Структурно-временные закономерности пробоя вакуумных промежутков

Игнатьев Максим Олегович

Структурно-временные закономерности пробоя вакуумных промежутков

В данной работе применён структурно-временной критерий инкубационного времени к моделированию электрической прочности вакуумных и диэлектрических промежутков при статическом и динамическом нагружении одновременно. В случае вакуумной среды введён параметр, характеризующий материал электродов, независимо от состояния их поверхности. В случае жидких и твёрдых диэлектриков введена модель, описывающая электрическую прочность на всём допустимом температурном диапазоне.

Математика

Дипломы

Вуз: Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ)

ID: 587d36635f1be77c40d58e3f

UUID: b59aa32d-b98a-4a11-8888-f74431d091cc

Язык: Русский

Опубликовано: почти 8 лет назад

Просмотры: 6

Игнатьев Максим Олегович

Источник: Санкт-Петербургский государственный университет

Комментировать 0

Рецензировать 0

Скачать - 2460733 bytes

Поделиться работой

Санкт-Петербургский государственный университет Фундаментальная математика и механика Механика деформируемого твёрдого тела Игнатьев Максим Олегович Структурно-временные характеристики электрической прочности вакуумных и диэлектрических промежутков Дипломная работа Научный руководитель: проф., докт. физ.-мат. наук, чл.-корр. РАН Петров Ю.В. Рецензент: ст. науч. сотрудник, докт. физ.-мат. наук, Груздков А.А. Санкт-Петербург 2016

SAINT-PETERSBURG STATE UNIVERSITY Fundamental Mathematics and Mechanics Mechanics of solid deformable solid body Maksim Ignatiev Structural-time regularities of electrical strength of dielectric and vacuum gaps Graduation Thesis Scientific supervisor: prof., member (corr.) of the RAS, PhD, D.Sci Yuri Petrov Reviewer: senior researcher, PhD, D.Sci Aleksey Gruzdkov Saint-Petersburg 2016

Оглавление 1.ВВЕДЕНИЕ ......................................................................................................... 2 2. ПРИРОДА ЯВЛЕНИЯ ПРОБОЯ ................................................................... 3 2.1. НЕКОТОРЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ ........................................................... 3 2.2. ПОНЯТИЕ ПРОБОЯ .......................................................................................... 4 2.3. ИСТОРИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЯВЛЕНИЯ............................................................. 5 3. ПРОБЛЕМА ....................................................................................................... 8 4.СТРУКТУРНО-ВРЕМЕННОЙ КРИТЕРИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ ........................................................................................................ 9 4.1.ВАКУУМНАЯ СРЕДА ......................................................................................... 9 4.1.1.Введение модели..................................................................................... 9 4.1.2.Инвариантный параметр .................................................................. 14 4.1.3.Методика и результаты экспериментов ....................................... 15 4.1.4.Вывод ..................................................................................................... 20 4.2. РАЗЛИЧНЫЕ СРЕДЫ ..................................................................................... 20 4.2.1. Введение модели.................................................................................. 20 4.2.2. «Температурный» эффект ............................................................... 22 5.ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................... 24 6.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .............................................................................. 25 1

1.Введение Эксперименты по разрыву сплошных сред, а также пробою вакуумных и диэлектрических промежутков при импульсном воздействии механических и электрических напряжений выявляют ряд эффектов, которые показывают принципиальное отличие быстрого динамического разрыва (пробоя) от аналогичного процесса при медленных квазистатических воздействиях. Одна из основных проблем определения электрической прочности связана с определением с функциональной зависимостью предельных характеристик от ряда параметров, как приложенного импульса, так и пробиваемого промежутка, включая материал электродов, их геометрию, микрорельеф поверхностей. В данной работе рассмотрен структурно-временной критерий импульсной электрической прочности на основе инкубационного времени пробоя, который описывает статическую и динамическую прочность одновременно. Помимо этого, предложен параметр, который описывает электрическую прочность независимо от геометрии и степени полировки поверхности электродов, а зависит он лишь от статической электрической прочности и времени инкубационного времени ожидания. Приведены экспериментальные данные, подтверждающие справедливость данного параметра. Таким образом, данный параметр можно внести как паспортную инвариантную характеристику материала. Также, данный критерий применён к описанию «температурного эффекта» в случае диэлектрических промежутков. 2

2. Природа явления пробоя 2.1. Некоторые физические понятия Для объяснения природы электрического пробоя в вакуумном промежутке введём некоторые физические понятия: 1) Как известно из общего курса физики, для того, чтобы электрон смог покинуть металл, ему необходимо преодолеть потенциальный барьер и совершить работу, которую называют работой выхода электронов из металла. 2) Величина работы выхода зависит от химической природы вещества, от его термодинамического состояния и от состояния поверхности электродов. Если энергия, достаточная для совершения работы выхода, сообщается электронам путём нагревания, то процесс выхода электронов называют термоэлектронной эмиссией. Явление испускания электронов нагретыми телами (эмиттерами) в вакуум или другую среду и называют термоэлектронной эмиссией. Явление термоэлектронной эмиссии было открыто американским изобретателем Эдисоном в 1883 г. и наблюдалось оно в вакуумной лампе с анодом и катодом (вакуумный диод). 3) Электронную эмиссию, вызываемую действием сил электрического поля на свободные электроны в металле, называют холодной или автоэлектронной эмиссией (АЭЭ). Для этого должна быть достаточной напряжённость электрического. Автоэлектронную эмиссию можно наблюдать в хорошо откачанной трубке, катодом 3

которой служит острие, а анодом – электрод с плоской или мало изогнутой поверхностью. 4) За счёт тока автоэлектронной эмиссии при высокой концентрации энергии в микрообъёмах катода может инициироваться совершенно иной вид эмиссии, обусловленный взрывом микроострий на катоде (рис.1) рис.1 Фотография микроострий на поверхности катода. При этом появляется ток электронов, который на порядки превосходит начальный ток – наблюдается взрывная электронная эмиссия (ВЭЭ). 5) Кондиционирование электродов – обработка поверхности электродов предпробойными токами, обеспечивающее бóльшую электрическую прочность. 2.2. Понятие пробоя Теперь введём определение пробоя, которым в дальнейшем будем пользоваться. В результате появления взрывной электронной эмиссии с поверхности катода, лавины электронов бомбардируют поверхность анода. В результате начинается выделение газов и паров металла. Образовавшиеся в результате этого процесса положительно заряженные ионы двигаются в сторону катода (ток плазмы). Так вот временем пробоя мы будем называть время, прошедшее с начала появления тока электронного пучка до перекрытия промежутка анод-катод током плазмы. 4

Рис.2. Схематическое изображение промежутка катод-анод. 2.3. История исследования явления Изучение явления электрического пробоя в вакуумном промежутке берёт своё начало в середине ХХ века. Обращаясь к [11] мы видим, что уже тогда были выяснены основные процессы, развивающиеся при вакуумном пробое: 1.Пробой малых вакуумных зазоров (до сотых долей миллиметра) при относительно небольших напряжениях (до 20-50 киловольт), когда пробой развивается в результате разогрева поверхности анода токами холодной эмиссии. 2.Удовлетворительно объяснён также механизм пробоя в сильно неоднородных полях в случае острого катода и плоского анода при хорошо обезгаженных электродах в очень высоком вакууме. Наблюдаемые в подобных условиях экспериментальные закономерности хорошо согласуются с гипотезой о разогреве и испарении катодного острия под действием токов холодной эмиссии. 5

3.Также выяснено, что диэлектрик в вакуумном зазоре представляет электрические поля межэлектродного промежутка и участвует в поставке электронов и ионов, необходимых для пробоя. Покрытие диэлектрика полупроводящим слоем существенно увеличивает электрическую прочность вакуумных высоковольтных приборов. Затем, в изучение данной проблемы был внесён большой вклад в Томском политехническом институте в 1960-гг коллективом сотрудников под руководством Г.А. Месяца. Ими было открыто явление взрывной электронной эмиссии. Взрыв микроскопического объема металла и возбуждение ВЭЭ может происходить по различным причинам: при ударе о катод кусочка вещества, ускоренного до большой скорости, воздействии на катод мощного импульса лазерного излучения или пучка заряженных или нейтральных частиц (ионов и т.д.). Наиболее распространённый способ возбуждения ВВЭ - быстрый нагрев микроучастков катода электрическим током автоэлектронной эмиссии. ВЭЭ – единственный вид электронной эмиссии, позволяющий получить потоки электронов мощностью до 1013 Вт/с плотностью тока до 109 А/см2. Ток ВЭЭ необычен по структуре. Он состоит из отдельных порций электронов 1011, 1012 штук, имеющих характер электронных лавин, получивших название эктонов. Время образования лавин составляет 10-9, 10-8 с. Существование эктона проявляется в образовании кратера на поверхности катода (рис.3). Прекращение эмиссии электронов в эктоне обусловлено охлаждением зоны эмиссии за счёт теплопроводности, уменьшения плотности тока, испарения атомов. 6

Рис.3. Фотография кратера на поверхности катода. Целенаправленная работа по исследованию механизма этого явления привела к следующему выводу: поверхность катода не идеальна, а обладает шероховатостью. А эти шероховатости в свою очередь влияет на напряжённость электрического поля при пробое [13]. После того А.А. Емельянов предлагает модель, описывающую электрическую прочность вакуумного промежутка, но при соблюдении того условия, что перед совершением пробоя была проведена предварительная подготовка поверхности электродов, в результате которой коэффициент усиления электрического поля на микроостриях поверхности (по сравнению с макронапряжённостью электрического поля) был бы минимален. В итоге, к примеру, время электрического пробоя при прямоугольном импульсе с бесконечно коротким фронтом связано следующим соотношением: 𝑡! = !/! !".!! !! !!" !"# ! !!".!! !!/! ! 1.57×10 𝜑 𝑒 × !! !!!.! !!.! , где 𝑎 –некоторая константа, 𝜌 – плотность материала эмиттера, 𝑐 – теплоёмкость эмиттера, 𝜑 – работа выхода, k0 – коэффициент пропорциональности в зависимости удельного сопротивления материала 7

эмиттера от температуры, E0 – локальная напряжённость электрического поля. Критерием инициирования пробоя является момент, когда произошло выделение в эмиттере за промежуток до взрыва энергии, равной энергии его разрушения [4 - из статьи Емельянова]. Таким образом, мы видим, что предложенная модель, описывающая электрическую прочность вакуумного промежутка зависит от множества физических констант материала. Более того, предложенные автором модели отдельно описывают прочность при статическом электрических пробоях (когда время пробоя таково, что напряжённость колеблется в малом диапазоне при большом колебании времен пробоя) и отдельно при динамическом (когда времена пробоя настолько малы, что напряжённость поля колеблется в большом диапазоне при малом колебании времени пробоя). 3. Проблема Многими авторами велись работы над созданием модели которая описывала бы зависимость время пробоя в зависимости от напряжённости поля «в статике», когда время пробоя много меньше длительности фронта (фронт в рассматриваемых экспериментах косоугольный) подачи тока на катод, и наоборот «в динамике», когда время пробоя сравнимо с длительностью фронта. Но авторы этой статьи предлагают модель, которая бы описала бы и тот и другой случай воедино. И второе важное преимущество этой модели в том, что она оперирует лишь двумя параметрами, в отличие от других моделей, где рассматривается множество физических параметров, что лишь усложняет модель. 8

Помимо всего этого, существует другая проблема – напряжённость электрического поля и время пробоя сильно зависят от степени полировки катода и анода. Этот факт ещё больше усложняет создание какой-либо общей модели, так как изменение полировки материала влечёт за собой изменение всех физических параметров системы. Так вот авторами этой статьи предлагается параметр, который будет давать возможность прогнозировать зависимость времени пробоя от напряжённости электрического поля независимо от полировки материала катода и анода, и который можно вводить как паспортную характеристику материала. 4.Структурно-временной критерий электрической прочности 4.1.Вакуумная среда 4.1.1.Введение модели Данная модель, созданная Н.Ф.Морозовым и Ю.В.Петровым носит название «Критерий инкубационного времени», и взята она из механики твёрдых тел. Для начала объясним понятие инкубационного времени на примере релаксации напряжений в вязкоупругом теле. Вязкоупругие тела - тела, для которых тензор напряжений зависит не только от тензора деформаций (по закону Гука), но и от тензора скоростей деформации. Релаксация – падение напряжения в теле (до какого-то постоянного значения или до нуля) при неизменной деформации. Время релаксации различно в зависимости от нагружения, но если рассмотреть набор времён релаксаций при различных нагружениях, то можно увидеть, что при стремлении отношения вязкости материала к модулю Юнга к нулю, этот набор времён релаксаций весь будет в среднем стремиться к нулю. Отношение вязкости материала к модулю 9

Юнга и называется инкубационным временем ожидания – характерное время релаксации материала. Также, рассмотрим критерий инкубационного времени в динамическом разрушении твёрдых тел. Как известно, в статической механике разрушения критерием прочности является достижение критического напряжения (в бездефектной среде), либо критического коэффициента интенсивности напряжений (в среде с разрезом). Но как показали эксперименты, в случаях динамического нагружения данные параметры начинают сильно зависеть от скорости приложения нагрузки, потому критерии статического разрушения в этом случае перестают работать. Рассматриваемый нами критерий предлагает рассмотреть характерное время подготовки для разрушения, называемое инкубационным временем, так как при динамических воздействиях это время сравнимо со временем нагружения и потому играет большую роль. Тогда сам критерий разрушения будет выглядеть следующим образом: ! 𝜎 𝑠 𝑑𝑠 < 𝜎! 𝜏 !!! где σ(s) – напряжение в момент времени s; τ – инкубационное время; σс – статическая прочность материала. Теперь данный критерий применим к прогнозированию электрической прочности вакуумной среды. Электрическая прочность среды подобна механической прочности твёрдого тела: при достижении какой-то конкретной напряжённости электрического поля происходит разрыв, подобно тому, как в твёрдом теле при достижении критического напряжения происходит разрушение, но только это так опять-таки только в статическом, 10

ну а для динамического нагружения подобно механике разрушения введём предложенный выше критерий и для электрической прочности. В случае электрического вакуумного пробоя инкубационным временем будем называть характерное время образования лавины электронов, впоследствии вырывающихся из катода. Таким образом, если инкубационное время стремится к нулю, это означает, что время на образование лавины электронов в серии пробоев с различными напряжённостями электрического поля будет уменьшаться. Поэтому при статических воздействиях инкубационное время крайне мало, и наоборот при динамических оно значительно. При медленных воздействиях инструментом моделирования и прогноза электрической прочности выступает феноменологический критерий предельной напряжённости электрического поля E(t): 𝐸(𝑡) ≥ 𝐸! (1) где Ec – критическая напряжённость, которая может зависеть от многих материальных и геометрических факторов, включая межэлектродное расстояние, t – время. При быстром нарастании приложенного напряжения, характерном для импульсных режимов, экспериментально определенные критические значения полей характеризуются сильной временной зависимостью, и в итоге их поведение оказывается трудно непредсказуемым. Важнейшей проблемой является разработка феноменологических критериев, позволяющих объяснять и прогнозировать подобные эффекты на простом инженерном уровне, интегрально учитывая при этом влияющие на механизм пробоя сложные микрофизические факторы в измеряемых на макроскопическом уровне параметрах. Подобный подход предложен в [7]. Покажем, что данный подход может служить эффективным инструментом 11

моделирования временных зависимостей импульсной электрофизической прочности, экспериментально наблюдавшихся в [1-5]. Соответствующий структурно-временному подходу критерий электрического пробоя может быть выражен в следующей форме: ! 𝐸 !!! ! ! 𝑡 ! 𝑑𝑡′ ≥ 𝐸! (2), где Ec– статическая электрическая прочность материала, которая может зависеть от межэлектродного расстояния, τ – инкубационное время пробоя, определяемое материальными и геометрическими факторами промежутка, влияющими на кинетику лавинного размножения электронов при разряде. Значения времени 𝑡∗ , при котором впервые выполняется знак равенства в (2), определяется как время пробоя [6]. Важной его особенностью является предельный переход к условию (1) в частном случае медленного ввода энергии, т.е. когда характерные времена начального импульса напряжения намного превышают τ. Основой дальнейшего анализа является предельное условие (2), в котором параметры рассматриваются как интегрально включающие в себя физические особенности пробиваемой среды и промежутка вкупе с влияющими на автоэмиссию микрорельефа поверхности электродов; последний даже при фиксированном материале может значительно изменяться, например, в результате процессов кондиционирования [8]. Рассмотрим случай пробоя на переднем фронте импульса, считая в простейшем приближении, что напряжение в промежутке нарастает линейно, начиная с некоторого нулевого момента времени: E(t) = AtH(t) (3), где А – постоянная скорость нарастания напряжённости электрического поля, Н(t) – функция Хевисайда. 12

Подставляя функцию (3) в критерий (2), определим 𝑡∗ . Обозначая 𝐸∗ = 𝐸 𝑡∗ и учитывая, что в нашем случае 𝐴 = 𝐸∗ 𝑡∗ , получаем зависимость между значением пробивной напряжённости 𝐸∗ и времени 𝑡∗ : ! 𝑡∗ = ! , !(!! ! ) 𝐸∗ ≤ 2𝐸! !∗ ! 2𝜏 !! , 𝐸∗ ≥ 2𝐸! (4) ∗ !! 𝐸∗ = !! ! !!∗ 2𝜏 !! !∗ , 𝑡∗ ≥ 𝜏 , 𝑡∗ ≤ 𝜏 (5) Полученное аналитическое соотношения позволяют построить временные зависимости электрической прочности для различных материалов. Рис. 4. Зависимости времени пробоя от напряжённости электрического поля 13

для меди. Кривые, построенные по модели t*=f(E*): 1 — при τ = 0.75x10-8s, Ec= 2x107 V/m, 2 — при τ = 0.35x10-8s, Ec= 4x107 V/m, 3 — при τ = 0.2x10-8s, Ec= 8x107 V/m, 4 — при τ = 0.1x10-8s, Ec= 1.5x108 V/m, 5 — при τ = 0.5x10-9s, Ec= 3x108 V/m, 6 — при τ = 0.25x10-8s, Ec= 6x108V/m, 7 — при τ = 0.13x10-9s, Ec= 1.25x109 V/m, 8 — при τ = 0.05x10-9s, Ec= 2.8x109 V/m.Цветные точки – экспериментальные данные. Рис. 5. Зависимости времени пробоя от напряжённости электрического поля для алюминия. Кривые, построенные по модели t*=f(E*): 1 — при τ = 0.757x10-9s; Ec= 0,656x108V/m; 2 — при τ = 0.5x10-9s, Ec= 1x108V/m; 3 — при τ = 0.33x10-9s, Ec= 1,5x108V/m; 4 — при τ = 0.2x10-9s, Ec= 2.5x108 V/m; 5 — при τ = 0.1x10-9s, Ec= 5x108 V/m; 6 — при τ = 0.05x10-9s, Ec= 10x108 V/m; 7 — при τ = 0.025x10-9s, Ec= 20x108V/m; 8 — при τ = 0.01x10-9s, Ec= 50x108V/m.Цветные точки – экспериментальные данные. 4.1.2.Инвариантный параметр 14

Электрическая прочность вакуумного промежутка, как известно, сильно зависит от состояния поверхности электродов. На поверхности электродов присутствуют микровыступы, загрязнения, оксидные плёнки, которые и определяют напряжение пробоя. Подготовка поверхности электродов совершается в два этапа: полирование и кондиционирование. Самым распространённым методом кондиционирования электродов является тренировка пробоями. Оптимальному режиму кондиционирования соответствует кондиционирование электродов импульсами, длительность которых равна времени пробоя. А. А. Емельянов вводит время пробоя как функцию напряжённости электрического поля и физических постоянных материала, одной из которых является коэффициент усиления поля, который при оптимальном режиме кондиционирования является наименьшим [9]. В данной работе предлагается параметр, не зависящий от геометрии и состояния поверхности электродов. Этот параметр, зависит лишь от двух величин – статическая напряжённость вакуумного пробоя и инкубационное время ожидания. Заметим, что у кривых 5-12, построенных по модели (4), величина Ec*τ практически одинакова (0.15–0.17), что позволяет нам назвать эту величину инвариантом, зависящего только от выбора материала. Для подтверждения выдвинутой гипотезы, были проведены эксперименты, представленные в [10]. 4.1.3.Методика и результаты экспериментов При проведении экспериментов использовалась установка на базе генератора коротких высоковольтных импульсов ГКВИ-300 с вакуумным диодом, катод которого работал в режиме взрывной эмиссии. Параметры установки: энергия W≈60 Дж, амплитуда импульса напряжения U=100-300 кВ, длительность импульса τ = 20-100 нс. Высоковольтный импульс создавался 15

формирующей линией и подавался на промежуток катод-анод вакуумного диода. Использовались некондиционорованные катоды. Катод изготавливался из меди и имел форму цилиндра диаметром 1 см с плоской отполированной торцевой поверхностью. Расстояние между катодом и анодом варьировалось в пределах 4-14 мм. Анодом служили пластина из меди диаметром 33 мм и толщиной 4 мм. Воздействие электронного пучка на материал анода осуществлялось либо непосредственно, либо через металлические фольги (титановые, алюминиевые) (рис.6). Рис.6. Зависимости времени пробоя от напряжённости электрического поля для меди. Экспериментальные данные: 1 – [4], 2 – отполированный электрод, 3 – неотполированный электрод. Кривые, построенные по модели t*=f(E*): 1 — при τ = 0.75x10-8s, Ec= 2x107 V/m, 2 — при τ = 0.35x10-8s, Ec= 4x107 V/m, 3 — при τ = 0.2x10-8s, Ec= 8x107 V/m, 4 — при τ = 0.1x10-8s, Ec= 1.5x108 V/m, 5 — при τ= 0.5x10-9s, Ec= 3x108 V/m. 16

Фольги позволяют отделить электронный пучок от ионного факела. Электронный ток перед фольгой достигал ~ 10 кА, после фольги – 200-1000 А. Длительность импульса тока изменялась в пределах 30-100 нс. При воздействии интенсивных импульсных электронных пучков на твердые тела происходит генерирование импульсов механических напряжений, которые далее распространяются в среде. Авторами статьи [10] были разработаны методы и созданы устройства для измерения таких ударноволновых характеристик, основанные на лазерной интерферометрии и пьезопреобразователях. Время пробоя определялось в экспериментах двумя способами. Первый способ основан на измерении времени задержки тока плазмы относительно начала тока электронного пучка. Характерная осциллограмма приведена на рис.7. 17

Рис.7. Осциллограммы напряжения (1), тока пучка (2) и плазмы (3), td – время задержки тока плазмы относительно тока пучка. В основу второго способа положено измерение интервала времени между двумя термоупругими импульсами механических напряжений, один из которых вызван воздействием электронного пучка, второй – катодной плазмы. Измерения проводились с помощью специально разработанных пьезодатчиков. На рис.8 приведена осциллограмма указанных импульсов для одного из экспериментов. Рис.8. Осциллограммы напряжения (1), тока пучка (2) и плазмы (3), td – время задержки тока плазмы относительно тока пучка. Результаты этих экспериментов, которые изображены на рис.9 и табл.1, подтверждают справедливость введённого параметра: экспериментальные точки, полученные из экспериментов с отполированным электродом находятся правее, чем с неотполированным. На основании этого можно 18

сделать вывод, что чем выше степень полировки электрода, тем правее будет располагаться кривая электрической прочности. Рис.9. Зависимости времени пробоя от напряжённости электрического поля для меди. Экспериментальные данные: 1 – [4], 2 – отполированный электрод, 3 – неотполированный электрод. Кривые, построенные по модели t*=f(E*): 1 — при τ = 0.75x10-8s, Ec= 2x107 V/m, 2 — при τ = 0.35x10-8s, Ec= 4x107 V/m, 3 — при τ = 0.2x10-8s, Ec= 8x107 V/m, 4 — при τ = 0.1x10-8s, Ec= 1.5x108 V/m, 5 — при τ= 0.5x10-9s, Ec= 3x108 V/m. 19

Катод и анод – отполированная медь Катод и анод – неотполированная медь E, 10^6 В/м tзап, нс E, 10^6 В/м tзап, нс 37,6 200 32,25 240 37,6 260 16,66 380 64,5 230 21,1 260 Табл. 1. Экспериментальные данные из [10]. 4.1.4.Вывод Таким образом исследования показали, что примененный подход позволяет получать единую зависимость электрической прочности вакуума и для статического и для динамического ввода энергии. Обработка поверхностей электродов оказывает сильное влияние на статическую и динамическую ветви. Для прогнозирования электрической прочности, независимо от состояния поверхности электродов, был предложен параметр, зависящий лишь от параметров Ec и τ, а проведённые эксперименты подтвердили его справедливость. 4.2. Различные среды 4.2.1. Введение модели Естественным образом с помощью рассмотренной модели инкубационного времени можно аналитически прогнозировать переходных режимов при осуществлении разрядов в различных средах, в частности, конкурентного эффекта развития канала пробоя в жидком либо твердом диэлектрике в 20

зависимости от крутизны фронта импульса напряжения. Так, если при медленном квазистатическом вводе энергии электрическая прочность твёрдых диэлектриков часто превышает прочность жидких диэлектрических сред, то при быстром импульсном напряжении электрическая прочность жидкостей может оказаться выше прочности твёрдых диэлектрических материалов, в том числе горных пород. Данный эффект чрезвычайно важен с точки зрения развития перспективных электрофизических технологий бурения и интенсификации нефтяных скважин. Наличие простых и эффективных прогностических критериев электрической прочности инженерного уровня является важнейшим фактором успеха при практической реализации таких технологий. Рис. 10. Рассчитанные на основе критерия (2) (1 – τ=0.65*10-6 сек, Ec=2.8*104 В/см, 2 – τ=0.2*10-6 сек, Ec=8.5*104 В/см, 3 – τ=0.08*10-6 сек, Ec=1.8*105 В/см) и экспериментальные (9) зависимости электрической прочности от времени пробоя для различных сред ( 4 – вода, 5 – мрамор, 6 – кварц). Для иллюстрации возможностей предполагаемого подхода рассмотрим простейшую схему межэлектродного промежутка, заполненного жидким 21

либо твёрдым диэлектриком, и предположим, что импульсное напряжение, прикладываемое между электродами, растёт по линейному закону. Применяя полученные выше формулы для анализа конкретных экспериментов [12], можно получить соответствующие различным параметрам пробиваемых сред вольт-секундные характеристики. На рис.10 представлены экспериментальные [12] и рассчитанные по (2)-(4) временные зависимости электрической прочности различных сред. Видно, что при увеличении крутизны фронта иvпульса напряжения и соответствующем уменьшении времени пробоя t* отношение пробивных напряжённостей разных сред может измениться на противоположное. В частности, обладающая существенно меньшей статической прочностью вода в случае быстрого ввода энергии может пробиваться при заметно больших значениях электрического поля, чем горная порода. Причём можно утверждать, что выраженные в терминах инкубационного времени 𝜏 динамические прочности сравниваемых сред располагаются в обратном порядке по сравнению с их прочностями квазистатическими Ec. 4.2.2. «Температурный» эффект Теперь рассмотрим модель, описывающую зависимость напряжённости электрического поля от времени пробоя в различных средах, в которой инкубационное время τ зависит от энергии активации (G), в свою очередь зависящую от температуры среды (T): для этого подставим выражение ! τ=𝜏! 𝑒 !" (6) в выражение (5): 22

!! 𝐸∗ = , 𝑡∗ ≥ 𝜏 ! !! !!" !! !!∗ ! !! !" ! !∗ 2𝜏 𝑒 (7) , 𝑡∗ ≤ 𝜏 Рис. 2 23

Рис. 2а (увеличенная версия рис. 2) Рассчитанные для среды n-hexane на основе критерия (2) при линейном вводе энергии кривые: при температуре 313 K — при τ = 3.32x10-4s, Ec= 1.09x108V/m;290 K — при τ = 6.74x10-4s, Ec= 1.25x108V/m;213 K — при τ = 1.42x10-3s, Ec= 1.33x108V/m. Кривая #1 – теоретически рассчитанная исходя из (7) кривая при τ0=1.5024х10-5 сек, G=1.337х10-20 Дж, при подстановке которых в (6) получим τ=4.244х10-4сек. Экспериментальные данные: «*» - для температуры 213 К, «+» - для 290 К, «>» - для 313 К. Кривая #1 из рис.2 рассчитана теоретически для среды n-hexane при температуре Т=290К, где G и τ0 получены из (6) при T=213K и τ = 1.42x103 сек, и T=313K и τ = 3.32x10-3сек. Её хорошее схождение с экспериментальными данными позволяет нам говорить о том, что в критерии инкубационного времени ожидания наблюдается «температурный эффект» зависимости между напряжённостью электрического поля и временем пробоя моделируются по закону (7), где G и τ0 для всех них постоянны, а различаются они только температурой. Данный результат является эффективным прогнозом зависимости напряжённости электрического поля при пробое различных сред от времени пробоя для конкретной температуры среды. 5.Заключение Введенная модель критерия инкубационного времени позволяет описывать различные эффекты как в явлении электрического пробоя вакуумных сред, так и жидких и твёрдых сред. В случае вакуумного пробоя введённая модель описания одновременно динамической и статической электрической прочности вакуумной среды, а 24

также инвариантный от состояния поверхности катода параметр являются «мощным оружием» в руках инженера. Всего лишь три величины (Ec, τ, Ec*τ) спрогнозировать электрическую прочность вакуумного промежутка, независимо от того, динамическое или статическое нагружение осуществляется, и не подготавливая поверхность электродов. Статическая ветвь определяется главным образом значением параметра Ec, тогда как динамическая обусловлена приближением значений характерных времен прикладываемого напряжения к величине инкубационного периода пробоя τ. Таким образом, τ может рассматриваться как параметр, интегрально характеризующий динамическую прочность данного материала и соответствующего промежутка, а пара (E,τ) полностью определяет его электрическую прочность во всём временном диапазоне. Помимо этого, данный критерий в случае пробоя промежутков, наполненных различными средами, также позволяет описать их электрическую прочность во всём временном диапазоне, а так же описать «температурный эффект». Данные результаты важны с технической точки зрения. Возможность прогнозировать электрическую прочность среды необходима, например, при совершении пробоя парафиновых пробок в горных породах, затрудняющих добычу нефти. По данной теме в настоящее время готовится публикация статьи. 6.Список литературы [1] И. И. Калятский, Г. М. Кассиров, Г. В. Смирнов и Н. Н.Фролов, Ж. Тех. Физ. 45 (7), 1547 (1975). [2] С. П. Вавилов и Г. А. Месяц, Изв. Физ. Учебн. Завед., Номер 8, 90 (1970). [3] Г. М. Кассиров, Тех. Физ. 36 (10), 1883 (1996). 25

[4] Г. А. Месяц, С. П. Бугаев, Д. И. Проскуровский и др., Радиотех. Электрон. 14 (12), 2222 (1969) [5] B. Juttner, W. Rohrbeck, and H. Wolff, Proc IX ICPIG, Bucharest, 140 (1969). [6] Г. А. Месяц, Тех. Физ. Письма 31 (24), 51 (2005). [7] Ю. В. Петров, Докл. Физ. 49 (4), 246 (2004). [8] А. А. Емельянов, Тех. Физ. 73 (9), 113 (2003). [9] А. А. Емельянов, Тех. Физ. 75 (5), 113 (2005). [10] Лукин А.А., Морозов В.А., Савенков Г.Г., Движение прикатодной плазмы при пробое в вакуумном диоде в наносекундном диапазоне длительностей, международная конференция «Устойчивость и процессы управления» , 5–9 октября 2015 г. СанктПетербург, Россия. [11] Л.В. Тарасова, Успехи физических наук 58 (2), 321 (1956). [12] А.А. Воробьёв, Г.А. Воробьёв, Е.К. Завадовская, и т.д., Импульсный пробой и разрушение диэлектриков и горных пород (издательство Томского института, Томск, 1971). [13] Г.А. Месяц, Успехи физических наук 165 (6), 601 (1995). 26

Рецензии:

Авторизуйтесь, чтобы добавить рецензию

- у работы пока нет рецензий -

Отзывы:

Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв