Сравнение методов автоматизированной фокусировки амплитудных изображений в безлинзовом цифровом осевом микроскопе со сферическим волновым фронтом

Езерский Алексей

Сравнение методов автоматизированной фокусировки амплитудных изображений в безлинзовом цифровом осевом микроскопе со сферическим волновым фронтом

В данной работе был разработан метод автоматизированной фокусировки для безлинзовой цифровой осевой голографии со сферическим волновым фронтом. Для описания дифракционного распространения комплексного поля в свободной пространстве применялся расчёт поля через представление в виде углового спектра плоских волн. Он позволяет быстро получать результат восстановления изображения из голограммы благодаря применению быстрых преобразований Фурье. Оптимальным критерием выбора дистанции распространения для реализации автоматизированной фокусировки является расчёт дисперсии серого, так как позволяет наиболее быстро численно определять сфокусированное изображение с наименьшей вероятностью возникновения ошибки. Апробация предложенного метода была произведена посредством обработки экспериментально полученных с помощью разработанного микроскопа цифровых осевых голограмм различных микрообъектов. Результаты показали, что разработанный алгоритм работает корректно и позволяет получать сфокусированные изображения объектов из цифровой голограммы менее чем за 4 секунды. Технологию цифровой голографии возможно применить для анализа частиц, динамически меняющих своё положение в пространстве.

Физика

Дипломы

Вуз: Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики (ФГБОУ ВПО «СПбНИУ ИТМО»)

ID: 60cb7478e4dde50001565418

UUID: c3a93910-b1b4-0139-32b8-0242ac180005

Язык: Русский

Опубликовано: почти 3 года назад

Просмотры: 191

-51.58

Езерский Алексей

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики (ФГБОУ ВПО «СПбНИУ ИТМО»)

Комментировать 0

Рецензировать 1

Скачать - 1,8 МБ

Поделиться работой

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИТМО ITMO University ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА/GRADUATION THESIS Сравнение методов автоматизированной фокусировки амплитудных изображений в безлинзовом цифровом осевом микроскопе со сферическим волновым фронтом Автор/ Author Езерский Алексей Сергеевич Направленность (профиль) образовательной программы/Major Оптические и квантовые технологии в коммуникациях 2017 Квалификация/ Degree level Бакалавр Руководитель ВКР/ Thesis supervisor Петров Николай Владимирович, доцент, доктор физико-математических наук, Университет ИТМО, факультет фотоники, доцент (квалификационная категория "ординарный доцент") Группа/Group V3401 Факультет/институт/кластер/ Faculty/Institute/Cluster факультет фотоники Направление подготовки/ Subject area 12.03.03 Фотоника и оптоинформатика Обучающийся/Student Документ подписан Езерский Алексей Сергеевич 13.05.2021 (эл. подпись/ signature) Руководитель ВКР/ Head of Graduate Project Документ подписан Петров Николай Владимирович 18.05.2021 (эл. подпись/ signature) Езерский Алексей Сергеевич (Фамилия И.О./ name and surname) Петров Николай Владимирович (Фамилия И.О./ name and surname)

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИТМО ITMO University ЗАДАНИЕ НА ВЫПУСКНУЮ КВАЛИФИКАЦИОННУЮ РАБОТУ / OBJECTIVES FOR A GRADUATION THESIS Обучающийся / Student Езерский Алексей Сергеевич Группа/Group V3401 Факультет/институт/кластер/ Faculty/Institute/Cluster факультет фотоники и оптоинформатики Квалификация/ Degree level Бакалавр Направление подготовки/ Subject area 12.03.03 Фотоника и оптоинформатика Направленность (профиль) образовательной программы/Major Оптические и квантовые технологии в коммуникациях 2017 Специализация/ Specialization Тема ВКР/ Thesis topic Сравнение методов автоматизированной фокусировки амплитудных изображений в безлинзовом цифровом осевом микроскопе со сферическим волновым фронтом Руководитель ВКР/ Thesis supervisor Петров Николай Владимирович, доцент, доктор физико-математических наук, Университет ИТМО, факультет фотоники и оптоинформатики, доцент (квалификационная категория "ординарный доцент") Срок сдачи студентом законченной работы до / Deadline for submission of complete thesis 31.05.2021 Техническое задание и исходные данные к работе/ Requirements and premise for the thesis 1. Разработка конструкции безлинзового осевого микроскопа со сферическим волновым фронтом - Подбор компонентов - Разработка 3D модели платформы питания - Сборка 2. Изучение особенностей методов численного распространения волнового фронта в осевой цифровой голографии - Изучение литературы о существующих методах восстановления объектного волнового фронта из цифровой голограммы - Программная реализация одного из методов восстановления объектного волнового фронта и получение амплитудных изображений - Применение аподизирующего фильтра 3. Изучение характеристик микроскопа - Съёмка объект-микрометра - Анализ полученных изображений 4. Реализация нескольких методов автоматизированной фокусировки амплитудных изображений частиц Анализ особенностей методов автоматизированной фокусировки амплитудных изображений частиц - Программная реализация выбранных методов - Оптимизация программного кода с целью уменьшения времени работы программы 5. Апробация разработок в эксперименте Содержание выпускной квалификационной работы разработке вопросов)/ Content of the thesis (list of key issues) 1. Анализ литературы. (перечень подлежащих

2. Описание экспериментальной установки. 3. Разработка программного обеспечения для обработки данных. 4. Сравнение методов автоматизированной фокусировки амплитудных изображений частиц. 5. Апробация разработок в эксперименте. Перечень графического материала (с указанием обязательного материала) / List of graphic materials (with a list of required material) 1. Амплитудные изображения, полученные в результате восстановления голограмм 2. Графики функций автоматизированной фокусировки амплитудных изображений Исходные материалы и пособия / Source materials and publications [1] Alborz Feizi, Yibo Zhang, Alon Greenbaum, Alex Guziak, Michelle Luong, Raymond Yan Lok Chan, Brandon Berg, Haydar Ozkan, Wei Luo, Michael Wu, Yichen Wu and Aydogan Ozcan// Rapid, portable and cost-effective yeast cell viability and concentration analysis using lensfree on-chip microscopy and machine learning//Lab Chip, 2016, 16, 4350 https://doi.org/10.1039/C6LC00976J [2] Петров Н.В., Шевкунов И.А., Андреева О.В., Манухин Б.Г., Дроздов А.А. Основы оптоинформатики. Методические материалы к лабораторному практикуму «Методы цифровой голографии для задач оптоинформатики». - Санкт-Петербург: Университет ИТМО, 2015. - 51 с. - экз. Дата выдачи задания/ Objectives issued on 15.03.2021 СОГЛАСОВАНО / AGREED: Руководитель ВКР/ Thesis supervisor Документ подписан Петров Николай Владимирович 15.03.2021 Петров Николай Владимирович (эл. подпись) Задание принял к исполнению/ Objectives assumed by Документ подписан Езерский Алексей Сергеевич 23.04.2021 Езерский Алексей Сергеевич (эл. подпись) Руководитель ОП/ Head of educational program Документ подписан Козлов Сергей Аркадьевич 29.04.2021 (эл. подпись) Козлов Сергей Аркадьевич

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИТМО ITMO University АННОТАЦИЯ ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ / SUMMARY OF A GRADUATION THESIS Обучающийся/ Student Езерский Алексей Сергеевич Наименование темы ВКР / Title of the thesis Сравнение методов автоматизированной фокусировки амплитудных изображений в безлинзовом цифровом осевом микроскопе со сферическим волновым фронтом Наименование организации, где выполнена ВКР/ Name of organization Университет ИТМО ХАРАКТЕРИСТИКА ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ/ DESCRIPTION OF THE GRADUATION THESIS 1. Цель исследования / Research objective Разработка и программная реализация оптимального метода автоматизированной фокусировки амплитудных изображений частиц, получаемых при численном распространении объектного волнового фронта из цифровой голограммы. 2. Задачи, решаемые в ВКР / Research tasks 1. Разработать схему питания прототипа цифрового осевого голографического микроскопа со сферическим волновым фронтом 2. Произвести проектирование оснастки для разработанной схемы питания 3. Произвести восстановление информации из цифровой голограммы путем численного решения дифракционного интеграла, описывающего преобразование волновой структуры поля при его распространении в свободном пространстве. 4. Реализовать методы автоматизированного выбора оптимального расстояния распространения волнового фронта для получения сфокусированных изображений микроразмерных объектов. 5. Произвести оценку качества восстановленных изображений. 3. Краткая характеристика полученных результатов / Short summary of results/conclusions Результаты экспериментальной апробации показали, что разработанный метод получения амплитудных изображений при помощи цифрового осевого голографического микроскопа со сферическим волновым фронтом работает корректно и позволяет быстро обрабатывать цифровые голограммы. 4. Наличие публикаций по теме выпускной работы/ Have you produced any publications on the topic of the thesis 5. Наличие выступлений на конференциях по теме выпускной работы/ Have you produced any conference reports on the topic of the thesis

1 X Всероссиский конгресс молодых ученых, 14.04.2021 - 17.04.2021 (Конгресс, статус - всероссийский) 6. Полученные гранты, при выполнении работы/ Grants received while working on the thesis 7. Дополнительные сведения/ Additional information Обучающийся/Student Документ подписан Езерский Алексей Сергеевич 13.05.2021 (эл. подпись/ signature) Руководитель ВКР/ Head of Graduate Project Документ подписан Петров Николай Владимирович 18.05.2021 (эл. подпись/ signature) Езерский Алексей Сергеевич (Фамилия И.О./ name and surname) Петров Николай Владимирович (Фамилия И.О./ name and surname)

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................................................8 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР ...............................................................................................................10 1.1 История осевой голографии .............................................................................................10 1.2 Особенности цифровой голографии ................................................................................11 1.3 Методы распространения волнового фронта в приближении скалярной теории дифракции. ...............................................................................................................................12 1.3.1 Метод углового спектра .................................................................................13 1.3.2 Метод свертки исходного поля с импульсным откликом системы ...........14 1.3.3 Принципы формирования увеличенного изображения ..............................14 1.3.4 Стратегии расширения границ применимости методов распространения волновых фронтов. ..............................................................................................................16 1.4 Современные конфигурации осевых голографических микроскопов .........................17 1.5 Применения цифровых голографических микроскопов................................................20 1.6 Методы автоматической численной фокусировки .........................................................23 1.7 Постановка задачи исследования .....................................................................................25 2. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ ...........................................................................................................27 2.1 Характеристики прототипа безлинзового осевого голографического микроскопа со сферическим волновым фронтом...........................................................................................27 2.2 Проектирование оснастки прототипа цифрового осевого голографического микроскопа со сферическим волновым фронтом.................................................................28 2.3 Расчёт коэффициента поперечного увеличения .............................................................31 3. ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ МЕТОДИКИ ....................................................................................................32 3.1 Метод распространения волнового фронта ....................................................................32 3.2 Описание метода автоматизированного нахождения плоскости изображения ..........33 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ АПРОБАЦИИ МЕТОДОВ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ФОКУСИРОВКИ ...............................................................................36 4.1 Методика проведения эксперимента ...............................................................................36 4.2 Результаты обработки экспериментальных изображений статических объектов ......37

4.2 Сравнение критериев для автоматизированной фокусировки ......................................40 4.3 Результаты обработки экспериментальных изображений динамических объектов ...43 ЗАКЛЮЧЕНИЕ .....................................................................................................................................45 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ...........................................................................46

ВВЕДЕНИЕ Цифровая голографическая микроскопия позволяет значительно упростить получение и анализ изображений различных микрочастиц. Данная технология позволяет обеспечить возможность получения изображения в различных плоскостях посредством применения вычислительных алгоритмов распространения волнового фронта в режиме постобработки, то есть не требует механической точной фокусировки на объекте и позволяет чёткие изображения всех объектов, находящихся в кадре в момент съёмки. Это позволяет применять её для исследования множества движущихся частиц одновременно, при этом получая сфокусированные изображения и информацию о трёхмерном расположении в пространстве. Особенно широкое распространение получила безлинзовая осевая голография со сферическим волновым фронтом, поскольку такое решение выгодно отличается от классических оптических, а также прочих голографических микроскопов относительно низкой ценой, компактностью и простотой конструкции. Кроме того, при использовании данной конфигурации возможно получить высокое пространственное разрешение. На данный момент существует множество исследований, направленных на применение цифровой голографии для неинвазивных исследований различных объектов [1], в том числе физических неоднородностей [2], деформаций, трехмерной структуры объектов различной физической природы и др. Методы наблюдения и анализа состояния трехмерной микроструктуры биологических объектов на клеточном микроуровне исключительно важны для различных областей исследований в биологии и медицине, где допускается только неинвазивная диагностика [3]. Современные неинвазивные методы цифровой голографии имеют высокое разрешение и являются наиболее важными и перспективными для развития биомедицины. 8

Одной из проблем при получении сфокусированного изображения является выбор оптимального расстояния распространения волнового фронта. Индивидуальная обработка каждого изображения может занять значительное количество времени. Проблема особенно актуальна при исследовании движущихся частиц, так как при записи формируется большой массив данных. Таким образом, целью данной работы является разработка и программная реализация оптимального метода автоматизированной фокусировки амплитудных изображений частиц, получаемых при численном распространении объектного волнового фронта из цифровой голограммы. Для достижения поставленных целей необходимо решить ряд следующих задач: 1. Разработать схему питания прототипа цифрового осевого голографического микроскопа со сферическим волновым фронтом 2. Произвести проектирование оснастки для разработанной схемы питания 3. Произвести восстановление информации из цифровой голограммы путем численного решения дифракционного интеграла, описывающего преобразование волновой структуры поля при его распространении в свободном пространстве. 4. Реализовать методы автоматизированного выбора оптимального расстояния распространения волнового фронта для получения сфокусированных изображений микроразмерных объектов. 5. Произвести оценку качества восстановленных изображений. 9

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР 1.1 История осевой голографии В 1948 году Д.Габор предложил новый принцип формирования изображений [4] при котором представлялось возможным получить как амплитудную информацию об объекте, так и фазовую. Габор предлагал использовать новый метод для улучшения качества изображений, получаемых при помощи электронных микроскопов, разрешение которых сильно зависело от сферических аберраций, возникающих при использовании линз. Учёный предположил, что при освещении когерентным излучением, интерференционная картина, возникающая при взаимодействии прошедшей без изменения и рассеиваемой объектом волн, будет содержать информацию об объекте. Исходя из этого, Габор предложил схему (Рисунок 1), при которой возможно зарегистрировать такую интерференционную картину при помощи фотопластинки, а в качестве источника излучения использовался источник монохроматического излучения. Для восстановления информации об объекте, закодированной таким методом, пластинка вновь освещалась, а результат наблюдался в увеличении оптического микроскопа. При этом, автор обратил внимание на то, что так же сохраняется информация о взаимном расположении объектов в пространстве. Рисунок 1 - Схема регистрации интерференционной картины, предложенная Д.Габором [3] 10

Впоследствии данная технология получения изображения была названа голографией, а схема - осевой голографической схемой Габора, и получила широкое распространение после появления когерентных источников излучения- лазеров. Однако при восстановлении изображения из голограммы, записанной по схеме Габора проявлялись сопряжённые изображения исходных объектов. Данная проблема проявляла себя из-за пространственной неразделённости дифракционных порядков: минус первого, формирующего мнимое изображение, и плюс первого, формирующего действительное изображение. Впоследствии были предложены другие схемы записи голограмм, например внеосевая схема Лейта-Упатниекса [5], в которой порядки дифракции были пространственно разделены благодаря особенностям конфигурации оптической схемы. 1.2 Особенности цифровой голографии Развитие электронных технологий, появление цифровых фотоприёмников [6], а также повышение доступности и вычислительной мощности компьютеров, привело к тому, что голография также получила новые направления. Одно из них - цифровая голография [7]. Она отличается от классической аналоговой голографии тем, что голограмма регистрируется при помощи матричного фотоприёмника вместо фотопластинки, благодаря чему записывается числовая модель дифракционной структуры. Восстановление объектной информации достигается путём численного моделирования освещения цифровой голограммы аналогичным опорному волновым фронтом при помощи электронных вычислительных машин. Численная обработка цифровых голограмм открывает широкий спектр возможностей для получения дополнительной информации об объекте и улучшения качества изображений. Так, решение дифракционного интеграла 11

для различных дистанций распространения волнового фронта позволяет извлечь информацию об удалённости объекта от фотоприёмника, получая тем самым сфокусированное изображение - такой процесс называется численной фокусировкой. Кроме того, благодаря обработке числовой модели становится возможным устранить проблему сопряжённого изображения, применяя итерационные алгоритмы устранения мнимого дифракционного порядка [8], тем самым решая основную проблему осевой голографии. Учитывая преимущества схемы записи Габора, такие как минимальная разность хода между опорной и объектной волной, что позволяет использовать источники с низкой степенью когерентности, и возможность обеспечения высокого пространственного разрешения, позволяющее получать чёткие границы объектов на изображении, а также простота конструкции, данная схема получила широкое применение в современной цифровой голографии. 1.3 Методы распространения волнового фронта в приближении скалярной теории дифракции. Для восстановления изображения из голограммы используются методы, основанные на скалярной теории дифракции. В скалярной теории дифракции рассматривается только скалярная амплитуда одной поперечной компоненты электрического или магнитного поля [9]. При этом предполагается, что любые другие представляющие интерес компоненты можно рассматривать независимо таким же образом, что в общем случае противоречит уравнениям Максвелла. Однако для решения поставленной задачи эти приближения позволяют получить результат необходимой точности, при этом снизить требуемую для этого вычислительную мощность и, как следствие, значительно увеличить скорость вычислений. Исходя из требований к сложности вычислений и дискретности получаемых с фотоприёмника данных, основными методами численного моделирования распространения волнового фронта являются метод углового спектра и метод свертки исходного поля с импульсным откликом системы. Рассмотрим подробнее каждый из них. 12

1.3.1 Метод углового спектра Уравнение для расчета поля через представление в виде углового спектра плоских волн в дискретных координатах [10] будет выглядеть следующим образом: 𝑢(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝐹𝐹𝑇 −1 {𝐹𝐹𝑇[𝑈0 (𝑥 ′ , 𝑦 ′ )] ⋅ exp [𝑖 2𝜋 𝜆 𝑧√1 − (𝜆𝑓𝑥 )2 − (𝜆𝑓𝑦 )2 ]} (1) где, 𝐹𝐹𝑇 - быстрое преобразование Фурье, 𝐹𝐹𝑇 −1 - обратное быстрое преобразование Фурье, 𝜆 - длина волны, 𝑧 – дистанция распространения, 𝑓𝑥 , 𝑓𝑦 - отсчёты в частотной плоскости, 𝑥 ′ , 𝑦 ′ - отсчёты в исходной плоскости, 𝑥, 𝑦 – отсчёты в конечной плоскости, 𝑈0 (𝑥 ′ , 𝑦 ′ ) - амплитуда поля в начальной плоскости. Так как при 𝑓𝑥2 + 𝑓𝑦2 > 𝜆−2 получается затухающие волны, амплитуда которых экспоненциально уменьшается в направлении распространения, можно определить передаточную функцию: 𝑒𝑥𝑝 [𝑖 𝐻(𝑓𝑥 , 𝑓𝑦 , 𝑧) = { 2𝜋 1 𝑧√1 − 𝜆2 (𝑓𝑥2 + 𝑓𝑦2 )] , 𝑓𝑥2 + 𝑓𝑦2 < 2 ; 𝜆 𝜆 1 0, 𝑓𝑥2 + 𝑓𝑦2 > 2 . 𝜆 (2) Данный метод применяется преимущественно для произведения расчётов в ближней зоне дифракции Френеля. Условие применимости метода: 13

