Устойчивость при осевом сжатии трансверсально-изотропной цилиндрической оболочки со слабо закрепленным криволинейным краем

Зелинская Анна Владимировна. Устойчивость при осевом сжатии трансверсально изотропной цилиндрической оболочки со слабо закрепленным криволинейным краем. Научный руководитель: заведующий кафедрой теоретический и прикладной механики, профессор, доктор физико-математических наук Товстик Петр Евгеньевич. Математика, механика; кафедра теоретической и прикладной механики. В данной работе найдена критическая нагрузка и форма потери устойчивости круговой трансверсально изотропной цилиндрической оболочки при осевом сжатии. Предполагается, что криволинейный край оболочки слабо закреплен или свободен. При этом возможно появление формы потери устойчивости, локализованной вблизи этого края, с одновременным снижением критической нагрузки. Считаем, что жесткость на поперечный сдвиг мала, и для решения используется модель Тимошенко–Рейсснера (ТР). Деформация краевого элемента описывается 5-ю обобщенными координатами, поэтому рассмотрены 32 возможных варианта граничных условий в зависимости от того, закреплены или свободны эти координаты. В 15 вариантах возможна локализованная вблизи края потеря устойчивости, и исследовано поведение функций λ(q,g). Исследована роль пятого граничного условия в модели ТР, которое отсутствует в модели Кирхгофа–Лява (КЛ). Установлено, что если выполнено граничное условие H=0, то при g→0 результаты по модели ТР переходят в аналогичные результаты модели КЛ. Если задано закрепление φ2=0, то модель ТР при g→0 дает новые по сравнению с моделью КЛ результаты. Библиогр. 19 назв. Зелинская, А.В. Устойчивость при осевом сжатии трансверсально изотропной цилиндрической оболочки со слабо закрепленным криволинейным краем.: магистерская дис./Зелинская Анна Владимировна. – СПб., 2016. – 23 с. – Библиогр.: с. 22–23.