ПРАВИТЕЛЬСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
КАФЕДРА АСТРОФИЗИКИ
Ахмедов Георгий Рафикович
Темная Энергия и сверхскопления в
наблюдаемой Вселенной
ДИПЛОМНАЯ РАБОТА
Допущен к защите.
Заведующий кафедрой астрофизики:
д.ф.-м.н., профессор Гаген-Торн В.А.
Научный руководитель:
д.ф.-м.н., профессор Нагирнер Д.И.
Консультант:
д.ф.-м.н., профессор Чернин А.Д.
Рецензент:
д.ф.-м.н., профессор Иванчик А.В.
Санкт-Петербург, 2016
SAINT-PETERSBURG
STATE UNIVERSITY
DEPARTMENT OF ASTROPHYSICS
Akhmedov Georgy
Dark Energy and superclusters in observed
Universe
GRADUATION THESIS
Admitted for defence.
Head of Department:
Doctor of Sciences, Professor V.A. Hagen-Thorn
Scientific supervisor:
Doctor of Sciences, Professor D.I. Nagirner
Scientific consultant:
Doctor of Sciences, Professor A.D. Chernin
Reviewer:
Doctor of Sciences, Professor A.V. Ivanchik
Saint-Petersburg, 2016
Содержание
1 Введение
2
1.1 Общие определения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.2 Местная группа и Местный поток . . . . . . . . . . . . . . .
4
2 Описание использованного метода
7
2.1 Разделение выборки на членов группы и поток . . . . . . . .
7
2.2 Локальный коэффициент Хаббла . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.3 Локальная плотность темной энергии . . . . . . . . . . . . .
9
2.4 Перенос начала координат к центру Местной группы . . . .
9
3 Диаграммы «скорость-расстояние»
11
3.1 Ближайшая Вселенная (1,5 - 12 Мпк) . . . . . . . . . . . . .
11
3.2 Средняя Дистанция (12 - 200 Мпк) . . . . . . . . . . . . . . .
15
3.3 Дальняя Вселенная (200 - 520 Мпк) . . . . . . . . . . . . . .
18
4 Заключение
22
1
1
Введение
1.1
Общие определения
Темная энергия - невидимая, идеально однородная космическая среда, заполняющая всё пространство с постоянной плотностью, физическая природа и структура которой неизвестны. Открыта в конце 1990-х годов с
помощью космического телескопа «Хаббл» (HTS - Habble Space Telescope),
по наблюдениям сверхновых типа 1а [1], [2]. Она характеризуется тем, что
создаёт эффект антитяготения. Это явление хорошо описывается общей
теорией относительности (ОТО), созданной А. Эйнштейном почти 100 лет
назад [3].
В приближении ньютоновской механики, ОТО утверждает, что помимо
всемирного закона тяготения Ньютона, подчиняющегося закону обратных
квадратов:
𝐹𝑁 = −
𝐺𝑀 𝑚
𝑅2
(1)
во Вселенной существует сила антитяготения с линейной зависимостью
силы от расстояния:
(︂
4𝜋
𝐹𝐸 = +𝐺
3
)︂
2𝜌Λ 𝑚𝑅
(2)
Здесь G - гравитационная постоянная, а 𝜌Λ - постоянная величина, являющаяся плотностью темной энергии. Эти силы противодействуют друг
другу, следовательно имеют противоположные знаки. Формула (1) описывает движение «пробной» частицы малой массы m в поле тяжелой сферической массы М, R - расстояние от частицы до центра массы. Формула (2)
описывает силу отталкивания между двумя частицами находящимися на
расстоянии R. Не трудно заметить, что в отличии от 𝐹𝑁 , которая создается
массами самих тел, 𝐹𝐸 от них не зависит и создается темной энергией. А
2
так как 𝐹𝐸 растет линейно с расстоянием, а 𝐹𝑁 убывает, начиная с некоторого момента 𝐹𝐸 станет больше 𝐹𝑁 .
Плотность темной 𝜌Λ энергии выражается через космологическую постоянную Эйнштейна - Λ [3]: 𝜌Λ = (𝑐2 Λ)/(8𝜋𝐺). Массовая доля темной
энергии измерена [4] с точностью до нескольких процентов ΩΛ = (0.685 ±
0.013). Из неё легко получить плотность темной энергии 𝜌Λ , домножив ΩΛ
на критическу плотность 𝜌𝑐𝑟𝑖𝑡 = 0.961 ×10−29 г/см3 ; 𝜌Λ = ΩΛ 𝜌𝑐𝑟𝑖𝑡 = 0.663
×10−29 г/см3 . Темная энергия доминирует по плотности в наблюдаемой
Вселенной, ее доля составляет ≈ 70% от полной. Представление об антигравитирующей среде с постоянной плотностью стало общепринятым и
лежит в основе современной стандартной космологической модели (ΛCDM
- модель, CDM - аббр. от англ. Cold Dark Matter).
Одним из наиболее важных следствий открытия темной энергии, является доказательство ускоренного расширения Вселенной. Экспериментально расширение Вселенной проявляется в виде выполнения закона Хаббла в
глобальном масштабе (здесь и далее глобальный масштаб - расстояния порядка 1 Гпк). Закон Хаббла устанавливает зависимость между расстоянием
до галактики D и ее лучевой скоростью V, через коэффициент пропорциональности 𝐻0 - постоянную Хаббла. Эта величина определяет характерное
время разбегания галактик. По последним оценкам сделанным космической
обсерваторией Планк (Plank space observatory) [4] величина 𝐻0 = (67.31 ±
0.96) км/с/Мпк.
Вскоре после открытия темной энергии было выдвинуто предположение
о том, что создаваемое ей антитяготение способно проявить себя не только
у края наблюдаемого мира, но и в ближней Вселенной [5], [6].
3
1.2
Местная группа и Местный поток
Глобальные космологические объёмы с поперечником в ∼ 300 Мпк и более
однородны по распределению галактик - это масштабы, в которых применима стандартная ΛCDM - модель. Локальная Вселенная устроена иначе,
галактики в ней распределены по ближнему объёму крайне неоднородно.
Подавляющее их число собранно в уплотнения, называемые группами (с
размерами ∼ 1 Мпк) и скоплениями (∼ 10 Мпк), тогда как в пространстве
между этими уплотнениями галактик очень мало.
Прежде всего рассмотрим Местную группу галактик. Её образуют галактики Млечный путь и галактика в Андромеде (M31) cо своими спутниками и другими, менее массивными, членами.
Местная группа - гравитационно связанная квазистационарная система
с полной массой материи (барионной и темной) 𝑀 = (2 ÷ 3) × 1012 𝑀⊙ , где
𝑀⊙ = 2 × 1033 г - масса Солнца. Радиус этой группы ∼ 1 Мпк. Вне группы
на расстоянии 1-3 Мпк от её центра наблюдаются карликовые галактики,
все они, без исключения, движутся в направлении от группы, причём их
лучевые скорости тем больше, чем больше расстояние от её центра. Это
местный поток разбегания галактик.
Каждая из галактик группы и потока детально изучена по наблюдениям с помощью HST и других крупных инструментов [7]. С хорошей точностью до 10% - измерены расстояния до галактик Местной группы и потока
вокруг нее, скорости галактик измерены с точностью не хуже 5-10 км/с.
Результаты наблюдений представлены на диаграмме скорость - расстояние
(рис. 1), воспроизведенной из работы И. Д. Караченцева и др. [8] по наблюдательным данным полученным из каталога Catalog & Atlas of the LV
galaxies [8] составленного И. Д. Караченцевым и его командой.
При построении данной диаграммы лучевые скорости были исправлены
за движение Солнца относительно центра Местной группы, а расстояния,
4
измеренные до цента нашей галактики, пересчитаны на расстояния до центра Местной группы. Использовались данные по 247 галактикам, расстояния до которых получены преимущественно высокоточными методами. В
ней рассматривается поле скоростей 𝑉𝐿𝐺 < 500 км/с на расстоянии 8 Мпк. В
целях сохранения точности, члены Местной группы убраны с диаграммы,
а начало потока принято равным 1.5 Мпк. Линия регрессии 𝑉𝐿𝐺 = 𝐻𝐷𝐿𝐺 ,
проведенная через начало координат, соответствует локальному значению
«постоянной» Хаббла 𝐻0 = (61.3 ± 6.4) км/с/Мпк.
Эта оценка, в пределах погрешности измерения скорости и расстояния,
хорошо коррелирует с значением глобальной постоянной Хаббла.
Возникает справедливый вопрос: А повторится ли картина на большем
масштабе? В данной работе будут представлены диаграммы локальных потоков с полем скоростей до 30000 км/с на расстоянии до 520 Мпк и результаты исследования локальных значений коэффициента Хаббла, полученные на основе этих диаграмм. Будет показано, что в пределах погрешности измерений, локальные коэффициенты Хаббла можно считать равными
глобальной постоянной Хаббла.
5
Рис. 1: 𝑉𝐿𝐺 < 500 км/с, D < 8 Мпк
6
2
Описание использованного метода
2.1
Разделение выборки на членов группы и поток
Группа (или сверхскопление) и ее поток погружены в космический фон
темной энергии с локальной постоянной плотностью 𝜌𝑋 . Эту величину, не
считаем заведомо равной глобальной плотности 𝜌Λ , если это специально не
оговорено. На каждую из частиц потока действует ньютоновская сила притяжения к группе, определяемая уравнением (1), и эйнштейновская сила
отталкивания, представленная уравнением (2) в котором вместо 𝜌Λ теперь
будет стоять 𝜌𝑋 . Первая из сил убывает по модулю с увеличением расстояния, тогда как вторая возрастает с увеличением расстояния. Обе силы
сравнимы по абсолютной величине на расстоянии:
(︂
𝑅 = 𝑅𝑍𝐺 =
3𝑀
8𝜋𝜌𝑋
)︂1/3
(3)
Здесь - 𝑅𝑍𝐺 радиус нулевой гравитации [9], [10]. При 𝑅 < 𝑅𝑍𝐺 преобладает гравитация, при 𝑅 > 𝑅𝑍𝐺 - антигравитация. Допустим, что локальная
плотность темной энергии 𝜌𝑋 равна глобальной 𝜌Λ , тогда радиус нулевой
гравитации:
(︂
𝑅𝑍𝐺
𝑀
= 1.1
12
10 𝑀⊙
)︂1/3
(4)
Подставляя в (4) значение массы Местной группы 𝑀 = (2÷3)×1012 𝑀⊙ ,
найдем, что критическая величина 𝑅𝑍𝐺 составляет (1.3 ÷ 1.4) Мпк.
При принятом предположении о равенстве локальной и глобальной плотности темной энергии 𝑅𝑍𝐺 весьма близок к известному из наблюдений радиальному размеру Местной группы 𝑅𝐿𝐺 ≃ 1 Мпк. Поскольку объем квазистационарной гравитационно связанной системы не может выходить за
пределы критического радиуса, 𝑅𝑍𝐺 можно считать надежной границей
между членами группы и потоком. И так как нас интересует только по7
ток, под рассмотрение попадают только галактики от 1.5 Мпк от центра
Местной группы.
2.2
Локальный коэффициент Хаббла
Рассмотрим уравнения (1), (2) в расчете на единицу массы: 𝑎𝑁 = −(𝐺𝑀 )/𝑅2 ;
𝑎𝐸 = +𝐺(4𝜋/3)2𝜌Λ 𝑅, теперь они описывают радиальные траектории пробных частиц типичного потока в поле сил тяготение и антитяготения. Уравнение радиального движения одной частицы:
¨ = 𝑎𝑁 + 𝑎𝐸 = − 𝐺𝑀 + 8𝜋𝐺 𝜌𝑋 𝑅
𝑅
(5)
𝑅2
3
которое легко интегрируется и дает закон сохранения энергии частицы:
𝐺𝑀 4𝜋𝐺
1
−
𝜌𝑋 𝑅 2
(6)
𝐸 = 𝑅˙ −
2
𝑅
3
где E = const - полная механическая энергия частицы в расчете на
единицу ее массы.
Уравнения (5), (6) справедливы в области потока (R > 𝑅𝑍𝐺 ), где доминирует темная энергия. Уравнение (6) определяет фазовые траектории
разбегающихся частиц в пространстве скорость - расстояние. Из этого уравнения следует, что в пределе больших расстояний (R → ∞) единственным
динамическим фактором оказывается антитяготение темной энергии, так
что в этом пределе фазовые траектории выходят на линейную зависимость
скорости от расстояния, известную как закон Хаббла: 𝑉 = 𝑅˙ = 𝐻𝑋 𝑅. Здесь
)︂1/2
8𝜋𝐺
𝐻𝑋 =
𝜌𝑋
(7)
3
есть постоянная величина, определяемая только локальной плотностью
(︂
темной энергии. Если эта плотность 𝜌𝑋 равна глобальному значению плотности темной энергии, то тогда 𝐻𝑋 ≃ 62 км/с/Мпк. Прямая линия 𝑉 =
𝐻𝑋 𝑅 в фазовом пространстве потока представляет собой динамический
8
аттрактор - к нему стремятся при увеличении расстояния все возможные
фазовые траектории частиц потока. Величина 𝐻𝑋 - параметр аттрактора.
Локальные потоки разбегания галактик не просто ускоряются, но ускоряются с возрастающим ускорением.
2.3
Локальная плотность темной энергии
Существование аттрактора в фазовом пространстве потока позволяет использовать наблюдательные диаграммы скорость расстояние-расстояние
для эмпирического определения локальной плотности темной энергии. Действительно, если из множества теоретических допустимых фазовых траекторий удается выделить пучок, на который наилучшим образом ложатся
точки-частицы наблюдаемого потока, то по геометрии пучка можно определить фазовый аттрактор как проведенный из начала координат луч, к
которому стремятся все траектории. Из уравнения луча следует значение
параметра аттрактора 𝐻𝑋 , а значит, и величина локальной плотности темной энергии:
3𝐻𝑋2
𝜌𝑋 =
8𝜋𝐺
(8)
Точность оценки с учетом всех возможных неопределенностей - 20-30%.
Потоки вокруг групп и скоплений могут случить - и действительно служат
- удобным инструментом для обнаружения темной энергии и измерения ее
локальной плотности в ближней Вселенной [11], [12], [13]
2.4
Перенос начала координат к центру Местной группы
Этот переход необходим потому что центр Местной группы так же является
и динамическим центром потока в ближайшей Вселенной (до 12 Мпк). Так
9
как для больших масштабов центр Местной группы не является динамическим центром, для них этот переход не столь существенен, и выполняется
только для единообразия всех диаграмм.
Переход от гелиоцентрической скорости к скорости отнесенное на центр
Местной группы [8]
𝑉𝐿𝐺 = 𝑉ℎ𝑒𝑙 + 316 [sin(𝑏) sin(−4∘ ) + cos(𝑏) cos(−4∘ ) cos(𝑙 − 93∘ )]
(9)
где b и l галактические широта и долгота соответственно. Формула пересчета нуль пункта по расстоянию на центр Местной группы [14]
2
𝐷𝐿𝐺
= 𝐷2 + Δ2 − 2𝐷Δ cos(𝜃)
(10)
где Δ = 0,44 Мпк - расстояние от нашей галактики до центра Местной
группы, 𝜃 - угол между направлением на нашу галактику и на галактику
M31.
cos(𝜃) = sin(𝑏) sin(−21∘ .57) + cos(𝑏) cos(−21∘ .57) cos(𝑙 − 121∘ .17)
10
(11)
3
Диаграммы «скорость-расстояние»
Значения локального коэффициента Хаббла, на всех интервалах получены
методами линейной регрессии и медианного среднего, с целью продемонстрировать равносильность этих методов.
3.1
Ближайшая Вселенная (1,5 - 12 Мпк)
Рассмотрим промежуток от 1.5 до 11.5 Мпк от центра Местной группы. По
данным Catalog & Atlas of the LV galaxies, отобрав 532 галактики удовлетворяющих требованиям из общего списка, можно построить диаграмму
скорость-расстояние (рис. 2).
𝐻𝑙𝑜𝑐 (median) = 67.678 км/с/Мпк
𝜌𝑋 = 0.86 × 10−29 г/см3
𝜌𝑋 = 0.995 × 10−29 г/см3
𝐻𝑙𝑜𝑐 (linear) = 72.78 ± 0.46 км/с/Мпк
Часть точек в районе 1400 км/с и выше скорее всего пренадлежат другому скоплению. Как можно заметить на примере (рис. 3), здесь и далее,
удаление таких точек с диаграммы не внесло существенного изменения в
значение локального коэффициента Хаббла.
𝐻𝑙𝑜𝑐 (median) = 66.6 км/с/Мпк
𝐻𝑙𝑜𝑐 (linear) = 68.72 ± 0,56 км/с/Мпк
𝜌𝑋 = 0.83 × 10−29 г/см3
𝜌𝑋 = 0.86 × 10−29 г/см3
Эти результаты хорошо соотносятся с результатами еще одной диаграммы, построенной в сопоставимых значениях 𝑉𝐿𝐺 и 𝐷𝐿𝐺 , по данным каталога
Cosmicflows 2.1 [15], составленного Б. Талли и его командой (рис. 4).
𝐻𝑙𝑜𝑐 (median) = 67.3 км/с/Мпк
𝐻𝑙𝑜𝑐 (linear) = 71.7 ± 0.5 км/с/Мпк
11
𝜌𝑋 = 0.85 × 10−29 г/см3
𝜌𝑋 = 0.96 × 10−29 г/см3
Рис. 2: 𝑉𝐿𝐺 < 2100 км/с, D < 12 Мпк
12
Рис. 3: 𝑉𝐿𝐺 < 1100 км/с, D < 12 Мпк
13
Рис. 4: 𝑉𝐿𝐺 < 1950 км/с, D < 12 Мпк
14
3.2
Средняя Дистанция (12 - 200 Мпк)
С ростом расстояния увеличивается и разброс значений 𝐻𝑋 , в следствии
неточности наблюдательных данных, и, как следствие, увеличивается количество возможных фазовых траекторий. Однако, на достаточно большой
выборке галактик, так же становится заметнее как значения параметров
аттрактора стремятся к значению параметра динамического аттрактора.
Первый интервал 12 до 80 Мпк включает в себя 3721 галактику (рис. 5)
𝐻𝑙𝑜𝑐 (median) = 73.04 км/с/Мпк
𝐻𝑙𝑜𝑐 (linear) = 75.75 ± 0.746 км/с/Мпк
𝜌𝑋 = 1 × 10−29 г/см3
𝜌𝑋 = 1.07 × 10−29 г/см3
Второй интервал 80 до 200 Мпк включает в себя 3643 галактику (рис.
6).
𝐻𝑙𝑜𝑐 (median) = 71.14 км/с/Мпк
𝐻𝑙𝑜𝑐 (linear) = 71.25 ± 0,57 км/с/Мпк
15
𝜌𝑋 = 0.95 × 10−29 г/см3
𝜌𝑋 = 0.95 × 10−29 г/см3
Рис. 5: 𝑉𝐿𝐺 < 10500 км/с, 12 < D < 80 Мпк
16
Рис. 6: 𝑉𝐿𝐺 < 19000 км/с, 80 < D < 200 Мпк
17
3.3
Дальняя Вселенная (200 - 520 Мпк)
Первая диаграмма последнем промежутке построенная по данным Cosmicflows
2.1. Она включает в себя 425 галактик (рис. 7).
𝐻𝑙𝑜𝑐 (median) = 63.8 км/с/Мпк
𝜌𝑋 = 0.76 × 10−29 г/см3
𝜌𝑋 = 0.77 × 10−29 г/см3
𝐻𝑙𝑜𝑐 (linear) = 64.04 ± 0,48 км/с/Мпк
Вторая диаграмма построена по данным сверхточных наблюдений сверхновых типа 1а. Из представленного списка сверхновых в статье А. Сэндиджа [16], были отобраны следующие сверхновые:
SN Name
Galaxy Name
l
b
𝐷𝐿𝐺
𝑉𝐿𝐺
𝐻𝐿𝐺
Мпк
км/с
км/с/Мпк
SN 1992bs
Anon J032927-3716
240.03 -55.34 306.34 18754.74
61.22
SN 2006cj
Anon J125924+2820
68.07
87.86 326.98 20229.66
61.87
SN 1993ag
Anon J100335-3527
268.44 15.93 225.11 14391.79
63.93
SN 2006al Anon J103929+0511 241.92 51.69 311.54 20156.32
64.70
SN 1993O
Anon J133107-3312
312.42 28.92 235.78 15365.19
65.17
SN 1993B
Anon J103451-3426
273.32 20.46 312.27 20382.95
65.27
SN 1992au
Anon J001040-4956
319.12 -65.88 275.19 18217.83
66.20
SN 1991S
UGC 5691
214.07 57.42 245.48 16382.83
66.74
SN 1992br
Anon J014544-5605
288.01 -59.43 391.91 26246.13
66.97
SN 1992bk
ESO 156-08
265.05 -48.92 259.10 17409.46
67.19
SN 2006cq
IC 4239
62.88
81.84 215.84 14507.88
67.21
SN 1993ac
LEDA 17787
149.72 17.21 215.23 14848.73
68.99
SN 2005ir
Anon J011643+0047 136.24 -61.42 333.49 23015.20
69.01
SN 2005hj
Anon J012648-0114
142.55 -62.76 253.21 17501.23
69.12
SN 1999ao
Anon J062726-3550
243.83 -20.02 227.15 15937.93
70.16
SN 2006ob
UGC 1333
153.30 -59.00 252.27 17858.33
70.79
18
SN 2006on
Anon J215558-0104
SN 2001ah
UGC 6211
SN 2006oa
57.18
-40.55 293.88 21193.56
72.12
149.13 56.52 239.27 17393.53
72.69
Anon J212342-0050
51.74
-33.74 249.68 18197.28
72.88
SN 1999bp
Anon J113946-0851
274.68 50.04 306.56 22864.73
74.59
SN 1992bp
Anon J033637-1821
208.83 -51.09 314.21 23614.89
75.16
SN 2005ag Anon J145643+0919
7.84
55.50 312.56 23803.91
76.16
SN 2006py
Anon J224142-0008
68.44
-48.79 226.05 17563.50
77.70
SN 2003ic
MCG-02-02-086
115.24 -72.03 214.72 16800.98
78.25
SN 2007ae
UGC 10704
111.49 31.71 244.74 19545.76
79.86
SN 1998dx
UGC 11149
77.68
26.67 205.87 16517.77
80.24
SN 2003hu Anon J191131+7753 109.56 25.44 278.51 22747.41
81.68
По этим данным была составлена диаграмма (рис 8).
𝐻𝑙𝑜𝑐 (median) = 68.995 км/с/Мпк
𝐻𝑙𝑜𝑐 (linear) = 70.04 ± 0.759 км/с/Мпк
19
𝜌𝑋 = 0.94 × 10−29 г/см3
𝜌𝑋 = 0.97 × 10−29 г/см3
Рис. 7: 𝑉𝐿𝐺 < 29000 км/с, D > 200 Мпк
20
Рис. 8: 𝑉𝐿𝐺 < 26500 км/с, D > 200 Мпк
21
4
Заключение
В итоге проделанной работы было установлено, что поток разбегающихся
галактик подчиняется линейному закону, схожему с законом Хаббла. Коэффициент пропорциональности в этом законе не отличается от глобальной
постоянной Хаббла, более чем на ошибку измерения лучевых скоростей и
расстояний до членов потока.
По локальным коэффициентам Хаббла были получены локальные плотности темной энергии, их отличие от глобально значения плотности темной
энергии, так же как и сами коэффициенты Хаббла, не превосходите величины ошибки наблюдательных данных.
В следствии выше перечисленного, можно сделать вывод, что природа
локальных потоков схожа с природой глобальных. Так как и те и другие
ускоряются антигравитационным воздействием уникального космологического феномена - темной энергией.
22
Список литературы
[1] Riess A G et al. Astron. J. 116 1009 (1998)
[2] Perlmutter S et al. Astrophys. J. 517 565 (1999)
[3] Einstein A Sitzungsber. Koenigl Press Akad Wissenschaft. 142 (1917)
[4] Planck Collaboration, arXiv:1502.01589
[5] Chernin A, Teerikorpi P, Baryshev Yu Adv. Space Res. 314 59 (2003);
astro-ph/0012021
[6] Chernin A D Phys.Usp. 44 1099 (2001)
[7] Karachentsev I D et al. Mon. Not. R. Astron. Soc. 393 1265 (2009)
[8] Karachentsev I D, D I Makarov, E I Kaisina Astrophys. J. 145 101 (2013)
[9] Baryshev Yu V, Chernin A D, Teerikorpi P Astron. Astrophys. 378 729
(2001)
[10] Chernin A D et al. Astron. Astrophys. 415 19 (2004)
[11] Teerikorpi P, Chernin A D Astron. Astrophys. 516 A93 (2010)
[12] Chernin A D et al. Astron. Astrophys. 507 1271 (2009)
[13] Teerikorpi P et al. Astron. Astrophys. 483 383 (2008)
[14] Karachentsev I D et al. Astron. Astrophys. 389 812 (2002)
[15] Tully R B et al. Astron. J. 146 86 (2013)
[16] Sandage A et al. Astrophys. J. 653 843 (2006)
23
Отзывы:
Авторизуйтесь, чтобы оставить отзыв