𝑁𝛥𝑥′2 𝑧≤ 𝜆 (3) где 𝑁- количество отсчётов, 𝛥𝑥 ′ - размер отсчёта в исходной плоскости 1.3.2 Метод свертки исходного поля с импульсным откликом системы Другим возможным методом [11] численного моделирования распространения волнового фронта является метод свёртки, который в дискретных координатах определяется выражением: 𝑢(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝐹𝐹𝑇 −1 {𝐹𝐹𝑇[𝑈0 (𝑥 ′ , 𝑦 ′ )]𝐹𝐹𝑇 [ 𝑒𝑥𝑝{𝑖𝑘𝑟} 𝑧 ]} 𝑖𝜆𝑟 𝑟 (4) где 𝑘 - волновое число, 𝑟 - расстояние между точками начальной и конечной плоскостей. На практике данный метод применяется для произведения расчётов в дальней зоне дифракции Френеля. Условие применимости метода: 𝑁𝛥𝑥′2 𝑧≥ 𝜆 (5) 1.3.3 Принципы формирования увеличенного изображения Можно заметить, что в схеме на рисунке 1 после точечного отверстия и объекта формируются два расходящихся сферических волновых фронта, результат интерференции которых регистрируется на приёмнике. Математически их можно описать следующими выражениями [12]: 14

𝑖𝑘(𝑥 2 + 𝑦 2 ) 𝑢𝑅 (𝑥, 𝑦) = |𝑢𝑟 (𝑥, 𝑦)| ∙ exp [ ] 2𝑧 (6) 𝑖𝑘(𝑥 2 + 𝑦 2 ) 𝑢𝑂 (𝑥, 𝑦) = |𝑢𝑜 (𝑥, 𝑦)| ∙ exp [ ]∙𝑂 2∆𝑧 (7) где 𝑧 и ∆𝑧 - радиусы кривизны сферического волнового фронта, 𝑂передаточная функция, описывающая принадлежность к объекту В плоскости детектора интенсивность излучения соответственно будет: 𝐼(𝑥, 𝑦) = |𝑢𝑅 (𝑥, 𝑦) + 𝑢𝑂 (𝑥, 𝑦)|2 Для более наглядного представления и (8) удобства дальнейших вычислений примем модуль комплексной амплитуды 𝑢𝑟 (𝑥, 𝑦) и 𝑢𝑜 (𝑥, 𝑦) постоянными и равными единице. Тогда, процесс восстановления изображения из голограммы волной с радиусом кривизны равным радиусу опорной волны, можно будет описать выражением: 𝐼(𝑥, 𝑦)𝑢𝑅 (𝑥, 𝑦) = 𝑖𝑘(𝑥 2 +𝑦 2 ) 𝑒 2𝑧 +𝑒 + |𝑂|2 𝑖𝑘(𝑥 2 +𝑦 2 ) 𝑒 2𝑧 1 1 𝑘(𝑥 2 +𝑦 2 )( − ) 𝑧 2∆𝑧 𝑂 ∗ + 𝑖𝑘(𝑥 2 +𝑦 2 ) 𝑒 2∆𝑧 𝑂 + (9) Первые два слагаемых представляют собой нулевой порядок дифракции, третье и четвертое слагаемые — первый и минус первый порядки дифракции соответственно. Расстояние, на котором будет находится действительное 15

изображение равно ∆𝑧 и будет равно расстоянию до плоскости объекта при записи. При этом из-за компенсации кривизны сферических волн размер изображения будет соответствовать размеру объекта. Для того, чтобы получить увеличенное изображение, голограмму освещают сферическим волновым фронтом с отличным от опорного радиусом кривизны. Оптимальным является применение плоского волнового фронта, радиус кривизны которого равен бесконечности. При этом изображение формируется в плоскости, отличной от плоскости расположения объекта при записи. Расстояние до этой плоскости 𝑧` и коэффициент увеличения 𝑀 можно получить [13] по формулам: 1 1 1 = − 𝑧` ∆𝑧 𝑧 𝑀= 1.3.4 Стратегии (10) 1 (11) ∆𝑧 1− 𝑧 расширения границ применимости методов удовлетворяющего условиям распространения волновых фронтов. При произведении применимости метода, расчёта, на не конечном изображении будут возникать нежелательные артефакты. При распространении методом свертки исходного поля с импульсным откликом системы будут появляться копии изображения, которые могут быть отображены как рекурсивно уменьшающиеся квадраты по краям изображения. При представлении поля через угловой спектр плоских волн в дальней зоне дифракции Френеля возможно появление “хвостов” изображения с противоположных сторон [14]. 16

Для расширения границ применимости методов, налагаемых теоремой отсчетов, существует 2 общепринятые стратегии [15]. Варьировать пределы применимости методов можно либо меняя размер поля в исходной плоскости, либо меняя размер отсчёта в исходной плоскости. распространения угловым спектром применяется Для метода фильтр, численно дополняющий края голограммы нулевыми элементами, таким образом увеличивая размеры исходного поля для соответствия теореме отсчётов. Так же возможно увеличить количество отсчётов разделением каждого на несколько отсчётов меньшего размера. Однако при этом возрастает количество вычислительных операций при распространении, что приводит к увеличению времени расчёта. Для метода свертки исходного поля с импульсным откликом системы, наоборот, уменьшаются размеры исходного поля обрезкой краёв, и при этом теряется часть информационного содержания, либо увеличивают размер отсчёта объединением нескольких, что приводит к уменьшению детализации. При этом уменьшается количество вычислительных операций, что положительно сказывается на скорости вычисления. 1.4 Современные конфигурации осевых голографических микроскопов Одним из активно развивающихся в настоящее время направлений применения цифровой голографии является микроскопия. Простота оптической схемы позволяет использовать современные технологии 3D печати для создания корпуса [16]. В качестве примера можно привести схему, представленную на рисунке 2. Такие решения представляет собой крайне простую в сборке конструкцию, за счёт чего отличаются относительно низкой стоимостью. 17

Рисунок 2 - Пример конструкции осевого голографического микроскопа со сферическим волновым фронтом, состоящая из 3 частей, распечатанных на 3D принтере, точечного отверстия размером 25 мкм, источника излучения и CMOS камеры в качестве приёмника. [16] Как было отмечено ранее, осевая голографическая схема Габора позволяет применять для записи источники с низкой степенью когерентности. На рисунке 3 представлены изображения, полученные после восстановления волнового фронта из голограммы при использовании различных источников излучения. В качестве образца были использованы человеческие эритроциты. Изображение, полученное при использовании лазерного диода значительно более чёткое и имеет более высокие значения граничного контраста. Это означает, что при использовании лазерного источника излучения достигается большее пространственное разрешение (у авторов[16]- 1,55 мкм при использовании лазерного источника и 3,91 мкм при использовании светодиода). 18

Рисунок 3 - (e) Голограмма эритроцитов, снятая с помощью лазерного диода. (f) Реконструкция (e). (g) Голограмма эритроцитов, снятая с помощью светодиодного источника. (h) Реконструкция (g). [16] Главным компонентом в цифровых голографических микроскопах является матричный фотоприёмник. Разрешение и качество получаемого изображения зависит от размера пикселя матрицы камеры и отношения сигнал/шум (SNR). Немаловажной характеристикой так же является физическая площадь матрицы, так как от неё зависит поле зрения [17]. В классических оптических изображения обратно микроскопах поле пропорционально обзора связаны- и разрешение если существует необходимость увидеть объект в лучшем качестве, неизбежно уменьшается поле зрения (Рисунок 4). В случае использования цифрового голографического микроскопа), а поле зрения равно всей активной области изображения, следовательно равно площади матрицы камеры при правильной юстировке. Площадь матрицы обычных CMOS камер составляет около 20-30 квадратных миллиметров, однако, матрицы CCD камер могут достигать 20 квадратных сантиметров. Это позволяет хранить значительно больше информации на одном изображении, чем в случае использнования классического оптического микроскопа. Однако, в качестве фотоприёмника можно использовать любую ПЗС матрицу, например камеру смартфона [18] 19

Рисунок 4 - Сравнение поля зрения голографического микроскопа с классическим оптическим.[17] 1.5 Применения цифровых голографических микроскопов В настоящее время исследование микро и наноразмерных частиц, динамически меняющих своё положение и перемещающихся в объёме затруднено. Классическая оптическая конфигурация микроскопа требует наличия сложной фокусирующей системы. Помимо этого, такая система позволяет полноценно исследовать только те объекты, которые находились в фокусе при съёмке. В случае если частицы находятся в жидкости и распределены в объёме, происходит потеря информации о частицах, находящихся не в фокусе. В оптических микроскопах автоматическая фокусировка реализуется при помощи механического передвижения линзы, что ограничивает её быстродействие, и, как следствие, при высокой скорости частиц ведёт к потере информации. Эти проблемы можно решить при 20

использовании цифровой осевой голографии- она позволяет производить фокусировку численно распространяя цифровую голограмму после съёмки в режиме постобработки, что позволяет избежать потерь информации. Полученная на микроскопе голограмма содержит как амплитудную, так и фазовую информацию, что позволяет реконструировать объект в цифровом виде. Фокусировка происходит на этапе компьютерной обработки голограммы, что позволяет менять фокусное расстояние, например, для того, чтобы рассматривать различные слои исследуемого объекта. Совместно с системой распознавания частиц это свойство позволяет использовать такой микроскоп как удобный инструмент для отслеживания движение множества живых клеток одновременно [19], за счёт численной фокусировки изображения в режиме постобработки. На рисунке 5 продемонстрированы полученные таким образом траектории движения 1575 частиц биологической природы. По полученным данным возможно определять жизнеспособность исследуемых клеток. Рисунок 5 - Трехмерное отслеживание движения 1575 биологических объектов. Положение каждой точки во времени кодируется ее цветом по цветовой шкале. [19] 21

Такие возможности позволяют создавать компактные и дешёвые решения для биологических лабораторий [20]. На рисунке 6 продемонстрирован пример такого безлинзового микроскопа c программным обеспечением, способным автоматически восстанавливать и фокусировать изображение на частицы, распознавать их и определять концентрацию в образце. Распознавание частиц образца производится при помощи обученной нейронной сети. Рисунок 6 - (а) Схема безлинзового микроскопа. Размеры безлинзового микроскопа 4 × 4 × 12 см, вес ∼70 г. (б) Фотография безлинзового микроскопа и сенсорного интерфейса. Каждая захваченная голограмма передается в интерфейс сенсорного экрана для реконструкции изображения и автоматической маркировки клеток с использованием обученной модели машинного обучения. Определяется Концентрация, жизнеспособность и другие статистические данные доступны пользователю. [20] Авторы микроскопа на рисунке 6 демонстрируют, насколько компактные и удобные устройства возможно создавать при помощи данной технологии. Безлинзовые голографические микроскопы возможно применять в полевых условиях и в качестве портативных анализаторов образцов, с 22

достаточно достоверными результатами. Пример сравнения подсчета клеток ручным методом и с помощью голографического микроскопа с написанным программным обеспечением представлен на рисунке 7. Рисунок 7 - Сравнение результатов работы алгоритма подсчёта концентрации клеток по сравнению с ручным подсчётом. Синим цветом отмечены данные, рассчитанные программой, красным- полученные после ручного подсчёта частиц. [20] 1.6 Методы автоматической численной фокусировки При распространении цифровой голограммы для восстановления из неё сфокусированного изображения требуется точно подобрать дистанцию, на которую необходимо распространить цифровую голограмму, чтобы получить чёткое изображение. Подбор расстояния вручную может занять значительное количество времени, особенно при обработке большого объёма данных. Для выбора оптимальной дистанции распространения применяются функции, численно определяющие характеристики изображения. В качестве примера можно привести (12). Она основана на статистическом анализе значений интенсивности восстановленных из голограмм изображений [21]. 23

𝑀 𝑁 1 2 𝑉= ∑ ∑(𝐼 (𝑚, 𝑛) − 𝐼) 𝑀𝑁 (12) 𝑚=1 𝑛=1 где 𝑀 и 𝑁- количество пикселей изображения по осям x и y соответственно, 𝐼- среднее значение интенсивности изображения. Функция корреляции сфокусированные стандартного изображения от отклонения отличает [22] расфокусированных при помощи корреляции, при этом, как и функция (12), она основана на статистическом анализе восстановленных их голограмм изображений. так же модернизированный вариант функции (12). Математически она выражается как: 𝑀 𝑁 1 2 𝑆𝐷𝐶 = ∑ ∑ 𝐼(𝑚 + 1, 𝑛)𝐼(𝑚, 𝑛) − 𝑀𝑁𝐼 𝑀𝑁 (13) 𝑚=1 𝑛=1 Так же следует выделить метод взвешенного спектрального анализа (14). Параметр позволяет количественно определить резкость краёв объектов [23]. Так как сфокусированное изображение содержит больше мелких деталей, чем расфокусированное, его возможно применить для реализации автоматизированной численной фокусировки. 𝑀 𝑁 1 𝑆𝑃𝐸𝐶 = ∑ ∑ log(1 + |𝐹𝐹𝑇[𝐼(𝑚, 𝑛)]|) 𝑀𝑁 (14) 𝑚=1 𝑛=1 24

Автоматизированную фокусировку возможно так же реализовать при помощи нейросетей [24], однако потребуется большое количество обработанных и сфокусированных изображений. Поэтому оптимальным способом реализации является численное вычисление функции-критерия. 1.7 Постановка задачи исследования Проведённый обзор литературы по конфигурациям голографических микроскопов показал, что применение цифровой голографии для исследования движущихся микроразмерных частиц является актуальной задачей современной науки. Анализ актуальных источников показал, что когерентность излучения источника напрямую влияет на пространственное разрешение восстановленных из цифровой голограммы изображений. Также для анализа движущихся частиц следует применять матричные фотоприёмники с высокими показателями скорости съёмки. Целью данной работы является разработка и программная реализация оптимального метода автоматизированной изображений частиц, получаемых при фокусировки численном амплитудных распространении объектного волнового фронта из цифровой голограммы. В ходе работы необходимо решить ряд следующих задач: 1. Разработать схему питания прототипа цифрового осевого голографического микроскопа со сферическим волновым фронтом 2. Произвести проектирование оснастки для разработанной схемы питания 3. Произвести восстановление информации из цифровой голограммы путем численного решения дифракционного интеграла, описывающего преобразование волновой структуры поля при его распространении в свободном пространстве. 25

4. Реализовать методы автоматизированного выбора оптимального расстояния распространения волнового фронта для получения сфокусированных изображений микроразмерных объектов. 5. Произвести оценку качества восстановленных изображений. 26

2. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ 2.1 Характеристики прототипа безлинзового осевого голографического микроскопа со сферическим волновым фронтом В работе используется лабораторный прототип безлинзового цифрового осевого голографического микроскопа со сферическим волновым фронтом (Рисунок 8). Оптическая схема собрана согласно осевой голографической схеме Габора (Рисунок 2) и изображена на рисунке 9. Рисунок 8 - Прототип цифрового голографического микроскопа, работающего по принципу цифровой голографии Габора со сферическим волновым фронтом, где 1 – CMOS-камера (Ximea MQ013MG-ON), 2 – держатель для образцов, 3 -система лазерный диод и точечное отверстие. 27

Рисунок 9 - Оптическая схема прототипа цифрового голографического микроскопа. Применение такой конфигурации позволяет не использовать линзы и другие громоздкие оптические/механические компоненты, что значительно упрощает его архитектуру, делая его компактным, лёгким и относительно дешёвым. Вместо использования высококогерентного источника, который обычно применяется в голографических подходах, применение осевой схемы записи позволяет применять полупроводниковый лазерный диод с длинной волны 650нм. В микроскопе расположено точечное отверстие размером 10 мкм. В качестве матричного фотоприёмника используется компактная CMOS-камера с разрешением 1280 × 1024 пикселей и размером одного пикселя в 4,8 мкм. Описанная камера имеет возможность съёмки со скоростью 210 кадров в секунду, что позволяет применять её для анализа движущихся микроразмерных частиц. 2.2 Проектирование оснастки прототипа цифрового осевого голографического микроскопа со сферическим волновым фронтом Для повышения пространственного разрешения получаемых изображений, функциональности и удобства использования был проведён подбор новых компонентов и спроектирована новая площадка питания для имеющегося в распоряжении лаборатории цифровой голографии 28

университета ИТМО осевого голографического микроскопа. Схема изображена на рисунке 10. Рисунок 10 - Спроектированная схема площадки питания для осевого голографического микроскопа При разработке были добавлена возможность крепления к оптическому столу. Для повышения качества изображения была произведена замена источника излучения на более качественный. Характеристики источника излучения: 1. Выходная мощность излучения: 5.0 мВт 2. Длина волны излучения: 650 +-5 нм 3. Расходимость пучка излучения: 0.2 мрад 29

4. Потребляемый ток: ≤50 мА Также была переработана схема питания. Было принято решение отказаться от магнитного соединения контактов, реализованного в предыдущей версии микроскопа, в пользу аккумулятора. Это позволило повысить стабильность соединения и удобство использования. Практическое исполнение схемы изображено на рисунке 11. Рисунок 11 - Практическое исполнение схемы питания для осевого голографического микроскопа Для реализации в схему был интегрирован литий-полимерный аккумулятор ёмкостью 320 мАч и модуль заряда аккумуляторов на основе 30

чипа TP4056 с контроллером критического разряда батареи. Минимальное рассчётное время работы составляет 6 часов. 2.3 Расчёт коэффициента поперечного увеличения Рассчитаем поперечное увеличение, получаемое за счёт восстановления осевой голограммы, записанной при использовании сферического волнового фронта, плоским волновым фронтом. Измеренное расстояние от точечного отверстия до плоскости регистрации состовляет 49 мм. Расстояние от плоскости держателя для образцов с установленным предметным стеклом составляет 34 мм. Произведём рассчёт согласно формуле, рассчётное значение коэфициента поперечного увеличения составит 3,26. Таким образом, учитывя размер пикселя матричного фотоприёмника и коэфициент поперечного увеличения возможно вычислить физический размер объектов на изображении, линейный размер одного пикселя при этом составит 1,47 мкм. Область записи при таких значениях составляет 1505 мкм на 1882 мкм. 31

3. ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ МЕТОДИКИ 3.1 Метод распространения волнового фронта Согласно проведённому обзору литературы, для восстановления изображения объекта из цифровой голограммы, полученной при помощи прототипа безлинзового цифрового осевого голографического микроскопа со сферическим волновым фронтом, согласно формулам (1) и (4), были реализованы метод метода распространения углового спектра и метод свертки исходного поля с импульсным откликом системы при помощи языка программирования Matlab. При распространении волнового фронта методом свёртки наблюдаются артефакты изображения из-за несоответствия теореме отсчётов. Данная проблема была решена аподизацией изображения двухмерной супергауссовой функцией. В качестве аподизирующей апертуры удобно использовать двумерную функцию супергаусса (15), так как она позволяет точно контролировать границы обрезки, а также имеет плавный переход от минимума функции к максимуму, за счёт чего не появляются новые артефакты при распространении голограммы [25]. График функции представлен на рисунке 12. 𝑃𝑥 (𝑥 − 𝑥0 )2 𝑠𝑔(𝑥, 𝑦) = 𝐴 ∙ exp [( ) 2 ∙ 𝜎𝑥2 𝑃 (𝑦 − 𝑦0 )2 𝑦 −( ) ] 2 ∙ 𝜎𝑦2 (15) где 𝐴 - задаёт высоту функции, 𝑥0 и 𝑦0 - определяют сдвиг пика функции от нулевой абсциссы, 𝜎𝑥 и 𝜎𝑦 - задают ширину функции, 𝑃𝑥 и 𝑃𝑦 - определяют ширину значений максимума функции. 32

Рисунок 12 - Пример графика двумерной функции супергаусса со значениями параметров 𝐴 = 1, 𝑥0 = 𝑦0 = 0, 𝜎𝑥 = 𝜎𝑦 = 280, 𝑃𝑥 = 𝑃𝑦 = 27 При расчёте поля через представление в виде углового спектра плоских волн расчёт производится в 2 раза быстрее, чем при распространении методом свёртки исходного поля с импульсным откликом системы с аподизирующей апертурой, однако при этом расчётное расстояние распространения отличается от реального положения объекта из-за распространения волновым фронтом с отличным от опорного радиусом кривизны. Данная проблема была решена добавлением множителя дистанции распространения, рассчитанного согласно (10). Таким образом, было принято решение производить расчёт поля через представление в виде углового спектра плоских волн. 3.2 Описание метода автоматизированного нахождения плоскости изображения Выбор оптимальной дистанции распространения цифровой голограммы для получения сфокусированного изображения объекта осуществляется 33

посредством вычисления критерия, численно определяющего характеристики изображения. В программе были реализовано вычисление значений функций дисперсии серого (12), корреляции стандартного отклонения (13) и метода взвешенного спектрального анализа (14). Для уменьшения времени расчёта и количества вычислений последовательно шаг уменьшается. распространения Область волнового распространения фронта уменьшается пропорционально шагу распространения и выбирается согласно значению критерия, определяющего характеристики изображения. Фокусировка на требуемые объекты осуществляется уменьшением области и расчётом критерия около требуемого объекта. Графическая иллюстрация алгоритма выбора области распространения представлена на рисунке 13. Блок-схема алгоритма автоматизированного получения сфокусированного изображения из цифровой голограммы изображена на рисунке 14. Рисунок 13 - Иллюстрация алгоритма выбора области распространения 34

Рисунок 14 – Блок схема алгоритма автоматизированного получения сфокусированного изображения из цифровой голограммы 35

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ АПРОБАЦИИ МЕТОДОВ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ФОКУСИРОВКИ 4.1 Методика проведения эксперимента Статичные объекты для записи цифровых голограмм располагались на предметном стекле толщиной 1 мм. Со стороны камеры объекты накрывались покровным стеклом толщиной 0,17 мм. Для записи цифровых голограмм движущихся частиц использовалась проточная кварцевая кювета, изображённая на рисунке 15. Частицы размешивались в дистилированной воде и подавались в проточную кювету при помощи шприца. Рисунок 15 - Проточная кварцевая кювета Запись производилась при использовании программы XIMEA CamTool версии 4.22 в формат изображения .bmp с разрешением 1280 × 1024 пикселей. 36

4.2 Результаты обработки экспериментальных изображений статических объектов Для исследования характеристик прототипа безлинзового цифрового осевого голографического микроскопа со сферическим волновым фронтом была произведена съёмка объект-микрометра с расстоянием между штрихов 0.01 мм. Цифровая голограмма объекта и результат обработки представлены на рисунке 16. Рисунок 16 – (А) Цифровая голограмма объект-микрометра, (Б) Восстановленное из голограммы изображение Для отображения расстояния между соседними штрихами объектмикрометра требуется 7 пикселей. Таким образом, измеренный линейный размер одного пикселя на изображении составляет 1,43 мкм, область записи 1454 мкм на 1818 мкм, а коэфициент поперечного увеличения равен 3.36. Расхождение с теоретически рассчитанным значением составляет 3 процента и сопоставимо с погрешностью измерений. Для оценки изменений качества получаемого изображения, внесённых заменой источника излучения изменения, и сравнения с изображением, полученным при помощи оптического микроскопа, рассчитаем контрастность 37

Майкельсона по формуле (16) и построим графики поперечного сечения (Рисунок 17). Полученные изображения представлены на рисунке 18. 𝐾= (𝐼𝑚𝑎𝑥 − 𝐼𝑚𝑖𝑛 ) 𝐼𝑚𝑎𝑥 + 𝐼𝑚𝑖𝑛 (16) где 𝐼𝑚𝑎𝑥 – максимальное значение интенсивности, 𝐼𝑚𝑖𝑛 – минимальное значение интенсивности. Рисунок 17 - Графики поперечного сечения 38

Рисунок 18 – (А) Изображение, полученное при помощи цифрового голографического микроскопа до замены источника излучения. (Б) Изображение, полученное при помощи цифрового голографического микроскопа после замены источника излучения. (В) Изображение, полученное при помощи оптического микроскопа. Красным цветом отмечены места, по которым строилось поперечное сечение Рассчитанные значения контраста Майкельсона в области объекта составляют 0.2480, 0.3125 и 0.3091 для голографического микроскопа до замены источника излучения, после замены источника излучения и оптического микроскопа соответственно. Таким образом, повысилось качество получаемого изображения. 39

По графику поперечного сечения заметно, что объект на изображении, полученном при помощи оптического микроскопа, имеет более чёткие границы. На изображениях, полученных при помощи цифрового голографического микроскопа, наблюдаются артефакты из-за наличия сопряжённого изображения. 4.2 Сравнение критериев для автоматизированной фокусировки Для проведения оценки критериев для автоматизированной фокусировки каждая функция рассчитывалась для областей 1000 на 1000 пикселей изображений, полученных из цифровой голограммы распространением на расстояние от 0.9 см для 1.3 см. В качестве объекта применялись статичные микроразмерные измельчённые частицы растений, которые используются в качестве пищи для триопсов. Графики функций изображены на рисунке 19. Полученные при использовании различных критериев изображения представлены на рисунке 20. Рисунок 19 – Графики функций-критериев для автоматизированной фокусировки. Значения критериев нормированы на 1. 40

Рисунок 20 – Изображения, полученные при использовании различных критериев. Красными линиями отмечены места построения поперечного сечения. (А) Дисперсия серого, дистанция распространения 1.049 см. (Б) Метод взвешенного спектрального анализа, дистанция распространения 1.047 см. (В) Корреляция стандартного отклонения, дистанция распространения 0.9 см. (Г) Исходная голограмма. По графикам на рисунке 19 заметно, что для метода взвешенного спектрального анализа и функции корреляции стандартного отклонения характерны резкие перепады значений. Наиболее вероятная причина этого – наличие сопряжённого изображения, влияющего на оценку детализации 41

получаемого изображения. Построим графики поперечного сечения частицы на восстановленных из голограммы изображениях (Рисунок 21) для оценки качества фокусировки объектов. Рисунок 21 - Графики поперечного сечения частицы При применении функции корреляции стандартного отклонения в конкретном примере получить сфокусированное изображение не получилось, остальные критерии дали схожий результат. Однако, из-за резких перепадов значений, получаемых методом взвешенного спектрального анализа, при итеративном уменьшении шага и области распространения возможно появление ошибки. Среднее время расчёта дисперсии серого для области 1000 на 1000 пикселей составляет 13 мс, метода взвешенного спектрального анализа 64 мс, корреляции стандартного отклонения- 19 мс. Таким образом, наиболее предпочтительным из исследуемых критериев для реализации автоматизированной фокусировки в осевой цифровой голографической микроскопии является расчёт функции дисперсии серого. 42

4.3 Результаты обработки экспериментальных изображений динамических объектов В качестве объектов для съёмки применялись статичные микроразмерные измельчённые частицы растений, которые используются в качестве пищи для триопсов. Результат обработки цифровой голограммы динамических объектов представлен на рисунке 22. Рисунок 22 – Изображения, полученные после обработки цифровых голограмм динамических объектов при различных дистанциях распространения. (А) Дистанция распространения 1.032 см, (Б) дистанция распространения 1.166 см, (В) дистанция распространения 1.205 см, (Г) дистанция распространения 1.294 см, (Д) исходная голограмма. 43

Из-за высокой скорости съёмки матричного фотоприёмника границы объектов не размыты, размеры не искажены. В проточной кварцевой кювете частицы двигались на различных расстояниях от матричного фотоприёмника. Исходя из полученных изображений было построено распределение частиц в объеме кюветы в момент съёмки (Рисунок 23). Рисунок 23 – Распределение частиц в объеме кюветы в момент съёмки Благодаря особенностям цифровой голографии оказалось возможным численно сфокусироваться на различные расстояния и получить изображения всех частиц без необходимости в повторной съёмке, как при применении оптического микроскопа. Также была получена информация о трёхмерном распределении частиц в пространстве. Таким образом цифровой голографический микроскоп является удобным инструментом для изучения частиц, динамически меняющих своё местоположение. 44

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Результаты экспериментальной апробации показали, что разработанный метод получения амплитудных изображений при помощи цифрового осевого голографического микроскопа со сферическим волновым фронтом работает корректно и позволяет быстро обрабатывать цифровые голограммы. Оптимальным методом распространения волнового фронта оказался расчёт поля через представление в виде углового спектра плоских волн, так как требует меньше времени для произведения вычислений и не происходит потери части информации из-за применения аподизирующей апертуры, как при распространении методом свёртки с импульсным откликом системы. На изображениях в некоторых случаях появляются артефакты из-за совмещения нескольких порядков дифракции в осевой голографии. Данная проблема может быть решена использованием методов устранения мнимого дифракционного порядка. Оптимальным критерием выбора дистанции распространения для реализации автоматизированной фокусировки является расчёт дисперсии серого, так как позволяет численно определять сфокусированное изображение с наименьшей вероятностью возникновения ошибки. Для вычисления данного критерия так же требуется наименьшее количество времени, что является важной характеристикой для обработки больших объёмов данных и разработки алгоритмов получения сфокусированных изображений при помощи цифрового осевого голографического микроскопа со сферическим волновым фронтом в режиме реального времени. Анализ обработки изображений объектов, динамически меняющих своё положение в пространстве показал, что цифровой осевой голографический микроскоп возможно использовать для отслеживания частиц, распределённых в объёме. При этом не возникает потери информации из-за расположения объектов на различном расстоянии от матричного фотоприёмника. 45

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Xu W., Jericho M.H., Meinertzhagen I.A., Kreuzer H.J. Digital in-line holography for biological applications//Proceedings of the National Academy of Sciences, 2001, Vol. 98, No. 20, P. 11301-11305. 2. Perucho B., Micó V. Wavefront holoscopy: application of digital in-line holography for the inspection of engraved marks in progressive addition lenses//Journal of biomedical optics, 2014, Vol. 19, No. 1, P. 16017. 3. Miniotis M.F., Mukwaya A., Wingren A.G. Digital holographic microscopy for non-invasive monitoring of cell cycle arrest in L929 cells//PloS one, 2014, Vol. 9, No. 9, P. e106546. 4. Gabor D. A new microscopic principle//nature, 1948, Vol. 161, P. 777-778. 5. Leith E.N., Upatnieks J. Reconstructed Wavefronts and Communication Theory$\ast$//J. Opt. Soc. Am., 1962, Vol. 52, No. 10, P. 1123-1130. 6. Lloyd G.A., Sasson S.J. Electronic still camera//US Patent A, 1978, Vol. 4131919. 7. Schnars U., Jüptner W. Direct recording of holograms by a CCD target and numerical reconstruction//Applied optics, 1994, Vol. 33, No. 2, P. 179-181. 8. Latychevskaia T., Fink H.-W. Solution to the twin image problem in holography//Physical review letters, 2007, Vol. 98, No. 23, P. 233901. 9. Петров Н.В., Городецкий А.А., Беспалов В.Г. Основы оптоинформатики, 2014. 10. Петров Н.В. Цифровая голографическая регистрация , обработка и анализ волновых полей в видимом и терагерцовом частотных диапазонах, 2019. 11. Latychevskaia T., Fink H.-W. Practical algorithms for simulation and reconstruction of digital in-line holograms//Applied optics, 2015, Vol. 54, No. 9, 46

P. 2424-2434. 12. Е.В. Рабош, А.О. Георгиева, А.В. Черных Н.В.П. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ “ЦИФРОВАЯ ГОЛОГРАФИЯ,” 2021. 13. Kim M.K. Digital holographic microscopy // Digital Holographic Microscopy /. – Springer, 2011. – P. 149-190. 14. Verrier N., Atlan M. Off-axis digital hologram reconstruction: some practical considerations//Appl. Opt., 2011, Vol. 50, No. 34, P. H136--H146. 15. Cheremkhin P.A., Kurbatova E.A. Quality of reconstruction of compressed offaxis digital holograms by frequency filtering and wavelets//Applied optics, 2018, Vol. 57, No. 1, P. A55--A64. 16. Amann S., Witzleben M. von, Breuer S. 3D-printable portable open-source platform for low-cost lens-less holographic cellular imaging//Scientific reports, 2019, Vol. 9, No. 1, P. 1-10. 17. Wu Y., Ozcan A. Lensless digital holographic microscopy and its applications in biomedicine and environmental monitoring//Methods, 2018, Vol. 136, P. 4-16. 18. Hussain I., Nath P. Design of a 3D printed compact interferometric system and required phone application for small angular measurements//Review of Scientific Instruments, 2018, Vol. 89, No. 10, P. 103111. 19. Su T.-W., Xue L., Ozcan A. High-throughput lensfree 3D tracking of human sperms reveals rare statistics of helical trajectories//Proceedings of the National Academy of Sciences, 2012, Vol. 109, No. 40, P. 16018-16022. 20. Feizi A., Zhang Y., Greenbaum A., Guziak A., Luong M., Chan R.Y.L., Berg B., Ozkan H., Luo W., Wu M., others Rapid, portable and cost-effective yeast cell viability and concentration analysis using lensfree on-chip microscopy and machine learning//Lab on a Chip, 2016, Vol. 16, No. 22, P. 4350-4358. 21. Liu J., Song X., Han R., Wang H. Autofocus method in digital holographic 47

microscopy // 4th International Symposium on Advanced Optical Manufacturing and Testing Technologies: Optical Test and Measurement Technology and Equipment /. – 2009. – Vol. 7283. – P. 72833Q. 22. Wang H., Qin A., Huang M. Autofocus method for digital holographic reconstruction of microscopic object // 2009 Symposium on Photonics and Optoelectronics /. – 2009. – P. 1-4. 23. Langehanenberg P., Kemper B., Dirksen D., Bally G. Von Autofocusing in digital holographic phase contrast microscopy on pure phase objects for live cell imaging//Applied optics, 2008, Vol. 47, No. 19, P. D176--D182. 24. Rivenson Y., Wu Y., Ozcan A. Deep learning in holography and coherent imaging//Light: Science \& Applications, 2019, Vol. 8, No. 1, P. 1-8. 25. Hadley G. Diffraction by apodized apertures//IEEE Journal of Quantum Electronics, 1974, Vol. 10, No. 8, P. 603-608. 48

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

Рецензия от Езерский Алексей

Отзыв научного руководителя

почти 3 года назад

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв