Взаимосвязь показателей динамики инфляции и курса доллара, их влияние на изменение ВВП России

Александров Александр Борисович

Взаимосвязь показателей динамики инфляции и курса доллара, их влияние на изменение ВВП России

В данной работе рассматривается взаимосвязь между основными российскими макроэкономическими показателями. Сначала будет рассмотрена зависимость между показателями курса доллара и инфляции в России. Затем будет оценено влияние этих показателей на ВВП России. Оценивание взаимосвязи будет проводиться эконометрическими методами на основе временных рядов по данным показателям. Также в работе будет рассматриваться политика Центрального Банка в контексте перехода от таргетирования валютного курса к таргетированию инфляции. Ответ на вопрос, целесообразен ли был переход в условиях кризиса к свободно плавающему курсу рубля будет дан на основе проведённого в работе анализа.

Экономика и экономические науки

Дипломы

Вуз: Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ)

ID: 587d36305f1be77c40d588f0

UUID: a1cf6b4b-d9d2-4311-b448-7b904ce50684

Язык: Русский

Опубликовано: почти 8 лет назад

Просмотры: 162

Александров Александр Борисович

Источник: Санкт-Петербургский государственный университет

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 2261468 bytes

Поделиться работой

Санкт-Петербургский государственный университет ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА по направлению 080100 – «Экономика» ВЗАИМОСВЯЗЬ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИКИ ИНФЛЯЦИИ И КУРСА ДОЛЛАРА, ИХ ВЛИЯНИЕ НА ИЗМЕНЕНИЕ ВВП РОССИИ Выполнил: Обучающийся 4 курса, группы МиСМЭ-4 Александров Александр Борисович ____________________________/Подпись/ Научный руководитель: Кандидат экономических наук, доцент Колесов Дмитрий Николаевич ____________________________/Подпись/ Санкт-Петербург 2016

Оглавление Введение............................................................................................................................................................ 3 Глава 1. Предпосылки к изучению взаимосвязи инфляции и курса валюты ............................................. 5 1. Причины падения обменного курса рубля в 2014-2015 годах ........................................................... 5 2. Рост инфляции в кризисный период с 2014 года ............................................................................... 8 Глава 2. Математическое описание влияния изменения курса доллара на изменение индекса потребительских цен ...................................................................................................................................... 12 3. Подготовка данных для анализа....................................................................................................... 12 4. Модель влияния курса доллара к рублю на инфляцию в России ..................................................... 13 Глава 3. Изменение денежно-кредитной политики государства ............................................................... 15 5. Переход ЦБ от таргетирования обменного курса рубля к таргетированию инфляции............ 15 6. Новые инструменты денежно-кредитной политики .................................................................... 18 Глава 4. Анализ динамики российского ВВП ............................................................................................. 21 7. Обзор динамики ВВП России ............................................................................................................ 21 8. Моделирование взаимосвязей ............................................................................................................ 23 Заключение ..................................................................................................................................................... 33 Список используемых источников: .............................................................................................................. 35 Приложение 1. ИПЦ в России, к предыдущему месяцу, 1991-2015 ......................................................... 36 Приложение 2. Основные операции, проводимые Центральным банком РФ (Банком России) ............ 36 Приложение 3. Массив данных для макроэкономического анализа ......................................................... 37 Приложение 4. Критические точки для теста HEGY.................................................................................. 39 2

Введение Сегодня экономика России переживает непростые времена. В отличие от мирового финансового кризиса 2008 года, нынешний российский кризис носит не только экономические, но и политические причины. Тем не менее, по своим масштабам он не уступает предыдущему, а в чём-то является и более глубоким. Так, например, курс российского рубля по отношению к доллару с начала 2014 года до сегодняшнего момента упал примерно в два раза, а в отдельные дни за этот период достигало и 2,5 раз1. Падение курса российского рубля обусловлено несколькими факторами, в первую очередь, падением цен на нефть и экономическими санкциями, введёнными западными странами против России. В качестве ответных мер Россией были введены продовольственные эмбарго. В страну по большей части перестали ввозиться европейские продовольственные товары. С одной стороны, это стало огромным стимулом для развития сельского хозяйства в России, и с точки зрения российских фермеров, экономические санкции стали настоящим благом. Многие фермеры, получившие стимул от государства, сумели воспользоваться таким положением. Несомненно, это положительно сказалось на продовольственной безопасности России, а за 2014-2015 года импортозамещение действительно приобрело большие масштабы. С другой стороны, нельзя не сказать о выросших ценах на продовольственные товары. Где-то по причине недобросовестности производителей, почувствовавших своё преимущество, а в основном, по чисто экономическим причинам и в силу специфики рыночной экономики, произошёл очень значительный скачок цен на продовольствие. Средние цены за 2015 год по сравнению с аналогичным показателем за 2013 года выросли по некоторым категориям до 1,25 и даже до 1,5 раз (кура – рост цен на 25%, свинина – 27%, говядина – 29%, рыба – в среднем 50%, молоко – 23%, хлеб – 18%)2. Также на рост цен повлияло и уже упомянутое падение курса рубля, так как немалая доля товаров в российских магазинах, или, по крайней мере, их комплектующих, являются импортными. В конечном итоге, индекс потребительских цен в России составил 111,35% и 112,91% в 2014 и в 2015 годах соответственно. За первый квартал 2016 года цены выросли примерно на 2%. Несомненно, и падение курса рубля, и рост цен отрицательным образом сказались на основном показателе экономического роста страны – ВВП. 1 2 база данных по курсам валют Банка России по данным Росстата 3

В 2014 году рост номинального ВВП России составил около 10%, а в 2015 году – всего 3,7%. Учитывая вышеупомянутые значения ИПЦ можно сделать вывод, что произошло падение реального ВВП в период кризиса. Действительно, индекс физического объёма ВВП в 2014 году составил 100,7%, а в 2015 году и вовсе 96,3%. Первая глава данной работы будет посвящена динамике курса доллара по отношению к рублю. В том числе, будут определены некоторые факторы, влияющие на изменение курса. Безусловно, отдельно будет показана взаимосвязь курса доллара и цен на нефть, поскольку на эту тему было сказано очень много и очень многими экспертами, и стоит провести собственное исследование на данную тему. Во второй главе будет подробно проанализирован индекс потребительских цен в России. Будут оговорены основные причины, по которым выросли цены на товары и услуги, предложены определённые способы борьбы с инфляцией. Отдельно будет описана взаимосвязь между курсом доллара и инфляцией в российской экономике. В третьей главе будет коротко сказано о переходе Банка России от политики таргетирования курса валюты к таргетированию инфляции, причинах и последствиях такого перехода. И наконец, четвёртая глава будет посвящена ВВП России. Будет проведён анализ его динамики, будут определены наиболее существенные факторы, влияющие как на его рост, так и на падение. В том числе будут приведены прогнозы экспертов о дальнейшей динамике ВВП и сделаны некоторые выводы, чего нам следует ждать в будущем. В конечном итоге в ходе данной работе предполагается рассмотреть основные макроэкономические взаимосвязи, определить причины, по которым экономика России падает, а также предложить и рассмотреть наиболее рациональные пути выхода из сложившейся ситуации, преодоления кризиса и перехода к устойчивому росту национальной экономики. 4

Глава 1. Предпосылки к изучению взаимосвязи инфляции и курса валюты 1. Причины падения обменного курса рубля в 2014-2015 годах Темпы падения рубля по прошествии длительного периода с начала кризиса заметно ослабились. Однако по сравнению с началом 2014 года, рубль уже упал почти в 2 раза к основным резервным валютам (в 2 раза по отношению к доллару и более чем в 1,5 раза – к евро)3. Рубль остаётся очень нестабильным, и привычным стало изменение курса валюты на 1-3% за день. В такой ситуации можно говорить о некотором улучшении, но никак не о стабилизации. Целью для государства является в большей мере не сама стабилизация курса рубля, а возможности обернуть эту ситуацию в благоприятную сторону, улучшение положения граждан, прохождение кризисного этапа в экономике, сохранение и, по возможности, рост реального ВВП страны. В дальнейшем для изучения положения рубля возьмём динамику курса доллара. Для данного периода отношение этой валюты к рублю будет наиболее показательным. Что касается евро, то он сам упал по отношению к мировым валютам за этот период, несмотря на то, что вырос так сильно к рублю. Как было сказано выше, из-за санкций крупнейшие российские промышленные и сырьевые предприятия, а также банки, ощутили нехватку валюты. Одновременно с этим начали падать цены на нефть. Сложно определить, в какой мере эти события связаны между собой, но очевидно, связь эта есть. Это и следствие санкций против российских нефтедобывающих компаний, в первую очередь, Роснефти, которая является одним из крупнейших поставщиков нефти в мире. Отчасти это и организованное некоторыми странами экономическое давление на нефтяном рынке, с целью снижения цен, опять же не без оглядки на Россию как крупнейшего игрока. Также это политика ОПЕК по вытеснению с рынка новых игроков и захвату доли у старых. Для нас важно то, что падение цены на нефть напрямую влияет на падение обменного курса рубля. Ниже приведён график динамики курса доллара и цены на нефть марки Brent в 2014-2015 г.г. Смотря на графики, эта взаимосвязь становится очевидной. Падение цены на нефть практически совпадает с ростом курса доллара. Для выявления взаимосвязи показателей, следует провести анализ в эконометрическом Рисунок 1. Соотношение динамики курса доллара и цены на нефть, 2014-2015 3 http://www.cbr.ru/currency_base/ (База данных по курсам валют ЦБ РФ) 5

пакете Gretl. Была проведена двухшаговая процедура Ингла-Грейнджера на выявление коинтеграции. Вначале стоит сказать об особенностях составления выборки для проведения регрессионного анализа. В качестве курса доллара были взята динамика официального курса, устанавливаемого Центральным банком. Но поскольку курс для конкретного дня устанавливается накануне, то для большей точности сопоставления все даты для курса доллара были сдвинуты на один день назад (фактически, дата установления курса, а не начала его действия). Это позволило повысить точность сопоставления, поскольку просто взять лаг в данных по цене на нефть было некорректно из-за несовпадения дней работы на биржах в Москве и Лондоне4. Кроме того, основанная на таких данных модель будет более практичной с точки зрения прогнозирования, а не только выявления взаимосвязи, поскольку по сегодняшней цене на нефть можно будет спрогнозировать завтрашний курс доллара. Итак, оговорив особенности модели следует её оценить. Сразу стоит сказать, что рассматривалась зависимость курса доллара от цены на нефть. Для нас зависимость в эту сторону более логична, так как сложно себе представить, что именно курс рубля влияет на мировые цены на нефть. Тем более, для зависимости в обратную сторону уровень Курс доллара ЦБ устанавливается по итогам торгов на ММВБ (в составе Московской бирже с 2011 года) с началом действия на следующий день. В качестве эталонной цены на нефть марки Brent берутся цены на фьючерсные контракты на поставку нефти на бирже ICE Futures Europe в Лондоне. 4 6

значимости при определении наличия единичного корня в коинтеграционном соотношении оказался больше 0,05. На первом шаге мы определяем, что для временных рядов Dollar и Brent не отвергается гипотеза о единичном корне, то есть они являются нестационарными. Это можно увидеть на распечатке модели выше. В ходе анализа, было выявлено, что обе переменные имеют первый порядок интегрируемости, что делает возможным проведение теста на коинтеграцию. Переменная uhat из модели, означающая остатки из линейной комбинации коинтегрирующих векторов, является стационарной. Следовательно, можно говорить о коинтеграции между переменными Dollar и Brent. То есть математически выявлена взаимосвзяь между курсом доллара к рублю и ценой на нефть Brent. В распечатке выше можно наблюдать коинтеграционную регрессию переменных. Коинтегрирующий вектор в модели равен β=(1, 0,49)T. Долгосрочное равновесное соотношение имеет вид5: 𝐷𝑜𝑙𝑙𝑎𝑟 = 87,5193 − 0,491822 ∗ 𝐵𝑟𝑒𝑛𝑡 Стоит отметить, что данная модель является по своей форме моделью МНК. При этом R-квадрат (коэффициент детерминации) в модели равен 0,95. То есть 95% всей вариации курса доллара к рублю объясняется изменением цен на нефть. Однако, как было сказано, данные взяты за период 2014-2015 года. За более ранний период анализ не проводился, поэтому нельзя сказать, в какой момент рубль стал настолько зависим от цен на нефть. К примеру, в кризисном 2008 году, когда за второе полугодие цены на нефть упали в 3 раза, рубль за аналогичный период упал к доллару всего на 25%. Можно предположить, что на это повлияли те самые санкции, по большей части перекрывшие другие источники поступления валюты в российскую экономику, кроме как экспорт сырья за границу. Кроме того, Центральный банк отказался от таргетирования обменного курса и ограничил валютные интервенции. Обменный курс рубля стал устанавливаться в процессе рыночных отношений и практически не корректируется Центральным банком, вследствие чего из-за резкого ухода в свободное плавание так сильно увеличилась его волатильность. Ниже приведён график, характеризующий рассчитанный курс доллара на основе модели и реальные данные об обменном курсе за аналогичный период. 5 Подкорытова О.А. Единичные корни и коинтеграция 7

Рисунок 2. Соотвествие смоделированных значений реальным, обменный курс доллара к рублю, 2014-2015 График говорит сам за себя. Становится очевидной правильность гипотезы об абсолютной зависимости российского рубля от текущих цен на нефть. Поскольку исследование влияния цен на нефть на обменный курс являются только промежуточным шагом в общем макроэкономическом анализе, то пока ограничимся полученным результатом. В данном случае нам важен тот факт, что на сегодня рубль зависит практически исключительно от цены на нефть. Пока не видны способа ухода от этой зависимости. Конечно, в случае отмены санкций, банки смогут получать долларовые кредиты за рубежом и вливать их в российскую экономику, в том числе продавая валюту на бирже. Сложно сказать, насколько это изменит ситуацию, однако несомненно влияние цен на нефть на рубль ослабится за счёт новых вливаний валюты. Но на сегодняшний день такая перспектива не близка, поэтому остаётся возможным только развивать экспорт других товаров. Что касается промышленных товаров, то их производство в большей степени направлено на внутреннее обеспечение. Экспорт другого сырья, в частности металлов, как мы видим, и сейчас не меняет ситуацию. Возможно, следовало бы особое внимание обратить на развитие экспорта сельскохозяйственной продукции. Россия имеет большую историю и большие перспективы в данной отрасли. Однако для существенного развития аграрного сектора необходимо приложить огромные усилия. Но анализ структуры российского экспорта, хоть он оказывает прямое влияние на курс рубля, выходит за рамки текущего исследования. Поэтому, имея ввиду уже полученные результаты касательно обменного курса, перейдём к рассмотрению нашего второго макроэкономического показателя – инфляции, а точнее индекса потребительских цен. 2. Рост инфляции в кризисный период с 2014 года Для начала следует привести динамику инфляции в России с 2001 года. Более ранний период был очень тяжёлым для России, и он не будет показателен при анализе, так как ситуация в экономике, 8

особенно с точки зрения инфляции, была аномальной. График динамики инфляции представлен ниже6. Как мы видим, ситуация постепенно стабилизировалась после 1990-х годов. Произошёл мировой кризис 2007-2008 годов. Инфляция в эти года выросла, однако ситуация была пройдена с наименьшими потерями для российской экономики. Как уже говорилось, после 2009 года ситуация заметно улучшилась, а в 2011-2013 годах инфляция стабильно составляла чуть больше 6%. Но в 2014 году в Россию пришёл новый кризис, уже локальный, более тяжёлый и продолжительный. Все его причины и подробности уже были описаны ранее. Сейчас Рисунок 3. ИПЦ в России в 2001-2015 г.г. мы рассмотрим его с точки зрения роста инфляции. В 2014 году инфляция составила 11,35%. В 2015 году ситуация идёт по похожему сценарию, но она уже составила 12% за месяц до конца года. В годовом выражении (к ноябрю 2014 года) инфляция составила 15%. График инфляции по месяцам в 2012-2015 годах приведён на рисунке 4. Рисунок 4. Инфляция в годовом выражении, к соответствующему месяцу предыдущего года, 20122015 Для сравнения с интересующими нас 2014-2015 годами на график была добавлена Рисунок 5. Инфляция к предыдущему месяцу, 2014-2015 6 Для 2015 года данные представлены за 11 месяцев 9

динамика за 2012-2013 годы. Как видно, инфляция начала расти в феврале 2014 года. Однако это можно списать на некоторое проявление сезонности, рассматривая динамику по предыдущим годам, или же просто колебания вокруг среднего значения. Во всяком случае рост не был столь значительным, чтобы предвещать наступивший в конце года кризис. Темп роста цен упал к июлю, однако затем снова ускорился. Этот рост уже совпадал по времени с принятием экономических санкций против России. И наконец, в ноябре инфляция резко пошла вверх и составила к концу года те самые 11,4%. В 2014 году, когда инфляция за 11 месяцев составляла около 9% процентов, ничто не указывало на итоговые 11,4%. Однако за декабрь цены выросли на 2,6%. В 2015 году максимальная инфляция наблюдалась в январе. После этого темп роста цен замедлился. Начиная с апреля цены не вырастали за месяц более чем на 1%. Инфляция в годовом выражении также не росла с июля, оставаясь на уровне 15-15,5%. По данным Росстата, за 48-ю неделю (1-7 декабря) цены выросли на 0,2%, в годовом выражении инфляция сократилась до 14,9%, а рост цен к декабрю 2014 года составляет 12,3%. При этом значительно выросли цены на продукты питания, особенно овощи (помидоры – 6,6%, огурцы – 4,4%)7. Это связывают с ажиотажем вокруг ожидающегося запрета на ввоз из Турции. Но удорожание некоторых продуктов питания не должно сильно изменить в целом годовой индекс потребительских цен. Впоследствии, когда работа по данному исследованию была завершена, стало известно, что по итогам 2015 года инфляция составила 12,9%. Что касается причин этого роста, то помимо общего ухудшения положения и нестабильности в экономике, которое всегда сопровождается ростом цен, то прямое влияние на ускорение инфляции оказал импорт товаров из-за границы, подорожавших за счёт падения курса рубля. Половину российского импорта по данным Федеральной таможенной службы за 2015 год занимают машины, оборудование и транспортные средства. По данным PricewaterhouseCoopers, с сентября 2014 по февраль 2015 года цены на американские автомобили выросли примерно на 50%, на японские и европейские – на 20%8. На отдельные марки с более высокой степенью локализации производства цены выросли слабее. Поскольку по данным Росстата продажа легковых автомобилей в 2014 году составила 6% от всего российского оборота розничной торговли, то вполне объясним подъём индекса потребительских цен именно в этот период, то есть в сентябре 2014-феврале 2015 (рис. 4 и 5). Это один из наиболее ярких примеров прямого влияния падения обменного курса рубля на рост инфляции. Однако в Россию импортируются не только машины и транспорт, но и 7 8 http://www.finanz.ru/novosti/lichnyye-finansy/nedelnaya-inflyaciya-v-rf-uskorilas-do-0-2percent-1000952991 http://lenta.ru/news/2015/08/25/cars/ 10

множество других товаров, в том числе и некоторые продуты питания. Это может говорить о высокой импортоориентированности и импортозависимости России на сегодня. В таких условиях удорожание валюты не может не сказаться на росте цен. Изменение структуры российского экспорта и импорта не видится в ближайшее время. На данный момент важнее обеспечить продовольственную безопасность России, чем непосредственно снизить долю импорта. Но к её обеспечению приступили уже в тот момент, когда были впервые введены санкции против России и ответные продовольственные эмбарго. Не все, но большая часть продуктов питания перестали ввозиться из Европы и других стран, принявших санкции против России. В этой связи необходимо, опять же, развивать в России сельское хозяйство и лёгкую промышленность, а также добиваться большей локализации в машиностроении. Теперь, рассмотрев независимо друг от друга динамику показателей обменного курса рубля и индекса потребительских цен, выявив прямое экономическое влияние удорожания доллара на рост инфляции, можно переходить к эконометрическому анализу их взаимодействия между собой. Получив модель их взаимодействия, мы сможем описать и объяснить текущую ситуацию в экономике, и в какой-то мере сделать прогноз на ближайший период. 11

Глава 2. Математическое описание влияния изменения курса доллара на изменение индекса потребительских цен 3. Подготовка данных для анализа В начале исследования встаёт вопрос, на основе каких данных сделать выборку. Нам необходима большая выборка по двум показателям: курс доллара к рублю и индекс потребительских цен. База данных по установленному Центральным банком курсу валют представлена на их официальном сайте. В постсоветский период, который интересен для анализа, данные представлены с июля 1992 года, за каждый рабочий день. Данные по индексу потребительских цен с 1991 года представлены на сайте Росстата. По умолчанию даны показатели инфляции за месяц в каждом году (к предыдущему месяцу), а также в годовом выражении в конце каждого года. Таким образом, максимально возможный период для исследования – июль 1992 ноябрь 2015. Однако более целесообразным будет исключить из выборки 1990-е года, и начать исследование с 2001 года по настоящее время. В эти годы в России проходило становление рыночной экономики, формировался новый класс собственников, ввозимые в страну доллары интенсивно использовались в расчетах и как средство сбережений, поэтому действовали другие механизмы взаимосвязи валютного курса и инфляции. В качестве единиц выборки возьмём месячные данные каждого года. Это самый большой объём данных по инфляции (по сравнению с годом и кварталами) и его будет достаточно для установления взаимосвязи, если таковая есть. Теперь оговорим способ приведения данных по двум показателям к виду, наиболее удобному для исследования. Первый показатель – динамика курса доллара. Как мы уже сказали, мы берём данные за месяц с 2001 года. Есть несколько вариантов, как привести дневные данные к месячным. Было решено в качестве курса доллара за месяц взять данные на последний день месяца. При таком подходе итоговый курс будет соответствовать по времени итоговой инфляции в каждом месяце. Второй – индекс потребительских цен. На Росстате представлены данные по инфляции за месяц. Однако чтобы избежать сезонности в долгосрочном периоде, было решено переделать данные и представить их в годовом выражении в каждом месяце (к соответствующему месяцу предыдущего года вместо роста цен к предыдущему месяцу). Затем из значений были вычтены 100%, чтобы получить чистый процент роста цен. Теперь данные во времени будут меняться в большем масштабе, а не колебаться вокруг 100%. Так будет исключена возможность ошибочного принятия временного ряда за стационарный, если в действительности таковым не является. 12

Итак, после составления выборки данных, можно переходить к составлению регрессионной модели. 4. Модель влияния курса доллара к рублю на инфляцию в России Для начала, ниже представлены графики динамики двух показателей: Рисунок 6. Динамика показателей курса доллара к рублю и инфляции в годовом выражении, 2001-2015 На этом графике связь показателей не так очевидна, как в случае с ценой на нефть и курсом доллара. Однако мы наблюдаем, что показатели имеют общие тенденции, и в целом их рост или падение происходят в одно время. Более заметной с графической точки зрения эта связь становится, начиная с постоянно упоминаемого нами 2014 года. Однако приступим к эконометрическому анализу с целью выявить взаимосвязь. Как и в предыдущем случае при составлении модели (см. параграф 1.), было проанализировано влияние в одну сторону, то есть курса доллара на инфляцию. Такая коинтеграция будет строиться из логических предположений, что именно курс валюты может повлиять на рост цен, но не наоборот. Для проверки модель в обратную сторону была построена, но был получен уровень значимости в районе 0,85, что делает невозможным рассмотрение такой модели. Поэтому впредь будем говорить только об одностороннем влиянии. Так же, как и в предыдущей построенной нами модели, была проведена процедура Ингла-Грейнджера, поэтому не будем останавливаться на её описании. Нам важен полученный результат. Распечатка модели представлена ниже (стр. 12): Итак, коинтеграция была выявлена в случае теста с константой и трендом. Модель долгосрочного соотношения выглядит так: 𝐶𝑃𝐼𝑦𝑒𝑎𝑟 = 7,79415 + 0,331851 ∗ 𝐷𝑜𝑙𝑙𝑎𝑟 − 0,0786313 ∗ 𝑡𝑟𝑒𝑛𝑑, где 𝐶𝑃𝐼𝑦𝑒𝑎𝑟 – индекс потребительских цен в годовом выражении, 𝐷𝑜𝑙𝑙𝑎𝑟 – обменный курс доллара к рублю на конец месяца, 𝑡𝑟𝑒𝑛𝑑 – временной тренд (значения 1, 2, 3, …) 13

Коинтегрирующий вектор β=(1, 0,33)T. Сразу приведём графики реального и расчётного значения инфляции: Рисунок 7. Реальные и смоделированные значения ИПЦ в годовом выражении, 2001-2015 Судя по графику, значения, полученные на основе модели немного отличаются от реальных, что не позволяет делать точные прогнозы. Коэффициент детерминации равен 0,64. То есть данная модель объясняет примерно 2/3 вариации индекса потребительских цен. В целом же мы видим, что модель в достаточной степени отражает тенденцию роста и падения показателя. Хотя реальная волатильность показателя несколько выше, он всё же колеблется вокруг смоделированного тренда. Из этой модели можно вынести тот факт, что искомая нами взаимосвязь действительно есть, и было найдено коинтеграционное соотношение, во многом объясняющее экономические процессы. Мы достигли своей главной цели и доказали зависимость инфляции в России от курса доллара. Хотелось бы построить соотношение показателей за 2014-2015 годы, однако выборка в таком случае будет слишком мала для составления модели. И даже если она будет получена, мы не сможем быть уверены в её достоверности. Поэтому на данном этапе остановимся на описательной модели и на наличии коинтеграции. 14

Глава 3. Изменение денежно-кредитной политики государства 5. Переход ЦБ от таргетирования обменного курса рубля к таргетированию инфляции В сентябре 2013 года Центральным банком была введена ключевая ставка как новый инструмент денежно-кредитной политики. Она заменила прежнюю ставку рефинансирования в рамках объявленного перехода к режиму таргетирования инфляции. Теперь Центральный банк может устанавливать цели по инфляции, переходя при этом к плавающему валютному курсу. Банк уходит от таргетирования курса валют. Поэтому для начала стоит разобраться в причинах этого перехода. После мирового финансового кризиса 2007-2008 ЦБ принял решение о постепенном переориентировании денежно-кредитной политики на целенаправленное снижение инфляции. Впервые о постепенном уходе от управления валютным курсом и установлении целей по инфляции было сказано в «Основных направлениях единой государственной денежно-кредитной политики на 2008 год». Было объявлено, что «в 2008 году будут использоваться принципы единой государственной денежно-кредитной политики, сформировавшиеся в последние годы, однако в среднесрочной перспективе ожидается изменение макроэкономических условий ее проведения, что потребует переноса акцента с программирования денежного предложения на использование процентной ставки и перехода от управления валютным курсом к режиму свободно плавающего валютного курса»9. Итак, ЦБ объявил о режиме инфляционного таргетирования взамен таргетирования обменного курса. В течение конца 2013-2014 годов этот переход был осуществлён. На Международном Банковском конгрессе 2014 (Санкт-Петербург) Ксения Юдаева, первый зампред ЦБ, выступила с докладом о предпосылках к переходу на новый режим. Во-первых, Россия опиралась на мировой опыт, когда Центральные банки большинства развитых стран уже перешли к подобной монетарной политике, и в этих странах она благополучно работает. Но, конечно же, мирового опыта недостаточно для столь резкого изменения в политике ЦБ. По словам К. Юдаевой, основной момент состоит в том, что в качестве основного операционного рычага, с помощью которого банки влияют на экономику, используются операции рефинансирования банковского сектора (и процентные ставки по операциям самих банков), проводимые таким образом, чтобы контролировать рыночные процентные ставки, чтобы короткие рыночные процентные ставки далеко не отступали от ключевых или целевых процентных ставок, устанавливаемых центральными банками. Для того, чтобы это делать, центральным банкам приходится отказываться от контроля валютного курса, 9 «Вестник Банка России», №47 от 22 августа 2007 15

валютные курсы становятся более гибкими, плавающими10. Для граждан это означает уверенность в защите доходов и сбережений от инфляции, для бизнеса – относительно низкая волатильность процентных ставок. Курс валюты становится волатильным, но при этом он способен в некоторой степени абсорбировать внешние шоки. Таким образом, при колебаниях курса сохраняется баланс между интересами разных игроков на рынке (период укрепления рубля выгоден импортёрам, соответственно, ослабления – экспортёрам). При этом ЦБ сохраняет за собой право на валютные интервенции в случае угрозы финансовой стабильности. Ценовая стабильность позволяет сохранять покупательную способность национальной валюты, что является одним из условий поддержания благосостояния российских граждан. Поддержание устойчиво низкой инфляции создает более предсказуемые условия экономической деятельности, как для домохозяйств, так и для производителей, облегчает им планирование и принятие решений относительно потребления и инвестирования, обеспечивает сохранность сбережений. Таким образом, ценовая стабильность вносит вклад в снижение экономической неопределенности и способствует формированию источников финансирования долгосрочных инвестиций, что создает условия для устойчивого и сбалансированного роста экономики. Таковы были цели Центрального банка, стремление достичь которых обусловило переход к новой монетарной политике. Однако, период, на который приходился Поддержание валютного курса Центральным банком в конце 2014 начале 2015 года 15,00% 0 10,00% -500 -1000 5,00% -1500 0,00% -2000 -5,00% -2500 -10,00% -3000 -15,00% -3500 Валютные интервенции ЦБ, млн. долл. Дневное изменение доллара к рублю, % Рисунок 8. Политика стабилизации валютного курса Центральным банком «Таргетирование инфляции – цели и инструменты в условиях волатильности на международных рынках (сессия 2)» - материалы МБК-2014 10 16

завершающий этап перехода, совпал с тяжелейшим кризисом и сильным падением российского рубля. Сложно оценить, было ли это дополнительным поводом окончательно отказаться от таргетирования валютного курса, который только поспособствовал плановому переходу, или же в данной ситуации решение отказаться от поддержания валюты ещё больше усугубило и без того сильное падение. С одной стороны, когда колебания рубля составляют 5-10% день, как это было в середине декабря прошлого года, то ожидаются меры по стабилизации курса от государственного регулятора. С другой, в условиях столь высокой волатильности, отказ от управления курсом рубля может пройти незаметно, и, следовательно, не вызывая сам по себе каких-либо потерь. Как видно из графика (рис. 8), ЦБ действительно делал попытки по стабилизации курса. Также видно, что в октябре 2014 его действия были успешными и достигали цели по снижению волатильности курса валюты. Однако затем, в декабре, ЦБ уже не мог стабилизировать рубль, несмотря на значительные интервенции. Этому способствовали разные факторы, в том числе, конечно же, и резкое падение в этот период цен на нефть. То есть, продолжи Центральный банк свои валютные интервенции, он бы попросту тратил свои валютные резервы, не достигая цели. Таким образом, в декабре 2014 года ЦБ всё-таки отказался от валютных интервенций и от поддержания обменного курса, что ознаменовало завершение многолетнего перехода от таргетирования курса к таргетированию инфляции. В данном случае можно говорить о том, что валютный кризис и рациональное поведение ЦБ способствовали внедрению новой монетарной политики. Как говорится в нормативных документах Банка России, ценовая стабильность позволяет сохранять покупательную способность национальной валюты, что является одним из условий поддержания благосостояния российских граждан. Поддержание устойчиво низкой инфляции создает более предсказуемые условия экономической деятельности, как для домохозяйств, так и для производителей, облегчает им планирование и принятие решений относительно потребления и инвестирования, обеспечивает сохранность сбережений. Таким образом, ценовая стабильность вносит вклад в снижение экономической неопределенности и способствует формированию источников финансирования долгосрочных инвестиций, что создает условия для устойчивого и сбалансированного роста экономики11. Таким образом, сказать об успешности или неверности новой монетарной политики ЦБ можно будет уже в ближайшее время, то есть по итогам 2016, 2017 годов. Если инфляция действительно будет снижаться, то значит Центральный банк оказался прав в 11 http://www.cbr.ru/dkp/print.aspx?file=dkp.htm&pid=dkp&sid=itm_31087 17

выборе приоритетного направления по ИПЦ и способствовал преодолению кризиса наилучшим образом. 6. Новые инструменты денежно-кредитной политики Как уже было сказано, в процессе перехода к новому режиму был заменён основной инструмент денежно-кредитной политики ЦБ – ставка рефинансирования была заменена на ключевую ставку. Действовавшая до сентября 2013 года ставка рефинансирования обозначала процент в годовом исчислении, который берёт ЦБ за кредиты, предоставляемые им коммерческим банкам. Как правило, такие кредиты выделяются банкам на одни сутки (overnight) для поддержания ликвидности и исполнения текущих обязательств. Понижение ставки приводит к стимулированию экономики. Займы становятся дешевле сначала для банков, потом для корпораций и для потребителей. Спрос на товары и услуги растет. Происходит экономический рост. Соответственно – обратная ситуация наблюдается при повышении ставки рефинансирования. Помимо этого, ставка рефинансирования существенно влияет на валютный рынок. Ее снижение приводит к ослаблению валюты. Если ставка рефинансирования понижается, то краткосрочные инвестиции в национальную валюту из-за понижения ставок становятся менее выгодными. Автоматически котировки форвардных контрактов опускаются. Снижается и текущий курс. Справедливо и обратное: рост ставки рефинансирования без учета других факторов делает валюту более привлекательной12. 13 сентября 2013 года ЦБ ввёл ключевую ставку путём унификации процентных ставок по операциям предоставления и абсорбирования ликвидности на аукционной основе на срок 1 неделя. ЦБ намерен использовать ключевую ставку в качестве основного индикатора направленности денежно-кредитной политики, что будет способствовать улучшению понимания субъектами экономики принимаемых Банком России решений. Банк России определил ширину процентного коридора в 2 процентных пункта (верхняя и нижняя граница симметричны относительно ключевой ставки). Указанная ширина коридора рассматривается как оптимальная для ограничения волатильности процентных ставок денежного рынка при сохранении стимулов к перераспределению средств на межбанковском рынке. К 1 января 2016 года Банк России приравняет ставку рефинансирования к уровню ключевой ставки. До тех пор ставка рефинансирования носит только справочный характер.13 12 13 http://www.banki.ru/wikibank/stavka_refinansirovaniya/ http://www.cbr.ru/press/PR.aspx?file=130913_1350427l.htm 18

Операции «тонкой настройки» будут проводиться в форме аукционов РЕПО на сроки от 1 до 6 дней с минимальной ставкой, равной ключевой ставке Банка России. Основные операции, проводимые на сегодняшний день Банком России можно увидеть в Приложении 2. Центральный банк придерживается цели по снижению инфляции до 6% в 2016 и до 4% в 2017 г.г. Путём изменения ключевой ставки ЦБ будет управлять темпом роста денежной массы и приводить инфляцию к плановому уровню. На последнем заседании Совета директоров Банка России было принято решение оставить ключевую ставку на уровне 11%, при этом предполагая возможность её скорого снижения в случае ослабления инфляционных рисков. В данный момент инфляция продолжает снижаться. Замедлению роста потребительских цен способствовали благоприятная конъюнктура аграрного рынка, постепенное исчерпание влияния на цены произошедшего в июле-августе ослабления рубля и слабый потребительский спрос при низком росте номинальных доходов населения. Сдерживающее влияние на цены также оказывают умеренно жесткие денежно-кредитные условия. Инвестиционная активность останется слабой на фоне сохранения экономической неопределенности и относительно жестких условий кредитования. Сдерживать инвестиционный спрос будут также ограниченные возможности замещения внешних источников финансирования внутренними вследствие узости российского финансового рынка и высокой долговой нагрузки компаний. Вместе с тем некоторую поддержку инвестициям окажет реализация государственных мер. В условиях неблагоприятной конъюнктуры мировых товарных рынков ожидается снижение стоимостного объема экспорта. Однако слабый внутренний спрос обусловит более значительное снижение стоимостного объема импорта. В результате вклад чистого экспорта в годовые темпы роста выпуска товаров и услуг останется положительным. Таким образом, дальнейшее развитие экономической ситуации будет зависеть от скорости адаптации экономики к произошедшим внешним шокам14. Однако, после объявления режима инфляционного таргетирования и плавающего валютного курса, Центральный банк не имеет лишь права ставить определённые цели по уровню обменного курса. Он оставляет за собой право в случае необходимости проводить валютные интервенции. Хотя ЦБ фактически отказался от них с конца 2014 года. Единственное появление ЦБ на валютном рынке было замечено в мае-июле 2015 года. Но это была покупка иностранной валюты небольшими партиями на внутреннем валютном рынке для пополнения международных резервов. Как было заявлено со стороны 14 http://www.cbr.ru/press/pr.aspx?file=11122015_133000keyrate2015-12-11T13_15_16.htm 19

Центрального Банка – «данное решение принято с учётом нормализации ситуации на внутреннем валютном рынке и не направлено на поддержание определенного уровня курса»15. Ещё один инструмент влияния на обменный курс – аукцион РЕПО в иностранной валюте. Операция РЕПО представляет собой сделку, состоящую из двух частей: продажи и последующей покупки ценных бумаг через определенный срок по заранее установленной цене. Разница между ценой продажи и покупки составляет стоимость заимствований с помощью операции РЕПО. Механизм операций РЕПО подразумевает, что на срок предоставления денежных средств ценные бумаги, выступающие в качестве обеспечения, переходят в собственность к кредитору, что снижает кредитный риск по данному виду операций и упрощает разрешение ситуаций при неисполнении обязательств заемщиком. Банк России запустил операции валютного РЕПО в ноябре 2014 года - одновременно с отказом от продажи валюты на рынке для поддержки рубля и переходом к «плавающему курсу». Так, ЦБ приостановил трату резервов, не отказываясь от роли поставщика валюты на рынок: если раньше доллары и евро продавались безвозвратно, то теперь начали попадать на рынок в кредит. В настоящее время операции РЕПО используются Банком России только для предоставления ликвидности. Аукционы РЕПО с Банком России с предоставлением средств на срок 1 день проводятся ежедневно, на срок 7 дней — не чаще одного раза в неделю, на срок 3 месяца и 12 месяцев — в случае принятия Банком России соответствующего решения. Операции РЕПО с Банком России по фиксированной ставке проводятся ежедневно с предоставлением средств на срок 1 день16. В данном случае, ЦБ выступает в качестве поставщика валюты, но не регулирует обменный курс. Можно сделать вывод, что Центральный банк полностью ушёл от регулирования валютного курса. При этом высокий курс доллара позволяет в рублёвом выражении компенсировать низкие цены на нефть. Во многом это может объяснить такую сильную взаимосвязь рубля с ценами на нефть. При этом ЦБ ставит цель по инфляции и проводит меры по снижению индекса потребительских цен до планового уровня. Ключевая ставка регулирует поступления в экономику рублёвой ликвидности. В этом плане, политику ЦБ можно считать логичной и отвечающей внешнеэкономическим вызовам: курс доллара к рублю регулируется без участия, а значит и практически без затрат государства, поступления в бюджет в рублёвом эквиваленте сохраняются благодаря плавающему курсу, инфляция хоть и весьма медленно, но всё же идёт на убыль 15 16 http://www.cbr.ru/press/pr.aspx?file=14052015_094944dkp2015-05-14T09_48_00.htm http://www.cbr.ru/dkp/print.aspx?file=standart_system/dkp_DOFR_repo.htm 20

Глава 4. Анализ динамики российского ВВП 7. Обзор динамики ВВП России Глядя на значения индекса физического объёма ВВП, мы видим, что наибольшее падение реального ВВП России произошло в 2009 году, во время мирового финансового кризиса (значение индекса – 92,2%). Однако, несмотря на то, что этот кризис оказался столь серьёзным для отечественной экономики, он оказался также и весьма быстротечным, и уже в 2010 году реальный ВВП вырос и значение индекса физического объёма составило 104,5%. С тех пор и до прошлого (2015) года индекс превышал 100%, то есть наблюдался рост экономики. Но в 2013 году рост значительно замедлился и индекс равнялся 101,3 вместо 103, 5 в 2012 году. В 2014 году рост был минимальным – 100,7%. И, наконец, в 2015 году реальный ВВП упал на 3,7% (индекс – 96,3%). Индекс физического объёма ВВП 115,0 110,0 105,0 100,0 95,0 90,0 85,0 80,0 Рисунок 9. Индекс физического объёма ВВП России, 1995-2015г.г. Однако в данном случае следует особое внимание уделить номинальному значению ВВП, который впоследствии и будет исследоваться. Для начала отложим на некоторое время рассмотрение взаимосвязей и рассмотрим автономно и в разных ракурсах российский ВВП. Несмотря на тяжёлый кризис, в котором оказалась российская экономика, наблюдается небольшой, не покрывающий инфляцию, но прирост номинального ВВП. В 2015 году по данным Росстата ВВП вырос на 3,7% по сравнению с 2014 годом. При этом рост наблюдается только при подсчёте рублях. По данным Всемирного Банка, ВВП России, посчитанный в долларах в 2014 году значительно упал по сравнению с 2013 годом – на 10,5%. Ниже представлены графики динамики ВВП России, посчитанного в рублях и в долларах. 21

ВВП России млрд. руб. млрд. долл. 75000 2500 65000 2000 55000 45000 1500 35000 1000 25000 15000 500 -5000 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 5000 Рубли 0 Доллары США Рисунок 10. Динамика ВВП РФ, данные Всемирного Банка, 1995-2014 Как видно, направление движения ВВП в разных валютах существенно отличается, особенно в последние годы. В первую очередь можно сделать вывод об очень большой волатильности российского рубля, поскольку график динамики рублёвого ВВП РФ является куда более сглаженным, чем долларового. При наступлении кризиса в первую очередь страдает не сам ВВП, что несомненно, все жё имеет место, а рубль, который существенно падает по отношению к доллару и другим основным резервным валютам. В этом случае, фактическое положение экономики России оказывается трудным, но не таким удручающим, как это видится при международных сопоставлениях. Тем не менее, по величине долларового номинального ВВП, ненормированного на душу населения (поскольку в данном случае мы исследуем не показатель уровня жизни, а показатель обёма экономики страны), Россия в 2014 году заняла 10-е место в мире. Страны, опередившие её, можно увидеть в таблице ниже. При этом по ВВП по паритету покупательной способности Россия и вовсе находится на 6-й строчке. Собственно, это и следует из несколько некорректного представления российского ВВП в долларах, и является вполне логичным. Как и сам реальный курс рубля окажется выше, чем номинальный, так и ВВП по ППС выше ВВП номинального. Таблица 1. Первые 10 стран по номинальному ВВП, млрд. долл. США 2014 1 United States 17 419 2 China 10 355 3 Japan 4 601 4 Germany 3 868 5 United Kingdom 2 989 22

6 France 2 829 7 Brazil 2 417 8 Italy 2 141 9 India 2 049 Russian Federation 1 861 10 Таблица 2. Первые 10 стран по величине ВВП по ППС, млрд. долл. США 2014 1 China 18017 2 United States 17419 3 India 7384 4 Japan 4656 5 3757 6 Germany Russian Federation 7 Brazil 3275 8 France 2604 9 United Kingdom 2597 Italy 2156 10 3359 При этом стоит сказать, что Всемирный банк, предоставляющий данные по всем странам, и Росстат, предоставляющий данные об экономике России, с 2011 года имеют некоторые расхождения в методологии расчёта ВВП, в следствие чего цифры Росстата несколько выше, чем цифры Всемирного Банка. Также данные по ВВП России представлены в базе данных МВФ. Они будут рассмотрены позже. Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод, что номинальный обменный курс рубля занижен по сравнению с реальным, о чём свидетельствует рейтинг стран по ВВП по ППС. Однако несмотря на низкий курс, столь сильно упавший во время кризиса, Россия всё ещё сохраняет свои позиции среди лидеров в мировой экономической системе. Далее рассмотрим показатель ВВП в совокупности с другими макроэкономическими показателями – курсом доллара и ИПЦ. 8. Моделирование взаимосвязей С точки зрения моделирования и рассмотрения взаимосвязей, интерес представляет номинальный ВВП, посчитанный в рублях. Поскольку два других основных показателя, использующиеся в работе – это индекс потребительских цен и курс доллара, то мы не может при построении моделей рассматривать реальный ВВП, корректирующийся на инфляцию. Несмотря на то, что основные показатели инфляции – дефлятор ВВП и ИПЦ, рассчитываются несколько разными способами (по методу Пааше и Ласпейреса 23

соответственно), эти показатели всегда будут близки между собой по значению, то есть включение дефлятора внутри показателя ВВП приведёт к смещённой оценке. То же самое можно и сказать и про случай, когда значение ВВП России пересчитывается в доллары, где одновременность зависимой и влияющей переменной ещё более явная. Таким образом, для нашей модели будет использоваться показатель номинального рублёвого ВВП. Что касается периодичности, то, поскольку для каких-либо эконометрических исследований необходимо как можно большее число наблюдений, следует взять квартальные данные. Квартальная периодичность является наиболее частой по данным о ВВП. Далее встаёт вопрос выбора самих наблюдениях. Как уже было сказано, квартальные данные о номинальном ВВП за период с 1995 по 2015 год имеются в официальной статистике Росстата. Однако, в 2011 году был произведён переход на новую международную методологию подсчёта ВВП, вследствие чего данные подскочили вверх. Об этом можно сказать, рассмотрев годовые данные по ВВП за 2011 год. В этот год ВВП был посчитан как по старой, так и по новой методологии. По аналогичной с предыдущими периодами методологии ВВП составил 55967 млрд. рублей, а по новой методологии – 59698 млрд. рублей. То есть рост ВВП по сравнению с 2010 годом (46309 млрд. руб.) составил бы 21%, но когда данные были пересчитаны по новой методологии, изменение составило уже 29%. Это весьма существенная погрешность. Таким образом, квартальные данные с 2011 года представлены на Росстате с учётом новой методологии. Возникает проблема корректности выводов по расчётам, основанным на неравномерных данных. При отсутствии других данных нам бы пришлось анализировать ВВП по данным Росстат и сделать поправку на изменение методологии при написании выводов. Однако в нашем случае мы можем воспользоваться международными базами данных таких организаций, как Всемирный Банк (ВБ) и Международный Валютный Фонд (МВФ). Данные Всемирного Банка дублируют данные Росстата, однако начиная с 2011 года они не совпадают, поскольку в ВБ методология сохраняется. Но, к сожалению, в базе данных ВБ представлены лишь годовые данные, квартальные данные отсутствуют. В данном случае малое число наблюдений является не меньшим, или даже большим злом, чем неоднородность данных из-за поправок в методологии. В базе данных МВФ – IFS (International Fianancial Statistics) представлены квартальные данные по номинальному ВВП России с 1-го квартала 1994 года по 3-й квартал 2015 года. Значения несколько отличаются от Росстата и ВБ, то есть данные МВФ не являются дублированием данных Росстата. При этом графики динамики ВВП с двух источников совпадают, а начиная с 2011 года данные МВФ несколько ниже, чем Росстата. То есть, 24

можно сделать вывод, что они на протяжении всего периода считались по единой методологии. ВВП РФ по кварталам, млрд. руб. 25000 20000 15000 10000 5000 I 1996 IV 1996 III 1997 II 1998 I 1999 IV 1999 III 2000 II 2001 I 2002 IV 2002 III 2003 II 2004 I 2005 IV 2005 III 2006 II 2007 I 2008 IV 2008 III 2009 II 2010 I 2011 IV 2011 III 2012 II 2013 I 2014 IV 2014 III 2015 0 МВФ Росстат Рисунок 11. ВВП России согласно разным источникам, млрд. руб. Итак, для анализа ВВП были взяты квартальные данные из базы МВФ. Далее коротко оговорим курс доллара и индекс потребительских цен. Значения ИПЦ представлены на Росстате по годам, кварталам и месяцам. Нам необходимы квартальные данные с 1-го квартала 1994 года по 3-й квартал 2015 года. Для различных вариантов построения моделей и анализа были взяты значения индекса в квартальном (рост цен к предыдущему кварталу) и годовом (к соответствующему кварталу предыдущего года) выражении, а также соответствующие значения прироста цен (ИПЦ за вычетом 100%). Данные по обменному курсу доллара США были взяты из Базы данных по курсам валют Банка России. Соответственно, для анализа были взяты средние значения за квартал и значения на конец квартала. В данном случае значения в обоих близки между собой. Квартал является достаточно малым периодом, чтобы как среднеквартальный курс доллара, так и курс на последний день квартала, могли отразить стабильность валюты и критические падения рубля в течение разных лет. Данные приведены к сопоставимому виду с учётом деноминации 1998 года. Все временные ряды, используемые для моделирования, представлены в Приложении 3. Итак, переходим к эконометрическому анализу наших временных рядов. Для моделирования возьмём значения логарифмов ВВП, который традиционно заменяет простой ряд ВВП. Такой показатель, как ВВП, всегда вызывает подозрение на нестационарность ряда. Поэтому для начала проведём расширенный тест Дики-Фуллера (ADF) на наличие единичного корня. 25

Переменная y обозначает натуральный логарифм ВВП. Как видно из распечатки, гипотеза о наличии единичного корня не отвергается при тестировании без константы и с константой и трендом. Однако наиболее популярный тест – тест с константой, отвергает нулевую гипотезу и говорит, что ряд стационарен. Таким образом, два теста говорят о наличии единичного корня, распространённый, и один говорит тест, о наиболее стационарности логарифма ВВП. С поправкой можно сделать вывод как о стационарности, так и о нестационарности ряда, поэтому проведём дополнительные исследования. y=LN(GDP) 10 9 8 7 6 5 I 2015 II 2014 III 2013 IV 2012 I 2012 II 2011 III 2010 IV 2009 I 2009 II 2008 III 2007 IV 2006 I 2006 II 2005 III 2004 IV 2003 I 2003 II 2002 III 2001 IV 2000 I 2000 II 1999 III 1998 I 1997 IV 1997 II 1996 III 1995 IV 1994 I 1994 4 Поскольку наши данные являются квартальными, в ряде может присутствовать Рисунок 12. График динамики натурального логарифма ВВП определённая сезонность. Также это видно и на графике. Поэтому проверим наш ряд на наличие сезонных единичных корней. Для этого проведём тест HEGY17. Для проведения теста HEGY в эконометрическом пакете Gretl введём ряд переменных (представлены ниже). 17 Hylleberg S., Engle R., Granger C. W. J., Yoo B.S. Seasonal integration and cointegration//Journal of Econometrics. 1990. Vol. 44. P.215-238. 26

Далее составим следующую регрессию для нахождения t- и F-статистик: Однако, как мы видим, в данной регрессии будет присутствовать автокорреляция. Поэтому изменим регрессионную модель, поэтапно добавляя сначала константу, временной тренд, затем сезонные фиктивные переменные, и наконец лаги зависимой переменной (в данном случае 5-й и 11-й на основании графиков функций ACF и PACF). В итоге получаем следующую регрессию: 27

Итак, мы получили модель со значимыми регрессорами, при этом три теста на автокорреляцию, а также графики автокорреляционной и частной автокорреляционной функции показали отсутствие автокорреляции на 5%-ном уровне значимости. Тест HEGY показывает наличие единичного корня - несезонного, полугодового или годового - в случае, когда, соответственно, коэффициенты при регрессорах π1=0, π2=0, и π3= =π4=0 Непосредственно для проведения теста нам понадобятся t-статистики коэффициентов при регрессорах y1_1(=π1), y2_1(=π2) для одностороннего (левостороннего) теста, а также Fстатистика из следующего теста, проверяющего гипотезу о равенстве коэффициентов при y3_1 и y3_2 нулю (π3=π4=0): Таблица распределения критических точек представлена в Приложении 4. Итак, полученные из регрессии значения мы сравниваем с критическими (наблюдения за 22 года, квартальные данные, 5%-ный уровень значимости, тест с константой и сезонными фиктивными переменными, без временнóго тренда). В результате теста мы отвергаем на 5%-ном уровне значимости гипотезу о равенстве вышеназванных коэффициентов нулю. В результате теста HEGY мы получаем, что в регрессии отсутствуют как сезонные (полугодовой и годовой), так и несезонный единичные корни. То есть, в совокупности с тестом ADF с константой, мы можем сделать вывод, что ряд логарифма ВВП стационарен, то есть TS – Trend stationary. Далее скажем об индексе потребительских цен и курсе доллара. Проведя несколько экспериментов, было решено среди всех представленных показателей взять логарифмы прироста цен в годовом выражении (инфляция за год) и среднеквартального обменного курса доллара (LN(CPI_year_Δ) и LN(Dollar_average) соответственно). Как на основе экспериментального моделирования, так и основываясь на экономическом представлении макроэкономических взаимосвязей был сделан выбор в пользу этих показателей. Что касается стационарности рядов, то ряд инфляции оказался стационарен на 5%-ном уровне значимости в двух случаях теста ADF (без константы и с константой) и на 10%-ном уровне значимости при тестировании с константой и трендом. Поскольку основным тестом для нас будет тест с константой, то далее будем считать наш ряд стационарным. 28

Ряд логарифма обменного курса оказался интегрируемым первого порядка - I(1), то есть он нестационарен и стационарна его первая разность. Итак, два наших показателя имеют стационарные ряды, один, курс доллара, нестационарный. Поэтому для начала оценим МНК-регрессию стационарных рядов логарифма ВВП (зависимая переменная) и логарифма инфляции (влияющая переменная). Мы получаем следующую модель: 29

Константа и инфляция в данной модели оказались значимыми. Однако, к сожалению, в модели присутствует автокорреляция. Об это говорит тест множителей Лагранжа, тест Льюнга-Бокса, также это видно на коррелограмме остатков модели. Попробуем добавить в модель лаги зависимой переменной. Избавиться от автокорреляции удалось, добавив в модель 7 лагов зависимой переменной. Как видно на распечатке модели, многие из этих лагов оказались добавления незначимы, не избежать автокорреляции. незначима, однако поэтому Константа без их возвращения оказалась дополнительно была построена модель без неё. Согласно всем трём информационным критериям, мы выбираем модель без константы. Как видно из распечатки этой модели, показатель инфляции оказался значим. Однако, продолжим проверять модель на адекватность. Проведённый тест Уайта на гетероскедастичность показал, что она присутствует в модели: Поэтому построим в пакете Гретл модель с поправкой на гетероскедастичность (представлена ниже). Как видно, показатель инфляции оказался значим на 5%-ном уровне. Учитывая все преобразования, сделанные для избавления в модели от автокорреляции и 30

гетероскедастичности, к выводам из этой модели следует относиться осторожно. Тем не менее, согласно модели, инфляция положительно влияет на размер номинального ВВП. Исходя из логики, хотелось бы увидеть, что ВВП находится в отрицательной зависимости от инфляции. Но поскольку мы взяли для анализа не реальный, а номинальный ВВП, то выводы из модели имеют право на существование. Логика присутствует в том, что повышение цен естественным образом сказывается на затратах граждан страны, поэтому инфляция и номинальный ВВП находятся в прямой зависимости. Итак, мы выявили положительную зависимость номинального ВВП от инфляции. Теперь скажем об обменном курсе доллара. Поскольку ряд ВВП стационарен, а ряд доллара интегрируемый первого порядка, то построим МНК-модель с логарифмом ВВП в качестве зависимой переменной и первую разность логарифма доллара в качестве влияющей. Используя опыт построения предыдущей модели с инфляцией в качестве регрессора, проведём аналогичные процедуры для получения адекватной модели (включая избавление от автокорреляции и гетероскедастичности). Однако в данном случае мы видим, что показатель курса доллара в модели не значим. Из этой модели мы делаем вывод, что изменение курса доллара не оказывает влияния на изменение номинального ВВП. В дальнейшем глубокий мы будем анализ проводить для более установления взаимосвязи между показателями. 31

Наконец, построим аналогичную МНК-модель, включив в неё в качестве регрессоров и логарифм инфляции, и первую разность логарифма курса доллара: R-квадрат в модели близок к единице, показатель логарифма инфляции в модели значим, показатель первой разности логарифма курса доллара – незначим. Таким образом, построив МНК-модели мы заключаем, что инфляция положительно влияет на размер номинального ВВП, а курс доллара не оказывает на ВВП прямого влияния. 32

Заключение Данная работа была посвящена исследованию определённых взаимосвязей в российской экономике. В начале были рассмотрены в отдельности такие показатели, как курс доллара и инфляция, в данном случае – индекс потребительских цен. С помощью эконометрических моделей было установлено, что с наступления кризиса в российской экономике, начавшегося с введения антироссийских санкций, курс доллара практически полностью зависит от цен на нефть. Это вполне объяснимо в сложившейся экономической ситуации. В условиях экономических санкций и закрытия (в лучшем случае максимального ограничения доступа) для крупнейших российских компаний западных финансовых рынков, доходы от продажи нефти остались фактически единственными источниками долларовых поступлений в российскую экономику. Поэтому нефтяной фактор стал играть ключевую роль в формировании курса доллара к рублю. Нефть, в свою очередь, продолжала дешеветь, как по объективным причинам, так и в следствии действий крупнейших игроков рынка. Центральный банк в сложившихся условиях принял решение отказаться от регулирования валютных курсов, так как его интервенции уже не могли оказать серьёзного влияния на курсовую динамику, а приводили только к пустой трате золотовалютных резервов. Курс рубля продолжал падать. В этих условиях был ускорен переход Центрального банка от политики таргетирования валютного курса к таргетированию инфляции. В итоге, рубль стал свободно плавающей валютой, а Центральный банк сохранил, и даже стал накапливать свои золотовалютные резервы. Что касается влияния падения курса рубля на отечественную экономику, то основные его итоги были следующие: во-первых, эконометрическими методами было установлено, что падение рубля по отношению к доллару сказалось на повышении инфляции. Если в 2013 году инфляция составляла 6,5%, то в 2014 году – уже 11,4%, а в 2015-м и того больше – 12,9%. Взаимосвязь заключалась как в удорожании импортных товаров или комплектующих, так и во влиянии опосредованных факторах. Но основной итог оказался следующий: при сильнейшем падении цен на нефть, являющейся основным российским экспортным товаром, рублёвые поступления в бюджет государства были практически неизменны, так как свободно плавающий курс доллара к рублю рос в обратной зависимости с падением цен на нефть. Несомненно, реальные доходы бюджета с учётом инфляции сократились. Убытки потерпели компании-импортёры, промышленные компании, сокращались заработные платы. Однако государство минимально сокращало запланированный бюджет и, прежде всего, свои расходы на социальные нужды. Политику Центрального банка нельзя оценить однозначно. Однако цели, которые им ставились, были достигнуты. Рубль стал свободно плавающей 33

валютой, а сокращение государственного бюджета было относительно небольшим по сравнению с падением цен на нефть. В долгосрочной перспективе сохранение бюджета на прежнем уровне должна перекрыть пагубное влияние сокращения доходов реального сектора экономики. Что касается поставленной перед Центральным банком цели – сокращение инфляции, то она достигаться путём управления ключевой ставкой. С августа 2015 года она остаётся неизменной на уровне 11%. Как мы видим, инфляция постепенно снижается, хоть и медленными темпами. Необходимости повышать ключевую ставку Центральный банк не видит, равно как и не видит возможности её понизить. Тем не менее, сохранение ставки на данном уровне можно назвать действенным, так как инфляция планомерно сокращается. Можно заключить, что сценарий Центрального банка и других экономических ведомств, хоть и с задержками и постоянными корректировками, но выполняется. В следствие этого сделаем вывод, что Центральный банка принял правильное решение, отказавшись от регулирования валютного курса и сосредоточив все свои силы на снижении инфляции. Что же касается российского ВВП, то в условиях кризиса темпы роста номинального ВВП значительно сократились и близки к нулю, а реальный ВВП и вовсе упал. Причины и факторы этого падения были описаны были описаны в работе. Бесспорно, для любого государства ВВП является основным макроэкономическим показателем, и его рост является первостепенной задачей экономической политики. Главной целью нашего исследования было установить степень зависимости ВВП от курса доллара и инфляции. Был проведён соответствующий анализ. Была установлена зависимость ВВП от инфляции. Курс доллара, в свою очередь, не оказывает прямого воздействия на ВВП. Конечно, опосредованно, в том числе через инфляцию, курс доллара будет влиять на ВВП. Однако, эти результаты в очередной раз показывают, что Центральный банк был прав, выбрав в качестве основного экономического инструмента именно инфляцию, способную напрямую повлиять на размер ВВП. В заключение можно сказать, что поставленные цели были достигнуты. Обозначенные взаимосвязи были смоделированы, в некотором случае гипотезы подтвердились, в некотором – нет. Однако желаемый результат был достигнут. Была определена некоторая схема взаимозависимости в российской экономике, была оценена политика Центрального банка в условиях кризиса. Результаты построенных моделей были проанализированы и интерпретированы. Также остаётся большое пространство для дальнейшей работы в данной области, не только для эконометрического исследования, но и для других экономикоматематических методов исследования с целью установления макроэкономических взаимосвязей. 34

Список используемых источников: 1. Информация Банка России «О системе процентных инструментов денежнокредитной политики Банка России» 2. Информация Банка России «Об операциях Банка России на внутреннем валютном рынке» 3. Балацкий Е.В. Оценка объёма потенциального ВВП / Е. В. Балацкий // Проблемы прогнозирования. – 2000. - № 1. – С. 39-48. 4. Долгий путь к восстановлению экономики. Доклад об экономике России (Всемирный банк). No. 35 I апрель 2016 5. Костин А.М. ВВП Российской Федерации – современное международное официальное макросопоставление со странами ООН / А. М. Костин, В. А. Лисичкин, Е. А. Машихин // Проблемы машиностроения и автоматизации. – 2006. – № 3. – С. 9-15. 6. Мицек С.А. Денежно-кредитная политика и динамика ВВП России / С. А. Мицек // Финансы и кредит. – 2005. – № 25 (193). – С. 28-30. 7. Подкорытова О.А. Анализ временных рядов: учеб. пособие для бакалавриата и магистратуры / О. А. Подкорытова, М. В. Соколов. – М.: Издательство Юрайт, 2016. – 266 с. 8. Попова Е.В. Методология формирования общеэкономической стратегии развития России: как решить задачу удвоения ВВП / Е. В. Попова // Экономические и социальные проблемы России. – 2006. – № 2. – С. 99-105. 9. Franses P.H., Hobijn B. Critical values for unit roots tests in seasonal time series // Journal of Applied Statistics. 1997. Vol. 24 (1). P. 25-47 10. Hylleberg S., Engle R., Granger C. W. J., Yoo B.S. Seasonal integration and cointegration//Journal of Econometrics. 1990. Vol. 44. P.215-238. 11. http://www.banki.ru/ 12. http://www.cbr.ru/ (официальный сайт Банка России) 13. http://databank.worldbank.org/ (World Development Indicators -World Bank Data) 14. http://data.imf.org/ (International Financial Statistics – IMF Data) 15. http://www.finam.ru/ 16. http://www.gks.ru/ (Росстат) 17. http://news-front.info/2015/09/11/o-targetirovanii-inflyacii-sergej-glazev/(сентябрь 2015) 18. http://ria.ru/economy/20140924/1025413664.html (сентябрь 2014) 19. http://tass.ru/ekonomika/1700255 (июль 2015) 35

Приложение 1. ИПЦ в России, к предыдущему месяцу, 1991-2015 Индексы потребительских цен на товары и услуги 1) по Российской Федерации в 1991-2015гг. на конец периода , в % 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 к концу предыдущего месяца янва рь 106,20 345,30 125,80 117,90 117,77 104,11 102,34 101,51 108,38 102,33 102,76 103,09 102,40 101,75 102,62 102,43 101,68 102,31 102,37 101,64 102,37 100,50 100,97 100,59 103,85 февра ль 104,80 138,00 124,70 110,82 111,02 102,79 101,54 100,89 104,13 101,04 102,28 101,16 101,63 100,99 101,23 101,66 101,11 101,20 101,65 100,86 100,78 100,37 100,56 100,70 102,22 ма рт 106,30 129,90 120,10 107,41 108,94 102,80 101,43 100,64 102,79 100,64 101,86 101,08 101,05 100,75 101,34 100,82 100,59 101,20 101,31 100,63 100,62 100,58 100,34 101,02 101,21 а прель 163,50 121,70 118,70 108,49 108,47 102,16 100,96 100,38 103,03 100,89 101,79 101,16 101,02 100,99 101,12 100,35 100,57 101,42 100,69 100,29 100,43 100,31 100,51 100,90 100,46 ма й 103,00 111,90 118,10 106,91 107,93 101,60 100,94 100,50 102,22 101,75 101,78 101,69 100,80 100,74 100,80 100,48 100,63 101,35 100,57 100,50 100,48 100,52 100,66 100,90 100,35 июнь 101,20 119,10 119,90 106,00 106,66 101,17 101,10 100,08 101,91 102,55 101,62 100,53 100,80 100,78 100,64 100,28 100,95 100,97 100,60 100,39 100,23 100,89 100,42 100,62 100,19 июль 100,60 110,60 122,39 105,33 105,38 100,72 100,93 100,17 102,82 101,79 100,45 100,72 100,71 100,92 100,46 100,67 100,87 100,51 100,63 100,36 99,99 101,23 100,82 100,49 100,80 а вгуст 100,50 108,60 126,00 104,62 104,56 99,79 99,86 103,67 101,16 100,98 100,01 100,09 99,59 100,42 99,86 100,19 100,09 100,36 100,00 100,55 99,76 100,10 100,14 100,24 100,35 сентябрь 101,10 111,50 123,00 107,96 104,46 100,33 99,70 138,43 101,48 101,32 100,60 100,40 100,34 100,43 100,25 100,09 100,79 100,80 99,97 100,84 99,96 100,55 100,21 100,65 100,57 октябрь 103,50 122,90 119,50 115,00 104,72 101,20 100,17 104,54 101,37 102,11 101,09 101,07 101,00 101,14 100,55 100,28 101,64 100,91 100,00 100,50 100,48 100,46 100,57 100,82 100,74 ноябрь 108,90 126,10 116,39 114,61 104,56 101,88 100,61 105,67 101,23 101,52 101,36 101,61 100,96 101,11 100,74 100,63 101,23 100,83 100,29 100,81 100,42 100,34 100,56 101,28 100,75 дека брь 112,10 125,20 112,50 116,44 103,20 101,42 100,96 111,61 101,26 101,64 101,60 101,54 101,10 101,14 100,82 100,79 101,13 100,69 100,41 101,08 100,44 100,54 100,51 102,62 к декабрю предыдущего года дека брь 260,40 2608,84 939,90 315,14 231,30 121,81 111,03 184,43 136,53 120,18 118,58 115,06 111,99 111,73 110,92 109,00 111,87 113,28 108,80 108,78 106,10 106,57 106,47 111,35 112,05 Приложение 2. Основные операции, проводимые Центральным банком РФ (Банком России) 36

Приложение 3. Массив данных для макроэкономического анализа GDP CPI_month CPI_year CPI_month_Δ CPI_year_Δ Dollar_end Dollar_average I 1994 billion rub. 83,96 140,33845 700,09045 40,338447 600,09045 1,753 1,5835652 II 1994 128,67 122,94586 512,09232 22,945859 412,09232 1,985 1,87268 III 1994 173,84 118,96787 321,18581 18,967867 221,18581 2,596 2,1625185 IV 1994 219,35 153,46967 315,02339 53,469667 215,02339 3,55 3,2043462 I 1995 231,08 142,43715 319,73443 42,437148 219,73443 4,897 4,31128 II 1995 321,55 124,86864 324,73484 24,868644 224,73484 4,538 4,9204583 III 1995 419,10 115,09959 314,176 15,099594 214,176 4,508 4,4676538 IV 1995 456,79 112,99908 231,32649 12,999079 131,32649 4,64 4,5533333 I 1996 416,76 110,01108 178,6646 10,01108 78,664603 4,854 4,76456 II 1996 456,94 105,00896 150,24896 5,0089564 50,248957 5,108 5,003881 III 1996 554,89 100,84017 131,63495 0,840166 31,634954 5,396 5,2663281 IV 1996 567,31 104,56662 121,8118 4,5666164 21,811804 5,56 5,4821231 I 1997 518,27 105,40204 116,70835 5,4020353 16,708355 5,726 5,6528667 II 1997 544,89 103,03002 114,50894 3,0300233 14,508942 5,782 5,7650738 III 1997 646,86 100,48633 114,10715 0,4863319 14,107146 5,86 5,8145 IV 1997 632,49 101,74853 111,03195 1,748535 11,031946 5,96 5,9046349 I 1998 540,61 103,06889 108,57417 3,068885 8,5741739 6,106 6,0458083 II 1998 588,55 100,96261 106,39551 0,9626055 6,3955063 6,198 6,1502377 III 1998 658,95 143,75435 152,20793 43,754349 52,207931 16,0645 9,1174455 IV 1998 784,57 123,29269 184,43631 23,292685 84,436312 20,65 17,48067 I 1999 901,35 116,00478 207,58441 16,004779 107,58441 24,18 22,918667 II 1999 1101,50 107,32883 220,67369 7,3288258 120,67369 24,22 24,497705 III 1999 1373,07 105,5521 162,03038 5,5521001 62,03038 25,08 24,816818 IV 1999 1447,32 103,90982 136,55756 3,9098233 36,557559 27 26,267302 I 2000 1547,01 104,05596 122,49174 4,0559551 22,49174 28,46 28,48918 II 2000 1716,84 105,27329 120,14581 5,2732922 20,14581 28,07 28,383279 III 2000 2009,58 104,14434 118,54341 4,1443376 18,543409 27,75 27,792424 IV 2000 2032,22 105,36213 120,20024 5,36213 20,200244 28,16 27,880303 I 2001 1917,06 107,05784 123,66787 7,0578425 23,667874 28,74 28,553607 II 2001 2117,13 105,28021 123,676 5,2802122 23,676003 29,07 28,996721 III 2001 2481,20 101,06281 120,01655 1,0628053 20,016547 29,39 29,332308 IV 2001 2468,22 104,10426 118,58373 4,1042612 18,583726 30,14 29,798065 I 2002 2260,26 105,41213 116,76084 5,4121311 16,760837 31,1192 30,785203 II 2002 2526,95 103,41481 114,69202 3,4148129 14,692019 31,4471 31,274759 III 2002 2982,27 101,21389 114,86348 1,2138906 14,86348 31,6358 31,56326 IV 2002 3017,32 104,27876 115,05602 4,2787643 15,056018 31,7844 31,776702 I 2003 2867,61 105,16185 114,78283 5,1618458 14,782835 31,3805 31,655419 II 2003 3097,56 102,64279 113,92594 2,6427853 13,925941 30,3483 30,880398 III 2003 3635,34 100,6381 113,27783 0,6380991 13,277832 30,6119 30,432371 IV 2003 3681,25 103,09127 111,98785 3,0912656 11,987855 29,4545 29,813366 I 2004 3508,74 103,528 110,24796 3,5280049 10,247962 28,4853 28,62782 % rub/$ 37

II 2004 3989,97 102,53088 110,12776 2,5308771 10,127762 29,0274 28,893672 III 2004 4702,77 101,77964 111,37695 1,7796426 11,376947 29,2171 29,17235 IV 2004 4921,85 103,42845 111,74123 3,4284483 11,74123 27,7487 28,51967 I 2005 4500,06 105,27425 113,62601 5,2742478 13,626008 27,8256 27,854109 II 2005 5112,23 102,58131 113,68189 2,5813053 13,681894 28,6721 28,088652 III 2005 5969,89 100,57015 112,33097 0,5701544 12,330966 28,4989 28,518085 IV 2005 6153,68 102,12468 110,91498 2,1246814 10,914979 28,7825 28,713011 I 2006 5790,05 104,98421 110,6094 4,9842068 10,609397 27,7626 28,077545 II 2006 6402,23 101,11401 109,02727 1,1140087 9,0272683 27,0789 27,202602 III 2006 7307,89 100,95205 109,44128 0,9520481 9,4412762 26,7799 26,805697 IV 2006 7434,21 101,70897 108,99578 1,7089669 8,9957784 26,3311 26,586192 I 2007 6718,58 103,41522 107,36684 3,415219 7,3668378 26,0113 26,303689 II 2007 7689,22 102,16503 108,48285 2,1650251 8,4828484 25,8162 25,857771 III 2007 8786,11 101,75837 109,34932 1,7583732 9,3493235 24,9493 25,503326 IV 2007 9675,31 104,05283 111,86926 4,0528309 11,869258 24,5462 24,648172 I 2008 8929,85 104,78017 113,34579 4,7801726 13,345795 23,5156 24,245629 II 2008 10329,57 103,78622 115,14442 3,7862249 15,144416 23,4573 23,622861 III 2008 11754,90 101,67881 115,05439 1,6788107 15,054387 25,2464 24,227933 IV 2008 10867,87 102,44961 113,28166 2,4496111 13,281658 29,3804 27,264595 8380,95 105,42228 113,97586 5,4222793 13,975863 34,0134 34,392777 II 2009 9389,60 101,87152 111,87317 1,8715166 11,87317 31,2904 32,256256 III 2009 10636,51 100,59981 110,68599 0,599811 10,68599 30,0922 31,336023 IV 2009 11095,03 100,70119 108,797 0,701189 8,7970041 30,2442 29,475285 I 2010 9968,87 103,15994 106,46225 3,1599429 6,4622469 29,3638 29,842293 II 2010 11159,82 101,18454 105,74431 1,1845367 5,7443089 31,1954 30,244771 III 2010 12200,22 101,75964 106,96345 1,7596406 6,9634502 30,403 30,618964 IV 2010 13398,09 102,40824 108,77666 2,4082417 8,7766587 30,4769 30,716354 I 2011 11941,23 103,80813 109,46014 3,8081306 9,4601381 28,429 29,163959 II 2011 13424,45 101,14416 109,41646 1,1441617 9,4164611 28,0758 28,005323 III 2011 14815,02 99,710124 107,21273 -0,289876 7,2127303 31,8751 29,076826 IV 2011 16107,67 101,34598 106,10064 1,3459849 6,1006375 32,1961 31,241998 I 2012 13844,57 101,45691 103,69749 1,4569067 3,697489 29,3282 30,027802 II 2012 15102,50 101,72901 104,2971 1,7290133 4,2971049 32,8169 31,061963 III 2012 16473,63 101,88855 106,57575 1,8885518 6,5757472 30,9169 31,998528 IV 2012 17500,92 101,34589 106,57565 1,3458924 6,57565 30,3727 31,079048 I 2013 14734,20 101,88065 107,02077 1,8806525 7,0207748 31,0834 30,415821 II 2013 15985,26 101,59829 106,88326 1,5982941 6,8832558 32,709 31,660954 III 2013 17621,56 101,17317 106,1328 1,1731664 6,1328013 32,3451 32,798492 IV 2013 18643,37 101,64897 106,4502 1,6489713 6,4501956 32,7292 32,543862 I 2014 15518,27 102,32733 106,91691 2,3273301 6,9169076 35,6871 35,143616 II 2014 17129,39 102,43931 107,80195 2,4393102 7,8019504 33,6306 35,024245 III 2014 18791,89 101,38593 108,02865 1,3859286 8,0286527 39,3866 36,162382 IV 2014 20437,83 104,78579 111,36235 4,785791 11,362345 56,2584 47,553931 I 2015 16755,94 107,43995 116,92639 7,4399512 16,926386 58,4643 63,191936 II 2015 17322,76 101,00315 115,28713 1,0031521 15,287125 55,524 52,7653 III 2015 19280,05 101,72937 115,67766 1,729371 15,677657 66,2367 63,00362 I 2009 38

Приложение 4. Критические точки для теста HEGY. 39

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв