ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ГИПОТЕЗЫ ЭНДРЮ БИЛА

Дениченко Сергей

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ГИПОТЕЗЫ ЭНДРЮ БИЛА

Исследование сводится к построению уравнений с числами, возведенными в ту или иную степень. Стержнем исследования гипотезы Била является анализ чисел размещенных в формулах. Через анализ чисел, произведена попытка вывода алгоритма, по которому производится подбор шестерок чисел, из которых решается уравнение гипотезы Била. Статья с исследованием по теме "ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ГИПОТЕЗЫ ЭНДРЮ БИЛА", прошла через международную научную конференцию, и опубликована в журнале SWorld.

Математика

Исследования

Вуз: Институт открытого образования

ID: 57fde7775f1be766096c9216

UUID: 33a0cb70-727c-0134-1d96-525400003e20

Язык: Русский

Опубликовано: около 8 лет назад

Просмотры: 107

44.66

Дениченко Сергей

Институт открытого образования

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 0 байт

Поделиться работой

SWorld – 7-14 June 2016 http://www.sworld.education/conference/year-conference-sw/the-content-of-conferences/archives-of-individual-conferences/june-2016 MODERN PROBLEMS AND WAYS OF THEIR SOLUTION IN SCIENCE, TRANSPORT, PRODUCTION AND EDUCATION‘ 2016 УДК 511- 33 Дениченко С.Н. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ГИПОТЕЗЫ ЭНДРЮ БИЛА независимый исследователь 633216, р.п. Линево Новосибирская область, бульвар Ветеранов войны 26 -15 Denichenko C.N. STUDY ON THE POSSIBILITY OF SOLVING THE EQUATION OF CONJECTURE ANDREW BEAL independent researcher 633216, r. p. Linevo, Novosibirsk obl., bulvar Veteranov voyny 26 -15 Аннотация. уравнения В данной гипотезы Била, статье исследована возможность решения через анализ таблиц степеней, отобранных автором чисел. Ключевые слова: гипотеза Била, уравнение гипотезы Била, решение уравнения. Abstract. This article investigated the possibility of solving the equations of the hypothesis of the Beal, through the analysis of the tables of degrees selected by the author of numbers. Key words: Beat hypothesis, the equation of the Beal hypothesis, the solution of the equation. Вступление Исследование сводится к построению уравнений с числами, возведенными в ту или иную степень. Стержнем исследования гипотезы Била является анализ чисел размещенных в формулах. Через анализ чисел, произведена попытка вывода алгоритма, по которому производится подбора шестерок чисел, из которых решается уравнение гипотезы Била.

Исследование гипотезы Била. В данном разделе статьи, на первоначальном этапе исследования, применен метод рассмотрения таблицы со степенями чисел, с попыткой поиска закономерностей между числами. Таблица № 1 степеней чисел 2, 4, 8 Ст.ч. 2 z(y) 4 (2) y(z) 8 (3) x(x) 2 4 16 64 3 8 64 512 4 16 256 40961 5 32 1024 32768 6 64 40961 2621442 7 128 16384 2097152 8 256 65536 167772163 9 512 2621442 134217728 10 1024 1048576 10737418244 11 2048 4194304 8589934592 12 40961 167772163 687194767365 13 8192 67108864 549755813888 14 16384 268435456 43980465111046 15 32768 10737418244 35184372088832 16 65536 4294967296 2814749767106567 17 131072 17179869184 2251799813685248 18 2621442 687194767365 18014398509481984 19 524288 274877906944 144115188075855872 20 1048576 1099511627776 1152921504606846976 21 2097152 43980465111046 9223372036854775808 22 4194304 17592186044416 73786976294838206464 23 8388608 70368744177664 590295810358705651712 24 167772163 2814749767106567 472236648286964521369 25 33554432 1125899906842624 37778931862957161709568 26 67108864 4503599627370496 302231454903657293676544 27 134217728 18014398509481984 2417851639229258349412352 28 268435456 72057594037927936 19342813113834066795298816 30 10737418244 1152921504606846976 1237940039285380274899124224 *[1, c. 140 – 141]

В таблице № 1, помечено подстрочным знаком, четыре тройки чисел, равные между собой. Эти тройки чисел имеют общее свойство: числа равны, если перемноженные степени в столбце и строке равны или кратны, перемноженным степеням чисел 𝐀 и 𝐁. 𝐂 = 𝟐, принимает степень, равную степеням, полученным в таблице степеням чисел 𝐀 и помечены подстрочным знаком 4, 5, 6, 7 𝐁 . В столбце 𝟒 и 𝟖 числа из которых можно построить уравнение Била. 𝟖𝟏𝟐 + 𝟒𝟏𝟖 = 𝟐𝟑𝟕 𝟖𝟏𝟒 + 𝟒𝟐𝟏 = 𝟐𝟒𝟑 𝟖𝟏𝟔 + 𝟒𝟐𝟒 = 𝟐𝟒𝟗 Последнее уравнение можно записать по иному, разложив степень 𝟒𝟗 числа 𝟐. 𝟖𝟏𝟔 + 𝟒𝟐𝟒 = 𝟏𝟐𝟖𝟕 Найдя закономерность между числами, которые удовлетворяют уравнению гипотезы Била, перейдем к числовому решению уравнения Била, убрав как звено решения, - таблицу, перейдя к чисто алгебраическим рассуждениям. Этим приемом придем к расширению способов решения уравнения Била. Для исследования возможности определения чисел, удовлетворяющих числам гипотезы Била, за основу возьмем число 𝟐. свойством: каждая следующая строка в столбце, Число 𝟐 обладает удваивает предыдущую строку. Основываясь на данное свойство числа, 𝟐, исследование переходит в нахождение чисел, затронутых операциями со степенями чисел, которые приведут к нужному нам результату. Начнем исследование с чисел 𝟐, 𝟒, 𝟖 . Числа 𝟒 и 𝟖 составные: 𝟒 = 𝟐𝟐 , 𝟖 = 𝟐𝟑 . К выше приведенному числовому объяснению, составим алгебраическое объяснение: 𝐂 = 𝟐, 𝐁 𝐧 = С𝟐 , 𝐀𝐦 = 𝐂 𝟑 , где 𝐧 и 𝐦 произвольные степени числа 𝐂 = 𝟐, которые определяют числа 𝐁 и 𝐀. Числа 𝟒, 𝟖, имеют общее с числом: 𝟐, − они являются числом 𝟐, возведенное в ту или иную произвольную степень. В данном случае степень 𝐧 = 2, и степень 𝐦 = 𝟑. То есть: 𝐂 = 𝟐, 𝐁 𝐧 = С𝟐 , 𝐀𝐦 = 𝐂 𝟑

𝑪𝒒+𝟏 = 𝟐𝟕 , 𝐁 = 𝟒 = 𝟐𝟐 , 𝐀 = 𝟖 = 𝟐𝟑 Осталось найти для чисел вторую составляющую степени для каждого числа, при которых сохранится выражение равное уравнению гипотезы Била 𝐀𝐦+𝐛 + 𝐁 𝐧+𝐝 = 𝐂 𝐪+𝟏 = 𝐀𝐱 + 𝐁 𝐲 = 𝐂 𝐳 Чтобы уравнять числа чисел. 𝐀𝐦+𝐛 и 𝐁𝐧+𝐝 , необходимо уравнять степени этих То есть 𝟐𝟐×𝐛 и 𝟐𝟑×𝐝 , должны быть равны. Для этого необходимо, подобрать такие значения числам 𝐛 и 𝐝, чтобы 𝟐𝟐×𝐛 = 𝟐𝟑×𝐝 . Первыми значениями 𝐛 и 𝐝 возьмем: для степени 𝐛 - число 𝐦 = 𝟑. Для степени 𝐝 – число 𝐧 = 𝟐 . Получим [𝟐𝟑×𝟐 = 𝟐𝟐×𝟑 = 𝟔𝟒] = [𝟐𝟔 = 𝟔𝟒] = [𝟒𝟑 = 𝟖𝟐 = 𝟔𝟒] То есть уравнение гипотезы Била, можно записать: Почему в уравнении 𝟖𝟐 + 𝟒𝟑 = 𝟐𝟕 стоить член уравнения 𝟐𝟕 , сменивший член уравнения 𝟐𝟔 . Эта закономерность появляется потому, что член уравнения 𝟐𝟕 , составляет сумму двух первых членов уравнения. При этом нужно помнить о закономерности, что число 2 в любой степени, удваивается степенью следующей строки столбца 2. Постепенно подходим к алгоритму решения уравнения Била. Следующий этап решения, убрать степень 2, которая не удовлетворяет, условию Била. Берем за основу число 2. Произвольно зададим числа: 𝐂 = 𝟐, 𝐁 𝐧 = 𝐂 𝟓 , 𝐀𝐦 = 𝐂 𝟕 , 𝟐𝟓 = 𝟑𝟐, = 𝟐𝟕 = 𝟏𝟐𝟖 Тогда уравнение Била придет к виду: 𝟐𝟓×𝟕 + 𝟐𝟕×𝟓 = 𝟐𝟔×𝟔 𝟑𝟐𝟕 + 𝟏𝟐𝟖𝟓 = 𝟐𝟑𝟔 𝟑𝟐𝟕 + 𝟏𝟐𝟖𝟓 = 𝟔𝟒𝟔 То есть данными преобразованиями с уравнением Била, приходим к тому, что можно избавиться от числа 𝟐, которому равно 𝐂. Это произведено

манипуляциями степенями числа 𝟐. Для этого разделили степень числа 𝟐 на две составляющие 𝟐𝟔×𝟔 . Для уточнения алгоритма решения гипотезы Била, преобразуем тройку чисел 𝟑𝟐𝟕 , 𝟏𝟐𝟖𝟓 , 𝟐𝟑𝟔 , в другие тройки, используя для этих целей, вышерасположенные, найденные при исследовании темы, закономерности. Так следующим числом, которое делится и на 𝟕 и 𝟓 число 𝟕𝟎, тогда: 𝑪 = 𝟐𝟕𝟏 , 𝑨 = 𝟐𝟏𝟎×𝟕 , 𝑩 = 𝟐𝟕×𝟏𝟎 Составим уравнение: 𝟏𝟎𝟐𝟒𝟕 + 𝟏𝟐𝟖𝟏𝟎 = 𝟐𝟕𝟏 Здесь, - число 𝐂 равно 𝟐, так как для степени, 𝟕𝟏 нет делителя, 𝟕𝟏 - число простое… Следующим числом, делящим на 𝟕 и 𝟓, будет число 𝟏𝟒𝟎. Тогда уравнение била примет вид: 𝟐𝟔𝟖𝟒𝟑𝟓𝟒𝟓𝟔𝟓 + 𝟑𝟐𝟐𝟖 = 𝟐𝟏𝟒𝟏 Найден алгоритм решения гипотезы Била. По алгоритму построено три уравнения. Отсюда, - чисел для уравнения Била бесконечное множество в числовом ряду. Задает уравнение, - число 𝟐. Степени чисел зависят от произвольно выбранных чисел, и от этого зависят два числа уравнения Била. В показанных уравнениях Била, показаны уравнения с C, равным 2 -м. И лишь в одном уравнении 𝐂 = 𝟔𝟒 Чтобы не было мнение, что это единственный случай, нужно привести аналогичное уравнение, где 𝐂 ≠ 𝟐 Возьмем 𝐦 = 𝟖 и 𝐧 = 𝟑 . Тогда уравнение будет состоять из чисел: 𝟐𝟖 , 𝟐𝟑 , 𝟐𝟐𝟓 𝟐𝟐𝟓 = 𝟐𝟓×𝟓 = 𝟑𝟐𝟓 , Уравнение примет вид: 𝟐𝟖 = 𝟐𝟓𝟔 , 𝟐𝟓𝟔𝟑 + 𝟖𝟖 + 𝟑𝟐𝟓 𝟐𝟑 = 𝟖 Обобщая выше сказанное, уравнение Била предстанет в виде:

𝟐(𝒏×𝒃) + 𝟐(𝒎×𝒅) = 𝟐𝒒+𝟏 При этом 𝟐(𝒏×𝒃)𝒌 = 𝟐(𝒎×𝒅)𝒌 , где 𝐧 и 𝐦 произвольные числа. 𝐝). Числа 𝒃 и 𝒅 подбираются такой величины, чтобы уравнять (𝐧 × 𝐛) и (𝐦 × 𝐧 возводит число 𝟐 в степень, образуя число 𝐀. 𝒎 возводит число 𝟐 в степень, образуя число 𝐁. 𝐛 и 𝐝 образуют степени чисел 𝐀 и 𝐁, которые подбираются такой величины, чтобы уравнять (𝐧 × 𝐛) и (𝐦 × 𝐝) 𝒒 = (𝐧 × 𝐛) = (𝐦 × 𝐝) Вывод Уравнений Била, имеется в числовом ряду, бесконечное множество: 𝐀, 𝐁, С 𝐱, 𝐲, 𝐳; С = 𝟐 во многих тройках чисел 𝐀, 𝐁, 𝐂 . Число С неизменно, если степень числа С не имеет делитель. В противном случае, число С = 𝟐, можно преобразовать в число отличное от. 𝟐. При этом один делитель возводит число 𝟐 в степень, другой делитель становится степенью числа С. Литература: 1. Дениченко С.Н. Исследование гипотезы Била, Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов, №3 2015 г. Курск, с 140 – 141. Статья отправлена 20.05.2016 г. © Дениченко С.Н.

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв