test

test

test

Общественные науки в целом

Исследования

Вуз: Абаканский филиал Современной гуманитарной академии

ID: 5f328a38cd3d3e0001b719ce

UUID: 47efb970-bdf9-0138-16f6-0242ac180006

Язык: Английский

Опубликовано: почти 4 года назад

Просмотры: 115

-637.7

test

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 3,3 МБ

Поделиться работой

МИНОБРНАУКИ РОССИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. В.Г. ШУХОВА» (БГТУ им. В.Г. Шухова) ИНСТИТУТ МАГИСТРАТУРЫ Кафедра электроэнергетики и автоматики ЮДИН Алексей Александрович «Исследование установившихся режимов и статической устойчивости электроэнергетических систем с учетом регулирующего эффекта нагрузки» Выпускная квалификационная работа на соискание квалификации магистра Направление 13.04.02 «Электроэнергетика и электротехника» магистерская программа «Электроэнергетические системы, сети, электропередачи, их режимы, устойчивость и надежность» Научный руководитель: д.т.н., профессор Сапрыка А.В. Научный консультант: старший преподаватель Воловиков А.А. Допущен к защите Заведующий кафедрой ЭиА ________________ к.т.н., доцент Белоусов А.В. «___» _______________ 2019 г. Белгород 2019 г.

ЗАДАНИЕ на выпускную квалификационную работу ___________________Юдина Алексея Александровича___________________ (фамилия имя отчество студента) Тема выпускной квалификационной работы «Исследование установившихся режимов и статической устойчивости электроэнергетических систем с учетом регулирующего эффекта нагрузки»____________________________________ утверждена приказом по университету № _____ от «___» ___________ 20__ г. Научный руководитель д-р техн. наук, профессор Сапрыка А.В.____________ (ученая степень, ученое звание, фамилия инициалы) Научный консультант старший преподаватель Воловиков А.А._____________ (ученая степень, ученое звание, фамилия инициалы) Срок сдачи студентом в завершенном виде «___» _________ 20__ г. Исходные данные для выпускной квалификационной работы карта-схема электрических сетей филиала ПАО «МРСК Центра» – «Белгородэнерго», нормальная схема электрических соединений сети 35–110 кВ филиала ПАО «МРСК Центра» – «Белгородэнерго», схемы потокораспределения мощностей в сети 35–110 кВ филиала ПАО «МРСК Центра» – «Белгородэнерго», коэффициенты полиномов статических характеристик нагрузки по напряжению крупных потребителей, присоединенных к шинам 330 кВ ПС 330 кВ ОЭМК (ГПП 330) и шинам 110 кВ ПС 330 кВ Лебеди энергосистемы Белгородской области_______________________________________________ Перечень глав выпускной квалификационной работы обзор основных подходов к исследованию установившихся режимов электроэнергетических систем и моделированию узлов комплексной нагрузки, математическое моделирование установившихся режимов электроэнергетических систем с учетом статических характеристик нагрузки, анализ установившихся режимов и статической устойчивости энергосистемы Белгородской области, разработка мероприятий по предотвращению перегрузки линий электропередачи и электросетевого оборудования энергосистемы Белгородской области________ Перечень графического материала электронная презентация_______________ Дата выдачи задания «___» ___________ 20__ г. Научный руководитель ___________ Сапрыка А.В. (подпись) (фамилия инициалы) Научный консультант ___________ Воловиков А.А. Студент ___________ Юдин А.А. (подпись) (подпись) (фамилия инициалы) (фамилия инициалы)

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ IEEE – Institute of Electrical and Electronics Engineers (Институт инженеров электротехники и электроники) АРВ – автоматическое регулирование возбуждения АЭС – атомная электростанция ВЛ – воздушная линия ВН – высшее напряжение ВЧЗ – высокочастотный заградитель ГОК – горно-обогатительный комбинат ГПП – главная понизительная подстанция ГТ-ТЭЦ, ГТУ ТЭЦ – газотурбинная теплоэлектроцентраль ЛЭП – линия электропередачи НН – низшее напряжение ОЭМК – Оскольский электрометаллургический комбинат ОЭС – Объединенная энергосистема ПМЭС – предприятие магистральных электрических сетей ПС – подстанция РДУ – региональное диспетчерское управление РП – распределительный пункт РПН – регулирование под нагрузкой СН – среднее напряжение СХН – статические характеристики нагрузки СШ – система шин ТП – трансформаторная подстанция ТЭС – тепловая электростанция УР – установившийся режим ЭЭС – электроэнергетическая система

«Результаты проверки ЭВ ВКР на заимствование» Ф 02(СК-ПРП-46.04-15) Кафедра электроэнергетики и автоматики_________________________________ название кафедры Студент Юдин А.А.___________________________МЭС-21_________________ Фамилия Инициалы Группа Дата Тема ВКР «Исследование установившихся режимов и статической устойчивости электроэнергетических систем с учетом регулирующего эффекта нагрузки»____ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ВКР прошла проверку на объем заимствований. Итоговая оценка оригинальности: ___________ Работу проверил __________________________________________Злобина Т.А. Подпись Дата Фамилия Инициалы Руководитель ВКР д-р техн. наук, проф._____________________________Сапрыка А.В. Должность, уч. степень, звание Подпись Дата Фамилия Инициалы

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................................... 7 1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ ПОДХОДОВ К ИССЛЕДОВАНИЮ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ И МОДЕЛИРОВАНИЮ УЗЛОВ КОМПЛЕКСНОЙ НАГРУЗКИ ........................... 10 1.1. Общие сведения о режимах электроэнергетических систем ............................. 10 1.2. Основные требования к обеспечению устойчивости электроэнергетических систем ............................................................................................................................. 12 1.3. Особенности моделирования нагрузки при расчетах установившихся режимов и статической устойчивости в программных комплексах ........................ 15 1.4. Способы идентификации статических характеристик нагрузки ...................... 20 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НАГРУЗКИ .................................................. 26 2.1. Разработка тестовой схемы электрической сети и определение параметров схемы замещения........................................................................................................... 26 2.2. Составление матрицы узловых проводимостей .................................................. 31 2.3. Составление уравнений установившегося режима при задании статических характеристик нагрузки квадратичными полиномами ............................................. 34 2.4. Расчет установившихся режимов в программном комплексе Mathcad ............ 38 2.5. Верификация математических моделей в программном комплексе RastrWin3 ........................................................................................................................ 46 2.6. Исследование влияния статических характеристик нагрузки на параметры нормальных и послеаварийных режимов ................................................................... 48 2.7. Исследование влияния статических характеристик нагрузки на показатели статической устойчивости ............................................................................................ 53 ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист Разраб. № докум. Подп. Дата Лит. Юдин А.А. Рук. Сапрыка А.В. Конс. Воловиков А.А. Н. контр. Анисимова З.Г. Утв. Белоусов А.В. Исследование установившихся режимов и статической устойчивости электроэнергетических систем с учетом регулирующего эффекта нагрузки Лист Листов 5 107 БГТУ им. В.Г. Шухова гр. МЭС-21

3. АНАЛИЗ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ И СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ БЕЛГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ ............... 58 3.1. Общая характеристика энергосистемы Белгородской области......................... 58 3.2. Описание расчетных моделей, применяемых для анализа установившихся режимов и статической устойчивости ........................................................................ 63 3.3. Исследование моделей статических характеристик нагрузки крупных потребителей энергосистемы Белгородской области................................................ 65 3.4. Исследование установившихся режимов энергосистемы Белгородской области для зимних максимальных нагрузок 2020 года ........................................... 67 3.5. Исследование установившихся режимов энергосистемы Белгородской области для летних максимальных нагрузок 2020 года ............................................ 73 3.6. Исследование статической устойчивости энергосистемы Белгородской области............................................................................................................................ 77 4. РАЗРАБОТКА МЕРОПРИЯТИЙ ПО ПРЕДОТВРАЩЕНИЮ ПЕРЕГРУЗКИ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ И ЭЛЕКТРОСЕТЕВОГО ОБОРУДОВАНИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ БЕЛГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ ................................................. 83 4.1. Разработка схемно-режимных мероприятий для ввода послеаварийного режима в допустимую область .................................................................................... 83 4.2. Разработка мероприятий по усилению сети для ввода послеаварийного режима в допустимую область .................................................................................... 86 4.3. Применение проводов нового поколения для повышения пропускной способности воздушных линий электропередачи ..................................................... 89 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................................. 98 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ....................................................................... 100 Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 6

ВВЕДЕНИЕ В современном мире происходит непрерывное усложнение структуры электроэнергетических систем, продолжающийся рост электрических нагрузок приводит к увеличению установленной мощности электростанций и активному развитию электросетевого комплекса. Все эти процессы связаны с появлением новых технических ограничений на передачу требуемых объемов мощности и трудностей поддержания допустимых параметров установившихся и переходных режимов. Обеспечение устойчивости, надежности и качества электрической энергии в электроэнергетических системах имеет большое значение. Проблемы повышения пропускной способности электрических сетей и поддержания допустимых уровней напряжения в различных схемно-режимных ситуациях являются особенно актуальными для Единой энергетической системы России [1]. При решении задач управления режимами энергосистем возникает необходимость создания математических и имитационных моделей. Наиболее сложным для моделирования элементом является нагрузка, обладающая регулирующим статических эффектом, который определяется видом ее характеристик по напряжению и частоте [2]. В практике анализа режимов и устойчивости энергосистем для сокращения размерности решаемых задач производится агрегирование информации о группах отдельных электроприемников и даже целых энергообъединениях. Следует отметить, что оценке влияния регулирующего эффекта нагрузки на параметры нормальных, послеаварийных и предельных режимов в литературе уделяется недостаточно внимания. Например, в работе [3] указывается, что в реальных условиях функционирования энергосистем регулирующий эффект по напряжению активных нагрузок незначителен, а регулирующий эффект по напряжению реактивных нагрузок близок к характеристикам постоянной ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Разраб. Юдин А.А. Рук. Сапрыка А.В. Конс. Воловиков А.А. Н. контр. Анисимова З.Г. Утв. Белоусов А.В. Подп. Дата Лит. Введение Лист Листов 7 3 БГТУ им. В.Г. Шухова гр. МЭС-21

проводимости. Применение таких моделей является спорным в условиях изменившегося в последние годы состава нагрузки, а также ввиду повышения требований к точности моделирования. В диссертации [4] производится оценка влияния модели нагрузки на значения предельных перетоков мощности, но не указывается критерий определения предельного перетока и не учитывается изменение реактивной мощности нагрузки, параметры линий электропередачи тестовой схемы не соответствуют реальным линиям электропередачи по конструкции фазы. В статье [5] оценивается влияние 10%-го отклонения коэффициентов линейной и полиномиальной СХН на величину перетоков мощности, однако утяжеление режима прекращается по достижении предела по длительно допустимому току, при этом не рассматривается критерий нарушения статической устойчивости. В последние годы в России проводится активная работа по определению действительных характеристик нагрузки крупных потребителей, в том числе промышленных предприятий [6–9]. Важность определения параметров нагрузки узлов с высокой долей промышленности в электропотреблении обусловлена тем, что в таких узлах имеется значительная доля двигателей, изменение режима которых оказывает значительно большее влияние на сеть, чем при другом составе электроприемников [10]. Существенный вклад в разработку методов расчета и анализа установившихся режимов и статической устойчивости электроэнергетических систем внесли такие ученые, как Андреюк В.А., Баринов В.А., Бартоломей П.И., Васин В.П., Веников В.А., Воропай Н.И., Гамм А.З., Горев А.А., Груздев И.А., Жданов П.С., Идельчик В.И., Конторович А.М., Крумм Л.А., Крюков А.В., Лукашов Э.С., Маркович И.Н., Рудницкий М.П., Смоловик С.В., Совалов С.А., Строев В.А., Тарасов В.И., Ушаков Е.И., Цукерник Л.В. и другие деятели науки. Объектом исследования являются электроэнергетические системы с большим количеством крупных узлов комплексной нагрузки. Предметом исследования являются установившиеся режимы и статическая апериодическая устойчивость электроэнергетических систем. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 8

Цель работы – исследование установившихся режимов и статической устойчивости ЭЭС с учетом регулирующего эффекта комплексной нагрузки по напряжению (на примере тестовой энергосистемы и энергосистемы Белгородской области). Особую актуальность исследование режимов и устойчивости с учетом характеристик нагрузки имеет для Белгородской области, в северной части которой находятся крупные промышленные предприятия. Для развития энергосистемы Белгородской области большое значение имеют следующие мероприятия: определение и ликвидация районов с повышенными рисками выхода параметров режима за допустимые границы, обеспечение требуемых резервов активной и реактивной мощности, повышение надежности электроснабжения потребителей, обеспечение условий для технологического присоединения новых потребителей, повышение пропускной способности сетевых элементов и др. [11]. Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи: 1. Анализ особенностей моделирования нагрузки при расчетах установившихся режимов и статической устойчивости ЭЭС и исследование способов идентификации СХН. 2. Разработка и верификация математических моделей для расчета установившихся режимов ЭЭС с учетом СХН. 3. Исследование влияния регулирующего эффекта нагрузки на параметры установившихся режимов и показатели статической устойчивости ЭЭС. 4. Исследование установившихся режимов и статической устойчивости энергосистемы Белгородской области с использованием типовых и экспериментальных СХН. 5. Разработка мероприятий по введению параметров послеаварийных режимов Белгородской энергосистемы в область допустимых значений. В работе были использованы методы математического моделирования электроэнергетических систем, методы расчета установившихся режимов электроэнергетических систем, методы анализа статической апериодической устойчивости электроэнергетических систем. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 9

1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ ПОДХОДОВ К ИССЛЕДОВАНИЮ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ И МОДЕЛИРОВАНИЮ УЗЛОВ КОМПЛЕКСНОЙ НАГРУЗКИ 1.1. Общие сведения о режимах электроэнергетических систем Электроэнергетические системы включают в себя следующие составляющие: основные (силовые) элементы, измерительные элементы и средства управления. В каждый момент времени ЭЭС находится в состоянии, которое называется режимом. Режим характеризуется составом включенного оборудования, в том числе генерирующего, и степенью его загрузки. Количественные показатели, определяющие состояние системы, называются параметрами режима. К ним относятся уровни напряжения, потоки активной и реактивной мощности, а также значения токов в ветвях. Если параметры режима генерирующих агрегатов электростанций и мощных подстанций практически не изменяются во времени, то такой режим называется установившимся. Если указанное допущение ввести нельзя, то режим называется переходным. Так как в энергосистеме постоянно существуют незначительные колебания нагрузки, в общем случае любой режим является переходным. Установившиеся режимы можно разделить на нормальные, утяжеленные (вынужденные) и послеаварийные [12]. Основной задачей управления нормальными установившимися режимами является обеспечение высокого уровня надежности электроснабжения и качества электроэнергии [13]. Основные требования, предъявляемые к качеству электроэнергии в системах электроснабжения общего назначения, приведены в ГОСТ 32144-2013 [14]. В некоторых случаях электроэнергетические системы могут работать в утяжеленных установившихся (вынужденных) режимах, которые характеризуются более низким уровнем надежности и качества электроэнергии. Длительная работа ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Разраб. Юдин А.А. Рук. Сапрыка А.В. Конс. Воловиков А.А. Н. контр. Анисимова З.Г. Утв. Белоусов А.В. Подп. Дата Обзор основных подходов к исследованию установившихся режимов электроэнергетических систем и моделированию узлов комплексной нагрузки Лит. Лист Листов 10 16 БГТУ им. В.Г. Шухова гр. МЭС-21

энергосистемы в утяжеленном режиме приводит к повышенному риску возникновения технологических нарушений. В результате ложных или излишних срабатываний устройств релейной защиты и автоматики, а также ошибочных действий персонала возможно возникновение аварийных режимов (короткие замыкания и разрывы цепей передачи энергии). Длительная работа энергосистемы в аварийном режиме недопустима [12]. Для предотвращения развития нарушений нормального режима и их ликвидации используются средства оперативного и автоматического управления [15, 16]. После ликвидации аварийной ситуации электроэнергетическая система переходит в послеаварийный установившийся режим, основной задачей управления которым является быстрый переход к нормальному режиму. Также можно выделить нормальные переходные режимы, которые вызваны значительным изменением электропотребления и выводом оборудования электрических станций и подстанций в ремонт [12]. Общие требования к управлению режимами, обеспечению параллельной работы и планированию развития систем электроэнергетики в Российской Федерации устанавливаются «Правилами технологического функционирования электроэнергетических систем» [17]. При проектировании развития и планировании режимов энергосистем необходимо, чтобы выполнялись условия их устойчивой работы, которые определяются «Методическими указаниями по устойчивости энергосистем» [18]. При устранении технологических нарушений следует руководствоваться «Правилами предотвращения развития и ликвидации нарушений нормального режима электрической части энергосистем и объектов электроэнергетики» [19]. К задачам расчета и анализа установившихся режимов электрических сетей относятся: выбор рациональной схемы и параметров системы электроснабжения, определение соответствия токовой загрузки элементов электроэнергетической системы их пропускной способности; Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 11

выбор состава и мест установки средств управления уровнями напряжения и потоками мощности; определение тенденций изменения технологических потерь в электрических сетях и разработка мероприятий по их снижению; разработка мероприятий по обеспечению нормативных запасов устойчивости электроэнергетической системы. Исследования установившихся режимов и статической устойчивости выполняются для решения вопросов развития сети. Для проверки соответствия схемы электрической сети требованиям функциональной надежности производится расчет и анализ послеаварийных режимов, вызванных отключением наиболее загруженных элементов сети [20]. Для развития Единой энергетической системы России актуальными являются следующие задачи: разработка мероприятий, направленных на ликвидацию ограничений по передаче мощности, и решение проблем, связанных с обеспечением допустимых уровней напряжения в различных схемно-режимных ситуациях [1]. Определение технических ограничений, вызванных изменением структуры электрических сетей и строительством новых энергообъектов, важно для обеспечения устойчивой и надежной работы энергосистемы. 1.2. Основные требования к обеспечению устойчивости электроэнергетических систем В установившихся режимах работы электроэнергетических систем всегда имеются колебания нагрузки потребителей. Эти колебания приводят к возникновению малых возмущений параметров режима, при которых энергосистема должна быть устойчивой. Статическая устойчивость – это способность энергосистемы восстанавливать первоначальный или близкий к первоначальному установившийся режим после малого возмущения его параметров [21]. Малыми возмущениями считаются такие, при которых изменения физических величин являются незначительными по сравнению с их исходными значениями [17]. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 12

Если проанализировать приведенное выше определение, то можно сделать вывод, что возможно существование установившегося режима, в котором незначительное увеличение потребляемой мощности приводит к нарушению статической устойчивости. Этот режим называется предельным, а мощности нагрузок считаются предельными (максимальными) по условиям статической устойчивости. При определении сетевых ограничений может учитываться допустимый нагрев элементов оборудования. Тогда используются значения максимальных нагрузок по условиям нагрева и определяется наибольшее время существования режима. Кроме того, ограничивающим критерием может выступать допустимость уровней напряжения в узлах сети. Оценку статической устойчивости сложной энергосистемы можно произвести следующими методами. 1. В результате анализа корней характеристического уравнения на основе теорем А.М. Ляпунова. Характеристическое уравнение можно получить методом малых колебаний, линеаризуя уравнения движения роторов генерирующих установок. При высоких степенях указанного уравнения применяются критерии устойчивости Гурвица, Рауса, А.В. Михайлова, а также методы D-разбиения. 2. При использовании метода утяжеления по параметру режима с применением на каждом шаге утяжеления метода Ньютона, что дает возможность найти предел статической апериодической устойчивости по изменению знака определителя матрицы Якоби [21]. Исследование устойчивости производится в соответствии с методическими указаниями [18]. В данном нормативном документе используется понятие перетоков в сечениях – элементах электрической сети, отключение которых приводит к разделению энергосистемы на две не связанные друг с другом части. При эксплуатации перетоки мощности в сечениях делятся на нормальные и вынужденные, при проектировании – на нормальные и утяжеленные. По требованиям устойчивости выделяются нормальные и ремонтные схемы электрических сетей. По близости режима к границе области нарушения устойчивой работы энергосистемы можно определить запас статической Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 13

устойчивости. Он характеризуется коэффициентами запаса по активной мощности в сечениях KP и напряжению KU в нагрузочных узлах (табл. 1.1). Таблица 1.1 Наименьшие коэффициенты запаса статической устойчивости по активной мощности и напряжению Наименьшие коэффициенты запаса по активной мощности по напряжению 0,20 0,15 0,20 0,15 0,08 0,10 0,08 0,10 Переток в сечении Нормальный Утяжеленный Вынужденный Послеаварийный Коэффициент, характеризующий запас статической устойчивости по активной мощности, рассчитывается по выражению KP  Pmax  P  P , Pmax (1.1) где ΔP характеризует увеличение мощности, передаваемой по сечению, вызванное нерегулярными колебаниями. Амплитуду нерегулярных колебаний можно определить следующим образом: P  K PН1 PН2 , PН1  PН2 (1.2) где PН1 – мощность нагрузки с одной стороны сечения, МВт; PН2 – мощность нагрузки с другой стороны сечения, МВт. K – коэффициент, принимаемый равным 1,5 при ручном регулировании мощности в сечении и 0,75 при автоматическом, Коэффициент запаса статической МВт . устойчивости по напряжению в нагрузочном узле вычисляется по формуле KU  U  U кр U , (1.3) где U – напряжение нагрузочного узла в текущем режиме; Uкр – критическое напряжение нагрузочного узла, принимается не менее 0,7Uном и 0,75Uнорм; Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 14

Uнорм – напряжение узла, соответствующее нормальному режиму. Запас статической устойчивости обычно находится в результате последовательного утяжеления установившегося режима. Предельные перетоки определяются при допущении отключенного состояния любых устройств, препятствующих достижению максимума передаваемой мощности [21]. 1.3. Особенности моделирования нагрузки при расчетах установившихся режимов и статической устойчивости в программных комплексах При решении задач расчета и анализа установившихся режимов ЭЭС приходится работать с объемными схемами замещения, которые могут содержать тысячи узлов и ветвей. Поэтому для выполнения расчетов применяются специализированные программные комплексы [22]. Определение параметров воздушных и кабельных линий электропередачи, силовых трансформаторов (автотрансформаторов) и генераторов обычно не вызывает больших затруднений [23]. Наиболее сложной задачей является моделирование электрических многообразием их типов, нагрузок, отсутствием что обусловлено достоверной значительным информации об электроприемниках, подключенных к тому или иному узлу, а также случайным характером их поведения [10]. Комплексная нагрузка обладает регулирующим эффектом, который характеризует изменение потребления активной и реактивной мощности при изменении питающего напряжения или частоты на 1 % [24]. Далее рассматриваются способы представления нагрузки в программных комплексах для расчета и анализа установившихся режимов электрических сетей. В России наиболее широкое распространение получил программный комплекс RastrWin3. При расчетах установившихся режимов в этой программе нагрузка наиболее часто задается в виде постоянной активной и реактивной мощности, однако существует возможность представления нагрузки в виде постоянного сопротивления шунта или постоянного значения тока. Перечисленные способы задания нагрузки обобщаются в статической характеристике нагрузки по Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 15

напряжению, т.е. зависимости потребляемой активной и реактивной мощности от напряжения [25]: 2    U  U   K P f  ; PU , f   Pном a0  a1  a2  U ном    U ном  (1.4) 2    U  U   K Q f  , QU , f   Qном b0  b1  b2  U ном    U ном  (1.5) где a0, a1, a2, b0, b1, b2 – коэффициенты полиномов. Условия P = Pном, Q = Qном выполняются, если суммы соответствующих коэффициентов равны единице: a0 + a1 + a2 = 1 и b0 + b1 + b2 = 1. Частные случаи статических характеристик соответствуют следующим способам моделирования нагрузки: a0 = 0, a1 = 0, a2 = 1; b0 = 0, b1 = 0, b2 = 1 – постоянное сопротивление; a0 = 0, a1 = 1, a2 = 0; b0 = 0, b1 = 1, b2 = 0 – постоянный ток; a0 = 1, a1 = 0, a2 = 0; b0 = 1, b1 = 0, b2 = 0 – постоянная мощность. Нагрузка может задаваться СХН произвольного вида, имеющими свои наборы коэффициентов, т.е. представлять комбинацию перечисленных способов. Разновидности СХН при различных вариантах ее моделирования приведены на рис. 1.1. 1,6 1,4 P, Q, отн. ед. 1,2 Постоянное сопротивление 1 0,8 Постоянный ток 0,6 Постоянная мощность 0,4 СХН произвольного вида 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 U, отн. ед. 1 1,2 Рис. 1.1. Статические характеристики нагрузки при различных способах ее моделирования Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 16

Кроме того, статические характеристики, задаваемые в программном комплексе RastrWin3, при включении соответствующей опции учитывают изменение частоты по отклонению частоты от своего номинального значения [25]: f  f  f ном . f ном (1.6) Следует отметить, что к отклонению частоты предъявляются значительно более жесткие требования, чем к отклонению напряжения [14]. Из-за того, что в рабочих режимах энергосистем частота изменяется незначительно, зависимость мощности нагрузки от частоты в большинстве случаев можно не учитывать [4]. Программный произвольные применяются комплекс статические для RastrWin3 характеристики, моделирования позволяет так обобщенной и использовать стандартные, нагрузки, как которые приведенной к номинальному напряжению 110 кВ (СХН 1) и 35 кВ (СХН 2). Статические характеристики нагрузки первого типа (СХН 1) имеют следующий вид [25]: 2    U  U   1,1f  ; PU , f   Pном 0,83  0,3  0,47 U ном    U ном  (1.7) 2    U  U U   1,5f  , 0,815  QU , f   Qном 3,7  7  4,3  1,2 ; U ном U U    ном  ном  (1.8)  U QU , f   Qном  0,721  0,158  1,5f U ном  QU , f   Qном 1,49  1,5f ,  U  ,  0,815 ;  U ном U  1,2 . U ном (1.9) (1.10) Статические характеристики нагрузки второго типа (СХН 2) имеют следующий вид [25]: 2    U  U   1,1f  ; PU , f   Pном 0,83  0,3  0,47 U ном    U ном  (1.11) Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 17

2    U  U   1,5f  , QU , f   Qном 4,9  10,1  6,2 U ном U    ном  0,815  U  1,2 ; U ном (1.12)  U QU , f   Qном  0,657  0,158  1,5f U ном  QU , f   Qном 1,708  1,5f  ,  U  ,  0,815 ; U  ном U  1,2 . U ном (1.13) (1.14) Графические изображения указанных характеристик нагрузки приведены на P, Q, отн. ед. рис. 1.2. 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 СХН 1, 2 (активная мощность) СХН 1 (реактивная мощность) СХН 2 (реактивная мощность) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 U, отн. ед. 1 1,2 1,4 Рис. 1.2. Стандартные статические характеристики нагрузки Комплекс программ для выполнения электротехнических расчетов EnergyCS также позволяет моделировать зависимость мощности нагрузки от напряжения. Эта зависимость выражается системой квадратичных полиномов. Задание СХН заключается в том, чтобы ввести коэффициенты полинома в специальную таблицу. В программном комплексе EnergyCS по умолчанию используются три типа стандартных СХН: СХН1 соответствует напряжению 35–110 кВ, СХН2 соответствует напряжению 6–10 кВ, СХН3 моделирует задание нагрузки шунтом. Также существует возможность ввода четырех пользовательских СХН и изменения Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 18

трех базовых [26]. Коэффициенты полиномов СХН1 и СХН2 аналогичны коэффициентам, которые используются в программном комплексе RastrWin3. Комплекс программ АНАРЭС используется для решения задач расчета установившегося режима, ввода режима в допустимую область по напряжению, создания объектных моделей оборудования и т.д. [27]. Для задания статических характеристик активной нагрузки вводится и редактируется следующая информация: NSX – номер статической характеристики нагрузки; A0 – постоянный коэффициент полинома по напряжению; A1 – коэффициент полинома при первой степени U; A2 – коэффициент полинома при второй степени U; Af – коэффициент по частоте. Активная мощность нагрузки вычисляется по следующей формуле: 2    U  U   A f  f  f ном  . PU , f   Pном  A0  A1  A2  U ном    U ном  (1.15) Для задания статических характеристик реактивной нагрузки вводится и редактируется следующая информация: NSX – номер статической характеристики нагрузки; B0 – постоянный коэффициент полинома по напряжению; B1 – коэффициент полинома при первой степени U; B2 – коэффициент полинома при второй степени U; Bf – коэффициент по частоте. Реактивная мощность нагрузки вычисляется по следующей формуле: 2    U  U        Q U , f  Qном B0  B1  B2    B f f  f ном  . U U   ном  ном  (1.16) Таким образом, можно сделать вывод, что модели обобщенных узлов нагрузки в программных комплексах RastrWin3 и АНАРЭС отличаются только в части задания отклонения частоты. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 19

Программный комплекс используется EUROSTAG для расчета установившихся режимов и электромеханических переходных процессов в электроэнергетических системах. Для задания узлов нагрузки в нем применяется показательная модель следующего вида: U  P  P0   U0   U  Q  Q0   U0     f    ;  f0  (1.17)   f    ,  f0  (1.18) где α, β, γ, δ – задаваемые параметры модели. В (1.17), (1.18) индекс «0» соответствует базовым значениям активной и реактивной мощности, напряжения и частоты [28]. Следует отметить, что эта модель существенно отличается от моделей, применяемых в отечественном программном обеспечении [29]. 1.4. Способы идентификации статических характеристик нагрузки Каждый узел нагрузки, входящий в расчетную схему, включает в себя большое количество приемников и потребителей электрической энергии [30]. Кроме коэффициентов типовых характеристик, приведенных в предыдущей главе, при расчетах могут использоваться наборы коэффициентов СХН, зависящие от характера нагрузки (наличия промышленных предприятий), крутизны зависимостей и коэффициента мощности. В среднем СХН примерно соответствуют следующему составу нагрузки, %: крупные асинхронные двигатели – 15; мелкие асинхронные двигатели – 35; крупные синхронные двигатели – 9; печи и ртутные выпрямители – 11; освещение и бытовая нагрузка – 22; потери в сетях – 8. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 20

При моделировании нагрузки полиномами (1.4), (1.5) часто принимается, что активная мощность имеет линейную зависимость от напряжения, т.е. a2 = 0 [31, 32]. Это справедливо для исследований и практических задач, в которых питающее напряжение изменяется в небольшом диапазоне вблизи номинального значения [4]. Коэффициенты a0 и a1 в зависимости от характеристики узла нагрузки приведены в табл. 1.2 [31, 32]. Таблица 1.2 Значения коэффициентов a0 и a1 Характер нагрузки Преобладают крупные промышленные предприятия В среднем Крупных промышленных предприятий нет Статические характеристики пологие средние крутые a0 a1 a0 a1 a0 a1 0,7 0,3 0,4 0,6 0,1 0,9 0,6 0,4 0,1 0,9 −0,4 1,4 0,1 0,9 −0,2 1,2 −0,5 1,5 Коэффициенты b0, b1 и b2 в зависимости от коэффициента мощности приведены в табл. 1.3 [31, 32]. Таблица 1.3 Значения коэффициентов b0, b1 и b2 Коэффициент мощности 0,83…0,87 0,88…0,90 0,91…0,93 Статические характеристики пологие средние b0 b1 b2 b0 b1 b2 b0 9 −18 10 6,7 −15,3 9,6 5,4 10,9 −21,8 11,9 8,1 −18,5 11,4 6,5 13,1 −26,2 14,1 9,7 −22,2 13,5 7,9 крутые b1 b2 −14,4 10 −17,4 11,9 −21 14,1 Задание нагрузки статическими характеристиками по напряжению считается самым точным способом ее моделирования [33]. Для получения действительных СХН необходимо проведение экспериментальных исследований. Кроме того, при расчетах следует учитывать регулирование напряжения, что усложняет подготовку данных [32]. Стандартные статические характеристики нагрузки получены еще в прошлом веке расчетными методами для типового состава электроприемников [30]. За прошедшие годы произошли существенные изменения в составе нагрузок и технологических процессах производства крупных промышленных предприятий, появились новые виды электроприемников, что требует актуализации указанных Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 21

характеристик. Кроме того, СХН не являются постоянными для различных узлов и искажаются в зависимости от степени эквивалентирования сети [34]. При решении задач проектирования и эксплуатации энергосистем и электрических сетей, в том числе при настройке противоаварийной автоматики, необходимы сведения о действительных статических характеристиках нагрузки по напряжению. Около половины тяжелых системных аварий происходит в связи с ошибочными действиями электротехнического персонала, устройств релейной защиты и автоматики. Эти действия часто вызваны использованием при расчетах недостоверной или неполной информации о параметрах нагрузки и функционировании электрических сетей. Несоответствие справочных статических характеристик действительным приводит к необходимости ввода дополнительных запасов при управлении режимами электроэнергетических систем [35]. Способ моделирования нагрузки может оказывать значительное влияние на точность определения режимных параметров электроэнергетических систем [33]. Снижение погрешности расчета установившихся режимов необходимо для более полного использования возможностей управления электроэнергетическими системами, а также с целью повышения технико-экономических показателей их функционирования [36]. В последние годы в России проводится активная работа по определению действительных характеристик нагрузки крупных промышленных потребителей, находящихся в операционных зонах региональных и объединенных диспетчерских управлений [6–9]. Важность определения параметров нагрузки узлов с высокой долей промышленности в электропотреблении обусловлена тем, что в таких узлах имеется значительная доля двигателей, изменение режима которых оказывает значительно большее влияние на сеть, чем при другом составе приемников электрической энергии [10]. В настоящее время существуют два основных способа получения информации о статических характеристиках комплексных узлов нагрузки: аналитический (с применением вычислительных экспериментов) и экспериментальный (с применением активного или пассивного эксперимента) [4]. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 22

Для использования аналитического способа необходимо иметь подробную математическую модель рассматриваемого обобщенного узла нагрузки. Чтобы разработать подобную модель, необходимо иметь информацию о схеме электрических соединений, количестве и видах приемников и потребителей электрической энергии, средствах регулирования напряжения и компенсации реактивной мощности. Кроме того, требуются достоверные сведения о статических характеристиках нагрузки каждого отдельно взятого электроприемника или группы однотипных электроприемников [37]. После разработки математической модели обобщенного узла нагрузки проводятся расчеты УР с использованием различных значений напряжения питания, в результате чего получаются массивы данных о величинах напряжения и соответствующих им значениях активной и реактивной мощности нагрузки. Далее полученная информация анализируется и выполняется оценка коэффициентов СХН с применением методов математической статистики. Несмотря на отсутствие необходимости проведения натурных испытаний и относительную простоту сбора и обработки данных, аналитический способ характеризуется высокой сложностью и трудоемкостью моделирования электроприемников, особенно при учете средств автоматического управления и действий персонала [4]. При использовании экспериментального способа анализируются данные измерений, которые проводятся на энергообъекте. Измерения могут выполняться в процессе активного или пассивного эксперимента. При определении реакции мощности узла нагрузки на изменение напряжения питания экспериментальный способ является наиболее достоверным [38–40]. Кроме того, сведения, полученные при проведении активного эксперимента, учитывают работу регулирующих устройств и действия эксплуатационного персонала [4]. При проведении пассивного эксперимента производятся наблюдения за уровнями напряжения и значениями потребляемой мощности в течение определенного времени. Далее результаты измерений обрабатываются статистическими методами [41]. Для реализации пассивного эксперимента необходимы специальные регистрирующие устройства (устройства Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 23

синхронизированных векторных измерений). При этом не предполагается целенаправленное изменение режима работы сети [28]. Кроме того, при использовании этого способа существует возможность идентификации СХН в темпе процесса. Основная сложность метода связана с необходимостью отличать колебания колебаний, электропотребления, вызванных вызванные изменением внешними напряжения. возмущениями, Следует отметить, от что определение СХН в результате пассивного эксперимента может привести к получению статистически не значимых моделей [4]. Активный эксперимент связан с вмешательством в режим работы сети путем принудительного проведении изменения активного параметров эксперимента установившегося производится режима. регистрация При значений напряжения питания и соответствующих им величин активной и реактивной мощности [42–44]. Статические характеристики узлов комплексной нагрузки можно получить в результате экспериментов при ее одностороннем питании. Это значит, что электроснабжение нагрузочного узла должно осуществляться от одной системы (секции) шин или от разных систем (секций) шин при включенном положении шиносоединительного (секционного) выключателя. При этом необходимыми условиями являются отсутствие включенного между системами (секциями) шин реактора и наличие устройств регулирования напряжения на источнике питания. При проведении экспериментальных исследований предполагается условие постоянства частоты. Если питание узла нагрузки осуществляется от нескольких источников, он должен быть отделен от дополнительных питающих центров либо разделен на отдельные узлы таким образом, чтобы обеспечивалась возможность проведения эксперимента для каждого из них в отдельности [10]. При проведении активного эксперимента диапазон изменения напряжения должен составлять не менее 15 % номинального напряжения. В этом случае становится возможным выявление нелинейных зависимостей мощности нагрузки от величины питающего напряжения. Регулирование напряжения может осуществляться путем регулирования возбуждения синхронных машин Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 24

(генераторов и синхронных компенсаторов) или коэффициентов трансформации силовых трансформаторов (автотрансформаторов). В процессе активного эксперимента существует возможность обеспечить наибольший размах изменения напряжения, что позволяет получить достаточно высокую точность оценки СХН. Однако вследствие активного вмешательства в функционирование сети необходимо предварительное исследование режимов их работы и согласование программы измерений с субъектами электроэнергетики [4]. Если СХН определяются путем измерений, то обычно проводятся как пассивный, так и активный эксперименты. Это позволяет получить наиболее полную информацию о нагрузке и избежать ошибок при идентификации математической модели СХН [45]. Таким образом, основные выводы по первой главе можно сформулировать следующим образом: 1. Определение технических ограничений и схемно-режимных ситуаций, в которых возможен выход параметров режима из области допустимых значений, имеет большое значение для обеспечения надежной работы энергосистемы. 2. При анализе режимов энергосистем самую большую трудность представляет моделирование нагрузочных узлов. Это обусловлено отсутствием информации о типах и количестве электроприемников, получающих питание от узлов энергосистемы, изменяющимся характером потребления электроэнергии и мощности, а также значительным разнообразием потребителей. 3. В случае электродвигателей наличия оказывается в узле нагрузки наибольшее значительного влияние на количества режимы работы электрических сетей по сравнению с преобладанием других типов приемников электроэнергии. Особенно это касается промышленных узлов нагрузки. 4. На сегодняшний день известны два основных способа получения информации о характеристиках комплексных узлов нагрузки по напряжению и частоте: аналитический (с применением различных вычислительных методов) и экспериментальный (с применением активного или пассивного эксперимента). Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 25

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НАГРУЗКИ 2.1. Разработка тестовой схемы электрической сети и определение параметров схемы замещения Тестовые схемы электрических сетей находят широкое применение при апробации, тестировании, сопоставлении и демонстрации различных методов расчета и анализа установившихся режимов электроэнергетических систем. В данной работе проводится исследование влияния статических характеристик нагрузки на режимные параметры систем электроснабжения. В качестве примера рассматривается электрическая сеть, построенная на основе 14-узловой тестовой схемы IEEE [46]. Однолинейная схема электрической сети с указанием марок проводов линий электропередачи и типов силовых трансформаторов (автотрансформаторов), длин линий и мощностей нагрузок представлена на рис. 2.1. Рассматриваемая энергосистема содержит 12 узлов, 5 из которых относятся к номинальному напряжению 220 кВ, 7 – к номинальному напряжению 110 кВ. Узел 1 выступает в качестве балансирующего, узел 2 является генерирующим, остальные узлы – нагрузочные. На основе однолинейной схемы электрической сети (рис. 2.1) составляется схема замещения, которая приведена на рис. 2.2. Так как на стороне низшего напряжения параллельно работающих автотрансформаторов отсутствует нагрузка, то каждая их пара может представляться одной трансформаторной ветвью, активное (реактивное) сопротивление которой равно половине суммы активных (реактивных) сопротивлений обмоток высшего и среднего напряжения одного автотрансформатора. ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Разраб. Юдин А.А. Рук. Сапрыка А.В. Конс. Воловиков А.А. Н. контр. Анисимова З.Г. Утв. Белоусов А.В. Подп. Дата Математическое моделирование установившихся режимов электроэнергетических систем с учетом статических характеристик нагрузки Лит. Лист Листов 26 32 БГТУ им. В.Г. Шухова гр. МЭС-21

32,4 + j12,9 МВ А 52,5 + j22,4 МВ А 12 АС 120/19 29,8 + j11,9 МВ А 13 14 АС 120/19 55 км 47 км АС 240/32 32 км АС 185/29 АС 185/29 АС 240/32 6 2×АТДЦТН125000/220/110 АС 185/29 42 км 11 5 10 9 44 км 2×АТДЦТН42,4 + j18,2 125000/220/110 МВ А 4 АС 300/39 92 км 2×АС 240/32 АС 240/32 21 км 40,2 + j16,4 МВ А 1 АС 300/39 АС 240/32 52 км 40 км 49 км 104 км АС 300/39 124 км АС 240/32 81 км 142 км 2 3 АС 240/32 125 км 104,8 + j47,5 МВ А 100 МВт Рис. 2.1. Однолинейная тестовая схема электрической сети Исходные данные тестовой схемы приведены в табл. 2.1, где Uном – номинальное напряжение; Pн – активная мощность нагрузки; Qн – реактивная мощность нагрузки; Pг – активная мощность генерации; Qг – реактивная мощность генерации; U – модуль напряжения; δ – фаза напряжения. Таблица 2.1 Исходные данные № узла 1 2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 14 Uном, кВ 220 220 220 220 220 110 110 110 110 110 110 110 Pн, МВт 0 0 104,8 0 0 0 0 42,4 40,2 32,4 52,5 29,8 Qн, Мвар 0 0 47,5 0 0 0 0 18,2 16,4 12,9 22,4 11,9 Pг, МВт – 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Qг, Мвар – – 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 U, кВ 240 235 – – – – – – – – – – δ, эл. град 0 – – – – – – – – – – – Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 27

Рис. 2.2. Схема замещения электрической сети На следующем этапе рассчитываются параметры схемы замещения. Параметры схемы замещения ВЛ при ее длине до 300 км определяются по следующим формулам [31]: R  r0l ; (2.1) X  x0l ; (2.2) G  g 0l ; (2.3) B  b0l , (2.4) где r0 – удельное активное сопротивление, Ом/км; x0 – удельное индуктивное сопротивление, Ом/км; g0 – удельная активная проводимость, См/км; b0 – удельная емкостная проводимость, См/км; l – длина линии электропередачи, км. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 28

Активная проводимость определяется g0 максимальными либо среднегодовыми потерями на корону ΔPкор, кВт/км, и номинальным напряжением линии Uном, кВ [31]: g0  Pкор 2 U ном . (2.5) Для каждого трансформатора известны следующие параметры (каталожные данные): Sном – номинальная мощность, MB∙A; UВН, UНН – номинальные напряжения обмоток высшего и низшего напряжения, кВ; ΔPх – активные потери холостого хода, кВт; Iх – ток холостого хода, % Iном; ΔPк – потери короткого замыкания, кВт; uк – напряжение короткого замыкания, % Uном. В соответствии с приведенными величинами вычисляются параметры схемы замещения силового трансформатора, а также его потери активной и реактивной мощности [47]. Активная и индуктивная составляющие проводимости автотрансформатора, См, определяются следующими выражениями [47]: G Pх ; 2 U ном (2.6) B Qх , 2 U ном (2.7) где мощности представляются в МВт и Мвар, а напряжения – в кВ. Коэффициент трансформации является комплексной величиной. Векторы первичного и вторичного напряжения различаются не только амплитудой, но и фазой. Амплитуда определяется отношением номинальных напряжений первичной и вторичной обмоток трансформатора и настройкой регулирующих устройств напряжения (регулирование под нагрузкой, переключение без возбуждения) при их наличии. Угол α зависит от схемы соединения обмоток трансформатора. Тогда коэффициент трансформации можно записать k  ke j , (2.8) где k – модуль коэффициента трансформации; α – угол между векторами первичного и вторичного напряжения [24]. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 29

Модуль коэффициента трансформации трехфазного автотрансформатора, регулирование напряжения которого осуществляется за счет РПН в линии СН, рассчитывают по выражению k U ВН U РПН   U СН 1  nРПН  100   , (2.9) где ΔUРПН – ступень регулирования напряжения РПН, %; nРПН – номер рабочей ступени (ответвления) [48]. Сопротивления и проводимости линий электропередачи рассчитываются по формулам (2.1)–(2.5) с использованием справочных данных [20, 49]. Сопротивления автотрансформаторов определяются по справочным данным [20]. Проводимости автотрансформаторов рассчитываются по формулам (2.6), (2.7) с использованием справочных данных [20]. Коэффициенты трансформации вычисляются по формуле (2.8) с учетом (2.9). Угол α между векторами первичного и вторичного напряжения для 0-й группы соединения обмоток равен нулю [24]. Расчетные параметры схемы замещения приведены в табл. 2.2. Таблица 2.2 Расчетные параметры схемы замещения № ветви 1–2 1–5 2–3 2–4 2–5 3–4 4–5 4–9 5–6 6–11 6–12 6–13 9–10 9–14 10–11 12–13 13–14 R, Ом 7,32 8,83 14,75 13,63 12,27 9,56 4,7 0,52 0,52 4,96 6,36 3,78 5,19 8,27 3,34 13,42 11,47 X, Ом 26,97 39,47 54,38 60,92 45,24 35,24 21,02 24,5 24,5 17,01 16,52 12,96 17,82 21,48 8,67 23,49 20,07 G, мкСм 5,1 1,9 2,6 2,9 2,1 1,7 1 2,5 2,5 0 0 0 0 0 0 0 0 B, мкСм 645,8 243,3 325,5 375,6 270,8 210,9 129,6 23,6 23,6 117,9 109,9 89,9 123,6 142,8 57,7 146,2 124,9 k – – – – – – – 1,901 1,901 – – – – – – – – α, эл. град – – – – – – – 0 0 – – – – – – – – Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 30

2.2. Составление матрицы узловых проводимостей Составляющие матрицы узловых проводимостей Y электрической сети можно определить с использованием ее схемы замещения (n + 1 – суммарное количество узлов, среди которых n являются независимыми): диагональный элемент Yii (i = 1, …, n + 1), который называется собственной проводимостью узла i, равен сумме проводимостей ветвей, соединенных с узлом i; недиагональный элемент Yij (i, j = 1, …, n + 1; i ≠ j), который называется взаимной проводимостью узлов i и j, равен проводимости ветви, соединяющей данные узлы [50]. Взаимные проводимости определяются по данным табл. 2.2: Y 12  Y 21  1 1   9,373  103  j 0,035 См; Z 12 R12  jX12 Y 15  Y 51  1  5,398  103  j 0,024 См; Z 15 Y 23  Y 32  1  4,646  103  j 0,017 См; Z 23 Y 24  Y 42  1  3,498  10 3  j 0,016 См; Z 24 Y 25  Y 52  1  5,584  10 3  j 0,021 См; Z 25 Y 34  Y 43  1  7,17  103  j 0,026 См; Z 34 Y 45  Y 54  Y 49  1  0,01  j 0,045 См; Z 45 1  8,659  104  j 0,041 См; Z 49 2 Y 94  Y 49 k 49 kˆ 49  Y 49 k 49  3,129  103  j 0,147 См; Y 56  1  8,659  104  j 0,041 См; Z 56 Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 31

2 Y 65  Y 56 k 56 kˆ 56  Y 56 k56  3,129  103  j 0,147 См; Y 611  Y 116  Y 612  Y 126  Y 613  Y 136  Y 910  Y 109  Y 914  Y 149  1 1 Y 1314  Y 1413   0,02  j 0,053 См; Z 612 1  0,021  j 0,071 См; Z 25 1  0,015  j 0,052 См; Z 910 1  0,016  j 0,041 См; Z 914 Y 1011  Y 1110  Y 1213  Y 1312   0,016  j 0,054 См; Z 611 1 Z 1011 1 Z 1213 1 Z 1314  0,039  j 0,1 См;  0,018  j 0,032 См;  0,021  j 0,038 См. Собственные проводимости определяются по данным табл. 2.2: Y 11  Y 12  Y 15  G B G12 B  j 12  15  j 15  0,015  j 0,058 См; 2 2 2 2 Y 22  Y 21  Y 23  Y 24  Y 25   G B G12 B G B  j 12  23  j 23  24  j 24  2 2 2 2 2 2 G25 B  j 25  0,023  j 0,087 См; 2 2 Y 33  Y 32  Y 34  G23 B G B  j 23  34  j 34  0,012  j 0,043 См; 2 2 2 2 Y 44  Y 42  Y 43  Y 45  Y 49  G B G B G24 B  j 24  34  j 34  45  j 45  2 2 2 2 2 2  G49  jB49  0,022  j 0,128 См; Y 55  Y 51  Y 52  Y 54  Y 56  G15 B G B G B  j 15  25  j 25  45  j 45  2 2 2 2 2 2 Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 32

 G56  jB56  0,022  j 0,131 См; Y 66  Y 65  Y 611  Y 612  Y 613  j B611 B B  j 612  j 613  0,06  j 0,325 См; 2 2 2 Y 99  Y 94  Y 910  Y 914  j B910 B  j 914  0,034  j 0,24 См; 2 2 Y 1010  Y 109  Y 1011  j B910 B  j 1011  0,054  j 0,152 См; 2 2 Y 1111  Y 116  Y 1110  j B611 B  j 1011  0,054  j 0,155 См; 2 2 Y 1212  Y 126  Y 1213  j B612 B  j 1213  0,039  j 0,085 См; 2 2 Y 1313  Y 136  Y 1312  Y 1314  j Y 1414  Y 149  Y 1413  j B613 B B  j 1213  j 1314  0,061  j 0,141 См; 2 2 2 B914 B  j 1314  0,037  j 0,078 См. 2 2 Матрица узловых проводимостей для схемы рис. 2.2 с учетом комплексных коэффициентов трансформации имеет следующий вид:  Y 11  Y  21  0   0  Y 51   0 Y   0   0  0   0  0   0  Y 12 Y 22  Y 32  Y 42  Y 52 0  Y 23 Y 33  Y 43 0 0  Y 24  Y 34 Y 44  Y 54 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  Y 94 k 49 0 0 0 0 0  Y 15  Y 25 0  Y 45 Y 55 Y  65 k 56 0 0 0 0 0 0 0  Y 56 k 56  Y 49 k 49 0 0 0 0 0 0 Y 66 0 0 0 0 Y 99  Y 910 0 0 0 0 0 0  Y 116  Y 126  Y 136 0  Y 109 0 0 0  Y 149 Y 1010  Y 1110 0 0 0 Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 33

0 0 0 0 0  Y 611 0  Y 1011 Y 1111 0 0 0 0 0 0 0 0  Y 612 0 0 0 Y 1212  Y 1312 0 0 0 0 0 0  Y 613 0 0 0  Y 1213 Y 1313  Y 1413 0  0   0   0  0   0   g  jb .  Y 914   0  0   0   Y 1314   Y 1414  (2.10) Диагональные и недиагональные элементы действительной g и мнимой b составляющих матрицы узловых проводимостей (2.10) записываются как gii, bii и gij, bij соответственно. На основе полученных выше выражений составляются уравнения установившегося режима ЭЭС. 2.3. Составление уравнений установившегося режима при задании статических характеристик нагрузки квадратичными полиномами Если уравнения установившегося режима в форме баланса мощностей представлены в полярной системе координат (U, δ), то небалансы активной и реактивной мощности в узле с номером i записываются следующим образом: WPi  g iiU i2   g ijU iU j cos i   j    bijU iU j sin i   j   Pгi  n 1 n 1 j 1 j i j 1 j i 2   Ui   Ui   ;  Pнi a0i  a1i  a2i  U номi   U номi   (2.11) WQi  biiU i2   bijU iU j cos i   j    g ijU iU j sin i   j   Qгi  n 1 n 1 j 1 j i j 1 j i Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 34

2   Ui   Ui   ,  Qнi b0i  b1i  b2i  U номi U   номi   (2.12) где i = 1…n (балансирующему узлу присвоен номер n + 1). Для схемы, представленной на рис. 2.2, необходимо составить и решить уравнения установившегося режима для узлов 2–6, 9–14. Уравнение для узла 1 не составляется, потому что указанный узел является балансирующим по активной и реактивной мощности и базисным по напряжению. В том случае, когда узел энергосистемы, имеющий номер m, моделируется постоянной мощностью Pm и модулем напряжения Um (узел типа Pг – Uг), в системе уравнений баланса активной и реактивной мощности количество неизвестных напряжений уменьшается на единицу, таким образом, количество уравнений также сокращается на единицу [51]. В описанном случае из суммарного числа уравнений (2.12) можно исключить уравнение баланса реактивной мощности для узла m, в котором задан фиксированный модуль напряжения. Например, для схемы рис. 2.2, если узел 2 задан моделью Pг – Uг, в (2.11), (2.12) будет 21 уравнение: 11 уравнений для активных мощностей и 10 уравнений для реактивных мощностей (отсутствует уравнение для реактивной мощности в узле 2). Уравнения небалансов активной и реактивной мощности в узлах записываются в соответствии с (2.11), (2.12), при этом считается, что все нагрузочные узлы представлены однотипными СХН: WP 2  g 22U 22  g 21U 2U1 cos 2  1   g 23U 2U 3 cos 2  3    g 24U 2U 4 cos2  4   g 25U 2U 5 cos2  5   b21U 2U1 sin2  1    b23U 2U 3 sin2  3   b24U 2U 4 sin2  4   b25U 2U 5 sin2  5   Pг 2 ; WP3  g 33U 32  g 32U 3U 2 cos3   2   g 34U 3U 4 cos3   4    b32U 3U 2 sin3  2   b34U 3U 4 sin3  4   2   U3   U3   ;  Pн3 a0  a1  a2  U ном3 U   ном3   WP 4  g 44U 42  g 42U 4U 2 cos 4   2   g 43U 4U 3 cos 4  3   Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 35

 g 45U 4U 5 cos4  5   g 49U 4U 9 cos4  9   b42U 4U 2 sin4  2    b43U 4U 3 sin4  3   b45U 4U 5 sin4  5   b49U 4U 9 sin4  9   Pн4 ; WP5  g 55U 52  g 51U 5U1 cos5  1   g 52U 5U 2 cos5   2    g54U 5U 4 cos5  4   g56U 5U 6 cos5  6   b51U 5U1 sin5  1    b52U 5U 2 sin5  2   b54U 5U 4 sin5  4   b56U 5U 6 sin5  6   Pн5 ; WP 6  g 66U 62  g 65U 6U 5 cos6  5   g 611U 6U11 cos6  11    g612U 6U12 cos6  12   g 613U 6U13 cos6  13   b65U 6U 5 sin6  5    b611U 6U11 sin6  11   b612U 6U12 sin6  12   b613U 6U13 sin6  13   Pн6 ; WP9  g 99U 92  g 94U 9U 4 cos9   4   g 910U 9U10 cos9  10    g914U 9U14 cos9  14   b94U 9U 4 sin9  4   b910U 9U10 sin9  10    b914U 9U14 sin9  14   Pн9 ; WP10  g1010U102  g109U10U 9 cos10  9   g1011U10U11 cos10  11    b109U10U 9 sin10  9   b1011U10U11 sin10  11   2   U10   U10   ;  Pн10 a0  a1  a2  U ном10 U   ном10   WP11  g1111U112  g116U11U 6 cos11  6   g1110U11U10 cos11  10    b116U11U 6 sin11  6   b1110U11U10 sin11  10   2   U11   U11   ;  Pн11 a0  a1  a2  U ном11 U   ном11   WP12  g1212U122  g126U12U 6 cos12  6   g1213U12U13 sin12  13    b126U12U 6 sin12  6   b1213U12U13 sin12  13   2   U12   U12   ;  Pн12 a0  a1  a2  U ном12 U   ном12   WP13  g1313U132  g136U13U 6 cos13  6   g1312U13U12 cos13  12    g1314U13U14 cos6  12   b136U13U 6 sin13  6   b1312U13U12 sin13  12   Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 36

2   U13   U13   ;  b1314U13U14 sin13  14   Pн13 a0  a1  a2  U ном13   U ном13   WP14  g1414U142  g149U14U 9 cos14  9   g1413U14U13 sin14  13    b149U14U 9 sin14  9   b1413U14U13 sin14  13   2   U14   U14   ;  Pн14 a0  a1  a2  U ном14   U ном14   WQ3  b33U 32  b32U 3U 2 cos3   2   b34U 3U 4 cos3   4    g32U 3U 2 sin3  2   g34U 3U 4 sin3  4   2   U3   U3   ;  Qн3 b0  b1  b2  U ном3 U   ном3   WQ 4  b44U 42  b42U 4U 2 cos 4   2   b43U 4U 3 cos 4  3    b45U 4U 5 cos4  5   b49U 4U 9 cos4  9   g 42U 4U 2 sin4  2    g 43U 4U 3 sin4  3   g 45U 4U 5 sin4  5   g 49U 4U 9 sin4  9   Qн4 ; WQ5  b55U 52  b51U 5U1 cos5  1   b52U 5U 2 cos5   2    b54U 5U 4 cos5  4   b56U 5U 6 cos5  6   g51U 5U1 sin5  1    g52U 5U 2 sin5  2   g54U 5U 4 sin5  4   g56U 5U 6 sin5  6   Qн5 ; WQ6  b66U 62  b65U 6U 5 cos6  5   b611U 6U11 cos6  11    b612U 6U12 cos6  12   b613U 6U13 cos6  13   g 65U 6U 5 sin6  5    g611U 6U11 sin6  11   g 612U 6U12 sin6  12   g613U 6U13 sin6  13   Qн6 ; WQ9  b99U 92  b94U 9U 4 cos9   4   b910U 9U10 cos9  10    b914U 9U14 cos9  14   g94U 9U 4 sin9  4   g910U 9U10 sin9  10    g914U 9U14 sin9  14   Qн9 ; WQ10  b1010U102  b109U10U 9 cos10  9   b1011U10U11 cos10  11    g109U10U 9 sin10  9   g1011U10U11 sin10  11   Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 37

2   U10   U10   ;  Qн10 b0  b1  b2  U ном10 U   ном10   WQ11  b1111U112  b116U11U 6 cos11  6   b1110U11U10 cos11  10    g116U11U 6 sin11  6   g1110U11U10 sin11  10   2   U11   U11   ;  Qн11 b0  b1  b2  U U  ном11  ном11   WQ12  b1212U122  b126U12U 6 cos12  6   b1213U12U13 sin12  13    g126U12U 6 sin12  6   g1213U12U13 sin12  13   2   U12   U12   ;  Qн12 b0  b1  b2  U ном12 U   ном12   WQ13  b1313U132  b136U13U 6 cos13  6   b1312U13U12 cos13  12    b1314U13U14 cos6  12   g136U13U 6 sin13  6   g1312U13U12 sin13  12   2   U13   U13   ;  g1314U13U14 sin13  14   Qн13 b0  b1  b2  U U  ном13  ном13   WQ14  b1414U142  b149U14U 9 cos14  9   b1413U14U13 sin14  13    g149U14U 9 sin14  9   g1413U14U13 sin14  13   2   U14   U14   .  Qн14 b0  b1  b2  U ном14   U ном14   Расчет установившегося режима с применением полученных уравнений небалансов активной и реактивной мощности в полярной системе координат выполняется в программном комплексе Mathcad. 2.4. Расчет установившихся режимов в программном комплексе Mathcad Итерационная формула при использовании метода Ньютона имеет вид X k 1 X k    1    W k    X  W X k  ,  X  (2.13) Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 38

где матрица частных производных, которая называется матрицей Якоби, выглядит следующим образом:  W1  X  1 W2 W    X X  1   W  N  X 1 W1 X 2 W2 X 2  WN X 2 W1  X N   W2   X N  .    WN    X N   (2.14) Здесь W(X(k)) – матрица-вектор небалансов; X(k) – значения переменных в k-й итерации; X(k + 1) – значения переменных в (k + 1)-й итерации. Сходимость можно контролировать по составляющим вектора небалансов   Wi X k    , (2.15) причем это условие должно выполняться для всех небалансов. Матрица Якоби записывается в следующем виде:  WP W  U  X  WQ  U WP  δ  . WQ   δ  (2.16) Элементами матрицы (2.16) являются частные производные небалансов мощности по модулям и аргументам напряжений узлов системы. Если значения активной и реактивной мощности заданы в каждом узле сети, то количество уравнений установившегося режима и количество переменных Ui и δi равны 2n. Все матрицы-блоки в (2.16) являются квадратными, их порядок равен n. Если в какомлибо узле с номером i указаны Pi и Ui, то уравнение баланса реактивной мощности этого узла не будет входить в систему уравнений установившегося режима, а Qi – в общее количество зависимых переменных, которые вычисляются в процессе решения уравнений установившегося режима. Для узлов, которые являются балансирующими по реактивной мощности, в матрицу (2.16) не будут входить частные производные реактивной мощности по модулям и фазам напряжений Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 39

WQi узлов U j и WQi  j . В данном случае количество переменных Ui и δi и размер квадратной матрицы (2.16) будет меньше 2n на количество узлов, которые являются балансирующими по реактивной мощности, при этом количество переменных δ равно n. Тогда матрица-блок WQ U будет квадратной, ее порядок равен количеству переменных Ui, он меньше n на количество узлов, балансирующих по реактивной мощности. Матрица-блок WQ δ будет прямоугольной, она содержит n столбцов, а общее количество строк в ней меньше n на число узлов, балансирующих по реактивной мощности [47]. Для соединения нескольких матриц в программном комплексе Mathcad применяются следующие функции: augment (А, B, C, …) – матрица, включающая в себя подматрицы, которые размещаются в ряд (слева направо); stack (А, B, C, …) – матрица, включающая в себя подматрицы, которые размещаются в столбик (сверху вниз); А, B, C, … – матрицы или векторы, подлежащие соединению. Следовательно, формула метода Ньютона (2.13) при решении уравнения установившегося режима, записанного в форме баланса мощностей в полярной системе координат, имеет вид  WP   k 1 k U  U   U  k 1    k     W δ  δ   Q  U WP  δ  WQ   δ  1    WP U k  , δ k   k  k   WQ U , δ  .  (2.17) После вычисления уровней напряжения в узлах электрической сети определяются потоки и потери мощности в каждой из ветвей по приведенным ниже формулам: Pij  ReY ij U i2  gijU iU j cosi   j   bijU iU j sini   j ; (2.18) Pji  ReY ji U 2j  g jiU jU i cos j  i   b jiU jU i sin j  i  ; (2.19) Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 40

Pij  Pij  Pji ; (2.20) Qij   ImY ij U i2  bijU iU j cosi   j   gijU iU j sini   j  ; (2.21) Q ji   ImY ji U 2j  b jiU jU i cos j  i   g jiU jU i sin j  i ; (2.22) Qij  Qij  Q ji ; (2.23) Потери холостого хода силовых трансформаторов определяются следующим образом: Pхij  GijU i2 ; (2.24) Qхij  BijU i2 ; (2.25) Потери активной мощности на корону в ВЛ определяются следующим образом: Pкорij  Gij 2 U i2  Gij 2 U 2j . (2.26) Зарядные мощности линий электропередачи определяются следующим образом: QCij  Bij 2 U i2  Bij 2 U 2j . (2.27) Для проверки правильности расчета параметров режима составляется баланс мощности: 2  n1 n1 n1  U i   n1 Ui     P a  a  a   P   P   P   нi 0i 1i U  ij  хij  корij  Pгi ; (2.28) 2i   U i 1 i 1 i 1 i 1  номi  номi   i 1 j i j i j i n1 2  n1 n1 n1  U i   n1 Ui     Q b  b  b   Q   Q  Q   нi 0i 1i U  ij  хij  гi  QCij . (2.29) 2i   U i 1 i i 1 i 1 i 1  номi  номi   1 j i j i j i n1 Начальные приближения модулей напряжений в узлах схемы рис. 2.2 принимаются равными их номинальным значениям, начальные приближения фаз напряжений принимаются равными нулю. Расчет установившегося режима выполняется для двух случаев. В первом случае нагрузка представляется постоянной мощностью (a0 = 1, a1 = 0, a2 = 0; b0 = 1, b1 = 0, b2 = 0), во втором – Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 41

типовыми СХН (a0 = 0,83; a1 = −0,3; a2 = 0,47; b0 = 3,7; b1 = −7,0; b2 = 4,3). Итерационный процесс выполнялся в программном комплексе Mathcad в соответствии с (2.17) до достижения точности 10−6 МВт и 10−6 Мвар. Решение в обоих случаях получено за 4 итерации. Значения модулей и фаз напряжений в узлах приведены в табл. 2.3, 2.5. Далее рассчитываются потоки мощности и потери в ветвях. Ниже приведены примеры вычислений при задании нагрузки во всех узлах постоянной мощностью (a0 = 1, a1 = 0, a2 = 0; b0 = 1, b1 = 0, b2 = 0). Активная и реактивная мощности в балансирующем узле определяются следующим образом: Pг1  g11U12  g12U1U 2 cos1   2   g15U1U 5 cos1  5    b12U1U 2 sin1  2   b15U1U 5 sin1  5   215,156 МВт; Qг1  b11U12  b12U1U 2 cos1   2   b15U1U 5 cos1  5    g12U1U 2 sin1  2   g15U1U 5 sin1  5   44,43 Мвар. Реактивная мощность генерации в узле 2 определяется следующим образом: Qг10  b22U 22  b21U 2U1 cos 2  1   b23U 2U 3 cos 2  3    b24U 2U 4 cos2  4   b25U 2U 5 cos2  5   g 21U 2U1 cos2  1    g 23U 2U 3 cos2  3   g 24U 2U 4 cos2  4    g 25U 2U 5 cos2  5   12,718 Мвар. Для узла 2, активная мощность генерации которого составляет 100 МВт, в качестве минимального и максимального пределов изменения реактивной мощности принимаются значения −16 и 75 Мвар соответственно. Полученное значение входит в указанный диапазон, что говорит о возможности существования данного режима. Потери активной и реактивной мощности в ветви 1–2 определяются в соответствии с (2.18)–(2.23): P12  ReY 12 U12  g12U1U 2 cos1   2   b12U1U 2 sin1   2   91,573 МВт; P21  ReY 21 U 22  g 21U 2U1 cos 2  1   b21U 2U1 sin 2  1   90,449 МВт; Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 42

P12  P12  P21  1,124 МВт; Q12   ImY 12 U12  b12U1U 2 cos1   2   g12U1U 2 sin1   2   21,399 Мвар; Q21   ImY 21 U 22  b21U 2U1 cos 2  1   g 21U 2U1 sin 2  1   17,259 Мвар; Q12  Q12  Q21  4,141 Мвар. Потери холостого хода двух автотрансформаторов (ветвь 4–9) определяются в соответствии с (2.24), (2.25): Pх 49  G49U 42  0,128 МВт; Qх 49  B49U 42  1,209 Мвар. Потери активной мощности на корону в ВЛ (ветвь 1–2) определяются в соответствии с (2.26): Pкор12  G12 2 G12 2 U1  U 2  0,288 МВт. 2 2 Зарядная мощность линии электропередачи (ветвь 1–2) определяется в соответствии с (2.27): QC12  B12 2 B12 2 U1  U 2  36,431 Мвар. 2 2 Остальные потери мощности и зарядные мощности рассчитываются аналогично. Полученные значения приведены в табл. 2.4, 2.6. Для проверки правильности расчета параметров режима составляется баланс мощности в соответствии с (2.28), (2.29): 2 2    U3    U10   U3 U10    Pн10 a0  a1    Pн3 a0  a1  a2   a2  U ном3 U U U    ном10  ном3    ном10    2 2    U11    U12   U11 U12    Pн12 a0  a1    Pн11 a0  a1  a2   a2  U ном11 U ном12    U ном11    U ном12   2 2    U13    U14   U13 U14    Pн14 a0  a1    Pн13 a0  a1  a2   a2  U U U U   ном13 ном14  ном13    ном14    P12  P15  P23  P24  P25  P34  P45  P49  P56  P611  Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 43

 P612  P613  P910  P914  P1011  P1213  P1314  Pх 49  Pх56   Pкор12  Pкор15  Pкор 23  Pкор 24  Pкор 25  Pкор 34  Pкор 45  315 ,156 МВт; 2 2    U3    U10   U3 U10    Qн10 b0  b1    Qн3 b0  b1  b2   b2  U ном3 U ном10    U ном3    U ном10   2 2    U11    U12   U11 U12    Qн12 b0  b1    Qн11 b0  b1  b2   b2  U U U U   ном11 ном12  ном11    ном12   2 2    U13    U14   U13 U14    Qн14 b0  b1    Qн13 b0  b1  b2   b2  U ном13 U U U    ном14  ном13    ном14     Q12  Q15  Q23  Q24  Q25  Q34  Q45  Q49  Q56  Q611   Q612  Q613  Q910  Q914  Q1011  Q1213  Q1314   Qх 49  Qх56  187,799 Мвар; Pг1  Pг 2  315,156 МВт; Qг1  Qг 2  QC12  QC15  QC 23  QC 24  QC 25  QC 34  QС 45  QC 611   QC 612  QC 613  QC 910  QC 914  QC1011  QC1213  QC1314  187,799 Мвар. Следовательно, расчет выполнен верно. Результаты расчета установившихся режимов приведены в табл. 2.3–2.6. Таблица 2.3 Параметры режима, относящиеся к узлам (Pн = const; Qн = const) № узла 1 2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 14 U, кВ 240 235 223,487 226,348 228,213 116,673 117,177 112,404 112,423 112,959 112,646 112,813 δ, эл. град 0 −2,35 −6,64 −5,706 −4,65 −8,101 −7,795 −10,722 −11,735 −10,279 −10,513 −10,361 Pг, МВт 215,156 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Qг, Мвар 44,43 12,718 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 44

Таблица 2.4 Параметры режима, относящиеся к ветвям (Pн = const; Qн = const) № ветви 1–2 1–5 2–3 2–4 2–5 3–4 4–5 4–9 5–6 6–11 6–12 6–13 9–10 9–14 10–11 12–13 13–14 Pij, Pji, МВт МВт 91,573 −90,449 123,381 −120,685 80,545 −78,562 56,096 −55,196 53,457 −52,717 −26,345 26,5 −47,301 47,514 75,725 −75,656 125,628 −125,433 40,714 −39,99 35,391 −34,724 49,329 −48,51 43,471 −42,61 32,185 −31,474 0,21 −0,21 2,324 −2,319 −1,672 1,674 ΔP, МВт 1,124 2,696 1,983 0,9 0,74 0,155 0,213 0,069 0,195 0,723 0,666 0,82 0,861 0,711 0 0,006 0,003 Qij, Мвар 21,399 48,637 30,612 22,323 21,711 −10,804 −9,095 33,157 61,054 18,094 13,18 22,765 19,687 12,03 −0,323 0,183 0,018 Qji, Мвар −17,259 −36,584 −23,301 −18,302 −18,984 11,376 10,047 −29,889 −51,876 −15,613 −11,449 −19,954 −16,732 −10,183 0,323 −0,173 −0,013 ΔQ, Мвар 4,141 12,052 7,311 4,021 2,727 0,572 0,952 3,268 9,178 2,48 1,731 2,81 2,956 1,847 0 0,01 0,004 ΔPх (кор), МВт 0,288 0,104 0,137 0,154 0,113 0,086 0,052 0,128 0,13 0 0 0 0 0 0 0 0 ΔQх (С), Мвар 36,431 13,343 17,117 19,993 14,529 10,669 6,695 1,209 1,229 1,548 1,449 1,182 1,629 1,889 0,729 1,86 1,587 Таблица 2.5 Параметры режима, относящиеся к узлам (Pн = Pн(U); Qн = Qн(U)) № узла 1 2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 14 U, кВ 240 235 223,111 225,977 227,884 116,364 116,899 111,987 112,002 112,529 112,212 112,39 δ, эл. град 0 −2,411 −6,736 −5,792 −4,72 −8,23 −7,918 −10,89 −10,904 −10,443 −10,681 −10,526 Pг, МВт 219,113 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Qг, Мвар 45,668 17,668 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 45

Таблица 2.6 Параметры режима, относящиеся к ветвям (Pн = P(U); Qн = Q(U)) № ветви 1–2 1–5 2–3 2–4 2–5 3–4 4–5 4–9 5–6 6–11 6–12 6–13 9–10 9–14 10–11 12–13 13–14 Pij, Pji, МВт МВт 93,637 −92,467 125,274 −122,479 81,411 −79,366 56,701 −55,769 54,005 −53,237 −26,499 26,656 −47,935 48,154 76,777 −76,705 127,302 −127,1 41,188 −40,439 35,921 −35,225 49,991 −49,137 44,026 −43,132 32,679 −31,937 0,235 −0,235 2,341 −2,335 −1,713 1,716 ΔP, МВт 1,17 2,794 2,044 0,931 0,768 0,157 0,22 0,072 0,203 0,749 0,695 0,853 0,894 0,742 0 0,006 0,003 Qij, Мвар 20,93 50,344 32,041 23,638 23,278 −10,761 −9,355 34,569 63,45 18,66 13,775 23,621 20,393 12,594 −0,291 0,187 −0,015 Qji, Мвар −16,62 −37,854 −24,504 −19,475 −20,445 11,34 10,337 −31,167 −53,905 −16,091 −11,969 −20,695 −17,323 −10,667 0,292 −0,177 0,019 ΔQ, Мвар 4,311 12,491 7,537 4,163 2,833 0,579 0,982 3,401 9,545 2,569 1,806 2,926 3,07 1,928 0,001 0,01 0,005 ΔPх (кор), МВт 0,288 0,104 0,137 0,154 0,113 0,086 0,051 0,128 0,13 0 0 0 0 0 0 0 0 ΔQх (С), Мвар 36,431 13,324 17,089 19,961 14,509 10,634 6,674 1,205 1,226 1,538 1,44 1,175 1,62 1,878 0,724 1,846 1,575 В последних двух колонках табл. 2.4, 2.6 для ветвей трансформаторов приведены значения активных и реактивных потерь холостого хода, а для ветвей линий – потери активной мощности на корону и зарядные мощности соответственно. Как видно из данных табл. 2.3–2.6, в нормальных условиях работы электрической сети учет регулирующего эффекта нагрузки оказывает влияние на полученные результаты, это вызвано тем, что уровни напряжения в узлах нагрузки отличаются от номинального, что обычно имеет место в условиях эксплуатации. 2.5. Верификация математических моделей в программном комплексе RastrWin3 Для верификации математических моделей, разработанных в программном комплексе Mathcad, производится проверочный расчет режима сети в программном комплексе RastrWin3, который имеет промышленное применение. Исходные данные в приложении RastrWin3 задаются табличным методом. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 46

Двухцепная линия 1–2 и параллельно работающие автотрансформаторы, представленные ветвями 4–9 и 5–6, в отличие от предыдущего расчета, моделируются без эквивалентирования. В современных программах для расчета и анализа режимов обычно отсутствуют ограничения на количество ветвей. Графическая схема при представлении нагрузки постоянной мощностью приведена на рис. 2.3. Графическая схема при представлении нагрузки типовыми СХН приведена на рис. 2.4. Рис. 2.3. Графическая схема (Pн = const; Qн = const) Сравнивая результаты расчета установившегося режима в программных комплексах Mathcad (табл. 2.3–2.6) и RastrWin3 (рис. 2.3, 2.4), можно сделать вывод, что разработанные математические модели являются адекватными, а значит, соответствуют исследуемым явлениям. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 47

Рис. 2.4. Графическая схема (Pн = P(U); Qн = Q(U)) Далее необходимо проанализировать влияние СХН на параметры нормальных, послеаварийных и предельных режимов ЭЭС. 2.6. Исследование влияния статических характеристик нагрузки на параметры нормальных и послеаварийных режимов Для выявления степени влияния регулирующего эффекта нагрузки на параметры установившихся режимов электрических сетей рассматривается 5 вариантов: 1. Нагрузки представляются постоянными значениями активной и реактивной мощности. 2. Нагрузки представляются типовыми СХН для узлов с номинальным напряжением 110–220 кВ. Коэффициенты полиномов a0 = 0,83; a1 = −0,3; a2 = 0,47; b0 = 3,7; b1 = −7,0; b2 = 4,3 [30]. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 48

3. Нагрузки представляются пологими СХН, при этом считается, что в составе нагрузок преобладают крупные промышленные предприятия. Для всех узлов тестовой схемы коэффициент мощности cosφ = 0,91–0,93 (табл. 2.1). Коэффициенты полиномов a0 = 0,7; a1 = 0,3; a2 = 0; b0 = 13,1; b1 = −26,2; b2 = 14,1 (табл. 1.2, 1.3). 4. Нагрузки представляются средними СХН, при этом считается, что в составе нагрузок преобладают крупные промышленные предприятия. Для всех узлов тестовой схемы коэффициент мощности cosφ = 0,91–0,93 (табл. 2.1). Коэффициенты полиномов a0 = 0,4; a1 = 0,6; a2 = 0; b0 = 9,7; b1 = −22,2; b2 = 13,5 (табл. 1.2, 1.3). 5. Нагрузки представляются крутыми СХН, при этом считается, что в составе нагрузок преобладают крупные промышленные предприятия. Для всех узлов тестовой схемы коэффициент мощности cosφ = (табл. 0,91–0,93 2.1). Коэффициенты полиномов a0 = 0,1; a1 = 0,9; a2 = 0; b0 = 7,9; b1 = −21; b2 = 14,1 (табл. 1.2, 1.3). Статические характеристики активной и реактивной нагрузки по напряжению для всех вариантов, предусматривающих учет регулирующего эффекта нагрузки, представлены на рис. 2.5, 2.6 соответственно. 1,4 1,2 P, отн. ед. 1 0,8 Типовая СХН 0,6 Пологая СХН Средняя СХН 0,4 Крутая СХН 0,2 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 U, отн. ед. 1 1,2 Рис. 2.5. Статические характеристики активной нагрузки по напряжению Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 49

14 12 Q, отн. ед. 10 8 Типовая СХН 6 Пологая СХН Средняя СХН 4 Крутая СХН 2 0 0 0,2 0,4 0,6 U, отн. ед. 0,8 1 1,2 Рис. 2.6. Статические характеристики реактивной нагрузки по напряжению Установившиеся режимы работы ЭЭС рассчитываются в программном комплексе RastrWin3 для полной схемы сети (нормальный режим) и для случая аварийного отключения линии 6–12 при выведенной в ремонт линии 1–5 (послеаварийный нормального и режим). Результаты послеаварийного расчета режимов уровней приведены напряжения в табл. 2.7, для 2.8 соответственно. Таблица 2.7 Результаты расчета уровней напряжения (нормальный режим) № узла 1 2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 14 Без СХН U, кВ δU, % 240,00 9,09 235,00 6,82 223,49 1,59 226,35 2,89 228,21 3,73 116,67 6,07 117,18 6,52 112,40 2,19 112,42 2,20 112,96 2,69 112,65 2,41 112,81 2,56 Типовые СХН U, кВ δU, % 240,00 9,09 235,00 6,82 223,11 1,41 225,98 2,72 227,88 3,58 116,36 5,79 116,90 6,27 111,99 1,81 112,00 1,82 112,53 2,30 112,21 2,01 112,39 2,17 Пологие СХН U, кВ δU, % 240,00 9,09 235,00 6,82 223,08 1,40 225,95 2,71 227,87 3,58 116,33 5,75 116,87 6,25 111,94 1,77 111,96 1,78 112,48 2,26 112,16 1,97 112,35 2,13 Средние СХН U, кВ δU, % 240,00 9,09 235,00 6,82 222,71 1,23 225,62 2,55 227,58 3,45 116,05 5,50 116,62 6,01 111,57 1,42 111,58 1,44 112,09 1,90 111,77 1,61 111,96 1,78 Крутые СХН U, кВ δU, % 240,00 9,09 235,00 6,82 222,47 1,12 225,40 2,46 227,40 3,36 115,87 5,34 116,45 5,87 111,33 1,21 111,34 1,22 111,85 1,68 111,52 1,39 111,72 1,56 Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 50

Таблица 2.8 Результаты расчета уровней напряжения (послеаварийный режим) Без СХН U, кВ δU, % 240,00 9,09 223,50 1,59 204,46 −7,06 204,16 −7,20 203,30 −7,59 102,67 −6,66 104,43 −5,06 98,40 −10,54 98,18 −10,75 86,14 −21,69 94,81 −13,81 97,19 −11,65 № узла 1 2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 14 Типовые СХН U, кВ δU, % 240,00 9,09 228,53 3,88 212,16 −3,56 212,41 −3,45 211,75 −3,75 107,91 −1,90 109,32 −0,61 104,06 −5,40 103,89 −5,56 94,37 −14,21 101,37 −7,85 103,23 −6,15 Пологие СХН U, кВ δU, % 240,00 9,09 226,71 3,05 209,52 −4,76 209,40 −4,82 208,59 −5,19 105,88 −3,74 107,51 −2,26 102,01 −7,26 101,80 −7,45 90,39 −17,83 98,62 −10,34 100,86 −8,31 Средние СХН U, кВ δU, % 240,00 9,09 230,39 4,72 215,16 −2,20 215,64 −1,98 215,04 −2,26 110,08 0,08 111,33 1,21 106,41 −3,26 106,27 −3,39 98,10 −10,81 104,24 −5,24 105,81 −3,81 Крутые СХН U, кВ δU, % 240,00 9,09 231,39 5,18 216,67 −1,51 217,31 −1,22 216,78 −1,47 111,22 1,11 112,34 2,13 107,56 −2,22 107,44 −2,32 100,34 −8,78 105,78 −3,83 107,14 −2,60 Отклонения напряжения от номинальных значений для каждого узла в нормальном и послеаварийном режимах также приведены на рис. 2.7, 2.8 соответственно. 10 δU, % 8 6 4 2 0 1 2 Без СХН 3 4 Типовые СХН 5 6 9 Номер узла Пологие СХН 10 11 Средние СХН 12 13 14 Крутые СХН Рис. 2.7. Относительные отклонения напряжения (нормальный режим) Как видно из табл. 2.7 и рис. 2.7, наибольшие различия в определении параметров нормальных установившихся режимов наблюдаются для нагрузочных узлов 10–14, которые электрически удалены от балансирующего 1 и генерирующего 2 узлов, в которых обеспечивается поддержание постоянных Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 51

уровней напряжения. По сравнению с режимом без учета СХН разница тем больше, δU, % чем сильнее их крутизна. 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25 1 Без СХН 2 3 4 Типовые СХН 5 6 9 Номер узла Пологие СХН 10 11 Средние СХН 12 13 14 Крутые СХН Рис. 2.8. Относительные отклонения напряжения (послеаварийный режим) Как видно из табл. 2.8 и рис. 2.8, параметры послеаварийных установившихся режимов, полученные при использовании различных моделей нагрузочных узлов, значительно отличаются друг от друга. В ряде случаев результаты расчета отклонений напряжения отличаются более чем в 4 раза (узел 14). При задании нагрузок постоянными значениями активной и реактивной мощности отклонения напряжения в узлах 10–14 превышают установленные нормы [14], в этом случае необходимо проведение мероприятий, направленных на ввод режима в допустимую область, например регулирование напряжения с применением устройств РПН автотрансформаторов или установку устройств компенсации реактивной мощности. Если характеристики нагрузки узлов имеют значительную крутизну, то указанные мероприятия не требуются. Необходимо отметить, что в послеаварийном режиме устройства АРВ генераторов узла 2 уже не могут поддерживать постоянное значение напряжения на шинах ВН, так как достигается верхний предел вырабатываемой реактивной мощности при заданной генерации активной мощности. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 52

Таким образом, регулирующий эффект нагрузки может оказывать значительное влияние на результаты расчета установившихся режимов, особенно при значительном снижении напряжения и большой крутизне СХН [52]. 2.7. Исследование влияния статических характеристик нагрузки на показатели статической устойчивости Исследование влияния регулирующего эффекта нагрузки на показатели статической устойчивости производится на примере сечения, в которое входят воздушные линии электропередачи 1–5, 2–3, 2–4, 2–5 (рис. 2.9). Расчеты выполняются в программном комплексе RastrWin3. 32,4 + j12,9 МВ А 52,5 + j22,4 МВ А 12 29,8 + j11,9 МВ А 13 14 9 6 11 40,2 + j16,4 МВ А Сечение 1 10 42,4 + j18,2 МВ А 5 4 2 3 104,8 + j47,5 МВ А 100 МВт Рис. 2.9. Однолинейная тестовая схема электрической сети Предельный по статической апериодической устойчивости установившийся режим электроэнергетической системы находится путем последовательного Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 53

утяжеления базового режима [53]. Оно может производиться следующими способами: увеличением суммарной нагрузки (генерации) в определенных узлах; перераспределением нагрузки между электрическими станциями; снижением напряжения в узлах [21]. Нагрузочные узлы 3, 10–14 объединяются в один район, и производится увеличение его активной нагрузки с шагом 5 МВт. Реактивная мощность нагрузки при утяжелении увеличивается пропорционально активной, коэффициент пропорциональности tgφ = const определяется в исходном режиме и принимается постоянным. Такое поведение нагрузки увеличивает перетоки реактивной мощности, падение напряжения на линиях и трансформаторах и приводит к снижению напряжений в узлах [54]. Утяжеление режима производится без учета технических ограничений. Результаты расчета приведены в табл. 2.9. Таблица 2.9 Результаты утяжеления установившегося режима Условие Без СХН Типовые СХН Пологие СХН Средние СХН Крутые СХН P, МВт 314 318 316 317 318 Pmax, МВт 587 611 508 640 819 K P, % 46,54 48,03 37,85 50,51 61,18 Как видно из данных табл. 2.9, перетоки мощности в исходном режиме отличаются друг от друга незначительно. Однако следует отметить, что регулирующий эффект нагрузки оказывает существенное влияние на значения предельных перетоков мощности. Отличие между наибольшим и наименьшим значениями предела передаваемой мощности по отношению к его наименьшему значению составляет более 60 %, что может привести к неправильной оценке предельного перетока в сечении. Наименьший предел передаваемой мощности по условию обеспечения статической устойчивости соответствует использованию пологих СХН. Коэффициенты запаса статической устойчивости по активной мощности определяются по формуле (1.1) на основании значений, полученных в результате Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 54

утяжеления режима (табл. 2.9). При этом амплитуда нерегулярных колебаний принимается равной нулю. Коэффициент запаса по активной мощности при задании нагрузок постоянными значениями активной и реактивной мощности KP  587  314  100  46,54 %. 587 Остальные значения определяются аналогично, они представлены в табл. 2.9. Во всех исходных режимах обеспечиваются требования методических указаний [18]. Графики изменения перетока мощности в сечении при утяжелении режима для всех рассматриваемых вариантов, построенные в программном комплексе RastrWin3, приведены на рис. 2.10–2.14 соответственно. Рис. 2.10. Изменение перетока мощности в сечении при утяжелении режима (без СХН) Рис. 2.11. Изменение перетока мощности в сечении при утяжелении режима (типовые СХН) Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 55

Рис. 2.12. Изменение перетока мощности в сечении при утяжелении режима (пологие СХН) Рис. 2.13. Изменение перетока мощности в сечении при утяжелении режима (средние СХН) Рис. 2.14. Изменение перетока мощности в сечении при утяжелении режима (крутые СХН) Как показано на рис. 2.14, при значительной крутизне СХН возможна взаимная компенсация факторов, влияющих на переток в сечении, в результате чего он начинается снижаться при приближении к пределу по статической апериодической устойчивости. Это значит, что увеличение установленной мощности нагрузки при утяжелении режима компенсируется снижением ее расчетной мощности в соответствии со статическими характеристиками. Нормативные документы по устойчивости энергосистем и специализированная литература не содержат рекомендаций относительно того, какую величину при Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 56

этом следует считать пределом передаваемой мощности. В рассматриваемом случае указанным явлением можно пренебречь, так как снижение перетока в сечении является незначительным, и считать предельным значение передаваемой мощности на последнем шаге утяжеления. Однако можно предположить, что для других ЭЭС в определенных схемно-режимных ситуациях снижение перетока в сечении может произойти раньше, чем в рассматриваемом примере, что вызовет очевидные трудности при анализе статической устойчивости. Следовательно, при оценке пропускной способности линий электропередачи необходимо учитывать полученные в результате натурных испытаний статические характеристики комплексной нагрузки по напряжению [52]. Таким образом, основные выводы по второй главе можно сформулировать следующим образом: 1. Разработанные математические модели установившихся режимов тестовой ЭЭС, учитывающие различное представление нагрузки, являются адекватными. 2. Статические характеристики комплексной нагрузки в определенных случаях оказывают существенное влияние на параметры установившихся режимов. В наибольшей степени это влияние проявляется при низких уровнях напряжения и значительной крутизне нагрузочных характеристик. 3. Статические характеристики нагрузки оказывают большое влияние на значения предельных по статической устойчивости перетоков мощности. Разница между наибольшим и наименьшим значениями предела передаваемой мощности по отношению к его наименьшему значению может достигать величины 60 % и более, поэтому при исследовании статической апериодической устойчивости необходимо использовать актуализированные путем проведения экспериментов статические характеристики комплексной нагрузки по напряжению. 4. При значительной крутизне нагрузочных характеристик возможна взаимная компенсация факторов, которые оказывают влияние на переток в сечении, в результате чего он начинается уменьшаться в процессе утяжеления режима. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 57

3. АНАЛИЗ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ И СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ БЕЛГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ 3.1. Общая характеристика энергосистемы Белгородской области Энергосистема Белгородской области входит в состав Объединенной энергетической системы Центра (ОЭС Центра). Диспетчерское управление объектами электроэнергетики на территории региона осуществляется Филиалом АО «СО ЕЭС» Курское РДУ. Суммарная установленная мощность генерации Белгородской энергосистемы равна 251 МВт. Установленная мощность генераторов тепловых электростанций (ТЭС) составляет 185 МВт, остальные 66 МВт приходятся на электростанции промышленных предприятий (сахарных заводов). Самыми крупными из генерирующих объектов являются следующие: Белгородская ТЭЦ, ГТУ ТЭЦ Луч, Губкинская ТЭЦ (филиал ПАО «Квадра» – «Белгородская генерация»), Мичуринская ГТ-ТЭЦ (АО «ГТ Энерго»). В состав электросетевого комплекса энергосистемы Белгородской области входят 393 воздушные линии электропередачи напряжением 35–750 кВ, имеющие суммарную протяженность 6568,77 км, и 280 подстанций напряжением 35–750 кВ. Установленная мощность силовых трансформаторов ПС 110–750 кВ равна 14982,2 МВ∙А. На территории Белгородской области за 2018 год было произведено 814,7 млн кВт∙ч электроэнергии, потребление при этом составило 15906,3 млн кВт∙ч. Максимальное значение потребляемой мощности зафиксировано 26 января 2018 года в 10 часов 00 минут, оно составляет 2244,29 МВт. Основными компаниями, которые осуществляют передачу и распределение электроэнергии на территории региона, являются филиал ПАО «ФСК ЕЭС» Черноземное ПМЭС и филиал ПАО «МРСК Центра» – «Белгородэнерго». ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Разраб. Юдин А.А. Рук. Сапрыка А.В. Конс. Воловиков А.А. Н. контр. Анисимова З.Г. Утв. Белоусов А.В. Подп. Дата Анализ установившихся режимов и статической устойчивости энергосистемы Белгородской области Лит. Лист Листов 58 25 БГТУ им. В.Г. Шухова гр. МЭС-21

Филиал ПАО «ФСК ЕЭС» Черноземное ПМЭС обслуживает 21 линию электропередачи напряжением 220–750 кВ протяженностью 858,911 км и 7 подстанций напряжением 330–750 кВ установленной мощностью 8271 МВ∙А. Протяженность электрических сетей филиала ПАО «МРСК Центра» – «Белгородэнерго» составляет 52339,664 км, в том числе: ЛЭП 110 кВ – 2436,212 км; ЛЭП 35 кВ – 2759,862 км; ЛЭП 0,4–6–10 кВ – 47143,59 км. Количество обслуживаемых «Белгородэнерго» подстанций филиалом 35–110 ПАО «МРСК кВ составляет 181 Центра» штука – общей установленной трансформаторной мощностью 3589,0 МВ∙А, РП и ТП 6–10 кВ – 13471 штука суммарной установленной трансформаторной мощностью 4206,69 МВ∙А. Энергосистема Белгородской области является дефицитной, большая часть электроэнергии поставляется из приграничных регионов по магистральным сетям: из Курской области: по ВЛ 750 кВ Курская АЭС – Металлургическая и ВЛ 330 кВ Южная – Фрунзенская; из Воронежской области: по ВЛ 500 кВ Донская – Старый Оскол № 1, ВЛ 330 кВ Лиски – Валуйки и ВЛ 220 кВ Нововоронежская АЭС – Губкин; из Северной энергосистемы Украины (Харьковская область): по ВЛ 330 кВ Змиевская ТЭС – Белгород с отпайкой на ПС Лосево, ВЛ 330 кВ Змиевская ТЭС – Валуйки и ВЛ 330 кВ Лосево – Шебекино. Кроме того, энергосистема Белгородской области связана четырьмя ВЛ 110 кВ с энергосистемой Курской области и двумя ВЛ 110 кВ с энергосистемой Воронежской области. Распределение электрической энергии по территории Белгородской области выполняется посредством электрических сетей 35–110 кВ, получающих питание от магистральных подстанций 330–750 кВ: 1. ПС 750 кВ Металлургическая. 2. ПС 500 кВ Старый Оскол. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 59

3. ПС 330 кВ Белгород. 4. ПС 330 кВ Белгород (новая площадка). 5. ПС 330 кВ Фрунзенская. 6. ПС 330 кВ Шебекино. 7. ПС 330 кВ Губкин. 8. ПС 330 кВ Губкин (новая площадка). 9. ПС 330 кВ Лебеди. 10. ПС 330 кВ Лебеди (новая площадка). 11. ПС 330 кВ Валуйки. 12. ПС 330 кВ ГПП ОЭМК. Следует отметить, что ПС 330 кВ Лебеди и ПС 330 кВ ГПП ОЭМК снабжают электроэнергией только собственную промышленную нагрузку [11]. Крупнейшие потребители энергосистемы Белгородской области представлены в табл. 3.1 [11]. Таблица 3.1 Крупнейшие потребители энергосистемы Белгородской области № п/п Наименование предприятия 1 АО «ОЭМК» 2 АО «Лебединский ГОК» 3 ОАО «Стойленский ГОК» 4 ОАО «РЖД» Прогноз максимума Вид деятельности Максимум нагрузки, МВт Производство стали и стального сортового проката Добыча и обогащение железных руд Добыча и обогащение железных руд Транспорт нагрузки энергосистемы 505,41 460,00 189,37 51,197 Белгородской области представлен в табл. 3.2 [11]. Таблица 3.2 Прогноз максимума нагрузки энергосистемы Белгородской области Показатель Максимум нагрузки, МВт Изменение к предыдущему периоду, МВт Темпы роста, % Факт 2018 2244 24 1,08 2019 2310 66 2,9 2020 2333 23 1,0 Прогноз 2021 2022 2391 2403 58 12 2,5 0,5 2023 2477 74 3,1 2024 2499 22 0,9 Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 60

Для Белгородской энергосистемы характерны следующие особенности: 1. Дефицит производства электроэнергии и диспропорция в территориальном размещении электростанций и потребителей. Собственные генерирующие источники покрывают только 5,12 % электропотребления региона. Наибольшее потребление приходится на территории Губкинского и Старооскольского городских округов (АО «ОЭМК», АО «Лебединский ГОК», ОАО «Стойленский ГОК»), тогда как основная часть электростанций находится на территории города Белгорода (Белгородская ТЭЦ, ГТУ ТЭЦ Луч, Мичуринская ГТ-ТЭЦ). Вследствие указанной особенности дефицит электроэнергии покрывается из смежных энергосистем. 2. Значительная доля устаревшего электросетевого и подстанционного оборудования. 17 автотрансформаторов 220–750 кВ и 2 силовых трансформатора (63,33 %) филиала ПАО «ФСК ЕЭС» Черноземное ПМЭС, а также 76 (65,52 %) силовых трансформаторов 110 кВ филиала ПАО «МРСК Центра» – «Белгородэнерго» находятся в эксплуатации более 25 лет. 928,499 км (80,66 %) ВЛ 220–750 кВ филиала ПАО «ФСК ЕЭС» Черноземное ПМЭС и 1960,137 км (80,46 %) ВЛ 110 кВ филиала ПАО «МРСК Центра» – «Белгородэнерго» находятся в эксплуатации 30 и более лет [11]. Таким образом, практический интерес представляет анализ нормальных, послеаварийных и предельных установившихся режимов северной части энергосистемы Белгородской области, где расположены наиболее крупные промышленные предприятия. Структурная схема рассматриваемого фрагмента энергосистемы на уровень развития 2020 года приведена на рис. 3.1. Для данной схемы учтена комплексная реконструкция ПС 330 кВ Губкин и строительство ВЛ 500 кВ Донская – Старый Оскол № 2 с реконструкцией ПС 500 кВ Старый Оскол. Секционные выключатели ПС 110 кВ Старый Оскол Тяговая, ПС 110 кВ Промышленная и ПС 110 кВ Казацкие Бугры в нормальном режиме включены. Секционные выключатели ПС 110 кВ Старый Оскол-1 и ПС 110 кВ Пушкарная в нормальном режиме отключены. Некоторые подстанции и линии электропередачи в целях упрощения на рис. 3.1 не показаны. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 61

Старый Оскол Тяговая Промышленная Донская Казацкие Бугры Пушкарная ОЭМК Губкин Старый Оскол Старый Оскол-1 Журавлики Очистные ГПП-7 Долгая Поляна Курская АЭС Лебеди (новая) Голофеевка Металлургическая Лебеди Рис. 3.1. Структурная схема фрагмента энергосистемы Белгородской области Карта-схема электрических сетей энергосистемы Белгородской области показана на рис. 3.2. Рис. 3.2. Карта-схема электрических сетей энергосистемы Белгородской области Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 62

Для развития энергосистемы Белгородской области приоритетными являются следующие мероприятия: замена устаревшего электросетевого и подстанционного оборудования, техническое перевооружение электросетевых объектов; определение и ликвидация районов с повышенными рисками выхода параметров режима за допустимые границы; обеспечение требуемых резервов активной и реактивной мощности, необходимых для перехода к нормальному режиму функционирования энергосистемы после аварий различного характера; повышение надежности электроснабжения потребителей; обеспечение условий для технологического присоединения новых потребителей; разработка мероприятий по повышению экономичности работы сети; повышение пропускной способности сетевых элементов [11]. 3.2. Описание расчетных моделей, применяемых для анализа установившихся режимов и статической устойчивости Для исследования установившихся режимов и статической устойчивости используются цифровые модели энергосистемы Белгородской области и смежных энергосистем, разработанные в программном комплексе RastrWin3 и актуализированные на уровень развития 2020 года (режимы зимних и летних максимальных нагрузок). В параметрах расчетных схем учитывается перспективный рост электрических нагрузок, а также ввод новых электросетевых объектов. Указанные модели были доработаны путем задания коэффициентов полиномов статических характеристик нагрузки, допустимых токовых нагрузок и эксплуатационного состояния для ряда элементов энергосистемы. Основные характеристики применяемых расчетных моделей представлены в табл. 3.3. Графическая схема расчетной модели энергосистемы Белгородской области без учета остальной части схемы приведена на рис. 3.3. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 63

Таблица 3.3 Основные характеристики расчетных моделей Зимние максимальные нагрузки 2020 года 4177 5758 27 60 512 1 384 1308 3704 746 Показатель Число узлов Число ветвей Число районов Число отключенных узлов Число отключенных ветвей Число балансирующих узлов Число узлов с заданным U Число трансформаторов Число ЛЭП Число выключателей Летние максимальные нагрузки 2020 года 4177 5762 27 95 552 1 377 1310 3706 746 Рис. 3.3. Графическая схема расчетной модели энергосистемы Белгородской области Указанные модели благодаря большой размерности и степени детализации позволяют корректно учесть перетоки мощности из соседних энергосистем. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 64

3.3. Исследование моделей статических характеристик нагрузки крупных потребителей энергосистемы Белгородской области По информации, представленной в отчетах АО «СО ЕЭС», в 2015–2016 гг. проводилось определение статических характеристик нагрузки по напряжению для крупных потребителей, присоединенных к шинам 330 кВ ПС 330 кВ ОЭМК (ГПП 330) и шинам 110 кВ ПС 330 кВ Лебеди энергосистемы Белгородской области [6, 7]. Коэффициенты полиномов второй степени статических характеристик нагрузки, полученные в процессе обработки результатов измерений, представлены в табл. 3.4. Таблица 3.4 Статические характеристики нагрузки крупных промышленных потребителей энергосистемы Белгородской области Потребитель ОЭМК-330 Лебеди-110 ГПП-7 a0 0,781 1,03 1,05 a1 −1,764 −0,07 −0,51 a2 1,984 0,04 0,46 b0 2,679 2,02 5,56 b1 −7,458 −2,18 −9,35 b2 5,782 1,16 4,79 Графики зависимости активной и реактивной мощности от напряжения, построенные на основе коэффициентов табл. 3.3, представлены на рис. 3.4–3.6 в одном масштабе. 1,6 P, Q, отн. ед. 1,4 1,2 1 P 0,8 Q 0,6 0,4 0,2 0,8 0,85 0,9 0,95 U, отн. ед. 1 1,05 1,1 Рис. 3.4. Статические характеристики комплексной нагрузки по напряжению (ОЭМК-330) Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 65

1,6 P, Q, отн. ед. 1,4 1,2 1 P 0,8 Q 0,6 0,4 0,2 0,8 0,85 0,9 0,95 U, отн. ед. 1 1,05 1,1 Рис. 3.5. Статические характеристики комплексной нагрузки по напряжению (Лебеди-110) 1,6 P, Q, отн. ед. 1,4 1,2 1 P 0,8 Q 0,6 0,4 0,2 0,8 0,85 0,9 0,95 U, отн. ед. 1 1,05 1,1 Рис. 3.6. Статические характеристики комплексной нагрузки по напряжению (ГПП-7) Как видно из рис. 3.4, статические характеристики нагрузки по напряжению крупных потребителей, присоединенных к шинам 330 кВ ПС 330 кВ ОЭМК, имеют значительную крутизну. Даже при небольших отклонениях напряжения на шинах 330 кВ ПС 330 кВ ОЭМК мощность, потребляемая электроприемниками, существенно изменяется. Как видно из рис. 3.5, статические характеристики нагрузки по напряжению крупных потребителей, присоединенных к шинам 110 кВ ПС 330 кВ Лебеди, практически не отличаются от статических характеристик нагрузки при ее задании Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 66

постоянными значениями активной и реактивной мощности. Даже при больших отклонениях напряжения на шинах 110 кВ ПС 330 кВ Лебеди мощность, потребляемая электроприемниками, практически не изменяется. Как видно из рис. 3.6, статические характеристики нагрузки по напряжению крупных потребителей, присоединенных к шинам 110 кВ ПС 110 кВ ГПП-7, имеют незначительную крутизну. Однако их учет при расчетах установившихся режимов может повлиять на полученные результаты. Следовательно, вопрос выбора математической модели мощных узлов комплексной нагрузки, оказывающих влияние на режим работы прилегающей сети, при отсутствии экспериментальных данных не может быть решен однозначно: к значительной погрешности может привести как использование постоянных значений активной и реактивной мощности, так и применение типовых обобщенных СХН. Необходимо проведение натурных испытаний по идентификации СХН таких узлов нагрузки. 3.4. Исследование установившихся режимов энергосистемы Белгородской области для зимних максимальных нагрузок 2020 года Оценка влияния статических характеристик нагрузки на показатели работы энергосистемы Белгородской области выполняется на примере режима зимних максимальных нагрузок 2020 года, при этом рассматривается два варианта: 1. Нагрузки крупных потребителей, присоединенных к шинам 330 кВ ПС 330 кВ ОЭМК (ГПП 330) и шинам 110 кВ ПС 330 кВ Лебеди, представляются экспериментальными СХН, нагрузки остальных узлов энергосистемы Белгородской области представляются типовыми СХН. 2. Нагрузки всех узлов расчетной модели представляются постоянными значениями активной и реактивной мощности. Результаты расчета нормального режима электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол для зимних максимальных нагрузок 2020 года приведены на рис. 3.7, 3.8. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 67

Рис. 3.7. Нормальный режим работы электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол (зимние максимальные нагрузки 2020 года, типовые и экспериментальные СХН) Рис. 3.8. Нормальный режим работы электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол (зимние максимальные нагрузки 2020 года, без СХН) Потери активной мощности в электрических сетях Белгородской области приведены в табл. 3.5, 3.6, где ΔP – суммарные потери активной мощности; ΔPн – нагрузочные потери активной мощности; ΔPл – нагрузочные потери активной мощности в линиях электропередачи; ΔPт – нагрузочные потери активной мощности в силовых трансформаторах; ΔPп – условно-постоянные потери активной мощности; ΔPх – потери холостого хода силовых трансформаторов; ΔPш – потери активной мощности в шунтах. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 68

Таблица 3.5 Потери активной мощности в электрических сетях Белгородской области (зимние максимальные нагрузки 2020 года, типовые и экспериментальные СХН) Uном, кВ 35 110 330 500 750 Всего ΔP, МВт – – – – – 44,29 ΔPн, МВт 5,02 12,33 9,34 5,46 4,21 36,37 ΔPл, МВт 4,26 10,57 7,38 4,14 3,67 30,02 ΔPт, МВт 0,76 1,76 1,97 1,32 0,54 6,35 ΔPп, МВт 1,61 2,78 0,39 0,25 1,82 6,85 ΔPх, МВт 1,61 2,78 0,39 0,25 1,82 6,85 ΔPш, МВт – – – – – 1,07 Таблица 3.6 Потери активной мощности в электрических сетях Белгородской области (зимние максимальные нагрузки 2020 года, без СХН) Uном, кВ 35 110 330 500 750 Всего ΔP, МВт – – – – – 42,09 ΔPн, МВт 4,43 11,52 8,81 5,15 4,15 34,07 ΔPл, МВт 3,75 9,93 6,98 3,90 3,62 28,19 ΔPт, МВт 0,68 1,60 1,83 1,24 0,53 5,88 ΔPп, МВт 1,65 2,82 0,39 0,25 1,83 6,95 ΔPх, МВт 1,65 2,82 0,39 0,25 1,83 6,95 ΔPш, МВт – – – – – 1,08 Как видно из рис. 3.7, 3.8, статические характеристики нагрузки по напряжению оказывают не слишком значительное влияние на результаты расчета нормальных режимов. Тем не менее, как следует из табл. 3.5, 3.6, при разработке мероприятий по снижению потерь активной мощности и электроэнергии следует учитывать актуализированные СХН для потребителей, которые в наибольшей степени влияют на режим работы сети. В качестве наиболее тяжелого послеаварийного режима рассматривается аварийное отключение II СШ-500 ПС 500 кВ Старый Оскол при выведенной в ремонт I СШ-500 ПС 500 кВ Старый Оскол (нормативное возмущение группы II [18]). Результаты расчета послеаварийного режима работы электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол для зимних максимальных нагрузок 2020 года приведены на рис. 3.9, 3.10. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 69

Рис. 3.9. Послеаварийный режим работы электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол (зимние максимальные нагрузки 2020 года, типовые и экспериментальные СХН) Рис. 3.10. Послеаварийный режим работы электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол (зимние максимальные нагрузки 2020 года, без СХН) Как видно из рис. 3.9, 3.10, при совместном учете реальных и стандартных СХН напряжение на шинах 110 кВ ПС 500 кВ Старый Оскол равно 93,94 кВ, при неучете СХН – 84,42 кВ. Так как напряжения в сети значительно отличаются от номинального, необходимо выполнить оценку запаса статической устойчивости по напряжению. Коэффициенты запаса статической устойчивости по напряжению определяются по формуле (1.3) на основании значений, полученных в результате расчета послеаварийного режима (рис. 3.9, 3.10). Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 70

Коэффициент запаса статической устойчивости по напряжению для первого варианта вычисляется следующим образом (ПС 500 кВ Старый Оскол): KU  93,94  0,7  110  100  18,03 %. 93,94 Так как коэффициент запаса превышает 10 %, то для первого варианта требования нормативных документов [18] обеспечиваются. Коэффициент запаса статической устойчивости по напряжению для второго варианта вычисляется следующим образом (ПС 500 кВ Старый Оскол): KU  84,42  0,7  110  100  8,79 %. 84,42 Так как коэффициент запаса составляет менее 10 %, для второго варианта требования нормативных документов [18] не обеспечиваются. Следует отметить, что для ряда узлов сети 110 кВ в послеаварийном режиме напряжения снижаются еще значительнее, что может привести к нарушению устойчивости узлов нагрузки. Для обеспечения нормативного запаса устойчивости во втором случае требуется отключение нагрузки в объеме около 15 МВт. При некорректной модели нагрузки оно может быть избыточным или недостаточным. Наибольшее влияние на параметры рассматриваемого режима оказывает регулирующий эффект нагрузки тупиковых ПС 110 кВ промышленных предприятий, получающих питание от ПС 500 кВ Старый Оскол. рассматриваемой схеме потребление этих предприятий В моделируется эквивалентной нагрузкой на шинах ПС 500 кВ Старый Оскол. Таким образом, целесообразно экспериментальное определение СХН этих потребителей [52]. В дальнейшем режимы работы сети будут моделироваться только с использованием экспериментальных и типовых СХН, т.е. с учетом всей имеющейся информации о нагрузках. В случае аварийного отключения II СШ-500 ПС 500 кВ Старый Оскол при выведенной в ремонт I СШ-500 ПС 500 кВ Старый Оскол наблюдается перегрузка линий электропередачи и электросетевого оборудования. Параметры послеаварийного режима для перегруженных элементов приведены в табл. 3.7, где Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 71

Imax – максимальный ток ветви; I25 – длительно допустимый ток провода при температуре +25 °C; Iобор – длительно допустимый ток оборудования (номинальный ток ВЧЗ); Iдоп – расчетный допустимый ток с учетом температуры окружающей среды (наихудшее условие). Температура окружающей среды для зимнего максимума принимается равной −5 °C. Таблица 3.7 Токовая загрузка ЛЭП и электросетевого оборудования в послеаварийном режиме (зимние максимальные нагрузки 2020 года) Ветвь Губкин 3 – Казацкие Бугры 2 Старый Оскол – Казацкие Бугры 1 Старый Оскол – Долгая Поляна (отп.) Долгая Поляна (отп.) – Голофеевка 1 Imax, А 675 628 802 812 I25, А 690 610 610 610 Iобор, А 600 600 600 600 Iдоп, А 600 600 600 600 Imax/Iдоп, % 112,5 104,7 133,6 135,3 Результаты расчета послеаварийного режима работы электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол для зимних максимальных нагрузок 2020 года приведены на рис. 3.9. Результаты расчета послеаварийного режима работы электрической сети в районе ПС 110 кВ Казацкие Бугры для зимних максимальных нагрузок 2020 года приведены на рис. 3.11. Результаты расчета послеаварийного режима работы электрической сети в районе ПС 110 кВ Голофеевка для зимних максимальных нагрузок 2020 года приведены на рис. 3.12. Рис. 3.11. Послеаварийный режим работы электрической сети в районе ПС 110 кВ Казацкие Бугры (зимние максимальные нагрузки 2020 года) Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 72

Рис. 3.12. Послеаварийный режим работы электрической сети в районе ПС 110 кВ Голофеевка (зимние максимальные нагрузки 2020 года) Таким образом, необходимо разработать мероприятия, направленные на предотвращение перегрузки указанных элементов сети в послеаварийном режиме. 3.5. Исследование установившихся режимов энергосистемы Белгородской области для летних максимальных нагрузок 2020 года Потери активной мощности в электрических сетях Белгородской области приведены в табл. 3.8, где ΔP – суммарные потери активной мощности; ΔPн – нагрузочные потери активной мощности; ΔPл – нагрузочные потери активной мощности в линиях электропередачи; ΔPт – нагрузочные потери активной мощности в силовых трансформаторах; ΔPп – условно-постоянные потери активной мощности; ΔPх – потери холостого хода силовых трансформаторов; ΔPш – потери активной мощности в шунтах. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 73

Таблица 3.8 Потери активной мощности в электрических сетях Белгородской области (летние максимальные нагрузки 2020 года) Uном, кВ 35 110 330 500 750 Всего ΔP, МВт – – – – – 36,12 ΔPн, МВт 2,95 8,28 8,76 3,18 4,98 28,14 ΔPл, МВт 2,57 7,23 7,07 2,20 4,42 23,48 ΔPт, МВт 0,38 1,05 1,69 0,98 0,55 4,66 ΔPп, МВт 1,61 2,84 0,39 0,25 1,81 6,90 ΔPх, МВт 1,61 2,84 0,39 0,25 1,81 6,90 ΔPш, МВт – – – – – 1,08 Результаты расчета нормального режима электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол для летних максимальных нагрузок 2020 года приведены на рис. 3.13. Рис. 3.13. Нормальный режим работы электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол (летние максимальные нагрузки 2020 года) В случае аварийного отключения II СШ-500 ПС 500 кВ Старый Оскол при выведенной в ремонт I СШ-500 ПС 500 кВ Старый Оскол наблюдается перегрузка линий электропередачи и электросетевого оборудования. Параметры послеаварийного режима для перегруженных элементов приведены в табл. 3.9, где Imax – максимальный ток ветви; I25 – длительно допустимый ток провода при температуре +25 °C; Iобор – длительно допустимый ток оборудования (номинальный ток ВЧЗ); Iдоп – расчетный допустимый ток с учетом температуры окружающей Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 74

среды (наихудшее условие). Температура окружающей среды для летнего максимума принимается равной +25 °C. Таблица 3.9 Токовая загрузка ЛЭП и электросетевого оборудования в послеаварийном режиме (летние максимальные нагрузки 2020 года) Ветвь Губкин 3 – Казацкие Бугры 2 Старый Оскол – Долгая Поляна (отп.) Долгая Поляна (отп.) – Голофеевка 1 Imax, А 607 755 761 I25, А 690 610 610 Iобор, А 600 600 600 Iдоп, А 600 600 600 Imax/Iдоп, % 101,2 125,9 126,8 Результаты расчета послеаварийного режима работы электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол для летних максимальных нагрузок 2020 года приведены на рис. 3.14. Результаты расчета послеаварийного режима работы электрической сети в районе ПС 110 кВ Казацкие Бугры для летних максимальных нагрузок 2020 года приведены на рис. 3.15. Результаты расчета послеаварийного режима работы электрической сети в районе ПС 110 кВ Голофеевка для летних максимальных нагрузок 2020 года приведены на рис. 3.16. Рис. 3.14. Послеаварийный режим работы электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол (летние максимальные нагрузки 2020 года) Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 75

Рис. 3.15. Послеаварийный режим работы электрической сети в районе ПС 110 кВ Казацкие Бугры (летние максимальные нагрузки 2020 года) Рис. 3.16. Послеаварийный режим работы электрической сети в районе ПС 110 кВ Голофеевка (летние максимальные нагрузки 2020 года) Таким образом, необходимо разработать мероприятия, направленные на предотвращение перегрузки указанных элементов сети в послеаварийном режиме. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 76

3.6. Исследование статической устойчивости энергосистемы Белгородской области Исследование статической устойчивости производится на примере сечения, в которое входят две линии электропередачи: ВЛ 500 кВ Донская – Старый Оскол № 1 и ВЛ 500 кВ Донская – Старый Оскол № 2. Параметры нормального режима данных линий для зимних и летних максимальных нагрузок 2020 года приведены на рис. 3.17, 3.18 соответственно. Расчеты были выполнены в программном комплексе RastrWin3. Рис. 3.17. Нормальный режим работы ВЛ 500 кВ Донская – Старый Оскол № 1 и ВЛ 500 кВ Донская – Старый Оскол № 2 (зимние максимальные нагрузки 2020 года) Рис. 3.18. Нормальный режим работы ВЛ 500 кВ Донская – Старый Оскол № 1 и ВЛ 500 кВ Донская – Старый Оскол № 2 (летние максимальные нагрузки 2020 года) Утяжеление режима производится путем увеличения активной нагрузки на шинах 110 кВ ПС 500 кВ Старый Оскол с шагом 50 МВт. Реактивная мощность Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 77

нагрузки при утяжелении увеличивается пропорционально активной, коэффициент пропорциональности tgφ = const определяется в исходном режиме и принимается постоянным. Такое поведение нагрузки увеличивает перетоки реактивной мощности, падение напряжения на линиях и трансформаторах и приводит к снижению напряжений в узлах. Результаты расчета статической устойчивости приведены в табл. 3.10, где P – переток мощности в сечении для исходного режима; Pmax – переток мощности в сечении для предельного по устойчивости режима; KP – коэффициент запаса статической устойчивости по активной мощности. Таблица 3.10 Результаты расчета статической устойчивости Условие Зимние максимальные нагрузки 2020 года Летние максимальные нагрузки 2020 года P, МВт 800 524 Pmax, МВт 1449 1160 K P, % 44,80 54,85 Коэффициенты запаса статической устойчивости по активной мощности определяются по формуле (1.1) на основании значений, полученных в результате утяжеления режима (табл. 3.10). При этом амплитуда нерегулярных колебаний принимается равной нулю. Коэффициент запаса по активной мощности для зимних максимальных нагрузок 2020 года KP  1449  800  100  44,80 %. 1449 Коэффициент запаса по активной мощности для летних максимальных нагрузок 2020 года KP  1160  524  100  54,85 %. 1160 В обоих рассматриваемых случаях обеспечиваются требования нормативных документов [18], коэффициенты превышают 20 %. Коэффициенты запаса статической устойчивости по напряжению определяются по формуле (1.3) на основании значений, полученных в результате расчета нормального режима (рис. 3.17, 3.18). Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 78

Коэффициент запаса по напряжению для летних максимальных нагрузок 2020 года вычисляется следующим образом: KU  502,13  0,7  500  100  30,30 %. 502,13 Коэффициент запаса по напряжению для летних максимальных нагрузок 2020 года вычисляется следующим образом: KU  501,16  0,7  500  100  30,16 %. 501,16 Так как коэффициенты запаса превышает 15 %, то для зимних и летних максимальных нагрузок 2020 года требования нормативных документов [18] обеспечиваются. Графики изменения перетока мощности в сечении и напряжений в узлах примыкания линий при утяжелении режима для зимних максимальных нагрузок 2020 года, построенные в программном комплексе RastrWin3, приведены на рис. 3.19–3.21. Рис. 3.19. Изменение перетока мощности в сечении при утяжелении режима (зимние максимальные нагрузки 2020 года) Рис. 3.20. Изменение напряжения на шинах ПС 500 кВ Донская при утяжелении режима (зимние максимальные нагрузки 2020 года) Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 79

Рис. 3.21. Изменение напряжения на шинах ПС 500 кВ Старый Оскол при утяжелении режима (зимние максимальные нагрузки 2020 года) Графики изменения перетока мощности в сечении и напряжений в узлах примыкания линий при утяжелении режима для зимних максимальных нагрузок 2020 года, построенные в программном комплексе RastrWin3, приведены на рис. 3.22–3.24. Рис. 3.22. Изменение перетока мощности в сечении при утяжелении режима (летние максимальные нагрузки 2020 года) Рис. 3.23. Изменение напряжения на шинах ПС 500 кВ Донская при утяжелении режима (летние максимальные нагрузки 2020 года) Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 80

Рис. 3.24. Изменение напряжения на шинах ПС 500 кВ Старый Оскол при утяжелении режима (летние максимальные нагрузки 2020 года) Как и в случае тестовой схемы, в реальной схеме вследствие учета СХН переток в сечении сначала увеличивается, а затем начинает снижаться при приближении к предельному режиму (рис. 3.19, 3.22). Как видно из табл. 3.10, коэффициент запаса статической устойчивости по активной мощности в режиме летних максимальных нагрузок больше, чем в режиме зимних максимальных нагрузок, тогда как для предельных значений мощности наблюдается обратная картина. Для данного сечения предел по условию статической устойчивости наступает раньше, чем предел по длительно допустимому току. Коэффициенты запаса статической устойчивости по напряжению в режимах зимних и летних максимальных нагрузок 2020 года практически совпадают. Таким образом, основные выводы по третьей главе можно сформулировать следующим образом: 1. Для обеспечения надежности Белгородской энергосистемы необходима реализация следующих мероприятий: замена устаревшего оборудования подстанций и реконструкция линий электропередачи, выполнение работ по модернизации электросетевых объектов; определение и снижение рисков технологических нарушений в электросетевом комплексе; обеспечение необходимых резервов активной и реактивной мощности, необходимых для перехода к нормальному режиму функционирования энергосистемы после аварий различного характера; увеличение надежности электроснабжения потребителей; обеспечение условий для технологического присоединения новых потребителей; Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 81

разработка мероприятий по снижению потерь активной мощности и электроэнергии; увеличение пределов передаваемой мощности сети. 2. При отсутствии экспериментальных характеристик нагрузки вопрос выбора математических моделей крупных узлов потребления, существенно влияющих на работу электроэнергетической системы, не может быть решен однозначно: к значительным погрешностям расчета может привести не только использование постоянных значений активной и реактивной мощности, но и применение стандартных характеристик нагрузки. Для корректной оценки параметров режима требуются экспериментально полученные характеристики, в особенности для узлов с наибольшим потреблением. 3. Наиболее тяжелым послеаварийным режимом для Белгородской энергосистемы является аварийное отключение II СШ-500 ПС 500 кВ Старый Оскол при находящейся в ремонте I СШ-500 ПС 500 кВ Старый Оскол. В данном режиме наблюдается перегрузка воздушных линий электропередачи 110 кВ и оборудования электрических сетей. Для предотвращения выхода параметров режима за допустимые границы требуется реализация технических мероприятий по повышению надежности электроснабжения. 4. При учете типовых и экспериментально полученных характеристик нагрузки переток по сечению, включающему ВЛ 500 кВ Донская – Старый Оскол № 1 и ВЛ 500 кВ Донская – Старый Оскол № 2, при утяжелении сначала увеличивается, а после уменьшается до достижения предельного по статической апериодической устойчивости режима. Характер изменения перетока мощности аналогичен случаю использования крутых СХН при рассмотрении предельных режимов тестовой энергосистемы. Наименьший коэффициент запаса статической устойчивости по активной мощности соответствует режиму зимнего максимума 2020 года. В режиме летнего максимума 2020 года указанный коэффициент имеет большее значение. Коэффициенты запаса статической устойчивости по напряжению в режимах зимнего и летнего максимумов 2020 года примерно одинаковы. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 82

4. РАЗРАБОТКА МЕРОПРИЯТИЙ ПО ПРЕДОТВРАЩЕНИЮ ПЕРЕГРУЗКИ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ И ЭЛЕКТРОСЕТЕВОГО ОБОРУДОВАНИЯ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ БЕЛГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ 4.1. Разработка схемно-режимных мероприятий для ввода послеаварийного режима в допустимую область Для предотвращения перегрузки линий электропередачи и электросетевого оборудования в послеаварийных режимах рассматривается применение следующих схемно-режимных мероприятий: замыкание транзита между ПС 330 кВ Губкин и ПС 500 кВ Старый Оскол путем включения секционных выключателей на ПС 110 кВ Старый Оскол-1 и ПС 110 кВ Пушкарная. Данные мероприятия позволяют устранить перегрузку ВЛ 110 кВ Губкин – Казацкие Бугры (зимний и летний максимумы) и ВЛ 110 кВ Старый Оскол – Казацкие Бугры (зимний максимум) и снизить загрузку ВЛ 110 кВ Старый Оскол – Голофеевка с отпайкой на ПС Долгая Поляна (зимний и летний максимумы). Однако их реализация не приводит к полной ликвидации перегрузки. Токовая загрузка перегруженных элементов после замыкания транзита для зимних и летних нагрузок приведена в табл. 4.1, 4.2. Таблица 4.1 Токовая загрузка элементов сети после реализации схемно-режимных мероприятий (зимние максимальные нагрузки 2020 года) Ветвь Старый Оскол – Долгая Поляна (отп.) Долгая Поляна (отп.) – Голофеевка 1 Imax, А 694 704 I25, А 610 610 Iобор, А 600 600 Iдоп, А 600 600 Imax/Iдоп, % 115,7 117,4 Таблица 4.2 Токовая загрузка элементов сети после реализации схемно-режимных мероприятий (летние максимальные нагрузки 2020 года) Ветвь Старый Оскол – Долгая Поляна (отп.) Долгая Поляна (отп.) – Голофеевка 1 Imax, А 658 664 I25, А 610 610 Iобор, А 600 600 Iдоп, А 600 600 Imax/Iдоп, % 109,7 110,6 ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Разраб. Юдин А.А. Рук. Сапрыка А.В. Конс. Воловиков А.А. Н. контр. Анисимова З.Г. Утв. Белоусов А.В. Подп. Дата Разработка мероприятий по предотвращению перегрузки линий электропередачи и электросетевого оборудования энергосистемы Белгородской области Лит. Лист Листов 83 15 БГТУ им. В.Г. Шухова гр. МЭС-21

Результаты расчета послеаварийного режима работы электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол для зимних и летних максимальных нагрузок 2020 года после реализации схемно-режимных мероприятий приведены на рис. 4.1, 4.3 соответственно. Результаты расчета послеаварийного режима работы электрической сети в районе ПС 110 кВ Голофеевка для зимних и летних максимальных нагрузок 2020 года после реализации схемно-режимных мероприятий приведены на рис. 4.2, 4.4 соответственно. Следует отметить, что после включения соответствующих секционных выключателей на ПС 110 кВ Старый Оскол-1 и ПС 110 кВ Пушкарная уровни напряжения на шинах 110 кВ ПС 500 кВ Старый Оскол и подстанций прилегающей сети в послеаварийном режиме повышаются (для зимних и летних максимальных нагрузок 2020 года). Таким образом, указанные мероприятия приводят не только к снижению токовой загрузки линий электропередачи, но и к повышению устойчивости узлов нагрузки по напряжению. Рис. 4.1. Послеаварийный режим работы электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол после реализации схемно-режимных мероприятий (зимние максимальные нагрузки 2020 года) Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 84

Рис. 4.2. Послеаварийный режим работы электрической сети в районе ПС 110 кВ Голофеевка после реализации схемно-режимных мероприятий (зимние максимальные нагрузки 2020 года) Рис. 4.3. Послеаварийный режим работы электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол после реализации схемно-режимных мероприятий (летние максимальные нагрузки 2020 года) Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 85

Рис. 4.4. Послеаварийный режим работы электрической сети в районе ПС 110 кВ Голофеевка после реализации схемно-режимных мероприятий (летние максимальные нагрузки 2020 года) Для полной ликвидации перегрузки линий электропередачи и электросетевого оборудования необходима реализация мероприятий по усилению электрической сети [55]. 4.2. Разработка мероприятий по усилению сети для ввода послеаварийного режима в допустимую область Совместно с режимными мероприятиями предлагаются также мероприятия по усилению электрической сети. С учетом роста нагрузок следует выполнить замену провода АС 240/32 на провод АС 330/43, а также замену ВЧЗ 110 кВ на ВЧЗ с номинальным током 1000 А для ВЛ 110 кВ Старый Оскол – Голофеевка с отпайкой на ПС Долгая Поляна. Кроме того, рекомендуется замена провода АС 120/19 на провод АС 185/29 для ВЛ 110 кВ Губкин – Старый Оскол-1 с отпайками и ВЛ 110 кВ Губкин – Пушкарная с отпайками. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 86

Результаты расчета послеаварийного режима работы электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол для зимних и летних максимальных нагрузок 2020 года после реализации комплекса мероприятий по вводу режима в допустимую область приведены на рис. 4.5, 4.7 соответственно. Результаты расчета послеаварийного режима работы электрической сети в районе ПС 110 кВ Голофеевка для зимних и летних максимальных нагрузок 2020 года после реализации комплекса мероприятий по вводу режима в допустимую область приведены на рис. 4.6, 4.8 соответственно. Следует отметить, что после реализации всех предложенных мероприятий уровни напряжения на шинах 110 кВ ПС 500 кВ Старый Оскол и подстанций прилегающей сети в послеаварийном режиме повышаются по сравнению с реализацией только схемно-режимных мероприятий (для зимних и летних максимальных нагрузок 2020 года). Таким образом, указанные мероприятия приводят не только к полному устранению перегрузки линий электропередачи и электросетевого оборудования, но и к повышению устойчивости узлов нагрузки по напряжению [55]. Рис. 4.5. Послеаварийный режим работы электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол после реализации комплекса мероприятий по вводу режима в допустимую область (зимние максимальные нагрузки 2020 года) Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 87

Рис. 4.6. Послеаварийный режим работы электрической сети в районе ПС 110 кВ Голофеевка после реализации комплекса мероприятий по вводу режима в допустимую область (зимние максимальные нагрузки 2020 года) Рис. 4.7. Послеаварийный режим работы электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол после реализации комплекса мероприятий по вводу режима в допустимую область (летние максимальные нагрузки 2020 года) Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 88

Рис. 4.8. Послеаварийный режим работы электрической сети в районе ПС 110 кВ Голофеевка после реализации комплекса мероприятий по вводу режима в допустимую область (летние максимальные нагрузки 2020 года) Вместо применения провода АС 330/43 можно рекомендовать применение проводов нового поколения ACSS/TW [16], AAACZ или AACSRZ [56], обладающих повышенной пропускной способностью [55]. 4.3. Применение проводов нового поколения для повышения пропускной способности воздушных линий электропередачи В качестве одного из основных мероприятий по предотвращению перегрузки линий электропередачи и электросетевого оборудования применяется замена проводов ВЛ на провода большего поперечного сечения. При этом определяющим критерием выбора сечения провода выступает повышение надежности и пропускной способности электрической сети на рассматриваемый период времени. Сопутствующим (дополнительным) эффектом таких мероприятий является снижение потерь активной мощности и электроэнергии. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 89

Увеличение поперечного сечения проводов ВЛ часто приводит к необходимости замены опор линий электропередачи на опоры, способные нести повышенные механические нагрузки от тяжения проводов. В ряде случаев также предусматривается строительство новых линий электропередачи. Сооружение новых ВЛ может быть затруднительным вследствие условий прохождения трассы линии по территории районов с плотной застройкой, национальных парков и охраняемых земель. На сегодняшний день разработаны и внедрены в ряде электросетевых компаний провода нового поколения, имеющие повышенные технические характеристики: механическую прочность, пропускную способность и электрическую проводимость (рис. 4.9) [56]. Рис. 4.9. Неизолированные провода нового поколения для воздушных линий электропередачи Неизолированные провода нового поколения для воздушных линий электропередачи имеют новую конструкцию, в них применяются трапециевидные и Z-образные проволоки. Кроме того, при производстве таких проводов используются материалы повышенной проводимости и механической прочности: термообработанный алюминий и его сплавы с добавками редкоземельных Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 90

металлов, алюминий-циркониевые сплавы с повышенной термостойкостью. Использование композитных материалов для несущего сердечника позволяет получить новые свойства у данных проводников. Основные сведения о конструкции, материалах и основных преимуществах проводов нового поколения для воздушных линий электропередачи приведены в табл. 4.3 [56]. Таблица 4.3 Провода нового поколения Наименование Марка Конструкция Материалы Провод с композитным сердечником ACCC Компактная, из трапециевидных проволок, с композитным сердечником Термообработанный алюминий, сердечник из композитного материала на основе углеводородных волокон Провода типа Z AAACZ, AACSRZ Компактная, наружные слои из проволок Zобразного профиля Термостойкие провода с зазором GZTACSR Компактная, из трапециевидных проволок с зазором вокруг стального сердечника AAAC Произвольная UHC Алюминиевомагниево-кремниевый сплав, сердечник из стальной оцинкованной проволоки или из алюминиевого сплава Алюминиевоциркониевый сплав, сердечник из стальной оцинкованной проволоки Провод повышенной проводимости Алюминиевый сплав, наружный слой из термообработанного алюминия Основные преимущества Повышенная пропускная способность (в 2 раза), повышенная проводимость, повышенная надежность Повышенная надежность, стойкость к снегоналипанию, обледенению, к механическим повреждениям Повышенная пропускная способность (в 2 раза) Меньше, выше проводимость В настоящее время в России компанией «Ламифил» производятся провода нового поколения марок AAAC-Z и AACSRZ. На российский рынок провода типа Z с улучшенными механическими характеристиками поставляются также компанией Nexans. В этих проводах в наружных слоях вместо круглых проволок используются проволоки Z-образного профиля, что позволяет получить практически идеально гладкую наружную поверхность (рис. 4.10). Такая конструкция позволяет существенно уменьшить коэффициент аэродинамического Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 91

сопротивления и обеспечить более плотную компоновку (увеличить эффективное сечение проводника). Рис. 4.10. Провод типа Z с улучшенными механическими характеристиками Указанные особенности приводят к снижению механической нагрузки на опоры по сравнению с обычными проводами марки АС аналогичного сечения, а также к уменьшению рисков выхода линии из строя при значительных ветровых нагрузках и гололедно-изморозевых отложениях [57–59]. В данной работе рассматривается возможность применения проводов нового поколения АAAC-Z261-2Z вместо проводов АС 330/43 для ВЛ 110 кВ Старый Оскол – Голофеевка с отпайкой на ПС Долгая Поляна. Длины участков линии до и после отпайки составляют 25,4 и 7,83 км соответственно. Удельное активное сопротивление r0 провода АAAC-Z261-2Z, который имеет площадь поперечного сечения 266 мм2, составляет 0,1252 Ом/км. Диаметр провода dпр = 19,6 мм. Допустимый ток провода составляет 744 А [60]. Активные сопротивления участков ВЛ до и после отпайки определяются по формуле (2.1): R1  0,1252  25,4  3,18 Ом; Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 92

R2  0,1252  7,83  0,98 Ом. Для определения удельного индуктивного сопротивления линии используется формула x0  0,1445 lg Dср rпр  0,0157 , (4.1) где Dср – среднегеометрическое расстояние между проводниками, м; rпр – радиус провода, м; µ – относительная магнитная проницаемость, µ = 1. Среднегеометрическое расстояние между проводниками определяется по формуле Dср  3 DAB DBC DCA , (4.2) где DAB, DBC, DCA – расстояния между соответствующими фазными проводами линии, для стальной промежуточной одноцепной опоры ВЛ 110 кВ DAB = 4,52 м, DBC = 6,30 м, DCA = 5,80 м [30]. Среднегеометрическое расстояние определяется по формуле (4.2): Dср  3 4,52  6,30  5,80  5,49 м. Радиус провода rпр = 9,8 мм. Удельное индуктивное сопротивление вычисляется по формуле (4.1): x0  0,1445 lg 5,49  0,0157  1  0,413 Ом/км. 9,8  10 3 Индуктивные сопротивления участков ВЛ до и после отпайки определяются по формуле (2.2): X1  0,413  25,4  10,49 Ом; X 2  0,413  7,83  3,23 Ом. Для определения удельной емкостной проводимости линии используется формула 7,58  10 6 b0  . Dср lg rпр (4.3) Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 93

Удельная емкостная проводимость вычисляется по формуле (4.3): 7,58  10 6 b0   2,76  10 6 См/км. 5,49 lg 9,8  10 3 Емкостные проводимости участков ВЛ до и после отпайки определяются по формуле (2.4): B1  2,76  106  25,4  70,1 мкСм; B2  2,76  106  7,83  21,61 мкСм. Результаты расчета послеаварийного режима работы электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол для зимних и летних максимальных нагрузок 2020 года при использовании проводов типа Z приведены на рис. 4.11, 4.13 соответственно. Результаты расчета послеаварийного режима работы электрической сети в районе ПС 110 кВ Голофеевка для зимних и летних максимальных нагрузок 2020 года при использовании проводов типа Z приведены на рис. 4.12, 4.14 соответственно. Использование компактных проводов и реализация схемно-режимных мероприятий позволяют ввести режим энергосистемы в допустимую область. Рис. 4.11. Послеаварийный режим работы электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол при использовании проводов типа Z (зимние максимальные нагрузки 2020 года) Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 94

Рис. 4.12. Послеаварийный режим работы электрической сети в районе ПС 110 кВ Голофеевка при использовании проводов типа Z (зимние максимальные нагрузки 2020 года) Рис. 4.13. Послеаварийный режим работы электрической сети в районе ПС 500 кВ Старый Оскол при использовании проводов типа Z (летние максимальные нагрузки 2020 года) Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 95

Рис. 4.14. Послеаварийный режим работы электрической сети в районе ПС 110 кВ Голофеевка при использовании проводов типа Z (летние максимальные нагрузки 2020 года) Следовательно, применение проводов нового поколения типа Z позволяет повысить пропускную способность воздушных линий электропередачи и надежность электроснабжения потребителей и рекомендуется для модернизации электросетевого комплекса Белгородской области. Таким образом, основные выводы по четвертой главе можно сформулировать следующим образом: 1. Для обеспечения надежной работы энергосистемы Белгородской области и предотвращения развития аварийных ситуаций целесообразно замыкание транзита между ПС 330 кВ Губкин и ПС 500 кВ Старый Оскол посредством включения секционных выключателей на ПС 110 кВ Старый Оскол-1 и ПС 110 кВ Пушкарная. Реализация этих мероприятий позволит устранить в послеаварийном режиме перегрузку ВЛ 110 кВ Губкин – Казацкие Бугры (зимний и летний максимумы) и ВЛ 110 кВ Старый Оскол – Казацкие Бугры (зимний максимум) и Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 96

уменьшить токовую загрузку ВЛ 110 кВ Старый Оскол – Голофеевка с отпайкой на ПС Долгая Поляна (зимний и летний максимумы). Также эти мероприятия необходимы для повышения устойчивости узлов нагрузки по напряжению. Тем не менее, их реализация не позволит полностью ликвидировать перегрузку линий электропередачи и оборудования электрических сетей. 2. При прогнозируемом росте электрических нагрузок целесообразно заменить провода марки АС 240/32 на провода марки АС 330/43, а также заменить ВЧЗ 110 кВ на ВЧЗ с номинальным током 1000 А для ВЛ 110 кВ Старый Оскол – Голофеевка с отпайкой на ПС Долгая Поляна. Также целесообразна замена провода марки АС 120/19 на провод марки АС 185/29 для ВЛ 110 кВ Губкин – Старый Оскол-1 с отпайками и ВЛ 110 кВ Губкин – Пушкарная с отпайками. Предложенные мероприятия позволят не только ввести режим в допустимую область, но и повысить запас устойчивости узлов нагрузки по напряжению. 3. Применение неизолированных проводов увеличенного поперечного сечения для воздушных линий электропередачи часто является единственным способом повышения надежности электроснабжения потребителей. Однако указанное мероприятие может требовать реконструкции механической части воздушных линий и применение усиленных опор. Иногда в целях увеличения надежности также предусматривается строительство новых цепей воздушных линий электропередачи. Строительство новых линий может быть проблематичным в условиях плотной застройки, а также вследствие экологических факторов. В подобных случаях эффективно применение проводов нового поколения для строительства и реконструкции воздушных линий. 4. Применение проводов нового поколения типа Z позволяет увеличить пропускную способность электрических сетей и надежность электроснабжения потребителей и является эффективным для модернизации электросетевого комплекса Белгородской области. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 97

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В ходе выполнения выпускной квалификационной работы было проведено исследование установившихся режимов и статической устойчивости электроэнергетических систем с учетом регулирующего эффекта комплексной нагрузки по напряжению на примере тестовой энергосистемы и энергосистемы Белгородской области. В процессе выполнения работы были получены следующие основные результаты и выводы: 1. Выполнен анализ особенностей моделирования нагрузки при расчетах установившихся режимов и статической устойчивости ЭЭС и рассмотрены способы идентификации СХН. Показано, что при анализе режимов энергосистем самую большую трудность представляет моделирование нагрузочных узлов. Для определения фактических характеристик комплексных узлов нагрузки используются два основных способа: аналитический (с применением различных вычислительных методов) и экспериментальный (с применением активного или пассивного эксперимента). 2. Разработаны и верифицированы математические модели для расчета установившихся режимов ЭЭС с учетом СХН. В результате сравнения параметров режимов, полученных при расчетах в программных комплексах Mathcad и RastrWin3, сделан вывод, что разработанные математические модели установившихся режимов тестовой ЭЭС, учитывающие различное представление нагрузки, являются адекватными. 3. Исследовано влияние регулирующего эффекта нагрузки на параметры установившихся режимов и показатели статической устойчивости ЭЭС. Показано, что на параметры установившихся режимов наибольшее влияние оказывают крутые СХН, а наименьший предел передаваемой мощности (коэффициент запаса) ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Разраб. Юдин А.А. Рук. Сапрыка А.В. Конс. Воловиков А.А. Н. контр. Анисимова З.Г. Утв. Белоусов А.В. Подп. Дата Лит. Заключение Лист Листов 98 2 БГТУ им. В.Г. Шухова гр. МЭС-21

соответствует пологим СХН. Выявлено, что при значительной крутизне СХН в процессе утяжеления режима возможна взаимная компенсация факторов, влияющих на переток по группе линий, в результате чего он начинает снижаться при приближении к пределу по статической устойчивости. 4. Исследованы установившиеся режимы и статическая устойчивость энергосистемы Белгородской экспериментальных СХН, области выявлена с использованием возможность типовых перегрузки ЛЭП и и электросетевого оборудования. Наиболее тяжелым послеаварийным режимом для энергосистемы Белгородской области является аварийное отключение II СШ-500 ПС 500 кВ Старый Оскол при находящейся в ремонте I СШ-500 ПС 500 кВ Старый Оскол. При учете типовых и экспериментальных характеристик нагрузки переток по группе линий электропередачи, включающей ВЛ 500 кВ Донская – Старый Оскол № 1 и ВЛ 500 кВ Донская – Старый Оскол № 2, в процессе утяжеления сначала увеличивается, а после уменьшается до достижения предельного по статической апериодической устойчивости режима. Характер изменения перетока мощности аналогичен случаю использования крутых СХН при рассмотрении предельных режимов тестовой энергосистемы. 5. Разработаны мероприятия по введению параметров послеаварийных режимов Белгородской энергосистемы в область допустимых значений и предложено применение проводов нового поколения для повышения пропускной способности ВЛ. Показано, что использование проводов нового поколения типа Z позволяет увеличить пропускную способность электрических сетей и надежность электроснабжения потребителей и является эффективным для модернизации электросетевого комплекса Белгородской области. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 99

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Приказ Минэнерго России от 28.02.2019 № 174 «Об утверждении схемы и программы развития Единой энергетической системы России на 2019–2025 годы» // СПС КонсультантПлюс. 2. Экспериментальные исследования режимов энергосистем / Л.М. Горбунова, М.Г. Портной, Р.С. Рабинович и др.; Под ред. С.А. Совалова. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 448 с., ил. 3. Герасимов А.С. Разработка методики, алгоритмов и программного комплекса для экспресс-анализа устойчивости и безитерационного расчета области существования режима сложного энергообъединения в пространстве активных мощностей генераторов: дис. … канд. техн. наук: 05.14.02. – СПб., 2002. – 124 с. 4. Тавлинцев А.С. Развитие методов идентификации статических характеристик комплексного узла нагрузки: дис. … канд. техн. наук: 05.14.02. – Екатеринбург, 2018. – 172 с. 5. Кожихова О.А., Губин П.Ю. Оценка влияния вида и параметров математических моделей нагрузки на величину перетоков мощности // Электроэнергетика глазами молодежи – 2016: материалы VII Международной научно-технической конференции. – Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2016. – Т. 2. – С. 248–251. 6. Отчет за 2015 год об исполнении Программы инновационного развития на 2012–2016 годы и на перспективу до 2020 года / Открытое акционерное общество «Системный оператор Единой энергетической системы». – М., 2016. – 108 с. 7. Отчет за 2016 год об исполнении Программы инновационного развития ОАО «СО ЕЭС» на 2016–2020 годы и на перспективу до 2025 года / Акционерное общество «Системный оператор Единой энергетической системы». – М., 2017. – 160 с. ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Разраб. Юдин А.А. Рук. Сапрыка А.В. Конс. Воловиков А.А. Н. контр. Анисимова З.Г. Утв. Белоусов А.В. Подп. Дата Лит. Библиографический список Лист Листов 100 8 БГТУ им. В.Г. Шухова гр. МЭС-21

8. Отчет за 2017 год об исполнении Программы инновационного развития АО «СО ЕЭС» на 2017–2021 годы и на перспективу до 2025 года / Акционерное общество «Системный оператор Единой энергетической системы». – М., 2018. – 150 с. 9. Отчет об исполнении Программы инновационного развития АО «СО ЕЭС» на 2017–2021 годы и на перспективу до 2025 года за 2018 год / Акционерное общество «Системный оператор Единой энергетической системы». – М., 2019. – 167 с. 10. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е. Применение математических моделей электрической нагрузки в расчетах устойчивости энергосистем и надежности электроснабжения промышленных потребителей. – М.: ЭЛЕКС-КМ, 2008. – 248 с.: ил. 11. Постановление Губернатора Белгородской области от 29.04.2019 № 30 «Об утверждении схемы и программы развития электроэнергетики Белгородской области на 2020–2024 годы» // Государственная система правовой информации. Официальный интернет-портал правовой информации. – URL: http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/3100201905060002 (дата обращения: 06.05.2019). 12. Основы современной энергетики: Курс лекций для менеджеров энергетических компаний. В двух частях / Под общей редакцией чл.-корр. РАН Е.В. Аметистова. Часть 2. Современная электроэнергетика / Под ред. профессоров А.П. Бурмана и В.А. Строева. – М.: Издательство МЭИ, 2003. – 454 с., ил. (авторы: А.П. Бурман, П.А. Бутырин, В.И. Виссарионов, А.А. Глазунов, А.А. Гремяков, Э.Н. Зуев, И.И. Карташев, В.В. Кривенков, В.А. Кузнецов, И.Б. Пешков, О.А. Поваров, Ю.К. Розанов, Ю.П. Рыжов, В.А. Старшинов, В.А. Строев, С.Ю. Сыромятников, С.В. Шульженко). 13. Филиппова Т.А. Энергетические режимы электрических станций и электроэнергетических систем: учебник / Т.А. Филиппова. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2014. – 294 с. – (Серия «Учебники НГТУ»). Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 101

14. ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. – М.: Cтандартинформ, 2014. – 16 с. 15. Коротков В.Ф. Автоматическое регулирование в электроэнергетических системах: учебник для вузов / В.Ф. Коротков. – М.: Издательский дом МЭИ, 2013. – 416 с.: ил. 16. Бурман А.П. Управление потоками электроэнергии и повышение эффективности электроэнергетических систем: учебное пособие / А.П. Бурман, Ю.К. Розанов, Ю.Г. Шакарян. – М.: Издательский дом МЭИ, 2012. – 336 с.: ил. 17. Постановление Правительства РФ от 13.08.2018 № 937 (ред. от 08.12.2018) «Об утверждении Правил технологического функционирования электроэнергетических систем и о внесении изменений в некоторые акты Правительства Российской Федерации» // СПС КонсультантПлюс. 18. Приказ Минэнерго России от 03.08.2018 № 630 «Об утверждении требований к обеспечению надежности электроэнергетических систем, надежности и безопасности объектов электроэнергетики и энергопринимающих установок «Методические (Зарегистрировано в указания Минюсте по России устойчивости 29.08.2018 № энергосистем» 52023) // СПС КонсультантПлюс. 19. Приказ Минэнерго России от 12.07.2018 № 548 «Об утверждении требований к обеспечению надежности электроэнергетических систем, надежности и безопасности объектов электроэнергетики и энергопринимающих установок «Правила предотвращения развития и ликвидации нарушений нормального режима электрической части энергосистем и объектов электроэнергетики» (Зарегистрировано в Минюсте России 20.08.2018 № 51938) // СПС КонсультантПлюс. 20. Справочник по проектированию электрических сетей / под ред. Д.Л. Файбисовича. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: ЭНАС, 2012. – 376 с.: ил. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 102

21. Куликов, Ю.А. Переходные процессы в электроэнергетических системах: учеб. пособие. – М.: Издательство «Омега-Л», 2013. – 384 с.: ил., табл. – (Высшее техническое образование). 22. Электрические системы. Электрические сети: Учеб. для электроэнерг. спец. вузов / В.А. Веников, А.А. Глазунов, Л.А. Жуков и др.: Под ред. В.А. Веникова, В.А. Строева. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1998. – 511 с.: ил. 23. Учет статических характеристик нагрузки при расчетах режимов энергосистем / В.Г. Гольдштейн, Д.Н. Дадонов, Е.А. Кротков, М.М. Птичкин // Известия вузов. Электромеханика. – 2011. – № 3. – С. 35–37. 24. Управление качеством электроэнергии: учебное пособие / И.И. Карташев, В.Н. Тульский, Р.Г. Шамонов и др.; под ред. Ю.В. Шарова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательский дом МЭИ, 2017. – 347 с.: ил. 25. Программный комплекс «RastrWin3». Руководство пользователя / В.Г. Неуймин, Е.В. Машалов, А.С. Александров, А.А. Багрянцев. – 25.12.2018. – 323 с. 26. Программный комплекс «EnergyCS Режим» (Расчеты установившихся режимов сложных электрических сетей). Руководство пользователя. – 2015. – 185 с. 27. Базовый комплекс АНАРЭС // АНАРЭС. – URL: http://www.anares.ru/base (дата обращения: 06.05.2019). 28. Близнюк Д.И., Романов И.Б. Оценка достоверности определения характеристик нагрузки по данным векторных измерений // Известия НТЦ Единой энергетической системы. – 2016. – № 2 (75). – С. 59–66. 29. Юдин А.А. Особенности моделирования нагрузки в программных комплексах для расчета режимов электроэнергетических систем // Будущее науки2019: сборник научных статей 7-й Международной молодежной научной конференции. – Курск: Юго-Зап. гос. ун-т, 2019. – Т. 6. – С. 280–283. 30. Вычислительные модели потокораспределения в электрических системах: монография / Б.И. Аюев, В.В. Давыдов, П.М. Ерохин, В.Г. Неуймин; под ред. П.И. Бартоломея. – М.: Флинта: Наука, 2008. – 256 с.: ил. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 103

31. Электротехнический справочник: В 4 т. Т. 3. Производство, передача и распределение электрической энергии / Под общ. ред. профессоров МЭИ В.Г. Герасимова и др. (гл. ред. А.И. Попов). – 9-е изд., стер. – М.: Издательство МЭИ, 2004. – 964 с. 32. Лыкин А.В. Математическое моделирование электрических систем и их элементов: учеб. пособие / А.В. Лыкин. – 3-е изд. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2013. – 227 с. 33. Модели нагрузки и их влияние при расчетах установившихся режимов энергосистем / Д.Н. Дадонов, Р.В. Кропотов, В.Г. Гольдштейн, Е.А. Кротков // Электроэнергетика глазами молодежи: научные труды всероссийской научнотехнической конференции: сборник статей. – Екатеринбург: УрФУ, 2010. – Т. 1. – С. 171–176. 34. Кондрашов М.А., Панкратов А.В. Искажение формы статических характеристик нагрузки в узлах электрической сети // Энергетика, электромеханика и энергоэффективные технологии глазами молодежи: материалы III российской молодежной научной школы-конференции, г. Томск, 21–23 октября 2015 г. – Томск: СКАН, 2015. – С. 169–173. 35. Мышлянников Д.А., Фишов А.Г. Использование спорадических нарушений режима электрической сети для определения крутизны статических характеристик узлов нагрузки // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. – 2014. – № 3. – С. 176–180. 36. Определение статических характеристик нагрузки по напряжению в электрических сетях с комплексной нагрузкой / С.В. Балдов, О.А. Бушуева, Д.Н. Кормилицын, А.И. Кулешов, Ю.С. Мешкова, А.Ю. Мурзин, А.А. Шульпин // Вестник ИГЭУ. – 2014. – № 6. – С. 22–30. 37. Хорун А.Б. Алгоритм получения статических характеристик нагрузки промышленного предприятия аналитическим методом // Электроэнергетика глазами молодежи: труды VI международной научно-технической конференции. – Иваново: ИГЭУ, 2015. – Т. 1. – С. 245–248. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 104

38. Панкратов А.В., Полищук В.И., Бацева Н.Л. Экспериментальное определение статических характеристик нагрузки электроэнергетических систем // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». – 2015. – Т. 15, № 1. – С. 11–20. – DOI: 10.14529/power150102. 39. Винтер А.Р., Шорикова М.Е. Фильтрация данных измерений методом кластерного анализа в задаче идентификации статических характеристик по напряжению // Электроэнергетика глазами молодежи: труды VI международной научно-технической конференции. – Иваново: ИГЭУ, 2015. – Т. 1. – С. 71–74. 40. Тавлинцев А.С., Суворов А.А. Статистически равновесные состояния нагрузки в задаче идентификации статических характеристик нагрузки // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». – 2017. – Т. 17, № 2. – С. 23–28. DOI: 10.14529/power170203. 41. Кондрашов М.А., Панкратов А.В. Кластеризация данных при идентификации эксперимента статических // характеристик нагрузки Электроэнергетика глазами методом пассивного молодежи: материалы VIII Международной научно-технической конференции. – Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2017. – Т. 2. – С. 275–278. 42. Методика идентификации статических характеристик нагрузки по результатам активного эксперимента / Ю.В. Хрущев, А.В. Панкратов, Н.Л. Бацева, В.И. Полищук, А.С. Тавлинцев // Известия Томского политехнического университета. – 2014. – Т. 325, № 4. – С. 164–175. 43. Способы обработки данных активного эксперимента при определении статических характеристик мощности нагрузок узлов сети по напряжению / В.И. Нагай, В.Ф. Кравченко, И.Ф. Бураков, Б.П. Золоев // Известия вузов. Электромеханика. – 2014. – № 6. – С. 67–71. 44. Прогнозирование реакции нагрузки для решения задачи идентификации статических характеристик по напряжению / С.И. Перминов, А.А. Суворов, А.С. Тавлинцев, М.Е. Шорикова // Электроэнергетика глазами молодежи: труды VI международной научно-технической конференции. – Иваново: ИГЭУ, 2015. – Т. 1. – С. 259–264. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 105

45. Юдин А.А. Целесообразность идентификации статических характеристик нагрузки для повышения точности моделирования электроэнергетических систем // Будущее науки-2019: сборник научных статей 7-й Международной молодежной научной конференции. – Курск: Юго-Зап. гос. ун-т, 2019. – Т. 6. – С. 284–287. 46. Тестовые схемы // Отдел энергетики Института социально- экономических и энергетических проблем Севера Коми научного центра Уральского отделения Российской академии наук. – URL: http://energy.komisc.ru/dev/test_cases (дата обращения: 06.05.2019). 47. Идельчик В.И. Электрические системы и сети / Идельчик В.И. – М.: Книга по Требованию, 2013. – 593 с. 48. Савина Н.В. Электроэнергетические системы и сети, часть первая: учебное пособие / Н.В. Савина. – Благовещенск: Амурский гос. ун-т, 2014. – 177 с. 49. Железко Ю.С. Потери электроэнергии. Реактивная мощность. Качество электроэнергии: Руководство для практических расчетов / Ю.С. Железко. – М.: ЭНАС, 2009. – 456 с.: ил. 50. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах: Учеб. для электроэнергет. спец. вузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – M.: Высш. шк., 1985. – 536 с., ил. 51. Электрические системы и сети в примерах и иллюстрациях: Учеб. пособие для электроэнерг. спец. / В.В. Ежков, Г.К. Зарудский, Э.Н. Зуев и др.; Под ред. В.А. Строева. – М.: Высш. шк., 1999. – 352 с.: ил. 52. Юдин А.А. Исследование влияния регулирующего эффекта нагрузки на параметры установившихся режимов и показатели статической апериодической устойчивости энергосистем // Молодежь и системная модернизация страны: сборник научных статей 4-й Международной научной конференции студентов и молодых ученых. – Курск: Юго-Зап. гос. ун-т, 2019. – Т. 6. – С. 101–105. 53. Севастьянова А.В. Анализ схемно-режимных особенностей электроэнергетических систем на основе структурного подхода: дис. … канд. техн. наук: 05.14.02. – СПб., 2012. – 158 с. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 106

54. Меркурьев, Г.В. Устойчивость энергосистем / Г.В. Меркурьев, Ю.М. Шаргин. В 2-х т. – СПб.: НОУ «Центр подготовки кадров энергетики», 2008. – Т. 2. – 376 с. 55. Юдин А.А. Разработка мероприятий по предотвращению перегрузки воздушных линий электропередачи и электросетевого оборудования энергосистемы Белгородской области // Молодежь и системная модернизация страны: сборник научных статей 4-й Международной научной конференции студентов и молодых ученых. – Курск: Юго-Зап. гос. ун-т, 2019. – Т. 6. – С. 105–108. 56. Технологии электроэнергетических и технические систем: средства управления режимами учебное пособие для вузов / под ред. Ю.В. Шарова. – М.: Инновационное Машиностроение, 2017. – 360 с.: ил. 57. Лопарев В.В., Образцов Ю.В. Об особенностях современных неизолированных проводов для воздушных линий электропередачи // Кабели и провода. – 2014. – № 6 (349). – С. 9–15. 58. Назим Я.В., Лещенко А.А. Методика экспериментальных исследований образования гололедных отложений на проводах воздушных линий электропередачи в климатической камере // Металлические конструкции. – 2011. – Т. 17. № 4. – С. 271–284. 59. Колосов С.В., Рыжов С.В. Повышение пропускной способности ВЛ: анализ технических решений // Энергетик. – 2011. – № 1. – С. 18–22. 60. Провода для высоковольтных воздушных линий электропередачи компактированные типа Z марки АААС-Z / ООО «Ламифил». – 70 с. Лист ВКР 13.04.02 № 8214 - 2019 ПЗ Изм. Лист № докум. Подп. Дата 107

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв