Расчёты экситонно-примесных состояний в полупроводниках со структурой алмаза и цинковой обманки

Прямым вариационным методом рассчитаны энергии основного состояния экситонно-примесных комплексов в ряде полупроводников со структурой алмаза и цинковой обманки типа A3B5, A2B6 с учётом сложной структуры энергетических зон. Поскольку в работе исследовались экситоны, локализованные на мелкой примеси, использовалось приближение метода эффективной массы. Система четырех дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка каждое, описывающая локализованные состояния, связанные с верхней четырёхкратно вырожденной валентной зоной с полным моментом j = 3/2, решалась для пяти типов комплексов: экситон + заряженный акцептор, экситон + заряженный донор, экситон + нейтральный акцептор, экситон + нейтральный донор, экситон + донорно-акцепторная пара. Результаты показали существенный вклад недиагональных членов гамильтониана комплекса. Предлагается оригинальная программа нахождения энергий основного состояния вышеназванных комплексов, пригодная для любого полупроводникового кристалла со структурой алмаза и сфалерита и позволяющая легко определять возможность существования данного комплекса в конкретном веществе. Наши результаты удовлетворительно (для GaAs хорошо) согласуются с теоретическими расчётами других авторов и имеющимися экспериментальными данными.