Закономерности развития термокарстовых процессов в пределах озерно-термокарстовых равнин (на основе подходов математической морфологии ландшафта)

Вероника Капралова

Закономерности развития термокарстовых процессов в пределах озерно-термокарстовых равнин (на основе подходов математической морфологии ландшафта)

Более 25% Земли находится в зоне распространения многолетнемерзлых пород, при этом значительная часть углеводородных месторождений также располагается в пределах этой зоны. Соответственно, весьма актуальными являются геоэкологические проблемы выявления закономерностей развития экзогенных геологических процессов (прежде всего термокарста) в зоне распространения многолетнемерзлых пород для прогноза процессов и оценки риска поражения инженерных сооружений. Вероятностная оценка риска нужна, как правило, в момент проектирования сооружений. В этом случае, при распространенном статистическом подходе к решению этой задачи, исследователь сталкивается с проблемой накопления статистики для конкретного типа природных условий. Оно требует значительного времени, которое зачастую сравнимо со временем функционирования сооружения. В силу этого актуально развитие альтернативных подходов к решению этой геоэкологической задачи. В качестве альтернативного подхода, позволяющего избежать подобных трудностей, предложены методы математической морфологии ландшафтов. Целью данной работы является выявление и эмпирическое обоснование закономерностей развития термокарстовых процессов в пределах озерно- термокарстовых равнин в различных физико-географических, геологических и геокриологических условиях на основе подходов математической морфологии ландшафта и обоснование способов их использования для оценки природных рисков. Для достижения данной цели решались следующие задачи: − изучение закономерностей размеров и расположения термокарстовых очагов; − исследование динамики размеров термокарстовых озер; 3 − обоснование и развитие методов для оценки опасности поражения различных инженерных сооружений; − оценка воздействия различных природных факторов на закономерности распределения размеров и расположения озер. Защищаемые положения. 1. Эмпирически обосновано, что размеры термокарстовых понижений в пределах однородных участков в различных физико-географических и геокриологических условиях имеют логнормальное распределение, а распределение числа термокарстовых понижений – пуассоновское распределение; факторы слияния и наличия сообщающихся озер существенно не влияют на вид распределения размеров. 2. Динамика изменения площадей термокарстовых озер в различных физико-географических и геокриологических условиях при малых временных интервалах, как показывает анализ эмпирических данных, может быть описана как нормальным, так и логнормальным распределением; это связано с величиной интервалов, а также с гидрологически и геокриологически обусловленными колебаниями площади водной поверхности озер. 3. В разных физико-географических и геокриологических условиях вероятность поражения разных типов инженерных сооружений, согласно опытным данным, описывается на основе использования экспоненциального закона. Научная новизна настоящей работы связана со следующими основными элементами: - впервые проведено широкое эмпирическое обоснование закономерностей распределения размеров и расположения термокарстовых понижений в различных физико-географических и геокриологических условиях, проанализированы воздействия возможных осложняющих факторов; - впервые на базе опытных данных выполнено исследование вероятностных моделей динамики размеров термокарстовых озер в разных физико-географических и геокриологических условиях; - в разных физико-географических и геокриологических условиях проведена апробация аналитической оценки вероятности поражения инженерных сооружений разных типов, на основе параметров распределения, размеров и расположения термокарстовых очагов; - впервые выявлено, что эмпирические данные по закономерностям распределения площадей термокарстовых понижений делают более вероятной гипотезу о преимущественно одновременном начале термокарстовых процессов, а также выявлено асинхронное изменение площадей озер в пределах однородных участков; - получены новые фактические данные о размерах и расположении термокарстовых очагов и их динамике в разных физико-географических и геокриологических условиях. В практическом отношении проведенное исследование позволяет получить новые методы решения следующих задач: - количественная оценка природных опасностей и риска для различных инженерных сооружений применительно к термокарстовым процессам; - прогнозирование развития озерного термокарста; - совершенствование геоэкологической оценки территорий развития термокарстовых процессов; - разработка новых методов интерпретации материалов дистанционных съемок.

Охрана окружающей среды. Экология человека

Диссертации

Вуз: Московский государственный университет геодезии и картографии (МИИГАиК)

ID: 59be91ef5f1be704abd32346

UUID: 2f385010-7de9-0135-c1bd-525400003e20

Язык: Русский

Опубликовано: около 7 лет назад

Просмотры: 67

11.34

Вероника Капралова

Московский государственный университет геодезии и картографии (МИИГАиК)

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 0 байт

Поделиться работой

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт геоэкологии им. Е.М. Сергеева Российской академии наук (ИГЭ РАН) на правах рукописи Капралова Вероника Николаевна Закономерности развития термокарстовых процессов в пределах озерно-термокарстовых равнин (на основе подходов математической морфологии ландшафта) Специальность 25.00.36 – геоэкология Диссертация на соискание ученой степени кандидата геологоминералогических наук Научный руководитель: д.г.н. А.С. Викторов Москва 2014

Содержание Введение 3 Глава 1. Современное состояние изучения развития морфологической структуры озерно-термокарстовых равнин 7 Глава 2. Статические закономерности пространственных структур термокарстовых очагов озерно-термокарстовых равнин 16 2.1. Базовая модель озерно-термокарстовых равнин 16 2.2. Описание участков исследования 20 2.3. Закономерности распределения размеров термокарстовых очагов озерно-термокарстовых равнин 31 2.4. Закономерности расположения термокарстовых очагов озерно-термокарстовых равнин 48 Глава 3. Закономерности динамики пространственных структур термокарстовых очагов озерно-термокарстовых равнин 58 Глава 4. Оценка опасности поражения инженерных сооружений при развитии термокарстовых процессов 77 4.1. Оценка опасности поражения линейного инженерного сооружения 78 4.2. Оценка опасности поражения площадного инженерного сооружения 83 4.3. Оценка опасности поражения точечного инженерного сооружения 85 Основные результаты и выводы 90 Список использованной литературы 92 Список основных работ, опубликованных по теме диссертации 103 Приложение 1. Соответствие условий исследуемых участков и параметров модели 107 2

Введение Актуальность Более 25% Земли находится в зоне распространения многолетнемерзлых пород, при этом значительная часть углеводородных месторождений также располагается в пределах этой зоны. Соответственно, весьма актуальными являются геоэкологические проблемы выявления закономерностей развития экзогенных геологических процессов (прежде всего термокарста) в зоне распространения многолетнемерзлых пород для прогноза процессов и оценки риска поражения инженерных сооружений. Вероятностная оценка риска нужна, как правило, в момент проектирования сооружений. В этом случае, при распространенном статистическом подходе к решению этой задачи, исследователь сталкивается с проблемой накопления статистики для конкретного типа природных условий. Оно требует значительного времени, которое зачастую сравнимо со временем функционирования сооружения. В силу этого актуально развитие альтернативных подходов к решению этой геоэкологической позволяющего задачи. избежать В качестве подобных альтернативного трудностей, предложены подхода, методы математической морфологии ландшафтов. Цель Целью данной работы является выявление и эмпирическое обоснование закономерностей развития термокарстовых процессов в пределах озернотермокарстовых равнин в различных физико-географических, геологических и геокриологических условиях на основе подходов математической морфологии ландшафта и обоснование способов их использования для оценки природных рисков. Для достижения данной цели решались следующие задачи: − изучение закономерностей размеров и расположения термокарстовых очагов; − исследование динамики размеров термокарстовых озер; 3

− обоснование и развитие методов для оценки опасности поражения различных инженерных сооружений; − оценка воздействия различных природных факторов на закономерности распределения размеров и расположения озер. Фактическим материалом диссертационной работы являются данные, полученные автором в результате камеральных и полевых исследований, проведенных в 2007 – 2012 годах, материалы космических съемок разных сроков среднего и высокого разрешения, а также геологические и геокриологические фондовые данные. Полевые исследования проводились в Забайкалье (Читинская область) и Ямало-Ненецком округе совместно с лабораторией геокриологии ИГЭ РАН. Часть исследований велась в рамках гранта РФФИ №12-05-31301, где автор выступал в качестве руководителя. Защищаемые положения. 1. Эмпирически обосновано, что размеры термокарстовых понижений в пределах однородных участков в различных физико-географических и геокриологических условиях распределение числа распределение; факторы имеют логнормальное термокарстовых слияния и понижений наличия распределение, а – пуассоновское сообщающихся озер существенно не влияют на вид распределения размеров. 2. Динамика изменения площадей термокарстовых озер в различных физико-географических и геокриологических условиях при малых временных интервалах, как показывает анализ эмпирических данных, может быть описана как нормальным, так и логнормальным распределением; это связано с величиной геокриологически интервалов, обусловленными а также с колебаниями гидрологически площади и водной поверхности озер. 3. В разных физико-географических и геокриологических условиях вероятность поражения разных типов инженерных сооружений, согласно опытным данным, описывается на основе использования экспоненциального закона. 4

Научная новизна настоящей работы связана со следующими основными элементами: - впервые проведено широкое эмпирическое обоснование закономерностей распределения размеров и расположения термокарстовых понижений в различных физико-географических и геокриологических условиях, проанализированы воздействия возможных осложняющих факторов; - впервые на базе опытных данных выполнено исследование вероятностных моделей динамики размеров термокарстовых озер в разных физико-географических и геокриологических условиях; - в разных физико-географических и геокриологических условиях проведена апробация инженерных аналитической сооружений разных оценки типов, вероятности на поражения основе параметров распределения, размеров и расположения термокарстовых очагов; - впервые выявлено, что эмпирические данные по закономерностям распределения вероятной площадей гипотезу о термокарстовых понижений преимущественно делают одновременном более начале термокарстовых процессов, а также выявлено асинхронное изменение площадей озер в пределах однородных участков; - получены новые фактические данные о размерах и расположении термокарстовых очагов и их динамике в разных физико-географических и геокриологических условиях. Практическая ценность. В практическом отношении проведенное исследование позволяет получить новые методы решения следующих задач: - количественная оценка природных опасностей и риска для различных инженерных сооружений применительно к термокарстовым процессам; - прогнозирование развития озерного термокарста; - совершенствование геоэкологической оценки территорий развития термокарстовых процессов; 5

- разработка новых методов интерпретации материалов дистанционных съемок. Публикации и апробация работы. По теме диссертации автором лично и в соавторстве подготовлено 35 работ, в том числе 5 статьей в рецензируемых журналах, 8 статей в зарубежных изданиях. Результаты и основные защищаемые положения работы докладывались на 4 всероссийских и 14 международных конференциях, в том числе: Сергеевские чтения 2008, 2013; Regional Conference of the International Association of Geomorphologists IV, Svalbard 2007, 33-й и 34-й Международные геологические конгрессы (Норвегия 2008, Австралия 2012); International Conference “Four Dimensions of Landscape”, Warsaw, 2011; Международная научно-практическая конференция по проблемам снижения природных опасностей и рисков (ГЕОРИСК-2012) Москва, 2012; Десятая Международная конференция по мерзлотоведению (TICOP), Салехард, 2012; Геокриологическое картографирование: проблемы и перспективы, Москва, 2013; International Conference «Earth Cryology: XXI Century», Pushchino, 2013; International Geographical Union Regional Congress, Japan, 2013. Благодарности. Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю А.С. Викторову, директору ИГЭ РАН академику В.И. Осипову, сотрудникам лаборатории дистанционного мониторинга геологической среды ИГЭ РАН О.Н. Трапезниковой, М.В. Архиповой, Т.В. Орлову, А.А. Викторову, П.В. Березину, Б.В. Георгиевскому, А.В. Звереву, С.А. Садкову, сотрудникам института Н.А. Румянцевой, Д.О. Сергееву и сотруднику кафедры геокриологии геологического факультета МГУ В.Е. Тумскому. Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Объем работы составляет 109 страниц, включая 24 рисунка и 22 таблицы; библиографический список включает 103 наименование. 6

Глава 1. Современное состояние изучения развития морфологической структуры озерно-термокарстовых равнин Современное состояние изучения поставленной проблемы тесно связано с изученностью развития термокарстовых равнин. Термокарстом называют процесс, при котором, в результате деградации грунтов содержащих лед, возникают отрицательные формы рельефа. Первым термин термокарста ввел в 1932 г М.М. Ермолаев, а одной из первых обобщающих работ стала монография С.П. Качурина «Термокарст на территории СССР» (1961). Озерный термокарст является одной из основных и наиболее распространенных форм криогенных процессов и сопровождается заполнением образовавшегося замкнутого понижения водой. Зачастую озерный термокарст носит массовый характер, образуя озернотермокарстовые равнины. Как правило, главным фактором развития термокарста считается наличие мерзлых пород с большим содержанием льда, а главными причинами — изменение условий теплообмена на поверхности грунта и увеличение глубины сезонного протаивания (Кудрявцев, 1958; Качурин, 1959, 1961; Шур, 1977 и др.). Образование первичного термокарстового озера начинается с заложения небольшого понижения (Кудрявцев, 1958; Мухин, 1974 и др.) под действием комплекса причин, основной из которых является накопление некоторой критической мощности воды, после которой многолетнемерзлых начинается пород необратимый (Perlstein, Levashov, процесс Sergeev, деградации 2005). В последующем наряду с углублением понижения происходит рост его размеров за счет не только чисто термических, но и термоабразионных процессов. Деградация мерзлоты по бортам приводит к обрушению бортов и расширению озера. Со временем протаивание либо прогрессирует, либо затухает, в зависимости от скорости накопления таберальных отложений и общего температурного фона грунтовой толщи (Кудрявцев, 1958; Романовский, 1993; Тыртиков, 1969; Комплексный мониторинг..., 2012 и др.). 7

Изучению термокарстовых процессов посвящены многие работы. Исследования велись на севере Европейской части России (Ю.Т. Уваркин, Т.Ф. Иванова, Л.Г. Хохлова и др.), в Западной Сибири (А.И. Попов, Г.И. Дубиков, В.Т. Трофимов, В.В. Баулин, Е.Б. Белопухова и др.), в Восточной Сибири (Н.Н. Романовский, Н.И. Мухин, С.В. Томирдиаро, Ф.Э. Арэ, В.Е. Тумской и др.). Изучался термокарст и за рубежом: в Канаде (C.R. Burn, Smith, M.W., Mackay J.R., Murton J.B., Dallimore A., Schröder-Adams C.J., Scott R. Dallimore и др), в Германии (A. Morgenstern, F.Günther, P.Overduin, Th. Opel и др), в США (Grosse G., Schuur E.A.G., Hofle C., Ping C.-L., Hugh M. French, Demitroff M., Forman S. L. и др.) и т.д. Существуют разные взгляды на факт возникновения термокарстовых озер. Большинство исследователей (Качурин, 1961; Романовский, 1961; Попов, 1967; Каплина, Ложкин 1979, 1985 и др.) считают, что развитие термокарста произошло массово на границе позднего плейстоцена и голоцена, из-за развивается общего потепления климата и в настоящее время он лишь исследователей возникновение на отдельных придерживается термокарста не участках иных имеет 1981). Ряд считает, что (Каплина, взглядов и выраженного пика и озера генерируются постоянно или имеют несколько пиков активизации. Так, И.Д. Стрелецкая и О.С. Туркина (Стрелецкая, Туркина, 1987) для НадымПуровского района выполнили реконструкцию истории накопления и промерзания торфяников, и считают, что термокарст развивался неоднократно, а история торфонакопления напрямую связана с историей термокарста. К.С. Воскресенский выделяет в голоцене два цикла развития термокарста -7500-5000 и 3500-700 лет назад, внутри циклов - периоды максимальной интенсивности процесса, а внутри периодов, интервалы активизации, приводящие к образованию первичных форм термокарста (Воскресенский, 1999). 8

Влияние других факторов, таких как рельеф, климат, осадки, снежный покров, почвенно-растительный покров и др., на развитие термокарстовых озер оценивается исследователями по-разному. Наиболее типичен для термокарстовых форм плоско-равнинный рельеф с уклонами менее 0,001, когда практически не нет стока атмосферных вод и они застаиваются в понижениях (Качурин, 1961). Также рельеф играет важную роль при распределении осадков и снежного покрова. Н.Н. Романовский указывает на различия распределения термокарстовых форм в разных мерзлотно-температурных зонах (Романовский, 1977). Он связывает эти отличия с тем, что, во-первых, генезис, масштаб развития подземных льдов и льдистость пород имеют зональные особенности; вовторых, считает, что толчком к развитию термокарста на севере главным образом служит изменение сезонно-талого слоя, а на юге, в большей степени, деградация мерзлоты. Кроме того, полагает, что вероятность и степень оттаивания подземных льдов возрастает в направлении с севера на юг и рядом с южной границей криолитозоны протаивают все типы льдов и льдосодержащих пород. Н.Н. Романовский отмечает, что наибольшее распространение термокарст имеет на северных аккумулятивных равнинах, сложенных аллювиальными, морскими и флювиогляциальными отложениями (Родионов, 1977; Романовский, 1977). Существенны для развития термокарстовых форм рельефа средняя многолетняя высота снежного покрова, а также длительность его накопления и время наибольшего накопления: чем раньше накапливается максимальной мощности снежный покров, тем больше глубина сезонного протаивания льдистых горизонтов в кровле многолетнемерзлых пород и активнее термокарст (Кудрявцев, 1958; Методика…, 1979). Ю.Т. Уваркин (Uvarkin, Shamanova, 1973) важную роль в развитие термокарста отводит режиму снежного покрова, величине инсоляции, типу растительности и пр. Н.П. Босиков считает, что зарождение и наиболее 9

интенсивный рост термокарстовых озер совпадает с годами повышенного увлажнения территории - когда в термокарстовых понижениях наблюдается положительный водный баланс (Bosikov, 1988). Почвенно-растительный покров является теплоизолятором между атмосферой и грунтом и, как правило, замедляет формирование термокарста. Н.С. Кирикова и Г.Г. Осадчая с помощью компьютерных программ, разработанных в институте «Фундаментпроект» (РСН.67-87 «Инженерные изыскания…», 1988), провели расчеты возможности развития термокарста в естественных условиях, при снятии мохово-растительного покрова и при удалении части торфяного горизонта для типичных условий области прерывистого и сплошного распространения ММП. Согласно расчетам, в естественных условиях термокарстовые процессы не развиваются, а в случае снятия растительного покрова над жильными льдами термокарст получает резкую активизацию и затухает только после полного вытаивания ледяной жилы. На торфяниках при снятии растительного покрова наиболее сильные осадки грунта отмечаются в первый год и через 5 лет условия стабилизируются, а при частичном снятии торфяного горизонта термокарст получает однозначное развитие. На минеральных участках с льдистым разрезом удаление растительности приводит к активному развитию термокарста (Кирикова, Осадчая, 1998). Несмотря на то, что имеется большое количество свидетельств об активизации процесса при повреждении почвенно-растительного покрова (при техногенном воздействии, пожарах и пр.) приводящего к нарушению теплообмена (Арэ, 1974; Рябчун, 1966; Томирдиаро, Рябчун, 1974), такую реакцию нельзя считать однозначной. Был проведен ряд опытных исследований, не всегда показывающих деградацию мерзлоты с последующим развитием термокарста. Так, в 1953 г. сотрудники ЯноИндигирской экспедиции провели эксперимент со снятием растительного покрова на льдистых грунтах на площадке 50 м². Результат эксперимента оказался отрицательным; процесс термокарста ограничился верхним 10

горизонтом и к 1957г. средняя осадка поверхности составила только 18 см, площадка заросла мхами, затем травой и кустарником (Качурин, 1961). Н.Г Москаленко отмечено, что после нарушения растительного покрова активно развивается термокарст на минеральных буграх и грядах пучения. При этом произведенный ими опыт со снятием растительного покрова не показывает высокой интенсивности процесса: на 8-й год после снятия растительного покрова в термокарстовых просадках, образовавшихся местами на буграх, возникли озерки, глубина которых достигает 1 м и площадь их через 27 лет после нарушения продолжает постепенно увеличиваться. С.З. Скрябин считает, что на площадках, деформированных вследствие нарушения тундрового покрова, если прекратить дальнейшие разрушающие воздействия, деформации затухают, и происходит самовосстановление тундры. Этот процесс можно ускорить, если засеять участок многолетними травами и кустарниками (Скрябин, 1979). Есть свидетельства, что крупные водоемы оказывают территориальный отепляющий эффект - вблизи них термокарстовые формы встречаются особенно часто (Каган, Кривоногова, 1998). Изучение влияния тектоники, в том числе неотектонических движений, на многолетнемерзлых грунтах были начаты не так давно, первым исследования были проведены П. Ф. Швецовым, А. И. Калабиным, и О.Н. Толстихиным (Baulin et al., 1985; Romanovskii, 1973) для горных регионов, где данные влияния наиболее ярко отражены в ландшафте. Однако на равнинных территориях было также отмечено важное значение тектоники на формирование многолетнемерзлых грунтов в целом и криогенных процессов в частности (Кудрявцев, 1954; Дьяконов, 1958; Попов, 1967; Баулин, 1966, 1970; Баулин и др, 1970; Белопухова, 1971; Белопухова, Данилова, 1974). В. В. Баулин (1966, 1970), Г.Б. Острый (Острый, 1962; Острый, Черкашин, 1960) и др. изучали влияние глубины основания Сибирской плиты и структуры платформенного чехла на мощность вечной мерзлоты, Ю. Ф. Андреев (1960), 11

А.Н. Ласточкин (1969) и др. - взаимосвязь между термокарстовыми озерами и неотектоническими движениями. А.А. Каган и Н.Ф. Кривоногова связывают общую дренированность территории с неотектоническими движениями, и, соответственно, развитием термокарста - при опускании территорий ухудшается условия дренированности, при поднятии – улучшаются (Каган, Кривоногова, 1998). Важной задачей является прогнозирование термокарстового процесса, в большинстве работ решаются тепловые и теплофизические задачи для расчета таликовой зоны. Расчеты по оценочным формулам (Кудрявцев, 1958; Балобаев, Шасткевич, 1974; Гречищев и др., 1980; Томирдиаро, 1972 и др.) обычно проводятся для неизменного теплового поля. Другая часть работ ориентирована на моделирование термокарста в современных условиях и прогнозе развития в будущем на основе задачи Стефана (Гречищев и др., 1980; Фельдман, 1984; Григорян, Красс и др., 1987 и др.). В.Е. Тумской провел математическое моделирование протаивания отложений ледового комплекса и формирования подозерных таликов с целью изучения современного состояния верхних горизонтов криолитозоны и уточнения времени начала развития озерного термокарста (Тумской, 2000, 2002). Однако, как показывают экспериментальные исследования оттаивания мерзлых грунтов, даже при одинаковых параметрах нет единой картины протекания данных процессов (Глаговский, Нуллер, 1998). В конце прошлого начале текущего столетия, с развитием и общим доступом к данным дистанционного зондирования, получили новый импульс методы изучения динамики термокарстовых озер с помощью космических снимков. По разновременным снимкам фиксировались изменения площадей озер, классифицировались по типу многолетнемерзлых грунтов и делались прогнозы дальнейшего развития территории. На территорию Аляски (Fitzgerald and Riordan, 2003; Liu, Schaefer, Gusmeroli, Grosse et al., 2013 и др.), Западной Сибири (Smith et al., 2005; Днепровская и Полищук, 2008; Брыксина, Евтюшкин, Полищук, 2007; Брыксина, Полищук, 2008; Кирпотин с соавт., 12

2008, Кравцова, Тарасенко, 2009; Санников, 2012), на территорию всей криолитозоны России (Кравцова, Быстрова, 2009). При этом исследователи получили различные, не согласующиеся друг с другом результаты по динамике водной поверхности озер в зависимости от типа ММП. Таким образом, прогнозированию термокарстовых процессов посвящено много работ, однако среди них, статистическим методам уделено недостаточно внимания, в частности изучению количественных аспектов морфологических структур, созданных термокарстовыми процессами. Специфика настоящей диссертационной работы связана с использованием подходов, основанных на анализе разных количественных характеристик морфологических Разнообразные исследования структур рисунков). (ландшафтных количественных характеристик морфологических структур, проводятся в Окриджской национальной лаборатории США (K.Ritters, R.О'Nill, N.Vogt и другие). Однако они ограничиваются обычно поиском корреляций между отдельными количественными характеристиками морфологических структур и, кроме того, не касаются термокарстовых равнин. В.Ю. Полищуком и Ю.М. Полищуком (2013) с помощью данных дистанционного зондирования исследовались поля термокарстовых озер, для разработки модели их пространственно-временной структуры. Ими была предложена модель динамики полей термокарстовых озёр, учитывающая экспериментально установленные статистические свойства случайных полей термокарстовых озер на территории многолетнемерзлых грунтов. Модель может быть использована для прогноза динамики термокарстовых озер. Однако при построении модели решалась обратная задача: на полученных эмпирически данных строились построения модели, при этом не учитывались такие параметры как однородность территории, генетический тип озер и пр. В ряде работ А.С.Викторова (1995; 1998; 2006) были выполнены исследования по созданию теоретической модели, описывающей строение и 13

развития морфологической структуры озерно-термокарстовых равнин в рамках развития нового научного направления – математической морфологии ландшафта. Методы математической морфологии ландшафта содержат разработки, когда на основе анализа основных особенностей развития процесса создаются математические модели морфологических структур, позволяющие для обширных генетических типов рисунков вести теоретико-математический анализ изменения большой совокупности показателей, предсказывать их поведение, прогнозировать информативность, анализировать предельные (равновесные) состояния. Значительное внимание в исследованиях уделено разработке теоретической задачи оценки рисков поражения инженерных сооружений на основе предложенных моделей развития термокарстовых очагов. В выполненных исследованиях было предпринято первичное эмпирическое обоснование полученных выводов. Однако не было широкой проверки полученных выводов для различных физико-географических, геологических и геокриологических условий, не предпринималась попытки отслеживания динамики морфологической структуры термокарстовых равнин. Проводились лишь единичные заверки метода для обоснования оценки опасности поражения различных инженерных сооружений. Проведенное рассмотрение позволяет сформулировать следующие выводы: − изучение термокарстовых закономерностей очагов требует размеров рассмотрения в и расположения различных физико- географических и геокриологических условиях на широком эмпирическом материале; − самостоятельный интерес представляет изучение динамики термокарстовых озер на коротких (порядка нескольких десятков лет) интервалах; 14

− оценка опасности поражения различных инженерных сооружений на основе анализа динамики термокарстовых очагов требует дополнительного опытного обоснования. 15

ГЛАВА 2. СТАТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СТРУКТУР ТЕРМОКАРСТОВЫХ ОЧАГОВ ОЗЕРНО-ТЕРМОКАРСТОВЫХ РАВНИН Большие пространства в северных широтах занимают территории с развитием термокарстовых процессов. В нашей работе мы рассматриваем участки озерно-термокарстовых равнин, которые, как правило, представляют собой относительно плоскую поверхность с тундровой растительностью и хаотично расположенными озерами округлой или близкой к овалу формой. Для анализа закономерностей пространственного строения и динамики озер нами были использованы методы математической морфологии ландшафта. Математическая морфология ландшафта представляет собой самостоятельное направление науки о ландшафте, развивающееся последние 15 лет в рамках геоэкологических и географических дисциплин, на основе количественных методов. Одним из элементов проведенного исследования явилось изучение статических закономерностей ландшафтного рисунка озерно-термокарстовых равнин. Данное исследование реализовывалось следующим образом: были введены некие весьма упрощенные предположения о развитии озерного термокарста и из этих предположений с помощью математического анализа были получены закономерности, которым должно подчиняться это развитие (Викторов, 1998). Из них два основных, связанных с распределением размеров озер и плановым расположением озер. Данные теоретические предположения, были проверены экспериментально по космическим снимкам. 2.1. Базовая модель озерно-термокарстовых равнин Подходы исследовать образованных математической количественные морфологии ландшафта закономерности природно-территориальными позволяют построения комплексами на мозаик, земной 16

поверхности и способы математического анализа этих мозаик (Викторов, 1998). В основу исследования была положена математическая модель морфологического строения озерно-термокарстовых равнин, базирующаяся на использовании математических зависимостей, между основными геометрическими характеристиками ландшафтного рисунка. Как правило, математическая модель строится на ряде предположений и имеет вид совокупности количественных выражений, описывающих характеристик рисунка, поведение основных образованного экзогенным процессом на земной поверхности. Данные выражения независимы, не могут быть выведены друг из друга и, вследствие этого, выступают как взаимно дополняющие. В итоге, какие-то черты рисунка остаются схематизированными, поскольку набор этих характеристик определяет рисунок лишь с известной полнотой. В настоящее время разработан ряд канонических математических моделей морфологических структур, сформировавшихся под действием одного процесса в однородных физикогеографических условиях (Викторов, 1998, 2006). При использовании предлагаемого подхода задачи решаются для однородного участка, поэтому при применении методов математической морфологии ландшафта мы пытаемся добиться относительной однородности территории путем разделения ее на однотипные участки по условиям протекания процессов. Озерно-термокарстовые равнины, как правило, представляют собой слабоволнистую разбросанными субгоризонтальную озерными поверхность понижениями и с беспорядочно преобладанием различной тундровой растительности. Озера имеют изометричную, часто округлую форму. Типичное изображение такой равнины на материалах космической съемки приведено на рис. 2.1.1. 17

Рис. 2.1.1. Типичное изображение озерно-термокарстовой равнины на материалах космической съемки. В рамках настоящей модели рассматривалась упрощенная схема возникновения и развития понижений, согласно ей, одним из основных процессов развития озерно-термокарстовой равнины являлся процесс возникновения термокарстовых понижений. Генерация понижений происходила под действием комплекса причин, основной из которых является накопление некоторой критической мощности воды, после которой начинается необратимый процесс деградации многолетнемерзлых пород (Perlstein et al., 2005). После появления термокарстового очага, наряду с углублением понижения происходит рост его размеров за счет не только термоденудационных, но и термоабразионных, и других процессов, при этом происходит деградация мерзлоты по бортам с последующим их обрушением. Есть несколько версий появления термокарстовых озер. Рассмотрим два варианта модели морфологической структуры озерно-термокарстовых равнин: – Модель равнин с синхронным стартом термокарстовых равнин с асинхронным стартом термокарстовых процессов, – Модель процессов. 18

Модель морфологической структуры равнин с синхронным стартом термокарстовых процессов. В основу модели могут быть положены следующие предположения (Викторов, 1995, 1998, 2006): 1. Процесс появления первичных понижений является вероятностным и на непересекающихся площадках идет независимо. Данное предположение подразумевает, что в разных геологических и климатических условиях, не наблюдалось сколько-нибудь ярко выраженного механизма взаимозависимости появления двух разных термокарстовых озер. 2. Генерация термокарстовых понижений произошла одновременно, вероятность возникновения понижений на пробной площадке зависит только от ее площади и для малых площадок вероятность возникновения одного понижения много больше, чем вероятность возникновения нескольких понижений. В данном предположении постулируется синхронность старта термокарстовых процессов, и, сравнительная редкость возникновения озер (предположение исключает существование ограниченных площадок, на которых имеется бесконечное количество озер). 3. Рост размеров озер, благодаря термоабразионному воздействию, происходит независимо друг от друга, и его скорость прямо пропорциональна запасам тепла в озере и обратно пропорциональна площади боковой поверхности озерной котловины. Предположение исходит из того, что термическое воздействие пропорционально средней величине теплового потока, проходящего через единицу площади боковой поверхности озерной котловины. Это предположение справедливо, даже если боковая поверхность не вся покрыта водой, и если рост озер происходит не каждый год (в случае, когда водное зеркало уменьшено и не доходит до борта котловины и термоабразия не развивается). В данном предположении считается постоянной доля запасов тепла, идущая через боковую поверхность. Связь озер протоками мы считаем слабой и пренебрегаем ее воздействием на протекание процессов. Исходя из постулатов канонической математической модели термокарстовых озер, требующих однородности территории на которой сформировалась данная морфологическая структура под действием одного 19

процесса, для получения математических зависимостей, описывающих основные геометрические особенности рисунка, опишем, как должна выглядеть «идеальная» территория. «Идеальная» территория, к которой относится развитая математическая модель с господством термокарстовых процессов, представляет собой однородную в ландшафтном отношении территорию, с беспорядочно расположенными на ней озерами округлой формы, практически незатронутыми эрозией. В реальных условиях, такую территорию можно встретить на плоских водоразделах, морских и аллювиальных террасах. 2.2. Описание участков исследования При исследовании закономерностей строения термокарстовых равнин изучение было сосредоточено на ряде участков, которые для краткости можно назвать эталонными (площадью от 4 до 230 км2, средняя площадь озер на участках от 0,01 до 0,6 км2). При выборе участков, мы руководствовались следующими критериями: − геолого-геоморфологическая однородность участка (генетическая и морфологическая однородность, однотипность состава поверхностных отложений, обоснованная фондовыми и литературными данными); − морфологическая однородность изображения участка (внутреннее однообразие участка по микроструктуре и фототону фона на космоснимках, а также по расположению и форме озер); − наличие разрешения; данных дистанционного зондирования необходимого − разнообразие геологических, геокриологических и климатических условий, в которых находятся разные участки. При отнесении озер к термокарстовым использовались известные дешифровочные признаки на материалах дистанционных съемок («Методические рекомендации по инженерно-геологической съемке масштаба 1:200 000», 1976). Участки, на основе которых проводились наши исследования, находятся в пределах следующих территорий (рис. 2.2.1 а, б): 20

Рис. 2.2.1 а. Общая схема расположения участков Рис. 2.2.1 б. Схема расположения участков в пределах территории РФ. 21

На рис 2.2.2 приведены изображения участков на материалах космической съемки. • на Западно-Сибирской равнине, на Среднеобской низменности в междуречье рек Пякупур и Вынгапур (участки 3, 5) и в районе реки Валоктаягун (участки 1, 4), • на Аляске в межгорной долине, выходящей к глубоковрезанному в западную часть полуостова Сьюард заливу (участок 2), • Восточная Сибирь, вблизи от устья р. Лена, поселок Чай-Тумус (участки 6, 7) • на Западно-Сибирской равнине, на границе Ямало-Ненецкого округа и Красноярского края, на Тазовском п-ове, в 80 км на восток от поселка Гыда (участок 8), • Западная Сибирь, в Ямало-Ненецком автономном округе, на п-ове Ямал со стороны Байдарацкой губы, недалеко от поселка Усть-Юрибей (участок 10) и со стороны Обской губы, в долине реки Турмаяха (участок 9), • На Аляске в долине реки Мид в 100 км юго-восточнее г. Барроу и в 35 км восточнее г. Атказук (участок 11), • В Канаде в 65 км юго-западнее северо-западной оконечности Большого невольничьего озера (участок 12). 22

Рис. 2.2.2. Примеры изображений территории озерно-термокарстовой равнины на материалах дистанционных съемок. Участки находятся в разных физико-географических, геологических, геокриологических и климатических условиях. По геокриологическим условиям, участки лежат в пределах распространения многолетнемерзлых пород: от редкоостровного (участки 1 и 4), массивно островного и прерывистого (участки 2, 3, 5, 12) до сплошного распространения мерзлых пород (участки 6, 7, 8, 9, 10, 11). Различна также мощность мерзлых пород – от первых десятков метров, до первых сотен. Все эти участки представляют собой тундровые равнины, сложенные среднечетвертичными аллювиальными отложениями разной льдистости и расположены на террасах речных долин. Для описания участков были использованы литературные и фондовые данные (Основы геокриологии…, 1998; Геокриология СССР…, 1988; Геокриология СССР. Западная Сибирь, 1989; Геокриология СССР. Средняя Сибирь, 1989 и др.). 23

Геокриологические условия участков 6-7 соответствуют северной геокриологической зоне с суровым климатом, сплошными многолетнемёрзлыми породами (ММП) и слабым распространением таликов под озёрами. Подошва слоя годовых колебаний расположена на глубине 1525 м и имеет среднюю температуру -9 – -11°С. Столь низкие температуры обусловлены суровостью климата (среднегодовые температуры воздуха -10 – -14.6 °C, снег держится с сентября по июнь), высокой льдистостью верхней 10-20-метровой толщи пород, геотермическим градиентом в отрицательнотемпературной толще. Сказываются такие факторы ландшафтной обстановки, как заболоченность, растительность и рельеф. Мощность слоя сезонного протаивания колеблется от 20-30 см на торфах с суглинистым слоем на поверхности до 1,5-1,8 м на открытых местах при малой льдистости и песчаном гранулометрическом составе пород. Мощность ММП составляет от 500 до 700 м. Распространены термокарстовые озёра глубиной от 1-2 до десятков метров. Оба указанных участка располагаются на Лено-Анабарском прогибе. Формирование прогиба началось в юрском периоде и завершилось, повидимому, в палеогене. Осадочные формации прогиба имеют терригенный характер с преимущественным распространением прибрежно-морских и озёрно-аллювиальных фаций. Верхнемеловые отложения отсутствуют, однако значительно структурный ярус распространены прогиба пермские. образуют Промежуточный нижнепротерозойские слабометаморфизованные карбонатные породы. Нижние горизонты пород осадочного чехла – рифейские, вендские и кембрийские терригеннокарбонатные совокупной мощностью 1900-3500 м. Верхние горизонты включают терригенные отложения перми – нижнего мела, их мощность достигает 4-5 км. Новейшие отложения на рассматриваемой территории сформировались в условиях активной неотектоники. Они включают морские, прибрежно-морские и аллювиальные отложения мощностью до 100 м: глины 24

алевритовые и песчано-алевритовые, с прослоями алевритов, а также пески, в т.ч. галечные. Их возраст – не древнее плиоцена – раннего плейстоцена. Верхнекайнозойский этап развития территории отмечен общим сокращением мощности отложений и слабым проявлением морского осадконакопления, при длительных периодах субаэрального режима и денудации. В основании четвертичной толщи залегают реликты верхнего плиоцена – нижнего плейстоцена. Озёрные и озёрно-болотные отложения (льдистые глинистые алевриты, илы, песчаные алевриты, пески и торфа) формировались в верхнем плейстоцене – голоцене и на рассматриваемой территории не расчленены. Участки 6 и 7 расположены на третьей надпойменной террасе и сложены льдистыми толщами супесей и суглинков, включающих многочисленные и протяженные по вертикали тела повторно-жильного льда (ледовый комплекс). Геокриологические условия участка 2 обусловлены его расположением на полуострове Сьюард, Аляска, в дельте р. Серпентин. Аллювиальноаккумулятивная поверхность имеет абсолютные высоты до 20-40 м над уровнем моря, заозёрена и заболочена. Она сложена с поверхности пылеватыми супесями и песками мощностью до 3-8 м, подстилаемыми песчано-гравийной толщей мощностью до 100-150 м. Отложения, выходящие на дневную поверхность, часто оторфованы. На заболоченных участках мощность торфов достигает 1-2 м. Среднегодовые температуры воздуха в районе полуострова составляют около 3,1 °С, среднегодовое количество осадков – 370-450 мм. Суровый климат обуславливает повсеместное распространение ММП мощностью от 5 до 60 м при среднегодовой температуре не выше -3 – -5 °С. В прибрежной зоне под ММП встречаются породы, насыщенные отрицательнотемпературными водами. Котловины тонкозернистыми термокарстовых водопроницаемыми озёр обычно отложениями, подстилаются что затрудняет 25

формирование сквозных таликов. Межозёрные пространства прорезают неглубоко врезанные долины извилистых, сильно меандрирующих рек. Участок 11 с поверхности до 10-20 м сложен рыхлыми илами и хорошо сортированными флювиогляциальными песками мелкозернистыми, подстилаемыми песчаниками и алевролитами. Для подстилающих пород характерно субгоризонтальное падение слоёв на север (Блэк, 1958). Участок лежит в чрезвычайно суровых геокриологических условиях Аляски. Климат его – переходный от умеренного морского к умеренноконтинентальному. Среднегодовые температуры воздуха составляют -11,8 – 12,2 °С, среднегодовая сумма осадков равна 175 мм, мощность снежного покрова составляет несколько десятков см, местами достигая 80 см. Растительный покров ограничивается редкими кустарничками карликовой ивы, полярной берёзки и болотного мирта с участием пушицы, осок, мхов и лишайников. Древесная и кустарниковая растительность полностью отсутствуют. ММП на участке имеют мощность 200-300 м, при среднегодовой температуре около -6,5 °С. Ввиду высокой льдистости рыхлых отложений термокарстовые озёра разнообразны по размерам и конфигурации. После спуска озёр талики быстро промерзают, смыкаясь с толщей ММП. Участок 9 расположен на третьей лагунно-морской террасе, сложенной песками мелкозернистыми пылеватыми, с редкими прослоями суглинков. Нередко пески замещаются супесями, хотя в целом состав отложений террас довольно однообразен. Почти повсеместно в песчаных толщах встречается органический аллохтонный детрит. Растительный покров представлен тундровыми ассоциациями с преобладанием мхов, лишайников, кустарничков и трав (по речным поймам). ММП на участке имеют практически сплошное распространение и отличаются монолитным залеганием по вертикали. Среднегодовая температура этих пород составляет -5 – -7 °С, мощность обычно находится между 200 и 280 м. Талики приурочены к днищам русел крупных рек и озёр. 26

Район исследований выделяется широким распространением синкриогенных толщ, достигающих наибольшей мощности в породах второй и третьей лагунно-морских террас, но характерных также для пойм и лайд. Органоминеральные толщи обычно включают залежи мощных повторножильных льдов. Участок 8 отличается сплошным распространением ММП, вследствие суровости континентального климата этой территории. Среднегодовая температура воздуха составляет ниже -11 °С, годовая сумма осадков менее 350 мм. На возвышенных салехардской свиты, участках с замещаемые поверхности залегают устьпортовскими: отложения голубовато-серые супеси, суглинки и глины с включениями гравия, гальки и валунов. Участок расположен на прибрежно-морской равнине сложеной флювиогляциальными слоистыми песками, мелкозернистыми пылеватыми. Характерно развитие плейстоцен-голоценовых поднятий различной интенсивности. Из растительности наиболее распространены моховые и лишайниковые сообщества. Среднегодовая температура ММП составляет не ниже -9 °С. Под руслами рек и озёр встречаются талые породы. Подошва мёрзлой толщи залегает обычно на глубине 300-400 м. Весьма широко распространены эпикриогенные многолетнемёрзлые породы. На лагунно-морских террасах, поймах и лайдах встречаются синкриогенные породы мощностью более 10 м. Также синкриогенные породы распространены в пределах полигональных торфяных массивов. Участок 10 занимает третью заболоченную, сложенную морскую песчаными террасу, плоскую, или песчано-суглинистыми отложениями. Наиболее древние образования – отложения салехардской свиты мощностью до 50-80 м (глины, суглинки, супеси, реже пески), обнажающиеся выше уреза рек и образующие региональный цоколь для 27

более молодых террас. На их эродированной поверхности залегает сложно построенная толща переслаивающихся песков, супесей и суглинков казанцевской свиты общей мощностью до 50 м. Голоценовый аллювий – песчаный (в т.ч. пойменный с прослоями тонкодисперсных пород), мощностью до 10-15 м. Озёрные отложения – тонкослоистые, с чередованием песчаных и связных пород. Участок характеризуется гумидным континентальным климатом со среднегодовой температурой воздуха -7,5 – -8,0 °С, годовой суммой осадков 300-400 мм и средней высотой снежного покрова около 0,3 м. Растительный покров представлен преимущественно ерниково-моховолишайниковыми сообществами, в сочетании с травяно-кустарничковолишайниковыми. Лайды заняты приморскими галофитными лугами, поймы рек – сочетаниями травяно-моховых болот с крупнокустарничковыми группировками ивняков и ольшаников. Аналогично участку 8, толща ММП имеет практически сплошное распространение и монолитно сложена по вертикали. Талики могут формироваться под руслами многоводных рек и крупных озёр. В озёрноболотных котловинах среднегодовые температуры мёрзлоты составляют -2 – -3 °С, при преобладающей мощности 150-250 м. Толща ММП по преимуществу криогенетически неоднородна: включает приповерхностную синкриогенную пачку мощностью 5-8 м, подстилаемую эпигенетическими породами. Участок 12 расположен в Канаде, в зоне прерывистого распространения мерзлых пород с низким (менее 10%) содержанием льда, со среднегодовыми температурами пород до -2 °С и мощностью мерзлоты до 30 м. Участок находится в субарктическом климате со среднегодовой температурой воздуха - 4,6 ° С, максимальное количество осадков выпадает в августе (58,7 мм), минимальное — в апреле (12,6 мм), всего за год в среднем — 336,4 мм. Для территории характерно наличие заболоченных заозеренных пространств, занятых тундровой растительностью с ерником, пушицей, осоками и мхами. 28

Для понижений рельефа характерно скопление гравийно-песчаных ледниковых отложений и мелкозема, также формируются торфяные слои и прослойки. Участок расположен на низменной равнине, сложенной четвертичными морскими глинами, на ней широко распространены бугристые и грядовые болота с торфяной толщей мощностью до 3 м. Участки 3 и 5 в структурно-тектоническом отношении принадлежат Надым-Пуровской сводоподобного области поднятия, и лежит в испытывающего поднятие. Оба участка занимают плоскую сложенную пределах озерно-аллювиальными Северо-Ненецкого устойчивое современное водораздельную поверхность разнозернистыми песками, перекрытыми биогенными отложениями. Озёрно-аллювиальные равнины образуют широкие заболоченные и заозёренные приречные полосы с выположенным рельефом, обилием торфяных массивов и бугров пучения. Они сложены озёрно-аллювиальными отложениями ялдыбинской свиты и зырянско-каргинской толщи (пескими мелкозернистыми и разнозернистыми, редко супесями и суглинками, с включениями гравия и прослоев перемытого торфа). Отложения молодых аллювиальных террас распространены нешироко. На всех геоморфологических уровнях обычны голоценовые биогенные отложения, занимающие плоские слабо расчленённые водоразделы, тыловые части речных террас, приозёрные котловины, хасыреи, долины логов, ручьёв и другие понижения рельефа. Мощность торфов достигает 5,5 м. Климат участков континентальный избыточно увлажнённый, со среднегодовой температурой воздуха около -7 °С и суммой осадков 410-460 мм. Территория занята хвойными лесами из лиственницы, ели, сосны и кедра, при широком распространении низинных болот и торфяников с травяно-моховыми и сфагново-кустарничково-лишайниковыми ассоциациями. 29

Оба участка лежат в зоне прерывистой мерзлоты. Мощность ММП не превышает 50 м, температура составляет от -0,7 до -2,5 °С. Сезонные колебания температур в разрезе значительны (от -3 – -5 °С до нуля), происходят постоянные взаимопереходы вода-лёд, при максимальном содержании незамёрзшей воды. Участки 1, 4 расположены в области континентального климата, со среднегодовой температурой воздуха -4,4 и годовым количеством осадков до 600 мм, высотой снежного покрова 0,5-0,65 м и среднегодовой температурой многолетнемерзлых пород около -0,1 градуса. Острова многолетнемерзлых пород занимают до 20% площади торфянников. Мощность линз мерзлых пород составляет от 1 до 5 м, а глубина сезонного протаивания от 0,3 до 0,5 м, а глубина сезонного промерзания до 1 м. Поверхность данной области характеризуется высокой заболоченностью и заозеренностью и слабой расчлененностью рельефа. Плоская водораздельная поверхность участков 1 и 4 сложена флювиогляциальными песчаными породами (льдистостью до 40%), перекрытыми торфом (льдонасыщенность до 90%). Районы, в переделах которых существуют многолетнемерзлые породы с поверхности, имеют двухслойный разрез мерзлых толщ. Мощность верхнего слоя, как правило, до 10 м, реликтовые мерзлые толщи залегают на глубине более 100 м. Для рассматриваемых участков характерен переходный тип сезонного промерзания и протаивания. В качестве источника информации о морфологической структуре исследуемой территории были использованы космические снимки с различных спутников: Landsat (MSS, TM, ETM), SPOT, IRS и др. Пространственное разрешение снимков также различно от 60 и 14,5 (Landsat), до 5,8 (IRS) и 1,92 (SPOT) метра. 2.3. Закономерности распределения размеров термокарстовых очагов озерно-термокарстовых равнин Данные выше предположения (раздел 2.1) модели позволили аналитическим путем получить закономерности размеров очагов озерно30

термокарстовой равнины (Викторов, 1998, 2006). Из модели синхронного старта следует, что в отдельный момент времени, площади термокарстовых очагов (озер) должны подчиняться логнормальному распределению, при этом возможны различные значения его параметров, то есть, f s ( x) = 1 2π σx t e − (ln x − at ) 2 2σ 2 t (2.3.1) , где α, σ – параметры распределения, t – возраст озера. Одним из элементов нашего исследования являлось исследование распределений характеристик озер (диаметр, площадь, периметр) в различных физико-географических условиях. При этом мы принимали за базовый вариант полученные теоретические закономерности, говорящие о логнормальном распределении площадей озер. В основу проверки была в большинстве случаев положена следующая методика. Изучаемые участки были оцифрованы в специально разработанной для настоящего исследования программе «Векторизатор» (автор А.А. Викторов). Водная поверхность озер довольно контрастна по отношению к окружающей среде и хорошо дешифрируема визуально. «Векторизатор» позволяет привести изображение к бинарному виду, после чего оператором, на увеличенном фрагменте изображения, определяется и выделяется граница озера в полуавтоматическом режиме. Далее программа автоматически с высокой точностью вычисляет диаметр, площадь, периметр, расположение центра тяжести и другие параметры контура озера. В числе прочих, цифровались и повторные снимки, на одни и те же районы. После этого, в программе «STATISTICA StatSoft Inc.» определялись значения теоретической функции распределения и согласие теоретического и эмпирического распределений по критерию Пирсона. Согласно методике определения критерия Пирсона, выборка программно разбивалась на интервалы. Критерием разбиения было наличие в интервале не менее пяти значений из выборки, если это условие не выполнялось, то программно 31

интервалы укрупнялись за счет слияния соседних. Выборка сопоставлялась, прежде всего, с логнормальным распределением. Для некоторых участков у нас имелись данные дистанционного зондирования разных лет, поэтому изучение проводилось для каждого года (отдельная выборка). Общее количество выборок составило 26. В первую очередь были рассмотрены простейшие в морфологическом отношении участки. Среди наших эталонных районов, такими являются участки 6 и 7, расположенные в Восточной Сибири, недалеко от поселка Чай-Тумус, в долине р. Лена. Участок 12, находящийся в Канаде в 65 км юго-западнее северо-восточной оконечности Большого невольничьего озера и участок 8 на Западно-Сибирской равнине, на границе Ямало-Ненецкого округа и Красноярского края, на Тазовском п-ове, в 80 км на восток от поселка Гыда. На данных участках представлено большое количество округлых озер, практически не затронутых эрозией и слиянием. Для произведения расчетов, было выделено 91 озеро на участке 6, 135 озер на участке 7 и 154 озера на участке 12. Исследование на участках показало хорошее соответствие теоретических и экспериментальных данных с доверительной вероятностью 0.99 (на уровне 0.95 5 из 6) (табл. 2.3.1). Таблица 2.3.1 Сравнение эмпирических и теоретических распределений площади термокарстовых озер по критерию Пирсона (участки 6 и 7) Участок (год съемки) χ2 Участок 6 Участок 7 29,09 11,10 Число степеней свободы 18 6 Значение критерия χ2 на уровне значимости 0,95 (0,99) 1 28,87(34,80) 12,59 (16,81) Средний логарифм площади Дисперсия логарифма площади 4,39 4,25 1,25 1,24 Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0.95 и 0.99. 1 32

Участок (год съемки) Участок 8 (1988) Участок 8 (2000) Участок 8 (2009) Участок 12 Число степеней свободы 7,93 5 Значение критерия χ2 на уровне значимости 0,95 (0,99) 1 11,07 (15,09) 9,13 5 11,07 (15,09) 4,34 1,25 8,02 4 9,49 (13,28) 4,38 1,16 2,20 2 5,99 (9,21) 5,51 2,02 χ2 Средний логарифм площади Дисперсия логарифма площади 4,35 1,24 Гораздо чаще встречаются территории, где помимо округлых озер присутствуют озера сложной формы (участки 1, 2, 3, 4, 5). Согласно предположениям модели (Викторов, 2006), сложная форма озер не должна влиять на вид распределения. Участки, на которых проводились исследования, расположены на Западно-Сибирской равнине, в районе рек Пякупур и Валоктаягун. На участках было оцифровано от 78 (участок 4) до 214 озер (участок 3). Исследование на участках показало хорошее соответствие теоретических и экспериментальных данных с доверительной вероятностью 0.99 (на уровне 0.95 5 из 14) (табл. 2.3.2). Таблица 2.3.2 Сравнение эмпирических и теоретических распределений площади термокарстовых озер по критерию Пирсона (участки 1, 2, 3, 4, 5) Участок (год съемки) χ2 Число степеней свободы Участок 1 (1988) 12,11 7 Значение критерия χ2 на уровне значимости 0,95 (0,99) 2 14,07 (18,48) Средний логарифм площади Дисперсия логарифма площади 10,97 1,83 Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0.95 и 0.99. 2 33

Участок (год съемки) χ2 Число степеней свободы Участок 1 (2001) Участок 1 (2005) Участок 2 (2002) Участок 3 (1973) Участок 3 (1987) Участок 3 (2001) Участок 3 (2007) Участок 4 (1988) Участок 4 (2001) Участок 4 (2006) Участок 5 (1987) Участок 5 (2001) Участок 5 (2007) 8,59 Средний логарифм площади Дисперсия логарифма площади 7 Значение критерия χ2 на уровне значимости 0,95 (0,99) 2 14,07 (18,48) 11,08 1,69 6,91 6 12,59 (16,81) 10,71 1,46 12,58 6 12,59 (16,81) 5,41 1,29 19,16 10 18,31 (23,21) 4,36 1,80 19,13 9 16,92 (21,67) 4,34 1,80 24,23 12 21,03 (26,22) 4,37 1,87 18,29 8 15,51 (20,09) 4,33 1,65 11,67 7 14,07 (18,48) 3,97 1,78 15,85 6 12,59 (16,81) 4,48 1,23 13,42 5 11,07 (15,09) 4,92 1,19 19,13 9 16,92 (21,67) 12,32 1,69 24,23 12 21,03 (26,22) 12,35 1,73 18,29 8 15,51 (20,09) 12,33 1,63 На данных участках, помимо озер сложной формы, представлено некоторое количество озер, которые получаются в результате слияния соседних, их форма как правило носит следы слияния (восьмерки и др.) и выделяется визуально на снимке. При слиянии меняются отдельные параметры озера (такие как площадь, расположение центра озера, плотность озер на площадке и пр.). Чтобы увидеть, как видоизменяется распределение и как сильно на него влияет слияние озер, из выборки нами были исключены все слившиеся озера. Результат представлен в таблице 2.3.3. 34

Таблица 2.3.3 Сравнение эмпирических и теоретических распределений площади термокарстовых озер по критерию Пирсона (исключая слившиеся озера: участки 1, 2, 3, 4, 5) Участок (год съемки) Участок 1 (1988) Участок 1 (2001) Участок 1 (2005) Участок 2 (2002) Участок 3 (1973) Участок 3 (1987) Участок 3 (2001) Участок 3 (2007) Участок 4 (1988) Участок 4 (2001) Участок 4 (2006) Участок 5 (1987) Участок 5 (2001) Участок 5 (2007) χ2 Число степеней свободы Значение критерия χ2 на уровне значимости 0,95 (0,99) 3 Средний логарифм площади Дисперсия логарифма площади 8,41 5 11,07 (15,09) 10,57 1,66 8,75 6 12,59 (16,81) 10,71 1,50 6,91 6 12,59 (16,81) 10,71 1,46 13,80 5 11,07 (15,09) 5,41 1,29 14,33 6 12,59 (16,81) 3,86 1,30 10,20 6 12,59 (16,81) 3,85 1,36 12,33 7 14,07 (18,48) 3,86 1,40 15,24 6 12,59 (16,81) 3,82 1,19 6,49 4 9,49 (13,28) 3,69 1,66 11,89 4 9,49 (13,28) 4,27 1,04 10,72 4 9,49 (13,28) 4,69 1,03 4,21 5 11,07 (15,09) 11,97 1,34 3,07 5 11,07 (15,09) 12,00 1,36 3,91 5 11,07 (15,09) 11,98 1,29 Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0.95 и 0.99. 3 35

Анализ результатов показывает хорошее соответствие теоретических и экспериментальных данных с доверительной вероятностью 0.95 (11 из 14) и 0.99 (14 из 14). Таким образом, исключение из выборок слившихся озер, привело к улучшению результата на всех участках, кроме участка 2, это может быть связано с тем, что сливаться имеют тенденцию крупные озера. Для участка 2 сокращение озер, привело к тому, что на площадке остались озера лишь маленького и среднего размера, что привело к видоизменению распределения. Довольно часто озера сообщаются между собой протоками, согласно исследованиям А.С. Викторова (Викторов, 1998, 2006), если это приводит к спуску озер и образованию хасыреев, распределение размеров очагов меняется на распределение Рэлея. Участки 9 и 10 представляют собой территории с округлыми озерами, практически без слившихся озер и без озер сложной формы, но почти все озера связаны между собой небольшими водотоками (которые не приводят к спуску водоемов с последующим образованием хасыреев). Участки расположены в Ямало-Ненецком автономном округе, на п-ове Ямал со стороны Байдарацкой губы, недалеко от поселка Усть-Юрибей (участок 10) и со стороны Обской губы, в долине реки Турмаяха. Исследование на участках показало хорошее соответствие теоретических и экспериментальных данных с доверительной вероятностью 0.95 (2 из 2) и 0.99 (2 из 2) (табл. 2.3.4). Таблица 2.3.4 Сравнение эмпирических и теоретических распределений площади термокарстовых озер по критерию Пирсона (участки 9, 10) 36

Участок (год съемки) χ2 Число степеней свободы Участок 9 Участок 10 37,12 9,05 29 9 Значение критерия χ2 на уровне значимости 0,95 (0,99) 4 42,56 (49,59) 16,92 (21,67) Средний логарифм площади Дисперсия логарифма площади 4,97 5,53 3,09 2,06 Таким образом, наличие проток между озерами, не ведущее к спуску, видимо незначительно влияет на вид распределения. Представляет самостоятельный интерес, как будут вести себя предложенные закономерности на территории, где прослеживается некое общее направление озер. Рост озер на таких участках происходит не равномерно во все стороны, а, вероятно, преимущественно по направлению летних ветров, обеспечивавших более интенсивное развитие термоабразии какого-то одного берега. В качестве исследуемого участка (участок 11), была использована территория, расположенная на Аляске. На этот участок имеются материалы космической съемки разных лет: 1983, 1992, 2001, 2011. Таблица 2.3.5 Сравнение эмпирических и теоретических распределений площади термокарстовых озер по критерию Пирсона (участок 11) Участок (год съемки) Участок 11 (1983) Участок 11 (1992) Участок 11 (2001) Участок 11 (2011) χ2 Число степеней свободы Значение критерия χ2 на уровне значимости 0,95 (0,99) 5 Средний логарифм площади Дисперсия логарифма площади 15,55 7 14,07 (18,48) 12,13 2,01 30,22 15 24,97(30,58) 12,16 1,92 15,76 8 15,51 (20,09) 12,24 1,97 15,67 7 14,07 (18,48) 12,30 1,89 Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0.95 и 0.99. 4

Исследование на участке (табл. 2.3.5) показало хорошее соответствие логнормальному распределению с доверительной вероятностью 0.99 (для уровня 0,95 2 из 4). Таким образом, можно сделать вывод, что на данном участке ветра не оказывают сильного влияния на вид распределения. Интересен также тот факт, что на одной и той же территории, при исследовании одинаковых озер за разные года, мы видим соответствие на разных уровнях значимости. Это может быть связано с наличием локальных факторов, влияющих на рост озер в разные года. На рис 2.3.1. показан один из примеров соответствия теоретической и эмпирической кривых распределения. Рис. 2.3.1. Пример графического отображения теоретической и экспериментальной кривых для участка 7. Существуют иные представления о закономерности распределения размеров очагов озерно-термокарстовых равнин. Согласно исследованиям В.Ю. Полищука (В. Ю. Полищук, Ю. М. Полищук, 2013), диаметры озер подчиняются экспоненциальному распределению. Этот вывод был получен автором эмпирически и теоретически не обосновывался. Мы провели исследование на подчинение размеров озер наших участков 38

экспоненциальному распределению (табл. 2.3.6). При выполнении исследований было проведено изучение, как для всех озер, так и для выборочных, в таблице приведены результаты для всех озер, чтобы приблизить выборку к условиям, которые закладывались у В.Ю. Полищука. Для сокращенной выборки получен схожий результат. Таблица 2.3.6 Сравнение эмпирических и теоретических распределений площади термокарстовых озер с экспоненциальным распределением Участок (год съемки) Участок 1 (1988) Участок 1 (2001) Участок 1 (2005) Участок 2 (2002) Участок 3 (1973) Участок 3 (1987) Участок 3 (2001) Участок 3 (2007) Участок 4 (1988) Участок 4 (2001) Участок 4 (2006) Участок 5 (1987) Участок 5 χ2 17,18 Число степеней Значение критерия χ2 на уровне свободы значимости 0,95 (0,99) 5 1 3,84 (6,64) 15,97 1 3,84 (6,64) 17,03 1 3,84 (6,64) 2,83 1 3,84 (6,64) 33,87 2 5,99 (9,21) 26,73 2 5,99 (9,21) 39,37 2 5,99 (9,21) 33,20 2 5,99 (9,21) 7,89 1 3,84 (6,64) 5,35 1 3,84 (6,64) 5,27 2 5,99 (9,21) 13,24 2 5,99 (9,21) 10,46 2 5,99 (9,21) Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0.95 и 0.99. 5 39

Участок (год съемки) (2001) Участок 5 (2007) Участок 6 Участок 7 Участок 8 (1988) Участок 8 (2000) Участок 8 (2009) Участок 9 Участок 10 Участок 11 (1983) Участок 11 (1992) Участок 11 (2001) Участок 11 (2011) Участок 12 χ2 Число степеней Значение критерия χ2 на уровне свободы значимости 0,95 (0,99) 5 6,47 1 3,84 (6,64) 41,56 21,49 15,24 4 3 3 9,49 (13,28) 7,82 (11,34) 7,82 (11,34) 14,92 3 7,82 (11,34) 15,76 3 7,82 (11,34) 82,74 5,85 25,65 3 1 3 7,82 (11,34) 3,84 (6,64) 7,82 (11,34) 14,96 2 5,99 (9,21) 19,77 2 5,99 (9,21) 20,58 3 7,82 (11,34) 32,84 3 7,82 (11,34) Анализ показывает соответствие теоретических и экспериментальных данных с доверительной вероятностью 0.95 в 2 случаях из 26 и 5 из 26 с доверительной вероятностью 0.99. Согласие на уровне значимости 0.95 есть на участках №2 и №4. Возможно, этому способствует большое количество мелких озер на данных участках. Таким образом, исследование на наших участках отличается от результата, полученного В.Ю. Полищуком. Это может быть связано с тем, что им для изучений выбирались все озера в пределах определенной территории, в то время как часть мелких не изометричных озер может иметь не термокарстовое происхождение. Кроме того, в материалах работы В.Ю. Полищука не содержится анализ однородности участка, а участок, как правило, выбирался довольно 40

обширный (в среднем 2800 км2), и на такой территории сложно обеспечить однородность. Изучения закономерностей размеров очагов озерно-термокарстовых равнин проводились и другими исследователями (Burn, 1991; Томирдиаро, 1998; Арэ, 1985). Согласно их работам, скорость роста линейного размера озер в ширину (при условии однородности залегающих мерзлых пород) происходит примерно с постоянной скоростью, испытывая лишь случайные колебания. Данное предположение, по сути, означает, что мы предполагаем, что приращение размера озера за каждый год представляет собой независимую случайную величину. Отсюда нетрудно получить, используя центральную предельную теорему, как показано в публикациях (Викторов, 1995, 2006), что в любой момент времени, средние размеры озера должны подчиняться нормальному распределению. Рассмотрим выбранные нами участки на соответствие этой гипотезе (табл. 2.3.7), для исследования использовались средние диаметры озер. Таблица 2.3.7 Сравнение эмпирических и теоретических распределений площади термокарстовых озер с нормальным распределением Участок (год съемки) χ2 Число степеней свободы Участок 1 (1988) Участок 1 (2001) Участок 1 (2005) Участок 2 (2002) Участок 3 (1973) Участок 3 (1987) Участок 3 (2001) Участок 3 (2007) 62,65 80,50 79,46 28,71 81,0 64,79 86,52 63,55 6 6 6 6 3 3 3 3 Значение критерия χ2 на уровне значимости 0,95 (0,99) 6 12,59 (16,81) 12,59 (16,81) 12,59 (16,81) 12,59 (16,81) 7,82 (11,34) 7,82 (11,34) 7,82 (11,34) 7,82 (11,34) Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0.95 и 0.99. 6 41

Участок (год съемки) χ2 Число степеней свободы Участок 4 (1988) Участок 4 (2001) Участок 4 (2006) Участок 5 (1987) Участок 5 (2001) Участок 5 (2007) Участок 6 Участок 7 Участок 8 (1988) Участок 8 (2000) Участок 8 (2009) Участок 9 Участок 10 Участок 11 (1983) Участок 11 (1992) Участок 11 (2001) Участок 11 (2011) Участок 12 43,16 53,42 54,14 49,40 51,14 41,59 93,55 41,02 40,85 43,33 43,67 163,2 67,41 45,51 118,53 102,78 113,71 54,43 5 5 5 5 5 5 4 3 3 3 3 9 4 3 7 7 7 4 Исследование на участках показало Значение критерия χ2 на уровне значимости 0,95 (0,99) 6 11,07 (15,09) 11,07 (15,09) 11,07 (15,09) 11,07 (15,09) 11,07 (15,09) 11,07 (15,09) 9,49 (13,28) 7,82 (11,34) 7,82 (11,34) 7,82 (11,34) 7,82 (11,34) 16,92 (21,67) 9,49 (13,28) 7,82 (11,34) 14,07 (18,48) 14,07 (18,48) 14,07 (18,48) 9,49 (13,28) отсутствие соответствия нормальному распределению на всех участках. Исключение слившихся озер также не привело к улучшению результата. Видимо эта ситуация требует более обширного анализа. Вот так выглядит график сравнения разных видов распределения для участка 9 (рис. 2.3.2). 42

Рис. 2.3.2. График сравнения разных распределений для участка 9. Анализ графика показывает, что наиболее близка к теоретической кривой распределения, кривая логнормального распределения площадей озер. Наряду с базовой моделью была исследована дополнительная модель морфологической структуры равнин с асинхронным стартом термокарстовых процессов. Модель морфологической структуры равнин с асинхронным стартом термокарстовых процессов. В основу модели могут быть положены следующие предположения: 1) Возникновение термокарстовых понижений является вероятностным и на непересекающихся площадках, а также в неперекрывающиеся отрезки времени идет независимо и постоянно, 2) Вероятность возникновения понижений на пробной площадке зависит только от ее площади и величины рассматриваемого временного интервала, и вероятность возникновения одного понижения много больше, чем вероятность возникновения нескольких понижений, 3) Рост размеров озер благодаря термоабразионному воздействию, происходит независимо друг от друга, и он прямо пропорционален 43

запасам тепла в озере и обратно пропорционален площади боковой поверхности озерной котловины. В основу модели могут быть положены предположения, отличающиеся от предположений модели синхронного старта первыми двумя пунктами. Данные предположение вытекают из однородности рассматриваемой территории и отражают постоянство возникновения термокарстовых понижений, т.е исходят из того, что озера не имеют выраженного пика (или пиков) старта процесса, а появлялись и продолжают появляться равномерно во времени. Из модели асинхронного старта следует (Викторов, 2006), что в отдельный момент времени, площади озер должны подчиняться распределению отличному от логнормального. То есть по прошествии достаточного большего времени , Fr ( x) = ln x − ln a , ln b − ln a (2.3.2) где а, b – параметры распределения. Были проведены исследования на соответствие данному распределению озер на выбранных участках. На первом этапе рассматривались все озера на участках (Таб. 2.3.8). Таблица 2.3.8 Сравнение эмпирических и теоретических распределений площади термокарстовых озер для модели равномерного старта процесса Участок (год съемки) b χ2 Число степеней свободы Участок 1 (1988) Участок 1 (2001) 124,31 133,72 68,73 42,18 15 16 Значение критерия χ2 на уровне значимости 0,95 (0,99)7 24,99 (30,58) 26,29 (32,00) N (количество измерений в выборке) 113 113 Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0.95 и 0.99. 7 44

Участок (год съемки) Участок 1 (2005) Участок 2 (2002) Участок 3 (1973) Участок 3 (1987) Участок 3 (2001) Участок 3 (2007) Участок 4 (1988) Участок 4 (2001) Участок 4 (2006) Участок 5 (1987) Участок 5 (2001) Участок 5 (2007) Участок 6 Участок 7 Участок 8 (1988) Участок 8 (2000) Участок 8 (2009) Участок 9 Участок 10 Участок 11 (1983) Участок 11 (1992) Участок 11 (2001) Участок 11 (2011) Участок 12 Значение N Число критерия χ2 (количество b χ2 степеней на уровне измерений свободы значимости в выборке) 0,95 (0,99)7 113,41 36,83 15 24,99 (30,58) 113 84,12 18,04 16 109 26,29 (32,00) 176,49 47,21 24 36,41 (42,98) 214 269,39 52,15 28 41,34 (48,28) 214 295,05 49,21 25 37,65 (44,31) 214 252,47 75,91 25 37,65 (44,31) 214 132,92 26,81 9 16,92 (21,67) 78 58,48 16,3 11 78 19,68 (24,73) 47,29 18,71 10 18,31 (23,21) 78 168,66 28,98 13 84 22,36 (27,69) 148,15 18,83 14 84 23,685 (29,14) 112,19 12,85 13 22,36 (27,69) 84 73,43 50,28 14 23,685 (29,14) 91 91,95 65,99 14 23,685 (29,14) 133 124,56 35,95 8 15,51 (20,09) 74 104,47 27,57 9 16,92 (21,67) 74 63,02 22,16 8 15,51 (20,09) 74 1306,79 4,45 30 263 43,77 (50,89) 417,78 58,66 15 24,99(30,58) 187 125,66 30,66 14 23,68 (29,14) 100 98,73 45,79 14 23,68 (29,14) 100 144,54 38,49 14 23,68 (29,14) 100 104,06 33,32 14 23,68 (29,14) 100 171,07 38,02 20 31,41(37,57) 154 Исследование на участках показало, что из 26 выборок, на уровне значимости 0.99 проходят 6 (на уровне 0.95 5 из 26). Соответствие распределению в той или иной степени наблюдается на 4 из 12 участков. Чтобы увидеть, как видоизменяется распределение и как сильно на него влияет слияние озер, из выборок нами были исключены все слившиеся озера (для участков с большим количеством слившихся озер). Результат представлен в таблице 2.3.9. Таблица 2.3.9 45

Сравнение эмпирических и теоретических распределений площади термокарстовых озер для модели равномерного старта процесса (сокращенная выборка) Участок (год съемки) Участок 1 (1988) Участок 1 (2001) Участок 1 (2005) Участок 2 (2002) Участок 3 (1973) Участок 3 (1987) Участок 3 (2001) Участок 3 (2007) Участок 4 (1988) Участок 4 (2001) Участок 4 (2006) Участок 5 (1987) Участок 5 (2001) Участок 5 (2007) Участок 8 (1988) Участок 8 (2000) Участок 8 (2009) Участок 11 (1983) Участок 11 (1992) Участок 11 (2001) Участок 11 (2011) Значение Число критерия χ2 b χ2 степеней на уровне свободы значимости 0,95 (0,99)8 73,13 28,64 10 18,31 (23,21) 78,79 22,5 9 16,92 (21,67) 66,86 25,85 10 18,31 (23,21) 56,6 16,08 11 19,68 (24,73) 77,72 108,66 20 31,41 (37,56) 125,72 53,53 18 28,87 (34,80) 134,40 73,16 19 30,14 (36,19) 113,41 97,51 19 30,14 (36,19) 79,96 4,58 7 14,07 (18,48) 35,45 8,57 6 12,59 (16,81) 28,68 6,78 7 14,07 (18,48) 122,55 28,64 9 16,92 (21,67) 107,74 15,16 11 19,68 (24,73) 81,25 11,98 10 18,31 (23,21) 96,66 38,74 6 12,59 (16,81) 79,21 31,07 7 14,07 (18,48) 47,82 25,73 7 14,07 (18,48) 99,3 32,85 13 22,36 (27,69) 77,58 32,27 12 21,03 (26,22) 116,49 36,65 13 22,36(27,69) 84,02 36,70 11 19,68 (24,73) N (количество измерений в выборке) 75 75 75 78 143 143 143 143 57 57 57 68 68 68 65 65 65 90 90 90 90 Исключение из выборок слившихся озер привело к незначительному улучшению результата (6 из 21). Соответствие наблюдается на тех же самых участках. Таким образом, на 8 участках из 12 вероятнее синхронный старт процесса, а на 4 участках, по-видимому, это требует дальнейшего рассмотрения. Согласие прослеживается на участках 2, 4, 5 – расположенных Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0.95 и 0.99. 8 46

в пределах островного и прерывистого распространения многолетнемерзлых грунтов, участок 9 - относится к северной геокриологической зоне со сплошным распространением мерзлых пород. То, что выборки отвечают обоим распределениям, может быть связано с недостаточным количеством числа озер в выборках. Ниже приведены два рисунка, где наблюдается соответствие для обоих вариантов старта (Рис. 2.3.3) и для случая, когда есть согласие только с вариантом синхронного старта (Рис. 2.3.4). 1,2 1 Логнормальное распределение Вероятность 0,8 Экспоненциальное распределение 0,6 Эмпирическое распределение Нормальное распределение 0,4 Равномерный старт 0,2 0 0 500 1000 1500 2000 2500 Площадь озер (пикселы) 3000 3500 4000 Рис. 2.3.3. График сравнения разных видов распределения для участка 6. 47

1,2 1 Логнормальное распределение Вероятность 0,8 Экспоненциальное распределение 0,6 Эмпирическое распределение Нормальное распределение 0,4 Равномерный старт 0,2 0 0 100 200 300 Площадь озер (пикселы) 400 500 Рис. 2.3.4. График сравнения разных видов распределения для участка 8. Таким образом, анализ представленных материалов показывает, что для выбранных участков наиболее часто реализуется вариант с синхронным стартом термокарстовых процессов. В то же время наблюдающееся местами на снимках расположение новых небольших термокарстовых озер в пределах хасыреев указывает на то, что вариант с асинхронным стартом также вполне реален. 2.4. Закономерности расположения термокарстовых очагов озернотермокарстовых равнин Другим элементом исследований было изучение планового расположения озер. Созданные основания модели позволяют аналитическим путем получить закономерности расположения очагов термокарстовой равнины (Викторов, 1998, 2006). Аналитически было получено, что исходя из вышеперечисленных положений, на однородных территориях с развитием термокарстовых процессов, независимо от климатических, геологических, физико48

географических и других условий, пространственное расположение озер на случайно выбранной площадке должно подчиняться распределению Пуассона (независимо от того, синхронным или асинхронным был старт термокарстовых процессов), то есть, [γ (t ) s ]k − γ (t ) s P(k , t ) = e k! (2.4.1) где γ (t ) —среднее число понижений на единицу площади в момент времени t, s—площадь пробной площадки. Измерения распределения центров проводилось на тех же эталонных участках. Для этого в программе «Векторизатор», выделялась область с оцифрованными озерами, и, с помощью специального программного модуля, производился подсчет количества центров озер, попадающих на случайно выбранную (с помощью датчика случайных чисел) площадку (в данном случае – круга), постоянного размера (рис. 2.4.1). Рис. 2.4.1. Фрагмент снимка на участок 5. Были получены статистические распределения центров озер. Для каждого участка было проведено несколько серий экспериментов, с кругами разной площади. 49

Результаты также показали хорошее соответствие теоретических и экспериментальных данных (табл. 2.4.1). Таблица 2.4.1 Значение критерия согласия эмпирических и теоретических распределений центров термокарстовых озер (для всех озер) Участок (год съемки) Участок 1 (1988) Участок 1 (2001) Участок 1 (2005) Участок 2 (2002) Размер Ср. круга плотность (пиксел) расположе ния 52 3,76 45 2,72 42 2,61 38 2,17 35 1,89 26 0,84 19 0,48 87 2,61 92 3,00 89 2,25 76 1,77 67 1,28 56 1,13 48 0,80 41 0,51 300 4,97 286 4,52 250 3,58 214 2,45 206 1,9 175 1,69 136 0,95 119 0,87 102 0,64 87 0,54 179 5,71 99 3,57 70 2,73 χ2 10,74 6,25 6,78 6,34 2,36 7,10 2,86 9,92 4,21 11,64 5,00 5,34 4,19 0,38 0,25 12,63 1,59 6,92 4,41 2,96 4,73 4,04 4,12 0,79 1,65 7,45 3,19 3,57 Число Значение критерия степеней χ2 на уровне свободы значимости 0,95 9 (0,99) 5 11,07 (15,09) 5 11,07 (15,09) 4 9,49 (13,28) 4 9,49 (13,28) 3 7,82 (11,34) 2 5,99 (9,21) 1 3,84 (6,64) 4 9,49 (13,28) 4 9,49 (13,28) 4 9,49 (13,28) 3 7,82 (11,34) 2 5,99 (9,21) 2 5,99 (9,21) 1 3,84 (6,64) 1 3,84 (6,64) 6 12,59 (16,81) 6 12,59 (16,81) 5 11,07 (15,09) 4 9,49 (13,28) 3 7,82 (11,34) 3 7,82 (11,34) 2 5,99 (9,21) 2 5,99 (9,21) 1 3,84 (6,64) 1 3,84 (6,64) 7 14,07 (18,48) 5 11,07 (15,09) 5 11,07 (15,09) Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0.95 и 0.99. 9 50

Участок (год съемки) Участок 3 (1973) Участок 3 (1987) Участок 3 (2001) Участок 3 (2007) Участок 4 (1988) Участок 4 (2001) Участок 4 (2006) Размер Ср. круга плотность (пиксел) расположе ния 61 1,67 47 0,77 37 0,51 115 19,87 85 10,83 76 9,15 64 6,71 49 3,28 31 1,52 114 19,09 87 10,92 68 7,24 52 3,99 42 2,85 31 1,71 114 18,82 101 14,47 87 11,06 71 6,97 51 3,79 30 1,26 116 18,87 96 12,61 77 7,8 60 5,65 43 2,65 50 5,54 37 2,86 28 1,64 16 0,54 50 4,09 52 4,23 39 2,45 35 1,80 24 0,87 44 2,83 36 1,76 32 1,41 27 0,95 χ2 3,88 5,67 3,23 12,35 4,89 8,25 3,97 10,87 2,23 3,83 14,38 10,51 5,53 4,53 3,31 13,06 6,35 8,65 11,62 13,04 3,69 10,42 1,24 17,24 5,77 3,42 16,78 2,90 5,73 0,11 3,67 12,31 7,29 1,40 2,68 11,41 9,31 2,22 6,02 Число Значение критерия степеней χ2 на уровне свободы значимости 0,95 9 (0,99) 3 7,82 (11,34) 1 3,84 (6,64) 1 3,84 (6,64) 11 19,67 (24,72) 4 9,49 (13,28) 9 16,92 (21,67) 7 14,07 (18,48) 4 9,49 (13,28) 3 7,82 (11,34) 7 14,07 (18,48) 5 11,07 (15,09) 8 15,51 (20,09) 6 12,59 (16,81) 5 11,07 (15,09) 3 7,82 (11,34) 6 12,59 (16,81) 5 11,07 (15,09) 9 16,92 (21,67) 7 14,07 (18,48) 5 11,07 (15,09) 2 5,99 (9,21) 6 12,59 (16,81) 5 11,07 (15,09) 7 14,07 (18,48) 7 14,07 (18,48) 5 11,07 (15,09) 6 12,59 (16,81) 5 11,07 (15,09) 3 7,82 (11,34) 1 3,84 (6,64) 6 12,59 (16,81) 6 12,59 (16,81) 4 9,49 (13,28) 3 7,82 (11,34) 2 5,99 (9,21) 5 11,07 (15,09) 3 7,82 (11,34) 3 7,82 (11,34) 2 5,99 (9,21) 51

Участок (год съемки) Участок 5 (1987) Участок 5 (2001) Участок 5 (2007) Участок 6 Участок 7 Участок 9 Размер Ср. круга плотность (пиксел) расположе ния 78 2,33 64 1,36 52 1,16 33 0,39 165 2,92 157 2,92 119 1,65 100 1,16 79 0,68 337 2,58 316 1,99 269 1,26 232 0,96 199 0,89 173 0,54 137 0,46 91 4,83 86 4,35 73 3,51 71 3,01 61 2,01 45 1,1 38 0,86 34 0,86 29 0,62 77 4,49 64 3,17 59 2,43 50 1,88 43 1,4 35 0,98 27 0,7 193 9,15 195 9,46 158 6,21 129 4,03 113 3,2 83 1,62 61 0,75 χ2 12,12 4,41 2,70 1,14 8,79 7,50 7,03 0,62 4,29 0,91 9,73 0,27 1,78 1,54 0,92 0,46 3,65 4,17 6,65 1,21 12,89 3,21 0,48 0,39 0,03 15,31 3,55 10,17 17,89 1,94 7,57 7,90 13,17 14,89 12,05 9,8 3,14 1,24 2,64 Число Значение критерия степеней χ2 на уровне свободы значимости 0,95 9 (0,99) 4 9,49 (13,28) 2 5,99 (9,21) 2 5,99 (9,21) 1 3,84 (6,64) 5 11,07 (15,09) 5 11,07 (15,09) 3 7,82 (11,34) 2 5,99 (9,21) 1 3,84 (6,64) 4 9,49 (13,28) 4 9,49 (13,28) 2 5,99 (9,21) 2 5,99 (9,21) 2 5,99 (9,21) 1 3,84 (6,64) 1 3,84 (6,64) 6 12,59 (16,81) 6 12,59 (16,81) 5 11,07 (15,09) 4 9,49 (13,28) 4 9,49 (13,28) 2 5,99 (9,21) 2 5,99 (9,21) 2 5,99 (9,21) 1 3,84 (6,64) 6 12,59 (16,81) 4 9,49 (13,28) 4 9,49 (13,28) 3 7,82 (11,34) 3 7,82 (11,34) 2 5,99 (9,21) 1 3,84 (6,64) 9 16,92 (21,67) 7 14,07 (18,48) 7 14,07 (18,48) 6 12,59 (16,81) 4 9,49 (13,28) 3 7,82 (11,34) 1 3,84 (6,64) 52

Участок (год съемки) Размер Ср. круга плотность (пиксел) расположе ния 44 0,43 131 4,93 127 4,48 106 2,61 Участок 10 86 1,99 57 0,68 42 0,46 185 5,12 159 4,09 145 3,5 134 2,75 Участок 12 118 2,04 109 1,82 99 1,15 91 0,99 84 1,18 χ2 0,30 6,0 8,99 7,01 6,42 0,28 1,58 5,41 10,29 0,90 10,56 4,24 0,90 2,06 2,55 3,03 Число Значение критерия степеней χ2 на уровне свободы значимости 0,95 9 (0,99) 1 3,84 (6,64) 4 9,49 (13,28) 6 12,59 (16,81) 4 9,49 (13,28) 4 9,49 (13,28) 1 3,84 (6,64) 1 3,84 (6,64) 6 12,59 (16,81) 6 12,59 (16,81) 5 11,07 (15,09) 5 11,07 (15,09) 4 9,49 (13,28) 3 7,82 (11,34) 2 5,99 (9,21) 2 5,99 (9,21) 2 5,99 (9,21) Для большинства участков анализ результатов показывает хорошее соответствие теоретических и экспериментальных данных с доверительной вероятностью 0.95 (78 из 101) и с доверительной вероятностью 0.99 (99 из 101). Отдельно рассмотрим участок 11, где рост озер происходит не равномерно во все стороны, а, видимо, преимущественно по направлению ветров (табл. 2.4.2). Таблица 2.4.2 Значение критерия согласия эмпирических и теоретических распределений центров термокарстовых озер (участок 11) 53

Год Размер Размер площадк круга и (пиксел) (пиксел) 1983 291х132 1992 536х306 2001 557х230 2011 532х312 63 61 51 40 39 35 115 109 101 93 77 64 44 30 76 60 55 45 34 82 70 68 58 48 41 Ср. χ2 плотность располож ения 6,8 6,55 4,79 2,94 2,66 1,73 5,56 5,26 4,19 3,73 2,46 1,95 1,0 0,45 2,66 1,82 1,41 0,82 0,58 2,92 2,37 2,09 1,34 1,13 0,7 13,87 29,93 20,23 16,24 21,50 8,29 14,37 26,55 23,06 7,79 17,17 9,92 9,39 4,42 16,56 3,13 25,03 5,45 1,43 23,23 16,03 14,76 5,16 4,25 0,52 Число Значение степеней критерия χ2 на свободы уровне значимости 0,95 (0,99) 10 6 12,59 (16,81) 6 12,59 (16,81) 6 12,59 (16,81) 5 11,07 (15,09) 5 11,07 (15,09) 3 7,82 (11,34) 6 12,59 (16,81) 6 12,59 (16,81) 5 11,07 (15,09) 5 11,07 (15,09) 4 9,49 (13,28) 3 7,82 (11,34) 2 5,99 (9,21) 1 3,84 (6,64) 5 11,07 (15,09) 3 7,82 (11,34) 3 7,82 (11,34) 2 5,99 (9,21) 1 3,84 (6,64) 5 11,07 (15,09) 4 9,49 (13,28) 4 9,49 (13,28) 2 5,99 (9,21) 2 5,99 (9,21) 1 3,84 (6,64) Как видно из таблицы, мы получили весьма пеструю картину: из 25 измерений 12 отвечают гипотезе на уровне значимости 0.95 (0.99); и 13 не показывают согласия с предложенной гипотезой. Возможно, это объясняется тем, что при росте озера равномерно во все стороны, центр озера примерно сохраняет свое местоположение, в варианте же роста в одну сторону, центр озера постоянно перемещается. Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0.95 и 0.99. 10 54

Следует заметить, что в представленных выше расчетах использовались все озера на площадке, как слившиеся, так и не слившиеся. Кроме этого, был проведен анализ расположения озер, сформировавшихся в связи с развитием полигонально-жильных льдов и соответственно размещенных по полигональной решетке (рис. 2.4.2). Рис. 2.4.2. Фрагмент снимка на территорию с озерами, расположенными по полигональной решетке. Если следовать построениям модели, озера, расположенные по полигональной решетке не должны подчиняться распределению Пуассона, так как появление их не равновероятно на участках равной площади, а зависит от положения на полигональной решетке. Как показывает анализ результатов, представленных в таблице 2.4.3, мы не получили согласия с пуассоновским распределением. Таблица 2.4.3 Значение критерия согласия эмпирических и теоретических распределений центров термокарстовых озер Имя Полигон ы1 Размер Ср. круга плотность (пиксел) расположе ния 20 2,21 17 1,37 15 0,44 10 0,98 6 0,64 χ2 Число степеней свободы Значение критерия χ2 на уровне значимости 0,95 (0,99) 11 18,72 24,82 9,25 42,18 16,24 4 2 1 1 1 9,49 (13,28) 5,99 (9,21) 3,84 (6,64) 3,84 (6,64) 3,84 (6,64) Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0.95 и 0.99. 11 55

Имя Полигон ы2 Размер Ср. круга плотность (пиксел) расположе ния 27 7,09 21 2,62 15 1,92 8 1,55 12 0,88 Исследования на χ2 Число степеней свободы Значение критерия χ2 на уровне значимости 0,95 (0,99) 11 34,72 20,68 24,88 27,07 36,03 5 4 3 3 2 11,07 (15,09) 9,49 (13,28) 7,82 (11,34) 7,82 (11,34) 5,99 (9,21) закономерности расположения термокарстовых понижений проводились и другими исследователями (Полищук, 2013; Каган, Кривоногова, 1998). У В.Ю. Полищука экспериментально получилось, что на выбранных им участках, распределение координат центров озер на плоскости соответствует закону равномерной плотности. Равномерное распределение означает, что координаты центов озер с равной вероятностью будут находиться на одинаковых отрезках по осям х и у, а значит и на их произведении тоже. Это согласуется с нашим предположением: нахождение центров озер на равных площадях, с равной вероятностью. Таким образом, у В.Ю. Полищука экспериментально получилось распределение даже несколько более строгое, чем в нашем случае. А.А. Каган, Н.Ф. Кривоногова в одной из своих работ также сделали теоретическое предположение о пуассоновском распределении центров термокарстовых озер. Таким образом, одно из базовых положений предлагаемой математической модели в целом подтверждается опытными данными. В Приложении 1 представлено соответствие условий исследуемых участков и параметров модели, которое отражает влияние различных факторов на участках (Приложение 1). Выводы: 56

- анализ показал, что на выбранных участках находящихся в разных физико-географических, геологических и геокриологических условиях, местами с действием усложняющих факторов (таких как влияние слияния озер, наличие проток, действие ветров и пр.) теоретические предположения о логнормальном росте площадей термокарстовых очагов (озер) подтверждаются экспериментально, - рассмотрение других теорий роста площадей термокарстовых очагов выявило, что для исследуемых участков, предположение о логнормальном росте более всего отвечает экспериментальной кривой распределения площадей очагов, - основываясь на полученных данных, можно сделать вывод, что для выбранных участков наиболее часто реализуется вариант с синхронным стартом термокарстовых процессов, - распределение Пуассона для расположения термокарстовых озер справедливо для различных условий, в частности, независимо от слияния озер но, видимо, на него влияет анизотропность их роста, например по преобладающим ветрам, - измерения на озерах, расположенных по полигональной решетке, не обнаружили пуассоновской закономерности в расположении озер, характерных для озерно-термокарстовых равнин. 57

ГЛАВА 3. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ДИНАМИКИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СТРУКТУР ТЕРМОКАРСТОВЫХ ОЧАГОВ ОЗЕРНО-ТЕРМОКАРСТОВЫХ РАВНИН В рамках исследование решения было второй задачи посвящено диссертационной изучению динамики работы, площадей термокарстовых озер за относительно короткие периоды, порядка нескольких десятков лет. Для исследования закономерности динамики морфологических структур, связанных с термокарстом, необходимо иметь повторные снимки на одну территорию, сделанные в летний период года в близком интервале. На всех территориях изучения довольно короткий период положительных температур с отсутствием снежного покрова, поэтому при поиске данных дистанционного зондирования, мы столкнулись с определенными проблемами, такими как отсутствие снимков приемлемого разрешения, их ненадлежащее качество (облачность) и пр. Таким образом, исследование закономерности динамики было проведено не на всех участках. Были выбраны участки на Западно-Сибирской равнине: на Среднеобской низменности в междуречье рек Пякупур и Вынгапур (участки 3, 5), в районе реки Валоктаягун (участки 1, 4), на границе Ямало-Ненецкого округа и Красноярского края, на Тазовском п-ове, в 80 км на восток от поселка Гыда (участок 8) и участок на Аляске в долине реки Мид в 100 км юго-восточнее г. Барроу и в 35 км восточнее г. Атказук (участок 11). Для исследования использовались материалы с разных спутников (MSS, Landsat, IRS и др.) и разных временных дат. Для участка №1: 11.09.1988 года (с пространственным пространственным разрешением разрешением 14,5 28,5 м) м), 15.09.2001 года (с и 14.07.2005 года (с пространственным разрешением 5,8 м). 58

Для участка №3: 06.07.1987 года (с пространственным разрешением 28, 5 м), 02.06.2001 года (с пространственным разрешением 28,5 м) и 15.07.2007 года (с пространственным разрешением 5,8 м). Для участка №4: 11.09.88 года (с пространственным разрешением 28,5 м), 15.09.01 года (с пространственным разрешением 28,5 м), 18.07.06 года (с пространственным разрешением 23,3 м12). Для участка №5: 06.07.1987 года (с пространственным разрешением 28, 5 м), 02.06.2001 года (с пространственным разрешением 14,25 м) и 15.07.2007 года (с пространственным разрешением 5,8 м). Для участка №8: 05.07.1988 года (с пространственным разрешением 30 м), 31.07.2000 года (с пространственным разрешением 30 м) и 01.08.2009 года (с пространственным разрешением 30 м). Для участка № 11: 01.08.1983 года (с пространственным разрешением 60 м), 08.07.1992 года (с пространственным разрешением 30 м), 01.07.2001 года (с пространственным разрешением 30 м), 19.06.2011 года (с пространственным разрешением 30 м). 1987 2001 2007 Рис.3.1. Фрагменты снимков разных дат на участок №5. 12 для данного года использовались снимки с программно модифицированным разрешением. 59

Из модели морфологической структуры озерно-термокарстовых равнин следует, что отношение диаметров котловин (Викторов, 1998, 2006) термокарстовых озер логнормальному за разные распределению. сроки То (t1, t2) есть, должно если в отвечать начальный рассматриваемый момент времени очаг термокарстового процесса имеет размеры х1, а в следующий, через время t - х2, то распределение размеров очага дается формулой f ( x1 , x 2 t ) = 1 2π σx 2 t e (ln x 2 − ln x1 − at ) 2 − 2σ 2 t , (3.1) где α, σ – параметры распределения, t – время. Для исследования закономерностей динамики ландшафтного рисунка озерно-термокарстовых равнин районы были оцифрованы в специально разработанной программе «Векторизатор» (автор А.А.Викторов), далее были получены данные о площади озер, диаметрах и периметрах. Затем, в программе «Статистика» определялись значения теоретической функции распределения и согласие теоретического и эмпирического распределений по критерию Пирсона. С целью обоснования значимости контролируемых изменений была произведена оценка ошибки дешифрирования. Для вычисления ошибки, проводились многократные независимые измерения озер разной площади, в качестве предельной ошибки дешифрирования было взято двойное среднеквадратическое отклонение. После анализа величин ошибок для различных озер для оценки предельной ошибки при измерении озер разной площади была использована линейная зависимость (рис. 3.2): y=0.025x+3.3 (3.2) 60

Рис. 3.2. График оценки ошибки дешифрирования для разных площадей озер (ось х – площади озер в пикселах, ось у - предельная ошибка дешифрирования). На графике точками показаны эмпирически полученные ошибки, сплошной линией – зависимость по которой вычисляли значения ошибки для озер разной площади. Анализ показал, что значительная часть полученных данных об изменениях площади находится за пределами ошибки, даже при такой завышенной ее оценке. Дополнительные данные дало сопоставление динамики различных озер за исследуемый период. Нами брались озера на одну территорию за 4 срока: 1973, 1987, 2001, 2007 года. Из графиков (рис. 3.3) видно разную динамику различных озер на одной территории, то есть асинхронное изменение. Разное поведение озер на одной площадке, позволяет исключить влияние на площадь озер метеорологических условий в конкретный год. 61

Динамика площади водной поверхности 43000 38000 Озеро 1 Площади (м) 33000 Озеро 2 Озеро 3 28000 Озеро 4 23000 Озеро 5 18000 Озеро 6 Озеро 7 13000 Озеро 8 8000 Озеро 10 3000 Озеро 9 1973 1987 2001 2007 Озеро 1 8235,43 18375 13790,52 14815,79 Озеро 2 8235,43 18375 6895,26 17509,57 Озеро 3 10588,41 11025 16088,94 21550,24 Озеро 4 11764,9 28175 4596,84 8081,34 Озеро 5 11764,9 4900 11492,1 13468,9 Озеро 6 15294,37 40425 12641,31 26937,8 Озеро 7 16470,86 20825 33327,09 32325,36 Озеро 8 17647,35 12250 39073,14 25590,91 Озеро 9 18823,84 4900 18387,36 16162,68 Озеро 10 18823,84 17150 19536,57 32325,36 Года Рис. 3.3 Динамика площади водной поверхности озер за разные сроки (участок 3). Размеры котловины активного термокарстового озера могут только увеличиваться, в то время как площадь «зеркала» водной поверхности озер, может, как уменьшаться, так и расти. Колебания водного зеркала озера могут вносить отклонения в выборку при исследовании динамики на коротких промежутках. Интересен тот факт, что помимо небольших по амплитуде пульсаций воды в озерах, на некоторых участках наблюдаются изменения довольно существенные, с практически полным осушением озерной котловины с последующим затем наполнением (рис. 3.4). Возможно, такие колебания можно объяснить климатическими причинами, морфологией конкретных 62

озерных котловин и взаимодействием поверхностного и подземного стока. Рис. 3.4. Динамика водной поверхности отдельных озер (участки 3, 5). Также была проведена проверка наличия связи между величиной колебания водной поверхности и размеров озера. Анализ показал, что озера небольших и средних размеров (рис. 3.5, 3.6) подвержены более сильным колебаниям, чем озера больших размеров (рис. 3.7). 63

Динамика водной поверхности малых озер 30000 Площадь (м) 25000 Озеро 1 Озеро 2 20000 Озеро 3 Озеро 4 15000 Озеро 5 Озеро 6 10000 Озеро 7 Озеро 8 5000 0 1973 1987 2001 2007 14815,79 Озеро 1 8235,43 7350 6895,26 Озеро 2 8235,43 18375 13790,52 14815,79 Озеро 3 8235,43 18375 6895,26 17509,57 Озеро 4 8235,43 18375 8044,47 26937,8 Озеро 5 9411,92 19600 9193,68 8081,34 Озеро 6 10588,41 13475 21834,99 18856,46 Озеро 7 11764,9 28175 4596,84 8081,34 Озеро 8 11764,9 4900 11492,1 13468,9 Года Рис. 3.5 Динамика площади водной поверхности малых озер за разные сроки (участок 3). 64

Динамика водной поверхности озер средних размеров 110000 100000 90000 Озеро 1 Площадь (м) Озеро 2 Озеро 3 80000 Озеро 4 Озеро 5 Озеро 6 70000 Озеро 7 Озеро 8 60000 Озеро 9 Озеро 10 Озеро 11 50000 40000 30000 Озеро 1 1 2 3 4 58824,5 45325 75847,86 67344,5 Озеро 2 58824,5 62475 73549,44 53875,6 Озеро 3 60000,99 64925 68952,6 82160,29 Озеро 4 61177,48 45325 35625,51 55222,49 Озеро 5 61177,48 104125 67803,39 95629,19 Озеро 6 62353,97 79625 49416,03 103710,53 Озеро 7 63530,46 42875 37923,93 48488,04 Озеро 8 63530,46 63700 89638,38 70038,28 Озеро 9 65883,44 50225 57460,5 71385,17 Озеро 10 69412,91 50225 80444,7 87547,85 Озеро 11 70589,4 35525 71251,02 49834,93 Года Рис. 3.6 Динамика площади водной поверхности озер средних размеров за разные сроки (участок 3). 65

Динамика водной поверхности крупных озер 2500000 Площадь (м) 2000000 Озеро 1 Озеро 2 Озеро 3 1500000 Озеро 4 Озеро 5 Озеро 6 Озеро 7 1000000 Озеро 8 Озеро 9 500000 0 1973 1987 2001 2007 Озеро 1 1034134,71 1031450 1040035,05 1057308,65 Озеро 2 1051782,06 1038800 1215864,18 1081552,67 Озеро 3 1089429,74 1059625 1041184,26 1057308,65 Озеро 4 1324727,74 1280125 1325039,13 1283586,17 Озеро 5 1378846,28 1194375 1063019,25 1191997,65 Озеро 6 1684733,68 1482250 1207819,71 1519291,92 Озеро 7 1861207,18 2001650 1861720,2 1966459,4 Озеро 8 1885913,47 1903650 1928374,38 1853320,64 Озеро 9 2168271,07 1937950 2209930,83 2297794,34 Года Рис. 3.7 Динамика площади водной поверхности крупных озер за разные сроки (участок 3). Озера с резким изменением уровня воды были предварительно исключены из выборки. Исследование на участках показало хорошее соответствие теоретических и экспериментальных данных с доверительной вероятностью 0.99 (на уровне 0.95 8 из 15). Результаты сопоставления с логнормальным распределением приведены в таблице 3.1. 66

Таблица 3.1 Таблица соответствия эмпирических распределений теоретическому логнормальному распределению для всей выборки χ2 Участок (года) Число Значение критерия χ2 на степеней уровне значимости 0,95 свободы (0,99) 13 Участок 1 (2001-1988) 3,17 3 7,82 (11,34) Участок1 (2005-2001) 14,19 6 12,59 (16,81) Участок 1 (2005-1988) 7,12 4 9,49 (13,28) Участок 3 (2007-2001) 1,15 2 5,99 (9,21) Участок 3 (2007-1987) 11,09 7 14,07 (18,48) Участок 3 (2001-1987) 0,49 1 3,84 (6,64) Участок 4 (2006-1988) 12,94 5 11,07 (15,09) Участок 4 (2006-2001) 0,15 1 3,84 (6,64) Участок 4 (2001-1988) 13,18 4 9,49 (13,28) Участок 5 (2001-1987) 2,67 1 3,84 (6,64) Участок 5 (2007-2001) 5,02 1 3,84 (6,64) Участок 5 (2007-1987) 2,67 1 3,84 (6,64) Участок 8 (2009-1988) 19,67 2 5,99 (9,21) Участок 8 (2009-2000) 15,84 7 14,07 (18,48) Участок 8 (2000-1988) 4,78 1 3,84 (6,64) На исследуемых участках, также представлено некоторое количество озер, которые получаются в результате слияния, при котором меняются отдельные параметры озера (такие как площадь, расположение центра озера, плотность озер на площадке и пр.). Чтобы увидеть, как видоизменяется распределение и как сильно на него влияет слияние озер, из выборки нами были исключены такие озера. Результат представлен в таблице 3.2. Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0.95 и 0.99. 13 67

Таблица 3.2 Таблица соответствия эмпирических распределений теоретическому логнормальному распределению для сокращенной выборки Участок (года) χ2 Число Значение критерия χ2 на степеней уровне свободы (0,99) 14 3 7,82 (11,34) значимости Участок 1 (2001-1988) 3,73 Участок 1 (2005-2001) 14,45 5 11,07 (15,09) Участок 1 (2005-1988) 4,89 3 7,82 (11,34) Участок 3 (2007-2001) 4,33 5 11,07 (15,09) Участок 3 (2007-1987) 2,18 5 11,07 (15,09) Участок 3 (2001-1987) 5,99 6 12,59 (16,81) Участок 4 (2006-1988) 7,43 5 11,07 (15,09) Участок 4 (2006-2001) 0,04 1 3,84 (6,64) Участок 4 (2001-1988) 11,60 4 9,49 (13,28) Участок 5 (2001-1987) 2,24 3,84 (6,64) Участок 5 (2007-2001) 10,31 5 11,07 (15,09) Участок 5 (2007-1987) 3,49 1 3,84 (6,64) Участок 8 (2009-1988) 15,38 2 5,99 (9,21) Участок 8 (2009-2000) 5,80 1 3,84 (6,64) Участок 8 (2000-1988) 6,26 2 5,99 (9,21) 1 0,95 Анализ результатов показывает хорошее соответствие теоретических и экспериментальных данных с доверительной вероятностью 0.99 (на уровне 0.95 10 из 15). Таким образом, исключение из выборок слившихся озер, привело к незначительному улучшению результата. Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0.95 и 0.99. 14 68

Отдельно рассмотрим участок 11, где рост озер происходил не равномерно во все стороны, а в одном направлении, вероятно, преимущественно по направлению летних ветров (табл. 3.3, 3.4). Таблица 3.3 Таблица соответствия эмпирических распределений теоретическому логнормальному распределению для всей выборки Участок (года) χ2 Число степеней свободы Значение критерия χ2 на уровне значимости 0,95 (0,99) 15 Участок 11 (2011-2001) 4,416 1 3,84 (6,64) Участок 11 (2011-1992) 25,208 1 3,84 (6,64) Участок 11 (2011-1983) 33,09 3 7,82 (11,34) Участок 11 (2001-1992) 32,393 3 7,82 (11,34) Участок 11 (2001-1983) 21,53 2 5,99 (9,21) Участок 11 (1992-1983) 16,99 3 7,82 (11,34) Таблица 3.4 Таблица соответствия эмпирических распределений теоретическому логнормальному распределению для сокращенной выборки Участок (года) χ2 Число степеней свободы Значение критерия χ2 на уровне значимости 0,95 (0,99) 16 Участок 11 (2011-2001) 20,81 11 19,68 (24,73) Участок 11 (2011-1992) 35,99 12 21,03 (26,22) Участок 11 (2011-1983) 36,82 3 7,82 (11,34) Участок 11 (2001-1992) 22,98 2 5,99 (9,21) Участок 11 (2001-1983) 31,38 10 18,31 (23,21) Участок 11 (1992-1983) 26,75 12 21,03 (26,22) Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0.95 и 0.99. 16 Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0.95 и 0.99. 15 69

Соответствие предполагаемой гипотезе наблюдается всего на одном сроке (табл. 3.3), причем исключение слившихся озер к улучшению результата не привело (табл. 3.4). При этом, изучая статистические закономерности, мы получили хорошее соответствие логнормальному распределению с доверительной вероятностью 0.99 (см. главу 2). Возможно, это связано с тем, что на небольших временных промежутках рост озер идет несколько иначе, приближаясь к логнормальному распределению при рассмотрении общего временного интервала существования озера. Согласно работам C.R.Burn, С.В. Томирдиаро, Ф.Э. Арэ и др., скорость роста озер в ширину (при условии однородности залегающих мерзлых пород) происходит примерно с постоянной скоростью, испытывая лишь случайные колебания. Проведя построения аналогичные приведенным в опубликованной работе (Викторов, 1995, 2006), можно заключить, что в этом случае приращение диаметров котловин термокарстовых озер за разные сроки (t1, t2) должно отвечать нормальному распределению. Сопоставим распределения приращения диаметров озер с нормальным распределением, результаты представлены в таблице 3.5. Таблица 3.5 Таблица соответствия эмпирических распределений теоретическому логнормальному распределению для всей выборки χ2 Число Значение степеней уровне свободы (0,99) 17 4 9,49 (13,28) Участок 1 (2005-2001) 4,60 2 5,99 (9,21) Участок 1 (2005-1988) 5 11,07 (15,09) Участок (года) Участок 1 (2001-1988) 6,11 4,33 критерия значимости χ2 на 0,95 Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0.95 и 0.99. 17 70

χ2 Участок (года) Число Значение степеней уровне свободы (0,99) 17 критерия χ2 на значимости Участок 3 (2007-2001) 10,43 4 9,49 (13,28) Участок 3 (2007-1987) 8,37 5 11,07 (15,09) Участок 3 (2001-1987) 4,40 3 7,82 (11,34) Участок 4 (2006-1988) 7,52 6 12,59 (16,81) Участок 4 (2006-2001) 7,91 5 11,07 (15,09) Участок 4 (2001-1988) 5,07 5 11,07 (15,09) Участок 5 (2001-1987) 4,71 4 9,49 (13,28) Участок 5 (2007-2001) 52,55 4 9,49 (13,28) Участок 5 (2007-1987) 13,99 6 12,59 (16,81) Участок 8 (2009-1988) 2,13 1 3,84 (6,64) Участок 8 (2009-2000) 2,97 3 7,82 (11,34) Участок 8 (2000-1988) 3,62 3 7,82 (11,34) 0,95 Мы получили хорошее согласие теоретических и экспериментальных данных с доверительной вероятностью 0.99 и 0.95. Также рассмотрим выборку на согласие с нормальным распределением без слившихся озер (таб. 3.6). Таблица 3.6 Таблица соответствия эмпирических распределений теоретическому логнормальному распределению для сокращенной выборки Число степеней Значение критерия χ2 на Участок (года) χ2 свободы уровне значимости 0,95 (0,99) 18 Участок 1 (2001-1988) 7,72 6 12,59 (16,81) Участок 1 (2005-2001) 8,33 6 12,59 (16,81) Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0.95 и 0.99. 18 71

Число степеней Значение критерия χ2 на Участок (года) χ2 свободы уровне значимости 0,95 (0,99) 18 Участок 1 (2005-1988) 1,82 3 7,82 (11,34) Участок 3 (2007-2001) 1,82 5 11,07 (15,09) Участок 3 (2007-1987) 10,28 4 9,49 (13,28) Участок 3 (2001-1987) 3,50 5 11,07 (15,09) Участок 4 (2006-1988) 5,92 5 11,07 (15,09) Участок 4 (2006-2001) 7,70 4 9,49 (13,28) Участок 4 (2001-1988) 3,90 4 9,49 (13,28) Участок 5 (2001-1987) 5,53 2 5,99 (9,21) Участок 5 (2007-2001) 48,23 4 9,49 (13,28) Участок 5 (2007-1987) 11,56 6 12,59 (16,81) Участок 8 (2009-1988) 1,19 1 3,84 (6,64) Участок 8 (2009-2000) 3,46 3 7,82 (11,34) Участок 8 (2000-1988) 6,47 3 7,82 (11,34) Анализ результатов показывает хорошее соответствие теоретических и экспериментальных данных с доверительной вероятностью 0.99 и 0.95 (14 из 15). Таким образом, исключение из выборок слившихся озер, привело к некоторому улучшению результата. Рассмотрим согласие с нормальным распределением для участка 11 с общей ориентацией озер. 72

Таблица 3.7 Таблица соответствия эмпирических распределений теоретическому логнормальному распределению для всей выборки Участок (года) χ2 Число степеней свободы Значение критерия χ2 на уровне значимости 0,95 (0,99) 19 Участок 11 (2011-2001) 14,52 4 9,49 (13,28) Участок 11 (2011-1992) 51,16 1 3,84 (6,64) Участок 11 (2011-1983) 39,92 1 3,84 (6,64) Участок 11 (2001-1992) 53,64 3 7,82 (11,34) Участок 11 (2001-1983) 28,37 2 5,99 (9,21) Участок 11 (1992-1983) 9,99 14,07 (18,48) 7 Таблица 3.8 Таблица соответствия эмпирических распределений теоретическому логнормальному распределению для сокращенной выборки Участок (года) χ2 Число степеней свободы Значение критерия χ2 на уровне значимости 0,95 (0,99) 20 Участок 11 (2011-2001) 12,24 4 9,49 (13,28) Участок 11 (2011-1992) 50,04 1 3,84 (6,64) Участок 11 (2011-1983) 36,63 1 3,84 (6,64) Участок 11 (2001-1992) 53,16 3 7,82 (11,34) Участок 11 (2001-1983) 28,79 3 7,82 (11,34) Участок 11 (1992-1983) 11,01 6 12,59 (16,81) Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0.95 и 0.99. 20 Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой на уровне значимости 0.95 и 0.99. 19 73

Для участка 11 соответствие нормальному распределению наблюдается на одном сроке (табл. 3.7)., исключение из выборок слившихся озер (табл. 3.8)., привело к незначительному улучшению результата. Таким образом, полученные результаты показывают соответствие, как логнормальному распределению, так и нормальному. Возможно, именно с этим связаны предположения C.R.Burn, С.В. Томирдиаро, Ф.Э. Арэ и др., основанные на натурных данных - при небольших временных интервалах и колебаниях водного зеркала воды, мы получаем распределение выборки близкое к нормальному. Собственный интерес представляет график сравнения разных видов распределения (рис. 3.8, 3.9). 1,2 1 Нормальное распределение Вероятность 0,8 0,6 0,4 Эмпирическое распределение 0,2 0 -40 Рис. 3.8 -30 -20 -10 0 Приращение диаметров озер График сравнения 10 20 теоретического (нормального) и эмпирического распределений для участка 5 (года 2007-1987). 74

1,2 1 Логнормальное распределение Вероятность 0,8 0,6 0,4 Эмпирическое распределение 0,2 0 -0,4 Рис. 3.9 -0,2 0 0,2 Приращение площадей озер 0,4 График сравнения теоретического (логнормального) и эмпирического распределений для участка 5 (года 2007-1987). Анализ графиков показывает, что кривая логнормального распределения площадей озер более близка к теоретической кривой распределения. Анализ данных позволяет сделать выводы: - анализ эмпирических данных показывает соответствие динамики размеров озер за короткие периоды, как нормальному распределению, так и (несколько хуже) логнормальному; - при исследовании динамики на коротких промежутках (первые десятки лет) возникают погрешности за счет флуктуаций «зеркала» водной поверхности озер, в то время как предлагаемая модель описывает динамику самого термокарстового понижения (котловины); - разное поведение озер на одной площадке, позволяет исключить влияние метеорологических условий в конкретный год; - озера с ориентировкой длинной оси преимущественно по направлению ветров не показали согласия ни с одной из гипотез, но обнаружили хорошее соответствие логнормальному распределению с 75

доверительной вероятностью 0.99 (см. главу 2) при рассмотрении всего промежутка существования озера; возможно, это связано с тем, что на небольших временных промежутках рост озер идет по другим схемам, что не влияет на общий вид распределения в долгосрочном прогнозе. 76

ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ОПАСНОСТИ ПОРАЖЕНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ ПРИ РАЗВИТИИ ТЕРМОКАРСТОВЫХ ПРОЦЕССОВ Оценка риска в условиях развития опасных геологических процессов – одна из актуальных задач геоэкологии. Особенно важна она в быстро изменяющихся природных условиях северных регионов. Наиболее часто мерой риска является один из следующих параметров (Осипов, 2009): – Вероятность той или иной степени поражения инженерного сооружения опасным геологическим процессом, – Средний риск - математическое ожидание величины поражения (например, площади или длины) инженерного сооружения опасным геологическим процессом, – Вероятностное распределение величины поражения инженерного сооружения опасным геологическим процессом величины (общей поражения инженерного сооружения, величины поражения единицы длины и др). – Предельное значение величины поражения инженерного сооружения опасным геологическим процессом. Оценке риска поражения инженерных сооружений посвящено много исследований (Осипов, 2009; Рагозин, 1997; Шеко, Круподеров, 1994; Fell, Corominas, Bonnard, Cascini, Leroi, Savage, 2008; Елкин, 2004; Оценка и управление..., 2003a; Оценка и управление..., 2003b и др.). Как правило, оценка риска нужна в момент проектирования сооружений, расположенных на конкретной территории, в конкретных природных условиях. При статистическом подходе исследователь сталкивается с определенными проблемами, поскольку накопление статистики требует значительного времени и это время зачастую сравнимо со временем функционирования сооружения. Главным и наиболее трудным этапом оценки риска является оценка вероятности поражения инженерных сооружений опасным геологическим процессом. Мы попытались развить и обосновать способ решения данной задачи на территории озерно-термокарстовых равнин для линейных, точечных и 77

площадных объектов с помощью методов математической морфологии ландшафта, который позволяет перейти к количественной оценке риска. При использовании предлагаемого подхода задача оценки риска решается для однородного участка, поэтому при применении методов математической морфологии ландшафта любую неоднородную территорию надо предварительно разбить на участки однородные по условиям протекания процессов. 4.1.Оценка опасности поражения линейного инженерного сооружения Рассмотренная выше (см. главу 2) математическая модель позволяет решать задачу о поражении рассматриваемым опасным процессом линейного объекта в однородных физико-географических условиях. Под поражением в рамках настоящей работы подразумевается пересечение контура инженерного сооружения с контуром термокарстового понижения; вопрос об уязвимости сооружения не решался в рамках настоящей работы. Так как распределение очагов имеет распределение Пуассона, и развитие каждого очага независимо, то, как показано (Викторов, 2006), распределение числа поражений линейного объекта длиной L очагами процесса, будет представлять собой также распределение Пуассона [2γ (t ) L r (t )] k − 2γ (t ) L r (t ) P(k , t ) = e , k! (4.1.1) где r (t ) - средний радиус очага в момент времени t , γ (t ) - средняя плотность расположения очагов в момент времени t , L – длина объекта, k – количество очагов процесса. Параметр этого распределения равен произведению длины линейного сооружения на плотность распределения очагов и их средний диаметр, то есть средняя плотность расположения отрезков поражения составляет (Викторов, 2006) 78

γ l (t ) = 2γ (t )r (t ) . (4.1.2) Отсюда А.С. Викторовым (2006) получено, что вероятность поражения линейного объекта хотя бы одним очагом равна Pdl ( L) = 1 − e −2γ (t ) r (t ) L . (4.1.3) Оценка среднего риска (математическое ожидание длины пораженного участка) дается выражением (Викторов, 2006) Rl ( L) = [1 − e −γ (t ) s ( t ) ]L . (4.1.4) В процессе проведенных исследований на ряде участков была проведена проверка полученных теоретических выводов. В основу проверки выражения для оценки вероятности поражения линейного объекта, была положена следующая логика. Предположим, что мы находимся на рассматриваемом участке перед началом термокарстового процесса. Так как участок однороден, то у нас нет оснований предпочесть для размещения линейного объекта какое-либо место, и он с равной вероятностью мог быть размещен в любой точке участка. Развившиеся впоследствии очаги процесса, которые в настоящее время мы наблюдаем на снимке, могли бы поразить или не поразить линейное сооружение. В силу сказанного реальное развитие событий может быть смоделировано следующим образом - программными средствами с помощью генератора случайных чисел мы размещаем линейный объект (разной длины) случайным образом в пределах выбранного участка (с уже существующими очагами) и затем подсчитываем количество линий пораженных очагом процесса. Проверка осуществлялась по следующей методике. Перед началом поверки, изучаемые участки были оцифрованы в специально разработанной программе «Векторизатор» (автор А.А.Викторов). Водная поверхность озер довольно контрастна по отношению к окружающей среде и хорошо дешифрируема визуально. Поэтому «Векторизатор» позволяет привести изображение к бинарному виду без потери информации о геометрии озер, 79

после чего оператором, на увеличенном фрагменте изображения, определяется и выделяется граница озера в полуавтоматическом режиме (рис. 4.1.1). Рис. 4.1.1. Фрагмент рабочего окна программы «Векторизатор». Далее программа автоматически с высокой точностью вычисляет диаметр, площадь, периметр, расположение центра тяжести и другие параметры формы контура. Затем, для проверки формулы вероятности поражения линейного объекта, была реализована следующая процедура: с помощью датчика случайных чисел осуществлялись серии случайных бросаний параллельных отрезков разной длины на участок прямоугольной формы с оцифрованными на ней озерами. Эти линии моделировали расположение линейного сооружения. Далее подсчитывалось количество линий, пересекших термокарстовые очаги. Полученные значения доли отрезков, пораженных очагом процесса (от общего количества бросаний отрезков заданной длины) сравнивались с расчетными, определенными по формуле. Результаты сравнений приведены на рис. 4.1.2 (а, б), 4.1.4. 80

Вероятность поражения 1,00 0,80 рассчитанная опасность поражения эмпирическая опасность поражения 0,60 0,40 0,20 0,00 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Длина объекта (а) Вероятность поражения 1,00 0,80 0,60 рассчитанная опасность поражения эмпирическая опасность поражения 0,40 0,20 0,00 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Длина объекта (б) Рис. 4.1.2 а, б. Сопоставление теоретических и эмпирических значений вероятности поражения термокарстовыми процессами линейного объекта разной протяженности (протяженность – ось абсцисс, вероятность поражения – ординат) для участка 5 до (а) и после (б) учета слияния озер. При проведении расчетов возникли некоторые сложности, обусловленные тем, что озера могут сливаться в процессе развития, в то время как выражение получено для случая неслившихся озер (рис. 4.1.3). При 81

таком слиянии, меняются параметры распределения: средняя плотность расположения очагов, средняя площадь и средний диаметр очагов. Была сделана попытка учесть слияния озер и пересчитать их количество, «разделив» слившиеся озера. В основу разделения легла визуальная оценка таких озер. Однако если учесть слияние при подсчете количества озер было возможно, то с пересчетом среднего диаметра и площади, возникли трудности, решение которых предполагается в дальнейшем. Тем не менее, даже произведенная ограниченная корректировка позволяет ощутимо улучшить результат (рис. 4.1.4). Рис. 4.1.3. Фрагмент снимка со слившимися озерами. 1,00 0,80 рассчитанная опасность поражения эмпирическая опасность поражения 0,60 0,40 0,20 0,00 Вероятность поражения Вероятность поражения 1,00 0,80 рассчитанная опасность поражения эмпирическая опасность поражения 0,60 0,40 0,20 0 100 200 300 400 0 100 Длина объекта 300 400 1,10 1,00 1,00 0,90 0,90 0,80 рассчитанная опасность поражения эмпирическая опасность поражения 0,70 0,60 0,50 0,40 Вероятность поражения Вероятность поражения 200 Длина объекта 0,80 0,70 рассчитанная опасность поражения 0,60 эмпирическая опасность поражения 0,50 0,40 0,30 0,20 0,30 0,10 0,20 0,00 0 50 100 Длина объекта 150 0 100 200 300 400 500 Длина объекта Рис. 4.1.4. Сопоставление теоретических и эмпирических значений вероятности поражения термокарстовыми процессами линейного объекта 82

разной протяженности (протяженность – ось абсцисс, вероятность поражения – ординат) для участков 1-4, после учета слияния. 4.2.Оценка опасности поражения площадного инженерного сооружения Методы математической морфологии ландшафта также позволяют решать задачу количественной оценки поражения озерным термокарстом площадного объекта конечных размеров. Исходя из построений модели (Викторов, 2006), вероятность поражения круговой площадки заданных размеров (l) очагами процесса будет равна P(l ) = 1 − e −πγ ( t )[( r ( t ) +l ) 2 +σ r2 ( t )] (4.2.1) где r (t ) - средний радиус очага в момент времени t , σ (t ) - стандарт радиуса. Измерения проводились на тех же эталонных участках. Для этого в программе «Векторизатор», выделялась область с оцифрованными озерами, и, с помощью датчика случайных чисел осуществлялись серии случайных бросаний площадных объектов (в данном случае – круга), постоянного размера (рис. 4.2.1). Эти площадные объекты моделировали расположение сооружений, затем подсчитывалось количество кругов, пересекших термокарстовые очаги. Для каждого участка было проведено несколько серий экспериментов, с кругами разной площади. Рис. 4.2.1. Фрагмент рабочего окна программы «Векторизатор», участок 11. 83

В ходе проверки теоретических предположений на исследуемых участках, были получены следующие результаты ( γ - средняя плотность расположения очагов). Таблица 4.2.1 Сравнение эмпирических и теоретических распределений расчетов вероятности поражения площадных объектов Средний Радиус Средняя Участок радиус объекта S озера озера Участ ок 1 Участ ок 2 Участ ок 3 Участ ок 4 Участ ок 5 Участ ок 6 Участ ок 7 Участ ок 8 Участ ок 9 Участ ок 10 21 50 35,5 25 25 17,5 10 15 12,5 10 13,5 10,5 7 104 75 52,5 22,5 17,5 10 25 17,5 10 25 20 15 50 40 30 50 40 39,53 39,53 39,53 16,17 16,17 16,17 8,36 8,36 8,36 10,07 10,07 10,07 75,28 75,28 75,28 8,77 8,77 8,77 7,19 7,19 7,19 8,94 8,94 8,94 13,74 13,74 13,74 13,59 13,59 5237,31 5237,31 5237,31 765,10 765,10 765,10 187,69 187,69 187,69 218,97 218,97 218,97 17789,28 17789,28 17789,28 256,65 256,65 256,65 155,97 155,97 155,97 241,24 241,24 241,24 808,34 808,34 808,34 607,37 607,37 Площадь участка 815118,7 815118,7 815118,7 179090,2 179090,2 179090,2 106515,1 106515,1 106515,1 24235,97 24235,97 24235,97 3469070 3469070 3469070 93787,9 93787,9 93787,9 87194,32 87194,32 87194,32 70504,26 70504,26 70504,26 596497,1 596497,1 596497,1 578641,5 578641,5 γ 8,71*10-5 8,71*10-5 8,71*10-5 0,0005 0,0005 0,0005 0,0017 0,0017 0,0017 0,0014 0,0014 0,0014 1,84*10-5 1,84*10-5 1,84*10-5 0,0010 0,0010 0,0010 0,0008 0,0008 0,0008 0,0006 0,0006 0,0006 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 Эмпириче Теоретиче ское ское значение значение 21 0,89 0,79 0,69 0,93 0,83 0,65 0,94 0,90 0,83 0,89 0,81 0,67 0,84 0,73 0,61 0,95 0,89 0,67 0,94 0,80 0,54 0,90 0,81 0,68 0,98 0,93 0,84 0,98 0,95 0,95 0,89 0,77 0,98 0,97 0,86 0,92 0,91 0,85 0,93 0,84 0,77 0,9 0,78 0,57 0,97 0,93 0,75 0,94 0,84 0,63 0,91 0,87 0,7 0,97 0,95 0,85 0,96 0,93 Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой. 84

Средний Радиус Средняя Участок радиус объекта S озера озера Участ ок 11 Участ ок 12 30 12,5 7 3 50 37,5 25 13,59 7,08 7,08 7,08 16,65 16,65 16,65 Площадь участка 607,37 154,74 154,74 154,74 799,13 799,13 799,13 578641,5 67251,03 67251,03 67251,03 673227,5 673227,5 673227,5 γ Эмпириче Теоретиче ское ское значение значение 21 0,0003 0,0015 0,0015 0,0015 0,0002 0,0002 0,0002 0,86 0,83 0,60 0,37 0,92 0,81 0,62 0,88 0,82 0,73 0,43 0,93 0,86 0,66 Таким образом, на большинстве участков видно согласие теоретических и эмпирических данных (таб. 4.2.1). 4.3.Оценка опасности поражения точечного инженерного сооружения Если рассмотреть площадной объект малых размеров, тогда становится возможным решать задачу о вероятности поражения процессом точечного объекта (Викторов, 2006). Она может быть найдена как предел вероятности поражения кругового площадного объекта конечных размеров при l → 0 Pd (t ) = 1 − e −γ ( t ) s (t ) , (4.3.1) где s (t ) - средняя площадь очага в данный момент времени. Механизм проверки схож с вариантом для площадных объектов: на выделенную область с оцифрованными озерами, с помощью датчика случайных чисел, набрасывались точечные объекты, затем подсчитывалось количество точек, находящихся внутри термокарстовых очагов (рис. 4.3.1). 85

Рис. 4.3.1. Фрагмент рабочего окна программы «Векторизатор», участок 8. В таблице (таб. 4.3.1) представлены результаты заверки на участках, также показывающие хорошее соответствие теоретических и эмпирических данных ( γ - средняя плотность расположения очагов). Таблица 4.3.1 Сравнение эмпирических и теоретических распределений расчетов вероятности поражения точечных объектов Количество Участок Средняя Площадь (год площадь съемки) озера Эмпирич пораженных Теоретич участка еское точечных еское значение γ объектов значение 22 Участок 1 (2001) 865,96 283467,7 0,0004 25 0,28 0,25 5644,08 1606560 6,04*10-5 24 0,29 0,24 213,14 76079,95 0,0014 35 0,26 0,35 733,63 226445,3 0,0004 33 0,28 0,33 Участок 1 (2005) Участок 1 (1988) Участок 2 22 Жирным шрифтом выделены те значения, которые демонстрируют согласие с гипотезой. 86

Количество Участок Средняя Площадь (год площадь съемки) озера Эмпирич пораженных Теоретич участка еское точечных еское значение γ объектов значение 22 Участок 3 (2001) 226,23 105203,9 0,0016 32 0,3 0,32 190,86 99253,02 0,0017 30 0,28 0,3 213,44 124168 0,0015 29 0,27 0,29 200,83 114909,9 0,0015 26 0,27 0,26 339,05 75659,1 0,0010 29 0,29 0,29 218,97 24235,97 0,0014 34 0,26 0,34 361,48 137778 0,0008 26 0,24 0,26 0,0001 29 0,29 0,29 1,85*10-5 25 0,27 0,25 Участок 3 (2007) Участок 3 (1973) Участок 3 (1987) Участок 4 (1988) Участок 4 (2006) Участок 4 (2001) Участок 5 (2001) 3093,53 639372,9 Участок 5 (2007) 16861,64 3032096 Участок 690,14 189000,2 0,0004 25 0,24 0,25 205,34 99086,18 0,0011 22 0,20 0,22 7 190,07 68642,36 0,0009 17 0,15 0,17 Участок 224,90 69832,14 0,0007 15 0,15 0,15 5 (1987) Участок 6 Участок 87

Количество Участок Средняя Площадь (год площадь съемки) озера Эмпирич пораженных Теоретич участка еское точечных еское значение γ объектов значение 22 8 (1988) Участок 8 (2000) 213,51 77085,44 0,0007 14 0,14 0,14 191,94 97812,1 0,0006 12 0,12 0,12 851,03 617241,7 0,0003 21 0,21 0,21 595,19 548778,6 0,0003 17 0,17 0,17 167,04 32830,73 0,0025 45 0,34 0,45 673,07 158900,6 0,0005 41 0,30 0,41 714,48 144464,3 0,0006 41 0,35 0,41 734,95 149840,9 0,0006 34 0,35 0,34 780,96 419229,3 0,0002 14 0,15 0,14 Участок 8 (2009) Участок 9 Участок 10 Участок 11 (1983) Участок 11 (1992) Участок 11 (2001) Участок 11 (2011) Участок 12 Таким образом, анализ полученных результатов показывает в целом соответствие расчетных и эмпирических данных при расчете риска для линейных, площадных и точечных объектов. Полученные результаты позволяют предложить путь оценки риска поражения опасными экзогенными геологическими процессами инженерных сооружений. Он включает следующие основные элементы: 88

- разделение неоднородного участка на однородные фрагменты, - использование данных повторной съемки с целью вычисления параметров модели, - прогнозный расчет средней плотности расположения очагов и среднего диаметра очагов на необходимый временной срок, - расчет вероятности поражения объекта. В целом выполненное исследование позволяет сделать следующие выводы: - Были проверены экспериментально математические модели для оценки риска поражения линейных, площадных и точечных инженерных сооружений озерным термокарстом на основе математической морфологии ландшафта; - Показана возможность расчета риска поражения линейных, площадных и точечных инженерных сооружений озерным термокарстом, используя данные повторных съемок. - Эмпирическая проверка показывает справедливость полученных экспоненциальных законов для вероятности поражения инженерных сооружений термокарстовыми процессами - Анализ показывает справедливость полученных оценок поражения для разных типов сооружений – линейных, площадных, точечных. - Проведено эмпирическое обоснование оценки вероятности поражения инженерных сооружений на основе повторных данных дистанционного зондирования. 89

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ Проведенное исследование позволяет сделать следующие выводы: - методы математической морфологии ландшафта в сочетании с дистанционными пригодны для изучения закономерностей размеров, расположения и динамики озерного термокарста в различных физикогеографических условиях; - базовые положения предлагаемой математической модели развития термокарстовых процессов для озерных термокарстовых равнин, в целом подтверждаются опытными данными; - измерения на озерах, расположенных по полигональной решетке, не обнаружили пуассоновской закономерности в расположении озер, характерных для озерно-термокарстовых равнин; - для исследуемых участков наиболее вероятен вариант синхронного старта процесса; - асинхронное изменение площадей водной поверхности озер на отдельно взятой площадке, позволяет предположить слабость влияния на динамику площадей озер метеорологических условий в конкретный год; - рассмотрение моделей роста площадей термокарстовых очагов (озер), выявило, что для исследуемых участков, предположение о логнормальном росте более всего отвечает экспериментальной кривой распределения площадей; - распределение Пуассона для расположения термокарстовых озер справедливо для различных условий, в частности, независимо от слияния озер но, видимо, на него влияет анизотропность их роста, например по преобладающим ветрам; - были экспериментально проверены математические оценки вероятности поражения линейных, площадных и точечных инженерных сооружений озерным термокарстом на основе математической морфологии ландшафта; 90

- эмпирически обоснована возможность оценки вероятности поражения инженерных сооружений на основе повторных данных дистанционного зондирования. 91

Список использованной литературы Андреев Ю.Ф. Многолетняя мерзлота и ее значение для поисков структур на севере Западной Сибири// Тр. ВНИГРИ.-Л., Вып. 158, 1960, с. 191-218. Арэ Ф.Э. Основы прогноза термоабразии берегов. – Новосибирск, Наука, 1985, 172 с. Арэ Ф.Э. Прогноз переработки берегов небольших водохранилищ на льдистых многолетнемерзлых грунтах. – В кн. «Проблемы строительства в Якутской АССР». – Вып.2, 1974, с.190-197. Арэ Ф.Э., Балобаев В.Т., Босиков Н.П. Особенности переработки берегов термокарстовых озер Центральной Якутии // Озера криолитозоны Сибири. — Новосибирск: Наука, 1974, с.39-52. Балобаев В.Т., Шасткевич Ю.Г. Расчет конфигурации таликовых зон и стационарного геотемпературного поля горных пород под водоемами произвольной формы // Озера криолитозоны Сибири. - Новосибирск: Наука, 1974, с. 116-128. Баулин В.В. Мощность мерзлых толщ как один из показателей тектонического строения района (на примере севера Западной Сибири). "Геология и геофизика", №1, 1966, с. 53-61. Баулин В.В. Влияние тектоники на мерзлотные процессы. Отдельный оттиск из Известий Академии наук СССР. Серия географическая. № 6. М. Наука, 1970, с.75-79. Баулин В.В., Белопухова Е.Б., Дубиков Г.И., Шмелев Л.М. Геокриологические условия Западно-Сибирской низменности. М.: Наука, 1967, 213 с. Баулин В.В., Шуткин А.Е., Данилова Н.С. Новые данные о строении многолетнемерзлых пород в низовьях р.Вилюй. Изв. АН СССР, серия геогр. №1, 1970, с. 75-82. 92

Белопухова Е.Б. Особенности многолетнего пучения в пределах тектонических поднятий на севере Западной Сибири. Труды ПНИИИС, в. XI, М., 1971, с. 127-131. Белопухова Е.Б., Данилова Н.С. Особенности формирования многолетнемерзлых пород долины рек Правой Хетты и Надыма. Труды ПНИИИС, №29, М., Стройиздат, 1974, с. 103-110. Брыксина Н.А., Евтюшкин А.В., Полищук Ю.М. Изучение динамики изменений термокарстовых форм рельефа с использованием космических снимков // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса: Физические основы, методы и технологии мониторинга окружающей среды, потенциально опасных явлений и объектов. Сборник научных статей. Выпуск 4. Том II. – М.: ООО «Азбука-2000», 2007, с.123-129. Брыксина Н.А., Полищук Ю.М. Использование радарных космоснимков для анализа сезонных изменений площади термокарстовых озер в зоне вечной мерзлоты информационные западной Сибири. В кн.: технологии Обратные задачи и рационального природопользования: материалы IV научно-практической конференции. Ханты-Мансийск: Полиграфист, 2008, с. 153-157. Викторов А.С. Математическая модель термокарстовых озерных равнин как одна из основ интерпретации материалов космических съемок. Исследование Земли из космоса №5, 1995, с.42-50. Викторов А.С. Математическая морфология ландшафта. М.: 1998, 180 с. Викторов А.С. Основные проблемы математической морфологии ландшафта. М.: Наука, 2006, 252 с. Воскресенский К.С. Современные рельефообразующие процессы на равнинах Севера России, 1999 (дисс. раб.). Воскресенский К.С., Плахт И.Р. Возраст аласных котловин прибрежных равнин Севера и геоморфологический метод его определения // Проблемы криолитологии, вып.10. - М.: МГУ, 1982, с. 150-157. 93

Геокриология СССР. Европейская территория СССР / Под. ред. Э.Д. Ершова. – М.: Недра, 1988, 358 с. Геокриология СССР. Западная Сибирь / Под. ред. Э.Д. Ершова. – М.: Недра, 1989, 454 с. Геокриология СССР. Средняя Сибирь / Под. ред. Э.Д. Ершова. – М.: Недра, 1989, 414 с. Глаговский В.Б., Нуллер Б.М. Некоторые модели формирования термокарста. Схема оттаивания грунта// Инженерно-геологическое изучение термокарстовых процессов и методы управления ими при строительстве и эксплуатации сооружений (ИГК-98). Материалы IV научно-методического семинара. Санкт-Петербург, 1998, с. 71-76. Гречищев С.Е., Чистотинов Л.В., Шур Ю.Л. Криогенные физикогеологические процессы и их прогноз. - М.: Недра, 1980, 384 с. Григорян С.С., Красс М.С. и др. Количественная теория геокриологического прогноза. - М.: Изд-во МГУ, 1987, 266 с. Данилова Н.С. Криогенные процессы и образования// Геокриологические условия Средней Сибири. М., Наука, 1974, с. 125–135. Днепровская В., Полищук Ю. Исследование геокриологических изменений термокарста в зоне многолетней мерзлоты Западной Сибири // Oil & Gas J. Russia. № 1-2, 2008, с. 94–98. Днепровская В.П., Полищук Ю.М. Геоинформационный анализ геокриологических изменений в зоне многолетней мерзлоты Западной Сибири с использованием космических снимков // Геоинформатика. № 2, 2008, с. 9-14. Днепровская В. П., Брыксина Н. А., Полищук Ю. М. Изучение изменений термокарста в зоне прерывистого распространения вечной мерзлоты западной сибири на основе космических снимков// Исследование земли из космоса, № 4, 2009, с. 1–9. Дьяконов Д.И. Геотермия в нефтяной геологии. М.: Гостоптехиздат, 1958, 152 с. 94

Елкин В.А. Региональная оценка карстовой опасности и риска (на примере Республики Татарстан).Автореф канд. дисс. М. 2004 Золотарев Г.С. Инженерная геодинамика. – М.: Изд-во МГУЮ, 1983, 328 с. Иванова Т.Ф. Жильные льды в Большеземельской тундре. «Тр. северного отд. Ин-та мерзлотовед. им. В.А. Обручева», вып. I. Изд-во АН СССР, №1, М., 1960. Ивашутина Л.И., Николаев В.А. К анализу ландшафтной структуры физико-географических регионов. — Вестник МГУ, сер. геогр.. № 4, 1969, с. 49-59. Каган А.А., Кривоногова Н.Ф. Прогнозирование термокарстового процесса в инженерных целях// Инженерно-геологическое изучение термокарстовых процессов и методы управления ими при строительстве и эксплуатации сооружений (ИГК-98). Материалы IV научно-методического семинара. Санкт-Петербург, 1998, с. 18-26. Каплина Т.Н. История мерзлых толщ Северной Якутии в позднем кайнозое // История развития многолетнемерзлых пород Евразии. - М.: Наука, 1981, с. 153-181. Каплина Т.Н., Ложкин А.В. Возраст аласных отложений приморской низменности Якутии // Известия АН СССР, сер. геолог., №2, 1979, с. 69-76. Капралова В.Н. Использование данных дистанционного зондирования и методов математической морфологии ландшафта для изучения термокарстовых процессов // Международный год планеты Земля: задачи геоэкологии, инженерной геологии и гидрогеологии. Сергеевские чтения. Вып. 10. М.: ГЕОС, 2008, с. 430-434. Капралова В.Н., Викторов А.С. Моделирование морфологической структуры озерно-термокарстовых равнин и его геоэкологическое значение. // Моделирование при решении геоэкологических задач. Сергеевские чтения. Выпуск -11. – Москва: Геос, 2009, с. 174-178. 95

Качурин С.П. Термокарст в пределах СССР. // Материалы по общему мерзлотоведению. VII Междуведомственное совещание по мерзлотоведению, вып. 1. - М., Изд-во АН СССР, 1959, с. 152-161. Качурин С.П. Термокарст на территории СССР. - М., изд-во АН СССР, М., 1961. Кирикова Н.С., Осадчая Г.Г. К вопросу о вероятности развития термокарста в Тимано-Печорской провинции// Инженерно-геологическое изучение термокарстовых процессов и методы управления ими при строительстве и эксплуатации сооружений (ИГК-98). Материалы IV научнометодического семинара. Санкт-Петербург, 1998, с. 32-43. Кирпотин С.Н., Полищук Ю.М., Брыксина Н.А. Динамика площадей термокарстовых озер в сплошной и прерывистой криолитозонах Западной Сибири в условиях глобального потепления // Вестник ТГУ. №311, 2008, с. 185–189. Комплексный мониторинг северотаежных геосистем Западной Сибири/ отв. редактор В.П. Мельников; Рос. акад. наук, Сиб. отд-ние, Институт криосферы Земли. - Новосибирск: Академическое изд-во "Гео", 2012, 207 с. Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В. и др. Справочник по теории вероятности и математической статистике. М., Наука, 1985, 640с. Кравцова В.И., Быстрова А.Г. Изучение изменений распространения термокарстовых озер России по разновременным космическим снимкам // Криосфера Земли. Т. 15. №2, 2009, с. 16-26. Кравцова В.И., Тарасенко Т.В. Изучение и картографирование динамики термокарстовых озер на территории Западной Сибири по разновременным космическим снимкам // Восьмое сибирское совещание по климатоэкологическому мониторингу. Материалы российской конференции 8-10 октября 2009 г. – Томск: «Аграф-Пресс», 2009, с.273-275. Кудрявцев В.А. Температура верхних горизонтов вечномерзлой зоны в пределах СССР. М., Изд-во АН СССР, 1954, 184 с. 96

Кудрявцев В.А. О термокарсте // Вопр. физ. геогр. поляр. стран, вып.1, 1958. Ласточкин А.Н. Роль неотектоники в распределении и морфологии озер севера Западно-Сибирской равнины // Изв. АН СССР. Сер. геогр. № 5, 1969. Методика мерзлотной съемки. Под ред. В.А. Кудрявцева. – М.: Изд. МГУ, 1979. Методические рекомендации по инженерно-геологической съемке масштаба 1:200 000, 1976. Мухин Н.И. Особенности возникновения и развития термокарстовых озер на территории Яно-Индигирской низменности // Озера криолитозоны Сибири. - Новосибирск: Наука, 1974, с. 18-26. Осипов В.И. Природные опасности и стратегические риски в мире и в России// Экология и жизнь, в. 11–12(96–97), 2009, с.5-15. Основы геокриологии. Ч. 3. Региональная и историческая геокриология Мира / Под ред. Э.Д. Ершова. – М.: Изд-во МГУ, 1998, 575 с. Острый Г.Б. Особенности залегания и формирования многолетнемерзлых пород в связи с геологическим строением территории (на примере приенисейской части Западно-Сибирской низменности). Тр. Ин-та мерзлотоведения, т. 19, 1962. Острый Г.Б., Черкашин А.Ф. Поведение нижней границы вечномерзлых пород как один из критериев при поисках структур на северо-востоке Западно-Сибирской низменности. Геология и геофизика, №10, 1960, с. 62-68. Оценка и управление природными рисками Том1. Материалы Всероссийской конференции "Риск-2003", 2003, 412 с. Оценка и управление природными рисками. Тематический том./Под ред. А.Л.Рагозина. - М.; Изд.фирма "КРУК", 2003, 320с. Полищук В.Ю., Полищук Ю.М. Геоимитационное моделирование полей термокарстовых озер в зонах мерзлоты. Ханты-Мансийск: УИП ЮГУ, 2013, 129 с. 97

Попов А.И. Мерзлотные явления в земной коре (криолитология). – Москва, 1967, 304 с. Попов А.И. Избранные труды и о нем. К 100-летию со дня рождения. – М.: Научный мир, 2013, 536 с. Рагозин А. Л. Основные положения теории опасных геологических процессов и рисков // Новые идеи в науках о земле: тез. докл. М., Т. 4, 1997, с. 115. Романовский Н.Н. Основы криогенеза литосферы. М.: Изд-во МГУ, 1993, 335 с. Романовский Н.Н. Формирование полигонально-жильных структур. Новосибирск, Наука, 1977, 215 с. Романовский Н.Н. Эрозионно-термокарстовые котловины на севере приморских низменностей Якутии и Новосибирских островах // Мерзлотные исследования, вып. 1, М.: Изд-во МГУ, 1961, с.124-144. РСН 67-87. Инженерные изыскания для строительства. Составление прогноза измерений температурного режима вечномерзлых грунтов численными методами / Госстрой РСФСР. М., 1988. Санников Г.С. Картометрические исследования термокарстовых озер на территории бованенковского месторождения, полуостров ямал// Криосфера Земли, т. XVI, № 2, 2012, с. 30–37. Симонов Ю.Г. Региональный геоморфологический анализ. — М.. изд. МГУ, 1972, 251 с. Стрелецкая торфянники И.Д., Туркина О.С. Надым-Пуровского Мерзлотные междуречья плосткобугристые Западной Сибири// Исследования мерзлых грунтов в районах освоения. М.: Стройиздат, 1987, с. 41-49. Томирдиаро С.В. Вечная мерзлота и освоение горных стран и низменностей. - Магадан, 1972, 174 с. 98

Томирдиаро С.В. Формирование морей Восточно-Сибирского и Лаптевых в качестве термоабразионных образований // Проблемы криологии Земли (Тезисы докладов). – Пущино, 1998, с. 136-137. Трофимов В.Т. Геокриологическое районирование ЗападноСибирской плиты / В.Т. Трофимов, Ю.Б. Баду, Ю.К. Васильчук, П.И. Кашперюк, В.Г. Фирсов. М.: Наука, 1987, 219 с. Трофимов В.Т. Основные закономерности строения рельефа ЗападноСибирской плиты // Природные условия Западной Сибири. М.: Изд-во Моск. ун-та. - Вып. 7, 1980, с. 13-36. Трофимов В.Т., Баду Ю.Б., Васильчук Ю.К. и др. Экзогеодинамика Западно-Сибирской плиты (пространственно-временные закономерности). -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986, 246 с. Трофимов В.Т., Баду Ю.Б., Дубиков Г.И. Криогенное строение и льдистость многолетнемерзлых пород Западно-Сибирской плиты. М.: Издво Моск. ун-та, 1980, 246 с. Тумской В.Е., Никольский П.А., Басилян А.Э., Кузнецова Т.В., Гаврилов А.В. Эволюция многолетнемерзлых пород на побережье пролива Дмитрия Лаптева в позднем кайнозое – Тезисы конференции “Ритмы природных процессов в криосфере Земли”, Пущино, 2000, с. 123-125. Тумской В.Е. Термокарст и его роль в развитии региона моря Лаптевых в позднем плейстоцене и голоцене. Автореф канд. дисс. М.2002. Тыртиков А.П. Влияние растительного покрова на промерзание и протаивание грунтов. М.: Изд-во МГУ, 1969, 192 с. Уваркин Ю.Т. Термокарст и его значение при промышленном освоении Печорского угольного бассейна. «Тр. северного отд. Ин-та мерзлотовед. им. В.А. Обручева», вып. I. Изд-во АН СССР, М., 1958. Фельдман Г.М. Термокарст и вечная мерзлота. - Новосибирск: Наука, 1984. 99

Хохлова Л.Г. Большеземельской Гидрохимическая тундры.// изученность Возобновляемые поверхностных ресурсы вод водоемов Большеземельской тундры. Сыктывкар, КНЦ УрО РАН, 2002, с.5-14. Шеко А.И., Круподеров В.С. Оценка опасности и риска экзогенных геологических процессов // Геоэкология. N 3, 1994, с. 53–59. Шур Ю.Л. Термокарст (к теплофизическим основам учения о закономерностях развития процесса) - Москва, Недра, 1977, 80 с. Bartleman A-P., Miyanishi K., Burn C.R., Côté M.M. Development of Vegetation Communities in a Retrogressive Thaw Slump near Mayo, Yukon Territory: A 10-Year Assessment. Arctic, v. 54, No2, 2000, pp. 149-156. Baulin V.V., Belopukhova E.B., Danilova N.S., Dubikov G.I., Stremyakov A.Ya. The role of tectonics in the formation of permafrost on low plains// A cumulative index to permafrost conference proceedings (1958-1983). Canada, 1985, pp. 209-223. Bosikov N.P. General moistening of the area and intensity of cryogenic processes.// Permafrost fifth international conference. Proceedings vol.1, 1988, pp. 695-699. Burn C.R., Smith M. W. Development of Thermokarst Lakes During the Holocene at Sites Near Mayo, Yukon Territory. Permafrost and Periglacial Processes, v. 1, 1990, pp. 161-176. Dallimore A., Schröder-Adams C. J., Dallimore S. R. Holocene environmental history of thermokarst lakes on Richards Island, Northwest Territories, Canada: thecamoebians as paleolimnological indicators// Journal of Paleolimnology 23. Kluwer Academic Publishers. Printed in The Netherlands, 2000, pp. 261–283. Fell R., Corominas J., Bonnard C., Cascini L., Leroi E., and Savage W. Z. Guidelines for landslide susceptibility, hazard and risk zoning for land use planning.// Engineering Geology, vol. 102, no. 3-4, 2008, pp. 85–98. 100

French H. M., Demitroff M., Forman S. L. Evidence for Late-Pleistocene thermokarst in the New Jersey Pine Barrens (latitude 39°N), eastern USA// Permafrost and Periglacial Processes Vol.16, N 2, 2005, pp. 173-186. Günther F., Overduin P., Baranskaya A., Opel T. and Grigoriev M. N. Observing Muostakh Island disappear: erosion of a ground-ice-rich coast in response to summer warming and sea ice reduction on the East Siberian shelf // The Cryosphere Discussions, 7, 2013, pp. 4101-4176. Hofle C., Ping C.-L. Properties and soil development of late-Pleistocene paleosols from Seward Peninsula, northwest Alaska// Geoderma 71 Elsevier, 1996, pp. 219-243. Jaeger J.A.G. Landscape division, splitting index, and effective mesh size: new measures of landscape fragmentation. Landscape Ecol 15(2), 2000, рр. 115130. Leitao A.B et al. Measuring landscapes: a planner's handbook. Island press, Washington, 2006, p. 245. Liu L., Schaefer K., Gusmeroli A., Grosse G., Jones B. M., Zhang T., Parsekian A. D., and Zebker H. A.. Seasonal thaw settlement at drained thermokarst lake basins, Arctic Alaska// The Cryosphere Discuss., 7, 2013, pp. 5793–5822. Morgenstern A., Ulrich M., Günther F., Boike J. & Schirrmeister L. Evolution of a Thermokarst Basin in Ice-Rich Permafrost, Siberian Lena Delta. // Melnikov, P.I. (ed.). Tenth International Conference on Permafrost. Vol. 4: Proceedings of the Tenth International Conference on Permafrost Salekhard, Yamal-Nenets Autonomous District, Russia. Co-edited by D.S. Drozdov and V.E. Romanovsky. The Northern Publisher, Salekhard, Russia, 2012, pp. 406-407. Morgenstern A., Grosse, G., Günther F., Fedorova I., and Schirrmeister L. Spatial analyses of thermokarst lakes and basins in Yedoma landscapes of the Lena Delta, The Cryosphere, 5, 2011, рр. 849-867. 101

Murton J. B. Thermokarst sediments and sedimentary structures, Tuktoyaktuk Coastlands, western Arctic Canada// Global and Planetary Change 28, 2001, рр. 175–192. Perlstein G.Z., Levashov A.V., Sergeev D.O. Analysis of thermokarst’s early stage with deterministic methods // Transaction of the Second European Permafrost Conference. Potsdam, 2005. Riitters K.H, O’Neill R.V, Hunsaker C.T, Wickham J.D, Yankee D.H, Timmins S.P, Jones K.B, Jackson B.L. A vector analysis of landscape pattern and structure metrics. Landscape Ecol. 10(1): 1995, рр. 23 – 39. Romanovskii N.N. Effect of neotectonic movements on formation of permafrost regions// Permafrost: Second International Conference, July 13-28, 1973, pp. 184-188. Smith L.C., Sheng Y., Macdonald G.M., Hinzman L.D. Disappearing Arctic Lakes // Science. V. 308. № 3, 2005, p. 14. Uvarkin development Yw. T., Shamanova of thermokarst in I. I. Principal laws governing the Western Siberia // Permafrost: Second International Conference, July 13-28, 1973, pp. 150-152. 102

Список основных работ, опубликованных по теме диссертации 1. Викторов А.С., Капралова В.Н. Применение методов математической морфологии ландшафта для оценки риска поражения линейных инженерных сооружений опасными экзогенными процессами. // Геоэкология. №2 – Москва: Наука, 2011, 165-174. 2. Viktorov A.S., Kapralova V.N. Application of Methods of Mathematical Landscape Morphology to Assessing the Risk of Damage to Linear Engineering Structures Resulting from Hazardous Exogenous Geological Processes// Water Resources, vol. 39, №7, 2012, pp.790-797. 3. Kapralova V.N. Application of remote sensing and mathematical morphology of landscape for studying thermokarst processes/ Landform Analysis, Vol. 21, 2012, pp. 9–16. 4. Викторов А.С. Капралова В.Н. Количественная оценка природных рисков на основе материалов космических съемок (на примере озернотермокарстовых равнин)// Исследования земли из космоса. №4 – Москва: Наука, 2013, с.33-38. 5. Victorov A. S., Kapralova V. N. Quantitative Assessment of Natural Risks Based on Satellite Observation Data (Case Study of Thermokarst Plains) // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics, 2013, Vol. 49, No. 9, pp. 1069–1073. 6. Kapralova V. Application of remote sensing and mathematical morphology of landscape for studying thermo-karst processes // Landform Analysis, vol.5, 2007, p.35 – 37. 7. Капралова В.Н. Использование данных дистанционного зондирования и методов математической морфологии ландшафта для изучения термокарстовых процессов // Международный год планеты Земля: задачи геоэкологии, инженерной геологии и гидрогеологии. Сергеевские чтения. Вып. 10. М.: ГЕОС, 2008. с. 430-434. 8. Викторов А.С., Капралова В.Н. Изучение динамики и развития термокарстовых процессов методами математической морфологии ландшафта и дистанционного зондирования // Современные проблемы 103

ландшафтоведения и геоэкологии: материалы IV Международной научной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения профессора В.А.Дементьева (1908-1974), 14-17 окт.2008 г., Минск / редкол.: А.Н. Витченко (науч.ред._ и др. – Минск: Изд. Центр БГУ, 2008, с. 96-98. 9. Капралова В.Н., Викторов А.С. Моделирование морфологической структуры озерно-термокарстовых равнин и его геоэкологическое значение. // Моделирование при решении геоэкологических задач. Сергеевские чтения. Выпуск -11. – Москва: Геос, 2009, с. 174-178. 10. Викторов А. С., Капралова В. Н. Математические модели морфологической структуры термокарстовых равнин // Материалы Всероссийской научной конференции «Селиверстовские чтения», СанктПетербург, 2009, с.152-156. 11. Kapralova V. Remote Sensing and Mathematical Morphology of Landscape application for Studying Thermokarst Processes. The problems of landscape ecology. Vol.XXX. Four dimensions of landscape. University of Warsaw, 2011, pp. 133-139. 12. Викторов А.С., Капралова В.Н., Орлов Т.В. Модели математической морфологии ландшафта при исследовании криолитозоны //Десятая Международная конференция по мерзлотоведению (TICOP): Ресурсы и риски регионов с вечной мерзлотой в меняющемся мире. Том3: Статьи на русском языке. / Под ред. В.П.Мельникова. – Тюмень, Россия: Печатник, 2012, с.85-90. 13. Капралова В.Н., Викторов математической морфологии ландшафта А.С. Применение методов для оценки риска поражения линейных инженерных сооружений термокарстовыми процессами // Десятая Международная конференция по мерзлотоведению (TICOP): Ресурсы и риски регионов с вечной мерзлотой в меняющемся мире. Том3: Статьи на русском языке. / Под ред. В.П.Мельникова. – Тюмень, Россия: Печатник, 2012, с. 217221. 104

14. Viktorov A.S., Kapralova V.N., Orlov T.V. Models of Mathematical Landscape Morphology in Cryolithozone Research // Melnikov, P.I. (ed.). Tenth International Conference on Permafrost. Vol. 2: Translations of Russian Contributions. Co-edited by D.S. Drozdov and V.E. Romanovsky. The Northern Publisher, Salekhard, Russia, 2012, 517- 522 pp. 15. Kapralova V.N., Viktorov A.S. Implementation of Mathematical Landscape Morphology Methods for Estimating Risk of Damage to Linear Engineering Structures due to Thermokarst Processes // Melnikov, P.I. (ed.). Tenth International Conference on Permafrost. Vol. 2: Translations of Russian Contributions. Co-edited by D.S. Drozdov and V.E. Romanovsky. The Northern Publisher, Salekhard, Russia, 2012, pp. 141-144. 16. Victorov A., Kapralova V. Models of the mathematical morphology of landscape for risk assessment of linear constructions damage: case study of thermokarst process. Proceedings of the 34 International Geological Congress, Brisbane, 2012, 1568 p. 17. Kapralova V. Remote sensing and mathematical morphology of landscape application for studying thermokarst processes. Proceedings of the 34 International Geological Congress, Brisbane, 2012, 2515 p. 18. Викторов А.С., Капралова В.Н. Оценка природных рисков на основе моделей морфологических структур ландшафта (на примере термокарстовых равнин). Проблемы снижения природных опасностей и рисков: Материалы Международной научно-практической конференции "ГЕОРИСК-2012"т.2, 2012, с.21-27. 19. Viktorov A.S., Kapralova V.N. Risk assessment based on mathematical morphology of landscape models (case study of thermokarst plains)// Geography. Environment. Sustainability, №02 [v.05], 2013, 63-72 pp. 20. Капралова В.Н., Викторов А.С. Количественные закономерности изменения размеров термокарстовых озер и оценка рисков. Сергеевские чтения. Выпуск -15. – Москва: Геос, 2013, c. 437-442. 105

21. Капралова В.Н. Исследование расположения и размеров термокарстовых озер с помощью данных дистанционного зондирования и методов математической морфологии ландшафта. Геокриологическое картографирование: проблемы и перспективы. Москва, 2013, с.105-108. 106

Приложение 1 Соответствие условий исследуемых участков и параметров модели Уч. Назван № ие 1 Ср.год. t Район Ср.год. Мощн. кол-во Возд. Пород ММП осадко (м) °С °С в (мм) Валоктаягун 1 Среднеобска я низм., в -4,4 -0,1 Валокта- районе р. 4 ягун 2 Валоктаягун 2 Аляска 1 Аляска, дельта р. -6 Серпентин, п-ов Сьюард 3 Пякупур Среднеобска я низм., р. Вынгапу Пякупур и р. -7 5 р Вынгапур -3 -2 до 5 600 5-60 370450 50 410460 Характеристика участков Плоская водораздельная поверхность сложена флювиогляциальными песчаными породами (льдистостью до 40%), перекрытыми торфом (льдонасыщенность до 90%). Редкоостровное распространение ММП. Районы, в переделах которых существуют многолетнемерзлые породы с поверхности, имеют двухслойный разрез мерзлых толщ. Мощность верхнего слоя до 5 м, реликтовые мерзлые толщи залегают на глубине более 100 м. Аллювиально-аккумулятивная поверхность сложена с поверхности пылеватыми супесями и песками мощностью до 3-8 м, подстилаемыми песчано-гравийной толщей, отложения оторфованы. Прерывистое распространение ММП. Плоская водораздельная поверхность сложена озерно-аллювиальными разнозернистыми песками, перекрытыми биогенными отложениями. Прерывистое Средний логарифм площади Дисперсия логарифма площади 10,71 1,46 5,41 1,29 4,33 1,65 4,92 1,19 12,33 1,63

распространение ММП. 6 Лена 1 7 Лена 2 8 Гыданск ий 9 Ямал 1 В районе дельты р. Лена, п. Чай- -13 Тумус -11 500 700 200250 -11 -9 300 400 350 П-ов Ямал, -9 р. Турмаяха -6 200280 400 Гыданский п-ов Третья надпойменная терраса сложена льдистыми толщами супесей и суглинков, включающих многочисленные и протяженные по вертикали тела повторножильного льда (ледовый комплекс). Сплошное распространение ММП, льдистость 50—60%. Прибрежно-морская равнина сложена флювиогляциальными слоистыми песками, мелкозернистыми пылеватыми. Сплошное распространение ММП. Для территории описываемой области характерно очень широкое распространение эпикриогенных многолетнемерзлых пород, синкриогенные породы мощностью более 10 м отмечены в разрезах лагунно-морских террас, пойм к и лайд. Третья лагунно-морская терраса сложена песками мелкозернистыми пылеватыми, с редкими прослоями суглинков. Сплошное распространение ММП. Мерзлые породы характеризуются практически сплошным распространением с поверхности и монолитным залеганием по вертикали, талые породы встречаются под руслами крупных рек и озер. 7,52 1,25 7,38 1,24 4,38 1,16 9,57 3,09 108

10 Ямал 2 П-ов Ямал, п. УстьЮрибей Аляска 11 2 12 Канада -3 150250 300400 Аляска, долина реки -12 Мид -6,5 200 300 175 Канада, Б. Невольничье - 5 озеро -2 до 30 340 -8 Третья морская терраса, плоская, заболоченная, сложена песчаными или песчано-суглинистыми отложениями. Сплошное распространение ММП. Многолетнемерзлые породы области характеризуются практически сплошным распространением с поверхности и монолитным сложением по вертикали, талики возможны под руслами многоводных рек и крупных озер. Плоская равнина сложена оторфованным суглинком и однородными мелкозернистыми песками высокой льдистости флювиогляциального генезиса. Сплошное распространение ММП. Низменная равнина сложена морскими глинами, широко распространены бугристые и грядовые болота с торфяной толщей мощностью до 3 м. Прерывистое распространение ММП, льдистость 10%. 10,58 2,06 12,3 1,89 9,83 2,02 109

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв