Исследование разрешимости начально-краевой задачи для модели Осколкова-Павловского

В работе была исследована разрешимость начально-краевой задачи для модели Осколкова-Павловского. Доказательство основано на аппроксимационно-топологическом подходе к задачам математической гидродинамики, предложенным В.Г. Звягиным и развитом в работах В.Г. Звягина и его учеников. На первом шаге операторное уравнение, эквивалентное слабой постановке задачи, аппроксимируется другим операторным уравнением с "хорошими" свойствами и доказывается разрешимость этого уравнения. На втором шаге делается предельный переход, то есть показывается, что из последовательности решений можно извлечь подпоследовательность, слабо сходящуюся к решению исходной задачи при стремлении параметра аппроксимации к нулю. Исследования, проведенные в данной магистерской диссертации были опубликованы в журнале "Известия вузов. Математика". (М.В. Турбин, А.С. Устюжанинова. Теорема существования слабого решения начально-краевой задачи для системы уравнений, описывающей движение слабых водных растворов полимеров // Известия вузов. Математика, 2019, №8, с. 62-78., doi: 10.26907/0021-3446-2019-8-62-78)