Развитие методов теории функционала плотности для изучения структуры нанопористых материалов

Теория функционала плотности (DFT) активно используется и развивается в последнее время. DFT является важным инструментом для описания широкого круга явления на наномасштабах: смачивание, капиллярная конденсация, адсорбция и многое другое. В данной работе рассматривается подход, позволяющий использовать теорию функционала плотности для расчета термодинамических свойств флюида в нанопорах без вычисления вариации свободной энергии (Variation Free Density Functional Theory — VF-DFT). Такой подход позволяет исследовать флюиды со сложным типом взаимодействия и ускорить вычисление для простых флюидов. В безвариационном методе равновесная плотность флюида в поре представляется в виде разложения по ограниченному набору базисных функций. Коэффициенты разложения функции плотности ищутся с помощью стохастических методов оптимизации (генетический алгоритм — GA, метод роя частиц — PSO) так, чтобы минимизировать свободную энергию системы. В работе рассматриваются два флюида: азот при температуре 77.4 K и аргон при температуре 87.3 K в поре 3.6 нм и проводится сравнение алгоритмов оптимизации. Также рассматривается гибридный подход (Hybrid Density Functional Theory — H-DFT) на основе стохастических методов оптимизации и метода простой итерации для поиска равновесной плотности флюида в поре. Такое объединение методов помогает значительно сократить время поиска решения без потери качества. Также рассматривается задача восстановления распределения пор по размерам на основе экспериментальных данных по низкотемпературной адсорбции методами теории функционала плотности. В работе приводятся результаты по решению модельных задач восстановления распределения пор по размерам, рассматриваются случаи унимодальных и бимодальных гауссовских распределения с различными значениями параметров дисперсии и математического ожидания.