Закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения, как разность сил. Закон гравитационного взаимодействия сил, он же закон всемирного тяготения, установленный И. Ньютоном, определяет силу взаимодействия двух материальных тел: 𝑭=𝑮 𝒎∙𝑴 𝑹𝟐 , где: 𝑮 – гравитационная постоянная; 𝒎 – масса первого тела; 𝑴 – масса второго тела; 𝑹 – расстояние между центрами масс тел. Представленный закон был выведен Ньютоном на основе анализа законов движения планет, открытых И. Кеплером. Для дальнейших рассуждений важно привести первый закон Ньютона, в современной физике принято формулировать в следующем виде: Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка сохраняет свою скорость неизменной, если на нее не действуют другие тела. Далее, возьмем два тела массой 𝒎 и массой 𝑴, тело массой 𝒎 вращается вокруг тела массой 𝑴, расположенного в фокусе F1, по эллиптической орбите. (Рис. 1) Параметры эллипса следующие: a – большая полуось; b – малая полуось; с – расстояние от центра эллипса О до фокуса. Разместим в фокусе эллипса F2 точку отсчёта, и относительно этой точки отсчёта рассмотрим движение тел. Исходя из канонического уравнения эллипса, получаем, что расстояние 𝑹 между двумя телами всегда будет соответствовать следующему выражению:

𝑹 = 𝟐𝒂 − 𝑹𝟏 где 𝑹𝟏 – расстояние между фокусом 𝑭𝟐 и центром масс материального тела 𝒎 𝒎∙𝑴 𝑭 = 𝑮 ( 𝟐𝒂−𝑹𝟏)𝟐 Таким образом, видим, что с увеличением расстояния от системы отсчёта, расположенной в фокусе F2, до центра масс тела 𝒎, увеличивается и сила 𝑭. Сила есть величина векторная, а по определению вектора: Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление. Величину (длину) вектора силы мы определяем по формуле, необходимо определить направление вектора силы. Для этого сделаем геометрическую интерпретацию суммы векторов 𝑹𝟏 и 𝑹 как показано на Рис. 2 Получаем, что сумма векторов равна вектору 2с, длина которого равна расстоянию между фокусами эллипса. При вычитании векторов 2с – 𝑹𝟏 мы получим вектор 𝑹. Отсюда можно сделать вывод: Для наблюдателя, находящегося в фокусе эллипса F2 величина силы гравитационного взаимодействия тел с увеличением расстояния от фокуса до тела возрастает, и является результатом воздействия ни одной, а двух сил, одна сила воздействует на тело массой 𝑴, вторая сила на тело массой m. Бармаков Руслан Юсупович г. Пенза 3 мая 2017г.

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв