ИНДУЦИРОВАННАЯ ЛАЗЕРОМ СПИНОВАЯ ДИНАМИКА  В ЭПИТАКСИАЛЬНЫХ ФЕРРИТ-ГРАНАТОВЫХ ПЛЁНКАХ

Дмитрий Додонов

ИНДУЦИРОВАННАЯ ЛАЗЕРОМ СПИНОВАЯ ДИНАМИКА В ЭПИТАКСИАЛЬНЫХ ФЕРРИТ-ГРАНАТОВЫХ ПЛЁНКАХ

Выпускная квалификационная работа. Аннотация. Целью квалификационной работы является экспериментальное и теоретическое исследование магнитостатических волн, индуцированных сфокусированными (5 мкм), периодическими (80 МГц), фемтосекундными (100фс) лазерными импульсами в эпитаксиальных плёнках железо-иттриевого граната. В рамках данной работы используется двухцветная установка накачка-зондирование с энергиями 2.26 и 1.51 эВ, соответственно. Исследование спиновых волн проводилось посредством измерения эффекта Фарадея с временным разрешением. Были получены зависимости формы спиновых волн от таких параметров, как: относительная ориентация кристаллографических осей образца и внешнего магнитного поля, угол между магнитным полем и плоскостью плёнки и направление распространения волн по отношению к магнитному полю. Была построена математическая модель, описывающая экспериментальные данные. В модели считается, что взаимодействие импульса с магнитной подсистемой образца происходит благодаря обратному эффекту Фарадея. Полученные в ходе работы результаты развивают существующий оптический способ управления спиновой динамикой в пространстве и времени, что имеет первостепенное значение для современной спинтроники, а также могут быть использованы для локального анализа магнитных микроструктур. Заключение. 1. Представлен аналитический обзор спиновых колебаний и волн, возбуждаемых в ферромагнитных плёнках, приведена их классификация и условия возбуждения. 2. Показано, что малое отклонение оси [111] от нормали плёнки нарушает симметрию в 120° ориентационной зависимости частоты однородной прецессии, но практически не сказывается на диапазоне частот МСВ, в котором смещаются спектральные максимумы при повороте поля. Найдено и обосновано, что малое отклонения оси вращения плёнки от её нормали приводит к намного большему искажению зависимости частоты МСВ от угла поворота поля, чем отклонение нормали плёнки от оси [111], и к заметному увеличению диапазона частот МСВ. 3. Получены и проанализированы частотные зависимости МСВ, генерируемых микроволновым полем, излучаемых микрополосковой антенной. Найдены частоты однородной прецессии намагниченности при различных внешних полях. 4. Разработаны программное обеспечение и методика определения магнитных констант плёнок из экспериментальных данных. Особенностью методики является отсутствие малых параметров и, как следствие, большая точность по сравнению с приближёнными методиками. 5. Подробно исследован оптический способ возбуждения динамики МСВ. Объяснён механизм влияния размера и формы импульса накачки на направление распространения МСВ. 6. Разработано программное обеспечение и построена математическая модель, описывающая экспериментальные данные. Особенностью модели является то, что она учитывает размер, форму, мощность и угол падения импульсов накачки, кубическую и одноосную анизотропия, а также относительную ориентацию нормали плёнки, кристаллографических осей, внешнего поля и направления распространения спиновых волн. 7. Найдены и промоделированы зависимости формы МСВ, индуцированных лазером, от относительной ориентации кристаллографических осей образца и внешнего магнитного поля, от угла между магнитным полем и плоскостью плёнки и от направления распространения волн по отношению к магнитному полю. Впервые были получены поверхностные комплексные волны, индуцированные оптическим методом, и было обнаружено наличие нелинейной зависимости амплитуды прецессии намагниченности в плёнке от плотности энергии в импульсе накачки. Отзыв научного руководителя. Выпускная квалификационная работа Додонова Д.В. посвящена теоритическому и экспериментальному исследованию индуцированной лазером спиновой динамики в эпитаксиальных феррит-гранатовых плёнках. Проблема возбуждения в ферромагнитных плёнках магнитостатических волн и управления их свойствами является актуальной и значимой, особенно для приборов современной магноники. За последний год в Российском Квантовом Центре Додонов Д.В. проявил высокую активность, трудолюбие, большой интерес и творческий подход к работе. Он изучил теоретические основы физики магнитостатических волн, выполнил обзор литературы по тематике дипломной работы, провёл теоретическое и экспериментальное иссле-дование динамики спиновых волн в плёнке (LuBi)3Fe5O12. Результаты моделирования, полученные из разработанной студентом математической модели, хорошо согласуются с экспериментальными данными. В работе Додонова Д.В. впервые были получены поверхностные комплексные волны (волны с комплексным волновым вектором), индуцированные оптическим методом, а также впервые найдено значение мощности накачки, для которого эффективность возбуждения магнитостатических волн максимальна. Дипломная работа выполнена на высоком уровне, имеет большое практическое значение и заслуживает оценки «отлично», а ее автор Додонов Д.В. достоин присвоения степени бакалавра и рекомендации для поступления в магистратуру МФТИ. Научный руководитель, д.ф.-м.н.Звездин А.К.

Физика

Исследования

Вуз: Московский физико-технический институт (государственный университет) (МФТИ)

ID: 56c4847b5f1be746330003ec

UUID: ded71960-da6a-0133-22bd-525400003e20

Язык: Русский

Опубликовано: больше 8 лет назад

Просмотры: 86

93.76

Дмитрий Додонов

Московский физико-технический институт (государственный университет) (МФТИ)

Комментировать 5

Рецензировать 0

Скачать - 0 байт

Поделиться работой

Министерство образования и науки Российской Федерации МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (государственный университет) ФАКУЛЬТЕТ ФИЗИЧЕСКОЙ И КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ КАФЕДРА НАНОМЕТРОЛОГИИ И НАНОМАТЕРИАЛОВ На правах рукописи УДК 537.872.3, 535.21, 537.632.4 ДОДОНОВ ДМИТРИЙ ВАЛЕРЬЕВИЧ ИНДУЦИРОВАННАЯ ЛАЗЕРОМ СПИНОВАЯ ДИНАМИКА В ЭПИТАКСИАЛЬНЫХ ФЕРРИТ-ГРАНАТОВЫХ ПЛЁНКАХ Выпускная квалификационная работа бакалавра Направление подготовки 010900 «Прикладные математика и физика» Заведующий кафедрой __________________ П.А. Тодуа Научный руководитель __________________ А.К. Звездин Студент __________________ Д.В. Додонов г. Долгопрудный 2015

Содержание Введение .................................................................................................................................... 4 Аннотация ................................................................................................................................. 7 Глава 1. Однородная прецессия намагниченности в ферромагнитной плёнке ...................... 8 1.1 Кристаллографическая ориентация феррит-гранатовых плёнок .......................... 8 1.2 Расчёт частоты однородной прецессии намагниченности в феррит-гранатовых плёнках ......................................................................... 10 1.3 Учёт отклонения оси [111] от нормали плёнки ................................................... 14 1.4 Учёт отклонения оси вращения плёнки от нормали ............................................ 18 Глава 2. Спиновые волны в феррит-гранатовой плёнке ...................................................... 22 2.1 Классификация магнитостатических волн ........................................................... 22 2.1.1 Прямые объёмные волны ....................................................................... 23 2.1.2 Обратные объёмные волны .................................................................... 23 2.1.3 Поверхностные волны ............................................................................ 24 2.2 Влияние одноосной и кубической анизотропии на магнитостатические волны 24 2.3 Магнитооптическое взаимодействие лазерных импульсов с плёнкой ферритграната ......................................................................................................................... 28 2.3.1 Обратный эффект Фарадея. ..................................................................... 28 2.3.2 Эффект Фарадея ..................................................................................... 29 2.3.3 Математическая модель магнитооптического возбуждения спиновых волн ................................................................................................................... 30 Глава 3. Исследование спиновой динамики в плёнке (LuBi)3Fe5O12 ................................... 31 3.1 Расчёт магнитных параметров плёнки ................................................................. 31 3.2 Схема «накачка-зондирование» ............................................................................ 32 3.3 Схема экспериментальной установки .................................................................. 34 2

3.4 Зависимость формы магнитостатических волн от направления распространения ................................................................................................................................................. 36 3.5 Ориентационная зависимость магнитостатических волн ................................... 38 3.6 Зависимость формы магнитостатических волн от угла между магнитным полем и плоскостью плёнки .................................................................................................. 40 3.7 Зависимость формы магнитостатических волн от мощности накачки ............... 41 Заключение.............................................................................................................................. 44 Благодарности ......................................................................................................................... 45 Список использованной литературы ...................................................................................... 46 3

Введение Спиновый транспорт – главная тема двух научно-исследовательских областей современной физики, известных как магноника [1] и спинтроника [2]. Переносчиком спина могут быть два носителя: электроны проводимости (спин-поляризованный ток) и связанные электроны (спиновые волны). Длина распространения спинового тока не ограничена сотнями нанометров в ферромагнитных материалах [3]. Спиновые волны, напротив, могут распространяться и в диэлектриках, где их длина пробега может достигать десятков сантиметров [4]. Таким образом, как ожидается, что магноника улучшит характеристики твердотельных устройств, в которых для передачи информации вместо электрического тока будут использоваться импульсы спиновых волн. Когда можно пренебречь обменным взаимодействием, спиновые волны называют магнитодипольными или магнитостатическими волнами (МСВ). МСВ можно возбуждать микроволновым полем, излучаемым микрополосковой антенной [5,6] или спинполяризованным током [7,8]. Интерференция [9,10] и фазовый контроль [11,12] спиновых волн наблюдались в волноводах из железо-иттриевого граната. Фазовое управление осуществлялось посредством пространственного модулирования внешнего магнитного поля [11], либо нелинейного изменения дисперсии. Однако для этих типов генерации спиновой динамики необходимо прикладывать электроды к образцу. Кроме того, пространственное распределение волнового пакета определяется формой электродов, т.е. после того, как электроды установлены и внешнее поле приложено, характеристики МСВ становятся не перестраиваемыми. Временная динамика тоже наблюдалось различными методами, например, индукционным методом [13,14], за счёт магнитооптического эффекта Керра [10, 15-18] и рассеяния Мандельштама — Бриллюэна [19, 20]. Анализ точечного возбуждения спиновых волн фемтосекундными импульсами неоднократно проводился [21, 22]. В этих работах спиновые волны возбуждались благодаря тепловому изменению анизотропии образца. Нетепловое возбуждение более привлекательно с точки зрения генерации когерентных спиновых волн и более простого анализа. Недавно был исследован новый метод управления намагниченностью. Этот способ основан на обратном эффекте Фарадея (ОЭФ) [23]: циркулярно-поляризованный световой импульс создаёт эффективное магнитное поле, которое индуцирует спиновую волну. ОЭФ описывается спонтанным комбинационным рассеянием света [24]. Таким образом, с помощью ОЭФ может быть достигнута сверхбыстрая магнитная динамика. 4

Более того, используя в качестве накачки световой импульс, можно контролировать динамику МСВ. Например, можно управлять направлением распространения спиновых волн, меняя форму импульса накачки [23]. Но во всех в работах, посвящённых оптическому возбуждению МСВ, не учитывался вклад кубической анизотропии и её влияние на распространение спиновых волн. Кроме того, ранее не рассматривались зависимости формы МСВ от следующих параметров: угол между плоскостью плёнки и внешним магнитным полем, относительная ориентация магнитного поля и кристаллографических осей образца. Целью данной квалификационной работы являлась экспериментальное и теоретическое исследование магнитостатических волн, индуцированных сфокусированными (5 мкм), периодическими (80 МГц), фемтосекундными (100фс) лазерными импульсами в эпитаксиальных плёнках феррит-граната, а именно: 1. Исследование влияния констант одноосной и кубической анизотропии на форму МСВ в плёнке феррит-граната. 2. Изучение ориентационной зависимости динамики формы МСВ в плёнке феррит-граната. 3. Исследование влияния угла выхода равновесной намагниченности из плоскости плёнки феррит-граната на частотные характеристики МСВ. 4. Получение зависимости эффективности возбуждения МСВ в плёнке феррит- граната от мощности накачки. Для достижения данной цели решены следующие задачи: 1. Произведена калибровка экспериментальных установок. 2. Получены и проанализированы частотные зависимости МСВ, генерируемых микроволновым полем, излучаемых микрополосковой антенной. 3. Разработана методика определения магнитных констант плёнок из экспериментальных данных. 4. Проанализированы литературные данные зависимости частоты различных типов спиновых волн от параметров плёнки, внешнего поля и направления распространения волны. 5. Получены и проанализированы зависимости формы МСВ, индуцированных лазером, от относительной ориентации кристаллографических осей образца и 5

внешнего магнитного поля, от угла между магнитным полем и плоскостью плёнки и от направления распространения волн по отношению к магнитному полю. 6. Построена математическая модель возбуждения и распространения МСВ, описывающая экспериментальные данные. В модели учитывается размер, форма, мощность и угол падения импульсов накачки, кубическая и одноосная анизотропия, а также относительная ориентация нормали плёнки, кристаллографических осей, внешнего поля и направления распространения. Считается, что взаимодействие импульса с образцом происходит благодаря ОЭФ. 7. Разработано программное обеспечение для полученной математической модели, позволяющее моделировать МСВ. Научная новизна работы состоит в следующем: 1. Впервые было изучено влияние кубической анизотропии на МСВ в плёнке феррит-граната, индуцированных лазерным импульсом. 2. Впервые были проанализированы зависимости формы МСВ, возбуждаемых лазерными импульсами, от следующих параметров: угол между плоскостью плёнки и внешним магнитным полем, относительная ориентация магнитного поля и кристаллографических осей образца. 3. Впервые были экспериментально и теоретически получены поверхностные комплексные волны (волны с комплексным волновым вектором), индуцированные оптическим методом. 4. Впервые было обнаружено наличие нелинейной зависимости амплитуды прецессии намагниченности в железо-иттриевых гранатах от плотности энергии в импульсе накачки; найдены условия возбуждения МСВ с наибольшей амплитудой. Практическая значимость работы 1. Разработаны программное обеспечение и методики моделирования МСВ. 2. Разработаны программное обеспечение и метод расчёта констант плёнок из экспериментальных данных. Личный вклад студента в квалификационную работу заключается в разработке и применении методики обработки экспериментальных данных, в проведении исследований свойств МСВ, в получении, анализе и интерпретации результатов. 6

Аннотация Целью квалификационной работы является экспериментальное и теоретическое исследование магнитостатических волн, индуцированных сфокусированными (5 мкм), периодическими (80 МГц), фемтосекундными (100фс) лазерными импульсами в эпитаксиальных плёнках железо-иттриевого граната. В рамках данной работы используется двухцветная установка накачка- зондирование с энергиями 2.26 и 1.51 эВ, соответственно. Исследование спиновых волн проводилось посредством измерения эффекта Фарадея с временным разрешением. Были получены зависимости формы спиновых волн от таких параметров, как: относительная ориентация кристаллографических осей образца и внешнего магнитного поля, угол между магнитным полем и плоскостью плёнки и направление распространения волн по отношению к магнитному полю. Была построена математическая модель, описывающая экспериментальные данные. В модели считается, что взаимодействие импульса с магнитной подсистемой образца происходит благодаря обратному эффекту Фарадея. Полученные в ходе работы результаты развивают существующий оптический способ управления спиновой динамикой в пространстве и времени, что имеет первостепенное значение для современной спинтроники, использованы для локального анализа магнитных микроструктур. 7 а также могут быть

Глава 1. Однородная прецессия намагниченности в ферромагнитной плёнке 1.1. Кристаллографическая ориентация феррит-гранатовых плёнок Эпитаксиальные пленки ЖИГа и других феррит-гранатов являются кубическими кристаллами с присущей им одноосной и кубической магнитокристаллической анизотропией. Для кубических кристаллов кубическую энергию анизотропии можно представить в виде функции направляющих намагниченности вдоль осей кристалла. косинусов вектора спонтанной Непрерывное вращение намагниченности в плоскости монокристаллической пленки кубического магнетика связано с преодолением анизотропных сил возникающих при изменении ориентации магнитного момента относительно осей кристалла. Обозначим через α – угол поворота в плоскости вращения относительно оси ̅̅ , тогда энергию кубической анизотропии можно представить в виде ряда: ; Согласно [25] наведенная в плоскости анизотропия (1.1.1) для различных кристаллографических ориентаций запишется в виде: для плоскости (001): (1.1.2) 8

для плоскости (110): (1.1.3) для плоскости (111): (1.1.4) -константы кубической анизотропии четвертого, шестого и восьмого порядков. Учитывая, что в подавляющем большинстве феррит-гранатов при комнатной температуре величины и не составляют сколько-нибудь заметного вклада в кубическую анизотропию, ориентация (111) выглядит практически изотропной. Следует отметить, что в приведенных выше оценках подразумевалось, что вектор намагниченности постоянно находится в плоскости пленки, хотя намагниченность и выходит из плоскости. Кроме того ориентация (111) – технологически наиболее отработана, поскольку использовалась при производстве кристаллов для памяти на цилиндрических доменах [26]. Далее рассматривается только эта ориентация кристаллографических осей. 9

1.2. Расчёт частоты однородной прецессии намагниченности в феррит-гранатовых плёнках В общем случае частоту однородной прецессии можно рассчитать по следующей формуле, где производные взяты в точках минимума свободной энергии U [27]: FMR   H eff  Ms  cos 1 ( равн )  2U  2U  2U 2 ( ) 2 2     1  1 (1.2.1) Для монокристаллической тонкой пленки феррит-граната во внешнем магнитном поле H плотность свободной энергии U можно записать в виде: где U  U D  UUA  UCA  U H (1.2.2) U D  2 M 2 sin 2 1 (1.2.3) - плотность энергии размагничивания для тонкого диска UUA   Ku sin 2 1 (1.2.4) - плотность энергии одноосной анизотропии ( ) (1.2.5) -плотность энергии кубической анизотропии U H  M s H (cos1 cos  H cos(  H ) + sin1sin H ) (1.2.6) -плотность энергии Зеемана Обменная энергия не учитывается, т.к. рассматривается длинноволновый предел (см. пункт 2.1). Влиянием затухания на частоту также можно пренебречь, т.к. в исследуемых образцах параметр диссипации (постоянная затухания Гильберта) 10 (см.

пункт 2.1), а поправка к частоте является величиной второго порядка малости по при малых α [27]. В приведённых формулах M – намагниченность насыщения, H – внешнее поле, γ – гиромагнитное отношение, Ku – константа одноосной анизотропии, K1 и K2 – константы кубической анизотропии четвертого и шестого порядков, – косинусы углов между вектором намагниченности и кристаллографическими осями [100], [010], [001] кубического магнетика, 1   2  (1.2.7) - угол выхода вектора намагниченности M из плоскости. Остальные углы обозначены на рисунке 1. Рисунок 1 – Плёнка феррит-граната во внешнем поле Обычно [28] плотности энергий убывают в следующем порядке: 1) энергия размагничивания для тонкого диска 2) плотность энергии Зеемана UH 3) энергии кубической анизотропии U CA Плотность энергии одноосной анизотропии меньше UD UUA может быть как больше U D , так и U CA . В выбранной системе координат ( ̅ ̅ , ̅, осей кристалла имеют значения согласно таблице 1.2.1. 11 ) направляющие косинусов

Таблица 1.2.1. – таблица направляющих ксинусов X Y Z √ √ √ √ √ √ √ √ В полярной системе координат √ выражаются как √ √ (1.2.8) √ √ √ √ √ (1.2.9) √ (1.2.10) √ После подстановки (1.2.8 – 1.2.10) в (1.2.5) получаем U CA 1  1 4 2 4 3   K1  cos 1  sin 1  cos 1sin1cos3   4 3 3    K  2 5 2sin31  3 2sin1  2cos 31cos3 216  2 (1.2.11) Из графиков для потенциальной энергии (рис. 2 и рис. 3), видно, что наличие, положение, глубина, крутизна и отдалённость друг от друга локальных максимумов и минимумов сильно зависит от величины и направления поля H. Из рисунка 3 ясна динамика U при повороте поля H. При H < 1 Э существует 6 устойчивых положений равновесия (п.р.), при H > 1 Э – 2 п.р., а при H > 3 Э только 1 п.р., при котором магнитное поле и намагниченность направлены практически парралельно. Таким образом, в эксперементальных полях (>100 Э) существует только одна мода однородной прецессии, отвечающая колебанию вокруг этого п.р. 12

Рисунок 2 – Ориентационная зависимость энергии U Рисунок 3 – Ориентационная зависимость энергии U Расчёт частоты однородной прецессии можно провести в 2 шага: 1) Численно минимизировать энергию U по аргументам , используя выражения 1.2.2 – 1.2.6 и 1.2.11. 2) Рассчитать частоту прецессии по формулам 1.2.1 – 1.2.6 и 1.2.11. По алгоритму, описанному выше, можно получить ориентационную зависимость частоты (см. рисунок 4) при разных углах между внешним полем и плоскостью плёнки:  H  0, 5 , 10 , 15 , 20 , 25 . 13

Расчёты производились Ku  0, K1  6400 эрг см3 при следующих параметрах: , K2  0, 4 M s  1750 Э, H  80 мТл. Рисунок 4 – Ориентационная зависимость частоты однородной прецессии Из графика видно, что при больших углах между плоскостью плёнки и магнитным полем ориентационная зависимость проявляется отчётливее. 1.3. Учёт отклонения оси [111] от нормали плёнки Допустим, что ось [111] отклонена от нормали плёнки на малый угол. Рассчитаем, как это повлияет на ориентационную зависимость. Для этого нужно смоделировать плотность кубической энергии для случая произвольной ориентации осей и далее воспользоваться схемой, предложенной в пункте 1.2. Результаты расчёта приведены на рисунках 5 – 10. 14

Рисунок 5 – Ориентационная зависимость частоты однородной прецессии Рисунок 6 – Ориентационная зависимость частоты однородной прецессии 15

Рисунок 7 – Ориентационная зависимость частоты однородной прецессии Рисунок 8 – Ориентационная зависимость частоты однородной прецессии 16

Рисунок 9 – Ориентационная зависимость частоты однородной прецессии Рисунок 10 – Ориентационная зависимость частоты однородной прецессии 17

Из графика 4 видно, что при нулевом отклонении частота является периодической функцией угла с периодом 2π/3. При увеличении отклонения (рис. 5–10), зависимость частоты перестаёт быть периодической, и искажение растёт с ростом угла θ ось. Но при этом диапазон, в котором смещается частота при повороте поля, меняется мало. Выбранные расчётные значения θось завышены для наглядности результата. Для наших экспериментальных образцов отклонение ожидается менее 0.5°, таким образом, рассмотренным фактором можно пренебречь в дальнейших расчётах. 1.4. Учёт отклонения оси вращения плёнки от нормали Допустим, что нормаль плёнки отклонена от оси вращения на небольшой угол. Это может быть вызвано неточностью закрепления образца в установке. Учтём влияние этого фактора на зависимость частоты от угла поворота плёнки. Смоделируем плотность энергии для данной геометрии, а затем воспользуемся алгоритмом, описанным в пункте 1.2. Результаты расчёта приведены на рисунках 11 – 16. Рисунок 11 – Ориентационная зависимость частоты однородной прецессии 18

Рисунок 12 – Ориентационная зависимость частоты однородной прецессии Рисунок 13 – Ориентационная зависимость частоты однородной прецессии 19

Рисунок 14 – Ориентационная зависимость частоты однородной прецессии Рисунок 15 – Ориентационная зависимость частоты однородной прецессии 20

Рисунок 16 – Ориентационная зависимость частоты однородной прецессии Из графиков 11–16 видно, что небольшое отклонение (θось=4°) приводит к намного большему искажению зависимости частоты от угла поворота поля, чем в пункте 1.3. Более того, диапазон, в котором изменяется частота при повороте поля, заметно увеличивается. Это связано с тем, что в пункте 1.3 вклад в искажение вносила только энергия кубической анизотропии, а в данном пункте энергия Зеемана, которая намного больше при данных (H = 80 мТл) полях (пункт 1.2). Таким образом, важно максимально точно ориентировать и закреплять образец в установке. 21

Глава 2. Спиновые волны в феррит-гранатовой плёнке Приступим к рассмотрению спиновых волн – неоднородной прецессии намагниченности. Теории спиновых волн в ферромагнетиках обычно основаны либо на магнитостатическом приближении, либо на модели Гейзенберга, в зависимости от того, какой вклад в энергию преобладает [27]: магнитодипольного или обменного взаимодействия. Магнитодипольная энергия характеризуется константой , а обменная – выражением, зависящим от квадрата волнового вектора спиновой волны где , — обменная константа. Для наших образцов эти энергии сравниваются при . Таким образом, в зависимости от волнового вектора (точнее от соотношения между энергиями) спиновые волны можно разделить на 3 типа: 1) дипольные, при ; 2) дипольно-обменные, при ; 3) обменные, при . Как будет показано в п. 2.3.2., в наших экспериментах возбуждаются волны, с малыми волновыми векторами ( ). Следовательно, можно ограничиться рассмотрением только магнитодипольных волн (второе название – магнитостатические волны, МСВ). 2.1 Классификация магнитостатических волн МСВ, распространяющиеся в тонких ферромагнитных плёнках, можно разбить на три класса (рис. 17): 1) ПОМСВ — прямые объёмные МСВ (FVMSW — forward volume magnetostatic waves); 2) ООМСВ — обратные объёмные МСВ (BVMSW — backward volume magnetostatic waves); 3) ПМСВ — поверхностные МСВ (MSSW — magnetostatic surface spin waves). Класс возбуждаемых волн определяется взаимной ориентацией приложенного магнитного поля (точнее, равновесной намагниченности), направления распространения. нормали Эти плёнки типы Рисунок 17 – Дисперсионные кривые и для a) ПОМСВ, b) ООМСВ и c) волн ПМСВ. характеризуются сильно различающимися типами дисперсионных поверхностей, поэтому 22

они обычно изучаются отдельно. Рассмотрим эти классы сначала без учёта констант одноосной и кубической анизотропий. 2.1.1. Прямые объёмные волны Прямые волны возбуждаются, если магнитная плёнка намагничена нормально поверхности. Дисперсионная кривая для ПОМСВ представлена на рисунке 17а, профиль магнитного потенциала – на рисунке 18. При стремлении волнового числа к 0, частота стремится к прецессии , а при , частота возрастает до частоты однородной . Наклон дисперсионной кривой в основном определяется толщиной плёнки. Главная отличительная черта ПОМСВ – независимость дисперсии от направления распространения, что можно легко наблюдать экспериментально. Два разных типа волн могут распространяться, если плёнка намагничена в плоскости: ООМСВ распространяются преимущественно параллельно приложенному полю, и ММСВ, которые наблюдаются, если внешнее поле перпендикулярно направлению распространения. 2.1.2. Обратные объёмные волны Дисперсия обратных волн напоминает отражение прямых волн: те же граничные частоты, но наклон дисперсионной кривой противоположен. И ПОМСВ, и ООМСВ являются объёмными волнами. Это означает, что амплитуда прецессирующей компоненты намагниченности имеет синусоидальное распределение вдоль толщины плёнки (рис. 18 и рис. 19). Главная особенность ООМСВ – это отрицательный наклон дисперсионной кривой и, соответственно, отрицательная групповая скорость этих волн. Это значит, что направление распространения фазы и энергии волны противоположно и что с ростом волнового числа, частота будет уменьшаться. 23

Рисунок 18 – Профиль магнитного потенциала для 0 и 1 моды ПОМСВ Рисунок 19– Профиль магнитного потенциала для 0 и 1 моды ООМСВ Рисунок 20 – Профиль магнитного потенциала для противоположно направленных ММСВ 2.1.3. Поверхностные волны В противоположность объёмным волнам, ММСВ локализованы на одной из поверхностей плёнки, вдоль которой они движутся. Кроме того, минимальная частота поверхностных волн совпадает с максимальной объёмных. Таким образом, частота однородной прецессии отделяет поверхностные волны от объёмных. Зная эту частоту, можно однозначно узнать, к какому классу принадлежат наблюдаемые волны. Стоит отметить, что на рисунках 17a и 17b показаны только низшие объёмные моды. Моды высших порядков имеют схожие, но более пологие дисперсионные кривые. Они возбуждаются менее эффективно [29], поэтому в дальнейшем ограничимся рассмотрением только нулевых объёмных мод и поверхностной моды (существует единственная поверхностная мода). 2.2. Влияние одноосной и кубической анизотропии на магнитостатические волны Без учёта анизотропий (как было показано в предыдущем пункте), когда поле лежит в плоскости, распространяются только 2 типа волн (рис. 21): ПМСВ – перпендикулярно полю и ООМСВ – параллельно полю (имеется в виду преимущественное направление распространения). Если учесть одноосную анизотропию, то возможны два различных случая, в зависимости от знака положительной (рис. 21). В случае (как в случае нашей плёнки), новых типов волн не появляется, но обратные волны начинают эффективнее распространяться перпендикулярно полю. Если же , то начинают распространяться прямые волны, чего в случае изотропной плёнки не наблюдалось. 24

Теперь рассмотрим влияние кубической константы на МСВ. Для нашей плёнки, кубическая анизотропия приводит к трём новым особенностям в дисперсии: 1) Появляется небольшой диапазон прямых волн выше частоты однородной прецессии. 2) Волновой вектор поверхностной волны становится комплексным. Такие волны называют поверхностными комплексными волнами (Surface Complex Waves, SCW). 3) Дисперсионная поверхность зависит от взаимной ориентации внешнего поля и кристаллографических осей Но в целом, влияние кубической константы на дисперсию невелико – поэтому ей часто пренебрегают в расчётах. Рисунок 21 – Частотные диапазоны разных типов МСВ в зависимости от направления фазовой скорости для различных констант анизотропий. Дисперсионную поверхность (рис. 22–24) объёмных волн можно получить из следующих уравнений [30]: ( ) ( ) ( ) √ (2.2.1) (2.2.2) 25

√ (2.2.3) (2.2.4) (2.2.5) (2.2.6) (2.2.7) где √ . Рисунок 22 – Дисперсионная поверхность низшей моды FVMSW, «вид сверху» и карта групповых скоростей (с обратным знаком) 26

Рисунок 23 – Дисперсионная поверхность Рисунок 24 – Дисперсионная поверхность низшей низшей моды BVMSW, «вид сбоку» моды BVMSW, «вид сверху» и карта групповых скоростей (с обратным знаком) Зависимость частоты поверхностных волн от волнового вектора (рис. 25–26) можно найти из следующих уравнений [30]: ( ) ( ) ( (2.2.8) ) √ (2.2.9) √ (2.2.10) (2.2.11) (2.2.12) (2.2.13) (2.2.14) где √ . 27

Рисунок 25 – Дисперсионная поверхность SCW, Рисунок 26 – Дисперсионная поверхность SCW, «вид сбоку» «вид сверху» и карта групповых скоростей (с обратным знаком) Из карт групповых скоростей видно, ПМСВ(SCW) распространяются не только по перпендикулярно внешнему магнитному полю: хотя и не существует ПМСВ с волновым вектором (фазовой скоростью), параллельным полю, групповая скорость может быть практически параллельна H. Также видно, что ООМСВ распространяются преимущественно в параллельном направлении, в то время как ПОМСВ и ПМСВ (SCW) — в направлении, ортогональном полю. 2.3. Магнитооптическое взаимодействие лазерных импульсов с плёнкой феррит-граната 2.3.1. Обратный эффект Фарадея Взаимодействие импульса накачки с образцом происходит благодаря обратному эффекту Фарадея (ОЭФ). Существование ОЭФ может быть продемонстрировано исходя из представлений термодинамики [31]. При облучении световой волной изотропной, магнитоупорядоченной среды, обладающей намагниченностью M , среда приобретает дополнительную энергию (2.3.1) где ε0 - диэлектрическая проницаемость вакуума. 28

Из уравнения (2.3.1) следует, что электрическое поле волны с частотой ω действует на намагниченность материала подобно эффективному магнитному полю направленному вдоль волнового вектора света, причем , и (2.3.2) где - действительная часть коэффициента магнитооптической восприимчивости, определяющей связь между вектором гирации среды и намагниченностью материала ( ). В случае изотропной среды уравнение (2.3.2) упрощается и принимает вид (2.3.3) Из уравнения (2.3.3) следует, что для возникновения обратного эффекта Фарадея необходимо, чтобы световая волна в материале имела эллиптическую поляризацию, что приводит к отличному от нуля векторному произведению , и кроме того, материал на данной частоте должен обладать ненулевой магнитооптической восприимчивостью. Кроме того, обратный эффект квадратичен по амплитуде электрического поля волны. Следовательно, величина обратного эффекта Фарадея пропорциональна интенсивности внешнего поля, что подтверждается экспериментально. Также необходимо отметить, что обратный эффект Фарадея в твердых телах связан с прямым эффектом Фарадея, т.к. в выражения для них входит одна и та же величина магнитооптической восприимчивости . 2.3.2. Эффект Фарадея Измерения МСВ производятся за счёт магнитооптического эффекта Фарадея (ЭФ). ЭФ заключается в том, что плоскополяризованный свет, распространяясь магнитной среде с намагниченностью M, испытывает вращение плоскости поляризации на некоторый угол, пропорциональный компоненте направлению распространения [32]. 29 намагниченности, параллельной

2.3.3. Математическая модель магнитооптического возбуждения спиновых волн Прецессирующую компоненту намагниченности можно рассчитать по следующей формуле [33]: ∫ где (2.4.4) – пространственный Фурье-образ импульса накачки, – дисперсия объёмных либо поверхностных волн, полученная из уравнений (2.2.1) – (2.2.7) или (2.2.8) – (2.2.14) соответственно (рис. 22–26). В эксперименте импульсы сфокусированы в область , и соответствующая ей характерная область возбуждения . В качестве примера, рассмотрим качественно зависимость динамики спиновых волн от формы импульса накачки (от его пространственного Фурье-образа). На рисунке 27 представлена карта групповых скоростей (со знаком минус для наглядности) поверх дисперсии для низшей моды обратной МСВ. При большом радиусе пятна возбуждаются в основном быстрые волны (внутренность фиолетовой окружности – характерная область возбуждения МСВ), при малом – часть энергии импульса идёт на возбуждение медленных волн (внутри красной окружности). Т.е. при уменьшении радиуса накачки – уменьшается средняя групповая скорость и, как следствие, длинна распространения. Для импульса, вытянутого по вертикали (зелёный эллипс), интенсивнее возбуждаются волны по горизонтали, чем по вертикали. Так, меняя форму импульса, можно контролировать направление и скорость пакета спиновых волн. Рисунок 27 – Карта групповых скоростей для одной из мод обратной МСВ. 30

Глава 3. Исследование спиновой динамики в плёнке (LuBi)3Fe5O12 3.1. Расчёт магнитных параметров плёнки Для корректного моделирования необходимо точно знать магнитные параметры исследуемой плёнки (2KS-7). Намагниченность насыщения M и кубическую константу анизотропии K1 можно считать такими, как у аналогичных по составу ((LuBi)3Fe5O12) плёнок: . Одноосная анизотропия и параметр диссипации , зависят от технологии изготовления плёнок – они и подлежат определению. Были проведены измерения (табл. 2) спектров ферромагнитного резонанса (ФМР) для образца 2KS-7 в случаях, когда подложка образца находится вдали от полоска и когда подложка прилегает к полоску и ФМР для 2KS-7e. Для измерения использовался обычный микрополосковый резонатор. Из полученных данных была определена частота двух пиков (FMR1 и FMR2). Они могут быть вызваны спиновыми волнами. Частоты ФМР для каждого фиксированного H меняются слабо (0.03 GHz или <1%), что может быть вызвано: разным ненулевым углом между H и плоскостью образца, ориентационной зависимостью ФМР, разным расположением образца в электромагните (неоднородное поле H) и т.п. Для дальнейших расчётов частота ФМР полагалась равной 4.15±0.02 ГГц для H =900 Э и 4.45±0.03 ГГц для H = 1000 Э, что соответствует интенсивной моде (FMR2) у самого не зашумлённого измерения (2KS-7, вдали от полоска) (рис. 28.). Параметр затухания Гильберта оценил как отношение ширины ФМР на полувысоте к частоте ФМР: . Таблица 1 – Результаты измерения ФМР. Образец H = 900 Э H = 1000 Э FMR1 (ГГц) FMR2 (ГГц) FMR1 (ГГц) FMR2 (ГГц) 2KS-7 вдали от полоска 4.13 4.15 4.42 4.45 2KS-7 подложка прилегает к полоску 2KS-7e 4.12 4.14 4.41 4.43 4.14 4.18 4.43 4.48 Из частоты ФМР можно рассчитать константу одноосной анизотропии. Для моделирования основного эксперимента необходимо достаточно точно определить все 31

константы, поэтому приближёнными смоделировать нельзя пользоваться формулами эксперимент – по частоты ФМР, и подобрать параметр следует определению так, чтобы найденная и смоделированная частота однородной прецессии совпали. Для моделирования можно воспользоваться алгоритмом, предложенным в п.1.2. Этот расчёт соответствует даёт , ожиданиям: плёнка должна что Рисунок 28 – Спектр ФМР. быть лёгкоосной. 3.2. Схема «накачка-зондирование» Для экспериментального индуцированной лазерными исследования импульсами, сверхбыстрой использовалась спиновой динамики, установка «накачка- зондирование» (рис. 29), схема которой представлена на рисунке 30. Рисунок 29 – Экспериментальная установка 32

Рисунок 30 – Схема установки Импульсы накачки Ti:Sa лазера (с частотой повторения 80 МГц) длительностью 100 фемтосекунд с длиной волны 410 нм (после удвоения частоты в ГВГ – генератор второй гармоники) перестраиваются в оптическом параметрическом осцилляторе (ОПО) в пределах от 500 до 650 нм. Далее импульсы проходят линию задержки (время задержки между импульсами накачки и зондирования до 3 нс) и приобретают линейную поляризацию. После акустооптического модулятора (АОМ), где модулируется поляризация, накачка падает (рис. 31) под углом 17 градусов к нормали образца (угол между импульсом зондирования и нормалью такой же по величине, но эти углы расположены в ортогональных плоскостях) и фокусируется в область 15x10 мкм (область импульса зондирования примерно в 2 раза меньше). Попав на образец (плёнку, помещённую между электромагнитами), импульсы возбуждают спиновые волны согласно ОЭФ. Эти волны детектируются импульсами зондирования Ti:Sa лазера с длинной волны 820 нм: линейная поляризация импульса зондирования, прошедшего через плёнку, поворачивается согласно прямому ЭФ. Этот угол затем измеряется на фотодетекторе на частоте АОМ. Благодаря линии задержки удаётся получить изменение сигнала, пропорционального величине выхода намагниченности из плоскости, во времени (рис. 32). 33

Накачка 500-650 nm Зондирование 820 nm Частота повторения 80 MHz Рисунок 31 – Схематическое изображение падающих Рисунок 32 – Пример импульсов накачки и зондирования экспериментальных данных 3.3. Схема экспериментальной установки Ниже описаны основные элементы экспериментальной установки (Рис 3.2.1). Система фемтосекундного лазера (рис. 33 слева вверху), состоящая из: 1) HP Mai Tai - фемтосекундный титанат-сапфировый генератор в одном корпусе, с накачкой лазером Millenia, с автоматизированной широкополосной перестройкой длины волны от 690 до 1040 нм. 2) Inspire Auto 100 – фемтосекундный оптический параметрический осциллятор (ОПО) с синхронной накачкой с целью расширения диапазона лазера Mai Tai в непрерывный диапазон от 345 до 2500 нм. 3) LA KIT-THERM – набор для выравнивания мощности лазера АОМ PEM-100 II/FS47 (рис. 33 внизу). Модулирующая частота: 20—100 кГц. Данная система применяется для быстрой модуляции поляризации оптического излучения с целью повышения чувствительности (при повышении частоты модуляции уменьшаются оптического сигнала. 34 шумы) схемы регистрации

Рисунок 33 – Экспериментальная установка Пластинка λ/2 LAMBDA WPO-12.7CQ-0-2-780 (рис. 33 справа). Материал: две склеенные кварцевые пластины диаметром 12.7 мм, разность толщин которых создаёт разность оптических длин путей светового луча в половину длины волны. Предназначена для изменения поляризации падающего света длиной волны 780 нм. Фотодиоды Hamamatsu HPN-S5972-21115(X) (рис. 33 справа). Кремневая высокоскоростная коррелированная пара фотодиодов (частота отклика 500 МГц) для детектирования света в видимом и ближнем инфракрасном диапазоне. Обладает широкополосными (320-1000 нм) характеристиками фотодетекции. Предназначена для оптической коммуникации и высокоскоростной фотометрии. Пик фоточувствительности (0.55 A/Вт) приходится на 800 нм. Диаметр фоточувствительной поверхности 0.8 мм. Коррелированость обусловлена идентичностью технологического процесса для каждого фотодиода из пары. Синхронный усилитель Zurich Instruments HF2LI (рис. 33 справа). 35

Совместно с высокоскоростными фотодиодами он помогает регистрировать слабые изменения оптического излучения с точностью до 10 -7. Применяется для усиления сигналов с фотоприемников оптического излучения посредством выделения измеряемого тока на частоте опорного сигнала. Содержит два независимых канала синхронного усиления, два высокостабильных генератора опорной частоты, полоса усиления сигнала - до 50 МГц, 3 двухфазных демодулятора на канал, динамический диапазон усилителя 120 дБ, связь с компьютером через высокоскоростную USB шину. Осциллограф DSO9254A Infiniium (рис. 29). Осциллограф DSO9254A предназначен для измерения формы электрического сигнала. Аналоговый сигнал подается на вход осциллографа, после чего преобразуется в цифровую форму и выводится на экран осциллографа. Осциллограф имеет 4 канала для измерения сигнала, работает на частотах до 2,5 ГГц. На данном оборудовании были получены и обработаны зависимости динамики МСВ от следующих параметров: 1) направления распространения волн по отношению к магнитному полю; 2) относительная ориентации кристаллографических осей образца и внешнего магнитного поля; 3) угол между магнитным полем и плоскостью плёнки; 4) мощность импульса накачки. 3.4. Зависимость формы магнитостатических волн от направления распространения Зависимость формы МСВ от направления распространения волн по отношению к магнитному полю представлена на рисунках 34—35. Проанализировав её, можно идентифицировать МСВ, которые мы наблюдаем. 36

Рисунок 34 – Временная и частотная зависимость МСВ при вертикальном смещении импульса зондирования относительно импульса накачки. Рисунок 35 – Временная и частотная зависимость МСВ при горизонтальном смещении импульса зондирования относительно импульса накачки. Из следующих утверждений следует, что мы наблюдаем поверхностные комплексные волны (Surface Complex Waves, SCW) – высокочастотный пик (ВЧП) с частотой 4.6 ГГц, а также обратные волны (BVMSW) – низкочастотный пик (НЧП) с частотой 3.9 ГГц и небольшое плечо низкочастотного пика (ПНЧП) с частотой около 3.1 ГГц: 1) Наблюдаемые пики попадают в диапазоны SCW и BVMSW (рис. 21). НЧП, ВЧП и ПНЧП могут попасть в диапазон других типов волн, только при значительной неточности при измерении параметров (Ku в (-2) раза либо H на 20 mT), что маловероятно. 2) Моделирование для этих типов волн (по формулам (2.2.1) – (2.2.14)) даёт 3 максимума, которые отличаются от наблюдаемых, менее чем на 0.1 ГГц (< 3%). Кроме того, амплитуда ПНЧП заметно из расчётов выходит значительно меньше амплитуды НЧП. 37

3) Удаётся добиться полного совпадения эксперимента с теорией, если незначительно проварьировать несколько параметров, которые известны не достаточно достоверно: радиус и форма импульса накачки, толщина плёнки, внешнее поле, а также магнитные константы плёнки. 4) Поведение ВЧ при смещениях накачки относительно зондирования подтверждается моделированием для SCW: уменьшение частоты при вертикальном смещении и неизменность при горизонтальном; большее затухание по горизонтали, чем по вертикали. 5) Поведение НЧ при смещениях накачки относительно зондирования подтверждается моделированием для BVMSW: уменьшение частоты при вертикальном и горизонтальном смещениях; большее затухание по вертикали, чем по горизонтали. 3.5. Ориентационная зависимость формы магнитостатических волн Ориентационная зависимость формы МСВ представлена на рисунках 36—38. Видно, что НЧП и ВЧП имеют симметрию в 120 градусов и размах около 0.1 ГГц. Такая же картина, следует из расчётов (см., например, расчёт для ВЧ на рисунке 39.). Рисунок 36 – Временная зависимость формы МСВ при разных углах между внешним полем и кристаллографическими осями 38

Рисунок 37 – Азимутальная зависимость НЧП Рисунок 38 – Азимутальная зависимость ВЧП Рисунок 39 – Расчёт азимутальной зависимости для ВЧП 39

3.6. Зависимость формы магнитостатических волн от угла между магнитным полем и плоскостью плёнки Ориентационная зависимость формы МСВ при разных углах между полем и нормалью плёнки представлена на рисунке 40. Видно, что при уменьшении угла выхода поля из плоскости плёнки, размах ориентационной зависимости уменьшается, а средняя частота увеличивается. Такая же картина, следует из расчётов (рис. 4). Рисунок 40 – Азимутальная зависимость НЧП при разных углах выхода внешнего магнитного поля из плоскости плёнки Не ясным остался результат Фурье-обработки для нулевого угла выхода – просматривается отклонение от симметрии в 120 градусов. Кроме того, диапазон изменения частоты больше, чем для других углов выхода поля из плоскости. 40

Этот результат может быть вызван следующими причинами: 1) отклонением оси [111] от нормали плёнки на малый угол 2) отклонением нормали плёнки от оси вращения на небольшой угол В пункте 1.3 было показано, что при учёте первого фактора диапазон изменения частот меняется незначительно, хотя симметрия в ориентационной зависимости в 120 градусов нарушается. А в пункте 1.4. обсуждалось влияние второго фактора. Было найдено, что небольшое отклонение оси вращения от нормали приводит к значительному искажению зависимости частоты от угла поворота поля. Кроме того, диапазон изменения частот заметно увеличивается. Таким образом, полученный несимметричный результат может быть объяснён отклонением нормали плёнки от оси вращения на небольшой угол. 3.7. Зависимость формы магнитостатических волн от мощности накачки Необъяснённой осталась зависимость эффективности возбуждения МСВ от мощности импульса накачки (рис. 41—43). При увеличении энергии импульса, как и ожидалось, амплитуда МСВ росла. Но при мощности около 20 мВт, достигается максимум амплитуды волны и при дальнейшем росте мощности амплитуда начинает спадать. Этот оптимум по мощности зависит от длины волны. Ранее такой феномен не наблюдался. Напротив, спад частоты при увеличении амплитуды колебаний можно объяснить из простых соображений. При росте амплитуды прецессирующей компоненты намагниченности, компонента M в плоскости уменьшается. Это приводит к снижению вклада энергии размагничивания для тонкого диска (по модулю) в свободную энергию и, соответственно, к уменьшению частоты (см. формулы (1.2.1) – (1.2.3)). 41

Рисунок 41 – Зависимость МСВ от мощности импульсов накачки. Рисунок 42 – Фурье-спектр МСВ от мощности импульсов накачки. 42

Рисунок 43 – Зависимость частоты и амплитуды ВЧ моды МСВ от мощности импульсов накачки. 43

Заключение 1. Представлен аналитический обзор спиновых колебаний и волн, возбуждаемых в ферромагнитных плёнках, приведена их классификация и условия возбуждения. 2. Показано, что малое отклонение оси [111] от нормали плёнки нарушает симметрию в 120° ориентационной зависимости частоты однородной прецессии, но практически не сказывается на диапазоне частот МСВ, в котором смещаются спектральные максимумы при повороте поля. Найдено и обосновано, что малое отклонения оси вращения плёнки от её нормали приводит к намного большему искажению зависимости частоты МСВ от угла поворота поля, чем отклонение нормали плёнки от оси [111], и к заметному увеличению диапазона частот МСВ. 3. Получены и проанализированы частотные зависимости МСВ, генерируемых микроволновым полем, излучаемых микрополосковой антенной. Найдены частоты однородной прецессии намагниченности при различных внешних полях. 4. Разработаны программное обеспечение и методика определения магнитных констант плёнок из экспериментальных данных. Особенностью методики является отсутствие малых параметров и, как следствие, большая точность по сравнению с приближёнными методиками. 5. Подробно исследован оптический способ возбуждения динамики МСВ. Объяснён механизм влияния размера и формы импульса накачки на направление распространения МСВ. 6. Разработано программное обеспечение и построена математическая модель, описывающая экспериментальные данные. Особенностью модели является то, что она учитывает размер, форму, мощность и угол падения импульсов накачки, кубическую и одноосную анизотропия, а также относительную ориентацию нормали плёнки, кристаллографических осей, внешнего поля и направления распространения спиновых волн. 7. Найдены и промоделированы зависимости формы МСВ, индуцированных лазером, от относительной ориентации кристаллографических осей образца и внешнего магнитного поля, от угла между магнитным полем и плоскостью плёнки и от направления распространения волн по отношению к магнитному полю. Впервые были получены поверхностные комплексные волны, индуцированные оптическим методом, и было обнаружено наличие нелинейной зависимости амплитуды прецессии намагниченности в плёнке от плотности энергии в импульсе накачки. 44

Благодарности Я бы хотел выразить искреннюю признательность и благодарность: − Анатолию Константиновичу Звездину, моему научному руководителю, за постановку задачи, чуткое руководство и за помощь в редактировании данной работы; − Владимиру Игоревичу Белотелову, который был фактически моим вторым научным руководителем, за ценные научные дискуссии и многочисленные пояснения по теме диплома; − Михаилу Александровичу Кожаеву за плодотворную работу, эксперимент и полученные результаты, многочисленные обсуждения, помощь, постоянную поддержку и просто за дружеское общение; − всем сотрудникам группы «Магнитооптика, плазмоника и нанофотоника» Российского Квантового Центра за искреннее участие и рабочую атмосферу. 45

Список использованной литературы 1. S. A. Wolf, D. D. Awschalom, R. A. Buhrman, J. M. Daughton, S. von Moln ar, M. L. Roukes, A. Y. Chtchelkanova, and D. M. Treger, Science 294, 1488 (2001). 2. Wolf, S.A.; Chtchelkanova, A.Y.; Treger, D.M., IBM Journal of Research and Development, vol.50, no.1, (2006). 3. J. Bass and W. P. Pratt, Jr., J. Phys.: Condens. Matter 19, 183201 (2007). 4. T. Schneider, A. A. Serga, B. Leven, B. Hillebrands, R. L. Stamps, and M. P. Kostylev, Appl. Phys. Lett. 92, 022505 (2008). 5. S. Tamaru, J. A. Bain, R. J. M. van de Veerdonk, T. M. Crawford, M. Covington, and M. H. Kryder, J. Appl. Phys. 91, 8034 (2002). 6. A. A. Serga, A. V. Chumak, and B. Hillebrands, J. Phys. D 43, 264002 (2010). 7. J. C. Slonczewski, J. Magn. Magn. Mater. 159, L1 (1996). 8. L. Berger, Phys. Rev. B 54, 9353 (1996). 9. S. Choi, K.-S. Lee, and S.-K. Kim, Appl. Phys. Lett. 89, 062501 (2006). 10. K. Perzlmaier, G. Woltersdorf, and C. H. Back, Phys. Rev. B 77, 054425 (2008). 11. U.-H. Hansen, V. E. Demidov, and S. O. Demokritov, Appl. Phys. Lett. 94, 252502 (2009). 12. A. B. Ustinov, B. A. Kalinikos, and E. Lahderanta, J. Appl. Phys. 113, 113904 (2013). 13. M. Covington, T. M. Crawford, and G. J. Parker, Phys. Rev. Lett. 89, 237202 (2002). 14. M. Wu, B. A. Kalinikos, P. Krivosik, and C. E. Patton, J. Appl. Phys. 99, 013901 (2006). 15. T. J. Silva, M. R. Pufall, and P. Kabos, J. Appl. Phys. 91, 1066 (2002). 16. J. P. Park et al., Phys. Rev. Lett. 89, 277201 (2002). 17. A. Barman et al., Phys. Rev. B 69, 174426 (2004). 18. Z. Liu et al., Phys. Rev. Lett. 98, 087201 (2007). 19. A. A. Serga et al., Appl. Phys. Lett. 89, 063506 (2006). 20. S. O. Demokritov and V . E. Demidov, IEEE Trans. Magn. 44, 6 (2008). 21. B. Lenk, G. Eilers, J. Hamrle, and M. M€ unzenberg, Phys. Rev. B 82, 134443 (2010). 22. M. van Kampen, C. Jozsa, J. T. Kohlhepp, P. LeClair, L. Lagae, W. J. M. de Jonge, and B. Koopmans, Phys. Rev. Lett. 88, 227201 (2002). 23 A. Kimel et al., Nature (London) 435, 655 (2005). 46

24 F. Hansteen et al., Phys. Rev. B 73, 014421 (2006). 25. С. Тикадзуми. “Физика ферромагнетизма. Магнитные свойства вещества”. Москва, Мир (1987). 26. Элементы и устройства на цилиндрических магнитных доменах. Справочник – М.:Радио и связь (1987). 27. Gurevich and GA Melkov, Magnetization Oscillations and Waves (CRC, New York, 1996). 28. Кринчик Г. С. Физика магнитных явлений. М., Изд-во Моск. ун-та, 367 с (1976). 29. A. A. Serga et al J. Phys. D: Appl. Phys. 43. 264002 (2010). 30. R. Gieniusz and L. Smoczyński, J. Magn. Magn. Mater. 66, 366 (1987). 31. L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Electrodynamics of Continuous Media, Course of Theoretical Physics, Vol. 8. – Oxford: Pergamon Press, (1984). 32. А. К. Звездин, В.А. Котов, Магнитооптика тонких пленок. – М.: Наука (1988). 33. Takuya Satoh, Yuki Terui, Rai Moriya, Boris A. Ivanov, Kazuya Ando, Eiji Saitoh, Tsutomu Shimura, Kazuo Kuroda, Nature Photonics 6, 662–666 (2012). 47

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв

0.5

Александр Огальцов

Очень радуюсь за российскую науку, читая такие работы!

0.5

Юрий Никоненко

Давно не читал таких грамотных работ по данной тематике. Авторы постарались.

0.5

Andrey Krylov

Норм. Данная работа вносит огромный вклад в исследование спиновой динамики в эпитаксиальных феррит-гранатовых пленках.

0.5

Вячеслав Баринов

Полностью поддерживаю предыдущий комментарий

0.5

Вадим Ахтямов

Отличная работа. Очень интересная.