Влияние экстремальных условий на преждевременное растрескивание циркониевых оболочек тепловыделяющих элементов в атомных реакторах

София

Влияние экстремальных условий на преждевременное растрескивание циркониевых оболочек тепловыделяющих элементов в атомных реакторах

Основной целью работы является исследование актуальных проблем выхода из строя основных конструктивных тепловыделяющих элементов (оболочек твэлов), существующих в настоящее время при эксплуатации объектов атомной энергетики.

Химия

Дипломы

Вуз: Пермский национальный исследовательский политехнический университет (ПНИПУ)

ID: 5f4d246fcd3d3e0001cea091

UUID: 7c1b0ad0-cdd4-0138-2760-0242ac180006

Язык: Русский

Опубликовано: больше 3 лет назад

Просмотры: 7

10.14

София

Пермский национальный исследовательский политехнический университет (ПНИПУ)

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 1,7 МБ

Поделиться работой

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Пермский национальный исследовательский политехнический университет Факультет Выпускающая кафедра: Направление подготовки: Квалификация: Прикладной математики и механики Динамика и прочность машин 15.03.03 «Прикладная механика» бакалавр Допускается к защите Зав.кафедрой ДПМ __________В.П.Матвеенко «20» июня 2020г. ВЛИЯНИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ НА ПРЕЖДЕВРЕМЕННОЕ РАСТРЕСКИВАНИЕ ЦИРКОНИЕВЫХ ОБОЛОЧЕК ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ В АТОМНЫХ РЕКТОРАХ Выпускная квалификационная работа Выполнила: студентка группы ДПМ-16-1б Панькова София Алексеевна (______ _____) подпись Научный руководитель: к.т.н. доцент кафедры ДПМ Кузнецова Елена Владимировна (___ ___) подпись 1

Пермь 2020 Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Пермский национальный исследовательский политехнический университет Кафедра «Динамика и прочность машин» УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой ДПМ Матвеенко В.П. «25» мая 2020г. ЗАДАНИЕ на выполнение выпускной квалификационной работы студента Фамилия И.О. Панькова С.А. Факультет ПММ Группа ДПМ16-1б Начало выполнения работы 25 мая 2020 Контрольные сроки просмотра работы кафедрой 16 июня 2020 Дата защиты работы на заседании ГЭК 23 июня 2020 1. Наименование работы: Влияние экстремальных условий на преждевременное растрескивание циркониевых оболочек тепловыделяющих элементов в атомных реакторах; 2. Исходные данные к работе 3. Содержание пояснительной записки: 1) Усовершенствование и создание оболочек, 2

адаптированных к аварийным ситуациям с высокой прочностью, коррозионной, термической и трещино- стойкостью 2) Поведение оболочек ТВЭЛов в эксплуатационных условиях при наличии поверхностных несплошностей и дефектов 3) Влияние экстремальных условий на преждевременное растрескивание циркониевых оболочек ТВЭЛов 4.Основная литература 1) С.А. Никулин, В.Г. Ханжин, Д.Б. Рожнов, В.А. Белов: Поведение циркониевых оболочеченых труб ТВЭЛов атомных реакторов в экстремальных эксплуатационных условиях//«Металловедение и термическая обработка металлов».№5.2009 г.С. 32-39 2) Влияние эксплуатационных режимов и технологических остаточных напряжений на коррозионное растрескивание циркониевых оболочек, используемых в атомной энергетике / Е. В. Кузнецова, А. А. Арташова // Вестник ПНИПУ = PNRPU Mechanics bulletin. Механика. - 2012. - № 1. С. 51-61., РИНЦ https://www.elibrary.ru/item.asp?id=17641483 3) Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений: в 2-х томах. Т.2: Перевод с англ./Под ред. Ю. Мураками. – М.:Мир,1990. – 1016с. Руководитель выпускной квалификационной работы студента к.т.н. доцент кафедры ДПМ (Кузнецова Е.В.) (должность, Ф.И.О.) Задание получил 25 мая 2020 (Панькова С.А.) (дата и подпись студента) 3

КАЛЕНДАРНЫЙ ГРАФИК ВЫПОЛНЕНИЯ ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ Об ъе м эта па, в % № п. п. 1 2 3 4 5 6 Разработка основных разделов выпускной квалификационной работы Оформление выпускной квалификационной работы Разработка и оформление иллюстративной части материала к защите диссертации Представление ВКР на проверку и отзыв научного руководителя Представление работы заведующему кафедрой 7 0 2 0 1 0 Защита на заседании ГЭК Научный руководитель работы: к.т.н. доцент кафедры ДПМ Кузнецова Е.В. «25» мая 2020 г. Сроки выполнения нача коне ло ц 25.05.2 020 10.06.2 020 10.06.2 020 14.06.2 020 14.06.2 020 16.06.2 020 16.06.2 020 16.06.2 020 22.06.2 020 Примеча ние

Содержание Введение...............................................................................6 1. Создание и усовершенствование оболочек, адаптированных к аварийным ситуациям с высокой прочностью, коррозионной, термической и трещиностойкостью...........................................................................9 1.1. Применение циркониевых сплавов в атомной энергетике........................................................................10 1.2. Меры защиты оболочек ТВЕЛа в экстремальных условиях от разрушения.................................................12 2. Поведение оболочек ТВЭЛов в эксплуатационных условиях при наличии поверхностных несплошностей и дефектов............................................................................16 2.1. Поверхностные дефекты в ТВЭЛах под влиянием экстремальных условий..................................................25 2.2. Подходы к определению коэффициента интенсивности напряжений в цилиндрических оболочках и учёт возможных напряженных состояний при определении критических размеров дефектов в трубных заготовках....................................31 3. Влияние экстремальных условий на преждевременное растрескивание циркониевых оболочек ТВЭЛов..............................................................35 3.1. Определение коэффициента интенсивности напряжений в окрестностях дискообразного дефекта, 5

располагающего на границе двух сред с различными физико-механическими свойствами..............................40 3.2. Температурные напряжения вокруг осесимметричных дефектов на границе между покрытиями и материалами оболочки ТВЭЛа............46 Заключения по работе.....................................................50 Библиографический список..............................................51 6

Введение В последнее время актуальной является разработка технологий изготовления оборудования термоядерных реакторов. Новизна работы заключается в том, что: классические подходы механики разрушения применены к расчётам допустимых эксплуатационных нагрузок в тонкостенных оболочках твэлов (тепловыделяющих элементов); разработаны методики нахождения предельных размеров микродефектов, несплошностей в трубных заготовках с учётом коэффициента интенсивности напряжений для циркониевых сплавов, применяемых в атомной промышленности. В связи с увеличением опасности повреждения и разрушения оболочек тепловыделяющих элементов (ТВЭЛ) при воздействии высоких уровней нагружений, температур и коррозионной среды в настоящее время в России и за рубежом активно ведутся возможности работы по использования проверке уже и обоснованию имеющихся сплавов циркония, а так же по разработке и исследованию новых модифицированных сплавов в качестве материала для изделий активной зоны реакторов в новых эксплуатационных условиях [1]. Многолетний реакторостроения опыт отечественного показал, что и успех зарубежного создания конструкционных материалов для оболочек твэлов достигается при обеспечении высокого уровня трех основных факторов: комплекса физических, механических и технологических свойств (включая свариваемость); радиационной стойкости; совместимости с теплоносителем и топливным материалом. К оборудованию повышенные требования ядерных по реакторов надежности, предъявляют безопасности и 7

экологическим характеристикам в реакторах нового поколения и существенным повышением рабочих параметров оболочек твэлов (рабочие температуры 320 - 710 °С; достигаемые повреждающие дозы 140 - 180 с.н.а.; окружные напряжения до 80- 120 МПа; увеличение ресурса до 5 - 7 лет) [2]. ТВЭЛы являются прецизионными деталями, разрушение которых может привести подвержены процессу к катастрофе. коррозионного Так как ТВЭЛы растрескиванию под напряжением (КРН), связанный с образованием трещин на внутренней поверхности труб при одновременном воздействии на них механических напряжений, возникающих из-за радиационного роста топлива, и йода, выделяющегося из топлива в качестве одного из продуктов реакции деления. Поэтому необходимо разработать методики учёта всех напряженных состояний на влияния преждевременное растрескивание циркониевых труб. Цель проекта - исследование актуальных проблем выхода из строя основных конструктивных тепловыделяющих элементов (оболочек твэлов), существующих в настоящее время при эксплуатации объектов атомной энергетики. Задачи проекта: - исследование физико-механических свойств материалов, применяемых при производстве оболочек твэлов и их влияния на поведение твэлов в рабочих режимах; - построение математических моделей взаимосвязи между свойствами сплавов и прочностью оболочек твэлов при эксплуатации, а также в экстремальных условиях; - оценка появления и распространения дефектов 8

(образование и рост питтингов) при эксплуатации оболочек твэлов. Для реализации цели и решения задач в проекте предлагается использование следующие подходы и методы: На первом этапе фундаментальное систематизация покрытий реализации исследование современных оболочек твэлов, проекта и планируется детализированная способов производства применяемых в атомной энергетике, а также провести оценку влияния механических свойств и структуры эксплуатационных на режимах. поведение Далее на твэлов основании в этих данных провести анализ влияния технологии производства и обработки оболочек трещиностойкость критических твэлов на оболочек нагрузках точность, твэлов, с прочность и рабочих и при учетом технологических остаточных напряжений. Такой алгоритм первого этапа позволит комплексно подойти к проблеме поведения оболочек твэлов в критических условиях и прогнозировать риски преждевременного разрушения основных конструктивных элементов реактора. В - рамках исследование материалов, проекта механических применяемых при планируется: свойств и производстве структуры покрытий оболочек твэлов и их влияния на поведение твэлов в эксплуатационных режимах; - выполнить расчёт на прочность , определить значения осевых и окружных напряжений при рабочих нагрузках, реальных видах закрепления, а так же размерах оболочечных труб; 9

- построение математических моделей взаимосвязи между свойствами сплавов и прочностью оболочек твэлов при эксплуатации, а также в экстремальных условиях с учетом технологических остаточных напряжений; - оценка появления и распространения дефектов (образование и рост питтингов) при эксплуатации оболочек твэлов; - разработка методики оценки рисков при усложнении конструкции оболочки твэла за счет покрытий при наличии трещин; - определить термические напряжения с учетом коэффициента трещиностойкости в тонкостенных оболочках; - рассчитать допускаемые уровни критических напряжений в зависимости от глубины дефекта, а так же от соотношения дефектов в покрытии на поверхности оболочки твэла. 10

1. Создание и усовершенствование оболочек, адаптированных к аварийным ситуациям с высокой прочностью, коррозионной, термической и трещино- стойкостью В настоящее время актуальным является изучение проблемы поведения оболочек тепловыделяющих элементов ядерных реакторов (твэлов) при длительной эксплуатации, а также в экстремальных условиях. Оболочечные трубки твэла это основной конструктивный элемент активной зоны реактора, поэтому к ним предъявляют высочайшие требования качества, обеспечить которое можно решением междисциплинарных задач технологии изготовления, прочности, трещиностойкости, надежности и долговечности. В проекте комплексно планируется решить ряд задач: исследовать влияние структуры и физико-механических свойств материалов, применяемых при производстве оболочек твэлов на поведение твэлов в рабочих режимах, а также в экстремальных условиях, с учетом влияния технологии производства и обработки на формирование остаточных напряжений; построить математическую модель взаимосвязи между трещиностойкостью свойствами оболочек сплавов и твэлов при прочностью и эксплуатации, а также в экстремальных условиях; разработать методику оценки рисков при усложнении конструкции оболочки твэла за счет покрытий; решить задачу о целостности покрытия оболочек твэла при сборке - проталкивании через дистационирующую решетку и фреттинг-коррозии; оценить появление и распространение дефектов (образование и рост питтингов) при эксплуатации оболочек твэлов. Отрицательный опыт японской 11

аварии на АЭС "Фукусима" в 2011 году показал, что наиболее опасной при потере носителя оказалась паро-циркониевая реакция, после исследовательские адаптированных к чего активизировались работы по аварийным научно- созданию ситуациям. оболочек, Краткосрочным решением этой проблемы общепринято считают разработку новых покрытий оболочек твэлов, которые значительно повышают корозионно- , термо- и трещиностойкость оболочек. Решение поставленных в рамках проекта задач позволит построить адекватные модели деформационного поведения оболочечных трубок с покрытиями, а значит прогнозировать и минимизировать риски преждевременного разрушения твэлов. 1.1. Применение циркониевых сплавов в атомной энергетике Рис.1.1 Устройства ТВЭЛа реактора большой канальной мощности (1-заглушка; 2-таблетки диоксида урана; 3-оболочка из циркония; 4-пружина; 5-втулка; 6-наконечник) Таблица 1.1 12

В таблице 1.1 представлены основные механические характеристики различных циркониевых сплавов применяемых в атомной промышленности [11]. Для них характерна относительно малая степень разупрочнения при повышении температуры. Предел текучести сплавов типа циркалой при повышении температуры от 20 до 300°С уменьшается практически в три раза, в то время как для сплавов циркония с ниобием, например Zr 2,5-% Nb и Zr - 3%Nb - 1% Sn, менее чем в два раза. Таблица 1.2 Механические свойства при растяжении некоторых сплавов циркония 13

Из циркониевых сплавов в атомной промышленности изготовляются различные изделия, такие как особотонкостенные трубки для оболочек ТВЭЛов длиной до 4,5 м, диаметром 8–20 мм, со стенкой толщиной 0,3–1 мм; тонкостенные трубы для каналов водяных и кипящих реакторов длиной до 8 м, диаметром 80–130 мм, со стенкой толщиной З–6 мм; прутки диаметром 8–20 мм для пробок-заглушек ТВЭЛов и прутки изделий больших диаметров кассет-сборок; для листы массивных толщиной концевых 1–4 мм для изготовления кожухов кассет и каландровых труб; листы и ленты толщиной 0,3–1,5 мм для дистанционирующих решеток и других деталей кассет; проволока для тех же целей, прутки и трубы разных размеров для крепления и подвески ТВЭЛов в кассетах-сборках, а также для других деталей, находящихся в активной зоне реактора [11]. Поскольку оболочечные трубки имеют стенки толщиной менее 1 мм, а в отдельных конструкциях ТВЭЛов до 0,35–0,4 мм, внутренние дефекты в виде неметаллических включений, плен, засоров, ликвационных неоднородностей, трещин и т. п. могут быть допущены в размерах не более 5– 10% толщины проверяют стенки. Поэтому ультразвуковым или все трубки другими тщательно методами, применяемыми в неразрушающей дефектоскопии. 1.2. Меры защиты оболочек ТВЕЛа в экстремальных условиях от разрушения Решения задач по усовершенствованию и созданию оболочек, адаптированных к аварийным ситуациям с 14

высокой прочностью, трещино- стойкостью, стратегии коррозионной. относятся к научно-технологического термической важным и вопросам развития РФ – противодействие техногенным угрозам в области проблем противорадиационной защиты, ядерной и радиационной безопасности. В настоящее время повысился интерес к изучению проблемы поведения оболочек тепловыделяющих элементов ядерных реакторов (твэлов) при длительной эксплуатации, а также в критических ситуациях. Основными материалами для производства твэлов являются циркониевые сплавы, нержавеющая сталь и алюминиевые сплавы, удовлетворяющие требованиям - высокой коррозионной и термической поверхности стойкостью, захвата а тепловых также низким нейтронов. сечением Оболочечные трубки твэла, обеспечивают изоляцию ядерного топлива от охлаждающей жидкости и ее загрязнения - это главный конструктивный элемент активной зоны реактора. Поэтому к твэлам предъявляют высочайшие требования качества, прочности, трещиностойкости, надежности и долговечности. Основными сплавами российской разработки являются сплавы Э110 - для оболочек и заглушек твэлов, а также для дистанционирующих решеток тепловыделяющих сборок (ТВС) реакторов; Э635 – для труб направляющих каналов для уголков жесткости в ТВС; Э125 – для канальных труб реактора; аналогичные сплавы циркалой-2 и циркалой. После аварии на японской АЭС "Фукусима" в 2011 году, были названы причины разрушения твэлов – это высокотемпературное окисление (паро-циркониевая реакция 15

при температуре экзотермическая образованием свыше реакция большого 900 с 0С), происходит выделением количества энергии водорода, и который поглощает оболочка твэла, что приводит к ее охрупчиванию, в результате которого твэл может разрушиться полностью, что недопустимо для таких ответственных элементов конструкции реактора, выход из строя, которых, приводит к катастрофическим последствиям. Решениями этой проблемы в современных исследованиях считается несколько направлений: - радикальное направление (долгосрочная перспектива) – замена циркония материалами, у которых при реакции с водяным паром меньшие энерговыделение и наработка водорода, например, сплавы железа, керамики, карбид кремния. В этой связи перспективным считается создание двух- и трехкомпонентных оболочек твэлов. - консервативное направление (краткосрочное решение), основанное на изменении структурно-фазового состояния циркониевых сплавов с целью повышения коррозионной стойкости, а также разработка покрытий из металлов, сплавов и композитной керамики для защиты оболочек твэлов. В настоящее время начаты исследование и экспериментальные образцы запущены в эксплуатацию в РФ оболочек твэлов с хромовыми покрытиями, МАХ-фазными сплавами (сложные соединения карбиды и нитриды -Х) переходных металлов (например, хрома, циркония и титана М ) с алюминием и кремнием (А). Необходимо отметить, что к сожалению несмотря на очевидные преимущества – устойчивость к высокотемпературному окислению, 16

покрытия имеют критические недостатки – большее сечение захвата нейтронов, низкие значения вязкости разрушения и пластичности. Кроме того, описанные в литературе способы производства покрытий – это в основном технологии наплавки слоев на оболочки твэлов с применением 3Dтехнологий. По сути сопровождается это технология различными неоднородностями (ликвации, литья, которая структурно-фазовыми неоднородность размеров зерна ит.д.) Выше изложенные проблемы необходимо решать в ближайшее время, в том числе в рамках темы заявленного проекта «Исследование влияния структурно-фазового состояния, химико-механических свойств и технологических параметров ядерных изготовления реакторов трещиностойкость в на покрытий прочность, штатных и оболочек твэлов пластичность аварийных и условиях работы». Результаты исследовательской работы по тематике заявки изложены в публикациях руководителя проекта и сотрудников кафедры ДПМ [23-26]. В работе [27] представлен обзор методов повышения коррозионной стойкости твэлов тепловых и быстрых ядерных реакторов с нанесения проведённых использованием покрытий в АО модификации Показаны «ГНЦ РФ поверхности результаты ТРИНИТИ», и испытаний, покрытий на оболочках твэлов из стали ЭП-823-Ш, рассматриваемой для использования в РУ БРЕСТ-ОД-300, и из циркониевого сплава Э110. Представлены результаты коррозионных испытаний экспериментальных образцов оболочек твэлов с покрытиями Al, 17

Al2O3, Cr в жидком свинце при высоком содержании кислорода и температуре 650–720 °С (для стальных оболочек) и на воздухе при температуре 1100 °С (для циркониевых оболочек), которые показали практически полное подавление коррозии. Выявлены физические барьеры применимости покрытий защитных слоёв на оболочках твэлов: в качестве фреттинг-коррозия оболочек твэлов, проблема низкой жаропрочности оболочек твэлов, проблема высокого остаточного энерговыделения твэлов. В статье [28] Заведующий кафедрой физических проблем материаловедения НИЯУ МИФИ Борис Калин сформулировал свое экспертное и перспективных мнение о последних направлениях разработках в области создания толерантного топлива. В работе подробно описаны проблемы создания и использования современных твэлов с защитными покрытиями. Способы производств защитных покрытий – это еще один раздел исследований активно развивающийся в настоящее время. На пример, устройства и способы для нанесения покрытий оболочек тепловыделяющих элементов, описанные в работе [29]. Вопросы применения и разработки толерантного топлива и защитных покрытий оболочек твэлов, устойчивых к разрушению при аварийных ситуациях рассматриваются в работах [30, 31]. Результаты испытаний циркониевых оболочек твэлов с покрытиями из различных сплавов CrN, TiAlN, AlCrN представлены в работе [32]. Также открытым остается вопрос об управлении нанокристаллической структурой и свойствами многофазных композитных металл-углеродных покрытий на 18

базе карбитов c целью повышения термо- и корозионно1 стойкости оболочек твэлов [33, 34]. Необходимо отметить, что вопросы и задачи по заявленной тематике имеют большой международный интерес, например, с 2018 года ежегодно проводится Международная конференция МАГАТЭ по физической ядерной безопасности. В 2020 году на конференции было зарегистрировано 1600 экспертов из 134 государств. В состав российской делегации вошли представители МИД России, Госкорпорации «Росатом» и её организаций, Ростехнадзора и ФТС России. Такое пристальное внимание к вопросам заявленных в проекте, подтверждает актуальность и необходимость скорейшего решения поставленных задач. 2. Поведение оболочек ТВЭЛов в эксплуатационных условиях при наличии поверхностных несплошностей и дефектов Как упоминалось ранее, для оболочек ТВЭЛов используют циркониевые сплавы. Из них изготавливают особотонкостенные трубки длиной до 4,5 м, диаметром 8–20 мм, со стенкой толщиной 0,3–1 мм; тонкостенные трубы для каналов водо-водяных и кипящих реакторов длиной до 8 м, диаметром 80–130 мм, со стенкой толщиной 3–6 мм. Поскольку оболочечные трубки имеют стенки толщиной менее 1 мм, а в отдельных конструкциях твэлов до 0,35–0,4 мм, внутренние дефекты в виде неметаллических включений, плен, засоров, ликвационных неоднородностей, трещин и т. п. могут быть допущены в размерах не более 5–10% толщины 19

стенки. Поэтому все трубки тщательно проверяют ультразвуковым или другими методами, применяемыми в неразрушающей дефектоскопии. При эксплуатации в циркониевых оболочках ТВЭЛов после достаточно глубокого выгорания топлива и при резком увеличении мощности реакторов (скачках мощности) обычно протекает коррозионное растрескивание под напряжением (КРН). Процесс КРН оболочек ТВЭЛов связан с образованием трещин на внутренней поверхности труб при одновременном воздействии на них механических напряжений, возникающих из-за радиационного роста топлива, и йода, выделяющегося из топлива в качестве одного из продуктов реакции деления. Дефекты развиваются по толщине стенки трубы вплоть до их выхода на поверхность. Образование сквозных трещин приводит к разгерметизации оболочек ТВЭЛов [1]. Рабочее внутреннее давление в ТВЭЛах достигает 8-16 МПа, во избежание преждевременного выхода из строя (изменение размера, прямолинейности) и крайних проявлений – разрушение, необходим прочностной расчёт тонкостенной оболочки под внутренним давлением. В практических применениях мы часто встречаемся с задачами, где круговая цилиндрическая оболочка подвергается действию сил, распределённых симметрично, относительно оси цилиндра. Одной из актуальных задач современной техники является прочность цилиндрических оболочек под действием внутреннего давления (газопроводы, нефтепроводы и т.п.). 20

Рассмотрим цилиндрическую оболочку постоянной толщины под действием равномерного внутреннего давления, рис.2.1 [15]. Торцы оболочки защемлены, следовательно, лишены возможности смещаться, и потому у торцов возникнет местный изгиб. Уравнение радиального прогиба оболочки D где D= E h3 12 (1−μ 2) d4 w Eh + w=p , dx 4 R23 (2.1) цилиндрическая жесткость, Н*см; E- модуль упругости материала, кгс/см^2; h- толщина оболочки, см; R3- радиус срединной поверхности, см; p-внутреннее давление, Н/см2; μ - коэффициент Пуассона. Введя обозначение β= 2 E h 4 3(1−μ ) = , получаем R23 D R23 h2 √ d4w p +4 β 4 w= , 4 D dx (2. 2) Очевидно, величина β измеряется в см-1, поэтому переменная ξ =βx, (2.3) будет безразмерной. Примем ее за новую независимую переменную. Поскольку 4 d 4 w(x ) 3 (1−μ 2) d4 w( ξ ) 4 d w( ξ ) = β = , dx 4 d ξ4 R 23 h2 d ξ4 (2. 4) то уравнение (2. 2) примет вид 2 4 p R3 d 4 w(ξ) +4 w(ξ)= , Eh d ξ4 (2. 5) Легко проверить, что частным решением этого уравнение будет 21

p R23 , wчаст = Eh (2. 6) Рис. 2. 1. Силовые факторы в сечениях цилиндрической оболочки Рис. 2. 2. Напряжения в сечениях оболочки: а - в поперечном; б - в продольном Общее решение будет в виде p R 23 1 −ξ w= + 3 e [ β M 0 (cos ( ξ )−sin ( ξ ))+Q 0 cos ( ξ ) ] , Eh 2 β D Воспользовавшись известными (2. 7) дифференциальными зависимостями: θ= 2 dw dw d2w 2 d w =β ; M =D =D β ; dx dξ dx 2 d ξ2 Q=D 3 d3 w 3 d w =D β , d x3 dξ3 (2. 8) Найдём окончательно θ= 1 −ξ e [ 2β M 0 cos ⁡( ξ )+Q0 ( cos ( ξ ) +sin ⁡( ξ)) ], 2 2β D 22

1 M = e− ξ [ β M 0 (cos ( ξ ) +sin ⁡( ξ ))+Q 0 sin ⁡(ξ ) ] , β (2. 9) Q=e−ξ [ Q0 (cos ( ξ )−sin ( ξ ))-2β M 0 sin ⁡(ξ ) ]. Причем, как и момент M0,так и перерезывающая сила Q0 определяются из условий, что, как и прогиб, так и наклон на защемленном торце x=0 должны обращаться в нуль, следовательно M 0= p −p , Q0 = . 2 β 2β (2. 10) Максимальные напряжения определяются по формулам σ zmax = 6M N 6M , σ θmax =± 2 1 + 1 , 2 h h h (2. 11) Eh где M 1=μM , N 1= R w(x) – окружное усилие 3 Жёсткое закрепление по торцам в оболочках ТВЭЛа является предельным, в реальности дистационирующей решёткой расчёт эксплуатационных справедливым с оболочкой и присутствуют зазоры, поэтому напряжений применением цилиндрических оболочек между под можно считать безмоментной теории давлением на достаточном расстоянии от места закрепления. На рис. 2. 3 представлен расчётные зависимости окружного и осевого напряжений по длине оболочки при толщине стенки h=0,7 мм и радиуса R3=4,215 мм для внутреннего давления p=8,2 МПа, E=83000 МПа, µ= 0,32. Подобная задача рассмотрена в работе [15] для стальной трубки (E=2*10^6 кгс/см^2, µ= 0,3), R=40 мм, толщина стенки h=2 мм, которая находится под действием равномерного внутреннего давления p=25 кгс/см^2и краевых моментов M=3,3 кгс*см/см. 23

1000 σ, кгс/см^2 800 600 400 осевые окр 200 0 -200 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 -400 z, см Рис. 2. 3. Изменение по длине оболочки максимальных осевых и окружных напряжений Рис. 2. 4. Изменение по длине оболочки максимальных осевых и окружных напряжений для стали[15]. На рис. 2. 3 и 2. 4 показано, что приложенные к краю оболочки изгибающие моменты М0 оказывают влияние на и поперечные силы Q0 напряженное состояние оболочки только в непосредственное близости от места их приложения. На достаточно же удалении от края напряжения практически совпадают с теми, которые получаются в результате расчёта 24

оболочки по безмоментной теории [15]. Выражения для определения окружного и осевого напряжений соответственно: σθ = p R3 , h (2. 12) σz= p R3 , 2h (2. 13) где R3 – радиус срединной поверхности, h – толщина стенки оболочки. На рисунке 2. эксплуатационных 5 и осевых 2.6 и представлены окружных зависимости напряжений, соответственно, для оболочек с толщиной стенки в диапазоне h=0,7÷0,9 мм, со средним радиусом R3 =5÷10 мм. Внутреннее давление в оболочках при эксплуатации составляет от 80 до 160 атм., что в обозначениях системы СИ можно задать в диапазоне p=8÷ 16 МПа. 60 σz, МПа 50 40 30 p=8 МПа 12 МПа 16 МПа 20 10 0 0.7 0.8 0.9 толщина оболочки h,мм а) 25

σz, МПа 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.7 R3=5 мм 7 9 0.8 0.9 толщина оболочки h,мм б) Рис.2.5. Зависимость осевых эксплуатационных напряжений от толщины стенки оболочки а – при разном давлении, б – при различных средних радиусов оболочки 120 σθ, МПа 100 80 60 p=8 МПа 12 Мпа 16 МПа 40 20 0 0.7 0.8 0.9 толщина оболочки h,мм а) 26

σθ, МПа 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0.7 R3=5 мм 7 9 0.8 0.9 толщина оболочки h,мм б) Рис.2.6. Зависимость эксплуатационных окружных напряжений от толщины стенки оболочки а – при разном давлении, б – при различных средних радиусов оболочки. Из графиков видно, что при увеличении давления окружных и осевых напряжениях пропорционально возрастают. Подобная ситуация складывается при увеличении среднего радиуса оболочки. И напротив, при увеличении толщины стенки оболочки эксплуатационные напряжения уменьшаются. Определим допускаемое давление внутри оболочки из условия σθ < [ σ ], (2.14) где [σ ] −пределпрочности материала оболочки. После подстановки получаем p R3 <[ σ ], 2h p< 2h[σ ] , R3 (2. 15) (2.16) Рассчитаем допустимые напряжения для оболочки со средним радиусом R3= 4,215 мм и 14,65 мм с толщиной стенки 27

h=0,6÷0,9 мм, с для циркониевых сплавов Э110 и Э635, соответственно [ σ ]=σв=440 МПа и [ σ ] =¿σв =650 [1]. Из рис. внутреннего 2.7 видно, давления что на величину существенно влияет допускаемого прочностные свойства материала. Чем больше предел прочности материала и толщина стенки оболочки, тем большее давление может выдержать оболочка. 28

160 140 p, МПа 120 100 80 Э110 Э635 60 40 20 0 0.6 0.7 0.8 0.9 h, мм а) 45 40 p, МПа 35 30 25 20 Э110 Э635 15 10 5 0 0.6 0.7 0.8 0.9 h, мм б) Рис. 2.7. Зависимость внутреннего давления оболочки из сплавов Э110 и Э635 от толщины стенки оболочки при средних радиусах а – R3=4,2 и б – R3=14,65 мм. 29

2.1. Поверхностные дефекты в ТВЭЛах под влиянием экстремальных условий Помимо эксплуатационных нагрузок – внутреннего давления и способов закрепления оболочек ТВЭЛов в сборке необходимо отметить, подразумевает среды, что особо которые специфика агрессивные существенно эксплуатации высокотемпературные влияют на прочность и долговечность таких изделий. При создании циркониевых оболочек для новых эксплуатационных режимов актуальной проблемой является обоснование их надежности в условиях возможных аварийных ситуаций. В первую очередь это аварии с потерей теплоносителя (аварии типа LOCA) когда теплоноситель уходит из активной зоны из-за образования "течи" в контуре реактора. В этом случае оболочки ТВЭЛов разогреваются до высоких температур (800 - 1200 ° С) и интенсивно окисляются в водяном паре. Залив активной зоны водой при срабатывании системы аварийного охлаждения приводит к резкому охлаждению окисленных оболочек - ТВЭЛов. В результате этих процессов изменяются теплофизические и механические свойства циркониевых сплавов, существенно ухудшается пластичность оболочек[1]. Оболочки ТВЭЛов, сокотемпературного охрупченные окисления превращений, при охлаждении термических напряжений и в результате вы- структурно-фазовых мoгут (термоудар), разрушаться а также из-за при динамических нагрузках, возникающих при выгрузке ТВЭЛов из активной зоны реактора, их транспортировке и размещении в хранилище. Вследствие этого определение механизмов и причин охрупчивания оболочек твэлов, выявление влияния на 30

них химического состава циркониевых сплавов при возможном развитии аварии типа LOCA в новых эксплуатационных условиях является важной задачей. В работе [1] проведены новых исследования по разработке высокочувствительных методов КРН-испытаний, количественных методов анализа структуры и изломов труб. Для исследования процесса КРН оболочек ТВЭЛов была разработана высокочувствительная методика локальных KPН — испытаний циркониевых оболочечных труб (диаметром 9,13мм и толщиной стенки 0,7мм) при комнатной температуре с граничной зоной контакта металла ("пятно" диаметром 5 мм) с коррозионной средой (1%-ный раствор йода в метаноле) и измерением акустической эмиссии (АЭ) от коррозионных дефектов. образующихся Сущность методики состоит в том, что образец трубы механически нагружается в специально разработанном устройстве с помощью оправки в упругой области напряжений (~ 0,8 σ0,2, что соответствует ~ 200 МПа) с установленной на него микрованной с коррозионным раствором. После испытаний проводились количественные измерения коррозионной повреждаемости в месте воздействия коррозионной среды на образец: подсчитывались количество коррозионных дефектов и на размеры (питтингов, каждом образце образовавшихся трещин, зон зернограничного разрушения). КРН-испытаниям подвергали оболочечные трубы из циркониевых сплавов Э11О, Э635 номинального и модифицированного химических составов с различной прочностью (см. таблицу № 2.1). Исследовали три партии труб из сплава Э110 (Zr - 1 % Nb] в одинаковом структурно-фазовом состоянии (в состоянии 31

поставки), различающиеся по суммарному содержанию примесей (Ni, Al, Si. Р, Са, К, CI, Na, Mg): 1-35 ppm (единица измерения концентрации, миллионная доля) ; 2-70 ppm; 3 - 140 ppm. Известно, что причиной коррозионного растрескивания оболочек в реакторе является йод, находящийся в газообразном состоянии, поэтому большинство исследований оболочек ТВЭЛов выполнено в среде паров йода, а так же наиболее близко воспроизводящей процессы КРН в среде паров йода, является раствор йода в метаноле (далее - метанолйод). Использование метанола-Йода обеспечивает создание более жестких условий испытаний, позволяет сократить длительность и повысить чувствительность КРН-испытаний. При испытаниях исследованных в среде сплавов и метанола-йода состояний труб для всех характерна одинаковая последовательность стадий процесса КРН: 1. Растворение поверхности труб. оксидной Локальное пленки и растравливание растравливание поверхности металла происходит на глубину до 10-15мкм на отдельных участках материала диаметром 50 - 500 мкм через 0.8 ч после начала испытаний. Такие растравы поверхности представляют собой плоские поверхностные дефекты, глубина которых намного меньше их ширины или длины, см.рис. 2.8(а). 2. Образование и развитие точечных коррозионных дефектов — питтингов. Питтинги представляют собой "ямки" круглой формы на поверхности материала. Через 8 ч испытаний глубина питтингов составляет 30 - 50 мкм, диаметр 10 - 100 мкм, а их количество 1 - 150 штук в "пятне" диаметром 5 мм, см.рис. 2.8(б). 32

3. Зарождение и рост на питтингах единичных трещин на поверхности. Такие межзеренному направлении трещины механизму трубчатого распространяются преимущественно образца. Раскрытие в по осевом трещин на поверхности после испытаний и снятия нагрузки достигает 3 мкм, а длина -до 1 мм, см.рис. 2.8(в). 4. Зарождение и рост на питтингах множественных зернограничных трещин в виде объемной сетки трещин внутри материала (так называемые зоны зернограничного разрушения — ЗЗР, рис. 2.8). Эта стадия протекает параллельно со стадией 3. На поперечных шлифах труб, как правило, ЗЗР имеют округлую симметричную форму и достаточно четкий фронт. ЗЗР имеют различную объемную геометрическую кон- фигурацию — от простой (в виде сфероидов) до сложной. За 8 ч испытании ЗЗР Последующее развивается разрушение на глубину протекает до 500 одновременно мкм. по нескольким механизмам, но часто с преобладанием некоторых из них, см. рис. 2.9. Как правило, питтинго-образование, преобладающее разрушения, на начальной практически стадии коррозионного полностью подавляется образованием поверхностных и объемных трещин на конечной стадии разрушения. Таблица 2. 1 Химический состав и механические свойства циркониевых труб 33

Рис. 2.8 Схема коррозионного разрушения – а, структура – б и излом – оболочечных в в поперечном направлении циркониевых труб при испытаниях на коррозионное растрескивание под напряжением в растворе йод-метанола. Описанная последовательность событий процесса КРН 34

характерна для всех испытанных состояний труб. Однако продолжительность отдельных стадий процесса разрушения (время наступления первой и второй стадии) зависит от структуры, прочности и других факторов и является критерием оценки склонности труб к КРН при сравнительных испытаниях. Основным фактором, определяющим КРН оболочек, является прочность сплавов. КРН-испытания циркониевых труб с различной прочностью (см. таблицу 2.1) показали, что время до начала активного коррозионного разрушения τ2 уменьшается с увеличением прочности труб (рис. 2.10). В более прочных трубах, количество трещин больше и уменьшается при снижении прочности (рис. 2.10). Повышение прочности труб из сплава Э635 за счет деформационного упрочнения (состояния 1 и 2, см. таблицу 2.1) приводит к еще большему снижению времени до разрушения τ2 и увеличению трещинообразования (рис. 2.10). Из общей зависимости выпадают трубы из сплава Э110М (состояние 7, см. таблицу №2.1). В них образуется мало длинных трещин. В целом при увеличении предела текучести сплавов oт 340 до 580 МПа время до разрушения уменьшается в 3,6 раза, а количество трещин возрастает в 5 раз. Таким повышение образом, независимо прочности сопротивляемости труб КРН от способа приводит за к счет упрочнения снижению их увеличения трещинообразования. Деформационное упрочнение сильнее снижает сопротивляемость КРН, чем твердорастворное, за счет активизации трещинообразования из-за большей исходной дефектности материала труб. 35

При эксплуатации в циркониевых оболочках ТВЭЛов после достаточно глубокого выгорания топлива и при резком увеличении мощности реакторов (скачках мощности) обычно протекает коррозионное растрескивание под напряжением Процесс КРН оболочек ТВЭЛов связан с образованием трещин на внутренней поверхности труб при одновременном воздействии на них механических напряжений, возникающих из-за радиационного роста топлива, и йода, выделяющегося из топлива в качестве одного из продуктов реакции деления. Дефекты развиваются по толщине стенки трубы вплоть до их выхода на поверхность. Образование сквозных трещин приводит к разгерметизации оболочек ТВЭЛов Рис. 2.9. Коррозионные дефекты (а-д) при КРН-испытаниях оболочечных труб: а – растворение оксидной пленки и растравливание поверхности; б – образование и рост питтингов; в – рост питтингов, образование зон зернограничного растрескивание (ЗЗР) и поверхностных трещин; г – рост ЗЗР и поверхностных трещин; д – рост и развитие ЗЗР и поверхностных трещин. 36

Рис. 2.10 Зависимость времени до разрушения 2 и трещинообразования (N –количество трещин) в трубах из различных циркониевых сплавов от предела текучести. Цифры у значков: 1-сплав Э635 после холодной деформации; 2,4 – сплав Э635 после рекристаллизации со степенью nрек=60 и 100% соответственно; 3,5,6,7 – сплавы после рекристаллизации с nрек=100%(3-Э110; 5-Циркалой4; 6-Э110(700 ppm O); 7-Э110М) 2.2. Подходы к определению коэффициента интенсивности напряжений в цилиндрических оболочках и учёт возможных напряженных состояний при определении критических размеров дефектов в трубных заготовках В работе [22] рассмотрены известные подходы к определению коэффициента интенсивности напряжения для различных деталей, форм, видов трещин и нагрузок. Рассмотрим цилиндрическую оболочку с внешней несквозной трещиной, подобно питтингов (см. раздел 2.1) рис. 2.11. 37

Рис. 2.11. Полуэллиптическая поверхностная трещина в цилиндрических оболочках. Коэффициент интенсивности напряжения был рассчитан в следующем виде π⋅l К 1=σ θ⋅ Q 1/2 ( ) ⋅F ( al , hl , Rh ) i 2 , (2.17) где σθ – среднее окружное напряжение; трещины; радиус; полного a – h – толщина стенки оболочки; полудлина R2 – внутренний l – глубина трещины; Q – квадратный корень из эллиптического интеграла второго рода, определяемый приближенной формулой: Q=1+1.464∙(l /a)1.65, (2.18) Fi – корректировочный коэффициент: F i= R 2 h l l 2 l 1 2 G −2 G +3 G2−4 0 1 2 2 R2 R 1−R2 R2 R2 R2 [ ( ) 3 ( ) G3 ] , (2.19) В выражении (2.19) учитывается действие внутреннего давления на поверхности трещины. Коэффициенты Gi рассчитаны в таблице 2.2. 38

Выразим из формулы (2.17) среднее окружное разрушающее напряжение σ= K1 √ π ∙l Q ∙ 1 l l h Fi( , , ) a t R2 (2.20) Определим, как изменяется величина Q из формулы (2.18), см. рис. 2.12. 3 2.5 Q 2 1.5 1 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 l/a Рис. 2.12 Зависимость величины Q от l/a. Используя данные для размеров дефектов из главы 2 глубина l=100÷500 мкм и полудлина трещины aкр=0,5÷25 мм, а так же значения коэффициента интенсивности напряжения K1c=1÷1.9*10^3 МПа*мм^(1/2) построим зависимости окружных напряжений от размеров дефектов, см. рис.2.13 39

Таблица 2.2 Коэффициенты влияния Gi полуэллиптической трещины на внешней поверхности цилиндра(h/ R2)

12 разр, МПа 10 8 K1c=1*10^3МПа *мм^0.5 1.3*10^3 1.4*10^3 1.6*10^3 1.9*10^3 6 4 2 0 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 глубина l, мм Рис. 2.13 Зависимость величины окружных напряжений от размера дефекта с запасом прочности 5. Анализируя графики 2.12 и 2.13, видим, что уровень окружных напряжений рассчитанных с применением механики разрушения находятся в одинаковом диапазоне с напряжениями, полученными по формуле (2.20), следовательно, для дальнейших расчетов можем использовать формулу (2.20). 1 0.9 0.8 0.7 l,мм 0.6 0.5 Э110 Э125 Э635 0.4 0.3 0.2 0.1 0 200 250 300 p, МПа 41

Рис. 2.15. Зависимость глубины дефекта от внутреннего давления. 42

Из рис. 2.15 видно, что при большем значении внутреннего рабочего давления допускаются меньшие размеры дефектов. Зная соответствующие параметры эксплуатационных нагрузок, интенсивности технологии а напряжений так можно изготовления, же коэффициенты находить величину допускаемых напряжений, дефектов, а так же геометрические размеры оболочек ТВЭЛов. 3. Влияние экстремальных условий на преждевременное растрескивание циркониевых оболочек ТВЭЛов В соответствии с современными представлениями механики разрушения практически все металлоизделия имеют микродефекты и несплошности на поверхности и в целом в объеме детали после изготовления. При этом необходимо отметить, что наличие таких дефектов не мешает эксплуатировать изделие. Однако, для контроль прецизионных и оценка (несанкционированного деталей необходим вероятности раскрытия тщательный макроразрушения трещин под действием предельно-допустимых напряжений). Разрушение это длительный процесс, связанный с образованием и накоплением дефектов в виде трещин. Начало исследований развития трещин связывают с появлением работ Гриффитса, где при оценке прочности учитываются имеющиеся в теле трещины или подобные им дефекты [16]. В трудах Гриффитса учтены силы поверхностного натяжения и получено критическое напряжение для бесконечно хрупкого тела с прямолинейной трещиной приложены полудлиной на а (при бесконечности от условии, что трещины), по напряжения достижении 43

которого трещина будет распространяться самопроизвольно без подвода энергии извне: для условий плосконапряженного состояния: σ= √ 2Е γ πа , (3.1) для условий плоской деформации: σ= √ 2Е γ π (1−μ2 )а , где σ – разрушающее напряжение; (3.2) γ – поверхностная энергия; a – критическая полудлина большей оси эллиптической трещины. При распространении трещины процесс разрушения материала сосредоточен в малой окрестности конца трещины. Исходя из этого, можно полагать, что процесс разрушения контролируется асимптотическим выражением для напряжения вблизи конца трещины. Как известно, напряжение около края трещины характеризуется коэффициентом интенсивности напряжений К, рис.3.1(а). Этот коэффициент зависит от приложенной нагрузки, геометрии тела, положения точки на кромке трещины и размера трещины, но не зависит от координат точки в окрестности вершины трещины r,θ. Для анизотропного материала или при неуравновешенной нагрузке на берегах трещины коэффициент K будет зависеть и от характеристики упругости. При постоянной нагрузке трещина в некоторых условиях может стабилизироваться, определенного уровня при длина переменных трещины a нагрузках постоянно Скорость развития трещины и ее критическая длина выше растет. aкр, при достижении которой возникает опасность быстрого разрушения 44

конструкции, зависят от коэффициента интенсивности 1/2 напряжений в вершине трещины, измеряемого в МПа⋅м К 1=σ √ πa , (3.3) В 1957г. Дж. Ирвин предположил, что начало роста трещины можно связать с достижением коэффициентом интенсивности напряжений К1 некоторого предельного значения. Такое предельное значение коэффициента интенсивности напряжений К1 получило название критического коэффициента интенсивности напряжений Кс, который стал в дальнейшем характеристикой трещиностойкости материала. Так был сформулирован силовой критерий разрушения Дж. Ирвина. Согласно этому критерию, роста трещины не происходит, если К<Кс, а критическое условие умеет вид К=Кс. Все эти формулы приведены для плоской бесконечной трещины рис.3.1(б). В таблице 3.1 приведены формулы для расчета конфигураций тел с различными трещинами. а) б) Рис.3.1. а – Асимптотические напряжения y перед вершиной трещины отрыва при разных коэффициентах К; б – Растяжение плоскости с одиночной трещиной (задача Гриффитса) [16] 45

Далее для определения критический интенсивности напряжений Kc коэффициент для труб в состоянии поставки определяли экспериментально как для материала тонкостенного цилиндра в условиях плосконапряженного состояния со сквозной трещиной (растяжение перпендикулярно трещине) [10], т.е. основываясь на формуле (3.3). √ K c =σ ст ∙ π ∙ lн Pc l = ∙ π∙ н , 2 π∙R∙h 2 √ (3.4) где lн- длина надреза, σст- окружные напряжения в стенке, Pc – нагрузка в момент регистрации на АЭ(акустическая эмиссия) от старта трещины. Данные экспериментальных расчетов представлены в таблице 3.1. Таблица 3.1 Сплав σ0,2, МПа σв, МПа Э110 345 ± 6 375 ± 7 К1с,, МПа*м^1/2 81,4 ±5,6 Э110М 470 ± 5 505 ± 6 46,9 ± 6,2 Э635 450 ± 4 490 ± 5 57,7 ± 3 , 7 Э635М 453 ± 5 485 ± 6 58,9 ± 4 , 5 σ θ= Кс √ π ∙aкр К1с,, МПа*мм^1/2 2,6±0,18*1 0^3 1,5±0,19*1 0^3 1,8±0,12*1 0^3 1,9±0,14*1 0^3 , (3.5) С учётом данных по коэффициентам интенсивности напряжений(табл. 3.2), рассчитаем величину напряжений в используя выражение предельно-допустимых зависимости от полудлины (3.5) окружных продольных трещин, возникающих в металлоизделиях из различных циркониевых сплавов. 46

На рис.3.2 представлены результаты расчёта разрушающих напряжений с коэффициентом запаса n=5, в зависимости от полудлины дефекта aкр=100÷500 мкм с учётом коэффициента интенсивности напряжения K1c для различных циркониевых сплавов. 800 σразр , МПа 700 600 500 K1c=1.4*10^3 МПа*мм^1/2 1.6*10^3 1.7*10^3 1.9*10^3 2*10^3 400 300 200 100 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 aкр, мм Рис. 3.2. Зависимость величины окружных напряжений от размера полудлина трещины). Из рис. 3.2 видно, что разрушающих дефекта(aкр – разрушающие суммарное напряжение при величине дефекта 0,1 мм находятся в диапазоне от 500 до 750 МПа и снижаются при увеличении длины дефекта. Подставляя выражение (2.12) для определения окружного напряжения в выражение (3.5) получаем p разр = К1 с h R3 √ π ∙ aкр , (3.6) 47

На рис. 3.3 представлены значения давления, при котором возможно разрушение оболочки в зависимости от 700 pразр, МПа 600 500 K1c=1,4*10^3 МПа*мм^(1/2) 1,6*10^3 1,7*10^3 1,9*10^3 2*10^3 400 300 200 100 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 lкр, мм размера трещины. Рис. 3.3. Пределы разрушающего давления Из рис. 3.3 видно, что чем больше размер дефекта, тем меньше значение давления, которое оболочка может выдержать во время эксплуатации. 3.1. Определение коэффициента интенсивности напряжений в окрестностях дискообразного дефекта, располагающего на границе двух сред с различными физико-механическими свойствами Рассмотрим задачу об определении температурного напряжения дискообразной трещины (см.рис.3.4) на границе раздела двух сред с различными свойствами и с возмущающим однородным тепловым потоком. 48

В работе [22] представлены данные о применении метода гармонических потенциалов, которые согласуются для предельного случая решения с результатами, приведенными в работе [35]. Рис. 3.4. Схема расположения дискообразной трещины на границе раздела двух сред Распространение теплового потока в эксплуатационных и экстремальных условиях предполагается с внешней поверхности внутрь оболочки. Рассмотрим оболочку ТВЭЛа с нанесенным покрытием, как два разных полупространства, соединённых в плоскости z=0 (см. рис.3.4) с упругими характеристиками – модулем сдвига Gi , коэффициентом Пуассона µi , коэффициентом теплопроводности λi и коэффициентом теплового расширения αi. Пусть среда с индексом i=1- оболочка, а среда с индексом i=2 - 49

поверхность. Предположим, что среды подвержены тепловому потоку q z=q0 и равномерному растяжению σ zz ¿ σ 0. Рассмотрим случай, когда тепло переносится в материал с большой степенью теплового возмущения, т.е. q0( δ1 −δ2)>0, (3.7) где δi - соотношение физико-механических параметров сред, определяется в виде: δi =αi ( 1+ µi )/ λi i=1,2 (1 – оболочка, 2 – материал покрытия ТВЭЛа) На границе раздела между материалом оболочки и покрытием имеется дискообразный дефект (питтинг) (см.рис.3.1.1) При рассмотрении коэффициентов интенсивности напряжений можно рассмотреть два случая: 1.Преобладает механическое нагружение, в этом случае коэффициент интенсивности напряжений представляем в виде: { 2.Если 1/ 2 r2 σ zz { 1− 2 π } b K 1=lim σ0 r →b ( ) ( ) преобладает (3.8) 1/2 r2 σ rz { 2 −1 /π } b K 2 =lim σ0 r →b = K1 β тепловое нагружение, то коэффициент интенсивности определяется в виде: 1/ 2 r2 /π} b2 K 1=lim =Sq K 1 r →b [q ( δ −δ ) b/ A] 0 1 2 ( σ zz { 1− ) (3.9) гдеSq– величина, характеризующая отношение механического и теплового нагружения. 50

При рассмотрении коэффициента интенсивности исследуются случаи, когда значение Sq большое преобладает механическое нагружение, с другой стороны при малом значении Sq-преобладает тепловое нагружение. Этот параметрSqопределяется в виде: Sq =σ 0*A/(q0( δ1 −δ2)*b) (3.10) Напряжения записываются через параметры β, γ где β=B/A (3.11) γ=( δ1 −δ2 ¿ /( δ¿ ¿ 1+ δ2 )¿ Параметры А и В зависят (3.12) от упругих свойств и определяются в виде: 1−µ1 1−µ 2 + G G1 2 (3.13) 1−2 µ 1 1−2 µ2 - 2G 2 G1 2 (3.14) A= B= Если перенос тепла внутренней на внешнюю в обратном направлении, от поверхность q0<0 наблюдается кольцевая зона [36]. В таблице 3.2 представлены значения: Пуассона, G расширения - модуля сдвига¸ и λ α μ - коэффициента - коэффициента линейного - коэффициента теплопроводности для сплавов Э110, Э635 и для покрытий AL, AL2O3, Cr оболочек ТВЭЛа [38]-[40]. Таблица 3.2. Физико-механические свойства материалов оболочек ТВЭЛа к покрытиям при температуре 300⁰C α *10^-6 K-1 Al 25,4 λ Вт/(м*К) 230 G МПа 25500 μ 0,32 51

Al2O3 7,82 15,7 148100 0,25 Cr 7,91 81 115000 0,25 Э110 6,4 20,8 90000 0,33 Э635 6,4 18 90000 0,32 Таким образом, зная физико–механические свойства оболочки и покрытия (см. табл.3.2 и 3.3) можно найти зависимость коэффициента интенсивности напряжений при наличии дефекта на границе двух сред(покрытия и оболочки). Таблица 3.3 Параметры необходимые для определения коэффициентов интенсивности напряжений A Э110+Al Э110+Al2O 3 B β 0,34 -0,052 0,125 0,062 0,1529 4 δ1 δ2 γ 0,46769 2 0,80731 9 0,467 0,8775 0,26637 0,25132 0,68322 5 Э110+Cr 0,142 -0,00113 Э635+Al Э635+Al2O 3 0,341 -0,05 0,496 0,0079 6 0,1466 3 0,125 -0,0017 -0,0136 0,5632 0,8775 0,17793 0,21816 Э635+Cr 0,144 0,03614 0,251 0,5632 0,088 0,10211 На рис.3.5 показано влияние 0,4676 0,088 0,5632 0,807 теплового потока на коэффициент интенсивности напряжений K 1. На рис. 3.6. зависимость K 1 и K 2 от параметра β, характеризующего упругие характеристики материала оболочки и покрытия (см.табл.3.2) для случая механического нагружения. На рис.3.7 показано влияние теплового потока на коэффициент интенсивности K 1 при β =0,25 и при γ =0,1. Эти 52

значения параметров соответствуют физико-механическим свойствам двух сред материала оболочки циркониевого сплава Э635 с хромовым покрытием. На рис.3.8. показано влияние теплового потока на коэффициент интенсивности K 1 при β=0,5 γ=0,25. Здесь параметры β и γ соответствуют двум средам: материалу оболочки - циркониевому сплаву Э110 и алюминиевому покрытию - Al2O3. Рис.3.5. Зависимость влияние теплового потока на распределение K 1 53

Рис.3.6. Зависимость K 1 и K 2 от β для случая механического нагружения (q0 =0) 54

Рис. 3.7 Влияние на K 1 от параметра Sq при значениях β = 0,25 и γ =0,1 Рис. 3.8 Влияние на K 1 теплового потока. При βγ<0 тепловой поток уменьшает площадь контакта. Таким образом, рассмотрев известный метод гармонических потенциалов с учетом физико-механических свойств и позволяет питтингов, оценить представлена влияние методика, механического и которая теплового нагружения и прогнозирует преждевременное разрушение при эксплуатационных, а так же в экстремальных условиях оболочки ТВЭЛа к покрытию. 3.2. Температурные напряжения вокруг осесимметричных дефектов на границе между покрытиями и материалами оболочки ТВЭЛа 55

Рис.3.9 Применим метод гармонических потенциалов рассмотренных в предыдущем разделе для случая, когда на границе раздела двух сред с различными физико- механическими свойствами имеются повторяющие дефекты, показано на рис.3.9 Вокруг границы раздела существует кольцевая область контакта a ≤ r ≤b' , а раскрытие дефекта будет наблюдаться при r¿ b'. Тогда, если температуры в средах (полупространствах) возрастут до Т ∝1 и Т ∝2 появится тепловой поток через кольцевую область контакта ( внешний радиус см.рис.3.2.1) и поверхность раздела. Для случая, когда преобладает тепловое нагружение Т ∝1 = Т ∝2 = Т 0 , а механическое мало по сравнению с ним Р=0 , решение такой задачи упрощается и выполняется неравенство 56

(α2−¿α ¿∗T 0β > 0, где β=A/B, (3.14) 1 A= 1−µ1 1−µ 2 + G , G1 2 B= 1−2 µ 1 1−2 µ2 - 2G . 2 G1 2 В этом случае b/a→∞ область контакта распространяется по всей несвязной области, а τ rz= 4C r , 2 2 π (1−β ) (a −r 2 )1 /2 σ zz = σ zz = 4 Cβ 2 π ( 1− β ) [ 0≤ r ≤ α (3.15) 2 Cβ ,0≤ r ≤a (3.16) 1−β 2 α 1 2 2 ( r 2−a ) где −arcsin a ,r >a (3.17) r ] С = ( α 1 – α2 ¿ T0 А В таблице 3.4 представлены физические свойства коэффициента теплопроводности - λ для алюминиевых и хромовых покрытий при различных температурах [42]-[43]. В таблице 3.5 показаны данные по сплавам Э110 и Э635. На рис.3.10 известным приведены Результаты аппроксимации по экспериментальным данным. В таблице 3.5 показаны значения коэффициентов теплопроводности по сплавов Э110 и Э635. 57

Таблица 3.4 Значения коэффициента теплопроводности для покрытий ТВЭЛа из сплава Al, Al2O3 и Cr при различных температурах T, K λ, Вт/(м*К) λ, Вт/(м*К) λ, Вт/(м*К) 200 300 для Al 237 237 для Al2O3 40 для Cr 111 94 400 240 28 91 600 230 15,7 81 800 220 12,5 71 Таблица 3.5 Значения коэффициента теплопроводности для циркониевых материалов оболочек ТВЭЛа из сплава Э110, Э635 при различных температурах T, K λ, Вт/(м*К) для λ, Вт/(м*К) для 200 400 600 800 1000 1200 Э110 18,3 20,8 23 25 - Э635 20,3 18,5 18 18,5 21 21,5 58

Рис.3.10. Зависимости теплопроводности циркония и его сплава от различных температур 59

Выше изложенную задачу можно применить к случаю определения предельных температурных напряжений в окрестности дефектов на границе двух сред материала оболочки и покрытия. На рис 3.11 показано напряжения на разделе границы двух сред при параметре дефекта b/a=1.5 Рис.3.11. Напряжение на границе раздела двух сред с различными свойствами при b/a=1.5 Из рис.3.11 представляет видно, собой что равномерное напряженное растяжение состояние в области полного сцепления покрытия и оболочки в зоне где нет дефекта при r<a, и сжатия в области с трещиной на границе при r>a с особенностью у вершины трещины при r→a, где напряжения стремятся к бесконечности. 60

Заключения по работе Показаны механизмы разрушения циркониевых оболочек ТВЭЛа. Приведены современные методы защиты циркониевых оболочек ТВЭЛов при работе в экстремальных условиях. Описаны основные металлоизделий. критерии Приведены разрушения выводы коэффициентов интенсивности напряжений при различных микродефектах. На примере известных из литературы экспериментальных исследований процессов коррозионного растрескивания под напряжением (КРН) показаны возможные несплошности и дефекты, размеры и условия их раскрытия до критического разрушения. Определены напряжения, возникающие при эксплуатации циркониевых оболочек при наличии дефектов. Результаты решения показали, что предельно допустимые напряжения для циркониевых оболочек определяется в диапазоне 300 – 850 МПа с заданным коэффициентом запаса. Разработана интенсивности допустимых методика расчета напряжений напряжений при в коэффициентов расчете циркониевых предельно оболочках с алюминиевыми и хромовыми покрытиями. Найдены интенсивности параметры, напряжений влияющие при на коэффициенты наличии механического нагружения и теплового воздействия в зависимости от физико-механических свойств для двух сред материала оболочки и покрытия при наличии дискообразных дефектов (питтингов) на границе сред. 61

Определены распределения температурных напряжений вокруг внешней осесимметричной трещины на границе раздела двух сред с различными свойствами. Результаты показали, что напряженное состояние представляет собой равномерно растяжение в области без дефекта границе и сжатие в области с трещиной с особенностью у вершины трещины, где напряжения стремятся к бесконечности. Библиографический список 1.С.А. Никулин, В.Г. Ханжин, Д.Б. Рожнов, В.А. Белов: Поведение циркониевых оболочечных труб ТВЭЛов атомных реакторов в экстремальных условиях//«Металловедение и эксплуатационных термическая обработка металлов».№5.2009 г.С. 32-39 2. Никулин С.A . , Рожнов А.Б. Коррозионное растрескивание циркониевых оболочечных труб (обзор): Методы исследования и механизмы разрушения // МиТОМ. 2005. №2. С. 31 - 39 3. Соколов И.А, Уральский В.И. Остаточные напряжения и качество металлопродукции. М.: Металлургия, 1981г. 96с. 4. Электронный ресурс: dom-en.ru/itogobzor 5. Электронный ресурс: predinf.ru/energo/35.htm 6. Электронный ресурс: 4energetic.ru 7. Электронный ресурс: antigreen.org/vadim/mycomments/reactarh/reactors.htm 8. Электронный ресурс: 4energetic.ru/pages/page51 9. Васильева Е.М. тепловыделяющих Стенд для сборок вибрационных ядерных испытаний энергетических 62

установок//Наука и образование, электронное научно- техническое издание, 2004 г. 10. Белов В.А. Сопротивление разрушению модифицированных циркониевых сплавов для оболочечных труб атомных реакторов: автореф. дис. на соискание уч. степ. кандидата техн. наук. – Москва, 2011. – 23 с. 11. Займовский А.С., Циркониевые Никулина сплавы в А.В., Решетников Н.Г. атомной энергетике. М.: Энергоиздат, 1981 г. 232с. 12. Меерсона Г.А. Металлургия циркония. - М.: Изд-во иностр. лит.,- 1959. 13. 14. Ваткин Я.Л., Ваткин Ю.Я. Трубное производство, 1970г. Перлин И.Л. Теория волочения. М.: Металлургия, 1971, 448 c. 15. Сопротивление материалов: Учебник для вузов/Под общ.ред.. акад. АН УССР Г.С.Писаренко.- 4-е изд. Перерабю и доп.-Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1979.-696 с. 16. Пестриков В.М., Морозов Е.В. Механика разрушения твердых тел: курс лекций. – СПБ.: Профессия, 2002.-302 с. 17. Колмогоров остаточные полых Г.Л., Кузнецова напряжения изделий// и Научные Е.В. прочность Технические осесимметричных исследования и инновации. Научный журнал, Пермь: изд.ПГТУ, 2008 № 4 18. Колмогоров Г.Л., Кузнецова Е.В. О потенциальной энергии остаточных напряжений при осесимметричном деформировании. (статья) Вестник ПГТУ. Прикладная ма- тематика и механика. Пермь, 2000. С. 92-98 19. Колмогоров Остаточные Г.Л., напряжения Кузнецова и Е.В., прочность Тиунов В.В. анизотропных 63

осесимметричных технологии: металлоизделий теория, // инструменты, Инновационные практика (INNOTECH 2009): Док. междунар. науч.-техн. конф. студентов и молодых учёных.- Пермь: Изд-во ПГТУ,- 2010.- С. 48-54. 20. Колмогоров Г.Л. Гидродинамическая смазка при обработке металлов давлением.- М.: Металлургия, 1986 г., 168 c. 21. Филимонов Г.В., Никишов О.А. Прокатка циркониевых труб. М.: Металлургия, 1988г. с.104 22. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений: в 2-х томах. Т.2: Перевод с англ./Под ред. Ю. Мураками. – М.:Мир,1990. – 1016с. 23. Колмогоров Г. Л., Кузнецова Е.В. Способ производства трубных атомных патента металлоизделий реакторов RU 2 707 тепловыделяющих (положительное 249 C1) решение опубликовано: элементов о выдаче 2019.11.25. https://yandex.ru/patents/doc/RU2707249C1_20191125 24. Manufacturing Residual Stresses during the Production of Zirconium Sheets / E. V. Kuznetsova, G. L. Kolmogorov, A. Y. Vavel // Russian Journal of Non-Ferrous Metals. - 2016. - Vol. 57, № 2- P. 101-105., Web of Science https://www.elibrary.ru/item.asp?id=27089785 25. Влияние эксплуатационных режимов и технологических остаточных напряжений на коррозионное растрескивание циркониевых оболочек, используемых в атомной энергетике / Е. В. Кузнецова, А. А. Арташова // Вестник ПНИПУ = PNRPU Mechanics bulletin. Механика. - 2012. - № 1. - С. 51-61., РИНЦ https://www.elibrary.ru/item.asp?id=17641483 64

26. Поведение оболочек тепловыделяющих элементов при эксплуатации с учетом остаточных напряжений / Е. В. Кузнецова, Д. А. Мелехин, Е. С. Елистратова, Д. В. Виндокуров // Прикладная математика и вопросы управления = Applied Mathematics and Control Sciences. - 2016. - № 3- С. 23-34., РИНЦ https://www.elibrary.ru/item.asp?id=26731796 27. Якушкин А.А., Высикайло Ф.И.. Проблемы разрушения поверхности оболочек тепловыделяющих элементов ядерных энергетических установок. / Вестник Московского государственного областного университета. Серия: ФизикаМатематика 2018. № 4 С. 92-111. 28. http://atomicexpert.com/lecture_kalin 29. Патент RU 2561975/ Борисов В.М., Трофимов В.Н., Христофоров О.Б., Черковец В.Е. Устройство и способ для нанесения покрытий оболочек тепловыделяющих элементов. 30. Investigating Potential Accident Tolerant Fuel Cladding Materials and Coatings / Daub K., Persaud S.Y., Rebak R.B. et al. / Proceedings of the 18th International Conference on Environmental Degradation of Materials in Nuclear Power Systems – Water Reactors. 13–17 August 2017, Portland. Vol. 2. Springer International Publishing, 2018. P. 215–234. 31. AREVA NP’s enhanced accident-tolerant fuel developments: Focus on Cr-coated M5 cladding / Bischoff J., Delafoy C., Vauglin C. et al. // Nuclear Engineering and Technology. 2018. Vol. 50. P. 223–228. 32. In-Pile Testing of CrN, TiAlN, and AlCrN Coatings on Zircaloy Cladding in the Halden Reactor / Nieuwenhove R. van, Andersson V., Balak J., Oberlander B. // 18th International Symposium on Zirconium in the Nuclear Industry. Hilton Head, 65

USA, 2016. West Conshohocken, PA: ASTM International, 2018. P. 965–982. 33. Физическое легирование для управления нанокристаллической структурой и свойствами многофазных композитных карбитов Беляев металл-углеродных покрытий на базе / Высикайло Ф.И., Митин В.С., Якушкин А.А., В.В. // Электронная техника. Серия 3. Микроэлектроника. 2018. № 3 (170). С. 44–58. 34. Blank V., Vysikaylo P. et al. C60- doping of nanostructured Bi-Sb-Te thermoelectrics / Physica Status Solidi A. 2011. Vol. 208. Iss. 12. P. 2783–2789. 35. Martin-Moran C.J., Barber J.R., Comninou M. The penny- shaped interface crack with heat flow. Part 1. Perfect contact. – Trans. ASME, Ser. E, J. Appl. Mech., 1983, 50, No. 1, p. 29-36. 36. Barber J.R., Comninou M. The penny-shaped crack with heat flow. Part 2. Imperfect contact. – Trans. ASME, Ser. E, J. Appl. Mech., 1983, 50, No. 4a, p. 770-776. 37. Keer L.M., Chen S.H., Comnino M. The interface penny- shaped crack reconsidered. – Int. J. Engng. Sci., 1978, 16, No. 10, p. 765-772. 38. Электронный ресурс : https://ru.qwe.wiki/wiki/Chromium 39. Электронный ресурс: http://www.gidropress.podolsk.ru/files/proceedings/kms2011/doc uments/kms2011-013.pdf 40. Электронный ресурс : https://infotables.ru/fizika/49- koeffitsient-teploprovodnosti-veshchestv/351-koeffitsientteploprovodnosti-metally-i-splavy-tablitsa 41. Кузьмин, Ариан Валерьевич. Теплофизические свойства материалов ТВЭЛ современных тепловых реакторов 66

[Электронный ресурс] / А. В. Кузьмин, В. Ю. Рождествин, Е. Ю. Синяткин // Теплофизические основы энергетических технологий сборник научных трудов II Всероссийской научно-практической конференции с международным участием, 6-8 октября 2011 г., Томск: [Электронный ресурс ] / Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ) ; ред. коллегия: Г. В. Кузнецова ; А. С. Заворина ; К. В. Бувакова . — Томск : Издво ТПУ , 2011 . — С. [139-143] 42. Электронный ресурс: https://otvet.imgsmail.ru/download/dc5b0fe83bfc013f2f5d8982 1a063abb_i-470.jpg 43. Электронный ресурс :http://okvsk.ru/uploads/posts/201706/1497976029_122b.jpeg 67

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв