Многомерный анализ данных о состоянии и развитии городов России

Потапова К.С.

Многомерный анализ данных о состоянии и развитии городов России

01.04.01 Математика

Математика

Дипломы

Вуз: Белгородский государственный университет - национальный исследовательский университет (НИУ «БелГУ»)

ID: 5c1a6e637966e104f6f85903

UUID: 1532e600-e5d7-0136-034b-525400005860

Язык: Русский

Опубликовано: почти 6 лет назад

Просмотры: 8

Потапова К.С.

Источник: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Белгородский государственный национальный исследовательский университет»

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 2,6 МБ

Поделиться работой

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» ( Н И У « Б е л Г У » ) ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК КАФЕДРА ОБЩЕЙ МАТЕМАТИКИ МНОГОМЕРНЫЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ О СОСТОЯНИИ И РАЗВИТИИ ГОРОДОВ РОССИИ Выпускная квалификационная работа обучающегося по направлению подготовки 01.04.01 Математика очной формы обучения, группы 07001632 Потаповой Кристины Сергеевны Научный руководитель доктор технических профессор Аверин Г.В. наук, Рецензент кандидат технических наук, доцент кафедры физики ФГБОУВО «Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова» Пузачева Е.И. БЕЛГОРОД 2018

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1 МЕТОД ДАННЫХ 4 МНОГОМЕРНОГО О ОПИСАНИЯ СОСТОЯНИИ И СТАТИСТИЧЕСКИХ РАЗВИТИИСОЦИАЛЬНО- ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ 8 1.1 Статистические данные и их структура 8 1.2 Разработка системы геометрического моделирования состояний и процессов развития схожих объектов 26 1.3 Установление феноменологических особенностей и закономерностей состояния и развития схожих объектов 39 1.4 Выводы по первому разделу 42 2 РАЗРАБОТКА МЕТОДА ЭКСТРАПОЛЯЦИОННОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СОСТОЯНИЯ И РАЗВИТИЯ СОЦИАЛЬНОЭКОНОМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ 44 2.1 Принципы построения модели прогнозирования 44 2.2 Математические зависимости для прогноза показателей 49 2.3 Оценка точности и достоверности разработанной модели 56 2.4 Выводы по второму разделу 66 3 АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СОСТОЯНИЯ И РАЗВИТИЯ ГОРОДОВ РОССИИ 3.1 Нормативная база для 68 стратегического планирования и прогнозирования состояния и развития регионов и городов 68 3.2 Существующие методы прогнозирования социально-экономического положения муниципальных образований 73 3.3 Стандартные пакеты для обработки количественной информации и специализированные программные продукты для прогнозирования состояния и развития городов 83 3.4 Выводы по третьему разделу 90 2

4 АНАЛИЗ И ОЦЕНКА ПРОЦЕССОВ РАЗВИТИЯ ГОРОДОВ РОССИИ НА ПРОГНОЗНЫЙ ПЕРИОД 2020-2025 ГОДОВ 92 4.1 Составление среднесрочного прогноза по основным показателям социально-экономического развития городов до 2020 года 92 4.2 Составление долгосрочного прогноза по основным показателям социально-экономического развития городов до 2025 года 4.3 Ранжирование городов России по экономического развития показателям 105 социально109 4.4 Выводы по четвертому разделу 114 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 115 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 117 3

ВВЕДЕНИЕ Результаты данной работы связаны с актуальным научным направлением моделирования и прогнозирования состояния и развития городов России. Совершенствование методов прогнозной аналитики является актуальной задачей при изучении развития территориальных образований – регионов, городов, населенных пунктов и т.д. Одной из основных задач Федерального Закона «О стратегическом планировании в Российской Федерации», является повышение качества прогнозов и комплексных оценок при планировании развития страны. Это осуществляется как на разных уровнях управления государством (национальном, региональном, муниципальном, отраслевом), так и в различных промышленном, аспектах развития ресурсном, страны – социально-экономическом, экологическом и т.д. Прогнозирование и комплексная оценка состояния и развития территориальных образований являются крайне важными составляющими принятой в Российской Федерации системы стратегического планирования. Сегодня это направление исследований в своей базовой методологии опирается во многом на экспертные и экономикоматематические методы. Социально-экономические прогнозы определяют количественные показатели и качественные характеристики объектов прогнозирования, которые в большинстве случаев окончательно оцениваются на этапе принятия решений экспертным путем. В практике прогнозирования применяются «Методические рекомендации по составлению прогнозов субъектами РФ», разработанные Минэкономразвития России и использующие более чем 600 социальноэкономических показателей. Однако, среднесрочное и долгосрочное прогнозирование при составлении программ развития осуществляет небольшая доля субъектов Федерации и муниципальных образований. Основная причина этого связана с недостаточной проработкой вопросов научного и методического обеспечения составления прогнозов на основе многомерных данных. Следует 4

отметить, что прогнозирование развития территориальных образований по множеству показателей остается пока достаточно сложной и специфической научной работой и поэтому не находит широкого практического применения. При этом именно практика показывает существенную потребность в научном, методическом и информационно-аналитическом обеспечении этого процесса, особенно на региональном и муниципальном уровнях. Поэтому разработка с ориентацией на практическое применение новых методов и моделей прогнозирования социально-экономического развития объектов по множеству показателей будет способствовать решению проблемы составления достоверных прогнозов на среднесрочный и долгосрочный период. Из всего вышесказанного следует, что прогнозирование состояния и развитие городов по многомерным данным является актуальной, так как это одна из основных научных проблем в области общественного развития. Она непосредственно связана с совершенствованием методов и методик составления прогнозов на среднесрочный и долгосрочный период при стратегическом планировании. Целью работы является составление среднесрочного прогноза на 2020 год и долгосрочного прогноза на 2025 год основных социально-экономических показателей городов России на основе применения методов экстраполяции и многомерного анализа статистической информации при стратегическом планировании. Основными задачами работы являются: 1. Анализ проблем прогнозирования состояния и развития городов России. Рассмотрение нормативной базы для стратегического планирования и прогнозирования состояния и развития городов. Выбор программного инструмента для обработки статистической информации. 2. Анализ существующих баз данных, информационных ресурсов, содержащих статистические данные о состоянии и развитии городов, регионов, стран и т.д. Поиск и обобщение феноменологических 5

особенностей и закономерностей о состоянии и развитии регионов и городов на основе применения созданных вычислительных средств. 3. Анализ существующих подходов, методов и средств прогнозирования социально-экономического развития территориальных образований (регионов, городов, стран и т.д.). Сбор статистических данных показателей о состоянии и развитии городов Российской Федерации. 4. Разработка гтпотез для прогнозирования социально-экономического развития городов на основе метода экстраполяции. Обоснование применения необходимых математических зависимостей. Определение оценки точности и достоверности разработанной модели. 5. Составление среднесрочного и долгосрочного прогноза социальноэкономического развития городов России на основе статистических данных 2003 – 2016 годов, оценка достоверности и точности предложенных моделей по ретроспективным данным. Ранжирование городов России по показателям социально-экономического развития. Работа направлена на составление среднесрочного и долгосрочного прогноза состояния и развития городов России. Прогнозирование таких процессов предлагается обработки, анализа и основывать описания на феноменологических многомерных статистических подходах данных, полученных при статистическом мониторинге процессов развития городов. Объектом исследования являются массивы статистических показателей социально-экономического развития городов, а также методы и технологии стратегического прогнозирования. Предметом исследования являются методы и модели прогнозирования состояния и развития городов по множеству социально-экономических показателей. Магистерская диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка используемых источников. В первом разделе изучены существующие официальные ресурсы различных организаций, деятельность которых связана со сбором, накоплением 6

и обработкой статистической информации о состоянии и развитии городов, регионов и стран по различным показателям. Для дальнейших исследований выбрана база данных Федеральной службы государственной статистики. Рассмотрены методы для обработки статистической информации. Описано понятие и особенности феноменологического подхода. Во втором разделе рассмотрены принципы и подходы к построению систем, объектов, явлений, процессов и их моделей прогнозирования. Проанализированы математические зависимости для осуществления достоверной оценки и прогноза показателей. Рассмотрены оценки точности и достоверности для разработанных моделей. В третьем разделе проведен анализ нормативной базы для стратегического планирования и прогнозирования состояния и развития регионов и городов. Рассмотрены существующие методы прогнозирования социально- экономического положения муниципальных образований. Проведен обзор стандартных пакетов для обработки количественной информации и специализированных программных продуктов для прогнозирования состояния и развития городов. В качестве инструментария выбран стандартный пакет STATISTICA для построения прогноза развития городов России в качестве инструментария. В четвертом разделе составлены среднесрочный прогноз на 2020 год и долгосрочный прогноз на 2025 год по основным показателям социальноэкономического развития городов России. Проверена адекватность модели на основе ретроспективных данных. Проведено ранжирование городов по основным показателям на основе составленных прогнозов. Методологическую основу магистерской диссертации составили учебные издания и результаты научных проектов зарубежных и отечественных авторов, источники Internet, публикации в периодической печати, нормативно-правовые документы. 7

1 МЕТОД МНОГОМЕРНОГО ОПИСАНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ О СОСТОЯНИИ И РАЗВИТИИ СОЦИАЛЬНОЭКОНОМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ 1.1 Статистические данные и их структура Для всесторонней оценки состояния и развития урбанизированных территорий необходимо наличие базы данных статистической информации и инструменты для их обработки. Базы данных могут иметь различные структуры и быть наполненными качественной и количественной информацией. Качественная информация – это информация, которая не выражена или не может быть выражена в количественной форме, т.е. носит описательно словесный характер. Под количественной информацией понимают информацию, полученную путем измерений. Такая информация может быть представлена как в упорядоченном, так и в разразненных видах. Для всестороннего анализа наибольший интерес представляет количественная информация, предоставленная в систематизированном виде. Для упорядочивания и удобства обработки информации (выполнения запросов данных) создается БД. Качественная информация дополняет количественную информацию и служит для общего представления исследуемого объекта. В данной работе основное внимание уделялось количественной информации, позволяющей полноценно провести всесторонне комплексную оценку объектов исследования. База данных – это упорядоченное хранение информации. Сегодня существует 3 основных модели баз данных. К ним относят:  иерархические модели (имеют древовидную структуру, компоненты которой разделяются на «родителей» и «потомков», причем у каждого «потомка» может быть только один «предок»); 8

 сетевые модели (разновидность иерархической модели с той разницей, что в сетевой БД у любого «потомка» может быть множество «предков»);  реляционные модели (данные в реляционной базе представлены в виде множества таблиц, каждая из которых состоит из столбцов и записей (строк), каждый столбец имеет название, а каждая строка содержит определенную информацию; взаимодействие с реляционной БД строится на уровне логики). Базы данных по городам стран мира можно посмотреть на сайтах Всемирного банка [1] и Программы развития ООН [2]. Обе базы на английском языке. Так же они похожи между собой интерфейсом. База данных, представленная на сайте Всемирного банка, включает информацию по городам 162 стран мира. Для примера на рисунке 1.1 представлена форма базы данных. При работе с данной формой имеется возможность:  выбратьстраны (Select a Country) – 162;  выбратьсектор (Select a Sector) – 12;  выбратьпродукт/ услуги (Select a Product/ Service) – 109. 9

Рисунок 1.1. Форма базы данных Последние два пункта выбираются на выбор, один из двух. В меню «выбор сектора» имеются следующие группы показателей (рис. 1.2):  продукты питания и напитки (Food and Beverages);  одеждаиобувь (Clothing and Footwear);  жилье (Housing);  энергетика (Energy);  транспорт (Transport);  водоснабжение (Water Utility);  образование (Education);  здоровье (Health);  финансовые услуги (Financial Services);  другое (Others). 10

Рисунок 1.2. Внешний вид окна с критериями, представленными на сайте Всемирный банк При выборе одного из критериев формируется таблица с данными (рис. 1.3). 11

Рисунок 1.3. Сформированная таблица данных В качестве примера опишем таблицу для показателя «Образование». Соответствующая таблица включает значения по следующим основным показателям:  доля расходов на образование в общих расходах за 2010 год, по регионам и сегментам расходов (Share of Education in Total Consumption 2010, by Region and Consumption Segment);  расходы 2010 года на образование, млрд. $ (Consumption 2010 on Education, Billion dollars);  расходы 2010 года в образовании, % от общего потребления (Consumption 2010 on Education, % of Total Consumption);  расходы домашних хозяйств за 2010 год на образование в разбивке по странам, районам и сегментам потребления в местной валюте, млн. $ (Household Consumption 2010 on Education by Country, Area and Consumption Segment in Local Currency, Million dollars). 12

Таблица автоматически формируется за 2010 год. Но так же имется возможность выбора другого периода времени, что позволяет сравнить развитие и состояние стран мира в динамике. В свою очередь база данных Программы развития ООН включает информацию по 188 странам мира. Так же как и базе данных Всемирного банка, имеется возможность выбора определенных групп показателей, представленных в сплывающем окне (рис. 1.4) Рисунок 1.4. Экранная форма окна с выбором категории показателей В данной базе представлены такие группы категории показателей как:  индекс развития человеческого потенциала (Human Development Index) – 1;  демография (Demography) – 9;  образование (Education) – 13;  экологическая устойчивость (Environmental sustainability) – 6;  здоровье (Health) – 13 ;  безопасность человека (Human Security) – 9; 13

 поступления / структураресурсов (Income/ composition of resources) – 9;  неравенство (Inequality) – 12;  телефоныисвязь (Mobility and communication) – 5;  бедность (Poverty) – 8;  торговые и финансовые потоки (Trade and financial flows) – 7;  труд, занятостьибезработица (Work, employment and vulnerability) – 11. Каждая из перечисленных групп, включает определенное количество показателей. Для примера на рисунке 1.5 представлена экранная форма с изображением выбора показателей. Рисунок 1.5. Внешний вид окна выбора показателей в группе «Образование» Категория «Образование» включает 13 показателей:  уровень грамотности взрослого населения, % в возрасте 15 лет и старше (Adult literacy rate , % ages 15 and older);  ожидаемая продолжительность обучения, лет (Expected years of schooling , years);  индекс образования (Education index);  государственные расходы на образование, % от ВВП (Government expenditure on education, % of GDP); 14

 валовой коэффициент охвата детей дошкольным образованием, % от детей дошкольного возраста (Gross enrolment ratio, pre-primary, % of preschool-age children);  валовой коэффициент охвата начальным образованием, % от населения младшего школьного возраста (Gross enrolment ratio, primary, % of primary school-age population);  валовой коэффициент охвата средним образованием, % от населения среднего школьного возраста (Gross enrolment ratio, secondary, % of secondary school-age population);  валовой коэффициент охвата образованием, третичный, % от населения старшего школьного возраста (Gross enrolment ratio, tertiary, % of tertiary school-age population);  среднийсрокобучения, лет (Mean years of schooling , years);  население по крайней мере с некоторым средним образованием, % в возрасте 25 лет и старше (Population with at least some secondary education , % ages 25 and older);  начальныеклассышколы, % отначальнойшколы (Primary school dropout rate, % of primary school cohort);  количество работающих учителей в начальных классах, % (Primaryschoolteacherstrainedtoteach, %);  соотношение между учениками и учителями, начальная школа, количество учеников на одного учителя (Pupil-teacher ratio, primary school, number of pupils per teacher). Выбрав один из показателей, формируются графики изменения его значений по всем странам мира за указанный период времени и таблица (рис. 1.6). Графики автоматически выводятся за период с 1990 по 2015 года по всем странам мира. Возможности выбора данных по одной стране и определенного периода за другие года отсутствуют, что неудобно, и соответственно, тяжело определить какой график принадлежит к определенной строке. Только в онлайн 15

режиме при выборе графика он выделяется черным цветом и над ним всплывает название страны. Рисунок 1.6. Сформированная таблица значений выбранного показателя по странам мира На рисунке 1.6 представлены данные по странам за период с 1990 по 2015 года, что позволяет проследить динамику состояния и развития стран мира по заданным показателям. База данных Евростата [3] имеет древовидную структуру. «Ствол» базы состоит из одного элемента под названием «Дерево навигации данных» (Data Navigation Tree). Кликнув по нему, появляются 5 «ветвей», представленных на рисунке 1.7 которые также делятся на свои «ветви»:  база данных по темам (Database by themes) – 9;  таблицыпотемам (Tables by themes) – 9;  таблицы по политике Европейского союза (Tables on EU policy) – 7;  сквозныетемы (Cross cutting topics) – 8;  новые элементы, отсортированные по коду (New Items, sorted by code) – 1; 16

 недавно обновленные элементы, отсортированные по коду (RecentlyUpdatedItems, sortedbycode) – 8. Рисунок 1.7. Экранная форма базы данных Евростата База данных Евростата включает в себя информацию по 261 показателю 19 стран Европы и 270 городов, включая Россию, за период с 1960 года по март 2018 года. Информация разделена на 9 групп показателей:  общая и региональная статистика (General and regional statistics) – 58;  экономикаифинансы (Economy and finance) – 25;  население и социальные условия (Population and social conditions) – 71;  промышленность, торговля и услуги (Industry, trade and services) – 20;  сельское, лесноеирыбноехозяйство (Agriculture, forestry and fisheries) – 16;  международная торговля (International trade) – 3;  транспорт (Transport) – 43;  окружающая среда и энергетика (Environment and energy) – 14;  наука, технологии, цифровое общество (Science, technology, digital society) – 11. 17

При наведении курсора на любую из «ветвей» всплывает сообщение о кратком описании данной темы. В свою очередь, каждая тема делится на подразделы, в которых находятся таблицы, карты и графики (рис. 1.8). Рисунок 1.8. Фрагмент базы данных Евростата, с раскрытыми темами С данной базой можно работать как в онлайн режиме, так и в оффлайн, для этого необходимо скачать файлы. При работе в онлайн режиме формируются таблицы либо по странам либо по городам Европы за выбранный период времени (рис. 1.9 – 1.10). 18

Рисунок 1.9. Сформированная таблица данных по странам Европы Рисунок 1.10. Сформированная таблица данных по городам Европы Имеется также возможность выбора определенного периода времени, страны, либо группы стран. Для этого необходимо заполнить форму и сформировать таблицу (рис. 1.11 – 1.13). Рисунок 1.11. Сформированная таблица по показателю «Демографический баланс и общие показатели на национальном уровне» для России за период с 2010 по 2014 годы 19

Рисунок 1.12. Сформированная таблица по показателю «Демографический баланс и общие показатели на национальном уровне» для Португалии за период с 1960 по 1964 годы Рисунок 1.13. Сформированная таблица по показателю «Демографический баланс и общие показатели на национальном уровне» для стран Евросоюза по десятилетиям, начиная с 1960 по 2000 годы Так же на сайте Евростата для показателей формируются графики за определенный период времени по всем странам. Во вкладке Data можно выбрать самостоятельно период и страну. Также можно выбрать один из девяти видов графика (горизонтальные линии, вертикальные линии, линейный график, сектора и другие) (рис. 1.14 – 1.15). 20

Рисунок 1.14. Сформированный вертикальный график для показателя «Население» за 2016 год Рисунок 1.15. Сформированный линейный график для показателя «Население» за 2012 год Имеется возможность сформировать и посмотреть карты, на которых визуально отображается, какая страна к какой группе относится каждая из стран по значениям определенных показателей, для этого страны выделяют одним цветом. Например, к одной группе по показателю «Плотность населения» относятся такие страны как: Исландия, Норвегия, Швеция, Финляндия, Эстония, Латвия, Монтенегро (рис. 1.16). 21

Рисунок 1.16. Сформированная карта для по показателя « Плотность населения» База данных Евростата содержит большое количество информации, но небольшим ее недостатком является то, что она англоязычная и не поддерживает другие языки. На основе описанных выше баз данных можно проанализировать состояние и развитие объектов по основным показателям, используемыми во всем мире: население, здоровье, образование, экономика, демография, природные ресурсы, занятость и безработица. Для сравнения рассмотрим базу данных Федеральной службы государственной статистики Российской Федерации. Статистическая база данных социально-экономических показателей субъектов Федерации [4] разделена на 25 групп показателей. Она включает информацию по 438 показателей за последние 15 лет (c 2002 по 2016 гг.) для каждого из 83 субъектов Федерации. Соответствующая информация разделена на группы показателей (рис. 1.17): основные показатели (36 показателей); население (22); занятость и безработица (16); уровень жизни населения 22 (35); образование (29);

здравоохранение (9); культура отдых и туризм (9); правонарушения (5); окружающая среда (5); валовый национальный продукт (7); национальное богатство (11); предприятия и организации (16); добыча полезных ископаемых, обрабатывающие производства, производство и распределение энергии, газа и воды (64); сельское хозяйство (46); строительство (10), транспорт (7); связь и ИК-технологии (13), торговля и услуги населению (27); наука и иновации (19); финансы (27); инвестиции (8); цены и тарифы (14); ВЭД (3 показателя). Рисунок 1.17. Фрагмент страницы сайта Федеральной службы государственной статистики (Регионы России. Социально-экономические показатели – 2003 год) После нажатия на соответствующие ссылки, открываются численные значения показателей, представленные в виде таблиц. Например, возьмем показатель «Население» и его характеристику «Численность населения» (рис. 1.18). 23

Рисунок 1.18. Таблица «Численность населения» по субъектам Российской Федерации Аналогично для 169 городов Российской Федерации социально- экономическая информация за период c 2004 по 2016 годы разделена на 21 группу показателей [5]: инфраструктура (7 показателей); население (13); занятость и заработная плата (16); коммунальная сфера и ЖКХ (24); социальная поддержка населения (4); здравоохранение (1); социальное обслуживание населения (14); образование (7); спорт (5); организация отдыха, развлечений и культуры (28); охрана окружающей среды (6); переработка отходов (4); сельское хозяйство (37); строительство жилья (6); деятельность предприятий (4); розничная торговля и общественное питание (14); бытовое обслуживание 24

населения (6); организация охраны общественного порядка (4); почтовая и телефонная связь (5); фонды и инвестиции (9); финансовая деятельность (58 показателей). Всего 276 показателей (рис. 1.19). Рисунок 1.19. Фрагмент страницы сайта Федеральной службы государственной статистики (Основные социально-экономические показатели городов) Все данные находятся в открытом доступе как для скачивания, так и для просмотра в онлайн режиме. Это является более удобным для анализа и обработки информации по сравнению с БД представленой на сайте Всемирного банка и Программы развития ООН (рассмотренных выше). Кроме выше описанных в работе баз данных, существует не малое количество информации, характеризующей состояние и развитие городов, регионов и стран мира в различных областях деятельности. Среди них можно выделить, например, такие как: Международная ассамблея столиц и крупных городов; Международный индекс счастья; Международный Интернет-ресурс о 25

развитии стран мира [6]; Российский совет по международным делам [7]; Российский статистический ежегодник; Европейское Сообщество-Окружающая Среда-Воздух; Европейский индекс «зеленых» городов и другие. На данных ресурсах представлены таблицы данных различных показателей по странам и городам всего мира. Присутствует возможность как работы в онлайн режиме, так и в оффлайн. Так же на некоторых ресурсах присутствуют графики, отображающие динамику развития и состояния городов и стран мира. Имеется возможность выбора стран всего мира сразу, либо по частям света (Америка, Европа, Азия, Африка, Австралия) и т.д. Для дальнейших исследований используется база данных Федеральной службы государственной статистики [4]. Выбор БД обусловлен ее понятностью в использовании, множеством количественной информации за большой период времени в свободном доступе, русскоязычность интерфейса. Все необходимые данные можно скачать и работать с ними без доступа в сети Интернет. Недостатком базы данных является то, что информация находится в формате Word, что неудобно для обработки данных. Поэтому для дальнейшего анализа и обработки данных они переносились в таблицы Exsel. Процесс компоновки структурированных БД достаточно трудоемкий и занимает большое количество времени. 1.2 Разработка системы геометрического моделирования состояний и процессов развития схожих объектов Оценка состояния и процессов развития городов предусматривает разработку соответствующей системы геометрического моделирования. Под геометрическим моделированием понимается множество операций и процедур, включающих формирование геометрической модели объекта или процесса и ее преобразования с целью получения желаемого результата и 26

определения его геометрических свойств. Данный вид моделированияотносится к разделу математического моделирования и позволяет решать разнообразные задачи в двумерном, трехмерном и, в общем случае, в многомерном пространстве. В настоящее время оно успешно используется в управлении и других областях человеческой деятельности. Можно выделить две основные области применения геометрического моделирования: проектирование и научные исследования. Геометрическое моделирование может использоваться при анализе числовых данных. В таких случаях исходным числовым данным ставится в соответствие некая геометрическая интерпретация, которая затем анализируется, а результаты анализа истолковываются в понятиях исходных данных. Для этого необходимо разбиение объектов на группы в связи с выбором анализа и интерпретации данных [8]. Рассмотрим существующие методы анализа данных более детально. Кластерный анализ – это совокупность методов, позволяющих классифицировать многомерные наблюдения. Термин кластерный анализ, впервые введенный Трионом (Tryon) в 1939 году, включает в себя более 100 различных алгоритмов. В отличие от задач классификации, кластерный анализ не требует априорных предположений о наборе данных, не накладывает ограничения на представление исследуемых объектов, позволяет анализировать показатели различных типов данных (интервальным данным, частотам, бинарным данным). При этом необходимо помнить, что переменные должны измеряться в сравнимых шкалах. Кластерный анализ позволяет сокращать размерность данных, делать ее наглядной. Задачи кластерного анализа можно объединить в следующие группы:  разработка типологии или классификации;  исследование полезных концептуальных объектов; 27 схем группирования

 представление гипотез на основе исследования данных;  проверка гипотез или исследований для определения, действительно ли типы (группы), выделенные тем или иным способом, присутствуют в имеющихся данных. Как правило, при практическом использовании кластерного анализа одновременно решается несколько из указанных задач. Критерием для определения схожести и различия кластеров является расстояние между точками на диаграмме рассеивания. Это сходство можно "измерить", оно равно расстоянию между точками на графике. Способов определения меры расстояния между кластерами, называемой еще мерой близости, существует несколько. Наиболее распространенный способ – вычисление евклидова расстояния между двумя точками i и j на плоскости, когда известны их координаты X и Y: 𝐷𝐼𝐽 = (𝑥𝑖 − 𝑥𝑗 )2 + (𝑦𝑖 − 𝑦𝑗 )2 . (1.1) Таким образом, чтобы узнать расстояние между двумя точками, надо взять разницу их координат по каждой оси, возвести ее в квадрат, сложить полученные значения для всех осей и извлечь квадратный корень из суммы. Кластер имеет следующие математические характеристики: Центр кластера – это среднее геометрическое место точек в пространстве переменных. 𝑥𝑘𝑗 = 𝑛 𝑗 =1 𝑤𝑗 𝑥𝑖𝑗 𝐼𝑘 . (1.2) Дисперсия кластера – это мера рассеяния точек в пространстве относительно центра кластера: 𝐷𝑘 = 𝐼1 𝑖=1 𝑛 𝑗 =1 𝑤𝑗 (𝑥𝑖𝑗 𝐼𝑘 − 1 − 𝑥𝑘𝑗 )2 . (1.3) 28

Среднеквадратичное отклонение (СКО) объектов относительно центра кластера: 𝑆𝑘 = 𝐷𝑘 . (1.4) Радиус кластера – максимальное расстояние точек от центра кластера: 𝑛 𝑤𝑗 (𝑥𝑖𝑗 − 𝑥𝑘𝑗 )2 . 𝑅𝑘 = max 𝑗 =1 (1.5) Размер кластера может быть определен либо по радиусу кластера, либо по среднеквадратичному отклонению объектов для этого кластера. Объект относится к кластеру, если расстояние от объекта до центра кластера меньше радиуса кластера. Если это условие выполняется для двух и более кластеров, объект является спорным. Спорный объект – это объект, который по мере сходства может быть отнесен к нескольким кластерам. Неоднозначность данной задачи может быть устранена экспертом или аналитиком. Работа кластерного анализа опирается на два предположения. Первое предположение заключается в том, что рассматриваемые признаки объекта в принципе допускают желательное разбиение совокупности объектов на кластеры. Второе предположение – правильность выбора масштаба или единиц измерения признаков. Для вычисления расстояния между объектами используются различные меры сходства (меры подобия), называемые также метриками или функциями расстояний. Евклидово расстояние является наиболее популярной мерой сходства. 29

Для придания больших весов более отдаленным друг от друга объектам можем воспользоваться квадратом евклидова расстояния путем возведения в квадрат стандартного евклидова расстояния: 𝑁 (𝐴𝑖 − 𝐵𝑖 )2 . 𝑃= 𝑖=1 (1.6) Манхэттенское расстояние (расстояние городских кварталов), также называемое "хэмминговым" или "сити-блок" расстоянием является разностью по координатам. В большинстве случаев эта мера расстояния приводит к таким же результатам, как и для обычного расстояния Евклида. Однако для этой меры влияние отдельных больших разностей (выбросов) уменьшается (так как они не возводятся в квадрат). Хеммингово расстояние вычисляется по формуле: 𝑁 𝑃= ( 𝐴𝑖 − 𝐵𝑖 ). 𝑖=1 (1.7) Расстояние Чебышева стоит использовать, когда необходимо определить два объекта как "различные", если они отличаются по какому-то одному измерению: 𝑃 = 𝑀𝐴𝑋 𝐴𝑖 − 𝐵𝑖 . (1.8) Процент несогласия. Это расстояние вычисляется, если данные являются категориальными. 𝑃 = 𝑉𝐴𝐿𝑈𝐸 𝐴𝑖 ≠ 𝐵𝑖 . (1.9) При этом под категориальными данными понимаются качественные данные исследуемого процесса или объекта, не имеющие количественного выражения. Иногда желают прогрессивно увеличить или уменьшить вес, относящийся к размерности, для которой соответствующие объекты сильно отличаются. Это 30

может быть достигнуто с использованием степенного расстояния. Степенное расстояние вычисляется по формуле: 𝑝 𝑃 𝑥, 𝑦 = 1/𝑟 𝑥𝑖 − 𝑦𝑖 , 𝑖 (1.10) где r и p – параметры, определяемые пользователем. Параметр p ответственен за постепенное взвешивание разностей по отдельным координатам, параметр r ответственен за прогрессивное взвешивание больших расстояний между объектами. Если оба параметра – r и p равны двум, то это расстояние совпадает с расстоянием Евклида. Относительное изменение – безразмерная величина, число, показывающее во сколько раз изменилась некоторая величина относительно первоначального еѐ значения. Измеряется в долях (например, «величина изменилась в 2 раза»), процентах («увеличилась на 100%»), при малых значениях изменения часто применяются миллионные доли (части на миллион). Так же называется метод математического преобразования абсолютных значений временного ряда. Используется при прогнозировании временных рядов. При этом ряду ct ставится в соответствие ряд: 𝑐𝑡+1 − 𝑐𝑡 𝑑𝐶𝑡 = , 𝑐𝑡 (1.11) где ct – абсолютное значение ряда в точке t, dCt – относительное изменение в точке t. Выбор меры расстояния и весов для классифицирующих свойств является важным этапом, так как от соответсвующих процедур зависят состав и количество формируемых классов, а также степень сходства объектов внутри классов. Рассмотрим методы определения положений по центру тяжести [9]. 31

Центром тяжести твердого тела называется неизменно связанная с этим телом точка С, через которую проходит линия действия равнодействующей сил тяжести данного тела, при любом положении тела в пространстве. Центр тяжести применяется при исследовании устойчивости положений равновесия тел и сплошных сред, находящихся под действием сил тяжести и в некоторых других случаях, а именно: в сопротивлении материалов и в строительной механике – при использовании правила Верещагина. Существуют два способа определения центра тяжести тела: аналитический и экспериментальный. Аналитический способ определения центра тяжести непосредственно вытекает из понятия центра параллельных сил. Координаты центра тяжести, как центра параллельных сил, определяются формулами: 𝑋𝑐 = (𝑝𝑘 ∙ 𝑥𝑘 ) (𝑝𝑘 ∙ 𝑦𝑘 ) (𝑝𝑘 ∙ 𝑧𝑘 ) , 𝑌𝑐 = , 𝑍𝑐 = , 𝑃 𝑃 𝑃 (1.12) где Р – вес всего тела; pk – вес частиц тела; xk, yk, zk – координаты частиц тела. Для однородного тела вес всего тела и любой еѐ части пропорциональны объѐму P=Vγ, pk=vkγ , где γ – вес единицы объѐма, V – объем тела. Подставляя выражения P, pk в формулы определения координат центра тяжести и, сокращая на общий множитель γ, получим: 𝑋𝑐 = (𝑣𝑘 ∙ 𝑥𝑘 ) (𝑣𝑘 ∙ 𝑦𝑘 ) (𝑣𝑘 ∙ 𝑧𝑘 ) , 𝑌𝑐 = , 𝑍𝑐 = . 𝑉 𝑉 𝑉 (1.13) Точка С, координаты которой определяются полученными формулами, называется центром тяжести объема. Если тело представляет собой тонкую однородную пластину, то центр тяжести определяется формулами: 𝑋𝑐 = (𝑠𝑘 ∙ 𝑥𝑘 ) (𝑠𝑘 ∙ 𝑦𝑘 ) , 𝑌𝑐 = , 𝑆 𝑆 (1.14) где S – площадь всей пластины; sk – площадь еѐ части; xk, yk – координаты центра тяжести частей пластины. Точка С в данном случае носит название центра тяжести площади. Числители выражений, определяющих координаты центра 32

тяжести плоских фигур, называются статическими моментами площади относительно осей у и х: 𝑀𝑦 = 𝑠𝑘 ∙ 𝑥𝑘 , 𝑀𝑥 = 𝑠𝑘 ∙ 𝑥𝑘 . (1.15) Тогда центр тяжести площади можно определить по формулам: 𝑋𝑐 = 𝑀𝑦 𝑀𝑥 , 𝑌𝑐 = . 𝑆 𝑆 (1.16) Для тел, длина которых во много раз превышает размеры поперечного сечения, определяют центр тяжести линии. Координаты центра тяжести линии определяют формулами: 𝑋𝑐 = (𝑙𝑘 ∙ 𝑥𝑘 ) (𝑙𝑘 ∙ 𝑦𝑘 ) (𝑙𝑘 ∙ 𝑧𝑘 ) , 𝑌𝑐 = , 𝑍𝑐 = . 𝐿 𝐿 𝐿 (1.17) где L – длина линии; lk – длина ее частей; xk, yk, zk – координата центра тяжести частей линии. Способы определения координат центров тяжести тел Основываясь на полученных формулах, можно предложить практические способы определения центров тяжести тел. 1. Симметрия. Если тело имеет центр симметрии, то центр тяжести находится в центре симметрии. Если тело имеет плоскость симметрии, например, плоскость ХОУ, то центр тяжести лежит в этой плоскости. 2. Разбиение. Для тел, состоящих из простых по форме тел, используется способ разбиения. Тело разбивается на части, центр тяжести которых находится методом симметрии. Центр тяжести всего тела определяется по формулам центра тяжести объема (площади). Например, для определения центра тяжести пластины, изображенной на помещенном ниже рисунке (рис. 1.20), пластину можно разбить на прямоугольники различными способами и определить координаты центра тяжести каждого из прямоугольников, а также их площади. 33

Рисунок 1.20. Пластина, разбитая на прямоугольники Затем вычисляют координаты центра тяжести всей пластины, определив сначала координаты центра тяжести каждого из прямоугольников, на которые разбита пластина. 3. Дополнение. Этот способ является частным случаем способа разбиения. Он используется, когда тело имеет вырезы, срезы и др., если координаты центра тяжести тела без выреза известны. Например, определение центра тяжести круглой пластины, имеющей вырез определенного радиуса (рис. 1.21). Рисунок 1.21. Круглая пластина, имеющая вырез Для этого нужно определить центр симметрии круглой пластины. Далее необходимо поместить в начало координат центр пластины. Затем, определить площадь пластины без выреза и площадь самого выреза. Потом вычесть площадь 34

выреза из общей площади фигуры без выреза и получить площадь пластины с вырезом. И только после этих действий определить центр тяжести пластины. 4. Интегрирование. Если тело нельзя разбить на конечное число частей, положение центров тяжести которых известны, тело разбивают на произвольные малые объемы ΔVK, для которых формула с использованием метода разбиения принимает вид: 1 𝑉 𝑥𝐶 = Δ𝑉𝑘 ∙ 𝑥𝑘 . (1.18) Далее переходят к пределу, устремляя элементарные объемы к нулю, т.е. стягивая объемы в точки. Суммы заменяют интегралами, распространенными на весь объем тела, тогда формулы определения координат центра тяжести объема принимают вид: 𝑥𝐶 = 1 𝑉 𝑥𝑑𝑉, 𝑦𝐶 = 𝑉 1 𝑉 𝑦𝑑𝑉, 𝑧𝐶 = 𝑉 1 𝑉 𝑧𝑑𝑉 . 𝑉 (1.19) Формулы для определения координат центра тяжести площади: 𝑥𝐶 = 1 𝑆 𝑥𝑑𝑆, 𝑦𝐶 = 𝑆 1 𝑆 𝑦𝑑𝑆. 𝑆 (1.20) Координаты центра тяжести площади необходимо определять при изучении равновесия пластинок, при вычислении интеграла Мора в строительной механике и так далее. Пример. Определить центр тяжести дуги окружности радиуса R с центральным углом АОВ = 2α (рис. 1.22). 35

Рисунок 1.22. Дуга окружности Дуга окружности симметрична оси Ох, следовательно, центр тяжести дуги лежит на оси Ох, yс = 0. Согласно формуле для центра тяжести линии: 𝑥𝐶 = 1 𝑥𝐶 = 2𝑅𝛼 𝛼 1 𝐿 𝑥𝑑𝑙, 𝑑𝑙 = 𝑅𝑑𝜑, 𝑥 = 𝑅 cos 𝜑 , 𝐿 = 𝑅 ∙ 2𝛼, 𝐿 1 2 𝑅2 (sin 𝛼 − sin −𝛼 ) 𝑅 sin 𝛼 𝛼 𝑅 cos 𝜑𝑑𝜑 = 𝑅 sin 𝜑|−𝛼 = = . 2𝑅𝛼 2𝑅𝛼 𝛼 2 −𝛼 (1.21) Исходя из описанного выше следует, что оценивать сходство объектов с помощью мер расстояния удобно при использовании числовых признаков. Но часто встречаются признаки, измеренные в других шкалах. Поэтому для рассмотрения объекта необходимо применение шкал изменения [10]. Под шкалой понимают упорядоченный ряд отметок, соответствующий соотношению последовательных значений измеряемых величин. Практически используют пять видов шкал: шкалу наименований, шкалу порядка, шкалу интервалов, шкалу отношений и шкалу абсолютных значений. 36

Шкала наименований числа выполняют роль ярлыков и служат для обнаружения и различия изучаемых объектов. Числа, составляющие шкалу наименований, разрешается менять местами. В этой шкале нет отношений типа «больше-меньше», поэтому некоторые полагают, что применение шкалы наименований не стоит считать измерением. При использовании шкалы наименований могут проводится только некоторые математические операции. Например, ее числа нельзя складывать и вычитать, но можно подсчитывать, сколько раз встречается то или иное число. В шкале порядка составляющие ее числа упорядочены по рангам (т.е. занимаемым местам), но интервалы между ними точно измерить нельзя. В отличие от шкалы наименований, шкала порядка позволяет не только установить факт равенства или неравенства измеряемых объектов, но и определить характер неравенства в виде суждений: «больше-меньше», «лучше-хуже» и т.п. В шкале интервалов числа не только упорядочены по рангам, но и разделены определенными интервалами. Особенность, отличающая ее от описываемой дальше шкалы отношений, состоит в том, что нулевая точка выбирается произвольно. Примерами могут быть календарное время (начало летоисчисления в разных календарях устанавливалось по случайным причинам), температура, потенциальная энергия поднятого груза, потенциал электрического поля и другое. Шкала отношений отличается от шкалы интервалов только тем, что в ней строго определено положение нулевой точки. Благодаря этому шкала отношений не накладывает никаких ограничений на математический аппарат, используемый для обработки результатов наблюдений. Шкала абсолютных величин измеряет количество какого-либо показателя. Например, непосредственно подсчитывается число дефектов в изделии, количество единиц произведенной продукции, сколько студентов присутствует на лекции, количество прожитых лет и так далее. Результаты измерений по шкале абсолютных величин имеют наибольшую информативность и чувствительность к неточностям измерений. 37 достоверность,

Следует отметить что, все шкалы измерения делятся на две группы – шкалы качественных признаков и шкалы количественных признаков. Порядковая шкала и шкала наименований – основные шкалы качественных признаков. Поэтому во многих конкретных областях науки и практики результаты качественного анализа можно рассматривать как измерения по этим шкалам. Шкалы количественных признаков – это шкалы интервалов, отношений, разностей, абсолютных значений. По шкале интервалов измеряют величину потенциальной энергии или координату точки на прямой. В этих случаях на шкале нельзя отметить ни естественное начало отсчета, ни естественную единицу измерения. Исследователь должен сам задать точку (начало) отсчета и сам выбрать единицу измерения. Из количественных шкал наиболее распространенными в науке и практике являются шкалы отношений. В них есть естественное начало отсчета – ноль, то есть отсутствие величины, но нет естественной единицы измерения. По шкале отношений измерено большинство физических единиц: масса тела, длина, заряд, а также различные стоимостные характеристики в экономик, например цены. Только для абсолютной шкалы результаты измерений представляют собой числа в обычном смысле этого слова. Из приведенного материала видно, что шкалы, а также «меры» схожести объектов являются неотъемлемой частью для проведения многомерного анализа. Кластерный анализ является одним из наиболее эффективных инструментов обработки больших объемов данных, широко используется и позволяет проводить классификацию измеряемых объектов. 38

1.3 Установление феномелогических особенностей и закономерностей состояния и развития схожих объектов Феноменологические методы позволяют получить с необходимой точностью макроскопические описания объектов и процессов без объяснения истинных причин явления. Такие методы включают в себя методы сравнения (измерения) состояний и процессов в многомерных пространствах переменных, методы построения и выбора эмпирических мер для комплексной характеристики состояний объектов, способы создания шкал и принятые системы измерения эмпирических мер, способы и методики построения уравнений состояний для групп объектов, методы получения эмпирических зависимостей и определения значений феноменологических величин и констант и так далее. Для этого необходима феноменологическая модель. Феноменологическая модель содержит механизм для описания явления. Считается, что сегодня феноменологические модели имеют статус временных решений и требуют подтверждения гипотез и полученных зависимостей путем развития теории и экспериментальных исследований. Феноменологическая модель берет за основу поведение моделируемых объектов, количественно описываемых функциональной моделью (или несколькими моделями), и описывает эти функции как результат действия некоторого процесса, суть которого в общем примерно понятна, но в деталях пока еще не ясна. При этом в модель вводятся некоторые «постоянные», описывающие специфику поведения объекта, с конкретизацией этого объекта, но без конкретизации точного смысла самих «постоянных». Феноменологических моделей в науке известно не так уж много (к примеру, модель Птолемея, описывающая движение небесных тел), но именно они очень часто оказываются удивительно удобным прогностическим инструментом, поскольку, с одной стороны, количественно предсказывают развитие событий, а, с другой, не требуют точного знания структуры и прочих 39

особенностей моделируемых объектов. Однако, ввиду резко возрастающей сложности, грамотное построение таких моделей обычно бывает доступно очень немногим. Тем не менее, если модель построена, ее дальнейшее практическое использование, как правило, не вызывает затруднений – за исключением часто возникающей сложности корректного определения параметров, ибо их физический смысл на этой фазе развития модели еще не вполне понятен. Новым элементом в этой модели является понятие процесса, то есть закономерного изменения параметров объекта в зависимости от времени или, реже, других характеристик, в конечном итоге все равно являющихся функциями времени. Записывается такая модель обычно в виде системы уравнений, хотя бы одно из которых является дифференциальным. Примеры феноменологических моделей: модель диффузии (и основанная на ней «диффузионная» модель Басса, описывающая изменение рыночной доли продукта во времени), модель релаксации механических напряжений в вязкоупругих системах. Сбор данных в феноменологическом исследовании осуществляется через отчеты испытуемых, рефлексивные самоотчеты исследователя, через любые тексты и документы, в которых содержатся описания данных для исследований. Анализ данных осуществляется поэтапно, когда в полученных в ходе интервью, письменных отчетов, наблюдений, текстов выделяются смысловые единицы, которые объединяются затем в «кластеры смыслов», и на этой основе производится обобщенное описание переживания исследуемого человека. Существует множество подходов к построению феноменологических моделей. Чуть подробнее остановимся на двух из них. Первый подход предполагает минимум параметров порядка и разложение в ряд Тейлора вплоть до какой-либо степени: четвертой, шестой, восьмой по этому минимуму параметров. При этом нет строгого научного обоснования, почему ряд обрывается на данной конкретной степени, что иногда приводит к построению структурно неустойчивых 40 моделей, в которых возникают

ошибочные, нефизические результаты. Следует отметить, что имеются в виду многокомпонентные и взаимодействующие параметры порядка [11]. Второй подход, хотя и требует некоторые знания в теории дифференциальных операторов и построения эквивариантных векторных полей в кольце многочленов [11], логически последователен. В этом подходе параметры порядка играют роль независимых переменных, а феноменологические коэффициенты являются управляющими параметрами, то есть параметрами, зависящиями от физических величин, варьируемых в эксперименте. Оба подхода широко используются в физических и математических исследованиях. Данное направление в науке имеет большое значение, так как дает возможность предложить объективные методы исследования социальноэкономических систем многомерной размерности. Что касается городов, то феноменологические особенности и закономерности позволяют создавать модели различных систем, состояния которых характеризуются множеством параметров, несущими в себе социальноэкономическую, промышленную, ресурсную, экологическую, культурную и другую информацию. Также феноменологический метод может быть использован при изучении групповых особенностей развития и поведения объектов социально-экономической и общественной природы. Например, при изучении тенденций развития стран, регионов, городов и других государственных и общественных образований, при оценке особенностей и уровня налоговых поступлений в группах однородных субъектов налогообложения, при изучении поведения социальных групп и различных категорий людей, исходя из анализа однородных значимых событий и среднестатистических особенностей и т.д [12]. 41

1.4 Выводы по первому разделу Изучены существующие официальные ресурсы различных организаций, деятельность которых связана со сбором, накоплением и обработкой статистической информации о состоянии и развитии городов, регионов и стран по различным показателям. Среди таких организаций выделяют органы ведомственной статистики и органы государственной статистики в России, Организации Объединенных Наций (ООН), специализированных учреждений (МОТ, ФАО, ВОЗ и др.) и других международных организаций – Организации экономического сотрудничества и развития (ОЕСД), Европейского сообщества (ЕС) и т.д. У некоторых организаций существуют сайты, на которых представлены данные по различным показателям разных городов, регионов и стран. Рассмотрены базы данных, характеризующие состояние и развитие городов, регионов и стран мира в различных аспектах их деятельности. Присутствует возможность как работы в онлайн режиме, так и в оффлайн , для этого можно скачать данные по каждому показателю отдельно. Так же на некоторых ресурсах присутствуют графики, с помощью которых можно проследить динамику развития и состояния городов, регионов и стран мира. Для дальнейших исследований выбрана база данных Федеральной службы государственной статистики, потому что она проста и понятна в использовании, много информации за большой период времени в свободном доступе, русскоязычный информационный ресурс. Все необходимые данные можно скачать и работать с ними без доступа в сети Интернет. Для обработки статистической информации используются методы степенной схожести объектов, группировки объектов. От правильности выбора метода для анализа информации зависит качество полученных результатов. Поэтому должно быть уделено значительное внимание выбора метода. Рассмотрены методы определения степени схожести объектов. Анализ существующих баз данных показал, что для группировки объектов одного класса, например, городов, регионов и стран мира может существовать 42

несколько групп. Данные по показателям могут группироваться в отдельные группы близкие по смыслу. С этой целью проанализирован метод кластерного анализа. Его особенностью является то, что он используется для первоначальной обработки данных по группе одного класса. Например, кластерный анализ применяется к совокупностям временных рядов, здесь могут выделяться периоды схожести некоторых показателей и определяться группы временных рядов со схожей динамикой. Применение евклидова расстояния оправдано при одинаковых свойствах (признаках) объекта одинаково важны для классификации и признаковое пространство совпадает с геометрическим пространством. Манхэттенское расстояние можно применять в таких же случаях как и евклидово. Расстояние Чебышева применяют, когда свойства объектов различаются по какому-либо одному параметру. Степенное расстояние используют когда объекты отличаются от размерности. Методы положения центра тяжести объекта подходят для объектов, которые находятся в пространстве. Также описано понятие и особенности феноменологического подхода. Показано, что феноменологический подход позволяет описывать процессы, объекты, явления с достаточной точностью без учета его особенностей на макроуровне, опираясь на теоретические сведения и экспериментальные данные. Его особенностью является то, что при построении феноменологической модели используются как данные опыта, так и теоретическая основа. 43

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДА ЭКСТРАПОЛЯЦИОННОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СОСТОЯНИЯ И РАЗВИТИЯ СОЦИАЛЬНОЭКОНОМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ 2.1 Принципы построения модели прогнозирования Прогнозные модели направлены на создание прогнозов. Прогнозирование – это способ научного предвидения, в котором используются как накопленный в прошлом опыт, так и текущие допущения в отношении будущего в целях его определения. По периоду упреждения прогнозы подразделяются на оперативные, краткосрочные, среднесрочные, долгосрочные и дальнесрочные. Как правило, чем больше прогнозный период, на который составляют прогноз, тем значительнее может быть отклонение фактических данных от прогнозируемых. 1. Оперативные прогнозы основаны на предположении о том, что в прогнозируемом периоде не произойдет существенных изменений в исследуемом объекте как количественных, так и качественных. 2. Краткосрочные прогнозы основаны на предположении, что на протяжении прогнозируемой перспективы не ожидается существенных количественных изменений объекта исследования. Краткосрочные прогнозы в подавляющем большинстве используют в странах с переходной экономикой. 3. Долгосрочные прогнозы ориентированы на перспективу, на протяжении которой ожидаются существенные не только количественные, но и качественные изменения объекта исследования. 4. Среднесрочные прогнозы охватывают перспективу между кратко- и долгосрочными прогнозами с преобладанием количественных изменений над качественными. 44

5. Дальнесрочные (сверхдолгосрочные) прогнозы охватывают перспективу, в течение которой ожидаются столь значительные качественные изменения, что можно говорить лишь о самых общих перспективах развития исследуемого явления или процесса. Временная градация прогнозов является в определенной мере условной и зависит от характера и цели конкретного прогноза. В социально- экономических прогнозах, как правило, используют следующую градацию по времени: оперативные прогнозы имеют продолжительность от 1 месяца до 1 года, краткосрочные – от 1 года до 3 лет, среднесрочные рассчитаны от 3 до 5–7 лет, долгосрочные – на период свыше 5–7 и примерно до 15–20 лет, дальнесрочные находятся за пределами долгосрочных [13]. Рассмотрение прогнозной деятельности как исследования будущих событий и явлений в развитии объекта требует определения методологических принципов, составляющих конструктивную основу для разработки и использования прикладных методов прогнозирования. Важнейшим методологической принципом, базе все позволяющим многообразие объединить методов на общей прогнозирования в исследовании процессов самой разной природы, является принцип системности. Этот принцип требует рассмотрения объекта прогнозирования как системы взаимосвязанных характеристик объекта и прогнозного фона в соответствии с целями и задачами исследования. В качестве обязательного условия системного представления предполагается наличие следующих свойств: целостность, иерархичность, целенаправленность, управляемость и т.д. Принцип научной обоснованности должен базироваться на применении научного инструментария, глубоком изучении достижений отечественного и зарубежного опыта формирования прогнозов. Прогнозирование должно строиться на широком использовании методик и моделей как условия научного формирования прогнозов отдельных блоков обоснованности, действенности и своевременности. 45 комплексной системы, их

Принцип адекватности прогноза объективным закономерностям характеризует не только процесс выявления, но и оценку устойчивых тенденций и взаимосвязей в развитии экономики и создание теоретического аналога реальных экономических процессов с их полной и точной имитацией. Реализация принципа стохастического адекватности характера реальных предполагает процессов, учет вероятностного, особенно в условиях неопределенности. Принцип альтернативности прогнозирования связан с возможностью развития объекта исследования и его отдельных элементов по разным траекториям, при разных взаимосвязях и структурных соотношениях. В случае перехода от имитации сложившихся процессов и тенденций к предвидению их будущего развития возникает необходимость построения альтернатив, т.е. определения возможных путей развития объекта. Вероятностный характер прогнозирования отражает наличие случайных процессов и отклонений при сохранении их качественной однородности, устойчивости прогнозируемых тенденций. Альтернативность исходит из предположения о возможности качественно различных вариантов развития экономики. Принцип целенаправленности предопределяет активный характер прогнозирования, поскольку содержание прогноза не сводится только к предвидению, а включает и цели, которые предстоит достигнуть в экономике путем активных действий органов государственной власти и управления Необходимым условием разработки достоверного прогноза является познание объективных законов развития процессов, выявление устойчивых тенденций на их основе. Оно должно базироваться на глубоком изучении достижений прикладных разработок прогнозов, что составляет сущность принципа обоснованности или достоверности. Реализация этого принципа в практических исследованиях обеспечивается соответствующим качеством прогноза и оценкой достоверности и точности полученного результата. Выбор конкретного метода прогнозирования во многом зависит от наличия и качества информационной базы. В данном случае 46 важен принцип

наблюдаемости, который обеспечивает исследователя по возможности достаточными и достоверными статистическими данными. В некоторых случаях, особенно на уровне микроэкономики, менеджеры принимают решения в условиях избыточной информации. Поэтому при разработке преимущественно оперативных и краткосрочных прогнозов актуальным является мониторинг необходимых и надежных данных. Эта проблема может быть решена с использованием современных информационных технологий. Основными функциями прогнозирования социально-экономических систем являются:  анализ процессов и тенденций;  исследование связей социально-экономических явлений в развитии объекта прогнозирования в конкретных условиях в определенном периоде;  оценка объекта прогнозирования;  выявление альтернатив развития;  оценка последствий принимаемых решений;  накопление научного материала для обоснованного выбора решений. Рассмотрим перечисленные функции более подробно. Анализ экономических, социальных, технологических процессов и тенденций осуществляется по трем стадиям: ретроспекция, диагноз и проспекция. Под ретроспекцией понимают этап прогнозирования, на котором исследуется история развития объекта прогнозирования для получения его систематизированного описания. На этом этапе осуществляется сбор, хранение и обработка информации из разных источников, необходимых для прогнозирования. Здесь осуществляют оптимизацию как состава источников, так и методов измерения и представления ретроспективной информации, уточняют и окончательно формируют структуру прогнозирования. 47 и состав характеристик объекта

Диагноз представляет собой этап прогнозирования, на котором исследуют систематизированное описание объекта прогнозирования с целью выявления тенденции его развития и выбора методов и моделей прогнозирования. На этапе диагноза анализируют объект прогнозирования, который лежит в основе прогнозной модели. Проспекция представляет собой этап прогнозирования, на котором по данным диагноза разрабатывают прогнозы развития объекта, оценивают достоверность, точность или обоснованность прогноза (верификация), а также реализации цели прогноза путем объединения конкретных прогнозов на основе принципов прогнозирования (синтез). На стадии проспекции выявляют недостающую информацию об объекте прогнозирования, уточняют ранее полученную, вносят коррективы в модель прогнозируемого объекта в соответствии с вновь поступившей информацией. Анализ позволяет установить те факторы, активное воздействие на которые приводит к изменению существующих тенденций в сложившейся обстановке. Важнейшей методологической предпосылкой прогнозирования является учение об объективном характере экономических законов, которые выступают отражением существенных причинно-следственных связей явлений, выражающих их повторяемость в определенных условиях. Но вместе с тем при прогнозировании необходимо учитывать и неопределенность, обусловленную вероятностным действием экономических факторов, неполнотой знаний, существующих законов и закономерностей, наличием субъективного фактора при принятии решений, неполнотой и недостаточной надежностью информации. Оценка объектов прогнозирования базируется на сочетании аспектов детерминированности и неопределенности (стохастичности). При отсутствии одного из них прогнозирование теряет смысл. При абсолютном детерминизме исчезает возможность альтернативного выбора решений. При абсолютной неопределенности конкретное представление будущего невозможно [14]. 48

На сегодняшний день имеется ряд нормативно-методической документации в области оценки и прогнозирования развития урбанизированных территорий, позволяющей на основе анализа ретроспективных данных, внешних и внутренних связей объекта прогнозирования, а также их измерений в рамках рассматриваемого объекта или процесса вывести суждения определенной достоверности относительно его будущего развития. Таким образом, при построении моделей прогнозирования необходимы фактические данные, полученные одним и тем же способом со строго заданным шагом, и причины, учитывающие изменения в системе, что позволит получить достоверные результаты прогнозов. 2.2 Математические зависимости для прогноза показателей Применение математических методов прогнозирования дает высокую достоверность получаемой полученными при прогнозировании математической информации использовании наибольшее по сравнению с причинно-следственных распространение результатами, методов. получили экстраполяции, экономико-статистического и При методы экономико- математического моделирования [15]. Метод математической охарактеризовать экстраполяции прогнозируемые процессы. позволяет Он основан количественно на изучении сложившихся в прошлом закономерностей развития изучаемого явления и распространения их на будущее. Метод исходит из того, что в социальноэкономических системах действует принцип инерции, т.е. наблюдаемые закономерности достаточно устойчивы в течение некоторого периода времени. Экстраполяция осуществляется с помощью выравнивания статистических рядов вне их связи с другими рядами экономической динамики, влияние которых учитывается в усредненном виде лишь на основе опыта прошлого. 49

Предпосылка о сохранении неизменности условий предшествующего периода при экстраполяции ограничивает возможности применения этого метода сравнительно непродолжительными периодами, в течение которых не происходит существенных качественных изменений. Наиболее достоверны результаты прогнозирования при соотношении продолжительности предшествующего периода (ретроспекции) и периода упреждения (проспекции). Для применения данного метода необходимо иметь продолжительный ряд показателей за обрабатывается. прошедшей период. Фактический графоаналитического или Данная временной статистического информация ряд изучается выравнивается подбора и путем аппроксимирующей функции. Далее разрабатывают гипотезы изменения объекта в прогнозный период (период упреждения) и формализуют их в виде количественных показателей (тенденций). При этом значения показателей можно прогнозировать не только на конец прогнозного срока, но и на промежуточных этапах. Методы и приемы математической статистики, теории вероятности дают возможность использовать широкий круг функций для прогнозирования необходимых показателей во времени [16]. Данные методы имеют недостатки, так как не может быть дан достоверный прогноз на длительный срок, если имеются скачкообразные изменения данных; нет возможности определить качественные характеристики прогнозируемых объектов. Методы математической экстраполяции основаны на прогнозировании событий на основе ретроспективного анализа данных. Их особенностью является условное продолжение в будущее, выявленных в прошлом и в настоящем тенденций и закономерностей развития экономических явлений и процессов. Применяются они для прогнозирования количественных изменений тех объектов, тенденции развития которых можно представить при помощи математической статистики в разных сферах деятельности. Наиболее часто при прогнозировании применяются экономико- статистические методы. Их особенностью являются конкретность, выяснение 50

сущности объекта с учетом места и времени его развития, применение системы показателей, позволяющих дать всестороннюю характеристику изучаемых явлений и процессов, закономерностей изменения их размеров и количественных соотношений. На основе данных методов оценивают развитие социально-экономических сельскохозяйственных объектов, культур, рассчитывают продуктивность животных, урожайность прогнозируют облесенность территории, сельскохозяйственную освоенность земель и др., оценивают расходы государственного бюджета, планируют цены и объемы продаж,расход материальных ресурсов, труда, капиталовложений и т.п. Соответствующий метод позволяет научно обосновать показатели и нормативы, используемые при планировании. Процесс разработки экономико-статистической модели (моделирование) состоит из следующих этапов:  определение зависимой переменной (результативный показатель) и выявление факторов, влияющих на неѐ (факторный показатель);  сбор статистических данных и их обработка;  установление математической формы связи (вид уравнения) между результативными и факториальными показателями;  определение числовых параметров экономико-статистической модели;  оценка степени соответствия экономико-статистической модели изучаемому процессу;  интерпретация модели. Любой анализ состояния и развития объектов заключается в определении цели, задачи и выборе результативного показателя, который отражает эффективность прогнозного решения. Так например, при анализе интенсивности использования земель в сельскохозяйственных организациях в качестве результативного показателя могут быть использованы стоимость валовой продукции в расчѐте на 100 га сельхозземель (пахотных земель), урожайность культур, продуктивность земель и другое; при анализе расхода материальных 51

ресурсов, могут быть использованы их стоимость, количество используемых ресурсов и т.п. В качестве факторных показателей применяют сельскохозяйственную освоенность и распаханность, энерговооруженность, населенность, трудообеспеченность, безработность, количество природных ресурсов и т. д. При выборе независимых факторов руководствуются определенными правилами:  точность функций выше при большем числе эмпирических данных (при крупных выборках);  факторы-аргументы должны оказывать наиболее существенное влияние на изучаемый процесс, количественно измеряться и представляться лишь одним признаком;  количество отобранных факторов не должно быть большим, так как это усложняет модель и повышает трудоѐмкость еѐ использования;  включаемые в модель факторы не должны находиться между собой в состоянии функциональной связи (автокорреляция), так как они характеризуют одну и ту же сторону изучаемого явления и дублируют друг друга. При использовании их в статистической модели изучаемые зависимости и результаты расчѐтов могут быть искажены. Сбор статистических данных и их обработку производят после определения зависимой переменной (результативного показателя) и фактороваргументов. При сборе информации используют экспериментальный и статистический методы. Первый предполагает изучение данных, получаемых в результате проведения опытов, условия которых можно контролировать. Однако при оценке отдельных видов сложных объектов и групп показателей, характеризующих их состояние и определенные аспекты развития, процесс экспериментирования затруднѐн, а при решении некоторых вопросов вообще невозможен. Второй метод основан на использовании сплошных или выборочных статистических данных. Статистическая информация является 52

сплошной, а изучаемая совокупность – генеральной если при анализе используются данные по всем сферам производства. Однако размер генеральных совокупностей бывает слишком большим – несколько сотен единиц и более. Поэтому для сокращения расчѐтов и экономии времени число наблюдений сокращают, получая выборочные данные (формируя выборочную совокупность) различными методами, позволяющими сохранить достоверность вычислений и распространить результаты исследований на генеральную совокупность [17]. Во всех случаях выборка должна быть однородной. Необходимо исключать аномальные объекты и данные, сильно отличающиеся от всех остальных. Следует включать только факторы, которые измеряются однозначно некоторым числом или системой чисел. Определение математической формы связи переменных производят, логически анализируя процесс. Анализ позволяет установить вид уравнения (линейное, нелинейное), форму связи (парная или множественная) и т. д. Определение параметров модели включает расчѐт числовых характеристик математической зависимости (уравнения). Для определения параметров уравнения могут применяться различные методы (например, метод наименьших квадратов, метод средних, метод проб, метод выровненных точек). На практике самые точные результаты даѐт метод наименьших квадратов. Данный метод основан на минимизации суммы квадратов остатков регрессии и заключается в нахождении коэффициентов линейной зависимости, при которых функция двух переменных принимает наименьшее значение. Его особенностью является, то что он может применяться также для приближѐнного представления (аппроксимации) заданной функции другими (более простыми) функциями, при нахождении совокупности величин, удовлетворяющих уравнениям или ограничениям, количество которых превышает количество этих величин и т.д. Оценка степени соответствия статистической модели изучаемому процессу осуществляется с использованием специальных коэффициентов (например, коэффициентов корреляции, детерминации, существенности и др.). Данные коэффициенты показывают 53

соответствие математического выражения изучаемому процессу, можно ли использовать полученную модель для проведения последующих расчѐтов и принятия решений, насколько точно определяется результативный показатель и с какой вероятностью можно ему доверять.Модель находит применение при научном обосновании нормативов, экономическом обосновании показателей в прогнозных разработках и т.д. [18]. Для выражения зависимостей при прогнозировании наиболее часто употребляется линейная зависимость, поскольку она проста в применении. Реже применяются степенные, гиперболические, полиномиальные и другие. Математическое моделирование предполагает создание с помощью знаков и символов математических уравнений и неравенств, матриц, формул и др. Решение любой математической задачи при планировании и прогнозировании обычно связано с использованием большого количества информации. Поэтому первоочередным этапом моделирования является сбор исходной информации, ее обработка и оценка. Собранная информация должна быть полной, достоверной, своевременной, оперативной, представляться в удобной форме для дальнейшего использования. При этом затраты на сбор, обработку, передачу, хранение информации должны минимизироваться. При планировании и прогнозировании состояния сложных объектов обычно используют статистические и отчетные данные по объекту планирования, плановую и нормативная информация, а также , в более редких случаях – геоинформационные данные. Основой математической модели является матрица – специальная таблица, содержащая смысловые или кодовые обозначения функции цели, переменных и ограничений, их числовое выражение в виде коэффициентов или ограничений. Целевая функция представляет собой аналитическую форму выражения критерия оптимальности. При моделировании в зависимости от уровня объекта (процесса) выделяют глобальный, отраслевой, локальный и частные критерии оптимальности. Размер матрицы определяется перечнем переменных величин. 54

Нахождение при прогнозировании оптимальных решений зависит от правильного определения состава ограничений. Ограничения формулируют в виде системы неравенств и уравнений, выражающей возможности производства и баланс ресурсов. Ограничения могут быть основными, которые накладываются на все или большинство переменных (например, площади земель, рабочих участков, дозы внесения удобрений, численность работников, минимальная заработная плата, численность населения и т.д.), дополнительными – накладываются на отдельные переменные или небольшие группы (объѐмы производства отдельных видов продукции, потребление некоторых видов услуг и т.д.) и вспомогательными (не имеют самостоятельного экономического значения, используются для правильной формулировки экономических требований и математической записи). Для анализа используют различные виды математических моделей: корреляционные модели, балансовые модели, модели оптимизации и т.д [19]. При этом задачи часто состоят из блоков, каждый из которых имеет свой критерий оптимальности, а, в некоторых случаях, и свои определенные методы решения. При решении такого рода задач часто накладываются ограничения. Наложение ограничений связано с нахождением оптимального решения при прогнозировании. Ограничения могут быть разработаны на группы: основные, которые накладываются на все или большинство переменных, дополнительные – накладываются на отдельные переменные или небольшие группы и вспомогательные (не имеют самостоятельного экономического значения, используются для правильной формулировки экономических требований и математической записи). Ограничения позволяют сохранять целостность данных, обеспечить достоверность и непротиворечивость информации. В качестве критерия оптимальности при решении такого рода задач используют, как правило, минимум приведенных затрат на достижение какогото фиксированного значения целевого показателя. 55

В результате решения задачи устанавливают состав и соотношение анализируемых показателей и их возможных прогнозных значений. Таким образом, при разработке математических зависимостей для осуществления достоверной оценки и прогноза необходимы обоснованный выбор показателей, индикаторов, методов анализа, установления ограничений, критериев, а также теоретическое обоснование принципов, гипотез и подходов к анализу соответствующих объектов и процессов. 2.3 Оценка точности и достоверности разработанной модели Независимо от вида и способа построения математической модели вопрос о возможности ее применения в целях анализа и прогнозирования, например, социально-экономических явлений может быть решен только после установления адекватности объектов и процессов, т.е. соответствия модели исследуемому процессу или объекту. Так как полного соответствия модели реальному процессу или объекту быть не может, адекватность в какой-то мере является условным понятием. При моделировании имеется в виду адекватность не вообще, а по тем показателям, характеристикам и свойствам модели, которые считаются существенными для исследования. Трендовая модель 𝑦𝑡 , конкретного временного ряда 𝑦𝑡 , считается адекватной, если правильно отражает систематические компоненты временного ряда. Это требование эквивалентно требованию, чтобы остаточная компонента 𝜀𝑡 = 𝑦𝑡 − 𝑦𝑡 (𝑡 = 1, 2, … , 𝑛) удовлетворяла свойствам случайной компоненты временного ряда: последовательности, случайность соответствие колебаний распределения уровней остаточной случайной компоненты нормальному закону распределения, равенство математического ожидания случайной компоненты нулю, независимость значений уровней случайной 56

компоненты. Рассмотрим, каким образом осуществляется проверка этих свойств остаточной последовательности. Проверка случайности колебаний уровней остаточной последовательности означает проверку гипотезы о правильности выбора вида тренда. Для исследования случайности отклонений от тренда мы располагаем набором разностей 𝜀𝑡 = 𝑦𝑡 − 𝑦𝑡 (𝑡 = 1, 2, … , 𝑛). Характер этих отклонений изучается с помощью ряда непараметрических критериев. Одним из таких критериев является критерий серий,основанный на медиане выборки. Ряд из величин 𝑒, располагают в порядке возрастания их значений и находят медиану 𝜀𝑚 полученного вариационного ряда, т.е. срединное значение при нечетном п, или среднюю арифметическую из двух срединных значений, при п четном. Возвращаясь к исходной последовательности 𝜀𝑡 и сравнивая значения этой последовательности с 𝜀𝑚 , будем ставить знак "плюс", если значение 𝜀𝑡 превосходит медиану, и знак "минус", если оно меньше медианы. В случае равенства сравниваемых величин соответствующее значение 𝜀𝑡 опускается. Таким образом, получается последовательность, состоящая из плюсов и минусов, общее число которых не превосходит п.Последовательность подряд идущих плюсов или минусов называется серией. Для того, чтобы последовательность 𝑒, была случайной выборкой, протяженность самой длинной серии не должна быть слишком большой, а общее число серий - слишком малым. Обозначим протяженность самой длинной серии через 𝐾𝑚𝑎𝑥 , а общее число серий – через 𝜈. Выборка признается случайной, если выполняются следующие неравенства для 5%-ного уровня значимости: 𝐾𝑚𝑎𝑥 < 3,3(lg 𝑛 + 1) , 𝜈> (2.1) 1 𝑛 + 1 − 1,96 𝑛 − 1 , 2 (2.2) где квадратные скобки означают целую часть числа. 57

Если хотя бы одно из этих неравенств нарушается, то гипотеза о случайном характере отклонений уровней временного ряда от тренда отвергается и, следовательно, трендовая модель признается неадекватной. Другим критерием для данной проверки может служить критерий пиков (поворотных точек). Уровень последовательности 𝜀𝑡 считается максимумом, если он больше двух рядом стоящих уровней, т.е. 𝜀𝑡− 1 < 𝜀𝑡 > 𝜀𝑡+1 , и минимумом, если он меньше обоих соседних уровней, т.е. 𝜀𝑡−1 > 𝜀𝑡 < 𝜀𝑡+1 . В обоих случаях 𝜀𝑡 считается поворотной точкой. Общее число поворотных точек для остаточной последовательности 𝜀𝑡 обозначим через р. В случайной выборке математическое ожидание числа точек поворота р и дисперсия 𝜎𝑝2 выражаются формулами: 𝑝= 2 16𝑛 − 29 𝑛 − 2 ; 𝜎𝑝2 = . 3 90 (2.3) Критерием случайности с 5%-ным уровнем значимости, т.е. с доверительной вероятностью 95%, является выполнение неравенства 𝑝 > 𝑝 − 1,96 𝜎𝑝2 , (2.4) где квадратные скобки означают целую часть числа. Если это неравенство не выполняется, то трендовая модель считается неадекватной. Наряду с характеристиками адекватности модели при оценивании качества модели необходимо учитывать ее точность. Как правило, о точности модели и прогноза судят по величине погрешности (ошибки). Ошибка прогноза это расхождение между фактическим и прогнозируемым значением исследуемого показателя. Использование данного подхода к оценке точности возможно только в том случае, когда период упреждения закончился, и исследователи имеют фактические значения на период упреждения или когда разрабатывается ретропрогноз. 58

Ретроспективное прогнозирование разрабатывается для некоторого момента времени в прошлом, для которого имеются фактические данные. В этом случае имеющаяся информация делится на две части. Первая часть, включающая более ранние данные, используется для подбора математической модели. По построенной математической модели дается прогноз на последующий оставшийся период времени. Прогнозные качества модели оцениваются по более поздним данным второй части ряда. Полученные ошибки прогноза в какой-то мере характеризуют точность подобранных моделей и могут использоваться при сопоставлении различных моделей прогнозирования. В то же время при использовании ошибки ретроспективного прогноза в качестве меры точности необходимо учитывать, что она получена при использовании только части имеющихся данных. При использовании полного объема имеющихся данных трансформируется вид подобранной модели, и изменяются значения критериев точности и качества. Если ретроспективное прогнозирование осуществляется по модели, содержащей одну или несколько внешних переменных, точность прогноза будет определяться точностью определения значения этих переменных на период упреждения. В этом случае возможны два способа определения значений экзогенных переменных: либо воспользоваться фактическими известными значениями экзогенных переменных, либо ожидаемыми их значениями. Естественно, что точность прогноза в первом случае будет выше. Наличие данных о реализации прогнозов дает возможность оценить качество прогнозов величиной: 𝛾= 𝑝 , 𝑝+𝑞 (2.5) где р – число прогнозов, подтвержденных фактическими данными (фактическая реализация охвачена интервальным прогнозом); q – число прогнозов, не подтвержденных фактическими данными. 59

Использование коэффициентов 𝛾для разных моделей имеет смысл в том случае, если доверительные вероятности прогнозов приняты одинаковыми. В том случае, если прогноз дается в виде точечной оценки, в качестве показателей точности прогноза могут использоваться такие статистические характеристики как средняя абсолютная и среднеквадратическая ошибка прогноза. Г. Тейлом предложен в качестве меры качества прогноза коэффициент расхождения (или коэффициент несоответствия): 𝜐= 𝑛 2 𝑡=1(𝑦𝑡 − 𝑦𝑡 ) 𝑛 2 𝑡=1 𝑦𝑡 , (2.6) где 𝑦𝑡 и 𝑦𝑡 – соответственно предсказанное и фактическое значение переменной. Коэффициент 𝜐 = 0, когда 𝑦𝑡 = 𝑦𝑡 (случай совершенного прогнозирования). Коэффициент 𝜐 = 1, когда экстраполяция строится исходя из неизменности приростов. Коэффициент 𝜐 > 1, прогноз дает худшие результаты, чем прогноз методом простой экстраполяции. Рассмотренные выше показатели точности прогноза можно использовать только в случае наличия истинных значений величин, оцениваемых при разработке прогноза. Согласно этому различают апостериорную точность моделей,которая может быть определена только после практического использования модели, и априорную точность моделей. Под апостериорной точностью модели понимают точность модели при условии, что известны данные, полученные после опыта. Апостериорную точность используют, когда прогнозируемое событие уже произошло. Под априорной, подразумевают точность модели при отсутствии данных, полученных опытным путем. Априорную или предполагаемую точность оценивают в условиях отсутствия информации о результатах эксплуатации модели. Чаще всего в качестве показателей точности применяются: абсолютная ошибка 𝑒𝑡 , средняя абсолютная ошибка 𝑒, средняя квадратическая ошибка 𝜎𝑒 , 60

относительная ошибка 𝑒отн , средняя относительная ошибка 𝑒отн , коэффициент сходимости, коэффициент детерминации. Абсолютная ошибка прогноза это величина, характеризующая расхождение между фактическим и прогнозным значением показателя, зависящих от времени. Она определяется как разность между фактическим значением и его оценкой: 𝑒𝑡 = 𝑦𝑡 − 𝑦𝑡 , (2.7) где 𝑦𝑡 – фактическое значение показателя, 𝑦𝑡 –прогнозное значение показателя. Среднее абсолютное значение ошибки представляет собой количество единиц в среднем отклоняющихся от прогноза и определяется по формуле: 𝑒= 𝑛 𝑖=1 𝑦𝑡 − 𝑦𝑡 , 𝑛 (2.8) где n–длина временного ряда. Средняя квадратическая ошибка прогноза – это сумма квадратов ошибок. Она рассчитывается по формуле: 𝜎𝑒 = (𝑦𝑡 − 𝑦𝑡 )2 , 𝑛−𝑘 (2.9) где п – период упреждения, на прогнозируемый период времени, k– число оцениваемых параметров модели. Средняя квадратическая ошибка используется для оценки точности прогноза. Недостатком рассмотренных характеристик является их зависимость от масштаба измерения значений исследуемого показателя. В связи с этим более удобными являются относительные значения этих величин. Относительная ошибка представляет собой отношение абсолютной ошибки к истинному значению прогноза и рассчитывается как: 61

𝑒отн = 𝑦𝑡 − 𝑦𝑡 ∙ 100, 𝑦𝑡 (2.10) а средняя относительная ошибка определяется следующим образом: 𝑒отн 1 = 𝑛 𝑛 𝑡=1 𝑦𝑡 − 𝑦𝑡 ∙ 100, 𝑦𝑡 (2.11) где n – количество наблюдений, где 𝑦𝑡 –теоритеческое значение модели, где 𝑦𝑡 – фактическое значение модели. Показатель средней относительной ошибки чаще других используется при сравнении точности прогнозов, осуществляемых по различным методикам. Обычно лучшим признается тот прогноз, который имеет меньшее значение этого показателя. Принято считать, что если значение средней относительной ошибки менее 3-5%, то точность высокая; если значение средней относительной ошибки не превышает 10%, то точность хорошая; от 10% до 15% точность удовлетворительная. Также для оценки используют коэффициент сходимости. Он представляет собой долю изменения модели, объясняемую с учетом включенных в нее переменных. Определяется по следующей формуле: 2 𝜑 = 𝑛 𝑡=1(𝑦𝑡 𝑛 𝑡=1(𝑦𝑡 − 𝑦𝑡 )2 , − 𝑦𝑡 )2 (2.12) где 𝑦𝑡 – теоритеческое значение модели, где 𝑦𝑡 – фактическое значение модели, n – количество наблюдений. Чем меньше значение коэффициента сходимости, чем лучше точность модели. Коэффициент детерминации – это доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая рассматриваемой моделью. Для оценки качества подбора уравнения регрессии определяют коэффициент детерминации. Определяется коэффициент детерминации по формуле: 62

𝑅2 = 1 − 𝜑2 , (2.12) где 𝜑 2 – коэффициент сходимости. Чем больше значение коэффициента детерминации, тем лучше точность модели. Оптимальное значение коэффициента детерминации единица. Наиболее популярными показателями оценки адекватности модели в целом являются: средняя ошибка аппроксимации и критерии Фишера (Fкритерий). Чтобы иметь общее суждение о качестве модели из относительных отклонений по каждому наблюдению, определяют среднюю ошибку аппроксимации как среднюю арифметическую : 1 𝐴= 𝑛 (𝑦𝑖 − 𝑦𝑖 расчет ) ∙ 100%, 𝑦𝑖 (2.13) где 𝑦𝑖 расчет – значение результативного показателя (нормализованное). Желательно, чтобы средняя ошибка аппроксимации не превышала 12%. Значимость регрессионного уравнения в целом оценивается также с помощью F-критерия Фишера. F-отношение или F-критерий Фишера получают путем сопоставления факторной (объясненной) и остаточной дисперсии в расчете на одну степень свободы. Величина F-критерия Фишера связана с коэффициентом детерминации, поэтому значение критерия можно выразить и другой формулой. 2 𝜎об 𝐹= 2 , 𝜎ост (2.14) где 𝜎об – общая дисперсия, 𝜎ост – остаточная дисперсия. F-критерий используется для проверки нулевой гипотезы Н0: равенство между факторной (объясненной) и остаточной дисперсии. Если нулевая гипотеза справедлива, то факторная и остаточная дисперсии не отличаются друг от друга. Для Н0 необходимо опровержение, чтобы факторная дисперсия превышала остаточную в несколько раз. Если 63

расчетное значение критерия выше табличного, то в этом случае нулевая гипотеза об отсутствии связи признаков отклоняется и делается вывод о существенности этой связи. Если же величина окажется меньше табличной, то нулевая гипотеза не может быть отклонена без серьезного риска сделать неправильный вывод о наличии связи. В этом случае уравнение регрессии считается статистически незначимым. При анализе достоверности регрессионного уравнения оценивается значимость не только уравнения в целом, но и отдельных его параметров. С этой целью по каждому из параметров определяется его стандартная ошибка по формуле: 𝑚𝑏 = 2 𝜎ост , (𝑦𝑖 − 𝑦)2 (2.15) где 𝜎ост – остаточная дисперсия. Оценка значимости каждого коэффициента регрессии проводится по tкритерию Стьюдента: 𝑡𝑏 𝑖 = 𝑏𝑖 , 𝑚𝑏 𝑖 (2.16) где bi – коэффициент регрессии при переменной; mbi – стандартная ошибка коэффициента регрессии bi. Расчетное значение критерия Стьюдента сравнивается с табличным и делается вывод о значимости коэффициентов регрессии. Также, как и для критерия Фишера, параметр регрессионной модели признается значимым, если табличное значение критерия Стьюдента выше табличного. 64

На основе показателей адекватности и достоверности уравнения регрессии делается вывод о возможности использования данной функции в анализе, прогнозировании и принятии решения. Одним из означающая, лидирующей, описание, критериев насколько вид оценки она по отражения наглядная имитация, служит целому прогрессивность ряду (интуитивное параметров отражение, количественное модели, является качественное описание, системное воспроизведение), распространенность (социальная сфера в целом, отрасль, социальная группа и т.д.), уровень разработанности (выдвинута идея, построена схема, разработан алгоритм, формализованная, материализованная система и т.п.), уровень творческого решения с помощью модели. Первый уровень – определение (различение, распознавание), классифицирование известных фактов, предметов, событий, упорядочение их и решение простых задач, усовершенствование простейших модельных представлений. Второй уровень – осуществление научного прогноза качественно новых фактов, событий и их практического использования [20]. Не менее важным является рассмотрение структуры моделей. В структуру модели входят три основных компонента: совокупность направлений развития объекта познания; побудительные силы развития; факторы внешних воздействий. При исследовании важно зафиксировать степень реализованного воздействия всех основных компонентов на предыдущем этапе познания объекта, что может быть осуществлено при ретроспективном анализе. Подобный подход в значительной мере предопределяет предвидение развития исследуемого объекта, базирующееся на опыте прошлого, на сравнении с ним, опирается на репрезентативные массивы информации. 2.4 Выводы по второму разделу 65

В настоящее время получен значительный опыт, дающий основание сформулировать некоторые принципы и подходы к построению систем, объектов, явлений, процессов и их моделей. При рассмотрении поодиночке каждый из них может оказаться довольно простым. Но совокупность взятых вместе принципов и подходов далеко не просты. Многие ошибки и неудачи в практике моделирования являются прямым следствием нарушения методологии. Имеется целый ряд систем, объектов, явлений, процессов, которые допускают проведение непосредственных исследований по выявлению существенных параметров и отношений между ними. Затем либо применяются известные модели, либо они модифицируются, либо предлагается новая модель. При разработке математических зависимостей для осуществления достоверной оценки и прогноза необходим обоснованный выбор показателей, индикаторов, методов анализа, установления ограничений, критериев, а также теоретическое обоснование принципов, гипотез и подходов к анализу соответствующих объектов и процессов. Математическая зависимость выражается в виде функции, наиболее точно отражающей динамику изменений прогнозируемого показателя во времени. Прогнозы становятся важными компонентами процесса принятия решений. О точности прогноза принято судить по величине погрешности (ошибки) прогноза – разности между прогнозируемым и фактическим значением (реализацией) исследуемой переменной. Для обеспечения точности и достоверности результатов прогнозирования необходима проверка адекватности прогнозной модели. Проверка адекватности модели выполняется с использованием формальных статистических критериев. Однако такая проверка возможна при наличии надежных статистических параметров как оригинала (объекта прогнозирования), так и модели. Если по каким-то причинам такие оценки отсутствуют, то осуществляют сравнение отдельных свойств оригинала и модели. При этом первоначально должна проверяться истинность реализуемых 66

функций, затем истинность структуры и, наконец, истинность достигаемых при этом значений параметров. 3 АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СОСТОЯНИЯ И РАЗВИТИЯ ГОРОДОВ РОССИИ 67

3.1 Нормативная база для стратегического планирования и прогнозирования состояния и развития регионов и городов Планирование представляет процесс разработки и принятия решения, направленного на достижение целей при максимальной эффективности функционирования объектов. Наиболее значимым в долгосрочной перспективе представляется прогнозирование или стратегическое планирование.Прогнозирование должно обеспечить решение поставленной стратегической задачи, добиться определенной цели с помощью анализа внутренних и внешних показателей. Стратегическое планирование – это процесс разработки стратегического плана путем формулирования целей и критериев управления, анализа проблем, определения стратегических идей и конкурентных преимуществ, выбора сценариев и базовых стратегий развития, прогнозирования социально- экономического развития. Цель разработки стратегии развития города заключается в поиске источников эффективности и повышения социально-экономического развития города на основе роста материального благосостояния и человеческого потенциала. Разработка стратегического плана развития города является сложной научно-практической задачей, которая может быть решена совместными усилиями руководства муниципального образования и крупных ученых в области регионального управления. С позиции системного подхода города, как объекта стратегического управления можно рассмотреть, как совокупность шести взаимосвязанных макроподсистем:  городское хозяйство, включающее всю обеспечивающую жизнедеятельность города; 68 инфраструктуру,

 производственная материального сфера, в производства которую (кроме входят все отрасли аграрнопромышленного комплекса), производящие валовой региональный продукт;  агропромышленный комплекс, включающий сельское и лесное хозяйство, территорию и природные ресурсы как источник регионального богатства;  социальная сфера, в состав которой входят все отрасли воспроизводства и духовного развития населения региона;  финансово-экономическая сфера, обеспечивающая макроэкономические пропорции, финансовые связи отраслей города в виде городского бюджета;  управленческая сфера. Научное изучение внешней среды (макросреды) осуществляется на основе комплексного социального, технического, экономического анализа. Процесс стратегического планирования направлен на формирование целей, выбор специфических стратегий для определения и получения необходимых ресурсов и их распределения с целью обеспечения эффективной работы системы в будущем. Основной Федеральным документ законом "О стратегического стратегическом планирования планировании в закреплен Российской Федерации" от 28.06.2014 [21]. Также существует ряд нормативных документов для стратегического планирования развития городов, регионов, стран, в том числе различным отраслям. Например, Методические рекомендации по согласованной подготовке и реализации документов планирования развития муниципальных образований [22], Методические рекомендации к разработке показателей прогнозов социально-экономического развития субъектов Российской Федерации [23], Правила разработки, корректировки, осуществления мониторинга и контроля реализации прогноза социально-экономического развития Российской Федерации на среднесрочный период [24], Методические 69

рекомендации по разработке и корректировке стратегии социально- экономического развития субъекта Российской Федерации и плана мероприятий по ее реализации[25], корректировке, Методические мониторингу рекомендации среднесрочного по разработке, прогноза социально- экономического развития российской федерации [26]. Методические рекомендации разработаны с целью стандартизиции подготовки документа рекомендации стратегического определяют принципы планирования. разработки Методические стратегии социально- экономического развития, рекомендации по еѐ структуре и содержанию, описание схемы разработки стратегического планирования, рекомендации по порядку ее разработки, корректировки, мониторинга и контроля реализации, рекомендации по разработке и корректировке плана мероприятий. Также разработаны Стратегии развития округов, регионов и большей части городов России. Имеются стратегии по развитию отдельных отраслей промышленности.. Например, Стратегия социально-экономического развития Центрального федерального округа на период до 2020 года [27], Стратегия социально-экономического развития Северо-Западного федерального округа на период до 2020 года, Стратегии развития геологической отрасли Российской Федерации до 2030 года, Стратегия развития финансового рынка Российской Федерации на период до 2020 года, Стратегия развития жилищно- коммунального хозяйства в Российской Федерации на период до 2020 года, Стратегия социально-экономического развития Курской области на период до 2020 года, Стратегия социально-экономического развития Воронежской области на период до 2020 года, Стратегия социально-экономического развития Белгородской области на период до 2025 года [28] и другие. В рамках разработки комплексных программ социально-экономического развития многие муниципалитеты областей разрабатывают аналогичные программы социально-экономического развития. Комплексная программа социально-экономического развития муниципального образования – документ, включающий в себя концепцию, 70

стратегический план (для городских округов и муниципальных районов), долгосрочный, среднесрочный и годовой планы социально-экономического развития муниципального образования, план основных шагов по реализации плановых решений и алгоритм актуализации планов. Исходя из изложенного, можно сделать вывод, что комплексная программа социально-экономического развития должна носить развернутый характер. Принятие комплексной программы социально-экономического развития муниципального образования в качестве основного планово-прогнозного документа решает, ряд методологических и практических проблем. Таким образом, с точки зрения организации функционирования любого муниципального образования, как выделенной административно- территориальной единицы, комплексная программа социально-экономического развития может реализовать следующие функции:  цели, являться основным документом, определяющим стратегические достижение которых закрепляет конкурентоспособность муниципального образования в развивающихся рыночных условиях, а, значит, и достойные условия жизни людей и благоприятные условия для развития бизнеса на длительный период времени;  являться основным документом, определяющим для всех субъектов муниципального планирования и управления согласованные приоритеты, этапы, пути достижения стратегических целей и ресурсы, которые необходимо привлечь муниципальным образованиям для этого из всех источников финансирования;  являться основным документом, определяющим формы и методы деятельности представительных и исполнительно-распорядительных органов власти муниципального образования, бизнес сообщества и населения, обеспечивающие не только согласованное по времени и ресурсам выполнение стратегических, долгосрочных среднесрочных целей и задач, но и реализацию текущей деятельности муниципального 71

хозяйства, обеспечивающей устойчивое, сбалансированное развитие муниципального образования;  являться основным документом, обеспечивающим развитие муниципального образования на принципах баланса интересов населения, бизнеса и власти;  являться базовым документом для формирования критериев оценки эффективности деятельности органов местного самоуправления, хозяйствующих субъектов и населения в рамках реализации плановых задач. Помимо стратегических целей в любом муниципальном образовании имеются долговременные, среднесрочные и текущие цели и задачи, решение которых закреплено за ним действующим законодательством. Решение этих задач должно быть реализовано за счет собственных и привлекаемых ресурсов муниципального образования. Очевидно, что формы, методы и механизмы формирования данных ресурсов, алгоритм их распределения по задачам и структурам, их реализующим в долгосрочной, среднесрочной и текущей перспективе, должны быть спланированы. Отсюда возникает необходимость формирования долгосрочных, среднесрочных и годовых планов [29]. Таким образом, система планирования может включать разработку прогнозов и планов, в том числе концепций, программ, стратегических планов, бизнес-планов и др. Составной частью планирования являются планы территорий: области, края или республики. В практике планирования имеются свои методологические особенности, отличающие обоснование их плановых документов от методологии. В стране продолжается процесс становления и совершенствования механизма управления, составной частью которого является планирование и прогнозирование. 3.2 Существующие методы прогнозирования экономического положения муниципальных образований 72 социально-

Социально-экономическое общественного развития прогнозирование предполагает основных использование направлений специальных вычислительных и логических приемов, позволяющих определить параметры функционирования отдельных элементов производительных сил в их взаимосвязи и взаимозависимости. Под методами социально-экономического прогнозирования следует понимать совокупность приемов и способов мышления, позволяющих на основе анализа ретроспективных данных, экзогенных (внешних) и эндогенных (внутренних) связей объекта прогнозирования, а также их изменений в рамках рассматриваемого явления или процесса вывести суждения определенной достоверности относительно будущего развития объекта. На рисунке 3.1 представлена классификационная схема методов прогнозирования. Как видно из рисунка, по степени формализации (по первому классификационному признаку) методы социально-экономического прогнозирования можно разделить на интуитивные и формализованные. Интуитивные методы прогнозирования используются в тех случаях, когда невозможно учесть влияние многих факторов из-за значительной сложности объекта прогнозирования. В этом случае используются оценки экспертов. При этом различают индивидуальные и коллективные экспертные оценки [30]. 73

Рисунок 3.1. Квалификационная схема методов прогнозирования Метод «интервью» позволяет осуществить непосредственный контакт эксперта со специалистом по схеме «вопрос-ответ». Аналитический метод позволяет осуществить логический анализ какойлибо прогнозируемой ситуации и представить его в виде аналитической записки. Он предполагает самостоятельную работу эксперта над анализом тенденций, оценкой состояния и путей развития прогнозируемого объекта. Метод написания сценария основан на определении логики развития процесса или явления во времени при различных условиях. Основное назначение сценария – определение генеральной цели развития прогнозируемого объекта, явления и формулирование критериев для оценки верхних уровней «дерева целей». Метод процессов, «дерева целей» в которых используется при анализе систем, объектов, можно выделить несколько структурных или иерархических уровней. «Дерево целей» строится путем последовательного 74

выделения все более мелких компонентов на понижающихся уровнях. Каждая ветвь на каждом уровне разделяется на два ответвления следующего, более низкого уровня. Метод «комиссий» состоит в определении согласованности мнений экспертов по перспективным направлениям развития объекта прогнозирования, сформулированным ранее отдельными специалистами. Метод экспертных «Дельфи» оценок, последовательной состоит их в организации систематического математико-статистический корректировки экспертами своих сбора обработки оценок на и основе результатов каждого цикла обработки. Метод «коллективной генерации идей» («мозговой атаки» ) целесообразен для определения возможных вариантов развития объекта прогнозирования и получения продуктивных результатов за короткий срок путем вовлечения всех экспертов в активный творческий процесс. Формализованные методы прогнозирования базируются на математической теории, которая обеспечивает повышение достоверности и точности прогнозов, значительно сокращает сроки их выполнения, позволяет обеспечить деятельность по обработке информации и оценке результатов. Группу формализованных методов входят две подгруппы:  экстраполяции (методы наименьших квадратов, экспоненциального сглаживания, скользящих средних и др.);  моделирования (методы математического моделирования, регрессионного и корреляционного анализа и др.). Метод экстраполяции основывается на сохранении в будущем сложившихся условий развития процесса. Метод экстраполяции применим, если используются следующие допущения: а) период времени, для которого построена функция, должен быть достаточным для выявлении тенденции развития; б) анализируемый процесс является устойчиво динамическим и обладает инерционностью, т.е. для значительных изменений характеристик процесса требуется время; в) не ожидается сильных внешних воздействий на 75

изучаемый процесс, которые могут серьезно повлиять на тенденцию развития. Прогнозирование с помощью метода экстраполяции – один из простейших методов статистического прогнозирования. Его использование оправдано при недостаточном знании о природе изучаемого явления или отсутствии данных, необходимых для применения более совершенных методов прогнозирования. Экстраполяцию разделяют на два вида:  простую экстраполяцию, которая предполагает, что все действовавшие в прошлом и настоящем тенденции сохранятся в полном объеме, так как все действовавшие факторы останутся неизменными;  прогнозную экстраполяцию, которая базируется на предположении об изменении факторов, определяющих динамику изучаемого процесса или явления. Основу экстраполяции составляет изучение динамических рядов, представляющих собой упорядоченные во времени наборы измерений тех или иных показателей исследуемого объекта. В основе динамического анализа лежит понятие траектории, которая описывает состояние изучаемого процесса как функцию от времени: 𝑄 = 𝑄(𝑡), (3.1) где 𝑡 ∈ [0, 𝑇], [0, 𝑇] – отрезок времени. При этом время может учитываться как по интервалам, так и непрерывно. В первом случае функция называется динамическим рядом. Использование экстраполяции имеет в своей основе предположение о том, что рассматриваемый процесс представляет собой сочетание двух составляющих: регулярной составляющей (Хt) и случайной переменной (𝜀𝑡 ). Временной ряд может условно представлен в виде: 𝑌𝑡 = 𝑋𝑡 + 𝜀𝑡 . (3.2) 76

Регулярная составляющая называется трендом, тенденцией и характеризует существующую динамику развития процесса в целом. Случайная составляющая отражает случайные колебания (шумы процесса). При экстраполировании используются методы: наименьших квадратов и его модификации; экспоненциального сглаживания, скользящей средней и др. В прогнозировании по методу скользящей средней используются различные средние показатели за последние периоды. Можно рассчитать средние величины за любое число периодов, но обычно берут средние за один, три, четыре или двенадцать периодов. Когда используют скользящую среднюю за один период, то именно ее значение и служит прогнозной оценкой объема продаж на будущий период. Если нужна скользящая средняя за двенадцать периодов, например, месяцев, – то ее вычисляют на основе средних каждого из двенадцати последних месяцев. Когда оканчивается очередной месяц, мы берем среднюю за этот месяц и отбрасываем среднюю за первый. Таким образом, данные все время обновляются, а количество учитываемых периодов остается постоянным. Скользящую среднюю легко вычислить, но у этого показателя есть некоторые ограничения. Прежде всего он нечувствителен к изменениям, к тому же для составления прогнозов на его основе нужно хранить и постоянно обновлять крупные массивы данных. Если, например, в прошлом объем продаж испытывал значительные колебания, средняя величина не может служить надежной основой для прогноза. Скользящая средняя учитывает только базовый элемент прогноза (базовый спрос) и оставляет в стороне остальные элементы. Для преодоления этих недостатков был разработан модифицированный метод скользящей средневзвешенной, в котором больший вес присваивается данным за более поздние периоды. Одна из разновидностей метода скользящей средневзвешенной – экспоненциальное сглаживание. При использовании метода экспоненциального сглаживания оценка будущего значения показателя основывается на средневзвешенной величине показателя за предыдущий период и на прогнозных значениях показателя. 77

Новый прогноз равен старому прогнозу, измененному на некую долю разности между значением старого прогноза и фактическим значениям показателя за последний прошедший период. Главное преимущество метода экспоненциального сглаживания заключается в том, что он позволяет быстро рассчитывать новые значения прогнозов, не требуя для этого больших массивов данных за прошлые периоды и обновления информации. Благодаря этому свойству метод экспоненциального сглаживания хорошо подходит для программирования с применением компьютерных средств. Изменяя значение коэффициента сглаживания, можно изучать и изменять чувствительность метода к изменениям. Метод адаптивного сглаживания предполагает постоянный пересмотр выбранных значений альфа-фактора. Коэффициент пересматривают по завершении каждого прогнозного периода и определяют то его значение, при котором прогноз был бы безошибочным. Таким образом, субъективная оценка менеджеров отчасти заменяется систематической и последовательной корректировкой альфа-фактора. Более изощренные разновидности адаптивного сглаживания построены на автоматическом отслеживании сигналов, предупреждающих о погрешностях и ошибках. Когда обнаруживается сигнал, вызванный слишком большой ошибкой, значение константы автоматически увеличивается, что делает прогноз более чувствительным к сглаживанию в предыдущие периоды. Если в последнем периоде объем продаж претерпевал значительные изменения, такая повышенная чувствительность уменьшит погрешность прогноза. Когда погрешность прогноза уменьшается, сигнал автоматически возвращает константу к ее первоначальному значению. Метод адаптивного сглаживания обладает свойством самокоррекции, т.е. подстраивания собственной чувствительности под текущую ситуацию. Хотя этот метод был специально разработан для систематического преодоления ошибок, его недостаток заключается – в склонности к чрезмерным реакциям, когда случайная погрешность воспринимается как проявление тенденции или 78

сезонного фактора. Такое ошибочное истолкование может стать причиной роста величины погрешностей в будущем. Методы моделирования представляют собой изучение объекта путем создания и исследования его модели. Метод моделирования включает в себя следующие этапы:  конструирование модели на основе предварительного изучения объекта;  выделение существенных характеристик объекта;  экспериментальный и теоретический анализ модели;  сопоставление результатов моделирования с фактическими данными объекта;  корректировка или уточнение модели. В свою очередь моделирование представляет собой исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений. Выделяют структурное, матричное, сетевое и имитационное моделирование [31]. Метод структурного моделирования представляет собой свободную компоновку первичных модульных элементов в разнообразные по конфигурации и связям системы и структурные комплексы. Данный метод используется при поисках и разработке гибких, открытых для развития систем, обладающих композиционной способностью «присоединяемости». Метод гармонично увязывает требования унификации при индустриальном производстве с возможностью индивидуализации отдельных композиционных решений и является гибким средством организации разнообразных предметно- пространственных образований. Одним из важных преимуществ сетевого моделирования является возможность построения сетевых моделей, наглядно отображающие процессы коммерческой деятельности. Значительное место в сетевом моделировании 79

занимают задачи, связанные с планированием и составлением расписания выполнения работ или операций в коммерческой деятельности. В таких моделях множество работ всей совокупности задается отношениями предшествования между ними. Матричная информационная модель представляет собой таблицу, отражающую соответствующие взаимосвязи показателей, а также формирование новых данных в процессе функционирования системы управления. Это – модель выявления потоков информации системы или любого ее подразделения, выражающая количественно и качественно все их внешние и внутренние характеристики.Матричный метод анализа ориентирован прежде всего на оценку финансового результата (прибыли) и является достаточно универсальным инструментом для оперативного проведения в компьютерном режиме укрупненных расчетов по оценке эффективности деятельности предприятия и его структурных подразделений. Конечная цель анализа деятельности предприятия состоит в оценке его экономического положения, которое определяется путем сопоставления ресурсов с затратами. Имитационное моделирование представляет собой мощный инструмент исследования поведения реальных систем. Методы имитационного моделирования позволяют собрать необходимую информацию о поведении системы путем создания ее компьютерной модели. Эта информация используется затем для проектирования системы. Целью имитационного моделирования является воспроизведение поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами в предметной области для проведения различных экспериментов. Имитационное моделирование позволяет имитировать поведение системы во времени. Преимуществом является то, что временем в модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны. Метод имитационного моделирования используется в 80

IT-инфраструктуре, математическом моделировании исторических процессов, управлениях проектами, экосистеме и информационной безопасности. Также немалую роль при обработке статистических данных играют корреляционный и регрессионный анализ. Корреляционный анализ, как и другие статистические методы, основан на использовании вероятностных моделей, описывающих поведение исследуемых признаков в некоторой генеральной совокупности, из которой получены экспериментальные значения. Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение результативного признака обуславливается влиянием одного или нескольких факторных признаков, а множество всех прочих факторов применяется за постоянные (или усредненные) величины. Основная задача корреляционного анализа - выявление связи между случайными переменными путем точечной и интервальных оценок. Метод корреляционного анализа применяется для того, чтобы при сложном взаимодействии посторонних влияний выяснить какой должна была быть зависимость между величинами, если бы посторонние факторы не изменялись и своим изменением не искажали основную зависимость. Основные задачи регрессионного анализа состоят в том, чтобы по имеющимся статистическим данным переменных установить форму зависимости между переменными;оценить функцию регрессии (т.е. получить наилучшие оценки неизвестных параметров, проверить статистические гипотезы о параметрах модели);проверить, достаточно ли хорошо модель согласуется со статистическими данными (адекватность модели данным наблюдений);оценить неизвестные значения зависимой переменной (сделать прогноз значений). Кроме того, широко используются в процессе социально – экономического прогнозирования нормативный и балансовый методы. Нормативный метод – это один из способов разработки прогнозных и плановых документов, обоснования плановых решений. Нормативный метод применяется на основе расчета прогнозных показателей. Нормы и нормативы 81

разрабатываются заранее на законодательной или ведомственной основе. Норма – это максимально допустимая величина. Норматив – соотношение элементов производственного процесса (составляющая нормы). Нормы и нормативы подразделяются на ресурсные, экономические и социальные. При необходимости они конкретизируются и дифференцируются по отдельным направлениям, объектам, регионам. Например, используются нормативы: социального развития – потребление на душу населения, прожиточный минимум, площадь жилая и др. Балансовый метод – это метод взаимного сопоставления имеющихся материальных, трудовых и финансовых ресурсов и потребностей в них.Балансовый методприменяется для взаимосвязи объема и структуры общественных потребностей с материальными, трудовыми и финансовыми ресурсами, а также взаимного согласования всех разделов и показателей планов. Он используется, прежде всего, как инструмент обеспечения планомерности, пропорциональности, научной обоснованности пропорций воспроизводства, отраслевой и территориальной структуры общественного производства. Сущность балансового метода состоит в разработке системы балансов, соответствующих многообразию народнохозяйственных, планируемых межотраслевых, пропорций: внутриотраслевых, территориальных и др. В процессе систематизированного научно обоснованного прогнозирования развития социально-экономических процессов происходило развитие методологии прогнозирования, как совокупности методов, приемов и способов мышления, позволяющих на основе анализа ретроспективных данных, экзогенных и эндогенных связей объекта прогнозирования, а также их измерений в рамках рассматриваемого явления или процесса вывести суждения определенной достоверности относительно его будущего развития. Исследование прогнозирования различных позволяет классификационных выделить 82 в качестве схем методов основных классов

фактографические, экспертные и комбинированные методы, специализация которых обусловлена спецификой целей и задач, количеством и качеством исходной информации, периодом упреждения прогнозов. Формализованные методы прогнозирования базируются на построении прогнозов формальными средствами математической теории, которые позволяют повысить достоверность и точность прогнозов, значительно сократить сроки их выполнения, облегчить обработку информации и оценки результатов. В состав формализованных методов прогнозирования входят: методы интерполяции и экстраполяции, метод математического моделирования, методы теории вероятностей и математической статистики. Создание формализованных описаний имеет не только собственно познавательную ценность, но является условием для использования на теоретическом уровне математического моделирования. А всякая прогнозная оценка подразумевает экстраполяцию и мысленное моделирование. 3.3 Стандартные пакеты для обработки количественной информации и специализированные программные продукты для прогнозирования состояния и развития городов На сегодняшний день известно множество программ для обработки количественной информации и прогнозирования состояния и развития городов. Их разделяют на две группы стандартные программные пакеты и специализированные программные продукты [32]. Кнаиболееизвестнымстандартнымпакетамдляобработкиинформацииотнося тся: AUTOBOX [33], DecisionPro 4.0 [34], Decision Time/What If, Eviews 4.1 [35], Forecast Pro, Forecast Pro Unlimited, Forecast Pro XE [36], GAUSS Mathematical & Statistical System [37], Logility Voyager Solutions v6.5 [38], MINITAB Statistical Software [39], NCSS [40],OpenForecast [41], Peerforecaster [42], PEER Planner [43], 83

PSI Planner for Windows [44], SAS/ETS and SAS High-Performance Forecasting [45], Spreadsheet Operations Manager, STATISTICA [46] идругие. Обзор программных пакетов представлен в виде таблиц, каждая из которых посвящена отдельному аспекту их работы при обработке информации. Все программные пакеты имеют возможность импорта данных, основным форматом файлов является Excel, а также другие дополнительные форматы (dbf, xml, Access, Dbase, Paradox, SAS, SPSS, ASCII и другие). В таблице 3.1 представлен перечень программных пакетов, которые имеют возможность экспорта данных, также в таблице представлены форматы экспорта графиков. Основным форматом экспорта данных во всех программных пакетах, за исключением AUTOBOX, является Excel. Почти все программы имеют импорт в систему управления базами данных (СУБД), за исключением Logility Voyager Solutions v6.5 и PSI Planner for Windows. Так же импорт графиков отсутствует в таких пакетах, как AUTOBOX, Logility Voyager Solutions v6.5, Openforecast, Peerforecaster, и PSI Planner for Windows. Для остальных пакетов основным форматом импорта графиков является bmp-формат (формат хранения растровых изображений). Таблица 3.1. Экспорт данных 84

Экспорт Название программного пакета Экспорт результатов в MS Excel Экспорт в СУБД Формат экспорта графиков ДА AUTOBOX Decisionpro 4.0 ДА ДА Decision Time/What If Eviews 4.1 Forecast Pro Forecast Pro Безлимитный Forecast Pro XE GAUSS Mathematical & Statistical System Logility Voyager Solutions v6.5 MINITAB Statistical Software NCSS Openforecast Peerforecaster PEER Planner PSI Planner for Windows SAS/ETS and SAS HighPerformance Forecasting Smartforecasts STATISTICA ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА OLE, WMF, BMP, HTML, буфер обмена копировать/вставить ДА Метафайл Windows, буфер обмена Windows ДА ДА ДА ДА ДА Eps, emf, hpg, bmp, dib ДА ДА MGF (MINITABформат), JPG, PNG, TIF, BMP ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА Формат графиков такой же, как формат изображения в HTML, pdf, gif, jpeg, другие. ДА Bitmap, GIF, PNG, JPG Возможность построения графиков является важным аспектом при обработке информации. При рассмотрении программных пакетов были определены основные типы графиков, которые представлены в таблице 3.2: отображение временных рядов, диаграммы рассеяния, график прогноза, график остатков, диаграммы «в столбцах», «в долях» и другие. Таблица 3.2. Типы графиков 85

Типы графиков Название программного пакета AUTOBOX Decisionpro 4.0 Decision Time/What If Eviews 4.1 Forecast Pro Forecast Pro Безлимитный Forecast Pro XE GAUSS Mathematical & Statistical System Logility Voyager Solutions v6.5 MINITAB Statistical Software, Release 13 NCSS Openforecast Peerforecaster PEER Planner PSI Planner for Windows SAS/ETS and SAS HighPerformance Forecasting Smartforecasts STATISTICA График временного ряда ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА Диаграмма рассеяния График прогноза График остатков ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА Диаграммы «столбцы» «доли» и др. ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА Основным методом прогнозирования рассматриваемых пакетов является регрессионный метод, который подразделяется на максимальное количество независимых переменных, максимальное количество наблюдений, нелинейные регрессионные модели, динамические регрессионные модели, и другие методы одномерного анализа: анализ тренда, типы подгонки кривых (таблица 3.3). Таблица 3.3. Методы анализа: Регрессия и одномерные методы 86

Методы анализа Название программного пакета Другие одномерные методы Регрессия Максимальное количество регрессоров Максималь-ное количество наблюдений Нелинейные регрессионные модели Динамическая регессия Анализ тренда Если есть, типы аппроксимации AUTOBOX 149 10,000 ДА ДА ДА Фиксирует смену линейного тренда (breakpoint) Decisionpro 4.0 Decision Time/What If Безлимитный Безлимитный Безлимитный Безлимитный ДА Eviews 4.1 2,000 4,000,000 ДА ДА ДА ДА Forecast Pro ДА Forecast Pro Безлимитный ДА Forecast Pro XE GAUSS Mathematical & Statistical System Logility Voyager Solutions v6.5 MINITAB Statistical Software, Release 13 40 Безлимитный Безлимитный Безлимитный ДА ДА ДА ДА 999 Безлимитный NCSS 500+ 200,000 ДА Openforecast Безлимитный Безлимитный ДА Экспонента ДА ДА Peerforecaster ДА PEER Planner PSI Planner for Windows ДА 2 Пользователь задает вид тренда Прямая, парабола, экспонента, кривая роста Прямая, парабола, экспонента, кривая роста Прямая, парабола, экспонента, кривая роста Широкий набор функций Пространственновременной тип Нелинейные 60 SAS/ETS and SAS HighPerformance Forecasting Безлимитный Безлимитный ДА ДА ДА Smartforecasts STATISTICA Безлимитный Безлимитный Безлимитный Безлимитный ДА ДА ДА ДА 87 Допускает оценивание всех основных видов трендов, есть возможность анализа динамики тренда

Также существуют методы многомерного анализа, подразделяющиеся на спектральный анализ, фильтр Кальмана, анализ Фурье, пространственновременные модели, анализ фазовых колебаний, анализ интервенций, нейросети и т.д. (таблица 3.4) Таблица 3.4. Методы анализа: методы многомерного анализа Название программного пакета AUTOBOX Decisionpro 4.0 Decision Time/What If Eviews 4.1 Forecast Pro Forecast Pro Безлимитный Forecast Pro XE GAUSS Mathematical & Statistical System Logility Voyager Solutions v6.5 MINITAB Statistical Software, Release 13 NCSS Openforecast Peerforecaster PEER Planner PSI Planner for Windows SAS/ETS and SAS HighPerformance Forecasting Smartforecasts STATISTICA Анализ Спектральный анализ Фильтр Калмана ДА Анализ Фурье Методы анализа Многомерный анализ Модели Пространственс transfer ные модели function ДА Нейросети ДА ДА ДА ДА Анализ интервенций ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА ДА и ДА ДА ДА обработку данных ДА ДА ДА ДА можно выполнять ДА не только стандартизированных программных пакетах, но и специально созданными программными продуктами. Однако следует отметить, что такие продукты созданы для конкретной цели является очень «узкими» и направлены на обработку определенного вида информации и предоставления результатов в 88

строго заданном виде. В качестве примера, можно выделить такие программные продукты, как Vortex, IP Sociologist, ИНЭК-Аналитик, Audit Expert и другие. Программа Vortex предназначена для разработки инструментария сбора данных, ввода, обработки и анализа информации, представления полученных результатов в виде таблиц, текстов и диаграмм. Области применения: любые исследования связанные с опросами населения, сотрудников или экспертов, анализ данных наблюдений, статистики. Программа IP Sociologist предназначена для статистической обработки данных и их анализа, представления полученных результатов в виде таблиц и графиков. Области применения в социологических и маркетинговых исследованиях городов. Программа ИНЭК-Аналитик предназначена для анализа экономических показателей в динамике, представления полученных результатов в виде таблиц, диаграмм и графиков. Анализ проводится не только по исходным значениям показателей, но также по базисным и цепным темпам их роста и прироста. Применяется в области экономического развития и состояния городов. Audit Expert» – аналитическая система для диагностики, оценки и мониторинга финансового состояния предприятия, представления полученных результатов в виде таблиц, различных графиков и диаграмм. Областью применения является финансовое состояние в городах. Исходя из приведенного анализа видно, что для всесторонней оценки состояния и развития городов лучше использовать стандартные пакеты обработки статистической информации, т.к. обработка в таких пакетах не накладывает серьезные ограничения на объем используемой информации. Что касается выбора программного пакета, то в работе выбрана «STATISTICA», так как программа в свободном доступе для скачивания и много методического материала для работы с ней. Система «STATISTICA», разработанная компанией StatSoft, является одной из наиболее популярных статистических программ для поиска закономерностей, прогнозирования, классификации, визуализации данных. 89

Может применяться в экономике, промышленности, медицине, научных исследованиях и других сферах человеческой деятельности. Клиентами StatSoft являются крупнейшие компании с мировым именем. В системе существует возможность проводить классические и новейшие методы проведения анализа данных: кластерный, факторный, корреляционный, дисперсионный анализ, линейную и нелинейную регрессии, нейронные сети и др. Визуализация исходных, промежуточных, выходных данных может быть осуществлена выбором из большого числа различных графиков и диаграмм. Применение программы «STATISTICA» позволяет эффективно решать сложные проблемы и осуществлять аналитическую поддержку принятия решений. «STATISTICA» получает наивысшие оценки во всех сравнительных обзорах статистического программного обеспечения. 3.4 Выводы по третьему разделу Стратегическое планирование является важнейшим элементом системы государственного управления развитием страны и еѐ регионов. С принятием в 2014 г. Федерального закона «О стратегическом планировании в Российской Федерации», определяющего правовые основы, принципы и механизмы разработки перспектив развития пространственных социально-экономических систем, началось формирование комплексной системы государственного стратегического планирования. В настоящее время стратегическое планирование осуществляется на федеральном, региональном и муниципальном уровнях. Стратегическое планирование на уровне регионов позволяет обеспечивать им успешное развитие в долгосрочной перспективе на основе эффективного использования ресурсов территории, повышения еѐ инвестиционной привлекательности, реализации 90

имеющегося потенциала. Стратегия экономического развитиярегионов меняется в зависимостиот социально-экономического и политического развития городов. Сложность выбора наиболее эффективного метода прогнозирования заключается в определении относительно классификации методов прогнозирования характеристик каждого метода, перечня требований к ретроспективной информации и прогнозному фону. В главе проанализированы существующие методы прогнозирования социально-экономического развития и выявлены их особенности использования. Исследование прогнозирования различных позволяет классификационных выделить в качестве схем методов основных классов фактографические, экспертные и комбинированные методы, специализация которых обусловлена спецификой целей и задач, количеством и качеством исходной информации, периодом упреждения прогнозов. Показано, что для обработки статистической информации можно использовать стандартные программные пакеты и специализированные программные продукты. Для построения прогноза развития городов России в качестве инструментария обоснован выбор стандартного пакета STATISTICA. Данная программа, разработанная компанией StatSoft, является одной из наиболее популярных статистических программ для поиска закономерностей, прогнозирования, классификации, визуализации данных. Может применяться в экономике, промышленности, медицине, научных исследованиях и других сферах человеческой деятельности. 91

4 АНАЛИЗ И ОЦЕНКА ПРОЦЕССОВ РАЗВИТИЯ ГОРОДОВ РОССИИ НА ПРОГНОЗНЫЙ ПЕРИОД 2020-2025 ГОДОВ 4.1 Составление среднесрочного прогноза по основным показателям социально-экономического развития городов до 2020 года Информационной основой разработки среднесрочного прогноза, как было отмечено в первом разделе пункт 1.1, послужила база данных Федеральной государственной статистики Российской Федерации[4]. Использованные данные для анализа охватывают период с 2003 по 2015 годы по 178 городам России с численностью населения больше 100 тыс.человек. В эту базу входит информация по 438 показателей. Анализ соответствующей базы позволил сгруппировать имеющуюся информацию как по группам показателей, так по численности населения. В свою очередь это дало возможность сократить для анализа объем информации. Города можно классифицировать следующим образом, согласно своду правил «Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений»[47]:  крупнейшие — с населением свыше 1 млн чел., входит 15 городов;  крупные — от 250 тыс. чел. до 1 млн чел. (в том числе подкатегории от 250 до 500 тыс. и от 500 тыс. до 1 млн чел.), входит 63 города;  большие — от 100 до 250 тыс. чел., входит 92 города;  средние — от 50 до 100 тыс. чел., входит 154 города;  малые— до 50 тыс. чел. (в том числе подкатегории до 10 тыс., от 10 до 20 тыс. и от 20 до 50 тыс. чел.), входит 788 городов. Для построения прогноза на 2020 год было выбрано 17 городов: Белгород, Воронеж, Курск, Липецк, Орел, Тула, Старый Оскол, Архангельск, Краснодар, Волгоград, Ростов на Дону, Уфа, Казань, Пермь, Самара, Екатеринбург, Новосибирск.Выбор городов основывался на близлежащих городах к Белгороду и подобных к ним городам по численности населения, 92

поэтому по приведенной классификации разделены на три группы большие города (Белгород, Курск, Орел, Тула, Старый Оскол, Архангельск), крупные (Липецк, Краснодар) и крупнейшие (Воронеж, Волгоград, Ростов на Дону, Уфа, Казань, Пермь, Самара, Екатеринбург, Новосибирск). Среднесрочный прогноз для указанных городов осуществлялся по следующим 7 показателям:  численность населения (оценка на конец года), тыс. чел.;  объем промышленной продукции (в фактически действовавших ценах), млн. руб.;  объем работ, выполненных по виду деятельности «Строительство», млн.руб.;  оборот розничной торговли, млн.руб.;  среднегодовая численность работников, тыс. чел.;  среднемесячная номинальная начисленная заработная плата, руб.;  инвестиции в основной капитал, млн.руб. Для всех выше перечисленных городов имеется информация по всем 7 показателям, приведенным выше, за период с 2003 по 2015 года. Численность населения основной показатель, по которому выбраны города. Также выбор данного показателя обоснован тем, что он является важной характеристикой при определении степени привлекательности города. Объем промышленной продукции показывает на какую общую стоимость товара, произведено в промышленной сфере, промышленных услуг и работ, выполненных на территории города. Объем работ выполненных по виду деятельности «Строительство» показывает работы, выполненные организациями собственными силами в городе на основании договоров и контрактов, заключаемых с заказчиками. В стоимость этих работ включаются работы по строительству новых объектов, капитальному и текущему ремонту, реконструкции, модернизации жилых и нежилых зданий и инженерных сооружений. 93

Оборот розничной торговлипредставляет собой выручку от продажи товаров населению для личного потребления или использования в домашнем хозяйстве, что показывает уровень жизни населения города. Среднегодовая численность работников показывает работоспособность населения и количество рабочих мест в городе. Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата показывает уровень жизни населения. Инвестиции в основной капитал – совокупность затрат, направленных на воспроизводство основных фондов (новое строительство, расширение, а также реконструкцию и модернизацию объектов, которые приводят к увеличению их первоначальной транспортных стоимости, средств, приобретение формирование машин, основного стада, оборудования, насаждение и выращивание многолетних культур и т.д.) в городе. Выбранные показатели позволяют определить социально-экономическое развитие городов. Прогнозирование проводилось методом экстраполяции с использованием программного пакетаSTATISTICA [48]. Для дальнейшего составления среднесрочного прогноза на 2020 год в программе STATISTICAсоздавалась таблица с исходными данными. Заполнениетаблицы посредством экспортирования массива численной информации из файла Excel, сформированного на основе данных Федеральной службы государственной статистики. Внешний вид полученной таблицы представлен на рисунке 4.1. 94

Рисунок 4.1 – Таблицы с исходными данными по городам России Для дальнейшего анализа определены описательные статистики для всех показателей таблицы (рис. 4.2, 4.3). Рисунок 4.2 – Экранная форма выбора модуля Основные статистики и таблицы 95

Рисунок 4.3 – Внешний вид вкладки Дополнительно для описательных статистик Результаты обработки исходных данных для выбранных 17 городов по 7 основным показателям за период 2003 – 2015 представлены в таблицах 4.1 – 4.4. 96

97 7825,7 4885,5 6494,0 1608,5 1016586,3 1008,3 28645,0 4998,5 15167,9 10169,4 54906943,8 7409,9 5239,5 11355,3 4132,70 5445,95 5581,85 Численность работников 1415,90 5525,0 Инвестиции в капитал 8098,6 158,9 25263,2 228,7 383,1 154,4 607,4 70,40 нет моды 339,6 223,39 268,9 Оборот розничной торговли 23441,6 549506875,2 42618,1 58634,1 16016,0 82296,0 6638,00 нет моды 39448,4 22842,33 30495,3 38478,4 4547,1 20676472,9 5643,0 8061,0 2418,0 15908,8 575,80 нет моды 3284,3 2687,35 3844,8 5366,6 Объем работ по «Строительство» 312,1 29069,2 845019391,1 25217,7 53498,0 28280,3 110484,7 13203,00 нет моды 40290,0 31474,71 38394,0 46349,0 Объем промышленной продукции нет моды 5607,4 385,9 148913,9 653,7 1062,1 408,4 1413,0 217,30 нет моды 849,8 580,88 687,3 790,9 Численность населения нет моды Начисленная заработная плата 10754,0 Ст. отклонение Дисперсия Квартиль размах Верхняя квартиль Нижняя квартиль Максимум Минимум Мода Медиана Гармоническое среднее Геометрическое среднее Среднее Таблица 4.1. – Описательные статистики для показателей 2003 года

98 11018,6 7671,7 9564,0 1892,3 1684045,7 1297,7 62268,0 6682,7 24473,2 17790,5 197321417,9 14047,1 8232,5 16005,4 6439,80 8346,67 10574,50 Численность работников 3702,00 8439,7 Инвестиции в капитал 13879,0 163,0 26575,3 233,6 383,4 149,8 613,6 72,70 нет моды 326,6 218,21 263,6 Оборот розничной торговли 41047,6 1684908567,7 67128,0 95295,7 28167,7 154814,7 10765,30 нет моды 52109,7 35678,49 47714,7 61410,0 8317,2 69176208,2 8937,7 13340,9 4403,2 32526,7 2096,70 нет моды 6746,5 6075,65 7875,3 10373,0 Объем работ по «Строительство» 308,7 51890,4 2692612971,1 60926,4 88130,6 27204,2 183829,4 10648,20 нет моды 56363,4 38522,53 52893,0 70135,9 Объем промышленной продукции нет моды 8532,9 381,1 145257,1 649,3 1054,8 405,5 1397,0 218,20 нет моды 846,3 574,72 677,7 779,2 Численность населения нет моды Начисленная заработная плата 18049,4 Ст. отклонение Дисперсия Квартиль размах Верхняя квартиль Нижняя квартиль Максимум Минимум Мода Медиана гармоническое среднее геометрическое среднее Среднее Таблица 4.2. – Описательные статистики для показателей 2005 года

99 37266,6 26423,9 32801,1 6377,2 16446956,1 4055,5 207739,6 19397,6 94709,4 75311,8 2811162230,1 53020,4 29460,7 66970,1 23790,80 29274,99 29919,20 Численность работников 9200,00 29529,7 Инвестиции в капитал 46067,4 123,1 15154,4 203,9 325,4 121,5 453,1 71,10 нет моды 279,8 181,09 214,9 Оборот розничной торговли 52431,9 2749100737,9 86676,6 120714,0 34037,4 191062,3 16178,60 нет моды 88171,0 48710,19 65473,9 83182,4 23233,1 539778284,5 19419,3 28792,9 9373,6 91429,4 3551,20 нет моды 16626,6 10379,39 15546,0 23578,5 Объем работ по «Строительство» 248,3 148753,4 22127584642,5 156038,6 270285,9 114247,3 531912,9 12401,60 нет моды 165680,5 79806,19 139922,9 196408,3 Объем промышленной продукции нет моды 29787,6 421,3 177519,1 678,6 1109,8 431,2 1547,9 220,60 нет моды 1014,6 599,77 719,2 836,6 Численность населения нет моды Начисленная заработна плата 66641,4 Ст. отклонение Дисперсия Квартиль размах Верхняя квартиль Нижняя квартиль Максимум Минимум Мода Медиана гармоническое среднее геометрическое среднее Среднее Таблица 4.3. – Описательные статистики для показателей 2013 года

Начисленная заработна плата 33710,9 33432,4 33151,21 34234,1 нет моды 26409,30 41477,7 30011,1 36756,3 6745,2 19690091,9 4437,4 Инвестиции в капитал 64292,6 47109,0 30969,40 77557,5 нет моды 9000,00 117093,3 19420,0 101042,1 81622,1 1698798942,7 41216,5 Численность работников 100 121,2 14700,7 203,2 322,4 119,2 443,7 68,30 нет моды 277,1 176,85 Оборот розничной торговли 210,7 58511,9 3423640045,3 102409,3 142944,1 40534,8 211796,4 19544,50 нет моды 98747,7 59028,07 77445,6 Объем работ по «Строительство» 14749,8 217555348,1 18171,3 25474,4 7303,1 63567,8 3692,70 нет моды 19116,5 10053,78 13938,5 18751,4 144278,9 20816402093,4 200683,3 335187,3 134504,0 476683,5 15384,80 нет моды 230685,2 98831,39 170496,3 229298,4 Объем промышленной продукции 96646,1 427,2 182471,9 676,7 1119,9 443,2 1584,1 222,10 нет моды 1016,1 611,87 734,4 853,3 Численность населения 243,9 Ст. отклонение Дисперсия Квартиль размах Верхняя квартиль Нижняя квартиль Максимум Минимум Мода Медиана гармоническое среднее геометрическое среднее Среднее Таблица 4.4. – Описательные статистики для показателей 2015 года

На примере города Белгород и показателя Населениеопишем алгоритм, с помощью которого получим результат для 2020 года. В качестве примера на рисунке 4.4 приведен график изменения численности населения с 2003 по 2015 годы. Как видно из графика численность населения линейно растет и описывается уравнением Население = -7986,5904 + 4,1558x, (4.1) гдеx – год. Рисунок 4.4 – График изменения численности населения во времени Методом экстраполяции определяем количество населения для 2025 года. Затем с помощью Диаграммы рассеиваниянаходим численность населения для 2020 года (рис. 4.5).Для примера на графике 4.5 представлена экстраполяция численности населения для города Белгород. 101

Рисунок 4.5 – График экстраполяции численности населения для города Белгород Из графика видно, что численность на 2020 год примерно равняется 410. Аналогично, определены значения численности населения для оставшихся 16 городов (табл.4.5). По аналогии определены оставшиеся 6 показателей указанных выше по 17 городам (табл. 4.5). 102

Таблица 4.5. Спрогнозированные значения состояния и развития Среднегодовая численность работников организаций, тыс. человек Среднемес. номинальная начисленная заработная плата, руб. Объем работ, выполненных по виду деятельности «Строитель-ство», млн.руб Оборот розничной торговли, млн.руб. Инвестиции в основной капитал, млн.руб. Объем промышленной продукции (в фактически действовавших ценах), млн. руб. Белгород Воронеж Курск Липецк Орел Тула Старый Оскол Архангельск Краснодар Волгоград Ростов-наДону Уфа Казань Пермь Самара Екатеринбург Новосибирск Численность населения (оценка на конец года), тыс. человек городов России до 2020 года 410 1120 460 513,6 311,5 528 224,3 358,9 1000 1024 107 271 110 136 83 152 68,8 82 270 255 41000 43000 37500 42000 36000 46000 38000 53000 52500 38000 10000,2 22000 13000,5 10000,8 4800 6250 4400 7900 50000 24000,5 79000 180000 85000 450000 50000 270000 165000 22500 275000 460000 31500 180000 23900 27500 37000 34000 11900 14000 200000 122000 80000 175000 88000 460000 48000 265000 167000 14300 290000 450500 1142 270 46000 80000 260000 140000 270000 1138 1251 1156 1182 1530 1670 310 323 277 325 400 410 46000 45000 46000 43000 53000 52000 68000 37000 30000 29000 40000 26000 650000 360000 625000 255000 415000 240000 115000 130000 160000 120000 151000 117000 685000 310000 640000 250000 450000 241000 При составлении прогноза на 2020 год наблюдалась стабильная системная динамика развития городов, тенденции развития сохранились на среднесрочный период. Как показал анализ и прогноз все уравнения описываются линейной зависимостью вида y = a + bx, (4.2) где y – значение показателя, x – год, a, b – коэффициенты. В таблице 4.6 представлены коэффициенты уравнений, вид линейной функции и угол наклона прямой. 103

Таблица 4.6. Анализ уравнений для основных показателей развития городов России Показатели Численность населения Объем промышленной продукции Объем работ, выполненных по виду деятельности «Строительство» Оборот розничной торговли Среднегодовая численность работников Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата Инвестиции в основной капитал Коэффициенты уравнения во времени а = -7986,5904; b=4,1558 а = -8,3769; b=4189,0904 Линейная функция Угол наклона прямой, в градусах Возрастающая 40 Возрастающая 30 Возрастающая 50 Возрастающая 45 Убывающая 148 а = -4,2593; b=2128,8 Возрастающая 26 а = -3,1405; b= 1571,1788 Возрастающая 31 а = -6,9625; b=349,8346 а = -3,6777; b= 1844,3885 а = 4074,4327; b= -1,9654 Из таблиц 4.5 и 4.6 видно, что все показатели растут, за исключением среднегодовой численности работников. Таким образом, в прогнозном периоде сохранится умеренная динамика роста населения. Согласно составленному прогнозу на 2020 год положительные темпы роста экономики будут поддерживаться за счет динамики оборота розничной торговли и уровня жизни населения, за счет среднемесячной номинальной заработной платы. Объем работ, выполненных по виду деятельности «Строительство» в перспективе будут способствовать приросту объема промышленной продукции. Увеличение бюджетных расходов инвестиционного характера, направленных на развитие экономики также повлияют на ее рост. 104

4.2 Составление долгосрочного прогноза по основным показателям социально-экономического развития городов до 2025 года При составлении долгосрочного прогноза социально-экономического развития городов на 2025 год использовались данные 2003 – 2015 года, а также учитывались спрогнозированные данные на 2020 год. Работа проводилась аналогичным путем, как при выполнении прогноза на 2020 год. Были выбраны те же 7 основных показателей и 17 городов. Результаты полученных спрогнозированных значений показателей по 17 городам представлены в таблице 4.7. Таблица 4.7. Спрогнозированные значения состояния и Объем промышленной продукции (в фактически действовавших ценах), млн. руб. Инвестиции в основной капитал, млн.руб. Оборот розничной торговли, млн.руб. Объем работ, выполненных по виду деятельности «Строитель-ство», млн.руб Среднемес. номинальная начисленная заработная плата, руб. Среднегодовая численность работников организаций, тыс. человек Численность населения (оценка на конец года), тыс. человек развития городов России до 2025 года Белгород Воронеж Курск Липецк Орел Тула Старый Оскол 439 1245 480 520,7 303 535 228 99 255 93 118 69 130 67,7 52500 56000 48000 56000 48000 60000 49000 13000 28000 18000 12000 5600 8000,3 5200 105000 220000 110000 600000 65000 370000 220000 45000 140000 37000 46000 28000 47500 15900 120000 210500 110500 655000 66000 325000 219000 Архангельск 362,3 60 70000 10000 23500 19000 15200 Краснодар 1260 280 70000 65000 400000 280000 400000 Волгоград 1036 220 51000 32000 620000 175000 650000 Ростов-на-Дону 1167 230 61000 105000 360000 200000 410000 Уфа Казань Пермь Самара Екатеринбург Новосибирск 1190 1301 1205 1193 1640 1800 286 287 258 250 350 395 61000 60000 62000 58000 70000 68000 90000 43000 39000 40000 50000 35000 850000 410000 810000 330000 575000 325000 161000 202000 212000 162000 211000 170000 900000 450000 820000 325000 600000 320000 105

При составлении прогноза на 2025 год наблюдалась стабильная системная динамика развития городов, тенденции развития сохранились на долгосрочныйпериод, и осталась возможность их проецирования на будущие прогнозы. Данный метод позволил использовать его для всех показателей социально экономического развития [49]. В таблице 4.6 представлены коэффициенты уравнений, вид линейной функции и угол наклона прямой. Таблица 4.8. Анализ уравнений для основных показателей развития городов России Коэффициенты уравнения а = -8156,89; b=4,2406 а = -7,9299; b= 3966,3187 Показатели Численность населения Объем промышленной продукции Объем работ, выполненных по виду деятельности «Строительство» Оборот розничной торговли Среднегодовая численность работников Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата Инвестиции в основной капитал Линейная функция Угол наклона прямой, в градусах Возрастающая 35 Возрастающая 34 Возрастающая 50 Возрастающая 25 Убывающая 159 а = -4,2686; b=2133,4651 Возрастающая 40 а = -2,9862; b=1494,2504 Возрастающая 38 а = -6,5978; b=331,6581 а = -6,4053; b= 3203,6883 а = 3841,8984; b= -1,8495 Из таблиц 4.7 и 4.8 видно, что все показатели растут, за исключением среднегодовой численности работников. Таким образом, в прогнозном периоде сохраняется умеренная динамика роста населения. Темпы роста экономики поддерживаются за счет динамики оборота розничной торговли и среднемесячной номинальной заработной платы. Объем работ, выполненных по виду деятельности «Строительство» в перспективе способствуют росту объема промышленной продукции. Увеличение объема инвестиций, направленных на развитие экономики также влияют на ее рост. 106

Для проверки адекватности прогноза брались ретроспективные данные, и составлялся прогноз на 2015 год (табл. 4.9). Среднегодовая численность работников организаций, тыс. человек Среднемес. номинальная начисленная заработная плата, руб. Объем работ, выполненных по виду деятельности «Строитель ство», млн.руб Оборот розничной торговли, млн.руб. Инвестиции в основной капитал, млн.руб. Объем промышленной продукции (в фактически действовавших ценах), млн. руб. Белгород Воронеж Курск Липецк Орел Тула Старый Оскол Архангельск Краснодар Волгоград Ростов на Дону Уфа Казань Пермь Самара Екатеринбург Новосибирск Численность населения (оценка на конец года), тыс. человек Таблица 4.10 Спрогнозированные значения состояния и развития городов России на 2015 год 387 1032 443 510 320 552 114 277 119 147 94 175 30000 30800 26400 31700 26700 33800 7300 15900 10500 8500 4300 6000 39700 104800 40500 52000 32000 60000 18700 63200 19400 30700 16000 28000 61500 145000 69000 397000 43000 233000 222 68 29500 3700 19500 9000 134500 358 944 1016 98 287 269 40300 38500 30000 3800 25500 24500 24000 15500 98500 10500 96000 101000 15500 247000 375000 1120 290 35500 64000 114000 106500 231000 1111 1217 1042 1171 1478 1584 322 352 296 374 444 419 36000 35000 37000 34000 42000 37000 23000 29000 26500 20500 28000 19000 123000 156000 95000 143000 212000 176000 97500 109000 117000 87000 105600 77500 477000 258000 470000 212000 335000 193000 Составленный прогноз сравнивался с уже имеющимися данными за 2015 год из базы данных Федеральной службы государственной статистики [4], на основе этих данных были рассчитаны абсолютная и относительная погрешности, представленные в таблицах 4.11, 4.12. 107

Среднегодовая численность работников организаций, тыс. человек Среднемес. номинальная начисленная заработная плата, руб. Объем работ, выполненных по виду деятельности «Строитель ство», млн.руб Оборот розничной торговли, млн.руб. Инвестиции в основной капитал, млн.руб. Объем промышленной продукции (в фактически действовавших ценах), млн. руб. Белгород Воронеж Курск Липецк Орел Тула Старый Оскол Архангельск Краснодар Волгоград Ростов на Дону Уфа Казань Пермь Самара Екатеринбург Новосибирск Численность населения (оценка на конец года), тыс. человек Таблица 4.12. Значения абсолютной погрешности 0,03 0,04 0,05 0,00 0,09 0,07 0,35 0,04 0,17 0,20 0,32 0,23 0,04 0,06 0,04 0,20 0,15 0,01 0,04 0,06 0,43 0,88 1,47 0,37 0,15 0,02 0,09 0,12 0,88 0,62 0,44 0,10 0,10 0,27 0,12 1,09 0,07 0,30 0,19 0,04 0,65 0,12 0,05 0,44 0,01 0,20 0,23 0,00 0,00 0,08 0,02 0,01 0,10 0,00 0,07 0,01 0,11 0,33 0,66 0,10 0,28 0,95 0,16 0,25 0,25 0,13 0,04 0,75 0,07 0,01 0,01 0,07 0,30 0,68 0,09 0,05 0,14 0,00 0,00 0,01 0,00 0,02 0,01 0,12 0,09 0,10 0,05 0,07 0,07 0,91 0,75 0,66 0,68 1,26 0,25 1,84 0,81 0,55 1,44 0,58 0,61 0,08 0,18 0,24 0,04 0,10 0,16 0,22 0,26 0,08 0,01 0,04 0,07 0,07 0,13 0,12 0,04 0,06 0,06 4.3 Ранжирование городов России по показателям социальноэкономического развития Ранжирование представляет собой процедуру упорядочения объектов. Суть метода ранжирования заключается в том, что при сравнении заданных объектов располагают их в порядке возрастания или убывания значений какого-либо показателя, характерного для данных объектов и имеющего ценность при принятии решений. При этом применяются следующие методы ранжирования: 109

 парное сравнение – это метод ранжирования, при которомсравнение происходит попарно по всем имеющимся объектам, отдавая в каждой паре приоритет одному из сравниваемых объектов;  альтернативное (чередующееся) сравнение – это ранжирование, при котором из имеющихся объектов сравнения выбирается самый лучший вариант и ставится во главе, затем – самый худший и ставится на последнее место, затем выбирается лучший вариант из оставшихся и ставится на 2-ое место, а худший вариант из оставшихся ставится на предпоследнее место и так до тех пор, пока не распределятся все объекты сравнения. Оба метода ранжирования помогают решить многие задачи, связанные с расстановкой приоритетов. Данные методы можно усовершенствовать, использовав сразу несколько критериев для ранжирования в каждом из методов, Что позволит добиться более точных результатов. Введение нескольких критериев оценки позволяет снизить субъективность, которая может быть присуща ранжированию, и дает возможность более всестороннее оценить подлежащие оценке объекты. В результате можно принимать более взвешенные и правильные решения [50]. Ранжирование городов проводилось по семи показателям: численность население, среднегодовая численность работников, среднемесячная заработная плата, объем работ выполненных в строительстве, оборот розничной торговли, инвестиции в основной капитал, объем промышленной продукции. При ранжировании использован альтернативный метод. Города расположили в порядке убывания. В итоге получили таблицы по каждому из показателей для составленных прогнозов на 2020 и 2025 года (табл. 4.9, 4.10). 110

Таблица 4.9 Ранги, установленные на основе спрогнозированных значений Значение показателя Ранг Значение показателя Ранг Значение показателя Ранг Значение показателя Ранг Значение показателя Ранг Объем промышленной продукции Инвестиции в основной капитал Оборот розничной торговли Ранг Объем работ, выполненных по виду деятельности «Строитель-ство» Значение показателя Среднемес. номинальная начисленная Ранг Белгород Воронеж Курск Липецк Орел Тула Старый Оскол Архангельск Краснодар Волгоград Ростов-наДону Уфа Казань Пермь Самара Екатеринбург Новосибирск Значение показателя Численность населения Среднегодовая численность работников организаций показателей состояния и развития городов России на 2020 год 410 1120 460 513,6 311,5 528 14 8 13 12 16 11 107 271 110 136 83 152 14 7 13 12 15 11 41000 43000 37500 42000 36000 46000 13 10 16 12 17 7 10000,2 22000 13000,5 10000,8 4800 6250 13 10 11 12 16 15 79000 180000 85000 450000 50000 270000 15 12 14 4 16 8 31500 180000 23900 27500 37000 34000 13 2 15 14 11 12 80000 175000 88000 460000 48000 265000 15 12 14 3 16 9 224,3 17 68,8 17 38000 15 4400 17 165000 13 11900 17 167000 13 358,9 1000 1024 15 10 9 82 270 255 16 8 10 53000 52500 38000 1 3 14 7900 50000 24000,5 14 3 9 22500 275000 460000 17 7 3 14000 200000 122000 16 1 7 14300 290000 450500 17 7 4 1142 6 270 9 46000 6 80000 1 260000 9 140000 5 270000 8 1138 1251 1156 1182 1530 1670 7 3 5 4 2 1 310 323 277 325 400 410 5 4 6 3 2 1 46000 45000 46000 43000 53000 52000 8 9 5 11 2 4 68000 37000 30000 29000 40000 26000 2 5 6 7 4 8 650000 360000 625000 255000 415000 240000 1 6 2 10 5 11 115000 130000 160000 120000 151000 117000 10 6 3 8 4 9 685000 310000 640000 250000 450000 241000 1 6 2 10 5 11 111

Таблица 4.10. Ранги, установленные на основе спрогнозированных Значение показателя Ранг Численность населения Объем промышленной продукции Ранг 13000 Инвестиции в основной капитал Значение показателя 13 Значение показателя Ранг 52500 Ранг Значение показателя 13 Оборот розничной торговли Ранг 99 Значение показателя Объем работ, выполненных по виду деятельности «Строитель-ство» Значение показателя 14 Белгород Ранг Среднемес. номинальная начисленная заработная плата. Ранг 439 Среднегодовая численность работников организаций Значение показателя значений показателей состояния и развития городов России на 2025 год 105000 15 45000 13 120000 14 220000 12 140000 10 210500 13 110000 14 37000 141 110500 15 600000 4 46000 12 655000 3 65000 16 28000 15 66000 16 370000 8 47500 11 325000 10 12 Воронеж 10 1245 5 255 7 56000 11 28000 Курск 11 480 13 93 14 48000 16 18000 Липецк 13 520,7 12 118 12 56000 12 12000 Орел 16 303 16 69 15 48000 17 5600 Тула 15 Старый Оскол Архангельск 535 11 130 11 60000 9 8000,3 228 17 67,7 16 49000 15 5200 17 220000 13 15900 17 219000 12 362,3 15 60 17 70000 1 10000 14 23500 17 19000 16 15200 17 1260 4 280 5 70000 3 65000 3 400000 7 280000 1 400000 8 1036 10 220 10 51000 14 32000 9 620000 3 175000 6 650000 4 1167 9 230 9 61000 6 105000 1 2 360000 9 200000 5 410000 7 1190 8 286 4 61000 7 90000 850000 1 161000 9 900000 1 410000 6 202000 4 450000 6 810000 2 212000 2 820000 2 330000 10 162000 8 325000 9 575000 5 211000 3 600000 5 325000 11 170000 7 320000 11 Краснодар Волгоград Ростов-наДону Уфа Казань 5 1301 3 287 3 60000 8 43000 Пермь 7 1205 6 258 6 62000 5 39000 Самара 6 1193 7 250 8 58000 10 40000 Екатеринбург 4 1640 2 350 2 70000 2 50000 1800 1 395 1 68000 4 35000 Новосибирск 8 Из таблиц видно, что по численности населения первые места занимают 112

Новосибирск, Екатеринбург, Казань, на последних находятся Старый Оскол, Орел, Архангельск, в середине – Уфа, Ростов на Дону, Волгоград. Отклонение между последними и первыми местами достаточно высокое, т.к. последние места занимают города, относящиеся к группе больших городов. В целом города, относящие к одной группе, развиваются одновременно. Аналогичные тройки и по показателю «Среднегодовая численность работников организации». Отклонения По показателю «Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата» первые места занимают Архангельск, Екатеринбург и Краснодар, в конце расположены Орел, Курс, Старый Оскол, середину занимают Казань, Тула, Самара. Тройки составили города из разных групп по классификатору городов, это говорит о том, что уровень жизни населения не зависит большой город или маленький. По объему работ выполненных по виду деятельности «Строительство» первые места занимают Ростов на Дону, Уфа, Краснодар, последние места занимают Старый Оскол, Орел и Тула, в середине – Новосибирск, Волгоград и Воронеж. Отсюда видно, что крупные города развиваются быстрее больших городов. По показателю «Оборот розничной торговли» на первых местах – Уфа, Пермь и Волгоград, в середине – Тула, Ростов на Дону и Самара, на последних местах находятся Архангельск, Орел и Белгород. По инвестициям в основной капитал первые места занимают Краснодар, Пермь и Екатеринбург, на последних местах расположены Старый Оскол, Архангельск и Орел, в середине – Самара, Уфа и Воронеж. На первых местах по объему промышленной продукции занимают Уфа, Пермь и Липецк, на последних местах – Архангельск, Орел и Курск, в середине – Краснодар, Самара и Тула. Отсюда видно, что крупные города развиваются быстрее, уровень жизни населения выше, чем в больших городах. Но в то же время города одной группы развивается одновременно. 113

4. 4 Выводы по четвертому разделу Составлены среднесрочный и долгосрочный прогнозы состояния и развия 17 городов России. При разработке прогнозов первостепенное внимание уделялось социально-экономическим показателям, таким как численность населения, среднегодовая численность работников, среднемесячная заработная плата, объем работ выполненных в строительстве, оборот розничной торговли, инвестиции и объем промышленной продукции. Использовались данные за период с 2003 по 2015 годы. Модель работает нормально проверено с помощью ретроспективных данных. Для этого был составлен прогноз на 2015 год и сверен с имеющимися данными, рассчитаны абсолютная и относительная погрешности. Произведено ранжирование городов по 7 показателям, откуда видно, что группа крупнейших городов развивается быстрее, нежели группа больших городов. Наблюдались экономическим положительные показателям.На тенденции фоне роста по основным социально- инвестиционной активности наблюдался рост объемов промышленной продукции, строительных работ, оборота розничной торговли и т.п. Положительные тенденции наблюдались и в социальной сфере. Возросласреднемесячная заработная плата,на высоком уровне сохранялся прирост населения, но падает численность работников организаций. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 114

Изучены существующие официальные ресурсы различных организаций, деятельность которых связана со сбором, накоплением и обработкой статистической информации о состоянии и развитии городов, регионов и стран по различным показателям. Рассмотрены существующие сайты, на которых представлены данные по различным показателям разных городов, регионов и стран. Рассмотрены базы данных, характеризующие состояние и развитие городов, регионов и стран мира в различных аспектах их деятельности. Для дальнейших исследований выбрана база данных Федеральной службы государственной статистики. Собраны статистические данные о состоянии и развитии городов России. Проанализированы существующие меры схожести объектов, в качестве них рассмотрены кластерный анализ, Евклидово расстояние, манхэттенское расстояние, расстояние Чебышева, степенное расстояние, методы положения центра тяжести. Например, метод кластерного анализа применяют с целью объединения показателей на группы близкие по смыслу. Евклидово расстояние и манхэттенское расстояние применяют при одинаковых свойствах (признаках) объекта, одинаково важных для классификации и в пространстве, которое совпадает с геометрическим пространством. Расстояние Чебышева применяют, когда свойства объектов различаются по какому-либо одному параметру. Степенное расстояние используют, когда объекты отличаются от необходимой размерности. Методы положения центра тяжести объекта подходят для объектов, которые находятся в пространстве. Описано понятие и особенности феноменологического подхода. Показано, что феноменологический подход позволяет описывать процессы, объекты, явления с помощью математических опытных данных и теоретической зависимости, уравнения объектов в пространстве и их состояния. 115

Рассмотрены методы прогнозирования, такие как методы моделирования (структурное, сетевое, матричное, имитационное), методы экстраполяции (метод наименьших квадратов, метод скользящих средних, методы экспоненциального и адаптивного сглаживания) и другие. Рассмотрены критерии и оценка точности, достоверности и качества модели. Проанализирована нормативно-методическая база стратегического планирования и прогнозирования состояния и развития регионов и городов. Проведен анализ продуктов и пакетов для обработки статистических данных. В качестве инструментария выбран стандартный пакет STATISTICA. Осуществлено среднесрочное и долгосрочное прогнозирование 17 городов России по основным 7 социально-экономическим показателям. Проверена адекватность модели на основе ретроспективных данных. На основе полученных прогнозных значений развития городов проведено ранжирования их состояния по 7 показателям. СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 116

1. Доклады о мировом развитии. Пер. с англ. публикации Всемирного банка: 2000 – 2017. М.: Весь мир. – Электр.рес.: офиц. сайт.URL: www.worldbank.org (20.03.18). 2. База данных Программы развития ООН. – Электр. рес.: офиц. сайт.URL: http://hdr.undp.org/en/data(19.03.18). 3. Eurostat. Your key European statistics. Available at: http://ec.europa.eu/ eurostat/data/database(accessed March 30, 2018). 4. База данных Федеральной службы государственной статистики. Регионы России. Основные социально-экономические показатели городов. Стат. сб. / Росстат. – Электр.рес.: офиц. сайт. URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publication s/catalog/doc_1138631758656 (21.03.18). 5. База данных Федеральной службы государственной статистики. Показатели муниципальных образований. – Электр. рес.: офиц. сайт. URL: http://www.gks.ru/free_doc/new_site/bd_munst/munst.htm (21.03.18). 6. Международный Интернет-ресурс о развитии стран мира. – Электр. рес. URL: http://www.tradingeconomics.com/(22.03.18). 7. Российский совет по международным делам. Статистика. – Электр.рес. URL: http://russiancouncil.ru/spec/stat/index.php?active_id_10=33#top (22.03.18). 8. Геометрическое моделирование/ Н. Н. Голованов. – М.: Издательский центр «Академия», 2011. – 272 с. 9. Горяинова Е.Р. Прикладные методы анализа статистических данных / Е.Р. Горяинова, А.Р. Панков, Е.Н. Платонов, 2012. – 310с 10. Моделирование систем и процессов/ В. Н. Волкова, Г. В. Горелова, В. Н. Козлов [и др.] ; под ред. В. Н. Волковой, В. Н. Коз- лова. – М. : Издательство Юрайт, 2015. – 449 с. 11. Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн-Заде С.М. Особенности дифференцируемых отображений. Т. 1. Классификация критических точек, каустик и вол- новых фронтов. М., 1982. 117

12. Мир прогнозов. Новые модели развития городов. Точка зрения McKinsey&Company. – Электр. рес.: сайт.URL: http://www.mirprognozov.ru/ prognosis/society/novyie-modeli-razvitiya-gorodov-tochka-zreniya-mckinseycompany/(24.03.18). 13. Звягинцева А.В. Вероятностные методы комплексной оценки природноантропогенных систем / Под науч. ред. д.т.н., проф. Г.В. Аверина. – М.: Спектр, 2016. – 257 с. 14. Айвазян С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: Юнити. 2001 15. Литвинчук С.Ю. Информационные технологии в экономике. Анализ и прогнозирование временных рядов с помощью Excel: уч. пос. / С.Ю. Литвинчук; Нижегород. гос. архит.-строит. ун-т. Н.Новгород:– ННГАСУ, 2010. – 78 c. 16. Матвеев В.А. СТАТИСТИКА: Уч. пос. – Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2015. – 84 c. 17. Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов: / С.Е. Кузнецов; Отв. ред. С.А. Айвазян. – М.: Наука, Т.54. 1990. – 295 с. 18. Лысяк А.С. Разработка и исследование теоретико-информационных методов прогнозирования: дис. канд. техн. наук: 05.13.18 / Лысяк Александр Сергеевич. – Новосибирск, 2015. – 144 с. 19. Звягинцева А.В. Комплексная оценка состояния и развития городов на основе определения вероятностей характерных событий / А.В. Звягинцева, Г.В. Аверин, А.С. Хоруженко // Биосферная совместимость: человек, регион, технологии, №3(15), 2016. – С. 18 – 29. 20. Звягинцева А.В. Событийная оценка состояния городов России по комплексу социально-экономических показателей // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Информатика, №9(258).Вып. 42, 2017. – С. 122 – 132. 118 Сер. Экономика.

21. Федеральный закон "О стратегическом планировании в Российской Федерации" от 28.06.2014 N 172-ФЗ. – Электр. рес.: офиц. сайт.URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_164841/ (29.03.18). 22. Методические рекомендации по согласованной подготовке и реализации документов планирования развития муниципальных образований / Л.Ю. Падилья Сароса, Л.В. Перцов, В.Ю. Прокофьев, Э.К. Трутнев, К.В. Холопик, С.А. Крымов. – М.: Институт экономики города, 2010. – 112 с. 23. Методические рекомендации к разработке показателей прогнозов социально-экономического развития субъектов Российской Федерации. –М.: Мин-во экономразвития РФ, 2009. – 188 с. – Электр.рес. URL: https://refdb.ru/look/2451543-pall.html(29.03.18). 24. Правила разработки, контроля корректировки, осуществления мониторинга и реализации прогноза социально-экономического развития Российской Фе-дерациина среднесрочный период. Утв. постановлением Правительством РФ от 14.11.2015 №1234 – Электр.рес. URL:http://docs.cntd.ru/document/420315902. (08.04.2018) 25. Методические рекомендации по разработке и корректи-ровкестра-тегии социально-экономического разви-тиясубъек-та Российс-кой Федера-ции и плана мероприятий по ее реализации.Утв. Приказом Минэкономразвития России от 23.03.2017 N 132. – Электр.рес. URL:http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_214725/(09.04.2018) 26. Методические рекомендации по разработке, корректировке, мониторингу среднесрочного прогноза социально-экономического развития Российской Федерации.Утв. приказом Минэкономразвития России от 30.06.2016 N 423 – Электр.рес. URL:https://minek.rk.gov.ru/file/File/minek/2017/strategy/prikaz%20423.pdf(09. 04.2018) 27. Стратегия социально-экономического развития Центрального Федерального округа на период до 2020 года от 06.09.2011 № 1540-р – Электр.рес. URL: http://gasu.gov.ru/stratdocuments(09.04.2018) 119

28. Стратегия социально-экономического развития Белгородской области на период до 2025 года от 25.04.2016 № 122-пп– Электр.рес. URL: http://gasu.gov.ru/stratdocuments(10.04.2018) 29. Моделирование и управление процессами регионального развития / Под ред. Васильевой С.Н. – М.: Физматлит, 2001. – 432 с. 30. Цыгичко В. Основы прогнозирования систем. - М.: Финансы и статистика, 1986. 31. Введение в математическое моделирование. Уч. пос. - М.: Логос, 2015. – 440 c. 32. Математико-статистические методы обработки информации с применением программы SPSS. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2010. – 96 с. 33. AUTOBOX. Available at: http://autobox.com/cms/(accessed April 19, 2018) 34. DecisionPro 4.0. Available at: http://www.decisionpro.biz(accessed April 19, 2018) 35. EViews 4.1. Available at: http://softrare.ru/windows/eviews(accessed April 19, 2018) 36. Forecast Pro XE. Available at: http://www.forecastpro.com/products (accessed April 19, 2018) 37. GAUSS Mathematical & Statistical System. Available at: https://www.aptech.com/gauss-mathematical-and-statistical-system-2/(accessed April 19, 2018) 38. Logility Voyager Solutions v6.5. Available at: https://www.logility.com(accessed April 19, 2018) 39. MINITAB Statistical Software. Available at: http://www.minitab.com/enus/products/(accessed April 19, 2018) 40. NCSS. Available at: https://www.ncss.com(accessed April 19, 2018) 41. OpenForecast. Available at: https://openforecast.soft112.com(accessed April 20, 2018) 42. PEERForecaster. Available at: http://peerforecaster.com(accessed April 20, 2018) 120

43. PEER Planner. Available at: http://peer-planner.software.informer.com(accessed April 20, 2018) 44. PSI Planner for Windows. Available at: http://psi-planner-for- windows.software.informer.com(accessed April 20, 2018) 45. SmartForecast. Available at: https://smartcorp.com/smartforecasts/(accessed April 20, 2018) 46. STATISTICA. Available at: http://statsoft.ru/resources/support/download.php(accessed April 20, 2018) 47. Свод правил. Градостроительство. Планировка и застройка городских и сельских поселений. Утв. Приказом Минрегиона РФ от 28.12.2010 N 820 Электр.рес. URL: http://base.garant.ru/6180772/. (30.04.2018) 48. Боровиков В.П. Популярное введение в современный анализ данных в системе STATISTICA М.: Горячая линия-Телеком, 2013. – 288 с. 49. Компаниец В.С. муниципальных Социально-экономическое образований. Методика состояние комплексной «типичных» оценки / В.С. Компаниец, М.А. Боровская А.Ю. Казанская. – Saarbrucken, Germany: LAPLambertAcademicPublishing, 2011. – 280 с. 50. Звягинцева А.В. Методика событийной оценки и результаты ранжирования регионов и городов по комплексу показателей // Системный анализ и информационные технологии в науках о природе и обществе, № 1(10)– 2(11), 2016.  С. 157 – 186. 121

Выпускная квалификационная работа выполнена мной совершенно самостоятельно. Все использованные в работе материалы и концепции из опубликованной научной литературы и других источников имеют ссылки на них. «___» ________________ _____ г. __________________________ _____________________ (подпись) (Ф.И.О.) 122

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв