Исследование теплового излучения при деформировании и разрушении твердых тел

Дмитриев Артем Вячеславович

Исследование теплового излучения при деформировании и разрушении твердых тел

АННОТАЦИЯ к дипломной работе на тему «Исследование теплового излучения при деформировании и разрушении твердых тел» Выполнена студентом 451 группы математико-механического факультета, Санкт-Петербургского государственного университета Дмитриевым Артемом Вячеславовичем. Дипломная работа состоит из 30 страниц и содержит введение, основную часть, которая включает в себя теоретические и практические главы, заключение, список использованной литературы, а также 14 рисунков. В дипломной работе представлены некоторые теоретические модели изменения температуры поликристаллических металлов при деформировании.Также описана методика проведенных экспериментов.На основе полученных экспериментальных данных сделаны выводы о области применимости предложенных теоретических моделей. Обнаружена ранее не описанная другими исследователями зависимость тепловыделения от скорости деформирования металлов(в диапазоне исследуемых в работе скоростей).

Математика

Дипломы

Вуз: Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ)

ID: 587d36635f1be77c40d58e3d

UUID: 503786c3-6aca-4c2b-bb28-a06aebd55641

Язык: Русский

Опубликовано: больше 7 лет назад

Просмотры: 12

Дмитриев Артем Вячеславович

Источник: Санкт-Петербургский государственный университет

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 3462578 bytes

Поделиться работой

Санкт-Петербургский государственный университет 010800 Механика и математическое моделирование Механика деформируемого твердого тела Дмитриев Артем Вячеславович Исследование теплового излучения при деформировании и разрушении твердых тел Бакалаврская работа Научный руководитель: науч. сотр., д. ф.-м.н. Судьенков Ю. В. Рецензент: Ст. науч. сотр., к. ф.-м.н. Смирнов И.В. Санкт-Петербург 2016

SAINT-PETERSBURG STATE UNIVERSITY Mechanics and mathematical modeling Mechanics of deformable solid body Dmitriev Artem Vyacheslavovich Investigation of heat radiation during deformation and fracture of solids Bachelor’s Thesis Scientific supervisor: research associate, Dr. Sci. Sudenkov Y.V. Reviewer: Senior researcher, Cand. Sci. Smirnov I.V. Saint-Petersburg 2016

Оглавление Введение 4 Характерные особенности тепловыделения в поликристаллических металлах 6 Термоупругий эффект 7 Термопластический эффект 9 Методы регистрации и оценки тепловыделения 12 Методика экспериментов 14 Обработка экспериментальных данных 17 Полимерные материалы Заключение Список литературы 24 27 29 3

Введение Впервые, процесс теплообразования при деформировании твердых тел был обнаружен более полутора веков назад. Но только в последние 30-40 лет, в связи с развитием тепловизионной техники, удалось получить наиболее достоверные результаты экспериментов по тепловыделению в твердых телах[4]. Деформирование и разрушение материалов сопровождается преобразованием механической работы в другие виды энергии – тепловую, электромагнитную, акустическую и т.д.[5]. Современные исследования показали, что характер диссипации энергии имеет нелинейный характер и зависит от предыстории и условий нагружения твердого тела[3]. Экспериментальные работы многих исследователей показывают необходимость учета диссипативных процессов в теоретических моделях, описывающих процесс деформирования и разрушения материалов. Помимо фундаментальной значимости, существует вполне прикладное значение исследования. Высокочувствительная тепловизионная аппаратура позволяет разработать новые, а так же успешно применить существующие методы неразрушающего контроля, базирующиеся на выявлении термических предвестников деформации, разрушения или образования трещин в материалах[6]. Тем не менее, исследователи зачастую расходятся в оценках количественного соотношения между выделяемым теплом и запасаемой материалом энергией. Это приводит к возникновению проблем при разработке методов выявления микроповреждений, связанных с изменением поля температур[2]. В данной работе приводятся некоторые теоретические модели, которые использовались исследователями для изучения процесса диссипации энергии. Данные модели сравниваются с полученными в ходе экспериментов 4

результатами. На основе сравнения производится вывод об области применимости данных моделей. Эксперименты проводились на образцах чистой меди М1, стали 12Х18Н10Т, алюминиевого сплава D16AM, титана ВТ1. Также были проведены эксперименты с некоторыми полимерными материалами. Цели данной работы: проверка применимости существующих моделей для оценки диссипации энергии при квазистатическом деформировании металлов, оценка возможности распространения моделей на полимерные материалы, получение экспериментальных данных для усовершенствования существующих теоретических моделей. 5

Характерные особенности тепловыделения в поликристаллических металлах. Изменение температуры твердого тела происходит на всех этапах деформирования. Для поликристаллических металлов, можно выделить три этапа с характерными особенностями[6]. Первый этап - упругая деформация. В зоне упругости, происходит снижение температуры тела на величину до 1 градуса. Второй этап - пластическая деформация. На этом этапе происходит повышение температуры тела, которое может достигать нескольких десятков градусов. Третий этап - разрушение тела. Наблюдается резкий скачек температуры в окрестности области разрушения. 6

Термоупругий эффект Из законов термодинамики можно выписать соотношение для энтропии, температуры, и энергии[6]: 1� U T dSd =TT�� s ij 33 �� e ij ij== 11 (1) компонент напряжений; seijij -тензора компоненты S – энтропия; Т - абсолютная температура; деформаций тензора ы Связь между компонентами тензора напряжения и деформации можно записать в виде: �� sedad =+-D 2 T G e ijij �� 1+ mm 21 -- mm GE =+ 12 (2) ( m) (3) Q- тепло; Учитывая: �Q � U == �� TT ce r напряжении; постоянном ce --теплоемкость при Представим (1) с учетом (2) и (3) в виде: E Td dS c =-++ reee e T 21 - m 7 (4) материала r плотность ( 3 2 1 ) (5)

Проинтегрировав получим: � � DET Sc =++++ reee o g 1 l e � � � � T 2 1- m Dинвариа Tпервого температур разность для ( ) 3 2 1 (6) напряжений тензоранта Умножая на Т, для небольших изменений температур и фиксированной величины первого инварианта тензора напряжений получим: TQ cST ==D+++e reee TE ( 21 - m ) 321 (7) Т.к. 3TEa 2 (21 - mr) cc p -=e (8) Из (2),(3),(7),(8) следует: TQ c =D+++ p rasss () 321 (9) Предположим, что процесс адиабатический, т.е Q=0; Тогда из (9): D=-++ T Ta ( sss 321 cp r ) (10) Из полученной формулы(10) следует, что существует линейная зависимость между напряжением и мгновенным изменением температуры тела. На основании этого можно сделать вывод, что при одноосном растяжении температура в упругой зоне будет падать. 8

Термопластический эффект Процесс зарождения, движения и укрупнения дислокаций, обусловленный пластическим деформированием тела сопровождается процессами диссипации механической энергии, что и определяет термопластический эффект[8]. При деформировании, дефекты структуры материала взаимодействуют между собой, перестраиваются, аннигилируют и возникают новые. Когда возможности для релаксации на данном структурном уровне заканчиваются, возникают дефекты более высокого масштабного уровня. Изменение плотности и расположения дефектов в материалах приводит к изменению температуры тела. В поликристаллических металлах пластическая деформация происходит как последовательное увеличение размера дислокаций. Такое увеличение происходит до тех пор, пока дислокации не исчерпают возможности сдвиговой подвижности. В момент, когда дальнейшее движение дислокаций становится невозможным, дислокации становятся очагами разрушения материала[1]. Предложенная в работах[6][8] методика оценки тепловыделения, основана на решении одномерной задачи теплопроводности с постоянными коэффициентами: 22 � � � � TT qс rl =+++ () 22 � � � � xyzt (11) q - внутренние источники теплоты. Решение предполагает, что деформации относительно малы, и распределены равномерно по рабочей части образца. Данное условие накладывает ограничения на область применимости методики. Оценить поглощенную 9

энергию возможно только на стадии упрочнения материала. На рисунке 1 из работы [8] приведена условная диаграмма растяжения образца из стали Ст3 в зависимости от относительного удлинения, на которой отмечена стадия равномерного удлинения образца (область применимости методики). Механическую работу, совершенную при деформировании образцов, можно разделить на упругую Ae, и пластическую Aр: AAA =+ pe (12) Из термодинамики известно, что работа при пластическом деформировании есть сумма выделяющейся теплоты и поглощенной материалом энергии: Q d E d A d Sp =+ (13) Работу пластической деформации можно определить, построив диаграмму деформирования представленную на рисунке 2. Один раз штрихованная площадь - полная механическая работа. Дважды штрихованная - работа на упругом участке деформирования. 10

Методы регистрации и оценки тепловыделения Существует несколько способов оценки тепловыделения при деформировании, среди них: термоэлектрический, калориметрический, метод инфракрасной термографии. Термоэлектрический метод является одним из самых достоверных и хорошо зарекомендовавших себя методов, однако он позволяет измерять температуру только в локальных областях. Калориметрический метод обладает существенной инерционностью. В основе метода инфракрасной термографии лежит регистрация и измерение инфракрасного излучения тела[9]. Инфракрасное излучение - электромагнитное излучение, занимающее область между красным концом видимого света (с длиной волны λ = 0,74 мкм) и микроволновым излучением (λ ~ 1—2 мм). Инфракрасное излучение также называют “тепловым”, так как все тела, при температуре выше абсолютного нуля излучают энергию в инфракрасном спектре. Длины волн зависят от температуры тела. Более высокой температуре соответствуют более короткие волны и более интенсивное излучение. Так как инфракрасное излучение не видимо для человеческого глаза, для его регистрации используются специальные приборы - тепловизионные камеры. В них излучение преобразуется в электрический сигнал, который потом усиливается и преобразуется в изображение теплового поля. Инфракрасный мониторинг на сегодняшний день является одним из универсальных методов для определения температуры поверхности тел, обнаружения и отслеживания источников тепла. В качестве экспериментального метода в данной работе был выбран именно метод инфракрасной термографии, так как он позволяет производить с высокой точностью бесконтактное измерение температуры образцов. Однако этот метод требует решения некоторых проблем, связанных, как с применением 12

тепловизионных камер, так и с исследованием материалов при квазистатическом нагружении [9]. Одна из таких проблем - невозможность исследования температуры на поверхностях, близких к зеркальным ( таковыми являются большинство металлов). Для решения данной проблемы необходима специальная обработка образцов, снижающая отражающую способность, но не искажающая поле температур. При проведении экспериментов для достижения данной цели образы предварительно покрывались черной матовой краской. Также, на результаты эксперимента могут влиять шумы, связанные с колебаниями температуры окружающей среды[3]. В связи с этим, термография проводилась с использованием непрозрачного экрана, закрывающего всю область съемки, за исключением рабочей части образца. Кроме того, при измерении температуры в фиксированных точках образца необходимо разработать алгоритм компенсации движения. В данной работе измерения поля температур проводились по всей рабочей области образца. В связи с этим, разработка алгоритма не требовалась. 13

Методика экспериментов. Для проведения экспериментов были взяты следующие металлы: медь М1, сталь 12X18H10T, титан BT1, алюминиевый сплав D16AM. Из них были изготовлены плоские образцы, геометрические размеры которых представлены на рисунке 3. Рис.3 Стандартный плоский образец для испытаний на растяжение. Длина рабочей части образцов составляет 4×10 -2 м, ширина 5×10-3 м, толщина 2×10-3 м. Образцы проходили процедуру обработки, включающую: шлифовку на наждачной бумаге с мелким зерном, покрытие слоем черной матовой краски. Испытания на растяжение проводились на машине SHIMADZU AG-X, при скоростях движения захватов 5/10/20 мм/мин(скорость деформации ̴10-2 - 5×10-2 с-1). Исследование поля температур на поверхности образцов осуществлялось тепловизионной камерой ThermaCAM® SC 3000. Термочувствительность системы составляет 0,02 К. Измерение температуры проводилось на расстоянии 0,37м. 14

На рисунке 4 приведен общий вид экспериментальной установки. Рис.4 Стенд для проведения экспериментов. Зажимы испытательной машины удерживают образец. Камера установлена в специальной подвижной клетке. На заднем плане 2 ПК для записи и обработки результатов. Результаты измерения температуры записывались на ПК 1 в режиме «видеофильм» с частотой 50 кадров в секунду. Для записи и последующей обработки термограмм использовалась программа ThermaCAM Researcher Pro 2.8. Пример изображения с тепловизионной камеры показан на рисунке 5. Рис.5 Пример кадра, полученного с тепловизора с образца титана ВТ1. 15

Данные программные средства позволяют нам получить функцию распределения температуры по поверхности образца T(x,t). Синхронно на ПК2 производилась запись силы - F(t) и перемещения захвата -L(t) с помощью программы Horizon. Запись велась до момента разрушения образцов. Примеры образцов, разрушенных в испытательной машине приведены на рисунке 6. Рис.6 Образцы металлов и полимеров после разрушения. 16

Обработка экспериментальных данных На рисунке 7 представлены результаты обработки экспериментальных данных для меди М1. 0,4 5mm 20mm 10mm 1M 5,3 0,3 5,2 °CT, 0,2 5,1 0,1 5,0 0,0 0 05 001 150 002 ct, а б в г Рис.7 Результаты обработки данных эксперимента для меди М1. а) зависимость температуры от времени деформирования, б) зависимость σ(ε), в) зависимость механической работы А(ε), г) зависимость тепловой энергии Q(ε). Вертикальными прямыми на рисунке 7г обозначены границы зоны упрочнения, то есть применимости вышеуказанной модели. Запись температуры со скоростью движения захватов 5мм/мин велась до окончания участка упрочнения. 17

На графике изменения температуры(рисунок 7а) прослеживаются все характерные этапы деформирования поликристаллических металлов[7]. Небольшое снижение температуры, характерное для упругой области, показано на рисунке 8 на примере титанового образца.  0,4 T s x 0,3 0,40 0,35 0,30 0,25 0,2 0,20 0,15 0,1 0,10 T 0,05 0,0 0,00 -0,05 1,0- -0,10 -0,15 2,0- 3,0- -0,20 -0,25 5 01 51 02 t Рис.8 Графики зависимости температуры от времени и σ(ε) для титана ВТ1. Скорость движения захватов 5 мм/мин. Вертикальной чертой обозначена граница упругой области. В зоне пластичности наблюдается повышение температуры от 1 до 3.5 градусов. На этапе разрушения проявляется характерный скачек температуры. Видно, что с увеличением скорости деформирования растет максимальная температура образцов и уменьшается время до разрушения. На рисунке 7б не наблюдается зависимость деформационного процесса от скорости растяжения образцов. Незначительные отличия кривых можно объяснить погрешностью обработки результатов и различиями в механических свойствах образцов (даже в пределах одной партии). Независимость деформационного процесса от скоростей деформирования позволяет вычислить удельную механическую работу по формуле: ep dAp = � se ee (14) Так как кривые температуры зависят от скоростей деформирования, естественно предположить, что количество выделившегося в ходе пластического деформирования тепла будет не постоянным. 18

Для оценки данной величины воспользуемся соотношением: ep dTQ c =D� re ee (15) Как видно на рисунке 7г, тепловыделение существенно зависит от скорости деформирования, при этом наблюдается его нелинейный характер. Доля энергии перешедшей в тепло от общего объема механической работы составляет 6/11/25% при скоростях деформирования - 5/10/20 мм/мин. Все остальное поглощается материалом. Ниже, на рисунках 9-11 приводятся подобные результаты исследований других металлов. На рисунке 9 представлены результаты деформирования нержавеющей стали 12Х18Н10Т. 08 5mm 10mm 20mm T0H 18X 121 07 06 05 °CT, 04 03 02 01 0 0 05 001 051 t, c 002 052 003 а б в г 19

Рис.9 Результаты обработки данных эксперимента для стали 12Х18Н10Т. а) зависимость температуры от времени деформирования, б) зависимость σ(ε), в) зависимость механической работы А(ε), г) зависимость тепловой энергии Q(ε). У стальных образцов температура в зоне пластичности поднимается до 40-60 градусов. На этапе разрушения происходит скачок температуры на 10-15 градусов. Характерной особенностью процесса деформирования стальных образов является линейная зависимость количества выделившегося тепла от деформации(рисунок 9г). Доля выделившегося тепла в общем объеме механической работы составляет 8/13/14% при скоростях деформирования -5/10/20 мм/мин. Для этого материала можно предположить, что с увеличением скоростей растяжения количество выделяющегося тепла перестанет зависеть от скорости, так как наблюдается достаточно малое различие выделяющейся энергии при скоростях деформировании 10 и 20мм/мин. 20

На рисунке 10 представлены результаты деформирования титана ВТ1. 03 m m5 m02 m01 1TB 82 62 42 22 02 81 °CT, 61 41 21 01 8 6 4 2 0 02 40 60 08 001 021 041 061 ct, а б в г Рис.10 Результаты обработки данных эксперимента для титана ВТ1 а) зависимость температуры от времени деформирования, б) зависимость σ(ε), в) зависимость механической работы А(ε), г) зависимость тепловой энергии Q(ε). На рисунке 10г вертикальными прямыми обозначены границы зон упрочнения(1-2) и пластической деформации до образования шейки(2-3). Температура титановых образцов изменяется при пластическом деформировании на 12-27 градусов. Разрушение характеризуется скачком температуры еще на 1-2 градуса. Зависимость σ(ε) у титана отличается от всех остальных исследуемых металлов. После этапа упрочнения (1-2) пластическое течение происходит без 21

упрочнения (2-3). В связи с этим, вклад перешедшей в тепло энергии оценивался в двух точках, отмеченных на рисунке 10г. В точке окончания упрочнения (2) материала он составил 19% для всех трех скоростей деформирования. После этапа пластического течения без упрочнения (3), на этапе образования шейки он составил - 41/47/68%. На рисунке 11 представлены результаты деформирования алюминиевого сплава D16AM. 5,5 m m5 m02 m01 M A61D 0,5 5,4 0,4 5,3 0,3 °CT, 5,2 0,2 5,1 0,1 5,0 0,0 5,00 20 40 06 08 001 021 ct, a б в г Рис.11 Результаты обработки данных эксперимента для алюминиевого сплава D16AM. а) зависимость температуры от времени деформирования, б) зависимость σ(ε), в) зависимость механической работы А(ε), г) зависимость тепловой энергии Q(ε). 22

Образцы алюминиевого сплава нагреваются на 1-4 градуса в процессе пластического деформирования. При разрушении температура подскакивает еще на 0.5-1 градус. На рисунке 11а наблюдаются нехарактерные для остальных металлов колебания температур в зоне пластичности. Причина этих колебаний волны локализации деформации[2][4]. Данные волны появляются в некоторых металлах в процессе локализации пластической деформации. Процесс локализации сопряжен с распространением тепловых волн по поверхности образца. Визуально тепловые волны можно заметить при обработке данных с тепловизионной камеры. На рисунке 12 приведен пример тепловой волны. Рис.12 Тепловая волна на поверхности образца алюминиевого сплава D16AM. Для алюминиевого сплава доля выделившегося тепла в общем объеме механической работы составляет 9/15/26% при скоростях деформирования -5/10/20 мм/мин. Все исследуемые материалы демонстрируют характерное для поликристаллических металлов поведение. На графиках изменения температур прослеживаются зоны упругости, пластичности, разрушения. Кривые деформирования не зависят от скоростей растяжения. Обработка данных, полученных в ходе экспериментов, позволяет сделать вывод, что процесс диссипации энергии я общем случае носит нелинейный характер и зависит от скорости деформирования, что не отмечалось в диапазоне скоростей деформации от ̴ 10-2 до ̴ 5*10-2 в ранее опубликованных работах. Данный факт говорит о необходимости дополнительных исследований в более широком диапазоне скоростей и для большего числа металлов. 23

Полимерные материалы Помимо металлических сплавов, также исследовались полимерные материалы. Данное исследование проводилось с целью изучения возможности применения описанной выше методики к более широкому кругу материалов. В качестве образцов были взяты два вида пластика (далее P1 и P2), полиметилметакрилат (далее ПММА), а так же композитный материал. На рисунке 13 представлены результаты деформирования пластиков Р1 и Р2. 0,4 5mm 20mm 10mm 1P 5,3 0,3 5,2 0,2 °CT, 5,1 0,1 5,0 0,0 5,00,10 02 04 60 08 001 021 041 ct, б а 2,0 2P 5mm 20mm 10mm 0,0 2,0- °CT, 4,0- 6,0- 8,0- 0,15 01 51 02 52 t, c г в Рис.13 Зависимости температуры от времени и σ(ε) для пластиков Р1 и Р2. 24

На рисунке 13а образы Р1 демонстрируют схожее с поликристаллическими металлами поведение. В зоне упругости температура незначительно снижается, затем монотонно растет в зоне пластичности. Разрушение характеризуется скачком температуры. На рисунке 13б отчетливо выражены зоны упругости и пластичности. Наблюдается нехарактерная для металлов зависимость деформационной кривой от скорости деформации. На рисунке 14 представлены результаты деформирования композитного материала и ПММА. p m oC 9 5mm 20mm 10mm 8 7 6 5 °CT, 4 3 2 1 0 10 01 02 30 04 05 06 07 ct, а 1,0 б A M M P 0,0 5mm 20mm 10mm 1,0- °CT, 2,03,04,05,06,05 01 51 02 52 03 ct, г в Рис.14 Зависимости температуры от времени и σ(ε) для композитного материала и ПММА. 25

Поведение остальных полимерных материалов отличается от поведения металлов. Охлаждение образцов происходит вплоть до начала разрушения. На этапе разрушения температура либо близка к начальной(Р2,ПММА), либо существенно возрастает(4-6 градусов для композитного материала). Деформационные кривые зависят от скорости деформирования, что естественно для полимеров. Зависимость деформационных кривых от времени не позволяет применить к ним существующую методику, так как она не учитывает вязкоупругие свойства полимеров. 26

Заключение Результаты экспериментов позволили определить интегральные энергетические параметры при деформировании конструкционных материалов: удельную работу, затраченную на деформирование образцов, количество тепла, выделившееся при растяжении. Как известно, при пластической деформации часть затрачиваемой на неупругую деформацию работы превращается в тепло. Другая её часть, называемая латентной энергией («скрытая энергия») превращается в энергию несущую структурные изменения в материалах (искажения решётки, возникновения вакансий и т.д.). Проведённые эксперименты показали зависимость латентной энергии не только от величины деформации, но и от скорости, что ранее не отмечалось. Результаты исследований показывают, что влияние скорости деформирования в диапазоне квазистатических малых изменений скоростей практически не влияет на механическое поведение материалов, но значительно влияет на тепловые процессы, то есть процессы диссипации энергии. Следовательно, влиянием вязкости или внутреннего трения в этом диапазоне скоростей деформирования можно пренебречь и основным фактором, влияющим на термодинамику деформирования, следует признать процессы структурных преобразований в процессе деформирования, в частности дислокационные механизмы в металлах и последовательность их эволюции при деформации. Так как известно, что с увеличением деформации увеличивается не только число дислокаций, но и тип их пространственного распределения, а также образование дислокационных субструктур - дислокационных клубков и ячеек и т. д. 27

Таким образом, проведенные эксперименты по квазистатическому растяжению металлических и полимерных образцов показали, что большинство современных теоретических моделей не учитывают влияния скорости деформирования и что для теоретического описания деформирования необходимо воспользоваться методами термодинамики необратимых процессов. 28

Список литературы 1. О. Плехов, О. Наймарк, Р. Валиев, И. Семенова, N. Saintier, T. Palin-Luc Экспериментальное исследование аномалий поглощения энергии в нанокристаллическом титане при циклическом нагружении // Письма в ЖТФ, 2008, том 34, вып. 13 2. О.А. Плехов, N. Saintier, О. Наймарк Экспериментальное исследование процессов накопления и диссипации энергии в железе при упруго-пластическом переходе // Журнал технической физики, 2007, том 77, вып. 9 3. О.А. Плехов Экспериментальное исследование термодинамики пластического деформирования методом инфракрасной термографии // Журнал технической физики, 2011, том 81, вып. 2 4. О. А. Плехов, О. Б. Наймарк Теоретическое и экспериментальное исследование диссипации энергии в процессе локализации деформации в железе // Прикладная механика и техническая физика, 2009, Т 50, №1, С.153164. 5. О.П. Максимкин, М.Н. Гусев, Д.А. Токтогулова Диссипативные процессы при пластической деформации никеля и хромоникелевых сплавов (12х18н10т и 03х20н45м4б2), облученных нейтронами // Ползуновский альманах, №1-2 2007, С.110-114. 6. Мойсейчик А.Е., Мойсейчик Е.А. Основы теплового контроля несущих конструкций с использованием деформационного теплообразования // Неразрушающий контроль и диагностика, № 3, 2014 7. Мойсейчик Е. А. Основы теплового контроля несущих конструкций с использованием деформационного теплообразования // Неразрушающий контроль и диагностика № 3, 2014 8. Лукин Е.С., Петрова Н.Д., Иванов А.М., Емельянова М.А. Исследование деформирования и разрушения конструкционных сталей, подвергнутых интенсивной пластической деформации // Институт физико-технических проблем Севера СО РАН, г. Якутск, Россия 29

9. Изюмова А.Ю. Исследование эволюции источников тепла в процессе упруго пластического деформирования металлов и сплавов // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Пермь, 2014 30

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв