Корреляционный анализ процессов с меняющимися во времени характеристиками

Настоящая работа посвящена рассмотрению методов флуктуационного анализа с устранением тренда (DFA), который позволяет оценить мульти-фрактальный спектр временных рядов. Цель работы заключается в построении и применении алгоритмов флуктуационного анализа к нестационарным процессам на примере физиологических временных рядов, а также в модернизации этого метода для процессов с меняющимися во времени характеристиками. В работе рассмотрены возможности и ограничения применения метода DFA к нестационарным процессам сложной структуры на примере биомедицинских временных рядов и реализация улучшенного метода – MFDFA, который позволяет обойти эти ограничения, построив мульти-фрактальный спектр исследуемых процессов. Было показано, что мульти-фрактальный спектр отражает изменение фрактальной структуры экспериментальных данных. Это было показано на примере исследований мульти-фрактальной структуры RR-интервалов временных рядов сердечного ритма, а также деятельности различных областей мозга и, таким образом, направлять более точную хирургию. Применение метода MFDFA к временным рядам было рассмотрено на примере динамики периферического кровообращения в сосудах головного мозга крыс при показателях в пределах нормы и при гипертонии, индуцированной фармакологически. В рамках метода DFA была предложена его модификация, основанная на расчете разности локальных значений стандартных отклонений, вычисленных для разных сегментов. Вычисление показателя скейлинга модифицированным методом DFA позволило диагностировать более выраженные изменения, которые различаются для биомедицинских временных рядов. Проведенное исследование динамики церебральных кровеносных сосудов демонстрирует преимущества модифицированного метода DFA. Возможности предложенного подхода можно применять для исследования структуры нестационарных процессов в различных областях науки и техники. По результатам проведенных исследованиям, представленным в данной работе, были опубликованы статьи (Pavlov A.N., Abdurashitova A.S., Koronovskii A.A. Jr., Pavlovaa O.N., Semyachkina-Glushkovskayaa O.V., Kurths J. // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. Vol. 85, 105232; Павлов А.Н., Павлова О.Н., Короновский А.А. (мл.) // Письма в ЖТФ, 2020, том 46, вып. 6) в рецензируемых научных журналах.

Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук
Дипломы

Вуз: Национальный исследовательский Саратовский государственный университет имени НГ. Чернышевского (Саратовский ГУ)

ID: 5f4a920dcd3d3e00017b52aa
UUID: 0f0c6d60-cc4c-0138-247c-0242ac180006
Язык: Русский
Опубликовано: около 4 лет назад
Просмотры: 65

11.3

Alexander

Национальный исследовательский Саратовский государственный университет имени НГ. Чернышевского (Саратовский ГУ)


0

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 2,1 МБ


Поделиться работой
Current View

Рецензии:

  Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Для лиц старше 18 лет