Сохрани и опубликуйсвоё исследование
О проекте | Cоглашение | Партнёры
выпускная бакалаврская работа по направлению подготовки : 15.03.03 - Прикладная механика
Источник: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Дальневосточный федеральный университет»
Комментировать 0
Рецензировать 0
Скачать - 3,5 МБ
Enter the password to open this PDF file:
-
Оглавление Условные обозначения и сокращения................................................................... 2 Введение ................................................................................................................... 4 1. Обзор конструкций и схем механизмов строгальных станков....................... 6 2. Исследование кинематики механизма поперечно-строгального станка ....... 9 2.1. Структурный анализ механизма ................................................................ 11 2.2 Исследование кинематики входного звена ............................................... 13 2.3 Исследование кинематики обобщённого структурного модуля второго класса первого вида ........................................................................................... 14 2.4 Исследование кинематики обобщённого структурного модуля второго класса пятого вида ............................................................................................. 19 4. Исследование динамики механизма в системе DINAMIC ........................... 25 4.1 Определение внешних сил. ......................................................................... 25 4.2 Определение параметров динамической модели ..................................... 27 4.3 Решение уравнения движения в системе DINAMIC ................................ 30 4.5 Определение неуравновешенных сил и моментов инерции. .................. 33 5. Силовой расчёт механизма станка .................................................................. 35 5.1 Определение сил инерции ........................................................................... 36 5.2 Силовой расчёт второго класса пятого вида ............................................. 38 5.3 Силовой расчёт второго класса первого вида ........................................... 39 5.4 Силовой расчёт входного звена .................................................................. 42 5.5 Силовой расчёт механизма станка 7М36 в системе DINAMIC .............. 43 6. Анализ влияния структуры и конструкции звеньев на динамические характеристики механизмов на примере группы поперечно-строгальных станков................................................................................................................ 44 Заключение .................................................. Ошибка! Закладка не определена. Литература ................................................... Ошибка! Закладка не определена.
Условные обозначения и сокращения W - степень подвижности механизма n - число подвижных звеньев р - число кинематических пар 𝜔𝑘𝜑 – аналог углового ускорения звена K 𝑉̅𝐾𝜑 – аналог скорости точки K 𝜀𝑘 - угловое ускорение звена K 𝑎̅𝑘𝜑 - скорость точки K 𝐺̅𝑖 - сила тяжести 𝑚𝑖 - масса i -го звена g - ускорение свободного падения 𝐹М - сила, приложенная в точке М 𝑝𝑖 - давление в цилиндре 𝑙𝑖̅ – вектор i -го звена 𝑟̅𝑀 – радиус-вектор точки М j – номер положения; i – номер звена; 𝐹𝑆𝑖 𝜑𝑗 – аналоги линейных скоростей центров масс звеньев 𝜔𝑖𝜑 – аналоги угловых скоростей звеньев 𝑇𝑘 – моменты, действующие на звенья механизма 𝑉𝑀 – аналоги линейных скоростей точек приложения сил 𝐽𝑆𝑖 – моменты инерции масс i -го звена 𝐼пр – приведенный момент инерции 𝑇пр – приведенный момент силы 𝑇ур − уравновешивающий момент 𝑎𝑆𝑥𝑗 , 𝑎𝑆𝑦𝑗 – проекции на оси x и y линейного ускорения центра масс механизма в j-м положении; 2
𝐹𝑢𝑥𝑗 , 𝐹𝑢𝑦𝑗 – проекции на оси x и y силы инерции i-ого звена в j-м положении кривошипа; 𝑇𝑢𝑗 – момент инерции i-ого звена в j-м положении кривошипа. 𝑙𝑖 – вектор длины i – ого звена; 𝑐𝑖 – вектор, определяющий положение центра масс i – ого звена; ϻ𝑖 – угол ориентации вектора центра масс относительно вектора длины i – ого звена; 𝑙𝑖𝑘 – вектор, определяющий положение дополнительной точки на i – ом звене; ϻ𝑖𝑘 – угол ориентации вектора дополнительной точки относительно вектора длины i – ого звена. VSE – система предназначена для исследования механизмов на стадии структурно-параметрического анализа и синтеза механизмов DINAMIC – система предназначенная для исследования динамики механизмов 3
Введение В связи с поставленной задачей резкого поднятия экономики, особо важной задачей становится создание современного технологического оборудования, как основы развития всех отраслей народного хозяйства. Технологическое оборудование – это станки различного назначения, двигатели внутреннего сгорания, турбины, прессы и конвейеры. Большую группу технологического оборудования составляют долбежные и строгальные станки. На рис. 1 приведён общий вид долбежного станка для изготовления шпоночных пазов, шлицев и канавок на фасонных и плоских поверхностях, для долбления плоских и фасонных поверхностей, вырезов, канавок в цилиндрических и конических отверстиях и других операций в серийном производстве, а на рис.2 - в мелкосерийном и единичном производстве, а также в ремонтных мастерских. Кинематические схемы Рисунок 1. Долбежный станок 7М430 Рисунок 2. Долбежный станок 7А420 станков такого типа представлены на рис. 3 и 4. [8] Рисунок 3. Механизм долбежного станка. Рисунок 4. Механизм зубодолбежного станка. 4
Структура основного механизма долбежных станков разнообразна и включают в себя: условные механизмы первого класса и структурные группы второго класса различных видов по классификации Ассура – Артоболевского. В работе рассматривается влияние структуры и конструкции звеньев на динамические характеристики механизмов группы строгальных станков. Задача решается аналитическим методом с применением современных компьютерных технологий на основе обобщённых структурных модулей. 5
1. Обзор конструкций и схем механизмов строгальных станков В современной станочной продукции представлено множество видов конструкций строгальных станков. На рис. 5, 6 представлены три типа строгальных станков: рис.5 - продольно-строгальные станки для строгания плоских поверхностей изделий из черных и цветных металлов в условиях единичного и мелкосерийного производства; рис.6 – для серийного производства. а) б) Рисунок 5. Поперечно-строгальные станки: а) 7Д36; б)7М36 Рисунок 6. Продольно-строгальный станок 7210 Структура механизма отличается основного строгальных в станков зависимости от модели станка и содержат: условные механизмы первого класса и 6
структурные группы второго класса различных видов по классификации Ассура – Артоболевского. Схемы некоторых механизмов станков представлены на рис. 7 - 10. а) б) Рисунок 7. Кинематические схемы механизмов поперечно-строгальных станков Рисунок 8. Схема механизма зубострогального станка для нарезания конических колес Для исследования разработки методики автоматизированного проектирования на начальной стадии и анализа влияния конструкции звеньев на динамические характеристики был выбран строгальный станок с механизмом сложной структуры. Общий вид представлен на рис. 9, а кинематическая схема - на рис. 7 б). 7
Рисунок 9. Общий вид поперечно-строгального станка 7М36 Основными характеристиками станочного оборудования являются динамические показатели. Одним из главных является коэффициент неравномерность хода машины - δ, который характеризует переменность движения главного вала механизма. Чем больше неравномерность хода, тем сильнее ощущаются колебательные процессы, хуже качество обрабатываемой поверхности, а также условия работы обслуживающего персонала. Динамические характеристики зависят от структуры и кинематики механизма. 8
2. Исследование кинематики механизма поперечнострогального станка Исследование кинематики механизма может быть выполнено с помощью графических и аналитических методов. В системах автоматизированного проектирования заложены аналитические методы. Для исследования в работе использовалась система VSE - разработка ИКЦ Vector. В системе VSE, исследование кинематики выполняются методом замкнутых контуров [1], на основе обобщённых структурных модулей [2]. Исследование кинематики выполняется в порядке присоединения обобщённых структурных групп (рис.10-12), поэтому предварительно выполняется структурный анализ механизма. На начальном действующие в этапе механизме, проектирования поэтому не удобнее учитываются силы, рассматривать не кинематические параметры, а их геометрические аналоги, которые зависят не от времени, а только от геометрии и угла положения кривошипа 𝜑1 . Это позволяет исключить влияние силового фактора и кинематику рассмотреть с точки зрения структуры и геометрии механизма. Рисунок 10. Обобщенный модуль I класса I вида Рисунок 11. Обобщенный модуль II класса I вида 9
Рисунок 12 - Обобщенный модуль II класса IV вида Параметрами структурных групп в общем виде являются: 𝑙𝑖 – вектор длины i – ого звена; 𝑐𝑖 – вектор, определяющий положение центра масс i – ого звена; ϻ𝑖 – угол ориентации вектора центра масс относительно вектора длины i – ого звена; 𝑙𝑖𝑘 – вектор, определяющий положение дополнительной точки на i – ом звене; ϻ𝑖𝑘 – угол ориентации вектора дополнительной точки относительно вектора длины i – ого звена. 10
2.1. Структурный анализ механизма Механизм – это совокупность тел, обладающая определенностью движения и предназначенная для преобразования движения одного или нескольких твердых тел в требуемые движения других твердых тел. Схема исследуемого механизма представлена на рис. 13. Рисунок 13. Структурная схема поперечно-строгального станка: 1 – кривошип; 2 – шатун; 3 – кулиса-коромысло; 4 –кулисный камень; 5 – ползун (кулиса) Степень подвижности механизма определяет число входных звеньев и определяется для плоских механизмов по формуле Чебышева П. Л. [6] W 3n 2 p5 p4 (1) где W - степень подвижности механизма, n - число подвижных звеньев, р5- число кинематических пар 5 класса. р4- число кинематических пар 4 класса. W 3n 2 p5 p4 3 5 2 7 1 11
Схему механизма можно разложить на следующие структурные группы: механизм 1 класса (I1), группы Ассура второго класса первого вида (𝐼𝐼1 ) и группы Ассура второго класса пятого вида (𝐼𝐼5 ). (рис. 14). Рисунок 14. Структурные группы механизма Формула строения механизма: I1(0,1) → II1(2,3) → II5(4,5) Класс механизма определяется по наивысшему классу группы Ассура, входящей в механизм, из этого следует, что это механизм второго класса. 12
2.2 Исследование кинематики входного звена В большинстве механизмов входными звеньями, определяющими движение остальных, являются звенья, совершающие вращательное движение относительно неподвижной точки. Расчётная схема показана на рис.15. Для простоты расчетов начало координат совместим с точкой А. В общем замкнутости виде векторного уравнение контура записывается уравнением: ∑ 𝑙𝑖̅ + ∑ 𝑟̅𝐵 = 0, (2) где 𝑙𝑖̅ – вектор звеньев; Рисунок 15. Обобщенный модуль I класса I вида 𝑟̅𝐵 – радиус-вектор основных точек. Уравнение замкнутости векторного контура ABA для определения параметров точки A обобщенного структурного модуля I1 (0, 1) (рис. 15) в соответствии с формулой (2): l r 0; i i rB l1 0; rB l1 (3) или в проекциях на оси Ox и Oy: xB xA l1 cos1 0 0,1 cos60o 0,05м o yB y A l1 sin 1 0 0,1 sin 60 0,086м (4) Для определения аналогов линейных скоростей и ускорений точки B необходимо продифференцировать по параметру 1 уравнения системы (4). Проекции аналогов скорости и ускорения точки А на оси Oх и Oу опишутся уравнениями: 13
o V Bx l1 sin 1 0,1 sin 60 0,086 м; o V l cos 0,1 cos60 0,05 м. By 1 1 (5) a Bx l1 cos 1 0,1 cos 60o 0,05 м; o a By l1 sin 1 0,1 sin 60 0,086 м. (6) Кинематические характеристики т. S1 равны нулю, так ка она совпадает с т. А. 2.3 Исследование кинематики обобщённого структурного модуля второго класса первого вида Расчётные схемы показаны на рис. 16. а) б) Рисунок 16: Расчётные схемы для определения характеристик: а) для точки D; б) для точки Е Рассмотрим контур ОBDCO. Векторное уравнение замкнутости контура согласно уравнению (2): 𝑟̅𝐵 + 𝑙2̅ − 𝑙3̅ − 𝑟̅𝐶 =0 (7) В проекциях на оси Ox и Oy: xB l2 cos2 l3 cos 3 xC 0, yB l2 sin 2 l3 sin 3 yC 0. (8) Неизвестные значения углов положения звена 2- φ2 , звена 3 – φ3, находятся из системы уравнений (8)[2]. Первоначально находим угол 𝜑3 (рис.16а): 14
a xC xB 0,3 0,05 0, 23 yC yB 0, 2 0,086 (9) A a 2 1 0,23 1 0.947; 2 B 2 a b 2 0, 23 0.93 0.427 ; (10) C b2 1 0.932 1 0.135 B B2 4 AC 0.427 (0.427)2 4 0.947 0.135 cos 3 2A 2 0.947 (11) 0.497 0.832 ; 1.894 Первое решение: cos3 0.497 0.832 0.701; 3 20,78. 1.894 Второе решение: cos3 0.497 0.832 0.087 ; 3 85o 1.894 Принимается второе решение, как соответствующее схеме механизма (рис.16а). Угол sin 2 2 определяется из второго уравнения системы (8): yC yB l3 sin 3 0.2 0.086 0,4 sin85o 0.363; l2 0,3 xC xB l3 cos3 0.3 0,05 0,4 cos 85o cos2 0.354 . l2 0,3 По знакам синуса и косинуса определяем, что угол 2 лежит в четвертой четверти, т. е. 2 =22º. 3 2 , Аналоги угловых скоростей определяются дифференцированием системы (8) по параметру 1 : 15
(VCx V Ax ) cos2 (VCy V Ay ) sin 2 l3 sin(3 2 ) 3 (0 0.086) cos 22o (0 0,05) sin 22o 0,4 sin (85o 22o) 0.171; 2 (12) VCy V By l3 3 cos 3 l2 cos 2 (13) 0 0,05 0, 4 0.171 cos 85 0,159. 0,3 cos 22o Аналоги o угловых 2 , ускорений 3 определяются дифференцированием системы (8) по параметру 1 : 3 (a Cx a Bx ) cos (a 2 Cy a By ) sin2 l222 l3 23 cos (3 2 ) l3 sin (3 2 ) 0 0,05 cos22o 0 0,086 sin 22o 0,3 0,1592 0, 4 0,1712 cos 85o 22o 0.226; 0,4 sin 85o 22o a Bx aCx l2 cos2 l3 3 sin 3 l3 23 cos3 2 l2 sin 2 2 2 0.05 0 0,3 0,1592 cos22o 0,4 (0.226) sin 85o 0,4 0,1592 cos 85o 0,302 . o 0,3 sin 22 Уравнение замкнутости для определения характеристик точки D, согласно уравнению (2) (рис.16а): 𝑟̅𝐵 + 𝑙2̅ −𝑟̅𝐷 =0 (14) В проекциях на оси Ox и Oy: 16
xD xB l2 cos 2 0.05 0,3 cos 22 0.32 yD yB l2 sin 2 0.086 0.3 sin 22 0.198 (15) Для определения аналогов линейных скоростей и ускорений точки D необходимо продифференцировать по параметру 1 уравнения системы (15). Проекции на оси Oх и Oу аналогов скорости и ускорения точки D опишутся уравнениями: o V Dx V Bx l2 2 sin 2 0,086 0,3 (0,159) sin 22 0, 068 м; o V Dy V By l2 2 cos 2 0,05 0,3 (0,159) cos 22 0, 004 м; a Dx a Bx l2 2 sin 2 l2 22 cos2 2 a Dy a By l2 2 cos2 l2 2 sin 2 0,05 0,3 (0,301) sin 22o 0,3 0,159 2 cos 22o 0,09 м; o 2 o 0,086 0,3 (0,301) cos 22 0,3 0,159 sin 22 0,005 м; Принцип составления алгоритмов для определения кинематических параметров дополнительных точек и центров масс аналогичен изложенному для точки D, поэтому без дополнительных рисунков и пояснений приведём уравнения для точек S2 и S3 (рис. 16б). Определим кинематические характеристики точки S2, приняв угол 2 0 (рис. 16б). xS2 xB c2 cos 2 0,05 0,12 cos 22o 0,162 м; yS2 yB c2 sin 2 0,086 0,12 sin 22o 0,129 м. VS2x VBx c2 2 sin 2 0,086 0,12 0,159 sin 22o 0,07 м; VS2 y VBy c2 2 cos 2 0,05 0,12 0,159 cos 22o 0,031м. aS2 x aBx c2 2 sin 2 c2 2 2 cos2 17
0,05 0,12 0,301 sin 22o 0,12 0,1592 cos 22o 0,065 м; aS2 y aBy c2 2 cos2 c2 2 2 sin 2 0.086 0,12 0,301 cos 22o 0,12 0,1592 sin 22o 0,053 м. Определим кинематические характеристики точки S3, приняв угол 3 = 0 (рис. 16б). xS3 xC c3 cos3 0,3 0,2 cos 85o 0,317 м; yS3 yC c3 sin 3 0,2 0,25 sin 85o 0,049 м. VS3x VCx c3 3 sin 3 0 0,25 0,171 sin 85o 0,042 м; VS3 y VCy c3 3 cos 3 0 0,25 0,171 cos 85o 0,003 м. aS3 x aCx c3 3 sin 3 c3 2 3 cos 3 0 0, 25 0,226 sin 85o 0, 25 0,1712 cos 85o 0,056 м; aS3 y aCy c3 3 cos 3 c3 2 3 sin 3 0 0, 25 0,226 cos 85o 0, 25 0,1712 sin 85o 0,002 м. Определим кинематические характеристики точки Е, приняв угол 3 = 0, подставив вместо индекса S3 индекс Е, вместо параметра c3 параметр l3д (рис. 16б). xE xC l3д cos 3 0,3 0,3 cos 85o 0,346 м; yE yC l3д sin 3 0,2 0,3 sin 85o 0,399 м. V Ex VCx l3д 3 sin 3 0 0,3 0,171 sin 85o 0.102 м; V Ey VCy l3д 3 cos 3 0 0,3 0,171 cos 85o 0,007 м. aEx aCx l3д 3 sin 3 l3д 2 3 cos3 0 0,3 0,226 sin 85o 0,3 0,1712 cos 85o 0,136 м; aEy aCy l3д 3 cos3 l3д 2 3 sin 3 18
0 0,3 0,226 cos 85o 0,3 0,1712 sin85o 0.007 м. 2.4 Исследование кинематики обобщённого структурного модуля второго класса пятого вида Обобщённый структурный модуль второго класса пятого вида показана на рис. 12, расчётная схема – на рис. 17. Рисунок 17. Расчётная схема структурного модуля II5 Уравнение замкнутости для точки E, согласно уравнению (2): rF l 5 rE 0 ; (16) xF xE l5 cos 5 0,34 0,1 cos90o 0,34; o yF yE l5 sin 5 0,399 0,1 sin 90 0,41; (17) Аналоги скоростей: V E 4 V Ey 0.007 0.007 ; sin 5 sin90o (18) V Fx V Еx V Е 4 cos 5 0,102 0.007 cos90o 0.007 (19) Аналоги ускорений: a E4 a Ey 0.009 0.009 ; sin 5 sin90o (20) a Fx a Ex a E 4 cos 5 0.005 0.009 cos90o 0,007 . (21) 19
Сравнение результатов ручного расчета и в системе VSE приведено в таблице 1: Таблица № 1 Координаты точек, звеньев и кинематические характеристики Наименование Точка B Точка D Точка S2 Точка S3 Точка Е Точка F Обозначение Единицы измерения xB yB м 𝑉𝜑𝐵𝑥 𝑉𝜑𝐵𝑦 𝑎𝜑𝐵𝑥 𝑎𝜑𝐵𝑦 xD yD 𝑉𝜑𝐷𝑥 𝑉𝜑𝐷𝑦 𝑎𝜑𝐷𝑥 𝑎𝜑𝐷𝑦 𝑋𝑆2 𝑥 𝑌𝑆2 𝑦 𝑉𝜑𝑆2 𝑥 𝑉𝜑𝑆2 𝑦 𝑎𝜑𝑆2 𝑥 𝑎𝜑𝑆2 𝑦 𝑋𝑆3 𝑥 𝑌𝑆3 𝑦 𝑉𝜑𝑆3 𝑥 𝑉𝜑𝑆3 𝑦 𝑎𝜑𝑆3 𝑥 𝑎𝜑𝑆3𝑦 XE YE 𝑉𝜑𝐸𝑥 𝑉𝜑𝐸𝑦 𝑎𝜑𝐸𝑥 𝑎𝜑𝐸𝑦 XF YF 𝑉𝜑𝐹𝑥 𝑉𝜑𝐹𝑦 𝑎𝜑𝐹𝑥 𝑎𝜑𝐹𝑦 м Метод исследования Система аналитический VSE 0.05 0.05 0.086 0.086 − 0.086 − 0.086 0.05 0.05 % ошибки 0 0 0 0 -0.05 0.086 0.323 0.198 -0,068 0.004 -0.09 -0.005 0.162 0.129 -0.075 0.031 -0,065 -0,053 0,317 0,049 -0,042 0,003 -0.05 0.086 0.328 0.199 -0,068 0.004 -0.091 -0.005 0.161 0.131 -0.079 0.031 -0,066 -0,054 0,317 0,049 -0,042 0,003 0 0 0,015 0.005 0 0 0,01 0 0,006 0.015 -0,05 0 0,015 0,01 0 0 0 0 -0,056 -0,002 0.346 0.399 -0.102 0.007 -0,057 -0,003 0.342 0.398 -0.102 0.007 0,017 0,33 0,011 0,002 0 0 м -0.136 -0.007 -0.137 -0.007 -0.05 0 м 0.34 0.41 0.007 0 -0.007 0 0.342 0.41 0.007 0 -0.007 0 -0.05 0 0 0 0 0 м м м м м м м м м м м м м м 20
Звено 2 Звено 3 𝜀𝜑2 𝜑2 𝜔𝜑2 𝜀𝜑3 𝜔𝜑3 𝜑3 - 0.302 22° -0.159 0.226 0.171 85° 0.302 22° -0.159 0.226 0.171 85° 57” 0 0 0 0 0 0.006 21
3. Моделирование схемы механизма и исследование кинематики в системе VSE. Обобщенные структурные модули положены в основу специализированного редактирования структурирования и визуализации схем рычажных механизмов VSE и подсистемы KinMech, входящей составной частью в автоматизированную систему организации обучения (ACOO) КОБРА. Система VSE предназначена для исследования механизмов на стадии структурно-параметрического анализа и синтеза механизмов, позволяет выполнить структурирование схем механизмов второго класса любой сложности, любого технологического назначения и определить кинематические характеристики точек и звеньев механизма. Соединяя обобщенные структурные модули в любой последовательности и в произвольном количестве с входными звеньями, можно спроектировать любую механическую систему. Ввод параметров в систему VSE приведен на рис.18а) - для звена AB, на рис.18б)-для звена BD, на рис.18с)–для группы II1, на рис.18d)-для группы II5 a) b) c) d) Рисунок 18. Экраны ввода входных параметров: a) для входного звена; b) для группы II1; c) для дополнительной точки E; d) для группы II5; 22
Результаты исследования для всех звеньев и основных точек выводятся на экран дисплея в виде таблиц и графиков (рис. 19 - 20), и годографов (рис.21). Экран вывода исследования кинематики в системе VSE: a) б) Рисунок 19. Экран вывода параметров точки F: а) таблица результатов; б) график; a) б) Рисунок 20. Экран вывода параметров звена BD: а) таблица результатов; б) график; 23 Рисунок 21. а) Векторы скорости точки S2; б) Векторы ускорений точки S2
Система KinMech имеет важную функцию: динамическую визуализацию схемы спроектированного механизма (рис.22). б) a) Рисунок 22. Визуализация схемы механизма: а) строгальный станок с группой пятого вида; б) строгальный станок с группой четвертого вида; Н а экране также отображаются векторы аналогов скоростей и ускорений основных точек. Результаты расчетов затем передаются в другой модуль для исследования динамики механизма. 24
4. Исследование динамики механизма в системе DINAMIC В большинстве систем автоматизированного проектирования содержатся только процедуры синтеза схем механизма и кинематики для конкретных типов. Динамические характеристики: истинные закон движения звеньев и точек с учетом действующих сил, неуравновешенные силы и моменты инерции, силовой расчет важны при расчете на прочность и конструировании элементов механизма. Часть задач решалась приближенного графическими методами. Система DINAMIC позволяет решать эти задачи аналитическим методом. 4.1 Определение внешних сил. Одна из задач динамического анализа механизмов определение внешних неизвестных сил, действующих на звенья механизма, а также усилий (реакций), возникающих в кинематических парах при движении механизма. Эта задача носит название силового анализа механизма. Силовой анализ механизмов основывается на решении первой задачи динамики – по заданному движению определить действующие силы. Поэтому законы движения ведущих звеньев при силовом анализе считаются заданными. Внешние силы, приложенные к звеньям механизма, обычно тоже считаются заданными. Определению подлежат только реакции в кинематических парах. К внешним силам, действующим в механизмах, относятся силы тяжести, силы полезных и вредных сопротивлений, движущие силы. Сила тяжести: 𝐺̅𝑖 = 𝑚𝑖 𝑔̅ , (22) где 𝑚𝑖 – масса i -го звена, кг, g = 9,8 м/с2 – ускорение свободного падения. Массы звеньев приняты ориентировочно по эмпирическим зависимостям в кг: 𝑚1 = 6; 𝑚2 = 20; 𝑚3 = 40; 25
Сила тяжести по формуле (22): 𝐺1 = −𝑚2 · 𝑔 = −6 · 9,8 ≈ −60 𝐻 𝐺2 = 𝐺3 = −𝑚2 · 𝑔 = −6 · 9,8 ≈ −60 𝐻; 𝐺5 = −𝑚5 · 𝑔 = −40 · 9,8 ≈ −400 𝐻. Звено 4 – кулисный камень имеет малые размеры, поэтому его массой и силой тяжести можно пренебречь. Точка приложения силы тяжести ─ центр масс звена. Сила полезного сопротивления задана в виде графика (рис. 24), точка приложения F. Рисунок 23. Приложение внешних сила Рисунок 24. График силы полезного сопротивления 26
4.2 Определение параметров динамической модели При исследовании динамики механизмов принимается динамическая модель, вид которой зависит от многих факторов. [4]. На начальном этапе выбирается простейшая динамическая модель в виде распределённой массы I пр , вращающейся вокруг неподвижной точки т. А (рис. 25). К звену прикладывается приведённый момент сил Tпр – условный момент, зависящий от всех сил, действующих на все звенья механизма. Параметры динамической модели I пр и в Tпр Рисунок 25. Динамическая модель общем аналитически для случае определяют каждого положения кривошипа. Для рычажного механизма приведенный момент инерции I пр в общем случае можно определить по уравнению: n n i 1 i 1 I пр j mi (VSi j )2 I Si (i j )2 , где (23) j – номер угла положения кривошипа; i – номер звена; mi – массы звеньев; V – аналог линейной скорости центра масс i-го звена в j-м Si j положении; I Si – момент инерции масс i-го звена; i j – аналог угловой скорости i-го звена в j-м положении. 27
Для механизма поперечно-строгального станка (рис. 23) приведенный момент инерции I пр для заданного значения угла поворота кривошипа 1 будет равен: I пр j m2 (VS x 2 VS y 2 ) m3 (VS2 x 2 VS2 x 2 ) m5 (VS3 x 2 VS3 x 2 ) I S1 (1 )2 I S2 (2 )2 I S3 (3 )2 6 (0,0098) 20 (0,0058) 20 (0,0017) 0,005 (1)2 0,15 (0,162)2 0,53 (0,171)2 0,139 кг м2 . Приведенный момент сил Tпр в общем случае определяется по уравнению n n Tпр j FMij VMi j Ti j i j , i 1 где (24) i 1 FM ij внешняя сила (сила тяжести, сила движущая, сила полезного сопротивления), приложенная к i-му звену механизма в т. M i в j-м положении; VM i j аналог линейной скорости точки M i в j-м положении; Ti j момент, действующий на i-е звено механизма в j-м положении; i j аналог угловой скорости i-го звена, к которому приложен момент. Для механизма поперчено-строгального станка (рис. 13) приведенный момент сил Tпр равен: Tпр j G1 VS1 j G2 VS2 j G3 VS3 j , Тогда для механизма, представленного на рис. 23, с учетом знаков уравнение примет вид: Tпр j G2 VS2 jy G3 VS3 jy G5 VS5 jy cos90 60 (0.036) 200 (0.048) 14.56Н м. 28
Расчет выполнен для заданного угла поворота 𝜑1 = 60° , а для полного оборота в системе DINAMIC. Результаты определения динамической модели выводятся на экран дисплеяв виде таблиц и графиков. На (рис.26 -29) показаны экраны ввода масс и моментов инерции звеньев: Рисунок 27. Экран ввода массы и момента инерции звена 2 На рис. моделирования 30 представлено технологического воздействия на рабочее звено. Рисунок 26. Экран ввода массы и момента инерции шатуна AB Рисунок 28. Экран ввода массы и момента инерции звена 3 Рисунок 29. Экран ввода массы и момента инерции ползуна Рисунок 30. Экран моделирования технологического воздействия Таблицы и графики приведённого момента инерции и сил показаны на рис. 31. 29
Рисунок 31 – Экраны вывода значений и графиков приведённого момента инерции и сил Результаты расчётов параметров динамической модели передаются в следующую подсистему для решения уравнения движения в машине. 4.3 Решение уравнения движения в системе DINAMIC Уравнение движения в машинах может быть записано в форме изменения кинетической энергии и в дифференциальной форме [3]. В системе DINAMIC заложен алгоритм решения уравнения в дифференциальной форме. Для записи уравнения движения в машинах используется известное в механике уравнение Лагранжа второго рода: 𝑑 𝜕𝐸 𝜕𝐸𝑝 𝜕𝐸 ( 𝑘 ) − 𝜕𝑞𝑘 + 𝜕𝑞 = 𝑄𝑗∗ , 𝑑𝑡 𝜕𝑞̇ 𝑗 𝑗 𝑗 (25) где 𝐸𝑘 − кинетическая энергия системы; 𝐸𝑝 − потенциальная энергия системы; 𝑄∗ − потенциальная энергия системы; 𝑞𝑗 − обобщённая координата; 𝜕𝑞̇ 𝑗 − обобщённая скорость. В общем случае уравнение движения запишется системой уравнений: 𝑎11 𝑞̈ 1 + 𝑎12 𝑞̈ 2 + ⋯ + 𝑎1𝑚 𝑞̈ 𝑚 + 𝑐11 𝑞1 + 𝑐12 𝑞2 + ⋯ + 𝑐1𝑚 𝑞𝑚 = 𝑄1∗ ; 𝑎 𝑞̈ + 𝑎22 𝑞̈ 2 + ⋯ + 𝑎2𝑚 𝑞̈ 𝑚 + 𝑐21 𝑞1 + 𝑐22 𝑞2 + ⋯ + 𝑐2𝑚 𝑞𝑚 = 𝑄2∗ ; { 21 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ∗ 𝑎𝑚1 𝑞̈ 1 + 𝑎𝑚2 𝑞̈ 2 + ⋯ + 𝑎𝑚𝑚 𝑞̈ 𝑚 + 𝑐𝑚1 𝑞1 + 𝑐𝑚2 𝑞2 + ⋯ + 𝑐𝑚𝑚 𝑞𝑚 = 𝑄𝑚 ; где 𝑎𝑖𝑗 −коэффициенты, характеризующие приведенные массы; 𝑐𝑖𝑗 −коэффициенты, учитывающие упруго диссипативные связи в механизмах; 𝑄𝑖∗ −непотенциальная обобщённая сила. 30
Для принятой динамической модели уравнение (25) при принятых допущениях записывается: 𝐼пр · 𝑑𝜔1 𝑑𝑡 1 𝑑𝐼пр 2 𝑑𝜑1 + · · 𝜔12 = 𝑇пр (26) По уравнению (26) определяется истинный закон движения входного звена с учетом действующих сил. Величины Tпр и 𝑑𝐼пр 𝐼(𝜑) подставляются в уравнение (26) со своими знаками. Если вся нагрузка, приложенная к рабочему звену механизма, зависит только от положения кривошипа, то и суммарный приведенный момент TΣ будет функцией только координаты 1. В этом случае уравнение (26) решается. Для решения уравнения движения в системе DINAMIC необходимо ввести номинальную скорость входного звена. Результаты расчёта выводятся в виде таблиц графиков на рис. 32 показаны графики определения истинного закона скорости входного звена, на рис.34а) – график изменения скорости входного звена, на рис.34б) – a) b) график изменения ускорения входного звена. Рисунок 32. Графики: а) скорости без маховика б) ускорение без маховика Результаты расчёта показали, что коэффициент неравномерности хода составляет 1,49 (рис. 32) тогда как для такого типа механизмов рекомендуется значение = 0,02. Колебания скорости главного вала 31
вызывают дополнительные динамические нагрузки, вследствие чего снижается долговечность и надежность машин, ухудшается качество продукции, влияют на здоровье обслуживающего персонала. Возникает необходимость регулировать колебания скорости (уменьшить значение ускорения). Угловое ускорение входного звена определяется по уравнению: 1 𝑑𝐼·𝜔2 𝜀1 = 𝑇(𝜑)−2 𝑑𝜑 1 𝐼(𝜑) (27) В соответствии с уравнением (27) регулирование колебаний скорости можно сделать за счёт уменьшения числителя, что сложно реализовать, либо увеличением приведённого момента инерции. В большинстве случаев применяется этот способ. 1 𝑑𝐼·𝜔2 𝜀1 = 𝑇(𝜑1 )−2 · 𝑑𝜑 1 1 𝐼(𝜑1 )+𝐼𝑀 (28) Для этого на главном валу механизма нужно закрепить добавочную массу, называемую маховиком, выполненную в виде диска или спицевого колеса с развитым ободом. В системе DINAMIC определяется момент инерции маховика, необходимый для регулирования скорости входного звена в заданных 32 Рисунок 33. График скорости входного звена с маховиком
пределах. На рис.35 представлен график скорости входного звена с учетом установленного маховика. 4.5 Определение неуравновешенных сил и моментов инерции. Неуравновешенные силы и моменты инерции непрерывно изменяются и влияют на опоры, вызывая вибрацию, что сопровождается ослаблением креплений, перегрузкой отдельных деталей, увеличением их износа, ухудшением здоровья обслуживающего персонала. Неуравновешенные силы и моменты инерции определяются в системе DINAMIC по уравнениям: 𝐹𝑢𝑥𝑗 = 𝑎𝑆𝑥𝑗 · ∑𝑛𝑖=1 𝑚𝑖 ; 𝐹𝑢𝑦𝑗 = 𝑎𝑆𝑦𝑗 · ∑𝑛𝑖=1 𝑚𝑖 ; 𝑇пр𝑗 = ∑𝑛𝑖=1 𝐹̅𝑀𝑖𝑗 · 𝑉̅𝑀𝑖 𝜑𝑗 + ∑𝑛𝑖=1 𝑇𝑖𝑗 · 𝜔𝑖𝜑𝑗 ; (29) (30) где 𝑎𝑆𝑥𝑗 , 𝑎𝑆𝑦𝑗 – проекции на оси x и y линейного ускорения центра масс механизма в j-м положении; 𝐹𝑢𝑥𝑗 , 𝐹𝑢𝑦𝑗 – проекции на оси x и y силы инерции i-ого звена в j-м положении кривошипа; 𝑇𝑢𝑗 – момент инерции i-ого звена в j-м положении кривошипа. Результаты исследования выводятся в виде таблиц, графиков и годографов. Рисунок 34. График неуравновешенного момента инерции На рис. 34 показаны графики неуравновешенного момента инерции при постоянной скорости входного звена (красный цвет) и при переменной 33
(синий цвет). На рис. 35 приведены годографы неуравновешенных сил a) b) инерции при постоянной и переменной скорости входного звена. Рисунок 35. Годографы неуравновешенных сил инерции: а) при постоянной скорости входного звена; б) при переменной Значения неуравновешенных сил инерции и момента инерции используются при конструировании и расчёте на прочность фундамента машины и деталей крепления. 34
5. Силовой расчёт механизма станка Одна из задач динамического анализа механизмов имеет своей целью определение усилий (реакций), возникающих в кинематических парах при движении механизма. Эта задача носит название силового анализа механизма. Практическое значение силового расчета механизма велико. Значения сил, действующих на звенья и соединениях звеньев, необходимы для расчета на прочность деталей механизмов, для определения потерь на трение, для расчета износостойкости трущихся деталей в кинематических парах. [4] На начальном этапе силового анализа принимается динамическая модель механизма с жесткими звеньями, т. е. звенья считаются абсолютно твердыми телами и не учитываются зазоры в кинематических парах. Кроме того, предполагается, что на плоский механизм действует плоская система сил, т. е. рассматривается механизм, в котором все звенья имеют плоскость симметрии, параллельную плоскости их движения, и все силы расположены в этой плоскости. Считается, что в механизме только низшие кинематические пары, так как высшие кинематические пары могут быть заменены низшими. На первом этапе не учитываются также силы трения, т. е. элементы кинематических пар считаются абсолютно гладкими. Силовой анализ механизмов может быть произведен разнообразными методами как графическими, так и аналитическими на основе обыкновенных уравнений равновесия твердых тел. Сущность этого метода сводится к применению при решении задач динамики принципа Д’Аламбера (метод кинетостатики). В применении к механизмам сущность метода формулируется: если ко всем внешним действующим на звено силам добавить силы инерции, то под действием всех этих сил каждое подвижное звено может рассматриваться как условно находящееся в равновесии. Этот метод силового анализа носит название кинетостатического расчета механизма [4]. 35
Алгоритмы кинетостатического расчёта аналитическим методом лежат в основе процедуры силового расчёта, входящего в состав системы DINAMIC. Выполняется два режима расчёта: при постоянной скорости входного звена и при переменной. Силовой расчёт выполняется по структурным группам, начиная с наиболее удалённой от входного звена. 5.1 Определение сил инерции Как известно из теоретической механики, в общем случае совокупность элементарных сил инерции звена, совершающего плоскопараллельное движение и имеющего плоскость симметрии, параллельную плоскости движения, может быть представлена главным вектором сил инерции и главным моментом сил инерции. Для реализации принципа Д’Aламбера необходимо определить силы и моменты сил инерции. В общем случае сила инерции для звена в плоском механизме в проекциях будет определяться зависимостями. ̅𝑢𝑖 сил инерции i - го звена Главный вектор 𝐹̅𝑢𝑖 и главный момент 𝑀 определяются по уравнениям: 𝐹̅𝑢𝑖𝑥 = −𝑚𝑖 𝑎̅𝑆𝑖𝑥 ; 𝐹̅𝑢𝑖𝑦 = −𝑚𝑖 𝑎̅𝑆𝑖𝑦 (31) 𝑀𝑢𝑖 = −𝐽𝑆𝑖 𝜀𝑖 , (32) где 𝑚𝑖 – масса i -го звена; 𝑎𝑆𝑖 – ускорение центра масс i -го звена; 𝐽𝑆𝑖 – момент инерции i -го звена относительно оси, проходящей через центр масс 𝑆𝑖 и перпендикулярной к плоскости движения звена; 𝜀𝑖 – угловое ускорение i -го звена. Главный вектор сил инерции 𝐹̅𝑢𝑖 приложен к центру масс 𝑆𝑖 . Знаки минус в уравнениях (31, 32) означают, что главный вектор сил инерции 𝐹̅𝑢𝑖 направлен противоположно полному ускорению центра масс звена 𝑎̅𝑆𝑖 , а главный момент сил инерции 𝑀𝑢𝑖 – противоположно угловому ускорению звена 𝜀𝑖 . 36
̅𝑢𝑖 , являются условными Следует отметить, что сила 𝐹̅𝑢𝑖 и пара сил 𝑀 (фиктивными). В расчетных уравнениях они выполняют роль математических величин, посредством которых учитывается влияние ускоренного движения звеньев, что позволяет систему подвижную (кинетическую) привести к статической и для расчета использовать известные уравнения статики. [6] Проекции ускорения центра масс и угловое ускорение, выраженные через аналоги: 𝑎𝑆𝑖 𝑥 = 𝑎𝜑𝑆𝑖𝑥 𝜔12 + 𝑉𝜑𝑆𝑖𝑥 𝜀1 (33) 𝑎𝑆𝑖 𝑦 = 𝑎𝜑𝑆𝑖𝑦 𝜔12 + 𝑉𝜑𝑆𝑖 𝑦 𝜀1 (34) 𝜀𝑖 = 𝜀𝜑𝑖 𝜔12 + 𝜔𝜑𝑖 𝜀1 . (35) Аналоги скоростей и ускорений определяются на этапе структурирования, визуализации схем механизмов и кинематического исследования. Определение линейных ускорений центров масс, м/с2: 𝑎𝑠2 𝑥 = 𝑎𝜑𝑠2𝑥 · 𝜔12 = 0,0225· 52,3 2 = -177.8; 𝑎𝑠2 𝑦 = 𝑎𝜑𝑠2𝑦 · 𝜔12 = − 0,039·52,3 2 = −144.9; 𝑎𝑠3 𝑥 = 𝑎𝜑𝑠3𝑥 · 𝜔12 = 0, 0204 · 52,3 2 =-153.2; 𝑎𝑠3 𝑦 = 𝑎𝑠4𝑦 · 𝜔12 = −0,0293· 52,3 2 =-5.47; Определение сил инерции, H: 𝐹𝑢2𝑥 = −𝑎𝑠1 𝑥 · 𝑚1 = 177.8 · 6 = 1066.8; 𝐹𝑢2𝑦 = −𝑎𝑠1𝑦 · 𝑚1 = 144.9 · 6 = 869.4; 𝐹𝑢3𝑥 = −𝑎𝑠2 𝑥 · 𝑚2 = 153.2 · 20 = 3064 ; 𝐹𝑢3𝑦 = −𝑎𝑠2𝑦 · 𝑚2 = 5.47 · 20 = 109.4; Определение угловых ускорений звеньев, рад/с2: 𝜀2 = 𝜀𝜑2 · 𝜔12 =0301 ∙ 52,3 2 =823.3; 𝜀3 = 𝜀𝜑3 · 𝜔12 =0.226 ∙ 52,3 2 = 618.2; Определение моментов инерции, Нм: 37
𝑀𝑢2 = −𝜀2 · 𝐽𝑆2 = −823.3 ∙ 0.15 = −123.5 ; 𝑀𝑢3 = −𝜀3 · 𝐽𝑆3 = −618.2 · 0 = 0. 5.2 Силовой расчёт второго класса пятого вида Группа Ассура второго класса пятого вида встречается редко. Расчётная схема представлена на Расчетные уравнения в общем виде: ∑ 𝐹𝑖𝑥 + ∑ 𝑅𝑖𝑥 = 0 ∑ 𝐹𝑖𝑦 + ∑ 𝑅𝑖𝑦 = 0 (36) ∑ 𝑀𝐹(4) = 0 ∑ 𝑀𝐹(5) = 0 { Кулисный механизме рис. 36. величине камень является и по в данном малым весу, по поэтому исключаем из системы (36) уравнение ∑ 𝑀𝐹(4) = 0/ Неизвестными являются реакции: 𝑅05𝑥 ; 𝑅34𝑦 ; 𝑅34𝑥 ; Для нахождения реакции запишем три уравнения равновесия: ∑𝐹𝑥 = 𝐹5𝑥 + 𝑅34𝑥 = 0 Рисунок 36. Расчётная схема структурной группы II5 ∑𝐹𝑦 = 𝑅05𝑦 + 𝑅34𝑦 − 𝐺5 = 0 ∑𝑀𝐹 = 𝑅34𝑦 ∙ 𝑙5 − 𝐺5 ∙ 𝑙5 + 𝑅05𝑦 ∙ 𝑥2 = 0 𝑅34𝑥 = −𝐹5𝑥 = −3000 Н; 𝑅05𝑦 = (𝑙5 −𝑥2 ) 𝑙5 = 100 Н; 𝑅34𝑦 = 𝐺5 − 𝑅05𝑦 = −600 Н . 38
5.3 Силовой расчёт второго класса первого вида Номера звеньев и обозначение кинематических пар для расчётной группы механизма поперечно-строгального станка, изображенного на рис.13, соответствует обобщённому структурному модулю II1 (рис.37). В точке E приложена сила R43 , равная по величине и противоположная по Рисунок 37. Расчётная схема структурной группы второго класса первого вида направлению силе R34 , определенной ранее. R43x R34 x 3000 Н ; R43 y R34 y 600 Н. Примем X1 R12 x ; X 2 R12 y ; X 3 R03x ; X 4 R03 y . Координаты точек приложения сил определены на этапе исследования кинематики: xS2 0,162 м; yS2 0,129 м; xS3 0,317 м; yS3 0,049 м; xC 0,3м; yC 0,2 м; xE 0,346 м; yE 0,349 м; Задача решается матричным методом [4]. 39
Первый этап – находим элементы определителя: a11 1 ; a12 0 ; a13 1; a14 0 ; b1 Fix ( Fи2 х Fи3х R43x ) (1066,8 3064 3000) 1130,8 Н; a21 0 ; a22 1 ; a23 0 ; a24 1 ; b2 Fiy (G2 y G3 y Fи 2 y Fи3 y R43 y ) (60 200 869,4 109,4 600) 1318,8 Н; a31 yD yB 0,189 0,086 0,103 м; a32 ( xD xB ) (0,32 0,05) 0,27 м; a34 0 ; a33 0 ; b3 [ M i(2) Fix(2) ( yD yi ) Fiy(2) ( xD xi )] [ M и 2 Fи 2 x ( yD yS2 ) ( Fи 2 y G2 y ) ( xD xS2 )] [123,5 (1066,8) (0,198 0,129) (869, 4 60) (0,32 0,162)] 177,7 H м; a41 0 ; a42 0 ; a43 yD yC 0,198 0,2 0,398 м; a44 ( xD xC ) (0,32 0,3) 0,02 м; b4 [ M i(3) Fix(3) ( yD yi ) Fiy(3) ( xD xi )] [M и 3 Fи 3 x ( yD yS3 ) ( Fи 3 y G3 y ) ( xD xS3 ) R43 x ( yD yE ) R43 y ( xD xE )] [327,6 (3064) (0,198 0,049) (109,4 200) (0,32 0,317) (3000) (0,198 0,349) 600 (0,32 0,346)] 309,4 H м. Второй этап – находим определители: а11 а12 а а 21 22 а31 а32 а41 а42 а13 а23 а33 а43 а14 1 0 1 0 а24 0 1 0 1 0,105 м; а34 0,103 0, 27 0 0 а44 0 0 0,398 0,02 40
b1 а12 а13 b а а 1 2 22 23 b3 а32 а33 b4 а42 а43 a13 a23 a33 a43 а14 1130,8 0 1 0 а24 1318,8 1 0 1 41,54 Н м; а34 177,7 0,27 0 0 а44 309,4 0 0,398 0,02 a11 a 2 21 a31 a41 b1 b2 b3 b4 a11 a 3 21 a31 a41 a12 b1 a14 1 0 1130,8 0 a22 b2 a24 0 1 1318,8 1 77,6 Н м; a32 b3 a34 0,103 0,27 177,7 0 a42 b4 a44 0 0 309,4 0,02 a11 a 4 21 a31 a41 a12 a22 a32 a42 a13 a23 a33 a43 a14 1 1130,8 1 0 a24 0 1318,8 0 1 53,52 Н м; a34 0,103 177,7 0 0 a44 0 309,4 0,398 0,02 b1 1 0 1 b2 0 1 0 b3 0,103 0,27 0 b4 0 0 0,398 1130,8 1318,8 85,48 Н м. 177,7 309,4 Третий этап – определяем реакции в соединениях D и E по уравнениям: R12 x 1 41,54 395,6 Н; 0,105 R12 y 2 53,52 509,7 Н; 0,105 R03 x 3 77,6 739,04 Н; 0,105 R03 y 4 85,48 814,1 Н. 0,105 Реакцию в шарнирном соединении D определим из условия равновесия звена 2: 41
R32 x ( Rix Fix ) ( R12 x Fu 2 y G2 x ) (395,6 894, 4 0) 1290 H ; R32 y ( Riy Fiy ) ( R12 y Fu 2 x G2 y ) (509,7 1066,6 60) 496,9 H . 5.4 Силовой расчёт входного звена Уравновешивающий момент определяется по уравнению моментов сил, приложенных к звену АВ, проекции реакции в соединении А определим по уравнениям: Tyр [ R21x yB R21 y xB ] Расчётная схема звена представлена на рис. 38. [(395,6) 0,086) 509,7 (0,05)] 59.5Н ·м; R01x (R21x ) (395.6) 395.6 Н; R01y (R21y ) (509.7) 509.7 Н. Мгновенную мощность на входном валу можно определить по уравнению: P Typ 1 59.5 52.3 3111.85 Вт , где 1 nAB 30 3,14 500 52,3 c1 – средняя угловая скорость входного 30 Рисунок 38. Расчётная схема входного звена звена. Цикловая мощность определена в системе DINAMIC. 42
5.5 . Силовой расчёт механизма станка 7М36 в системе DINAMIC Силовой анализ выполняется матричным методом в системе DINAMIC, исходные данные были введены на этапе определения параметров динамической модели (на рис.18). Силовой расчет выполняется для постоянной скорости и переменной. Результаты исследований представляются в виде таблиц, графиков и годографов (рис.39-40) Рисунок 39 – Годограф реакций в точке A: а) с постоянной скоростью; б) с переменной скоростью Рисунок 40 – Годограф реакций в точке В: а) с постоянной скоростью; б) с переменной скоростью Реакция в точке А (рис. 40) и реакция в точке В (рис. 43) диаметрально противоположные, что указывает на правильность решения и соответствует третьему закону Ньютона. 43
6. Анализ влияния структуры и конструкции звеньев на динамические характеристики механизмов на примере группы поперечно-строгальных станков Для анализа выбрано 3 типа строгальных станков различной структуры примерно одинаковых габаритов и веса, с одинаковой частотой вращения входного звена – кривошипа AB. Исследованы механизмы: со структурным модулем второго класса 5 вида (рис. 22) и второго вида (рис. 41). Структурная формула строения механизмов: а) I1(0,1) → II1(2,3) б) → II2(4,5) Рисунок 40 – Визуализация схем механизмов: а) тип № 2; б) тип № 3 Исследование динамики выполнялось в системе DINAMIC для каждого типа станка по 3 варианта. Изменялась конструкция звеньев: положение центра масс сi и значение моментов инерции Ji (таблица № 2). Эти параметры влияют на неравномерность хода машины , силы и моменты инерции и реакции в соединениях. Основные параметры, по которым выполнялось сравнение различных модификаций станков: мощность двигателя, коэффициент неравномерности хода машины δ, максимальные реакции: в соединении кривошипа со стойкой R01, ползуна со стойкой R05; суммарные неуравновешенные силы Fин и момент инерции Mин (табл № 3). Параметр с1 для кривошипа для всех станков равен 0, так как он совпадает с т. А, для ползуна с5 равен 0. Анализ 44
результатов исследования приведён в таблице № 4. Выбраны оптимальные варианты в каждом типе механизмов Таблица № 2 Исходные параметры типов механизмов Параметры механизмов Механизмы l1 м c1 м l2 м c2 м l3 м c3 м l4 м c4 м Н м Тип № 1 Тип № 2 Тип № 3 0,1 0,1 0,1 0 0 0 0,3 0,3 0,3 0,12 0,12 0,12 0,4 0,4 0,4 0,125 0,125 0,125 0 0,2 0,25 0 0,1 0,1 0,34 0,27 0,4 Параметры механизмов Механизмы m1 кг m2 кг m3 кг m4 кг m5 кг Js1 кгм2 Js2 кгм2 Js3 кгм2 Js4 кгм2 Тип № 1 Тип № 2 Тип № 3 6 6 6 20 20 20 20 20 20 0 20 20 40 40 40 0,05 0,05 0,05 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0 0,15 0,15 Таблица № 3 Параметры сравнения Р квт Вариант 1 31,8 Вариант 2 31,9 Вариант 3 31,75 Р Механизм 2 квт Вариант 1 22,5 Вариант 2 19,6 Вариант 3 19,5 Р Механизм 3 квт Вариант 1 36,4 Вариант 2 36,4 Вариант 3 36,5 Механизм 1 δ 1,46 1,27 1,27 δ 1,8 1,8 1,9 δ 1,55 1,87 1,9 R01х Н 15441 15371 57276 R01х Н 1791 285 730 R01х Н 23809 65449 56928 Параметры R01у Н 11692 13150 4250 R01у Н 5008 6506 8266 R01у Н 31495 85952 89310 R05 Н 11642 13174 3668 R05 Н 32625 11360 39247 R05 Н 4037 29216 32041 Fинх Н 14808 15900 91553 Fинх Н 10861 11315 10840 Fинх Н 23444 51054 56436 Fину Н 749,5 730 325 Fину Н 779 780 475 Fину Н 707 2545 3243 Mин НМ 312 312 619 Mин НМ 7007 6827 4971 Mин НМ 4821 8666 6570 45
Таблица № 4 Результаты исследования Параметры Тип № 1_ Тип № 2_ Тип № 3_ Р квт δ R01х Н R01у Н R05 Н Fинх Н Fину Н Mин НМ 31,9 19,6 36,4 1,27 1,8 1,55 15371 285 23809 13150 6506 31495 13174 11360 4037 15900 11315 23444 730 780 707 312 6827 4821 По результатам исследования можно сделать вывод. Наиболее рациональны механизмы с точки зрения: энергоёмкости ‒ механизм 2 типа; коэффициента неравномерности хода δ ‒ механизм 1 типа; неуравновешенных сил инерции ‒ механизм 1 типа; реакций в соединениях ‒ механизм 1 типа. Следует отметить, что выборка для сравнения сравнительно мала и следует работу продолжить, рассмотрев и другие варианты схем строгальных станков. 46
Заключение В работе выполнена разработка методики автоматизации проектирования на примере строгальных станков. Представлен обзор основных видов технологического оборудования на примере строгальных и долбежных станков. Проведен: структурный анализ и моделирование схемы механизма поперечно-строгального станка в системе VSE, исследование кинематики механизма выбранного станка, исследование динамики механизма в системе DINAMIC, силовой расчет механизма, тестирование модуля динамики. При исследовании кинематики механизма были рассмотрены движение звеньев без учета сил, действующие на них, то есть движения звеньев с точки зрения геометрии и структуры механизма. Расчет выполнен не только при постоянной скорости входного звена, но и при переменной (реальной) после решения уравнения движения. Тестирование заключалось в проверке функций системы, в контрольном расчете для заданного угла поворота и сравнении с результатами в системе DINAMIC. Установлена хорошая сходимость результатов контрольного расчёта и в системе DINAMIC. При исследовании динамики строгальных станков были обнаружены ошибки в процедуре силового расчёта механизмов, в структуре которых имеется модуль второго класса третьего вида. Для устранения необходимо участие программистаразработчика. Использованные системы и методики исследования можно рекомендовать к применению в конструкторских бюро предприятий, выпускающих станочное оборудование. 47
Литература Учебники и учебные пособия 1. Зиновьев В.А. Курс теории механизмов и машин [Текст]: учеб. пособие для втузов. / В. А.Зиновьев; ред. Н. В.Сперанский и А. Г. Мордвинцев; М-во высш. и сред. спец. образования СССР, изд. 3-е стереотип. ─ М.: Физматлит ; изд-во «Наука», 1975. – 384 c. 2. Кузлякина В.В. Исследование кинематики рычажных механизмов [Текст]: учеб. пособие для курсового проектирования / С. Н. Зиборов, С. Р. Рослякова – Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2004. – 102 с. 3. Кузлякина В. В. Структурирование схем рычажных механизмов (автоматизированная система VSE) Текст: учеб. пособие / Л. А. Бражник, В. В. Кузлякина, М. В. Нагаева. – Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2009. – 76 с. 4. Кузлякина В. В. Исследование плоских рычажных механизмов. Кинетостатика. [Текст]: проектирования учеб. пособие. – к выполнению учебного /В. В. Кузлякина, М. В. Нагаева. – Владивосток: Мор. гос. цн-т, 2006-102с. 5. Кузлякина В. В. Исследование и разработка интегральных систем автоматизации проектирования машинных агрегатов, отчет о научноисследовательской работе по теме 4/2/2007, научн. рук. Кузлякина В. В., МГУ им Г. И. Невельского, г. Владивосток, 2011 г., - 100 с. 6. Фролов К.В. Теория механизмов и механика машин Текст: учеб. пособие для втузов / С. А. Попов, А. К. Мусатов и др.; под общ. ред. К. В. Фролова. – 6-е изд. – М.: МГТУ им. Баумана., 2009. – 688 с. 7. Чайка А.И. Проектирование и исследование кривошипно- ползунных механизмов машин различного назначения. Учебное пособие. – Харьков: ХАИ, 1993. – 94 с. 8. Долбежные и строгальные станки. Библиотека станков - Режим доступа: http://stanki-katalog.ru/ 48
Отзывы:
Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв