Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«КАЗАНСКИЙ (ПРИВОЛЖСКИЙ) ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Елабужский институт (филиал)
ФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ И ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК
КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И ПРИКЛАДНОЙ ИНФОРМАТИКИ
Направление подготовки: 44.03.05 - Педагогическое образование (с двумя
профилями подготовки)
Профиль: Математика и физика
ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА
ПРОЕКТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ОБУЧАЮЩИХСЯ КАК СРЕДСТВО
ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ
(ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИССЛЕДОВАНИЙ PISA)
Студент 5 курса
группы 422
19
11
июня
«____»
___________
20__г.
(Макарова Н.В.)
Научный руководитель
к. пед. н., доцент
19
июня
11
«____»
___________
20__г.
(Ганеева А.Р)
Заведующий кафедрой
математики и прикладной информатики
к. пед. н., доцент
июня
21
19
«____»
___________
20__г.
(Анисимова Т.И.)
Елабуга - 2019
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 3
ГЛАВА 1. МЕЖДУНАРОДНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ
ДОСТИЖЕНИЙ УЧАЩИХСЯ PISA (PROGRAMME FOR INTERNATIONAL
STUDENT ASSESSMENT) ..................................................................................... 6
1.1.Цели и задачи исследования PISA ............................................................... 6
1.2. Понятие математической грамотности в исследованиях PISA ................ 9
1.3. Основные результаты изучения математической грамотности в
исследованиях PISA ........................................................................................... 13
Выводы по первой главе.................................................................................... 18
ГЛАВА
2.
ПРОЕКТНАЯ
ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
ПО
ФОРМИРОВАНИЮ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ .................................. 19
2.1. Проектная деятельность учащихся ........................................................... 19
2.2.
Организация
проектной
деятельности
учащихся
по
решению
математических задач PISA .............................................................................. 23
Выводы по второй главе .................................................................................... 27
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ..................................................................................................... 28
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ............................................. 30
Приложение 1. Задачи на работу со столбчатыми диаграммами .................... 33
Приложение 2. Задачи на работу с круговыми диаграммами .......................... 37
Приложение 3. Задачи на работу с таблицами ................................................... 40
Приложение 4. Задачи на объяснение ................................................................. 43
2
ВВЕДЕНИЕ
В современном обществе главной целью образования является освоение
учащимися различных видов деятельности, а также формирование и развитие
качеств личности, необходимые ей и обществу для включения в социально
значимую деятельность. Современный выпускник школы должен осознанно и
самостоятельно получать и применять полученные знания на практике в своей
жизни, чтобы он был конкурентоспособным в своей области.
В условиях международной интеграции в образовательном процессе,
которая проявляется в обмене опытом и знаниями на различных научнопрактических конференциях школьников, участии в международных исследованиях и олимпиадах, одной из задач современного образования России
является подготовка учащихся к современным условиям конкурирования
среди выпускников. Оценка достижений учащихся в образовательном процессе и умений применять знания на практике осуществляется с помощью
различных исследований. Одним из таких исследований является Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся (Progra
mme for International Student Assessment, PISA) [21].
Участие Российских школьников и их подготовка к исследованиям PISA обсуждается на государственном уровне. И в образовательном процессе
одним из приоритетных направлений является вхождение России в число ведущих стран мира по качеству общего образования, с помощью внедрения
новых методов и технологий обучения, которые способствуют повышению
вовлеченности детей в образовательный процесс по Указу Президента Российской Федерации от 7 мая 2018 года №204 «О национальных целях и стратегических задачах развития Российской федерации на период до 2024 года»
[14]. 6 февраля 2019 года Губернатор Московской области Андрей Воробьев
встретился с директором по вопросам образования Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР), разработчиком международного
исследования PISA Андреасом Шляйхером [6]. На встрече обсуждались во3
просы о внедрении методов повышения рейтинга образовательных учреждений по международной системе PISA.
В современном обществе, которое характеризуется постоянной изменчивостью, необходимо внедрять в образовательный процесс такие методы и
технологии, которые удовлетворяют потребностям времени. Одним из методов обучения является проектная деятельность, которая направлена на формирование универсальных учебных действий по Федеральному государственному образовательному стандарту [9]. Использование метода проектов
позволяет формировать активную и сознательную позицию учащегося, позволяющая самостоятельно и грамотно управлять своей учебной деятельностью.
Исходя из сказанного выше, сформулирована тема выпускной квалификационной работы: «Проектная деятельность обучающихся как средство
формирования математической грамотности (по результатам исследований
PISA)»
Цель данного исследования – формирование математической грамотности обучающихся через проектную деятельность.
Объект исследования – математическая грамотность.
Предмет исследования – проектная деятельность как средство формирования математической грамотности.
На основании определенной цели исследования, а также выявленного
объекта и предмета исследования можно определить следующие задачи
данной работы:
- изучить учебно-педагогическую и методическую литературу по теме
исследования;
- выявить особенности международных исследований;
- рассмотреть вопросы по математической грамотности детей;
- структурировать темы проектных работ связанных с целями, особенностями, проблемами касающихся международного исследования PISA;
4
- организовать совместное сотрудничество с детьми по разработке заданий, направленных на формирование математической грамотности детей и
соответствующих современным исследованиям PISA;
- организовать проектную деятельность школьников по защите проектных работ школьников в области Международных исследований PISA;
- представить результаты в виде сборника математических задач по
подготовке детей к тестированию PISA.
При написании работы были использованы следующие методы исследования: теоретический анализ и синтез научной и методической литературы
учебно-педагогического характера, обобщение полученных результатов в виде содержания работы и формулирование выводов.
Теоретическая значимость данной работы заключается в обобщении
научной литературы по применению проектной деятельности детей в учебном процессе.
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанный сборник математических задач по подготовке детей к тестированию PISA может быть предложен учителям и преподавателям для подготовки учеников к Международным исследованиям PISA и для формирования
математической грамотности школьников.
Структура работы определяется последовательностью решения задач
исследования. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.
В первой главе раскрывается понятие математической грамотности,
рассматриваются цели и задачи исследования PISA.
Вторая глава имеет практический характер и раскрывает особенности
формирования математической грамотности обучающихся через проектную
деятельность.
В заключении представлены основные результаты исследования на
уровне обобщений.
5
ГЛАВА 1. МЕЖДУНАРОДНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ УЧАЩИХСЯ PISA (PROGRAMME FOR
INTERNATIONAL STUDENT ASSESSMENT)
1.1.Цели и задачи исследования PISA
И.А. Зимняя отмечает, что в последнее десятилетие происходит некая
переориентация таких понятий как «образованность», «подготовленность»,
«воспитанность» на «компетенция» и «компетентность» [5, c.7]. Необходимо
понимать, что компетенция включает в себя понятия «знания», «умения» и
«навыки». Компетентность – это интеграция способностей личности в характеристике учащегося, проявляющаяся в решении проблем и задач, которые возникают в обычной жизни различных сфер деятельности общества [12, c.9].
В современных условиях общества к образованию предъявляются новые требования и подходы в организации учебного процесса и формирование
новых качеств в личности учащегося-выпускника [10, c. 228]. Портрет современного выпускника при окончании школы должен соответствовать условиям взрослого мира, который ждет подготовленного и всесторонне развитого учащегося [4, c. 4].
Выпускник должен быть способным к самостоятельному решению вопросов, находить оптимальные пути решения проблемы и ситуаций, а также
предлагать и генерировать новые идеи [2]. Всему этому ученик может
научиться при выполнении исследовательской и проектной работы в урочное
и внеурочное время. В исследовательской деятельности учащийся приобретает новые знания, умения, навыки, а также опыт при создании нового интеллектуального продукта, решения проблемы. Именно все эти качества и
умения человек должен эффективно применять в любых вопросах.
Оценка компетентности учащегося происходит с помощью международного исследования образовательных достижений учащихся PISA. Данное
исследование позволяет оценить учебные достижения, отношения учащихся
6
к учебному процессу. Однако, главной целью исследования PISA, является
определение уровня тех знаний и умений, которые будут полезны им в будущем в повседневной жизни. И отдельно оценить уровень умения самостоятельного приобретения знаний, позволяющие успешно адаптироваться в современном мире.
Исследование PISA проводится среди учащихся 15-летнего возраста.
Главный вопрос, на который отвечает исследование, - это «Обладают ли
учащиеся, получившие общее обязательное образование, знаниями и умениями, необходимыми для полноценного функционирования в обществе?» [11].
Исследование направлено не на определение уровня освоения школьных
программ, а на оценку способности учащихся применять полученные знания
и умения в жизненных ситуациях.
Такой возрастной выбор объясняется тем, что во многих странах в этом
возрасте учащиеся завершают обязательное обучение в школе, а также учебные программы в странах имеют много общего. Основное время при исследовании тратится не на оценку знаний школьной программы, а на оценку
умений применять знания во взрослой жизни и на определение межпредметной компетентности учащихся.
Оценка образовательных достижений в исследовании PISA направлено
на изучение [7]:
- естественнонаучной грамотности – способности использовать естественнонаучные знания;
- грамотности чтения – способности к осмыслению письменных текстов и рефлексии на них, оценивается именно усвоение прочитанного материала и его правильное применение для достижения различных целей;
- компетентности в решении проблем – способности использовать познавательные умения для решения межпредметных реальных проблем;
- математической грамотности – способности определять и понимать
роль математики, основное внимание в исследовании уделяется использова7
нию математических знаний в разнообразных ситуациях с применением различных подходов, требующих размышления и интуиции.
Международное исследование проводится каждые три года с начала
2000 года, и эти периоды разделены на определенные циклы. В каждом таком
трехгодичном цикле упор делается на одну из областей функциональной
грамотности. Так, в 2000 году в исследовании участвовало 265000 учеников
из 32 стран мира, главной темой теста было умение читать и понимать прочитанное [13]. В следующем цикле 2003 года участвовало на 10000 учеников
больше, чем в предыдущем [20]. По естественнонаучной грамотности лидером стала Финляндия, набравшая 549 баллов [15]. С каждым годом количество стран принимавшие участие в международном исследовании увеличивалось, например, в 2009 году участвовало 74 страны [22], что намного
больше, чем в 2006 году (57 стран) [23].
В 2012 году был предложен новый тип задачи – это интерактивная задача, которая подразумевала самостоятельное исследование виртуального
объекта, например, пылесоса, и в дальнейшем необходимо было ответить на
вопросы об особенностях его работы. В 2015 году было введено исследование финансовой грамотности, в котором Россия заняла четвертое место среди
всех стран, принимавших участие [8].
В исследовании 2018 года основное внимание уделялось оценке читательской грамотности в мире за последние годы. Результаты исследования
2018 года будут представлены в декабре 2019 года.
8
1.2. Понятие математической грамотности в исследованиях PISA
Математика является важным инструментом в решении многих проблем, с которыми сталкиваются молодые выпускники школ, институтов в
личной, повседневной и профессиональной сфере своей жизни. Это обстоятельство играет важную роль в определении следующего направления –
оценка готовности 15-летних учащихся к использованию математики в повседневной жизни.
Оценка математической подготовки учащихся в исследовании основано на понятии математической грамотности. Математическая грамотность –
это способность человека определять и понимать роль математики в мире, в
котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и
будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и
мыслящему гражданину [18]. Данное понятие в исследовании использовалось вплоть до 2009 года. В 2012 году понятие математической грамотности
немного видоизменилась, в него были внесены некоторые изменения, которые связаны с учащимися, вовлеченные в познавательные процессы. В связи
с этим, необходимо формулировать проблему в заданиях на языке математики, применяя известные математические понятия, факты и рассуждения.
Измененное понятие математической грамотности звучит следующим
образом – это способность индивидуума формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах.
В данном понятии уточняется, что математическая грамотность включает в себя умение работать с математическими инструментами, к которым
относятся и современные цифровые устройства, с которыми, очевидно, в современных условиях должен уметь работать профессионал.
В основу организации области исследования математической грамотности положены три пересекающихся аспекта:
- математическое содержание, используемое в тестовых заданиях;
9
- контекст, в котором представлена проблема;
- математические мыслительные процессы, которые описывают, что
делает ученик, чтобы связать этот контекст с математикой, необходимой для
решения поставленной проблемы.
В итоге для описания деятельности учащегося при решении задач были
предложены три глагола: формулировать, применять и интерпретировать.
Данные глаголы отражают основные виды деятельности при решении проблем посредством использования математики. Использование этих глаголов
указывает те мыслительные процессы, в которые вовлечены учащиеся при
активном участии в решении проблем [24]:
- формулировать ситуацию математически (formulating situations
mathematically) - представляет собой ситуации, в которых учащийся может
распознать и выявить возможность использования математики. После распознавания ученик должен проблемную ситуацию трансформировать в ту форму, которая поддается математической обработке. А также способность создавать математическую модель, которая описывает особенности ситуации.
- применять математические понятия, факты, процедуры размышления
(employing mathematics) - включает способность применять математические
понятия, факты, процедуры, рассуждения и инструменты для получения решения или выводов. Данная деятельность включает в себя математические
процедуры, которые необходимы для получения результатов. Помимо этого
учащийся способен работать с моделью, выявлять закономерности, определять связи между величинами и создавать математические аргументы.
- интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты (interpreting mathematics) включает способность размышлять над математическим решением или результатами, интерпретировать и оценивать их в
контексте реальной проблемы. Эта деятельность включает перевод математического решения в контекст реальной проблемы, оценивание реальности
математического решения или рассуждений по отношению к контексту проблемы.
10
Разработчики исследования выявили семь фундаментальных математических способностей, которые являются неотъемлемой частью исследования:
- передача сообщений или информации;
- математизация;
- представление;
- рассуждение и аргументация;
- разработка стратегии решения проблемы;
- использование символьного, формального или технического языка и
операций;
- использование математических инструментов.
На рис. 1 представлена модель математической грамотности принятая в
исследовании 2012 г, которая описывает процессы, используемы человеком
при решении проблем.
Рисунок 1. Модель математической грамотности
На этой модели представлены основные процессы в концепции оценки математической грамотности и связи между ними в исследовании PISA2012, принятые всеми странами-участницами данного исследования. Представленные на рисунке процессы, которые человек использует при решении
проблемы для конструирования решения. Подходы, которые используются в
концепции оценки математической грамотности, отражают все главные компоненты определения.
11
Разработчики задач для исследований PISA должны соблюдать следующие принципы:
- соответствие подготовки нуждам учащихся в повседневной жизни;
- контекст задания должен быть жизненным, а не выдуманным;
- «холистическое» применение математики, что представляет собой
осуществление всего процесса от понимания проблемы, до ее формулирования, решения и сообщения результата, а невыполнение одной из этих перечисленных частей процесса.
12
1.3. Основные результаты изучения математической грамотности
в исследованиях PISA
Уровень математической грамотности определяется во всех трехгодичных циклах. В 2012 году основным направлением международного исследование стала математическая грамотность. Именно в 2012 году 1000балльная шкала оценивания была разделена на 6 интервалов, каждый из которых определял разные уровни успешного выполнения тестов по убыванию.
Каждый интервал соответствовал уровню успешности математической грамотности.
Самый первый и высокий уровень математической грамотности соответствует интервалу шестого уровня, именно группа заданий этого уровня
оцениваются высокими баллами (начиная с 699,3 балла). Самый низкий уровень математической грамотности соответствует интервалу первого уровня,
баллы за группу заданий этого интервала оцениваются в 357-420 баллов.
Группа заданий выделенных шести уровней различаются сложностью
интерпретации, сложностью способов решения задач, некоторые задачи решаются за один шаг, другие задачи требуют многошагового решения. Помимо этого они отличаются формой представления информации и сложностью
математической аргументации при объяснении и отстаивании своей точки
зрения.
В таблице 1 представлены баллы и интервалы уровней математической грамотности с описанием математических способностей учащихся каждого уровня.
Помимо этого в таблице приведены результаты учащихся 15-летнего
возраста из России. В 2012 году в исследовании приняли участие 5219 обучающихся из России, среди которых были учащиеся основной и средней
школы, а также студенты образовательных учреждений начального и среднего профессионального образования [16].
13
Таблица 1. Описание уровней математической грамотности
по результатам исследования PISA 2012 года
Уро-
Баллы
Математические способности
вень
6
% учащихся
этого уровня
Нижняя
Учащиеся могут мыслить, обобщать и ис- 1,5%
граница
пользовать информацию, которая была по-
баллов - лучена в сложных проблемных ситуаций, и
669,30
могут использовать свои знания в нетипичных ситуациях. Они могут связывать и использовать информацию из разных источников, представленную в различной форме,
а также свободно преобразовывать в различные формы и переходить от одной формы к другой. Эти учащиеся обладают продвинутым математическим мышлением и
умением проводить рассуждения. Учащиеся могут размышлять над своими действиями, формулировать, точно и ясно описывать свои действия и размышления в процессе деятельности.
5
606,99 – Учащиеся могут создавать и работать с мо- 6,3%
669,30
делями сложных проблемных ситуаций;
выбирать, сравнивать и оценивать пути
решения комплексных проблем, которые
отвечают этим моделям. Учащиеся при работе с проблемой идут целенаправленно, а
не по интуиции.
4
544,68 – Учащиеся способны эффективно работать 15,7%.
606,99
только с определенными моделями, кото14
рые им знакомы. Учащиеся могут использовать все свои умения и могут рассуждать
и проявлять интуицию в обычных ситуациях.
3
482,38 – Учащиеся способны выполнять четко опи- 26,0%
544,68
санные процедуры, с которыми они знакомы из школьной программы.
2
420,07 - Учащиеся могут интерпретировать и распо- 26,6%
482,38
знавать только те ситуации, в которых требуется сделать очевидный вывод.
1
357,77 - Учащиеся способны ответить на вопросы в 16,5%
420,07
знакомых ситуациях, когда представлена
вся необходимая информация и вопросы
ясно сформулированы.
ниже
1
0-357,77 Учащиеся способны выполнить очень пря- 7,5%.
мые и простые математические задания.
Каждому выделенному уровню математической грамотности соответ-
ствует определенные задания, которые включены в международный тест.
Например, в заданиях, которые соответствуют самому низкому уровню, содержится знакомая проблемная ситуация, для решения которой необходимо
интерпретировать полученную информацию из несложного текста и применять обычные математические действия школьной программы.
В заданиях среднего уровня, которые соответствуют третьему и четвертому интервалам, содержатся задачи с более сложной ситуацией. Для решения таких задач необходимо представленную информацию связывать
между собой и правильно ее интерпретировать и анализировать.
Задания, соответствующие более высокому уровню, содержат незнакомые проблемные ситуации, для решения которых необходимо производить
более сложные и творческие размышления и подходы. Именно задания этого
15
уровня вызывают значительные трудности не только у учащихся России, но
и у учащихся других стран.
В следующем цикле 2015 года прослеживается положительная тенденция российских учащихся [17]. Так, например средний балл математической грамотности, в сравнении с 2012 годом, увеличился на 12 баллов. На
рис. 2 представлен средний балл математической грамотности с 2003 года по
2015 [25].
Математическая грамотность
500
495
494
490
485
482
480
476
475
470
465
468
468
460
455
2003
2006
2009
2012
2015
Рисунок 2. Средний балл по математической грамотности
С каждым последующим трехгодичным циклом средний балл по математической грамотности российских учащихся увеличивается. Это связано
с тем, что в учебный процесс вводятся новые методы и технологии его организации. Однако на рисунке видно, что в 2009 году произошел некоторый
спад среднего балла, это связано с тем, что количество участвовавших участников из России увеличилось в сравнении с предыдущим циклом.
На рис. 3 представлен рейтинга Российской Федерацией по математической грамотности среди других стран участниц в международном исследовании PISA с 2003 года по 2015 год.
16
50
45
43
40
36
35
34
32
30
29
25
2003
2006
2009
2012
2015
Рисунок 3. Рейтинг Российской Федерации
Из рисунка видно, что Российская Федерация занимает не лидирующие места за все года. Самое высокое место Российская федерация занимала
в 2003 году, это связано с тем, что в то время стран-участниц было намного
меньше, чем в последующие годы.
Однако из рисунка видно, что с каждым годом уровень математической грамотности учащихся Российской Федерации увеличивается и место,
занимаемое среди других стран, хотя и количество участвовавших стран увеличивается.
Из графика заметна положительная тенденция развития математической грамотности учащихся. Эту тенденцию необходимо поддерживать и
стремиться к высоким достижениям в области международных исследованиях PISA.
17
Выводы по первой главе
В первой главе были рассмотрены основные цели и задачи исследования PISA и представлена концепция оценивания математической грамотности школьников. В мировом сообществе принято две основные интерпретации понятия математической грамотности:
1. Математическая грамотность – это способность человека определять
и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так,
чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.
2. Математическая грамотность – это способность индивидуума формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных
контекстах.
Помимо этого, в первой главе представлены результаты учащихся России по математической грамотности, из которых видно, что позиция России
среди других стран невысокая, хотя и с каждым годом она увеличивается. В
связи с этим необходимо использовать инновационные методы и технологии,
которые способствуют лучшему развитию математической грамотности.
Учителя России должны быть готовыми к подготовке детей к международным исследованиям PISA и заинтересованы в эффективной подготовке
детей. В учебном процессе учитель математики может выбрать ту цель своего исследования, которая связана с проблемами международного исследования (PISA). Тем самым учитель может вовлекать в данную деятельность
учащихся, например, в качестве проектных исследовательских работ. Совместно построенная работа с учителем и учащимися поможет достигнуть
наиболее качественных результатов. А также использовать материалы PISA
на уроках математики, внеурочной деятельности детей для лучшей подготовки детей к исследованию.
18
ГЛАВА 2. ПРОЕКТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ПО ФОРМИРОВАНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ УЧАЩИХСЯ
2.1. Проектная деятельность учащихся
Образование всегда играло и играет важнейшую роль в жизни любого
человека, любого общества, любой группы, социального института и страны.
Поэтому неудивительно, что процессу образования уделяется много внимания в любую эпоху существования человечества. Система образования претерпевает множество реформ и преобразований. Любое нововведение - это
своего рода эксперимент, по результатам которого можно судить об успехе
или неуспехе этого новшества. Время не стоит на месте и общество развивается с каждым часом, тем не менее необходимость обучать детей не перестает быть главной задачей человечества. С развитием общества, появляются
новые методы и принципы обучения, способствующие более качественному
освоению информации. Фридрих Адольф Вильгельм Дистервег – выдающийся немецкий педагог в своих словах: «Плохой учитель преподносит истину,
хороший учит её находить» подчеркивает основную задачу современной системы образования – научить учиться. Поэтому необходимо использовать нестандартные методы и технологии преподавания, одним из которых является
метод проектов или технология проектного обучения.
На сегодня в научной литературе существует множество понятий «технология», общий смысл которых можно свести к следующему: технология –
это воспроизводимый способ организации учебного процесса с четкой ориентацией на диагностично заданную цель. Г. К. Селевко дает следующее
описание технологии современного проектного обучения:
Цель: синтезирование знаний в процессе их поиска, интегрирование
информации смежных дисциплин. Возможность сотрудничества. Использование в работе информационных технологий. Овладение оперативными знаниями в процессе социализации. Разработка и создание учащимися под кон19
тролем учителя новых продуктов, обладающих субъективной или объективной новизной, имеющих практическую значимость.
Прогнозируемый результат: обеспечение условий становления личности ребенка как субъекта учебной деятельности; необходимость научить ребенка самостоятельно ставить перед собой задачи, находить оптимальные
способы и средства их решения.
Основная идея (задача) технологии проектного обучения состоит в следующем: научить школьников учиться, или другими словами, научить совершать учебную деятельность. Стоит отметить, что каждый ученик на уроке
может почувствовать себя активным участником учебного процесса, а не
пассивным исполнителем воли учителя. Поэтому проектная деятельность
требует от учителя не только объяснения изучаемого материала, сколько создания условий для расширения познавательных интересов детей, так сказать
быть инициатором нестандартных, интересных начинаний.
Суть проектного обучения состоит в том, что учащиеся в процессе работы над проектом постигают реальные процессы, проживают конкретные
ситуации, приобщаются к проникновению в глубь явлений, конструированию новых процессов, объектов и т.д.
Важным в свете требований, предъявляемых к технологичности процесса обучения, является активизация следующих направлений саморазвития
педагога как профессионала:
1) усиление теоретической подготовки учителя математики в области
педагогики, и особенно психологии обучения математике;
2) повышение алгоритмической культуры учителя математики;
3) формирование методологической компетенции учителя математики
в области целеполагания, организации, проведения и обработки результатов
педагогического эксперимента;
4) активизация деятельности по обмену опытом между учителями математики;
20
5) усилить конкретность деятельности учителя как с точки зрения организации процесса обучения математике, так и с точки зрения диагностируемости результатов этой деятельности.
Реализация технологического подхода в обучении требует от учителя
качественно иной подготовки к проведению урока и осуществлению всего
процесса обучения учащихся математике. Учитель становится не только исполнителем разработанных локальных технологических сценариев обучения,
но и сам может выступить в роли разработчика частнопредметных и локальных технологий. Такая роль учителя предполагает переосмысление всей его
профессиональной деятельности и выхода ее на качественно иной уровень –
уровень профессиональной компетентности.
В основе проектирования лежит получение и присвоение новой информации, но процесс этот осуществляется в сфере неопределённости, и его
нужно организовать, моделировать. Самое сложное для учителя в ходе проектирования – оставаться в роли независимого консультанта. Метод проектов
– педагогическая технология, ориентированная не на интеграцию фактических знаний, а на их применение и приобретение новых, в том числе и путём
самообразования. Если ученик сумеет справиться с работой над учебным
проектом, можно надеяться, что в настоящей взрослой жизни он окажется
более приспособленным: сумеет планировать собственную деятельность,
ориентироваться в разнообразных ситуациях, совместно работать с различными людьми. Активное включение учащихся в создание проектов даёт им
возможность осваивать новые способы человеческой деятельности в социокультурной среде, а это развивает умение адаптироваться к изменяющимся
условиям жизни человека. Поэтому эту технологию относят к технологиям
XXI века [15, с. 58].
Проектная деятельность – последовательная совокупность учебнопознавательных приемов, которые позволяют решить ту или иную проблему
в результате самостоятельных действий учащихся с обязательной презентацией результатов [3, с. 30].
21
Проект (от лат. projectus) – замысел, идея, образ, намерение, обоснование, план.
Проект – это пять П: проблема, проектирование (планирование), поиск
информации, продукт, презентация.
Метод проектов – это система обучения, при которой дети получают
знания в процессе планирования и выполнения своевременно усложняющихся практических заданий-проектов. Плюсы метода проектов – развитие предприимчивости детей, умения оценивать любую ситуацию. Этот метод приучает их к настойчивости, самостоятельности, однако следует помнить, что в
любом случае им необходима помощь учителя, которая обеспечивала бы эффективный процесс обучения [19].
Проектная работа – это готовый продукт исследовательской деятельности учащегося. Вся проделанная работа учащегося представляется в виде документа, который должен состоять из: титульного листа, оглавления; введения, в котором представлены цель, задачи, практическая значимость, актуальность; основной части, в которой представлена теоретическая и практическая часть работы; заключения, списка используемых источников и приложения, если оно имеется.
Использование проектной деятельности на уроках математики способствует развитию математической грамотности. Это связано с тем, что при
выполнении проектной деятельности учащиеся могут реализовать свои возможности. Каждая исследовательская деятельность учащегося представляет
собой самостоятельную деятельность, поиск новой информации и ее интерпретацию. Выполнение проектной работы развивает универсальные учебные
действия ребенка – это самостоятельная постановка цели и задач своей работы, реализация их, самостоятельное планирование своих действий, при защите проектов развиваются ораторские способности, и формируется своя точка
зрения, которую учащийся защищает.
22
2.2. Организация проектной деятельности учащихся по решению
математических задач PISA
Участие Российских школьников и их подготовка к исследованиям PISA обсуждается на государственном уровне. И в образовательном процессе
одним из приоритетных направлений является вхождение России в число ведущих стран мира по качеству общего образования, которое оценивается с
помощью исследований PISA. Многие страны стремятся попасть в лидирующие позиции рейтинга результатов PISA. Согласно указу Президента Российской Федерации от 7 мая 2018 года № 204 «О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на период до 2024 года»
[3] система образования должна быть направлена на подготовку школьников
к прохождению тестирования по оценке уровня образования международных
исследований PISA.
Оценка образовательных достижений в исследовании PISA направлено
на изучение [4]: естественнонаучной грамотности; грамотности чтения; компетентности в решении проблем; математической грамотности и финансовой
грамотности детей 15 лет.
В нашей работе рассмотрим проектную деятельность школьников как
средство формирования математической грамотности по результатам исследований PISA.
В рамках исследования (по формированию математической грамотности детей) на базе школы лицей-интернат имени М. Онджеля Бугульминского района во время прохождения педагогической практики детям были распределены темы проектных работ. Темы работ направлены на формирование
математической грамотности детей, применение математики в повседневной
жизни.
Рассмотрим процесс организации проектной деятельности детей на
формирование математической грамотности.
23
Проектная деятельность выполнялась среди учеников 7-го класса, работа выполнялась в группе, состоящая из двух-трех учащихся. Им были
представлены следующие темы проектных работ:
1. Разработка практических задач на работу со столбчатыми диаграммами.
2. Разработка практических задач на работу с круговыми диаграммами.
3. Разработка практических задач на работу с таблицами.
4. Разработка практических задач на объяснение.
Выбор этих тем обусловлено тем, что задачи такого типа встречаются в
заданиях ОГЭ по математике и в исследованиях PISA по математической
грамотности.
Выбрав темы работ, участники в первую очередь проанализировали
научную и методическую литературу, познакомились с новыми определениями. Обучающиеся 7-х классов определились с целью и задачами для решения проблемы своей темы исследовательской работы. Проводились консультации с практикантом педагогической практики, на которых учащиеся задавали вопросы, в которых у них возникало больше всего трудностей.
Для разработки новых практических задач по математике учащиеся
рассмотрели прототипы задач, которые встречаются в заданиях ОГЭ и исследованиях PISA. Изучили темы школьной программы по математике, где
встречаются следующие темы: «Круговые диаграммы», «Столбчатые диаграммы». Изучили особенности построения таблиц и диаграмм в программе
Microsoft Excel, что позволяет формировать способность решения интерактивных задач, которые встречаются в исследованиях PISA с 2012 года. Умение работать с информационными технологиями современного общества является одним из приоритетных способностей человека, которое ценится во
взрослом мире. Это одно из требований к современному выпускнику.
Учащиеся работали группами по 2-3 человека, что позволило сформировать навык групповой работы, развить коммуникативные способности и
24
умение правильно делегировать обязанности. Каждая группа работала по
своей теме. Рассмотрим примеры задач, которые разработали учащиеся.
Первая и вторая группы работали со столбчатыми и круговыми диаграммами соответственно (примеры задач представлены в приложение 1 и 2).
Темы «Столбчатые диаграммы» и «Круговые диаграммы» учащиеся начинают изучать в 6 классе. Навык работы со столбчатыми диаграммами может
пригодиться учащимся в обычной повседневной жизни, например, в различных журналах, газетах информация представлена именно в диаграммах. При
составлении задач со столбчатыми и круговыми диаграммами учащиеся работали в программе Microsoft Excel, что позволяет развить им навык работы
с компьютером, который будет необходим в профессиональной деятельности.
Разработанные задачи третьей группой по теме «Разработка практических задач на работу с таблицами» представлены в приложение 3. В современных условиях общества информация в большинстве случаях может быть
представлена в таблицах, умение работать с ними позволяет грамотно выделять нужную информацию в том или ином случае. В профессиональной деятельности человек при составлении отчетов, документов представляет краткую информацию в таблицах, поэтому работа учащихся с таблицей будет полезна в школьный период.
Задачи четвертой группы по теме «Разработка практических задач на
объяснение» представлены в приложение 4. Задача на объяснение представляет собой текстовую задачу, которую необходимо проанализировать, выявить условие и вопрос задачи, сделать вывод, и аргументировать свой ответ
в соответствие с реальными условиями.
Главной особенностью разработанных задач является их практическое
применение в обычной повседневной жизни, решение таких задач позволит
сформировать математическую грамотность учащихся, которая проявляется
в возможности использовать математику в жизни человека. Задачи на объяс25
нение позволяют не только решать задачи, но и объяснять, почему учащийся
думает именно так, а не иначе.
Представленные работы учащихся проходили этап защиты проектов,
на котором они представили основные итоги и выводы своей работы, ответили на поставленные вопросы учителей и других учащихся. Этот процесс благоприятно влияет на формирование коммуникативных навыков, ораторских
способностей, своей точки зрения, умения быстро находить выход из проблемной ситуации и умения работать сообща в группе.
Результатом работы по организации проектной деятельности во время
прохождения педагогической практики на базе лицея-интерната им. М. Онджеля стал разработанный сборник математических задач по подготовке детей к тестированию PISA. Сборник включает в себя разработанные задачи
учащимися, которые были представлены на защите проектных работ. Данный сборник задач может быть использован преподавателями в организации
учебного процесса учащихся, учащимися при самостоятельной подготовке к
урокам, исследованию PISA.
26
Выводы по второй главе
Оценка образовательных достижений в исследовании PISA направлена
на изучение: естественнонаучной грамотности; грамотности чтения; компетентности в решении проблем; математической грамотности и финансовой
грамотности детей 15 лет.
Во второй главе рассмотрена проектная деятельность как средство
формирования математической грамотности по результатам исследований
PISA. А также рассмотрены особенности метода проектов. Определена основная структура проектной работы учащегося. Описана организация проектной деятельности во время прохождения педагогической практики, представлены темы проектных работ, а также особенности разработанных задач
учащимися.
Проделанная работа учащимися дало начало у них формированию математической грамотности. Работа с информационными технологиями, с методической литературой, изучение практических задач и их разработка позволило сформировать особенности связи математики с реальной жизнью.
Итогом проектных работ учащихся стало объединение всех разработанных задач в один сборник с методическими рекомендациями по подготовке к исследованиям PISA.
27
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В современном обществе главной целью образования является подготовка учащегося для включения в социально значимую деятельность. Подготовка конкурентоспособного учащегося в своей области формируется с помощью осознанной и самостоятельной деятельности по получению и применению знаний на практике в своей жизни.
Оценка достижений учащихся в образовательном процессе и умений
применять знания на практике осуществляется с помощью различных исследований. Одним из таких исследований является Международная программа
по оценке образовательных достижений учащихся (Progra mme for International Student Assessment, PISA). Исследования PISA оценивают образовательные достижения по следующим направлениям: естественнонаучной грамотности, грамотности чтения, математической грамотности и финансовой
грамотности. Математика встречается во всех областях современного общества, что позволяет сделать вывод о том, что оценивание математической
грамотности является одним из приоритетных направлений исследований PISA. Математическая грамотность включает в себя умение работать с математическими инструментами, к которым относятся и современные цифровые
устройства, с которыми, очевидно, в современных условиях должен уметь
работать профессионал.
В данной работе для достижения поставленной цели разрешен ряд задач, в частности:
В первой главе описаны цели и задачи Международного исследования
образовательных достижений учащихся PISA (Programme for International
Student Assessment). Представлена концепция оценивания математической
грамотности. Определены основные акценты при разработке задач, которые
заключаются в: соответствие подготовки нуждам учащихся в повседневной
жизни; контекст задания должен быть жизненным, а не выдуманным; «холистическое» применение математики, что представляет собой осуществление
всего процесса от понимания проблемы, до ее формулирования, решения и
28
сообщения результата, а невыполнение одной из этих перечисленных частей
процесса.
Помимо этого, в первой главе представлены результаты учащихся России по математической грамотности, из которых видно, что позиция России
среди других стран невысокая, хотя и с каждым годом она увеличивается. В
связи с этим необходимо использовать те методы и технологии, которые способствуют лучшему развитию математической грамотности.
Во второй главе выявлены особенности использования проектной деятельности в учебном процессе. Представлена организация проектной деятельности учащихся по разработке практических задач на объяснение, на работу со столбчатыми и круговыми диаграммами, на работу с таблицами.
Практическая работа по разработке задач позволила создать целостный
продукт совместной деятельности детей в виде сборника, тем самым сформировать математическую грамотность учащихся.
Сборник математических задач по подготовке детей к тестированию
PISA с методическими рекомендациями может быть использован в качестве
дополнения к традиционному обучению, организации учебного процесса
преподавателем математики и самостоятельной работы учащихся по подготовке к исследованиям PISA.
29
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ангеловски К. Учителя и инновации: Книга для учителей: пер. с макед./ К. Ангеловски. – М.: Просвещение, 2009. – 159 с.
2. Воробьева А.В. Исследовательские компетенции современного
школьника: сущность и содержание / А.В. Воробьева // Дискуссия, 2013. №3
(33). URL:
https:/cyberleninka.ru/article/n/issledovatelskie-kompetentsii-
sovremennogo-shkolnika-suschnost-i-soderzhanie (дата обращения: 13.06.2019)
3. Даутова О.Б., Современные педагогические технологии основной
школы в условиях ФГОС / Даутова О.Б., Иванышина Е.В., Иващедкина О.А.,
Казачкова Т.Б., Крылова О.Н., Муштавинская И.В. – Санкт-Петербург: КАРО, 2015. – 176 с.
4. Дереклеева Н.И. Научно-исследовательская деятельность в школе.
М.: Вербум-М, 2001. – 120 с.
5. Зимняя И.А. Ключевые компетенции как результативно-целевая
основа компетентностного подхода в образовании / Труды методологического семинара «Россия в Болонском процессе: проблемы, задачи, перспективы». – М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки
специалистов, 2004. – 42 с.
6. Зуев А., Смирнова Ю. «Мы стремимся за лидерами». Подмосковные
школы получили высокую оценку в международном исследовании PISA / Зуев А.,
Смирнова Ю. «Сетевое издание «360tv.ru» https://360tv.ru/news/obrazovanie/mystremimsja-za-liderami-gubernator-podmoskovja-i-razrabotchik-pisa-o-tempah-razvitijaobrazovanija-v-oblasti/ (дата обращения: 16.04.2019)
7. Карпенко О., Бершадская М., Вознесенская Ю. Международное исследование PISA и проблемы развития высшего образования / Вестник общественного
мнения.
Данные.
Анализ.
Дискуссии.
2007.
№5.
URL:
https:/cyberleninka.ru/article/n/mezhdunarodnoe-issledovanie-pisa-i-problemyrazvitiya-vysshego-obrazovaniya (дата обращения: 13.06.2019).
30
8. Основные результаты Международного Исследования PISA - 2015.
http://www.osoko.edu.ru/common/upload/osoko/pisa/PISA_2015_results_short_re
port.pdf (дата обращения: 16.05.2019)
9. Приказ от 17 декабря 2010 г. № 1897 «Об утверждении Федерального
Государственного Образовательного Стандарта основного общего образования»
10. Рындина Ю.В. Исследовательская компетентность как психологопедагогическая категория / Ю.В. Рындина / Молодой ученый. – 2011. –
№1. – 306 с.
11. Сметанникова Н.Н. Чтение и грамотность в современном мире /
Вестник Челябинской государственной академии культуры и искусств. 2010 /
3 (23). URL: https:/elibrary.ru/download/elibrary_15534120_76802041.pdf (дата
обращения: 05.06.2019)
12. Татарченкова С.С., Телешов С.В. Формирование ключевых компетентностей
учащихся
через
проектную
деятельность:
Учебно-
методическое пособие / Авт.-сост.: Татарченкова С.С., Телешов С.В. –
СПБ.: КАРО, 2008. – 148 с.
13. Телешева Т. Педагогическая теория Джона Дьюи. Сайт «Сайт педагога-исследователя». – URL: http:/si-sv.com/publ/16-1-0-288 (дата обращения:
24.05.2019).
14. Указ Президента Российской Федерации от 7 мая 2018 года № 204
«О национальных целях и стратегических задачах развития Российской Федерации на период до 2024 года». URL: https://minenergo.gov.ru/viewpdf/11246/84473 (дата обращения: 15.04.2019)
15. Хуторской А. В. Современная дидактика: Учебник для вузов. - СПб:
Питер, 2001. – 544 с.
16. Центр оценки качества образования. Международная программа по
оценке
образовательных
достижений
учащихся
(2012г.).
http://www.centeroko.ru/pisa12/pisa12.html (дата обращения: 30.05.2019)
31
URL:
17. Центр оценки качества образования. Международная программа по
оценке
образовательных
достижений
учащихся
(2015г.).
URL:
https://www.fioco.ru/results_pisa_2015 (дата обращения: 30.05.2019)
18. Assessing Reading, Mathematics and Scientific Literacy: A framework
for PISA 2009. URL: https://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/44455820.pdf (дата
обращения: 29.04.2019)
19. Knowledge and Skills for Life. First Кesults from the OECD Programme
for
International
Student
Assessment
(PISA)
2000.
URL:
http://www.oecd.org/education/school/programmeforinternationalstudentassessme
ntpisa/33691596.pdf (дата обращения: 12.06.2019)
20. Learning for Tomorrowꞌs World. First Results from PISA 2003. URL:
http://www.oecd.org/education/school/programmeforinternationalstudentassessme
ntpisa/34002216.pdf (дата обращения: 10.06.2019)
21. PISA (Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся) URL: https://fioco.ru/pisa (дата обращения: 13.06.2019)
22.
PISA
2009
Results:
Executive
Summary.
URL:
http://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/46619703.pdf (дата обращения: 24.05.2019)
23.
PISA
2012
Results:
Executive
http://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/pisa2006/39725224.pdf
Summary.
(дата
URL:
обращения:
12.06.2019)
24. PISA 2012 Assessment and Analytical Framework: Mathematics, Reading,
Science,
Problem
Solving
and
Financial
Literacy.
URL:
https://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/PISA%202012%20framework%20ebook_final.pdf (дата обращения: 30.05.2019)
25.
Programme
for
International
Student
http://www.oecd.org/pisa/ (дата обращения: 30.05.2019)
32
Assessment.
URL:
Приложения
Приложение 1. Задачи на работу со столбчатыми диаграммами
Задача 1.
Продажа виниловых пластинок
В начале года были выпущены новые виниловые пластинки музыкальных групп «Апельсин» и «РокСтар». В феврале этого года последовали виниловые пластинки музыкальных групп «Беркуты» и «People». На следующей диаграмме показана продажа этих виниловых пластинок с января по
июнь.
Продажа виниловых пластинок за месяц
2250
2000
1750
1500
«Апельсин»
1250
«РокСтар»
1000
«Беркуты»
750
«People»
500
250
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Месяцы
Вопрос 1. Сколько виниловых пластинок музыкальная группа «Беркуты» продала в мае?
A 800
B 950
C 1050
D 900
Вопрос 2. В каком месяце музыкальная группа «РокСтар» в первый раз
продала больше своих виниловых пластинок, чем музыкальная группа
«Апельсин»?
A Февраль
B Март
C Апрель
D Май
Задача 2.
33
Количество учеников
Завуч школы подвел итоги по окончанию учебного года по некоторым
предметам естественно-научного цикла среди 7-9 классов (двоечников нет).
Результаты приведены на диаграмме.
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Отличники
Ударники
Троечники
Математика
Физика
Биология
Химия
Предметы естественно-научного цикла
Вопрос 1. Сколько всего учеников в школе среди 7-9 классов?
A 65
B 60
C 70
D 75
Вопрос 2. По какому предмету количество отличников среди 7-9 классов равняется
1
3
части от всего количества учащихся?
A математика
B физика
C биология
D нет такого предмета
Задача 3.
В коробке лежат различные конфеты, Миша вытаскивает одну конфету,
не заглядывая в коробку. Число конфет с различными вкусами в коробке показано на диаграмме.
8
6
4
2
0
с яблоком с лимоном с персиком с ванилью с орехами
с
клубникой
Вопрос 1. Какая вероятность того, что Миша вытащит из коробки конфету со вкусом персика?
A 13%
B 12,5%
C 14%
34
Миллионы
D 12%
Вопрос 2. У каких конфет вероятность вытаскивания одинакова, если
Миша достает их из коробки?
A с яблоком и с персиком
B с лимоном и с орехами
C с персиком и с клубникой
D с лимоном и с персиком
Задача 4.
На диаграмме показано количество посетителей сайта vk.com во все
дни с 8 по 20 мая 2017. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали – количество посетителей сайта за данный день в миллионах.
11,1
10,9
10,7
10,5
10,3
10,1
9,9
9,7
9,5
9,3
9,1
8,9
8,7
8,5
8,3
8,1
7,9
7,7
7,5
7,3
7,1
6,9
6,7
6,5
Вопрос 1: Сколько в 2017 году было дней за данный период, когда посетителей на сайте было меньше 9,5 млн. человек?
Вопрос 2: Определите в какие дни количество посетителей сайта было
одинаково?
A 12 и 14 мая
B 9 и 16 мая
C 14 и 15 мая
D 13 и 18 мая
Вопрос 3: Сколько людей посетило сайт vk.com 10 мая 2017 года?
A 9,8 млн. человек
B 9,9 млн. человек
C 10 млн. человек
D 10,1 млн. человек
35
Задача 5.
На диаграмме показано количество учащихся, прошедших тестирование по математике в городе Бугульма.
95
90
85
80
75
70
65
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
Вопрос 1: Определите школу, у которой больше всего учащихся проходило тестирование?
Вопрос 2: Определите, какое место занимает 13 школа по количеству
детей, прошедших тестирование
Вопрос 3: Определите насколько больше детей прошло тестирование в
гимназии №7, чем в 18 школе.
36
Приложение 2. Задачи на работу с круговыми диаграммами
Задача 1.
Учащимся сочинских школ был задан вопрос: «По какому виду спорта
вы хотели бы посетить соревнования на зимней олимпиаде в Сочи?». Их ответы можно увидеть на диаграмме. Сколько примерно учащихся хотели бы
посетить соревнования и по хоккею, и по санному спорту, если всего в опросе приняли участие 400 школьников?
хоккей
санный спорт
биатлон
бобслей
фигурное катание
Задача 2.
На диаграммах представлены данные об экспорте некоторой страны Z.
На первой диаграмме представлены результаты в млн. зетов. На второй диаграмме показан процент экспорта некоторых продуктов.
50
43,5
40
35,4
шерсть
27%
13%
31,2
30
Хлопок
8%
Бязь
25,4
20,4
Авокада
20
4%
18%
10
Мясо
7%
0
1996
1997
1998
1999
23%
2000
Сахарный
тростник
Другое
Вопрос 1: Какова общая стоимость (в млн. зетов) экспорта из страны Z
в 1999 году?
37
Вопрос 2: Чему равна общая стоимость сахарного тростника, который
экспортировали в 2000 году?
Задача 3.
В саду растут 5000 цветов, состав цветника представлен на диаграмме.
роза
гвоздика
фиалка
пионы
мак
нарциссы
тюльпаны
Вопрос 1: Определите сколько пионов растет в саду.
Вопрос 2: Во сколько раз роз больше чем тюльпанов?
Задача 4.
При помоле пшеницы, часть отправляется на корм для животных, на
муку и манную крупу.
манная
крупа
мука
корм для
животных
Вопрос 1: Определите процентное количество корма для животных, который получается в результате помола пшеницы.
Вопрос 2: При помоле пшеницы получилось 15 кг, определите сколько
килограммов отправится на изготовление манной крупы.
Задача 5
38
На диаграмме представлена норма пищи, которая рекомендуется к употреблению в различное время.
завтрак
обед
ужин
полдник
Определите норму пищу в процентах рекомендуемую к употреблению
во время обеда.
39
Приложение 3. Задачи на работу с таблицами
Задача 1.
Для квартиры площадью 55 м2 заказана покраска потолка. Стоимость
работ по покраске потолка в трех разных компаниях «Бульвар, «Зодчество»,
«Белка» приведена в таблице.
Компания
Цена (в руб.) за 1 м2 (в зависимости от площади помещения)
До 20 м2
От 21 до 40 м2 От 41 до 60 м2
Свыше 60 м2
«Бульвар»
1100
1000
900
800
«Зодчество»
1050
1000
950
900
«Белка»
1000
900
850
700
Вопрос 1: В какой компании работа по покраске потолка будет стоить
дешевле всех?
A ни в какой
B «Бульвар»
C «Зодчество»
D «Белка»
Вопрос 2: Какова самая наименьшая стоимость работы по покраске потолка, если в компании «Бульвар» действует сезонная скидка в 10%, а в компании «Зодчество» при покраске на сумму выше 50000 дается скидка в 8000
руб.?
A 44550
B 44450
C 44350
D 44250
Задача 2.
Маша решила погулять на улице, но перед этим она заглянула в прогноз погоды на этот день, который показывал погоду каждые 3 часа. Результаты прогноза представлены в таблице.
40
Вопрос 1: В промежутке, какого времени наблюдается самая высокая
температура этого дня?
A 03:00-06:00
B 06:00-09:00
C 09:00-12:00
D12:00-15:00
Вопрос 2: В какое время благоприятнее всего пойти Маше гулять, если
она не хочет попасть под сильный ветер и дождь, и разрешено ей гулять с
08:00 до 21:00? Ответ объясните.
Задача 3.
В таблице приведены расстояния от Солнца до четырех планет Солнечной системы. Какая из этих планет расположена дальше от Солнца?
Планета
Юпитер
Меркурий
Сатурн
Венера
Расстояние (в км)
7,781‧ 108
5,79‧ 107
1,427‧ 109
1,082‧ 108
Задача 4.
Алексей подошел к расписанию автобусов в 7:08 в поселке Березовка.
Ему нужно доехать до Альметьевска. Сколько минут ему придется ждать до
отправления первого автобуса, который останавливается в Альметьевске?
41
Время
Конечная
Остановки
останова
ка
7:20
Заинск
Везде
7:24
Утяшкино
Кузайкино,
Ки-
чуй, Акташ
7:30
Калейкино
8:00
Нижняя Ма- Везде, кроме Кикатама
8:25
Везде
чуй
Альметьевск Везде, кроме Кузайкино
42
Приложение 4. Задачи на объяснение
Задача 1.
В качестве домашнего задания учащимся 5 класса по окружающей
среде было предложено собрать информацию о времени, которое необходимо для разложения некоторых видов отходов, которые выбрасывают люди.
Результаты выполненного задания приведены в таблице.
Отходы
Время разложения
Пластик
500 лет
Картон
3 месяца
Бумага
2 года
Жевательные резинки
30 лет
Стекло
Более 1000 лет
Отчистки фруктов и овощей
1-3 года
Ученик хочет изобразить эти данные в столбчатой диаграмме.
Приведите одну причину, по которой использование столбчатой диаграммы неудачно для изображения этих данных.
Задача 2.
В одной из газет журналист привел следующую диаграмму и сказал:
«На основе данных, полученных из диаграммы, в 2015 году по сравнению с
Количество ограблений за
год
2014-ым резко возросло количество ограблений»
560
550
540
2014
2015
Считаете ли вы, что журналист сделал правильный вывод на основе
данной диаграммы? Запишите объяснение своего ответа.
43
Задача 3.
У Пети имеется несколько ведер объемов 8 л и 15 л. Каким может быть
объем бочки, которую Петя хочет наполнить до краев без переполнения бочки, налив 5 полных ведер? (ответ объясните)
A 40 л
B 60 л
C 80 л
D 100 л
44
Отзывы:
Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыви хорошего настроения
удачи
успехов в конкурсе
Наверное было затрачено много времени и труда на работу
Продолжай свое исследование
Админам респект
Красиво написанная работа
Так держать
Молодец
Интересная работа!