 32. Северо-Западный федеральный округ Обла сть\г од 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Респ убли ка Каре лия 0,284 0,335 0,351 0,316 0,311 0,316 0,323 0,343 0,343 0,348 0,349 0,365 0,361 0,363 0,363 0,361 0,358 0,371 0,369 0,355 0,339 0,336 0,338 0,341 0,34 Респ убли ка Коми 0,313 0,356 0,397 0,403 0,403 0,402 0,419 0,425 0,427 0,43 0,429 0,43 0,435 0,431 0,424 0,423 0,42 0,424 0,419 0,4 0,396 0,388 0,383 0,382 0,379 Арха нгел ьска я облас ть 0,28 0,283 0,312 0,286 0,308 0,326 0,343 0,35 0,356 0,362 0,369 0,369 0,375 0,383 0,387 0,384 0,381 0,387 0,375 0,371 0,362 0,369 0,379 0,382 0,38 Воло годск ая облас ть 0,31 0,332 0,357 0,328 0,306 0,318 0,329 0,338 0,363 0,368 0,364 0,379 0,386 0,382 0,37 0,373 0,369 0,377 0,365 0,365 0,361 0,366 0,35 0,353 0,355 0,249 0,309 0,312 0,328 0,331 0,319 0,336 0,333 0,329 0,332 0,343 0,36 0,383 0,375 0,378 0,379 0,377 0,392 0,382 0,384 0,369 0,364 0,357 0,357 0,357 0,273 0,303 0,297 0,239 0,245 0,276 0,304 0,307 0,315 0,338 0,352 0,361 0,379 0,379 0,373 0,38 0,38 0,387 0,386 0,383 0,375 0,379 0,371 0,366 0,359 Кали нинг радс кая облас ть Лени нгра дска я облас ть 55

Мур манс кая облас ть 0,307 0,346 0,363 0,357 0,362 0,371 0,373 0,377 0,374 0,376 0,377 0,383 0,394 0,397 0,398 0,394 0,39 0,397 0,392 0,38 0,365 0,365 0,361 0,356 0,342 Новг ородс кая облас ть 0,285 0,342 0,341 0,344 0,345 0,347 0,353 0,358 0,36 0,358 0,363 0,378 0,377 0,396 0,402 0,403 0,402 0,406 0,393 0,389 0,378 0,371 0,36 0,347 0,345 Пско вска я облас ть 0,287 0,291 0,333 0,317 0,32 0,308 0,324 0,346 0,344 0,346 0,345 0,353 0,366 0,377 0,374 0,375 0,37 0,378 0,371 0,36 0,342 0,342 0,35 0,351 0,353 Санк тПете рбур г 0,414 0,471 0,395 0,352 0,309 0,341 0,336 0,349 0,388 0,415 0,432 0,436 0,442 0,432 0,441 0,446 0,442 0,443 0,44 0,432 0,408 0,41 0,406 0,405 0,407 Сред нее значе ние 0,3002 0,3368 0,3458 0,327 0,324 0,3324 0,344 0,3526 0,3599 0,3673 0,3723 0,3814 0,3898 0,3915 0,391 0,3918 0,3889 0,3962 0,3892 0,3819 0,3695 0,369 0,3655 0,364 0,3617 56

Республика Карелия 0,5 0,475 Республика Коми 0,45 Архангельская область 0,425 0,4 y = 0,3079x0,0708 R² = 0,6687 0,375 0,35 Вологодская область Калининградская область Ленинградская область 0,325 Мурманская область 0,3 Новгородская область 0,275 Псковская область 0,25 0,225 Санкт-Петербург 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 0,2 Среднее значение Прогноз среднего значения Рис. 35 Коэффициент Джини, среднее значение, прогноз среднего значения для Северо-Западного федерального округа. Выводы:  Санкт-Петербург однозначный лидер региона, республика Коми на втором месте с пересечением в 2019 году с Архангельской областью (разница в 0,001); первые 2 субъекта характеризуются очень сильными скачкообразными изменениями показателей, 3-й субъект показывает рост с периодическими понижениями.  Несмотря на высокий показатель по коэффициенту Джини у Санкт-Петербурга, Ленинградская область в этом значении сильно отстаёт.  Динамика изменения – скачкообразное изменение значений в 1995 – 2008 гг., с последующим усреднением ближе к 2018 году  Хаотичный рост с 1995 года по 2001, стабилизация с 2008 по 2015, усреднение значений с 2017-2018 годов  Общая динамика предполагает минимальный рост 57

Расчёты для Южного федерального округа: Таблица 33. Южный федеральный округ Область\год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Республика Адыгея 0,29 0,361 0,416 0,414 0,381 0,339 0,343 0,34 0,34 0,341 0,341 0,348 0,353 0,367 0,384 0,385 0,387 0,397 0,393 0,396 0,383 0,394 0,396 0,403 0,406 Республика Калмыкия 0,343 0,38 0,374 0,379 0,362 0,357 0,369 0,373 0,373 0,365 0,363 0,367 0,371 0,372 0,373 0,373 0,373 0,382 0,375 0,374 0,364 0,359 0,343 0,34 0,339 0,309 0,329 0,34 0,348 0,334 Республика Крым (с 2015) Краснодарски й край 0,385 0,383 0,391 0,362 0,404 0,395 0,381 0,384 0,385 0,386 0,39 0,398 0,412 0,417 0,413 0,415 0,417 0,42 0,42 0,421 0,414 0,415 0,404 0,404 0,4 Астраханская область 0,242 0,3 0,346 0,319 0,315 0,322 0,332 0,343 0,361 0,372 0,375 0,383 0,391 0,392 0,398 0,4 0,399 0,405 0,406 0,404 0,393 0,384 0,363 0,364 0,36 Волгоградска я область 0,274 0,306 0,355 0,31 0,324 0,337 0,336 0,343 0,356 0,372 0,376 0,376 0,368 0,363 0,368 0,365 0,361 0,366 0,368 0,363 0,358 0,347 0,345 0,351 0,353 Ростовская область 0,299 0,332 0,359 0,354 0,34 0,34 0,36 0,366 0,373 0,382 0,386 0,387 0,395 0,4 0,395 0,397 0,392 0,398 0,395 0,396 0,387 0,39 0,395 0,401 0,4 0,302 0,357 0,359 0,364 0,355 0,363 8 0,371 9 0,368 1 0,371 9 0,368 4 Севастополь (с 2015) Среднее значение 0,305 5 0,343 7 0,373 5 0,356 3 0,354 3 0,348 3 0,353 5 0,358 2 0,364 7 0,369 7 0,371 8 0,376 5 58 0,381 7 0,385 2 0,388 5 0,389 2 0,388 2 0,394 7 0,392 8 0,392 3

0,45 Республика Адыгея 0,425 Республика Калмыкия 0,4 y = 0,3268x0,052 R² = 0,6116 0,375 Республика Крым (с 2015) Краснодарский край 0,35 Астраханская область 0,325 Волгоградская область Ростовская область 0,3 Севастополь (с 2015) 0,275 Среднее значение 0,25 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 0,225 Прогноз среднего значения Рис. 36 Коэффициент Джини, среднее значение, прогноз среднего значения для Южного федерального округа. Выводы:  Виден очень сильный рост коэффициента Джини с 1995 по 1997 гг.  Присоединение Крыма в 2015 году, видимо, вызвало рост коэффициента в Севастополе и самой республике  Падение коэффициента с 2013 году весьма вероятно связано с мировым финансовым кризисом  Динамика изменения – скачкообразное изменение значений в 1995 – 1997 гг., с последующим усреднением  Рост с 2000 года по 2013, условная стабилизация приходится на 2007 – 2014 гг., усреднение значений с 2018 года  Общая динамика предполагает минимальный рост 59

Расчёты для Северо-Кавказского федерального округа: Таблица 34. Северо-Кавказский федеральный округ 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Республика Дагестан 0,367 0,32 0,364 0,361 0,318 0,367 0,381 0,357 0,351 0,383 0,371 0,371 0,376 0,381 0,39 0,398 0,403 0,407 0,391 0,39 0,386 0,383 0,395 0,393 0,395 Республика Ингушетия 0,231 0,231 0,339 0,326 0,325 0,316 0,317 0,317 0,33 0,337 0,34 0,34 0,348 0,346 0,35 0,359 0,371 0,377 0,365 0,368 0,358 0,356 0,356 0,342 0,332 КабардиноБалкарская Республика 0,259 0,325 0,334 0,313 0,31 0,332 0,328 0,324 0,328 0,344 0,352 0,355 0,37 0,378 0,378 0,376 0,377 0,383 0,369 0,373 0,369 0,353 0,351 0,358 0,338 КарачаевоЧеркесская Республика 0,231 0,419 0,361 0,374 0,343 0,354 0,368 0,353 0,352 0,351 0,351 0,351 0,359 0,362 0,365 0,368 0,364 0,376 0,365 0,373 0,365 0,363 0,356 0,347 0,345 Республика Северная ОсетияАлания 0,347 0,306 0,338 0,325 0,328 0,327 0,324 0,315 0,331 0,362 0,351 0,351 0,369 0,375 0,361 0,367 0,366 0,379 0,364 0,369 0,363 0,362 0,362 0,366 0,367 0,392 0,393 0,407 0,405 0,397 0,387 0,378 0,372 Чеченская Республика (с 2012) Ставропольский край 0,408 0,409 0,399 0,378 0,337 0,34 0,339 0,351 0,352 0,36 0,373 0,379 0,387 0,384 0,385 0,388 0,384 0,39 0,386 0,387 0,371 0,37 0,374 0,378 0,373 Среднее значение 0,3072 0,335 0,3558 0,3462 0,3268 0,3393 0,3428 0,3362 0,3407 0,3562 0,3563 0,3578 0,3682 0,371 0,3715 0,376 0,3775 0,3863 0,3761 0,381 0,3739 0,3691 0,3687 0,366 0,3603 60

Республика Дагестан 0,45 Республика Ингушетия 0,4 y = 0,3138x0,0559 R² = 0,7118 КабардиноБалкарская Республика КарачаевоЧеркесская Республика 0,35 Республика Северная ОсетияАлания 0,3 Ставропольск ий край Среднее значение 0,25 Чеченская Республика (с 2012) 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 0,2 Рис. 37 Коэффициент Джини, среднее значение, прогноз среднего значения для Северо-Кавказского федерального округа. Выводы:  Лидером региона является республика Дагестан  Динамика изменения – скачкообразное изменение значений в 1995 – 1999 гг., с последующим усреднением  Рост с 1999 года по 2013, стратификация регионов с 2015 по наше время, усреднение значений в 2013 году переходит в разделение региона по 3-м «пучкам»  Общая динамика предполагает минимальный рост 61 Прогноз среднего значения

Расчёты для Приволжского федерального округа Таблица 35. Приволжский федеральный округ Область\год Республика Башкортоста н 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 0,325 0,359 0,383 0,362 0,343 0,347 0,364 0,37 0,392 0,403 0,41 0,414 0,43 0,434 0,436 0,427 0,426 0,428 0,428 0,424 0,412 0,414 0,416 0,411 0,407 Республика Марий Эл 0,245 0,336 0,35 0,255 0,309 0,357 0,373 0,352 0,362 0,357 0,359 0,369 0,382 0,385 0,389 0,387 0,388 0,389 0,39 0,383 0,372 0,372 0,368 0,371 0,367 Республика Мордовия 0,235 0,3 0,354 0,346 0,346 0,345 0,343 0,336 0,337 0,336 0,341 0,345 0,356 0,37 0,37 0,374 0,367 0,376 0,366 0,367 0,358 0,364 0,358 0,351 0,349 Республика Татарстан 0,359 0,357 0,376 0,365 0,358 0,375 0,371 0,378 0,39 0,397 0,397 0,401 0,409 0,41 0,412 0,416 0,411 0,425 0,423 0,42 0,417 0,414 0,398 0,398 0,397 Удмуртская Республика 0,238 0,298 0,32 0,294 0,283 0,3 0,313 0,318 0,314 0,327 0,331 0,349 0,356 0,362 0,368 0,374 0,372 0,382 0,372 0,371 0,372 0,372 0,367 0,357 0,354 Чувашская Республика 0,284 0,288 0,275 0,276 0,305 0,309 0,309 0,317 0,329 0,337 0,336 0,355 0,36 0,365 0,365 0,368 0,363 0,377 0,369 0,366 0,348 0,343 0,338 0,339 0,34 Пермский край 0,345 0,385 0,408 0,4 0,388 0,393 0,398 0,402 0,413 0,417 0,424 0,432 0,435 0,434 0,432 0,431 0,426 0,428 0,424 0,422 0,422 0,409 0,402 0,401 0,399 Кировская область 0,257 0,31 0,308 0,275 0,287 0,293 0,302 0,318 0,322 0,325 0,33 0,344 0,355 0,372 0,369 0,366 0,362 0,377 0,363 0,366 0,349 0,348 0,343 0,339 0,341 Нижегородск ая область 0,305 0,309 0,329 0,328 0,33 0,34 0,346 0,345 0,348 0,353 0,352 0,37 0,386 0,389 0,39 0,393 0,393 0,405 0,41 0,407 0,4 0,401 0,396 0,392 0,392 Оренбургска я область 0,29 0,334 0,38 0,329 0,299 0,306 0,313 0,326 0,338 0,351 0,363 0,374 0,378 0,387 0,389 0,384 0,382 0,391 0,39 0,393 0,383 0,378 0,38 0,38 0,375 Пензенская область 0,289 0,307 0,325 0,313 0,334 0,312 0,316 0,322 0,325 0,327 0,338 0,348 0,371 0,376 0,38 0,381 0,378 0,389 0,384 0,386 0,377 0,358 0,354 0,349 0,349 Самарская область 0,316 0,344 0,406 0,417 0,417 0,421 0,423 0,429 0,428 0,431 0,44 0,44 0,451 0,447 0,45 0,449 0,442 0,442 0,439 0,423 0,414 0,382 0,379 0,38 0,379 Саратовская область 0,271 0,264 0,323 0,298 0,314 0,321 0,33 0,329 0,341 0,344 0,359 0,369 0,364 0,37 0,376 0,378 0,375 0,381 0,384 0,381 0,373 0,366 0,359 0,366 0,366 Ульяновская область 0,315 0,352 0,356 0,349 0,328 0,357 0,352 0,369 0,363 0,364 0,373 0,381 0,39 0,393 0,392 0,394 0,387 0,391 0,386 0,384 0,371 0,367 0,362 0,356 0,355 Среднее значение 0,291 0,324 5 0,349 5 0,329 1 0,331 5 0,341 1 0,346 6 0,350 8 0,357 3 0,362 1 0,368 1 0,377 9 0,387 4 0,392 4 0,394 1 0,394 4 0,390 9 0,398 6 0,394 9 0,392 4 0,383 4 0,377 7 0,372 9 0,370 7 0,369 3 62

0,5 0,475 0,45 0,425 y = 0,3005x0,0837 R² = 0,7979 0,4 0,375 0,35 0,325 0,3 0,275 0,25 0,225 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 0,2 Республика Башкортостан Республика Марий Эл Республика Мордовия Республика Татарстан Удмуртская Республика Чувашская Республика Пермский край Кировская область Нижегородская область Оренбургская область Пензенская область Самарская область Саратовская область Ульяновская область Среднее значение Прогноз среднего значения Рис. 38 Коэффициент Джини, среднее значение, прогноз среднего значения для Приволжского федерального округа. Выводы:  Динамика изменения – скачкообразное изменение значений в 1995 – 2001 гг., с последующим усреднением  Рост с 2000 года по 2012, стабилизация с 2008 по 2013, усреднение значений с 2015 года  Общая динамика предполагает минимальный рост 63

Расчёты для Уральского федерального округа Таблица 36. Уральский федеральный округ Область\год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Курганская область 0,265 0,422 0,43 0,426 0,412 0,379 0,371 0,38 0,391 0,387 0,384 0,397 0,407 0,411 0,404 0,402 0,396 0,399 0,39 0,38 0,364 0,361 0,359 0,352 0,352 Свердловская область 0,324 0,334 0,352 0,336 0,345 0,352 0,359 0,364 0,382 0,404 0,413 0,416 0,434 0,434 0,433 0,432 0,425 0,43 0,428 0,422 0,41 0,409 0,405 0,403 0,405 Тюменская область 0,428 0,446 0,461 0,455 0,446 0,455 0,446 0,45 0,45 0,451 0,456 0,459 0,463 0,465 0,456 0,446 0,444 0,447 0,442 0,437 0,431 0,427 0,426 0,43 0,43 Ханты-Мансийский АО (с 2000 года) 0,436 0,437 0,44 0,444 0,445 0,432 0,433 0,437 0,439 0,426 0,427 0,425 0,43 0,426 0,421 0,407 0,4 0,393 0,398 0,399 Ямало-Ненецкий АО (с 2000 года) 0,433 0,433 0,436 0,432 0,443 0,435 0,44 0,447 0,447 0,435 0,434 0,432 0,441 0,439 0,429 0,425 0,433 0,429 0,435 0,439 0,413 0,398 0,396 0,394 0,39 0,384 0,39 0,392 Тюменская область (с 2012 года) Челябинская область 0,316 0,336 0,382 0,348 0,333 0,345 0,349 0,355 0,363 0,365 0,373 0,388 0,397 0,402 0,4 0,4 0,396 0,4 0,389 0,382 0,368 0,361 0,352 0,354 0,348 Среднее значение 0,3333 0,3845 0,4063 0,3913 0,384 0,4 0,3992 0,4042 0,4103 0,4158 0,4155 0,4222 0,4308 0,433 0,4257 0,4235 0,4197 0,4229 0,416 0,4096 0,3999 0,3973 0,3926 0,3946 0,395 64

Курганская область 0,5 0,475 Свердловская область 0,45 Тюменская область 0,3685x0,0402 y= R² = 0,3974 0,425 0,4 Ханты-Мансийский АО (с 2000 года) Ямало-Ненецкий АО (с 2000 года) 0,375 0,35 Тюменская область (с 2012 года) 0,325 Челябинская область 0,3 Среднее значение 0,275 Прогноз среднего значения 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 0,25 Рис. 39 Коэффициент Джини, среднее значение, прогноз среднего значения для Уральского федерального округа. Выводы:  Лидерами по минимальном значениям являются Челябинская и Курганская области, с 2012 года  Динамика изменения – скачкообразное изменение значений в 1995 – 2000 гг., с последующим усреднением  Рост с 2001 года по 2008, стабилизация с 2008 по 2012, усреднение значений с 2017 года (кроме Челябинской и Курганской областей)  Общая динамика предполагает минимальный рост 65

Расчёты для Сибирского федерального округа Таблица 37. Сибирский федеральный округ Область\год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Республика Алтай 0,297 0,361 0,386 0,352 0,351 0,338 0,337 0,323 0,32 0,323 0,328 0,328 0,347 0,36 0,344 0,374 0,369 0,369 0,365 0,365 0,351 0,354 0,36 0,371 0,37 Республика Тыва 0,501 0,379 0,361 0,328 0,334 0,333 0,34 0,353 0,352 0,365 0,367 0,364 0,362 0,369 0,376 0,37 0,368 0,376 0,378 0,375 0,373 0,35 0,351 0,346 0,344 Республика Хакасия 0,32 0,341 0,347 0,307 0,315 0,338 0,351 0,359 0,358 0,357 0,352 0,361 0,372 0,378 0,37 0,378 0,377 0,386 0,37 0,356 0,346 0,35 0,354 0,354 0,34 Алтайский край 0,343 0,367 0,366 0,394 0,359 0,36 0,364 0,365 0,368 0,372 0,373 0,379 0,379 0,382 0,362 0,363 0,368 0,375 0,377 0,379 0,374 0,375 0,377 0,378 0,376 Красноярский край 0,433 0,405 0,413 0,415 0,4 0,398 0,399 0,402 0,403 0,402 0,404 0,413 0,435 0,434 0,428 0,426 0,426 0,425 0,42 0,406 0,398 0,398 0,392 0,392 0,388 Иркутская область 0,366 0,391 0,409 0,409 0,406 0,406 0,404 0,407 0,406 0,408 0,41 0,414 0,418 0,422 0,417 0,415 0,413 0,412 0,401 0,379 0,37 0,373 0,37 0,367 0,362 Кемеровская область - Кузбасс 0,376 0,367 0,385 0,363 0,351 0,364 0,369 0,37 0,381 0,396 0,398 0,405 0,411 0,416 0,402 0,403 0,399 0,407 0,391 0,376 0,369 0,358 0,353 0,356 0,35 Новосибирская область 0,309 0,369 0,369 0,335 0,349 0,345 0,354 0,363 0,367 0,378 0,39 0,396 0,402 0,406 0,409 0,408 0,406 0,415 0,411 0,386 0,379 0,383 0,375 0,378 0,377 Омская область 0,369 0,389 0,403 0,357 0,309 0,332 0,338 0,365 0,386 0,396 0,393 0,397 0,411 0,413 0,406 0,407 0,411 0,419 0,413 0,414 0,405 0,401 0,389 0,384 0,38 Томская область 0,369 0,333 0,368 0,35 0,339 0,34 0,36 0,374 0,375 0,384 0,387 0,395 0,406 0,4 0,386 0,387 0,385 0,391 0,394 0,383 0,369 0,359 0,362 0,363 0,361 0,3683 0,3702 0,3807 0,361 0,3513 0,3554 0,3616 0,3681 0,3716 0,3781 0,3802 0,3852 0,3943 0,398 0,39 0,3931 0,3922 0,3975 0,392 0,3819 0,3734 0,3701 0,3683 0,3689 0,3648 Среднее значение 66

Республика Алтай 0,525 Республика Тыва 0,5 Республика Хакасия 0,475 Алтайский край 0,45 Красноярский край 0,425 Иркутская область 0,4 y = 0,3622x0,0166 R² = 0,1488 0,375 Кемеровская область Кузбасс Новосибирская область Омская область 0,35 Томская область 0,325 Среднее значение 0,3 Прогноз среднего значения 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 0,275 Рис. 40 Коэффициент Джини, среднее значение, прогноз среднего значения для Сибирского федерального округа. Выводы:  Динамика изменения – скачкообразное изменение значений в 1995 – 2000 гг., с последующим усреднением  Рост с 2000 года по 2012, стабилизация с 2010 по 2013, усреднение значений с 2016 года  Общая динамика предполагает минимальный рост 67

Расчёты для Дальневосточного федерального округа Таблица 38. Дальневосточный федеральный округ Область\год 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 Республика Бурятия 0,41 0,364 0,403 0,405 0,408 0,399 0,402 0,405 0,399 0,391 0,396 0,399 0,398 0,407 0,411 0,409 0,406 0,41 0,402 0,401 0,399 0,398 0,391 0,378 0,37 Забайкальский край 0,424 0,437 0,343 0,324 0,341 0,351 0,331 0,367 0,366 0,373 0,381 0,384 0,387 0,397 0,397 0,399 0,4 0,404 0,398 0,38 0,369 0,368 0,369 0,369 0,363 Республика Саха (Якутия) 0,324 0,346 0,366 0,353 0,362 0,363 0,367 0,372 0,388 0,392 0,396 0,401 0,399 0,403 0,401 0,401 0,403 0,405 0,402 0,398 0,395 0,395 0,397 0,405 0,405 Камчатский край 0,321 0,345 0,363 0,351 0,344 0,343 0,35 0,36 0,365 0,368 0,365 0,375 0,383 0,376 0,38 0,374 0,376 0,381 0,382 0,383 0,368 0,36 0,359 0,372 0,373 Приморский край 0,302 0,315 0,335 0,331 0,314 0,325 0,336 0,342 0,341 0,354 0,363 0,37 0,379 0,379 0,387 0,386 0,388 0,392 0,38 0,385 0,374 0,374 0,376 0,386 0,385 Хабаровский край 0,254 0,322 0,349 0,346 0,344 0,35 0,363 0,372 0,379 0,386 0,387 0,393 0,403 0,387 0,39 0,387 0,387 0,389 0,388 0,384 0,374 0,381 0,381 0,385 0,382 Амурская область 0,389 0,349 0,372 0,321 0,292 0,353 0,353 0,357 0,341 0,341 0,34 0,343 0,368 0,377 0,37 0,367 0,376 0,391 0,382 0,384 0,381 0,372 0,388 0,399 0,398 Магаданская область 0,316 0,342 0,348 0,333 0,316 0,337 0,351 0,365 0,384 0,386 0,388 0,397 0,404 0,404 0,407 0,408 0,406 0,415 0,395 0,394 0,392 0,385 0,386 0,388 0,388 Сахалинская область 0,239 0,321 0,324 0,314 0,323 0,33 0,348 0,368 0,376 0,38 0,392 0,401 0,413 0,419 0,417 0,415 0,408 0,409 0,407 0,408 0,408 0,411 0,412 0,418 0,415 Еврейская автономная область 0,317 0,341 0,354 0,354 0,356 0,356 0,368 0,368 0,376 0,38 0,378 0,375 0,38 0,372 0,369 0,355 0,342 0,347 0,349 0,339 Чукотский автономный округ 0,362 0,403 0,413 0,384 0,382 0,389 0,39 0,396 0,4 0,398 0,406 0,414 0,416 0,419 0,419 0,413 0,409 0,4 0,405 0,406 0,3482 0,3586 0,3705 0,3706 0,3735 0,3775 0,3837 0,3907 0,3932 0,3944 0,3936 0,3945 0,3993 0,3934 0,3914 0,3844 0,3814 0,3824 0,3867 0,384 Среднее значение 0,331 0,349 0,3559 0,342 0,3382 68

Республика Бурятия 0,45 Забайкальский край 0,425 y = 0,3267x0,0584 R² = 0,7803 0,4 0,375 Республика Саха (Якутия) Камчатский край Приморский край 0,35 Хабаровский край 0,325 Амурская область 0,3 Магаданская область 0,275 Сахалинская область Еврейская автономная область Чукотский автономный округ Среднее значение 0,25 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 0,225 Прогноз среднего значения Рис. 41 Коэффициент Джини, среднее значение, прогноз среднего значения для Дальневосточного федерального округа. Выводы:  Динамика изменения – скачкообразное изменение значений в 1995 – 2000 гг., с последующим усреднением и небольшим разветвлением  Рост с 2000 года по 2012, стабилизация с 2008 по 2014, усреднение значений с 2011 года  Общая динамика предполагает минимальный рост 69

3.4 Кластерный анализ по субъектам РФ за период 2015 – 2019 гг. Для проведения кластерного анализа отредактируем таблицу «коэффициент Джини, оперативные данные по субъектам Российской Федерации», а именно:  Удалим лишние данные в столбцах (все года, не входящие в промежуток 2015 – 2019гг).  Строки с пустыми или суммарными значениями Наша таблица теперь имеет вид: Таблица 39. Коэффициент Джини, оперативные данные по субъектам Российской Федерации. Белгородская область Брянская область Владимирская область Воронежская область Ивановская область Калужская область Костромская область Курская область Липецкая область Московская область Орловская область Рязанская область Смоленская область Тамбовская область Тверская область Тульская область Ярославская область Москва Республика Карелия Республика Коми Ненецкий автономный округ Архангельская область Вологодская область Калининградская область Ленинградская область Мурманская область Новгородская область Псковская область Санкт-Петербург Республика Адыгея Республика Калмыкия Республика Крым Краснодарский край Астраханская область 2015 0,389 0,374 0,355 0,408 0,356 0,376 0,35 0,378 0,385 0,394 0,364 0,371 0,362 0,381 0,34 0,362 0,383 0,432 0,339 0,396 0,425 0,35 0,361 0,369 0,375 0,365 0,378 0,342 0,408 0,383 0,364 0,309 0,414 0,393 70 2016 0,398 0,375 0,352 0,406 0,363 0,377 0,355 0,378 0,387 0,398 0,369 0,369 0,361 0,383 0,342 0,365 0,379 0,426 0,336 0,388 0,42 0,358 0,366 0,364 0,379 0,365 0,371 0,342 0,41 0,394 0,359 0,329 0,415 0,384 2017 0,394 0,373 0,349 0,4 0,363 0,366 0,353 0,372 0,387 0,394 0,367 0,367 0,377 0,379 0,336 0,363 0,37 0,417 0,338 0,383 0,414 0,37 0,35 0,357 0,371 0,361 0,36 0,35 0,406 0,396 0,343 0,34 0,404 0,363 2018 0,393 0,377 0,344 0,398 0,358 0,359 0,338 0,37 0,391 0,394 0,365 0,366 0,382 0,376 0,338 0,353 0,358 0,415 0,341 0,382 0,426 0,366 0,353 0,357 0,366 0,356 0,347 0,351 0,405 0,403 0,34 0,348 0,404 0,364 2019 0,389 0,375 0,344 0,396 0,364 0,363 0,338 0,368 0,391 0,393 0,363 0,367 0,382 0,369 0,346 0,348 0,356 0,415 0,34 0,379 0,435 0,363 0,355 0,357 0,359 0,342 0,345 0,353 0,407 0,406 0,339 0,334 0,4 0,36

Волгоградская область Ростовская область Севастополь Республика Дагестан Республика Ингушетия Кабардино-Балкарская Республика Карачаево-Черкесская Республика Республика Северная Осетия-Алания Чеченская Республика Ставропольский край Республика Башкортостан Республика Марий Эл Республика Мордовия Республика Татарстан Удмуртская Республика Чувашская Республика Пермский край Кировская область Нижегородская область Оренбургская область Пензенская область Самарская область Саратовская область Ульяновская область Курганская область Свердловская область Ханты-Мансийский автономный округ Ямало-Ненецкий автономный округ Тюменская область Челябинская область Республика Алтай Республика Тыва Республика Хакасия Алтайский край Красноярский край Иркутская область Кемеровская область - Кузбасс Новосибирская область Омская область Томская область Республика Бурятия Забайкальский край Республика Саха (Якутия) Камчатский край Приморский край Хабаровский край Амурская область Магаданская область Сахалинская область Еврейская автономная область Чукотский автономный округ 0,358 0,387 0,302 0,386 0,358 0,369 0,365 0,363 0,405 0,371 0,412 0,372 0,358 0,417 0,372 0,348 0,422 0,349 0,4 0,383 0,377 0,414 0,373 0,371 0,364 0,41 0,407 0,425 0,394 0,368 0,351 0,373 0,346 0,374 0,398 0,37 0,369 0,379 0,405 0,369 0,399 0,369 0,395 0,368 0,374 0,374 0,381 0,392 0,408 0,355 0,413 71 0,347 0,39 0,357 0,383 0,356 0,353 0,363 0,362 0,397 0,37 0,414 0,372 0,364 0,414 0,372 0,343 0,409 0,348 0,401 0,378 0,358 0,382 0,366 0,367 0,361 0,409 0,4 0,433 0,39 0,361 0,354 0,35 0,35 0,375 0,398 0,373 0,358 0,383 0,401 0,359 0,398 0,368 0,395 0,36 0,374 0,381 0,372 0,385 0,411 0,342 0,409 0,345 0,395 0,359 0,395 0,356 0,351 0,356 0,362 0,387 0,374 0,416 0,368 0,358 0,398 0,367 0,338 0,402 0,343 0,396 0,38 0,354 0,379 0,359 0,362 0,359 0,405 0,393 0,429 0,384 0,352 0,36 0,351 0,354 0,377 0,392 0,37 0,353 0,375 0,389 0,362 0,391 0,369 0,397 0,359 0,376 0,381 0,388 0,386 0,412 0,347 0,4 0,351 0,401 0,364 0,393 0,342 0,358 0,347 0,366 0,378 0,378 0,411 0,371 0,351 0,398 0,357 0,339 0,401 0,339 0,392 0,38 0,349 0,38 0,366 0,356 0,352 0,403 0,398 0,435 0,39 0,354 0,371 0,346 0,354 0,378 0,392 0,367 0,356 0,378 0,384 0,363 0,378 0,369 0,405 0,372 0,386 0,385 0,399 0,388 0,418 0,349 0,405 0,353 0,4 0,355 0,395 0,332 0,338 0,345 0,367 0,372 0,373 0,407 0,367 0,349 0,397 0,354 0,34 0,399 0,341 0,392 0,375 0,349 0,379 0,366 0,355 0,352 0,405 0,399 0,439 0,392 0,348 0,37 0,344 0,34 0,376 0,388 0,362 0,35 0,377 0,38 0,361 0,37 0,363 0,405 0,373 0,385 0,382 0,398 0,388 0,415 0,339 0,406

Внесём данные в программу statistica, выбираем метод Joining (tree clustering) — соединения (древовидная кластеризация). Рис. 42. Метод кластеризации. Выставляем настройки Рис. 43. Настройки кластеризации. И выбираем вертикальное отображение нашего дерева 72

0 Кемеровская область - Кузбасс Челябинская область Пензенская область Республика Тыва Кабардино-Балкарская Республика Новгородская область Удмуртская Республика Ульяновская область Калининградская область Вологодская область Карачаево-Черкесская Республика Мурманская область Курганская область Республика Мордовия Тульская область Севастополь Республика Крым Кировская область Чувашская Республика Республика Карелия Тверская область Республика Калмыкия Республика Ингушетия Костромская область Волгоградская область Псковская область Республика Хакасия Еврейская автономная область Владимирская область Республика Марий Эл Рязанская область Забайкальский край Иркутская область Орловская область Астраханская область Ленинградская область Курская область Ярославская область Калужская область Камчатский край Томская область Саратовская область Республика Северная Осетия-Алания Республика Алтай Архангельская область Ивановская область Хабаровский край Приморский край Смоленская область Оренбургская область Новосибирская область Тамбовская область Ставропольский край Алтайский край Брянская область Ямало-Ненецкий автономный округ Ненецкий автономный округ Сахалинская область Республика Башкортостан Москва Пермский край Республика Татарстан Краснодарский край Чукотский автономный округ Свердловская область Санкт-Петербург Ханты-Мансийский автономный округ Воронежская область Омская область Республика Бурятия Чеченская Республика Самарская область Республика Коми Республика Саха (Якутия) Ростовская область Республика Адыгея Амурская область Республика Дагестан Магаданская область Тюменская область Липецкая область Красноярский край Нижегородская область Московская область Белгородская область Linkage Distance Рис. 44. Настройки отображения кластеризации. Получаем такое изображение: Tree Diagram for 85 Cases City-block (Manhattan) distances Ward`s method 5 4 3 2 1 Рис. 45 Дендрограмма методом Варда, с использованием дистанции. 73 Манхетенновской

На нём явно видны 2 кластера, но потенциально можно выделить 4. Для проверки гипотезы запустим кластерный анализ методом k-means clustering (метод k – средних) Рис. 46. Метод кластеризации. Выставим настройки Рис. 47. Настройки кластеризации. Так как наша цель – проверить гипотезу, т.е. провести кластерный анализ и выяснить, можно ли разделить субъекты Российской Федерации на 4 кластера по значению коэффициента Джини за 20152019 гг., то в поле Numbers of clusters (количество кластеров), где у нас на данный момент стоит значение 2, мы будем увеличивать это значение, начиная с 2-х, чтобы увидеть, возможно ли деление на 4 кластера. 74

Запускаем анализ и выбираем Graph of means (график средних) Рис. 48. Настройки отображения кластеризации Получаем такое изображение: Plot of Means for Each Cluster 0,42 0,41 0,40 0,39 0,38 0,37 0,36 0,35 0,34 2015 2016 2017 2018 Variables Рис 49. Изображение 2-х кластеров графиком средних. 75 2019 Cluster 1 Cluster 2

Оно показывает нам, что есть чёткое деление на два кластера  Первый кластер содержит 34 области  Второй кластер содержит 51 областей Рис. 50. 1-ый кластер из 34-х субъектов. Рис. 51. 2-ой кластер из 51 субъекта. 76

Продолжим увеличивать значение поля «количество кластеров», теперь оно равно 3. При делении на 3 кластера получаем такую картину: Plot of Means for Each Cluster 0,42 0,41 0,40 0,39 0,38 0,37 0,36 0,35 0,34 0,33 0,32 2015 2016 2017 2018 2019 Variables Рис. 52. Изображение 3-х кластеров графиком средних. Это значит, что деление на 3 кластера так же возможно. 77 Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3

Рис. 53. 1-й, 2-й и 3-й кластеры из 30-и, 29-и и 26-и субъектов соответственно. Продолжим увеличивать значение поля «количество кластеров», теперь оно равно 4. При делении на 4 кластера получаем такую картину: Plot of Means for Each Cluster 0,46 0,44 0,42 0,40 0,38 0,36 0,34 0,32 0,30 2015 2016 2017 2018 Variables Рис. 54. Изображение 4-х кластеров графиком средних. 78 2019 Cluster Cluster Cluster Cluster 1 2 3 4

Как видно по изображению, деление на 4 кластера так же возможно. Получаются такие кластеры Рис. 55. 1-й, 2-й, 3-й и 4-й кластеры из 14-и, 22-х, 33-х и 16-и субъектов соответственно. 79

Как видно на рис. 54, мы можем наблюдать 4 кластера, они не пересекаются друг с другом, нет тенденции на сближение и объединение. Это доказывает гипотезу, что субъекты Российской Федерации можно поделить на 4 кластера по коэффициенту Джини за период 2015 – 2019 гг. Стоит заметить, что всё- таки исходя из графиков видно, что эти 4 кластера пытаются объединиться: несомненно, 1-й и 2-й, 3-й и 4-й кластеры находятся друг к другу ближе, чем 2-й и 3-й. Не стоит забывать, что, так как мы исследуем расслоение доходов, это показывает о наличии ощутимой разницы в уровне жизни населения по принципу географической расположенности. 3.5 Web – разработка Целью web – разработки является создание и публикация работоспособного калькулятора для расчёта квинтильного коэффициента по 20% группам населения. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:  создать виджет «калькулятор для расчёта квинтильного коэффициента»;  выбрать метод хостинга;  разместить виджет на сайте и запустить его для доступа в сети интернет. Для создания калькулятора воспользуемся сервисом «uCalc»[17], который позволяет быстро и легко создать форму для различных целей. В нашем случае это будет создание калькулятора. Внешний вид калькулятора: 80

Рис. 56. Виджет «калькулятор» Стрелками с цифрами указаны поля: 1) название виджета; 2) поля для ввода данных, где первое и пятое поля обязательны к заполнению; 3) проверочное поле «общая сумма»; 4) вычисление квинтильного коэффициента 81

Код виджета: <div class="uCalc_292622"></div> <script> var widgetOptions292622 = { bg_color: "transparent" }; (function() { var a = document.createElement("script"), h = "head"; a.async = true; a.src = (document.location.protocol == "https:" ? "https:" : "http:") + "//ucalc.pro/api/widget.js?id=292622&t="+Math.floor(new Date()/18e5); document.getElementsByTagName(h)[0].appendChild(a) })(); </script> Для публикации виджета на сайте нам нужно воспользоваться услугами хостинга. В качестве хостинга воспользуемся услугами «beget»[19], которые предоставляют бесплатный хостинг по тарифу «free хостинг». Создадим сайт, разместим на нём виджет и опубликуем сайт для доступа в сети интернет. Актуальная ссылка для доступа к сайту (на момент написания ВКР):  http://prostrb7.beget.tech 82

Внешний вид сайта: Рис. 57. Виджет «калькулятор» опубликованный на сайте. Код сайта: <!DOCTYPE html> <html lang="ru-RU"><head> <meta content="text/html; charset=UTF-8" http-equiv="Content-Type"> <title>онлайн калькулятор для расчёта квинтильного коэффициента</title> <meta name="viewport" content="width=device-width,initialscale=1"/> <link href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Roboto:300,400,700.." rel="stylesheet"> <link type="text/css" rel="stylesheet" href="css.css"/> <link type="text/css" rel="stylesheet" href="mobile.css"/> </head> <body> <!— <navigation> —> 83

<div class="uCalc_292622"></div> <script> var widgetOptions292622 = { bg_color: "transparent" }; (function() { var a = document.createElement("script"), h = "head"; a.async = true; a.src = (document.location.protocol == "https:" ? "https:" : "http:") + "//ucalc.pro/api/widget.js?id=292622&t="+Math.floor(new Date()/18e5); document.getElementsByTagName(h)[0].appendChild(a) })(); </script> </body> </html> Теперь для расчёта квинтильного коэффициента можно пользоваться калькулятором, расположенным в открытом доступе в сети интернет. Выводы к 3 главе В данной главе были выбраны данные для анализа, взятые из открытого источника – Федеральной службы государственной статистики. Был проведён анализ этих данных:  Построение кривой Лоренца, расчёт коэффициента Джини и расчёт квинтильного коэффициента с 1970 по 2018 гг. по 20-м группам населения; 84

 Графическое изображение изменения значений коэффициента Джини и квинтильного коэффициента в виде графиков с построением линии тренда для прогноза;  Графическое изображение изменения показателей 20%-х групп населения за период 1970 – 2018 гг. для анализа колебаний их значений;  Статистический анализ трендов по регионам на основе значений коэффициента Джини за период 1995 – 2019 гг., вычисление среднего значения и построение графиков этих значений с добавлением линии тренда для прогноза.  Кластерный анализ регионов по значению коэффициента Джини за период 2015 – 2019 гг. Так же был создан виджет «калькулятор для расчёта квинтильного коэффициента», который был опубликован в сети интернет. 85

Заключение В данной работе было проведено исследование расслоения доходов в Российской федерации, проведены статистический анализ динамики, моделирование и web – разработка. В первой главе были рассмотрены и подробно разобраны исторический и экономический аспекты возникновения феномена расслоения доходов, так же были сформулированы основные причины и последствия дифференциации доходов по населению. Подробное рассмотрение такого явления, как расслоение доходов непосредственно в Российской федерации привело к следующим выводам, что Россия находится среди стран, лидирующих по показателю концентрации доходов в руках меньшинства; по коэффициенту Джини Россия находится в границах 38-40%, что означает избыточный уровень, а так же что несмотря на общий рост благополучия в стране, тенденция к увеличению разрыва между бедными и богатыми сохраняется. Во второй главе были рассмотрены взгляды учёных своего времени на расслоение доходов, которые привели к возникновению различных теорий социального и экономического неравенства населения. Был рассмотрен принцип деления населения на равные количественные группы (квантили) для статистического анализа неравенства доходов. Так же были исследованы основные методы анализа дифференциации доходов населения, а именно построение кривой Лоренца, расчёт коэффициента (индекса) Джини, проведение кластерного анализа. В третьей главе были выбраны данные для анализа, взятые из открытого источника – Федеральной Службы Государственной статистики. Был проведён анализ этих данных, а именно: построение кривой Лоренца, расчёт коэффициента Джини и расчёт квинтильного 86

коэффициента с 1970 по 2018 гг. по 20-процентным группам населения; графическое изображение изменения значений коэффициента Джини и квинтильного коэффициента в виде графиков с построением линии тренда для прогноза; графическое изображение изменения показателей 20%-х групп населения за период 1970 – 2018 гг. для анализа колебаний их значений; статистический анализ трендов по регионам на основе значений коэффициента Джини за период 1995 – 2019 гг., вычисление среднего значения и построение графиков этих значений с добавлением линии тренда для прогноза; кластерный анализ регионов по значению коэффициента Джини за период 2015 – 2019 гг. Так же был создан виджет «калькулятор для расчёта квинтильного коэффициента», который был опубликован в сети интернет. Расчёт коэффициента Джини и квинтильного коэффициента показал, что для Российской Федерации наблюдаются следующие тенденции касаемо этих показателей:  Распад Союза Советских Социалистических Республик и принимаемые экономические реформы привели к кризису и инфляции, что, в свою очередь, привело к фактической ликвидации приватизации, сбережений советского проходивший периода. максимально Процесс быстро, был ориентирован на создание слоя собственников, которые должны были служить опорой будущим реформам. По этим причинам показатели коэффициента Джини и квинтильного коэффициента сильно увеличились, в сравнении с показателями при СССР;  Период 1995 – 2007 гг. характеризуется постепенным увеличением коэффициента Джини и квинтильного коэффициента. Этот период является логическим продолжением событий 1990 – 1995 гг., в которых экономика России восстанавливалась. В итоге богатые 87

становились богаче, а у бедных не было возможности увеличить свой доход. Средний класс только начинал формироваться.  С 2007 года наблюдается много интересных тенденций. Несмотря на постепенное укрепление среднего класса, заметна обратная зависимость между 1-й, 2-й и 3-й группами и 5-й группой: чем меньше суммарный доход первых 3-х групп, тем больше доход 5-й, и наоборот. С другой стороны, существует тренд на стабильное увеличение благосостояния 5-й группы. При повышении общего уровня жизни, разница между богатыми и бедными увеличивается.  Стоит заметить, что коэффициент Джини показывает большую тенденцию к росту, чем квинтильный коэффициент. Это обусловлено тем, что при сокращении коэффициента фондов Россия находится в топ-5 по количеству долларовых миллиардеров, что приводит к увеличению концентрации доходов в руках ограниченного круга лиц. Таким образом, дифференциация доходов только увеличивается. Расчёт коэффициента Джини по регионам Российской Федерации в целом совпадает с расчётами по самой стране. Исключение составляют отдельно взятые регионы (например, Москва и Санкт-Петербург), в которых есть свои экономические особенности. Кластерный анализ показал, что для регионов Российской Федерации за период 2015 – 2019 гг. по коэффициенту Джини наблюдается разделение на 4 кластера. В заключении хочется добавить, что, несмотря на позитивные принимаемые экономические меры по отношению к отдельным группам населения, тенденция по сохранению и увеличению дифференциации доходов наблюдается весьма явно. При общем, сравнительно хорошем 88

уровне жизни, темпы роста доходов населения явно не совпадают, приводя к большому различию между группами. Феномен расслоения доходов должен глубоко изучаться, так как при сохранении тенденции к росту показателей расслоения общества и отсутствии экономических мер регулирования можно ожидать не самого благоприятного исхода. Последствия увеличения расслоения доходов в обществе, кроме, ожидаемо, экономических, могут политическими. 89 быть социальными, и даже

Список литературы 1. Б.М. Сабанти. Теория финансов: Учебное пособие. — М.: Менеджер, 1998. — 168с. 2. Шишкин А.Ф., Экономическая теория. Том 1.: учебник для вузов : в 2 т. / А.Ф. Шишкин, Н.В. Шишкина. - М. ВЛАДОС, 2010. – 816с. 3. Алехин, Б. И. Государственные финансы: учебник для вузов / Б. И. Алехин. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 184 с. 4. История государства и права зарубежных стран: Учебник для вузов: В 2 ч. Ч. 2 / Под общ. ред. д. ю. н., проф. О. А. Жидкова и д. ю. н., проф. Н. А. Крашенинниковой. — 2-е изд., стер. — М.: Издательство НОРМА, 2003. — 720 с. 5. Джозеф Стиглиц. Нечестная экономика //В мире науки. — 2019. — № 1—2. — С. 84—91. 6. https://www.credit-suisse.com/about-us-news/en/articles/news-andexpertise/global-wealth-report-2017-201711.html, дата обращения 23.05.2020 7. https://www.forbes.ru/rating/360355-200-bogateyshih-biznesmenovrossii-2018, дата обращения 14.05.2020 8. https://rosinfostat.ru/uroven-bednosti, дата обращения 21.05.2020 9. Маттео Пальмиери. Гражданская жизнь. Перевод / О.Ф. Кудрявцев // Гуманисты эпохи Возрождения о формировании личности (XIVXVI вв.). - М.; СПб., Центр гуманитарных инициатив, 2015. -С. 175-191. 10.Pareto, Vilfredo, Cours d’Économie Politique: Nouvelle édition par G.H. Bousquet et G. Busino, Librairie Droz, Geneva, 1964, pages 299— 345. 11.Сорокин П. А. Человек. Цивилизация Общество. — Социальная и культурная мобильность.. — Москва, 1992. — С. 315—322. 90

12.Kuznets S. Economic Growth and Income Inequalit. — 1955. 13.Томас Пикетти - Капитал в XXI веке (Перевод -Дунаев Александр, рус.изд. 2015г.). 14.Гальперин В. В., микроэкономике. — Гальперин 2004. В. (Лекция М. 44 50 лекций по «Перераспределение дохода»). 15.Боровиков, В. П. Популярное введение в современный анализ данных в системе STATISTICA: Учебное пособие для вузов / В.П. Боровиков. - Москва : Гор. линия-Телеком, 2013. - 288 с. 16.https://www.gks.ru, дата обращения 12.06.2020 17.https://ucalc.pro, дата обращения 17.06.2020 18.https://beget.com, дата обращения 17.06.2020 91

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОЦИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Отзыв руководителя выпускной квалификационной работы о работе обучающегося в период подготовки выпускной квалификационной работы Выпускная квалификационная работа выполнена Обучающимся Павлиновым Германом Павловичем Факультет информационных технологий Кафедра информатики и прикладной математики Группа ПМИ-М-2018-1 Направление подготовки (специальность) 01.04.02 Прикладная математика и информатика (магистратура) Тема выпускной квалификационной работы: Расслоение доходов в Российской Федерации: моделирование, статистический анализ динамики, web-разработка Руководитель К. ф.-м. н., доцент Третьяков Николай Павлович Оценка соответствия результатов освоения обучающимся основной образовательной программы требованиям ФГОС: Оценка Требования ФГОС № в основном не соответствует п/п соответствует соответствует 1. Умение решать задачи, Да соответствующие квалификационной характеристике 2. 3. 4. 5. Уровень практической и теоретической подготовленности выпускника Владение профессиональными технологиями Умение разрабатывать новые подходы к решению профессиональных проблем Обоснование эффективности представленных результатов Да Да Да Да Качества выпускника, выявленные в ходе выполнения выпускной квалификационной работы Выпускная квалификационная работа Павлинова Г.П. посвящена изучению и анализу проблемы расслоения доходов. Тематика исследования расслоения доходов в Российской Федерации интересна как с практической, так и с научной точки зрения. 92

В процессе подготовки и написания работы студент проявил отличные навыки в работе с теоретическими источниками. Структура выпускной квалификационной работы построена логично, материал расположен последовательно, содержание материала показывает об ответственном подходе автора к поставленным задачам. Представленный материал свидетельствует о том, что студент Павлинов Г.П. при работе над выпускной квалификационной работой достиг поставленной цели и показал высокий уровень теоретических знаний. Заключение. Выпускная квалификационная работа магистра, ее цели и теоретические и практические задачи реализованы полностью в срок в соответствии выданным заданием. Степень подготовленности Павлинова Германа Павловича соответствует требованиям ФГОС по направлению подготовки 01.04.02 Прикладная математика и информатика. Научная и практическая ценность, полученных автором в процессе выполнения ВКР результатов, заключается в моделировании и статистическом анализе динамики расслоения доходов в Российской Федерации. Автору выпускной квалификационной работы рекомендуется присвоить квалификацию магистра по направлению подготовки 01.04.02 Прикладная математика и информатика. «20»июня 2020 г. К. ф-м. н., доцент Третьяков Николай Павлович 93

24 июня 2020г. 96

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв